高中重點數學知識精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中重點數學知識主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中重點數學知識范文

無論掌握哪一種知識，對智力都是有用的，它會把無用的東西拋開而把好的東西保留住。下面小編給大家分享一些高中必修二數學知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中必修二數學知識1不等關系

了解現實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景.

(2)一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通過函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系.

③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡單線性規劃問題

①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

②了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區域表示二元一次不等式組.

③會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題,并能加以解決.

(4)基本不等式：

①了解基本不等式的證明過程.

②會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點.

數列

(1)數列的概念和簡單表示法

①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).

②了解數列是自變量為正整數的一類函數.

(2)等差數列、等比數列

①理解等差數列、等比數列的概念.

②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式.

③能在具體的問題情境中,識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題.

④了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.

高中數學必修二知識點總結：不等式

高中必修二數學知識2空間直線與直線之間的位置關系

①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

②異面直線性質：既不平行,又不相交.

③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.

(8)空間直線與平面之間的位置關系

直線在平面內——有無數個公共點.

三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;αβ

相交——有一條公共直線.α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行面面平行),

(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質定理

(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.

②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

(2)垂直關系的判定和性質定理

①線面垂直判定定理和性質定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

②面面垂直的判定定理和性質定理

判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

性質定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規定為.

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

(2)直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規定為.②平面的垂線與平面所成的角：規定為.

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線,

在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

高中必修二數學知識3圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都采用待定系數法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設圓,

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓.

注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關系

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那么這條直線是所有的點都在這個平面內.

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法.

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.

③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.

公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

高中必修二數學知識4直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時,;當時,;當時,不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點,

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：(A,B不全為0)

注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

(4)平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標即方程組的一組解.

方程組無解;方程組有無數解與重合

(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點

(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.

高中必修二數學知識51、柱、錐、臺、球的結構特征

(1)棱柱：

幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

(3)棱臺：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形.

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形.

(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形.

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑.

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、

俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

第2篇：高中重點數學知識范文

(一)導數第一定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f(x)

第3篇：高中重點數學知識范文

第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數的集合問題時，要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對考生字母參數掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數的范圍，再一一具體解決。

第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”。考生在遇到“由某一個命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規律。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，不是“a ，b都是奇數”。

第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

第五、邏輯聯結詞理解不準確

在判斷含邏輯聯結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);

p真p假，p假p真(概括為一真一假)。

函數與導數

第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。

在求一般函數定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。

第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個段上的單調區間進行整合;第二，畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質，考生在解答函數題時，要第一時間在腦海中畫出函數圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷。

在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區間內的任意性。

第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數的不變性質，這往往是問題的突破口。

第4篇：高中重點數學知識范文

關鍵詞：數學知識 高中物理 解題 運用

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）10（c）-0148-02

在西方的科學常識中，數學是基礎性的學科，它包括代數與幾何；探討數學知識在高中物理解題中的應用，主要是通過對數學中的一些函數、方程、幾何、極值法等基本，但處于核心地位的內容加以應用，使其能夠在高中物理學中對規律的描述、物理概念的理解、公式的推導等，能夠快速、有效加以把握；從而形成一種新的解題思路，更為簡化地將復雜問題通過數學方法加以解決，提高解題效率等。以下就從這個角度對數學知識在高中物理解題中的運用展開具體討論。

要在高中物理解題中運用數學知識，就需要先在物理教學中對數學概念進行一些滲透，比如，類似定義的名詞，如：向量既是大小、方向方面的量，又能夠遵守三角形的不變法則，當換到物理中時發現，需要在四邊形法則之下，對其進行討論，所以，向量、標量之區分，就是一個顯著的示例；另一方面，拋物線在兩種學科中均存在，但在物理中要考慮空氣阻力問題，而在數學已經擁有了這方面的了解，通過區分差異，在學習中可以更好理解相在物理概念等；另外，數學是物理的基礎，而物理中也應用到了好多數學方法；所以，應該加強數學知識的運用。

1 數學知識在高中物理解題中的運用

高中物理非常奇妙，而對于數學知識的應用卻有助于解決諸多比較難解的問題，或者簡化諸多抽象而復雜的物理難題，比如：通過函數可以讓問題更為簡化、易于求解，通過圖像可以讓抽象轉變為形象，然后，通過具體的分析得到最終的答案，理解其中的奧秘；再如，幾何圖形的運用就可以讓物理運動更為形象的在幾何思路中獲得認知等，以下就從這些方面進行具體說明。

1.1 函數的運用

舉例：若在某兩地（A、B），有2個人（甲、乙）相向而行，B-乙比A-甲出發早6 min，當二者同時見面時，B-乙再多行110 m，見面后速度相同，共同前行，A-甲到達A地B地7 min，B-乙到達A地10 min，問題是二人速度、兩地距離各是多少？

如果直接根據物理學知識進行分析，似乎比較復雜，但是，若能夠嘗試換為數學思路，就可以設想一個求解方程，然后，通過換元方法，將較難的問題簡單化，然后，通過方程來加以解決。具體分析過程是，先設x為二者見面時的地點到A地的距離，那么，B=x+110，甲速度=x+110/7、乙速度=x/10；所以可以得到方程x/x+110/7=x+110/x/9-6，對其進行簡化就可以得到另外一個方程7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；那么，設y=x/x+110，那么，就可以得到公式7y2+6y-10=0問題就變為簡單的二元一次方程，求解即可得到答案。

1.2 幾何法的運用

在應用幾何法方面，比如：物理學中對帶電粒子在有界磁場方面的運動問題的分析、物理變力問題的分析，往往可以利用幾何學中的一些基本原理，如：三角形原理、作圖方法等，這樣就可以讓問題更為直觀得到分析；而且運用幾何學解決物理學中的問題，諸如：對稱點性質、兩點間直線最短、相似三角形、全等三角形等，此類基本性的原理應用較多，而且通常的解題經驗也表明最為一般的原理最為常用，且能夠達到較好效果；另一方面，在高中物理中，會遇到電學、力學更為復雜的問題，但若通過圓的相關知識，不僅可以深入分析，也能夠讓圓周運動之類的原理得到很好發揮，以拓寬解決問題的思路，提高解題的技巧與水平。

1.3 圖像法的運用

圖像法針對的是抽象問題的直觀化，以及解決。因為對于高中物理而言，邏輯思維并不是很強，遇到抽象的題目，轉換能力一般較差，因此，若能夠引入數學中的圖像法，那么，就能夠將抽象題目轉換為直觀圖像，再通過數學思維打開解題思路；從而達到以圖像的識別為途徑達到解決問題的目的（尤其是要關注圖像的繪制問題）。

比如：若從定義方面看，圖像所表達的物理，主要是通過縱軸-交點，對量-函數進行表述；以運動學為例，v-t、s-t，二者圖像差異較少，混淆的可能性最大，所以，需要認真分析、仔細辨別；另一方面，遇到諸如點、面積、斜率之類的問題，也需要進行重點分析，如線――過程中的規律、變化過程，而v-t圖像中的線――傾斜直線是勻速直線運動，斜率是橫縱坐標物理量變化率等；所以，在解題時，應該辨別物理量大小求解問題，定性并對快慢進行分析；再如，s-t圖像斜率――速度大小；v-t圖像斜率――加速大小。

再如，坐標、圖線之間所構成的面積問題，在高中物理例題中往往也會遇到，它們往往存在對應關系，根據上面所說的圖像，繼續分析，若v-t圖像、橫軸間面積，對應于位移大小，那么，在正位移就在t上方，負位移就在其下方，就可以得到f-t圖像面積與沖量的對應關系等。

從當前的教學經驗可以認識到比較重要的幾個高中物理圖像，比如：電場線分布與交變電流、磁感線分布圖（電學）、上面所提到的v-t、s-t（運動學）、還有牛頓定律中的a-1/m、a-f圖（實驗圖像）等。

1.4 微元法的運用

所謂的微元法指的是通過微分理念進行有效分析；具體來看，就是通過細分法，讓物理過程、物體成為單元，并進行適當單位單元的選取，然后達到具體的針對性研究目的，即找到相關變化規則，它的解題思路也非常簡單；特點在于精細，而需要用到模型處理，所以，是一種思路簡單，但解決起來應用的知識較為復雜的方法。

具體來看，在解題中，要求對微元的多樣性有一個清晰認識，它可以是質量、面積、體積、線段、圓弧等任何對象，而且其基礎在于整體對象的完整性；另一方面，正如上面所說，需要用到模型，即：微元模型化，通過電荷、勻速轉動、質點此類視角，或者物理規律等，建立微元與物體之間的關聯，從而達到最終的求解目的。另外，當得到一個微元答案之后，就可以在其他微元中進行應用，其中會用到諸多關系，比如：對稱、近似極限、矢量等，當完成答案累加后，即可以求得最終的完整答案等。

2 結語

總之，在現代學術研究中，跨學科研究已經成為了比較常見的現象，尤其是作為所有科學的基礎性學科――數學得到了最為廣泛應用；通過上文分析可以看出，數學知識在高中物理解題中的應用有具體的關聯、也有明解的方法，以及應用的必然性。所以，建議在以后的高中物理教學中，應該盡可能多研究一些數學方法，透過一種新的思路打開對物理教學的創造之門，從而進一步提升解題速度與效率，并使高中學生從中能夠領略并學會對多種新思維的理解、分析、掌握與應用等。

參考文獻

[1] 郭新華.分類討論思想在高中物理解題中的應用研究[J].中學物理：高中版，2014，32（19）：37-38.

[2] 陳燕.探討高中物理解題過程中創造性思維方法的訓練[J].中學物理，2014，32（7）：69-70.

[3] 李建軍.高中物理解題的幾種常用的解題技巧分析[J].中學物理，2015（11）：96.

[4] 肖麗英.“微元法”在高中物理解題中的應用探究[J].中學物理，2014，32（2）：90-91.

第5篇：高中重點數學知識范文

這是一種讓學生通過多種釋疑解難的嘗試活動，將所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式.這種方法特別注重培養學生的自學能力、探究問題的能力和創新思維能力，為學生終身學習奠定了基礎，能夠在“授之以魚”的同時“授之以漁”.

高等職業教育的培養目標是為生產服務和管理第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的一個重要的任務，就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力.為此，在高職高等數學教學過程中，可以采用讓學生主動參與教學過程的探究式教學法.其次，原本在微積分中的極限、導數、單調區間與極值、定積分等內容已經成為高中數學的基礎知識，學生容易出現因為學過而輕視，還是不能真正理解的情況.因此，有必要通過一些探究式的設問，引導學生重新構建這些概念，以便于更好地理解.下面主要探討探究式教學模式在高職機電類高等數學教學中的實踐.

通過對我院2009、2010、2011級高職機電類開設高等數學課程的學生數學基礎的調查分析，了解學生中學時對極限、導數、定積分等內容的掌握情況，分析整理新課改后學習高等數學所缺的內容，編寫了基于問題解決的探究式教學的講稿，并進行教學實踐.

1.高職機電類高等數學的教學內容與探究式教學的方式

2.基于問題解決的探究式教學的實踐

在高等數學教學中，通過設計合理的教學情境，通過探究式的設問，引導學生構建數學概念、定理和解題方法，讓學生形成真正的、深刻的、靈活的理解，使數學知識中蘊含的思維方法轉化為學生思考問題的工具.

（1）基于語義探究

有些數學概念可以“顧名思義”.通過挖掘數學概念、定理名稱背后的含義，讓學生探究概念、定理的詳細內容.例如，鄰域、最值定理、零點定理等，均能從字面含義探究詳細內容.

（2）基于推理探究

實行新課改后，學生們基本上都沒有學過反三角函數，而在高等數學的學習過程中，經常會涉及反三角函數的各類運算.在有限的課時內，無法詳細介紹反三角函數的相關知識，只能教會學生從三角函數相關知識入手，利用反函數的性質進行推理，自我探究反三角函數的相關知識.

（3）基于公式探究

由于數學概念的抽象性和邏輯性特征，使得眾多的數學概念符號化、公式化.因此在高等數學的教學中，應該注重學生數學語言運用能力的培養，引導學生利用數學公式來探究數學概念.例如極限的概念、連續的概念、導數的概念等的教學，都可以借助幾何圖形，通過探究式的設問，引導學生分析推理出概念表達式，在公式的基礎上探究數學概念語言.

（4）基于圖形探究

幾何圖形具有直觀性.中值定理揭示了函數在某區間上的整體性質與函數在該區間內某一點的導數之間的關系，是用微積分學知識解決應用問題的基礎，同時也是學生較難理解的內容.在教學中，可以通過探究式的設問，引導學生通過觀察函數圖形得出一些結論，再將這些結論整理成為羅爾定理的條件和結論，在分析探究中讓學生完成定理的構建和證明過程.

（5）基于例題探究

有些例題的求解，包含了利用已有知識、加入特殊方法、分析推理探究出新方法的過程.例如復合函數求導法則、第一換元積分法、拉普拉斯變換等，都可以從例題的分析求解入手，通過探究式的設問，引導學生自己探究新方法.

（6）基于思想探究

定積分體現了“近似代替，累加求和”的思想，是定積分應用的思想根源.在教學中，可以基于定積分思想讓學生探究求不規則圖形面積、旋轉體體積、弧長、變力做功等問題的方法.

第6篇：高中重點數學知識范文

在新理念下如何適應新

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在新理念下如何適應新教材，如何提高課堂教學的質量，這是擺在我們每一位教師面前的一道必選的探索題。自己在平時的教學中不斷摸索、探究，與同事研討，認為新理念下的數學課堂教學，要體現以學為主、適時點撥、“搞活開放”。

一、轉變教學觀念、發揮學生主體地位

教學是教師的教與學生的學的交往互動。教師必須確立學生的主體地位。課堂教學中要以學生為主體；教師為主導。引導學生自覺、主動、深入的參與到學習中來。把過程還給學生，把時間還給學生；把學習的主動權還給學生。教師要創建平臺引導學生自主學習，主體參與，合作交流，互動探究，主體發展。課堂教學因該在一種和諧自然的氛圍中展開，以互相尊重，互相坦誠的民主的課堂互動為主要形式。因此我們教師應以“和煦的春風”、“燦爛的陽光”般的姿態來面對學生。優化師生情感，構建一個民主、平等、寬松、融洽的課堂教學氛圍。

二、創設教學情境、激發學生學習情感

在課堂教學中創設教學情境，有助于調動學生的生活經驗、有助于激發學生的學習興趣、有助于引發學生的主動思考、有助于吸引學生主動參與主動探究。根據學生實際，創造性的使用教科書，積極開發，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩，富有情趣的生活素材。創設真實的生活情境，激活學生的生活經驗，把生活引進課堂；創設有趣的故事情境，用故事激發學生的學習興趣；創設有價值的問題情境，以問題引發學生思考；創設有吸引力的懸念情境，吸引學生主動參與學習；創設有效的質疑情境，讓學生主動探究；創設豐富多彩的活動情境，讓學生在活動中獲得知識；創設生動的多媒體情境，用多媒體輔助學生學習。這樣就會激發學生的求知欲，調動學生學習的積極性，激發他們參與學習的濃厚興趣。

三、開展自主探究、注重學生學習過程

自主探究式學習是新課改提出的新型的學習方式。同時新教材中提供了大量的操作、思考、探究、交流的空間。如：教材中設計了“課題學習”“探究”“思考交流” “學習材料”等。因此教師在課堂上要給學生留足夠的時間，讓學生自主探究知識。學習活動中不僅注重學生獲取知識的結論，更要突出學生學習的過程。因為學習活動不僅是一個接受知識的過程，更是學生發現問題、分析問題、解決問題的過程。教學不只是學生學會，更重要的使學生會學。在探究學習過程中，學生的知識、技能得到充分發展。個性得到張揚，從而是他們能深入的掌握知識，提高技能，培養他們的探索精神。

四、運用現代技術、提高課堂教學效果

多媒體技術在課堂教學中的運用，無疑給課堂教學帶來了新的革命。數學課堂教學中我們要充分的使用現代技術手段，運用網絡信息資源、多媒體課件，創設豐富的生活情境、問題情境、運用生動的動畫演示，把學生的學習興趣一下子調動起來，使他們全身心的投入到課堂學習中來。教學中運用多媒體課件，代替傳統的板書來出示問題和練習，這樣可節省大量的時間，使學生有充足的時間進行自主探究，合作交流。同時利用網絡下載的信息可將有限的教材加以擴充和拓展，有效地訓練學生的思維。多媒體的運用可創設豐富的情境，為學生探究學習搭建互動平臺，尤其是新教材中設計的有些內容傳統教學手段很難解決：教材中《三角函數的圖像和性質》《三視圖》《向量》《流程圖》《空間幾何體》等內容，運用多媒體課件可生動的展示給學生，這充分的體現新課程理念。

五、精心設計練習、促進學生個體發展

數學課的教學不僅要讓學生對知識的記憶和理解,更要使學生學會運用知識解決問題、加深對知識的領悟。只有促進深層次的理解才能將知識內化成學生的知識技能、情感態度和價值觀。因此，練習的功能也應與之匹配，克服低效、無效重復問題。練習設計要從學生的學情出發，精挑細選、科學創新。要以“優化作業設計，減輕課業負擔，改善作業結構，促進學生發展”為目標。課堂教學例題、反饋練習層次、課后作業布置都要以學情出發，練習設計要有針對性、科學性。照顧不同層次的學生的認知水平,促進每位學生的發展。

六、進行教學反思，提高教學藝術水平

首先要反思教學情境，教學情境是教師為了促進有效教學而創設的特定的教學氛圍。這種氛圍尤為重要，能對教學活動產生積極的影響。實踐證明創設充滿新奇、富有情趣、極具思考的探索情境，能激發學生對知識產生興趣，產生學習心理傾向，使學生能全身心的參與到學習活動之中。

其次要反思教學內容的設計，要對教學內容的反思，達到教師所要教學的內容具有系統性、科學性、生動性、有效性。用充滿個性的教學風格去引導學生在參與討論、合作學習過程中，掌握科學知識形成過程，領悟科學探究方法，豐富知識素養。

第7篇：高中重點數學知識范文

關鍵詞：中職電子技術；實訓教學；高效的實效性

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）12-023-01

中職院校對電子技術在實訓方面培養上更加切合實際，在實訓的過程中讓學生更加直觀的了解設備和一些設備的使用。在實訓的基礎上要保證電子技術的安全性，所有的操作必須有相關老師進行現場指導，對提高中職院校學生實訓技能在社會中的運用起到一個重要的基礎。

一、阻礙提高中職電子實訓教學的問題

在對電子技術教學上，不應當以書本教學為主，書本的教學是知識的基礎，但是也是教學的弊端，在教學上要做到書本的教學融入到實踐當中。實訓的課程就是將書本上學到的知識應用到實際的操作當中，加強了對操作設備的認識和對操作設備的使用。從多方面的發展教育，給企業輸送一批品學兼優技術過硬的人才。

1、中等職業院校對電子專業的重視程度不夠

中職職業院校在電子專業上的重視程度上遠遠落后，不能伴隨社會的發展而進步。電子技術是當今社會應用最多的技術，電子產品更是普及到每一個家庭，電子產品的日益更新，也是對電子技術的一項重大考核。電子產品離不開電子技術的教學，在教學上很多中職學院對電子技術的教學重視程度很低，甚至根本不開通這門課程，這樣就使電子技術得不到更好的發展。

2、在實訓方面做的還是不嚴謹

中等職業技術學院應當對實訓方面的教學達不到社會發展水平的要求，使這一門課程在實際應用當中落后，對社會的發展造成不小的人才損失。中等職業技術學院實訓室的設備都是一些早期設備，即使學會了這些設備的使用和操作，但是，在實際應用上已經完全落后。實訓室的環境也是對設備的破壞，實訓室灰塵較大，容易進入到電子設備當中，在人員的操作上造成安全隱患，也是對電子設備的損耗，造成不可估量的損失。

3、中職院校電子專業在實訓過程中實效性所受到的阻礙

電子技術專業在實訓的過程中可操作的實效性沒有更好的提升，導致在實際應用當中存在欠缺。在電子實訓室實訓時，中等職業技術學院的學生沒有更好的在實訓室進行操作，而是玩一些電子設備的零件，對電子設備零部件好奇心太強，但是對每個電子零部件都不熟悉，這種情況就是在理論和實踐當中基本知識不扎實，對設備茫然。對有效的可實行性茫然，不知道什么是有效的實效性，這就對在實訓過程中造成不小的阻礙。

二、對如何提高中職電子實訓教學的實效性給出有效的建議和措施

在國家不斷發展對中等職業技術學院學生教育工作，并且加大了力度對中等職業技術學院實訓設備的投資建設，確保實訓使用到與社會同步的設備，不會將所學的知識被社會拋棄。下面就對上述所提出的問題進行分析研究，給出合理有效的應對措施。在有效的應對中等職業技術學院的教學上，國家針對有效的改進措施給與提供全力的扶持，對提出的改進方案進行實地的論證。

1、加強對電子技術專業的教育

中等職業技術學院應當加強對偏冷門專業的重點教育，在實踐中加深課程。主要方式就是對電子技術的課程進行加深，對電子技術課程進行詳細的解答。例如，電子課程中電子技術應用，是電子技術的主要課程，應加強對這門課程的教學，制定出能讓學生更快更好的理解這門課程的方案。更是要在實際中講解各種電子產品和其性能，這樣就能讓學生知道這個電子設備的關鍵和其操作性能，讓學生對電子產品有了更多的認識。

2、在實訓中做到扎實基礎

中等職業技術學院實訓的目的就是讓學生將所學到的書本知識在實際應用中得到更好的運用。中等職業技術學院開展的實訓室會有相應專業的設備進行實際操作，這樣就對以后的工作中有了更好的基礎。電子實訓室設備相對比較其他專業設備造價會高一些。實訓的過程中應當多聽從老師的指導，多聽老師介紹各種設備的使用和注意事項，在老師的指導下進行自主使用，更能加深對各種設備的使用，和對設備印象的加深。

3、對電子專業的實效性給與一些改進建議

電子技術的在實際應用中，往往在電子產品中占據了全部，所有的電子產品都離不開電子技術。電子技術在實效性上做到很大努力，幾乎將所有的電子產品覆蓋，做到了覆蓋面廣泛，應用領域全面。對電子專業在實效性在實際應用當中有可行的實際效應，推廣電子教學領域的提升。在實際有可持續的效應中，電子專業在宣傳的方式和對策上也是比較低調的，不張揚，但一直走在社會發展的前列，這就是電子專業在實際當中所處在一個可持續發展的位置當中，電子技術穩步攀升。

中等職業技術學院在提升電子技術實訓中做出了更好的表率，給其他專業帶來了有利的競爭。電子專業在實訓的過程中讓學生更好的了解到了電子技術所在的領域，更進一步的讓人了解了電子技術專業的重要性，更加為國家電子行業輸送一批在實際工作當中能力過硬、知識較強、技術高超的全技能人才，為國家電子行業的發展做出了突出的貢獻。

參考文獻：

[1] 劉俊先.淺析如何提高中職電子實訓教學的實效性[J].科教導刊（上旬刊），2013，12：188-189.

[2] 來玉平.如何提高中職電工電子實訓教學質量的思考[J].科技展望，2014，07：10-11.

第8篇：高中重點數學知識范文

關鍵詞：仿真實驗教學平臺；高職；汽車電子技術；實踐教學

基金項目：湖南省普通高等學校教學改革研究項目 “基于虛擬現實技術的汽車電子專科專業‘工學結合’實踐教學體系的構建與實施（2012621）”。

隨著汽車電子技術的發展，汽車的集成化、整體化程度越來越高，電子信息技術在汽車上的應用，使得汽車具有了一定的智能化，如先進的電噴發動機、電控懸掛等，甚至出現了電動汽車等，這些先進技術的應用極大的提高了汽車的性能，也給傳統汽車維修帶來了新的挑戰。現在汽車維修中，電路圈的識別、不同控制單元的匹配、汽車總線技術的診斷和維修等，都需要大量高素質的汽車維修人員，高職院校作為培養汽車維修人才的主要場所，目前培養的人才實踐能力較差，而仿真實驗教學平臺的應用，可以很好的解決這個問題，在節省教學成本的同時，極大的提高學生的實踐能力。

1仿真實驗教學平臺簡述

仿真實驗教學平臺就是利用計算機來模擬真實的景象，把平時難以觀察到的情境用3D模擬顯示出來，讓學生在這種環境下，練習實際的操作能力，在實際的高職汽車電子技術教學中，要想達到工學結合的目的，實訓教學就要占到一定的比例，需要建設實訓實驗室等，學校要投入大量的資金來購買器材，同時占用較大的教學場地。由于汽車電子技術的發展速度很快，學校很難保證教學器材的先進性，學生學到的知識大多是淘汰的，無法保證教學的效果，所有學生同時進行操作，實訓教學的課堂管理難度也比較大，這是限制汽車電子技術專業實踐教學的重要因素。仿真實驗教學平臺的應用，可以很好的彌補這些客觀上的條件，為學生提供一個接近真實的實訓環境，節省了大量的教學資金，同時縮短培養的周期，隨著近些年多媒體技術的發展，計算機仿真的效果越來越好，已經在很多科目的教學中應用，取得了顯著的效果。

與傳統的實踐教學相比，仿真實驗教學平臺具有很高的靈活性，通過仿真軟件的應用，可以設施各種參數、模擬條件等，讓學生快速的掌握實踐知識，充分利用所學知識來解決實際問題，同時還具有安全性，傳統的汽車實踐教學具有一定的危險性，學生在實際動手操作中發生安全事故時有發生，而仿真實驗教學平臺中，由于在虛擬的環境中操作，即使學生出現了錯誤的操作，學生也不會發生任何的人身安全問題。汽車電子技術專業的實踐教學中，需要啟動汽車來完成教學內容，仿真實驗教學平臺的應用，避免了汽車啟動造成的能源消耗和環境污染等問題，可以達到一定的環保效果。經過了多年的應用和實踐，目前市面上有很多仿真實驗教學平臺的軟件，其中一些軟件集成了強大的評估功能，可以自動對學生的操作進行評分，讓學生了解到操作中存在的問題，最大程度上提高自己的實踐能力。

2仿真實驗教學平臺的應用

2.1課堂理論教學中的應用

在配備了仿真實驗教學平臺的機房中，老師可以讓所有學生的電腦屏幕顯示老師操作的內容，或者利用多媒體等教學設備，將老師的操作投放到大屏幕中，然后老師在這個仿真實驗教學平臺中，對所學知識的實際應用方式等進行實踐教學。為了節省課堂教學的時間，老師可以事先設置好相應的參數，實際的講解中簡單介紹參數設置環節，也可以直接忽略這部分內容，如在《汽車傳感器技術》的教學中，老師可以找到市面上常見汽車的傳感器，介紹不同傳感器的結構原理、常見故障和檢測方法等，根據實際教學的需要，設置幾個常見的傳感器故障，演示如何解決傳感器的問題。傳統的課堂理論教學中，面對枯燥乏味的理論知識，學生很難產生足夠的學習興趣，導致實際的聽課效率較低，而仿真實驗教學平臺的引入，增加了實踐教學的環節，可以提高學生的學習興趣，甚至在課后自己到機房中，練習實際操作的技巧。

2.2實訓教學中的應用

仿真實驗教學平臺的應用，主要是為了提高學生的實踐能力，因此在實訓教學環節中，仿真實驗教學平臺可以發揮出更大的作用，在實際的教學中，老師根據汽車電子技術專業工作的需要，盡量設置一些與工作崗位相關的實際問題，讓學生們自己動手操作解決，從而達到工學結合的目的。如在《汽車綜合故障診斷》的仿真教學中，老師可以在軟件中設置故障維修點，讓學生分組討論分析，發現可能存在問題的地方，并在仿真軟件中進行實踐，對于實訓教學環節，老師應該盡量多設計一些開放性的內容，培養學生思維能力，學會思考如何解決問題，逐漸養成良好的思維模式。評估和總結是實踐教學的重要環節，雖然現在的很多仿真軟件，都有一定的自動評估功能，但是與經驗豐富的教師相比，評估的內容不夠全面，也無法聯系到實際的一些問題，因此老師應該對學生的操作步驟和方法等進行詳細的評估，找出學生操作中存在的不足，記錄學生容易犯的錯誤，以后的教學中要具體的講解。為了提高實訓教學的效果和學生的重視程度，可以將學生的操作情況，納入到考核體系中。

結語

仿真實驗教學目前還是一種比較新的教學手段，在我國高職院校中沒有得到廣泛的應用，雖然仿真實驗教學可以提供一個實踐教學的平臺，培養學生的實踐能力，但是經驗的不足影響了實踐教學的效果。要想保證仿真實驗教學平臺的應用效果，可以充分的借鑒國外的先進經驗，結合我國高職院校的實際情況，慢慢摸索實際的應用方式和方法，逐漸的形成適合我國高職院校的虛擬現實技術教學體系，提高高職院校學生的實踐能力。

參考文獻

[1] 崔紅. 高職院校電子技術專業實踐教學體系的實踐探討[J]. 科技信息. 2013（12）：40

[2] 王昆，楊穎. EWB仿真技術在電子技術實驗教學中的應用[J]. 中國電力教育. 2008（11）：107-108

第9篇：高中重點數學知識范文

一、被調查的六所高校的歷史學專業課程設置的基本情況介紹

1.陜西師范大學。該校本科歷史學專業的課程結構分為五類，即通識模塊、學科基礎模塊、專業課程模塊、教師教育模塊和實踐模塊。共187 學分。⑴通識模塊。該模塊又細分為三小類包括公共必修課、公共限定選修課和公共任意選修課。公共必修課有49 個學分，占總學分的26.2%，主要課程為外語、計算機、政治、大學語文、形勢與政策、大學生職業生涯規劃、就業指導等。公共限定選修課共8 學分，公共限定選修課共4 學分。⑵學科基礎模塊。包括相關學科基礎課和本學科基礎課兩小類。相關學科基礎課共5 學分，含高等數學和考古學兩門課。本學科基礎課39 學分，占總學分的20.9%，主要開設中國通史、世界通史和史學概論等課程，在第一至第四學期開課。⑶專業課程模塊。共41 學分，分為三小類。即專業必修課、專業限定選修課和專業任意選修課。其中，專業必修課開設20 門課程;專業限定選修課開設12 門，分為中國古代史系列、中國近現代史系列、世界史系列、其他系列等4 個方向;專業任意選修課開設53 門。學校規定學生應從限定選修課中至少選修12 個學分，要求每個系列都要選，并且要選修一個完整系列。至于任意選修課，學校要求學生至少修10 個學分。⑷教師教育模塊。共17 學分，分為必修和限定選修兩類。必修課開設6 門課程13 個學分，限定選修開設兩門課程4 個學分且必須全選。⑸實踐模塊。共24 學分。包括軍事理論與訓練、教育見習、公益志愿服務活動、社會實踐、畢業論文(設計)等課程。

2.西南大學。該校本科歷史學專業的課程結構分為六類，即通識教育課程、學科基礎課程、專業發展課程、教師教育課程、實踐教學環節和自主創新學習。⑴通識教育課程。共57學分，分成必修課和選修課兩小類。必修課45 學分，開設課程11 門。開課時間安排在第一至六學期，主要有外語、政治、體育、計算機和就業指導等。選修課由學校統一開設，學生根據專業要求自主選擇。⑵學科基礎課程。共32 學分，全部為必修課。課程主要是中國通史和世界通史，開課時間安排在第一至四學期。⑶專業發展課程。共111 學分，也分為必修和選修兩小類。其中必修課21 學分，開設課程6 門，開課時間在第一至六學期。主要有中西史學史、史學理論與方法、考古學通論、中國歷史地理、中國歷史文選等。選修課進一步細分為八小類。包括專門史類10 學分，5 門課程;斷代史類8 學分，4 門課程;晚清史類10 學分，5 門課程;世界史類20 學分，10 門課程;區域史類6 學分，3 門課程;博物館類12 學分，6 門課程;民族學類8 學分，4 門課程;綜合類16 學分，8門課程。⑷教師教育課程。共34 學分，也分為必修和選修兩類。其中，必修課12 學分，5 門課程。主要內容為：教育概論、心理學、中學歷史教學論、教育技術應用、中學歷史課程設計等;選修課22 學分，11 門課程。包括基礎教育課程改革、中學歷史課程改革、當代世界教育改革、教育美學、班主任工作等課程。⑸實踐教學環節。共20 學分，含教育實習、論文寫作等五項。⑹自主創新學習，不計入總學分。

3.華中師范大學。該校歷史學本科專業課程結構比較簡潔，分為兩大類。即專業必修課和專業選修課。其中專業必修課主要包括外語、計算機基礎、大學體育、政治、教育學等課程和中國通史、世界通史、中國歷史文選、歷史科學概論、歷史教育學等課程。可見，該校的專業必修課實際涵蓋了外校通識類、專業基礎類甚至實踐教學類的課程，體現出他們獨特的思維方式，值得我們借鑒學習。專業選修課大致開設有50 門，涉及面比較廣泛。

4.東北師范大學。該校歷史學本科專業課程結構主要分為五類。即，⑴普通教育課程類，開設有外語、計算機、體育、思想品德、軍事理論和綜合知識等，學校要求學生應修44 個學分。⑵專業課程類，包括專業基礎課和專業系列課兩小類。專業基礎課共43 學分，專業系列課共58 學分。學校要求學生應修99 學分。⑶教育理論和技能課，開設有心理學、教育學、學科教學論、教育實習和研究中等教育課程等，學生應修18 學分。⑷專業實踐，主要形式是文物考察。⑸副修課程，開設的主要是有關學科課，共20 學分，但不計入總學分。

5.華南師范大學。同華中師范大學一樣，該校歷史學本科專業課程結構也分為必修課和選修課兩大類。⑴必修課。進一步分為公共必修課和專業必修課兩小類。①公共必修課。由四個部分組成，分別是理論和思想品德課程;其他公共課程;公共實踐教學;教育理論與教師職業技能課程。②專業必修課。由三個部分組成，共69 學分。分別是專業實踐教學計16 學分;學科基礎平臺計39 學分;專業基礎平臺課群計14 學分。⑵選修課。有專業限選課和任選課兩種。①專業限選課。分為歷史教學方向模塊和歷史研究方向模塊，前一模塊含歷史唯物主義、經濟學說史、中國文化史等10 門課程，計28 學分;后一模塊主要是專題類課程，包括中國古代史專題研究、中國近代史專題研究、世界史專題研究等11 門課程，計30 學分。學校要求學生選中其中一模塊，修滿19 學分即可。②任選課。任選課也分為兩類，即專業任選課和公共任選課。專業任選課包括中國哲學史、歐洲哲學史、演講學等六門課;公共任選課由學校統一安排。學校規定學生在任選課上必須取得16 學分。

6.江西師范大學。該校歷史學本科專業的課程設置分為四個組成部分。⑴通識教育基礎課程，共46 學分。內含通識教育必修課程和通識教育選修課程兩小類。前一類課程共36學分，后一類課程共10 學分。⑵學科基礎課程，共31 學分。也包括必修和選修兩類。其中，必修類開設8 門課程，共25學分。選修類系指跨系跨專業選修6 學分。⑶專業課程，共60學分。分為專業必修課程共40 學分和專業選修課程任選20學分兩類。⑷集中實踐環節，共23 學分，要求不少于25 周。

二、課程設置的特色

通過調查我們發現，這幾所大學基本上都能立足自身實際，適應人才培養模式的改革需要，構建合理的課程體系。不少學校的課程設置顯示出了亮點和自己的特色，下面分別敘述之。

1.西南大學。⑴在通識教育課程這塊，比較重視學生計算機水平的培養。為此，在第二和第三學期開設了大學計算機基礎I 和程序設計Visual，兩門課學分達8 分之多，且課時達144 個。相較其他被調查學校同類課程，無論是學分還是課時的分值都是相當高的。⑵在學科基礎課程這塊，基本開設的是中國通史和世界通史，這也是他們的一個比較獨特之處。⑶在專業發展課的必修課程安排上，他們非常重視史學理論、史學史等課程的教學，安排的多是此類課程。看得出該校在這一塊比較強調對學生方法論的教育，力爭夯實學生的理論基礎;在專業發展課程的8 類選修課安排上，他們除了做到了廣和博外，還兼顧了西南地方特色、民族特色。表現為開設了一些區域史類課程，如川渝地方史、西南歷史文化地理等;還開設了民族學類課程，如西南少數民族史、藏族歷史等五門課程;以及博物館類課程等。⑷在教師教育課程的安排上，該校非常注意貼合實際，注重對學生教師技能的培訓。在必修、選修的16 門課中，緊密結合中學歷史教學的課程就占到了11 門之多。⑸在實踐教學這塊，除了正常的教育實習、論文寫作等以外，他們還專門在第六學期給學生安排了一個有1 學分和18 個學時的課堂教學能力訓練課。該課正好放在教學實習的前一學期，對實習的開展具有良好的促進作用。

2.陜西師范大學。⑴在通識模塊這塊，和西南大學一樣，該校也非常重視計算機課程的教學，分別在第一、第二學期開設了計算機基礎和VF 程序設計，兩門課學分達7 個，課時達162 個。⑵在學科基礎模塊的本學科基礎課這塊，除了一門史學概論外，安排的都是中國通史和世界通史課。表明該校對通史課在整個課程結構中基礎地位的認識。⑶在專業課程模塊的必修課安排上，他們除開設了中西史學史、歷史文獻學、歷史文選、歷史地理學等課程外，引人注目地開設了歷史學科專業導引課。⑷教師教育模塊，課程特色是專和廣的結合。必修課只安排了6 門13 學分，但選修課卻達到了29門之多，學生從中選修4 學分即可。

3.華中師范大學。⑴在歷史系基地班的教學中，該校壓縮了中國通史和世界通史的課時和學分，由原來的720 課時40學分減至450 課時25 學分;增加了選修課程，并將選修課分成專門史和專題研究課兩類。他們拓展了課程內涵，注重前沿和學術特色。開設了一批新課，如博導專題課、中國文化史、西方文化史、國學元典導讀等;設置了一部分有助于提高專業素質的課程，如史學論文寫作、史學信息介紹等。⑵歷史系師范專業的教學上，該系強調加強基礎，注重科研;拓寬領域，提高技能(師范技能);形成特長，全面發展的辦學理念。在課程結構方面，加強中外文化史、經濟史、世界主要國家現代化史、國際關系史等課程的開設。

4.東北師范大學。⑴在課程體系方面，在基地班的教學中，打破了以往傳統的課程設置模式，壓縮了專業基礎課，增加了專業選修課;增開相應的文史哲、文理科交叉的概論課和技能課。經過系統調整，該系的課程體系已基本與高素質、寬口徑、厚基礎的人才培養目標相適應。⑵該校重視歷史課程與教學論課程的教學;重視史學理論及史學史的教學。⑶還開設了具有鮮明地域特點的課程，如東北民族與邊疆史、奉系軍閥史、中俄關系史、東北亞國際關系史等專門史課程。

5.江西師范大學。他們在做好自身定位的前提下，既注重拓寬學生知識面，又兼顧課程的現實性、地域性和實用性，力爭為學生今后的發展打下牢固的基礎。為此，在開設了本科生應掌握的一般專業必修課的同時，該校在專業選修課上動腦筋，開設了具有地方特色的中國陶瓷史、萬壽宮文化、江西地方史等課程供學生選修。考慮到中學歷史課改的趨勢，他們還為學生開設了西方經濟史、西方政治思想史、科學技術史、中西文化比較、現代化問題研究、普通自然地理、中國地理、世界地理等課程，應對課改提出的新要求。

6.華南師范大學。與江西師范大學一樣，華南師范大學也是一所省屬師范大學。該校歷史系的課程設置也充分考慮了這個前提。在課程設置的特色方面，他們留給我們最大的印象是在第五學期開設的專業限選課。他們把專業限選課分成歷史教學方向和歷史研究方向兩個模塊，規定學生任選其中一個模塊的所有課程。歷史教學方向的課程主要為培養一個合格的中學歷史教師而設計，主要有經濟學說史、中國文化史、廣東地方史、客家學概論、西方政治思想史、領導科學、人生觀通論、政府經濟職能與宏觀管理、人力資源開發與管理等;歷史研究方向的課程則以斷代史、專門史等專題課為主，目的在于加強學生的專業素養和理論深度，為學生畢業后進一步深造做好準備。

三、啟示與借鑒

1.把培養學生的開拓精神和創造能力放在首位。這個特點主要體現在幾所重點師范大學身上，在課程設置上他們努力使學生達到學會學習、學會研究的目的，并不過分強調專業知識的傳授。在處理基礎課與專業課的關系時，大多做到了優化基礎課淡化專業課，紛紛壓縮了通史課的學時和學分。優化基礎課就是要使基礎課同時滿足就業市場需求、個人可持續發展、后續課程奠基、繼續深造等多元目標。

2.加強選修課程的設置。進入21 世紀，隨著各學科的不斷交叉、融合，邊緣學科的不斷涌現，在人才培養上人們越來越形成一種共識，即單一的專業知識訓練已不能滿足社會對人才的要求。所以開設恰當比例的選修課程是尊重學生個性與個人成材選擇的重要表現。