圖形的變換課件精選(九篇)

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第1篇：圖形的變換課件范文

關鍵詞：幾何；畫板；作用

在初中數學課堂教學中，運用幾何畫板課件輔助教學，能激發和調動學生學習數學的積極性，從而較好地培養學生自主學習、探究問題的能力。但是，部分教師在使用幾何畫板上存在一定的誤區，下文探討一下如何正確利用幾何畫板優化初中數學課堂教學：

一、運用幾何畫板時存在的問題

幾何畫板雖然只是數學課堂教學過程中的一種輔助工具，以其自身無以比擬的優勢讓初中數學教師愛不釋手。但是在實際教學中，部分教師卻因使用幾何畫板不當，而走人誤區。①使用目的不合理。在數字信息化時代，教學時若能合理利用幾何畫板，可以把抽象的問題形象化、枯燥的問題趣味化。我們運用幾何畫板是為了更好地輔助教學，創設教學情境，幫助學生主動地突破重點和難點， 而不是為了裝飾課堂，不管實際是否需要，一味地追求多媒體技術，使得課堂華而不實。有些教師對多媒體有著不正確的認識，認為上公開課就應該使用像幾何畫板這樣的多媒體課件，否則就會降低了水準。孰不知，課堂教學盲目地亂用多媒體，反而會影響正常的數學教學。②呈現形式不合理。 在初中數學教學中，尤其是幾何教學，利用幾何畫板可以幫助學生理解抽象的數學問題，演示豐富多彩的“動畫”模型，激發學生探求解決問題的興趣，使學生可以在輕松偷晚的氛圍里獲取知識。但是，某些教師授課時，卻把課件做得太花哨，把學生有限的注意力集中在了毫無意義的色彩和聲音的變化中，這樣反而喧賓奪主。課件制作時，要注意科學性和藝術性，不能僅僅是若干個題目和圖形的堆砌，讓人感覺雜亂無章。③學生參與不明顯。幾何畫板不僅是功能強大的演示工具，更是互動性強的探索工具，我們若能合理地利用好它，便能給學生構建一個十分理想的“做數學”的環境，讓學生經歷數學知識的生成過程。部分教師上課時把幾何畫板視作一個普通的演示工具，像小黑板一樣僅僅呈現幾個例題，仍舊沒有改變傳統的教學局面“一言堂”，學生所扮演的角色還是被動的學習者，缺少共同探究、參與的過程。

二、幾何畫板在數學課中的作用

（1）在初中數學教學過程中使用幾何畫板可以輕松地實現數形的結合，它能把抽象的數學問題變得具體、形象，使復雜的“數”通過直觀的“形”來表示，是數形結合教學的強有力工具，是直觀教學的優秀教具。函數知識是初中數學教學的重點也是難點。由于變量與函數概念的引入，標志著數學由初等數學向變量數學的邁進。它改變了以往數、式等常量的形式，使學生思維發生了質的變化。 學生不僅要學習新的數學知識，而且要掌握新的思想方法，用運動變化的觀點去認識世界，具有較高的抽象性。因此，初中學生一開始涉及函數往往較難理解。 然而，在課堂教學中運用“幾何畫板”構建數形結合的情境，就能讓學生非常輕松地理解函數圖象。例如，在教授一次函數時，為了更直觀、生動地展示函數與其圖象之間的關系，我用描點法畫出函數圖象后，可以利用幾何畫板演示函數圖象的生成過程。

（2）動態地探究幾何圖形的規律。“動態”是幾何畫板的最大特點，也是其魅力之所在。這在數學上的意義非同尋常，它滿足了數學教學之需，彌補了傳統教學手段之不足。在傳統數學教學中，用圓規、三角板繪制的幾何圖形是靜態的，要認識它的關系需要教師的語言描述、學生的理解和想象能力。隨意拖動，已經構建的幾何關系仍保持有效， 這是幾何畫板與眾不同的功能，而幾何圖形變成動態的圖形對幾何概念教學的貢獻是非同尋常的，由一個靜止的圖形到引入“無數個圖形”，幾何畫板對幾何教學注入無限的活力，教師可以在“動”中教，學生可以在“動”中學。例如：學生在學習三角形的高時，常常局限于高在三角形的內部，對高在三角形的外部理解起來感到困難，利用幾何畫板制作三角形的高，拖動點 A，使高 AD慢慢從三角形內部運動到三角形的外部，反復幾次，學生自然就會領悟。

第2篇：圖形的變換課件范文

新時期科學技術的飛速發展給我們的教育也帶來了巨大的變化，當前多媒體的出現為教師們的教育教學注入了新鮮的血液，為課堂提供了優越的教學資源，它拋棄了傳統教學的弊端，集聲音、圖像、文字等與一體，給學生帶來更直觀更形象的教學資源。初中數學課堂也是如此，如果教師能巧妙運用多媒體，最大限度地發揮多媒體的優勢，那么對課堂教學效率的提高是很有幫助的。但有些教師在運用多媒體的過程中，由于方法不夠恰當，也給我們的課堂教學帶來了不好的影響。比如有些課件設計得過于簡單，就是簡單的搬黑板，并且相對于教師寫在黑板上還不好的是，黑板可以長期保留，而課件一放就過去了，使學生過目就忘了。還有的課件已經偏離了課堂教學的內容，或者是大得沖淡了課堂教學的主體，喧賓奪主等，所以說多媒體也是一把雙刃劍，教師要恰到好處地利用它，讓多媒體為我們的課堂教學增光添彩，那么究竟怎樣恰到好處地運用多媒體來輔助教學呢？本人結合自己多年以來在初中數學課堂上的教學經驗，總結出以下幾點看法和意見，以饗讀者。

一、巧妙利用多媒體創設教學情境

創設適當的教學情境對教師的教學幫助很大，學生可以在教師所創設的教學情境中如身臨其境，得到共鳴或者是激發起學生的求知欲望。教師可以結合教學內容，為學生創設適當的教學情境。比如可以拿生活中的一些實際問題，生活現象的音像資料，生活圖片信息等，讓學生通過自己的觀察、實驗、推理、猜想、驗證、實踐等來進行數學知識的探索與學習。這讓學生不僅學到了知識，同時還真正體會到數學在實際生活中的應用價值，培養了學生學以致用的能力。同時多媒體還能增加信息的容量和精彩程度，節省教師備課的時間與講課的時間。所以我們每一位教師都要善于利用多媒體來創設有效的教學情境，以激發學生的學習興趣和探究知識的欲望。學生愿意學，學習的積極性高，學習效率也逐步提升。

二、在學科融合處，巧妙利用多媒體

各學科之間都有許多融合之處，比如我們在地理學科上學習的海拔、比例尺、方位、坐標等都需要運用數學知識來解決，歷史上的名人、名著在歷史上的地位與成就，用圓和曲線來描述磁力線，重心和杠桿原理在數學中也有廣泛的用途等等，都從不同角度反映出數學學科與其他學科之間的不可分割的聯系。所以作為數學教師，不僅要傳授給學生數學的知識，同時還要引導學生把所學數學知識和生活實踐以及其他學科有機地整合起來。學科融合的知識大多比較淺顯，這時利用多媒體效果特別好。比如在學習平均數、中位數、眾數時，出示一些含有身高、體重、分數等數據，對這些數據進行處理，學生看到這樣直觀的圖形，學起來具體直觀，明了。

三、在教學變換處，巧妙利用多媒體

數學知識中有一大部分關于圖形的知識，其中圖形的變換也是教材中的很大一部分內容，有圖形的平移、旋轉，在講解這一部分知識時，多媒體直觀生動的優勢更為突出。教師可以利用多媒體把靜態的圖形變換成動態的，在探索幾何圖形的性質、圖形的變換及平面圖形與空間立體幾何圖形的相互轉換過程中，利用多媒體，讓學生建立空間概念，發展幾何直覺，多媒體可以直觀形象地把圖形展示給學生，并且還可以把靜態的書本內容變成動態的，化靜為動，化抽象為直觀，教師可以巧妙利用多媒體把圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似等變換的動態過程非常直觀明了地展示給學生，讓學生在多媒體的演示下很容易就理解知識，弄清楚其原理，像圖形這一塊內容如果單單地僅憑教師的講解，枯燥無味，學生聽得是一頭霧水，特別費勁，最后還理解不深，長期這樣下去學生就會喪失學習的積極性，甚至出現厭學的心理，挫傷學生的學習熱情。但如果運用多媒體效果就不一樣了，學生非常直觀地看到圖形的變換過程，直觀明了，理解起來還特別簡單容易，有了學習的積極性，學習效果也就不言而喻大大提高了。多媒體為教師們的教學內容提供了優越的載體，讓所有的教師和學生都親身經歷著圖形的變換，這樣不僅使學生對所學到的知識理解得非常深刻，透徹，還發展了學生的空間思維，想象思維，還讓學生對圖形得到了進一步的理解和鞏固。所以說作為數學教師一定要充分利用多媒體進行教學，制作優秀的課件，在課堂上展示給學生，不僅節省了教師講課的時間，講課的難度，還大大地提高了課堂教學效率。這不正是我們每一個教師所努力追求的嗎？

四、在交流時，巧妙利用多媒體

由于每個學生的認知，生活環境、學習能力等都有所不同，所以教師在教學中一定要因材施教，因人而宜，選用多樣化的教學方法，通常運用分組合作，小組交流就是很好的一種教學方法。這種教學方法既能反映每個學生的想法和看待問題思路，還可以鍛煉學生的合作交流能力，語言表達能力，展示能力，互相協作能力等。所以說交流合作是課堂教學的一個非常重要的環節，那么教師可以在學生交流時巧妙運用多媒體，運用多種手段來展示小組的學習成果。多媒體在這里可以是一個非常好的展示平臺，為學生提供多種多樣的展示方式。學生展示自己的學習成果的同時，成功的喜悅不言而喻，嘗到了成功的快樂，展示了自我，學習的積極性很高，從很大程度上提高了學生的語言表達能力，邏輯思維能力，運用數學知識解決實際問題能力，還提高了學生對數學的學習熱情，學生更加喜歡學數學了，可謂是一舉多得，何樂而不為呢？

五、在作品展示時，巧妙利用多媒體

第3篇：圖形的變換課件范文

關鍵詞 信息熵理論；人類分層傳播模型；多媒體課件；圖形設計

中圖分類號：G436 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X(2012)18-0100-03

1 信息熵理論與多媒體課件圖形設計的理論分析

“熵”是德國物理學家克勞修斯在1850年創造的一個術語，他用它來表示任何一種能量在空間中分布的均勻程度。能量分布得越均勻，熵就越大。如果對于所考慮的那個系統來說，能量完全均勻地分布，那么，這個系統的熵就達到最大值[1]。1948年，香農（Shannon）第一次將這一概念引入信息論中，從此，熵這一概念被廣泛用于信息的度量，在自然科學和社會眾多領域中得到廣泛應用，并成為一些新學科的理論基礎，由狹義熵發展為廣義熵。從物理熵理論引伸到信息學、社會學等領域，稱之為信息熵。信息熵并不是負熵，它描述的是信源的不確定性而不是其不確定性的減少。信息熵大表示信源的不確定程度較大，同樣是一種無序性。香農的信息概念是人們對事物了解的不確定性的減少或消除，這一定義關注的是通信中的信息問題，所以香農信息是一種與信道相關的“信息”。信源、信道、信宿成了認識過程的不可分割的部分，主客體是不可分的。換言之，信息是認識主體所感受的或所表達的事物運動的狀態和運動狀態變化的方式，是人們在外部世界和控制外部世界的過程中，同外部世界進行交換的內容。

信息度量：若一個事件產生的概率是P，則它的信息量I=-log2P。

對于n個事件構成的概率系統，每一事件產生的平均信息量為：H=-∑PiLog2Pi（i=1,2,…n）[2]。H為信息熵，信息熵的大小用于表示概率系統的不確定程度。式中，Pi為信息系統中狀態i出現的概率。信息熵可用于對信息系統中信息量大小進行計算。

而多媒體課件是一種教學軟件，它是一種圖形、文字、表格、視頻、音頻等信息的集合，能有效地促使學習者思考問題，實現有效的學習。多媒體課件活動的實質是信息處理、變換和傳播的過程。多媒體課件是形式，是教育教學信息的載體；教育教學信息（包括圖形信息）是內容，是多媒體課件的本質。從信息的角度分析，多媒體課件活動就是信息熵的變化過程。其中最為重要的活動之一就是多媒體課件的圖形設計，主要涉及信息流、信息熵、信息負熵的處理。

2 人類分層傳播模式對多媒體課件圖形設計的

啟示

多媒體課件受眾在使用課件過程中起著至關重要的作用。最初的多媒體課件只是機械地呈現課本中的知識，目的是向受眾“灌輸”知識信息。而實際上，受眾在多媒體課件的使用和評價中的地位是主動的：受眾有選擇地接受課件信息，進行負熵的輸入，使受眾子系統中的熵減少。

借助“基于認知心理學的人類分層傳播模式”（圖1）[3]，受眾對多媒體課件圖形信息的處理模型是：視覺感覺登記（視像記憶）視知覺短時記憶（視覺代碼）/長時記憶（表象代碼）視覺表象表象編碼。

具體步驟：

第一步，人腦對直接作用于視覺器官的多媒體圖形的個別屬性進行反應，其所得的信息是主要滯留在視覺器官上的未經整合的各種具體的信息；

第二步，個體解釋輸入的視覺刺激信息（這里主要指圖形信息），從而產生視知覺模式和客觀事物意義，是淺層次的意義建構，其規則有多樣性、模糊性之特點；

第三步，視像記憶；

第四步，視覺表象及表象編碼，即人腦對個體看到的圖形信息進行編碼，其中有轉喻、類推、替代、濃縮等形式，以此形成陳述性知識（如知識、概念、命題、腳本、圖式、表象等）和程序性知識（產生式規則）等，而這些知識或經驗又常常存儲于記憶庫中以備個體調用；

第五步，發展到思維層面，運用于問題解決當中。

綜上所述，受眾在多媒體課件的使用及評價中的地位是主動的，而且是具有決定性的。

由此可以明顯地看出：多媒體課件的圖形設計主要作用于人類分層視覺傳播的感覺和知覺層。感覺和知覺層面的視覺加工是底層的感性加工，只有保證這兩個基礎層的加工不出偏差，才能保證整個視覺信息加工過程不出“數據讀取錯誤”這樣的問題，才能促成認知個體由感性認識到理性認識的飛躍。這是對多媒體圖形知覺設計的宏觀要求。

3 信息熵理論在多媒體課件圖形設計方面的應用

從信息熵理論的角度來看，受眾系統的信息處理過程是受眾從接觸課件以后的全部過程，這個過程與受眾的知識背景和社會背景有密切的關系。

3.1 受眾對課件圖形的接受程度和受眾對圖形的關聯性有關

根據相關性原理：X=∑A(n)B(m-n)（m=1,2,…n），X值越大，A與B的關聯性越強；X為0，A與B無任何關系[4]。多媒體課件圖形與受眾加強關聯性，激發受眾的潛在共鳴，引起諧振，信息量的輸入信噪比會提高，以此實現信息熵輸入的最大化。所以在多媒體課件圖形設計中，要盡量選取與所講授內容關系密切，與學生知識背景和水平相符，日常生活中常接觸的圖形，想方設法讓學生與圖形產生“共振”和“共鳴”，切實達到增大刺激量、加強刺激度的效果，提高教育教學質量和效率。

3.2 受眾對多媒體課件中圖形的注意程度不同

在對N個圖形若等概率傳播，信息熵最大為Hmax，實際情況下是非等概率傳播，則熵為H，且H＜Hmax。定義相對信息熵為h=H/Hmax[2]。基于相對信息熵，稱r=1-h為冗余度。冗余度表示由于各種圖形出現的概率不同而使信息熵減少的程度，還表示圖形在傳播信息時，不必要的冗長部分的比例。信息傳遞過程中的冗余度使得信息傳遞的效率變低，信息知覺卷入程度低，情感方面誘發否定效果。

所以在多媒體課件的圖形設計中，要注意對“歧義圖形”的適當處理。這里的“歧義圖形”指讓學生產生視錯覺的圖形和容易產生視覺掩蔽的圖形等。具體要求為：1）對于視錯覺圖形，為了防止教學活動中視錯覺現象產生而影響教學效果，這里要求在多媒體課件編制過程中對不確定的圖形作簡要說明，保證信息的準確傳遞；2）對于容易產生視覺掩蔽的圖形，這里要求在圖形刺激物的形態和出現的時間上做機動控制，避免給學生傳遞含糊不清甚至錯誤的信息。

需要說明的是，并不是所有的視錯覺現象都要加以糾正或說明，對于特殊的教學內容也可借視錯覺等圖形知覺現象創造特殊的視覺效果。

3.3 多媒體課件中的圖形要引起受眾的關注，并傳播到一定廣度

多媒體課件的圖形設計是信息的處理和變換，是復雜的思維意識及信息的高級活動，它是負熵的輸入。如果圖形設計是一個孤立子系統，設計思想是這個子系統的能量，圖形的有效解讀是信息熵。熵的變化決定著多媒體課件中圖形有效解讀的變化和發展。如果因循守舊，不接納外界的新信息，那么在經過一段時間的設計后，其熵的增加達到最大值，新的知識減少。即圖形中的信息量遞減，信息的不確定性減少的量逐漸減少，結果是多媒體課件間的圖形設計趨于雷同化和模式化。

根據香農公式C=Wlog2(1+S/N)[5]，圖形信息的送達率C與發送廣度W成正比，與信噪比S/N成正比。在目前課件泛濫、知識爆炸的背景下，圖形信息噪聲量極大。受眾在接收圖形信息時，需要有利于他們進行信息處理的客觀條件。如果受到外界的干擾、刺激，或者接觸時間受到限制，則不利于這一心理過程；如果有可能多次重復接觸同一個圖形信息，則此心理過程會更加有效。

圖形信息引起受眾的關注的有效途徑是提高信噪比S/N，而提高S/N，可以提高該圖形本身的信息量，或者抑制其他無關圖形的信息量。由此可以得出下面的影響因素。

1）圖形與背景設計。圖形與背景的設計應當分明，使學生對教學主體一目了然，迅速激發學生的學習興趣和動機，并在有效的時間內把握被感知圖形的特征，以增強教學效果。要求：

①背景一般用來表現教學環境、襯托與主體圖形的相互關系，所以要避免與教學內容無關的圖形出現在多媒體課件的界面上；

②背景的顏色不宜過分鮮艷，以免喧賓奪主，將學習者的注意力分散；

③可用明暗對比來突出主體，例如通過加強主體部分的亮度和色飽和度來突出主體對象。

2）圖形的組合設計。這里要求按照圖形組合的科學法則（如格式塔的組織律或其他視覺傳達設計法則）對多媒體課件中的圖形進行合理的安置。

①整體規律：對學生沒有經驗的新事物，應在畫面上整體呈現；而對學生已經熟悉的事物，在畫面上呈現事物的部分主要特征會有更好的圖形知覺效果。當圖形設計未能遵循這一規律時，學生會將一種事物的整體知覺分為幾個不同的部分，或將幾種事物的不同部分組合成另一種事物整體，從而影響課件的教學效果。

②對比規律：設計人員在進行圖形設計時，最好能采用大小對比、新舊對比、明暗對比、色彩對比、虛實對比、主體對象與背景的對比等手法突出學習對象不同部分的特征。例如，要說明一個物體的大小，最好在它旁邊放置一件學生比較熟悉的物體作為參照。

4 結語

對于一套優秀的多媒體課件，圖形設計至關重要。基于信息論中的信息熵理論，借助認知心理學中的人類分層傳播模型，發現在進行多媒體課件設計時，不僅要充分考慮課件中的被選圖形與背景的區分，還要充分考慮圖形與受眾文化背景、知識水平等因素。以學生為本，設計出高水平的多媒體課件，使學生在學習過程中保持一個良好的心理和視覺狀態，減少學習以外因素的干擾，只有這樣，才能真正發揮多媒體教學的長處，最終達到提高教學質量的目的。

第4篇：圖形的變換課件范文

例如教學“三角形面積的計算”時作如下設計：

一、復習舊知識創設情境。

復習平行四邊形的面積公式。教師： 請同學們回憶我們已經學習了哪些圖形的面積？

展示課件1：出示以下三個圖形（單位：厘米）（圖略）列式計算：5×5=25（平方厘米）;5×10=50（平方厘米）;10×5=50（平方厘米）。

二、通過設“疑”，學生試驗創設情境。

教師：如果我們在每個圖形中各畫一條線段，使每個圖形分割成大小相等的兩個三角形，可以怎樣畫？（發給學生如圖的兩張紙片）學生實驗操作（教師引導學生看一看、想一想、折一折、裁一裁、比一比、拼一拼、議一議）。

三、通過課件演示實驗創設情境（略）。

四、尋求新知識之間的聯系創設情境。

教師：每個圖形中陰影部分的三角形的面積是多少？你能算出來嗎？怎樣算？學生討論。列式：5×5÷2;5×10÷2;10×5÷2。教師：同學們對照圖形與算式，觀察一下每個三角形的底分別與正方形、長方形和平行四邊形的邊長，長方形的寬，平行四邊形的高有什么關系？你發現了什么？師生總結出三角形的面積公式：三角形的面積=底×高÷2。

五、即時訓練。

六、全課小結。

通過今天的上課，你有什么收獲？

七、課外延伸。

測量下面三角形（圖略）的一條底邊和它對應的高，并計算它們的面積。

1.本課時設計通過復習鋪墊、連接自然的方式進入情境1――復習舊知識。平行四邊形面積是學生熟知的，一開始復習平行四邊形面積公式，排除了學生畏難的心理障礙，也為情境2的思考提供了材料。

2.以疑引思，激發求知欲。情境2――設疑：同學們，如果我們在每個圖形中各畫一條線段，使每個圖形分割成大小相等的兩個三角形，可以怎樣畫？不會換的學生，激起了他的求知欲，會畫的學生則躍躍欲試，自豪感油然而生。

3.動靜結合，激發興趣。情境3――實驗與演示實驗，學生動手實驗和演示動態的課件都是學生感興趣的教學因素，在情境2設疑的基礎上，開展看一看、想一想、折一折、裁一裁、比一比、拼一拼、畫一畫等認識活動，能調動學生的學習積極性。課件二的動態演示，激發了學生興趣，同時也驗證了學生的試驗結果，為新知識的探求奠定了基礎。

第5篇：圖形的變換課件范文

課件《用坐標表示平移》是依據人教版《數學》七年級下冊第六章6.2.2中的內容制作的。學生在第五章中已學習了圖形的平移（從形的角度理解平移），在第六章的伊始也學習了平面直角坐標系的基礎知識，本節課將要學習用坐標來表示平移（即從數的角度刻畫平移）。這節課的學習意在讓學生初步體會平面直角坐標系架起的數與形的關系，為今后在平面直角坐標系中研究其他幾種圖形變換奠定基礎。

特色與亮點

該課件采用幾何畫板作為制作平臺，整個課件操作簡單、適應性強。幾何畫板的動態演示功能，形象直觀、方便快速地節省了教師在黑板上作圖的時間；幾何畫板的隱藏顯示功能，方便了教師在課堂上的靈活展現。該課件屬于“展示型+學習型”課件，既可由教師操作演示，也可讓學生自主操作探究。

設計思路與表現手法

我圍繞教學目標，借助多媒體技術，利用幾何畫板動態演示點和圖形在坐標系內平移引起的坐標變化過程，鼓勵和引導學生自主探究發現坐標變換的規律。我在課件中設計了以下五個教學部分。

1.創設情境，引入新課

復習平移的概念，為學習新知作鋪墊，使學生自然而然地過渡到新課題的學習中去。從學生已有的數學知識出發，建立新舊知識之間的聯系，有利于學生獲得新的知識和技能，從而促使學生更加積極主動地參與到學習中去。

2.合作探究，獲取新知

這部分是課件的第一個教學重點，同時也是教學難點──探究點的平移規律。為克服這一教學難點，我在課件上設計了可隨意拖拽的兩重合點A與A＇及點的坐標，坐標隨著點的平移而發生變化。可由教師也可由學生在計算機上拖拽點A＇向不同方向平移，讓學生觀察其平移前后，橫、縱坐標的變化情況；改變兩重合點位置繼續平移、觀察坐標變化情況。讓學生觀察點的平移與點的坐標變化之間的規律過程，體會數形結合思想，體會從特殊到一般的變化，從而歸納出點的平移規律（如圖1）。

3.鞏固練習，檢查評價

我精選了五道不同的練習題，供學生檢查學習效果，通過練習幫助學生鞏固新知。這一部分的設計是為了評價學生對剛學知識的接收效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據學生反饋的具體情況作適當的評價與彌補，從而達到鞏固提高的目的。

4.例題教學，深化新知

探究圖形平移規律，是課件的第二個教學重難點。我制作了可隨意拖拽的兩個重合四邊形及四邊形各頂點的坐標，坐標隨圖形的平移而改變。拖拽四邊形平移，觀察平移前、后圖形各頂點坐標的變化情況，讓學生明白研究圖形平移可歸結為研究圖形頂點的平移情況，從而探究出圖形平移規律。我還設計了三種不同的解題方法，培養學生一題多解的能力（如下頁圖2）。

通過例題教學，加深學生對數形結合的理解，發展學生的形象思維能力和數形結合的意識。培養學生主動探索、敢于實踐的合作創新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，并從成功中體會研究數學問題的樂趣，從而增強學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

5.討論小結，拓展延伸

這一部分的設計意在讓學生互談這節課的收獲體會，以此強化學生對知識的理解和記憶，提高學生分析和小結的能力。體現了教學的民主性，學生通過自我評價及形成性評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也易養成良好的反思習慣。

必做題體現出新課標下落實“人人都獲得良好的數學教育”，選做題體現出“讓不同的學生在數學上得到不同的發展”。針對學生認知的差異，我設計了有層次的作業題，既使基礎薄弱的學生鞏固了知識，形成了技能，又使學有余力的學生得到了發展。

反思

在課堂教學中，教師應能根據教學內容的需要和學生的認知結構，恰當呈現課件動畫、隱藏顯示文字、跳轉頁面，充分發揮課件的優勢，調動學生的學習興趣，優化課堂教學效果。但是，在情感態度與價值觀目標的實現上還有待改進，課堂教學中側重動態的設計與制作，而情感教育體現得較少，情感上未能激起學生更深的共鳴。作為教師，我還要不斷學習，提高駕馭信息技術的能力，充分運用多媒體技術，使它發揮更大的優勢來服務教學。

幕前幕后

第十屆NOC活動已經落幕了，但現在回想起來，當初的情景還歷歷在目。記得為了參加NOC活動，我從2012年3月就開始圍繞《用坐標表示平移》這一主題進行思考、創作，并在本校反復試教，不斷完善課件的設計。該課件在4月順利通過了市里的選拔，5月又通過了組委會的初審而獲得了決賽資格。一路走來，雖然辛苦，但收獲頗豐。

通過參與NOC活動，我認識到教師在重視技術運用的同時，更應注重以學生為中心的學在課堂中的體現。評委老師們在意的不是在一節課中運用了多少新信息技術，而是在運用技術的同時，學生的主體性、主動學習的積極性有沒有得到充分的體現。

此次活動，考驗的不僅是參賽選手制作課件的能力，也考察了參賽選手的演說能力。我深刻地感受到課件制作還是要回歸樸實，樸實才是最自然的華麗。在今后的教學工作中，我將充分發揮信息教育功能，有效整合教育資源，為推動信息化教育工作而努力。

評委印象

第6篇：圖形的變換課件范文

【關鍵詞】信息技術；服務；教學

常言說：良好的開始是成功的一半。教師講課導入得好，不僅能吸引住學生，喚起學生的求知欲望，而且能燃起學生智慧的火花，使學生勇于探索，有興趣，積極主動地去獲取知識。反之學生很難馬上進入角色，學習不會積極主動，教學不容易達到預期的效果。因此，在課堂教學中，一定重視教學伊始的導入藝術。多媒體具有強大的音像等功能，能使導入自然，趣味橫生。所以，運用多媒體，不僅能優化數學課的導入，節省板面，而且會收到事半功倍的效用。例如在《分數的基本性質》一課中，在課題導入中老師就說：“同學們，上課前我給大家講一個故事，”一邊說一邊簡單地操作鼠標，學生一下子被屏幕上的有趣的畫面吸引了，課件一邊演示，老師一邊講故事：猴山上的小猴子特別喜歡吃猴王做的那些又香又甜的大餅，一天猴王做的大餅新鮮出爐，它的三個孩子吵著說：“我要吃餅，我要吃餅。”于是猴王把三塊香甜的餅分給三只小猴子吃，它先把第一塊餅平均切成四塊分給老大一塊，老二嫌小便吵著說“一塊太少了，我要兩塊。”猴王于是把第二塊餅平均切成八塊分給了老二兩塊；老三更貪了，吵著說：“兩塊太少了，我要三塊。”于是猴王把第三塊餅平均切成十二塊分給老三三塊。同學們，猴王到底給哪只猴子分的餅多些呢？因為有直觀的故事情節，有多媒體生動有趣的圖像動態顯示，抽象的數學概念就變得特別形象、生動，學生學習分數的興趣就被極大地激發了，在動態的課件演示過程中學生輕松愉快地獲得了有關分數的知識。并且輕松地將本課題的重點引入進去了。

數學課難免存在一些缺乏趣味性的內容，這就要求教師有意設置一些懸念，使學生產生積極探求問題奧秘的心理，即“疑中生奇”，從而達到“疑中生趣”，為了激發學習興趣，多媒體在這方面的運用，就能得到充分的體現。當然，在設置懸念時也要注意適度，不“懸”時學生不思即解，達不到激發學習熱情的目的，太“懸”學生望而生畏，百思而不得其解，也不會收到好的效果。例如：在復式折線統計圖的教學過程中，出現需統計的年份不是連續的，但是要求正確地反映出數量的增長變化，且畫圖時必須每年要留出位置。我首先讓學生通過課件觀察畫圖的方法，他們會看到表示年份的豎線緩緩的自動移入，但是又留了一些空格，這時都產生了疑問。對于表示年份的豎線距離不相等這一問題，我問學生為什么，大多數都有了一定的見解。隨后，學生們表現出積極地想要躍躍一試的姿態。此時，順利地將本課時的重難點一并托出。我再重新演示課件，要求學生認真聽講述，使學生加深了對新知識的理解，掌握了畫圖的方法。因此，我們的教學應該重在教材的鉆研，注意多媒體課件與教學內容的聯系將教學過程的設計擺在第一位，運用多媒體輔助我們的數學教學，使學生經過認真觀察去發現新穎的多媒體畫面所表現的數學問題，通過思維進行整理，從而使學生的觀察、思維能力得到良好的訓練。

著名教育家蘇霍姆林斯基說：“所有智力方面的工作都依賴于興趣。”實踐證明，興趣是最好的老師。為此，在課堂上要適當地運用多媒體、創設情景，吸引學生的注意力提。“問題”是學生求知欲、好奇心的流露，是學生提高學習能力的前提，有了問題人們才會去鉆研，才會去探索，正是這種求索性心理傾向，有力地推動學生不斷地帶有疑問去學習、去思考、去探究。但是，提出一個問題比解決一個問題更難。教師利用課件創設有效的問題情境，可打破學生的思維定勢，培養學生發現問題、提出問題的能力和深入探索的思維能力。

在教學過程中教師可根據學生的認知水平以及知識的生長點、疑難點、模糊點創設一些富有啟發性、趣味性、實用性的問題情境，讓學生處于主動的思考中，再通過教師的適當點撥和引導，使學生通過自己的思考和探索掌握知識，并找到解決問題的方法和途徑。如：在教學圓的周長公式推導這一章節時，為幫助學生真正理解“圓的周長”概念。利用多媒體課件中的彩色線條閃爍圓周長所在的曲線。教學圓柱的認識，利用多媒體演示長方形沿著一條長為軸旋轉一周得到一個圓柱這一抽象的空間圖形驗證學生的猜想。教學“軸對稱圖形”時引導學生觀察圖形的對折、重合等動畫，幫助學生理解軸對稱圖形的特征及對稱軸的意義。

第7篇：圖形的變換課件范文

關鍵詞:計算機圖形學;碩士教學;課件設計

中圖分類號:G642 文獻標識碼:B

1引言

“計算機圖形學”(以下簡稱“圖形學”)是本校計算機專業的碩士選修課程,同時也常常被地理信息、地球科學等其他專業的學生選修。課程內容涉及圖形顯示處理流程、圖形硬件設備、圖形系統、二(三)維圖形的生成和處理算法、裁剪、幾何變換、交互技術、三維消隱等。

筆者在多年的教學準備和實踐過程中,歸納出該課程的特點如下:(1)課程內容偏重于理論,部分算法較抽象且不易理解;(2)課程內容涉及面廣;(3)較多算法或理論是幾十年來固定不變的經典;(4)這些理論的作用隱藏于日常的計算機使用中,雖然無處不在,但體現為用戶透明的狀態。正因為以上幾點,學生十分容易表現出畏難和輕視的情緒。因此,如何激發學生的學習興趣并加強教學過程的系統性是關鍵問題之所在。

總體上,筆者主要通過強調經典理論的實用價值和最新動態、設立中心線索、在內容廣度上適當取舍、在內容深度上側重不同、以及對前后內容關聯性的密切提示,使得學生在學習該課程的過程中,在心里自然、逐步地構建出一棵茂盛的“大樹”――從“樹干”(了解圖形學的核心意義)開始,逐漸的長出“枝杈”和“樹葉”(圖形學的各項理論和相關算法等)。學生在課程結束之后,既可以圍繞一片“樹葉”娓娓道來,也可以對某個分支產生濃厚興趣并進行深入的研究甚至在那里獲得“果實”的回報。

2總體教學思路

2.1明確定位

筆者對本課程的定位如下:

(1) 打開窗口:95%以上的同學原來對圖形學這一學科一無所知,當他們知道圖形學和他們每天使用的計算機系統原來是如此密切相關的時候,興趣就會油然而生。

(2) 介紹經典:圖形學中多為經典理論和算法。但經典不是過時,而且如果有興趣研究,還可能將其超越。

(3) 系統了解:看似分散的理論其實相互聯系不可分割。掌握各方面知識并深入理解其關系將受益良多。

(4) 局部深入:幾乎每個知識點都可以獨立成為一個研究體系,但教學中只能選取部分重點進行深入講解。

在每年新生的第一節課上,通過以上說明,學生可以對整體教學思路有一個快速準確的把握,方便了選修者的取舍,留住了真正有興趣的學習者,也為后期的“教學相長”打下了基礎。

2.2激發學習興趣的主要手段

筆者通過多種手段提高學生的學習興趣和信心。

(1) 強調經典理論的實用價值:與理論算法相對應的舉例都和日常的計算機使用、編程直接相關,更易于理解理論知識,又能夠體會到圖形學在實際應用中的作用。

(2) 關注分支的最新發展動態:以某一經典理論為核心,往往可以輻射延伸到一系列研究方向上,適當介紹相應的一些最新研究成果,更能夠引發好奇心和求知欲。

(3) 用OpenGL實例貫穿全程:OpenGL提供的函數中有著經典算法的實現例證、清晰地體現了圖形學理論的應用。而通過OpenGL編程教學和實驗,能夠獲得有利于就業或深造的實踐經驗,更能夠加深對理論知識的理解。

(4) 自由話題討論:在學期的后半段,讓學生各自選擇一個感興趣的圖形學有關研究內容并進行簡單的資料準備,然后提交全班匯報并討論。

2.3增強授課內容系統性的方法

圖形學課程的理論知識具有極強的連貫性和交叉相關的特點。因此我們提出了以下方法來提高授課的系統性:

(1) 設立一條中心線索:從建模到觀察再到設備顯示的處理過程。這一過程體現了計算機圖形學的全部意義。

(2) 內容廣度上適當取舍:以基本圖元、幾何變換為基礎知識,圍繞中心線索介紹曲線曲面和實體造型、觀察流水線、可見性判別、光照和面繪制、以及用戶接口等。

(3) 在內容深度上側重不同:選擇關鍵知識點做較全面和深入的講解。選擇的依據有兩點,一是直接有助于對其它相關知識點的理解,二是實用價值體現得較為明顯。

(4) 對前后內容關聯性的提示:將隱藏在章節之間的邏輯關系用語言顯式的表達出來且需適當重復。前后的OpenGL實例盡量保持高度一致――也就是設置一個完整的程序而在不同的章節中取用其不同的段落作為例證。

3課件設計思想

在上述教學思路的形成和不斷修正的過程中,筆者也同步更新著相應的教學課件設計思想。歸納如下:

課件應能夠生動地演示圖形理論或算法、直觀的顯示算法的實際應用效果等。例如自制流程動畫、從最新動畫影片或流行軟硬件信息等中獲取靜態或動態圖例等。

課件(PPT文件)本身就是圖形學的一個應用實例,因此應在頁面制作時就充分考慮其與圖形學有關知識(用戶界面,圖表等)的聯系并在課堂講解中提示學生了解;

課件在整體安排上應從畫面提示、實例演示和語言講解等角度入手,并將它們配合起來,讓學生不斷體會到前后內容之間的連貫性和相互聯系,這樣既有助于知識的更新和復習,還能夠促進對圖形學學科的全面理解和記憶。例如,應精心設置每講(節)開始處的前言頁面、章節之間的承上啟下頁面、每講末的OpenGL編程實例頁面等。

課件需適時的更新以體現學科發展動態;課件中應經常使用啟發式問題以留給學生思考的時間和空間等等。

4課件設計成果展示

按照上述課件設計思想,最終的課件共分為11講、11個PPT文件,共約760頁,其中含約400多幅靜態圖例、200多個動態演示圖例(文本段落的分步顯式不包含在此列)、20多個OpenGL程序實例(包含筆者自行完成的完整代碼和運行效果變化的截圖顯示等)。通過和學生的交流,普遍反映課堂學習效果良好且表示該課件還十分便于課外的獨立預習和復習。現舉例展示如下。

(1) 在每一講的開始,都會出現如圖1所示的頁面。該頁面依據我們設置的中心線索、按順序用文字顯示出全部課程內容模塊,且用綠色框表示已經講解過的內容,紅色框表示目前正要開始講解的內容,其他為尚未涉及的內容。這樣的反復提示,使得學生易于回憶起舊的知識點,并不斷強化了對知識點之間的聯系的認識。

(2) 在很多重要知識點的開始處設置條理清晰、從易到難的“分支線索提示”。例如圖2中,將二維/三維觀察處理方法直觀的表示為流程圖形式并保持一致性,明確坐標變換的意義、重點講解的內容及其所處地位等。

(3) 通過顯式的頁面文字完成承上啟下――明確知識點之間的邏輯關系,并促使回憶過往內容。如圖3所示。

(4) 某些復雜理論知識用簡化后精煉的圖形來表示更易于解釋和理解。如圖4中,用一個最簡單的方形和圓形就可以說明坐標變換的全過程(左),而透視觀察過程中錯切變換的涵義則可以從流程圖中一目了然(右)。

(5) 在用OpenGL編程進行實例講解的時候,應該和前面的理論知識相吻合,更利于理解。如圖5給出了雙三次Bezier曲面的基本構造原理(左)和OpenGL實現的一個相同外形的Bezier曲面繪制方法(右)。

(6) 提供OpenGL程序實例時,除了保持不同講內容直接的一致性和銜接之外,同一個例子內部還會通過代碼的細微調整來獲得不同的運行結果。通過PPT頁面上對代碼和截圖的動態對應顯示,既易于了解OpenGL有關編程

知識,也有效的深化了對圖形學理論知識的掌握。圖5中右圖給出了相同控制點但不同循環控制參數對曲面繪制出的顯示效果的影響。圖6所示實例則說明了OpenGL有關的各種觀察函數的使用。

(7) 為了進一步提示內容的前后關聯性、提高學生對內容的熟記度,課件頁面上還考慮了相似內容安排的一致性、同一內容為不同章節所服務時具有細微差別但可重復出現,等等。如圖7和圖8所示。

5結束語

筆者從事了多年“計算機圖形學”課程的碩士生教學工作,積累豐富經驗的同時,對教學方法和課件設計進行了不斷地改進、創新,通過設立一條貫穿始終的中心線索、結合OpenGL的編程方法教學和實例圍繞該線索展開全面且有層次的內容講解、強調經典理論的實用價值和最新動態、完成對前后內容關聯性的深度提示等,有效地提高了教學過程的系統性、易于激發學習興趣和信心、提高學生的動手和思考能力,從而獲得良好的教學效果。

參考文獻:

[1] 黃曉萍,肖,李迅.“計算機圖形學”網絡課件的設計制作與體會軟件設計與研究[J]. 中國電化教育,2003(12):64-66.

第8篇：圖形的變換課件范文

一、用在知識的重難點處

在教學過程中，如何突出重點，突破難點是教學中深感棘手的問題，而多媒體技術就成為老師在教學過程中突出重點，突破難點的有效手段。根據多媒體的特點和優勢，適時利用，就能起到化難為易、事半功倍的效果。

例如：在教學“圖形的旋轉”時，教學的重、難點是讓學生認識圖形平移、旋轉的復雜的過程，并能在方格紙上畫出平移、旋轉后的圖形。有的學生空間想象力差，在認知上存在一定的困難。而由于條件限制，老師在課堂上畫圖是一件費時費力的工作，況且緊緊靠粉筆很難將圖形變換的軌跡在黑板上顯示出來，更不要說進行重復操作了，而變換的軌跡又正好是這部分知識的重點和難點。教師在講解時，雖然花費了很多時間和精力，教學效果卻很差，有的學生對此知識都產生了畏懼心理。在教學時，我就利用多媒體的動態演示，將不同類型的圖形都放在方格紙上不停地變換、復原，讓變換的過程重復演示。這在很大程度上降低了學生學習的難度，大大提高了教學的效率。諸如此類的知識，如：圖形的對稱、平移、鏡子中的學問等，都可以用多媒體幫助教學，突破難點。

又如：在教學“一位數除多位數”一課時，有的學生沒有理解算理，對先商、再乘、最后減這幾步總是記不住先后，做得一塌糊涂。在教學時，我就制作了分小棒的課件，邊分邊講解怎樣用豎式計算除法。學生終于明白，先把東西平均分成幾份，所以要先商。要想知道分出了多少東西，就得用商乘除數。最后要想知道東西分完了沒有，就得用被除數減商和除數的乘積。學生弄清楚了算理，再計算起來自然就不糊涂了。

二、用在傳統教學工具的弱處

數學是數與形的學科，學生對圖形的理解和認識最初是靠觀察。由于學校硬件設施、師資力量、配套的教學軟件等條件的限制，經常用多媒體幫助教學，短期內在很多學校還實現不了。很多教師上數學課用的還是傳統的教學工具和教學手段。但有的內容，是傳統的教學手段無法很好完成的。這時，我們就要盡可能創造條件，利用多媒體教學的優勢，來彌補傳統教學工具的不足。

我感受最深的是教學“角的度量”，這部分知識本身就有一定難度。而教師用的量角器都是用木頭做的，上面的刻度和數字從遠處看很不清晰。坐在后面的同學對這部分知識總是聽個一知半解，應用起來自然十分困難。鑒于以前教學的經驗，我就制作了課件，給學生呈現的是和學生手中完全一樣的透明的量角器。在清晰的大屏幕上，怎樣對中心點和零刻度線，怎樣分辨里圈、外圈的度數，怎樣量不同方向的角……以前花費很多精力和時間才能解決的問題，全都輕松地解決了。

又如：在教學“可能性的大小”時，就可以讓計算機進行大量重復的模擬試驗，并對大量的模擬結果進行自動的數據分析統計。這樣不僅減輕了學生大量重復試驗和煩瑣的計算，提高了效率，而且加深了學生對其本質意義的理解。

三、用在學生的生活實際和數學知識的交匯處

數學來源于生活，生活中處處有數學。如果學生能在具體的生活情境中學習數學知識，又能在實際的生活情境中運用所學知識，這對提高學生的數學應用價值，激發學生學習數學的興趣，都是大有幫助的。

例如：在教學“確定位置”時，為了讓學生感受確定位置在生活中的重要作用，我給學生提供了大量的生活中確定位置的例子。大到神舟飛船的發射，茫茫大海中船的定位和航行，小到人們看電影，下棋等等。又如：在教學“千克、克、噸”時，教學“三角形、四邊形的特性”時，教學“年、月、日”時……在很多的數學教學中，我們都可以利用多媒體大容量的優勢，讓學生感到數學在生活中的應用價值。

其實，在數學教學中合理應用多媒體教學的例子還有很多。比如，能形象地向學生展示知識產生、形成的過程，能拓展知識，使練習設計多樣化，能使煩瑣的教學過程簡單化，這都體現了多媒體教學的優勢。

雖然多媒體教學有這么多優點，但是我們在教學中也要科學地使用它。

（1）和教學內容有機結合，不要只注重形式。教學時，教師要認真鉆研教材，理清重難點，從數學教學的需求出發來使用多媒體教學，要和教學內容有機結合，要在充分了解傳統教學的基礎上使用計算機，發揮其長處，而不是為了用計算機而使用。有的老師上課前從網上下載幾個教學課件，卻沒有和自己的教學內容進行有機結合，教學的內容和課件的演示順序顛倒，結構混亂。還有的老師僅僅把信息技術手段當作電子黑板，花費大量的精力把原本寫在黑板上的內容“抄”到幻燈片上，給人以高投入低產出、“作秀”的感覺。

（2）在利用多媒體教學時不能追求大容量，過分濫用。有的教師在進行多媒體教學時對計算機信息的大容量、高密度津津樂道，教學中多媒體教學從頭使用到尾，書本、黑板完全扔在一邊。有的教學內容密度太大，甚至一節課完成過去兩節或三節課才能上完的內容。表面上看課堂信息量大，實際上則出現“講者手忙腳亂、看者眼花繚亂、聽者心慌意亂”的現象。

（3）多媒體教學不能代替學生的獨立思考和動手操作。在數學學習過程中，學生獨立思考、主動探究、合作交流是重要的學習方式。我們不能認為有了多媒體教學，就不給學生思考、動手實踐、討論交流的時間。學生在主動探究中，思維的發展是多媒體教學無法代替的。我們不能由原來的“人灌”，變為更高效的“機灌”。

第9篇：圖形的變換課件范文

隨著社會的進步和現代技術的日新月異的發展，計算機步入課堂已經不是幻想，它為數學教與學提供了一種全新的方法。《高中數學課程標準》提出： “高中數學課程應提倡實現現代信息技術與課程內容的有機整合（如把算法融入到數學課程的相關各個部分），整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。高中數學應提倡利用實現現代信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。”

作為一名高中數學教師，我們自身不僅要加強學習，領會《課標》的要求，同時我們還要跟上時代的步伐，掌握一定的現代信息技術方面的技能，這是新課程改革對我們廣大教師提出的要求。

在教學中應用計算機不但能激發學生的學習興趣，還能把難以呈現的內容變的形象直觀，從而可以活躍數學課堂教學氣氛，把單調的、枯燥的數學問題趣味化，達到提高課堂教學效率的作用。

下面結合在新課程教學中的課例談談信息技術在高中數學課堂教學中的作用。

一、變抽象為形象直觀

在《數學1》第二章——基本初等函數中，傳統教學只能通過課本提供的幾個指數函數、對數函數、冪函數的圖像或教師通過描點法做出這些函數的大致圖像，在精度和準確性上都不能準確的做出函數圖像，使學生沒有直接準確的感受。利用計算機，教學中通過《幾何畫板》可以在課堂上準確地做出多個（可以由學生給出若干個）指數函數、對數函數、冪函數的圖像，為研究函數的性質作出鋪墊。在函數性質教學上，讓學生利用計算機畫出圖像，觀察圖像，得出函數的性質。

在選修2-1《曲邊梯形的面積》一節的教學中，定積分的方法和極限的思想是學生學習的難點，教學中我用《幾何畫板》中和“疊代”設計了課件《曲邊梯形的面積》：求函數 與 圍成的曲邊梯形的面積。課件設計思路如下：①構建參數 ，將區間 分成 等分，②在每一等分上用矩形的面積代替小曲邊梯形的面積，③再求這些小矩形的面積之和，③在演示課件時，讓參數n變化，觀察矩形面積的變化。課件用形象直觀的方式展示了定積分的“分割－近似代替－求和－取極限” 這一高深的數學思想和方法。

二、動態展示圖像變換

在《函數 的圖像》一節的教學中，用《幾何畫板》制作課件，把 均設為參數，通過參數變化，向學生展示周期變換、相位變換和振幅變換，同時還能展示由 的圖像通過變換得到 的圖像的全部過程。

三、讓幾何體動起來

在立體幾何的教學中，以往都是用教學模具輔助教學，給學生以直觀形象，但幾何模型難以展示圖形內部的幾何關系，更不能動態變化，在旋轉體的定義教學中，用課件可以清楚地讓學生看到圓柱、圓錐、圓臺分別是矩形、直角三角形、直角梯形繞一邊旋轉而成。在“側面積”教學中，通過課件可以展示各種多面體和旋轉體的側面展開圖。在體積的教學中，通過課件展示斜棱柱與直棱柱、正棱柱之間的關系，展示圓柱、圓錐、圓臺之間的關系。