高中數學知識整理精選(九篇)

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第1篇：高中數學知識整理范文

【關鍵詞】初中數學 高中數學 有效教學

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

剛進入高中階段的學生，經歷過初中的數學學習往往需要一段時間來適應高中的數學。初中的數學繁而不難，而高中的數學則是既繁又難。很多學生進入高中以后都無法適應和掌握高中的數學學習節奏和學習方式。其實初中的數學教育是高中數學教育的基礎，高中的數學知識也是從初中的基礎上不斷深入和展開的。所以在實際教學過程中，需要教師合理的對初高中數學知識進行合理的銜接，只有這樣才能讓學生快速適應高中數學，并且找到高中數學與初中數學的區別和聯系。那么究竟怎樣才能巧妙銜接初高中數學，不斷促進高中數學的有效教學呢？本文主要從以下幾個方面進行說明。

1、把初高中數學基礎知識進行適當的銜接

高中數學是初中數學的進一步延伸和拓展，初中數學是高中數學的基礎和前提，尤其是一些數學的基礎知識在高中數學學習過程中運用的比較廣泛。在高中數學教學的過程中，教師應該利用學生已有的初中數學基礎讓學生對舊知識產生聯想和回憶，在初中數學的基礎上進行高中數學的深入學習，讓初中數學的基礎知識發揮墊腳石的作用，為高中數學提供相關的知識積累。對于教師來說做到這一點是不容易的，教師不僅要深入的了解高中數學的相關知識和核心內容，同時還得對初中數學各個方面的知識結構都要很熟悉。教師要知道哪些初高中知識是學生的薄弱環節，哪些是學生的強項，然后通過巧妙的方法在生疏的知識和熟悉的知識中間建立起相關的聯系，通過學生比較熟悉的基礎知識來帶動學生主動學習比較生疏的數學基礎知識。比如說在高中數學教學過程中，遇到一些新的概念和公式，積極帶動學生回憶初中相關的知識，建立起學生心里的數學知識網。也可以在講解高中數學的概念和公式的時候，先帶領學生回憶初中數學中的相關概念和公式，然后在此基礎上進行深入和延伸。這樣就把初高中數學知識中的難點和重點巧妙的結合起來，達到高中數學的有效教學。

2、把初高中數學解題思想方法進行合理的銜接

初中數學的解題思路比較簡單直接，而且初中數學的一些題目都是比較貼近生活實際的題目，只要學生會建立簡單的數學模型，然后進行正確的分析和思考就行了，學生自己也做的比較輕松和簡單。但是高中數學解題思路需要不同的技巧，同時要對數學知識有全面的駕馭能力，高中數學題型抽象性和概括性都比較強，都是很多復雜問題的綜合。數學知識之間的跨度比較大，學生在解題的時候，要有清晰的思路和邏輯分析能力，同時還要具備比較強的數學推理能力。學生不再像初中那樣只要依靠簡單的分析和記憶一下公式定理就能完成數學題了，但是只要經過具體分析和思考，就會發現雖然高中數學題型繁雜，知識點全面，但是解題方法卻是萬變不離其宗，所以在高中數學的教學過程中要讓學生學會一題多解，觸類旁通，一題多變，。只要在平時的教學和學習過程中注意歸納和整理，就能有效提高高中數學教學的有效性。具體通過以下例題進行說明：

例：已知a、b、c均是非負數，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因為，a、b、c均是非負數且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，當c=1，a=b=0時，（c-a）（c-b）的最大值是1

3、把初高中數學內容的不同之處進行有效的銜接

第2篇：高中數學知識整理范文

【關鍵詞】提升；高中數學；教學質量；興趣

一、理論知識直觀化

學生在學習過程中并非只是積累知識這么簡單，更重要的是要將自己所學習到的知識用一些專業術語進行加工處理。高中數學在教育過程中體現出來的特點有兩個方面：第一，數學的推理、概括、歸納等保持不變；第二，每個知識點具有很強的連貫性，是舊知識與新知識的結合點，既是繼承，也是發展。通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是，數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化、抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義。針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，找出能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展。

二、發散思維加強化

高中學生常常會對某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識的心理，在數學方面加以引導，常表現為思維的發散性。由此可見，教學時要多注意學生思維中的合理因素，鼓勵一定的“標新立異”。在教學中，教師應采取各種手段，如啟發誘導、實踐活動、多媒體演示等，引導他們發展思維，開拓思路，從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創新思維的訓練。例如，求函數f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路：利用三角函數的有界性來解；利用變量代換，轉化為有理分式函數求解；利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解，等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。

三、教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程。教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，三者之間在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容。在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融匯貫通。例如，反證法、配方法、待定系數法，等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值問題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

四、教學過程注重實際，內容貼近生活

現今學生學習高中數學的方式依舊是，上課認真聽講，認真總結分析，記公式定理，課下多做題。這已經有點跟不上現代數學學習的潮流。為此高中數學教學工作者們應該積極引導學生形成自主探究，動手實踐，合作交流學習數學知識的好習慣。在課上的教學內容也應該貼近生活。況且，高中數學中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數學概念也有助于學生理解，便于記憶?！吧钍俏覀兊暮美蠋煛苯虒W內容多聯系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數學。例如在講述高中數學中排列組合這一章節時，若是按照課本內容講課的話，就只能跟數字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據這一章節的制售聯系到同學們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學們可能都會聯想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進了問題中。這樣不但把繁冗的數學概念變化成生活中很平常的事情，便于學生理解且記憶。教學質量就自然而然的上去了。

五、注重復習舊知識，注重知識點之間的聯系

對于數學知識的學習，一直都不是只包括學習的過程，復習的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關于“復習”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢姀土晫τ趯W習的重要作用。關于高中數學的復習我們這里提倡系統復習的方法，并不提倡知識點單獨的復習方法。在高中數學中，各個知識點之間都是存在聯系的，系統的復習你可以在你的腦海里構建出一個高中數學的一個整體構架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點以及可以延伸的知識點。對于解決一些設計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復習過程中老師要充當引導者的角色。例如可以引導學生自己發現和總結三件函數與指數函數之間的關系，統計學與數列之間的關系，平面向量與空間幾何之間的關系等。

六、建立良好的師生關系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關系。之所以我們這么喜歡這種關系，身為學生是因為在這種師生關系下可以學習到更多的知識，身為老師則是因為在這種師生關系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學生。盡管在新的課程背景下，這種師生關系同樣值得我們去努力營造。擁有良好的師生關系在提高高中教學質量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關系，身為老師應該主動去關系每個學生的生活，了解不同學生的不同需求，以及在知識上的優劣。同時身為學生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎上老師要努力提升自身個人魅力，讓學生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學們的活動，與學生打成一片。

提高新課程背景下高中數學的教學質量，需要老師和同學的共同努力。教師在教學過程中，應該注重對學生學習興趣培養，關注學生的心理發展和興趣愛好，對傳統單一的教學方法做出針對性的改革和調整，豐富課堂的內容，讓學生從在樂趣中獲得知識，在學習中收獲樂趣，從而切實提高高中數學的教學質量。

【參考文獻】

第3篇：高中數學知識整理范文

關鍵詞：高中數學；微課教學；教學方法

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0146-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.092

以往高中數學教學中教師往往采用“滿堂灌”的形式，學生無法掌握系統化的數學知識，也感受不到數學知識的魅力，最終失去學習樂趣。微課作為一種現代化的教學手段，它能夠將影像、聲音、圖形等集合起來，將抽象的數學知識生動化、形象化，從而滿足不同學生的數學學習需求，最終完成高中數學課堂教學目標。

一、微課教學在高中數學教學中的作用

微課教學在新時期高中數學課堂上有著重要的作用。首先，它能夠拓展數學課堂的教學內容，這是因為微課是在互聯網技術基礎上開展的一種教學方式，它能夠充分利用網絡上的知識來幫助學生學習數學知識，以拓展他們的數學視野，使其感受到數學知識的奧秘，最終達到課堂教學目標。其次，它有利于提升數學教師的專業水平，微課雖然短小，但是包含的內容非常豐富，需要教師掌握科學的設計方法，并將更多數學知識錄制到微課視頻之中，在保障學生數學學習質量的基礎上盡量做到短小精悍，從而滿足不同學生的數學學習需求。最后它有利于增強數學課堂師生之間的互動，這是因為微課作為一種現代教學手段，它更加注重交互性，教師制作過程中需要考慮學生的學習需求，學生也要積極配合教師找到教學過程中存在的問題，這樣才能保障微課教學質量，讓學生掌握科學的學習方法，提高他們的數學學習水平。

二、高中數學微課設計方法

（一）做好選題

微課制作要依照高中數學教學內容進行嚴格篩選，對其選題方向進行設定，這樣才能夠形成與學生需求相適應的教學體系。如在“冪函數”微視頻制作中就需要對冪函數進行分析，依照該內容設置好各部分的選題，將其設定為定義、圖像、特征、計算方法及應用四部分內容，從而全面完善課堂教學體系，為學生構建完善的知識網絡和框架。

（二）錄制視頻

高中數學微課教學過程中受到環境和資源的限制，往往需要教師依照教學狀況動手錄制視頻，對教學內容進行展現，從而實現課堂教學的全面拓展。如在“等比數列”微視頻制作的過程中教師就可以借助錄像工具，在電子白板中基礎上對課堂知識進行講解，將等比數列的各項教學內容全面展示出來，錄制成微視頻。這種微課內容更加具有針對性，是提升微課教學的關鍵。

在錄制完視頻后教師要依照學生個性化需求及高效教學原則對高中數學微課課件進行最終編輯，結合編輯軟件對視頻進行剪切、插入和調整，從而形成高濃縮、針對性強、趣味性強的微視頻內容。如在“等比數列”微視頻制作完成后教師就可以在錄制的視頻中插眾所周知的“棋盤上依照等比數列放小麥”的故事，由該內容引入到本次等比數列。與此同時，還可以在微視頻中插入探究式問題，讓學生思考等。

三、微課教學方法在高中數學課堂中的應用

（一）實現翻轉課堂教學

高中數學知識比較復雜，也比較抽象，對于大多數學生來說學習難度較大，如果教師不能給予學生科學的指導，將會增加他們的學習難度，降低他們參與學習的積極性。為此，微課教學過程中教師要結合學生學習狀況做好翻轉課堂的設置，積極為學生構建翻轉課堂，給予學生更多自主學習空間，以滿足他們的學習需求。如在“指數函數”微視頻學習后筆者發現學生對指數函數性質的了解仍存在一定的問題，對指數函數特殊點、函數的走向等把握不到位。為此，筆者在翻轉課堂中結合上述問題進行二次講解和學習指導，與學生一起探究指數函數的本質，給學生答疑解惑，在很大程度上提升了學生學習效果。

（二）做好數學集中復習

教師要利用微課做好集中復習工作，將數學知識系統化并通過微課呈現給學生，幫助學生更好理解相關內容，以降低他們的數學學習難度。高中數學微課教學的過程中教師要對微視頻進行整理，做好微視頻之間的關聯，讓學生能夠循序漸進地依照微視頻內容進行復習，這樣有助于學生深入理解高中數學知識。如在“三角函數”復習的過程中教師就可以將課堂教學中三角函數的微視頻運用到復習中，通過刪減課堂引入環節、探究環節等保留三角函數定義、概念、特性等核心知識要點，并運用編輯工具對其進行強調，讓學生能夠在微視頻復習的過程中快速、準確地把握核心要點，這對學生數學知識點復習效率的提升具有非常重要的意義。

（三）實現學生課外輔導

教師在微課中還要做好學生的課外指導工作，拓展他們的數學視野，幫助其養成良好的學習習慣，以提高他們的數學學習效率。該教學開展的過程中教師要對微視頻資源平臺進行構建，鼓勵學生通過上述平臺進行自主學習和鞏固，并在該平臺中設置交流環節，讓學生能夠及時與教師溝通和交流，使教師了解學生學習狀況并依照其學習現狀給予學生相應的指導和幫助，從而全面提升學生課外學習效率。

綜上所述，高中數學教師在進行微課教學時，需要做好選擇科學的教學內容，并按照微課制作要求進行相關設計，以活躍高中數學課堂氛圍，讓學生感受到數學知識的魅力。要對翻轉課堂、集中復習及課外指導過程中的微課教學內容進行科學設置，依照教學要求合理對微課內容進行合理調整，這樣才能夠真正實現教學相長，從根本上加速高中數學教學發展進程。

參考文獻：

第4篇：高中數學知識整理范文

關鍵詞： 初中數學教學 高中數學教學 銜接教育

高中數學教學與初中數學相比，其知識點本身的難度與對學生思維能力的要求均有大幅度提高，初中數學的難點僅僅在于其過程的復雜，思維難度卻不高。剛剛進入高中學習階段，學生對于數學難度的突然增大往往難以適應，這一階段的不適應往往會使學生對高中數學產生畏難心理，從而影響整個高中階段的數學學習。實際上，高中數學是在初中數學的基礎上進行的深入研究，只要將初高中數學教學的銜接工作做好，對于學生而言，高中數學學習便會輕松很多。如何進行銜接教學，使學生順利通過適應階段呢？以下三點可供參考。

1.梳理初高中數學中的基本知識，進行關聯復習

在初高中銜接教學的過程中，高中數學教師要注意利用一些知識點的串聯，使學生對舊知識進行回憶與聯想，將初中所學習的內容進行深層次的復習與鞏固。初中數學知識中的很多基礎概念在高中數學學習中能發揮很大的作用，在初中數學學習中形成的一些數學思維對學生進行高中數學學習也有很大的幫助，甚至可以作為高中數學學習的基礎與前提。上“銜接課”時，要最大限度地發揮初中數學的基石作用，使學生積累相關基礎知識，具備進行高中數學學習的基本思維能力。高中教師在這個過程中要做好充分準備，對初中數學的教學內容進行認真研究，不僅要知曉初中數學教學的基本結構，還要清楚哪些知識點是學生學習中的薄弱環節，哪些是易錯點，哪些是學生掌握得較好的地方。這一了解過程可以利用“摸底考試”進行調查，針對所教學生的不同特點制定不同的教學方案，突出重點，講解難點，強化優勢，在初高中數學中的相關知識點之間架構橋梁，使學生順利“過橋”，從初中數學學習進入高中數學學習階段。在銜接教學的過程中，運用合理的教學方法亦很重要，例如可以利用學生的強項帶動薄弱環節的復習，以學生熟悉的概念定理公式引出生疏的知識點，在學生腦海中編織出一張數學學習的結構大網，由淺入深，由簡入繁，循序漸進地進行高中數學教學。

2.引導學生拓展初中解題思想，應用于高中數學學習

在初中數學學習過程中，解決的問題大多與學生生活息息相關，解題思路也僅有幾類，只要掌握幾類方法，很輕松便能做到游刃有余。高中數學卻不同，其問題一般都較復雜，并且不那么具體，有一定的抽象性，學生在解題的時候必須綜合運用所學習的知識，對解題思路及方法要有較強的駕馭能力，有時，解決一個問題需要使用多種思路進行思考，還要具備不畏繁、不怕難的良好心理素質。與其他學科不同的是，高中數學是一門對學生理性思維、邏輯能力、判斷能力、探索能力都有較高要求的學科。初中數學往往只需要進行簡單的記憶與分析便能得出結果，而高中數學則要求學生會猜測，能證明，進行全面思考。高中數學對于學生的思維要求雖然較高，但經過全面分析則會發現雖然其難度較大，卻也并不是無法可循，只要掌握基本的知識點，深入理解，便可做到舉一反三，多種途徑解決同一問題，從相關題型中尋得解決其他問題的靈感。因此，讓學生在平時的學習過程中勤于思考，及時對知識點進行整理總結歸納，可大幅度提高學生的學習效率。

3.善于發現初高中數學的不同，進行合理關聯

初中與高中數學學習內容的不同決定了它們具有不同的特點，初中數學內容較淺，問題簡單，概念性知識較少，而高中數學的問題大多較繁雜，知識點較多，進行解題時對各種知識進行串聯較困難，并且高中數學更抽象，更具有概念性，數學模型的建立也需要學生具有較強的思維能力。學生從初中數學思維過渡到高中數學思維需要有一個過程，短時間內無法完全適應會導致學生產生心理上的挫敗感，影響學生對高中數學學習的積極性與信心，從而使部分高一學生數學學習狀態一直不佳，成績每況愈下。針對這種狀態，高中數學教師應當對學生數學學習的程度進行詳細了解，根據具體情況制定不同的教學方案。全面復習貫穿于整個高中數學學習過程中的基礎知識，讓學生將所學習的知識進行聯系，要保證學生在正式進入高中數學學習時已熟練掌握基本知識與思想方法，構建起完整的知識體系。

總而言之，高中數學學習是建立在初中數學的基礎上的，高中教師在教學剛開始的階段必須重視學生所處的學習狀態，深入了解學生的學習程度，從而因材施教，合理運用相關教學方法進行初高中數學知識點的銜接，讓學生將所學過的知識點進行全面復習鞏固，為正式進入高中數學學習打下良好的基礎。同時，查漏補缺，強化學生在初中數學學習中的薄弱環節，讓學生樹立學習信心，消除畏難心理。在此過程中適當對學生的思維進行訓練，讓其具備高中數學學習中所需的基本思維能力，具有勇于探索的精神、較強的邏輯思維能力與判斷推理能力。總之，銜接教學的最終目的是讓學生盡快適應高中數學學習，養成良好的數學學習習慣，尋找出一條適合自己的學習途徑，為今后進行深入的數學探索研究打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]徐建良.高中數學概念的有效性教學[J].新課程研究（下旬刊），2011（5）.

第5篇：高中數學知識整理范文

關鍵詞：高中數學 教學方式 完善方法

一、前言

高中教育之所以重要，是因為高中生心理年齡日漸成熟，是提高自主發展能力的好時機，因此高中各門學科的教育方法備受重視。尤其是難度較高、邏輯性強的高中數學教學則顯得尤為重要。但是我國目前的高中教學仍然存在許多弊端，應試教育的印記無處不在，教師一味地“教”與學生自己真正的“學”根本無法有效結合，學生僅僅是在被動接受教師對知識的灌輸，而沒有自己獨立思考的能力，因此現行高中數學教學模式亟待完善。

二、高中數學教學模式的弊端

（一）教師的教學方式過于保守

高中數學教師是數學教育的傳播者和引導人，然而現今高中數學普遍的灌輸式教育和學生對知識的被動接受完全無法對高中數學教育起到促進作用，反而會讓教學效率甚低。古人云：“師者，所以傳道授業解惑也”，每一位教師都知道自己職責是教書育人，殊不知大多數教師都將重心放在“教書”而不是“育人”上，這就導致許多學生學到的知識僅僅是課上教到的內容，教師并沒有激發學生的獨立思維，也沒有引導其對知識的理解。這一問題在學習集合這一章節時尤為突出。集合的概念太過抽象，單靠教師的理論闡述很難讓學生理解透徹。許多教師只是在課本上劃出學習的重點，讓學生通過做題來鞏固，但是這種方式并不能讓學生自己理解這一知識，更不能使學生自主學習和深刻掌握這一知識點。

（二）學生缺乏獨立思考的能力

學生作為教育的接受者，卻缺乏自主學習的能力，完全依賴教師，很難在學習上有大的突破。高中數學是需要學生思考、推理的一門學科，需要學生形成自己的思維方式和學習方式，才能真正掌握高中數學的精髓，才能真正達到知識的融會貫通。如果僅僅局限于教師的教導而沒有自己獨立思考的能力，學生的學習效率很難提高。

（三）課堂效率不高，學生沒有學習興趣

在現有的高中數學模式下，教師只注重對教材知識的教學，完全按照課本上的知識排版順序來進行課堂教學，教學模式過于死板，以致課堂效率較低，學生對上課內容無法產生興趣。再者，教師在進行課堂教學時，把自身作為課堂的主體，完全從自身的角度出發來進行教學，而學生與教師的思維無法做到完全統一，因此，在上課的過程中，學生很有可能會無法跟上教師的課堂進度，如此一來，既影響了課堂效率，又打消了學生上課的積極性，對學生的學習起不到任何促進的作用。

二、高中數學教學方式的完善措施

（一）培養學生自主學習能力

學習態度的一絲不茍自不必說，這是學習的第一步。而所謂溫故而知新，也就是對所學知識不斷復習和鞏固，以求獲得新的理解和領悟。由于人的記憶力有限，數學學習的知識量過大，因此需要不斷溫習所學內容，才能保證學習質量；學生在溫習的同時善于思考，也許會獲得對教師課堂教導之外的新知識點的認識，并有助于對自己知識庫的充實。當學生具備一定的自主學習能力的時候，就會轉變自身的學習態度，對數學知識產生渴望，如此，便能有效地提高自身的數學成績。

（二）積極引導學生的思維能力

思維對人類具有重要的意義，它是人類對客觀事物的間接反應，是人理性認知的過程，而對于數學學習的思維就是將新獲取的知識信息和過去的運算結果信息相加的綜合運算，這也說明數學思維必然是一個累積的過程，同時教師在引導學生的思維能力時要鼓勵學生從不同角度思考問題，考慮到解決問題方法的多樣性，學會舉一反三。當學生具有一定的邏輯思維能力時，就能更加靈活地解決數學問題。而對學生思維能力的培養，在一定程度上也激發了學生的學習熱情，讓學生對學習數學知識產生了興趣，主動地對數學知識進行探索，并在學習數學知識的過程中勇于提出自己的意見，積極主動地與教師進行探討，不斷地提高自身的思維能力。

（三）培養學生獨立思考的能力

這就要求教師在課堂講解時不需要太過詳細，應多留一些思考空間給學生，開發其獨立思考的能力。許多教師在教學上往往從頭到尾進行講解，在這一過程中，實際上都是教師位于主導，學生僅僅是被動接受教師的灌輸，很少有自己獨立思考的余地，這就導致學生并不能對教學內容有自己的理解，也就不利于其對知識點的掌握。這樣的教學方式不僅浪費時間，而且效率極低。因此，教師可以多留一些空間給學生讓其自己進行理解和思考。

第6篇：高中數學知識整理范文

一、高中數學復習課教學現狀

高中數學復習課教學，大多數學生都會出現這樣的現象：老師上課講的知識都能聽懂，課本中的例題也能看懂，但到做練習題或者考試的時候，學生就容易出錯和解答不出來。當老師評講試卷或者練習題時，學生就會懊惱自己不應該失分，出現這樣的現象的原因是：學生對數學的基本知識概念掌握不全，沒有理清數學知識間的邏輯關系，大腦沒有形成數學認知結構圖；另外，學生的思維能力比較差，所學的知識不能很好的運用在試題練習中。

傳統的數學復習課教學，主要是加深對數學基本知識的學習和記憶，而現代的高中數學復習課教學主要是引導學生理解基礎知識、掌握結構大綱、鞏固復習重要的知識理論，為了深化知識內涵，分析思考數學知識之間的關聯和邏輯關系，從而讓學生大腦記憶系統中形成一個數學知識結構體系“數學認知結構圖”。通過認知結構圖，學生對數學的知識概念不再是雜亂無章，而是有條理、思路清晰、知識間的邏輯關系分明的架構體系。學生大腦記憶系統中存在數學認知結構圖，在解答試卷或者是練習題時，通過題目給出的信息，從大腦記憶中獲取相關信息進行思考，從而得出問題結果。因此，數學復習課教學使學生大腦記憶中形成一個認知結構體系，并有認知結構的能力。

由于高中生科目、學的知識比較多，學習時間比較緊湊，高中教師也忙于構建教學方案和復習練習題課的教學，所以高中生很少進行數學復習課的教學。其次，高中的復習課教學主要圍繞教學中的基礎知識進行復習，大多數學生基本上已經掌握基礎知識，重復學習基礎知識，容易使學生對學習失去興趣，沒有新鮮感。另外就是教師進行數學復習課教學時講解知識講得比較快，很多知識只是一帶而過，使得學生不能很好地掌握知識要點，概念規律理解不清楚。

針對高中數學復習課教學中出現的問題，應當積極引導學生弄清數學知識之間的邏輯關系，構建完整的數學認知結構圖，提高學生的創新思維能力，使學生得到全面發展。如何提高教學質量和復習課教學效率是有待解決的問題。

二、思維導圖在現代數學復習課教學中的應用

第7篇：高中數學知識整理范文

關鍵詞：高中數學 課堂知識 解題技巧 課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0082-01

對每一位高中數學教師來說，有效利用課堂時間，提高學生學習效率都是一個重要的課題，高中數學課堂教學不僅要發展學生智力，還要激發學生學習興趣，讓學生掌握自學技巧，因此，教師就要合理設計數學課堂教學，保證教師能夠在有限的時間里，出色的完成高中數學教學任務。

1 優化高中數學課堂教學設計

要提高高中數學課堂效率，就要優化數學課堂教學設計。優化高中數學課堂教學設計應該從以下兩方面出發：（1）優化數學課堂教學目標。數學課堂教學目標是教師教學的重要依據，優化教學目標就是要教師在教學目標中明確規定課堂教學任務，教學內容，課堂教學要達到的效果，這就要求高中數學教師要結合課堂要講授的內容和班級學生的理解能力進行制定。（2）優化數學課堂教學過程?，F階段，高中數學教學一般分為教師組織教學、復習引入環節、講授新課程、練習環節以及課堂總結五部分，要出色完成數學課堂教學，就要打破傳統教學流程，要充分結合教材內容、學生能力和教師講課方式科學的設計教學過程。

例如，在講授高中數學必修二《空間點、直線、平面之間的位置關系》課時，教師首先要結合這一課的內容及重點知識制定課堂教學目標，讓學生在理解的基礎上掌握公理，在實際課堂講授時，教師可以直接通過生活中常見的直線平面的關系引入課程內容，課堂中可以增加學生的提問時間，相對減少練習時間，讓學生在課下時間進行練習。

2 根據數學教學內容，選擇合適的教學方法

每一節課內容都不相同，教師都會給同學講授不同的知識，因此，教師應該根據教學內容靈活的選擇教學方法，合適的教學方法不僅能夠使教師講授起來更輕松，而且能夠使學生理解起來更容易。

例如，在必修一第二章《指數函數》課時，就可以采用畫圖的方式，向學生進行講授，畫圖的教學方法更能夠加深學生的記憶，使學生在日后遇到指數函數圖形時，直接就能看出來，同時，還能在圖形周圍標記指數函數參數以及類型。在講授必修二《空間幾何體的三視圖和直觀圖》時，教師可以使用相關模型進行講授，學生在理解空間幾何體的直觀圖與三視圖時會有一些困難，，因此，通過使用模型的方法，能夠增加學生的空間想象力，幫助學生更好學習這一課，提高學生課堂學習效率和教師教學目標完成度。

3 突出教學重點，化解數學教學難題

雖然高中學生辨別能力相對于中小學生來說更高，但是，在對內容不了解的情況下，也使得高中學生很難找到學習的重點，甚至根本找不到學習重點，影響數學課堂教學效率，因此，這就要求高中數學教師在講授時應該突出教學重點，及時幫助學生解決問題，化解自身數學教學難題。

例如，在學習高中數學必修四中《平面向量的線性運算》課時，學生在以前從來沒有接觸過這種運算，理解上存在一些問題，同時，學生也不能找到這部分知識的重點。因此，教師在講授時應該明確告訴學生向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是這部分知識的重點，要為學生多講授幾個例題，讓學生在掌握基本原理和法則應用范圍后，利用課堂時間做一些思考題，學生通過做題發現自身不理解的問題，教師整理總結學生不理解的問題并統一講解，化解《平面向量的線性運算》課程的教學難題，使教師更好的完成這一課的課堂教學。

4 充分運用現代化多媒體信息技術進行教學

現階段，多媒體技術由于能夠有效增加課堂內容，減輕教師板書書寫工作量，能更直觀的顯示出教授內容，清晰的展現知識脈絡等特點，被廣泛應用于各階段教學中。高中數學教師也應在教學課堂中充分運用現代化多媒體技術，為學生更直觀展現數學知識。

例如，在必修一講授函數時，教師可利用多媒體技術進行授課，將指數函數、對數函數、冪函數進行統一比對，便于學生記憶和區分。在講授必修二《圓的方程》這一課時，教師在一節課中要畫好幾個圓，為減少教師板書工作量，可以在備課時制作PPT，利用多媒體進行播放，這樣教師在講授時就會節省很多畫圓的時間，而且PPT制作出的圓更加規范，不會出現坐標誤差問題，學生在觀看的時候更加直觀也更好理解，保證教師能夠出色的完成高中數學課程教學。

5 數學教師多實施情感教育

實施情感教育是提高高中數學課堂教學效率的重要保障。在教學過程中要保證教師教和學生學的效率，就要保證教師與學生之間建立平等、民主的師生關系。教師要及時了解學生對數學知識的掌握情況，關心學生平時的課堂表現，使學生體驗到來自教師的理解、信任、寬容與尊重，讓學生在課堂學習中能夠緊跟教師思路，更好掌握數學知識。教師要更加關心學習能力相對較差的學生，給他們提供更多的鍛煉機會，找到他們的優點并及時表揚，讓他們體驗成功帶來的喜悅，使他們學習更加努力。在高中數學教學課堂中多實施情感教育有助于增加學生對數學的熱愛，保證數學課堂教學成果。

6 結語

總之，要保證教師在高中課堂有限的時間內，出色完成數學課堂教學，教師就要優化教學設計，同時根據教學內容選擇合適的教學方法，還要突出高中數學教學重點，解決學生提出的問題，保證學生能夠發揮主體作用，提高數學課堂的學習效率。

參考文獻：

[1] 奈國.關于提高高中數學教學有效性策略的研究[J].數學學習與研究，2016（13）.

第8篇：高中數學知識整理范文

大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱挈領的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。數學對于普高學生來說是一只攔路虎,很多學生特別是文科生高考就是失敗在數學上.有考生說數學是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數學成績沒有在130分以下的,而且絕大多數在140分以上.雖然同學們都知道數學的重要性，但我們大多數同學正在為如何學好數學而煩惱,有的同學上課聽不懂,有的同學課后不會做,有的同學一知半解卻不知怎么去深究,有的同學好不容易來了一點熱情,卻被無情的考試分數沖走，有的同學雖然在數學上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學常說“數學,想說愛你不容易”.

一、 現在起步學數學還來得及嗎？

常有家長和學生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學好數學?我現在這樣的基礎還有希望學好數學嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數學與初中數學的比較

1、知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

還有學生自學能力的差異、模仿與創新的區別、學生自學能力的差異、定量與變量的認識差異等等。

基于以上區別與差異，我們發現學習高中數學其實并不難，因為高中數學有其自身的特點：

三、高中數學課程的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學夢拼命的融進題海中去了。所以很多人說大學無聊，高中至少充實，但我覺得就是這樣的充實才會導致大學的無聊。因為我們沒有興趣，沒有獨立的思考，缺乏思想，適應能力差，也沒有自學能力，沒有創新，沒有實踐，沒有豐富而深刻學習以外的經歷且伴隨考上大學就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學習型），缺乏動手能力、創新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結果，當然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養學生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調的生活以及浮躁的學習很有關系。所以，我認為高中應該提前進行科學、實踐、創新的教學、教育。適當地釋放學生的個性，改變高中完全應試教育的方式，從多方面的對學生進行培養，也要特別對同學誠實守信的培養，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導學生學習及掌握學習的方法，培養學生的自學能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強調教師的重要性。

第9篇：高中數學知識整理范文

關鍵詞：數學數學 數學思維障礙

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中數學思維障礙的形成原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對"從外到內"的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的"媒介點"，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的"媒介點"時，這些新知識就會被排斥或經"校正"后吸收。

因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利"交接"，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：

（1）學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。

（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

2.數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

3.數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

由此可見，學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

三、高中數學思維障礙的突破

1.在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種"跳一跳，就能摸到桃"的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。