前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的數學思維導圖的重要性主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
(1)什么是思維導學。“導”,即“引導”之意;“學”即“學習”。所謂導學,通俗地說,就是引導學習。思維導學,是指在課堂教學中,通過創造條件發展并優化學生的思維,以引導學生掌握學習的方法與策略,從而完成課堂教學任務的一種教學模式。
(2)思維導學的必要性。現代教學論認為,教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程,而是促進學生全面發展的過程。從初中數學教學過程來說,數學知識和技能的掌握與思維能力的發展是密不可分的。一方面,學生在理解和掌握數學知識的過程中,不斷地運用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學習數學知識時,又為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。所以,學生的思維需要教師的激發與培養,進而達到發展與優化。
二、提供條件,拓寬眼界——思維導學的實施策略
(1)提供條件,發展思維。數學知識和教學不只是為培養學生思維能力提供有利的條件,還需要在教學時有意識地充分利用這些條件,并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養,才能達到預期的目的。
案例1:課外興趣小組活動時,我出示了如下問題:
如圖1,已知四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=600,∠B與∠D互補,求證AB+AD= AC 。
學生們反復探索,不得其解。
師說:“若將四邊形ABCD特殊化,看如何解決該問題?”
①如圖2,若增加條件:“∠B=∠D”,則可證AB+AD=AC。(請你完成此證明)
②受到①的啟發,若添加如圖a所示的輔助線:過C點分別作AB、AD的垂線,垂足分別為E、F。(請你補全原問題的證明)
通過對例題的分析與引導,讓學生經歷“學”的認知過程:從特殊出發,進行推理或判斷,再對一般情形作出猜想或判斷。自始至終滲透了數學思想和方法,只有在①中深刻思考、充分理解的前提下,去尋找它們特殊和一般的必然聯系,形成解題的思路,才能拓寬學生的眼界,優化他們的思維方法,培養學生的思維能力。
(2)拓寬眼界,優化思維。新課標對初中數學課堂教學的要求是:使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。由此可見,在數學教學中對思維培養和訓練的重要性。那么,要開展數學課堂的“導學”教學,就要重視對學生思維的導學。
案例2:在學完全等三角形的判定方法后,出示這樣一個命題:“求證:有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等。”學生很容易證明,但是僅僅會證明對于發展中的學生來說還遠遠不夠。在課堂教學中,可以用如下幾個問題引導學生進行更深層次的探索:
①將上述命題中的“高”改為“中線”,又怎樣證明?
②將上述命題中的“高”改為“角平分線”,又怎么證明?
③將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”,又怎么證明?
④將③中的“高”改為“中線”或者“角平分線”,又如何?
⑤將③中的“銳角三角形”改為“三角形”,結論還成立嗎?
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識,增強緊迫感,消除松懈情緒。主要應做好四項工作:(1)給學生講清高一數學在整個中學數學中所處的地位和所起的作用;(2)結合實例,采取與初中對比的方法,給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;(3)結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別,并向學生介紹一些好的學法,指出注意事項;(4)請高年級學生談體會、講感受,引導學生少走彎路,盡快適應高中學習。
2.摸清底數,規劃教學
在教學實際中,一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析,了解學生的基礎。另一方面,認真學習和比較初高中教學大綱和教材,全面了解初高中數學知識體系,找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點,使備課和講課更符合學生實際,更具有針對性。
3.立足于課標和教材,尊重學生實際,實行分層次教學
高一數學中有許多難理解和掌握的知識點,如集合、映射等,對高一新生來講確實難度較大。因此,在高一數學教學中,放慢起始進度,逐步加快教學節奏。在知識導入上,多由實例和已知引入。在知識落實上,先落實課本,后變通延伸用活課本。在難點知識講解上,從學生理解和掌握的實際出發,對教材做必要的層次處理和知識鋪墊,并對知識的理解要點和應用注意點做必要的總結及舉例說明。
4.根據學習的難易度調整教學內容
學習的難易度,對于學習初中數學知識而言是相對的,又是絕對的。初中學生在學習數學時,直觀性較強的知識易于理解掌握,而抽象性概念和公式較難以理解往往死記硬背,難以提高應用能力和綜合能力,因此,先直觀后抽象,先分析性認識后綜合性認識,先化繁為簡、再由簡到繁,依此教學策略可以有效改進教材、合理整合教材內容。
5.采用互動啟研教學法
高中數學中的“互動啟研教學法”以數學教學促進學生成長發展為著眼點,立足學生主體地位,發揮教師主導作用,以溝通、互動、啟發、研究為特點,旨在構建新型的數學課堂。教師是課堂教學的組織者和實施者,是教學方法的運用者,所以教師的觀念和行為直接影響教學方法運用的效果。啟研互動教學法對教師有如下要求:一是樹立新型師生觀,充分尊重學生在學習中的主體地位,建立相互信任、民主平等的師生關系,以組織者、引導者、參與者的新角色面向全體學生,關注學生的整體發展。二是真正理解學生,認識到學生是學習的主體,只有真正了解學生的未知、未能和未有,了解學生的認知程度、接受能力、學習動機及興趣愛好等,才能進行有效“啟發”。三是善抓“啟發”時機,能夠于教學的關鍵點、疑難點、銜接點、含蓄點處啟發,于思維受局限時、疑惑不解時、有新發現時、躍躍欲試時啟發。四是恰用“啟發”方法,適時“進退散斂”。華羅庚說過,復雜的問題要善于“退”,足夠的“退”,退到最原始而不失去重要性的地方,是學好數學的訣竅。在達到基本目標的基礎上,不失時機地引導學生多想一步,養成“進”一步思考問題的習慣和不斷探究的精神。“散”就是要善于引導學生“同中求異”、“正向求反”、“多向輻射”,培養創造性思維結構的重要組成要素――發散思維(又叫求異思維、逆向思維、多向思維)。“斂”就是要注意引導學生透過表象發現本質,從紛繁的思路中發現共性,培養收斂思維(也稱聚合思維或集束思維),訓練學生在已有的眾多信息中尋找最佳解決問題方法的思維能力。
6.利用思維導圖
高中學生為了應付數學,必須對所學的所有知識點加以自如應用,而應用的前提就是要把所有學過的公理定理推論概念記住,而且是理解式的記憶。思維導圖在近年來被越來越多的人所關注、學習和接受,如何使復雜的思維變簡單,讓思維充分地發散、有效地收斂,特別是數學領域中的發散思維和集中思維的靈活應用?思維導圖雖然有用,但是會畫導圖了,不一定能出成績,后續動作更重要。學習數學必須經歷“學習理解―做題鞏固―總結歸納”三個階段。導圖在“學習理解”“總結歸納”中比較容易操作。這兩個階段導圖最大的作用是幫助梳理記憶脈絡。而要提高解題能力,必須學會對題型進行總結,前提是在做過大量題目后。高中學生學習任務重,老師可以在這方面進行研究,做一些有關題型的思維導圖引導學習。
關鍵詞:協作建構;思維導圖;二次函數;復習課
中圖分類號:G434 文獻標識碼:A 文章編號:1671-7503(2015)01/03-0074-04
《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)中指出:“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習,高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”[1]為了在高三復習課中引導學生理清數學知識間的邏輯關系,協作建構完整的知識體系,培養學生的思維能力、數學與信息技術整合能力、動手實踐能力以及合作交流學習能力,并兼顧到各層次的學生,筆者嘗試將思維導圖引入高三數學基礎知識復習課。實踐表明,這種復習課模式能有效地激發學生思考積極性,幫助學生自主建構知識體系,提高數學思維能力,培養學生團結協作能力及發散思維能力。
本文以二次函數的復習為例, 在以往傳統教學中,高三數學復習課主要以講授法和例題練習法為主,對基礎知識的復習一般采用展示知識結構圖的方式,對基礎知識一帶而過,一些看起來相對比較簡單的知識點容易被忽視,而采用協作建構思維導圖方式的復習,不僅能將以前學過的知識再現,而且可將知識系統化、清晰化、邏輯化、結構化,并具有延伸性,進而加深學生對知識點的理解和融會貫通,并逐步形成自己完整的知識體系。
一、協作構建思維導圖概述
(一)思維導圖的概念
思維導圖(Mind Mapping)是由英國心理學家、教育家托尼?巴贊(Tony Buzan)在20世紀60年代提出用于表達發散思維的學習方法和工具,其運用圖文并重的技巧,把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級表現出來,把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接,以便充分運用左右腦的機能,利用記憶、閱讀、思維的規律,協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展,從而開啟人類大腦的無限潛能。[2]
從知識表達的功能來看,思維導圖呈現的是一個思維過程,是隱性知識和思維圖像化、顯性化、可視化表征的工具,學習者可以通過思維導圖迅速掌握整個知識框架,從而有利于直覺思維的形成、促進知識的遷移。[3]作為一種教學模式,它能促進學生有意義學習、合作探究學習以及發散學習的發生,最終使學生達到自主學習的目標。
(二)協作建構思維導圖在數學復習課中的功能及優勢
所謂協作建構思維導圖是指在教師的引導下,學生圍繞某一主題或問題情境進行放射性思維,并通過小組的組織形式進行交流討論,經過組內成員、組間成員以及學生與教師之間的交流,利用思維導圖呈現、建構思維過程和知識結構,最終形成可共享的群體性知識體系的模式。[4]在此過程中,協作構建思維導圖體現了以下功能和優勢。
第一,學生通過思維導圖可將以往所學到的未經思維加工的知識,包括機械記憶的零散單一的概念、枯燥的知識點等進行自主建構,在建構過程中發現自己的優勢和不足,在與其他人交流合作的過程中自動查漏補缺,最終生成新知識。第二,思維導圖可以作為評價效果的重要工具。[5]教師通過觀察學生構圖的速度、深度、廣度和跨度能有效地評估學生對相關知識的掌握程度,在教學中真正做到因材施教,有的放矢。第三,教師通過與學生協作建構思維導圖,自身也在不斷檢查以往教學過程中對基礎知識的教學效果,不斷反思完善自己的教學過程,提高教學能力。第四,復習不僅僅是重復,也是對知識的綜合升華。第五,協作建構思維導圖能成倍提高學習效率,首先,學習者的主要精力集中在關鍵的知識點上,利于增進知識的理解和記憶,其次,它還能發揮學生的群體能力,利于提高教學的效率。
協作建構思維導圖不僅能使學生清晰地理解知識間的邏輯結構以及中間的過渡轉折,而且還能將知識從點到線,從線到面,最終形成完整的知識體系。
二、協作建構思維導圖課例
基于以上協作建構思維導圖的功能及優勢和高三數學復習課的現狀,筆者致力于將思維導圖引入到高三數學基礎知識復習課中,并在高三復習中取得了顯著的教學效果。下面以高三數學第一輪復習“二次函數性質及其應用”為例予以介紹。
(一)課前準備
1.學習思維導圖
在本節課之前專門給學生作思維導圖的介紹。筆者選取的是Mindmanager 9.0,該軟件操作簡單,且能與 Microsoft軟件無縫集成,因此,在教師適當指導下學生即可掌握。
2.分組
采用小組協作的方式來完成思維導圖的建構。在布置主題之前先進行分組,分組時考慮到學生的差異性,每組六人,先自由組合搭配,教師遵循優勢互補原則再作適當的調整,比如:男女生搭配,成績互補搭配,等等。
3.確定主題
因為,思維導圖是圍繞一個主題進行的,所以,課前先確定一個主題。為提高復習效率和質量,可讓學生提前準備材料,然后小組成員一起搜集材料,并要求課前先建構出主要知識點。比如:本節課主題定為“函數y=ax2+bx+c”,因為未限定問題及方式,則要求學生發散思維,將與這個式子相關的內容都呈現出來,只要說明所呈現知識與主題之間的關系即可。
(二)課堂實施
1. 課前導引
二次函數的知識從初中就開始學習了,作為中學七大基本函數之一,它貫穿著整個中學的學習,可見,其重要性和基礎性,此外,它也是研究函數單調性、奇偶性、對稱性、最值、圖象變換等性質的絕好素材,并能建構起函數、方程、不等式之間的有機聯系。同時,有關二次函數的內容還與近現代數學緊密聯系,因此,是學生進入高校繼續深造的重要知識基礎。
2.小組合作、師生合作構圖
在這個階段中,教師應充分發揮主導作用,首先,教師可以跟學生一起確定一級主題和二級主題,這不僅可讓學生更有方向性,而且也可檢驗學生課前準備的情況,鼓勵學生探求新的關聯。其次,進入構圖階段,學生迅速將課前未能考慮到的情況通過小組討論進行補充,這時,教師主要充當巡視者和疑難解答者的角色,并不斷鼓勵學生深入思考,聯系舊知,拓展新知。小組成員對課前討論形成的思維導圖作充分討論和加工、修改,并分工協作,最后,分別將各自負責完成的部分內容匯總,從而得到本組的全圖。
MindManger軟件具有很方便的拆分、合并的功能,可保證小組合作順利進行(若是時間允許小組成員都完成全圖則更好)。 圖1中展示的是其中一個小組成員分別完成的思維導圖。
圖1
從該組完成的思維導圖可以看出,他們對于二次函數的理解還處于比較直觀的層面,即對二次函數的理解還不夠深入,也未能對二次函數相關的知識點作進一步拓展或延伸。
3.匯報展示,交流分享
各小組完成思維導圖后,教師從各小組隨機抽取一位學生進行匯報,讓其陳述建構過程中的思路和本小組的構圖特色,例如:優點是什么,未解決的問題還有哪些,你對這些問題有哪些思考,等等,以便察看其他學生能否幫助解決問題,同時,也可接受其他組成員的提問和質疑,并做出解答。在這種不斷提出問題和解決問題的氛圍下,使學生真正實現知識的建構、交流與共享。教師在該階段應充當一個合作者,并適時給予適當引導,切忌引導過度甚至直接告訴小組答案,待小組匯報完畢,可引導小組成員進行補充。圖2是該小組將各自圖形組合形成的思維導圖。
圖2
4.匯總制圖
通過小組合作及組間討論協作之后,教師對已有思維導圖再進行整合,并對學生沒有深入到的地方進行引導補充,最終形成一張完整的思維導圖。在此,教師可提前制作一張思維導圖,MindManger軟件提供了一個演示設置,它可以設置演示的順序,并在展示與合攏之間自由掌控,從而大大提高了教學的程序性。在講解完圖之后,應給學生一定的時間來修正思維導圖,使學生的知識體系得到自我完善,自我總結,最后,全班一起形成一個整體的知識體系(如圖3)。
圖3
5.更高追求
在本節課的實施過程中,有學生提出這樣的看法:最后形成的思維導圖雖然知識點完備,但卻不夠美觀,并且認為,他們的圖形更能展示本節課的重點,即二次函數的性質以及不等式的性質等(如圖4)。
<E:\2015電\2015.01\030.jpg>
圖4
我們在中學數學教學中,一直都在談及數學美的特征、意義等,但具體怎么讓數學美的特征顯示出來并讓學生所感受,卻一直都處于探索中,而此時,學生在學習制作思維導圖的過程中卻在體驗著數學美,因此,教師可抓住這樣的機會,讓學生進一步感受數學中蘊含的美感。
(三)課后反思
從本節課的學習過程來看,學生不僅梳理清了二次函數的相關知識,而且讓學生體驗到現代科技成果如何應用到學習中,這無疑對學生今后合理使用科技成果來幫助其學習,會有一定的啟示作用。
這節課充分發揮了學生的主觀能動性,教學生如何進行自主復習,最后達到學生真正做到自主建構的目標。與此同時,利用本節課的成果,還可以結合后續的習題復習課制作二次函數的復習提綱,為學生的系統復習奠定基礎。雖然,在協作建構思維導圖的過程中,學生對應用思維導圖建構知識體系還處于嘗試和探索階段,但是,若能夠堅持不斷地利用思維導圖進行小組協作學習和復習,那么,不僅能夠提高學生的學習成績,更重要的是,能夠提升他們的思維水平和思維能力,培養自學能力,為學生終身學習打下堅實的基礎。
三、結論
作為信息技術在數學基礎知識復習課中的應用,筆者從教學中看到了協作建構思維導圖給課堂帶來的活力和對學生未來發展的導向性作用。在教學過程中,學生思維的發散性以及在教學中所展現出的潛能,讓筆者更加深理解了“學生是學習主體”這一新的數學教育理念,只有充分相信學生,才能讓有意義學習走的更遠。
通過協作建構思維導圖用于數學復習過程的介紹,對于高三學生的學習不僅僅局限于一節課或一門學科,它還可以成為一種學習模式,成為學生在以后學習和生活中都能用得上的一種方法。當然,該教學模式對教師也提出了更高的要求:教師不僅要有一個整體的知識體系,能夠完整掌握知識發展的脈絡,而且還要不斷提高課堂駕馭能力,對課堂中的生成性問題能隨機應變、及時處理,要求教師具備較強的綜合素質和課堂組織能力,等等。
在利用協作建構思維導圖這種教學模式時,教師在發揮主導作用同時還必須遵循適度原則,對于不同內容和不同課型,應該有甄別地來選擇工具,并能在學生的認知水平和心理需求的基礎上慎重考慮,如此,才能使數學教學變得更加生動、有趣。當然,協作建構思維導圖的應用目前還處于初級階段,并存在許多問題有待于進一步研究、解決,因此,期望更多的數學同仁在以后的數學教學中不斷探索、實踐,從而建構更優化的教學模式。
參考文獻:
[1] 普通高中數學課程標準研制工作組.普通高中數學課程標準
[M].北京:人民教育出版社,2004.
[2] 托尼?巴贊,李新譯.思維導圖[M].北京:作家出版社,1999:36-40.
[3] 托尼?巴贊.大腦使用說明[M].北京:外語教學與研究出版社,
2005:3-10.
[4] 吳志丹.協作建構思維導圖在數學復習課中的應用探究[J].電化
教育研究,2010,(07).
[5] 王淑飛,李玉斌.MindMap在網絡課程中的應用[J].現代遠程教育
研究,2008,(1):28-30.
[6] 徐東升.高三復習專題:二次函數[J].數學教育,2011,(19).
關鍵詞:初中數學;五步;復習法
初中數學復習課的教學過程,主要是通過教師概括章節內容,幫助學生理順、理清知識點之間的聯系,指導學生對已學知識進行整理、鞏固、提高、升華的過程。筆者在實踐中探索了“導、練、講、整、測”五步復習法,取得了較好的效果。
一、第一步:導
導,即指導,就是指導學生梳理復習內容的理論知識,點明內容的重點、難點、考點。布魯納說過,獲得的知識如果沒有完整的結構把它們聯系在一起,那是一種多半會被遺忘的知識。因此,在復習時我重點引導學生挖掘知識間的內在聯系,歸納、整理所學知識,建立合理的知識結構,形成知識網絡,以便于學生更好地感知教材、記憶教材。
例如:復次函數時,教師可以指導學生根據課本內容分為六大塊。
1.二次函數頂點式y=a(x-h)2+k的性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性)。
2.二次函數一般式的y=ax2+bx+c性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性)。
3.二次函數一般式y=ax2+bx+c各項系數與圖像之間的關系
(1)a決定拋物線的開口方向和大小
(2)a、b共同決定對稱軸的位置
(3)c決定拋物線與y軸交點的位置
(4)b2-4ac決定拋物線與x軸交點的個數
4.小知識點綜合
(1)求二次函數的頂點坐標常用的三種方法
(2)將拋物線作平移、對稱、旋轉變換時的方法
(3)通過圖像觀察比較函數值的大小
(4)如何求兩個圖像的交點坐標及判定兩個圖像是否有交點的方法
(5)二次函數三種形式之間相互轉化的方法及內在聯系
5.根據原題條件靈活選擇二次函數的三種形式求解析式
(1)頂點式:y=a(x-h)2+k (2)一般式:y=ax2+bx+c
(3)交點式:y=a(x-x1)(x-x2)
6.二次函數應用的類型
(1)應用題型(2)坐標系型(3)圖形型(4)綜合型
二、第二步:練
練,即練習,是第一步“導”中理論的運用。練,要有針對性,要針對“導”中復習內容有目的、有計劃地精心編制習題,達到讓學生掌握所復習知識點的目的。同時,做練習不僅能有效地增強學生解決問題的能力,培養學生的思維能力,特別是創新思維能力,而且可以促進學生良好的數學觀念的形成。通過練習可以使學生加深對基本概念的理解,從而使概念完整化、具體化,牢固掌握所學知識,逐步形成完善合理的認知結構。
三、第三步:講
講,即講解,是第二步“練”中題目的講解。講解時注重理論與實際的結合,注重解題思路,而不要放在問題的答案上。講解時更要把握住整個練習的核心題目,哪個知識點、哪種類型是本節課應該讓學生掌握的要重點講解,同時要點明其重要性,讓學生知道本節課的重點所在。
例如,上面的練習,可作如下解析:
1.當二次函數y=ax2+bx+c圖象關于x軸對稱時,直接將y變為-y,再整理;2.當圖象關于y軸對稱時,直接將x變為-x,再整理;3.圖象關于原點成中心對稱時,直接將x變為-x,將y變為-y,再整理;4.圖象關于頂點成中心對稱時,先配方為頂點式y=a(x-h)2+k,將a變為-a,再整理。
學生通過上述變式訓練,不僅復習了二次函數對稱解析式的求法,還訓練了學生類比、歸納的數學思想方法。
四、第四步:整
整,即整理,整理第三步“講”中的重點、難點、考點、易錯點問題,讓學生把這些問題整理到統一的筆記本上。其目的是:
1.讓學生試試是否真的聽明白了。因為有的同學,聽課時感覺會了,但自己寫過程時卻又不會了,這就是我們通常所說的“假性明白”。
2.加深知識點在頭腦中的印象;
3.強調其重要性;
4.中考前,可瀏覽幾遍筆記本。既回顧了當時的重點、難點、考點、易錯點問題,又節省了時間,概括了全部知識。
五、第五步:測
測,即測試,是前面四個環節的結果和鞏固。試題的命制原則是依據復習目標、針對復習內容,復習什么就測試什么,要注重基礎,突出重點和疑點。測試題的容量要適中,時間合理。
測試能提高學生的心理素質,測試本身既是一種知識的高強度訓練,也是心理的高強度訓練。通過經常性的測試,使學生能在成功中收獲喜悅而不驕傲,在失敗面前不氣綏,并通過反思找出不足并彌補。
測試對我們的教學工作也有著重要的作用,針對測試中出現的問題,我們可以分析學生學情、總結教學經驗,指導以后的教學工作,進一步提高教育教學水平。
【關鍵詞]新課程理念;導學案;思維導圖
中圖分類號:G420
作為一名初中數學教師,我們肩負的共同使命和責任,就是在新課程環境下,如何落實三維目標,強化雙基教學,突出課堂訓練,改革教學過程,提高教學質量。運用導學案、思維導圖能創造一個活躍的課堂,一個充滿生機和活力的課堂,一個打破“知識、教材、教師”為中心,實踐“以生為本”的理念的課堂。
1、導學案----活化教學內容的載體
導學案是活化教學內容的有效載體,利用導學案可以使教材與實際聯系起來。如:在教學七年級下第十章《統計調查》第一節時,是這樣設計導學案的:
問題:老師想在咱們班針對語文、數學、英語、政治、歷史這五個學科開設興趣小組,這就需要了解咱們班同學對這五個科目的喜愛情況,該怎么做呢?
通過設置這樣一個問題,將課本要解決的事情轉化為學生解決自己的事情,這樣的活化教學內容,把數學學習的主動權交給了學生,激發了學生的求知欲望。
蘇霍姆林斯基說:“只有能夠激發學生去自我教育的教育,才是真正的教育”。導學案運用于數學的課堂教學,教給學生方法,讓他們自發地、主動地進行學習。正所謂:授人以魚不如授人以漁,讓我們在數學的課堂教學中巧用導學案,讓孩子們在精彩的數學課堂中自由地學習,快樂地成長。
2、導學案----活化教學方法的手段
呂叔湘先生說:“教學,教學,就是‘教’學生‘學’。”教師講課,就是進行學習指導,就是教給學生學習方法。比如,教師注重從不同角度去提問,那學生學習時就比較注意從不同方面去思考;教師比較注重小結,學生在學習時就能注意聽課內容的條理化和系統化等等。因此教師教得活,學生才能學得活。導學案是活化教學方法的重要手段。在以往的教學中,我們總是發現了學生的不足,就抓住不放,越抓學生越沒了信心。運用導學案能夠以長補短,以長克短。導學案的設計是有層次性的,通過課堂上教師的引導,學生進行自主學習、合作交流。學生之間的交流是平等的,每一位同學都可以發表自己的想法,參與到學習中來,激發了學習興趣,真正實現了以學生為主的教學。例如在“角”一節的教學中,引進概念之后,針對其中的關鍵詞進行分析,在學生思考之余提出問題:射線繞端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形是角嗎?為什么?還有什么?學生經過熱烈的討論又提出了一些很好的問題:(1)角的兩邊畫出的長短與角的大小有關嗎?(2)在直線上取一點的圖形是平角嗎?(3)周角與射線有什么區別?以使學生在疑中學,在疑中解疑,質疑和解疑的良好互動,有效發揮了學生的主體作用,培養了學生的創新思維能力,有效地激活學生的思維,從而提高教學效率。
3、導學案----活躍課堂氣氛的渠道
本人從雙導教學模式中感受到課堂氣氛的重要性,一節其樂融融的課,會促使學生參與到課堂中,能高效調動學生的積極性。怎樣在課堂中體現這一作用,需要注意以下幾個方面:
(1)創設情景調動課堂氣氛
從心理學的角度來講,學生有好奇心理、疑問心理、愛美心理和活潑好動的特點。作為老師應從這些方面多去思考,充分的發揮學生非智力因素在學習中的作用。在課堂中創設出學與玩交融為一體的教學方法,使學生在“玩”中學,在學中“玩”的情景。例如我在教學時經常把導學案中的“練一練”部分的習題設置成“幸運五十二”節目中的翻紙牌游戲,一張紙牌對應一道題,如有六道題,我就可以將牌面設置成:
每張牌的背面對應一道題,學生自由選擇、回答,答對有獎勵。通過設置這樣的環節,更加幫助他們理解了教學的內容,也使學生的記憶更加深刻。
(2)把微笑帶進課堂
情緒最具有感染力,教師不同情緒的表現很容易波及學生,這是課堂氣氛形式的重要途徑,“把微笑帶進課堂”以教師良好的情緒使學生產生一種心理優勢,創造一種愉快的課堂氣氛,以教師的樂教促學生的樂學,教師滿腔熱情的啟發誘導,幫助學生,使學生增強學習興趣和克服困難的信心,學生也敢于接近老師并在愉悅中學到知識。
(3)師生互動活躍課堂氣氛
在很多時候學生在課堂上扮演的還是配合老師完成教案的角色,更多的學生還是扮演著“群眾演員”,任憑教師擺布。事實上,處于不同狀態的老師和學生在課堂教學中有著不斷變化的需求和能力,師生的共同活動能使機械、沉悶的課堂呈現一派充滿生機和活力的景象,同時也會改變學生厭學,老師厭教的現象。這就得要我們教師多站在學生的角度來思考這個問題,把這一過程靈活的組織成全班性的活動,并且能讓自己也參與其中,我相信會取得很好的效果。
平等和諧的師生關系能使學生思維活躍,敢想、敢說、敢問,只有在民主的氛圍中對話、交流、碰撞,才有可能出現思想的火花。導學案是活躍課堂氣氛的渠道,利用導學案,學生的個性才能得到彰顯、主體性才能得到真正的尊重,學生才能真正的動起來,課堂才真正活了起來。
總之,設計“雙導”學案務必要努力做到“三常”:“常設計常鉆研”,“常設計常修改”,“常設計常補充”。尤其是新課標所倡導的自主、合作、探究的學習方式,從根本上要求教師必須像蜜蜂釀蜜一樣,不辭辛苦,不斷往返于課堂和知識海洋,從中汲取、儲存、輸送“蜜”源。只有這樣,教師講課時才能做到左右逢源,條理清晰,游刃有余。學生才能快樂輕松,觸類旁通,心神領會,才能真正做到教師的誨人不倦,學生的學而不厭。
參考文獻
一、營造數學氛圍,培養科學興趣
數學知識涉及我們生活中的各個方面。但小學數學教學活動較為枯燥,小學生普遍缺乏學習的興趣。因而要求小學數學教師通過導學案、微課等方式,引起小學生學習數學的興趣。同時教師還可以通過講述數學中的小故事引起學生對數學符號、數學公式等的歸屬感和認同感。例如,在教學二年級數學“圖形的拼組”時,教師通過播放復雜的圖像視頻,創設情境,引導學生思考圖中出現的圖形,由此激發學生的數學興趣,激發科學興趣。同樣,在教“圓”一課的內容時,數學教師通過介紹我國的數學家――祖沖之的故事,向他們介紹祖沖之將圓周率估算到“3.1415926”到“3.1415927”之間,告訴學生記住圓周率的大小在“3.14”,通過歷史故事,讓學生感受數學和科學學習的有趣性,從而提高學生探究科學知識的興趣。
二、創新教學模式,豐富科學知識
科學知識不是學生通過數學活動獲得認識和經驗,所以不僅是數學邏輯思維,還涉及對數學教學內容中的知識內容。小學數學教學活動中,教師可以通過創新多種教學模式,提高數學教學質量,掌握科學知識。當前數學教師通過實踐教學法、合作互動教學等創新教學模式,提高教學質量和實現教學目標。例如,某小學數學教師在教學“位置與方向”時,通過合作互動的模式進行教學。首先,教師通過設計導學案,指導學生思考“我的家在學校的什么方向”等問題。其次,教師通過板書,教會學生掌握方位和參照物的關系。最后,教師通過組織小組活動,讓小組內的學生互相說明彼此之間的關系。通過這種教學模式,指導學生掌握數學知識,同時豐富科學知識。另外,通過合作互動的教學方式,學生提高了自主創新能力和合作能力,使學生在45分鐘的數學課堂教學中掌握較豐富的課外知識。
三、通過數學實踐,傳遞科學方法
科學方法同數學具有相同的基礎,即在于兩者都以邏輯思維為主導,對世界展開實事求是的解讀和認知。因而在小學數學教學活動中,教師通過實踐教學的方法傳遞科學實踐的原則和方法,從而提高學生所掌握知識的科學性和準確性。例如,某小學在學習“角的度量”時,教師在課前準備一些教學工具,如不規則的立體圖形,一些繪畫了奇怪形狀的圖片等到課堂中。另外,教師要求學生在課前準備一把量角尺。在上課時,教師在進行角的定義的解說后將教學工具下發到每一個學生手中,要求一部分學生估算圖中的角度大小,并動手畫出自己估算的角度。另外要求另一部分學生通過科學的工具進行角度測量。通過對比兩組圖形,讓學生了解到準確測量的重要性,從而推動學生解決問題需要依靠科學的方法。
四、實施開放教學,提高科學精神
一、創課堂輕松氛圍,構建高效課堂
蘇霍姆林斯基說:“人的內心有一種根深蒂固的需要――希望自己是個發現者、研究者、探索者,在兒童的精神世界中,這種需求特別強烈。讓學生參與教學,恰能滿足學生作為發現者、研究者、探索者的精神需要。” 從中可知:讓學生參與教學,就是讓學生從課堂上被動地聽記轉變為直接參加課堂上的教學活動。
數學知識、思想、方法必須由學生在實踐活動中理解、感悟、掌握,而不是單純依靠教師的講解去獲得的。而將數學知識融入游戲活動和故事情境中,則不但符合孩子愛玩好動的天性,同時也讓課堂教學不再嚴肅枯燥。如,講解圖形或事物對稱時,告訴學生文學作品有“回文詩”,如“山連海來海連山”不論你順讀,還是倒過來讀,它都完全一樣,有趣的是,數學王國中也有類似于“回文”的對稱數。且看下面的算式:11×11=121,111×111=12321,1111×
1111=1234321……由此推論下去,12345678987654321這個十七位數,是由哪兩數相乘得到的,也就不言而喻了,這類數被稱作“對稱數”。通過講解“對稱數”,同學們感到“數學王國”里也有無窮樂趣,大大激發了他們學數學的興趣。學生在生動活潑的實踐中親身經歷了探究知識的過程,始終體驗著學習的成功和樂趣,從而在不知不覺中學到數學知識。
二、以學生認知為主,定位教學目標
教學中只有正確把握學生的思維起點,課堂教學的內容才會適合他們,才會引起學生的學習興趣,才能提高課堂的教學效率。面對課本的一些教學內容,學生不可能是零起點,有些數學知識可能是學生早已知曉的,課本中的有些內容,學生完全可以通過預習、自學的方式,自己去讀懂,理解掌握。如果教師不去充分考慮學生的認知點,僅僅想當然地去設定教學內容,則會事倍功半。
例如,在《銳角與鈍角》教學中,在課前的導入部分,先出示游樂場的一個情景圖,讓學生去觀察,發現圖中的數學知識――角,以學生對自己所熟悉的東西為指引,引導學生自覺參與學習活動,為學習新知創設良好的情景。然后再抽象出角,讓學生自然感知數學知識來源于現實生活,數學就在他們身邊。在此基礎上,選取其中有代表性的、各種各樣的角,讓學生在原有知識的基礎上把角進行分類,引導學生去獨立探究,留給學生獨立思考的空間,有目的地讓學生通過“找角、給角分類、變角、比角、畫角、折角”等一系列有趣的活動,從直觀到抽象,在活動中理解概念,掌握概念。
三、課堂指導,教會學生學習
宋代朱熹說:“事必有法,然后可成,師舍是則無以教,弟子舍是則無以學。” “順學而導”的“學”,就是要關注學生學什么、怎么學、學得怎么樣,關注學生的學習基礎、學習過程、學習方法。“順學而導”的“導”,就是教師要學會“順應學情,鋪路搭橋”,進行引導、啟導、疏導,引在重點上,導在疑難處,點在困惑時。“順學而導”要處理好“學”與“導”之間的關系,學是導的起點和前提,導是學的支撐與延伸。
課堂指導,指學生在教師引導下,在規定的時間里,在目標導向下,進行自我學習,解決現有的問題。課內自學時教師應該給學生明確的導學提綱或自學要求,上課就按導學提綱的問題和程序展開教學, 從“你讀懂了什么,還有哪些讀不懂”開始,有效培養和訓練學生先學的習慣和能力,很好地保證教學的針對性和有效性。
“指導學習”,就是要增強在數學教學中指導做法、學法的意識,教師在精心設計教學的基礎上,引發學生對所學內容進行質疑,在教師的指導下,參與學習研究。通過學生自己的努力,發現問題、分析問題、解決問題,并在這一過程中學會知識與方法。 例如:教學《認識圖形》時,教師在說明課題后,請學生思考讀了這個課題最想知道什么?學生對課題進行了質疑:什么是“平面圖形”?不同的平面圖形是怎么樣的?其與立體圖形有什么不同?教師請學生帶著問題自讀課文,看看通過自己的努力能解決哪些問題。
四、訓練鞏固,拓展延伸
俗話說,“好記性不如爛筆頭。”也正如一位專家所說的,“我聽了,我忘了;我寫了,我記住了;我做了,我會了。”可見動手的重要性。數學學習的過程更是如此,當堂訓練讓學生對所學的新知識有了一個更深刻的記憶。因此,動手寫,動手做,當堂鞏固訓練是數學學習效率提高的有力手段。“當堂訓練”是指教師在課堂教學中保證訓練的時間20分鐘左右,不得少于15 分鐘,讓學生能在實踐中把剛剛學到的知識轉化為能力。訓練的內容重在應用剛學到的知識解決實際問題,創造性地“做”,不讓學生搞死記硬背。每個題目都要包括知識點、方法、技能三個要素,其中知識和方法是通過理解來獲得,技能是通過練習來獲得,而對知識和方法的理解,也要通過練習不斷深化,只有在練習中才能加深理解,才能真正感覺到知識的存在,反過來說,感覺到了才能深刻的理解,這體現了當堂練習的必要性、重要性。
為了進一步鞏固學習效果,拓展知識體系,增加學習積累,我們可以選取一些與本次教學相關、相對、相似的材料作為同步訓練重點的補充,加深學生的認識;也可設計一些與生活、實踐、動手、探究相關的作業,供學生選擇,體現數學學習與生活的聯系、與實踐的聯系、與成長的聯系。
一、“導學互動”教學模式的定義
導學互動主要是指引導學習結合集體互動的一種新型的教學方式,該教學模式是以學生為教學的核心,以教師適當的引導來促進學生學習,從而實現課堂互動的教學模式。導學互動可分為4個步驟:第一個步驟為引導學生自學提綱,數學教師可設定一個趣味問題情景來引出本次課程需要教學的內容,讓學生獨立實行原先設定好的教學提綱;第二個步驟為小組合作及交流,這個步驟主要是指學生在獨立完成提綱后,分小組進行討論,在小組討論結束后再進行師生之間的討論,數學教師需要解答學生提出的問題,實現在互動中解決問題;第三個步驟為引導歸納知識點,教師可在課堂中將學習的知識點進行大概的歸納,再適當引導學生自己歸納總結所學習的知識點;第四個步驟為教學反饋練習,第四個步驟同時也是導學互動的最后一個內容,同時也是較為重要的內容,該內容主要包含課堂中的訓練、練習以及教學反饋指導。
二、“導學互動”教學模式的必要性
初中學生正處于叛逆時期,大多數學生具有多疑并且自負的特點,如果數學教師仍舊采用固有的教學模式,讓學生做大量的練習題等,學生很難掌握知識,很有可能會讓學生往反方向發展。除此之外,每個學生的接受能力不同,并不是每個學生都能夠接受老師傳授知識的方式,通常會導致學生的學習成績出現兩級劃分。導學互動的教學模式理念是以學生為教學的核心,讓學生擁有更多的自由空間,在課堂中能夠自主進行學習的新型教學模式。學生可以按照自己理解的方式進行學習,在遇到問題時再請教老師,學生能夠在自己學習的過程中獲得經驗以及學習的樂趣,在一定程度上能夠提升學生學習的自主性以及積極性。
三、“導學互動”教學模式的實施策略
1.組織學生進行學習互動
在合作學習的過程中,互動屬于較為重要的一個步驟,同時互動也是導學互動教學模式中的重點。有效的互動能夠激發學生學習的興趣以及積極性,在一定程度上能夠提升教學的效率。互動教學方式能夠給學生一個自由發揮的空間,能夠讓學生擁有自行思考的動力和時間,激發學生的創新思維。由此可知,導學互動在初中數學教學中具有較好的實用性,能夠通過師生之間的來解決抽象的數學題,從而讓學生能夠提升自主思考的能力,提高教學的效果。在教學的過程中,教師需要適時對學生進行引導,讓學生在課堂中更好地互動交流,從而獲得更多的樂趣和知識,實現高教學質量的數學課堂。除此之外,教師需要在課堂中及時補充學生漏掉的知識點,讓學生能夠更充分地吸收教學內容。例如在學習到“三角形的內角和”這一知識點時,教師可在黑板上列出所本次課時學習到的知識點提綱,首先讓學生進行自主學習,再分小組討論,教師可在學生討論后再將知識點進行整理,接著出一個簡單的題目讓學生進行解答,題目可設定為 “∠A=50o,∠C=60o,求出∠C的度數”,隨后教師再選出學生代表上臺解題,再統一進行講解,讓學生自行歸納這節課程學習到的知識點,教師再對這節課進行評價,指出優點和不足,鼓勵學生再接再厲,爭取做到更好。從而激發學生學習的興趣,提升教學的效果。
2.提升學生的自學能力以及合作意識
導學互動就是要讓學生在課堂學習的過程中感受到學習的魅力以及樂趣,從而激發學生自主學習的潛能。教師作為學生學習的引路人,需要為其指引正確的道路,讓學生能夠學會自主學習,感受合作學習的歡樂氛圍,自主解決在學習中遇到的問題,從而提升學習的效率以及自身的綜合素質。例如在學習“設計軸對稱圖案”這一知識點時,教師可設計這樣的問題“在設計軸對稱圖案時,發現了什么問題”等,讓學生在小組合作中討論各自在設計的圖案時遇到的問題,以及發現的問題,隨后讓各個小組派出代表來說出小組總結出的答案。評選出討論相對積極的小組,并給予表揚,對其他小組予以一定的鼓勵。從而讓學生提升學習的興趣,以及自主學習的能力,認識到小組合作學習的重要性。
3.達到教學相長的目的
【關鍵詞】含義;應用;重要性;教師需要具備的條件
【中圖分類號】G633.6
在如今的高考體制和教學模式下,學生,教師對高中的數學的重視度越來越高。這樣的重視度帶來的直觀反映便是數學分值加大。因此學生們便埋頭于題海,與之斗智斗勇,期待通過龐大的題庫來使自己的數學成績有顯著的提高。然而這樣的題海戰術在如今的局勢下,是行不通的。盲目的做題,埋頭于題海,便會失去方向,于是,這就需要教師的積極引導和教授有效的學習方法來避免學生盲目的做題。變式訓練相對于題海戰術而言是可取的,能夠在基礎性的階段通過對基本型題目的變式來使學生掌握好基本概念,同時鍛煉思維方式,提高擴散性思維能力。這樣的變式訓練對于提高數學能力有著顯著的效果,這不僅需要老師的有效教導,也需要學生在跟著老師變式訓練過程中積極發散思維,活躍大腦,這樣的積極配合才會使變式訓練發揮最大的效果。
1.變式訓練的含義
高中數學的題型主要有三種:基礎型,變式型和探究型。基礎題型是指由基礎的概念和公式為解題思路的題型,是對基礎概念記憶和運用的鍛煉,基礎性為主,思維性為輔。探究題型是在概念的基礎上加以發散性思維,增加邏輯思路的題型,是對邏輯思路的鍛煉,以思維性為主,當然也離不開基礎性的概念公式。而變式題型則是介于基礎題型和探究題型之間的一種題型,是基礎性向探究性的過渡階段。
變式訓練是針對變式題型的訓練。訓練的主要內容是在基礎的概念,公式及方法上,運用一系列系統的變式方法進行題目的解答。通過變式訓練可以增強對基本概念的理解,和基本公式的運用,并可以很好的體現由基礎性的解題思路向探究性的思維的發展的思維過程。這樣的解題思路在不斷的重復和變式訓練中所鍛煉鞏固,便會在基礎題型的解決上有所提高,在探究題型的解答上有所突破。而不斷的重復訓練是概念的掌握,形成以及理解運用的一個過程,也是形成數學能力所必須經過的過程。
2.變式訓練的應用
變式訓練分為很多種方法,比如增加或減少條件,產生解題干擾;改變問題,改變解題的思路;題目條件改變,問題也變,則解題思路完全改變等......
例:已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則P∩Q等于(B)
{1,2,3}(B){2,3}(C){1,2}(D){2}
解:集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2},所以答案為D.
變式:已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則Cp(P∩Q)等于(D)
{1,2,3}(B){2,3}(C){1,2}(D){1,4,5,6,7,8,9,10}
解:集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2},求的為P的補集,所以答案為D.
分析:上述變式是將問題改變,條件不變,是在基礎的前提上對最后求解的結果,在進行求解P的補集,多了一個步驟,需要學生在注意運用不等式的時候,理解集合的運用以及補集的運用和求解,屬于低等難度。
3.變式訓練應用于高中數學中的重要性
3.1對于學生的重要性
數學能力對于學生的直觀反映便是分數,一個學生的數學成績的好壞是由分數的多少所反映的。學生們常常采用的是題海戰術,不僅浪費時間而且容易造成基礎概念的混淆,是不可取的。變式訓練對于學生而言,是不小的鍛煉,可以將基礎的概念和公式在腦海中形成深刻的印象,在一定的訓練之后,可以有助于思維的發散和邏輯思維的增強。變式訓練過程,同學們的注意力有效的提高了,并且知識的靈活運用也是相當的靈活。
3.2對于教師的重要性
以往的教學多數是采用“填鴨式”的教學方法,主要是在課堂上講解基本概念的推理證明等基本內容,忽略了對于題型的變化等問題,使得學生在接受新題型時顯得不知所措。變式訓練是對于教師教學工作的推動和創新,是教師在課堂上可以多調動學生們積極思考,并充分利用課堂的時間做到教學內容的傳授,消化和鞏固的過程,極大的提高了課堂效率,也是的課堂不再是古板的單方面傳授書本知識給學生的過程,而是教師和學生,學生和學生多方面知識的碰撞的過程。
3.3對于數學能力形成的重要性
數學不是書本上的數學,而是生活中的數學。我們所學習的數學知識不過是應用于生活實踐的理論。其實數學的學習在于實踐中數學的運用,這才是數學能力所養成的階段。變式訓練的關鍵在于由基礎向探究能力轉變的過程,這也是數學能力形成的重要階段。當然,數學能力的形成是在實踐中不斷積累的成果,是對數學理論在實踐中的反映及檢驗。
4.教師所要具備的條件
4.1具有針對性的變式
一個班級學生的能力是參差不齊的,有強有弱,而變式訓練的變化形式和難度是多樣的,因此便要根據學生的能力制定出相應的變化題型的訓練,做到真正的“因材施教”。同時也要考慮到章節內容的側重點是概念的理解還是公式運用等,根據教學大綱進行變化題型,使得學生在思考的過程中對于章節的理解和注意點有所重視。
4.2具有開放性的變式
在教學過程中,一味的自己變化題型是具有很大的局限性的。雖然使得學生在思考中有所進步,但還需考慮到學生積極性的減退,自己出題思路的局限等因素,因此,在變式訓練中需要做到開放性的變式,不僅可以自己出題,也可以試著由學生出題,在學生之間做到有所考驗,從而做到取長補短,各有所得。
5.結束語
高中數學是一門重要的基礎性課程,通過系統的學習,要懂得變通,懂得將書本上知識轉變為在生活中能夠運用的數學能力。這樣的數學能力才是數學學習的真正目的。變式訓練可以很好的實現這一教學要求,使得數學的學習在課堂和生活中更容易得到接受。這一訓練方式符合數學教育的未來發展形勢,有利于克服數學教學中的“應試教育”現象,有利于減少學習學習中的負擔,同時也有助于學生增長數學興趣,為以后的數學學習奠定良好的學習基礎。這樣的變式訓練對于教師同樣是利大于弊,不僅改善了教師在教學中的教育方法,同時也使得教師在教學方法上取得了一定的創新和進步,使得整個的教與學的過程很好的結合為一體,為數學教學工作的創新提供了很好的契機。
參考文獻
[1]卓英.重視高中數學解題教學中的變式訓練[J].福建基礎教育研究,2011,(11):91-92