多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)精選(九篇)

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第1篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：遺傳算法 平面葉柵 多目標(biāo) 優(yōu)化設(shè)計(jì)

目前，遺傳算法[1]在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，取得了很好的效果，充分說(shuō)明了遺傳算法的有效性。與一般算法相比，遺傳算法更適合優(yōu)化復(fù)雜的非線性問(wèn)題。本文將遺傳算法應(yīng)用于平面葉柵優(yōu)化設(shè)計(jì)。一方面，奇點(diǎn)分布設(shè)計(jì)平面葉柵原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但由于骨線是按照無(wú)厚翼型設(shè)計(jì)的，加厚以后流道變窄，流速加大，因此正反問(wèn)題計(jì)算得到的環(huán)量相差較大，因此骨線需要調(diào)整；另一方面，充分利用遺傳算法的全局搜索特性來(lái)搜索最優(yōu)的骨線形狀。將二者的特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)用于設(shè)計(jì)軸流平面葉柵。這樣既可以使得到的葉柵滿足給定的環(huán)量要求，又可以提高其效率、減小氣蝕系數(shù)，不失為一種新的嘗試。

1 數(shù)學(xué)模型

奇點(diǎn)法[2]的基本出發(fā)點(diǎn)是用一系列分布在翼型骨線上的奇點(diǎn)來(lái)代替葉柵中的翼型對(duì)水流的作用，將葉柵繞流的計(jì)算轉(zhuǎn)化為基本勢(shì)流的疊加計(jì)算，利用繞流無(wú)分離的條件來(lái)繪制翼型的形狀。其前提是假定來(lái)流為無(wú)旋有勢(shì)流動(dòng)、葉片無(wú)限薄。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，所求的骨 線可先假設(shè)一個(gè)翼型的骨線形狀，計(jì)算出骨線上各點(diǎn)的合成速度W，由于骨線 是假定的，W并不能和骨線相切。根據(jù)骨線和速度W相切的條件修改第一次假設(shè)的骨 線形狀，得到第二次近似骨線。重復(fù)上述計(jì)算，直至逼近為止。

第2篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

摘要： 在灘地種植防浪林,可以減少風(fēng)浪在堤防的爬高，是有效的生態(tài)護(hù)岸措施。為合理設(shè)計(jì)防浪林優(yōu)化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵權(quán)法的防浪林布局優(yōu)選模型。在考慮防浪林的排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度多種消波影響因素作用的前提下，以在提高消波效果的同時(shí)減少經(jīng)濟(jì)成本和減少占地面積為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段為例，采用模糊熵權(quán)法優(yōu)選出防浪林優(yōu)化布局，推薦行株距2.5 m、林帶寬度40 m的等邊三角形排列作為嫩江干流防浪林的優(yōu)化布局。

關(guān)鍵詞： 防浪林； 優(yōu)化布局； 模糊熵權(quán)法； 嫩江干流

中圖分類號(hào)： S 759. 2 , TV 871. 2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

在汛期，很多大型河流的中下游段來(lái)水量大，水面寬闊，風(fēng)速較快，易產(chǎn)生較大的風(fēng)浪，對(duì)堤防以及堤防保護(hù)區(qū)內(nèi)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。目前，在灘地種植防浪林，是一項(xiàng)可以有效降低風(fēng)浪爬高、滯洪導(dǎo)流、延長(zhǎng)堤防壽命、減少水毀工程的生態(tài)護(hù)岸措施[ 1 ]，并在我國(guó)大江大河大湖以及海濱等地段得到廣泛應(yīng)用[ 2 - 7 ]。防浪林的植被布局是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)問(wèn)題， 既需要考慮多因素影響下防浪林的消波效果，又要考慮到植被場(chǎng)的種植面積與種植成本。目前，關(guān)于防浪林的研究主要集中于對(duì)植被消波機(jī)理的研究， 多采用控制變量法研究單一因素對(duì)防浪林消波效果的影響[ 8 - 11 ]，而對(duì)于防浪林的種植布局缺乏科學(xué)的規(guī)劃和定量分析。合理的植被布局可以極大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影響因素組合條件下的優(yōu)化布局，對(duì)提高防浪林消波效果、加強(qiáng)生態(tài)護(hù)坡建設(shè)具有非常重要的實(shí)際意義。

熵，是熱力學(xué)中表征體系混亂程度的參量之一，由Shannon[ 12 ]首次引入信息論中，現(xiàn)已在徑流分析、水資源配置、水文水資源不確定性分析等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[ 13 - 16 ]。其主導(dǎo)思想是：在多指標(biāo)的評(píng)價(jià)決策體系中，某一指標(biāo)的變化程度越大，則該指標(biāo)越重要，其權(quán)重也越大。筆者基于模糊熵權(quán)思想，提出了多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，并應(yīng)用于嫩江干流同盟段的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)。

1　研究區(qū)域概況

嫩江干流同盟段位于黑龍江省齊齊哈爾市東陽(yáng)鎮(zhèn)，有良好的水文資料。同盟水文站附近堤段示意圖如圖1所示。堤段全長(zhǎng)均分布有雨淋沖蝕溝，堤前分布有遠(yuǎn)近不一的汊流河道，部分堤段汊流緊鄰堤腳，易產(chǎn)生近堤急流，直接破壞迎水堤坡，形成堤面洪水沖蝕破壞，局部有滲漏、脫坡現(xiàn)象；除護(hù)坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在這些險(xiǎn)工堤段種植防浪林，可以起到消減波浪、固土護(hù)堤的作用。同盟段現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)為平均10年一遇，局部最低5年一遇，預(yù)計(jì)黑龍江省嫩江干流治理工程治理后的防洪標(biāo)準(zhǔn)可達(dá)到50年一遇。研究區(qū)水面寬約5 km，風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度為5 300 m，計(jì)算風(fēng)速為11.87 m/s，風(fēng)向?yàn)闁|南，與法線夾角為5°。按設(shè)計(jì)來(lái)水頻率為50年一遇計(jì)算，研究區(qū)設(shè)計(jì)洪水水深為1.8 m。

2　方案與方法

2. 1　嫩江干流同盟段防浪林布局方案集

目前，已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防浪林消波機(jī)理、消波效果進(jìn)行了研究。綜合已有的研究成果，選擇排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度為防浪林消波影響因素。課題組于2016年7月25日至2016年8月25日對(duì)嫩江干流已種植的現(xiàn)有防浪林進(jìn)行了實(shí)地勘察，測(cè)得研究區(qū)現(xiàn)有防浪林各影響因素的參數(shù)值，沿岸各地防浪林各現(xiàn)狀布局方式參數(shù)見表1。并根據(jù)章家昌公式[ 7 ]計(jì)算出各種現(xiàn)狀布局條件下（共25個(gè)方案）防浪林消波系數(shù)（表1）。

2. 2　模糊熵權(quán)法

根據(jù)Shannon信息熵的基本思想，一個(gè)指標(biāo)的熵值越大，則各方案在這一指標(biāo)下的變異程度越大，說(shuō)明該指標(biāo)越重要，所對(duì)應(yīng)的權(quán)重也就越大。據(jù)此計(jì)算多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策體系中各指標(biāo)的權(quán)重，可以得到加權(quán)綜合評(píng)價(jià)下的最優(yōu)方案。熵權(quán)法[17 - 18 ]主要有以下4個(gè)步驟：

（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱、數(shù)量級(jí)有很大差異，各指標(biāo)對(duì)于優(yōu)的定義也相去甚遠(yuǎn)，故需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)取值都在0~1之間。可以利用相對(duì)隸屬度對(duì)每一指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。指標(biāo)的優(yōu)劣程度是一個(gè)模糊的概念，在實(shí)際決策中，通常用模糊集理論中的隸屬度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，常見的指標(biāo)對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度計(jì)算公式為

優(yōu)屬度向量中，數(shù)值最大的分量對(duì)應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案，對(duì)所有分量根據(jù)數(shù)值大小進(jìn)行排列，可以得到所有方案由優(yōu)到劣的排序。

3　考慮多目標(biāo)的嫩江干流防浪林布局優(yōu)選

防浪林布局問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題，需要綜合考慮多個(gè)影響因素對(duì)防浪林消波的影響。出于經(jīng)濟(jì)和占地面積的考慮，希望可以用較少的植被棵數(shù)和較小的防浪林種植寬度，達(dá)到較大的消波效果。這3個(gè)目標(biāo)可以用消波系數(shù)、植被密度和林帶寬度3個(gè)指標(biāo)來(lái)表示。定義密度表示單位面積上植被的棵數(shù)，防浪林排列方式和行株距的不同，均會(huì)導(dǎo)致防浪林密度的變化，根據(jù)表1中的25個(gè)方案，計(jì)算每個(gè)方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵權(quán)法對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選排序，優(yōu)選時(shí)采用3個(gè)目標(biāo)條件：（1）林帶寬度越小越好；（2）消波系數(shù)越大越好；（3）植被密度越小越好。

采用熵權(quán)法對(duì)25個(gè)方案、3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行矩陣計(jì)算，得到每一個(gè)方案的優(yōu)屬度，將所有方案按優(yōu)屬度從高到低進(jìn)行排序。

3. 1　計(jì)算相對(duì)隸屬度矩陣R

根據(jù)25個(gè)方案的種植寬度、消波系數(shù)、植被密度數(shù)據(jù)，得到本問(wèn)題的相對(duì)隸屬度矩陣，繪出各方案的密度和消波系數(shù)散點(diǎn)圖（圖2）。根據(jù)散點(diǎn)分布可以看到，密度多集中在0.2~0.6的區(qū)域中，消波系數(shù)多集中于70%~85%；又由于防浪林寬度超過(guò)70 m后，消波效果增長(zhǎng)不明顯，因此可以分別定義3個(gè)約束條件的隸屬度函數(shù)如下：

3. 2　計(jì)算熵值向量H

根據(jù)式（3）計(jì)算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的熵值分別為：

3. 3　計(jì)算熵權(quán)向量W

根據(jù)式（5）計(jì)算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的權(quán)重分別為：

3. 4　計(jì)算優(yōu)屬度向量U

根據(jù)式（8）計(jì)算出的所有方案在優(yōu)選目標(biāo)條件下的優(yōu)屬度為：

U=0.4588 0.3956 0.3900 0.9218 L 0.5986 0.1756 0.5126 0.3289

統(tǒng)計(jì)分析所有方案優(yōu)屬度取值的分布（圖3），本研究選取0.9作為優(yōu)選閾值，從中選擇優(yōu)屬度大于0.9的方案作為較優(yōu)方案，并將這4個(gè)方案列于表2，做進(jìn)一步分析。

通過(guò)基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型優(yōu)選出的4個(gè)較優(yōu)方案中，防浪林行株距均為2.5 m，排列方式均為等邊三角形，這是由于在行株距為2.5 m、排列方式為等邊三角形時(shí)，密度達(dá)到最低。優(yōu)選方案的防浪林寬度為40 m或50 m，未見有方案的寬度是30 m，說(shuō)明雖然在目標(biāo)中加入了“防浪林寬度越小越好”的約束，但防浪林寬度對(duì)防浪林消波具有極大的影響作用，對(duì)寬度的變化較敏感。防浪林消波效果對(duì)樹干半徑和樹冠半徑的變化不明顯，對(duì)樹干半徑的變化尤其不明顯，總體隨樹冠和樹干半徑的增大而增大。可以根據(jù)當(dāng)?shù)貥浞N供應(yīng)情況選擇種植，在保證植被正常生長(zhǎng)的前提下保持樹冠半徑盡可能大。

4　結(jié)　論

4. 1　通過(guò)基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型計(jì)算，推薦“防浪林行株距2.5 m，林帶寬度40 m，排列方式等邊三角形”為嫩江干流防浪林優(yōu)化布局方式， 該布局方式可以在較小的防浪林寬度和較少的植被棵數(shù)的前提下， 達(dá)到較高的消波效果。

4. 2　嫩江干流同盟段的應(yīng)用實(shí)例證明，本研究提出的基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，求解過(guò)程受主觀因素影響小，切實(shí)可行。該方法可以為其他地區(qū)生態(tài)護(hù)岸工程的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和借鑒。

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第3篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

A

Design optimization of 3D breech structure based on response surface method

PENG Di, GU Keqiu

（School of Mech. Eng., Nanjing Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210094, China）

Abstract： To meet the special arrangement requirements of a breech structure, the force transmission structure is redesigned on the basis of an open breech structure of which the loading tray runs through the follower; the optimal parameters are found out for a dentiform force transmission structure by multiobjective genetic algorithm NSGAII, which is based on Response Surface Method(RSM), the automatic preprocessing is implemented through controlling Abaqus kernel by programming with Python script, then the finite element analysis is performed, and the multiobjective design optimization of 3D model is carried out based on iSight. The method abandons the traditional idea, i.e. performing optimization by 2D model and validation by 3D model, combines NSGAII with RSM, and implements the multiobjective design optimization of 3D model directly in iSight. The computing time can be saved, and the efficiency and design level can be improved.Key words： breechblock; 3D design optimization; response surface method; multiobjective optimization; genetic algorithms; finite element analysis

な嶄迦掌冢2010[KG*9〗03[KG*9〗31 修回日期：2010[KG*9〗05[KG*9〗27ぷ髡嘸蚪椋 彭 迪(1987―)，男(錫伯族），遼寧義縣人，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法，(Email)；す絲飼(1963―)，男，江蘇江都人，教授，研究方向?yàn)楸鲬?yīng)用力學(xué)，(Email)0 引 言

炮尾閂體是火炮的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)優(yōu)化涉及質(zhì)量、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等多個(gè)目標(biāo)，且各目標(biāo)之間大多相互聯(lián)系、制約甚至相互對(duì)立，不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu).對(duì)于復(fù)雜的三維實(shí)體的設(shè)計(jì)優(yōu)化，通常采用對(duì)二維優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行三維數(shù)值驗(yàn)證的方法，主要在于包含三維數(shù)值的優(yōu)化分析計(jì)算成本非常高. 但受較多因素影響，無(wú)法嚴(yán)格地將二維優(yōu)化結(jié)果拓展到三維中.

［12］

本文對(duì)開放式炮尾閂體齒形傳力結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和三維優(yōu)化設(shè)計(jì)，為縮短設(shè)計(jì)周期和提高優(yōu)化效果，采用基于響應(yīng)面法（Response Surface Method, RSM）的多目標(biāo)遺傳算法NSGAII尋找齒形傳力結(jié)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù).Abaqus具有強(qiáng)大的二次開發(fā)功能，故通過(guò)編寫Python腳本語(yǔ)言控制Abaqus內(nèi)核實(shí)現(xiàn)自動(dòng)前處理，基于iSight實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)三維優(yōu)化設(shè)計(jì).1 炮尾三維結(jié)構(gòu)分析1.1 開放式炮尾閂體結(jié)構(gòu)

為滿足某口徑炮尾結(jié)構(gòu)布置的特殊需要，必須打破常規(guī)的設(shè)計(jì)理念，提出輸彈槽貫穿整個(gè)輸彈板的新型開放結(jié)構(gòu). 結(jié)構(gòu)的顯著改變使其受力變形狀況也隨之發(fā)生改變，因此有必要采用非線性有限元技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，找到問(wèn)題所在，并以此對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使其滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性的要求. 為便于結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)優(yōu)化，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略次要細(xì)節(jié)，抑制或刪除結(jié)構(gòu)的細(xì)小特征，得常規(guī)炮尾簡(jiǎn)化模型，見圖1.將輸彈槽貫穿輸彈板并重新設(shè)計(jì)傳力結(jié)構(gòu)，得開放式炮尾三維模型，見圖2.ね 1 常規(guī)炮尾三維簡(jiǎn)化ぜ負(fù)文P 圖 2 開放式炮尾 幾何模型1.2 炮尾結(jié)構(gòu)有限元分析

炮尾閂體材料為炮鋼（PCrNi3MoVA），其彈性模量E為208 GPa，泊松比為0.3.用靜態(tài)方法分析時(shí)，將膛底壓力的最大值作為加載，射擊時(shí)最大膛壓約為400 MPa，作用范圍為1個(gè)圓，半徑為

50 mm.在Abaqus中計(jì)算得到齒形傳力結(jié)構(gòu)的開放式炮尾模型應(yīng)力和位移分布見圖3和4.原始模型和開放炮尾模型的最大應(yīng)力σ

max和最大位移ξ

max見表1，可知σ

max稍有下降但降幅不大，ξ

max有較大升高.由于設(shè)計(jì)目標(biāo)是盡可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，需對(duì)傳力結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化.圖 3 開放式炮尾模型應(yīng)力分布ね 4 開放式炮尾模型位移分布け 1 原模型和開放炮尾模型的σ

max和ξ

max模型σ

max/MPaξ

max/mm原始模型502.00.378 0開放炮尾模型468.70.545 92 優(yōu)化方法2.1 RSM

RSM是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合、用于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌膬?yōu)化方法，其基本思想是在試驗(yàn)測(cè)量、經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)計(jì)變量子域內(nèi)的樣本點(diǎn)集合進(jìn)行連續(xù)的試驗(yàn)求值，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的全局逼近.

［34］響應(yīng)面模型關(guān)系式的一般形式為Иy=f(x1,x2，…,xn)+εИ式中：ε為隨機(jī)誤差，一般假定其滿足均值為0的正態(tài)分布. x1，x2，…，xn為設(shè)計(jì)變量；n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù);f為設(shè)計(jì)變量的響應(yīng). RSM中常用一次、二次、三次或四次多項(xiàng)式進(jìn)行回歸分析，由于參數(shù)過(guò)多，本文采用四次多項(xiàng)式盡可能地提高計(jì)算精度，響應(yīng)面方程為お f(x)=[ZK(]β0+[DD(]n[]i=1[DD)]βixi+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iix2i+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiix3i+お[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiiix4i+[DD(]n[]i=2[DD)][DD(]i-1[]j=1[DD)]β

ijx

ix

jお2.2 NSGAII

遺傳算法主要借用生物進(jìn)化中“適者生存”規(guī)律，即最適合自然環(huán)境的群體往往產(chǎn)生更大的后代群體.NSGAII是在相鄰培養(yǎng)模式遺傳算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的基于Pareto最優(yōu)概念的多目標(biāo)演化算法.

［56］. 多目標(biāo)問(wèn)題通常存在1個(gè)解集合，不能簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)解元素之間的好壞.對(duì)于這種解，在任何目標(biāo)函數(shù)上的改進(jìn)至少損壞其他1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，稱為Pareto最優(yōu)解.

NSGAII基本思想是將多個(gè)目標(biāo)值直接映射到適應(yīng)度函數(shù)中，通過(guò)比較目標(biāo)值的支配關(guān)系尋找問(wèn)題的有效解.最突出的特點(diǎn)是采用快速非優(yōu)超排序和排擠機(jī)制,前者驅(qū)使搜索過(guò)程收斂到Pareto最優(yōu)前沿，后者保證Pareto最優(yōu)解的多樣性.NSGAII引入精英策略，為保留父代中的優(yōu)秀個(gè)體而直接進(jìn)入子代，確保算法以概率1搜索到最優(yōu)解，在每代中將父代和子代所有個(gè)體混合后再進(jìn)行無(wú)支配性排序，可較好地避免父代優(yōu)秀個(gè)體的流失.NSGAII的流程見圖5.ね 5 NSGA并虻牧鞒酞3 三維結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1 炮尾參數(shù)化建模

參數(shù)化是解決設(shè)計(jì)約束問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，參數(shù)化建模技術(shù)是實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ).在結(jié)構(gòu)形狀基本定形時(shí)，用1組設(shè)計(jì)參數(shù)約定結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系，然后通過(guò)尺寸驅(qū)動(dòng)達(dá)到改變結(jié)構(gòu)形狀的目的.

［78］在Abaqus前處理過(guò)程中建模，通過(guò)編寫Python腳本控制Abaqus內(nèi)核實(shí)現(xiàn)自動(dòng)前處理和后處理分析計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行二次開發(fā).齒形傳力結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，共設(shè)13個(gè)參數(shù)，見圖6.圖 6 設(shè)計(jì)參數(shù)3.2 多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

對(duì)于開放式炮尾閂體模型，當(dāng)重新設(shè)計(jì)傳力結(jié)構(gòu)后，在優(yōu)化過(guò)程中，σ

max與ξ

max會(huì)沿相反的趨勢(shì)變化.這主要由齒形形狀決定，當(dāng)張口ξ

max變大時(shí)，各內(nèi)凹圓角張大，接觸更充分，應(yīng)力集中變小，從而使σ

max與ξ

max分布呈相反趨勢(shì)變化，這與多目標(biāo)優(yōu)化的基本思想一致，可采用多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行研究.

對(duì)炮尾閂體結(jié)構(gòu)進(jìn)行多尺寸多目標(biāo)優(yōu)化研究，主要探索炮尾閂體在預(yù)設(shè)載荷作用下σ

max和ξ

max趨向于最小的結(jié)構(gòu)形狀.因此，必須在iSight中構(gòu)造相應(yīng)的炮尾閂體多約束、多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，И目標(biāo)函數(shù): min f(X)=σ

maxξ

max)ば閱茉際: 確定σ

max及ξ

max的閾值こ嘰繚際： X

l

表2.け 2 參數(shù)取值范圍 設(shè)計(jì)參數(shù) Xl 初始值 [WTBX]Xua 152433b 3614c 284570d 3915e 42327f41115g 124580h 153060i 6915j354570k3513l62028m1533503.3 基于iSight集成優(yōu)化

將RSM與NSGAII相結(jié)合進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.首先建立原始三維模型響應(yīng)與參變量間的函數(shù)關(guān)系，即響應(yīng)面近似模型，然后在此基礎(chǔ)上利用NSGAII進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，圖7為設(shè)計(jì)流程，具體如下：(1)建立響應(yīng)面近似模型.由于設(shè)計(jì)參數(shù)較多，當(dāng)采用四次多項(xiàng)式進(jìn)行回歸分析時(shí)需131個(gè)采樣點(diǎn)，利用iSight集成Abaqus，在Abaqus運(yùn)行環(huán)境下調(diào)用炮尾三維參數(shù)化模型文件，提交給Abaqus求解器進(jìn)行有限元?jiǎng)恿W(xué)分析運(yùn)算，得到并提取目標(biāo)響應(yīng)結(jié)果

［78］；當(dāng)采樣個(gè)數(shù)達(dá)到131個(gè)時(shí)，建立最終的響應(yīng)與參變量間函數(shù)關(guān)系，形成響應(yīng)面近似模型.(2)進(jìn)行基于響應(yīng)面近似模型的多目標(biāo)優(yōu)化.響應(yīng)與參變量間的函數(shù)關(guān)系建立后進(jìn)行優(yōu)化，將NSGAII作為尋優(yōu)算法對(duì)設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)響應(yīng)進(jìn)行尋優(yōu)操作.按照設(shè)定的次數(shù)循環(huán)操作，當(dāng)尋優(yōu)操作達(dá)到給定次數(shù)時(shí)結(jié)束優(yōu)化計(jì)算，輸出最優(yōu)解.

圖 7 設(shè)計(jì)流程4 優(yōu)化結(jié)果及性能評(píng)價(jià)ぴ諳煊γ嫻幕礎(chǔ)上通過(guò)遺傳算法運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化，經(jīng)過(guò)126 456步的計(jì)算，完成三維優(yōu)化計(jì)算，耗時(shí)21 h.輸出的Pareto最優(yōu)解集見圖8.此次優(yōu)化的目標(biāo)為盡可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，故選取圖中A點(diǎn)為最優(yōu)解，優(yōu)化后炮尾閂體三維傳力結(jié)構(gòu)幾何模型見圖9.優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)及圓整值見表3.ね 8 Pareto最優(yōu)解集

圖 9 優(yōu)化后炮尾閂體と維傳力結(jié)構(gòu)ぜ負(fù)文P捅 3 優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)及圓整值設(shè)計(jì)參數(shù) 優(yōu)化值 圓整值a 21.274 430 80 21.27b 5.286 737 16 5.29c 52.505 382 20 52.51d 10.975 014 40 10.98e 13.299 373 80 13.30f 10.071 734 90 10.07g 48.175 421 20 48.18h 26.420 111 80 26.42i 7.919 773 58 7.92j 52.990 225 50 52.99k 4.836 343 05 4.84l 17.601 624 50 17.60m 29.355 659 40 29.36ねü三維優(yōu)化得到的最優(yōu)傳力結(jié)構(gòu)幾何模型的有限元分析結(jié)果見圖10和11. ね 10 優(yōu)化后應(yīng)力分布ね 11 優(yōu)化后位移分布び嘔前后的σ

max和ξ

max見表4.由表4可知，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后σ

max下降16.8%，ξ

max下降12%；與原始模型相比，σ

max下降22.3%，ξ

max升高27.08%，σ

max大幅度下降.雖然位移仍有一定提高，但已得到有效控制，由于降低最大應(yīng)力是進(jìn)行優(yōu)化的主要目標(biāo)，故優(yōu)化結(jié)果滿足預(yù)期目標(biāo).

max/mm原始模型 468.7 0.545 9優(yōu)化后模型 390.0 0.480 45 結(jié) 論ぃ1）采用RSM構(gòu)造三維模型功能函數(shù)的近似

表達(dá)式，可簡(jiǎn)化優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題，減少計(jì)算時(shí)間，大大提高計(jì)算效率.

（2）將多目標(biāo)遺傳算法NSGA并蠐RSM有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，摒棄傳統(tǒng)的二維優(yōu)化三維驗(yàn)證的方法，取得較好的優(yōu)化結(jié)果，達(dá)到優(yōu)化目標(biāo).該方法具有普遍適用性，可廣泛應(yīng)用于其他一般工程的優(yōu)化.參考文獻(xiàn)：

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第4篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

從20世紀(jì)末，汽車行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)已從單一的性能競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)向性能、環(huán)保、節(jié)能等多元綜合競(jìng)爭(zhēng)。僅就汽車發(fā)動(dòng)機(jī)而言，為應(yīng)對(duì)世界能源危機(jī)和減少對(duì)環(huán)境污染，其研究開發(fā)工作已側(cè)重于降低油耗、減少排放、輕質(zhì)及減少磨損等方面，在這些研究中優(yōu)化技術(shù)將得到廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化工作是根據(jù)航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)所建立及應(yīng)用的優(yōu)化技術(shù)，并已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。

1　對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化技術(shù)的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀

目前各類發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)工作的共同重點(diǎn)包括降低油耗、減少排放、減輕質(zhì)量以及減少磨損等，為了達(dá)到這些目標(biāo)，在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)是一個(gè)重要的手段。當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化工作主要在發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)、材料、燃料及燃燒、排放以及多學(xué)科優(yōu)化等幾個(gè)方面展開。

第一方面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)及材料優(yōu)化技術(shù)：發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要是優(yōu)化關(guān)鍵零部件的形狀以改善發(fā)動(dòng)機(jī)性能。新型復(fù)合材料如碳化硅、氮化硅、氧化鋯、石墨及合成石墨等不斷用于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)。通過(guò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料葉片各截面應(yīng)力應(yīng)變解析式和最大應(yīng)力準(zhǔn)則，對(duì)葉片進(jìn)行最大強(qiáng)度的優(yōu)化分析。第二方面是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒優(yōu)化技術(shù)：隨著世界能源問(wèn)題和環(huán)境污染問(wèn)題的日趨嚴(yán)重，汽車作為污染環(huán)境和消耗能源的大戶，備受人們的關(guān)注。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過(guò)程直接影響節(jié)能和環(huán)保，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過(guò)程優(yōu)化的研究越來(lái)越受到重視。主要是從噴射系統(tǒng)、進(jìn)氣管系、燃燒室形狀等幾方面對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒噴射系統(tǒng)方面，借助于先進(jìn)電子控制技術(shù)，能準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)燃油供給，優(yōu)化噴油定時(shí)和噴油次數(shù)，控制氣缸內(nèi)的混合狀態(tài)、燃燒室內(nèi)的燃油分布，降低排放污染。對(duì)新型脈動(dòng)式電控燃油噴射系統(tǒng)的噴射定時(shí)問(wèn)題，研究了發(fā)動(dòng)機(jī)直接噴射技術(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。第三方面是發(fā)動(dòng)機(jī)多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)：發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)以結(jié)構(gòu)、熱力、燃燒、強(qiáng)度、振動(dòng)、流體、傳熱等多個(gè)學(xué)科為基礎(chǔ)，可變因素多，隨機(jī)性大，是一個(gè)可變互耦系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化通過(guò)充分利用各個(gè)學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解，主要體現(xiàn)在在以下幾個(gè)方面。第一是：多目標(biāo)優(yōu)化，發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化涉及到多個(gè)目標(biāo)，與單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題不同的是這些目標(biāo)函數(shù)往往耦合在一起，且每一個(gè)目標(biāo)具有不同的物理意義和量綱。它們的關(guān)聯(lián)性和沖突性使得對(duì)其優(yōu)化變得十分困難。多目標(biāo)優(yōu)化方法可以分為如下兩大類并且已在發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了應(yīng)用；第二是不確定性優(yōu)化：在發(fā)動(dòng)機(jī)的生產(chǎn)及實(shí)際使用中，總是存在著材料特性、制造、裝配及載荷等方面的誤差或不確定性。雖然在多數(shù)情況中，誤差或不確定性很小，但這些誤差或不確定性結(jié)合在一起可能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和可靠性產(chǎn)生很大的影響。對(duì)于此類不確定性問(wèn)題的優(yōu)化，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法已無(wú)法解決，而必須求助于不確定性優(yōu)化方法。第三方面是多學(xué)科優(yōu)化的方法與策略多學(xué)科優(yōu)化的主要思想是在設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中集成各個(gè)學(xué)科的知識(shí)，應(yīng)用有效的設(shè)計(jì)優(yōu)化策略及相應(yīng)的優(yōu)化方法，組織和管理設(shè)計(jì)過(guò)程。其目的是通過(guò)充分利用各個(gè)學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解。第四方面是優(yōu)化算法：在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中用到的優(yōu)化算法，既有常規(guī)優(yōu)化算法，也有遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能優(yōu)化方法。

2　發(fā)展方向

以節(jié)能和環(huán)保為主要目標(biāo)的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)綜合優(yōu)化技術(shù)是以后的研究重點(diǎn)，主要在以下幾個(gè)方面：第一是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在以節(jié)能、環(huán)保為主要目標(biāo)的綜合最優(yōu)前提下，根據(jù)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，通過(guò)系統(tǒng)分解工作，建立起汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的物理分析模型及優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；在上述工作基礎(chǔ)上，比較、選擇高效的多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化方法；最終開發(fā)出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，包括燃燒、傳熱、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、振動(dòng)、壽命、傳動(dòng)、、電氣、工藝及材料等眾多學(xué)科，具有大量的不確定性參數(shù)，而且很多參數(shù)很難獲得其概率分布，所以未來(lái)開發(fā)區(qū)間數(shù)優(yōu)化方法用于發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化將是一個(gè)很有發(fā)展前景的方向。第二是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件如氣缸、活塞、曲軸、連桿及渦輪增壓器等的設(shè)計(jì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能有很大影響。這些零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以提高發(fā)動(dòng)機(jī)的性能、壽命和可靠性，從而降低成本、提高經(jīng)濟(jì)性。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量越來(lái)越輕，而其功率和轉(zhuǎn)速不斷提高，振動(dòng)和噪聲問(wèn)題越來(lái)越突出，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的減振系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化也是一條提高車輛整體振動(dòng)性能的有效途徑。發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒和排放系統(tǒng)直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性、噪聲、排放等重要指標(biāo)，影響到汽車的節(jié)能與環(huán)保性能。

第5篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：MOGA；重啟動(dòng)策略；Pareto最優(yōu)解；探測(cè)算子；非支配解

中圖分類號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672―3198（2014）16―0196―03

1引言

尋求非劣解是多目標(biāo)決策的基本手段，已有成熟的非劣解生成技術(shù)本質(zhì)上都是以標(biāo)量?jī)?yōu)化的手段通過(guò)多次計(jì)算得到非劣解。圍繞多目標(biāo)決策問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了探究。向量評(píng)價(jià)遺傳算法（VEGA）是由Schaffer開發(fā)的多目標(biāo)優(yōu)化程序，其中包括了多判據(jù)函數(shù)。VEGA系統(tǒng)的主要思想是將群體劃分為相等規(guī)模的子群體：每個(gè)子群體對(duì)于m個(gè)目標(biāo)中的某單個(gè)目標(biāo)是“合理的”，對(duì)每個(gè)目標(biāo)，選擇過(guò)程是獨(dú)立執(zhí)行的，但交叉是跨越子群體邊界的。進(jìn)化過(guò)程中的適應(yīng)度評(píng)價(jià)和選擇過(guò)程在每一代的進(jìn)化中都要執(zhí)行m次。VEGA歸根結(jié)底仍是一種基于單目標(biāo)的優(yōu)化選擇過(guò)程，難以收斂到非劣解集。Coello和Gregorio提出MicroGA-Moo以及他們?cè)?003年提出的改進(jìn)算法MicroGA2-Moo，算法中采取一些較復(fù)雜的處理方法，使種群多樣性和Pareto最優(yōu)解分布的均勻性較小地受到小規(guī)模群體的影響，如在MicroGA-Moo中融入較多敏感參數(shù)，并且事先設(shè)定各敏感參數(shù)值，而在其改進(jìn)算法中又融入并行進(jìn)化過(guò)程來(lái)選擇最優(yōu)遺傳交叉算子，實(shí)際上算法效率沒(méi)有很好地提高。Fonseca和Fleming提出了一種基于Pareto群體分級(jí)的多目標(biāo)遺傳算法（FFGA），建立了個(gè)體的級(jí)別與當(dāng)前群體中被該個(gè)體占優(yōu)的染色體數(shù)目的關(guān)系，同時(shí)Fonseca使用了一種基于共享機(jī)制小生境技術(shù)來(lái)使群體均勻分布在Pareto解集上，F(xiàn)FGA算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但它的效率依賴于共享因子的選擇，且對(duì)之非常敏感。

本文基于上述各算法優(yōu)缺點(diǎn)，提出基于Pareto排序分級(jí)的多目標(biāo)Pareto遺傳算法，主要針對(duì)算法過(guò)程中的Pareto排序問(wèn)題、適應(yīng)度值計(jì)算問(wèn)題、種群多樣性保持問(wèn)題、約束處理等。將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于求解汽車被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例，求解結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。

2多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）實(shí)現(xiàn)流程

針對(duì)基本遺傳算法對(duì)于工程中的復(fù)雜非線性MOP求解的局限性，本文在基本遺傳算法的基礎(chǔ)上提出了多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）。在MOGA中，不是簡(jiǎn)單地為各個(gè)體分配適應(yīng)度值，而是針對(duì)種群中各個(gè)體首先計(jì)算它的非支配級(jí)和個(gè)體擁擠距離，并根據(jù)這兩個(gè)值進(jìn)行個(gè)體間的比較和選擇操作。非支配級(jí)和個(gè)體擁擠距離分別是通過(guò)非支配分級(jí)操作及NSGA-ΙΙ的個(gè)體擁擠距離計(jì)算方法得到的。在兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行比較時(shí)，首先比較它們的非支配級(jí)，非支配級(jí)數(shù)小的個(gè)體要優(yōu)于級(jí)數(shù)大的個(gè)體。若非支配級(jí)數(shù)相同，則比較它們的個(gè)體擁擠距離，個(gè)體擁擠距離大的個(gè)體要優(yōu)于該值小的個(gè)體。非支配數(shù)為1的個(gè)體即為當(dāng)前的非支配個(gè)體，它們將被保存到一個(gè)外部種群Pe中。以上的個(gè)體比較和選擇操作是針對(duì)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的，對(duì)于帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，則采用Deb等人提出的約束處理方法來(lái)處理約束。該方法就是對(duì)每個(gè)個(gè)體計(jì)算一個(gè)約束違反值，當(dāng)兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行比較時(shí)，首先比較其約束違反值，該值越小的個(gè)體越優(yōu)，約束違反值為零的個(gè)體為可行解，當(dāng)兩個(gè)個(gè)體均為可行解時(shí)，則采用無(wú)約束問(wèn)題的個(gè)體比較操作進(jìn)行比較。

在遺傳算法進(jìn)化過(guò)程中，當(dāng)連續(xù)M代的外部種群Pe都相同或者相近時(shí)，則種群收斂到解空間某一局部最優(yōu)區(qū)域，此時(shí)則采用重啟動(dòng)策略，即重新在自變量空間中隨機(jī)生成一同規(guī)模大小的新種群，同時(shí)采用探測(cè)算子法生成兩個(gè)新個(gè)體，然后將這兩個(gè)新個(gè)體與外部種群中的個(gè)體進(jìn)行非支配關(guān)系比較，若新個(gè)體沒(méi)有被外部種群中的任何一個(gè)個(gè)體支配，則把它加入外部種群中，并去掉其中被它所支配的個(gè)體。

3多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）實(shí)現(xiàn)技術(shù)

3.1非支配分級(jí)

非支配分級(jí)就是根據(jù)基于Pareto思想進(jìn)行非支配排序分級(jí)，將個(gè)體按照級(jí)數(shù)從高到低的順序進(jìn)行排列。級(jí)數(shù)高的個(gè)體適應(yīng)度值優(yōu)于級(jí)數(shù)低的個(gè)體，其中級(jí)數(shù)為1的個(gè)體為當(dāng)前種群中的非支配個(gè)體。在MOGA中采用了一種快速高效的非支配排序方法，該方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）初始化個(gè)體集Di和非支配個(gè)體集Fj，令j=1；

（2）對(duì)每個(gè)個(gè)體i計(jì)算種群中支配它的個(gè)體數(shù)目值ndi，同時(shí)將被它支配的個(gè)體放入個(gè)體集Di，并將種群中ndi=0的個(gè)體放入第1級(jí)非支配個(gè)體集Fj中；

（3）令第j+1級(jí)的非支配個(gè)體集Fj+1=，將Fj中的個(gè)體從種群中剔除，再把其中的每個(gè)個(gè)體的ndi均減去1，在這個(gè)過(guò)程中如果沒(méi)有某個(gè)個(gè)體的ndi=0，則將該個(gè)體放到Fj+1中；

（4）j=j+1，若各非支配個(gè)體集中的個(gè)體包含所有種群個(gè)體，則終止，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

經(jīng)過(guò)上面的非支配排序分級(jí)后，種群中所有個(gè)體就都被分配到各個(gè)非支配個(gè)體集Fj，j=1，2，…。

3.2種群多樣性保持策略

針對(duì)MOGA多樣性保持問(wèn)題，本文提出采用兩個(gè)種群來(lái)確保種群多樣性：一個(gè)種群是用來(lái)保持進(jìn)化種群中個(gè)體遺傳基因多樣性的重啟動(dòng)策略；另一個(gè)種群則是用來(lái)保持外部非支配個(gè)體種群多樣性的個(gè)體擁擠距離比較方法。

3.2.1重啟動(dòng)策略

MOGA中所采用的重啟動(dòng)策略的基本思路與GA的大致相同，但MOGA是用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解，由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解一般是一組無(wú)法相互比較的解，因此它所采用的重啟動(dòng)策略在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)與用于單目標(biāo)問(wèn)題求解的GA不同主要體現(xiàn)在以下兩方面：

（1）重啟動(dòng)判斷條件不同：在MOGA中，若連續(xù)M代的外部非支配種群Pe相同或者相似，則認(rèn)為此時(shí)的種群收斂到解空間的局部最優(yōu)區(qū)域，因此重啟動(dòng)判斷條件參數(shù)為外部種群連續(xù)相同的代數(shù)M，在本文中，M也稱為重啟動(dòng)判斷參數(shù)，其值為事先設(shè)定值；

（2）重啟動(dòng)方式不同：MOGA中不僅在搜索空間內(nèi)隨機(jī)生成一規(guī)模數(shù)相同的新種群，還采用了一種探測(cè)算子在非支配解區(qū)域進(jìn)行探測(cè)性的搜索，即通過(guò)探測(cè)算子法得到兩個(gè)新個(gè)體，然后將生成的新種群和兩個(gè)新個(gè)體與外部種群合并進(jìn)行非支配排序分級(jí)。這樣既可以提高種群的多樣性，同時(shí)加強(qiáng)算法的局部搜索能力。

探測(cè)算子是一種用來(lái)在當(dāng)前非支配解區(qū)域?qū)崿F(xiàn)探測(cè)性搜索的算子。它生成以下兩個(gè)新個(gè)體E1和E2：

公式（3）、（4）中，n表示子目標(biāo)的個(gè)數(shù)，l表示當(dāng)前外部種群中非支配解的個(gè)數(shù)。

3.2.2個(gè)體擁擠距離比較方法

傳統(tǒng)上擁擠距離法中的共享參數(shù)需要事先設(shè)定預(yù)設(shè)值，本文提出的方法不需要預(yù)設(shè)參數(shù)值。具體操作步驟如下：首先分別計(jì)算各級(jí)Fj中各個(gè)體的擁擠距離，按照擁擠距離從大到小的原則對(duì)各級(jí)非支配個(gè)體集中的個(gè)體進(jìn)行排序，擁擠距離大的個(gè)體適應(yīng)度值優(yōu)于擁擠距離小的個(gè)體。個(gè)體的擁擠距離即計(jì)算該個(gè)體相鄰的兩個(gè)個(gè)體在各個(gè)目標(biāo)上的歐式距離之和來(lái)表示的。計(jì)算個(gè)體擁擠距離時(shí)，首先按照各子目標(biāo)將個(gè)體在該子目標(biāo)值下以從大到小的順序進(jìn)行排列，再根據(jù)公式（5）在每個(gè)子目標(biāo)上都進(jìn)行一次計(jì)算：

3.3最優(yōu)個(gè)體保持策略

在MOGA中，當(dāng)代種群中的非支配個(gè)體之間在不設(shè)置權(quán)值的情況下是無(wú)法比較優(yōu)劣的，因此執(zhí)行精英策略時(shí)一般將該代的所有非支配個(gè)體都保留到下一代的進(jìn)化種群中。

4性能測(cè)試及評(píng)價(jià)

本文將MOGA應(yīng)用于求解汽車被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的案例中。汽車懸架是把車架（車身）與車橋（車輪）彈性連接起來(lái)的所有裝置的總稱。作為連接車身與車輪的傳力部件，它的特性直接影響著汽車乘坐舒適性、操作穩(wěn)定性和行駛安全性等性能，并且這一特性對(duì)汽車各方面性能的影響是相互矛盾的，即優(yōu)化問(wèn)題的各子目標(biāo)間相互矛盾，故需要對(duì)懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.1多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的建立

懸架按照其控制力的施加形式一般可分為被動(dòng)懸架、半主動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架。其中被動(dòng)懸架由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠以及成本低等特點(diǎn)，是目前應(yīng)用的最為廣泛的類型。但是被動(dòng)懸架設(shè)計(jì)完成后，其剛度參數(shù)和阻尼系數(shù)參數(shù)是確定的，因此需建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以盡可能獲得更優(yōu)的性能。一般情況下對(duì)于被動(dòng)懸架來(lái)說(shuō)，要獲最佳的乘坐性能，懸架應(yīng)該“軟”一些，但要獲得好的汽車操控性能，懸架又應(yīng)該“硬”一些。這兩者之間是相互矛盾的，但又都是汽車性能比較重要的方面，于是對(duì)被動(dòng)懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，這兩個(gè)方面都應(yīng)該考慮到。另外行駛安全性也是與懸架相關(guān)的汽車性能的重要方面，在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)考慮。

鑒于汽車本身為復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，為了便于數(shù)學(xué)分析，通常采用簡(jiǎn)化模型。圖1所示為一個(gè)二自由度1/4汽車振動(dòng)的簡(jiǎn)化模型。其中m1和m2為輪胎和車體的質(zhì)量，k1和k2分別為輪胎和懸架的剛度，r2為懸架的阻尼系數(shù)，ζ、x1和是評(píng)價(jià)乘坐舒適性的主要指標(biāo)，懸架動(dòng)行程x2-x1不僅會(huì)影響乘坐舒適性，而且還要受懸架工作空間的限制，輪胎位移x1-ζ主要與操縱穩(wěn)定性和行駛安全性相關(guān)。因此在優(yōu)化時(shí)選擇這三個(gè)響應(yīng)的均方值作為優(yōu)化目標(biāo)，而懸架參數(shù)m由圖2可知，本文提出的MOGA算法的種群進(jìn)化700代是得到的Pareto最優(yōu)解集的分布較均勻。由表1及表2可知，與初始設(shè)置參數(shù)下的被動(dòng)懸架相比，車身加速度的均方根值減少幅度較大，最多達(dá)到17%，懸架行程和輪胎位移則最多可分別達(dá)到9%和5%。因此上述優(yōu)化結(jié)果證明了MOGA對(duì)于多于三個(gè)子目標(biāo)的工程優(yōu)化問(wèn)題具有較強(qiáng)的求解能力，算法是可行的、有效的。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：輕度混合動(dòng)力汽車（MHV）；動(dòng)力傳動(dòng)系；遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U464.3文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.06.07

混合動(dòng)力汽車（Hybrid Electric Vehicle，HEV）配備了兩套動(dòng)力系統(tǒng)，采用電力儲(chǔ)能-電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)與傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)相結(jié)合。理論和實(shí)踐證明，通過(guò)合理設(shè)計(jì)和精確控制，HEV能夠在保證動(dòng)力性的基礎(chǔ)上，大幅度提高燃油經(jīng)濟(jì)性和降低排放。由于HEV是一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、影響參數(shù)較多的非線性系統(tǒng)，對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并不現(xiàn)實(shí)。汽車動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)，對(duì)汽車的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性有較大的影響[1]。本文選擇MHV的動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)作為優(yōu)化對(duì)象。

隨著計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多地應(yīng)用計(jì)算機(jī)建模仿真輔助進(jìn)行汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者就傳動(dòng)系參數(shù)匹配優(yōu)化提出了許多有效方法。目前，研究HEV的動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化的方法主要有智能優(yōu)化方法和多目標(biāo)優(yōu)化方法等。汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性是互相牽制的，所以動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)的優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。由于目標(biāo)之間的無(wú)法比較和矛盾現(xiàn)象，導(dǎo)致不一定存在所有的目標(biāo)上都有最優(yōu)的解。因此，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題通常存在一個(gè)解的集合，它們之間不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行優(yōu)劣比較[2]。對(duì)于這種解來(lái)說(shuō)，要同時(shí)使多個(gè)子目標(biāo)一起達(dá)到最優(yōu)值是不可能的，使各個(gè)子目標(biāo)都盡可能地達(dá)到最優(yōu)，這種解被稱作非支配解或Pareto最優(yōu)解。

傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法都是通過(guò)某種數(shù)學(xué)變換將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，屬于先決策后搜索的尋優(yōu)模式，其結(jié)果受人為因素影響較大，且可比性差。本文選擇的遺傳算法具有隨機(jī)性大規(guī)模并行搜索特性，利用遺傳算法求出多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto解集，通過(guò)決策獲得最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)先尋優(yōu)后決策的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解模式。

文獻(xiàn)[3]采用遺傳算法對(duì)HEV的控制策略參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，取得了理想的優(yōu)化效果。文獻(xiàn)[4]將模擬退火原則引入遺傳算法，對(duì)HEV的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文利用GT-SUITEMP建立MHV整車仿真模型。以加速時(shí)間和等效燃油消耗量為優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用mode FRONTIER（MF）軟件的遺傳算法優(yōu)化功能和GT-SUITEMP聯(lián)合仿真，對(duì)MHV動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。這種優(yōu)化方法為今后的MHV傳動(dòng)系參數(shù)設(shè)計(jì)和匹配優(yōu)化提供了參考。

1 MHV動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與建模

1.1 MHV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

HEV根據(jù)組成部件、控制策略以及布置方式的不同，形成了各種不同的結(jié)構(gòu)形式。通常可以分為串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)等形式。這些結(jié)構(gòu)的全混合動(dòng)力汽車，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的優(yōu)化，以及采取有效的再生制動(dòng)，能顯著降低油耗。但是高功率的電動(dòng)機(jī)需要配置重型的能量?jī)?chǔ)存裝置，增加能量損耗。而且從傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)變?yōu)槿旌蟿?dòng)力的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，需要投入大量的時(shí)間和資金[5]。

輕度混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)易于由傳統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化。在發(fā)動(dòng)機(jī)后端安裝一個(gè)小功率一體化啟動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)（Integrated Starter/ Generator，ISG）作為汽車的輔助動(dòng)力源。ISG能夠在高功率需求時(shí)，向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供輔助功率，并能夠?qū)⒉糠种苿?dòng)能量回收，轉(zhuǎn)化為電能。

輕度混合動(dòng)力系統(tǒng)如圖1所示。ISG安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)和電控機(jī)械式自動(dòng)變速器之間。在單電動(dòng)機(jī)牽引模式、再生制動(dòng)模式和變速器換擋期間，離合器斷開，使發(fā)動(dòng)機(jī)與變速器分離。由于電動(dòng)機(jī)能方便地控制其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)與變速器之間不需要離合器來(lái)分離。發(fā)動(dòng)機(jī)、ISG以及其它各個(gè)部件的運(yùn)行，通過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器，電動(dòng)機(jī)控制器和相應(yīng)的部件控制器予以控制。

1.2 MHV的控制策略和運(yùn)行模式

MHV的控制策略通常是根據(jù)加速踏板位置、制動(dòng)踏板位置、電池的SOC、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以及車速信號(hào)，按照一定的規(guī)則控制摩擦制動(dòng)器的制動(dòng)力矩，以及發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG輸出相應(yīng)的功率（或轉(zhuǎn)矩），以滿足相應(yīng)行駛狀況的要求。

在實(shí)際運(yùn)行中，根據(jù)汽車行駛狀況的功率需求、汽車速度和蓄電池的SOC，MHV的驅(qū)動(dòng)系有以下幾種運(yùn)行模式。

（1）單ISG牽引模式：ISG作為電動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)汽車，該模式中，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，離合器斷開。如遇紅燈時(shí)，ISG可以作為電動(dòng)機(jī)在短時(shí)間內(nèi)完成起步任務(wù)。這一模式也可以適用于車速很低的場(chǎng)合。

（2）單發(fā)動(dòng)機(jī)牽引模式：發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)汽車，該模式中，ISG是去激勵(lì)的。當(dāng)蓄電池SOC處于高電平區(qū)域，且發(fā)動(dòng)機(jī)能夠單獨(dú)滿足功率需求的場(chǎng)合適用于該模式。

（3）混合牽引模式：ISG和發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)提供牽引功率。ISG作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行以提供峰值功率。這一模式適用于發(fā)動(dòng)機(jī)不能滿足功率需求的加速、爬坡等大負(fù)荷場(chǎng)合。

（4）電池組充電模式：ISG作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行，發(fā)動(dòng)機(jī)的富裕功率向蓄電池充電。這一模式適用于當(dāng)蓄電池SOC處于低電平區(qū)域，且汽車行駛狀況處于中、低功率需求的場(chǎng)合。

（5）制動(dòng)模式：ISG作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行，對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)制動(dòng)力矩，將汽車的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，并存儲(chǔ)于蓄電池。該模式中，離合器斷開，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，再生制動(dòng)和摩擦制動(dòng)器共同提供汽車所需的制動(dòng)功率需求。為保證汽車的制動(dòng)效能，在緊急制動(dòng)時(shí)，僅由摩擦制動(dòng)器來(lái)提供制動(dòng)功率。

1.3 基于GT-SUITEMP的MHV模型

根據(jù)MHV的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于GT-SUITEMP下建立整車仿真模型。本研究中，針對(duì)不同的分析任務(wù)，分別建立了靜力學(xué)模型、動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

其中運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖2所示。該模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)模塊、離合器模塊、ISG模塊、蓄電池模塊、變速器模塊、車身模塊、駕駛員模塊和各控制模塊。各個(gè)模塊之間通過(guò)機(jī)械連接和信號(hào)連接相互傳遞數(shù)據(jù)。

汽車整備質(zhì)量為1 375 kg，迎風(fēng)面積為2.28 m2，空氣阻力系數(shù)為0.32。發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為65.8 kW，ISG額定功率為7 kW。

本仿真模型中選用新歐洲駕駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）工況對(duì)該MHV的經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行計(jì)算。該循環(huán)工況由4次重復(fù)的市區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)工況和1次市郊循環(huán)工況構(gòu)成，行駛時(shí)間1 180 s，行駛里程為11.007 km。NEDC循環(huán)工況能夠較好地體現(xiàn)汽車的常用工況。為實(shí)現(xiàn)預(yù)定的行駛工況，仿真模型中加入了循環(huán)工況控制模塊，采用PID控制，保證汽車達(dá)到預(yù)期的行駛速度。

2 傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化參數(shù)

HEV設(shè)計(jì)參數(shù)眾多，對(duì)所有參數(shù)都進(jìn)行優(yōu)化，將會(huì)比較困難。選擇對(duì)整車性能有重大影響的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，能達(dá)到事半功倍的效果。主減速器和變速器的傳動(dòng)比均對(duì)整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有較大影響。自動(dòng)變速器的換擋控制策略對(duì)整車性能，尤其是燃油經(jīng)濟(jì)性有較大影響[6]。

因此本文確定傳動(dòng)系優(yōu)化參數(shù)為

。

式中，i0為主減速器傳動(dòng)比；ig1、ig2、ig3、ig4和ig5分別為自動(dòng)變速器1、2、3、4擋和5擋傳動(dòng)比；Su為自動(dòng)變速器升擋時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；Sd為自動(dòng)變速器降擋時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

選取的動(dòng)力傳動(dòng)系優(yōu)化參數(shù)的上下界限及其步長(zhǎng)見表1。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

HEV動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)就是在滿足汽車其它各項(xiàng)性能的基礎(chǔ)上，盡可能使HEV的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有比較大的改善。本文選擇以0-100 km/h加速時(shí)間作為汽車動(dòng)力性優(yōu)化目標(biāo)，以基于NEDC綜合循環(huán)工況的等效百公里燃油消耗量為汽車燃油經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

加速時(shí)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

。

式中，Time（X）為原地起步連續(xù)換擋加速到100 km/h的加速時(shí)間；T0為原地起步時(shí)間；uamin為起步過(guò)程結(jié)束時(shí)汽車的最低車速；Ft、 Ff 和Fw分別為驅(qū)動(dòng)力、滾動(dòng)阻力和空氣阻力；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；G為整車重力；ua為汽車速度。

循環(huán)工況的等效百公里燃油消耗量為

。

式中，F(xiàn)uel（X）為等效燃油消耗量；ΣQ為由等速、等加速、等減速和怠速停車等行駛工況組成的NEDC循環(huán)工況的油耗量之和；s為整個(gè)循環(huán)的行駛距離。

綜上所述，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以用如下公式表示。

。

2.3 優(yōu)化約束

（1）在水平良好的路面上MHV能達(dá)到的最高車速大于160 km/h的要求。

（2）要適應(yīng)汽車在各種地區(qū)的各種道路上行駛的要求，必須滿足最大爬坡度大于30%的要求。

（3）變速器的各擋利用率差別很大，汽車行駛時(shí)主要用較高擋位，所以使較高擋位相鄰兩擋之間的傳動(dòng)比的間隔小一些，這樣能提高較高擋位的利用率。各擋傳動(dòng)比應(yīng)滿足下面的關(guān)系分布。

。

3 基于GA的傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

3.1 多目標(biāo)遺傳算法的選擇

遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機(jī)理的隨機(jī)搜索算法，在求解復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題方面擁有巨大的潛力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題方面，遺傳算法是尋找Pareto最優(yōu)解集的一個(gè)有效手段。

基于GA的多目標(biāo)優(yōu)化算法有很多類型，如第1代非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Generic Algorithm，NSGA）和多目標(biāo)遺傳算法（Multi-Objective Generic Algorithm，MOGA）等。NSGA可以得到均勻分布的Pareto最優(yōu)解，但是其計(jì)算復(fù)雜度偏高，缺乏精英策略且需要人為指定共享參數(shù)。MOGA的運(yùn)算速度快，但是Pareto最優(yōu)解的分布不理想。基于上述方法的這些缺陷，由Kalyanmoy Ded、Amrit Pratap等人于2000年在NSGA的基礎(chǔ)上提出的帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法[7]（Fast and Elitist Non-Dominated Sorting Generic Algorithm，NSGA-II）在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題方面有很強(qiáng)的優(yōu)越性。NSGA-II算法計(jì)算流程如圖3所示。圖中Gen為計(jì)算過(guò)程中的進(jìn)化代數(shù)，G為算法設(shè)定需要的進(jìn)化代數(shù)。

NSGA-II算法使用快速非支配排序算法，降低了計(jì)算的復(fù)雜性；引進(jìn)了精英策略，可以有效防止某些比較優(yōu)良的種群在進(jìn)化過(guò)程中被丟失；采用擁擠距離計(jì)算和擁擠距離排序的方法，選擇接近Pareto前沿的個(gè)體，增強(qiáng)了Pareto前沿的前進(jìn)能力，同時(shí)使優(yōu)良個(gè)體種群能夠均勻地遍布整個(gè)Pareto區(qū)域，能夠保證解集的多樣性。

本文選擇NSGA-II算法作為多目標(biāo)優(yōu)化算法，利用MF軟件建立NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化模型。

3.2 基于MF的優(yōu)化模型

MF是一款通用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，可以輕松實(shí)現(xiàn)集成CAE和設(shè)計(jì)過(guò)程自動(dòng)化、得到折中優(yōu)化解功能。一旦模型建立，可以對(duì)數(shù)以百計(jì)，甚至數(shù)千計(jì)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行自動(dòng)評(píng)估。能夠自動(dòng)完成“計(jì)算―評(píng)估―參數(shù)修改―再計(jì)算”的反復(fù)迭代過(guò)程。

按照本文的計(jì)算要求，通過(guò)MF的DOE功能，生成36個(gè)原始種群，使用NSGA-II為優(yōu)化算法，設(shè)定進(jìn)化代數(shù)為30代，基于MF的多目標(biāo)優(yōu)化模型如圖4所示。

MF首先由DOE生成優(yōu)化參數(shù)的原始種群，通過(guò)調(diào)用GT-SUITEMP的模型修改輸入?yún)?shù)，并且進(jìn)行所定制的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的計(jì)算。根據(jù)NSGA-II算法的基本思想，在目標(biāo)空間中對(duì)群體進(jìn)行快速非支配排序，通過(guò)選擇、交叉和變異生成第1代子代種群。將父代種群和子代種群合并，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，按照Pareto最優(yōu)關(guān)系將群體中的個(gè)體進(jìn)行比較，選擇排名靠前的個(gè)體組成新的父代種群。反復(fù)調(diào)用GT-SUITEMP運(yùn)算，以此類推，直至達(dá)到規(guī)定的進(jìn)化代數(shù)。

3.3 基于NSGA-II算法的優(yōu)化結(jié)果

利用NSGA-II算法，通過(guò)MF和GT-SUITEMP的聯(lián)合仿真，一共得到個(gè)體1 080個(gè)，其中違反約束條件的個(gè)體有262個(gè)，可行解一共有818個(gè)。以等效燃油消耗量為橫軸，0-100 km/h加速時(shí)間為縱軸，生成可行解的離散點(diǎn)圖，如圖5所示。隨著計(jì)算過(guò)程的推進(jìn)，Pareto最優(yōu)解逐步向前進(jìn)化，其中綠色標(biāo)記的散點(diǎn)為最終的Pareto最優(yōu)解。

在綜合考慮汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上，從最終的Pareto最優(yōu)解中，選出3個(gè)較優(yōu)的方案（933號(hào)方案、994號(hào)方案和1030號(hào)方案），優(yōu)化后參數(shù)與優(yōu)化前參數(shù)對(duì)比情況見表2。

優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)值的柱形圖，如圖6所示。優(yōu)化前，原始方案汽車的0-100 km/h加速時(shí)間為11.55 s，等效燃油消耗量為7.56 L/100 km。933號(hào)方案汽車的0-100 km/h加速時(shí)間為11.62 s，等效燃油消耗量為6.48 L/100 km。994號(hào)方案汽車的0-100 km/h加速時(shí)間為11.15 s，等效燃油消耗量為6.85 L/100 km。1030號(hào)方案汽車的0-100 km/h加速時(shí)間為10.81 s，等效燃油消耗量為7.49 L/100 km。

將所選擇方案的整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與原始設(shè)計(jì)方案對(duì)比，933號(hào)方案動(dòng)力性降低0.6%，經(jīng)濟(jì)性提高14.3%；994號(hào)方案動(dòng)力性提高9.4%，經(jīng)濟(jì)性提高3.5%；1030號(hào)方案動(dòng)力性提高0.93%，經(jīng)濟(jì)性提高6.4%。綜合考慮動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，選取994號(hào)方案為最終方案。

4 結(jié)論

（1）在研究ISG型MHV控制策略的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用GT-SUITEMP軟件，建立了整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性仿真模型，為建立多目標(biāo)優(yōu)化模型奠定了基礎(chǔ)。

第7篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：幕墻結(jié)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TU318 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

Abstract: In this paper, according to the work experience for many years, the construction curtain wall structure optimization design for a more detailed analysis and discussion, and to meet the requirements of the advanced technology and apply, safety, to realize the economic reasonable target maximization, make the production cost of curtain wall to the most economic requirements as far as possible.

Keywords: Curtain wall structure; Optimization design

一、 概述

建筑幕墻的優(yōu)化設(shè)計(jì)是最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在建筑幕墻設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用。幕墻的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是從所有可能的設(shè)計(jì)方案中，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，以最大限度地滿足設(shè)計(jì)所提出的目標(biāo)。

最優(yōu)化的理論和方法是隨著計(jì)算機(jī)的迅速普及而發(fā)展起來(lái)的，正因?yàn)樽顑?yōu)化的宗旨是追求最優(yōu)目標(biāo)，這就決定了它的應(yīng)用價(jià)值，最優(yōu)化問(wèn)題的解決意味著在相同條件下獲得最優(yōu)的方案、最好的效果和最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。最優(yōu)化的應(yīng)用和推廣，必將使建筑幕墻的設(shè)計(jì)提高到一個(gè)新水平。

目前,幕墻的設(shè)計(jì)，多采用類比法，參考已有的設(shè)計(jì)或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析對(duì)比，從而確定所需的設(shè)計(jì)參數(shù)。也有選擇有限的幾種方案進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定一組較好的設(shè)計(jì)參數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，這樣確定的設(shè)計(jì)方案，不是最佳的設(shè)計(jì)方案。但是，如果采用最優(yōu)化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，則可以獲得最佳的設(shè)計(jì)方案。

最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，是根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立數(shù)學(xué)模型，選用有效的最優(yōu)化計(jì)算方法，設(shè)計(jì)編寫優(yōu)化軟件，在計(jì)算機(jī)上完成設(shè)計(jì)計(jì)算，最后獲得最佳的設(shè)計(jì)方案。

二、優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

幕墻優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要解決的關(guān)鍵問(wèn)題就是將工程實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,

建立數(shù)學(xué)模型的三個(gè)基本要素是:目標(biāo)函數(shù),設(shè)計(jì)變量和約束條件。

1、 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)，它是用來(lái)衡量設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的目標(biāo)。幕墻優(yōu)化設(shè)計(jì)可以是優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式、確定優(yōu)化的截面尺寸、成本最低、生產(chǎn)率最高等。

目標(biāo)函數(shù)分單目標(biāo)函數(shù)和多目標(biāo)函數(shù)。單目標(biāo)函數(shù)的求解比較簡(jiǎn)明準(zhǔn)確，而多目標(biāo)函數(shù)的求解比較繁瑣。

當(dāng)前，幕墻優(yōu)化設(shè)計(jì)開展的工作主要是優(yōu)化截面尺寸，使得幕墻的結(jié)構(gòu)重量最輕。

玻璃幕墻中橫梁的截面示意圖見圖1。圖及以下公式所用的符號(hào)，除標(biāo)明者外，皆與現(xiàn)用的《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范應(yīng)用手冊(cè)》以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》相同。

圖1橫梁截面示意圖

由圖1可知，橫梁的設(shè)計(jì)方案是由參數(shù)b、d、t、h進(jìn)行描述的，但實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果表明，起主要作用的是h、b。 筆者曾以h、b為設(shè)計(jì)變量在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行優(yōu)化，未能找到合理的優(yōu)化解。所以，本文僅以h為設(shè)計(jì)變量，b、d、t為預(yù)定函數(shù)，既為優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算帶來(lái)很大的方便，又不影響到優(yōu)化的效果。

由圖1可知， 橫梁凈截面積為：A 。即：

A

故目標(biāo)函數(shù)為：Z=（1）

2．設(shè)計(jì)變量

是設(shè)計(jì)變量。

幕墻的一個(gè)設(shè)計(jì)方案,一般可用一組參數(shù)來(lái)表示,在這些參數(shù)中,有的是預(yù)先確定的,即在設(shè)計(jì)過(guò)程中固定不變的量,即設(shè)計(jì)常量,如材料的彈性模量E、材料的泊松比γ、材料的線膨脹系數(shù)α、材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等等；有些參數(shù)實(shí)質(zhì)上不是常量,但在某些具體問(wèn)題中可以看成常量,如風(fēng)荷載,它是與地區(qū)、建筑物高度、建筑物所處的地面粗糙度、建筑物的體型等有關(guān)的量,但有的時(shí)候、有的情況下，可以作為常量處理。另一類是在優(yōu)化過(guò)程中經(jīng)過(guò)逐步調(diào)整、最后達(dá)到最優(yōu)值的獨(dú)立參數(shù),叫做設(shè)計(jì)變量。優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是使各個(gè)設(shè)計(jì)變量達(dá)到最優(yōu)的

組合。優(yōu)化截面尺寸的設(shè)計(jì)中,截面的幾何參數(shù)、物理參數(shù)就是設(shè)計(jì)變量。

應(yīng)當(dāng)指出,合理地確定荷載和作用,是幕墻設(shè)計(jì)中十分重要的工作,作用在幕墻上的荷載有重力荷載、風(fēng)荷載、雪荷載,此外還有使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形和內(nèi)力的作用,有地震作用、溫度作用。如果取值過(guò)大,所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸會(huì)偏大,造成浪費(fèi)；如果過(guò)小,則所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)不夠安全。

設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)就是優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù),若有n個(gè)設(shè)計(jì)變量X1,X2,…,Xn的優(yōu)化問(wèn)題,變量按一定次序排列就構(gòu)成一個(gè)數(shù)組.設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)越多,設(shè)計(jì)自由度就越大,容易得到比較理想的設(shè)計(jì)方案,但隨之而來(lái)的是,使設(shè)計(jì)復(fù)雜起來(lái),優(yōu)化計(jì)算更加困難,所以,應(yīng)盡量減少設(shè)計(jì)變量的數(shù)目,將一些參數(shù)定為設(shè)計(jì)常量,而只將那些對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)確定為設(shè)計(jì)變量,以使優(yōu)化設(shè)計(jì)容易進(jìn)行。

3．約束條件

約束條件也叫約束函數(shù)，是設(shè)計(jì)變量本身或者設(shè)計(jì)變量之間應(yīng)遵循的限制條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

在優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)計(jì)變量不斷改變其數(shù)值，以望達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最小值。但設(shè)計(jì)變量的改變要受到限制和約束，設(shè)計(jì)變量在設(shè)計(jì)中的取值范圍、上下邊界也都必須有一定的限制，它們都是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。

為了保證幕墻結(jié)構(gòu)能正常工作，在設(shè)計(jì)每一構(gòu)件時(shí)，首先要使構(gòu)件在外力作用下不破壞，即每一構(gòu)件要有足夠的強(qiáng)度。第二要考慮構(gòu)件在外力作用下要變形，但變形不能超過(guò)某一允許范圍，即每一構(gòu)件要有足夠的剛度。最后，構(gòu)件在外力作用下，可能原來(lái)的形狀不能繼續(xù)維持而要突然改變，即原來(lái)的平衡形式不能保持穩(wěn)定。幕墻構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮以上三方面以及參數(shù)本身、構(gòu)造方面的要求，以數(shù)學(xué)表達(dá)式的方式寫出。但對(duì)具體工程的具體構(gòu)件，往往有時(shí)只考慮某些主要方面，有時(shí)可以以強(qiáng)度為主要的，有時(shí)則可能以撓度為主要的。假如所設(shè)計(jì)的構(gòu)件能符合強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求，就認(rèn)為設(shè)計(jì)是安全的。

一般而言，橫梁在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定。立柱應(yīng)考慮強(qiáng)度、剛度和局部承壓。拉彎構(gòu)件應(yīng)考慮強(qiáng)度和剛度。壓彎構(gòu)件應(yīng)考慮強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度。

幕墻結(jié)構(gòu)的連接通常有焊接、鉚釘連接和螺栓連接。與主體結(jié)構(gòu)的連接有前置式的預(yù)埋件連接，后置式的膨脹螺栓連接（有的省市禁用）、化學(xué)錨栓連接、穿透螺栓連接等。

三、 實(shí)例計(jì)算

一幕墻工程，48層,H=144m，7度抗震設(shè)計(jì)，基本風(fēng)壓WO=0.48kN/m2，雙層中空鍍膜玻璃，鋁合金型材。最大的玻璃尺寸：1.5×2.1m,引用例題中的如下計(jì)算數(shù)據(jù)： =2.68× N.mm； =0.37× N.mm； 1500mm； =6.8 N.mm；=1.12 N.mm。令b=120mm，t=3mm，d=3mm，求得h=71mm，Ao=1110mm2。

附設(shè)計(jì)（非優(yōu)化）的結(jié)果b=130mm，t=3mm，d=4mm, Ao=1292mm2。

優(yōu)化設(shè)計(jì)可節(jié)省造價(jià)： 。

表1 列出幾種不同的b、t、d時(shí)，h的優(yōu)化情況。

四、結(jié)束語(yǔ)

建筑幕墻是關(guān)系到人民生命財(cái)產(chǎn)安全的行業(yè)，國(guó)家實(shí)行生產(chǎn)許可證制。對(duì)建筑幕墻的要求是，安全可靠，實(shí)用美觀和經(jīng)濟(jì)合理。優(yōu)化設(shè)計(jì)就是解決安全與經(jīng)濟(jì)效益之間矛盾的最佳選擇，在確保安全可靠的前提下，獲取極大的經(jīng)濟(jì)效益。

實(shí)踐表明，最優(yōu)化設(shè)計(jì)除安全適用外，可做到重量最輕（可節(jié)省10%～14%左右的材料）、成本最低、節(jié)省能源、加工制作和安裝施工勞動(dòng)力最省、工期最短。使建筑幕墻設(shè)計(jì)做到技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理、安全適用、確保質(zhì)量。

第8篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：遺傳算法；錐齒輪傳動(dòng)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；懲罰算法；可行域；承載能力

錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)速范圍較大、承載能力較強(qiáng)，因此被廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備。對(duì)錐齒輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小其質(zhì)量和體積，延長(zhǎng)使用壽命在其設(shè)計(jì)過(guò)程中非常重要。但是按照錐齒輪設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)系列方法不能夠很好地解決目前的問(wèn)題。由于錐齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是混合了離散變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法（簡(jiǎn)稱GA）借鑒生物進(jìn)化過(guò)程自然選擇與遺傳機(jī)制，使問(wèn)題的解不斷改進(jìn)的一種智能搜索算法，具有廣泛的適應(yīng)性，尤其適合處理復(fù)雜參數(shù)和非線性優(yōu)化問(wèn)題。因此，遺傳算可以應(yīng)用于錐齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

一、錐齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

1.建立目標(biāo)函數(shù)

由于錐齒輪的體積大小直接影響到加工和裝配，為了使結(jié)構(gòu)更加緊湊，減小齒輪重量，節(jié)約生產(chǎn)材料和成本，因此選用錐齒輪體積之和作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)f（x）=■■?？追RR式中：da1――小錐齒輪齒頂圓直徑；

da1――大錐齒輪齒頂圓直徑；

？茁m――齒寬中心螺旋角；

R――錐齒輪外錐距；

？追R――齒寬系數(shù)；

Rm――錐齒輪的平均錐距。

2.確定設(shè)計(jì)變量

錐齒輪傳動(dòng)的獨(dú)立變化參數(shù)有小錐齒輪齒數(shù)Z，大端模數(shù) m，齒寬系數(shù)？追R，中點(diǎn)螺旋角？茁m。故取設(shè)計(jì)變量為：x=（？茁m，Z1，m，？追R）T=（x1，x2，x3，x4）T

3.建立約束條件

（1）齒面接觸強(qiáng)度約束

計(jì)算接觸應(yīng)力？滓H與許用接觸應(yīng)力[？滓H]之間的關(guān)系：

g1（x）=[？滓H]/？滓H-1≥0

g1（x）=[？滓H]/■-1≥0

T1=9550■

（2）齒根彎曲強(qiáng)度約束

齒輪的計(jì)算彎曲應(yīng)力？滓F與許用彎曲應(yīng)力[？滓F]之間的關(guān)系

g2（x）=[？滓F]/？滓F-1≥0

g2（x）=[？滓F]/（■）3■-1≥0

m――錐齒輪的模數(shù)；u――齒數(shù)比；

K――齒輪安全系數(shù)；YFS――錐齒輪齒形系數(shù)；

（3）設(shè)計(jì)變量的邊界條件

①齒輪中點(diǎn)螺旋角的上、下限約束條件

15°≤？茁m≤40°

②小錐齒輪的齒數(shù)約束條件

13≤Z1≤Z1max

③齒輪模數(shù)約束條件

2≤m≤8

④齒寬系數(shù)約束條件

0.25≤？追R≤0.3

由以上可得錐齒傳動(dòng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型為：

x（？茁m，Z1，m，？追R）T=（x1，x2，x3，x4）Ts.t.gi（x）≤0 i=1，2，3，4…xjmin≤xj≤mjmax

（4）適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

外點(diǎn)懲罰函數(shù)法是常用的一種懲罰函數(shù)方法，其基本的原理是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為等價(jià)參數(shù)目標(biāo)函數(shù)，即？準(zhǔn)（x，r1（K），r2（K））=f（x）+r1（k）■G[gm（x）]+r2（K）■H[hn（x）]式子中：用G[gm（x）]=min[0，gm（x）]2來(lái)定義全域，當(dāng)?shù)c(diǎn)在可行域內(nèi)時(shí)，有g(shù)m（x）≥0懲罰函數(shù)不受懲罰，否則gm（x）

v（x）=f（x）+p（x）

式中：x――染色體；

f（x）――目標(biāo)函數(shù)；

p（x）――懲罰項(xiàng)。

本文錐齒輪優(yōu)化目標(biāo)為體積和最小，相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)為：

當(dāng)x可行時(shí)p（x）=0

當(dāng)x不可行時(shí)p（x）=-r1[g（x）]2-r2[g2（x）]2

取錐齒輪齒面的接觸懲罰因子r1=1，彎曲條件的懲罰因子r2=0.5

二、程序與仿真結(jié)果

1.錐齒輪遺傳優(yōu)化算法框圖

■

圖1 錐齒輪遺傳算法程序框圖

Fig.1 Bevel gear genetic algorithm block diagram.

2.優(yōu)化設(shè)計(jì)適應(yīng)度M-文件

定義適應(yīng)度函數(shù)M-文件

function[sol，y]=GA_mp（sol，options）

%設(shè)計(jì)變量；中點(diǎn)螺旋角x（1）；小錐齒輪齒數(shù)z=x（2）；大端模數(shù)m=x（3）；齒寬系數(shù)x（4）。

x（1）=sol（1）；x（2）=sol（2）；x（3）=sol（3）；x（4）=sol（4）；

%目標(biāo)函數(shù)

u=3；%齒數(shù)比

ha=1；%齒高系數(shù)

d1=x（2）*x（3）/2；%小錐齒輪分度圓直徑

d2=u*d1；%大錐齒輪分度圓直徑

R=d1*sqrt（1+u^2）；%外錐距

Rm=R*（1-0.5*x（4））；%平均錐距

da1=（x（2）+2*ha）*x（3）；%小錐齒輪齒頂圓直徑

da2=（x（1）*u+2*ha）*x（3）；%大錐齒輪齒頂圓直徑

f=pi/4*x（4）*R*（Rm/R）^2*（da1+da2）^2/cos（x（1）*pi/360）；%目標(biāo)函數(shù)體積

%以某種型號(hào)錐齒輪減速器為例，設(shè)置初始種群

bounds=[15 45；13 17；2 10；0.25 0.3]；

initPop=initializega（50，bounds，'A_mp'，[]）；

K=1.5；T1=45.1；u=3；

3.優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

****錐齒輪傳動(dòng)遺傳算法最優(yōu)解*****

中點(diǎn)螺旋角： β=18.7282

小齒輪齒數(shù)： z1=18.7282

齒輪的模數(shù)： m=2.0000 mm

齒寬系數(shù)： ψ=0.2500

錐齒輪體積： V=164768.5135 mm^3

經(jīng)過(guò)運(yùn)算確定小齒輪的齒數(shù)：z1=19

模數(shù)：m=2

齒形系數(shù)：ψ=0.25

****湊整解性能約束值****

齒面接觸強(qiáng)度約束函數(shù)值

g1y=595.7808 Mpa

齒根彎曲強(qiáng)度約束函數(shù)值

g2y=248.7019 Mpa

此時(shí)在滿足承載能力的條件下，最小體積為V=164768.5135 mm^3，充分節(jié)省材料成本。

4.適應(yīng)度函數(shù)線圖

■

圖2 錐齒輪遺傳算法優(yōu)化過(guò)程圖

Fig.2 Bevel Gear genetic algorithm optimization process diagram.

本文建立了錐齒輪傳動(dòng)過(guò)程中多維非線性約束的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，通過(guò)懲罰函數(shù)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，利用Matlab中的遺傳算法工具箱編程計(jì)算得到了錐齒輪傳動(dòng)的體積和最優(yōu)解，同時(shí)繪制出遺傳過(guò)程中個(gè)代適應(yīng)度平均值線圖，更直觀地描繪出遺傳算法的搜索過(guò)程，從而為錐齒輪傳動(dòng)減速器的設(shè)計(jì)過(guò)程中節(jié)約金屬材料，縮短研發(fā)周期，降低生產(chǎn)成本提供了理論參考和借鑒。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：污水管網(wǎng)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：S611文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

引言

隨著城市進(jìn)程的加快，城市人口不斷增加，城市的污水排放量也不斷上升，這給污水管網(wǎng)的建設(shè)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。建立一個(gè)經(jīng)濟(jì)，有效的污水管網(wǎng)處理系統(tǒng)是當(dāng)前城市發(fā)展的重要任務(wù)之一。一般來(lái)說(shuō)，城市污水管網(wǎng)工程投資巨大，設(shè)計(jì)時(shí)如何在滿足規(guī)定的各種約束條件下，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，盡量降低污水管網(wǎng)工程投資，是擺在工程設(shè)計(jì)人員面前的一個(gè)難題。

一、污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的意義

對(duì)于傳統(tǒng)的污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)而言，首先，在設(shè)計(jì)人員掌握了系統(tǒng)、全面、完整的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料的前提下，遵照系統(tǒng)布置和管道定線的原則，憑借設(shè)計(jì)人員長(zhǎng)期積累的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，參照工程實(shí)際確定一種比較合理的管網(wǎng)系統(tǒng)布置圖；其次，根據(jù)工程實(shí)際選擇合適的方法，計(jì)算污水管道各管段的設(shè)計(jì)流量和水對(duì)管壁的壓力，并求出各管段的坡度和管徑；最后，組織多位專家及設(shè)計(jì)人員，根據(jù)他們的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)的管徑和坡度進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，通過(guò)不斷調(diào)整設(shè)計(jì)方案使之滿足設(shè)計(jì)要求。傳統(tǒng)的污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)存在很多問(wèn)題，其一，污水管網(wǎng)優(yōu)化方案的質(zhì)量直接受限于設(shè)計(jì)人員的工作經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人能力；其二，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的工作效率低，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，不利于優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；其三，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法可能導(dǎo)致不必要的資金浪費(fèi)，還可能對(duì)污水管道的后期管理與維護(hù)帶來(lái)困難。

隨著科學(xué)技術(shù)的大力發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)對(duì)各行各業(yè)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，并且提高了工作效率，降低了投入成本。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、最優(yōu)化理論以及系統(tǒng)分析方法的逐步成熟與完善，為污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究提供了必要的理論基礎(chǔ)，并為污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)提供了保證，逐漸使污水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作向著智能化方向發(fā)展。在污水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)各種理論、技術(shù)、工具的整合與利用，在一定的條件下使污水管網(wǎng)趨于最優(yōu)化，最大限度的降低工程造價(jià)。污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、實(shí)用效益和現(xiàn)實(shí)意義。

二、污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的內(nèi)容

1、平面布局的優(yōu)化設(shè)計(jì)

污水管網(wǎng)平面布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)原則是使管線短，管道工程量最小，水流通暢且節(jié)省能量。正確的定線是合理經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)污水管道系統(tǒng)的先決條件，對(duì)不同定線方案的優(yōu)化選擇更具實(shí)用價(jià)值。對(duì)于某種平面布置方案是否最優(yōu)，取決于該平面布置方案管徑-坡度（埋深）優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，因此，已定管線下的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算是平面優(yōu)化布置的基礎(chǔ)。污水管網(wǎng)的平面優(yōu)化布置與已定管線下的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算是密不可分的。

2、管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)

管網(wǎng)管徑常用的優(yōu)化方法有線性規(guī)劃方法、分段線性規(guī)劃法、廣義簡(jiǎn)約梯度法、二次規(guī)劃法和分支定界法。但是用這些方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程比較復(fù)雜，計(jì)算值發(fā)散，且需要構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化模型。除了將管徑優(yōu)化轉(zhuǎn)化為分段管長(zhǎng)優(yōu)化問(wèn)題得到的優(yōu)化結(jié)果不需再處理外，其它經(jīng)典優(yōu)化方法得到的優(yōu)化管徑還需要使用分支定界法圓整到標(biāo)準(zhǔn)管徑，而且這僅適用于小型管網(wǎng)。實(shí)際中所采用的圓整方法多是根據(jù)就近圓整規(guī)則進(jìn)行的，這樣得到的最終管徑值不再是理論上的最優(yōu)值。啟發(fā)式優(yōu)化方法是以經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的算法為依托，根據(jù)污水管道經(jīng)濟(jì)流速的范圍，地形和污水管道定線確定各管段水流動(dòng)向，從最起端節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行節(jié)點(diǎn)流量向排水管段的流量累加，采用就近圓整規(guī)則進(jìn)行管徑圓整，在合適的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算空間下能尋找最好的解。

3、管道材料優(yōu)化設(shè)計(jì)

適用于排除雨水和污水的混凝土管有混凝土管，輕型鋼筋混凝土管和重型鋼筋混凝土管三種。混凝土管材抗壓性強(qiáng)、使用年限久、技術(shù)成熟，但是重量重，運(yùn)輸費(fèi)用較高、承插口加工精度較低，管道易滲漏，管內(nèi)壁容易滋生水生物，清理困難，影響管道過(guò)水能力。隨著新材料技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的城市排水系統(tǒng)應(yīng)用了HDPE管等新型材料。常用的高密度聚乙烯（HDPE）塑料管的外壁是環(huán)狀波紋結(jié)構(gòu)，內(nèi)壁為平滑的新型塑料管材。這種新型管材重量輕、連接可靠、抗磨損、耐腐蝕、韌性高，但是承載能力差，不宜在高強(qiáng)度的荷載路面下鋪設(shè)。管材的選擇應(yīng)該注意根據(jù)工程的實(shí)際情況，綜合考慮各種管材的力學(xué)性質(zhì)和維護(hù)方便程度，全面對(duì)比選擇。

4、管道銜接方式優(yōu)化設(shè)計(jì)

管道接口是管道系統(tǒng)給排水的薄弱環(huán)節(jié)，管道的銜接質(zhì)量檢查是污水管網(wǎng)優(yōu)化的一個(gè)重要內(nèi)容。檢查井內(nèi)管段銜接要在滿足管段在檢查井內(nèi)銜接的約束條件的前提下，根據(jù)相銜接兩管段的管徑與管段中的污水深度情況減小下游管段埋深。當(dāng)下游管段的管徑比上游管段的管徑大時(shí)使用管頂平接；下游管段的污水深度大于或等于上游管段中的污水深度時(shí)應(yīng)使用水面平接；遇到陡坡情況下產(chǎn)生的下游管段管徑反而比上游管段的管徑小時(shí)使用管底平接。

5、污水管網(wǎng)優(yōu)化的一般程序

用數(shù)值方法解決給水排水系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，一般需經(jīng)過(guò)下列程序，其基本內(nèi)容是：

（1）構(gòu)成問(wèn)題

大多數(shù)給排水工程的實(shí)際問(wèn)題，包含著很多復(fù)雜的因素，往往是一個(gè)多變量、多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)。如何把一個(gè)實(shí)際的給排水系統(tǒng)，科學(xué)地簡(jiǎn)化為一個(gè)能反映其關(guān)鍵要素及其基本特征，又便于進(jìn)行定量表達(dá)和模擬優(yōu)化的替代系統(tǒng)，這是優(yōu)化過(guò)程首要和關(guān)鍵的一步，它將在很大程度上影響優(yōu)化結(jié)果的合理性。構(gòu)成問(wèn)題的過(guò)程，也可稱為“系統(tǒng)的概念化”，簡(jiǎn)稱“系統(tǒng)化”。

（2）確定目標(biāo)

目標(biāo)的確定是給排水工程系統(tǒng)化的重要內(nèi)容，也是系統(tǒng)優(yōu)化的評(píng)價(jià)依據(jù)。主要是探明該系統(tǒng)所涉及的各種目標(biāo)和綜合目標(biāo)；識(shí)別各目標(biāo)的重要性，并表達(dá)其中值得追求目標(biāo)的屬性指標(biāo)；建立目標(biāo)隨基本變量（或所考慮的關(guān)鍵因素）變化的函數(shù)關(guān)系。最常遇到的給排水優(yōu)化問(wèn)題，是在給定的技術(shù)與社會(huì)條件下，尋求系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最佳時(shí)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行方案、總費(fèi)用現(xiàn)值等。

（3）數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)模型通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系反映設(shè)計(jì)問(wèn)題中各主要因素間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型有三要素，分別是設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。首先，設(shè)計(jì)變量。通常情況下用一組基本參量的數(shù)值來(lái)表示一個(gè)設(shè)計(jì)方案。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，有些參數(shù)可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求等預(yù)先給定，還有一部分參數(shù)需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇，因此這部分參數(shù)都可以當(dāng)作變量來(lái)處理，稱為設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)變量分為離散型設(shè)計(jì)變量和連續(xù)型設(shè)計(jì)變量，但是在現(xiàn)實(shí)條件下，利用離散型設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)難度很大，因此，大多數(shù)工程實(shí)際問(wèn)題都是采用連續(xù)型設(shè)計(jì)變量進(jìn)行處理；其次，約束條件。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們必須根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求，限制設(shè)計(jì)變量的取值。這種限制稱為約束條件，約束條件一般用等式約束函數(shù)和不等式約束函數(shù)來(lái)表示；最后，目標(biāo)函數(shù)。選定完設(shè)計(jì)變量后，設(shè)計(jì)所要達(dá)到的指標(biāo)可以用設(shè)計(jì)變量的函數(shù)來(lái)表示，該設(shè)計(jì)函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)，即G(x)=G(x1,x2,…，xn)。在污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，被優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)有兩種表述方式：目標(biāo)函數(shù)的極大化，即G(x）MAX；目標(biāo)函數(shù)的極小化，即G(x）MIN。

（4）優(yōu)化模型的求解與檢驗(yàn)

在工程實(shí)際中求解污水管網(wǎng)的最優(yōu)解可能有以下幾種情況：首先，只有一個(gè)定量指標(biāo)作為評(píng)價(jià)目標(biāo)，該定量指標(biāo)通常是工程造價(jià)，除此而外有很多可變的方案，這時(shí)需要通過(guò)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法求得最優(yōu)解；其次，只有一個(gè)定量指標(biāo)作為評(píng)價(jià)目標(biāo)，并且備選方案不多，這時(shí)可以對(duì)所有方案進(jìn)行模擬計(jì)算，逐一進(jìn)行比較，擇優(yōu)選擇方案；最后，有多個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)且評(píng)價(jià)目標(biāo)之間有沖突，這時(shí)要用多目標(biāo)最優(yōu)化方法，通過(guò)在各目標(biāo)函數(shù)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)與權(quán)衡，最終選擇最優(yōu)方案。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在滿足規(guī)定的各種約束條件下，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低工程的造價(jià)是十分有必要的。實(shí)踐證明。本文所述的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和費(fèi)用函數(shù)具有一定的適用性，改善了傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法存在的弊端，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中取得了較好的指導(dǎo)作用，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)