如何學會獨立思考精選(九篇)

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第1篇：如何學會獨立思考范文

關鍵詞 獨立思考能力 教學途徑 教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）08-0104-02

在中學數學教學大綱中，除了對基本知識、技能、思想方法及四大能力提出具體要求外，還明確提出了“要重視培養(yǎng)學生的獨立思考和自學能力”。因此，學生獨立思考能力的培養(yǎng)在中學教育中具有十分重要的理論和實踐價值。獨立思考的能力是一種綜合能力，它表明個體能面對不同的情景，運用不同的思維方式、方法和技巧解決所面臨的問題。中學生的年齡特點及認知水平決定了其獨立思考的程度具有相對性。一般地，隨著年齡的增長，學生的認知水平和活動能力不斷提高，其思考問題的獨立性也就不斷增強。也就是說，學生的獨立思考能力必須經歷一個長期的過程，才能逐步培養(yǎng)、構建并發(fā)展起來。

一、培養(yǎng)學生獨立思考能力的教學途徑

1.提出獨立思考的要求，強化獨立思考的意識

在教學中我們發(fā)現，一般的，越是優(yōu)秀的學生，獨立思考的習慣就越好，而良好的學習習慣逐漸又轉化為一種能力，從而為獨立思考活動提供支撐和保證。為了形成這種良性循環(huán)，教學中對各類學生只有采用不同的教學策略，才能逐步提高學生獨立思考的能力。我采用的方法是：對于水平較高的學生應采用“放”的方式，為他們提供更為廣闊的獨立思考的時間和空間；對于中等生應采用“激”的方式，為他們提供要求適中的問題，逐步養(yǎng)成獨立思考的習慣；對于中差生應采用“誘”的方式，多給一些鼓勵和啟發(fā)，形成獨立思考的自我意識。如在“實數”一章的教學中，結合數學的發(fā)展史，如無理數被發(fā)現的坎坷歷程，讓學生感悟獨立思考的人格魅力。課上讓不斷取得進步及獲得優(yōu)異成績的學生介紹自己學好數學的經驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法作詳細講解。

2.培養(yǎng)獨立思考的習慣，教會學生獨立思考

從學生學習的五個環(huán)節(jié)（預習、聽課、復習、作業(yè)、反饋）抓起，把獨立思考放在較為突出的位置。以預習為例，要求學生改瀏覽型為思考型，使預習成為有意義學習。我的做法是通過問題的形式，誘發(fā)學生獨立思考，再在課上作相互交流和提煉總結。在這個過程中，教師不是告訴學生結論，而要讓學生了解得出結論的過程和方法，知道知識的來龍去脈及相互聯系。通過學習知識的過程，同時學會正確地思考，逐步構建起思想方法的體系，為真正意義上的獨立思考做準備。以“實數有關概念”的教學過程為例，隨著學生在課上的討論不斷深入，師生共同構建起實數概念的知識結構，并在此解決的過程中提煉出一些思想方法。

3.激發(fā)學生獨立思考，鼓勵學生獨立思考

在教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；而對于一些擴展性問題、簡單的推導和論證、前后知識對比以及區(qū)別和聯系，對知識和方法的歸納、總結等，可以給學生留出余地，激發(fā)學生自己去鉆研思考。以“數學歸納法的應用舉例”的教學為例，我把側重點放在了問題結論的探求上，而在此過程中，出現了有限與無限的矛盾，從而加強了學生對數學歸納法應用功能的理解。

4.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位

要學生獨立思考，教學方式首先要提倡開放式，決不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養(yǎng)學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，運用二次函數圖像――拋物線解決一些實際問題時，我要求學生提出一些解決問題辦法，結果學生表現極為踴躍，整理后共提出十多個具有思考價值的問題。此外，還要盡可能擴大學生的知識面，以開闊思路。

二、培養(yǎng)學生獨立思考能力的教學方法

1.有針對性地提出問題

教師應根據教學需要從不同的角度、層次和要求提出問題，引導學生思考，更好地理解學習內容。這樣就可以使學生在掌握知識的同時發(fā)展思維能力，提高思維的積極性、靈活性和創(chuàng)造性。以“三角函數”的教學為例，我列出了以下背景材料供學生思考：不爬上旗桿用米尺和量角器如何測量旗桿的高度？在此基礎上，讓學生回顧比的知識，并通過多媒體演示，讓學生思考直角三角形里銳角和所對的邊有沒有聯系，能不能運用直角三角形里的一個銳角和一邊求其他邊？這些問題串，提高了學生對三角函數概念進行獨立思考的針對性和有效性。

2.恰當地給問題留出思考時間

教師提出一個問題后要留給學生一定的思考時間，使他們都沉浸在獨立思考的情境中，經過獨立思考體驗之后進行討論。因為他們都有自己的見解，可能會產生認識上的沖突，又會激起他們的“反思”，最后把認識統一到真理上來，所以說“集思”是“智慧的搖籃”。

3.讓每個學生都有“再答”的機會

第2篇：如何學會獨立思考范文

關鍵詞：數學能力；主動參與；樂于合作；獨立思考；反思意識

G633.6

數學學習，應當重視在課堂教學中對學生學習數學能力與思維能力的培養(yǎng)。剛入初中的新生，活潑好動，對新事物有好奇心，因而學生的數學學習應當是一個生動有趣、主動而富有個性的過程，而要學習到真正的知識、必要的數學、有價值的數學，就必須要求自己親身體驗新知識的形成過程，經過自己思考、分析，而不是只是被動地聽、接受，只有這樣才能真正獲取知識，進而形成能力。這就要求在課堂學習中有讓學生主動學習的機會――積極參與學習過程；師生合作、生生合作，進而理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想方法，獲取廣泛的數學活動經驗，逐步形成學習數學的能力與思維能力，從而學數學愛數學。下面談談數學學習能力培養(yǎng)的一些嘗試與認識。

一、讓學生主動參與學習過程

俗話說，好奇心、興趣是最好的學習引入。如果學生沒有參與學習過程的心思，那么再簡單的問題也解決不了。初中生好奇心強，可充分利用這一特點。因此，如何引起學生的好奇并吸引學生參與其中？首先從源頭出發(fā)，要改變學生原先的一些固有想法，認為數學知識的枯燥無味；其次要直觀地讓學生體會到生活中處處有數學――數學的美、數學的有趣，可以從學生身邊最熟知的事物中找到數學。

例如，在學習軸對稱知識中，可以先演繹生活中許許多多對稱美的圖片（昆蟲對稱的美、動物對稱的美、建筑物對稱的美，以及大自然景色對稱的美等等）。這些圖片充分展示了數學軸對稱美的神奇魅力，而圖片是從學生熟知的生活中來，@樣可以很大程度地引起學生的求知好奇心，生活中是存在許許多多數學的，讓學生意識到他們經常接觸的許多事物本身就來源于數學，因而重新認識了數學。如果圖片已直觀地引起了學生的興趣，那么吸引他們參與數學學習過程中來是很簡單的事了，鼓勵他們只要有信心加入學習活動中來，一定會感受到不一樣的數學。

學生參與學習活動，親身體驗知識的形成過程，主動直面問題獲取經驗，只要學生有一小點體會這一活動就有收獲。從剛開始的一小步，也是最艱難的一小步出發(fā)，從一步一步到一大步，不怕他做不好，只要他有參與就可以了。有參與就有體會，有體會就會有收獲。

二、能結合具體情境提出問題，解決問題

初中生思想活潑，求知欲望盛，這是學生問題意識的種子，而這種子能否萌芽，甚至開花結果，取決于能否有一個合適的學習環(huán)境，讓學生會有問題。而學生親身參與學習活動的過程中，就會出現許許多多的問題，從而學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題。沒有實踐就沒有體驗。沒有身入其中，就不知其中的奧秘，學生一定要有親身動手體驗的必要性。

例如，在學習“頻率的穩(wěn)定性”課題中，學生動手做“擲圖釘”和“擲硬幣”兩個試驗的過程中，學生可以親身體驗實驗次數較少時，會發(fā)現為什么實驗頻率波動很大？有疑就有問，原因是什么？這個問題學生只要動手實驗就會很容易提出。試驗次數較少時為什么不同的人做同一個實驗會有不一樣的結果？隨著一個個的質疑，一個個問題的提出，本節(jié)課的要求就達到了。緊接著，學生會有疑問，實驗次數多時實驗頻率會怎么樣？同學們繼續(xù)實驗，慢慢地實驗目的也達到了。“當試驗次數很大時，試驗頻率會穩(wěn)定在一個常數的附近”，這也是本節(jié)課的目標。

沒有實驗就沒有體驗，沒有質疑也不會有問題，沒有問題也不會深入解決問題。因此，隱藏在“是什么”后面的“那個為什么”是我們發(fā)展思維進而形成能力的動力之源。所以要多讓學生在一步步的實驗中體驗知識的形成過程，這樣學生更容易理解與掌握新知識，且更進一步，學生能在活動中發(fā)現問題、提出問題并解決問題，學生的學習能力又提升了一大步。

三、在學習中會樂于與他人合作

每個人在學習中有差異，因而在解決問題的過程中，如何能與他人合作，取長補短，提高學習的有效性，從而確立學習的信心是十分必要的。學生在學的過程中，要學會交流，學會傾聽，尊重別人的意見，也會發(fā)表自己的見解。教師在這過程中，深入其中，引導學生最終將問題解決，更好地發(fā)揮合作的效能。

例如，在學習《多邊形的內角和》一課中，鼓動學生小組合作交流，指導學生注重數學知識間的聯系，從而提高解決問題的能力。提出問題：從四邊形到八邊形，再到n邊形，從一個頂點出發(fā)可分成幾個三角形并發(fā)現多邊形內角和的計算公式。這時，有的學生在畫，有的學生在度量，有的學生在計算，還有的學生在與他人商量……這樣的互動就成了學生內在的要求。通過這種從簡單到復雜、從具體到抽象的設計思路，不但為學生合作交流提供了機會，也為學生的思考指明了方向。學生通過合作探索，體會了新知識的形成過程，多邊形內角和公式實際上就不用死記硬背了，可通過分割為（n-2）個三角形，因此得到內角和等于（n-2）×180°。

合作學習，實現了共同學習，共同提高的目標，學生在自主互動學習中，獲得了親身參與研究的情感體驗，增強了學習數學的熱情與勇于探索的精神。

四、能通過獨立思考獲得解決問題的思路

質疑而有問題能引起學生學習的興趣，合作則能提升學生學習的能力，而要真正長期獲得學習數學的技能，促進可持續(xù)發(fā)展，學生會獨立思考是關鍵。初中學生已是有一定的自主閱讀教材的能力，大略明白其中的內容，但并不一定理解得全面、透徹，也不一定能抓住學習的要領，同時他們也沒有養(yǎng)成自學的習慣。因此，在初中學習階段，學生逐步學會獨立思考是十分必要的。

現在，有一些學生一方面依辣教師的分析、總結，另一方面遇到困難時總是等著其它同學來回答解決，而不愿有自己的思考，久而久之就慢慢失去了獨立思考的能力，要改變這種現狀，首先要在教師的具體指導下學生學會獨立思考，這些指導從學生已有的認知角度分析，從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生已有的認知方式進行的。教師的指導應該是引導學生獨立地思維，而不是用教師的思維代替學生的思維。教師引導學生獨立的思考主要有兩點：一是引導學生遇到新知識學習時，應在自主已有的認知結構中檢索與新知識相關的信息，并利用這些信息對新知識進行解決以此達到目的。因而學生獨立思考應當把著力點放在指導學生會檢索與新知識相關聯系的信息的方法，以及運用已有知識來認識新知識的方法；二是當學生運用原有認知不能認識新知識時，這時應指導學生變化、調整自己原有的認知構造，以獲取新知識，這時教師應著重指導他們如何快速調整已有認知結構，并對新知識進行深入認識。通過這些方法的指導，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。其次，在教師的指導下學生已有了一定的獨立思考的能力，在不斷的解決問題中，學生往往會獲取一定的體會與經驗，在這基礎上，學生可以靠自己的經驗總結與積累，更加深入的思考并解決問題，完成從表象到本質的飛越。

例如，在學習《三角形內角和定理》中，指導學生檢索出與新知識相關的信息――之前我們已知道可以畫一個三角形，并剪下三個內角拼在一起，其為一個平角，依據平角的意義來解決問題；還可以只撕、拼一個角，依據平行線的判定與性質來解決問題。從而引導學生獨立思考，學會如何運用平角以及平行線知識來解決三角形內角和定理的問題，讓學生體會從直觀操作到推理思辨的轉讓與升華，并從中積累了經驗，提高了能力。

五、在學習中有反思自己思考過程的意識

反思，是對過去經歷的再認識。它可以彌補首次知識認知中的不足與缺陷；也可以讓學生看到事物的內在聯系，而不是只停留在表面上；也可以從首次學習中的無意注意變?yōu)橛幸庾⒁猓J識到事物的本質問題。從而有效地提高對知識的理解與掌握。因此，學會反思是進步的根本，怎么反思是能力的表現。

首先，對練習中錯誤點的反思，這是最有效的反思?！皩W起于思，思源于疑”。質疑是反思的基礎，而反思是質疑的深化。例如，在教學中經常發(fā)現一些習題，由于學生思維的偏面性而導致回答不完整。如a?=4中，學生會只有一個答案2，而忽略了另一個結果-2；又如已知直角三角形兩邊長為3，4求第三邊，學生也只有一個答案5，又忽略了另一個結果 等等。學?生作業(yè)練習中經常會遇到錯誤，這時要善于利用這些錯誤，引導學生自我反思為什么出錯？在思考中出現了什么問題？知識點運用出錯，還是思考不全面？錯在哪兒？如何糾正，找錯因反思。這樣，教師不斷引導、點撥，學生在練習、糾正中就能強化自已的反思意識。

其次，對具體知識點的反思，也是最直接、最實用的反思。在學習中讓學生養(yǎng)成對某一知識點或其一解決問題的策略進行反思或回憶、總結與歸納。例如，在學習平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識后，可以從邊、角、對角線三個方面對這幾個知識點進行歸納總結以及比較它們間相互聯系與區(qū)別；又如，在學習一元一次方程、一元一次不等式、一次函數后對三者的內在聯系進行反思等等。這樣的反思，既有利于學生學習新知識，也有利于學生形成良好的知識結構，進一步提高了學生的數學學習能力。

綜上所述，在數學教學過程中，要讓學生積極參與學習過程獲取初步體驗，能結合具體情境提出問題并解決問題獲取更多體驗，在學習中會樂于 與他人合作提高體驗能力，進一步在學習中會獨立思考獲取可持續(xù)發(fā)展能力，最終在學習中有反思自己的意識能力，從而在W習數學過程中獲得不同的發(fā)展，有意義的發(fā)展。

第3篇：如何學會獨立思考范文

――愛因斯坦

我們都知道，寶寶的大腦發(fā)展是一個非常奇妙的過程，給予豐富的刺激會發(fā)展得更完善。然而作為父母卻過于關注寶寶學習的結果，輕視了學習的過程。其實讓寶寶學會獨立思考，是他一生最大的收獲，我們要做的是授之以魚不如授之以漁。美國人特別推崇孩子的獨立思考。要陪養(yǎng)孩子的獨立思考，就要提拱一些機會給孩子自己去思考，去感覺：什么對，什么錯，什么應該做，什么不應該做。

英國劍橋大學的迪-博諾教授說：“一個人很聰明或智商很高，只是說明他有創(chuàng)造的潛力，但并不說明他很會思考。智力和思考的關系，就好比一輛汽車同司機駕駛技術的關系，你可能有一輛很好的汽車，但如果駕駛技術不好，同樣不能把車開好。相反，你盡管開的是一輛舊車，然而駕駛技術高超，照樣能把車開好。很顯然，這里在智商高和會思考之間畫上了不等號?！?/p>

多向寶寶發(fā)問

問題是思維的起點，如果寶寶經常面對各種問題，大腦的思維就會比較活躍。因此，父母要想提高寶寶的思維能力，就要多向寶寶發(fā)問。向寶寶發(fā)問，不要只問對或錯的封閉式問題，最好依據寶寶的能力，問一些答案不是惟一的開放性問題，如回形針有些什么用途?如果讓你去郊游，你會選擇哪里?為什么要選擇這個地方?可見，向寶寶發(fā)問還要有一定的技巧。

向寶寶發(fā)問的技巧

臺灣學者陳龍安總結了“十字訣”就是假、例、比、替、除、可、想、組、六、類。

“假”：就是發(fā)問時以“假如……”開頭，讓孩子進行思考。

“例”：就是讓孩子在回答問題時多舉例子。

“比”：就是讓孩子比較兩件事物的異同。

“替”：就是讓孩子思考有什么是可以替代的。

“除”：就是多問孩子“除了……還有什么”。

“可”：就是讓孩子思考可能的情況。

“想”：即讓孩子想像各種情況。

“組”：教孩子把不同的東西組合，并思考組合在一一起會如何。

“六”：就是“六何”檢討策略，即為何、何人、何時、何事、何處、如何。

“類”：讓孩子類推各種可能性。

引導寶寶提問

一張臟了的白紙，寶寶會提出將它洗一洗；一只潔白可愛的絨毛小狗，寶寶偏要給它畫條花裙子；一顆發(fā)了芽的蠶豆，寶寶會問：“它為什么會長葉子?”……您也許會奇怪，為什么這些我們大人看來荒唐甚至可笑的事兒，卻常常在寶寶的腦中閃爍不停?

寶寶對事物提出自己的疑問，那是開始獨立思考的進一步的提升。

愛因斯坦說：“我并沒有什么特殊的才能，只不過是喜歡尋根問底地追究問題罷了。”一語道破了創(chuàng)新的真諦：好奇心、問題意識和鍥而不舍地探求是成功的前提。

請寶寶多一些提問，他就會養(yǎng)成思考的良好習慣。此時，您最好為寶寶提供創(chuàng)造探索的條件，支持、鼓勵他大膽提問，相信他的能力將在一次次的提問中獲得提高。當然，在回答寶寶的提問后，您還要適當地啟發(fā)提問，或對寶寶的提問進行深一步的發(fā)問，引導他思考，幫助他掌握學習的方法。疑問是知識的鑰匙。

給予寶寶獨處的時間和空間

寶寶成長的過程中，父母總是關注太多，恨不得把所有時間都安排得滿滿的。其實放手讓寶寶自己玩。這并不等于說父母可以對寶寶任意，而是在必要的指導和引領之后，遠觀孩子、“解放”孩子。自己玩并不是大寶寶的專利，父母可以嘗試讓小寶寶體驗自己“當家作主”的樂趣。

3歲半的鳴鳴正擺弄著自己的毛絨玩具，一會兒扮演熊媽媽，一會兒又充當兔媽媽，一個人玩得不亦樂乎。對于喜歡的游戲或玩具，她總是很投入，能獨自玩上很長時間。寶寶對于喜歡的游戲，思維能力也特別的活躍。

如果有一天，你發(fā)現寶寶一個人在房間里玩得不亦樂乎，你應該為他感到高興，這是寶寶獨自游戲的開始。千萬別打破這個小小的私人空間，讓他充分享受獨自游戲的機會和樂趣。

允許寶寶犯錯

寶寶由于年齡和經驗都還少，思維邏輯能力還沒發(fā)展完善，因此常常會做出一些驚人的舉動。但我們必須要允許寶寶出錯，用寬容的心對待寶寶成長過程中的各種情況，不要責備寶寶，更不要對寶寶失望，因為隨著寶寶年齡的增長和思維的發(fā)展，他總能在一次次錯誤中總結著成長，在一次次錯誤中糾正著前進。

第4篇：如何學會獨立思考范文

關鍵詞：訓練培養(yǎng)；小學數學；小組合作；學習技能

abstract: the cooperation learn skill instruction and the training are in the elementary school mathematics classroom instruction an important link, must enhance “the group cooperation study” the validity, must master the cooperation rule skilled, the academic society listens attentively to, the discussion, to express own viewpoint, the academic society organization and the appraisal, guides the student to grasp the cooperation study relentlessly the method, forms the essential cooperation skill.

key word: training raise; elementary school mathematics; group cooperation; learn skill

前言

《數學課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能是單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流應當是學生學習數學的重要方式?！焙献鲗W習技能指導與訓練是小學數學課堂教學中重要的一環(huán)。技能是完成某種任務的一種活動方式，學習活動由學習技能構成，每一種學習活動往往包含一系列的具體技能。如果不具備一定的學習技能，學習是難以進行的。要提高“小組合作學習”的有效性，必須培養(yǎng)學生的合作學習技能。

在小學數學小組活動中，讓學生掌握合作規(guī)則，學會傾聽，學會討論，學會表達與交流意見，學會組織和評價，是小組合作學習的主要技能與方法，要堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法，并形成必要的合作學習技能。下面淺談自己在教學實踐中的一些做法和體會：

一、熟練掌握合作規(guī)則

“沒有規(guī)矩，不成方圓?！毙〗M合作也不例外。一般情況下的小組討論，學習能力強的學生未等其他學生發(fā)言，就把自己的意見說出來，這樣一來，那些學困生相當于走了個形式，沒有經過大腦思考便得到了現成的答案，結果，好的更好，差的更差。這時就需要教師事先作好安排，講清合作規(guī)則，使學生掌握必要的合作技能：包括如何傾聽別人的意見，在小組中如何開展討論，如何表達自己的見解，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾人的意見等。

因此，可在小組合作前這樣規(guī)定：討論前，小組成員先獨立思考，把想法記下來，再由小組長安排，各個成員各自說出自己的想法，其他人傾聽，然后討論，形成集體的意見后由記錄員將其整理出來。這樣，每個人都有了思考的機會和時間。

二、在合作中學會傾聽

在開始合作時，特別是低年級學生，具有個人心理優(yōu)勢，一節(jié)課注意力集中的時間過短，對于自己的發(fā)言比較認真，不容易接納別人的意見，而對于同學的發(fā)言，卻不重視。為此，在課堂上要求學生學會三聽：一是認真聽每位同學的發(fā)言，眼睛看著對方，要聽完整，認真思辨，不插嘴；二是要聽別人的發(fā)言要點，培養(yǎng)學生收集信息的能力；三是聽后須作思考，并做出判斷，提出自己的見解，提高學生反思、評價的能力。在這樣要求下訓練，引導學生學會反復琢磨、體會，善于傾聽同學意見，不隨意打斷別人發(fā)言，提供學生發(fā)表不同見解的空間，以達到相互啟迪、幫助的功效，學生不但養(yǎng)成了專心聽的習慣，調動主動參與的積極性，而且培養(yǎng)了學生相互尊重的品質，能體會他人的情感，善于控制自己的情緒?！∪W會表達自己的觀點

語言表達是人與人交往的基礎，也是自己實際能力的一項重要指標。合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點。教師重點要對不會表達的學生有意識進行示范指導，而全班匯報展示成果時，讓更多學生充分表達自己的見解，讓別人聽懂你的見解，不光是優(yōu)生要會表達、善表達，那些性格內向，不善言辭的學生也要學會表達，整體提高學生的表達技能。為此，教師要深入到小組中，調動這些學生的參與欲望，培養(yǎng)他們敢說的勇氣，把一些基礎較差、思維能力弱、不善言談的學生也有表現自我和獲得成功的機會。

因此，在教學中要有意識地提供機會讓學生多表達自己的觀點，給學生的討論提供時間和空間，使學生敢說、會說，培養(yǎng)學生善于傾聽、思考、判斷、選擇和補充別人意見的好習慣，一旦發(fā)現問題及時給予指點，使學生逐漸學會用語言準確表達出自己的想法。

四、在合作中學會討論

討論交流是合作學習解決問題的關鍵。每個成員表達了自己的想法后，意見不統一、理解不一致時，這就需要通過討論、爭辯，達成共識，解決問題。教師指導時，按一定的步驟和方法進行，讓不同層次的學生逐步學會討論交流問題的技能。合作學習中，學生在獨立思考的基礎上，再通過共同討論、相互啟發(fā)，從而達到合作的目的。學生討論問題后，各組由一人匯報自學或獨立思考的內容，其他成員必須認真聽，并且有自己的補充和見解。最后，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，得出正確的結論。通過這樣的討論，可以培養(yǎng)學生的思考、分析、判斷和表達能力。

五、在合作中學會組織

聽、說技能是合作學習的基本技能，組織技能就是合作學習的重要技能。組織技能是聽、說技能和獨立思考的前提。合作討論的成敗與否，很大程度上取決于小組內的組織者，具體做法是：指導組織者進行組內分工、歸納組內意見、幫助別人評價等，另外，為了體現小組內的主體性，可定期培訓、及時更換組織者。通過訓練不但提高了合作學習的效率，而且為學生今后立足于社會打下了堅實的基礎。

六、在合作中學會評價

合作學習活動中評價不只是教師對學生做出的簡單的評價，其中包括學生之間的相互評價、學生的自我評價和學生對教師的評價等。評價能力的培養(yǎng)也很重要。教師要引導學生對學習結果進行評價，也要對學習過程進行評價，既要對知識掌握情況進行評價，也要對每個同學的情感表現進行評價。教學中可以通過教師的范評引導學生互評，如讓學生傾聽他人發(fā)言后，用手勢表示對或錯，用準確流暢的語言評價，以增強評價的能力勇氣、提高評價的水平。通過正確地評價讓學生的自尊心、自信心和進取心得到保護，激發(fā)了發(fā)展的功力和創(chuàng)新的活力。

第5篇：如何學會獨立思考范文

在小學數學小組活動中，讓學生掌握合作規(guī)則，學會傾聽，學會討論，學會表達與交流意見，學會組織和評價，是小組合作學習的主要技能與方法，要堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法，并形成必要的合作學習技能。下面淺談自己在教學實踐中的一些做法和體會：

一、熟練掌握合作規(guī)則

“沒有規(guī)矩，不成方圓?！毙〗M合作也不例外。一般情況下的小組討論，學習能力強的學生未等其他學生發(fā)言，就把自己的意見說出來，這樣一來，那些學困生相當于走了個形式，沒有經過大腦思考便得到了現成的答案，結果，好的更好，差的更差。這時就需要教師事先作好安排，講清合作規(guī)則，使學生掌握必要的合作技能：包括如何傾聽別人的意見，在小組中如何開展討論，如何表達自己的見解，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾人的意見等。

因此，可在小組合作前這樣規(guī)定：討論前，小組成員先獨立思考，把想法記下來，再由小組長安排，各個成員各自說出自己的想法，其他人傾聽，然后討論，形成集體的意見后由記錄員將其整理出來。這樣，每個人都有了思考的機會和時間。

二、在合作中學會傾聽

在開始合作時，特別是低年級學生，具有個人心理優(yōu)勢，一節(jié)課注意力集中的時間過短，對于自己的發(fā)言比較認真，不容易接納別人的意見，而對于同學的發(fā)言，卻不重視。為此，在課堂上要求學生學會三聽：一是認真聽每位同學的發(fā)言，眼睛看著對方，要聽完整，認真思辨，不插嘴；二是要聽別人的發(fā)言要點，培養(yǎng)學生收集信息的能力；三是聽后須作思考，并做出判斷，提出自己的見解，提高學生反思、評價的能力。在這樣要求下訓練，引導學生學會反復琢磨、體會，善于傾聽同學意見，不隨意打斷別人發(fā)言，提供學生發(fā)表不同見解的空間，以達到相互啟迪、幫助的功效，學生不但養(yǎng)成了專心聽的習慣，調動主動參與的積極性，而且培養(yǎng)了學生相互尊重的品質，能體會他人的情感，善于控制自己的情緒。三、學會表達自己的觀點

語言表達是人與人交往的基礎，也是自己實際能力的一項重要指標。合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點。教師重點要對不會表達的學生有意識進行示范指導，而全班匯報展示成果時，讓更多學生充分表達自己的見解，讓別人聽懂你的見解，不光是優(yōu)生要會表達、善表達，那些性格內向，不善言辭的學生也要學會表達，整體提高學生的表達技能。為此，教師要深入到小組中，調動這些學生的參與欲望，培養(yǎng)他們敢說的勇氣，把一些基礎較差、思維能力弱、不善言談的學生也有表現自我和獲得成功的機會。

因此，在教學中要有意識地提供機會讓學生多表達自己的觀點，給學生的討論提供時間和空間，使學生敢說、會說，培養(yǎng)學生善于傾聽、思考、判斷、選擇和補充別人意見的好習慣，一旦發(fā)現問題及時給予指點，使學生逐漸學會用語言準確表達出自己的想法。

四、在合作中學會討論

討論交流是合作學習解決問題的關鍵。每個成員表達了自己的想法后，意見不統一、理解不一致時，這就需要通過討論、爭辯，達成共識，解決問題。教師指導時，按一定的步驟和方法進行，讓不同層次的學生逐步學會討論交流問題的技能。合作學習中，學生在獨立思考的基礎上，再通過共同討論、相互啟發(fā)，從而達到合作的目的。學生討論問題后，各組由一人匯報自學或獨立思考的內容，其他成員必須認真聽，并且有自己的補充和見解。最后，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，得出正確的結論。通過這樣的討論，可以培養(yǎng)學生的思考、分析、判斷和表達能力。

五、在合作中學會組織

聽、說技能是合作學習的基本技能，組織技能就是合作學習的重要技能。組織技能是聽、說技能和獨立思考的前提。合作討論的成敗與否，很大程度上取決于小組內的組織者，具體做法是：指導組織者進行組內分工、歸納組內意見、幫助別人評價等，另外，為了體現小組內的主體性，可定期培訓、及時更換組織者。通過訓練不但提高了合作學習的效率，而且為學生今后立足于社會打下了堅實的基礎。

第6篇：如何學會獨立思考范文

一、學生獨立思考能力的培養(yǎng)

目前較流行的一種觀點是培養(yǎng)學生的思維品質，而獨立思考的能力是思維品質的綜合體現，也是創(chuàng)新能力的起點和前提。因此，在高中數學教學中，注意培養(yǎng)學生獨立思考的能力具有重要的現實意義。

二、培養(yǎng)學生獨立思考能力的教學途徑

1.教育學生，培養(yǎng)獨立思考的意識。

（1）教學中結合教材適時地向學生介紹一些古今中外著名專家、學者獨立思考、刻苦鉆研、學有所成的事例，從歷史的角度說明“獨立思考”的重要性。如在“數列與極限”一章的教學中穿插“高斯的求和方法”、“芝諾的悖論及其破譯”等小故事，讓學生在趣味情境中懂得獨立思考的科學價值；在“復數”一章的教學中結合數學的發(fā)展史，如無理數被發(fā)現的坎坷歷程，讓學生感悟獨立思考的人格魅力。

（2）知識經濟社會，需要創(chuàng)新型人才。我國要趕超世界發(fā)達國家，僅靠模仿照搬是不夠的，只有通過獨立思考，不斷創(chuàng)新，才能實現這一目標，從創(chuàng)業(yè)的角度說明獨立思考的必要性。

（3）班會課上，讓不斷取得進步及獲得優(yōu)異成績的學生、校友介紹自己學好數學的經驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法作詳細講解，從學習者的角度說明獨立思考的可行性。

2.留有余地，激發(fā)學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成。因此，在教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；對于一些擴展性問題，簡單的推導和論證，前后知識對比及區(qū)別和聯系，對知識和方法的歸納、總結，等等，可以給學生留出余地，激發(fā)學生自己鉆研思考。

以“數學歸納法的應用舉例”的教學為例，我把側重點放在了問題結論的探求上，而在此過程中，出現了有限與無限的矛盾，從而加強了學生對數學歸納法應用功能的理解。

推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，而要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷產生創(chuàng)造設想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。

3.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。

要學生獨立思考，教學方式首先就要提倡開放，絕不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養(yǎng)學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點弦是解析幾何的一個常見幾何模型，我們要求學生提出一些問題，結果學生表現極為踴躍，整理后共提出二十多個具有思考價值的問題。此外，要盡可能擴大學生的知識面，以開闊思路。如高一新教材中設置的閱讀材料、實習作業(yè)、研究性學習等內容，實驗班老師都認真指導、精心組織，并提出一些“開放式”的問題，讓學生探索思考。

三、引導學生學會反思

反思可以聯系新舊知識，促進知識的同化和遷移；反思可以深化對知識的理解，并探究新的發(fā)現。歷史上許多數學家的發(fā)現就是在反思過程中獲得的。因此數學教學中一定要積極引導學生學會反思，積極反思，充分調動學生求知、求思的積極性和主動性，養(yǎng)成善于觀察、善于分析、善于思考的學習習慣，培養(yǎng)學生勇于探索、勇于創(chuàng)新的學習精神，提高學生發(fā)現問題和解決問題的能力。那么，在教學中如何引導學生進行反思呢?

1.反思知識的形成過程，揭示問題本質，探索一般規(guī)律。

在目前的中學教育中，無論是教科書還是課堂上，數學對學生來說都是一些已經完成了的固定了的理論。課堂中教給學生的各種定義、規(guī)則、算法都是現成的結論，至于數學知識的發(fā)現和創(chuàng)造的過程已遠離了學生。那么怎樣才能使學生真實體驗發(fā)現和創(chuàng)造的過程呢?這就要求在教學中創(chuàng)設合適的情境，積極引導學生通過反思探索知識的形成過程，用自己的思維方式發(fā)現或創(chuàng)造有關的數學知識，從而了解問題本質，揭示一般規(guī)律，體驗數學發(fā)現的艱辛和成功的喜悅。

2.反思知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移。

數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程，而反思是同化和遷移的核心步驟。反思可以挖掘知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移，也有利于幫助學生建立合理的知識結構和體系。

3.反思解題的思維過程，訓練發(fā)散思維，優(yōu)化思維品質。

反思是一種積極的思維活動。在教學過程中，要引導學生從不同的角度全面地思考問題，擺脫固定的思維模式，注意發(fā)現思維過程中的不足之處，完善思維過程，培養(yǎng)思維的嚴密性。應注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈活性。

三、在數學學科教學中恰當選定內容進行研究性學習

開展研究性學習的首要問題是學習內容的選擇。內容的選擇將直接影響研究性學習的實施，影響數學創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)?？蓮囊韵聨讉€方面考慮。

1.從教材中選擇內容。

人教社最新出版的教材幾乎在每一章后都安排了閱讀材料、實習作業(yè)或研究性課題，其中閱讀材料往往是對本章知識的產生和發(fā)展作簡要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學生通過網絡、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，做出一個詳細的報告；實習作業(yè)往往給一種思路，要求同學根據這個思路，自己提出一個問題，設計解決方案，調查收集數據，分析解決問題；而研究性課題給出了研究內容，要求學生展開研究并得出結論。這些都是開展研究性學習很好的內容。

2.從拓寬知識面選擇內容。

由于教學大綱、教材內容等方面的限制，教材中的很多內容不可能過分地展開和延伸，這些延伸的內容中很多是進行研究性學習的好素材。

3.從習題中選擇內容。

研究性學習的一個顯著特征就是開放性，數學習題中有一部分是開放性問題，開放性問題是答案不固定或者條件不固定的問題，開放性問題具有發(fā)散性，學生可以在不同的經驗和能力水平上，提出自己的思路和方法，進而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。開放性問題與研究性學習的特征相吻合，因此開放性問題是研究性學習的重要內容，對課本中一些封閉性問題可以改造成開放型問題進行研究性學習。

第7篇：如何學會獨立思考范文

關鍵詞: 農村初中英語教學 自主學習 培養(yǎng)

在農村中學,學生的英語基礎薄弱,教學設施落后,如何提高學生的英語成績?讓教師很費力。在教學中教會學生自主學習,我認為是一大捷徑。所謂自主學習指的是學生在學習活動之前自己能夠確定學習目標、制定學習計劃、做好具體的學習準備;在學習活動中能夠對學習進展及學習方法作出自我監(jiān)控、自我反饋和自我調節(jié);在學習活動之后能夠對學習結果進行自我檢查和補救,或者簡單概括為“能學、想學、會學和堅持學”。那么,如何讓學生學會自主學習呢?

一、為學生的充分表現和自我發(fā)展創(chuàng)造條件

引導學生積極地自主學習和交流是每節(jié)英語課的靈魂。自主學習不等于放任自流,要讓學生真正實現自主學習,教師就要為學生創(chuàng)造獨立自主學習的條件。首先要提供學習的語言材料,并幫助學生駕馭這些材料。其次要給學生提出應該完成的交際任務,幫助不同類型的學生制定實施任務的計劃。這一切都需要教師設計出能夠使用所學語言材料的情境、實施活動的組織形式和呈現任務結果的方式。如在教學高一英語Unit 8 “Sports”時,我先布置學生收集有關奧運會的發(fā)展歷程、運動項目及奧運會的意義,同時還讓學生收集有關2008北京奧運會的一些資料,這些都是學生非常感興趣的話題,因此他們都非常樂意完成這些任務。于是在課前同學們分頭上網查資料、找書籍,討論、探索、匯總、整合,非常主動、積極認真,在課堂上踴躍發(fā)言,積極討論,并朗讀自己收集到的材料。這樣在上本單元的內容時,學生、老師都很輕松。同時,還為學生的充分表現和自我發(fā)展留出了廣闊的空間,讓學生主動地參與教學過程。這不僅極大地激發(fā)了學生的學習興趣,發(fā)揮了學生的主動性,而且在教師的啟發(fā)和指導下,學生的學習狀態(tài)也由被動變成了主動,由“要我學”變?yōu)椤拔乙獙W”,從而使學生在輕松愉快的氛圍中學到了知識。

二、培養(yǎng)學生學會質疑和善于質疑的學習習慣

許多教師都以“Do you have any questions?”作為一堂課的結束語,以為學生沒有問題,這堂課就很成功、很圓滿,因而很少顧及學生如何提出問題。殊不知:“學起于思,思起于疑。”疑,能激發(fā)學生的求知欲;疑,能促進學生積極動腦思考和探索,從而提出問題或新的見解。學生在學習過程中肯定會遇到問題,教師要鼓勵學生敢于質疑和善于質疑,使學生養(yǎng)成質疑的學習習慣。

那么,如何培養(yǎng)學生敢疑?教師要營造良好的課堂氣氛,讓學生敢于提問。在這一過程中,即使學生提出的是很簡單的、很“幼稚”的問題,教師也要肯定學生的提問,尊重學生的不同見解,贊賞學生在質疑中的閃光點,而當學生一旦提出新的見解、新的思維時,教師就應及時地加以鼓勵和表揚,使他們體驗到成功的喜悅和自身的價值。除了敢疑,還要培養(yǎng)學生善疑。這就要求學生要能夠跳出因循守舊的框架,樹立標新立異的觀念,對作者的寫作“吹毛求疵”,從不同的角度進行思考和分析,用自己獨特的思路真實地反映自己所想所疑的問題。

三、引導學生獨立思考

獨立思考是自主學習的重要特征,孔子曰:“學而不思則罔,思而不學則殆?！苯虝W生思考,這對學生的一生來說都是最有價值的。教師培養(yǎng)學生自主學習,就是要善于引導學生獨立思考。啟發(fā)學生多問問題,多方尋找解決問題的途徑。例如:在教學though這個詞時,我先寫出:“I’d like to write to my friend,but I have no time.”然后引導學生根據漢語習慣去理解,在譯成漢語時,學生很輕易就想到了要用關聯詞“雖然”“但是”。這時我就鼓勵學生去獨立思考,于是問:“Do you know another way of saying this sentence?”學生根據問題,用所學知識進行獨立思考后得出了答案:“Though I’d like to write to my friend,I have no time.” 然后引導學生對這兩個句子進行比較并總結出這是英語的語言表達習慣:句子中用了though(雖然)就不用but,用了but(但是)就不用though。之后我又讓學生“Make up some sentences using though /but.”。由于學生理解了這一語言點,因此表現得非常積極:“Though I enjoy computer games,I never play it except Sunday.”“It is raining heavily,but the farmers are working hard in the field.”從這個例子中可以看出,通過教師的啟發(fā)誘導和學生的獨立思考,使語言材料的學習實現了交際的功能,從而達到了教學目的。

學生的自主學習并不是放任不管,而是對教師提出了更高的要求,要求教師懂得如何指導學生學會能學、會學的能力,養(yǎng)成愿學和堅持學的良好習慣,只是在形式上表現為學生在學習活動中的地位是獨立、自由、自決和自主支配學習的權利和可能。一個具備自主學習能力的學生在新的測評體系中一定會具有較強的綜合語言運用能力和較強的真實語言交際能力。

參考文獻:

第8篇：如何學會獨立思考范文

擴大課堂思維量――行動更要心動

要擴大課堂的思維量，教師可以不停變換條件，給學生營造多種思考的氛圍，使學生一直處于積極狀態(tài)，也可以通過適當增加難度、廣度，或者通過提問等手段激發(fā)學生積極思考，還可以讓學生自主命題、講解習題甚至上課等，讓學生通過參與來擴大思維量。另外，教師提出的問題一定要有思考的價值和思考的空間。當教師給學生的是具有智力挑戰(zhàn)性的任務而不是較低水平的思維任務時，他們便給了學生練習更高級心智功能的機會。教師提出的問題要落在學生的最近發(fā)展區(qū)內，“跳一跳摘到桃”蘊含的就是這個道理。

建構民主的互動――重心在于學生

教師是課堂的組織者和引導者，在課堂中教師創(chuàng)設和影響著課堂的心理環(huán)境。

課堂里師生互動，本質上要求學生去反饋、分析、假設、舉例以及處理信息，師生互動的重心在學生。學生是一個完整獨立的生命個體，教師要鼓勵學生思考，培養(yǎng)學生質疑的習慣，就要與學生進行民主、平等的對話和交流，相信和尊重每個學生，給學生營造一個開放的思考氛圍，在教學中多講“你認為”，少提“我認為”，把互動的重心導向學生，讓學生的真實思想得到自由馳騁，真實想法得到自由表達，唯有如此，學生獨立思考的品質方有可能形成。

讓“等”成為習慣――沉默也是種思考

古語說，定能生慧，靜納百川。靜心思考是一個人必須具備的良好習慣。學生之間的差異決定學生思維速度的快慢。對于那些思維速度慢的學生來說，如果沒有“等”的過程，他們就永遠沒有思考的時間，缺少獨立發(fā)現和表達觀點的機會，久而久之，就會形成惰性，不會獨立思考，難以獨立判斷。所以，教師要給予充足的時間讓學生進行獨立思考，讓“等”成為一種習慣和自覺。

要做到這一點，教師和學生都應遵循一些基本要求。對教師而言，在討論有一定思維含量的問題前，應該對自己提出一些要求，比如，給學生半分鐘至幾分鐘的獨立思考時間，不因不必要的走動、詢問、發(fā)音、補充條件、提示而打斷學生的思考過程。同時，教師還應該對學生提出一些要求，比如，每個人都要安靜、專注地獨立思考問題，不打擾別人，思考時間沒到不舉手、不發(fā)音，想好了答案及時組織表達語言，做到言簡意賅。這些都簡便易行，長期堅持直至成為習慣，會使學生在課堂上思考的時空得到保證，獨立思考的意識和提出獨立見解的能力也會獲得最大可能的鍛煉。

進行專門思考培養(yǎng)――思維是可教的

第9篇：如何學會獨立思考范文

【關 鍵 詞】 創(chuàng)新意識；問題；思考；歸納

隨著時代的發(fā)展，越來越需要具有創(chuàng)新意識的人才。因此，現代數學的教與學，應把對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)當作現代數學教育的基本任務。怎樣才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識呢？以下幾個方面，僅供參考。

一、讓學生自己發(fā)現和提出問題

讓學生自己發(fā)現和提出問題，是創(chuàng)新的基礎。問題是數學發(fā)展的源泉，學習數學必須有問題，沒有問題就學不好數學。我們必須引導學生善于自己發(fā)現和提出問題。如我們可以結合具體的情境教學，讓學生發(fā)現和提出問題；可以在學習的過程中讓學生發(fā)現和提出問題；也可以在拓展應用中讓學生發(fā)現和提出問題等。方法是多種多樣的，關鍵在于從學生入學起，我們就應該著手引導學生自己發(fā)現和提出問題，而且要貫穿整個教學的始終。不能以教師的發(fā)現和提出的問題，來代替學生的思考，否則，就會束縛住學生的手腳，僵化住學生的思維。只有長期引導學生發(fā)現和提出問題，才能激活學生的思維，從而使他們的創(chuàng)新能力不斷提高。

如教師從小學一年級十以內加減法教學時，就積極主動地引導學生自己去發(fā)現和提出問題，那么等到小學高年級教學混合運算時，就可以大膽地、無所顧忌地讓學生自己去發(fā)現和提出問題。以上面提到的在情境教學中讓學生自己發(fā)現和提出問題為例。出示情境圖：一副中國象棋，標價12元；一副圍棋，標價15元。一顧客說，買3副中國象棋和4副圍棋。這時，你就可以讓學生自己發(fā)現和提出問題。我們完全有理由相信，學生會通過仔細觀察，自然而然地聯想到過去老師引導他們發(fā)現和提出問題的經驗。如過去他們也許碰到過買一副中國象棋和一副圍棋的數學題；也許碰到過買一副中國象棋和4副圍棋的數學題；也許碰到過買3副中國象棋的數學題；也許碰到過買4副圍棋的數學題等等。結合實際，在已有知識的基礎上，學生們會發(fā)現和提出許許多多的問題。如他買3副中國象棋需多少元？他買4副圍棋需多少元？他一共要付多少元？他買4副圍棋比買3副中國象棋多付多少元？等等。

總之在教學中，始終堅持讓學生自己發(fā)現和提出問題，能使學生在自覺與不自覺當中形成學習數學的能力，也能使學生在自覺與不自覺中提高自己的創(chuàng)新意識。

二、讓學生獨立思考、學會思考

獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心?？梢哉f，沒有獨立思考，不會思考，也就沒有創(chuàng)新。所以，我們要引導學生自己尋找問題的答案，自己探究真理所在。

怎樣才能做到獨立思考、學會思考呢？第一要有清晰的思維，能夠從某一點出發(fā)，聯想到許多相關聯的事物。第二要具有自學能力，教師始終是學習的引導者，學生才是學習的主人。所以，在學習的過程中，學生要積極主動地探究。第三要敢于質疑，不要害怕問問題，更不要被書本的權威嚇倒。第四要有自己的獨到見解，不要隨大流、人云亦云。第五能夠從不同角度看問題。等等。

這種獨到的見解贏得了同學們的掌聲；這種獨到的見解告訴我們他已學會了思考；這種獨到的見解就是一種創(chuàng)新。因此，我們必須使學生明白，任何結論都必須是自己獨立思考之后得出的，不要人云亦云。所以，我們必須獨立思考、學會思考。

三、讓學生學會歸納概括

歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，這是創(chuàng)新的重要方法。

數學中的歸納、概括，是指從許多個別的事中概括出一般性概念、原則或結論的思維方法。

歸納規(guī)律是指在一定條件下，探索發(fā)現有關數學對象所具有的規(guī)律性或不變性問題，它往往給出一組變化的數、式子、圖形或條件，要求學生通過閱讀、觀察、分析、猜想來探索規(guī)律。它體現了從特殊到一般再到特殊的數學思想方法，考察了學生分析、解決問題的能力，考察了學生觀察、聯想、歸納的能力，以及探究能力和創(chuàng)新能力。所以，我們在數學教學上要廣泛地加以應用。

通過觀察、分析、思考，學生們發(fā)現這6個點，從每一個點出發(fā)到其他點，包括相同的或不同的線段，都有5條。6個點共有5×6=30（條），只不過，這30條線段中有一半是重合的。我們只要除以2，就可以得出共有15條不同線段。所以，我們可以歸納概括為這樣一個公式：n×（n-1）÷2。

根據這個公式，我們可以很快算出，線段上有幾個點，可以組成多少條不同的線段。如線段上有20個點，共有多少條不同線段？即20×（20-1）÷2=190（條）。

學會歸納概括，就可以尋找到解題的一般規(guī)律，也就找到了創(chuàng)新方法，自然也就具有了創(chuàng)新意識。但愿我們人人都能成為具有創(chuàng)新意識的人才。

創(chuàng)新意識如此重要，那么創(chuàng)新意識的培養(yǎng)就應該從我做起，從現在做起，并且要把它貫穿于整個數學教育的始終。希望我們在數學教學中，人人都能夠注重發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

【參考文獻】

[1] 中華人民共和國教育部.數學課程標準[S]. 北京：北京師范大學出版社，2011.