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北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級(上冊)第59~60頁,第62頁練習十第1題。
二、教學目標
1.使學生結合具體情境,探索并發現簡單周期現象中的規律,能根據規律確定某個序號所代表的物體或圖形。
2.使學生經歷自主探索、合作交流的過程,體會畫圖、列舉等解決問題的策略,并逐步實現方法的優化。
3.使學生在探索規律的過程中,體會數學與生活的聯系,獲得成功的體驗。
三、教學過程
(一)觀察場景,感知物體的有序排列。
1.談話:假日里,人們總會把街頭打扮得格外漂亮,請同學們看這幅圖(出示例1的場景圖),和同組同學說說圖上有些什么,它們各是怎么擺放的?從中你能發現什么?
學生小組交流。
2.反饋:
(1)你在圖上看到了什么?它們是怎么擺放的?
(2)你是從哪邊看起的?
(3)從左邊起,彩燈每三盞一組,每組第一盞是紅色的,第二盞是紫色的,第三盞是綠色的。接下去呢?
(4)彩旗是怎么擺放的?(從左邊起,彩旗每四面一組,第一、二面是紅色,第三、四面是黃色,每組都是這樣擺的。)
(5)從中你發現了什么?
3.小結:它們都是按一定的規律擺放的。
[評析:充分利用教材提供的場景,引導學生觀察,從而提出問題:你在圖上看到什么?它們是怎么擺放的?你是從哪邊看起的?你發現了什么?等等,很自然地引出本節課要學習的內容。這樣既尊重了學生已有的生活經驗,又較好地激發了學生發現問題、探索規律的愿望。]
(二)自主探究,體會多樣的解題策略。
1.提出問題:盆花是幾盆一組擺放的?照這樣的規律,左起第15盆花是什么顏色?
先想一想,再在練習本上把自己的方法表示出來,能想出幾種就寫幾種。
學生獨立思考,并用自己的方法表示盆花的排列規律。
2.全班交流。
在實物展示臺上展示學生的表示方法,并讓學生說一說自己是怎樣想的。
學生可能會出現以下情況:
(1)畫圖的策略:(表示藍花,表示紅花)。第15盆花是藍花。
提問:一共畫了多少個圓?第15朵是什么顏色的花?
(2)列舉的策略:左起第1、3、5……盆都是藍花,第2、4、6……盆都是紅花。15是奇數,所以第15盆花是藍花。
提問:當盆數是奇數時,都是什么顏色的花?當盆數是偶數時,都是什么顏色的花?
追問:根據這一規律,你知道第21盆花是什么顏色?第28盆、第34盆、第95盆呢?為什么?
(3)計算的策略:15÷2=7(組)……1(盆),15盆花擺了7組還余1盆,余下的1盆是一組的第一盆,所以是藍花。
提問:為什么可以用15除以2?余數是1,為什么可以確定第15盆花是藍花呢?
談話:同學們想出多種方法解決了這個問題。比較一下,你喜歡用哪種方法?為什么?在小組里和同學交流。
讓學生先小組交流,再全班交流。
小結:(略)
[評析:這一環節,教師先讓學生獨立思考,在大部分學生用自己的方法解決問題之后,再組織小組交流。這樣,使學生在獨立思考的基礎上,有機會和同伴分享自己的學習成果,既有利于提高學生的參與度,又有利于學生體會解決問題策略的多樣性。同時,教師為學生提供了比較、交流的空間,幫助學生體會每一種方法的優劣,促使學生自覺實現方法的優化。]
(三)獨立嘗試,逐步優化解題方法。
1.出示“試一試”第1題。
讓學生自己嘗試解答。
談話:接下來我們看彩燈,照上面那樣排下去,從左邊起第17盞彩燈是什么顏色?同學們在本子上做一做,看誰做得快。
學生獨立練習后匯報。
提問:為什么要用17除以3?
提問:怎樣根據余數2確定第17盞彩燈是紫色的?(學生回答后,動畫演示一組3盞彩燈。)
提問:第24盞彩燈是什么顏色的呢?你能算一算嗎?
反饋:你是怎么算的?怎樣判斷的?
小結:24除以3正好除盡,第24盞是一組的最后一個,所以是綠色的。
提問:第24盞是一組的最后一盞,那么你知道第27盞是什么顏色嗎?第30盞呢?接下去還有哪些是綠色的?(板書:24、27、30、33、36……)
提問:同學們看看這些數,相鄰兩數都相差幾?為什么相差3的數是同一種顏色呢?
2.出示“試一試”第2題。
學生獨立練習。
提問:照這樣排下去,從左邊起第21面彩旗是什么顏色?第23面呢?
提問:請同學們結合圖想一想:余數是幾的時候是紅旗?為什么?什么情況下是黃旗?
小結:在這里,余數是1、2,它對應的就是每組中的第1面、第2面彩旗,是紅旗。余數是3及沒有余數,它對應的就是每組中的第3面、第4面彩旗,是黃旗。用計算的方法判斷,只要看余數就可以了。
[評析:在解決問題的過程中,教師十分重視引導學生體會觀察、思考、歸納的方法,并靈活運用不同的策略去解決問題。在這一過程中,學生從被動學習變為主動參與研究,成為知識的發現者。]
(四)鞏固練習。
1.“練一練”第1題。
教師按一定的規律擺棋子。
提問:從左邊擺起,照這樣排下去,第22枚是白子還是黑子?
出示活動要求:
(1)一個同學按一定規律擺棋子,其他同學找規律,并且很快說出第25枚棋子是白子還是黑子。
(2)每人擺一次,從1號同學開始。
學生按要求進行小組活動。
提問:同學們想一想,至少要擺幾組才能讓同學看出你是按什么規律擺的?
2.“練一練”第2題。
提問:第18顆珠是什么顏色,為什么?第24顆呢?
提問:第24顆是紅色,你能很快說出下面這些珠哪些也是紅色的嗎?你是怎么想的?
提問:第18顆是黃色,接下去第幾顆也是黃色?
[評析:教師設計的擺棋子的活動,把鞏固練習巧妙地融入游戲之中。學生在動手操作中愉快地學習,不僅再次體驗了周期現象的規律,實現了鞏固新知的目的,還激發了濃厚的學習興趣。]
(五)全課小結。
這節課我們一起研究了一些事物按一定的規律反復出現的現象,其實在生活中也有許多這樣的現象,比如一年四季,就是按春、夏、秋、冬的順序交替更換的。你能舉些例子說說這樣的現象嗎?
在《找規律》的教學中,如何有效地組織和引導學生去找尋和發現規律?怎樣通過找尋和運用規律的教學活動,讓學生在認知規律的同時,獲得數學思考的歷練、數學思想方法的啟迪、數學活動經驗的積累和數學情感的陶冶呢?圍繞這些問題,我結合教學實踐談談自己的幾點思考。
一、“找”的載體建構
規律即事物的本質屬性,常常蘊藏在大量同類事物和現象之中。《找規律》的教學預設,需要我們從紛繁復雜的事物和現象中選取具有典型意義的教學素材和背景,為學生創設適當的數學探究活動情境。那么,用什么樣的活動情境能夠有效地誘導和助推學生找尋規律呢?心理學研究表明,學習內容與學生已有的生活經歷相接近時,學生往往會自覺地參與其中,主動地提取和運用自身的生活經驗與相關知識儲備去解決問題。因而,從學生生活背景中選取富有童趣的、便于發現與揭示規律、利于歷練找尋規律的數學思維與操作技能的典型素材,讓學生作為觀察、分析和探究等數學活動的內容和載體,是至關重要的。
如五年級下冊《找規律》例1(移動表中紅框,可以使每次框出的兩個數的和各不相同,一共可以得到多少個不同的和?)的安排,主要基于數學知識上的抽象,其情境會挑戰學生的智力,激發學生的數學思考,進行數理分析和推理概括。然而現實意義淡了些,學生的探究興趣并不濃厚,其學習常常是受老師的任務驅動,為找規律而找規律。為此,我們不妨對教材進行二度開發、重組利用,把例題改編成:“如圖是10張連號的觀摩券,小明和小剛想觀摩時坐在相鄰兩個座位上,他們有多少種不同的拿票方法?”在鮮活的生活背景中,學生饒有興致地經歷從生活問題抽象出數學問題的數學化過程:10個連續的自然數,任意選取相鄰的兩個,有多少種不同的選法?這樣既利于學生運用生活經驗與已有的知識來解決問題、探索規律,又能真切地體會到利用規律解決問題的現實意義和應用價值。
二、“找”的過程歷練
規律本身的內隱性和數學教學活動應當具有的育人功能,決定了《找規律》的教學不光是讓學生找尋到某些具體規律是什么、怎么找,更重要的是在觀察、操作、比較、概括等探究活動中習得“找”的方法,演練“找”的技能,感悟“找”的思想,獲得“找”的體驗,積累“找”的經驗。“找”的過程是多維度、多層次的多元認知方式及其模型的建構過程,是從感性認識到理性理解的思維發展與智慧提升的過程。如教學四年級下冊的《搭配規律》(小明要在3個木偶娃娃和2頂帽子中,選一個木偶娃娃再配一頂帽子,可以有多少種選配方法)時,可這樣分層實施:(1)操作中感悟。用娃娃和帽子的實物圖片給學生擺一擺,外顯學生的操作思維,讓學生在操作中積累感性經驗。(2)反饋中優化。在學生的反饋交流中,呈現兩種不同的思維方法(先選木偶娃娃或先選帽子),經歷從無序到有序的思維優化過程。(3)變式中提升。如果沒有圖片擺,你怎樣表示出所有的選配方法呢?有的同學用不同的兩種圖形分別表示木偶和帽子,用連線的方法表示;有的同學用圖形、數字、字母等符號來一一列舉出來。(4)比較中發現。通過“如果有( )個木偶娃娃,( )頂帽子,小明可以有多少種選配方法?”開放式填充練習,讓學生自行選取數據并解決相應的問題,再摘錄學生的數據,在觀察、比較和進行相關的數理分析后,引導學生揭示規律:木偶的個數乘帽子的頂數就是搭配的種數。在整個探究過程中,學生經歷了從擺圖片的具體操作思維,到用圖形連線和符號列舉的表象演繹,再到從觀察、比較變化的數據中發現不變的規律,揭示規律的本質內涵,構建表達規律的數學模型。
三、“找”的思想滲透
在《找規律》的教學中,我們往往更多關注于知識層面的“是什么規律”和操作層面的“規律怎樣找”,而忽視了“找規律”所承載的思想方法的挖掘與揭示的本質追尋。其實,規律的背后往往蘊涵著豐富的數學思想方法,只有相機啟迪、適時滲透,才能引領學生立足于數學思想方法的高視角上,真正把握規律的本質屬性。如教學四年級上冊《找規律》中“一一間隔”排列的規律時,學生通過觀察主題圖,發現兔子和蘑菇、木樁和籬笆、夾子和手帕都是“一一間隔”排列的,而且兩端的物體都是一樣的。接著觀察它們的數量,并把數據填入表格中,學生通過比較數據,發現兩端物體比中間的間隔物體多1。在“試一試”的小棒與圓片的操作中,也驗證到了存在同樣的規律。在歸納總結規律時,追問學生:“這樣排列,為什么兩端物體總是要比中間的間隔物體多1呢?”促使學生在深入觀察的基礎上理性思考,領悟一只兔子和一個蘑菇一一對應,最后就多出一個兔子,自然兔子要比蘑菇的數量多1的道理,從而有效地避免學生發現規律時的淺層理解和應用時的機械模仿。借助一一對應思想,合理、直觀地解釋了規律,使學生由內而外地真正理解了規律的內涵。同時通過一一對應思想,把一一間隔排列的情況進行了拓展:兩端物體不同時,兩種物體正好能一一對應,所以它們的數量是相等的;封閉情況下的一一間隔排列,兩種物體也正好能一一對應,它們的數量也是相等的。這樣,在一一對應思想的統領之下,學生深刻理解了兩種物體一一間隔排列,雖情形不同,數量關系不同,然而找尋或解釋規律的思想卻可以是一樣的,即一一對應。
四、“找”的方法甄選
《找規律》的教學重點無疑應落在“找”上,由于學生的生活經歷、知識背景、思維方式、思考角度的不同,“找”的方法自然會有不同。學生往往是采用自認為最好的方法去找尋。在多種方法面前,要引導學生通過比較、甄別、遴選,進而實現方法的優化。優化的過程是學生不斷體驗與感悟的過程,教學中要有意識地為學生提供方法優化的時間和空間,蓄意通過教學活動去生成“多種方法”的資源,并適時引導、有效利用,以使優化水到渠成。比如五年級上冊的《找規律》,教學簡單的周期規律例1(藍紅依次排列的盆花圖)時,在解決“照這樣擺下去,左起第15盆是什么顏色的花”的問題中,有的同學用不同符號來表示藍色和紅色的盆花,通過枚舉的方法來解決問題;有的同學從左到右給圖中的盆花編號,發現編號為奇數的是藍花,偶數的是紅花,從而推想通過對“15”作奇偶性分析解決問題;還有的同學發現了“藍、紅有序,2盆一組”的排列規律,運用有余數除法中余數周期變化的既有知識經驗,采用計算的方法來解決問題。爾后,在“試一試”的練習中,學生發現了采用奇偶性分析的方法,具有很大的局限性。它只適用于對于兩種元素的情形,并且是符合奇偶排列規律的事物,而對于其他情形的排列則不具有普適效用。當面臨“第100盞彩燈是什么顏色”這樣的問題時,學生則紛紛放棄了畫圖枚舉的方法而認同了計算的方法,深切地體驗到計算方法雖然抽象,但解決這類問題時卻具有普適意義。最后讓學生比較幾種方法各有什么特點,自己喜歡哪種方法,學生在比較中領悟到根據不同的情況,選用合適的方法。整個優化的過程沒有教師強硬的“規定”,更多的是學生自主選擇,使方法的優化真正成為學生內心深處的一種需要。
五、“找”的變式演繹
規律的找尋和發現是教學的起點,而學生能夠自如地進行實際應用才是教學的歸宿。會用并不是簡單的重復與淺層次的模仿,而是能夠靈活地運用規律解決實際問題,在運用規律的過程中,拓展規律的內涵,發展學生的思維,讓學生體會到規律的現實意義與價值魅力。基于此考慮,規律的練習中應講求變化。
首先是練習形式的變化。教學要順應學生的心理特點,練習形式就要力求多樣,這樣才能有助于調動學生各種感官積極參與練習,以收到事半功倍的效果。如教學五年級上冊《周期規律》后,讓學生用手拍出周期性變化的節奏,傾聽規律的音律之美,再說一說生活中周期性變化的現象,接著動手設計富有周期規律的花邊,欣賞規律周而復始的秩序之美,并互相運用規律推算第幾個是什么,依據有限來把握無限。
關鍵詞: 物理規律 過程 價值
“工欲善其事,必先利其器”。
物理概念、原理、定理、定律、定則、法則是解決物理問題的“利器”,是對物理現象、物理過程的抽象和概括,是物理基礎知識的核心內容和聯系紐帶,是分析物理問題時應遵循的準則。物理規律教學是物理教學的重心。然而,多數學生對規律的結論(數學表達式)過目能熟,但在具體應用過程中或死搬硬套,或張冠李戴,或無所適從,更不要說觸類旁通。一個很普遍的例子是:動量守恒定律的運用“強調初末狀態”,但如果沒有對過程力學的分析細化,學生會如霧里看花,若隱若現,似懂非懂。更為重要的是在規律形成的過程中,折射出了許多物理思想和物理方法。因此,我們在平時的規律教學中,應以過程為動力,為突破口,在過程中抓住本質,提煉方法,訓練思維,那結論便是水到渠成之事,即要做到“授之以漁”。
一、在過程中培養學習物理的興趣
興趣是學習的牽引力和加速器,在教學中我們應沿著“需要產生興趣,理論強化興趣,應用升華興趣”的思路,把激發并保持學生學習物理的興趣作為重要任務,只有產生了興趣,學生才會積極、主動、愉快地學習,從而達到由“學會”向“會學”的轉變。
(一)“宏觀”實驗普及化。
針對農村學校實驗室的實際,教師應有“壇壇罐罐當儀器,拼拼湊湊做實驗”的精神,因地制宜或因陋就簡地尋找替代實驗的辦法,以保持物理應有的本味。如在“波的干涉”實驗中,為了找到“相干”波源,我找來兩個紙杯,從杯口開始由口到底各剪兩條縫,然后將一個套到另一個中,通過旋轉其中一個達到調節縫寬的目的。實驗時,將調節好的紙杯放入水槽(槽中的水面略低于杯口),用直尺寬面上下振動杯中的水,在槽中可明顯觀察到水波的干涉圖樣。這樣既揭去了實驗的神秘面紗,又激發了學生的創造性。
(二)“微觀”實驗形象化。
對一些無法直觀展示的實驗,我們必須以生活中的形象生動的事例來映射,分清物理過程中遵循的規律,繼而得出新結論。在學習分子間相互作用力時,我用“我走進教室——走近某同學——走出教室”這一行為所引起的學生的心理變化為依托,講述分子間作用力隨分子間距的變化規律,課堂氣氛愉悅,感受真實強烈,教學效果顯著。
二、在過程中培養和體現情感、態度、價值觀
(一)激發學習興趣。
我們知道,物理規律的數學表達式是簡單的,但其第一次的得出過程,飽含了科學家們的艱辛,甚至生命,因此,在規律教學中,我們應加強物理學史教育。對有血有肉的史料,加之繪聲繪色的講述、身臨其境的參與,使學生對規律的形成印像深刻,同時激發學習的興趣和探究的動力。
(二)培養勇于質疑、科學創新、提出問題的能力。
大量史實表明,不固守傳統觀念是科學創造的前提。這里有奧斯特偶然發現電流磁效應的興奮,有居里夫婦與諾貝爾獎失之交臂的惋惜,有泊松目的為反駁、事實又印證菲涅爾理論的“泊松亮斑”的戲劇……這些過程中的激情帶動、激勵奮發、質疑精神對培養和體現學生的情感、態度和價值觀不無裨益。比如教材中的固體形變實驗:用手捏壓裝滿水的圓柱形玻璃瓶(瓶蓋中心開孔并插一玻璃細管),玻璃細管中水面上升,松開手,水面又降回原位,這說明瓶子受捏壓時發生了形變。對這個實驗,有的學生卻提出水面上升不是因為瓶子形變,而是由于手的溫度較高,瓶中的水吸熱升溫體積膨脹所致。為了消除學生的誤解,可將圓柱形玻璃瓶換為橢圓柱形玻璃瓶,先沿短軸方向捏壓,細管中水面上升,后沿長軸方向捏壓,細管中水面不但沒有上升,反而下降了,從而使學生確信水面的升降是玻璃瓶形變的結果。
(三)進行德育教育。
愛迪生挑油燈研究燈絲,伽利略因駁倒權威遭監禁卻矢志不渝,布魯諾為挑戰神權走上火刑場。我國古代有聞名于世的四大發明,但今天獲得諾貝爾獎的中國人有幾個?這些生動的事實和活生生的現實,無疑是培養學生的科學理想,樹立正確的人生觀、價值觀,增強民族自豪感和時代緊迫感的好素材。
三、在過程中捕捉結論的弦外之音
物理學家勞厄說過:“重要的不是獲得知識,而是發展思維能力,教育無非是一切己學的東西都已忘掉的時候所剩下的東西。”物理規律的建立過程包含了如理想法、守恒法、極端法、對稱法、整體—隔離法、微元—復合法、控制變量法、反證法、科學假設法等大量科學研究方法。
一、在提出問題的教學中創設便于發現問題的物理情境
為了引導學生發現問題,在教學開始階段要創設好便于發現問題的物理情境。在中學物理教學中,最常用的方法是聯系學生生活中最熟悉的物理現象或借助于演示實驗(也可讓學生親自作實驗等),使學生通過體驗獲得探索物理規律所必要的感性知識,為研究問題提供必要的知識準備。
二、在探索規律的問題中引導學生進行思維加工,建立規律
中學物理實驗規律的教學中,通常使用如以下三種實驗方法進行教學,即實驗探究法、驗證實驗法以及演示實驗法。
1.實驗探究法
實驗探究法是根據某些物理規律的特點設計實驗,讓學生通過實驗進行探究,然后總結出有關的物理規律。這種方法不但能使學生將實驗總結出來的規律深刻理解、牢固記憶,而且還能充分調動學生學習的主動性,更重要的是通過這種方法可使學生掌握研究物理問題的基本方法。
2.驗證實驗法
驗證實驗法是采用證明規律的方法進行教學,從而使學生理解和掌握物理規律。具體實驗時,可先由教師和學生一起提出問題,再將物理規律直接告訴學生,然后教師指導學生并和學生一起通過觀察分析有關現象和實驗結論驗證物理規律。
3.演示實驗法
演示實驗法就是教師通過精心設計的演示實驗引導學生觀察。根據實驗現象,師生共同分析歸納,總結出有關的物理規律。這種實驗要求老師事先要精心準備實驗,確保實驗現象明顯。
三、引導學生對物理規律進行討論,加深理解
對物理規律的討論,一般從以下幾個方面進行。
1.注意物理規律之間的聯系
有些物理規律之間是存在著相互關系的,比如牛頓第一定律與物體慣性雖有聯系,但二者有本質上的區別,不能混為一談。慣性是物體的固有屬性,物體無論是靜止還是運動、無論是從靜到動還從動到靜,任何時候都具有慣性。牛頓第一定律是一個反映這些客觀事實的物理規律,兩者不能混為一談。
2.要深刻理解規律的物理意義
在物理規律教學過程中,要引導學生深刻理解規律的物理意義,防止死記硬套。為此,應做好要從各物理量的物理意義上去理解物理規律。
3.注意物理規律的適用范圍
物理規律往往都是在一定的條件下建立或推導出來的,只能在一定的范圍內使用,如果超越了這個范圍,物理規律則不成立,有時甚至會得出錯誤結論。這一點往往易被學生忽視,他們一遇到具體問題,就亂套亂用物理規律,或者盲目外推,以致得出錯誤結論。因此,在物理規律教學中,要引導學生注意物理規律的適用范圍,使他們能夠正確使用物理規律解決實際問題。
四、教師要引導學生運用規律解決實際問題,加深對規律的理解與掌握
學習物理規律的目的在于運用規律。因此,教師在物理規律教學過程中,典型例題選講和習題練習必不可少。
對于習題的選擇教師應把握以下幾點:首先,選擇的練習題要有明確的目的性和針對性。其次,所選題目要有典型的代表性、啟發性和靈活性。最后,由于物理規律教學一般具有階段性,某一階段只要求學生掌握到一定的程度,因此教學中要根據學生具體的學習階段,對學生提出適度的要求,切不可隨意對知識進行加深和擴展,從而使學生難以理解和掌握,最終嚴重挫傷學生學習的積極性。
由于物理學科知識層次的特殊性,物理學科中所涉及的科學方法較多,有物理方法、數學方法、邏輯方法、哲學方法等,使得物理學科對學生進行科學方法教育具有“得天獨厚”的條件,物理規律課教學在這方面尤其具有代表性。因此,結合物理規律課教學對學生進行這些科學方法的教育是我們義不容辭的責任。
關鍵詞:小學數學;認知規律;數學思路;自主探索
隨著新課改的實施與發展,一線教師都積極學習精神、革新理念,逐漸摒棄了傳統的照本宣科的呆板理論宣講的教學模式,代之以從學生的認知規律出發,還原學生學習的主體地位,讓學生通過體會數學知識生成和發展的過程進行知識內化和遷移的新型教學模式。這種新教學模式中,教師作為學習的組織者和指導者處于輔導地位,他們的主要任務是集中關注學習主體——學生的發展,以期在有限的課堂時間內實現讓學生掌握更多知識和解決實際問題的能力。這就要求我們一線教師從學生的實際學情出發,優化教學流程,最終提高課堂效率,達成教學目標。
一、設計活力導入,激發學生興趣
成功的導入是高效課堂的肯綮。因為小學生處于身心發展的初期,其有意注意時間相對較短,注意力很難集中,因此,我們一定要結合教學內容和小學生的實際認知規律設計活潑、有趣的導入情境來吸引學生注意力,驅動學生深入探索。筆者在課堂教學中就比較注意巧妙設計課前導入,以期激發學生的學習興趣,進而產生較大的學習內驅力和高漲的學習情緒,謀求寓教于樂的最高境界。
例如筆者在教學《圖形的面積(二)》知識時,筆者就站在激發學生興趣,牽引學生認知的角度上,結合實際情況進行了如下導入:“我們學習了三角形的面積計算,可是生活中有些圖形不是只有三角形、正方形和長方形(然后筆者順手指向黑板上方國旗上的五角星)請同學們說一說五角星的面積應該怎樣算呢?”大家議論紛紛,莫衷一是,正在百思不得其解之時,我們就成功引入新課,引導大家學習組合圖形的面積解法。如此導入,正中學生探知新方法的下懷,對圖形面積的結構和求法有了新的認識和理解,對接下來的課堂學習起到積極作用。
二、剖析數學思路,訓練應用技能
小學高年級會大量出現應用題,而許多學生覺得應用題理解困難,往往找不到解答思路,弄不清楚題干數據之間的聯系。這就要求我們在教學實踐中注意引導學生認真審題,分步驟捋順已知數據之間的數量關系,進而掌握解題思路,綱舉目張,洞悉正確的解題方法。
我們可以以如下應用題為例:“某工程需要挖掘670方沙土,前四天半工人們平均每天挖掘82方,因為突然接到通知,剩余的必須在三天半內完成,那么剩余的平均每天要挖掘多少?”其實這道題的思路是這樣的:總任務需要挖670方,且已經按每天挖82方的速度挖掘了四天半(4.5天)也就是已經挖掘了82×4.5=369(方),那么還剩余:670-369=301(方),這剩余的301方按通知規定必須在三天半(3.5天)內完成,其中301方是工作量,3.5天是工作時間,題目要的是工作效率,根據工作效率=工作量÷工作時間,列式得:301÷3.5=86(天)。應用題其實不難,只要我們認真剖析,一步步挖掘數與量之間的邏輯關系,就可以找到解題思路,于是問題就迎刃而解了。
三、教師積極指導,學生自主探索
新課程標準指出:“教師應激發學生的學習積極性,為學生搭建自主探索,合作交流的平臺,給學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法這是廣大教師共同追求的目標。”所以,教師要有意識的引導學生進行自主探索,培養學生的獨立思考能力,使學生能夠主動地探索,自主地學習。
例如在學習《三角形的特性》時,因為學生對三角形比較熟悉,所以我們可以讓學生通過自學來完善知識和技能。一名學生在給一個鈍角三角形中銳角對應的邊畫高線時,并沒有向銳角三角形一樣在三角形內找到相應的高線,學生此時產生了疑問,這條高線在哪里呢?這就需要我們及時引導:“要是我們把銳角對應的邊進行延長,看看是不是能夠找到呢?”學生隨著我的引導找到了在三角形“外邊”的高線。這樣引導教學,不僅讓學生掌握了基本的數學知識,而且學習自主性也在找到答案的過程中得到了培養,學生的解題能力、獨立思考能力也得到了鍛煉和提高。
四、開展數學活動,實踐運用技能
數學的學習目的是培養能力,要讓學生學會對數學知識的應用,提高學生解決問題的能力,這是新課改的重要理念。可以把學生帶出課堂,到廣闊的自然中,親身解決數學問題。在學校的操場有一個大樹,很高,我把學生帶到這里,是想讓他們應用剛剛學過的比例尺知識,測量大樹的高度。學生來到操場后,對于測量大樹的高度都覺得很難。他們想了很多的辦法,但是都不能準確測量或者是無法測量。這時我提醒學生,可否應用比例尺的知識測量大樹的高度?學生茅塞頓開,紛紛發表意見。于是有人提出找到一根木棍,把木棍的長度測量好,然后再把木棍立在陽光下,測量木棍的影子正是木棍長度的一半。這時學生紛紛想到了測量大樹的影子,再按比例尺的計算方式求出大樹的高度。這一下就把學生的積極性調動起來了。他們又提出測量籃球架的高度,測量教室的高度。學生的實際操作能力得到了極大的提高。
以上是筆者在教學實踐中對構建高效小學數學課堂的探索與理解。總之,在數學教學中,我們一定要分析小學生的認知規律,然后結合教學內容特點,設計有針對性的教學方案,引導他們捋順數、量以及點線面之間的關系,從而提高學習數學和應用數學的能力,增強他們的綜合素質。
參考文獻
[1]鮑志福.優化課堂結構,活化數學課堂[J].文理導航:下旬刊,2011(05).
一、知識結構、邏輯推理及相互間的關系。
在小學數學教學中,構建良好的數學知識結構是培養發展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出:“所謂智力發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系。”而知識體系因為其內在的邏輯結構而獲得邏輯意義。數學中基本的概念、性質、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構成的。
“數學作為一種演繹系統,它的重要特點是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過定義引入的。”這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識。如學習“能同時被2、5整除的數的特征”時,我們是通過演繹推理得到的:
所有能被2整除的數的末尾是0、2、4、6、8;
所有能被5整除的數的末尾是0、5;
因此,能同時被2、5整除的數的末尾是0。
數學中的這種推理形式一旦被學生所熟識,他們又會運用它在已有知識的基礎上作出新的判斷和推理。
學生知識的習得和構建,主要依賴認知結構中原有的適當觀念,去影響和促進新的理解、掌握,溝通新上知識的互相聯系,形成新的認知結構系統,這是數學知識學習過程中的同化現象。它包含三方面的內容:一是新舊知識建立下位聯系;二是新舊知識建立上位聯系;三是新舊知識建立聯合意義。這三方面與邏輯結構中的三類推理恰好建立相應的聯系。推理,是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有:演繹推理(從一般性的前提推出特殊性結論的推理);歸納推理(從特殊的前提推出一般結論的推理);類比推理(從特殊的前提推出特殊結論的推理或從一般前提推出一般結論的推理)。如:教學“循環小數”時,先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333;1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學生們直觀認識到:小數有有限小數、無限小數之分。進而從一組無限小數中,發現了循環小數的本質屬性,得到了循環小數的定義。由兩個或幾個單稱判斷10.333…的數字3依次不斷地重復出現,2.14242…的數字42依次不斷重復出現等,得出一個新的全稱判斷(循環小數的定義)是歸納推理的一種方法。
在教學的過程中,教師結合教學內容,有意識地把邏輯規律引入教學,注意示范、點撥,顯然是有利于發展學生的邏輯思維能力。
二、邏輯推理在教與學過程中的應用。
1.如果原有的認知結構觀念極其抽象,概括性和包容性高于新知識,新舊知識建立下位聯系、新知識從屬于舊知識時,那么宜適當運用演繹推理的規則,由一般性的前提推出特殊性的結論。
“演繹的實質就是認為每一特殊(具體)情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關于某一對象的具體知識,先要找出這一對象的類(最近的類概念),再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。如:運用乘法分配律簡便運算時,學生必須以清晰、穩固的乘法分配律知識為基礎,才能得出:
999×999+999=999×(999+1)=999000
這里999×999+999=999×(999+1)是根據一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當學生理解這種推理的順序,且懂得要使演繹推理正確,首先要前提正確,并學會使用這樣的語言:
只有兩個約數(1和它本身)的數是質數;
101只有兩個約數;
101是質數。
那么,符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。
在知識層面中,這種類屬過程的多次進行,就導致知識不斷產生新的層次,其邏輯結構就越加嚴密,新的知識也就會不斷分化和精確化,就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學中正確把握這種結構,用演繹推理的手段組織學習過程,不但能培養學生的思考方法,理解內容的邏輯結構,還能提高學生的模式辨認能力,縮短推理過程,快速找到解題途徑。
在新舊知識建立下位聯系時,整個類屬過程可分化為兩種情況。
(1)當新知識從屬于舊知識時,新知識只是舊知識的派生物。可以從原有認識結構中直接推衍。新知識可以直接納入原有的認知結構中。
如學生已學過兩位數的筆算,清晰而穩固地掌握了加法的計算法則,現在要學三、四位數的加法,只要讓學生思考并回憶兩位數加法計算的表象結構,適當地點撥一下三、四位數加法與兩位數加法有相同的筆算法則,學生就能順利解決新課題。新知識很快被舊知識同化,并使原有筆算法則得到充實新的知識獲得意義。雖然這些知識的外延得到擴大,但內涵不變。
教學中,掌握這些知識的內涵的邏輯結構,就會有一個清晰的教學思路,就會自覺地運用演繹推理的手段,與學生一起愉快地順利地進行下位學習。就不會在講三、四位數加法時,著眼于竭力以三、四位數加法為例證,說明加法的計算法則。
(2)新知識類屬于原有較高概括性的觀念中,但不能從原有上位觀念中直接派生出來,而需要對原有知識作部分的改組,才能同化新知識。新知識納入原有知識后,原有知識得到擴展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識之間處于相關類屬。這時,運用演繹推理之前,先要對原有知識作部分改組,請出一個“組織者”,再步步演繹。(為新知識生長提供觀念上的“固定點”,增加新舊知識間的可辨性,充當新舊知識聯系的“認知橋梁”,奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡稱“組織者”。)
如學生已掌握了長方形面積計算公式:S=ab,現在要學習正方形的面積計算公式,這就要對長方形進行改組,把它的長改成與寬相等(a=b),于是“正方形面積計算”可被“長方形面積計算”同化,當a=b時,S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前,向學生演示或讓學生動手操作,把圓適當分割后拼成近似長方形,由長方形面積公式導出圓面積計算公式。其間以直代曲,是由舊知識導向新知識的認知橋梁,是由演繹推理構建新知識時,找到的觀念上固定點。找到固定點后圓面積的計算被長方形面積同化,于是面積計算規則從直線封閉圖形的計算,推廣到曲線封閉圖形的計算,擴展加深了對原有面積計算規則的認識內容,使有關面積計算的認識結構趨向精確化。
2.如果原有認識結構已形成幾個觀念,要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識,即新舊知識建立上位聯系時,那么適當運用歸納推理的規則,可由特殊的前提推出一般性的結論。當需要研究某一對象集時,先要研究各個對象(情況),從中找出整個對象集所具有的性質,這就是歸納推理。歸納推理的基礎是觀察和試驗,是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況(結論、推論)。
教材中關于概念的形成,運算法則和運算定律、性質得出,一般是通過歸納推理得到的。如分數的初步認識。在學習前,學生認知結構中已有了分數的某些具體經驗,加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。如:一個蘋果平均分成兩份,每份是它的1/2,一根鋼管平均截成三段,每段是它的1/3,一張紙平均分成4份,每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學生認識到幾分之一這個概念。隨后,再認識幾分之幾。這種不完全的歸納推理,是在考察了問題的若干個具體特例后,從中找出的規律。(嚴格地說,由不完全歸納法推理得到的結論還需要論證,才能判定它的正確性。)
運用歸納推理傳授知識時,要根據學生的實際經驗,選取典型的特例,并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結論。又要用這個“一般結論”,去解決具體特例。在教與學的進程中,歸納和演繹不是孤立地出現的,它們緊密交織在一起。
3.如果新舊知識間既不產生從屬關系,又不能產生上位關系,但是新知識同原有知識有某種吻合關系或類比關系,則新舊知識間可產生并列關系。那么可以運用類比推理。
教材中,商不變性質和分數基本性質,乘數是整數的乘法和乘數是分數的乘法等,學習這類與舊知識處于并列結合關系的新知識時,既不能以上位演繹推理到下位,又不能以下位歸納推理到上位,只能采用類比推理。如五年級學習“一輛卡車平均每小時行40千米,0.3小時行了多少千米?”時,學生還無法根據小數乘法的意義列出此題的解答等式。所以,教學中一般用整數乘法中的數量關系相類推。
原有的認知結構中,整數乘法與小數乘法只是一般的非特殊的并列結合關系。新知識的學習,只能利用原有知識中的一般的和非特殊的有關內容進行同化。
關鍵詞:高中物理;電場強度;物理規律
【中圖分類號】G633.7
物理是當今世界上公認的最重要的基礎學科之一,物理規律是中學物理基礎知識中的核心內容。由此可知,物理規律在高中物理教學中具有舉足輕重的影響力。這就要求老師在教學過程中,用科學正確的方式引導學生全面系統地學習物理規律知識。
一、高中物理規律的特點
(一)只能被發現,不能主觀創造
通常情況下,通過對事物的觀察、實驗和思考就可以發現事物存在的規律。規律是不以人的意識為轉移的客觀存在,它們只能被發現,不能被創造。我們在研究學習過程中可以通過歸納推理和演繹推理兩種方法發現物理規律。歸納推理法從認識個別的、特殊的事物推出事物的一般原理,能夠體現事物的共性。演繹推理法由定義的根本規律出發,層層遞進,從一般到特殊,邏輯嚴密結論嚴謹,能體現事物的特性。
(二)物理規律反映物理概念間的聯系
物理概念組成物理規律,在實驗室中可以通過物理規律反映各個概念之間的必然聯系。就拿歐姆定理舉個例子:電阻、電壓、電流等物理概念組成了歐姆定律,研究導體時,可以通過測量電阻、電壓、電流這三個物理量的數值來得到導體的性能報告。歐姆定理反映出電流強度和導體電阻成反比又與導體所受電壓成正比,即反映了三者之間的定量關系。
(三)物理規律的客觀性和局限性
物理規律普遍具有客觀性和局限性。由于物理的研究對象和研究過程是在實際的客體通過簡化后得到的,而且實驗人員對實驗儀器操作的熟練程度和儀器自身的精確度都對實驗結果有影響,所以物理規律只能夠在一定的精確范圍內反映各個物理量之間的聯系。
二、物理規律教學的阻礙
(一)感性認識不到位
物理學是一門專門研究物質的結構和運動規律的自然科學,也是當前被世界公認的最重要的基礎科學。有部分學生對于物理的學習有思維障礙,主要是由于他們沒有聯系生活實際,將物理這門學科排除在了生活之外,把物理想象得過于復雜和專業,在學習前就對物理產生了恐懼心理。要想學好物理,必須要聯系客觀實際,實事求是,讓學生以生活為基礎,理論為依據,多動手勤動腦,增強他們的見聞,幫助物理教學回歸生活。
(二)前學科觀念的影響
前學科觀念就是指在學習之前,由于生活經驗的積累,學生對某些問題已經產生了先入為主的概念。有些前學科觀念能夠促進學生學習,有些則嚴重干擾了學生的學習和發展。比如學生總是認為一斤的棉花比一斤的鐵要輕;在慣性分析問題上總認為慣性的大小和運動物體的快慢成正比;在摩擦力的探究中,學生總是認為摩擦力方向都與物體的運動方向相反,而且摩擦力總會阻礙物體運動;在自由落體問題上,認為較重的物體比較輕的物體要下落得快。物理的學習就是將學生腦海中的錯誤意識消除換上正確的新的意識,如果不能達到效果,物理的學習就失去了意義。
(三)不利的思維遷移和思維定勢的影響
思維遷移分兩種,一種是先前學習的知識對后續學習的順向遷移,另一種是后學知識對已學過的知識的逆向遷移。思維定勢是指大腦被外界多次刺激后產生的固定的思維方式。思維遷移和思維定勢都有可能對學習造成不利影響,這就要求老師能夠教會學生變通地學習,靈活地運用所學知識,舉一反三。
三、高中物理教學對物理規律教學的探究
(一)建立問題情境,激發學生的探索熱情
老師畢生致力于教書育人,但當前的應試教育模式將知識功利化,“填鴨式”教育成了老師應試教育下的無奈之舉。在課堂上,老師可以嘗試著摒棄傳統的開門見山直接切入重點的教學方式,采用循循善誘的方式,慢慢引導學生發現問題,讓學生自己提出疑問、解答疑問,激發學生的探索激情。老師這種拋磚引玉的教學方法,可以幫助學生更加深刻地記憶知識點,比起死記硬背效果更顯著。就拿探究“電場強度”這節課為例,在課堂開始的時候,我不直接切入重點,而是問他們是否清楚電荷相互作用力的產生原理。之后讓學生帶著疑問看到課本上的圖14-5。通過他們的觀察,很快發現電荷A和電荷B在沒有直接接觸的情況下相互影響。學生分小組討論出現這種現象的原因,讓他們大膽假設,然后小心論證,在一問一答中激發學生的求知欲望。
(二)讓學生“知其然,又知其所以然”
很多學生在學習中不能掌控自己對知識的掌握程度,上課時感覺聽懂了,換個題目又不知如何下筆。這樣的情況就要求教師在教學中,從根本上幫助學生理解知識,明白物理規律的深層意義,防止學生只記住公式而不能將公式靈活地運用在各種題型上。以“電場強度”這節課為例,電場強度的公式是E=F/q。對于這個簡單的公式,教學中不能只要求學生死記硬背下公式的內容,也不能僅僅告訴他們電場強度和電場力成正比,與電量成反比這個事實,而是要讓他們明白是如何推倒出這個公式、得到這個結論的。
(三)讓學生明確物理規律的成立范圍和條件
物理規律并不是在任何時候任何條件下都成立的,它具有自己的成立條件和應用范圍。學生往往都只會一味地套用公式而不管公式在題目中是否試用,使得考試成績不理想。在“電場強度”這節課中,學到真空中點電荷的電場強度公式E=KQ/r2,該公式的并不是對于所有的靜電場都是適用的。在學習這節課的過程中,老師一定要強調“點電荷”這個概念的相對性,嚴格上說點電荷是不存在的。
四、結束語
綜上所述,本文簡述了高中物理規律的特點,指出了當下對物理教學有阻礙的因素,最后以“電場強度”為例淺談了對高中物理規律的探究成果。由于物理規律本就復雜難懂,教師在教學過程中要層層遞進,由淺入深地讓學生適應物理的難度,幫助學生更加全面地掌握物理規律、理解物理知識。
參考文獻
[1]雷怡.以“電場強度”為例談高中物理規律的教學[J].中學物理,2013(04)
一、多認少寫
盡早大量閱讀是發展語言的最重要、有效的途徑,而識字是閱讀的基礎。照原大綱的規定,1、2年級識字量只有1100多個,這樣少的識字數量既不能滿足兒童閱讀、寫作的欲望,也不能適應語文教學進度的要求。
另據研究發現,兒童識字能力的強弱存在年齡差異,一年級學生識記漢字的能力最強,以后逐年下降。可見,低年級是識記漢字的黃金時期。為充分利用低年級學生在識字能力上的優勢,滿足兒童閱讀、寫作的欲望,新課標增加了低段識字量,規定第一學段的識字量為1600~1800個。根據新課標編寫的幾套教材,1、2年級的識字量都有明顯增加。
識字量增加了,但寫字量基本不變。新課標規定,第一學段要求800~1000個字會寫,,這樣,學生的負擔并未增加。相反,許多字因為多次接觸之后再要求學生書寫記憶,學生往往不費多大力氣就能記住,難度相對降低了,學生反而感覺學得輕松。因而,我們必須嚴格按照《課標》關于兩類字的不同教學要求進行識字教學:要求認識的字,只要求在課文中認識,不做書寫要求;要求會寫的字,要能讀準字音,識記字形,寫得正確、端正,大致了解意思,并能在口頭和書面語言中運用。
二、把握規律
一個漢字,往往是聲音、圖像、意義、符號四個”基因”的有機結合。這四個”基因”之間,也往往有著一定的聯系。如會意字,其”語義”與”符號”之間有著密切聯系,看到”采”就讓人想到”手在樹上采摘東西”;象形字、指事字,其”圖像”、”符號”和”意義”有密切聯系。如”馬”字,本身就像一匹駿馬,”上”,多像一人立于地平線上;形聲字的”圖像”、”符號”、”意義”和”聲音”之間都有聯系,”螞”,左邊是形旁,表示意義,右邊是聲旁,表示讀音,聯系生活,一只只可愛的螞蟻就浮現在眼前。
在識字教學中,我們若能引導學生發現這些規律,把握這些規律,就能實現”多識字、快識字”的目標。
1.”圖———字”對照,學習象形、指事字利用象形、指事字與”圖像”有聯系的特點,我們在教學時常引導學生把抽象的漢字符號與一幅幅具體、形象的圖畫聯系起來,變機械識記為意義識記,使學生在輕松愉快中識記字形,理解字義。
語文教學如教學象形字”魚”,我以多媒體顯示一條掛著的魚,并在圖下依次寫上”魚”字,從甲骨文到金文、篆文、隸書的演變過程。這樣,借助圖畫,學生不僅很快就記住了”魚”這個符號,而且初步了解了象形字的造字規律———把客觀事物的形體描繪出來。
再如教學指事字”本”時,學生已學了象形字”木”,知道”木”就是”樹木”,我就讓學生在黑板上畫一棵樹,然后在下面加上樹根,告訴學生:”木”下加一橫是”本”,表示樹根。于是,樹及樹根的圖像與”本”這個符號聯系起來,牢牢地刻在學生的腦海中。
一段時間之后,學生初步掌握了這種方法,并運用于自己的識字實踐:學習”飛”字,學生說”飛”就像一只展開雙翅的飛鳥;學習”竹”,學生說它像竹子上的六片竹葉……
2.分析”部件”,學習會意字
在教學會意字時,我們常利用會意字的”語義”與”符號”之間的巧妙聯系,指導學生分析”部件”,編故事或做動作,以理解字義,記憶字形。
如教學”看”時,我告訴學生,”眝”就是一只手,然后讓一個學生將手放在眼睛上,做”看”的動作,這樣,學生很快就記住了”看”的字形。
以后,學生十分喜歡用這種方法學習生字:學習”淚”字,學生說,眼里流水是淚;學習”休”字,學生說,一人靠在樹邊休息……
3.形聲歸類,學習形聲字
據統計,在漢字中,形聲字約占74%。利用形聲字”圖像”、”符號”、”意義”和”聲音”之間的聯系,采用形聲歸類的方法,能幫助學生識記大部分漢字。
形旁歸類有同一種形旁的字往往在語義上有一定的聯系,如衣字旁的字都與布、服裝有關。記得學生在初學”褐”字時,經常將其寫成示字旁。為了幫助學生記憶,我讓學生查字典了解:”褐”不光指”褐色”,還指”粗布或粗布衣服”。從此,”褐”在學生腦海中就與”被、補、褲”等歸為一類,再也不會寫錯了。
聲旁歸類帶有同一種聲旁的字往往讀音相似,字形相近,容易混淆。因而,需經常進行歸類復習。如學習”晴”字之后,我讓學生回憶以前學過的帶有”青”的字+清、睛、請、蜻,,幫助他們編順口溜歸類:小草青青,河水清清,今日天晴,說話用請,目是眼睛,昆蟲蜻蜓。
實踐證明,針對漢字特點,把握造字規律,不僅能有效地減輕學生的識字負擔,而且能使學生對生字的記憶深刻,降低回生率。
三、開放識字
要達到”多識字”的目標,還須構建開放的識字教學體系,將識字與閱讀、與生活巧妙結合起來,激發學生學習漢字的興趣,幫助學生養成主動識字的習慣。
1.識字與閱讀相結合心理學研究表明,兒童學習書面語言的最佳時機是6-12歲,而真正意義上的書面語言的學習是從閱讀開始的。因而在小學一二年級,我們不能再像以前那樣將主要精力放在攻克漢字上,而應將識字與閱讀結合起來,讓孩子們在識字的同時接觸大量規范、優美的書面語言,讓他們從中汲取豐富的書面語言營養,及時開發其語言潛能,促進其語言能力的可持續發展。
2.讀兒歌識字。兒歌生動形象,瑯瑯上口,易讀易記,兒童十分喜歡。在入學教育、拼音教學及看圖識字教學中,我們采用補充兒歌的方式,讓學生聽兒歌、背兒歌、讀兒歌,利用學生的無意記憶識字。
譬如,學完復韻母”ai、ei、ui”之后,我用富有感染力的語調背了兒歌《小燕子》:”小燕子,飛呀飛,一把剪刀身上背。飛來又飛去,剪刀揮呀揮。剪得桃花紅,剪得柳枝翠,剪出大地披綠袍,剪出祖國山河美。”學生聽了,興致盎然地跟著我背。我在大部分學生會背之后,讓學生看著這首兒歌,帶有拼音-,用手指著讀幾遍。最后,再讓他們用筆圈出這首兒歌中帶有”ai、ei、ui”的音節。就這樣,學生在背兒歌中積累了語言,在讀兒歌中認識了漢字,在圈圈畫畫中鞏固了漢語拼音,可謂一舉三得。
3.讀故事識字。聽故事、講故事既可以激發學生的學習興趣,又可以豐富學生的知識,發展他們的語言,因而,在識字教學中,我采用聽故事和講故事的方法組織教學。如,在教學集中識字《合起來,認一認(二)》,我是分這樣幾個步驟組織識字教學的。我先用生動的、富有感染力的語言講了一個故事《小晶晶漫游大森林》。生動、有趣的故事深深地吸引了學生,激發了他們學講故事的愿望。于是,我讓他們帶著一些問題,如:小晶晶在大森林里遇到了哪些小動物.他們之間發生了哪些有趣的事?反復聽故事,聽懂內容,聽熟語言。然后,讓每個學生自己試著講故事,講給同桌聽,講給好朋友聽,講給大家聽。在講故事的過程中,學生逐漸將故事的語言內化成了自己的語言,豐富了語言倉庫。
在此基礎上,我將學生聽過和講過的故事打印好發給每一個學生,讓他們用手指著故事,跟著老師來讀一讀,自己試著讀一讀。在讀故事時,學生已經有了一定的了解,再與故事中的漢字多次見面,無意之中認識了許多漢字,為進一步掌握這些漢字打下了基礎。認漢字我將故事中出現頻率較高的幾個生字,如:品、眾、鹿、熊、兔、洞,寫在生字卡片上,讓學生以各種形式認讀。寫生字根據教材要求,讓學生書寫”眾、森、品、晶”四個生字。
實踐證明,讀兒歌識字、講故事識字能有效地激發學生的語文學習興趣,釋放孩子們語文學習的潛能,也為孩子們語文能力的可持續發展打下厚實的基礎。
初中幾何的教學應把解題規律的教學當作課堂教學的一個方面,尤其是在后期和復習階段,通過這可以培養學生注重知識的系統性和對知識的靈活應用能力,而對知識的歸類、總結以及對規律的探討也能調動學生學習的積極性并能夠從中體驗知識結構中的美感,激發學生的學習興趣。
學生通過幾何的學習,在具備一定的能力基礎上,隨著知識及題目類型的增多,在解題的過程中,若能重視解題方法及規律的探求則可達到舉一反三,觸類旁通的效果。幾何題型雖然靈活多變,但證明與計算則是主線。“事物的發展總有著一定的規律”,解題亦是如此,針對學生在學習的不同階段常遇到的一些題型及其解法要及時總結歸納,既要讓學生知其然,也要知其所以然。
比如幾何證明中線段或角的一些關系的證明是非常常見的一類問題,線段的關系通常有其不等、相等及其和差關系的證明,最基本的應讓學生掌握好相等關系的證明,而線段相等關系的證明在不同階段的證明方法或思路一般有“三角形全等”、“等角對等邊”、“比例線段”及選取中間量過渡等。其中“三角形全等”是較常用的,也是解決該類問題的一種基本方法,這也是利用全等三角形的性質解決具體的問題,務必讓學生牢記;線段不等關系常用證明思路一般考慮“線段公理”或“三角形三邊的關系定理”;對于線段的和差及其它(如倍、分)關系一般可通過截長、補短把它轉化成線段相等關系的證明,特殊情況下如出現“線段的中點”這一條件時應重視“中位線定理”的使用,而角的類似關系的證明與線段的類似關系的證明有“異曲同工”之處。再如兩線的垂直關系的證明,雖然方法不一,但通常都要運用直角三角形的判定方法,而該法中又以證明三角形中的兩個銳角互余居多,應讓學生認真領會。其它如兩線平行關系的證明,線段比例關系的證明等等也都有其一定的方法及規律,在此不一一贅述。
解題中,除要掌握常規方法、規律之外,還要注意輔助線的添加與使用。當在原題目的條件下直接解決問題有困難時,常常需要考慮添加輔助線,而適當的添加輔助線在解題中常能起到“柳暗花明”的效果。因此,在教學中要結合學生實際適時總結常用輔助線的添加方法。如學習了等腰三角形后,針對其“三線合一”的性質,要讓學生知道在解與等腰三角形的有關問題時,作底邊上的高(或中線或頂角的平分線)是常用輔助線;在解決直角三角形的問題時,常作斜邊上的中線作為輔助線,尤其是在出現直角三角形斜邊的中點時;梯形的問題常常通過平移一腰或對角線、作高的方法將其轉化為平行四邊形或者三角形的問題;圓中與弦相關的問題常作“弦心距”作為輔助線,而在圓中學習了“切線”后,針對切線的性質定理要著重指出在切線存在條件下“作過切點的半徑”是常用的輔助線,既使今后學習了與切線相關其他定理之后也是不能忽視的。當然,幾何中常用輔助線還有很多,這就要求教師在平時教學中注意總結,以利于學生對知識的掌握與運用,提高解題能力。
另外,對某些特殊條件下所常用輔助線也要注意歸類總結,以系統的掌握相關知識。如“角的平分線”是我們在解題中經常遇到一個條件,除在題目能給我們提供“等角”的條件外,很多情況下都需要添加輔助線,雖然具體方法不一,但歸結起來常用輔助線有如下三種形式(下圖中實線為條件,虛線為輔助線):
圖(1)中是利用角的平分線的性質定理得出;圖(2)中是在角兩邊上截得相等線段,構造全等三角形;圖(3)中是在有角的一邊上的點到其平分線的垂線線段條件下延長垂線段與另一邊相交從而出現全等三角形。這些輔助線是角平分線條件下常用的幾種輔助線。通過觀察不難發現,這三種圖形都有一個共同點――角的平分線兩側的兩個三角形是全等的,同時也是關于角的平分線所在的直線對稱的。學生僅僅知道這些還很不夠,我們還應該找出其中的一些本質性的東西,為什么這樣添加輔助線呢?這與角的特點有著很大的關系,其本質就是由于角是以角的平分線所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形,這點要讓學生領會透徹,進而可把上述輔助線歸結為:當有“角的平分線”這一條件時,常構造角平分線一側的三角形的關于角的平分線所在直線為對稱軸的對稱三角形。這樣,學生既對這一條件有一個本質上的認識,又方便了記憶,同時也復習了全等三角形與軸對稱的相關知識。
還有“線段的中點”這一條件在題目中也是比較常見的,當三角形中出現邊的中點或者在梯形中有一腰的中點時,常作其中位線以便利用其相關性質。此外,還有一個方面是不能忽視的――線段是以中點為對稱中心的中心對稱圖形,所以此條件下的另一類常用輔助線作法是構造以線段中點為對稱中心的兩個全等三角形。常見的輔助線作法下列圖(1)、圖(2)(其中點C是線段AB的中點)所示:
圖(1)是把以中點C為頂點的ABC繞點C旋轉180得到;圖(2)是過線段AB的兩個端點A和B作過中點C的直線的垂線而得到,圖(2)是圖(1)的特殊情況。例如當有三角形的中線存在時,常用把中線延長一倍的方法來構造全等三角形也正是基于這一思想。