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強邀詩老出，疏髯散颼飗。
僧房有宿火，手足漸和柔。
靜士素寡言，相對自忘憂。
銅爐擢煙穗，石鼎浮霜漚。
征夫念前路，急鼓催行舟。
關鍵詞 最長公共子序列;動態規劃;遞減子序列;回文詞
中圖分類號：G642 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2014）24-0109-03
Discussion of Longest Common Subsequence Problem in Course of Analysis and Design of Algorithm//LIU Wenqiang， ZHOU Bo， SANG Haitao， GU Zeyuan， HAN Na
Abstract This paper introduces a dynamic programming algorithm of the longest common subsequence problem in the course of analysis and design of algorithm， by use of which this paper solves the longest descending subsequence problem and the construction of the palindromic sequence problem. By solving the two problems， will help students draw inferences about other cases from one instance， inspire students’ thinking， apply their knowledge to all， improve the ability of problem solving.
Key words longest common subsequence; dynamic programming; descending subsequence; palindromic sequence
在算法分析與設計課程中，最長公共子序列問題是一個可用動態規劃方法求解的經典最優化問題，它可以描述兩個序列之間的“相似度”。該問題是一個十分實用的問題，利用該問題可以有效地求解許多實際問題。
該問題描述為：給定兩個序列X和Y，當另一序列Z既是X的子序列，又是Y的子序列時，稱Z是序列X和Y的公共子序列;如果Z是X與Y的公共子序列中長度最大的，則稱Z是X和Y的最長公共子序列[1]。例如，序列X={A，B，C，B，D，A，B}，Y={B，D，C，A，B，A}，則序列{B，C，A}和序列{B，C，B，A}都是X與Y的公共子序列，而{B，C，B，A}是X與Y的一個長度為4的最長公共子序列。
可以用窮舉法求解該問題，但窮舉法的時間復雜度較高，為指數級，效率較低。利用動態規劃方法可有效求解該問題，其時間復雜度為多項式級，效率較高。
1 最長公共子序列問題的動態規劃算法
下面給出一個定理，該定理表明最長公共子序列問題具有最優化結構性質。
定理1[2] 設序列X={x1，x2，…，xm}，序列Y={y1，y2，…，
yn}，且X與Y的最長公共子序列為Z={z1，z2，…，zk}，則有：
1）若xm=yn，則zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最長公共子序列;
2）若xm≠yn，則zk≠xm，則Z必是Xm-1和Y的最長公共子序列;
3）若xm≠yn，且zk≠yn，則Z是X和Yn-1的最長公共子序列。
由此可見，兩個序列的最長公共子序列中包括了這兩個子序列的前綴的最長公共子序列，因此該問題具有最優子結構性質。
設用c[i][j]保存序列Xi={x1，x2，…，xi}和Yj={y1，y2，…，
yj}的最長公共子序列的長度，則根據定理1可得c[i][j]滿足的遞推關系式如下[3]：
根據該遞推關系式，利用自底向上的計算方式可以設計出求解最長公共子序列問題最優值的算法，算法描述如下：
int c[100][100];
void LCSlength（char x[]， char y[]， int m， int n）
{ //動態規劃法求最長公共子序列的最優值算法
int i，j;
for（i=0; i<=m; i++） c[i][0]=0;
for（j=0;j<=n;j++） c[0][j]=0;
for（i=1;i<=m;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（x[i]==y[j]） c[i][j] = c[i-1][j-1]+1;
else if（c[i-1][j]>=c[i][j-1]） c[i][j] = c[i-1][j];
else c[i][j] = c[i][j-1];
}
}
2 利用最長公共子序列求解最長遞減子序列
最長遞減子序列問題描述 給定由n個整數a1，a2，…，
an構成的序列，在這個序列中隨意刪除一些元素后可得到一個子序列ai，aj，ak，…，am，其中1≤i≤m≤n，i
kak>…>am，則稱序列ai，aj，
ak，…，am為原序列的一個遞減子序列，長度最長的遞減子序列即為原序列的最長遞減子序列。
該問題在ACM國際大學生程序設計競賽中有很多應用，很多問題的原型可以歸結為該問題。最長遞減子序列問題可以用動態規劃方法直接求解，思路是先求出以原序列中的每一個元素為尾元素的最長遞減子序列的長度，然后從中選擇長度最大的即為整個序列的最長遞減子序列。該問題也可以利用最長公共子序列問題來求解，該方法與直接動態規劃方法求解時間復雜度相當。
利用最長公共子序列求解最長遞減子序列 由于最長遞減子序列問題是求解一個給定序列的最長遞減子序列，因此要用最長公共子序列問題來求解最長遞減子序列問題，首先要構造出第二個序列，即讓原序列和哪個序列求最長公共子序列才能得到原序列的最長遞減子序列。顯然，只需將原序列降序排序，得到降序序列，再讓原序列和降序序列求一下最長公共子序列，則這個最長公共子序列即為原序列的一個最長遞減子序列。要注意的是，在最長公共子序列算法中，兩個參數數組都是字符數組，在求解最長遞減子序列問題時，需先將兩個參數數組改為整型數組。算法如下：
void LIS（int a[]，int x[]，int m）
//該算法求解x[1：m]這個長度為m的整型數組的最長遞減子序列長度
{
for（int i=1;i<=m;i++） //輸入數組x
scanf（“%d”，&x[i]）;
for（int i=1;i<=m;i++） //數組a為數組x的副本
a[i]=x[i];
mergesort（a，1，m）; //對數組a進行遞減歸并排序
LCSLength（x，a，m，m）; //求數組x與數組a的最長公共子序列長度
}
3 利用最長公共子序列求解回文詞的構造問題
回文詞的構造問題描述 對于任意給定的一個字符串（由大寫字母、小寫字母和數字字符構成），都可以通過插入若干個字符的方法將其變成一個回文串。例如：給定一個字符串Ab3bd，在插入兩個字符后就可以變成一個回文串，如可以在A的左邊添上一個d，再在最后一個d之前添上一個A，這樣改造后的字符串為dAb3bAd，它是一個回文串。那么對于任意給定的一個字符串，最少要插入幾個字符才能將其變成回文串呢？該問題是IOI2000中的一道經典題目，可以直接用動態規劃方法來求解，但也可以巧妙地利用最長公共子序列問題來求解。
利用最長公共子序列求解回文詞的構造問題 假定給定的字符串表示為X=x1x2x3…xn，它有n個字符，該問題要求的是一個最小的整數m，使得存在一個字符串X′=y1y2y3…ym+n，它有m+n個字符，滿足X是X′的一個子串，而且X在X′中可以是不連續的，并且X′是一個回文串。其實，X′就相當于是在X中插入m個字符后得到的字符串，且它是一個回文串。例如，若X=Ab3bd，則最小的整數m為2，即在X中插入2個字符后可以變成一個回文串，得到的新串為X′，X′=dAb3bAd或X′=Adb3bdA，顯然X是X′的子串，而且在X′中是不連續的。
現在把X′中的字符分為兩類。對于X′中的字符來說，如果與它相對稱的字符是新添加的，那么就將這樣的字符看成是第一類，把它保存在集合set1中;反之，如果與它相對稱的字符是屬于集合X的，那么就將這樣的字符看成是第二類，把它保存在集合set2中。
例如：對于前面的這個例子來說，X=Ab3bd，X′=dAb3bAd，在X′中與最后一個位置上的d相對稱的字符是第一個位置上的d，它是新添加的，因此最后一個位置上的d屬于集合set1;與第二個位置上的A相對稱的字符是第六個位置上的A，它也是新添加的，因此第六個位置上的A也屬于集合set1，因此set1={A，d};而對于X′中第三個位置上的b，相對稱的字符是第五個位置上的b，它不是新添加的，是原來X中的字符，因此第三個位置上的b屬于集合set2;與X′中第四個位置上的3相對稱的字符是該字符本身，它也不是新添加的，是原來X中的字符，因此第四個位置上的3屬于集合set2;與X′中第五個位置上的b相對稱的字符是第三個位置上的b，它也不是新添加的，是原來X中的字符，因此第五個位置上的b也屬于集合set2，因此set2={b，3，b}。那么關于兩個集合set1和set2，很容易得到下面兩個性質：
1）由這兩個集合中的字符恰好構成字符串X，即有集合set1中的字符個數加上集合set2中的字符個數必等于字符串X中的字符個數n，可以表示為|set1|+|set2|=n;
2）集合set2中的字符恰好構成字符串X的一個回文子串。
由這兩個性質不難看出，要將X變成回文串，其實只需看集合set1中有幾個字符即可，集合set1中有幾個字符就需要添加幾個字符，因為集合set2中的字符已經具有回文性質。那么最少需要添加幾個字符才能使X變成回文串，也就是讓集合set1中的字符個數盡可能少，而集合set1的中的字符個數等于n減去集合set2中的字符個數，即|set1|=n-|set2|。因此，要想使集合set1的中的字符個數盡可能少，就要使集合set2中的字符個數盡可能多，這個問題實質上就是求字符串X的最長回文子串。當求出X的最長回文子串后，最少需要添加的字符個數就等于X的長度n減去最長回文子串的長度。
那么如何求給定字符串X的最長回文子串呢？X的最長回文子串實質上就是X的一個回文子串，且該子串在X的所有回文子串中是長度最長的一個。這里要注意的是X的回文子串可以是不連續的，而回文子串有一個非常重要的性質，那就是正著讀和反著讀是一樣的。既然正著讀和反著讀是一樣的，那顯然只需將字符串X翻轉得到它的逆串Y，然后求X與Y的最長公共子序列即為字符串X的最長回文子串。因此，求回文詞的構造問題的方法就是：首先將給定的字符串X翻轉得到它的逆串Y，然后求X與Y的最長公共子序列，那么X的字符個數n減去最長公共子序列的長度即為將X變成回文串時最少需要添加的字符個數。
算法如下：
int huiwen（int n，char x[]，char y[]） //該算法求解x[1：n]
這個長度為n的字符串變為回文串時最少要插入的字符個數
{
for（int i=1;i<=n;i++） //向字符數組x中輸入一個字符串
scanf（”%c”，&x[i]）;
for（int i=1;i<=n;i++） //求字符串x的逆串，保存在字符數組y中
y[i]=x[n-i+1];
LCSLength（x，y，n，n）; //求原串x與逆串y的最長公共子序列長度
return n-c[n][n]; //返回將串x變為回文串最少要插入的字符個數，c為全局數組
}
4 結論
文章介紹了算法分析與設計課程中最長公共子序列問題的動態規劃算法，然后重點討論了它的兩個應用，即應用最長公共子序列問題求解最長遞減子序列問題和回文詞的構造問題，并給出相關的求解算法。筆者在授課過程中通過講解這兩個應用，使得學生對最長公共子序列問題有了更深刻的理解，有助于學生學以致用，舉一反三，收到了非常好的效果。
參考文獻
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[2]王曉東.算法設計與分析[M].北京：清華大學出版社，
2006：71-74.
[3]鄭翠玲.最長公共子序列算法的分析與實現[J].武夷學院學報：自然科學版，2010，29（2）：44-48.
*基金項目：本文系2014年黑龍江省高等教育教學改革項目“工程能力為目標的程序設計課程體系研究”（項目編號：JG2014010997）、
孔子者，風也。
一輩子就這樣，駕著一輛破馬車，帶著眾多弟子奔波于六國之間。他誨人仁，教人善，使人禮。然而，奔波了一輩子也沒弄出點名堂。而他真正被人尊崇，也是百余年之后的事了。就這樣一個人，留下本書，就成了一個時代的標志——《春秋》；就這樣一個人，學生們記下的言行就是一本可治天下之書——《論語》。孔子是一股動蕩千年的風，智慧的風。
莊子者，風也。
朝中請他為相，他拒絕了，他寧可做風中的自由鳥，不做籠中的富貴鵲。他的妻子死去，他不但沒有痛哭流涕，反而歡喜擂鼓，眾人不解，他卻說人死只是肉體形態的一種改變，并沒有什么可痛苦的。莊子是一股自然清新的風，智慧的風。
孫子者，風也。
他曾忍辱負重、茍且偷生，他曾領導軍隊橫掃千里，他的巧妙作戰成為歷代兵家研究經典案例，他的《孫子兵法》成為將軍們熟背的經典。孔子是一股柔中帶剛的風，智慧的風。
列子者，風也。
他御風而行，飄然揮灑；他生性高傲，桀驁不馴。他遨游于天地之間，賞山川秀麗之美，寫小兒辨日之辭，射支支相連之箭。列子是一股強勁有力的風，智慧的風。
墨子者，風也……
寓言告之，“飛衛是一名射箭能手”。首先，有效的教法來自他對射箭的深刻體會和理解，因此進而成為教射名師。假如有一個相反的飛衛在教射箭，紀昌的學習又如何呢？效果顯而易見。這也正是這則寓言給教者的深刻啟示。
由此聯想到小學語文教學。
文字是語文學習的基本功。識字教學多年來卻是“少、慢、差、費、累”，原因何在？原因是多方面的，但廣大執教者不具備必要的漢字科學知識應是主要原因。比如，漢字在學習和書寫時應如何分析字形？構成現代漢字的是哪三種字符？部首在漢字教學中具有以簡馭繁的高效作用，是否清楚“據義歸部”與“據形歸部”的區別？我們知道“亻、女、木、艸、石、氵、犭”約40個部首的形音義，是否知道“匚、冂、凵、廴、寸、廾、尢、丬、夂、攴、疋、、隹、艮”等百余部首的形音義？漢字是表意文字，我們對所教漢字的意思是否都清楚？不具備漢字的有關知識，怎能有效地提高識字教學的效率？
關鍵詞：莊子；逍遙游；境界；達成
中圖分類號：I206.2/.4 文獻標識碼：A
文章編號：1009-9107（2013）01-0158-06
“游”是《莊子》一書中出現頻率最高的一個詞語，在莊子的語境中具有特定的意義，它既是一種存在的狀態，又是一種運動的方式，作為狀態，它是恒定的存在和道體的展現；作為方式，它是萬物生滅與獨立演化的過程。無論是作為狀態還是作為方式，它都是一種自由的不受任何約束的、恒久的永不息止的存在或運動。在莊子看來，世間萬物雖然看上去紛繁蕪雜千差萬別，但是其本質特征卻并無二致，都是道在現象界的具體展現，都在以不同方式按照道的規律做著同樣的運動——游。只是萬物之游與人生之游略有不同。萬物之游是自在之游，是按照本然的方式做著純粹的逍遙之游；而人乃萬物中之有欲望者，欲望往往會改變人的本色，所以，人生之游是自為之游，既可以按照本然的方式做純粹的逍遙之游，也可以按照當然的方式做著雜然的世俗之游。二者之間隔著一道難以逾越的屏障——欲望與雜念。要跨過這道屏障，變世俗之游為逍遙之游，實現精神的大解放與大自由并非易事，需要一定的條件和修養工夫。
一、逍遙之境界：一
1.“一”為萬物之宗祖。“‘一’在《老子》中出現15次，除了表示數量關系和序數的一般用法之外，作為哲學概念而使用的有13次之多。諸如‘抱一’、‘得一’、‘一生二’等重要概念都為后代道家學人所繼承。《莊子》一書在數字上超出《老子》十多倍，‘一’的使用也多出十多倍，達175次。作為非普通數量詞而使用的情況，亦比《老子》更為復雜。除了沿用老子的‘抱一’、‘得一’觀念外，又自創有‘守一’、‘通一’、‘返一’‘貴一’‘為一’‘齊一’等詞語，充分奠定了它在道家語境背景中的突出地位。”[1]174 吳怡先生試圖對莊子和老子的“一”做出區別：“莊子是通‘一’以歸體，而老子是得‘一’以為用。”[2]150 而葉舒憲先生卻認為這種區別似乎有些勉強，并進一步指出：“‘一’常常可以作為最高范疇的‘道’的別稱來使用，在一些語境中‘一’即‘道’，‘道’即‘一’，彼此并無截然的分別。”[1]176我們認為葉的說法更符合文本的實際：
道通為一。其分也，成也；其成也，毀也。凡物無成與毀，復通為一。唯達者知通為一，為是不用而寓諸庸。庸也者，用也；用也者，通也；通也者，得也；適得而幾矣。因是已，已而不知其然，謂之道。（《莊子·齊物論》）
傅佩榮先生對這段文字作了比較精準的解釋：“從道看來都相通為一體的。有所分解，就有所生成；有所生成，就有所毀滅。所以萬物沒有生成與毀滅，還會再度相通為一體的。只有明理的人知道萬物相通為一體，因此不再爭論而寄托于平庸的道理上。平庸，就是平常日用的；平常日用的，就是世間通行的；世間通行的，就是把握住關鍵的。能到把握關鍵的地步，就接近道了。這正是順著狀況去做，達到此一階段而不知其中緣故，就叫‘道’”[3]22“莊子不從物的分、成、毀的分別變化中來看物，而只從物之‘用’的這一方面來看物，則物各有其用，亦即各得其性，而各物一律歸于平等，這便謂之‘寓諸庸’。”[4]402
既然“一”與“道”“彼此并無截然的分別”，作為宇宙創生本源和萬物本體的“道”，就可以用“一”來稱代，因此“一”也就成了萬物之宗祖。
2.“一”為逍遙之境界。莊子《逍遙游》一文中的大鵬是不是真正意義上的逍遙者歷來存在著爭論，對于“至人無己，神人無功，圣人無名”中的至人、神人、圣人誰是真正的逍遙者也說法不一，但對“如何才算達到逍遙的標準”這個問題，所有解莊者的認識都驚人的一致：“乘天地之正，而御六氣之辯，以游無窮。”并照此標準給出了“誰是逍遙者”的正確答案——藐姑射之山的神人。而藐姑射之山的神人所達到的境界正是：“之人也，之德也，將旁礡萬物以為一。”（《莊子·逍遙游》）唐君毅先生指出：“莊子之學中人求為至人、真人、神人、天人、圣人之義，則似首當知此諸人之名，畢竟指一種人，或有高下之不同種類之人。”[5]182作為同一種人，至人、真人、神人、天人、圣人到底是一種什么樣的人呢？
何謂真人？古之真人，不逆寡，不雄成，不謨士。若然者，過而不悔，當而不自得也。若然者，登高不栗，入水不濡，入火不熱，是知之能登假于道者也若此。（《莊子·大宗師》）
真人所以能達到如此高的境界，完全在于他的智慧能夠提升到“道”的層次。而個“道”恰恰就是“一”。
故其好之者一，其弗好之者一。其一也一，其不一也一。其一與天為徒，其不一與人為徒，天與人不相勝也，是之謂真人。（《莊子·大宗師》）
對此傅佩榮解釋說：“宇宙萬物，你喜歡它，它是合一的；你不喜歡它，它也是合一的。體驗到合一時，它是合一的；體驗到不合一時，它也是合一的。體驗到合一時，是指與自然相處；體驗到不合一時，是指與人相處。自然與人不相沖突，能做到這一點的就叫真人。”[3]74
“由于道即是永恒的‘一’，得道的真人亦從主觀上達到‘一’的境界，于是‘一’與‘不一’被視為‘圣智’與‘凡情’的區別，真人能做到凡圣不二，合同天人，均彼我，通大化，‘故不一皆一之也’（成疏）”[1]177可見，逍遙是“游”的極致境界，“一”則是達成這種極致境界的標志。換一句話說，游于“一”者為逍遙，否則為不逍遙。《逍遙游》一文中藐姑射之山的神人達到“旁礡萬物以為一”的境界后，就能做到“物莫能傷，大浸稽天而不溺，大旱金石流、山土焦而不熱”，其特點與《大宗師》中的真人“入水不濡，入火不熱”完全一致。
二、逍遙之門徑：大
葉舒憲先生指出：“解莊的法門：大、遠、返。”[1]45 這個論斷可謂一語破的。我們細讀文本，發現《逍遙游》一文先后出現了30個左右的大者的象形：鯤、北冥、鵬、青天、大風、南冥、厚水、大舟、大知、大年、冥靈、大椿、八百年春秋、彭祖、至人、神人、圣人、無己、無名、無功、許由、莊子、瓠、大海、不龜手之藥、封地、斄牛、樗、廣莫之野……這些大者的形象又可以分為兩類四組。第一類是“物”群體——構成寓言的喻體部分。包括兩組：一組是比喻中的主體寄寓者，它們是鯤、鵬、大舟、冥靈、大椿及其生存空間和施為條件的北冥、青天、大風、南冥、厚水、八百年春秋等。一組是比喻中的客體寄寓者，它們是大瓠、大樗、斄牛以及他們所活動的空間大海、原野、無何有之鄉等。第二類是“人”群體——構成寓言的本體部分。也包括兩組：一組是主體比喻物的本體及其所擁有的高級素質和超級本領，如彭祖、至人、神人、圣人以及大知、大年、無己、無功、無名等，一組是，客體比喻物的施動者，如許由、莊子等。莊子使用如此多的大意象，可謂意味深長。
1.大其形——視角的調試。莊子不過是想用放大常俗世界物象的方法來改變人們觀察世界和認識世界的方式而已。其目的至少有四：第一，為了驚醒世人，超越凡想，給人以更深刻的啟迪，莊子不得不用驚世駭俗的語言和超凡脫俗的形象給人以振聾發聵的沖擊力和震撼力，而要想達到這樣的效果，將常俗世界里的普通物象做無限的放大處理無疑是一個非常明智的選擇。第二，只有將時空無限地放大，才能使個體的邊緣無極延展，只有個體的邊緣無極延展，個體才會不斷地接近那個寥無邊際的“一”的整體。第三，只有將個別物象進行放大，才能與未被放大的原物象形成反差，并通過對比彰顯出大者與眾不同的特點，以突出其超越的力量。第四，用大者的形象比喻大智慧與大境界既恰到好處又通俗易懂，為通向逍遙之境大開方便之門。 “大”在莊子的語境中應該包含兩個層面的意思：一是形象的放大，二是境界的提升。
莊子在《逍遙游》開篇就筆落生風，讓人驚心動魄：
北冥有魚，其名為鯤。鯤之大，不知其幾千里也。化而為鳥，其名為鵬。鵬之背，不知其幾千里也。怒而飛，其翼若垂天之云。
我們姑且不論北冥天池、鯤化為鵬、去北圖南、擊水三千、扶搖九萬、借六月之息、背負青天、由高視下等內在的意義如何，單是鯤鵬之“大”就給人以卓然出世，超凡脫俗之感，讓人觀后頓生敬畏之心，崇拜之情。如果說鯤鵬只是空間上放大的話，那么“楚之南有冥靈者，以五百年為春，以五百年為秋”，則是時間上的放大。時空的放大是對自身的超越，也是對周圍環境的超越，更是向渾然一體的‘一’的接近。通過放大，莊子為我們調試了觀察事物的視角和考量事物的思維方式。引導我們從另外的視角和另外的思維方式去重新審視這個世界。
2.大其心——境界的超越。鯤鵬也好，冥靈也好，只是一個寓言的喻體，其本體還是人。為了讓真正的逍遙者與眾不同，莊子對達到逍遙之境的人也進行了放大。被放大后的人，莊子稱之為至人、神人和圣人。其特點是“至人無己，神人無功，圣人無名”。有人解釋說：“至人、神人、圣人應是有區別的，從某種意義上可以說至人高于神人，神人高于圣人。”[6]其實不然。“至人無己，神人無功，圣人無名”的表述在修辭學上屬于“互文”，不能解釋成“至人沒有自我、神人不求功業、圣人不圖虛名”，而應該打破分別搭配的格局進行混合搭配，翻譯成“像至人、神人、圣人這樣的高人是沒有自我、不求功業、不圖虛名的”。也就是說，無我、無功、無名是成為逍遙者必須同時具備的三個條件，缺一不可。
對鯤鵬和冥靈等物象的放大還只是停留在外形上，對至人、神人、圣人的放大則體再現在形與神兩個方面。就外形而言，莊子借肩吾之口描述了神人的形象：“肌膚若冰雪，淖約若處子；不食五谷，吸風飲露；乘云氣，御飛龍，而游乎四海之外；其神凝，使物不疵癘而年谷熟。”與此同時，莊子對至人、神人、圣人的精神境界也以寓言的形式進行了逐層放大。
《莊子》對“真”有一個界定：“真者，精誠之至也。……真者，所以受于天也，自然不可易也。故圣人法天貴真，不拘于俗。愚者反此，不能法天，而恤于人；不知貴人，祿祿而受變于俗，故不足。”（《莊子·漁父》）在此莊子把“天”與“人”分開，將“真”與“俗”對舉，足以說明在莊子的世界里存在著兩種截然不同的境界：真界和俗界。圣人能“法天貴真”，所以生活在真界里；愚人因“受變于俗”，所以只能生活在俗界中。
“知效一官，行比一鄉，德合一君，而征一國者”，是俗界中的常人，境界最低。宋榮子通過“定乎內外之分，辯乎榮辱之竟”，做到了“舉世而譽之而不加勸，舉世而非之而不加沮”，達到了“無己”之境，卻因未能做到“無功”和“無名”，所以他“猶有未樹也”。“列子御風而行”，他不用腳行走就能實現空間位移的表現遠遠地超出了一般人的行跡，說明他已經達到了“無功”之境，但他仍然“有待”，未能做到“無己”和“無名”，所以“猶有未樹也”。宋榮子和列子雖為俗界中之高者，但仍未能擺脫俗界生活。而許由拒絕了堯的所禪讓的天下，達到了“無名”和“無功”的境界，卻因以“鷦鷯巢于深樹，不過一枝，偃鼠飲河，止于滿腹”自喻，未能做到“無己”，其境界雖然高于宋榮子和列子，但也未能完全脫離俗界，進入真界。而藐姑射之山上的神人因其“旁礡萬物以為一”，同時做到了無己、無功、無名，所以徹底擺脫了俗界而跨入真界，實現了偉大的逍遙。
三、逍遙之憑借：知
莊子在談到列子時說：“此雖免于行，猶有所待者也。”人們通常把“待”理解為依靠或憑借，并據此認為凡有依靠或憑借者，皆不能達到逍遙之境，這無疑是一個誤解。因為《逍遙游》中的所有形象均有憑借，大鵬南飛憑借六月之息、適千里者憑借三月聚糧，鷦鷯巢于一枝，神人居于藐姑射之山無一例外，而大鵬與藐姑射之山上的神人顯然不應該成為“有待”者，所以“有待”不宜理解為有所依靠、憑借，而應該理解為有所期待——對俗界有所指望而難以舍棄，列子“旬有五日而后反”的舉動即屬此類。退一萬步講，即便是列子真的有所憑借，也不能說明有待就無法實現逍遙，正相反，有所憑借恰恰是通過逍遙之境的一個不可或缺的重要環節。
1.憑物以借力。（1）憑借大空間。盡管鯤自身已經很大了，它活動的空間北冥已經足夠寬廣了，但是它不被現有的空間所禁錮，它向往南冥，渴望飛升。它需要更大的空間。然而，從北冥到南冥，盡管在某種意義上說就是一種“同冥返游”，但是這種“返”畢竟不是一般意義上的“返”回原地，而是返回道體，所以需要更大的可共翱翔的空間——青天。青天不再是鯤的世界，而是鵬的天地，因為由鯤化鵬，已經通過超越自我而發生了質的改變，天空比水域更廣大，空氣比水質更稀薄。這是大鵬的空間，更是所有皈依者的空間。這才是無限空間，是超越了俗界的越界空間，空間擴展為精神的自由回歸提供可能。（2）憑借大風力。 “摶扶搖而上九萬里，去以六月息者也”，大鵬為什么一定靠六月的大風呢？因為“風之積也不厚，則其負大翼也無力”。當大鵬飛至九萬里高空，厚風被置于身下時，才能做到“背負青天而莫之閼者”。為了說明憑風才能高舉的道理，莊子還特意舉了積水負舟的例子：倒一杯水在低洼之處，草芥可以當船；放上杯子就會著地沾滯，這是水淺船大的原因，可見，“水積之不厚，則其負大舟也無力”。憑借大給養。如果說憑風高舉講的是逍遙主體對外部環境有所憑依的話，那么積糧圖遠說的則是逍遙主體對內在能量（知）的要求：前往近郊之地，只要攜帶三餐，回來時肚子還是飽飽的；前往百里之外，就要準備過夜之糧；前往千里之外，就要積累三月之糧。
2.憑知以游心。“小大之辯”一直受到莊學后生的重視，而且分歧較大。郭象認為“夫大鳥一去半歲，至天池而息；小鳥一飛半朝，搶榆枋而止。此比所能則有間矣，其于適性一也。” [7]5 “夫大小雖殊，而放與自得之場，則物任其性，事稱其能，各當其分，逍遙一也，豈容勝負于其間哉！” [7]1而陳鼓應卻認為，莊子之所取大者，在于只有一個開闊的思想空間才能培養出開放的心靈維度，才能舒展一個遼遠的心靈視野；只有從“小”的局限中解脫出來，才能使精神由大解放而得到大自由[8]。陳氏以“知”作為“小大之辯”的判斷標準，并引王夫之的話來解釋蜩鳩笑鵬曰：“蜩與學鳩之笑，知之不知也。” [9]7又引朱桂曜之說曰：“大與小有別，蜩之不知大鵬，正如《秋水篇》‘坎井之蛙’不知‘東海之鱉’，皆以喻‘小知不及大知’。……而郭象以為無小無大，各安其天性，正與莊意相反。主旨既謬，徒呈游說，使《莊子》之書愈解而愈晦澀者，郭象清談之過也。” [9]13我們認為問題的關鍵不在于是否“適性”和“揚大抑小”，而在于如何理解“知”，“知”為人所特有，本無大小可言，用于大則大，用于小則小。大小之間全在一“覺”，知之覺者為大知，知之迷者為小知。莊子的態度非常明確：“小知不及大知，小年不及大年。”即是說，未覺之知趕不上已覺之知。作為俗界之常人要實現真正的逍遙必須憑借“知”的覺悟。一旦覺悟就可以“乘天地之正，而御六氣之辯，以游無窮”；一旦覺悟，就可以“乘云氣，御飛龍，而游乎四海之外”。一旦覺悟，就可以“彷徨乎無為其側，逍遙乎寢臥其下。”
四、逍遙之工夫：化
1.化是自為以變體。郭慶藩《莊子集釋》引方以智說：“鯤，本小魚之名，莊子用為大魚之名。”[10]成玄英疏“何以鯤化為鵬（魚化為鳥）而南飛”說：“所以化魚為鳥，自北徂南者，鳥是凌虛之物，南是啟明之方；魚乃滯虛之蟲，北蓋幽冥之地；欲表向明背暗，舍滯求進，故舉南北鳥魚以示為道之徑耳。”[11]2郭美華對此評論說：“在轉小化大的鯤鵬意象中，‘大而化之’的意境得以顯露——出離自身而顯明自身。一方面，北之鯤與南飛之鵬，其形體都‘大得不足以知’，二者的大，當然不能在實然的意義上來理解，它僅僅烘托轉化自身的本質指向——超出自身而大；另一方面，北之鯤與南飛之鵬，都居住于遼闊之境，而且，鯤之轉化為鵬，是從北溟之居移居南溟之所，雖有南北之異，卻同是溟海，它啟示著鯤之轉化為鵬并遠走高飛，是在更高的意義上回到自己的固有居所（居所從暗轉明）。因此，郭象注說‘大物必自生于大處，大處亦必自生此大物，理固自然’，顯然是將逍遙遊理解為現成性的靜態存在而滑失真意了。”[12] 把逍遙理解為“現成性的靜態”固然“滑失真意”，但就動態問題也當細作推敲。其中的“化”猶為重要。“化”當為無為自化，而不是人為演進。這說明從未覺到覺的修養工夫全在于順乎自然的生成，而并非人為地推動。
2.化是無為以歸本。之所以稱老莊學說為哲學，是因為他們共同關注了一個哲學的根本問題——本體。在他們看來，現象之上存在一個形而上的超驗的真實——“道”，盡管老子和莊子對這個超驗真實的描述各有特色，但是他們都相信“道”是一個絕對的存在，并努力體悟而接近之，老子的“復歸其根”與莊子的“道通為一”都足以表明他們對那個“玄之又玄”（《老子》第一章）的“道”是多么地崇拜與神往。其實老莊的心里存在著兩個世界——屬于“有”的現象界和屬于“無”的本體界。本體界就是一個超驗的純粹的“道”世界，而現象界就是一個經驗的蕪雜的“人”世界。他們對那個本體世界充滿了無限神往的情懷。只是在回歸的路上所選擇的路線不盡相同。老子走的“損”道，“為道日損，損之又損，以至于無為。”（《老子》第四十八章）用減損人為的方式逐漸地接近并回歸道體，大概相當于佛家的漸悟；而莊子走的是“忘”道，“墮肢體，黜聰明，離形去知，同于大通”（《莊子·大宗師》），大概相當于佛家的頓悟。在莊子看來，由現象界向本體界游弋與回歸的過程就是游向“逍遙”的過程。
五、逍遙之路線：逝—遠—反
“有物混成天，先天地生。寂兮寥兮，獨立而不改，周行而不殆，可以為天下母。吾不知其名，強字之曰道，強為之名曰大。大曰逝，逝曰遠，遠曰反。”（《老子》二十五章） “大”說明道是一個至大渾圓的整體，具有無極性；“逝”表明道是一個不斷運動的存在，具有變化性，“遠”是逝的前期方向，具有延伸性，“反”通“返”，向事物的初始狀態返回，具有循環性。而逝—遠—反，構成了一個“游”的路線圖。大者一旦返回，即可達到“一”的境界，實現真正的逍遙。
1.逝遠反與逍遙游。雖然“逍遙”在現代漢語語境中是一個雙音連綿詞，但是在古代漢語語境里卻可以被看作是一個雙音合成詞—逍者，逝也；遙者，遠也；游，在《說文》里被釋作：“旗之游如水之流，故得稱流也”，既為旗之飄動，則必有“往返”。這樣，“逍遙游”三個字就成了莊子與老子在同一學派上的結合點，實現了“逝、遠、反”與“逍、遙、游”的完美對接。如果按照雙音單純詞來理解“逍遙”二字，當為無拘無束的精神游弋，座實在莊書里就是對俗界的超越，對真界的皈依。
2.逝遠反與本喻體。“逝”“遠”“反”在《逍遙游》的本體和喻體中均有反映。大鵬從北冥飛往南冥，其本質就是一種反，從南北兩個方向上看“反”就是相反，而從“冥”這個地點來看“反”就是返回，即返到同一地點—天池。后文關于莊子與惠施討論“大瓠”和“大樗”是否有用的兩個寓言，也同樣與“逝”“遠”“反”相吻合。日本學者井簡俊彥認為，超常是“至人”的特征，由此派生出諸種“大而無用”之物象皆為莊書中重要的象征（fantastic symbols），與莊書開篇的兩種神幻意象鯤和鵬有異曲同工之用：讓我們借此超常規之“大”的想象去超越人類生存于其中的有限現實世界的種種束縛和限制，去接近至人所逍遙的那個無限、無何有的“無用”世界。[13]437-439 潘朝陽闡述得更為具體：
針對惠子之“有蓬之心”，莊子提出解消之方，此方無他，即令大瓠復歸其本根也（為大樽、浮江湖）……“瓠”者鯤也，“樽”者“鵬”也，而“江湖”即“天池”也。“鯤”須運化升揚為“鵬”，而“瓠”則須運化升揚為“樽”，“浮乎江湖”，逍遙游于無局限的空間，這才是大生命大心靈的無待、自然的本色。而此根本之道，實即“致虛極，守靜篤”，亦即“無己”、“無功”、“無名”。[14]
總之，“一”是逍遙的境界，“大”是逍遙的門徑，“知”是逍遙的憑借，“化”是逍遙的工夫，“逝—遠—反”是逍遙的路線。而達成逍遙的過程就是“游”。
六、結 論
在莊子哲學中，逍遙之境就是心靈自由的境界，它是莊子哲學的母題。“所謂‘逍遙’，就是擺脫一切外在的限制與束縛，實現真正的精神自由。由于這種自由主要限于心靈或精神領域，而不是現實的社會中的自由，因而稱之為境界；又由于它是自主的、自由的，而不是因果的或必然的，故稱之為意志；但自由境界不僅僅是意志本身的問題。在莊子的哲學中，這種自由可以說是絕對的、無條件的，因為任何有待即相對的自由，在莊子看來都不是真正的‘逍遙’，也就是不自由。”[15]208-209胡偉希就此分析說：“真‘逍遙’，作為自由境界有如下幾種含義。首先是超越主客對立、超越有限自我……其次是‘道通為一’……再次是‘心齋’。”[16]118-119在筆者看來，“心齋”是“道通為一”的方法，“道通為一”是“超越有限自我”的手段，“超越有限自我”是“達成自由”的前提，而“達成自由”才是莊子的真正目的。
當然，在精神上對自由的強烈渴望，恰恰說明，莊子在現實生活中是不自由的。莊子生活的時代，列國以攻伐爭斗為賢，治國以強軍能攻為上，士人以急功近利為能，朋友道絕，天倫恩盡。從家庭到社會，從社會到國家，從國家到國際，普遍面臨著道德危機。莊子生活其中，怎能不絕望。當一個人對現實生活絕望的時候，他就只有一條路可走了，那就是向精神世界尋求解脫。問題在于，如何擺脫現實社會人生的種種束縛，達到精神的徹解放呢？莊子給出的答案是：“游。”如何一個“游”法？莊子通過寓言、重言和卮言的反復設喻，讓我們領悟到，以“大”為門徑，以“知”為憑借，以“化”為方式，沿著“逝—遠—返”路線，向著“一”（即“道”）的方向而“游”；一旦達到“道通為一”的境界，即可實現真正的“逍遙”—精神的絕對自由。
莊子無意成為哲學家，可是他的解脫之法不但成就了道家哲學，而且為人類提供了最偉大的生存智慧，它告訴人們在無路可走的時候，如何能夠泰然地生活下去，并且能生活得舒心而快樂。
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力拔山兮的練力活動
力量體現的是陽剛之美，也是英雄的象征。漢代角力主要為比力氣和比搏技，項羽就是“力拔山兮氣蓋世”的大力士。徐州漢畫像石中的“搏虎、拔樹、背牛、扛鼎圖”，就是漢代人比力量的幾種方法。
扛鼎是中國古代練力的傳統方法，戰國時舉鼎力士最多的是秦國。秦國用封官的辦法招來了許多大力士，有名的烏獲、任鄙、孟說等，都是能力舉千斤的人。漢代仍以扛鼎為練力之法。鼎是古代的青銅器，著名的司母戊鼎重量達832公斤，鼎有雙耳，能翻舉過首者可謂是大力士。項羽“身長八尺，力能扛鼎”，在作戰中“大呼馳下，漢軍皆披靡”。漢武帝的兒子廣陵王劉胥，也是“壯大，力扛鼎”。扛鼎不是扛起在肩的意思，讀音為gāng，是舉起的意思，《說文》中說“扛，橫關對舉也。”現代體育器械中的杠鈴仍能看出杠的原始字意。徐州漢畫像石中的力士圖中的第五人，雙手執鼎耳，把鼎翻舉過頭頂。
拔樹也是比力的一種形式，《水滸傳》第六回中“魯智深倒拔垂楊柳”的形象給人以深刻的印象，殊不知拔樹之舉在漢代就有了。楊柳為木，根深蒂固，能將其連根拔起，足見其人力大無比。
背牛是比力量的又一種形式，畫像石中的第四人手拽牛的尾巴，將牛背在身上闊步行走。一般說，一頭黃牛的重量在三四百公斤，背牛行走者絕不遜色于舉鼎和拔樹者。
搏虎除了需要力量還需要勇氣，西方的斗牛與中國的伏虎同樣驚險刺激。《西京雜記》上說：“廣陵王胥有勇力，常于別囿學格熊，后遂空手搏之，莫不絕?。”空手搏熊搏虎，正是漢代練勇力的一種方法。
更有意思的是這幅畫像石中還有兩位人物，一人抱著羔羊，一人抱一壇美酒，美酒、羔羊應該是獲勝者的獎品。
扳手腕比賽
扳手腕是民間最常見的比賽腕力的游戲，常見的賽法為：兩人相對而坐，伸出右手，肘置桌面，兩手掌相對成反握式，各緊握對方大拇指根部，兩臂成垂直交叉，裁判下令后再發力。近年來在美國加利福尼亞州曾舉行扳手腕世界錦標賽。扳手腕的歷史在文獻中沒有任何記載，徐州漢畫像石中發現的扳手腕圖是世界最早的一幅寫實畫像，說明在漢代時期，扳手腕比賽已經非常流行了。
材官蹶張
漢代還有一種練習臂力的方法，叫做“蹶張”，即在弩上放箭。弩相傳為黃帝所造，《戰國策?韓策一》：“天下強弓勁弩，皆自韓出，溪子、少府、時力、距來，皆射六百步外。”弓用手張，強度小于弩，計算弓力量的單位是斤，《后漢書》所記蓋延、蔡彤等驍將所用的強弓為300斤，合2.5石；而弩的張力不等，從三石、五石，到八石、十石，引滿一石之弩，相當于提起一石(30公斤)的重物，引滿十石之弩，需要有300公斤的力量。強弓的射程可達150米，而十石勁弩的射程可達600米以上。漢代的弩，有用雙臂拉開的“擘張弩”和用腳踏的“蹶張弩”兩種。 蹶張弩，是用腳踏使弩張開，軍中有專門的武士用來張弩，稱為材官，《漢書?申屠傳》載：“申屠嘉，梁人也。以材官蹶張從高帝擊項籍。” “材官之多力，能腳蹋強弩張之，故曰蹶張。”傳世的有西漢“強弩將軍”封泥、“蹶張司馬”印，蹶張是通過競力選拔武士的重要活動。
傳統的武術
武術是我國獨具特色的一項運動，它是一種可以獨練、可以比賽、又可以表演的運動項目。它既具有技擊的實用價值，又能起到全面增強體質的健身作用，并在造型和套路中具有表演的藝術美。據《禮記?月令》記載：“孟冬之月，天子乃命將帥講武、習射、御、角力。”射箭、馭車和角力，都是士兵作戰的重要技能；將帥在冬季還要對自己的部隊進行一次檢閱，以觀其訓練成績。
徐州漢畫像石中的“比武圖”，表現了幾種兵器的使用情況。如銅山縣苗山漢墓的比武圖，是以短兵器刀對長兵器戟的格斗，畫面左邊武士持長戟猛刺對方，右邊武士左手持鉤鑲輕輕一撥，右手持刀乘勢直擊對方面頰，此為以虛避實，以巧斗力，以短取長，非常精彩。畫面著力于步法的刻畫，二位武士均取法“弓箭步”，前腿蹬實、后腿虛步。持短破長，要法確乎在于步伐便捷、進退疾速，正如清初武藝家吳殳所言：“短兵進退須足利。”
漢代，隨著戰爭形式的變化，原來車戰中常用的戈、矛一類的長兵器逐漸轉為儀仗中的禮儀兵器。但由于戈、矛為古代“五兵”，因而在武藝操練中必不可少。徐州漢畫像石“觀邀比武圖”，刻畫的就是二人持戈、矛相擊，此為長兵器對長兵器的表演。
除“持短破長”“以長對長”外，空手奪兵是漢代技擊中的絕技，當時稱之為“空手入白刃”。相傳三國時奮威將軍鄧展最善此技，曹丕在《典論?自敘》中說：“余嘗與奮威將軍鄧展等共飲，宿聞展善有手臂，曉武兵，又稱能空手入白刃。”徐州十里鋪畫像石“比武圖”，刻畫一武士披盔帶甲，手持長戟，橫刺對方，另一武士脫掉甲衣，環首刀和鉤鑲放置一旁，轉腰閃體，躲避襲擊的長戟，此為空手取長戟的操練。
漢代非常重視徒手相搏，當時稱之為“手搏”“角力”“角抵”。漢武帝時“角抵”為軍中選拔武士猛將的重要手段。徐州耿集漢畫像石“比武圖”刻畫了手搏的情景，圖中右側一人體壯如牛，握拳半蹲，左側一人手心相抱作迎擊狀，此圖生動地顯示出在緊張的搏斗前兩人的對峙狀態。
從漢畫像石比武圖可以看出，漢代武藝的技巧已相當成熟，并從技術發展為藝術；從技擊的實用性走向娛樂表演。史籍記載的，就有項莊的“劍舞”、凌統的“刀舞”、甘寧的“雙戟舞”等。《史記•項羽本紀》中記。載鴻門宴上范增唆使項莊殺劉邦，項莊提劍來到宴席前說：“軍中無以為樂，請以劍舞。”項伯為保護劉邦，“亦拔劍起舞，常以身蔽翼沛公。”同樣的故事還有三國時吳將凌統與甘寧有殺父之仇，相遇在呂蒙的宴會上，“酒酣，統乃以刀舞。寧起曰：寧能雙戟舞。蒙曰：寧雖能，未如蒙之巧也。因操刀持盾以身分之。”(《三國志•甘寧傳》)。徐州漢畫像石比武圖所表現的就是“稍增講武之禮，以為戲樂”(《漢書•刑法志》)的表演情景。圖畫中力求展現武士優美的擊殺動作和嫻熟的技巧，一旁都刻有觀眾或裁判。特別是銅山縣苗山漢畫像石的比武圖，在緊張的武藝表演中，一人在旁邊撫琴弄樂，悠揚的絲竹之聲緩解了搏殺中刀光劍影的緊張氣氛，留給人們的是武樂相和的藝術享受。漢代武藝活動中的“武舞”形式，為中國武術向美的方向發展，奠定了基礎。
馬前走――和馬車賽跑的人
古代的長跑是與軍事訓練分不開的，漢畫像石中有在馬車前跑步的健卒，稱為“先馬走”。《淮南子•道應訓》中說：“越王勾踐……親執戈為吳兵先馬走。”高誘注：“先馬走，先馬前而走也。”馬奔跑的時速約20公里，最快時速可達60公里，馬有超長的耐力，可連續奔跑100公里。在古代曾有許多超乎尋常的長跑能手，能和馬車賽跑，春秋戰國時期有文字記載的長跑事例很多。戰國時代，戰術已經改革，由車戰改成大兵團的步兵作戰，“兵之情主速”。步兵的移動主要是靠走跑來完成，因此，長跑訓練就成為軍事訓練的重要內容。
大軍事家孫武子被聘為吳王闔閭的軍師，他就重視軍隊長跑能力的訓練，命令士卒穿了全副甲胄，拿了作戰的武器，跑完三百里路，才準許宿營。通過一段時間訓練，選拔了三千長跑能力最好的人，組成先鋒部隊，進攻楚國。由于運動速度快，乘其不備，“五戰五勝”，很快就占領了楚國的首都郢城。戰國時的軍事家吳起在魏國招募兵士時，就以武裝長跑作為選拔標準。被征選的人，穿上胸、腹、腿三塊甲，戴上甲胄，手里提著戈，背上背著弓矢，腰懸短劍，帶上三天的干糧，“日中而趨百里”。合格的人，被錄為常備兵，并免除他本戶的徭役和田宅的租稅。
造父學御――中國古代的馬術
禮、樂、射、御、書、數六藝是古代貴族教育要求學生掌握的六種基本才能，相當于現代教育提倡的德育、智育、體育、美育全面發展，御、射相當于體育課。馭車是一項很復雜的技術，既要靈敏和機智，又要有相當大的臂腕力量，才能使六轡在手，指揮如意。據《穆天子傳》記載，西周時馭車技術最高的是造父，他是周穆王的車夫。周穆王是一個喜歡游歷的君王，他坐著一輛八匹駿馬拉的車子，由造父駕馭，周游了天下的名山大川。造父經過名師泰豆氏的指點，勤學苦練成為了一個有名的馭手。漢畫像石的圖像中有馬術表演，說明當時騎馬技術已十分熟練。
雜技與技巧
技巧是一項極具藝術性和觀賞性的體育運動，以倒立、翻騰、平衡、拋接等動作為主，具有高度的身體技巧。大約在4000年前埃及已有了技巧動作，古羅馬的江湖藝人也曾進行過技巧動作的表演。中國漢代就有手倒立和翻跟頭等技巧動作。
疊羅漢是技巧運動的一種，它由若干人互相配合，組成造型動作，塑造成一個羅漢造型。大約在漢代，手倒立和疊羅漢等表演節目從西域傳入中國，其中的案上倒立被稱為“安息五案”。安息，又作“帕提亞”，伊朗高原古代國家，中國史籍稱“安息”。當時這些節目屬于百戲中的雜技節目，而雜技中一些高難度的技巧，為現代競技體育訓練所借鑒。雜技和體育有密切的關系，是體育發展的源頭之一。
徐州漢畫像石中的一幅“倒立技巧疊羅漢圖”非常生動，下面一位技人手倒立，中間一技人站在下面技人的腳上，上面一人被中間的技人雙手托舉，形成一組姿態優美凝固的畫面。徐州漢畫像石中還有許多案上倒立的節目表演，倒立姿態都是抬頭塌腰，雙膝過頭，表現了極美的人體造型。
游泳與劃船
游泳是人類向大自然作斗爭并獲取生活資料的一種技能。在原始社會的漁獵時代，人類就已經掌握了游泳技能。我國古代最早的詩歌集《詩經》上就有描述游泳的詩句：“就其深矣，方之舟之。就其淺矣，泳之游之。”春秋戰國時期留下的許多史料，都提到了游泳。《列子》載：“孔子觀于呂梁，懸水三十仞，流沫三十里，黿鼉魚鱉之所不能游也，見一丈夫游之。”“白公問曰：‘若以石投水何如?’孔子曰：‘吳之善泅者能取之’”。這些史料都說明，在春秋戰國時期，民間已有很高超的游泳技術。所謂“膝以上為涉，潛行水下為泳”，古人對游泳已經有了明確的定義。
徐州漢畫像石中有一幅蛙泳圖，圖中一人涉水摸魚，一人在水中游泳，旁邊還有一人在罩魚。蛙泳是模仿青蛙在水中的肢體姿勢游泳的泳姿，姿勢優美，速度較快，同時簡單易學，因此古代文獻中提到的泅、泳，其中就有蛙泳。
在利用江、海、湖泊資源的時候，人們想到的是舟楫之便。“古者觀落葉因以為舟”“見竅木浮而為舟”。中國浙江省余姚縣河姆渡新石器早期遺址出土一把雕花木槳，殘長63厘米，槳面寬12.2厘米，厚2.1厘米。柄部殘，呈長方形斷面，可容手握，時代大約在距今7000年前的新石器時代，是世界上最早的出土木槳。船的發明出現以后，逐漸開始出現娛樂性的劃船比賽，中國古代的劃船比賽可以追溯到戰國時期的屈原時代，楚頃襄王二十一年(前278)，楚國都城郢被秦國攻占，偉大的愛國詩人屈原自感救國無望，在極度悲憤的情況下，于農歷五月初五在汨羅江下游的河泊潭懷沙自沉，以身殉國。沿岸群眾聞訊后，紛紛引舟搶救。以后每年的這一天，人們都要舉行龍舟競渡，祭奠屈原。
徐州漢畫像石中有一幅劃船比賽圖，水面下有游魚，水面上有四條小船，每條船上有二人奮力劃槳。
博奕棋技
漢代的棋類活動有博、弈兩種。博是六博棋，弈是圍棋，由于棋類活動具有競賽的特點，國際上把它們也列入體育競賽之中。《世本》載：“堯造圍棋。”《博物志》載：“或日舜以子商均愚，故作圍棋以敦之”堯、舜是傳說人物，造圍棋之說不可信，但反映了圍棋起源甚早。到了春秋戰國時期，圍棋已在社會上較廣泛地流傳了。戰國時，社會上的圍棋比賽是很多的。《孟子》上說：“使奕秋海二人奕，其一人專心致志，惟奕秋之為聽，一人雖聽之，一心以為有鴻鵠將至，思援弓繳而射之，雖與之俱學，弗若之矣。”反映了在戰國時期圍棋技術已有一定的水平，有了專門教棋的教師。
六博棋，為二人投骰行子，以籌計數，相傳為春秋時代老子發明，因棋藝簡單易學為社會各階層喜歡。戰國時期六博活動盛行各國，《列子•說符》記載了大梁叫虞氏的富人，在路口高樓上設置枰局讓行人上樓擊博。《史記•蘇秦列傳》載：“臨淄甚富而實，其民無不吹竽、鼓瑟、擊筑、斗雞、走狗、六博、蹋鞠者。”漢代人多喜此戲，許多人迷戀到“投瓊著局，終日走博子”的地步。
小博的玩法在《古博經》里有比較詳細的記載。其方法是：兩人相對坐，棋盤為12道，兩頭當中為水。把長方形的黑白各六個棋子放在棋盤上。又用魚兩枚，置于水中。比賽雙方輪流擲瓊(即骰子)，根據擲采的大小，借以決定棋子前進的步數。棋子到達終點，將棋子豎起來，成為驍棋(或稱梟棋)。成為驍的棋，便可入水“牽魚”獲籌。獲六籌為勝。
在漫長的歷史發展中，古琴的演奏藝術不斷豐富發展，出現了許多著名的演奏家和眾多的藝術流派。但是不論哪家哪派，要想演奏好古琴，都十分重視對古琴曲的作品分析。
一、古琴作品分析的重要性
古琴作品分析，是演奏好古琴曲的基礎與前提。
眾所周知，古琴演奏是把紙上的古琴樂譜變成真正的聲音藝術——琴曲的藝術創造過程。如果說，古琴作曲家是“音樂建筑”的“設計師”，古琴樂譜是“建筑設計圖紙”的話，那么古琴演奏者就是“音樂建筑”的“施工者”，他必須在讀懂“圖紙”的基礎上，再根據“圖紙”的要求，制訂出“施工計劃書”。作品分析實質上就是這種“施工計劃書”。
作品分析又如同是導演的“導導演演闡述”和演員的“角色自傳”，都是“案頭工作”。但是，這種“案頭工作”十分重要和必要，因為在作品分析中，正是演奏者解讀作品、領悟作品的過程，并在此基礎上，形成富有創造性的演奏技術、技巧安排和情感表達方式與風格體現方法，從而使演奏過程成為真正的藝術創造過程，而不是簡單的“仿彈”與機械的“克隆”。
總之，作品分析對于古琴演奏而言，是不可或缺、不容小視的重要環節，是“二度創作”的重要保證。
二、古琴作品分析的主要內容
古琴作品分析，應包括以下主要內容：
（一）作曲者的生平、創作思想。
（二）作品的時代背景、思想內涵、藝術成就與影響。
（三）作品的各音樂要素的主要特點。其中主要有旋律特點、節奏特點、調式特點、調性特點、和弦特點、織體特點、復調特點，等等。
（四）作品的音樂韻味與音樂文化特點。其中主要有音樂意境、音樂形象、音樂語言、音樂思維、音樂邏輯、音樂語調、音樂含義、音樂韻味、音樂趣味、音樂哲理的特點，等等。
（五）音樂風格特點與表達方式的設計。
（六）情感情緒的特點及演奏者通過聯想、想象等手段所進行的“情感體驗”，并在此基礎上設計出情感表達的方式與手段。
（七）各種演奏技巧技術的運用安排。
（八）整體演奏節奏的把握。包括速度、力度的具體分步計劃、重點與難點的處理、的確定與表現，等等。
總之，古琴作品分析的內容，愈詳盡愈具體愈好，唯其如此，才能確保古琴演奏者“胸有成竹”“心中有譜”，演奏起來才能充滿自信，進入最佳狀態。三、古琴作品分析示例
為了“解剖麻雀”，我們對古琴曲《流水》進行簡要的藝術分析，以起到示例作用。
《流水》原與《高山》一起，合稱《高山流水》，現《高山》曲譜已失傳，只有《流水》曲譜保存下來。
原《高山流水》的歷史十分悠久，戰國時就有了關于“高山流水”的琴曲故事流傳。《列子》《呂氏春秋》等典籍中均有相關的記載：俞伯雅善鼓琴，鐘子期善聽。伯牙鼓琴，志在高山，子期曰：“善哉乎鼓琴，巍巍乎如泰山。”志在流水，子期曰：“洋洋乎若流水。”伯牙所念，子期必得知。鐘子期死，伯牙終生不復鼓琴。故亦有《高山流水》系伯牙所作的說法。《高山流水》的曲譜最早見于明代朱權編著的《神奇秘譜》，其解題為：“《高山》《流水》，二曲本為一曲，至唐分為兩曲，不分段落。至宋分《高山》《流水》，為八段。”現在流傳的是近代川派琴家張孔山加工發展的《流水》，見《天聞閣琴譜》。
兩千年來，《高山》《流水》作為兩首著名的古琴曲，與“伯牙鼓琴遇知音”的故事一直在民間廣為流傳。現在雖有《流水》一曲流傳下來，但從中仍可窺二曲之全貌。《流水》作為古琴曲的經典之作，也是民族器樂曲的代表作之一。1977年8月23日，美國向太空發射“航行者”號太空飛船上，置有一張銅唱片，《流水》就被錄進唱片中，作為連通太空與地球的信息媒介與音樂“使者”。
【關鍵詞】文字畫；史前圖象符號；契刻；八卦
中國文化源遠流長，當我們的祖先用原始工具在樹枝上刻下歷史性的一筆時，這便是文化最初的足跡，文字的發明與使用記錄了原始人類的生活起居及從事的社會活動，例如打獵，祭祀，很好地傳承了古國文明，可以說文字的產生，是當時的一件大事，“天雨粟，鬼夜哭”（《淮南子，本經訓》）雖然是夸張的描述，但也可見文字在人們心中的重要性，因此，關于文字的起源，歷年來各家眾說紛紜，據《易•系辭》、《老子•八十》、《莊子•胠篋》、《說文解字•序》,在倉頡造字之前我們的祖先曾用結繩記事。此后，“太昊,伏羲氏造書契,以代結繩之政”。然后是“倉頡作書”，即有結繩說，契刻說，八卦說，圖畫說，原始意象說等，且各說法具有水火不相容之勢。圖畫說以其形式上的象形和內容上的豐富含義得到文字學家們的普遍認可，并命名為“文字畫”或“圖畫文字”（裘錫圭先生贊同“文字畫”），唐蘭先生用“文字等于圖畫加上語言”支持圖畫說。從信息學的角度來說，“文字畫”說包含的信息量明顯大于其他表現手段。著名的人射鹿圖是個強有力的證據。圖畫給人的直觀感受即是彎弓搭射箭去射，這是顯性的信息量；隱性的信息量是該圖以直觀形式作用于人的大腦，通過大腦的加工，聯想與想象，得出“射可以用在任何地方，不論是射人，射馬，還是射虎，”，這是結繩，契刻所不能做到的。因此，人們往往認為圖畫是原始文字的“源”，而忽略了其他的史前文字的存在形態。我認為，圖畫是作為漢字的主要起源的，結繩，契刻，八卦可認為是次要起源，為研究文字的產生和發展起著不可抹滅的作用。
在文字產生之前的古代社會，原始記事主要可以歸納為實物記事，符號記事和圖畫記事，三種方式各施其職，實物記事與符號記事可以說是原始人類為幫助記憶的最初嘗試。郭沫若先生的“文字的發生和發展,在結構上有兩個系統,一個是刻劃系統,另一個是圖形系統。”“刻劃系統應在圖形系統之前,“因為任何民族的幼年時期要走上象形的道路,即描畫客觀形象而要能象,那還需要一段發展過程。”等系列觀點的提出和史前刻劃符號的發掘極大地震撼了“人類文字起源于圖畫”的理論。首先,從工具性角度出發，刻劃，記號，圖畫等視覺符號形式的存在狀態都是以“原始人類”的需求為出發點，作為客體，它們之間并無高低優劣之分，之所以使用不同的表達工具，都是滿足使用主體不同的需要，并沒有本質的區別；其次，從主體行為的主動性來說，遠古人類之間的人際關系是很簡單的，更不帶政治色彩——將主流的意識形態強加于他人之上，也就是說，選擇結繩，刻劃或圖畫是有相對自由的，雖然有些學者根據汪寧生先生的《從原始記事到文字發明》一文的調查得出了“陶器上的刻劃記號”只是一種“隨意的刻劃記號”的結論,認為它們既“沒有社會性”、“本身也沒有自我說明的作用”、“任何信息也傳達不了”，這種說法未免太絕對化和武斷了，圖畫以其象事物的型和表意得到認可，“事大大結其繩，事小小結其繩”的結繩記號同樣也負載著一定的信息量，遠古人類用隨意的結繩動作有意識地保存記憶，避免遺忘。我們說“文字是人類社會的交際工具”，結繩也是作為原始交際工具在幫助記憶的同時，也作為相互交際往來的憑證，“工具”性質是可以肯定的，從這點上足以說明結繩與文字之間有一定的關系，在某種意義上，排斥結繩起源說可以說是否定結繩記事的這段歷史。結繩的方式雖然簡單，但足以表達簡單的意思，例如記憶與盟約，而且在后代結繩方式亦有遺跡，如朱熹記述的苗民不知文字，仍以結繩記事，并父子相傳，林勝邦亦考證過硫球結繩法分指事會意兩類，凡物品交換，租稅賦納，用以記數者，則為指事類；結繩記事也成為后來有些漢字的取象之源，如漢字中的、、等字即取象于結繩，唐蘭在《中國文字學》中認為，在聲符文字未發生以前，圖畫文字里只有極少數的象形，此外，就完全是象意字了。即圖畫文字演化為象形字和象意字，而據上所證，象形字與會意也可以在結繩記事上找到一點證據，可見，結繩記事是文字產生的前奏和預演，結繩記事是文字產生的準備。
契刻是遠古人類在結繩記事的基礎上創造的用于幫助記憶數字的一種方法，契字做動詞，《釋名》說：“契刻也，刻識其數也”，由于數目記憶的困難，所以刻木來作為一種信約，由于古代文獻的大量記載，如《管子•輕重甲》、《列子說符》、《易林》、《曲禮》等，文字家們對契刻說給予了適當肯定，認為契刻的“約定俗成”的性質已經十分接近文字，已經帶有書寫的性質，然而仍不承認它是文字的起源，雖然有人推測漢字的一到八數目字來源于契刻，但不能作為有力證據。我認為，契刻的符號與漢字是相當接近的，服從于交際需要，具有“約定俗成”的特征，服務于小地區，小范圍人們的交際圈，從認知學的角度，遠古人類的簡單思維已經創造了奇跡。刻劃符號與人類思維具有直接的關系。為使對事物的直觀認識能夠保存，于是借助一定的形式（刻劃）來實現，刻劃的符號即代表現實中的事物，若我們把遠古人類為保存原始記憶的意圖叫做“意”的話，通過心理加工，其生成的圖象即刻劃的符號可以叫做“象”，即原始心理圖式，可見遠古人類有了“我手寫我口”的可能，雖然這些刻劃符號并沒有語音形式，但無語音并不妨礙小范圍的交流，并不影響突破時空限制的記憶，雖然所記憶的內容十分有限，只限于簡單的具體的事物，但“約定俗成”的性質和工具的職能足以證明它在文字產生之前的重要性，作為次要來源來說，并不過分。
由于各種起源說都有一定的道理，贊同一種起源說而排斥另一種起源說顯得太主觀化，還有學者折衷一說，認為結繩和象形漢字之間有個中間環節，即是以“河圖洛書”為代表的原始“數字卦”，闡述思路是結繩主要是用以記數的，實際上結繩是原始的數字形式，先民用這種原始的結繩數字進行占卜，“河圖洛書”正是這種原始結繩數字排列而成的數字卦圖式，這些圖式可以排演出眾多的數字卦，不同的數字卦代表著不同的事物及其之間的相互聯系，可以說數字卦粗略地具備了文字的功能，但這些數字卦所代表的內容畢竟讓人難以把握，為了更形象準確地記錄數字卦所蘊含的內容，掌管卜筮的巫師們才逐步地發明、創造了象形漢字
際上，各種起源說法都有其理論基礎，然而我要說的是，人們在重視事實考證的同時，忽視了最本質最重要的問題，文字學家們懷著崇敬的心情審視中國古文字時，懷的是探求“文字”的目的，何謂文字成為衡量的標準，裘錫圭認為，語言文字學者可以分為狹義和廣義兩大派。狹義派認為文字是記錄語言的符號。廣義派認為，人們用來傳遞信息的，表示一定意義的圖畫和符號，都可以叫做文字。裘先生認為這種分歧只是使用術語的不同，很難說這里面有什么絕對的是非。然而實際上，文字的定義卻成為探索文字起源的關鍵。也就是說文字學家對文字定義存在廣義和狹義的區別，由此導致了探求文字起源時的理論基礎不同，驗證的方式也不同，所以才會有各種文字起源說。狹義派的觀點是：“言者意之聲，書者言之記。”（《〈書•序〉正義》）這句話道出文字的性質。文字是為了記錄語言而發明的一種書寫符號系統，在語言的基礎上產生。中國的文字是方塊漢字，自然，狹義派文字學家以這定義做衡量標準，以古推今，進行嚴格的一一對照的研究，文字和非文字的符號界限分明，結繩記事，契刻記事很容易找到不符合的條件，如不代表語音，只是遠古人類隨意做的記號，一個個繩結并沒有同語言中的語素或詞建立起固定的聯系，認為漢字是高級的符號體系，其復雜的構形是不可能從簡單的契刻演變而來的。從固有的文字構形來判斷史前符號，根據商、西周時期的甲骨文，金文距漢字發生的源頭較近，絕大多數文字個體是通過象形的誘導產生的圖形式文字，文字符號與它所代表的詞之間的聯系，很明確地表現了漢字與圖畫的淵源關系，“文字本于圖畫，最初的文字是可以讀出來的圖畫”；廣義派文字學家在“用來傳遞信息，表示一定意義的圖畫和符號”的理論指導下，支持圖畫說的基礎上，又提出了結繩說，契刻說，八卦說，從宏觀角度來說，只要可以用來傳遞信息，本身具有一定意義，都可以作為探索文字起源的材料和證據。根據目前考古工作的進展，我們沒有有力的證據非常肯定地說圖畫說就是文字的唯一起源，恰當的說，這是主流觀點，也有人持否定意見，認為以指示性的圖案作敘事型的描繪的“圖畫文字”在中國尚未發現任何痕跡，而古埃及前王朝時代的象形字，其文字本身就是以圖畫的形式來表示的。不能因為甲骨文中象形字數量眾多而斷定漢字起源于圖畫，但大部分文字學家如唐蘭，裘錫圭還是持肯定意見，我認為，在沒有確鑿證據之前，可以像廣義派的做法，認為圖畫說是主要起源，結繩說，契刻說，八卦說做為次要起源來補充，豐富文字起源說的理論，形成多元化的觀點，但其中還是有主次之分的。
結論
通過上述分析，在文字定義做廣義和狹義區分的同時，我覺得有必要對文字起源說也做廣義和狹義的區分，在遠古人類時代，結繩，契刻，八卦，圖畫作為符號形式，依表達者的需要來選擇，處于一個較自由選擇的階段。圖畫符號以其整體的優勢（象形，象意）奠定了起源說的基礎,但從廣義上來說,可以把結繩說，契刻說，八卦說做為次要起源來補充和發展漢字起源的理論。
【參考文獻】
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在中國人的觀念里和生活中，常把“六”跟“順”劃上等號并非無厘頭。小時候，看到大人們猜拳喝令或者玩麻將投擲骰子時，一旦出現六個點，就會喊叫“六順!”、“六六大順!”時下，選汽車牌號，挑手機號碼，擇婚喜吉日，人們都喜歡“六”這個數字，為的也是圖個“順利”。
中國人崇尚“六”的歷史悠久。周代初，周公旦制禮作樂，建立典章制度，官制禮儀等都按“六”來安排。例如：“六官”，指天官、地官、春官、夏官、秋官、冬官六種職官；古代學校教育的六門課程叫“六藝”，即禮、樂、射、御、書、數；婚嫁迎娶的六種禮儀謂之“六禮”，即納采、問名、納吉、納征、請期、親迎；中醫學上風、熱、濕、火、燥、寒稱“六氣”；漢字造宇的六種方法稱“六書”，即指事、象形、形聲、會意、轉注、假借；古代儒家立身行事的六條準則稱“六本”，即孝、哀、勇、能、嗣、力；考察人的六種方法叫“六征”，即觀誠、考言、視聲、觀色、觀隱、揆德：天地及四方之色為青、白、赤、黑、玄、黃“六采”：規、矩、權、衡、準、繩為“六法”；苦、酸、甘、辛、咸、淡稱“六味”；《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》為“六經”。
從隋唐開始，中央行政機構設六個部門以分掌全國各類事務。隋代是吏、民、禮、兵、刑、工六部，唐代為避太宗李世民諱，改民部為戶部，此后歷代相承，一直到清代為止。宋代元豐年間，專門把《孫子兵法》、《吳子兵法》、《尉繚子兵法》等六部兵書匯編成集，取名為《六韜》。明代嘉靖時，蘇州書商把老子、莊子、荀子、列子、楊子、文中子六人的書合編刻印出版，取名為《六子全書》，都跟“六”有關。類此用“六”歸納的數量詞和事物還可以列舉相當多。
總之，“六”是一個自古以來就備受中國人喜歡的吉祥數字。我們的祖先早就習慣用“六”的倍數“三十六”來表示眾多之意，兩千多年前的《南齊書?王敬則傳》中就有“檀公三十六策，走是上策”一說。后人還經常借用“六”的倍數，古典名著《西游記》中寫到“天罡三十六，地煞七十二”。我們經常用“三十六計，七十二變”形容計謀多端，靈活善變；有一句常言：“三百六十行，行行出狀元”，泛指天下所有行業都有出類拔萃者，這些數字也都是“六”的倍數。至于店號、商標、名字冠以“六”字的更是多如牛毛。
那么，“六”是如何與“順”扯上關系的?據知，主要出自三種說法：其一，可能來自《易經》，《易經》中有六爻之說，六爻與六爻相重為一別卦，可能是其中一卦為順利之意，故延用六六大順的說法；其二，《左傳》中記載，“君義、臣行、父慈、子孝、兄愛、弟敬謂六順。”這里的“順”，指的是人與人之間、上下左右之間的關系；其三，來源于“三三不盡，六六無窮”的傳統觀念，“三”是一個可以無限延伸的數字，推而廣之，“三”的倍數“六”也具備了同樣的性質。
我想，在全面構建和諧社會的今天，行行業業、家家戶戶特別需要“順”。國家的穩定發展是“順”；家庭平安，生活幸福是“順”；夫妻和諧，和睦同心是“順”，前進的道路上，事業的進展中沒有阻礙挫折是“順”；孔子在《論語?為政》中說：“六十而耳順。”意思是人到了60歲，進入了老年，什么言論都聽得進去，什么言論都能知其意思。其實，我們在調查研究中，都應當學習孔子的“耳順”，不必等到年屆花甲。只有“耳順”，才能兼聽則明，工作順利。
筆者說“六”話“順”的意思，也想與讀者諸君共勉：為人處事都要講究一個“順”字，奉養父母要慈敬孝順；夫妻之間要體貼溫順；著書寫作要文從字順；投資興業要名正言順；性格心情要平靜柔順；正確正義的事要百依百順。總之，無論國家、家庭，還是個人，都不能違悖情理，而必須順應天時，順應地利，順應人和，順應歷史潮流。這樣才能有實實在在的“六六大順”!
短信
測謊
有一位老太太病了，她打電話叫了醫院的急救車。格倫醫生去她家接送這名女病人去醫院。格倫醫生把一個傳感器放到她的手臂上量她的脈搏和血壓。然后，他開始收集她的資料。“請問，你的年齡有多大?”格倫醫生問。
“58歲”，女病人邊回答邊盯著她手上的裝置。她問：“這個裝置是做什么用的呢?”
“這是一個測謊器!”格倫回答這個女病人說．“現在，請你告訴我，你是多大年齡?”
“67歲。”女病人誠實地回答。
百科全書
我的工作是在一個成人教育學院做電腦教師，在比我年輕或比我年長的學生面前，我深知自己在電腦知識上的差距，我覺得自己電腦的知識很有限，所以，我經常上圖書館去借書為自己的知識充電。
有一天我正在圖書館借書室選圖書，我看到一個新生也走了進來，他在百科全書卷堆入的書架前停了下來，然后回頭問我：“老師，這些書是哪一類書籍?”
我告訴他：“這些是百科全書。”
“真的嗎?”這位學生瞪大了眼睛看著我，他有些驚訝地說：“有人把所有的事情都打印出來了?”
供應商的痛苦
在一個軟件設計會議上，我們使用的典型的技術術語，討論了數據交換接口與供應商聯系。關于這一合作事情，一位編程人員說：“關于編程，我們已經下令推遲一段時間，因為供應商現在是異常痛苦的，這里存在著一個嚴重的非線性水禽的問題。”