數理統計總結精選(九篇)

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第1篇：數理統計總結范文

【關鍵詞】圖書管理系統；DAO與ADO數據對象；圖書借還

計算機的廣泛應用使得各種實際應用軟件不斷的被開發出來，作為實際應用領域的一重要組成部分--數據庫應用軟件的開發更為廣泛。本系統從我校圖書管理實際出發，采用VB編程，應用高效的、成熟的DAO和ADO數據庫訪問技術進行系統設計。

1、圖書管理系統的總體設計

1.1圖書管理系統的功能簡介

* 圖書入庫按圖書館方式管理，且錄入簡潔快速

* 讀者采用預編入的方式對每一位讀者編號，所借圖書的最大數目限量

* 借書、還書快速，只需輸入讀者ID、圖書ID便輕松借閱，點擊便還

* 系統具有借書超期、丟失罰款的功能，并作記錄，同時具有查詢功能

* 分類查詢以中圖分類法為基準，分類總覽與單項查看

* 系統備份、恢復方便

* 系統數據均可打印成報表

1.2 模塊化設計圖

1.3各模塊功能分析

1.3.1錄入模塊。本模塊向數據庫中錄入系統操作的各項數據，分為三個子模塊，分別是圖書入庫、中圖分類及讀者信息。圖書入庫所錄入的是圖書的最基本信息如圖書的分類號、序號、登記號、作者、書名等；中圖分類所錄入的信息是中圖分類圖書上的內容包括分類號、分類名稱、備注，它是進行圖書分類查詢的依據；讀者信息包括讀者ID、姓名、可借閱本數，是借閱管理進行讀者判斷的依據。

1.3.2日常管理。此模塊包括借閱管理、權限控制、重新登錄三個子模塊，其中借閱管理是本系統的核心，上述系統功能中查詢、借書、還書、續借、借書超期罰款、丟失罰款并作記錄的功能，在此實現；權限控制與重新登錄是安全策略稍后再講。

1.3.3查詢。此模塊總體查詢與單項查詢共存，只要數據庫中有的數據就能夠查看瀏覽，包括分類查詢、讀者詳情、圖書借閱過期、圖書信息等

1.3.4報表。對于數據庫中的圖書信息可以全部或部分或按入庫日期來打印，而且對于圖書借閱過期的讀者、受到處罰的讀者都可以將其打印出來，包括圖書登記總帳、分期入庫圖書、借閱過期圖書、打印處罰單。

1.4系統維護。此模塊包括備份數據庫與恢復數據庫兩部分，是災難進行自救的策略。

1.5系統安全策略。我們考慮道如下幾個方面：首先，系統管理員具有最高權限，可以對系統完全操作，還可以授權其他用戶，使之具有系統管理員或系統普通管理員的權限。其次，經由授權的具有普通管理員的用戶，可以對圖書進行日常管理、資料查詢、報表打印等功能，但不能向系統中添加圖書、讀者及用戶等信息。再次，未經授權的用戶不能管理系統，而只能作為一個訪問者查詢資料。當進入系統時系統首先要求用戶輸入用戶級別、用戶名、密碼，之后經核查正確，方可進入相應級別的系統模式。

1.6系統界面設計。系統采用菜單調用窗體的多文檔操作的方式，系統可以同時打開多個窗體，而且我們還將最常用的命令建于主窗體之上，以更方便于系統的使用。

以上我們從整體上了解了系統的設計思想、各模塊的功能，下面我們從系統的一個核心模塊“借閱管理“設計與實現上來了解系統的具體開發過程。

2.借閱管理的實現

借閱管理主要包括控制列設置、借、還操作、續借、丟失及借書過期丟失罰款等。借閱管理實現的界面如下：

2.1借閱管理的控制列設置。所謂借閱管理的權限設置，就是指當讀者輸入借書卡卡號時，系統要判斷此讀者在數據庫中是否存在，若有則顯示此讀者檔案信息及所有借書信息；若系統沒有找到此讀者則發出提示信息---沒有此讀者信息！同理，在讀者輸入圖書登記號后，系統也會判斷此書是否存在，如若不存在系統會提示“沒有此圖書信息！”；如若存在判斷是否借出，如若借出則在控制列只能進行還、續、丟失操作，并將借書人的信息顯示出來，否則若圖書沒有借出則在控制中只有借書命令可用。實現以上操作我們利用ADO控件的兩個重要屬性Recordsource和Recordset，我們書寫如下語句：

Adodc2.RecordSource = "select distinct 圖書表.*，用戶表.可借本數 From 圖書表，用戶表 where trim（用戶表.用戶編號）=trim（'" & Text1.Text & "'） and trim（圖書表.登記號）=trim（'" & Text2.Text & "'）"

Adodc2.Refresh

2.2借閱管理的借書實現。當以上控制列處理完畢后，如果所輸入讀者信息與圖書信息均滿足條件，且圖書尚未借出，讀者所借圖書還未超出借書的最大上限，那么借書操作可以執行。其借書要完成的基本功能為將當前讀者標志信息、所借圖書標志信息及當前日期插入到借閱表中，同時修改的是讀者的可借閱圖書的數目及將當前圖書在圖書表中的是否借出字段修改為“是”。在實現這個功能時，我們利用到了DAO數據訪問對象，在利用它之前，首先我們在工程中引用“Microsoft DAO3.51 Object Library”，之后作如下聲明：

Dim dbs As Database

Set dbs = DBEngine.Workspaces（0）.OpenDatabase（App.Path & "＼資料庫.mdb"）

這樣數據庫變量dbs便連接到資料庫中，可以應用dbs.execute（）方法執行插入、刪除、修改數據庫的操作。

2.3借閱管理的還書實現。當所輸入的圖書標志在借閱表中有記錄時，系統便將讀者信息與圖書相關信息顯示出來，并在控制列顯示除借書的所有操作。當點擊‘還書‘時，系統將刪除借閱表中的此圖書記錄，修改讀者可借閱本數使之加一，修改圖書表中此圖書是否借出字段的值為“否”，同時系統計算讀者借閱的天數，若超期則計算應交罰款并添加到罰款單中。

2.4借閱管理的續借實現。對于此項功能與還書不同的是，系統首先還書若超期也罰款，之后按當前日期重新借閱。

2.5借閱管理的丟失處理。此項功能是系統先按還書操作計算借書是否超期，若超期應交罰款，之后到總帳表中查該書的單價，之后按相應規則將總罰款計算出來，同時將當前圖書注銷，并將相關信息記錄到罰款單中。

圖書的借閱管理是圖書管理系統的一個極其重要的組成部分，可以說利用ADO和DAO數據訪問對象實現圖書的借閱管理也就是實現了圖書管理系統的主體。

【參考文獻】

[1]譚浩強.Visual Basic 6.0 程序設計教程[M].清華大學出版社，2000.

第2篇：數理統計總結范文

關鍵詞：PIV；水處理；模型試驗；雙機位；空間坐標

1 引言

粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術是被廣泛應用的流態檢測技術。如何運用粒子圖像檢測的一般原理，采用普通檢測設備，找到一種適用于水處理模型試驗中三維流場流態檢測的易行方法，值得探討。

目前普遍采用的示蹤粒子檢測方法，多需配置有激光光源的光學攝像系統。這種系統所用設備價格相對較為昂貴，且信息處理需要專門軟件，使其難以廣泛推廣使用。

微生物水處理構筑物的構造形態是構筑物內水流流態分布最重要的影響因素之一。優化的構筑物構造形態，不僅可以得到理想的不同種群微生物以適當的比例關系共存的環境，還可以降低驅動水流動力與分配溶解氧曝氣量的能源消耗。研究構筑物形態對水流流態的影響，一般采用模型實驗進行。為便于觀察構筑物心態對流態的影響，構筑物模型多用有機玻璃等透明材料制成，以清水進行試驗。

結合上述實驗研究，本文介紹的是一種通過普通高清攝像機雙機拍攝的多示蹤粒子視頻影像，進而分解為系列二維圖片，并對關聯二維圖像用通用圖像計算機處理軟件和自編計算機程序解析，然后得到三維流場矢量信息的一種流場測量技術。

2 流態檢測方法

本試驗采用的方法是：利用普通的高清攝像機，從兩個垂直方向攝制模型中的可見示蹤粒子隨液體運動的數碼影像，然后利用通用數碼影像處理軟件將影像轉換為系列靜止圖片，通過對雙機位同步關聯單幀數碼圖片進行分析處理，獲取示蹤粒子空間坐標信息，并通過同步關聯系列圖片粒子坐標信息的跟蹤分析，最終得到構筑物模型內被測流場的數據。雙機位高清數碼影像示蹤粒子構筑物模型流態檢測流程如圖1所示。

3 流態檢測系統

本流態檢測系統已用于污水處理構筑物模型試驗。試驗模型采用有機玻璃制作，內壁凈尺寸長×高×厚為800mm×600mm×400mm，箱內水流采用單管排孔側底部曝氣驅動；高清攝像機采用普通民用型攝像機，機位按正側、左側互成90°布置；測試液體為透明食鹽水，示蹤粒子為直徑5mm紅色可視塑料粒子，食鹽水與示蹤粒子兩者密度相同；流態檢測試驗系統如圖2所示。系統工作時，雙機布置分別在模型箱體前側中心點法線和左側表面中心點法線位置上，鏡頭距離箱體表面距離均為2m。攝制示蹤粒子運動影像時，采用紅外線遙控同步開機。

圖2 雙機位數碼影像示蹤粒子流態檢測系統示意圖

4 圖像坐標與空間坐標關系

普通高清攝像機雙機位攝制的示蹤粒子數碼影像，由于透視關系的影響，粒子在圖像上呈現的位置，并不能反映粒子所在平面的實際粒子的真正坐標。實際粒子的空間坐標，需要進行由鏡頭引起的圖片變形校正，由空氣、箱體壁面、箱內液體光線折射影響校正，以及透視關系校正等工作。變形、折射、透視等影響中，透視關系對位置的影響最大，其次為折射、變形影響。折射與變形的影響一般較小。因此，在流態測試精度要求允許的前提下，一般僅進行透視關系校正即可。透視關系校正根據正、側位同步關聯圖片解析得到的粒子坐標信息進行。

在不計折射影響的前提下，可認為光線沿直線傳播。正、側位所得圖片粒子坐標與實際粒子坐標關系如圖3所示。

圖3 雙機位粒子圖像坐標與實際粒子坐標關系圖

（a）右視圖 （b）前視圖 （c）俯視圖

L-模型長（x方向）； H-模型高（y方向）； B-模型寬（z方向）；Sz-正位機與模型前壁距離； Sc側位機與模型左壁距離示蹤粒子坐標腳標：s-實際； z-正位； c-側位

5 空間坐標解析

示蹤粒子空間坐標定位，可通過正位機、側位機、正位與側位關聯圖像中粒子坐標數據解析獲得。根據兩點式空間直線方程（1）。

（1）

將示蹤粒子坐標設為Qi（xs，ys，zs）；正位機作為1點，坐標設為（xf，yf，zf），其中xf=0、yf=0；正位機攝制圖片示蹤粒子作為2點，坐標設為（xz，yz，zz）；可得通過正位機攝像鏡頭中心點、正位機圖像坐標點、示蹤粒子小球坐標點的直線方程（2）。

（2）

同理，側位機作為1點，坐標設為（xl，yl，zl），其中yf=0、zf=0；側位機攝制圖片示蹤粒子作為2點，坐標設為（xc，yc，zc）；可得通過側位機攝像鏡頭中心點、側位機圖像坐標點、示蹤粒子小球坐標點的直線方程（3）：

（3）

聯立方程（2）與（3），可解得Qi（xs，ys，zs）。

6 計算機程序求解方法

由于正位機與側位機攝制圖片中示蹤粒子Qi為多個，因此，分別采用關聯圖片中哪一對點的坐標作為計算參數，需要進行比對判別。在正、側位圖片中，正位圖只有示蹤粒子的（xz，yz）坐標；側位圖只有示蹤粒子的（yc，zc）坐標。因此，分別從兩張關聯圖片中，找出同一空間示蹤粒子產生的透視圖像坐標，以yi作為關聯參數比較直觀。由于受透視關系的影響，同一示蹤粒子在正、側位關聯圖像上的坐標并不相同，其關聯關系如圖4所示。

由關聯關系圖4可知，正位機所攝圖像上的一點Pz（xi，yi），代表的是模型空間中Pz（xi，yi）至Mz（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均重合為一點；同理，側位機所攝圖像上的一點Pc（xi，yi），代表的是模型空間中Pc（xi，yi）至Mc（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均在Pc一點上重合。從圖中還可看出，由于本測試模型中L>B，故同一示蹤粒子產生的影像坐標則必有yc≤yz；實際示蹤粒子坐標與圖像坐標可能最大差值Δy，產生于模型空間的遠壁點，可用公式（4）計算：

（4）

若示蹤粒子位于模型在攝像方向上的最高最遠點，此時實際示蹤粒子坐標與圖像坐標產生的差值為最大值Δymax。又由于實際粒子坐標yc≤ys≤yc+，且有yz≤ys，故可得出yz必然落于。有了這一結論，我們可以把依據公式（4）計算得到的Δy稱為用yc查找yz的搜索域。應用搜索域的概念，可以給出以下示蹤粒子空間坐標解析步驟，如圖5所示。

圖5 示蹤粒子計算機程序編制流程

7 結束語

采用普通高清數碼攝像機、通用圖形處理軟件與自編計算機示蹤粒子空間坐標解析程序，搭建雙機位可視示蹤粒子流態檢測系統，能夠很好地解決污水處理模型構筑物形態研究的液流檢測問題。該方法的特點是，除示蹤粒子外，系統無與液流接觸設備，對液流擾動小；所使用的設備簡單，價格低廉，檢測成本低；檢測系統使用技術便于學習掌握，容易得以推廣和實際應用。

參考文獻

[1]萬立國，任慶凱，田曦，艾勝書，劉自放. PIV技術及其在兩相流測量中的應用[J]. 環境科學與技術，2010（S2）.

[2]劉自放，任慶凱，梁丹，等. 高清數碼攝像機示蹤粒子影像流態檢測試驗研究[J].長春工程學院學報，2013，（6）.

[3]張永勝，劉彥軍，王金華. 利用Micro-PIV進行微管道內流量測量[J].計測技術，2010（2）.

[4]劉 ，梁忠生，鮑鋒. 粒子成像測速--非介入式全場技術[J]. 中國科技信息，2010（13）.

[5]王莉君，朱建新，范程華. 基于互相關的虛擬粒子圖像示蹤方法[J]. 計算機工程，2012（7）.

[6]潘林. 城市污水生物處理曝氣池流速及流態的實驗研究[D]. 長春：吉林農業大學，2011.

第3篇：數理統計總結范文

關鍵詞： 概率論 數理統計 課程改革 教學方式

概率論與數理統計的研究來源于生活中那些結果模糊、可預測但又沒有把握確定其發生的事件，它是數學領域一個獨特的分支。它主要研究的對象并不是一個絕對的確定性問題，而是具有不確定性的隨機現象[1]。這種隨機現象廣泛地存在于現實生活中，并且隨著科學的進步，以往那些不可捉摸的自然現象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發現，事件在一定條件下發生的可能極具規律性，對這種可能進行規律性總結就是概率論與數理統計學習的主要內容。由于概率論與數理統計的普遍適用性，它在社會經濟、自然科學、風險評估等方面都有廣泛的應用，使得它成為理工類與經管類專業學生進修的重點基礎課程。但是，隨機事件的發生帶有更多的抽象意義，學生在學習的時候難度更大，因此，需要就現階段概率論與數理統計的教學現狀進行適當的改革。

一、教學特點

1.課程理論性較強

《概率論與數理統計》在現實生活中具有較強的應用性，它研究的是隨機事件發生可能的規律，是將現實情況轉化為數字規律之后的理論總結。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現實理論化的產物，所以與概率相關的定義理論都具有較強的理論性。其次，概率論與數理統計在學習思路上與大學數學要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對象的，在學習時需要將自身置于一個抽象的思維空間理解相關定義理論，繼而再將知識與實際聯系起來。所以，大多數學生在接觸到概率論與數理統計這門課時，都會覺得十分抽象難懂，很難掌握運用。

2.教學內容與實際聯系較少

現存的各種《概率論與數理統計》教材在內容上都大同小異，整體教學風格偏重于理論部分，缺乏與現實生活的緊密聯系。在教材編排上，理論部分涉及的知識瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時間為學生講解基礎理論。同時，該課程的授課時間通常只有短短48個課時，在內容精講的基礎上教師必須放棄一部分實例的運用講解。由于這門課程的理論性較強，在考試時，學校設定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現象導致大學教學對理論的教授要更多一些，在聯系實際方面略顯薄弱。

3.教學模式單一

在大學，學校由于教學資源的限制，一般概率論與數理統計課程都是在一個大教室，由一位老師給一兩百個學生講授知識。這種教學方式使得老師不能夠顧及大多數學生，無法在課堂上根據學生的反應調整教學方式，只能通過擴音器在講臺上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學大綱進行授課，只能通過課下個別學生的提問確定自己講課的效果。整個過程學生一直處于被動接受知識的位置[2]，缺乏對于知識框架的整理。由于該課程理論性較強，與高中數學內容的銜接并不平順，使得學生的積極性很難調動起來。同時課程內容在生活中并不會達到立竿見影的指導效果，課堂學習不以聯系實際為主，很難引起學生興趣。

二、課程改革建議

1.運用數形結合

概率論與數理統計課程的一個難點就在于要將原有的數學思維推廣到一個無窮的樣本空間。很多學生不能適應這種思考方式的轉換，就會在學習時產生困惑。針對這種抽象的課程學習，“數形結合”就是一種很好的方法。數形結合是一個將數學題設簡單化的數學方法，在數學問題的分析與推導過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時引入韋恩圖的教學方式，用一個封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關系。數形結合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學生在腦海中更快地建立相關概念，有助于理解。

2.結合實例教學

概率論與數理統計的起源和賭弈有關[3]。其作為一種源自于生活實踐的應用性課程，必然要應用到實際中，將實例教學方法用于概率論與數理統計教學中是十分有效的。比如，我們在學習0-1分布的時候，讓學生們通過拋硬幣的現實例子對其性質進行總結學習。生動的現實例子可以將課堂與生活聯系起來，一方面將課程中的抽象問題用實際事件總結歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學生加深對概念的理解，另一方面，每一個實例都是理論知識在現實生活中的運用，學生將課堂上學到的知識成功應用到生活上，可以增強應用能力，提高學習興趣。

3.改進教學模式

雖然現有的講課方式受到教學資源的限制，在教學方式上有很強的局限性，可是還有改進的空間。在課堂上，教師需要運用多種方法，避免出現枯燥乏味的講課模式。同時，大學學習更加要求主動與自學，教師不僅應當在課堂上改進，還應當充分利用課下時間。課后布置實踐類作業，例如用概率論方法分析社會調查結果的作業，讓學生體驗知識在實踐中的應用。

三、結語

從高中進入大學，數學思維發生了很大的轉變，概率論與數理統計就是典型的例子。概率本身就是現實理論化的產物，抽象的概念和理論性內容無形中增加了教學難度。本文對其教學現狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進概率論與數理統計課程教學的進步。

參考文獻：

[1]金德泉與黃志麗.《概率論與數理統計》課程教學改革的一點思考[J].科技視界，2012（29）：18-18.

第4篇：數理統計總結范文

關鍵詞：案例教學；概率統計；教學改革；數學建模

概率論與數理統計是理工科各專業本科生的數學基礎課，是認識、刻畫、分析各種隨機現象的入門課，而隨機現象是自然界和現實生活中普遍存在的一種現象，無論是在工農業、經濟管理、醫藥、教育等領域中碰到的許多實際問題，還是現實生活中的股市漲跌、某類事故的發生等，都可用概率統計模型進行定量分析。因此概率論與數理統計具有明顯的實際背景和廣闊的應用前景，在課程的課堂教學中應大力提倡案例教學方法，以激發學生的學習興趣，提高課程的教學質量，培養學生的應用能力。

一、案例教學對概率論與數理統計課堂教學的意義

在概率論與數理統計課堂教學中積極提倡案例教學是十分必要的，并具有其獨特的意義。

1　概率論與數理統計的教學目標，既有學習理論方面的目標，又有實踐層面的目標，既培養學生具有扎實的概率統計基礎理論，又能將該理論和實踐結合起來。而案例教學能將理論和實踐很好地結合起來，可以使兩個目標得以同時實現，且在兩者結合方面拉近了距離，使得理論不再是空中樓閣，而是活生生的理論，實踐也不是盲目的實踐，而是有指導、有方向、有目的的實踐。概率論與數理統計是一門應用性很強的學科，很適合用案例教學方法來組織課堂教學。

2　概率論與數理統計是一門研究隨機現象的學科，在學習中有許多難點，需輔以案例教學才能理解概率論與數理統計的思想方法、基本原理和統計工具。概率論與數理統計這門課程不同于以往學習的確定性數學，其中隨機變量、分布函數、大數定理、中心極限定理、極大似然估計方法以及假設檢驗的思想方法等都是該課程中難以理解的內容，如果教師在課堂教學上照本宣科，只強調教學過程的理論性、嚴謹性和邏輯性而脫離實際應用，學生要真正掌握和理解概率統計思想方法和概率統計模型是很困難的，必須從案例出發，才能清晰地闡明其概念和統計思想，必須通過案例的描述、假設、建模與求解，演示理論與方法的應用過程。

3　在概率論與數理統計課堂教學中實施案例教學也是教學改革的必然要求。案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與相互討論，調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法，它是連接理論和實踐的橋梁。將理論教學與實際案例有機地結合起來，使得課堂講解生動而清晰，可收到良好的教學效果。同時案例教學可以促進學生全面地看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實生活中得到更好的應用，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、案例教學在概率論與數理統計課堂教學中的運用

案例教學一般適合于既要注重理論教學，又注重實際操作的課程，而概率論與數理統計作為一門應用性很強的隨機學科，在課堂上很適合采用案例教學方法，根據該學科的特點，在案例教學時應按照以下步驟組織實施：

1　案例的選擇。選擇合適的案例是整個案例教學的核心，同時也是一項十分復雜的工作，這主要是由于大學各理工科的專業性質不同，對案例的選擇也不同，一般來說，所選擇的案例要與相應專業比較接近，這樣才能調動學生學習的積極性，以達到好的教學效果。因而在選擇案例時需把握以下幾點：一要考慮案例的實用性；二要考慮案例的典型性；三要考慮案例的針對性。根據案例的選擇原則，這就要求我們在選擇案例時要深入各個相關專業進行調研，與專業教師交流探討，對專業教材閱讀分析，收集專業課程中使用概率論與數理統計知識的案例和學生感興趣的案例，安排教研活動組織專題討論，進行分類匯總，編寫《概率論與數理統計案例選編》，對于來自各個學科專業的數學應用案例，要有問題的提出和分析，有模型的建立與求解，有應用的討論和評注。

2　朋確案例教學思路，做好案例教學設計。根據教學內容，結合學生的專業特點，從《概率論與數理統計案例選編》中選取合適案例，選取好案例后，要合理分配好課堂上案例討論與分析的時間，選擇好教學方法和教學手段，并以多媒體的形式在課堂上呈現。概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。在教學中，應首先從案例出發引入概率統計的相關概念、概率統計的基本原理、統計方法，然后再選擇合適案例來說明概率統計原理與方法的應用。當然，在課堂上不是要一味地講解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例與課堂知識點的結合，不能公式化，在教學過程中要充分體現“實踐一理論一實踐”的認識過程，做到理論與實際的有機結合。

3　有效組織案例教學，做好案例的討論、分析。案例的討論與分析是案例教學的中心環節，對案例進行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以從自身角度出發來剖析案例，說明自己的觀點和看法，教師要掌握討論的進程，讓學生成為案例討論的主體，同時把握好案例討論的重點和方向，進行必要的引導。同時在組織案例教學時要輔以各種有效的教學方法，如啟發式教學、討論式教學，讓學生積極參與，大膽發表意見，提出觀點，深入思考，激發學生的學習熱情及科研興趣，使案例教學效果達到最佳，培養學生運用概率統計原理解決實際問題的能力。

第5篇：數理統計總結范文

[關鍵詞]數理統計；方法；特點分析；應用；測試

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720253

從目前的情況來看，數據分析與數理統計之間的關系已然非常緊密，對于測試來說，任何一種測試手段都會產生一定的測量誤差，而為了進一步保證分析測試的質量，我們的研究人員要做的就是把誤差減少到可控的標準范圍內。而要想真正地分析結果的可靠性，就要及時發現分析過程中出現的質量問題，保證分析測試結果的可靠性和準確性。我們此次就重點針對數理統計方法在分析測試中的應用進行了細致的了解。

1數理統計

11概念

我們所說的數理統計是指通過對隨機現象的有限次觀測或試驗而得出的數據進行系統性的歸納，找出當前數據的內在數量規律性，并根據這一規律性對整體的現象做出準確的推斷和判斷的一門系統性極強的學科。

12特點

數理統計所研究的對象隨機性非常明顯，一般為了獲取對象隨機變化的規律性，我們都是可以使用數理統計的，但是如果此時要研究的對象是沒有什么變化的，是之前就已經確定好的，那么數理統計也就失去了自身的意義。除此之外，數理統計的本質其實是對數據的精準分析，所以其研究的結果最終也只能夠單純地反映數量上的一個變化的情況，并不能深入到質的層面上。目前數理統計的方法主要采用的是歸納法，主要是從總體中進行抽樣，并根據抽樣的數據再進行歸納和總結，進而推斷出整體的統計規律性。

再有就是，數理統計主要是以概論的思維導向為基礎的，是目前存在的普遍性規律之一。它是可以被廣泛運用在各個學科和企事業部門當中的，但是在運用數理統計的時候，我們的研究人員還需要注意的是，數理統計所得出的結果主要是根據概率來進行推算的，既然是推算出來的，就必然會有出現錯誤的可能，而且數理統計所得出的數據個體也不能夠代表數控整體，數據的樣本與總體之間的契合程度也不會很高。也就是說，數理統計的結果并不是保證完全準確的，打個比方，我們準備黑白兩種顏色的試驗球各200個，對其進行均勻的混合，然后讓實驗者隨機去抓取其中的10個，然后分析黑白試驗球的數量比例。一般來說，這次試驗的準確值是50%，但是在很多情況下，黑白試驗球各存在5個的情況并不是完全相同的，甚至有時候還會出現全黑或者全白的情況。所以說，只是憑借單次的樣本信息是沒有辦法準確判斷整體數據的，會導致數據信息存在較大的局限性。這就要求我們的研究人員要在數理統計中，先確定好數據樣本，保證所確定的數據樣本具備代表性，然后在技術條件和相應經濟條件允許的情況下，適當地擴大采樣的數量，進而更加準確地確定數據信息。

2數理統計在數據分析中的實際應用

數據分析可以更加全面地幫助人們去了解客觀的認知事物，并從中知曉其規律性特征。隨著人們獲取數據能力的不斷增強，對數據進行分析不僅是當前科學生產的重要輔助工具，而且還真正地深入到了社會經濟政治當中，在人們的實際生產生活中發揮著非常重要的作用。

由于人們接觸的生活實踐活動不同，所以對數據分析的方法也會存在一定的差別。數理統計方法可以有效地運用到各種數據分析當中。數據分析和數理統計都與大多數的數據理論支持是分不開的。大多數的數據理論結果要求人們對其進行反復的觀察和實驗。而數據分析也同樣離不開這些復雜的觀察實驗。如果不進行多次實驗來驗證其準確性的話，數據的代表性就會受到極大的影響。而數理統計對數據分析的影響還真實地體現在對樣本的參數估計、總體分布形態判斷等內容上。

數理統計方法的數據分析應用現如今已經被融入到了生活的各個方面中。在工業生產中，我們的工作人員可以運用數理統計方法中的數據分析來控制和檢驗商品的質量，對商品進行系統的分析，發現不合格產品就及時地予以處理。而在現代化的企業生產中，由于實施機械化，各項分工也更加地細化，生產過程也非常復雜。如果不能夠及時地發現產品質量問題，沒有改正處理，就會導致企業損失的無限擴大，從這一點我們可以看出，創建一個有效的完善的質量控制體系也是非常有必要的。對于生產企業來說，用數理統計的方法來獲取質量數據，并對數據進行分析也是當前生產企業保證商品質量的重要手段。我們的研究人員通過數理統計方法來對數據信息進行分析，計算數據信息的均值以及出現的標準偏差，并應用圖或者是表格的形式展現產品的質量狀況，進而找出產品質量受到影響的真正原因，發現問題并及時地解決問題。對于一個生產企業來說，產品的質量就是企業發展下去的重要基礎，也就是說只有提供高質量的產品，才能夠在市場競爭中脫穎而出，在市場中占有一席之地之后，也要時刻保持著創新的思維，不斷發展自己，提高自己的產品質量，提高企業自身的聲譽，這才是企業長久發展的核心。

與此同時，運用數理統計的相關方法還可以為產品的質量提供重要的參考。研究人員先是分析出影響產品質量的相關因素，然后通過數據分析來研究各個因素對產品質量的影響規律。在分析完這些影響規律之后，再通過對企業生產相關性以及聚合性分析，畝找尋出提升產品質量的具體方案。我們此次研究主要是基于工業生產領域，其實在工程建設等其他領域，運用數理統計的相關方法來控制施工的質量，也能夠保證施工的順利進行，提升建設的質量和綜合水平。

3數理統計方法在分析測試中的具體應用

31檢查系統存在的誤差

一般來說，系統誤差都是由固定的某些原因造成的，其重復性和單向性特征是非常明顯的，而且其基本的恒定是不變的。除此之外，系統誤差的大小在理論上來講都是可以進行測定的。對系統誤差進行檢查的時候，實際上就是測定平均值和標準值之間是否存在明顯差別，這與隨機影響產生平均值的不確定度是有一定區別的，而這一區別的存在也就認為系統存在誤差。

32分析方法

一般來說，分析方法都是存在檢測下限的，而檢測下限也是當前評價分析方法的主要指標。隨著被測組的含量的降低，測定的誤差就會增大。所以此時如果僅僅依靠研究人員的直觀判斷其實是很難的，還需要借助檢驗來對其進行正確的判斷。

33比較分析

這一點主要是說我們比較不同的分析人員、不同分析方法所產生的不同分析結果。不同的分析人員如果是運用了同一種或者是不同的分析方法，其最終產生的測定平均值肯定會存在差異。這種差異的出現有兩種可能性，一種是各個測定平均值之間并沒有什么明顯的差異，自身受到了隨機因素的影響，導致測定的平均值出現了些許的波動；另一種可能就是各個測定平均值之間存在的差異非常明顯，這一點研究人員通過檢驗也是可以得到準確判斷的。

34檢驗測定結果的真實性和可靠性

筆者在對微量組分進行測定的時候，由于被測組分的含量較低，所以可能會產生較大的測量誤差，其最終的測定結果真實性和可靠性必然會受到影響，在這樣的一種大環境下，我們的研究人員對測定的結果可靠性進行評價和分析是非常有必要的，一般都會選擇用檢驗對測定的結果可靠性進行準確的評價。

4結論

數理統計是當前社會各個領域都在運用的方法。我們此次將其在分析測試中的應用進行了詳細的分析，并發現了應用中存在的相關問題。數理統計的目的是給人們提供更加準確的數據信息，此次對其在分析測試中的應用探討，提出了一些有效的解決問題對策，希望可以為數理統計方法的完善提供一些有效的參考意見。

參考文獻：

[1]冉翠玲財經類院校概率論與數理統計的教學方法探討[J].中國市場，2011（18）

第6篇：數理統計總結范文

關鍵詞：高中數學；解題；高中生視角；總結和啟發

高中數學的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數學題型都有各自的特點，因此高中生不能拘泥于題海戰術，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結和啟發。由于數學題型多種多樣，千變萬化，本人只能選取一種數學板塊有代表性的概率論與數理統計典型題型并以解題的方式得到啟發。

一、高中數學概率論與數理統計解題得到的啟發

概率論與數理統計是高中數學的重要版塊，該版塊的知識點與生活聯系緊密，通過對過去數據的分析與讀取來判斷整體數據的趨勢與走向，或者是事件發生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準確的外界信息，從而作出最理智與科學的判斷。概率論與數理統計題型在高考中的作為重點與難點需要高中生把握好解體要領。高中數學概率論與數理統計相關題型解題中得到的啟發很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關事件與獨立事件進行最準確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點數從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數學概率論最基本相關概念的區分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨立的，因此不管是前五次6出現了多少次，第六次擲骰子出現6的概率都為六分之一。

2.要運用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應該活用數學概念，根據所有事件出現的概率總和為1的大前提出發，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數學概念的活用。

3.古典概率事件的運用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨立，并且等概率發生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發生的等可能情況表達出來。古典概率模型中，將獨立事件相互區分與判斷，最后假設多種情況，根據題目求解出已知信息，獲得新的表達式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運用這種思想，判斷分析假設再計算，能夠快速得到準確的答案。

二、高中數學概率論與數理統計題型解題要領

高中數學概率論題型對于沒有掌握好解題要領的高中生而言是難入登天的，花費大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領的高中生卻是易如反掌，因為他們的數學水平得到了質的飛躍。高中數學概率論與數理統計題型解題要領很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認真審題，判斷并分析各種事件的聯系

許多高中生在解答概率論與數理統計的題型時，并沒有準確而完善的概念，進一步對事件的獨立性與聯系性進行相關的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細致而明確的區分，判斷事件A與事件B屬于相互獨立事件還是相互聯系的事件，從而進行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關聯之后，可以進一步的進行解答，然而數學考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節省時間與計算的次數，既能提高答案的準確性又能節約大量時間，在遇到困難時，不妨轉化角度變換思維進行求解。

3.通過建立概率事件的模型進行分析運用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯系，分類討論各種情況，再結合這些計算成果加以分析和運用，最后才能得出準確的答案。高中生在解答時通過函數模型的正確建立，能夠有條不紊地進行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數學思想加以應用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數學概率論與數理統計題型難且復雜，高中生應該在平時的學習生活中總結這種題型的特點，并將通過解題得到的啟發與感悟總結，掌握解題要領，只有這樣才能夠從根本上提高數學水平，從量變化為質變。

參考文獻： 

第7篇：數理統計總結范文

關鍵詞：概率統計；數理統計；教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數理統計是一門研究隨機現象統計規律性的學科，教學內容較多，難度較大，而教學時數少，因此，如何提高概率論與數理統計課程的教學質量是探討的熱點，筆者從以下四個方面作出了探索。

一、重視高中內容與大學內容的銜接

高中數學中隨機事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨立性，數學期望和方差等內容【1】與大學概率的內容有所重復。因此在講解這些內容時，可以由學生來講解高中部分的知識，在這個基礎上，教師再作出適當的拓展。這樣教學的重點就得以體現，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實例的引入

在概率論與數理統計教學中，有許多抽象枯燥的知識點，在講解的過程中學生易出現不愿思考和焦慮的現象。教師要注重實例的選擇，選擇的實例既要與時俱進，又要充分與專業相聯系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實例時具有軍事特色。例如，在講解數學期望的時就引入航母得平均維修費用；在講解貝葉斯公式時，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對這個孩子的可信度時如何下降的；這些實例來源于學生熟悉的軍事生活，從而大大激發了學生學數學用數學的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關系到能否調動學生學習這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內容：第一介紹概率論的起源與發展；第二介紹本課程的內容體系以及解決的問題，給學生一個全局的印象，知道概率將學習哪些內容；第三從生活實例出發，給學生一個直觀的認識，了解到概率來源于生活。

四、弱化計算技巧，重視應用

概率論與數理統計的傳統教學，重視計算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習題，教師因為課時的限制想做到面面俱到實屬難事，常常說：要授之予漁。因此，教師必須對教材上的知識進行探索歸納總結，以點帶面，重視思想方法的教學，淡化計算過程。特別是連續性隨機變量的知識點要用到高等數學中的定積分，變上限積分，二重積分以及級數的知識，學生這些知識難免會遺忘，筆者在教學中的處理方法是適當的復習補充，再輔助matalab的應用。

概率論與數理統計的應用部分在數理統計，但是目前因為課時，大多數院校的教學中心在概率論的知識，部分院校在削減了學時后，只學概率而不涉及統計。 而且統計這部分內容公式繁多，計算量大，很多學生學完之后不知道如何應用。筆者結合這兩年的數學建模題講解統計學的原理，例如結合葡萄酒的分析，講解了數據的處理，總體的估計，置信區間等內容，

為了培養學生的應用能力，筆者經常從一個比較簡單的實際問題出發，通過分析整理以及數學的抽象，建立一個概率模型，通過對這個模型概率性質的研究，再應用到更復雜的實際問題中，這樣充分培養了學生學數學用數學的能力。

第8篇：數理統計總結范文

關鍵詞：數理統計 教學方法 案例教學 數學建模

中圖分類號： O13 文獻標識碼： A 文章編號：1672-1578（2012）07-0055-02

《數理統計》是農業院校三大數學基礎課之一。作為一名研究隨機現象的應用性學科，概率統計方法在自然科學，社會科學，工農業生產方面有著廣泛的應用。本課程涉及的數學知識非常廣，而學生的數學基礎又相對薄弱，那么如何調整好教學內容和教學方法，抓住課堂教學的幾十分鐘，使同學們掃除障礙，更好的掌握這門課程，并使之用于實踐，這是學好一門課程的關鍵問題。

1 提高數理課堂教學的質量的教學方法

1.1啟發式教學

啟發式教學就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發學生的學習興趣和求知欲，激發學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。教師在課堂教學中，應圍繞如何激發學生的學習積極性和主動性做文章，利用高等數學特有的邏輯性，用“講”來引導、啟發、和組織學生的“學”，使學生積極思考。例如，在上課講統計學的幾個重要定理時，筆者就通過具體例題，慢慢地啟發同學們的思維如何選擇統計量，如何更好地記憶統計學中的幾個重要定理，以便更好地應用這些統計量去解決實際問題。

1.2 對比式教學

為了幫助學生正確理解概念，教師在教學中應善于抓住高等數學中的各種矛盾（如數與形、常量與變量、微分與積分等），注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比以及不同解題方法之間的對比教學。例如：講解假設檢驗時，筆者就注意把這節課的內容與區間估計那章的內容聯系起來，這樣有利于同學們更好地理解知識之間先后的連貫性，同學們學起來就會非常地輕松，就能更好地掌握這門課程。

1.3 加強“直觀”教學

對于數理統計中抽象、復雜的理論，教師應盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，使學生易于理解和接受，如線性回歸這章內容就可以采取這樣的“直觀”教學，講解最小二乘法的時候，可以將樣本點在直角坐標系中標出來，大概找到一條這樣的回歸直線，這樣最小二乘法的思想就會得到充分地體現，這樣同學們就更容易接受這種思想了。

1.4探究式教學

探究式教學的具體操作程序可歸納為“問題引入——問題探究——問題解決——知識建構”四個階段。這樣的教學有利于提高學生的積極性，例如：我們在講解如何做假設檢驗時，可以先用一個具體的實例帶著同學們一一分析，按照探究式的幾個階段將問題解決，然后馬上要同學們自己獨立分析另一個實例，最后老師再統一講解，這樣同學們就完全掌握了如何做假設檢驗了。

1.5歸納總結式教學

要隨時注意階段性總結和有針對性的總結。完成了一次課的教學任務，并不是教學活動的結束，要總結這次教學任務的成功與失敗之處。要思考，為什么有些內容學生沒聽懂，是教學方法問題還是表達方式的問題。還要特別注意學生提出的問題。如果提出的問題具有普遍性，說明在這些地方的教學是存在問題的，在下次的授課中要努力改進。只有這樣，才能使教學效果得到提高。如這里我們常用的統計量有好幾個，在教材中是在不同地方出現的，學完以后，就需要我們及時對這些統計量進行歸納總結，以便于同學們在以后的做題過程中拿到題目就有個做題的方向。

2 提高學生學習積極性的注意事項

當然在教學過程中肯定不止這些教學方法，還有很多的教學方法值得引入課堂教學，教學本無固定的方法，能把學生教好的方法就是最好的。上好一堂課不僅需要很好的教學方法，還需要同學們的積極配合，提高學生學習的積極性，這樣，我覺得在教學中還應注意以下幾點：

2.1優化教學內容，加強針對性，體現應用性

合理安排教學內容，根據專業和學生的特點，打破綱和教案的框框，調整教學內容，因材施教。比如，一開始就讓學生明確學習目的，理解學習的意義，了解課程的主要內容和作用，幫助學生端正學習態度。教師備課時要深入理解教材內容，確定重點、難點內容，分析知識點的背景及來龍去脈，分析教學內容對學生知識結構、技能訓練的作用。教師不僅要備教材，還要深入了解學生的知識水平、心理特點，站在學生的角度去感受內容，分清授課內容的主次、輕重、緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學生昏昏欲睡的狀況。例如，講解導數時，可以與經濟中的邊際函數聯系起來，這樣就給學生提供了一個具體的想象空間，不僅容易加深對概念的理解，而且也有利于培養學生對數學的興趣，更體現了數理統計的應用性。

2.2努力活躍課堂氣氛

教學過程不是一種純粹的給予和接受的靜態過程，而是教師和學生之間相互交流、相互影響的動態過程。教師的課堂教學要與學生間有交流、互動。在教學過程中，要盡可能多地提出問題，并逐步引導學生回答。講例題時可將常見錯誤做法統統列出，讓學生選擇。如果發現學生走神或是打瞌睡，可以講講數學史或是講一些實際應用以激發學生的學習興趣。

2.3注重學生的主體優勢

課堂教學是在教師的精心組織和指導下學生積極參與配合的過程，以學生為中心是這個過程的出發點。因此，組織課堂教學要充分發揮學生的主體地位，最重要的一條就是教師在課堂組織教學要立足實際，以人為本，力爭最大限度地為學生創造顯示才能，發揮才智的環境，鼓勵學生質疑，鼓勵學生大膽想象，提出問題，思考問題，加強師生互動環節，使學生始終保持學習數學過程中的主動狀態，主動觀察，主動思維，主動回答，使教學過程成為學生的提高過程。同時，對一些問題的多種解答給以全班展示，討論，評價，在一定程度上也為學生學習提供了一定的方法指導。

2.4將數學建模的思想帶入教學課堂

我們可以將數學建模的思想帶入課堂中，講解它的實用性，這樣同學們知道所學的東西非常地有用，同學們學起來就會更加積極些。還可以在課堂上講一種統計軟件，并加以運用，這樣同學們就會對這門更加有興趣。

總之，以上是我對數理統計課堂教學提出的幾點建議，當然，數理統計的教堂教學是有一定的難度的，不管是教學內容還是教學方法方面，都應該隨著教學過程中出現的問題不斷作出調整，以至于達到教學目的，培養出綜合素質較強的應用型人才，這需要我們所有從事這門課程教學的同行們共同努力。

參考文獻：

[1]蔣青松.數理統計學的例證教學法——以假設檢驗為例[J].科教文匯，2010（9），40-41.

[2]周麗，鄒銳標.關于農業院校《概率論與數理統計》課程教學的幾點認識[J].內江科技，2010（12），68-68.

[3]喻開志.利用SPSS進行線性回歸分析的一個實例[J].重慶工學院學報，2002（4）16（2），29-34.

第9篇：數理統計總結范文

[關鍵詞]工科研究生；數理統計；教學模式；數學基礎；應用能力：創新；教學技術

[中圈分類號]G40―057

[文獻標識碼]A

[論文編號]1009―8097(2009)13―0279―03

一　引言

近10年來，我國研究生培養數量大幅增長。1999年至2004年六年間的年均增幅達28.6％，2005年招生人數為36萬人左右，2009年達到47.5萬人。然而，在招生數量節節攀升的同時，研究生教育出現了培養質量下降、創新能力嚴重不足等諸多問題。如何把量的積累變成質的提高，讓我國成為研究生強國，是高校研究生教育面臨的嚴峻問題。

數學教育直接關系到工科研究生培養質量。數理統計是工科研究生的一門重要的公共數學課程，它獨具特色的科學探索思想滲透于普通人現代生活的各個方面，是各個學科領域的信息分析技術，是深入理解科學內涵的重要數學工具，是許多尖端科技前沿研究的基礎分析手段。計算機的普及、信息時代的到來，人們對數理統計知識與方法的需求日益增加，學習數理統計思想和運用統計方法已成為時代的要求。但是，隨著研究生招生規模的擴大，讀研門檻的降低，學生數學基礎變得薄弱，缺乏運用數學方法理解專業知識、從事深層次研究的能力。科學技術和社會經濟高速發展的要求與教學現狀之間的顯著差距，促使我們必須思考，如何進行數理統計教學改革，提高研究生教學質量。我們結合多年的教學體會與實踐，針對擴招下數理統計課程的教學模式改革問題進行了如下的探索與研究。

二　從研究生培養質量要求中認識數理統計課程的教學目的

傳統的數理統計教學重視基礎知識的傳授，無論在課堂上還是在教材里，都需要花費相當多的時間或篇幅展示定理、性質的推導過程、證明技巧，強調理論的系統性、嚴謹性，對統計方法的思想與應用性輕描淡寫，致使學生苦于繁瑣的證明、深奧的符號表達，他們不明白所學內容的用處，不會運用統計理論與方法解決自己研究領域中的問題。研究生擴招后，畢業生就業競爭性增大，為適應就業需要，好多課程開始削減學時，數理統計也不例外，隨之而來的是不斷降低學習要求，課程教學主要強調統計方法的使用性。出現了學生“快餐式”學習、教師“快餐式”教學的現象。培養出來的學生基礎不扎實，也不善應用。到底數理統計課程應該教給學生什么?學生學習了這門課后應該得到什么收獲?課程教學是為研究生的培養質量、培養目標服務的，數理統計課程的教學目的、教學要求應從研究生教育質量要求角度來理解。那么，什么是研究生教育質量?

1　研究生教育質量

按照《中國學位與研究生教育發展戰略報告(征求意見稿)》的定義，研究生教育質量就是培養單位在遵循自身規律與科學發展邏輯的基礎上，依據既定的社會條件，所培養的學生、創造的知識以及提供的服務滿足現在和未來的學術需要、社會需要和學生個性發展需要的充分程度。結合當前世界發展潮流――創新和我國今后發展必然――自主創新，研究生的培養目標可以理解為：具有扎實的基礎知識和自主學習能力，能善于運用所學知識發現和認識工程領域或科學研究領域中有意義的新知識、新事物、新方法，掌握其中蘊含的基本規律，將來能成為工程領域中技術應用性或科學研究領域中學術研究性的創新型人才。

我國研究生的總體質量不高已引起社會的普遍關注。在學術論文質量方面，明顯表現為數學基礎不扎實、知識面窄、應用能力不夠、創新意識不足、創新能力不強。數學基礎不扎實體現在不善于用數學思維研究問題、用數學語言表述問題，數學表達式不夠準確性、不規范，邏輯不清楚，不注意數學方法的應用條件，數學理論與方法使用膚淺，不擅長運用數學方法進行更廣泛、深入的應用或研究。知識面窄體現在知識更新能力、擴充能力差，不能較全面地掌握學科領域的前沿。應用能力不夠表現在僅會機械模仿書本方法，不能很好地運用所學知識去思考、研究實際問題或科研課題。創新意識不足表現在討論問題習慣照搬書本和文獻，思路老套、陳舊，缺乏新思維、新思想。創新能力不強體現在簡單移植、簡單揭示表面現象、簡單延伸和簡單推理。在實踐能力方面上，研究生的專業技能不強，難以滿足社會需求，用人單位常常需要花費大量資金用于培訓，造成資源的浪費和社會的結構性失業。

2　數理統計課程教學理念與教學目的

數學水平不僅是工科研究生基礎理論水平的重要組成部分，而且是到達科學研究前沿的理論準備，是綜合素養和創新能力的根基。扎實的數學功底，良好的數學素養，嫻熟的數學理論與方法的運用，為工科研究生進行開創性的研究工作提供了創新的動因和創造性思維的準備。根據研究生培養質量要求與培養目標，我們認為數理統計的教學應著眼于學生的未來、學生的適應性和創新能力，樹立“加強基礎，突出應用，重視創新”的教學理念，明確教學目的：培養學生良好的數理統計素質，使學生不僅知道基礎知識，而且能領會到統計方法的思想，能用統計數學思維觀察問題、發現問題，能用統計數學語言刻畫問題，能用統計數學方法分析和解決問題，最終能運用統計數學在工程學科中進行開創性研究工作。

三　將應用能力、創新意識的培養滲透到基礎知識的教學過程中

1　數理統計的基礎、應用、創新的含義及關系

傳統的觀點認為，數理統計的基礎就是常規的基本理概念、基本理論、基本方法。但僅僅記住這些內容只會死搬硬套，照抄書本，不能靈活用。數理統計的基礎還應該包括統計方法解決問題的思維方式、用正確的數理統計語言描述問題和用統計方法分析問題的能力。數理統計的應用不僅包括方法的應用，而且包括統計思想、統計語言的應用。比如，能從統計學科的角度觀察問題，能將研究問題提煉為統計問題，能用正確的統計語言建立統計模型，能選擇恰當的統計方法研究問題。創新，主要指創新意識、創新思維或創新素質的培養，它是應用的升華。比如，通過學習、體會、思考統計思想的產生、描述、解決問題的整個過程，得到啟迪，進一步考慮能否用類似的思維考慮其他問題或在此基礎上產生新想法探討學科領域或實際中的新問題。基礎是必備的，應用是落腳點，創新是質量的提升。

2　擴招下數理統計教學中存在的困難

數理統計不僅是許多學科的基礎，也是高等數學、線性代數、概率論的應用。數理統計獨特的思維方法、抽象的理論基礎、多種基礎數學知識的交融、靈活而廣泛的應用，使得學生在理解和接受這門課程知識時存在一定的難度。加上研究生招收人數的逐年增長，學生基礎參差不齊，好多學生的數學基礎僅處于研究生入學應試水平，還有學生根本沒有

系統地學習過概率論，甚至有的連高等數學也沒學過。學生生源結構復雜，有工科生，也有學外語、歷史、醫學等學生；有應屆畢業生，也有往屆生。學生的專業背景面廣，學習需求與價值取向差異性大。大多數學生已習慣快餐式學習，喜歡僅用眼看書，不愿意動腦讀書：喜歡看習題解答，不愿動手多做練習；喜歡對答案，不愿意多思考；喜歡老師灌知識，不愿意主動討論問題。同時，數理統計課程計劃學時較少、教學內容較多，大班教學，很難進行師生互動。教師常常是為了完成教學任務，不得不采取“滿堂灌”的教學方法。數理統計課程的教學面臨巨大的困難。

3　將應用能力、創新意識的培養滲透到基礎知識的教學過程中

面對當前數理統計課程教學中的困難，在教學中如何兼顧基礎、應用、創新，實現教學目的呢?我們認為需要改革現有教學模式，設計教學技術，通過“將應用能力、創新意識的培養滲透到基礎知識的教學過程中”的改革途徑，在夯實基礎的過程中培養應用能力與創新意識、創新思維，在應用能力與創新意識培養中加強基礎訓練。

四　改革教學模式，提高數理統計課程教學質量

教學是師生共同參與的雙邊活動，要提高教學質量需要教師和學生的積極參與，首先，教師與學生要共同樹立“加強基礎，突出應用，重視創新”的觀念，明白數理統計的基礎、應用、創新的含義及其之間的關系，明確教學目的。其次，增加任課教師，縮小教學班規模，增進師生互動，開展討論；配備助教，協助教學活動開展：按數學基礎分層教學，因材施教。然后，采取“以基礎為主線，以問題為導向，以學生為主體，以實踐為手段，課內課外結合”的教學模式，在扎實的基礎知識上培養學生的數理統計應用能力與創新思維。

1　以基礎為主線

向學生傳授必備的基礎知識是教學的基本任務。基礎知識的傳授貫穿整個教學過程，是教學的主線，學生的應用能力與創新意識在基礎知識的教學過程中得到培養。數理統計的基礎知識不僅包含基本概念與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析、試驗設計，還應該包括這些統計方法的思想以及數理統計語言的正確表達。在基礎知識傳授過程中，適當引入統計學科最新發展成果和應用領域的新興需要，讓學生對統計學科有更寬廣、深刻、深入的了解，為學生的知識自我更新開辟渠道，讓學生在工程領域里能獨辟蹊徑，找到更寬廣的應用范圍和進行開創性工作的空間。

2　以問題為引導

如何提高學生的學習積極性，變枯燥為有趣?如何讓學生積極參與學習，變被動為主動?以問題探索為引導，用與日常生活息息相關的問題或各個學科中的普識性問題為引子，導出基本概念、理論、方法，把基礎知識的傳授過程設計成為基礎知識的應用過程和對問題的“發現”、“解決”的探索過程，使學生從整體上觀察如何把實際問題提煉為統計問題、如何用統計語言刻畫解決問題的思想、如何建立統計模型，使學生更加深刻地體會知識體系的發端、推進和提升過程，為學生盡快進入科學研究狀態奠定基礎。比如對回歸分析部分，可首先用一個實際問題作為引例導出研究不確定性關系的必要性；然后通過數據分析導出回歸分析思想：再用概率論知識描述回歸分析原理，導出回歸模型；接著分析回歸分析中需要解決的一些問題，從而導出回歸分析的基本內容；最后運用回歸分析方法給出問題的解決結果。在結束這部分基本內容時，讓學生總結學習體會，思考在哪些方面還可以進一步討論；引導學生學習用類似的思維方法去研究非線性回歸、多元回歸以及非參數回歸問題：并且向學生介紹在基本回歸分析基礎上的一些創新性研究成果、當前有關不確定性關系的一些前沿性數學方法，在學習過程中培養學生的應用能力與創新意識，學習創新思維方法。

3　以學生為主體

學生是否獲得所需的基本統計知識、能否應用數理統計知識研究學科領域的問題，是數理統計教學質量的衡量標準。因此，教學活動中學生是主體，教師是設計者、組織者和引導者。上課前，教師需要整體設計課堂教學模式，包括確定教學任務、重點難點內容、教學形式與教學方法、課后練習內容與方式、學生學習情況反饋方式；課堂上，教師組織學生按教學設計開展教學活動，引導學生積極投入學習、主動獲取知識、逐步進入科學研究角色：課后，教師輔助學生完成相應的實踐性訓練，了解學生學習情況，改進教學方法。

4　以實踐為手段

實踐訓練是學生由學習基礎知識過渡到知識的應用和科學研究的橋梁，是為了加深學生對統計知識的理解，提升和拓展對統計知識的應用水平。一方面，學生在實踐中檢驗自己掌握知識的程度，領會知識的本質，發現不足，明確進一步學習的方向，培養變書本知識、老師的知識為自己的知識的能力。另一方面，讓學生在實踐中體驗知識的應用，體驗科學研究的過程，通過實踐將理論知識轉化為應用能力、研究能力、創新能力，為進一步進行專業領域的科學研究做準備。

實踐訓練分為課堂內與課堂外兩種形式。課堂上注重學習性、研究性實踐訓練。采取討論式教學法，對數理統計中公式比較多的內容(如，參數假設檢驗)和具有拓展性的內容(如，點估計的評價準則)等，教師事先提出一系列問題讓學生準備，然后在課堂上組織學生自由辯論、評價。這樣學生一方面可以對所學內容有更清楚、深入的理解，另一方面，主動學習的熱情和科研興趣得到激發。課外實踐注重鞏固、檢驗所學基礎知識和訓練應用能力與創新思維。按基礎性、應用性、研究性、綜合性分層次布置訓練作業。基礎性層次著重于基本知識的掌握、統計語言表達的準確、邏輯思維的正確性訓練；應用性層次著重于訓練學生應用基礎知識解決一些簡單實際問題的能力，使他們能將實際問題提煉為統計問題、建立統計模型、選擇合理的統計方法解決問題：研究性層次著重于結合專業背景的探索性問題研究；綜合性層次著重于學生的基礎知識、統計建模、計算機應用融為一體的綜合訓練，讓學生親身經歷“提出問題設計方案建立模型選擇方法使用軟件求解問題分析結果回歸問題”的過程，使綜合應用能力、統計計算能力得到訓練，創新意識、科學研究能力得到培養。

5　課內課外結合

無論學習什么知識或技術都需要足夠的練習時間，數理統計的課堂教學時間非常有限，不足以滿足學生實踐訓練的需要，必須把課堂教學與學生的課外學習有機結合起來，增加學生訓練機會，增強學生的參與性與主動性。因此，課外訓練應納入整個課程教學活動的設計中。比如，對新知識，教師可以提出一系列問題，讓學生課外獨自或以小組形式準備，上課時通過討論、學習，完成教學任務；對已學知識，教師設計出各式各樣的問題，讓學生課外去思考、消化、吸收所學知識。在課內外交互中培養學生的學習能力和研究性思維。利用現代教育技術擴大課內外結合面，通過網站建立數理統計自主學習園地，把自測練習、實踐性題目、應用案例、討論問題、輔助資料等放在網站里，開通師生互動通道，將課內課外教學緊密結合。