數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 社團 美國高中數(shù)學(xué)建模競賽

一、核心概念界定

“數(shù)學(xué)建?！笔前褜嶋H生活中的問題加以提煉，概括為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解決該模型，接著去檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，并用該?shù)學(xué)模型的解答來解釋實際生活中的問題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思維，是通過抽象、數(shù)據(jù)的擬合而建立起的能解決實際生活問題的一種強勁的數(shù)學(xué)手段。

“數(shù)學(xué)建模社團”是一個學(xué)習(xí)、合作、交流、分享的學(xué)習(xí)天地。是一個建立在有教師輔導(dǎo)并參加競賽而成立的社團，以全新的態(tài)度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)科應(yīng)用，使學(xué)生更加集中、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和準(zhǔn)備參賽的能力，進一步展現(xiàn)和鍛煉他們在數(shù)學(xué)、英語、計算機、自然科學(xué)、社會經(jīng)濟等諸多方面的綜合能力。

二、研究意義及研究價值

在新課改背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)積極地向一切新的生活化和社會化的領(lǐng)域滲透，數(shù)字網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，迫使數(shù)學(xué)建模越來越被人們所重視，在一些機械、電機、土木、水利等工程技術(shù)中，數(shù)學(xué)的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具，在一些經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)建模方法從事定量分析時，效果顯著。

目前，國際數(shù)學(xué)中開始通過開展高中數(shù)學(xué)建?；顒?，推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。發(fā)達國家都非常重視數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展。把大學(xué)數(shù)學(xué)建模向高中數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)移是國際數(shù)學(xué)近年來發(fā)展的一種趨勢。

三、如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模

為培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要不斷提高自身的數(shù)學(xué)建模意識和素養(yǎng)。也就意味著需要在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生較大的變化，還意味著教育教學(xué)思想和觀念也需要大的改變。高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，還需要學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模思維，并需要學(xué)習(xí)把中學(xué)數(shù)學(xué)課本知識應(yīng)用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運用建模的好時機。

數(shù)學(xué)建?；顒討?yīng)該與所使用教材結(jié)合起來。教師應(yīng)分析在哪些章節(jié)中、單元中可適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建?；顒?，例如，在數(shù)列教學(xué)中可引入銀行儲蓄問題、信用貸款等問題的建?；顒印＿@樣就可以通過教師潛移默化的教學(xué)，使學(xué)生從大量的建?；顒又兄饾u地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模在實際生活中的重要應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)建?；顒又衼?，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和素養(yǎng)。

注重與其他相關(guān)理科學(xué)科的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)對其他社會學(xué)科起到至關(guān)重要的作用，因此，我們要充分發(fā)揮這種聯(lián)系，從而加深對其他學(xué)科的理解，也能夠更好地拓寬學(xué)生的知識領(lǐng)域。

四、以社團的形式開展數(shù)學(xué)建模活動，可以有效地聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與創(chuàng)造性思維

（一）高中數(shù)學(xué)建模社團活動設(shè)計

1.認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的問題。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競賽流程、賽程安排、數(shù)學(xué)建模論文書寫格式。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所用的數(shù)學(xué)軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優(yōu)秀論文。

（二）社團的發(fā)展方向

在參加競賽前每一名隊友應(yīng)考慮自己在團隊中扮演什么樣的角色，承擔(dān)什么責(zé)任。高中數(shù)學(xué)建模一般四人為一個小組，建模社的主要工作是把他們各自培養(yǎng)成下面各個角色中的一位。

1.組長：協(xié)調(diào)并分配各小組成員工作，帶領(lǐng)小組成員分析問題、解決問題。

2.數(shù)字處理專家：團隊需要做大量的數(shù)字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)處理數(shù)字的方法及軟件，從而實現(xiàn)對模型大量數(shù)據(jù)的處理。

3.論文書寫專家：論文表述至關(guān)重要，所以需要一個組員能把團隊的思想和創(chuàng)新充分地表達出來，尤其是摘要的書寫，對解決方案的成敗起到關(guān)鍵作用。

4.資料檢索專家：在建模過程中找盡可能多的相關(guān)問題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建?；顒又袘?yīng)用，資料檢索通常是非常具體和關(guān)鍵的。

（三）數(shù)學(xué)建模活動的意義

1.發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。數(shù)學(xué)史上有的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不單單是邏輯思維的產(chǎn)物，而是通過大量的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗，通過長期有效的觀察、比較，通過反復(fù)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，總結(jié)出來的著名的數(shù)學(xué)問題。所以通過數(shù)學(xué)建?；顒邮箤W(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如能夠及時地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

2.以“構(gòu)建”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?！敖！本褪菢?gòu)建數(shù)學(xué)模型，但模型的構(gòu)建不會是一件簡單的事，這就需要學(xué)生有很強的模型構(gòu)建能力和意識，而學(xué)生構(gòu)建能力和意識的提高則需要有較好的創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地建設(shè)，創(chuàng)造性地構(gòu)建模型，創(chuàng)造性地解決問題。

五、樹立“一次建模，終身受益”的數(shù)學(xué)建模意識

綜上所述，以社團的形式開展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識是必要的、意義深遠的，我們想要能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，重點是在教育教學(xué)中必須堅持以人為本。通過實際生活中的例子來開展數(shù)學(xué)建模活動，必須充分調(diào)動學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，只有如此才能更加充分地提高學(xué)生分析、解決問題的能力，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)建模意識，也能夠順應(yīng)新課改的要求和理念。從而才能讓學(xué)生更加充分地體會“一次建模，終生受益”的建模意識。我們堅信，在以社團形式開展高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動中，滲透“數(shù)學(xué)建模意識和能力”終將為數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革開辟一條新路徑，也必將為新形勢下培養(yǎng)“創(chuàng)造型”人才提供一個廣闊的舞臺。

參考文獻：

[1]張翼.初等數(shù)學(xué)建模活動[M].浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2001.

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[3]王尚志.高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用問題[M].湖南教育出版社，1999.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)本身也在不斷地發(fā)展進步，在小學(xué)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展與完善的過程中，數(shù)學(xué)建模起到了不可忽視的作用。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展與改革直接影響到小學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，所以對數(shù)學(xué)建模思想的融入提出了客觀的要求。除此之外，為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高其綜合素質(zhì)，從而對傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)教育工作進行改革，必須要融入小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想，盡快地建立起完善的小學(xué)數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義

將數(shù)學(xué)建模思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)活動中，能夠起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用，培養(yǎng)解決日常生活中數(shù)學(xué)問題的能力，還能夠融合不同的學(xué)科，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，這些有利于學(xué)生適應(yīng)未來社會的發(fā)展要求，同時也能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。這種建模思想的融入很好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育，對于小學(xué)數(shù)學(xué)活動具有如下的意義。

（一）培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

實際生活給數(shù)學(xué)建模思想提供了信息來源，也是數(shù)學(xué)建模思想的立足點與落腳點，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)建模思想，并長久地保持融合，就會使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待事物，從中發(fā)現(xiàn)蘊含著數(shù)學(xué)建模思想的問題，又將這些問題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)問題，獨立自主地采用數(shù)學(xué)方法加以解決，進而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想意義重大。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)不僅僅包括數(shù)學(xué)知識，還包括數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)則包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，還指對數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用以及對數(shù)字的感覺。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的過程主要包含三個階段。首先是從具體生活實際中抽象出數(shù)學(xué)問題，這主要體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力；其次是用相關(guān)數(shù)學(xué)符號表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量變化規(guī)律，這主要體現(xiàn)的是學(xué)生觀察、分析、抽象、概括與判斷的能力；最后得出結(jié)論并討論其意義。因此，數(shù)學(xué)建模的過程可以使學(xué)生得到多方面的培養(yǎng)，最終提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性就是指學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并積極主動地進行學(xué)習(xí)，這對學(xué)生自學(xué)能力與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，可以說是數(shù)學(xué)教育的核心，而數(shù)學(xué)建模思想的融入能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣泛性與有用性，從而提高其主觀能動性。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想的相關(guān)舉措及設(shè)計方案

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情景模式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)一定的情景模式，包括問題情景模式與操作情景模式，要善于將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，隱藏在設(shè)計的情景模式中，使學(xué)生意識到問題的存在從而激發(fā)其思維，鍛煉其動手操作能力。因此，教師創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)那榫澳Ｊ接兄趯W(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（二）應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)輔助工具

學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中可以采用相應(yīng)的符號表征，同樣，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中，也可以采用相應(yīng)的輔助教學(xué)工具，如列表、圖像、圖形以及實物教具等來幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（三）采用合作與探究的學(xué)習(xí)方式

第3篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：職業(yè)院校；數(shù)學(xué)教學(xué)模式；人才培養(yǎng)措施；方法構(gòu)建

高職數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式，是探索提高實踐和創(chuàng)新能力的有效途徑。課程體系改革是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心和重點，是人才培養(yǎng)模式改革的落腳點，教師要把數(shù)學(xué)建模的思想引入職業(yè)院?；A(chǔ)課的教學(xué)改革中，更好地培養(yǎng)應(yīng)用型專業(yè)人才。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)模式的特點

教學(xué)模式實質(zhì)上是人們在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下對教學(xué)結(jié)構(gòu)作出的主觀選擇。一個有效的教學(xué)模式，必須具備以下幾個特點：（1）整體性。教學(xué)方法是師生在教學(xué)活動中的工作方式，教學(xué)組織形式是教學(xué)活動中人員、時空的組織和安排，它們分別研究了教學(xué)活動的某一個側(cè)面。教學(xué)模式則不同，它是對教學(xué)活動的各方面進行綜合考慮和統(tǒng)籌整體安排的結(jié)果，是教學(xué)活動的反映。（2）中介性。教學(xué)模式既不同于教育理論，也不同于教學(xué)實踐。教學(xué)模式比教育理論更簡明、具體和易于操作，是教學(xué)思想和教育理論簡化的表達形式；教學(xué)模式較之教學(xué)實踐經(jīng)驗更為完整和系統(tǒng)，是教學(xué)實踐經(jīng)驗的概括和升華。（3）可操作性。教學(xué)模式是由一定的教學(xué)思想、教育理論和教學(xué)實踐經(jīng)驗經(jīng)過濃縮和提煉形成的教學(xué)范例，它以精練的語言、象征性的符號和圖式概括教學(xué)活動基本結(jié)構(gòu)，形成為一套簡明的操作程序。教學(xué)模式不僅使零亂紛繁的教學(xué)實踐經(jīng)驗系統(tǒng)化和完整化，也使教學(xué)過程結(jié)構(gòu)的理論具體化，便于把握和運用。研究數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不是為了“套用模式”，而是為了“運用模式”。教學(xué)實踐是數(shù)學(xué)模式理論生成的邏輯起點。模式適用于所有課程，并不是數(shù)學(xué)所特有的。但是在具體運用上，需要教師對數(shù)學(xué)有深入的了解。在數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，主要有講授式、討論式、活動式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、問題式等多種教學(xué)模式。

二、數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式

為實現(xiàn)大學(xué)生知識、素質(zhì)、能力的逐步提高，形成“高素質(zhì)、強能力”的育人機制，構(gòu)建高技術(shù)、高技能的人才培養(yǎng)新模式，以職業(yè)院校為例，主要考慮了以下幾個方面的問題：（1）探索按不同層次招生，分高中起點三年制和初中起點三年制、五年制培養(yǎng)；（2）探索和構(gòu)建新的人才培養(yǎng)方案和課程體系；（3）探索“教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革”的有效途徑和做法；（4）探索提高“數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的有效模式和做法；（5）探索提高實踐和創(chuàng)新能力的有效途徑和做法；（6）探索“教學(xué)手段和考試方法改革”的有效途徑和做法。

三、數(shù)學(xué)課程體系的改革

課程體系改革是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心和重點，也是素質(zhì)教育、人才培養(yǎng)模式改革的落腳點，為大學(xué)生提供什么樣的教育，主要是通過一組相關(guān)的課程來實現(xiàn)的。學(xué)習(xí)和借鑒數(shù)學(xué)類專業(yè)優(yōu)秀的辦學(xué)理念，結(jié)合學(xué)院的實際情況，我們主要做好“三個定位”，即“專業(yè)培養(yǎng)定位“”專業(yè)方向特色定位“”課程定位”。重點在于打通課程與其他課程的聯(lián)系，理順課程之間的邏輯關(guān)系，精心進行課程設(shè)計，通過一組課程的學(xué)習(xí)，使大學(xué)生能夠在技術(shù)、技能方面逐漸提高。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

以培養(yǎng)和提高大學(xué)生基本的數(shù)學(xué)能力和五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，在授課過程中，特別強調(diào)核心本質(zhì)、思想方法和概念的教學(xué)，引導(dǎo)課程組教師不斷研討，調(diào)整授課內(nèi)容和教學(xué)大綱，把大學(xué)生“數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化為對大學(xué)生的過程訓(xùn)練，并保證訓(xùn)練過程、訓(xùn)練時間和訓(xùn)練效果，引導(dǎo)大學(xué)生把主要的精力集中到那些最基本、主要的內(nèi)容上，通過訓(xùn)練真正學(xué)深學(xué)透。而對那些無關(guān)大局、學(xué)了很快就會忘掉的東西，或?qū)δ切┱莆樟嘶緝?nèi)容與方法之后很容易自學(xué)、甚至可以自己創(chuàng)造出來的東西，盡量精簡。在教學(xué)方法方面，要堅持引導(dǎo)教師樹立正確的質(zhì)量觀，做到由知識灌輸式向研究、探索式轉(zhuǎn)變，指導(dǎo)大學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。教學(xué)方式由單一的傳輸式向形式多樣的互動、交流的轉(zhuǎn)變；大學(xué)生角色由知識的被動接受向自主探求者轉(zhuǎn)變；樹立激發(fā)大學(xué)生的激情和好奇心比知識更重要，給大學(xué)生“獵槍”而不是“面包”的教學(xué)質(zhì)量觀。我們還增加了研究型、討論型、課題型和自主學(xué)習(xí)型等課程，在講授、討論、作業(yè)、實踐、考核等方面積極推進課程教學(xué)要素的規(guī)范化建設(shè)。

五、做好數(shù)學(xué)建模

“數(shù)學(xué)建模是對傳統(tǒng)教學(xué)教育的一個重大補充，是數(shù)學(xué)與實際問題之間的一個橋梁“”把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到數(shù)學(xué)主干課程中，使大學(xué)生深刻理解知識的來源背景和應(yīng)用去向，理解各知識點的聯(lián)系和各門課之間的溝通渠道，理解概念與方法的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和能力的提高具有非常重要的意義”。探索把數(shù)學(xué)建模的思想引入基礎(chǔ)課中的教學(xué)改革。因此，在專業(yè)課學(xué)習(xí)階段，除了設(shè)置“數(shù)學(xué)建?！啊睌?shù)學(xué)實驗”課以外，教師在教學(xué)過程中還要不同程度地讓大學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的“應(yīng)用價值”，強調(diào)分析能力、演繹推理能力、運用數(shù)學(xué)軟件能力、“應(yīng)用”數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)應(yīng)用型專業(yè)人才。

參考文獻：

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第4篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 符號思想 類比思想 建模思想 演繹

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-084

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理的深入理解和靈活運用，有利于學(xué)生掌握符號思想、類比思想、建模思想等諸多數(shù)學(xué)思想，實現(xiàn)從知識的傳授到能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上學(xué)會分析問題、解決問題，是貫徹課程教學(xué)理念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。

一、符號思想，具體情境中總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)就是符號加邏輯，其中符號包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號，它為數(shù)學(xué)思想的交流提供了便利，消除了語言的障礙。學(xué)生的符號感可以幫助其快速從具體情境中找出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并利用符號簡潔、準(zhǔn)確地表達出來，有效避免了語言上的含糊性和歧義性，進而通過符號之間的轉(zhuǎn)化實現(xiàn)對問題的解決。

比如，在教學(xué)“乘法分配律”時，教師可以建立一定的問題情境，讓學(xué)生討論不同的計算方法，并在解決問題中尋找規(guī)律。教師出示題目：“在服裝店里，一件上衣的價格為175元，一條褲子的價格為75元，買四套這樣的衣服需要多少錢？”學(xué)生通過討論列出（175+75）×4和175×4+75×4兩種算式，這兩種算式都對嗎？學(xué)生積極地進行思考、計算，最終認(rèn)為這兩種算式都正確，可以用等號連接，于是便得出了（175+75）×4=175×4+75×4的結(jié)論。在進行幾個相關(guān)的練習(xí)之后，學(xué)生掌握了類似算式的計算方法，總結(jié)出（a+b）×c=a×c+b×c。

學(xué)生利用a、b、c來代表不同數(shù)字的方法就是符號思想的體現(xiàn)，簡潔、準(zhǔn)確地將數(shù)據(jù)實例集為一體，便于記憶和應(yīng)用。在符號思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)中，學(xué)生深刻體會到了符號的實用性和優(yōu)越性。

二、類比思想，對比辨析中遷移知識

“類比思想”是指當(dāng)學(xué)生看到陌生問題中似曾相識的部分時，依據(jù)數(shù)學(xué)對象之間的相似性，將數(shù)學(xué)知識遷移，從而將表面復(fù)雜陌生的問題直接化、簡單化，以幫助學(xué)生打開思路，利用已有的知識經(jīng)驗找出問題的切入點，最終創(chuàng)造性地解決問題。類比思想不是簡單的生搬硬套，需要進行一定的抽象分析，這就需要教師的及時點撥和學(xué)生的靈活運用。

比如，有這樣一道應(yīng)用題：“星期天小明一家去登山。上山時，每小時行3千米，下山時，每小時行5千米，除去休息和游玩的時間，小明一家上下山花費的總時間為5個小時，全程共行了19千米。問上山和下山的路程各是多少千米？”在討論中，不少學(xué)生將這道題看成了一個行程問題，在不用方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生較難得出答案。然而，這道題的實質(zhì)是典型的“雞兔同籠”問題的變化，可以這樣來解決：假設(shè)上山時間為5小時，則小明一家所走的路程為3×5=15（千米），比實際行程少了19-15=4（千米），這是因為把下山的時間當(dāng)做了上山的時間，故下山所用的時間為4÷（5-3）=2（小時），從而可以得到上山路程為3×（5-2）=9（千米），下山路程為5×2=10（千米）。

數(shù)學(xué)中還有許多定理都是類比思想的直接反映，如長方形面積與三角形面積、圓柱體積與圓錐體積等，只要學(xué)生領(lǐng)悟了蘊含在其中的類比思想，對公式的記憶就更為扎實和準(zhǔn)確，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、建模思想，實踐操作中構(gòu)建知網(wǎng)

“建模思想”是人們對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種概括，利用抽象的數(shù)學(xué)模型來模擬實際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使學(xué)生學(xué)會如何將實際問題簡化，并將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，進而從數(shù)學(xué)的角度來解決。建模思想的融入提升了學(xué)生的應(yīng)用意識與實踐能力，促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與技能的綜合運用，能夠使學(xué)生快速找出知識之間的連接點，形成科學(xué)致密的知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”時，教師可以讓學(xué)生計算教室內(nèi)存在的平面圖形的面積，從而建立一個平面求積的數(shù)學(xué)模型。在對教室的觀察中，學(xué)生需要求出長方形、正方形、三角形、梯形、圓形的面積，通過相互之間的討論，學(xué)生逐步掌握了這些圖形面積的求法，并以長方形為基礎(chǔ)建立了數(shù)學(xué)模型。（如下圖所示）

通過對平面圖形的探索，學(xué)生經(jīng)歷了“問題情境―模型構(gòu)建―分類求解―實際應(yīng)用”四個過程，改變了單一的記憶、接受和模仿的學(xué)習(xí)方法，有效促進學(xué)生參與實踐、思考探究，真實了解了建模思想。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;教育改革;高師院校;教學(xué)策略

引言

以數(shù)學(xué)建模為引導(dǎo)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了令人矚目的成功．很多高校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課，受到學(xué)生的高度歡迎．通過此類課程，學(xué)生掌握了“用數(shù)學(xué)”的方法，提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這使得他們在進一步的學(xué)習(xí)和科研中能夠熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)這一普遍而有效的工具．相比于大學(xué)數(shù)學(xué)改革的成功，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革卻停步不前．雖然國家在10年前已通過《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》指出:“數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容．”“數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力．”［1］要求相關(guān)部門和學(xué)校重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但時至今日，真正開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的中學(xué)寥寥無幾．究其原因，主要是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)老師難以勝任數(shù)學(xué)建模的教學(xué)任務(wù)．高師院校是培養(yǎng)未來中小學(xué)教師的搖籃，其培養(yǎng)的學(xué)生承擔(dān)了中小學(xué)一線的教學(xué)任務(wù)．如何使高師院校學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中，掌握足夠的數(shù)學(xué)建模知識，能夠在將來的教學(xué)崗位上，結(jié)合實際情況，開展數(shù)學(xué)建模教育，成為高師數(shù)學(xué)教育面臨的問題．本文首先討論了中學(xué)老師開展數(shù)學(xué)建模教育所面臨的困難，接著分析了高師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，然后給出了針對高師學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)建議與策略．

1中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程面臨的問題與困難

雖然HansFreudenthal的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實化”［2］已廣為我國數(shù)學(xué)教育界所認(rèn)可和接受，并導(dǎo)致了20世紀(jì)90年代中后期高考應(yīng)用題和“中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”出現(xiàn)．但相對開展得如火如荼的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽，在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)卻進展緩慢．這主要是因為中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面臨著與大學(xué)類似課程不同的情況與困難，總結(jié)起來主要是以下幾條:(1)缺乏高水平的穩(wěn)定師資．作為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)目教師的搖籃———高師院校，數(shù)學(xué)建模課程的開展并不理想，目前的數(shù)學(xué)建模多為選修類課程，沒有統(tǒng)一的教學(xué)目的和教學(xué)方式，這導(dǎo)致學(xué)生水平參差不齊，這難以保證高中數(shù)學(xué)建模的師資水平．(2)缺乏合適的教材．相對于大學(xué)數(shù)學(xué)建模教材和輔導(dǎo)書的百花齊放，針對中學(xué)數(shù)學(xué)建模的書籍在市場上難覓蹤影．(3)缺乏合理的考核和引導(dǎo)方式．高考雖然增加了應(yīng)用題，但并不是真正意義上的數(shù)學(xué)建模題目．當(dāng)前對學(xué)生的考核方式依然偏重于那些利于記憶且方便在試卷上出現(xiàn)的知識點，而忽略數(shù)學(xué)建模這種對學(xué)生能力的全面考察．(4)缺乏先進的實驗環(huán)境．?dāng)?shù)學(xué)建模課程需要學(xué)生上機編程實踐，雖然一些高中生已經(jīng)具有基本的編程能力，能夠進行模型的實現(xiàn)［3］，但很多中學(xué)在設(shè)備硬件、軟件上并不具備數(shù)學(xué)實驗的條件．由于面臨種種困難，導(dǎo)致中學(xué)的數(shù)學(xué)建模無法開展起來，即使勉強開展了，也是蜻蜓點水，難以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的奧妙，以至于“數(shù)學(xué)滾出高考”得到很多人的呼應(yīng)．［4－5］如何借鑒高等院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成功經(jīng)驗，培養(yǎng)適合當(dāng)前中學(xué)教學(xué)需求的數(shù)學(xué)老師，成為當(dāng)前高師院校面臨的問題．

2高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要求

相對普通高等院校以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競賽、科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高師院校的數(shù)學(xué)建模課程需要增強學(xué)生的綜合能力．針對中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模課程面臨的問題，高師院校學(xué)生需要提高的能力主要包括三方面:(1)針對中學(xué)實驗所需的軟硬件缺乏的現(xiàn)狀，需要增強高師院校學(xué)生的動手能力，使之能夠獨立搭建實驗環(huán)境，指導(dǎo)他人完成整個數(shù)學(xué)建模;(2)針對中學(xué)建模教材缺乏的現(xiàn)狀，需要增強高師院校學(xué)生對教材的選擇與編撰能力，能夠獨立地選擇、綜合，甚至改進、編撰教學(xué)材料的能力;(3)針對中學(xué)缺乏數(shù)學(xué)建模教師的現(xiàn)狀，需要增強高師院校學(xué)生的獨立教學(xué)能力，使之能夠在新環(huán)境中制定課程的教學(xué)目標(biāo)、采用適合的教學(xué)方法、探索合理的考核方式，進而保證相關(guān)工作的順利開展．

3高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)建議與策略

從高師數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)要求出發(fā)，本文從教學(xué)動機、教學(xué)模式、教學(xué)過程和教學(xué)目標(biāo)進行分析，結(jié)合作者在高師院校的教學(xué)經(jīng)驗，給出了以貫徹數(shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點，采用少講、精講、多練的教學(xué)模式，讓學(xué)生逐步主導(dǎo)教學(xué)，并以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)的教學(xué)建議和策略．

3.1以貫徹數(shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點

開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實踐可以提高大學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)這一觀點已得到眾多教育界學(xué)者的認(rèn)同［6－8］．相對于要求掌握的知識與技能來說，大學(xué)數(shù)學(xué)建模課時安排偏少，而一般高師院校則更少，這決定了教學(xué)目的不能以單純灌輸知識為主，而應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想為主．同時，數(shù)學(xué)建模是一門注重理論聯(lián)系實際的課程，單純的知識灌輸無法達到教學(xué)要求．因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)著重于訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，以體驗綜合運用相關(guān)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際問題的過程，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精髓，才能使其真正掌握數(shù)學(xué)建模這一解決實際問題的犀利武器，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力．

3.2以少講、精講、多練為教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)建模課程中貫徹少而精、多講不如多練的原則已得到眾多一線教師和學(xué)者的贊同．在教學(xué)中，將一個問題從多方面、多維度講透徹，要比講得多講得淺教學(xué)效果好．在一般的案例講解中，采用模型假設(shè)、模型構(gòu)建、求解與驗證、分析的步驟進行［9］，在高師院校的教學(xué)中，教師需要從多個方面來引導(dǎo)學(xué)生，使其從不同層面、不同維度對案例進行再思考，將問題進一步深化，達到一題多練、舉一反三的目的．深化方法與步驟因案例而異，但至少可以在以下方面展開:(1)模型與解的合理性．這主要是鍛煉學(xué)生的懷疑精神和創(chuàng)新意識．要求學(xué)生在求解完畢后，重新審視整個過程，思考模型中哪些假設(shè)是合理的，哪些是過于理想化的;對于得到的解，是否達到了要求，有沒有改進的空間．(2)問題的擴展性．這主要是鍛煉學(xué)生從不同的角度看問題．要求學(xué)生求解完畢后，多思考多聯(lián)想．比如當(dāng)問題的假設(shè)或約束改變一項或多項時，模型應(yīng)該怎么改變?當(dāng)前模型除了適合本案例外，還能用在什么地方?(3)問題的實踐性．任何數(shù)學(xué)問題都是由實際問題抽象而來的，只有對現(xiàn)實中的現(xiàn)象與問題進行實地考察、深入了解，才能夠真正了解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用．對于課堂講解的案例，要盡量的創(chuàng)造條件讓學(xué)生接觸其最初的問題原型，比如交通流問題、課程選擇與安排問題、循環(huán)比賽名次問題等．少講、精講的原則既避免了老師為了趕進度而“滿堂灌”的低效教學(xué)方式，又能使老師將授課的重點與核心轉(zhuǎn)移到知識的綜合利用、問題的深度挖掘上;通過多練和實踐性體驗?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)對應(yīng)的實際問題，以使學(xué)生真正學(xué)會“用數(shù)學(xué)”的目的．少講、精講、多練的教學(xué)模式能夠在兼顧高師院校數(shù)學(xué)建模課時相對較少的情況下，較為系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和建模方法．

3.3讓學(xué)生逐步主導(dǎo)課堂

在數(shù)學(xué)建模課程中，以“學(xué)生為主體”已成為共識［10－11］．高師院校學(xué)生因為其未來從事職業(yè)的性質(zhì)，還需要具有主導(dǎo)課堂的能力，這樣才能游刃有余的教授新開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程．要達到此目的，在教學(xué)過程中應(yīng)由“學(xué)生為主體”進一步推進為“學(xué)生為主導(dǎo)”．這主要表現(xiàn)在教學(xué)案例的選擇、教學(xué)方式的探討和教學(xué)深度的討論上．當(dāng)對數(shù)學(xué)建模具有一定了解后，讓其直接參與教學(xué)案例的選擇，這樣能夠讓學(xué)生從不同的教學(xué)與學(xué)習(xí)目的來思考如何選擇案例．采取何種教學(xué)方式也可以讓學(xué)生多參與討論，鼓勵學(xué)生以教練與運動員的雙重身份來評價、改進教學(xué)方式．在教學(xué)的重點和教學(xué)的深度方面也可以由學(xué)生來把控，老師多作為監(jiān)督員的身份出現(xiàn)．為達到以上目的，在作者的教學(xué)經(jīng)歷中，將授課時間分為前、中、后三個階段．前期是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)建模的時期，以教師講授為主;中期為學(xué)生熟悉、消化數(shù)學(xué)建模基本理論的時期，這段時期開始引導(dǎo)學(xué)生針對某一章內(nèi)容，自主選擇案例并進行深入研究、討論;后期為學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)的時期，此時老師只作為課堂的指導(dǎo)者和答疑者出現(xiàn)，并不直接參與授課，而是對學(xué)生選題、教學(xué)方式、教學(xué)深度進行指導(dǎo)和把握．因為授課內(nèi)容和進度并不完全依賴于某一課本，這需要授課老師付出較多的時間來規(guī)劃整個教學(xué)過程，比如需要對學(xué)生的選題內(nèi)容進行逐個檢查與審核，需要組織同一選題的組進行教學(xué)方式的討論與PK，需要對學(xué)生對問題的研究深度進行把握等．讓學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)過程的方式能夠鍛煉學(xué)生的文獻分析能力、團隊合作能力和競爭意識，并且換位思考的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生更能夠把握問題的精髓．學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)過程能夠讓學(xué)生在未來的教學(xué)崗位上面臨教材缺乏、師資不足的情況下合理、有效的進行教學(xué)．

3.4以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)

因為中學(xué)教學(xué)較為程序化，對于實踐性較強的數(shù)學(xué)建模課程的老師，需要具有較高的綜合能力．對于數(shù)學(xué)建模等新興課程，高師院校更應(yīng)注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)．首先，在教材的選擇、教學(xué)內(nèi)容的選取上，要使學(xué)生具備一定的判斷和選擇能力．除了運用上一小節(jié)提到的“學(xué)生主導(dǎo)課堂”模式之外，盡量在期末安排一次課程進行課程回顧，回顧內(nèi)容包括案例再討論(教學(xué)內(nèi)容選擇)、教學(xué)方式回顧與評比(教學(xué)方法學(xué)習(xí))、常見教材優(yōu)劣討論．其中關(guān)于常見教材的討論，并不需要學(xué)生詳細閱讀市面上所有教材，因為在課程后期學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容與教學(xué)模式已相對熟悉，并且數(shù)學(xué)建模教材的內(nèi)容和案例重現(xiàn)度高，所以學(xué)生只需要對教材大體瀏覽即可了解其內(nèi)容是否符合教學(xué)目的．同時，分組的方式使不同組同學(xué)閱讀不同的教材，縮短其課外閱讀時間．其次，在教學(xué)材料的獲取上，要使學(xué)生具有基本的檢索、查閱能力和整合材料的能力．比如學(xué)生必須學(xué)會在沒有指定教材的情況下，如何通過互聯(lián)網(wǎng)來獲取材料，包括文獻快速查找與分析、文獻快速歸類與整合能力等．再次，在實驗環(huán)境的搭建與完善上，要使學(xué)生熟悉常用數(shù)學(xué)軟件，能夠獨立完成安裝、設(shè)置操作，并熟悉基本語法．這樣保證他們到了一個全新的工作單位，在沒有實驗環(huán)境的條件下，能夠獨立開展數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作，而不會受制于暫時的教學(xué)條件．在常用數(shù)學(xué)軟件中，至少應(yīng)包括LINGO、MATLAB、MATHEMATIC等．通過對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在缺乏教學(xué)條件下應(yīng)付自如，全面開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提升我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改變當(dāng)前“數(shù)學(xué)只為數(shù)錢”［5］的現(xiàn)狀．

4總結(jié)

第6篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：成果導(dǎo)向；一主、三需、四課、六力、多輔；能力本位

2016年教育部在職業(yè)教育與繼續(xù)教育工作會議中提出，職業(yè)教育要適應(yīng)需求，科學(xué)定位，深化改革，創(chuàng)造和提供有效的、優(yōu)質(zhì)的教育供給，為全面建成小康社會、實現(xiàn)中國夢做出新的貢獻。同時，國家也出臺了一系列高職教育文件，創(chuàng)新發(fā)展高等職業(yè)教育，以立德樹人為根本，以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進就業(yè)為導(dǎo)向，堅持適應(yīng)需求、面向人人。社會對人才的要求越來越強調(diào)“知識—能力—素質(zhì)”三位一體的高素質(zhì)、復(fù)合型人才，而傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程重在知識傳授，更加偏向應(yīng)試教育，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用能力不足、素質(zhì)結(jié)構(gòu)失調(diào)、可持續(xù)發(fā)展能力較弱，在很大程度上已經(jīng)不能滿足社會、行業(yè)和企業(yè)對人才的需求，因此，打破以往高職教育知識本位的培養(yǎng)模式，構(gòu)建高職教育能力本位的培養(yǎng)模式，實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展已勢在必行。以提升教學(xué)質(zhì)量工程為契機依托成果導(dǎo)向教育理念，轉(zhuǎn)變觀念，重新設(shè)置數(shù)學(xué)課程的核心能力、構(gòu)建體現(xiàn)綜合素養(yǎng)能力的高職數(shù)學(xué)課程體系、改進教學(xué)方法、改革評量方式等，創(chuàng)建并豐富教學(xué)資源，形成能力本位的數(shù)學(xué)課程體系框架，并全面實施。

一、高職數(shù)學(xué)課程體系架構(gòu)

依據(jù)成果導(dǎo)向理念，根據(jù)“一主、三需、四課、六力、多輔”的思路構(gòu)建能力本位的高職數(shù)學(xué)課程體系。我們以學(xué)生為主體，通過專業(yè)對接調(diào)研，了解“三需”即專業(yè)需求、企業(yè)需求、社會需求，確定最終成果需要達到的六力（即協(xié)作力、學(xué)習(xí)力、專業(yè)力、執(zhí)行力、責(zé)任力、發(fā)展力），以六力為起點反向設(shè)計包含四門課程的高職數(shù)學(xué)課程體系，最后進行了多種教學(xué)手段與資源改革輔助教學(xué)，包括教學(xué)方法改革、評量體系改革、教材建設(shè)、在線開放課建設(shè)、以賽促建等。

（一）一主

根據(jù)國家發(fā)展職業(yè)教育的規(guī)劃，以立德樹人為根本，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)作為體系構(gòu)建的基本原則。以學(xué)生為中心的成果導(dǎo)向教育要求以學(xué)生為主體，在整個教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實施過程中都要緊緊圍繞促進學(xué)生達到學(xué)習(xí)成果（畢業(yè)要求的能力結(jié)構(gòu)）來進行，要求提供適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教育環(huán)境、了解學(xué)生實際學(xué)情（學(xué)前基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)效果等）、根據(jù)學(xué)生需要達到的學(xué)習(xí)成果確定學(xué)生學(xué)什么（內(nèi)容）和如何學(xué)（方式與策略）、引導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)，并實施合適的教學(xué)評價來適時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

（二）三需

“三需”具體包括專業(yè)需求、企業(yè)需求、社會需求。以能力為本位即通過調(diào)查與調(diào)研確定學(xué)生達到學(xué)習(xí)成果，學(xué)習(xí)成果代表了畢業(yè)要求的能力結(jié)構(gòu)而不是知識。這種能力主要通過課程教學(xué)來實現(xiàn)。為此，課程體系構(gòu)建對達成學(xué)習(xí)成果特別重要。能力結(jié)構(gòu)與課程體系結(jié)構(gòu)應(yīng)有清晰的映射關(guān)系，能力結(jié)構(gòu)中的每一種能力要有明確的課程內(nèi)容來支撐，學(xué)生完成課程體系的學(xué)習(xí)后就能具備預(yù)期的能力結(jié)構(gòu)。通過與各專業(yè)進行對接、調(diào)研，明確了每個專業(yè)的具體知識需求，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，形成各專業(yè)對應(yīng)的教學(xué)大綱；根據(jù)企業(yè)需求，設(shè)計教學(xué)案例，形成對應(yīng)的教學(xué)單元設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生逐漸提高合作、交流溝通、創(chuàng)新等能力；通過合理的課堂設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生逐步形成工匠精神等滿足社會需求。

（三）四課

成果導(dǎo)向教育在確定學(xué)習(xí)成果時包含了學(xué)生的知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)，符號我國職業(yè)教育提出要培養(yǎng)“知識—能力—素質(zhì)”三位一體的高素質(zhì)、復(fù)合型人才的要求。構(gòu)建包含應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、計算機數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模四門課程的三必一選的課程體系，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)和計算機數(shù)學(xué)是根據(jù)專業(yè)群特色設(shè)置的三門必修課，能夠滿足各專業(yè)的不同需求，每門課程會針對不同專業(yè)進行模塊化教學(xué)內(nèi)容組合。而數(shù)學(xué)建模是一門著重提高學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的選修課。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，豐富課程類型，使學(xué)生走出教室，與社會實踐緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)課程體系設(shè)置了數(shù)學(xué)建模選修課，該課程由學(xué)生自主決定社會實踐類學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)計劃，由學(xué)校指派指導(dǎo)教師協(xié)助學(xué)生制定課程的能力指標(biāo)，鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容盡量生活化、接地氣，不以知識傳授為目的，重在啟發(fā)學(xué)生心智，使其掌握方法，活躍思維，拓寬視野。

（四）六力

這里的“六力”是根據(jù)三需調(diào)研歸納而成的，具體包括：協(xié)作力、學(xué)習(xí)力、專業(yè)力、執(zhí)行力、責(zé)任力、發(fā)展力。協(xié)作力是指學(xué)生從事任何職業(yè)都需要的溝通技巧和團隊分工協(xié)作的能力，能夠?qū)⑾嚓P(guān)領(lǐng)域的知識進行整合，還要具有尊重多元觀點的素養(yǎng)。學(xué)習(xí)力是指學(xué)生具備持續(xù)學(xué)習(xí)和多渠道搜集、整理信息的能力，能夠掌握學(xué)習(xí)方法，獨立思考。專業(yè)力是指各專業(yè)學(xué)生應(yīng)該具備的專業(yè)基礎(chǔ)知識和相應(yīng)的技術(shù)能力。執(zhí)行力是指運用專業(yè)知識發(fā)現(xiàn)、分析、解決相關(guān)領(lǐng)域的問題。責(zé)任力則是社會和職業(yè)的基本需求，指的是學(xué)生具備承擔(dān)社會責(zé)任的能力。發(fā)展力是指學(xué)生具備遵守職業(yè)規(guī)范、忠誠職業(yè)的素養(yǎng)以及具備職業(yè)生涯規(guī)劃和適應(yīng)崗位變遷的能力。高職數(shù)學(xué)課程體系在構(gòu)建時就要根據(jù)學(xué)科特點認(rèn)領(lǐng)這六力中能夠承擔(dān)和完成的培養(yǎng)任務(wù)，例如課程設(shè)計中引入案例教學(xué)法或者在授課內(nèi)容中增加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生在通過協(xié)作的方式完成建模過程中就會逐漸培養(yǎng)協(xié)作力，即團隊合作的能力。而上述提到的四課中，三門必修課也是根據(jù)專業(yè)需求設(shè)置對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能掌握每個專業(yè)對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，這就是高職數(shù)學(xué)課程體系中專業(yè)力能夠承擔(dān)的一部分培養(yǎng)任務(wù)。責(zé)任力和發(fā)展力則是通過課程思政建設(shè)來實現(xiàn)的，在授課過程中融入課程思政元素，逐步培養(yǎng)形成正確的價值觀和世界觀。

（五）多輔

輔助教學(xué)資源包括：多元評論體系建設(shè)、教材建設(shè)、在線開放課建設(shè)、以賽促建等。1．針對傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程考核評價體系單一且不完善等問題，重新構(gòu)建多元、多角度、多層次考核體系依據(jù)成果導(dǎo)向教育理念，重新調(diào)整了考核方式及權(quán)重，打破了傳統(tǒng)以紙筆測驗為主的評量體系，重點強調(diào)學(xué)習(xí)過程，加強過程管控，在考核方式上引入了實作評量和檔案性評量，重新構(gòu)建了能全面評價學(xué)生綜合能力的多元、多角度、多層次考核體系。原有的期中、期末紙筆測驗更傾向于知識考核，無法完全滿足素質(zhì)能力的考核，因此在原有紙筆測驗的基礎(chǔ)上，大幅度增加檔案評量、實作評量和口語評量等形式，既有過程評量又有結(jié)果評量，將過程評量覆蓋整個學(xué)習(xí)過程，從而呼應(yīng)不同教學(xué)目標(biāo)，目的更明確。不同向度對學(xué)生進行評量，不但包括傳統(tǒng)知識考核，還包含各項素質(zhì)能力考核以及努力程度、參與程度等向度。尤其把努力程度即自己現(xiàn)在與過去相比是否有進步也作為評量向度，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感。評量人員除包括教師以外，學(xué)生進行自評和參與小組其他同學(xué)的評量。學(xué)生在給自己評量和給其他同學(xué)評量的過程中，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)和積極參與的習(xí)慣［1］。多元、多角度、多層次評價體系從相同標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性評量轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注個體差異的個性化評量，能夠量化考核學(xué)生的綜合素質(zhì)并實時監(jiān)控教育實施情況。2．針對普遍高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象晦澀、邏輯性強、與專業(yè)銜接不緊密等問題，重新編寫配套教材編寫成果導(dǎo)向課程的配套教材，針對高職高專學(xué)生的實際情況，以“必需、夠用”為基本原則，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，同時要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠充分體會到數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容與專業(yè)的匹配性。同時考慮到各專業(yè)的不同需求，配套教材在編寫時可以采取模塊化方式，讓各專業(yè)授課時能夠根據(jù)需求靈活組合教學(xué)內(nèi)容，最大程度上增強了數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性，滿足了專業(yè)對內(nèi)容的選擇性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為提高學(xué)生持續(xù)性學(xué)習(xí)的能力，還要在教材中引入數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)實驗可引入一些命令結(jié)構(gòu)簡潔、交互性較好、易于掌握的數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生能夠利用工具解決較復(fù)雜的計算，彌補高職學(xué)生學(xué)時短、計算能力較弱的缺陷，為以后的學(xué)習(xí)提供必要的計算工具。而數(shù)學(xué)建模主要是對學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用能力培養(yǎng)。通過一些開放性的實際案例，讓學(xué)生了解用理性思維作出科學(xué)決策的優(yōu)勢，把數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用能力與團隊合作意識融于一體，通過這樣的模型訓(xùn)練使學(xué)生的思維更開放、更靈活，提高學(xué)生團隊協(xié)作意識和創(chuàng)新能力。3．針對學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容生搬硬套、應(yīng)用性不強等問題，提出實施“以賽促建、以賽促改”的教學(xué)模式通過培訓(xùn)和指導(dǎo)學(xué)生參加大賽，促使教師全面掌握應(yīng)用型人才技能要求，從而不斷更新教學(xué)案例素材，滿足專業(yè)與社會需求，進一步增強數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性與實用性。這些不斷更新的案例再融入到課堂中，從而提升學(xué)生的抽象能力、溝通能力、應(yīng)用能力和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力等。4．針對學(xué)生學(xué)習(xí)方法傳統(tǒng)、教學(xué)模式單一等問題，提出線上平臺自主學(xué)習(xí)與線下課堂教師講授相結(jié)合學(xué)習(xí)模式借助于信息化技術(shù)和手段，錄制在線開放課，借助智慧樹、釘釘?shù)绕脚_，學(xué)生可以完成觀看教學(xué)視頻、小組協(xié)作建模、提交課程作業(yè)等個人學(xué)習(xí)任務(wù)，從而促進學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

二、高職數(shù)學(xué)課程體系實施

（一）精準(zhǔn)定位需求，調(diào)研數(shù)據(jù)分析

以學(xué)生為中心，進行課前和課后兩種類型的問卷調(diào)研工作，精確了解學(xué)生現(xiàn)狀和需求，再通過課前和課后的調(diào)研結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析和對比，整改反思反饋到下一個階段的教學(xué)過程，形成一個良好的循環(huán)不斷提升教學(xué)質(zhì)量。同時也要對專業(yè)和社會需求進行調(diào)研，以專業(yè)群為調(diào)研對象劃分標(biāo)準(zhǔn)進行大類調(diào)研。根據(jù)現(xiàn)在社會對職業(yè)院校學(xué)生的招聘特征，由于同一專業(yè)群內(nèi)各專業(yè)有很多相似需求，因此不需要進行更加詳細的各專業(yè)調(diào)研，以減少一些不必要的工作量［2］。學(xué)情調(diào)研的主要內(nèi)容包括三方面：一是已接受數(shù)學(xué)課程教育的老生對課程內(nèi)容、課程模式、教學(xué)方法與手段等方面的接受程度的調(diào)研具體包括教學(xué)內(nèi)容難易度調(diào)研和教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評量方式的接受度調(diào)研；二是針對未接受數(shù)學(xué)課程教育的新生基本情況的調(diào)研，具體包括學(xué)生初等數(shù)學(xué)相關(guān)知識掌握情況調(diào)研、六力相關(guān)情況調(diào)研等，以上兩項調(diào)研都是為了對課程進行反向設(shè)計作為理論依據(jù)和反向設(shè)計的起點；三是針對已接受數(shù)學(xué)課程教育的學(xué)生在提升方面的調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容與第二項調(diào)研內(nèi)容相似，但是調(diào)研的重點是各項能力的提升情況，然后根據(jù)調(diào)研結(jié)果進行整改反思，對課程設(shè)計進行再次調(diào)整。這樣就構(gòu)成了一個有效的循環(huán)，能夠不斷提升教學(xué)質(zhì)量，不斷根據(jù)實情對課程體系進行調(diào)整。在對調(diào)研結(jié)果分析時，一定要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，用定量數(shù)據(jù)結(jié)果進行科學(xué)的統(tǒng)計分析［3］。例如，在課前調(diào)研中關(guān)于教學(xué)方法和評量方法的分析就可以利用獨立樣本非參數(shù)檢驗的基本原理，利用統(tǒng)計軟件分析不同教學(xué)方式是否對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有顯著影響。也可以使用多因素方差分析，在分析不同教學(xué)手段、不同教學(xué)內(nèi)容對教學(xué)效果的影響時，可將學(xué)生成績作為觀測變量，教學(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容作為控制變量，利用多因素方差分析研究不同教學(xué)手段、不同教學(xué)內(nèi)容對教學(xué)效果有什么影響，并可以進一步研究哪種教學(xué)手段與哪種教學(xué)內(nèi)容的組合能夠更加優(yōu)化教學(xué)效果。

（二）根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)論進行反向設(shè)計

利用調(diào)研結(jié)果的統(tǒng)計分析，明確學(xué)生的知識需求、方法需求等，然后進行反向設(shè)計。反向設(shè)計是以最終目標(biāo)（最終學(xué)習(xí)成果或頂峰成果，即畢業(yè)要求的能力結(jié)構(gòu)）為起點，反向進行課程設(shè)計，開展具體教學(xué)活動。我們從需求（包括內(nèi)部需求和外部需求對學(xué)生的就業(yè)能力要求）開始確定數(shù)學(xué)課程最終學(xué)習(xí)成果（六項核心能力）；由數(shù)學(xué)課程最終學(xué)習(xí)成果決定數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的目標(biāo)，再由數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)決定數(shù)學(xué)課程體系。

（三）制定課程教學(xué)大綱和教學(xué)單元設(shè)計

通過與各專業(yè)進行對接和深度調(diào)研，準(zhǔn)確定位各專業(yè)對數(shù)學(xué)課程需求。根據(jù)各類專業(yè)不同需求設(shè)置對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)以及核心能力權(quán)重，并側(cè)重不同的教學(xué)內(nèi)容。以《應(yīng)用數(shù)學(xué)》為例，融合后的教學(xué)內(nèi)容都能明確體現(xiàn)出各專業(yè)特色。電類專業(yè)特色教學(xué)內(nèi)容包括微分方程和線性代數(shù)簡介，機械類專業(yè)特色教學(xué)內(nèi)容包括三角函數(shù)的圖形變換，管理類專業(yè)特色教學(xué)內(nèi)容包括簡單的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析。將這些教學(xué)內(nèi)容與之前制定的核心能力相結(jié)合制定每個專業(yè)對應(yīng)的教學(xué)大綱和教學(xué)單元設(shè)計，這樣就初步完成整個課程體系基本架構(gòu)工作。

（四）課程實施和調(diào)整

首先要選擇試點專業(yè)進行具體的教學(xué)實施工作，在教學(xué)過程中要注重信息采集工作，隨時匯總教學(xué)效果反饋進行整改反思。在第一個階段教學(xué)過程結(jié)束時，還要有相應(yīng)的滿意度調(diào)研和提升效果調(diào)研，作為下個階段整改的數(shù)據(jù)支撐。構(gòu)建“一主、三需、四課、六力、多輔”的能力本位課程體系并實施，再通過實施過程中的效果反饋對課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式和方法等進行整改反思，從而形成一個可持續(xù)、可循環(huán)、可改進的課程體系，不斷切實提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

［1］王曉典．成果導(dǎo)向高職課程開發(fā)［M］．北京：高等教育出版社，2016．

［2］簡倍祥，萬恒，張殷．客戶問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2014．

第7篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：模型；建模；生物教學(xué)

高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“生物科學(xué)素養(yǎng)是公民科學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成中重要的促成部分”。因此提高每個高中學(xué)生的生物科學(xué)素養(yǎng)是本課程標(biāo)準(zhǔn)實施中的核心任務(wù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對我國的普通中學(xué)生物學(xué)教育確立了許多現(xiàn)代化的教學(xué)目標(biāo)。由于模型和模型方法在現(xiàn)代生命科學(xué)中起著越來越大的作用，是現(xiàn)代高中學(xué)生必須了解和應(yīng)用的重要的科學(xué)方法，它不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)生物科學(xué)有幫助，而且還有助于學(xué)生將來進行科學(xué)研究、走入社會參加工作，更好地解決生活和工作中的問題。另一方面，這種科學(xué)方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的科學(xué)認(rèn)知觀，同時還強化了與其他學(xué)科，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系。因此，新課標(biāo)依據(jù)國際科學(xué)教育的發(fā)展，將模型和模型方法列入了課程目標(biāo)之一。

1、“建模思想”的含義及其在高中生物教學(xué)中的重要作用

早在20世紀(jì)30年代，貝塔朗菲在提出機體系統(tǒng)論概念的同時，提倡主張用數(shù)學(xué)和模型方法研究生命現(xiàn)象，簡單地說“建模（modeling）”就是通過把你不太理解的東西和一些你較為理解、且十分類似的東西做比較，你可以對這些不太理解的東西產(chǎn)生更深刻的理解。

建構(gòu)模型（即建模）。又稱模型化，是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程，都屬于建模。所謂“模型”，就是模擬所要研究事物原型的結(jié)構(gòu)形態(tài)或運動形態(tài)，是事物原型的某個表征和體現(xiàn)，同時又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本質(zhì)特征。生物模型的形式有很多，高中生物教學(xué)中常見的有三種：概念模型、數(shù)學(xué)模型和物理模型。無論哪種模型建構(gòu)，都能夠使研究對象直觀化和簡化，同時還可以簡略描述研究成果，使之便于理解和傳播。建立正確的模型可使我們對生物本質(zhì)的理解更加細致深入，對生物問題的分析更加清晰明了。建構(gòu)出合理的模型，能使學(xué)生的知識能發(fā)生正遷移，起到舉一反三的效果。這在生物學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)理科思維也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教學(xué)中有非常實用的價值。

2、必修模塊中可用于“建?！苯虒W(xué)的素材

模型的建立過程就是一個科學(xué)探究的過程。在這一探究過程中，需要學(xué)生自己確定對象，設(shè)置已知與未知，運用科學(xué)規(guī)律，選擇研究方法，檢驗?zāi)Ｐ褪欠衽c實際一致。從這個層面看，建構(gòu)模型的目的就不只是停留在模型本身的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的探索上，而是上升到科學(xué)能力的發(fā)展的高度，這對學(xué)生科學(xué)探究能力的培養(yǎng)是很有好處的。整個新課標(biāo)教材（人教版）明確寫明要用模型方法去解決的內(nèi)容共有10個，具體如表一。

內(nèi)容雖然不多，但是如果具體教學(xué)中模型建構(gòu)過程切實得以落實，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過真正的“做”科學(xué)的過程，既能學(xué)到知識內(nèi)容，又能掌握更深入地運用和探究生物學(xué)知識所必需的思維方法，使探究能力得以提高，同時形成正確的對待科學(xué)問題的觀點和態(tài)度。

另外，在教材中雖然沒有明確說明是模型建構(gòu)，但卻必須運用模型和模型的方法解決問題的內(nèi)容其實還有很多，尤其的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的運用顯的更為突出。比如：用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這都需要教師在平時的課堂教學(xué)中給予提煉總結(jié)，并進行數(shù)學(xué)建模。在高中學(xué)習(xí)階段，有部分學(xué)生把生物學(xué)科當(dāng)作是文科來學(xué)，認(rèn)為只要會背、會記、能理解就可以了。其實并非如此，在現(xiàn)行的高中生物學(xué)科中涉及到的知識，要求學(xué)生應(yīng)具備理科的思維方式。因此，在高中生物課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想。下面介紹課堂教學(xué)中模型構(gòu)建，體會對學(xué)生能力的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的時效性。供同仁參考。

3、模型建構(gòu)實例

3.1.模擬減數(shù)分裂中染色體數(shù)目及主要行為的變化。

步驟一：用彩色繩子和橡皮泥等材料，在細胞輪廓里做一個具有1對同源染色體（臂長為6cm）的初級性母細胞（半數(shù)同學(xué)做初級精母細胞，半數(shù)同學(xué)做初級卵母細胞）四分體時期，并寫出細胞名稱；

提出問題：染色體是什么時候進行復(fù)制的？

學(xué)生行為：學(xué)生操作，實物投影展示作品，其他同學(xué)進行評價（可能會有將兩個姐妹染色單體用不同顏色繩子做成的情況）。注意不同初級性母細胞各派一個代表。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深學(xué)生對同源染色體、聯(lián)會、四分體等概念的認(rèn)識。

步驟二：討論該細胞分裂（減I）過程染色體行為的變化，在細胞輪廓中做出相應(yīng)的染色體，并寫出細胞名稱和所處時期；

提出問題：減數(shù)第一次分裂染色體有哪些行為？同源染色體什么時候分開？

學(xué)生行為：討論減數(shù)第一次分裂過程染色體行為的變化，通過實物投影展示作品，其他同學(xué)進行評價。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識，明確同源染色體的分離發(fā)生在減數(shù)第一次分裂后期。

步驟三：在細胞輪廓中做出該細胞經(jīng)減I分裂而成的2個子細胞中的染色體，并寫出細胞名稱；

提出問題：染色體數(shù)目減半發(fā)生在什么時期？經(jīng)過減數(shù)第一次分裂的形成的子細胞有無姐妹染色單體？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學(xué)進行評價、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識。

步驟四：在細胞輪廓中做出經(jīng)減II分裂而成的4個子細胞中的染色體，并寫出細胞名稱；

提出問題：減II過程中染色體有哪些行為？形成的子細胞的名稱是什么？有無姐妹染色單體？有多少種類型？和卵細胞的形成過程有什么區(qū)別？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學(xué)進行評價、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第二次分裂染色體行為變化的認(rèn)識，比較和卵細胞形成過程的異同點.

建立具有一對同源染色體的初級性母細胞通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。

建立減數(shù)分裂過程中細胞核中DNA和染色體數(shù)量變化的坐標(biāo)曲線的數(shù)學(xué)模型

3.2 模擬減數(shù)分裂過程中非同源染色體的自由組合

步驟五：在步驟一的細胞中加做1對同源染色體（臂長為3cm）。

提出問題：減I的后期中同源染色體分離的同時，非同源染色體有什么行為？經(jīng)過減II形成的四個子細胞有多少種類型？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學(xué)進行評價、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)分裂過程中同源染色體分離的同時非同源染色體自由組合行為變化的認(rèn)識.

教師歸納總結(jié)配子多樣性

（1）一個含n對同源染色體的精原細胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的類型有 2 種；

（2）一個含n對同源染色體的卵原細胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的精卵細胞類型有 1種；

（3）體細胞含有n對同源染色體的生物個體，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類型有 2n 種。

建立具有兩對或n對同源染色體的初級性母細胞通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。通過動手操作，極大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，課堂氣氛活躍。

最后用課件展示形成過程的動畫過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察各階段細胞的名稱及數(shù)目和染色體動態(tài)變化。

以上模型建構(gòu)案例以減數(shù)分裂中染色體變化這一重難點知識的學(xué)習(xí)為主線，以實物模擬制作的方式構(gòu)建減數(shù)分裂過程染色體變化的物理模型，嘗試通過建?；顒诱业酵黄浦仉y點知識的方法和途徑。模型構(gòu)建加強化了學(xué)生對減數(shù)分裂過程染色體規(guī)律變化的觀念和印象，為學(xué)生進一步獲取系統(tǒng)知識確立了前提條件，通過引導(dǎo)學(xué)生對物理模型的分析對比、綜合加工改造，從而建立染色體和DNA數(shù)目規(guī)律性變化的數(shù)學(xué)模型，達到對減數(shù)分裂本質(zhì)深層次認(rèn)識的目的，并運用模型來構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，使模型成為了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

總之，模型方法的精髓乃是體現(xiàn)在探索與發(fā)現(xiàn)之中，不親身經(jīng)歷這些探索，很難發(fā)現(xiàn)其中的要素與關(guān)鍵之所在。要讓學(xué)生置身于探索生物學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)生命規(guī)律的活動中，在建立模型的過程中學(xué)會觀察和統(tǒng)計的方法、實驗的方法、歸納與演繹的方法等。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)注意把握好引導(dǎo)性和開放性，堅持讓學(xué)生自己唱主角。引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、通過各種途徑尋求答案，在解決問題的思路和科學(xué)方法上加強點撥和引導(dǎo)，這樣，學(xué)生就會主動地去思考、探索，順著科學(xué)的思路和方法去感知、去思索，在不知不覺中領(lǐng)略到生物學(xué)知識的真諦，從而提高了學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻]

[1]《走進新課程》—《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）解讀》 江蘇教育出版社.

[2]《中生物教學(xué)中的幾個數(shù)學(xué)建模的問題》洪東涯 金理笑.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

一、概念模型，建立體系

模型是人們?yōu)榱藢W(xué)習(xí)和了解某種事物而開發(fā)的一種工具，它可用定量表示也能定性表達。以化抽象為具體為手段，或者是通過抽象的形式表達來實現(xiàn)對事物的理解。因此筆者在生物教學(xué)中就經(jīng)常要求學(xué)生借助模型這一工具來加深對知識的理解。

例如教材在編寫《現(xiàn)代生物進化理論的由來》時，就是通過以下理論模型，講解達爾文的學(xué)說的。如根據(jù)事實1：生物都有過度繁殖的傾向；事件2：物種內(nèi)個數(shù)能保持穩(wěn)定；事件3：資源有限，得出推論1：個體之間有生存斗爭，在此基礎(chǔ)上和事實4：個體存在差異即變異；事實5：變異可以遺傳，推導(dǎo)出結(jié)論2：有利變異存活和繁衍的機會多，進而得出：有利變異積累，生物進化成新類型。但是若以學(xué)生能夠輕松記憶為目的，此模型依舊存在不夠簡潔、內(nèi)在關(guān)系不夠突出的問題。為了幫助學(xué)生實現(xiàn)對學(xué)說更深刻的理解，筆者引導(dǎo)學(xué)生沿著起因與結(jié)果這條路線重新梳理了自然學(xué)說的理論，構(gòu)建了以下概念模型：在食物空間等環(huán)境有限的條件下，生物存在度繁殖導(dǎo)致生物之間生存斗爭的產(chǎn)生和發(fā)展，而生物演變過程中存在遺傳變異，不利變異被淘汰從而推導(dǎo)出適者生存的核心觀點。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和歸納建立概念模型，在此過程中是對知識的反芻與消化。概念模型具有表達簡明扼要的特點，便于學(xué)生強化記憶。在體會到概念模型的實用性后，學(xué)生們舉一反三，將它運用到對光合作用、呼吸作用等方面的記憶。

同學(xué)們在學(xué)習(xí)與理解的基礎(chǔ)上建立自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系，不僅有助于記憶力的提升，更收獲了創(chuàng)作的成就感。通過概念模式的建立使學(xué)生更好的理解了進化與適應(yīng)的觀念，同時也強化了其用生命觀念去認(rèn)識生命世界、解釋生命現(xiàn)象的意識。

二、物理模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

高中生物知識的學(xué)習(xí)中，有一個知識點讓許多學(xué)生感到無可奈何，這個難點就是細胞的減數(shù)分裂。同學(xué)們表示課本上雖然講解詳細但還是過于抽象，所以理解記憶起來就比較困難。為了打破這一困擾，筆者采取構(gòu)建物理模型的方式，讓知識自己“說話”。

在進行減數(shù)分裂教學(xué)時，筆者先讓學(xué)生進行文章的預(yù)習(xí)做到對知識有關(guān)初步的了解，然后筆者拿出事先做好的物理模型――表示染色體的紙條和可以將紙條固定在黑板上的釘子。首先我在黑板上畫出一個圓表示細胞，將兩對染色體置于其中表示精原細胞演化成的初級精母細胞。這兩對染色體分別由兩條染色單體組成并由同一個著絲點連接，釘子在此充當(dāng)著絲點。將大小相同的同源染色體對稱的某一位置的片段交換貼好，表示發(fā)生了染色體交換現(xiàn)象。將大小相同同源染色體并列放在赤道板兩側(cè)，此時再用細線表示紡錘絲栓接在釘子上并分別向上下牽引，來表現(xiàn)在紡錘絲牽引下同源染色體分開的情況。用物理模型初步展現(xiàn)了精原細胞減數(shù)第一次分裂的過程，讓同學(xué)們將課本上的表述與看到的現(xiàn)象相結(jié)合，通過視覺的刺激同學(xué)們更好的理解了生命現(xiàn)象。有了這次經(jīng)歷，我讓同學(xué)們自己動手展示減數(shù)第二次分裂，同學(xué)們都積極地動手操作起來。

通過建構(gòu)模型，可以防止學(xué)生被非本質(zhì)因素的干擾，從而幫助其抓住事物的根本特征。學(xué)生用身邊簡單的物品構(gòu)建模型，讓生命的現(xiàn)象或過程得以再現(xiàn)，更容易掌握知識的規(guī)律。進一步的促進學(xué)生理性思維的養(yǎng)成，提升其核心素養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)模型，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的一般步驟為：觀察研究對象，提出問題提出合理假設(shè)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)形式表達事物性質(zhì)繼續(xù)實驗觀察，檢驗修正模型。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型對學(xué)生的科學(xué)探究以及歸納總結(jié)的能力提出新要求，因此建模的過程中就是學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程。

例如在學(xué)習(xí)孟德爾雜交實驗的數(shù)學(xué)比例式3：1，9：3：3：1，1：1：1：1等就是典型是數(shù)學(xué)模型建構(gòu)。這些數(shù)字將生命現(xiàn)象量化，幫助學(xué)生揭示生命現(xiàn)象的本質(zhì)。在這些數(shù)字的基礎(chǔ)上，學(xué)生進行合理的邏輯推理，不難理解自由組合定律的實質(zhì)。F1減數(shù)分裂形成配子時，同源染色體上的等位基因分離，非同源染色體上的非等位基因自由組合。如兩對相對性狀的雜交實驗中，F(xiàn)2產(chǎn)生9種基因型，4種表現(xiàn)型。①雙顯性性狀（Y_R_）的個體占9/16，單顯性性狀的個體（Y_rr，yyR_）各占3/16，雙隱性性狀（yyrr）的個體占1/16，對應(yīng)9：3：3：1。②純合子（1/16YYRR + 1/16YYrr + 1/16yyRR + 1/16yyrr）共占4/16，對應(yīng)1：1：1：1。另外，雜合子占12/16，其中雙雜（YyRr）占4/16，單雜（YyRR、YYRr、Yyrr、yyRr）各占2/16，共占8/16。③F2中親本類型（Y_R_ + yyrr）占10/16，重組類型（Y_rr + yyR）占6/16。每一個數(shù)字對應(yīng)一種現(xiàn)象，學(xué)生將數(shù)字與生物的性狀聯(lián)系起來，從本質(zhì)上解釋生命現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動力。

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是以邏輯推理為手段，量化生命發(fā)展過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象，通過建立數(shù)量關(guān)系達到認(rèn)識生命現(xiàn)象的目的。學(xué)生通過建模這一活動，挑戰(zhàn)自己的分析和推理能力，在抓住本質(zhì)的同時更快速有效的掌握知識。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；好題庫；解題技能；思維品質(zhì)

精心選擇學(xué)習(xí)素材，構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、自然而清楚的系列數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過多樣化的學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)知識，形成思維能力，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)[1].為了更好地落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解題教學(xué)中嘗試設(shè)計一種新型的作業(yè)――創(chuàng)建“好題庫”.以此為載體，讓“好題庫”中的“好”題“活”起來，將它們開發(fā)成一種寶貴的教學(xué)資源，并挖掘其潛在的教學(xué)價值.盡量讓每一位學(xué)生都參與學(xué)習(xí)，更重要的是要做到思維的參與，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，因此很有必要對其進行一些有益的探索.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“好題庫”資源的開發(fā)

（一）教師指導(dǎo)學(xué)生分組

數(shù)學(xué)課代表為“好題庫”協(xié)調(diào)員.教師指導(dǎo)學(xué)生分組，并對小組編號，每組推選一位組長，要求每天每組安排一個人供一道題，并提供詳細參考答案，寫在答題卡上（答題卡見表1）.組長將題目交給協(xié)調(diào)員，協(xié)調(diào)員和各組組長選出“好題”，送任課教師.由任課教師把關(guān)，評出“好題”，貼在班級的黑板報內(nèi)，并對全班同學(xué)征集其他解法和大家點評，然后由協(xié)調(diào)員收回整理，最后教師寫點評，協(xié)調(diào)員整理好放入“好題”資料架上，為大家提供一個學(xué)習(xí)交流的平臺.

（二）教師指導(dǎo)學(xué)生選題

首先，必須參考高考考試說明，了解命題的指導(dǎo)思想和考試內(nèi)容及要求；其次，要求學(xué)生從做過的題目中選題，并思考本題所考查的知識點、數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧等；最后，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)教學(xué)進度供題，同時要注明供題的理由.另外，其他同學(xué)也可以對該題進行再研究（解法的探究、變式的訓(xùn)練等），并整理研究成果，然后大家一起交流，補充在備注欄. 學(xué)生選題的過程其實就是學(xué)生思維的呈現(xiàn)過程，它包含了描述問題、數(shù)學(xué)表達、建模解模、驗證結(jié)論、反思完善等，有助于深化理解數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，更有助于靈活掌握“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）.

（三）教師指導(dǎo)學(xué)生整理

協(xié)調(diào)員每周一都要為上周的“好題”裝訂并寫目錄，便于大家查閱.教會學(xué)生“會學(xué)”數(shù)學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是在教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的有機結(jié)合過程中，有針對性、有計劃、有目的的訓(xùn)練中得以培養(yǎng)和發(fā)展的.利用“好題庫”資源的開發(fā)和利用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的立場、觀點、方法來處理問題，進而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“好題庫”資源的利用

核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要得以落實，關(guān)鍵是“示以學(xué)生思維之道”，使學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，能用數(shù)學(xué)的方式分析和解決問題.為了更好地落實核心素養(yǎng)，從學(xué)生作業(yè)方面作了一些改革――創(chuàng)建“好題庫”.一方面，通過典型習(xí)題能及時復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，加強對當(dāng)節(jié)內(nèi)容的理解和應(yīng)用；另一方面是挖掘習(xí)題的潛在教學(xué)功能，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生主動參與解題教學(xué)活動中，促進學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓核心素養(yǎng)在解題教學(xué)過程中得以更好地體現(xiàn)和落實.

（一）借“好題”書面交流 培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

蕭伯納有句名言：“兩個人，每人有一個蘋果，交換一下，仍是每人一個蘋果；兩個人，每人有一種思想，交換一下，每人就有兩種思想.”那么對于一道“好”題，課堂上畢竟時間有限，課下老師和學(xué)生可以進行書面交流.從不同角度去剖析研究，大家會對題目研究得更透徹，會起到舉一反三，觸類旁通的效果.

案例1 （2008年江蘇卷第14題）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為 .

（1）推薦理由

通過多方位、多角度、多途徑進行觀察和思考，尋找解決問題的最佳途徑.不僅激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，加強對數(shù)學(xué)概念的理解，還能增強處理數(shù)學(xué)問題的能力和發(fā)展創(chuàng)新意識.

（2）解法探究 這樣引出了該問題的第三種解法，不分離變量，利用導(dǎo)數(shù)求解，教再給予引導(dǎo)和點評，導(dǎo)數(shù)法是求該類問題的通性通法.

（3）教師點評

學(xué)生將自己的想法寫下來與教師書面交流，教師不僅為學(xué)生留下批閱的痕跡，提出修改建議或拋出問題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生再思考，還能不斷地激活學(xué)生思維和完善解題過程.用教師的追問培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這遠比讓學(xué)生單純解幾道題的意義更大，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解這類題的通性通法，還讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)精神，凸顯學(xué)生思維的獨創(chuàng)性，也正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

（二）通過“好題”糾錯反思 培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

“錯誤”是最好的老師，挖掘隱藏在“錯誤”背后的智力因素是最重要的.面對“好題”的錯解，應(yīng)充分暴露學(xué)生思維的過程，提出具有啟發(fā)性和針對性的問題，并順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活，讓錯誤“出彩”，讓好題“活”起來.另外，還要借助錯誤幫助學(xué)生重建知識體系，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式和思維方式的改變，更有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和科學(xué)精神.

案例2 如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10，求實數(shù)a，b的值.

（1）推薦理由

通過這道易錯題達到完善認(rèn)識、提高能力、優(yōu)化思維的目的.另外還提醒大家在高三復(fù)習(xí)中要吃透定義、定理和概念，以免走彎路.

（2）錯解再現(xiàn)

由f（x）=x3+ax2+bx+a2，得f'（x）=3x2+2ax+b，由題意知f（1）=10，f'（1）=0，即1+a+b+a2=10，3+2a+b=0，解之得a=4，b=-11，或a=-3，b=3.

（3）錯因分析

對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），f'（x0）只是f（x）在x=x0處取得極值的必要條件，要在x=x0處取得極值，還必須滿足f'（x0）在x0兩側(cè)異號，所以，此解法求得的結(jié)果不一定正確.

（4）教師點評

數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系的揭示是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵.示錯的實質(zhì)就是故意制造或擴大學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不協(xié)調(diào)，引發(fā)認(rèn)知沖突.示錯得體，必將點燃學(xué)生思維的火花，引發(fā)質(zhì)疑、思考，在數(shù)學(xué)交流中形成思維碰撞，將淺層次的思考轉(zhuǎn)化為深刻思維，有利于促進學(xué)生多角度理解和把握問題本質(zhì).

（三）通過“好題”多解探究 培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動中，注重多方位、多角度的思維方式，有助于學(xué)生對相關(guān)知識系統(tǒng)的把握，整體建構(gòu)，更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而提高探究問題和解決問題的能力，對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性大有益處.

案例3 在ABC中，點D在邊BC上，且DC=2BD，AB∶AD∶AC=3∶k∶1，則實數(shù)k的取值范圍為 .

（1）推薦理由

本題含有很多讓學(xué)生創(chuàng)造和探究的元素，通過對題設(shè)條件的挖掘和再創(chuàng)造，能尋求到更好的求解方案.不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)造能力，而且有利于培養(yǎng)思維的靈活性和陶冶情操.

（2）解法探究

（3）教師點評

此題內(nèi)涵豐富，解法頗多，是一道提高學(xué)生解題能力的好題，更是培養(yǎng)學(xué)生思維廣闊性的好題.一題多解，更重要的是對解法的比較和改進，在不同解法的優(yōu)化中提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)建模能力，為鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供一個平臺.

（四）通過“好題”變式探究 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

通過“好”題變式探究，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生理性思維的靈活性.

案例4 若關(guān)于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩個實根α，β滿足0

（1）推薦理由

選自蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第3章復(fù)習(xí)題第14題（第111頁）課本中的習(xí)題，它不僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識、提煉解題方法、發(fā)展思維能力的載體，它也可作為我們探究教學(xué)的重要資源.

（2）探究變式

變式1 設(shè)函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4（t

變式2 已知函數(shù)f（x）=eg（3tx2+（3-7t）x+4）的值域為R，求實數(shù)t的取值范圍.

變式3 已知函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4（t>0）.是否存在整a，b（其中a，b是常數(shù)，且a

變式4 已知t∈R，函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4.當(dāng)t∈[1，2]，f（x）>0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.

（3）教師點評

“變式教學(xué)”應(yīng)不斷追求立足于教材并創(chuàng)造性地使用教材.在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激活其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)挠^念和感性經(jīng)驗，調(diào)動起學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)心向，從而產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力.在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行變式探究，才能有利于同化或順應(yīng)于學(xué)生已經(jīng)形成或正在形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及加深對問題本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實奠定基礎(chǔ).

三、結(jié)束語

事實上，真正的改革發(fā)生在課堂.數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是幫助學(xué)生把一個個數(shù)學(xué)知識理解到位并能用于解決問題，這是實實在在的事情.這樣，從平凡的日常教學(xué)中思考落實新理念的方法，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中尋找發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑，應(yīng)成為思考的基本出發(fā)點[4]..在解題教學(xué)中以創(chuàng)建“好題庫”為載體，指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生獨立去化解疑難，激發(fā)學(xué)生探究問題的熱情，探索最適宜自己的問題解決路徑.通過該作業(yè)形式的訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，形成思維能力，而且還要在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)夯實基礎(chǔ).

參考文獻

[1]章建躍.再談學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)如何落實在課堂上[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016（4）：66.

[2]劉增娣.宏觀把握 追本溯源――讓解題思路自然而生[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究， 2015（2）：35.