數學建模經驗總結精選(九篇)

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第1篇：數學建模經驗總結范文

關鍵詞：獨立學院；數學建模；教學改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A文章編號：16723198（2012）10013901

獨立學院應以培養應用型人才為目標，人才的知識能力結構是應用型，而不是學術型；要按照應用型能力結構，重新構建理論和實踐教學的體系，培養學生應用和創新能力，以滿足學生發展的需求。從這樣的教育思想出發，數學建模活動的開展成為必然。

1 獨立學院數學教育的現狀及開展數學建模活動的必要性

目前，獨立學院數學課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨立學院學生學習數學的積極性，更主要的是后繼課程的學習也受到影響。在教學實踐中，專業課教師認為學生的數學基礎不扎實，不能靈活運用在具體問題上，而對于學生，則表現為不能通過自學來獲取新知識，對教師過于依賴等。在學生畢業以后，不會或者意識不到可以應用數學工具去解決他們各自領域的問題。

為解決上述問題，培養滿足社會經濟需求的應用型人才，數學建模活動以其對學生知識、能力、素質的綜合培養，成為獨立學院數學教學改革的有力手段。它是在基礎課和專業課之間架起的一座橋梁，通過數學建模活動的開展，側重培養學生綜合運用數學知識分析和解決實際問題的能力，增強創新意識和科學計算的能力，開拓知識面，從而推動數學教學思想、內容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數學建模活動的探索與實踐

目前，多數獨立學院僅僅是為了參加每年一次的全國大學生數學建模競賽，對參賽隊員進行個別培訓，還沒有進行大面積的講授，所以對教改的影響和促進不大。原因很多，主要是獨立學院學生的數學底子太薄，數學課時太少，開設數學建模課程難度較大。因此，要將數學建模的收益面推廣到全體獨立學院學生，僅靠現行的課程體系是不行的，在全院范圍內開展數學建模活動是一個大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務處、學生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據我院實際，制訂了數學建模的教學、活動計劃及實施方案。

合理配置教師隊伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數學建模選修課的教學。二是每年讓2-3名青年教師參加數學建模競賽相關培訓，交流汲取各兄弟院校的優秀經驗。三是讓青年教師參與到每年一次的全國大學生數學建模競賽的指導工作，以賽帶練，在實際工作中鍛煉自己。

（2）由教務處組織，通知各科系學生自愿報名，每年第一學期開設約40學時的數學建模選修課程。主要針對學過高等數學、線性代數等知識的大一、大二學生。課程結束后進行全院的數學建模競賽，選拔優秀者為我院的全國大學生數學建模競賽預備隊員，在暑期或第二學期繼續進行強化集訓。

（3）授課采用靈活方式進行。有一些需補充的基礎理論知識如最小二乘法、線性規劃、微分方程等，就采用黑板來講；對于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨立學院學生的數學底子較薄，且沒有較適合的數學建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數學建模選修課的要求，選取多種教材中的相關內容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數模競賽選拔相結合，由教練組提供題目，開卷形式，學生可以利用一切資源，最后把其結論總結，完成小論文的形式。

（6）組織學生成立數學建模協會，通過開展一系列的活動，擴大數學建模的影響，提高學生的興趣。

3 取得的經驗、成果與存在的不足和改進設想

3.1 取得的經驗和成果

數學建模活動的開展，為我院選拔全國大學生數學建模競賽參賽隊員奠定了穩定、良好的基礎，參賽至今共獲得省級以上獎勵四項，位居四川省獨立學院前列。

在開展數學建模的活動中，我們總結了以下幾個方面的經驗:

（1）數模教學中，教學案例的選擇，應該遵循兩個原則：一是“少而精”，數學建模課程的側重點應該是方法的訓練，應選擇那些高深知識不多，但在知識的應用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數學建模中的案例應該與傳統數學課程的習題有明顯區別，它應盡可能地貼近實際問題。

（2）獨立學院的數學建模活動普遍起步較晚，教師要多參加各種數模培訓，向一些數學建模方面的專家取經，和各地各校的優秀教師交流汲取經驗，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數模選修課、數模競賽培訓、數模協會的活動中，充分重視學生團隊合作精神的培養，學生間良好的分工合作是數學建模活動順利開展、數模競賽取得好成績的必要條件。

（4）數模競賽中一些需要注意的細節：數模競賽隊員的組合，最好是由數學能力，計算機綜合應用能力，文字表達能力各有所長的同學搭配而成；賽前對一些比賽常用的基本技能的集訓是很有必要的，如數學軟件、數學公式編輯器，論文格式編排等；比賽場所的安排要協調周到、準備充分；數模競賽期間是比較緊張辛苦的，隊員間有意見分歧也會難免，在競賽前指導教師要向隊員強調團結合作思想，讓隊員做好吃苦的準備，避免比賽過程中的意外情況發生，在比賽期間要體現對學生的關愛；比賽過程中和學生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時發現，及時解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導教師和學生應做好經驗總結。

通過開展數學建模活動，我們有了以下幾個方面的收獲:

（1）通過數學建模活動的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時，數學建模選修課也為高等數學的教學改革提供了嶄新的教學思想和內容、教學方法與手段。數學建模教學中采用的“研討式”教學法，在傳授知識的同時，也把前人發現、積累知識的方法、經驗介紹給了學生，注重培養學生的創新意識和實踐能力。

（2）學生在數學建模活動中，不斷發現自己在數學知識和數學思維方面的不足，激發學生對數學的興趣，使其在學習中更主動，更有效；而數學素養的提高又增強了建模的能力，從而形成“數學的學習和數學的應用”相互促進的良性循環，大大提高了學生學習數學的積極性。

（3）在數學建模競賽培訓到比賽的過程中，學生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨立完成論文，體驗了一次小型科研活動的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動手能力。同時學生使用數學軟件平臺的能力、學生的團隊合作能力、應變能力，創造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進設想

（1）大部分獨立學院院校沒有專門的用于數學建模的數學實驗室，學生上機受到限制，學時較少，數學軟件的應用不夠熟練，影響了數學模型的求解。可考慮將現有的機房裝上常用的數學軟件，就可基本滿足數學建模的需要，盡量避開平時上機高峰，在暑期或節假日安排集中訓練。

（2）學生上數學建模選修課的時間與其他課程和學生活動會發生沖突，個別學生不得不中途放棄選修課。可考慮分班分時間教學，讓學生在時間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨立學院院校都是在近幾年才開始開展數學建模活動及參加全國大學生數學建模競賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學生甚至相當多的教師對數學及數學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數學建模活動的廣泛開展。應充分重視與院系主管領導、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經驗繼續下去，盡量尋求更好的辦法去彌補不足之處。以“學用結合，以用為主”的原則，對教學內容和方法、教學觀念和教材建設等方面進行改革，從多種渠道豐富學生的第二課堂，以吸引更多的學生了解數學建模，參與到其中，盡快提高獨立學院學生的應用能力和創新能力。

參考文獻

［1］嚴坤妹. 淺談培養和提高學生數學建模能力的對策［J］.福建商業高等專科學校學報，2011，（01）.

第2篇：數學建模經驗總結范文

關鍵詞：創設情景；數學模型；解決問題

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0143-02

數學是人類對客觀世界逐漸抽象化邏輯化形成公式、原理及定義并廣泛應用于客觀世界的形成過程。數學模型是通過數學語言來表達的一個數學結構，是為了某一個特定目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具，將生活原型抽象為數學模型。數學建模就是綜合運用所學的數學知識與技能解決所建立數學模型的一種數學思想方法。當代越來越多的高科技都普及著數學的應用，所以培養學生應用數學知識來解決實際問題的能力已經成為數學教學的一個重要方面。如何提高小學生的解決問題能力，學會將實際問題演化成數學問題，建立數學模型是關鍵。所以在小學教學中滲透數學建模的思想在當代教育中越來越受重視。

1.在小學生中開展數學建模的重要性

什么是小學數學建模？例如：小明有18本課外書，小新有3本課外書，小明和小新一共有幾本課外書？小明的課外書是小新的幾倍？學生將這個生活問題數學化：18+3=21（本）；18÷3=6. 這就是建模過程，最后得出很多生活問題都可以用加法和除法來得以解決。在小學中問題教學主要以"創設情景--建立模型--解決問題及應用"為基本模式，這也是小學數學建模的最初形式。新的《義務階段數學課程標準》中也提到了數學建模的概念并要求"要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展"。所以數學建模不當只是為了解決問題而建立模型，要從"生活問題數學化"的過程中，去發現數學規律，尋求數學方法，體會數學應用思想等體驗。當今教育，數學建模主要在高校中開展，筆者認為在小學階段就要有意識地培養學生使用數學的語言和方法去刻劃實際問題，建立模型，然后解決問題，并在這個過程中，培養學生的各方面的能力，使學生獲得成功的喜悅，體驗數學的奧妙，同時提高自身數學的應用能力。

當然，要想增強學生應用數學的意識， 培養學生的數學建模能力，教師就更得認真學習，努力提升自己的數學建模素養。在新課程改革中提倡以教師為主導以學生為主體，既強調學生的認知主體作用，又不忽視教師的引導作用。數學建模，就是提倡這種教學結構的一種最佳學習模式，數學建模思想更加注重學生在解決問題的過程中通過合作交流，自己去探索知識、獲得知識和能力的發展。所以作為一名小學教師，首先，要認識到在小學中開展數學建模的重要性。其次，要樹立活到老學到老的理念，要努力提升自身數學建模的素養和綜合能力，在教學活動中不斷地引導學生，激發學生學習樂趣，將數學建模融入教學課堂，讓學生從數學建模的過程中體驗成功的歡樂，樹立自信心從而進一步激起他們的學習興趣和求知欲望。

2.如何在小學教學中滲透數學建模思想

2.1 創設問題情景，讓學生從感性材料中獲得理性認識。對一個情景問題，要建立一個數學模型，首先這個問題原型應是學生有所了解的。但由于小學生的生活經驗不足，對一些實際問題的了解比較模糊不清，所以這就不利于學生對問題的理解，無法引起學生對這些情景材料的注意，激發他們的學習興趣和求知欲望。為此，我們可以有意識地使用教材并借助圖片、實物、投影儀、多媒體輔助等直觀展示來豐富教學資源，把一些學生所熟悉的或了解的生活實例作為教學的問題背景，使學生對問題背景有一個具體的了解，這樣更有利于讓學生自由探索、實踐，并對實際問題的簡化，從而構建合理的數學模型，而且能提高學生的數學應用意識。

在試圖將情景問題轉化成數學模型的過程中，如何審題，如何處理材料，如何讓學生學會抓問題的主要方面，刨掉干擾部分，是建立一個合理模型的重要前提。以一道中國古代名題為例：雞兔同籠問題，共12個頭，30條腿，問雞、兔各幾只？從題中我們不難得出已知和未知，但事實上僅根據上述兩個條件是不能解題的，因為你必須知道雞有幾條腿，兔有幾條腿，也就是我們的生活常識，抓住這個問題本質，你就很容易的解決該問題，從而從感性材料中獲得理性認識。所以建立模型的過程中關鍵步驟就是要學會處理信息，培養學生如何解讀、分析、綜合、抽象、簡化信息等能力。這就需要教師從選取素材到具體的實施，應該尊重學生的自主選擇，有意識培養學生獨立思考，激發學生的創新精神，逐步提高實踐能力、合作交流能力和團隊合作精神。不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析各種事物之間的關系和挖掘數學信息，從而使具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題的目的，使數學建模思想逐步成為學生思考問題的方法和習慣，并慢慢融入學生的課堂教學中。

2.2 解決生活問題，讓學生主動構建數學模型。在小學教學中，教師創設問題背景時，要充分利用一些來自學生生活中的素材和實際問題，進而引導學生主動構建合理的數學模型。例如教學《神奇的黃金比》，某教師從"高跟鞋問題"引入問題，女孩子穿多高的鞋跟看起來最美？同時，出示劉翔，潘長江，周迅的圖片，問誰的身材最美？你是如何判斷的。由此生活原型激發學生的學習興趣，和求知欲望。讓學生合作交流，探究為何潘長江和周迅一樣高，但周迅卻看起來更美，教師適時引導學生得出上身和下身的概念，給出劉翔、潘長江、周迅三個人的身長數據，并讓學生分別寫出這三個人上身和下身的比并算出比值。一步步引導學生將該生活問題數學化，放手讓學生自己研究觀察所得數據，發現其中規律，抽象概括出：當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時，會給人以一種優美的視覺感受，這個神奇的比被稱為"黃金比"。 "黃金比"這一抽象的知識隱藏在具體的問題情境中，學生在整理數據，根據分析和對比研究，通過小組交流合作，運用已有的知識經驗找到這個特殊的比-黃金比，推進數學思考的有序進行。學生從具體的問題情境中抽出黃金比這一數學問題的過程就是一次建模的過程。同時，該教師設計了讓學生尋找身邊的"黃金比"、欣賞圖片、幫媽媽設計合適的高跟鞋、為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞等，讓學生進一步感受到生活中處處有"黃金比"， 展示了這節課趣味性，實踐性和應用性。教師在教學過程中不只是單純的教學新知，更注重了學生動手能力、合作交流能力等培養，同時教師抓住這一契機適時地滲透數學建模思想教育，讓學生親身體驗生活，親自經歷事情的發生和發展過程， 讓學生主動獲取相關的信息和數學材料，發現數學規律，尋求數學方法，從而培養學生對事物的觀察和分辨能力，增強學生的數學意識。

3.在小學中開展數學建模的意義

當然數學模型的建立不是最終目的，在小學生中開展數學建模，是要讓學生形成一種技能，建立一種思維方法，最后再應用所學的數學方法去解決實際問題，讓學生理解并逐步形成數學的思維過程。例如"平均數""路程=時間×速度"等一些概念和公式等數學教學，是從實際問題中抽象化而來，最終用以解決生活中的許多問題。例如在《面積和面積單位》教學時，讓學生從身邊的物體來感受面積的概念并理解1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 三個面積單位模型，同時通過放手讓學生測量，并及時應用三種單位模型去解決生活實際問題，從中對測量方法、選擇合適單位進行經驗總結變成學生的生活經驗。數學建模在生活中能得到靈活的應用，這才是達到深刻理解和把握數學模型的目的。數學建模，能將數學學習和生活、社會緊密地聯系在一起，用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，使學生逐步數理自信心，并從中獲得學習的樂趣。

參考文獻

[1] 《數學新課程標準》[S].北京師范大學出版社.

[2] 姜啟源《數學模型 》[J]. 北京 ： 高等教育出版社.

第3篇：數學建模經驗總結范文

1傳統設計方法及產品開發模式的主要缺點

傳統的設計方法是以經驗總結為基礎，運用力學和數學而形成的經驗、公式、圖表、設計手冊等作為設計的依據，通過經驗公式、近似系數或類比等方法進行設計。傳統設計方法及產品開發模式不能在產品的開發設計階段就對其生命周期全過程中的各種因素考慮周全，致使在產品設計甚至制造出來后才發現各式各樣的毛病，以至于不得不去修改產品的最初設計，從而延長了開發周期，增加了成本，最終喪失了商機。為此，應建立一套適合我國國情，支持產品開發與生產全過程的數字化、并行化、智能化、集成化的現代設計方法與系統，有效地組織多學科的產品開發隊伍，充分利用各種計算機輔助工具，并有效地考慮產品開發與生產的全過程，從而縮短產品開發周期，降低成本，提高質量，生產出滿足用戶需要的產品，使企業在市場競爭中立于不敗之地。

2現代設計方法的特點

2.1現代設計方法的研究內容

（1）計算機輔助設計（ComputerAidedDesign），簡稱CAD。計算機輔助設計使設計人員從圖板中解放出來，繪圖速度快、質量高、便于修改。它與有限元法和優化設計方法相結合，可預測和優化產品的性能，同時又是計算機輔助制造和計算機集成制造系統的前提和基礎。近年來計算機輔助設計系統的硬件和軟件都有飛速的發展，在軟件方面，參數化繪圖、三維實體造型和特征造型等技術尤其引人注目。

（2）優化設計（OptimalDesign）。優化設計跳出了傳統的安全設計的思想，是把最優化數學原理應用于工程設計問題。它用于解決兩類問題：一類是從大量方案中選出可行的最優者；另一類是為已確定的設計方案選定可行的最優參數。進行工程設計時，首先需將工程問題按優化設計所規定的格式建立數學模型，然后選用合適的優化計算方法在計算機上對數學模型進行尋優求解，得到工程設計問題的最優設計方案。近些年來，優化設計還和可靠性設計、模糊設計等其他一些設計方法結合起來，形成了可靠性優化設計、模糊優化設計等一些新的優化設計方法。

（3）可靠性設計（ReliabilityDesign）。可靠性設計是以概率論和數理統計為理論基礎，以失效分析、失效預測及各種可靠性試驗為依據，以保證產品的可靠性為目標的現代設計方法。為保證產品達到可靠性的要求，首先要計算出各種元件、零部件的可靠度，在此基礎上預測出產品的可靠度，然后采取各種措施改進原設計，做到經濟合理。

（4）有限元法（FiniteElementMothed）。有限元法是以計算機為工具的一種現代數值計算方法。它不僅能用于工程中復雜的非線性、非穩態問題的求解，而且還可用于工程設計中進行復雜結構的靜態和動力分析，并能準確地計算形狀復雜零件的應力分布和變形，成為復雜零件強度和剛度計算的有力分析工具。應用有限元法可以預測復雜結構的強度和剛度，同時，這種方法還可以擴展到電學、流體力學和熱力學等中去。

（5）反求工程設計（ReverseEngineeringDesign）。反求工程設計是通過實物或技術資料對已有的先進產品進行分析、解剖、試驗，了解其材料、組成、結構、性能、功能，掌握其工藝原理和工作機理，以進行消化仿制、改進或發展、創造新產品的一種方法和技術。

（6）價值分析（ValueAnalysis）。價值分析是以產品功能分析為核心，以開發創造性為基礎，以科學分析為工具，尋求功能與成本的最佳比例以獲得最優價值的一種設計方法。

2.2現代設計方法的發展趨勢

現代設計方法是以設計產品為目標的一個總的知識群體的統稱。在當今世界，由于科學技術的飛速發展，使新的領域不斷開辟，新技術不斷涌現，促進了經濟的高速發展。同時，也使企業間的競爭日益激烈，而且這種競爭已成為世界范圍內技術水平、經濟實力的全面競爭。人們隨著對客觀世界的認識深化和生活水平的提高，對產品的要求也愈來愈高。所有這些使人們對設計的要求發展到了一個新的階段，具體表現為以下幾個方面：

①設計對象由單機走向系統；

②設計要求由單目標走向多目標；

③設計所涉及的領域由單一領域走向多個領域；

④承擔設計工作的人員從單人走向小組；

⑤產品更新速度加快，使設計周期縮短；

⑥產品設計由自由發展走向有計劃的發展；

⑦設計的發展要適應科學技術的發展，特別是適應計算機技術的發展。

因此，為了滿足人們的需求，現代產品的設計不僅要依賴于自然科學技術，而且還要受到社會科學和社會因素的支配與影響。這就是說，現代產品的設計，除了要求考慮技術方面的因素外，它還要求設計者應將“產品—人—環境—社會”視為一個完整的系統。設計時，必須從系統角度來全面考慮各方面的問題。既要考慮產品本身，還要考慮對系統和環境的影響；不僅要考慮技術領域，還要考慮經濟、社會效益；不但考慮當前，還需考慮長遠發展。

例如汽車設計，不僅要考慮汽車本身的技術問題，還要考慮使用者的安全、舒適、操作方便等；另外，還需考慮汽車的燃料供應、車輛存放、環境污染、道路發展以及國家能源政策、資源條件、道路建設、城市規劃等政策及社會條件限制等問題。因此現代產品設計已要求設計者把自然科學、社會科學、人類工程學，以及各種藝術、實際經驗和聰明才智融合在一起，用于設計中。因此，現代設計方法將會是各學科群之間的相互交叉滲透，愈益頻繁的一門綜合性學科，涉及的內容十分廣泛，而且隨著科學技術的飛速發展，必將還會有許多新的設計方法不斷涌現。

3現代設計方法在機電產品開發中的應用

3.1現代機電產品的發展趨勢

隨著相關學科的發展，與傳統的機電產品相比，現代機電產品發展總的趨勢呈現為：

①正向著智能化方向發展；

②正向著小型化、輕量化方向發展；

③正向著綜合化方向發展；

④正向著可靠性方向發展。

傳統的機電產品正日益為現代機電產品所替代，單純的機械產品和電子產品應用的領域將會越來越少，直至退出歷史的舞臺。

3.2現代設計方法與機電產品設計相結合在市場發展越來越成熟的今天，現代機電產品所涉及的學科和工業門類眾多，用傳統的設計方法很難達到設計的要求。因此，對現代的機電產品來說，其設計思想和設計方法都將會有一些全新的內容。本文把現代化設計方法與機電產品的設計相結合，著重介紹了可靠性設計在機電產品設計方面的應用。

機電產品的可靠性設計可定義為：產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力。可靠性設計是以概率論為數學基礎，從統計學的角度去觀察偶然事件，并從偶然事件中找出某些必然發生的規律，而這些規律一般反映了在隨機變量與隨機變量發生的可能性（概率）之間的關系。

用來描述這種關系的模型很多，如正態分布模型、指數分布模型和威布爾分布模型等。可靠性常用的數值標準有：可靠度（Reliability）、失效率（Failure）、平均壽命（MeanLife）。

機電系統的可靠度不僅與組成系統單元（機械單元、電氣單元或混合單元）的可靠性有關，還與組成該系統各單元間的組合方式和相互匹配有關。

通常機電產品的可靠性設計包括以下幾個方面的內容：

①明確機電產品機械部件和電氣部件的設計制造要求。

②系統可靠性建模。系統常用的可靠性建模方式有：串聯系統建模、并聯系統建模、混聯系統建模、r/n表決系統建模和儲備系統建模。可通過這些數學模型并采用適當的算法來計算出機電系統的可靠性。

③可靠性預測。預測單元（機械單元、電氣單元或混合單元）的可靠性，首先要確定單元的基本失效率，它們是在一定的環境條件下得出的設計時可以從相關的手冊、資料中查得。然后根據公式來確定各單元的應用失效率。對于不同的機電系統，其可靠性預測的方法也不同，常用的有元器件統計法、數學模型法和故障樹分析法等。在串、并聯模型的基礎上，可以對復雜系統的可靠性進行預測，有等效功能圖法和布爾真值表法。

④可靠度分配。目的是提高產品設計質量、節約產品設計制造費用和時間。分配的原則根據機電產品各單元技術水平、復雜程度、重要程度以及相關費用等條件來決定，總得來說都是為了獲取系統最高的可靠性。實際上，一個復雜系統的可靠性設計往往需要經過多次預測、分配、再預測、再分配的反復過程才能完成，以力求達到對于那些容易實現高可靠度的零部件提出高的要求；而對于不易實現高可靠度的零部件降低其可靠度要求，最終達到使整個系統既滿足可靠性設計要求，又使研制時間、成本、重量或體積等最優。

總之，對于任何一個機電產品，要考核其某一技術性能指標，如強度、剛度、穩定性、壽命等，都可以應用專業理論知識結合可靠性設計方法解決工程實際問題。我國機電產品的可靠性設計工作已在普及推廣中，相繼頒布了一批機電產品的可靠性指標。在發電設備、儀表和汽車行業，可靠性技術研究與應用已獲成效。隨著可靠性基礎工作的開展和可靠性數據的不斷積累，我國機電產品可靠性設計必將得到更為廣泛的應用與發展。

第4篇：數學建模經驗總結范文

關鍵詞：特色班集體;創建主題;思想政治教育

班級是高校實施教育教學的基本單位和重要環節，是大學生學習與活動的基本組織和素質全面發展的基本載體，也是大學生思想政治教育工作的重要陣地。在高校班集體建設實踐中，常規做法是在新生入學初按照錄取專業和人數多少進行分班，分班后基本上是隨著時間和年級的推移開展大致不差的班級活動，進行班級評先評優時多以先進班集體命名。這種常規而固定的做法略顯傳統，存在著規劃設計不科學，內涵不充實和特色不彰顯，評價標準單一和模糊等種種不足。為此，我們在堅持傳統的基礎上，大膽進行創新創造，拓展工作思路，確立了特色班集體建設的工作目標。

一、特色班集體建設的思路與內涵

特色班集體建設就是立足于班級的基礎地位和重要作用，圍繞立德樹人，提高育人質量的工作主題，沿著“你無我有、你有我精、你精我特”的差異化班集體建設新思路，改進班級建設不足，以“特色”為導向，以多元評價為手段，以個性發展為目標，積極開展“特色班集體”創建評選活動，從而發現和樹立一批先進典型，進一步提升班級建設水平，營造良好的育人氛圍，實現思想政治教育與班級建設實踐及學生全面成長成才的有機結合，不斷強化育人實效。我們從2009年開始嘗試特色班集體創建實踐活動，并不斷進行經驗總結和理論提升，確立了特色班集體的基本內涵。特色班集體是在先進的教育思想指導下，從班級實際和學生的未來發展出發，經過較長時間的集體建設和創新實踐，形成獨特的、先進的、穩定的班級風格與突出成果的班級。

二、特色班集體建設的方法與過程

（一）明確重點，分門別類

依據創建活動的重點和實際效果，形成了“科技創新班”、“明星班集體（團支部）”、“文明風尚班”、“考研就業班”等四個類別。“科技創新班”以大學生數學競賽、數學建模比賽、“挑戰杯”大學生課外學術科技作品競賽、國家大學生創新性實驗計劃為平臺，側重班級在參與各級各類科技競賽、創新實踐活動、學術科研方面的情況表現及實際效果;“明星班集體（團支部）”以學校的“校園之星”和“明星團支部”評先活動為契機，側重挖掘和培育班級中的先進典型，發揮“學生明星”的輻射和榜樣作用，激勵大學生全面健康成長的情況表現及實際效果;“文明風尚班”則結合學校的全國文明單位創建活動和大學生社會實踐活動，側重班級在社會主義核心價值觀學習弘揚，精神文明建設和思想道德素質提高等方面的情況表現及實際效果。“考研就業班”則結合學校的教學實習實踐特色和大學生考研就業實際，側重班級在考研組織培訓錄取和大學生就業技能提高，就業數量和質量提升方面的情況表現及實際效果。

（二）明確程序，優化整合

在明確類別的基礎上，確定評選程序。評選每兩年進行一次，主要包括培育創建階段、申報階段、初審階段、答辯展示階段和總結表彰推廣階段。同時，根據實踐效果和評選時間要求，不斷固化和優化程序設計，持續有序的動態推進。

三、特色班集體建設的實踐與成效

特色班集體建設活動實施七年來，不斷走向成熟和深入。由起初的在一到兩個班級進行試點，現在已經擴展到整個學院的所有班級，發揮了很好的示范和輻射作用。同時，特色班集體的評選種類、評選機制、評選標準都得到進一步優化，已經成功立項為校輔導員精品項目，并取得豐碩成果。

（一）科技創新班

2009級數學與應用數學2班是名副其實的科技創新班。班級學生王瑞鑫獲得全國大學生數學競賽一等獎，實現學校零的突破，成為河南省獲此殊榮的第二人，《光明日報》進行了專題報道;班級學生李彩霞等人獲得全國大學生數學建模比賽二等獎1項，是當年學校唯一的一個國家獎。班級在數學建模、“挑戰杯”、大學生創新性實驗計劃項目方面獲省級以上獎項80人次，幾乎是人人參與，人人獲獎。

（二）明星班集體（團支部）

2009級信息與計算科學班趙莉莉同學被譽為“最美塞錢女孩”，是學校首屆“道德之星”。趙莉莉畢業后參軍入伍， 2014年5月，入選由中央文明辦主辦的“中國好人榜”。2014年8月，中央電視事頻道的《軍旅人生》專題欄目，以《趙莉莉：最美時光》為題報道其先進事跡，趙莉莉成為軍旅中“技術明星”。 以其事跡申報的案例《無私助路人，最美大學生》獲得河南省高校道德講堂優秀案例一等獎第一名。

（三）文明風尚班

2011級數學與應用數學1班積極參與我校的全國文明單位和新鄉市的城市文明創建活動，利用暑假組織實踐服務隊，積極開展文明宣傳、調研訪談、義務支教、結對幫扶等活動，連續獲得“新鄉市文明班集體”“河南省社會實踐小分隊”等榮譽稱號。以此為基礎申報的 “厚德明理，端行修身”大學生文明修身工程獲得河南省高校優秀思想政治工作優秀品牌。

（四）考研就業班

2009級全體學生努力學習，奮發向上，以整體31%的考研錄取率創造學院歷史，比院平均考研率高出近10個百分點，尤其是2009級數學與應用數學2班，錄取率接近52%，“211”以上錄取學校接近80%。整個年級的就業率達到92%以上，為當年全校第一名。

三、特色班集體建設的經驗與提升

特色班集體的創建活動的最大限度挖掘了學生各方面潛能，促進學生綜合素質提高，使班級建設工作呈現出百花齊放的生動景象。當然，特色班集體創建活動也積累了豐富的經驗，同時面臨著提升和優化的任務。

（一）立足學生實際是創建特色班集體的基礎

創建特色班集體的首要任務是確定創建主題，而創建主題的確定又取決于班級不同的實際情況。可以以問題為導向來確定創建主題，也可以以班級的優勢與成長為出發點來確定創建主題，還可以以班級的需要和學生的未來發展為依據來確定創建主題。

（二）學校的辦學理念、辦學特色和辦學特長，是特色班集體課持續發展的土壤與根基

特色班集體的創建，要與學校的辦學理念、辦學特色和辦學目標相結合，使之成為學校特色的有機組成部分。在學校辦學理念和辦學特色的大環境中，特色班集體才能生根發芽，茁壯成長。上述四個類別的創建活動無一不是結合學校的品牌活動和特色工作而展開，無一不受學校良好的育人氛圍影響和啟迪。無一不是在學校人、財、物等方面進行大力支持下走向成熟。

（三）科學的評價與激勵引導，是特色班集體可持續發展的根本保障

對班級創建成果的具體層面進行對比與評判甚至量化比較容易，但如何衡量班級成員的素質提高及其對班集體產生的長久持續影響與創建活動的關系程度，還缺乏更科學的評價體系。只有建立更為科學合理的評價體系，才能引導特色班集體的建設朝著更廣闊的空間發展。只有有效的激勵引導，才能使特色班集體的建設更加主動和富于創造力。

（四）常規管理與日常教育，是特色班集體可持續發展的基礎

特色班集體的創建，不是為特色而特色，不能“一俊遮百丑”，它必須以學校的常規管理與日常教育為基礎。特色班集體的創建必須處理好繼承與創新的關系，應是在常規工作基礎上的創新與發展，具有將創新與常規結合起來的豐富德育內涵。因此，班級的特色與亮點，應以學校的常規管理為基礎，使特色創建工作與大學生思想政治常規管理與日常教育工作相輔相成、相得益彰。唯有如此，才能為特色班集體得可持續發展奠定堅實的基礎。

（五）充實外延和內涵，是特色班集體永不褪色的保證

在原來工作基礎上，應該豐富創建主題，擴充評選類別。可以依據班級在政治理論學習研究、黨團活動開展方面的情況表現和實際效果，設立“理論學習班”。也可以依據班級在學風建設，班級成員在學習目的、學習態度、學習紀律、學習方法等方面的情況表現和實際效果，設立“優秀學風班”。依據班級在大學生心理健康教育活動、和諧人際關系構造、身心素質提高等方面的情況表現和實際效果，設立“陽光和諧班”。當然，特色班集體的創建也是一個整體工程，需要不斷擴大的參與力量。可以進行班級、機關、宿舍、支部等方面的聯動，也可以吸引輔導員、機關干部、專業教師、社會組織等各種角色參與班級建設，形成合力。

參考文獻：

[1]韓凱、劉文君.基于大學生群體新特點的集體建設探索與實踐[J].高校輔導員，2013.

第5篇：數學建模經驗總結范文

關鍵詞：課題研究式教學；信息融合技術；實驗

作者簡介：胡建旺（1967-），男，山西靈石人，軍械工程學院信息工程系，副教授；吉兵（1981-），男，湖北宜昌人，軍械工程學院信息工程系，講師。（河北 石家莊 050003）

中圖分類號：G643.2 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）29-0070-02

“信息融合技術”是為軍械工程學院碩士、博士研究生開設的一門選修考試課，共32學時。本課程以最優估計與濾波、不確定性推理、多目標決策等理論為基礎，研究多傳感器信息融合的理論與方法及其在指揮信息系統中的應用，主要教學內容包括信息融合的基本概念、功能結構模型、數學基礎、運動目標的狀態估計和數據關聯、機動目標跟蹤、圖像融合、態勢評估、威脅估計、身份識別與融合、多目標決策、多傳感器管理等等。

信息融合技術交叉技術多，理論發展快，應用范圍廣，使該課程成為很多研究生的首選課程。近三年來選課人數都在20人以上，這就對授課質量和方式提出了更高的要求，既要具備一定的理論深度，又要滿足不同專業研究生的研究廣度。

信息融合技術的抽象性、復雜性和交叉性使得傳統教學存在著理論深度難以把握、應用領域過于單一和研究生學習積極性不高等問題，嚴重制約了授課質量的提高。為此，教學組在總結多年授課經驗的基礎上，根據課程特點引入了課題研究式授課模式，并將其與傳統的講授和實驗教學結合起來，取得了較好的教學效果。

一、課題研究式教學的目的意義

課題研究式教學是指教員根據課程內容和研究生專業方向設計專題性研究課題，引導研究生分析課題、研究課題、解決課題、分享課題，使研究生通過研究掌握課題相關理論知識，并提高分析問題和解決問題的能力。

課題研究式教學的主要目的是以課題為目標，引導研究生完成課題研究的全過程，充分發揮研究生的自主性、協作性和創新性，通過研究過程提升研究能力。考慮到信息融合技術貼近前沿，發展迅速，算法眾多，應用廣泛，適合采用課題研究式教學模式。

課題研究式教學的意義主要體現在以下三個方面：

1.增強自主學習能力

研究生必須具備一定的自學能力，包括檢索資料、閱讀文獻、理解原理、推導公式、仿真實驗、分析總結等能力，將這些能力的培養融會到一個小型課題的研究過程中，將提高培養的質量和效率，為將來的學位論文研究打下良好基礎。

2.提升問題分析能力

科研能力的一個重要方面是問題分析能力，這是一種研究的思路和方法論，從發現問題、理解問題、描述問題，到分析問題、解決問題、歸納問題，問題牽引式的研究實踐可以塑造這種能力，而傳統的講授和實驗則很難達到效果。

3.培養科研創新能力

創新是科研的靈魂，為了學而學達不到培養創新能力的目的，只有在充分掌握現有理論方法的基礎上，反復試驗，推陳出新，才能實現一定的創新，這也是課題研究的重要意義之一。

二、課題研究式教學的基本原則

相對于傳統的講授式教學，課題研究式教學優勢明顯，但要達到預期效果，需要授課教員具有更深厚的功底，并進行更充分的準備。在準備過程中應把握以下幾個基本原則：

1.教學與科研相結合

該原則包括兩個方面的含義，一是對授課教員來講，要盡量將課程內容與自身的研究方向結合起來，通過科研實踐對信息融合理論進行詮釋和印證；二是對研究生來講，盡量將課題研究內容與自身科研方向結合起來，利用科研基礎提高課題研究的可行性和深入性。

2.自學與引導相結合

課題研究式教學以研究生自學自研為主，但教員必須對關鍵環節進行講授和指導。課題研究之初，教員應對研究中可能用到的信息融合基礎知識和理論進行集中講解；課題研究過程中，教員應對研究生的研究思路、研究方法以及一些具體問題進行輔導；研究結束應組織研究生進行總結交流。

3.驗證與創新相結合

“信息融合技術”課程中的研究課題與研究生學位論文研究課題有所區別，除難度較低外，選題上也更強調對現有理論和方法的總結和吸收，在此基礎上，鼓勵研究生勇于創新，善于創新，可用新理論新方法解決老問題，可挖掘現有方法存在的問題并予以改進等。

三、課題研究式教學的實施過程

“信息融合技術”課題研究式教學的實施過程主要包括6個步驟，如圖1所示。

1.課題設計

課題設計主要是指授課教員根據研究生基本情況和自身研究領域設置一定數量的研究性題目，這是課題研究式教學的基礎。常見課題類型主要包括理論驗證型、解決問題型、經驗總結型、探究新知型等。理論驗證型主要是對于某些理論和方法，采用證明、仿真、實驗等方法予以檢驗論證；解決問題型主要從擬解決的問題出發，通過廣泛閱讀、深入分析、小心求證，找到一種適合該問題的方法，并利用這種方法來解決實際問題；經驗總結型主要是對現有理論和方法進行分析比較和總結歸納，給出指導性的建議和結論；探究新知型在現有理論和方法基礎上，通過改進、綜合、融合等手段，形成新的更有意義的理論和方法。課題設計完后，教員要指導研究生選擇合適的課題。

教學組通過仔細研究和經驗總結，將信息融合技術的研究課題大致劃分為六個方向，如表1所示。研究生可從中選題，每個方向的選題可作為一組，組內成員可相互交流共同提高。

2.方案制訂

研究生選題之后，首先要制訂科學合理的研究方案，保證后續研究過程的順利進行。研究方案要指明課題研究目標、研究內容、實施方案、擬采用的關鍵技術、初步時間節點、預期研究成果，以及可能遇到的困難等等。教員應對研究生的研究方案進行審查，確保切實可行。

3.基礎準備

基礎準備階段主要由教員講授信息融合的基本知識、各個研究方向的基本問題和解決思路以及實驗驗證和仿真編程的基本方法，為學員后期研究打下基礎。課題研究式教學并非完全沒有講授內容，而是少講、精講，講基礎內容和共性內容。

4.理論研究

理論研究課題研究的關鍵環節，也是提高研究生能力水平的重要環節。這一階段，研究生要根據具體問題，檢索相關資料文獻，廣泛閱讀深入分析，充分掌握課題的研究現狀，選擇適合的研究方法來解決課題中的相關問題，必要時還需對原有的方法進行改進。研究過程中要積極思考，對于每一個結論，都應找到充分的論據。理論研究是一個循環往復的過程，必須大膽設想，小心求證。

理論研究階段，教員應對研究生提供全局指導和方法建議，引導研究生找到最佳方法和最優途徑，并對階段性成果予以檢查，確保課題研究的穩步推進。教員可安排同組成員集中答疑和交流討論，促使研究生相互借鑒，提高效率。

5.實驗驗證

實驗是理論研究的延續和補充，是檢驗方法正確性和合理性的重要手段。信息融合技術涉及到很多算法，如濾波算法、關聯算法、不確定性融合算法等，非常有必要也很適合采用仿真實驗的方法予以驗證。實驗可以對實際問題進行建模仿真，也可以利用實際系統數據來檢驗理論方法。這一階段的主要任務是培養研究生的問題建模能力、實驗環境搭建能力、實驗程序設計能力和實驗數據分析能力，教員可以集中介紹一些典型的實驗方法和仿真工具，為課題研究建立一定基礎。

6.總結交流

總結交流是全方位多層次的，也是容易被忽略的一個環節。通過總結，可以歸納課題研究的基本流程和方法，還可以梳理存在的問題，對以后的課題研究具有很好的指導作用。通過師生之間的交流、課題組成員之間的交流，以及學過的和沒學過的學生之間的交流，可以進一步激發靈感，開闊思路。總結交流之后，形成較完善的學術論文形式的研究成果，作為課程完成的依據。

四、結語

采用課題研究式教學可以充分調動研究生的主動性和創造性，改善授課效果，提升科研素質，但在實施工程中必須精心準備，認真鉆研，分工協作，靈活應對，保證授課秩序和效果。

參考文獻：

[1]潘泉.多源信息融合理論及應用[M].北京：清華大學出版社，2013.

[2]高小玲，劉力天，閆冰.課題研究式教學方法在軍隊中級任職教育中的應用研究[J].高等教育研究學報，2012，（3）：65-68.

第6篇：數學建模經驗總結范文

Abstract： According to the survey and research of public mathematics learning attitude of application-oriented undergraduate college "three supergene"， this paper presents the value and specific method. By understanding the real mentality of "three supergene" while learning public mathematics， this paper analyzes factors that affect students' learning attitude， and takes appropriate reform measures to encourage students to achieve effective learning， improve the quality of teaching mathematics.

關鍵詞： 三表生；公共數學；學習心態

Key words： three supergene；public mathematics；learning attitude

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）19-0223-02

0 引言

按照國家“十”報告指出的方針：“教育是民族振興和社會進步的基石，應深化教育領域綜合改革，著力提高教育質量”，要求應用型本科院校應著力提高教育質量，培育出適應社會發展、并能為社會發展做出貢獻的創新型、復合型、應用型高級專門人才。但是近幾年，應用型本科院校招生計劃中“三表生”的比例占了相當一部分，三表生的學習層次分化比較嚴重。在本科數學教學過程中，數學教師普遍反映“三表生”教學難度大、學生基礎差，學習興趣不濃，目的不明確，致使教學過程的雙邊活動難以開展，教學效果很不理想。特別是同時教授“二表生”和“三表生”的公共數學教師感觸最深，三表生的公共數學學習問題出在哪里？引起了作為數學教師的思考。實踐表明，學習的效果不僅僅取決于學生的智力水平，更取決于由其學習需要動機、興趣、意志、情緒和經驗等非智力因素所支配的學習心態。因為積極的學習心態是保證學習成績的關鍵。從我們實踐教學來看“三表生”學習苦難，厭學的根本原因還出在學習心態上，沒有正確的學習心態就不可能有好的學習動力。那么“三表生”都有些什么樣的學習心態呢？這就需要我們教師去調查研究。只有了解了學生真實的學習心態，才能有針對性的采取改進措施，提高教學質量。

本文就是基于上述考慮，提出在應用型本科院校中通過開展調查研究，了解“三表生”學習公共數學的真實心態，分析影響學生學習心態的因素，采取相應的改革措施與對策，引導學生保持良好的學習心態，促使學生實現有效學習，從而擺脫本科公共數學課程教學的困難，提高數學教學質量。同時將調查結果分析報告提供給教學一線的教師，使教師了解“三表生”實際的數學學習心態及學習狀況，改進教學方法及教學內容，提高教學質量。同時為教學部門制定符合“三表生”實際水平的教學大綱、教學計劃提供第一手資料。將調查結果分析報告提供給學生管理部門，為加強學生管理，促進學習提供支撐。

1 應用型本科院校“三表生”公共數學學習心態研究的價值與具體內容

1.1 研究的價值 本文的提出可以為提高高校數學課的質量，全面了解三表生的學習心態，提高三表生的學習成績提供新思路，新方法，達到培養合格應用型人才的目的。本文研究的內容不是理論上的，而是來源于教學第一線，原始的資料都是通過調查研究得到的，提出的調查分析報告具有很強的針對性和應用性，便于教師在教學中去應用實踐，具有教強的推廣價值。

大學數學是高等院校科各專業學生的一門重要的基礎課，包括：《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》、《數學建模》等，其是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，對發展學生智力，培養學生能力，特別是在培養人的思維方面，具有其它任何一門學科都無法替代的特殊功能。而應用型本科院校招生計劃中“三表生”的比例占了相當一部分，三表生的學習狀況直接影響到教學的質量，影響到人才的培養。新生的文化基礎，綜合素質呈下降趨勢，這就給各本科院校的教學工作提出了嚴峻的挑戰。在本科數學教學過程中，數學教師普遍反映“三表生”教學難度大、學生基礎差，學習興趣不濃，目的不明確，致使教學過程的雙邊活動難以開展，教學效果很不理想。而學習的過程是一個復雜的心理活動過程。實踐表明，學習的效果不僅僅取決于學生的智力水平，更取決于由其學習需要、動機、興趣、意志、情緒和經驗等非智力因素所支配的學習心態。積極的學習心態能促進學習效率的提高，消極的學習心態卻往往成為學習的內在障礙。因此，教師必須教師只有了解學生，了解學生的心態，總結心態的特點，通過方法和措施培養學生具備良好的學習心態，才能更好地進行數學教學，才能使得教與學更和諧地發展，這對于促使學生實現有效學習是十分重要的，保證了教學質量的提高。

1.2 研究目標 ①通過實際調查，全面了解應用型本科院校“三表生”學生數學學習心態。②結合調查結果，撰寫調查報告與分析研究報告，形成文字材料，提供給學校教學系部，作為系部制定“三表生”公共數學教學大綱、教學內容及教學計劃的直接有效依據。③將調查結果分析報告提供給教學一線的教師，是教師了解“三表生”實際的數學學習心態及學習狀況，改進教學方法及教學內容，提高教學質量的依據。④將調查結果分析報告提供給學生管理部門，為加強學生管理，促進學習提供支撐。

1.3 研究內容 ①設計學習心態調查表。并采用小樣本試驗研究與分層考查的方法對三表生的學習學習心態及思維能力進行調查。②本文采用統計的方法如t檢驗、尹檢驗、相關分析、主成份相關分析等，來對調查的的數據進行統計、分析與整理。撰寫調查報告與分析研究報告，通過分析可以定量的了解學生的真實心態，通過正確教育觀進行分析就可以找到可操作的改進措施，深刻剖析整個教學活動，將課程教改逐步推進。③根據調查結果分析報告總結建立學生良好學習心態的措施與方法，并將這些措施與方法提供給教學一線的教師作為參考，是教師了解“三表生”實際的數學學習心態及學習狀況，改進教學方法及教學內容，提高教學質量的依據。并把學生將調查結果分析報告提供給學生管理部門，為加強學生管理，促進學習提供支撐。

2 結論

從實際教學出發，通過問卷調查這種方式，了解學生的所思所想，從而逐漸完善所研究的課題。并利用統計的方法如t檢驗、尹檢驗、相關分析、主成份相關分析，來對數據進行處理，這樣對于數據的分析更為準確、完整。本文研究的內容不是理論上的，而是來源于教學第一線，是負責項目的教師根據教學第一線的實踐經驗總結得出的教改項目，原始的資料都是通過調查研究得到的，提出的教改措施具有很強的針對性和應用性，便于教師在教學中去應用實踐，對實際教學有很好的指導意義和推廣價值，具有較強的推廣價值；根據調查的結果合理制定建立三表生良好學習心態的方法與措施，指導教務人員、一線教師、學生管理部門對三表生學習的管理，使理論檢驗實踐。

參考文獻：

[1]李純蓮，孫宇.多元智能與積件思想在全納教育課堂教學整合中的應用[J].長春大學學報，2008（01）.

第7篇：數學建模經驗總結范文

關鍵詞：線性代數 教學改革 數學實驗 MATLAB軟件

中圖分類號：O151.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）12（c）-0250-02

線性代數是高等院校包含理、工、經、管等學科學生必修的重要公共基礎課，是高校基礎數學教育的重點。在教學改革和教學實踐過程中，課程組運用“教師為主導、學生為主體”的教育理念，采用“理論教學、實踐教學和研究性教學相結合”的方法進行教學，以“能力培養”為目的，努力實現教學過程中的四個轉變：在學生學習方式上，由“被動接受”向“主動學習”轉變，通過將理論知識與解決實際問題緊密結合，調動學生學習的積極性；在教學模式上，由“講解接受”型向“研討發展”型轉變，實現師生互動式教學；在教學內容上，由“學科內”向“學科外”滲透，提高學生運用線性代數理論知識和計算軟件處理問題的綜合能力；在教學空間上，由“封閉式”向“開放式”拓展，在使傳統的教學形式更加豐富多樣的基礎上，積極開拓各類現場教學方式；在教學手段上，由“單一化”向“多樣化”轉變，不斷探索各類現代教育手段在課程教學中的應用。

結合近年來的教學經驗，該文對理工科院校線性代數課程的實踐性教學進行了以下幾方面的思考和探索。

1 遵循以“學生為主體、教師為主導”的教學原則

現代教學理論認為，教師和學生是教學過程的雙重主體。教學過程不僅僅是師生之間的聯系、溝通，更應該是學生主動學習的過程。傳統的理論課教學模式，學生只是一味地接受教師灌輸的大量的理論和結果，即使參與，也只是簡單地回答教師的問題，課堂上始終是消極、被動的學習地位和學習情緒，學習的積極性和創造性受到了一定程度的束縛和壓抑。但對于大學生來說，思維正處于活躍和發達的階段，心智已經成熟，具備了一定的自學能力，自主完成部分教學內容不存在困難。所以我們應該在課堂上積極改變教學模式，以教師為主導，讓學生成為教學主體，主動參與到教學過程當中，也就是現在所稱的“研究型”教學[1-2]。

例如：關于行列式的計算方法，常用的技巧有十幾種之多。在講授這部分內容時，我們只介紹計算的基本準則，而把剩余的大部分工作提前布置給學生，讓學生自愿報名在課堂講授，結果發現學生歸納的方法非常全面，且教學效果良好。表現在以下三個方面：第一，課堂氣氛輕松活躍。因為是學生自己在課堂上講授，其他同學沒有距離感和學習的枯燥乏味感，而是像做游戲一樣輕松愉快地去接受和聆聽。第二，加深了對知識的情景記憶。多位講課的學生輪流上臺講解時，每個人的性格、風格各有不同，使其他學生把相應部分知識與講解人地言談舉止聯系起來，有情景記憶的因素在內，印象深刻，更加深了對知識的理解和記憶。第三，學生的自學能力以及表達能力都得到了提高。

2 介紹與內容相關的最新科研成果給學生

大學教學過程，不僅要向學生傳授知識，更要向學生傳授學習知識的能力和方法，培養、激勵學生自主研究式學習的能力和素質，達到教學和科研、學習和研究的相輔相成、緊密結合，最終使學生“學會學習”。以往循環往復的滿堂灌這種固化的教學模式，常常會使得學生覺得這門課程內容枯燥、抽象，從而失去主動學習的興趣和熱情。在提倡教學方法改革的今天，如何激發學生的學習興趣，使學生積極主動參與到教學過程中去，達到探究式學習的目的，是高校教師義不容辭的責任。這就要求我們教師授課時不能僅從教材本身去備課和講解，而是要在課余時間多方涉獵，多看參考書，擴大自己的知識面。授課時啟發學生對知識展開深入思考，提供學生目前專業領域的最新科研成果和跟蹤了解學術前沿的方法，使學生具備自主知識更新的能力。

以日常生活、工程技術中常見的旋轉曲面求解為例進行說明。旋轉曲面方程的求法也是線性代數與空間解析幾何課程要研究的問題。而教材中僅僅講述了坐標面上的曲線繞坐標軸旋轉所得的旋轉曲面方程的計算方法，而未涉及到空間任一曲線繞一條定直線旋轉所產生的旋轉曲面的情況。每次講到這部分內容時，總會有一些比較優秀的學生不滿足于課本知識，對后者所產生的一般旋轉曲面方程的計算產生疑問。鑒于此，我們在課堂上對學生進行了引導，向學生介紹了《求旋轉曲面方程的平行圓法》和《旋轉曲面及其方程》[3-4]兩文中求旋轉曲面方程的平行圓法以及旋轉曲面緯圓、經線的思想，激發學生的好奇心，使其產生了濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生根據這些思想自己探索方程的求解方法。大部分進行深入學習、并研究了該問題的學生都能夠得到和上述兩文類似或相同的結果。例如：我們在講解矩陣時，給學生介紹了行（列）隨機矩陣的概念，鼓勵學生去探索研究這類矩陣的性質以及其應用。在講分塊矩陣的逆矩陣求法時，介紹了分塊循環矩陣的廣義逆，鼓勵學生自己探索研究。

通過對這些問題的研究，既擴大了學生的視野，又提高了學生利用所學理論知識去分析解決復雜問題的自主研究能力，收到了良好的教學效果。

3 借助軟件，將應用融入課程的研究與實踐

眾所周知，學有所用是激發學生學好一門課程的動力。知道理論、熟悉定理及公式的推導過程和理論證明，卻不知該如何應用，會使學生對這門課程感覺枯燥乏味，逐步喪失學習興趣。因此在線性代數課上重視應用教學是非常必要的。計算機的發展及各種數學軟件的涌現，給我們突破傳統的數學教學模式奠定了基礎。其中，MATLAB軟件具有強大的數值運算和圖形處理能力，且易學易用，借助MATLAB軟件進行線性代數運算，將數學實驗融入線性代數課程的研究與實踐是一種新的教學模式。這種模式將理論學習和上機實踐相結合[5]，不但可以更新教學方法，實現教學手段現代化，還可以激發學生學習數學的興趣，將數學知識、數學建模與計算機應用相結合，可以強化學生的應用意識，培養學生的應用能力，進而又可以增強學生對知識的理解和掌握，使學生對這門課程的感覺不再是茫然而是生動有趣。

在教學過程中，可以借助MATLAB這一軟件來進行數學實驗，驗證理論和計算的正確性。下面以一個簡單的例子說明MATLAB在線性代數計算中的作用。

例1：求解線性方程組：

解：方程組增廣矩陣為：

對增廣矩陣施以行初等變化，利用高斯消元法可以解得方程組的解為。

若借助MATLAB來完成計算，只需簡單的幾行命令：

A=[2，3，4；3，5，2；4，3，30]；%方程組系數矩陣

B=[6；5；32]； % 常數列

x=A＼b % 求解命令

直接運行即得計算結果

從例1可以發現，當系數矩陣為大型矩陣時，利用MATLAB數學軟件進行運算，相比手工計算而言更快速和準確。從而使學生體驗到計算機求解的方便、快捷。除此之外，在講授矩陣相關知識時，可以舉例說明矩陣的特征值、特征向量理論在平衡狀態的交通流、養殖業的持續收獲、種群的相互依存等方面有諸多有效的應用。不但運用所學知識解決實際問題的能力得到了訓練，也加深了對理論知識的理解。

綜上，理工科數學教師不僅要傳授學生知識，更重要的是引導學生學會學習。在授課過程中探索多種教學手段，讓學生以書本知識為起點，發掘更多的實際應用問題，激發學習的興趣和熱情，培養獨立解決問題的能力。以上所述，既有自己在教學工作中的經驗總結，也有借鑒其他同行的教學心得。希望以后能在教學改革的道路上進行更多有益地嘗試。

參考文獻

[1] 謝秉智.積極推動研究性教學，提高學生的創新能力[J].中國大學教學，2006，（2）：21-23.

[2] 閔蘭，陳曉敏.線性代數[J].研究性教學案例西南師范大學學報：自然科學版， 2010，35（6）：206-208.

[3] 楊亞莉.求旋轉曲面方程的平行圓法[J].高等數學研究，2000，3（1）：16-17.

第8篇：數學建模經驗總結范文

論文關鍵詞：現代信息技術，基礎課程，電工基礎，高等數學

 

隨著社會經濟條件的持續發展進步，我國很多高職院校的辦學條件也在不斷發展，特別是越來越多的多媒體教室陸續投入使用，多媒體教室可以將非常多的現代化信息技術引入教室，比如教師可以設計制作多媒體課件，借助動畫等形式來表達枯燥的知識；可以安裝相應課程的一些工具軟件，在教學中通過軟件處理，演示數據處理的過程和結果；可以通過網絡下載各種資料來豐富課本知識等等。通過這些手段的引入，將會激發學生學習的興趣，教學效果相應會得到很大的提高。下面將以《電工基礎》、《計算機應用數學》兩門課程為例，根據作者在教學過程中總結出的一些引入現代信息技術的方法，分三個方面來具體說明：

一、有效豐富課程知識，提高學生求知欲望

《電工基礎 》是電氣類、電子類等專業的一門重要技術基礎課，是研究電路理論的入門課程 ，是學習后續相關專業基礎課和專業課的橋梁。它的任務是通過本課程的學習，使學生掌握電路的基本理論、分析計算電路的基本方法并為后續課程準備必要的電路知識，具備一定的分析問題和解決問題的能力[1]。然而在大多數電工類教材中，多以羅列基本的概念、原理、公式為主，學生普遍感覺內容比較枯燥，學習興趣不高，從而導致教學效果不理想。如果教師在多媒體課件上向學生展現與這些枯燥知識相關的一些鮮活的事例，或者是增加與這些知識相關的科學家或名人的軼事，那么學生對待這些知識就不是一些公式，而是一些有趣的故事。比如電工基礎，我在制作電工基礎的多媒體課件時，就在第一節課，講了電工技術的歷史發展過程，電工技術是講電磁原理在工程技術中應用的一門課程，我將電與磁各自的發展歷史，以及電與磁的發展走向融合，電與磁能夠互相感應等知識按照時間順序串連了起來，重點選取了幾個重要的歷史事件，包括指南針的應用，本杰明.富蘭克林捕捉天電，法拉第的電磁感應定律等，不但使學生對中學時學過的知識進一步鞏固，而且能夠系統的理解電工學的來龍去脈，從而激發了他們的興趣，在學生學習新知識的時候，他們會有意識的去查閱相關資料，深入了解這些知識產生的背景，這些知識的用處，并將這些知識和實際中的事物進行聯系。通過這樣的關聯串接，不僅豐富了課程知識，從某種程度上滿足了學生的求知渴望，也讓學生認識到《電工基礎》這門課程[2]的作用，從而更加積極的探索浩瀚無窮的知識殿堂。

二、適當利用軟件工具，提高學生操作技能

隨著計算機技術的蓬勃發展，與各種學科相關的工具軟件也是層出不窮，比如機械結構設計的有AUTOCAD軟件，電路設計的有PROTEL 軟件，大型科研和工程計算中應用的有matlab，數學工具軟件有mathematica,mathcad2000,orgin,maple6等等，如果在課堂上能讓學生知道有這些軟件可以解決本課程的具體問題，讓學生學會使用這些軟件，必然會提高他們學習的積極性核心期刊目錄。現在的多媒體教室給我們提供了這樣的平臺，教師可以將應用軟件安裝在電腦上，在講到相關的基礎知識，并要解決具體問題時就可以打開應用程序，演示操作方法，顯示解決問題的過程，并以圖形的方式得出最終結果。

《電工基礎》課上，作者安裝了一種名為EWB的電路仿真軟件，該軟件提供了組成電路的各種基本電路元件，元件符號采用國際標準，與教材中的符號一致。電路圖的繪制也非常方便，只需將電路中需要的各種元件拖到工作區，然后用鼠標將元件的端點按照連接關系連好，電路圖就做好了，軟件中還有示波器等仿真的顯示設備，電路工作以后，輸出端點的信號波形就顯示出來了，學生可以看到電路工作的動態過程。學生在了解該軟件的作用及使用方法后電工基礎，紛紛學習使用該軟件，將書本中的電路用軟件方式實現，觀察輸出波形或輸出結果，并與自己通過公式計算出的結果進行對比，不但使學生深入掌握了所學知識，而且也學會了一種軟件進行電路分析，提高了學生的軟件操作技能和創新能力[3]。

另外，在數學教學中，如果能讓學生掌握至少一種軟件的應用將會大大縮短計算量，并且激發學生學習的興趣，比如matlab[4]，通過該軟件不但可以編程、計算、方便靈活的畫圖，還能夠快速的運算并輸出結果，讓學生們在課堂上直觀地觀察并理解相應的知識，特別是在多元函數的教學中學生們很難理解抽象的函數特性，那么這時候教師可以借助于matlab實現該函數的圖形，通過對圖形的觀察使得學生們對概念、性質的把握更準確，如果課堂上有機會讓學生自己通過軟件模擬圖形并計算，那將會從極大地滿足他們的求知欲，激發他們學習數學的興趣，使得原本枯燥的數學教學也變得生動靈活起來。

三、充分利用多媒體技術，促進課堂內師生互動

利用現代豐富的多媒體技術，第一，可以節省教師的書寫時間，使得教師能夠更多的深入到學生內部，及時發現學生存在的疑問，并加以解答，同時也及時發問，使他們鞏固知識，靈活掌握，這不僅可以有效加強師生交流，而且能夠更好的控制課堂秩序，實現課堂教學的良好有序進行。第二，可以充分發揮學生的潛力，給予他們展示才能的機會，平時多給學生布置課堂和課外作業，從中挑選好的作品在課堂上展示，這不僅可以增強被展示學生的自信心和創造力，也可以激發其他學生的創作欲望和積極性，這樣的循序漸進，就會慢慢的把學生帶入求知的殿堂，培養他們自主學習的興趣和方法，真正起到教師拋磚引玉的效果。

在這里，我可以舉一個《計算機應用數學》教學中利用現代信息技術的例子，《計算機應用數學》中涵蓋了高等數學、線性代數、概率論和離散數學等幾部分內容，如果單純按照課本講解，不僅內容繁瑣、理論羅列、難于理解，而且讓學生覺得《計算機應用數學》的名字似乎不大合乎實際，課本沒有體現出應用部分電工基礎，學生們也很難理解計算機數學的含義，于是我在教學過程中給學生們播放了大量數學的應用及其與計算機的緊密結合，例如，高等數學部分給他們舉了很多微積分在實際生活中的應用模型[5]，并且教會他們如何通過現代信息技術獲得資源、借助于軟件求解相應的微積分問題，學完本部分后讓他們分小組去搜集并解決一道微積分問題，學生們雖然感覺有些困難，但是基于平時的接觸和濃厚的興趣，他們都很開心的交出了一份完美的答案，有倉庫存貯問題的數學模型，冬季室內空氣問題的數學模型，最大利潤的養豬方案模型，圖書館資源配置的模型，以及工件加工總時間最少的模型等等，雖然其中不乏對網絡上現有資源的借鑒和抄襲，但是能夠通過改編和引用而變成自己的知識或者能夠輔助他們學習相關的理論知識不也是一種很大的收獲嗎？此外，在線性代數部分，我引入了線性規劃模型；概率論部分引入了概率統計模型；離散數學部分引入了離散問題模型。通過模型與理論的有效結合，使學生們不再感覺數學的枯燥無用，而是感覺到數學在解決實際問題中的龐大力量。

上面幾個方面只是我們教學過程中的親身體會和經驗總結，當然，現代信息技術在教學中的應用還有很多，比如可以實現教師之間教學資源共享、可以實現遠程教學等等，這需要教師同行的共同努力，不斷開發出更新更實用的教學模式，以便更大程度的提高教學效果，讓學生有興趣、有激情、主動的學習基礎課程。

參考文獻:

[1]楊鳳麗.以學生為本優化電工基礎教學過程.中國職業技術教育,2004年第170期[2]闞振坤.《電工基礎》教學方法的探討.安徽電子信息職業技術學院學報,2006年第3期[3]林高峰.在《電工基礎》教學中培養學生的創新素質.中國科技信息,2006年第6期[4]郝紅偉.《MATLAB6》實例教程，中國電力出版社。

[5]梁煉.《數學建模》，華南理工大學出版社。

第9篇：數學建模經驗總結范文

關鍵詞： 火電廠；熱工自動化；DCS；FCS；智能控制

前言：隨著我國社會經濟的快速發展，電力事業的進步，火電廠熱工自動化水平不斷提高，火電廠熱工自動化技術在電力系統和經濟運行中的作用越來越重要。目前，我國已經加快了技術革新，火電廠熱工自動化已經取得了很大的發展。同時，作為一項現代科技，火電廠熱工自動化有著廣闊的發展前景。在現有基礎上，還需要我們不斷加強改革和創新，創新設計理念和思路，借鑒國外的先進經驗，努力開發國內電廠真正需要的熱工自動化技術。

1.火電廠熱工自動化

火電廠熱工自動化是指在無人直接參與的情況下， 通過自動化儀表和自動控制裝置（ 包括計算機和計算機網絡） 完成火電廠熱力過程參數測量、信息處理、自動控制、自動報警和自動保護。它是保障設備安全、提高機組經濟性、減輕勞動強度及改善勞動條件的重要技術措施包括主機、輔助設備、公用系統等的自動化，包含五個方面的基本內容：1）自動檢測：指熱力過程中溫度、壓力、流量、液位、成分等熱工參數的測量由自動化儀表來實現的系統。自動檢測的熱工參數是監督火電廠機組是否正常運行的依據； 是隨時調整自動控制作用的根據； 是機組進行經濟核算、事故分析、自動報警等的數據來源。2） 自動控制。指應用自動控制裝置實現火電廠機組中的某些生產過程和設備的自動運行和調節， 確保機組運行的安全性和經濟性， 分為自動調節、順序控制和遠方控制。3） 自動報警。指在自動檢測的熱工參數偏離正常值時， 通過燈光聲響等報警信號提示運行人員注意， 以便及時發現和處理異常的生產過程和設備。4） 自動保護。指在熱工參數超過限定值時或相關設備運行條件不滿足要求時投入相應裝置暫停或終止異常的生產過程和設備， 以免事故擴大損傷人員和設備。

2.火電廠熱工自動化的現狀

現階段，在全國范圍內發電機組的改造過程中，DCS控制系統技術得到了進一步的推廣和應用。國外DCS控制系統相比較于我國DCS系統來講有著較大的優越性，特別是在系統運行的可靠性，維護工作量的需求等方面優勢特別明顯，但同樣，成本造價也較高。國內DCS系統雖然相比較于國外的來講在成本造價上面優勢較大，但自動化水平較低，機組運行需要的維護人員較多，且工作量一般較大。根據我國機組的現實情況，以自動調節系統為例，我國機組的狀況可以大致歸納為以下兩點：一是機組、配套儀表設備、DCS系統、編制軟件都采用進口設備廠商提供的知名設備。國外DCS系統因技術水平較高、發展時間較長，系統一般較為完善，各種檢查和控制儀表的運行較為可靠，且各種參數的設置都十分合理。二是國產機組、進口儀表及設備、進口DCS系統，國內編制DCS程序。技術的引進和轉移是這類企業十分重視的內容，主要考慮到編程人員的經驗和參數整定經驗，選擇專業資質較高的國內人員進行編寫。但是在DCS系統編寫的過程中，也會相對的出現粗糙的地方。在以后的調試和運行過程中，可能存在一些不可預見的問題。

3.火電廠熱工自動化新進展

3.1 電氣控制正納入DCS

自從火電廠采用分散控制系統DCS 后， 汽輪機和鍋爐的控制水平有明顯的提高， 但作為單元機組中的重要一個環節， 即發電機變壓器組和廠用電系統的控制， 大多數仍保留了傳統的控制方式， 控制盤臺上裝設很多模擬儀表光字牌和開關按鈕， 在一個控制室內與汽輪機和鍋爐的DCS 控制很不協調， 嚴重影響了火電廠自動化水平。電器控制納入DCS 范圍主要為發電機系統和主廠房內的廠用電系統， 主要包括發電機變壓器線路組、高壓啟動/ 備用變壓器、高壓廠用工作變壓器、低壓廠用工作變壓器、低壓廠用備用變壓器及低壓廠用工用變壓器等的控制和信號測量。保安電源系統、支流系統和不停電電源系統也要納入DCS 進行監視。此外， 發電機勵磁系統、自動準同期和廠用電快速切換更要優先考慮納入DCS。電氣控制納入DCS， 國際上已開始廣泛采用， 許多大的DCS 公司都有這方面的應用業績。將部分電器控制納入DCS， 國內已有成功的經驗。

3.2 EIC 綜合技術

在以前的發電控制過程中，電氣控制裝置E（ Eleetric） 儀表I（ Instrument） 和計算機控制裝置C（ Computer） 都是彼此獨立的裝置，采取分別安裝的方式。在現代科技的支持下，國家開展了EIC 綜合技術運用，將這三種裝置結合起來，并DCS 進行統一規劃和完成，這是DCS 的未來發展方向。

3.3 FCS（現場總線控制系統）正取代DCS

DCS 使得某個局部的故障對整個系統的影響較小， 加之各種軟硬件技術不斷走向成熟， 整個系統的可靠性得以大大提高， 因而迅速成為自動控制系統的主流， 然而DCS 有明顯的不足。DCS無法滿足上位機系統對現場儀表的信息要求， 限制了控制過程視野， 阻礙了上位機系統功能的發揮， 因此產生了上位機與現場儀表進行數字通信的要求。即需要建立一個標準的現場儀表與上位機系統的數字通信線路， 這條通信線路就是現場總線， FCS 也就隨之產生了。

3.4人工智能和人工神經網絡

在未來的自動控制系統中，將逐漸采用人工智能和人工神經網絡的研究成果。

1） 模糊控制。模糊控制應用語言變量， 把人們的操作經驗總結為若干條件語句， 建立模糊關系， 進行模糊邏輯推理， 從而實現對復雜對象的控制。

2） 神經網絡控制。神經網絡具有很強的非線性函數逼近和非線性映射能力， 以及對信息處理具有自組織、自學習等特點。所以它為處理鍋爐控制中的非線性建模和非線性控制提供了強有力的工具。

3） 預測控制。熱工過程往往具有較大的慣性、滯后以及非線性和時變性， 難以建立精確的數學模型。而預測控制對模型精度要求較低， 魯棒性較好。因此， 預測控制在熱工控制中有廣闊的應用前景。

4） 專家控制。專家控制系統是應用專家系統的概念和技術，模擬人類控制專家的知識與經驗而建造的控制系統， 其實質就是基于被控對象和控制規律的各種知識， 以智能的方式來設計控制規則。

5） 分級遞階智能控制。它模擬人腦的分層結構， 由執行級、協調級和組織級構成。在它的三層結構中， 也常常采用模糊控制、神經網絡控制、專家控制等多種智能控制。

4.火電廠熱工自動化展望

在較長時間里， DCS 和PLC 仍是火電廠新機組安裝和老機組改造的首選， 電氣部分將廣泛納入DCS， 實現爐機電DCS 一體化監控。現場設備繼續向微型化、數字化、智能化方向發展， 控制室向小型化、自動化、智能化駕駛艙式靠近， 為FCS 最終取代DCS做準備。基于智能控制理論和計算機監控系統的熱工儀表測量新理論和先進控制策略將大量涌現， 并在實用化方面取得長足進展。

5.總結

隨著人們環保意識的增強，和國家對工業企業發展過程中環境要求的不斷提高，在電子計算機及其網絡技術不斷成熟的今天，不久的將來熱工系統必將圍繞環保、節能、減排等主題發生較大的創造性改變。這些改變必將向著一體化、智能化、網絡化、透明化的方向和格局不斷前進，新的測量技術的迅速發展和推廣應用，必將使得機組的運行、操作、故障排除等操作變得更加簡單方便。而隨著國家對電廠投入力度的不斷加大，國家科研機構的不斷創新，火電廠的熱工自動化技術一定會有更好的發展，為火電廠實現經濟效益、社會效益、生態效益保駕護航。

參考文獻：