數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

而對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的回答，就需要我們通過(guò)更多的篇幅來(lái)闡述。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起點(diǎn)在哪里

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起點(diǎn)在哪里？這確實(shí)是一個(gè)重要的問(wèn)題，因?yàn)樵趯?shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的概念教學(xué)常常按照教材上的步調(diào)進(jìn)行，這就意味著我們并沒(méi)有結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際去確定概念教學(xué)的起點(diǎn)。而一旦這樣的教學(xué)選擇脫離了學(xué)生的實(shí)際，那意味著我們可能在建造空中樓閣。所以說(shuō)，概念教學(xué)的起點(diǎn)很重要。

其實(shí)，關(guān)于這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)知名的數(shù)學(xué)課程專家鄭毓信教授曾經(jīng)提出一個(gè)觀點(diǎn)，這個(gè)觀點(diǎn)在筆者看來(lái)具有很大的啟發(fā)價(jià)值。鄭教授提出了“日常數(shù)學(xué)”的概念，筆者在初次接觸到這個(gè)概念時(shí)，就想到數(shù)學(xué)概念教學(xué)本身。首先，筆者學(xué)習(xí)這一概念時(shí)，首先就是要讓自己知道這個(gè)概念意味著什么意思？然后就是思考這一概念是如何生成的？在繼續(xù)研讀當(dāng)中，筆者發(fā)現(xiàn)鄭教授提出這一概念是基于其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本身的研究的，也就是說(shuō)這一概念是鄭教授在多年對(duì)一線教師數(shù)學(xué)教學(xué)及理論研究中，發(fā)現(xiàn)日常數(shù)學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義，因此提出了日常數(shù)學(xué)的概念。而筆者引用這一概念誕生的過(guò)程，并且將其思想運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中去，便發(fā)現(xiàn)我們的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有一個(gè)重要的起點(diǎn)，那就是某個(gè)數(shù)學(xué)概念在生活中的存在及其描述。初中數(shù)學(xué)的特殊性在于很多概念在生活中都能尋找到原型，因此筆者思考初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)可以以生活概念（即學(xué)生頭腦中原始的數(shù)學(xué)概念）作為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)術(shù)概念（即數(shù)學(xué)意義上準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念）作為落腳點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)就是在生活概念和學(xué)術(shù)概念之間尋找有效的聯(lián)系紐帶。

二、由生活概念向?qū)W術(shù)概念過(guò)渡的策略

我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生頭腦中的原有的生活概念當(dāng)中，具有數(shù)學(xué)因素的并不是很多，這就說(shuō)明初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的途徑之一，就是將學(xué)生頭腦中的與其他概念混雜在一起的數(shù)學(xué)概念剝離出來(lái)，然后以數(shù)學(xué)思維進(jìn)行加工，最終形成學(xué)術(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)概念。這一過(guò)程說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單，但真正實(shí)施起來(lái)卻存在著諸多復(fù)雜性，而透過(guò)這些復(fù)雜性再結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的理解，筆者認(rèn)為可以從兩個(gè)方面尋找有效的概念教學(xué)策略。

一個(gè)方面是心理學(xué)指導(dǎo)。有研究者根據(jù)心理學(xué)上對(duì)知識(shí)的分類可以分成陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)，把數(shù)學(xué)概念分成陳述性概念和程序性概念。這種概念的遷移可以讓我們對(duì)初中數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一個(gè)合理的分類，也讓我們的概念教學(xué)有了一個(gè)大致的方向。對(duì)于陳述性概念，筆者以為初中部分的數(shù)學(xué)概念大多具有這一性質(zhì)，比如說(shuō)幾何中的角、邊、面積等，即使一些與生活有一定距離的數(shù)學(xué)概念，也能在生活中的其他語(yǔ)言中尋找到影子。而對(duì)于程序性的數(shù)學(xué)概念，相對(duì)而言教學(xué)的難度更高。程序性數(shù)學(xué)概念往往是指那些具有一定操作性或運(yùn)算性的概念，如最常見(jiàn)的加減乘除等，如平方、開方、消元、約分等概念。這些概念在生活中往往不具有明顯的影子，因而學(xué)生頭腦當(dāng)中一般也就沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借用。因此，這個(gè)時(shí)候教師的一個(gè)重點(diǎn)策略就是通過(guò)讓學(xué)生在一定的具體情境中進(jìn)行親身體驗(yàn)，并在即時(shí)的活動(dòng)中產(chǎn)生即時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，從而讓這種經(jīng)驗(yàn)為這些程序性概念的建立服務(wù)。

另一個(gè)方面就是方法性指導(dǎo)。概念教學(xué)本身具有方法性，基于學(xué)生生活的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，其方法性體現(xiàn)在什么方面呢？主要就是上面提及的從生活元素中尋找有關(guān)因素、剝離無(wú)關(guān)因素的過(guò)程，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目的之一，就是讓學(xué)生掌握這種尋找、剝離的本領(lǐng)。從數(shù)學(xué)方法的角度，其實(shí)也就是分析與綜合、歸納與演繹的方法。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，到了初中以后學(xué)生需要逐步適應(yīng)以字母去表示數(shù)，但經(jīng)驗(yàn)表明并不是所有學(xué)生都能迅速適應(yīng)這種思維轉(zhuǎn)變，這就需要在教學(xué)中讓學(xué)生形成這一概念并最終形成直覺(jué)。筆者的方法就是基于生活中的其他事例，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、由生活概念向?qū)W術(shù)概念過(guò)渡的注意點(diǎn)

我們強(qiáng)調(diào)從生活中尋找數(shù)學(xué)概念，并不意味著生活中的數(shù)學(xué)概念都是適合的，也并不意味著所有的概念都要從生活中尋找。否則我們就犯了“數(shù)學(xué)概念生活化”的錯(cuò)誤，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念最終是屬于數(shù)學(xué)的，也就是說(shuō)其應(yīng)當(dāng)是超越生活的。而且根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)的相關(guān)研究，不同的數(shù)學(xué)概念在形成、表征及加工形成方式上都存在較大的區(qū)別，因此，從生活出發(fā)向?qū)W術(shù)概念邁進(jìn)永遠(yuǎn)只是概念教學(xué)眾多策略中的一種。

第2篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 相關(guān)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）09-0135-02

數(shù)學(xué)慨念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理淪體系的基礎(chǔ)，因此必須受到重視。小學(xué)數(shù)學(xué)慨念的學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的第一步，只有讓學(xué)生理解了慨念，才能運(yùn)用知識(shí)去判斷、推理、強(qiáng)化數(shù)學(xué)理淪知識(shí)，才能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)慨念教學(xué)方面，存在的一些問(wèn)題，在一定程度上影響了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，提高概念教學(xué)的質(zhì)量與水平對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際引入概念

概念是比較抽象的理性知識(shí)嗎，因此在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合小學(xué)生的生活實(shí)際，有選擇的從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引入概念。

1.在實(shí)際操作中引入概念

小學(xué)生的年齡較小，抽象概念的建立，一定要在具體、直觀的教具或?qū)W具的演示、操作的基礎(chǔ)上來(lái)建立。如在教學(xué)除法的意義時(shí)，可以讓學(xué)生分小棒，分圓片等學(xué)具，如12根小棒，

分三堆，每堆分得同樣多。讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，體會(huì)平均分的含義，在經(jīng)歷平均分的過(guò)程中，理解了除法的意義。比起只是教師動(dòng)口講，或讓學(xué)生看演示這兩種方法，學(xué)生親自動(dòng)手操作引出概念這種方法要好得多。

2.在問(wèn)題思考中引入概念

例如，在教學(xué)乘法分配律時(shí)，先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：“同學(xué)們分成25個(gè)組去種樹，每個(gè)小組中，4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，2人負(fù)責(zé)抬水澆樹，共有多少名同學(xué)參加植樹活動(dòng)”，學(xué)生在解決具體的實(shí)際問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)有兩種算法，一是25×（4+2）=150，二是25×4+25×2=150，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩種算法得數(shù)相等，也就是說(shuō)兩個(gè)式子是相等的從而引出乘法分配律的概念。

二、把握概念本質(zhì)，講清概念

要使學(xué)生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別

于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學(xué)生知識(shí)學(xué)得死，不會(huì)靈活運(yùn)用，究其原因就是學(xué)生沒(méi)有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)必須是端端正正，成水平型的，當(dāng)變換位置后就和他們理解平行四邊形的概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關(guān)，呈現(xiàn)給學(xué)生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學(xué)生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。因此教師要在講概念時(shí)要十分準(zhǔn)確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，雖然只是一個(gè)詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學(xué)中要特別注意把這些含義準(zhǔn)確而清晰地表達(dá)出來(lái)。抓住關(guān)鍵講解概念，就能使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義時(shí)就要強(qiáng)調(diào)“平均分”。

教師還要恰當(dāng)?shù)刂v清概念的運(yùn)用范圍。如2是質(zhì)數(shù)但不能說(shuō)它是某個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。只能說(shuō)它是某個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。又如在用字母表示數(shù)時(shí)，爸爸的年齡用表示，小明的年齡用A――28表示。這里A并不能表示任意一個(gè)數(shù)，而是有一定的范圍的。

三、運(yùn)動(dòng)對(duì)比法，區(qū)別概念之間的不同

有些概念表面看起來(lái)有類似之處，實(shí)際上似是而非，通過(guò)對(duì)比本質(zhì)屬性，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對(duì)概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學(xué)時(shí)要通過(guò)各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實(shí)質(zhì)。又如在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)――“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，

數(shù)的大小不變”，這里“小數(shù)的末尾”就不能說(shuō)成是“小數(shù)點(diǎn)后面”，也不能說(shuō)成是“小數(shù)部分”。“末尾”這個(gè)概念是“最后”的意思。

在運(yùn)用對(duì)比法教學(xué)時(shí)，采用變式也是一種很好的方法，通過(guò)變式教學(xué)可以使學(xué)生排除概念中非本質(zhì)特征，學(xué)生能抓住本質(zhì)特征’才能增強(qiáng)運(yùn)用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時(shí)位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場(chǎng)”。

當(dāng)然在使用比較的方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)’必須在這個(gè)概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上’再引人其他相關(guān)概念進(jìn)行比較。否則’不僅不會(huì)加深學(xué)生對(duì)概念的理解’反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。

四、強(qiáng)化課后訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在課堂最后，教師可以根據(jù)小學(xué)生對(duì)概念理解的具體性特點(diǎn)，在延展了概念后讓他們自己例證，在腦中更加具體化，能將學(xué)習(xí)到的概念運(yùn)用于實(shí)際加深理解。例如，在加減法學(xué)會(huì)以后，可以讓他們討論生活中哪些事情運(yùn)用到了數(shù)學(xué)理論，理解的同時(shí)對(duì)神奇的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。學(xué)生有沒(méi)有掌握好慨念，不僅在于他能熟練的說(shuō)出慨念定義，還要會(huì)靈活運(yùn)用慨念。強(qiáng)化應(yīng)用訓(xùn)練可以深化概念理解，增強(qiáng)記憶。在應(yīng)用訓(xùn)練方面可以從兩方面進(jìn)行。一方面是內(nèi)涵應(yīng)用，可以偶爾在課堂開始時(shí)抽查以前學(xué)過(guò)的慨念定義。另一方面，慨念的外延上，讓學(xué)生根據(jù)概念舉例，并說(shuō)明理由。新課程完成后，學(xué)生要真正掌握需要反復(fù)的通過(guò)各種形式的練習(xí)進(jìn)行鞏固。數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)緊密，當(dāng)學(xué)生學(xué)到一定程度后，教師應(yīng)該幫助學(xué)生找出概念之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解新概念的同時(shí)回顧以前所學(xué)，使之條例清楚牢固掌握。

總而言之，教師在概念教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，只要靈活地運(yùn)用上述的策略就一定能使學(xué)生對(duì)概念的理解更透徹，掌握得更牢固，應(yīng)用更靈活，從而提高課堂教學(xué)效率，有效提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[JJ].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015，3.

[2] 許中麗.提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略的研究綜述[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，3.

第3篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

解數(shù)學(xué)題的實(shí)質(zhì)決定了解題過(guò)程也是思維定勢(shì)不斷作用的過(guò)程，因此數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)廣泛存在于學(xué)生的解題思維過(guò)程中，而且這些各式各樣的思維定勢(shì)在解題過(guò)程中發(fā)揮了重要作用。

一、針對(duì)三種思維定勢(shì)的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)按其形成的原因可分為三種：知識(shí)性思維定勢(shì)（這里的知識(shí)限指陳述性知識(shí)）、技能性思維定勢(shì)、策略性思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)具有顯著的遷移性，數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的遷移性是數(shù)學(xué)解題能力變化的重要因素。

1.運(yùn)用記憶規(guī)律“精加工”陳述性知識(shí)，避免陳述性思維定勢(shì)的負(fù)遷移。

運(yùn)用“精加工”策略，不僅可以提高記憶陳述性知識(shí)的精度，而且可以大大延長(zhǎng)知識(shí)保持的時(shí)間，避免遺忘，從而有效地避免陳述性思維定勢(shì)的負(fù)遷移。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行概念、符號(hào)的梳理，弄清新舊概念之間的關(guān)系，判斷新概念的學(xué)習(xí)是屬于概念同化的下位學(xué)習(xí)，還是概念形成的上位學(xué)習(xí)，熟悉其邏輯結(jié)構(gòu)聯(lián)系并將其在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中正確定位，使之系統(tǒng)化、邏輯化。為了加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象，可增添便于理解的模型或?qū)嵗瑤椭鷮W(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)記憶與保持。

2.注重變式訓(xùn)練，促進(jìn)技能性思維定勢(shì)的正遷移。

技能性思維定勢(shì)主要是在數(shù)學(xué)概念、法則、定律、規(guī)律等智慧技能的運(yùn)用過(guò)程中形成的，其遷移性直接決定于智慧技能的熟練程度與遷移性。因此，變式訓(xùn)練是促進(jìn)技能性思維定勢(shì)正遷移的最有效手段。教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘課本的教學(xué)價(jià)值，改變傳統(tǒng)的“多講勤練”、“精講多練”的模式為“精講精練”，認(rèn)真分析課本中的例習(xí)題，針對(duì)一些典型的問(wèn)題、有代表性的方法技巧改編問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，促進(jìn)智慧技能與技能性思維定勢(shì)的形成與正遷移。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，幫助學(xué)生形成靈活、高效的策略性思維定勢(shì)。

J·S·布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學(xué)生的策略性思維定勢(shì)還比較欠缺，而策略性思維定勢(shì)形成的根源是數(shù)學(xué)思想方法，并且高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中就蘊(yùn)含著較多的數(shù)學(xué)思想方法，因此，我們必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生用G·波利亞的解題思想來(lái)解題，尤其要求學(xué)生做好回顧與反思工作。正如波利亞所說(shuō)：“了解問(wèn)題是為好念頭的出現(xiàn)作準(zhǔn)備；制訂計(jì)劃是試圖引發(fā)它；在引發(fā)后，我們實(shí)現(xiàn)它；回顧這一過(guò)程和求解的結(jié)果是試圖更好地利用它”。當(dāng)學(xué)生能“更好地利用它”時(shí)，即已形成了靈活、高效的策略性思維定勢(shì)。

二、針對(duì)男女生思維定勢(shì)差異的教學(xué)策略

曾經(jīng)作過(guò)研究調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的總體特點(diǎn)是：以技能性定勢(shì)、知識(shí)性定勢(shì)為主，以策略性定勢(shì)為輔。就男女生思維定勢(shì)的差別而言，女生的數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)中知識(shí)性定勢(shì)、技能性定勢(shì)成分相對(duì)較多于男生，而策略性定勢(shì)成分則少于男生。

為了有效利用數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的教學(xué)價(jià)值，充分挖掘男生、女生的潛能，真正做到因材施教，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)男女生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的特點(diǎn)與差異采取相應(yīng)的教學(xué)舉措。

針對(duì)男女生思維定勢(shì)差異的教學(xué)的基本思想是“揚(yáng)長(zhǎng)”和“補(bǔ)短”。心理學(xué)稱這種“揚(yáng)長(zhǎng)”和“補(bǔ)短”為“教與學(xué)的匹配”、“有意識(shí)匹配”策略。顯然“揚(yáng)”男生“長(zhǎng)”的教學(xué)可能就是“補(bǔ)”女生“短”的過(guò)程，反之亦然。“補(bǔ)短”的過(guò)程要求他（她）加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，以彌補(bǔ)思維方式或心理素質(zhì)的不足。

針對(duì)女生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)中策略性定勢(shì)成分相對(duì)較少的特點(diǎn)，加強(qiáng)思想方法的“歸納總結(jié)——有意識(shí)應(yīng)用——再總結(jié)——再應(yīng)用”的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)原理、強(qiáng)調(diào)策略，促進(jìn)其策略性思維定勢(shì)的形成與正遷移。針對(duì)男生思維定勢(shì)中知識(shí)性定勢(shì)、技能性定勢(shì)成分較少的特點(diǎn)，強(qiáng)化基本知識(shí)、基本技能的應(yīng)用與訓(xùn)練，使其多記多算，逐步夯實(shí)“基本功”。

第4篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；有效策略；重要作用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2017）13-0292-01

引言

高中笛Ц拍罱萄С晌當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容，但在應(yīng)試教育的影響下，實(shí)際的教學(xué)中輕視概念的現(xiàn)象普遍存在。根據(jù)新課程的指導(dǎo)思想，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)概念，有針對(duì)性地提出高中數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)策略，不僅要讓學(xué)生知道新數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容，還要讓學(xué)生知道為什么學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)學(xué)概念，并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念的是如何形成的。

1 數(shù)學(xué)概念概述

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)推理與證明的都需要依據(jù)數(shù)學(xué)概念才能進(jìn)行；因此，它處于非常重要的地位。數(shù)學(xué)概念通常包括名稱、定義、屬性和例子四個(gè)方面。例如“三角形”這個(gè)概念，“三角形”這個(gè)詞組就是概念的名稱；“在同一平面內(nèi)有三角之和為180°”就是概念的定義；“三角形”這個(gè)概念的屬性有：在同一平面內(nèi)、三角形、三角之和為180°；符合概念定義所要求的特征的具體圖形都是這個(gè)概念的例子。

2 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

2.1 利用技術(shù)手段

利用各種教育技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境，豐富經(jīng)驗(yàn)性理解。在概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分利用技術(shù)優(yōu)勢(shì)呈現(xiàn)概念不同的表征形式，與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有知識(shí)形成廣泛的聯(lián)系，使技術(shù)的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮。創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主理解的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用各種手段相互合作解決真正的問(wèn)題，在問(wèn)題的探究過(guò)程中，形成問(wèn)題解決的技能，鍛煉自主學(xué)習(xí)能力，提高思維層次及水平，為概念的形式化與結(jié)構(gòu)化的理解奠定基礎(chǔ)。比如，利用電腦，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件，來(lái)更直觀的展示拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，作出的圖形和二次函數(shù)圖象拋物線有何異同？能求出這條曲線的方程嗎？怎樣建系最合適？教師組織學(xué)生再次分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究并作適當(dāng)點(diǎn)撥。引導(dǎo)學(xué)生由一種方程形式y(tǒng)=2Px猜想得到其他三種不同形式的方程。

2.2 結(jié)構(gòu)化的教學(xué)

形式化理解關(guān)注單一的高中數(shù)學(xué)概念或其他知識(shí)，沒(méi)有把與其有關(guān)的概念拿來(lái)一起比較、分析，發(fā)現(xiàn)其異同或是否有層次關(guān)系.所以理解的豐富性的程度和精確性都有所欠缺。所以，當(dāng)概念的學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，緊密復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性，清晰的脈絡(luò)時(shí)，學(xué)習(xí)者對(duì)此概念的理解就會(huì)越來(lái)越深刻與精細(xì)，更能靈活自如地運(yùn)用。要求概念的學(xué)習(xí)一定要有一個(gè)結(jié)構(gòu)合理，邏輯嚴(yán)密，思路清晰的教學(xué)設(shè)計(jì)，為形成高中數(shù)學(xué)概念的結(jié)構(gòu)化理解保駕護(hù)航。比如：偶函數(shù)概念：一般的，如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。為什么不加上：“-x在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，即偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而暗含在f（-x）=f（x）中”。

2.3 科學(xué)合理運(yùn)用“數(shù)學(xué)史”

重視知識(shí)形成中學(xué)生要充分參與，使他們經(jīng)歷知識(shí)的形式化建構(gòu)過(guò)程，高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)也必然要遵循這個(gè)理念。不僅要讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)高中數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的歷史背景和時(shí)代背景，更要知曉其曲折的發(fā)展與完善過(guò)程，是如何一步一步完成形式化的抽象概括。更為重要的是在自主探索和充分體驗(yàn)的過(guò)程中，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，提供數(shù)學(xué)探索能力，收獲成功的體驗(yàn)，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心，為結(jié)構(gòu)化的理解提供保障。比如：例如在“函數(shù)”概念的教學(xué)中，先提問(wèn)：誰(shuí)最先使用“函數(shù)”一詞？隨之可以較少使用者―萊布尼茲，然后介紹他的生平：生于萊比錫，他8歲自學(xué)拉丁文，14歲自學(xué)希臘文，15歲入萊比錫大學(xué)法學(xué)系，是罕見(jiàn)的“神童”、作為：寫下了大量數(shù)學(xué)筆記，也有他引進(jìn)的常量、變量與參變量等概念等。

2.4 加強(qiáng)閱讀方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)概念都是用文字?jǐn)⑹龅模椅淖志珶?、?jiǎn)明、準(zhǔn)確，對(duì)有些數(shù)學(xué)概念的辨析簡(jiǎn)直需要“咬文嚼字”。為了深刻理解數(shù)學(xué)中的概念，教學(xué)中，必須讓學(xué)生認(rèn)真閱讀教材中的概念，重點(diǎn)部分需學(xué)生大聲朗讀，仔細(xì)領(lǐng)會(huì)概念的含義，提高對(duì)新概念的理解能力，從而提高自己分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。比如：排列概念引入：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。這個(gè)定義的理解就需要學(xué)生進(jìn)行深入的辨析：一是“取出元素”，而且是“按照一定順序排列”，這就說(shuō)明只有元素完全相同，并且元素的排列順序完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元素完全相同，順序不同或者元素部分相同，順序一樣，都是不同排列。

2.5 解決現(xiàn)實(shí)的生活問(wèn)題

在概念課的教學(xué)中，教師需精心設(shè)計(jì)生活型問(wèn)題，將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)踐和社會(huì)熱點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)概念不只是空洞的理論，讓學(xué)生經(jīng)歷從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念到建立數(shù)學(xué)模型，再到解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，有助于學(xué)生進(jìn)一步加深理解所學(xué)的概念，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。比如：向量的和與差：已知河中的水自西向東流，流速為15km/h，有一艘小船的時(shí)速是30km/h，船自南向北行駛，那么，該船的實(shí)際行駛方向和速度是多少？如果要求小船實(shí)際上由南向正北方向行駛，那小船應(yīng)該怎樣行駛，總的行駛速度是多少？

3 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要作用

每個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和形成，同時(shí)深刻理解并準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一關(guān)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)、學(xué)懂，還要使學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法與基本解題技巧，要通過(guò)概念教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，以達(dá)到三維綜合教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)中概念較多，它是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式、數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好數(shù)學(xué)定理、公式和掌握數(shù)學(xué)方法，提高解題能力的基礎(chǔ)。為了深刻的理解數(shù)學(xué)中的概念，必須認(rèn)真閱讀教材，仔細(xì)領(lǐng)會(huì)概念的含義，提高自己分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)利用技術(shù)手段、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)、科學(xué)合理運(yùn)用“數(shù)學(xué)史”、加強(qiáng)閱讀方法的指導(dǎo)、解決現(xiàn)實(shí)的生活問(wèn)題等策略，使課堂教學(xué)由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)化，切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)概念教學(xué)的指導(dǎo)作用，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉偉偉.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)調(diào)查研究[D].河南師范大學(xué)，2016.

第5篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；關(guān)鍵因素

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，小學(xué)生對(duì)其理解的程度決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)水平. 因此小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視概念教學(xué). 但是由于影響數(shù)學(xué)概念的因素眾多，如學(xué)生自身的理解能力不足和教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高等，所以在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵因素，采取有效的教學(xué)策略，以達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目的.

一、影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵因素

（一）小學(xué)生自身因素的影響

小學(xué)生在學(xué)習(xí)任何知識(shí)時(shí)，都是在已知知識(shí)的基礎(chǔ)上去理解新的知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，即小學(xué)生在心中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念時(shí)，總是借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)和理解所學(xué)的數(shù)學(xué)新概念. 假如學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新概念時(shí)，頭腦中已經(jīng)有了相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，那么在理解和掌握新概念時(shí)就比較容易，反之，理解新概念的內(nèi)涵與外延知識(shí)就具有一定的困難. 如在學(xué)習(xí)和掌握“周長(zhǎng)”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生的大腦中就需要擁有“一周”、“封閉圖形”、“長(zhǎng)度”以及“物體”等相關(guān)的概念知識(shí)，不然在理解這一概念時(shí)就比較困難. 可見(jiàn)，影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)和掌握的一個(gè)比較重要的因素就是學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中的知識(shí)經(jīng)驗(yàn). 通常情況下，學(xué)生在理解和掌握新概念時(shí)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有經(jīng)驗(yàn)越豐富，理解和掌握得越深刻，學(xué)習(xí)就會(huì)越容易. 假如學(xué)生缺乏深刻的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)原有知識(shí)也沒(méi)有深刻地了解，對(duì)理解和掌握數(shù)學(xué)新概念知識(shí)會(huì)產(chǎn)生不良的影響. 小學(xué)數(shù)學(xué)能夠在生活中找到原型的概念有很多，如角、三角形以及圓，等等.

（二）教師對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響

1. 教師的學(xué)科知識(shí)素養(yǎng)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)，教師的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)也是一個(gè)比較重要的影響因素. 有些教師缺乏數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)概念性知識(shí)不能準(zhǔn)確地理解和掌握，教學(xué)中容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)出現(xiàn)一些偏差甚至錯(cuò)誤，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和效果的提高. 如教師將“平面圖形的長(zhǎng)度”片面地理解為周長(zhǎng)的概念，雖然在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生展示了樹葉等實(shí)物，但自己都不知道這樣的原因是什么，更不能理解展示這一素材的真正含義和價(jià)值所在，從而致使學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解概念. 由此可見(jiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握程度與學(xué)習(xí)水平的高低與數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)的高低有著十分密切的關(guān)系.

2. 教師的教學(xué)業(yè)務(wù)素養(yǎng)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，除了受到教師學(xué)科素養(yǎng)的影響，還會(huì)受到教師的設(shè)計(jì)能力、教學(xué)觀念以及教學(xué)組織能力等教學(xué)素養(yǎng)的影響. 部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于受到傳統(tǒng)觀念的影響，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)總是讓學(xué)生“讀概念”與“背概念”，并沒(méi)有對(duì)概念知識(shí)的理解給予高度的重視，而是將教學(xué)重點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)計(jì)算上，致使學(xué)生不能正確、準(zhǔn)確地理解和掌握一些比較重要的數(shù)學(xué)概念；還有的教師由于不具備較高的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，無(wú)法采取行之有效的措施引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生陷于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高；還有的教師缺乏較強(qiáng)的組織能力，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生不愿意主動(dòng)地思考問(wèn)題，也不善于動(dòng)手操作，無(wú)法感受到概念知識(shí)形成過(guò)程的喜悅之情，僅對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的字面意思去理解，往往缺少用比較直觀的教學(xué)方法展示、加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象的方法手段，不能更好地提高學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的能力.

二、認(rèn)真研究影響概念教學(xué)的因素，探討小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

（一）提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要堅(jiān)持樹立一種“讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、樂(lè)意學(xué)”的教學(xué)理念，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的規(guī)律、方法及其重要性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性. 在教學(xué)中要重視學(xué)生思維能力培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化的心智操作過(guò)程，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)探究”的過(guò)程. 要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和感悟，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象和數(shù)學(xué)模型，積極主動(dòng)地營(yíng)造出一種與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)有十分密切關(guān)系的教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠在原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上更容易理解和掌握數(shù)學(xué)概念的知識(shí).

（二）更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)行為

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)樹立一種全新的教學(xué)觀念，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念知識(shí)的重要性，對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的教學(xué)給予高度的重視；要明確數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生通過(guò)概念的同化和順應(yīng)來(lái)自主建構(gòu)概念，經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化的心智操作過(guò)程，使學(xué)生從數(shù)學(xué)概念知識(shí)的形成過(guò)程中感受到樂(lè)趣. 在數(shù)學(xué)概念知識(shí)教學(xué)中，教師還應(yīng)通過(guò)各種不同的途徑不斷提高自身的學(xué)科素養(yǎng)，以滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的需求. 要對(duì)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》和新教材認(rèn)真研究和分析，充分了解和掌握數(shù)學(xué)課標(biāo)的修訂原則，對(duì)數(shù)學(xué)教材編寫的體系、目的以及特點(diǎn)有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)和了解，以便能夠在教學(xué)過(guò)程中更有針對(duì)性、目的性以及實(shí)效性. 教師還應(yīng)充分了解和掌握小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的心理、態(tài)度以及情感等諸多方面的因素，以便能夠設(shè)計(jì)出更符合小學(xué)生生理、心理特點(diǎn)的課堂教學(xué)活動(dòng).

第6篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué)

變式教學(xué)是提高學(xué)生思維能力的重要途徑。所謂“變式教學(xué)”就是以培養(yǎng)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力為目的，在教學(xué)過(guò)程中教師精心設(shè)計(jì)一些由簡(jiǎn)到繁、由易到難的變式問(wèn)題，從而把學(xué)生的思維逐漸引向新的高度的一種教學(xué)方法。思維的實(shí)質(zhì)在于概括，即由感性知識(shí)的改造達(dá)到理性知識(shí)的形成。但教材中提供的材料是正面的、標(biāo)準(zhǔn)的，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的陳述上，學(xué)生對(duì)對(duì)象的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性難以區(qū)分，容易導(dǎo)致概括的片面性和思維的錯(cuò)誤。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采用多種變式以揭示概念的實(shí)質(zhì)，達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的深刻理解，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性。通過(guò)變式教學(xué)，能積極推動(dòng)同化、順應(yīng)的深入進(jìn)行[1]。

1、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)遵循的原則

1.1目標(biāo)導(dǎo)向原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生圍繞既定目標(biāo)而進(jìn)行的雙向活動(dòng)。因此，教師首先要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際制定出具體明確、切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，然后，在課堂教學(xué)過(guò)程中，采用數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式，學(xué)生在教師啟發(fā)、引導(dǎo)下完成既定的教學(xué)目標(biāo)。變式是為了突出本質(zhì)特征排除無(wú)關(guān)特征，變式教學(xué)要有助于讓學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。變式選題應(yīng)注意具有代表性，教學(xué)的成效不取決于運(yùn)用的數(shù)量，而是看運(yùn)用是否具有廣泛意義的典型性，能否使學(xué)生在理解概念時(shí)有助于克服感性經(jīng)驗(yàn)片面性的消極影響，能否有助于問(wèn)題解決。

1.2啟迪思維原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性依賴于教師的循循善誘、精心啟發(fā)。運(yùn)用變式教學(xué)模式教學(xué)，教師必須精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，“把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”“讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)思維情境，設(shè)置思維障礙，添設(shè)思維階梯等手段激發(fā)學(xué)生的好奇心，喚起學(xué)生的求知欲[2]。

1.3暴露過(guò)程原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。讓學(xué)生看到思維過(guò)程，主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和發(fā)展其數(shù)學(xué)能力的有效措施。運(yùn)用變式教學(xué)模式教學(xué)，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程。講解概念要求構(gòu)建情境，提供素材，揭示概念的形成過(guò)程；講解定理、公式要求模擬定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程；例題、習(xí)題的教學(xué)要求探索變式，拓廣成果，對(duì)解題思路進(jìn)行內(nèi)化、深化探索、總結(jié)升華，從而發(fā)展他們的能力。因此運(yùn)用變式教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重新剖析問(wèn)題的本質(zhì)，在將問(wèn)題由個(gè)別推向一般的過(guò)程中使問(wèn)題逐漸深化，從而使思維的抽象程度不斷提高。解決了問(wèn)題以后再重新剖析實(shí)質(zhì)，可使學(xué)生比較容易地抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，在解決了一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題以后，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，從中尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問(wèn)題逐漸深化，還可使學(xué)生思維的抽象程度提高。

2、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的課堂教學(xué)策略

2.1基本概念的變式教學(xué)策略

（1）概念引入變式

概念引入變式，就是在學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念時(shí)，將概念還原到客觀實(shí)際中進(jìn)行引入。通過(guò)變式移植概念的本質(zhì)屬性，使實(shí)際現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，達(dá)到展示知識(shí)形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生概念形成的目的。在概念形成中，不應(yīng)直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而應(yīng)充分設(shè)計(jì)探索環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀的想像去發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證或理論證明，從而形成一個(gè)完整的認(rèn)知過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和真理的方法，并從中培養(yǎng)創(chuàng)造能力。概念引入教學(xué)的關(guān)鍵是建立感性經(jīng)驗(yàn)與抽象概念之間的聯(lián)系。

（2）概念辨析變式

概念辨析變式，就是在引進(jìn)概念后針對(duì)概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計(jì)辨析型問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的討論達(dá)到明確概念本質(zhì)、深化概念理解的目的。在概念形成后，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地探索概念變式，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。然后才應(yīng)用概念解決問(wèn)題。

2.2數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)策略

（1）定理、公式的形成變式

定理、公式的形成變式，就是在教授一個(gè)新的定理或公式時(shí)，將其還原到客觀實(shí)際之中，通過(guò)一些實(shí)際現(xiàn)象抽象其本質(zhì)屬性；或者通過(guò)題目變式，使學(xué)生從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念出發(fā)，隨著教學(xué)逐步展開，由此及彼，通過(guò)知識(shí)遷移而形成新知。

（2）定理、公式的多證變式

定理、公式的多證變式，就是在提出定理、公式后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理、公式實(shí)施多角度的觀察與思考，探求其證明方法，通過(guò)觀察角度的變換，各種不同方法的比較，幫助學(xué)生培養(yǎng)探索意識(shí)和創(chuàng)新能力。

（3）定理、公式的變形變式

所謂定理、公式的變形變式，就是探求定理、公式的變形與推廣形式，并用之解決相關(guān)問(wèn)題。每個(gè)定理、公式都可以有許多變式，這些五彩繽紛的變式為我們培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力提供了廣闊的天地。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些重要公式進(jìn)行變式應(yīng)用，掌握其潛在的意義，使之不局限于原有的表面現(xiàn)象，而是透表求里，運(yùn)用其思想實(shí)質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，從而有利于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)定理、公式的本質(zhì)；有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、聯(lián)想思維和辯證思維，形成良好的思維品質(zhì)；有利于培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)捷思維，快速解題的能力。

2.3數(shù)學(xué)語(yǔ)言的變式教學(xué)策略

數(shù)學(xué)語(yǔ)言變式即對(duì)數(shù)學(xué)中的一些概念、定理、公式、命題進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言這三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)一些重要的代數(shù)定理、公式，探求它們的幾何意義，從而培養(yǎng)學(xué)生的“語(yǔ)言”轉(zhuǎn)換能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力和水平是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要反映，也是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方面。實(shí)踐證明，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力較差己成為數(shù)學(xué)能力發(fā)展的障礙。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，特別是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言變式使學(xué)生建立起三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的“互譯”關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式、法則等一般是用一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言給出的，而學(xué)生要真正理解、掌握和運(yùn)用它們，則要求能靈活運(yùn)用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行表述。

3、結(jié)論

總之，培養(yǎng)思維的數(shù)學(xué)教學(xué)不能止于推理論證的完成，而必須在獲得結(jié)論之后，回顧整個(gè)思維過(guò)程，檢查得失，加深對(duì)數(shù)學(xué)原理、解法的認(rèn)識(shí)，聯(lián)系以往知識(shí)中有共同本質(zhì)的東西，概括出帶有普遍性的規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

一、錯(cuò)誤概念及其特證

對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤概念，不同的學(xué)者使用了不同的術(shù)語(yǔ)，如相異概念（Viennot，1979)、幼稚概念（Resnick,1983)?相異框架(Driver&Easley,1978)等"。筆者認(rèn)為，將misconception譯為“誤解概念”可能更為恰當(dāng)，因?yàn)楝F(xiàn)代心理學(xué)在研究學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常遇到的L些錯(cuò)誤概念時(shí)普遍采取了一種更為“寬容”的態(tài)度，認(rèn)為學(xué)生所具有的觀念，無(wú)論是在學(xué)習(xí)前就已形成的樸素觀念，還是在各種情景、包括在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的“非標(biāo)準(zhǔn)觀念”，都是學(xué)生建構(gòu)活動(dòng)的產(chǎn)物。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的錯(cuò)誤概念主要有以下特征。

1.額固性

研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生頭腦中的錯(cuò)誤概念具有極強(qiáng)的頑固性(或穩(wěn)定性），即使在他們學(xué)習(xí)了科學(xué)的數(shù)學(xué)概念以后，也會(huì)背相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的形式定義，但是，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，那些錯(cuò)誤概念仍會(huì)潛在地存在著，影響學(xué)生的思維和問(wèn)題解決。這就是說(shuō)，學(xué)生的錯(cuò)誤概念不可能被科學(xué)概念自動(dòng)“抹去”。為什么學(xué)生的錯(cuò)誤概念具有如此的頑固性呢?這是因?yàn)閷W(xué)生花了相當(dāng)多的時(shí)間和精力建構(gòu)了自己的“樸素觀念”，無(wú)論在感情上還是在心理上都是有依賴感的，這些樸素的觀念曾經(jīng)在他們的經(jīng)驗(yàn)中發(fā)揮過(guò)一定的作用。頑固性成為概念轉(zhuǎn)變教學(xué)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

2.隱蔽性

所謂隱蔽性，就是學(xué)生本人不能自覺(jué)地意識(shí)到自己的錯(cuò)誤概念，常常堅(jiān)持和使用自己的錯(cuò)誤概念去觀察、思考和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是因?yàn)閷W(xué)生的前概念是潛移默化地形成的，以潛在的形式存在著，平時(shí)并不表現(xiàn)出來(lái)。由于這種隱蔽性，為錯(cuò)誤概念的揭示增加了難度，所以需要數(shù)學(xué)教師采用各種方法來(lái)幫助學(xué)生拋棄錯(cuò)誤概念。

3.表象性

學(xué)生認(rèn)知事物的能力有限，他們的前概念主要形成于日常生活的直接經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)中對(duì)知識(shí)的字面理解，往往比較膚淺、直觀，一般停留在表象水平上，還不能脫離具體表象而形成抽象的概念。因而，自然也就無(wú)法擺脫局部事物或個(gè)別現(xiàn)象的片面性和局限性而把握其本質(zhì)，使得錯(cuò)誤概念具有表象性的特征，這也就為錯(cuò)誤概念的診斷和矯治提供了可能。

二、錯(cuò)誤概念的診斷

在數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤概念診斷的有效方法是實(shí)施診斷性評(píng)價(jià)（diagnosticassessment)。所謂診斷性評(píng)價(jià)，就是通過(guò)一定的方式(定量的和定性的)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并分析這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因，從而為改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)策略提供依據(jù)。診斷性評(píng)價(jià)能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤概念，查明學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中產(chǎn)生困難的真正原因，從而采取教學(xué)對(duì)策，促進(jìn)學(xué)生概念的生成和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。具體來(lái)說(shuō)，有以下幾種方法。

1.出聲思考

出聲思考（thinkingaloud)是認(rèn)知心理學(xué)研究的一種方法，是指被試在進(jìn)行操作的同時(shí)，報(bào)告其頭腦中的思維過(guò)程。學(xué)生的思維活動(dòng)是我們無(wú)法感知的，出聲思考好似學(xué)生把思維過(guò)程直接呈現(xiàn)在我們面前，因而能讓我們比較有效地進(jìn)行考查。這是發(fā)現(xiàn)隱蔽在學(xué)生頭腦中錯(cuò)誤概念的一種簡(jiǎn)便、有效的方法。這種方法要求被試報(bào)告頭腦中想到了什么,而不是為什么這樣想。邊思考邊報(bào)告可能會(huì)影響被試的思維活動(dòng)和報(bào)告的真實(shí)性,但研究表明，只要被試經(jīng)過(guò)有效的訓(xùn)練，出聲思考并不會(huì)影響思維的正常進(jìn)行。因此，出聲思考是考查學(xué)生錯(cuò)誤概念的一種有效方法。

2.制作概念圖

所謂概念圖（conceptmapping)就是把兩個(gè)以上以及它們之間的關(guān)系通過(guò)連接詞以圖解的形式表示出來(lái)形成的概念關(guān)系圖。它要求學(xué)生將有關(guān)某一主題不同層級(jí)的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關(guān)的概念或命題連接起來(lái)，以形象化的方式表征學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及對(duì)某一主題概念的理解。制作概念圖，可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)有關(guān)主題概念的理解(包括前概念)。例如，通過(guò)制作數(shù)系圖，就能了解初一學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)情況。

3.診斷性測(cè)試

這是指以診斷學(xué)生普遍存在的前概念、揭示其錯(cuò)誤概念產(chǎn)生的原因?yàn)槟康牡囊环N特殊的測(cè)試。診斷性測(cè)試需要編制測(cè)試題，測(cè)試題的編制和選擇要針對(duì)所學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，要將學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)誤理解的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生的前概念(錯(cuò)誤概念)在測(cè)試中“曝光”。例如，要求小學(xué)生作出鈍角三角形三邊上的高，即可發(fā)現(xiàn)學(xué)生關(guān)于“垂直”的前概念。垂直，作為幾何概念的本質(zhì)特征是點(diǎn)跟直線的位置關(guān)系，而相應(yīng)的生活概念(前概念)的本質(zhì)特征是方向的上或下。測(cè)試表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何概念中的垂直時(shí)，大多以日常概念的“垂直”去置換幾何概念的相互垂直，從而導(dǎo)致作圖錯(cuò)誤。

4.訪談

訪談是以口頭形式，根據(jù)被詢問(wèn)者的回答而收集的客觀的、不帶偏見(jiàn)的事實(shí)材料，以正確把握對(duì)象知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種方式。訪談的核心是準(zhǔn)備好訪談?dòng)?jì)劃，包括所提問(wèn)題。問(wèn)題要簡(jiǎn)單明了，易于口頭回答。訪談時(shí)要做好心理調(diào)控，營(yíng)造一種平等、民主、坦誠(chéng)、和諧的氛圍。由于直面交談，訪談法具有較好的靈活性和適應(yīng)性，能夠勘察學(xué)生的深層思維，是診斷學(xué)生對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的理解和揭示錯(cuò)誤概念的一種最佳方法。但它對(duì)訪談?wù)咭筝^高，工作量也較大，適合個(gè)案研究。

一般來(lái)說(shuō)，為了全面、準(zhǔn)確地揭示學(xué)生的錯(cuò)誤概念，在實(shí)際操作過(guò)程中不是單獨(dú)使用某一種方法，而是幾種方法常常結(jié)合起來(lái)使用，發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢(shì)。

三、矯治錯(cuò)誤概念的教學(xué)策略

診斷學(xué)生的錯(cuò)誤概念只是一種手段，不是目的，目的是為教學(xué)決策提供依據(jù)，以便矯治學(xué)生的錯(cuò)誤概念。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤概念，西方學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)現(xiàn)，被認(rèn)為是矯治學(xué)生錯(cuò)誤概念，實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的一種有效策略。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)為只要向?qū)W生傳授科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生的錯(cuò)誤概念便會(huì)自動(dòng)得到更正或?yàn)榭茖W(xué)的數(shù)學(xué)概念所代替。建構(gòu)主義指出，知識(shí)是不能被傳遞的，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。大量的教學(xué)實(shí)踐也表明，學(xué)生錯(cuò)誤概念的頑固性，致使這種做法是低效的甚至是無(wú)效的。實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)，最有效的方法是進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變教學(xué)（conceptualchangeteach?ing)。所謂概念轉(zhuǎn)變教學(xué)，就是促使學(xué)生原有概念改變、發(fā)展和重建的過(guò)程，就是學(xué)生由前概念(錯(cuò)誤概念）向科學(xué)概念轉(zhuǎn)變的過(guò)程。

1.了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)前概念向科學(xué)的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變

建構(gòu)主義的概念轉(zhuǎn)變教學(xué)觀認(rèn)為，有效教學(xué)始于學(xué)生原有的知識(shí)和技能。通過(guò)對(duì)專家教師與新手的比較研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)策略上，專家教師更關(guān)注學(xué)生的巳有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生可能面對(duì)的困難，知道如何挖掘?qū)W生已有知識(shí)以使新的信息有意義。因此，針對(duì)學(xué)生前概念的干擾，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)了解、正視學(xué)生的前概念，發(fā)揮前概念的經(jīng)驗(yàn)性、淺顯性和通俗性的特點(diǎn)，使學(xué)校教學(xué)的數(shù)學(xué)概念以此為鋪墊，促進(jìn)學(xué)生由淺人深、由表及里地從經(jīng)驗(yàn)性概念轉(zhuǎn)變到理論性概念，即通過(guò)對(duì)前概念的充實(shí)、區(qū)分或增加層級(jí)組織，使前概念轉(zhuǎn)變成科學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

事實(shí)上，“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考往往來(lái)自于個(gè)別范例和活動(dòng)”。課堂上教授的數(shù)學(xué)概念的抽象性、概括性、精確性的特點(diǎn)也迫切需要以日常概念的具體性、特殊性和操作性成分為依托，以便能分化它的理論側(cè)面，使之借助學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)，變得容易理解。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的失敗在很多情況下是學(xué)生在學(xué)校中所學(xué)到的正規(guī)數(shù)學(xué)概念與源于日常生活的數(shù)學(xué)概念相脫離而導(dǎo)致的。實(shí)踐表明，一旦教師注意到學(xué)習(xí)者帶到學(xué)習(xí)任務(wù)中已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并將這些當(dāng)作新概念的起點(diǎn)時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中監(jiān)控學(xué)生的概念轉(zhuǎn)化，就能促進(jìn)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)。

2.引發(fā)認(rèn)知沖突,辨清新舊界限，實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)

當(dāng)學(xué)生的前概念與新概念不一致或矛盾時(shí)，必須辨清它們之間的分歧所在，學(xué)生才能轉(zhuǎn)變、重組自己的已有觀念。學(xué)生在真正學(xué)習(xí)新概念之前，需要對(duì)根深蒂固的錯(cuò)誤概念進(jìn)行重組，因?yàn)檫@些錯(cuò)誤概念會(huì)干擾學(xué)習(xí)。格勞斯認(rèn)為,改變“錯(cuò)誤概念對(duì)新概念學(xué)習(xí)排斥”現(xiàn)象的唯一可能方法是迫使學(xué)生正確面對(duì)他們的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)與所學(xué)的科學(xué)原理之間的矛盾。

因此，教師必須讓學(xué)生意識(shí)到他們的錯(cuò)誤(前)概念，他們才能改變自己的觀念，進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建。而促使學(xué)生轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤概念的最好方式是引發(fā)認(rèn)知沖突，認(rèn)知沖突使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)前(或錯(cuò)誤)概念的不滿。只有經(jīng)過(guò)這種沖突才能促使學(xué)生產(chǎn)生重建概念的心理表征。通過(guò)挑選涉及已知錯(cuò)誤概念的關(guān)鍵任務(wù)，教師能夠幫助學(xué)生檢驗(yàn)他們的思維，弄清楚為什么他們的各種各樣的想法需要改變，以及怎么改變，這種模式便會(huì)使學(xué)生進(jìn)人認(rèn)知沖突。

一般來(lái)說(shuō)，認(rèn)知沖突的產(chǎn)生主要有以下三種情況：一是認(rèn)知沖突產(chǎn)生于學(xué)生的預(yù)測(cè)同其經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果相反時(shí)；二是認(rèn)知沖突產(chǎn)生于學(xué)生的觀點(diǎn)與教師的觀點(diǎn)不一致時(shí)；三是認(rèn)知沖突產(chǎn)生于學(xué)生之間不同觀念的碰撞中。認(rèn)知沖突激起學(xué)生的求知欲和探索心向，促使學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和順應(yīng)。因此,引發(fā)認(rèn)知沖突是激勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的契機(jī)和條件。

1.重視概念生成的凝聚,構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)

凝聚（encapsulation)是數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的一^有效策略,是指概念由“過(guò)程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中很多概念最初是作為一個(gè)過(guò)程得到引進(jìn)的，如函數(shù)概念最初是作為對(duì)應(yīng)法則引進(jìn)的,但隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,其最終又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)研究對(duì)象--對(duì)其性質(zhì)等進(jìn)行研究，如單調(diào)性、連續(xù)性、可導(dǎo)性等,從而函數(shù)就獲得了新的意義,變成了數(shù)學(xué)對(duì)象。正因如此，函數(shù)概念的表征學(xué)習(xí)就經(jīng)歷了一個(gè)凝聚的過(guò)程:對(duì)應(yīng)說(shuō)一映射說(shuō)一關(guān)系說(shuō),使函數(shù)概念實(shí)現(xiàn)了由過(guò)程到對(duì)象的轉(zhuǎn)變,從而達(dá)到“凝聚”?？梢?jiàn),在概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生僅憑單純的機(jī)械記憶概念的形式定義是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中進(jìn)行正確的應(yīng)用的，而必須搞淸概念的來(lái)龍去脈--建立概念網(wǎng)絡(luò)。由于數(shù)學(xué)概念是相互聯(lián)系的,具有一定的復(fù)雜性,所以只有在與其他概念所形成的網(wǎng)絡(luò)中才能全面地理解它。

概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，新概念的學(xué)習(xí)是以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一個(gè)主動(dòng)的意義建構(gòu)過(guò)程，建構(gòu)的方式是同化和順應(yīng)。同化和順應(yīng)是概念轉(zhuǎn)變的機(jī)制。同化，使原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容在量上得到充實(shí)和豐富;順應(yīng),使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到重組或重構(gòu),統(tǒng)攝程度更高，發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的變化。這也說(shuō)明，學(xué)生頭腦中所擁有的概念的心理表征是相互聯(lián)系的,是具有一定的結(jié)構(gòu)關(guān)系的。

對(duì)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念來(lái)說(shuō),結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。當(dāng)不同數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在表征之間建立了一定的聯(lián)系時(shí)，就可稱謂建立了概念網(wǎng)絡(luò)。組織良好的概念網(wǎng)絡(luò)是一種“立體結(jié)構(gòu)”:在層與層之間,可比喻為垂直的譜系,在同一層級(jí)上則像蜘蛛網(wǎng)一樣?！爱?dāng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)像譜系那樣時(shí),一些表征從屬于另一些表征，即作為后者的細(xì)節(jié)從屬于更為一般的表征……在第二個(gè)比喻中，網(wǎng)絡(luò)就像一張蛛網(wǎng)，其中的結(jié)點(diǎn)可以被看成所代表的各條信息，結(jié)點(diǎn)間的線則代表信息間的聯(lián)系或關(guān)系。蛛網(wǎng)中的各個(gè)點(diǎn)最終都是相互聯(lián)結(jié)的,從而可按照已建立的聯(lián)系在其中轉(zhuǎn)移”。例如，多邊形就可形成一種立體結(jié)構(gòu)概念網(wǎng)絡(luò)，它是“譜系”與“蛛網(wǎng)”的混合。

運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新概念的轉(zhuǎn)化過(guò)程，在本質(zhì)上就是不斷豐富和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成縱橫交錯(cuò)、聯(lián)系密切的概念網(wǎng)絡(luò)，就是將一個(gè)新概念納入已有的概念網(wǎng)絡(luò)，或者由于新概念的進(jìn)入與原有觀念中的錯(cuò)誤概念的沖突而引起概念網(wǎng)絡(luò)的重組或重構(gòu)，從而組織成為一個(gè)聯(lián)系更為合理、觀念更為恰當(dāng)?shù)男戮W(wǎng)絡(luò)。將一個(gè)新概念納人已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其與概念網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的聯(lián)系越為密切且為多層級(jí)間的聯(lián)系,反映主體對(duì)其理解就越為全面和深刻。理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念就是指新概念的心理表征已經(jīng)成為主體已有的概念網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)組成部分，即與主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立了廣泛的聯(lián)系。這種聯(lián)系既有邏輯的聯(lián)系,也有認(rèn)知之間的聯(lián)系，且理解的程度就取決于聯(lián)系的數(shù)目和強(qiáng)度。說(shuō)一個(gè)數(shù)學(xué)概念被理解了，就是指其和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)是由更強(qiáng)或更多的關(guān)系聯(lián)結(jié)著的。

因此，在數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)中，我們就不能著眼于或滿足于學(xué)生已有(記住)數(shù)學(xué)概念的數(shù)量;與其相比,概念間的良好組織更為重要。總之,只有新概念與頭腦中組織良好的概念網(wǎng)絡(luò)建立穩(wěn)定、靈活、密切的聯(lián)系之后，才可說(shuō)是獲得了新概念和實(shí)現(xiàn)了概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。

綜上所述，開展關(guān)于學(xué)生頭腦中的前概念或錯(cuò)誤概念的研究，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，是運(yùn)用建構(gòu)主義理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。如何揭示學(xué)生頭腦中那些樸素的、不精確的、甚至是錯(cuò)誤的概念，采用何種教學(xué)策略幫助學(xué)生將這些錯(cuò)誤概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)的數(shù)學(xué)概念，仍是擺在我們面前的需要深入探討的重要而又有意義的課題。

第8篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤概念；矯正；策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）16-0084-01

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)受到錯(cuò)誤概念的影響，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的不利。本文對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)誤概念進(jìn)行探究，思考如何矯正學(xué)生的錯(cuò)誤概念，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的錯(cuò)誤概念及其特征

在教學(xué)過(guò)程中，難免會(huì)存在一定的錯(cuò)誤概念，這些錯(cuò)誤概念的出現(xiàn)有時(shí)是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于一些過(guò)于復(fù)雜的概念無(wú)法在第一時(shí)間接受和認(rèn)知所導(dǎo)致的。總體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中存在的錯(cuò)誤概念具有以下幾點(diǎn)特征。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的錯(cuò)誤概念具有頑固性特點(diǎn)。學(xué)生腦海中一旦接受了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念，就會(huì)使得錯(cuò)誤概念在腦海中根深蒂固，很難被抹去。存在這一現(xiàn)象的原因是學(xué)生對(duì)于最早學(xué)習(xí)到的錯(cuò)誤概念具有很強(qiáng)的依賴感，在感情以及心理上都對(duì)其有根深蒂固的感情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師在剔除學(xué)生的錯(cuò)誤概念方面存在很大的挑戰(zhàn)性。其次，錯(cuò)誤概念在學(xué)生的腦海中具有隱蔽性。學(xué)生本人在學(xué)習(xí)的過(guò)程中根本無(wú)法發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)體系中存在的錯(cuò)誤概念，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候常常應(yīng)用自己的錯(cuò)誤概念去觀察和解決問(wèn)題，這也為教師剔除學(xué)生知識(shí)體系中的錯(cuò)誤概念增加了難度。最后，學(xué)生知識(shí)體系中的錯(cuò)誤概念在事物認(rèn)知方面具有有限的認(rèn)知力，沒(méi)有意識(shí)到錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念具有表象性，在一定程度上缺乏科學(xué)性。當(dāng)下學(xué)生掌握的錯(cuò)誤概念是由具體表象的事物抽象出的抽象概念，在一定程度上無(wú)法擺脫局部性的事物特征，再加上初中生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知以及接受能力有限，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很容易形成錯(cuò)誤概念。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中矯正錯(cuò)誤數(shù)學(xué)概念的策略建議

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念中，數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要完成教學(xué)任務(wù)，就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，由此忽視了學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤概念的理解，對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了很大的影響。因此，在新課程改革的背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到錯(cuò)誤數(shù)學(xué)概念的危害性和頑固性，通過(guò)一些有效的措施糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的錯(cuò)誤概念，其中最有效的方法就是概念轉(zhuǎn)變教學(xué)。所以，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法是使得初中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變、發(fā)展以及重建，使得之前形成的錯(cuò)誤概念能夠向更加科學(xué)的概念轉(zhuǎn)變的途徑。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了解，在已知的水平上促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)轉(zhuǎn)變，知道如何利用學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)水平轉(zhuǎn)變對(duì)于錯(cuò)誤概念的認(rèn)知，由淺入深，由表及里，使得數(shù)學(xué)概念中的抽象性和概括性強(qiáng)的概念被廣泛接受。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要調(diào)動(dòng)自己豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將新概念當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新起點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中監(jiān)控學(xué)生的概念轉(zhuǎn)化效率，對(duì)其中存在的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)及時(shí)地幫助概念強(qiáng)化，對(duì)效果較好的進(jìn)行鼓勵(lì)，使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候強(qiáng)化對(duì)于概念學(xué)習(xí)的重視。其次，為了使得學(xué)生能夠清晰地辨別新舊概念的區(qū)別，在教學(xué)的過(guò)程中可以使用認(rèn)知沖突的方法，以此為媒介促進(jìn)新舊概念的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)具有科學(xué)性的概念的時(shí)候，初中學(xué)生一定會(huì)認(rèn)識(shí)到新舊概念之間的區(qū)別，這些概念在認(rèn)知方面肯定會(huì)存在或多或少的矛盾。要讓學(xué)生切實(shí)地區(qū)分二者的根本區(qū)別，重組已有的觀念，使得學(xué)生接受新概念的時(shí)候更加便捷。在這一過(guò)程中，以往掌握的錯(cuò)誤概念已經(jīng)影響了學(xué)生的認(rèn)知，學(xué)生首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到自己以往學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤概念對(duì)于今后的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響，會(huì)與今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的矛盾。因此，在學(xué)習(xí)新概念的時(shí)候一定要轉(zhuǎn)變自己的認(rèn)知，要做好知識(shí)重構(gòu)的準(zhǔn)備，促使自身接受新舊概念之間的認(rèn)知沖突。也只有真正地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤觀念的時(shí)候，學(xué)生才能重建概念的心理特征，檢驗(yàn)思維認(rèn)識(shí)過(guò)程中存在的思維認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。在這樣的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，掌握新舊概念的區(qū)別，而且有的時(shí)候概念的重組學(xué)習(xí)會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的積極性。最后，數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生重新塑造數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，構(gòu)建全新的知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)學(xué)概念認(rèn)知的初期，學(xué)生更加容易接受錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念，但是隨著學(xué)習(xí)的深入，應(yīng)當(dāng)對(duì)更加科學(xué)的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤觀念的轉(zhuǎn)化。例如，函數(shù)的概念最初是以對(duì)應(yīng)的方法引入的，但是隨著對(duì)函數(shù)的深入研究，函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性以及可導(dǎo)性的概念逐漸地深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中之后，這些概念已經(jīng)不能完全由對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行解釋。因此，在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行全新的理解與學(xué)習(xí)，從映射的概念轉(zhuǎn)變到概念對(duì)象的轉(zhuǎn)變，在新的情境之下建立新的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行更進(jìn)一步探索的時(shí)候，學(xué)生能夠更深刻地理解函數(shù)的概念，擺脫錯(cuò)誤概念的束縛。

三、結(jié)束語(yǔ)

錯(cuò)誤概念的存在，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步發(fā)展是存在阻礙作用的。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)矯正學(xué)生以往學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤概念，幫助學(xué)生形成正確的、更為科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知，數(shù)學(xué)思維也就更加具有邏輯性。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮衛(wèi)東.初中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的原因探析[J].成才之路，2008（11）.

第9篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念教學(xué) 教學(xué)模式

【分類號(hào)】G633.6

初中“數(shù)與式”概念課教學(xué)模式的探究，首先要思考以下幾個(gè)問(wèn)題：一是，初中數(shù)與式包含哪些概念，涉及哪些相關(guān)內(nèi)容，在中考中如何體現(xiàn)；二是，現(xiàn)在常見(jiàn)的概念教學(xué)是如何開展的；三是，目前常見(jiàn)的教學(xué)模式有哪些。只有先搞清楚這些問(wèn)題，才有助于我們找到正確的“數(shù)與式”概念教學(xué)的模式和策略。

一、“數(shù)與式”相關(guān)知識(shí)在中考中的體現(xiàn)

目前國(guó)內(nèi)各個(gè)省市包括一個(gè)省下面的很多地級(jí)市都是自主命題，每年的中考試題有上百套，但考察的內(nèi)容，都是遵照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求考察學(xué)生?，F(xiàn)選取近年來(lái)北京、上海、重慶、成都四個(gè)具有代表性城市的中考試題進(jìn)行分析，如下表：

從表中統(tǒng)計(jì)看出，數(shù)與式知識(shí)在中考中分值大致占總分的15%左右，內(nèi)容涉及基本概念和基本運(yùn)算，難度以容易和中檔題為主，是學(xué)生中考數(shù)學(xué)的主要得分點(diǎn)。

二、初中“數(shù)與式”概念涉及的相關(guān)內(nèi)容

（1）有理數(shù)：理解有理數(shù)的意義，理解數(shù)軸的意義。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。理解乘方的意義。

（2）實(shí)數(shù)：了解平方根、算數(shù)平方根、立方根的概念。 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算。了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。了解二次根式的概念。

（3）代數(shù)式：理解用字母表示數(shù)的意義。理解整式與分式的概念。了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。

三、 教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)

教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，在大量的教學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為完成特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容而圍繞某個(gè)主題形成的穩(wěn)定、簡(jiǎn)明的教學(xué)結(jié)構(gòu)理論框架及其具體可操作的實(shí)踐活動(dòng)方式。一個(gè)教學(xué)模式應(yīng)包括教學(xué)思想或教學(xué)理論，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的操作程序、教學(xué)的條件和教學(xué)評(píng)價(jià)。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，過(guò)程與方法，能力與情感態(tài)度價(jià)值觀。具有層次性和漸進(jìn)性，具有從識(shí)記、理解、應(yīng)用到綜合。目前常見(jiàn)的教學(xué)模式有：（1）講授教學(xué)模式；（2）啟發(fā)式討論教學(xué)；（3）問(wèn)題解決教學(xué)模式；（4）探究教學(xué)模式；（5）自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)模式。

四、 概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)

認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為概念的獲得是概念形成和概念同化的結(jié)果。

概念形成是指人們對(duì)同類事物中若干不同例子進(jìn)行感知、分析、比較和抽象，以歸納方式概括出這類事物本質(zhì)屬性從而獲得概念的方式。

概念形成模式：具體例子――觀察共性――抽象本質(zhì)――形成定義――強(qiáng)化概念――概念應(yīng)用――形成概念域。

概念形成是以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用歸納的方式抽象出一類事物的共同屬性，從而達(dá)到對(duì)概念的理解。因此在教學(xué)方法上表現(xiàn)出于布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”相一致，比較適合低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)概念，也適合對(duì)“原始概念”的學(xué)習(xí)。

概念同化指的是，教師利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以定義的方式直接給出概念，并揭示其本質(zhì)屬性，由學(xué)生主動(dòng)地與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念相聯(lián)系去學(xué)習(xí)和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理過(guò)程包括辨認(rèn)，同化，強(qiáng)化三個(gè)階段。

概念同化模式：先行組織者――定義概念――強(qiáng)化概念――概念應(yīng)用――形成概念域

概念獲取還有一種問(wèn)題引申模式：?jiǎn)栴}情境――問(wèn)題解決――引入概念――強(qiáng)化概念――概念應(yīng)用――形成概念域

五、數(shù)與式概念課模式與策略

通過(guò)對(duì)上面教學(xué)模式和概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)，得到數(shù)與式相關(guān)概念教學(xué)的模式和策略：

負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)的教學(xué)，組織教學(xué)上采用問(wèn)題解決式，概念獲取上采用問(wèn)題引申模式。

有理數(shù)、實(shí)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式、分式、乘方、整式的教學(xué)，組織教學(xué)上采用講授式，概念獲取上采用概念同化模式。

數(shù)軸、同類項(xiàng)的教學(xué)，組織教學(xué)上采用啟發(fā)式，概念獲取上采用問(wèn)題引申模式。

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、科學(xué)記數(shù)法的教學(xué)，組織教學(xué)上采用探究式，概念獲取上采用概念形成模式。

教學(xué)模式是師生參與課堂教學(xué)過(guò)程實(shí)施的方式，概念獲取模式是知識(shí)獲取的呈F形式，兩者相互作用，共同構(gòu)成高效課堂。當(dāng)然，正反例強(qiáng)化策略；數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中完善學(xué)生概念域結(jié)構(gòu)的策略是加深對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)必不可少的方法。

六、反思與小結(jié)

初中數(shù)與式的概念本身并不復(fù)雜也不難理解，而且就中考要求來(lái)看，對(duì)學(xué)生的要求不高，因該說(shuō)，這部分內(nèi)容學(xué)生比較容易學(xué)好。但是，即使是這樣較為簡(jiǎn)單的知識(shí)，也是學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)才搞清楚，而且諸如絕對(duì)值，二次根式，分解因式等概念的認(rèn)識(shí)還不能完全搞明白。簡(jiǎn)單的概念教學(xué)都如此困難，那復(fù)雜的概念該如何教學(xué)呢？我想，一方面應(yīng)深挖概念知識(shí)本身；另一方面多思考適合該概念教學(xué)的模式。這兩者相輔相成共同作用，一定可以將概念教學(xué)教好。

【參考資料】

1.張奠宙，宋乃慶主編.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社.2004