初中數學學科知識與能力精選(九篇)

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第1篇：初中數學學科知識與能力范文

關鍵詞： 初中數學問題教學 有效教學 教學策略

有效教學是指在有限教學時間內，取得教學效率的“最大化”。有效教學作為新課程改革下，初中數學學科課堂教學的重要目標和要求，不僅對課堂教學活動提出了明確要求，而且對學習活動提出了具體要求。傳統問題教學中，傳授學生解答問題的策略，是教師的主要任務之一。教師往往采用“教師講、學生練”的單一教學模式，學生成為解答問題的“機器”。隨著新課程改革的實施，問題教學應遵循“能力培養”目標要求，堅持“學生為本”的教學理念，將學習技能素養的培養作為問題教學活動的出發點和落腳點。如何實施有效問題教學，已成為新課改下初中數學教師有效教學活動探索的重要課題之一。下面我結合自身的教學實踐體會，對初中數學問題教學中培養學生學習技能素養的策略進行闡述。

一、抓住數學問題案例生動性，培養初中生自主學習能力

問題是數學學科知識內容及其要義的外在表現，是學科知識點之間深刻聯系的生動展現。數學學科的內在特性，可以通過數學問題的內在特性進行有效的體現和展示。數學作為一門基礎性的學科，與現實生活存在密切聯系。數學問題作為數學學科的“代言人”，也表現出生動的特性。這一特性，為激發和培養初中生能動自主學習的積極情感提供了前提和條件。因此，初中數學教師在問題案例教學活動中，要善于抓住和放大數學問題案例的生動特征，設置具有生活性、趣味性的教學情境或講授有關數學方面的名人軼事，營造濃厚的數學學科教學氛圍，激發學生內在積極學習情感，使自主積極學習成為學生的內在自覺意識。

如在“全等三角形的判定”教學活動中，教師利用初中生對矛盾性問題充滿能動探知的心理特性，設置“同學們，通過對全等三角形的性質學習，我們知道，全等三角形的對應角分別相等，那么是不是對應角分別相等的兩個三角形全等呢？”問題情境。有的學生聽到這一問題，立刻給予了“肯定全等”的答案。有部分學生經過思考得出了“不全等”的結果，形成了兩種截然不同的觀點。此時，教師利用初中生學習群體見解上的不同觀點，將學生自然引導到全等三角形問題的解答過程中，主動學習探知問題案例便成為學生的自覺行動。

二、抓住數學問題案例探索性，培養初中生動手實踐能力

問題：如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，若OE=3cm，則AD的長是多少cm？

在該問題的教學活動中，教師出題的意圖，是借助于數學問題案例的探究性特征，引導學生進入到實踐探析問題案例過程中，通過對探究性問題案例所提出的探析要求，開展探究實踐能力的鍛煉活動。學生在探究該問題案例過程認識到，解答該問題的關鍵是“正確運用平行四邊形的性質，三角形中位線的性質等相關知識點”，并結合以往解題經驗，認為該問題由平行四邊形對角線互相平分的性質，得BO=DO，由已知E是AB的中點，知OE是BAD的中位線，從而根據三角形中位線等于第三邊一半的性質，得AD=2OE=6cm。（解題過程略）最后，教師根據學生的解答探究性問題案例過程，再次總結歸納解題活動方法和策略。

在上述解題過程中，初中數學教師抓住數學問題案例的探究性特征，向學生展示具有探究意義的問題案例，在學生探析問題過程中做到“放收結合”，將探析問題案例策略方法的任務“放”給學生，教師做好對學生探究過程的指導點撥的“收”的工作，讓學生在“一放”和“一收”的活動進程中，有效獲取問題探究方法和技能，有效提高探究能力。

通過以上解題過程可以發現，初中數學教師在問題案例解答過程中要讓學生成為探究活動的“主人”，鼓勵學生大膽地探知問題、分析問題，提供學生進行探究分析問題案例的時間和空間，讓學生在觀察問題、分析問題、解析問題的過程中，探究能力素養得到有效鍛煉和提高。

三、抓住數學問題案例發散性，培養初中生創新思維能力

數學問題是數學學科知識內涵及其體系的生動表現和高度概括。數學知識點之間聯系深刻可以通過數學問題進行有效的展示和體現，這就為數學問題的多樣性、發散性特點提供了理論支撐。教學實踐證明，數學問題案例的發散性特點，能為初中生創新思維能力的培養提供有效載體。因此，在數學問題案例教學活動中，教師應該利用數學問題的發散性特點，設置一題多解、一題多問、一題多變等具有開放特性的數學問題案例，讓學生在發散性問題案例的解答分析過程中，找尋問題解答的不同方法和途徑，使學生的思維活動得到有效鍛煉，解題策略更靈活，解題方法更多樣，思維活動更全面。

第2篇：初中數學學科知識與能力范文

關鍵詞：數學教學 生活化教學 數學學習興趣

一、初中數學生活化教學的意義及原則

數學來源于生活又服務于生活，初中數學教學理應像其他學科那樣以生活實踐為基礎，讓教師的數學教學過程與學生的數學學習過程緊密貼近生活，以生活為依托培養學生的數學實踐能力與創新精神。因此，生活化教學方式在初中數學學科教學中的實施具有積極的意義。首先，初中數學生活化教學有助于實現數學學科的課程價值與生活實踐價值，能夠激發學生的學習興趣，陶冶學生的情操，提高數學學習的積極性，并且還能培養學生的探究性學習能力，提高學生動手動腦的能力。其次，初中數學生活化教學模式對教師的教育教學具有推動作用，能夠使其更加關注社會生活和學生，進而提高自身，數學教學素質。

初中數學教學的教學目標是向學生傳遞數學知識數學學習方法，進而培養學生數學思維與綜合素質，因此結合初中數學學科特點與初中學生具體情況，在數學教學中實施生活化教學要遵循主體性原則、有效性原則、開放性原則、實踐性原則、創新性原則。

二、初中數學生活化教學實踐

（一）創設生活情境，激發學生學習興趣

從素質教育理念與新課程改革的指導思想來看，初中數學教學強調數學學科生活化的教學資源利用，提倡以生活為基礎創設情境，進而激發學生的學習興趣，達到初中數學教學模式中的“生活呈現問題”的目的。初中學生的成長與心理特征使得他們在數學學習中更傾向于依賴直觀與具體的事物進行數學思考，他們更愿意以具體化的事物來解釋抽象化的數學知識，因此，在數學教學中，結合學生現實生活創設生活化的教學情境，并巧妙地將其融入到數學知識與數學問題中，將其還原到生活原型與生活情境中去，對于激發學生學習興趣與動力具有極為重要的作用。

（二）挖掘教材，組織生活化學習內容

新課程改革指導思想明確指出，初中數學學科教學的中心是數學教材，一切教學活動必須建立在教材的基礎上進行外延，因此，充分挖掘教材資源，并結合學生的實際情況組織生活化的學習內容十分必要。新課程關注了學生已有的生活經驗，關注了數學學科與學生生活的關系，因此初中數學教材隨處可挖掘生活化的教學資源。結合初中數學學科教材的內容，以下幾個方面更有利于開展生活化的教學：一是統計、概率類數學教學內容，與生活的聯系有降水概率、股票投資、抽獎概率、分期付款等;二是方程或不等式類數學教學內容，比如生產規劃、人口控制、水土流失、交通運輸等;三是幾何、三角類教學內容，在現實生活中需要運用圖形來解決的問題，比如建筑、航行、測量等;四是函數類教學內容，比如最小成本核算、最佳投資等。

（三）用多媒體課件來拓展學生視野

新課程標準指出，初中數學教學要把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。因此，在實際的初中數學教學中，可結合生活化教學模式，合理引入多媒體技術，改變傳統的數學課堂教學方式，使學生能夠在新穎的教學方式面前展現出更大的學習興趣，進而激發其投入更多精力到現實的、探索性的數學活動中。在多媒體課件設計上，教師要充分考慮教學內容與生活實際的連接點，發揮多媒體功能創建生活化情境，給學生指明思維的方向與解決問題的途徑。

（四）走進生活，讓學生在生活中學習數學

數學學科具有較強的抽象性，如果以傳統課堂講授的模式很難使學生徹底理解數學知識，因此處于初中階段的學生的心理及智力正處于發展與轉型階段，他們更傾向于用直觀的方式來接受和理解新鮮事物，因此在初中數學生活化教學中，應充分發揮“做中學”的作用，使學生通過自己的活動來學習數學知識。教學設計中要明確做是為學服務的，是根據學習需要而安排的“做”，“做”是手段，“學”是目的。就初中數學教學而言，學生學習數學實質上是學習解數學題，而解數學題的有效方式就是結合生活實際，將數學題還原到生活中，以具體化的模式使數學題得到解決。在初中數學生活化教學中，可采取的具體方法有：1.變封閉題為開放題;2.注重應用的改變;3.引進學生喜歡的趣味數學題與數學游戲;4.主義與其他學科知識的整合。

（五）貼近生活的教學提高學生的應用意識和實踐能力

初中數學生活化教學能夠有效促使學生形成良好的應用意識與數學思維，能夠提高學生的數學實踐能力。首先，數學教學內容的生活化。數學教師從教材中提取出來的教學內容應當具有現實生活意義，具有挑戰性，能夠使學生主動地進行觀察、猜測、實驗與驗證。其次，生活中到處有數學，同樣數學中也到處存在著生活的原型。教師在進行數學生活化教學時，要明確數學是為生活服務的。教師要善于結合課堂內容與生活原型，通過展現生活現象來向學生展示數學原理，培養學生數學的生活實踐意識與生活應用意識。最后，日常生活數學化。數學教學要不斷結合實際生活，反過來也要在生活中不斷體現數學學習，培養學生日常生活的數學化。

三、初中數學教學中實施生活化教學的思考與建議

雖然數學生活化教學模式能夠帶來教學的良好效果，但畢竟生活不是數學的全部，數學也不是生活的全部，因此在進行初中數學生活化教學時，要準確地拿捏“度”，要做到適度，這樣才能最大限度地發揮數學生活化教學的效果。首先，數學生活化學習要結合數學教學內容，分清應用數學與純粹數學的區別;其次，要準確把握生活作為數學教學的工具性，明確生活化教學方式在初中數學教學中的使用程度。因此在實際的教學中，數學教學聯系生活的限度要適當，不可為了生活化教學而牽強附會。

參考文獻：

[1]吳加忠.初中數學生活化教學模式實踐分析[J].考試周刊，2013（12）.

[2]孫曉兵.初中數學教育生活化之實踐研究[D].東北師范大學，2009（5）.

第3篇：初中數學學科知識與能力范文

課程整合 有效教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

0088-01

課程綜合化是時展的要求，也是課程改革的呼喚。就初中數學而言，各個知識點不是獨立存在的，而是彼此有著內在的聯系。教師應樹立全新的發展觀，把各個相關的知識點多層次、多方位地串聯起來，從而突破學科章節限制，實現整體的教學效果。在初中數學教學的整合過程中，教師應積極探索實現課程整合的有效途徑。

一、聯系性教學，實現學科知識聯系融通

初中數學應與本學科知識進行聯系貫通，這樣才能將教學形式走向綜合化。著名的數學家林群院士曾說：“認識問題有兩種方法。比如，當你想要了解一個城市面貌的時候，可以選擇漫步于大街小巷，但是更好的辦法是乘坐直升飛機俯瞰這座城市，從高空中清楚地觀察每一條街巷的人文環境，把街道與小巷間的布局從整體上進行觀察，效果更直觀、形象?！蓖瑯樱瑢τ跀祵W來說也是如此，教師應讓學生從總體上把握數學學科的特點，從而融會貫通。

例如，在教學人教版九年級下冊《二次函數》的概念時，學生已經掌握了一次函數的概念，理解了一元一次方程的知識，了解一元一次不等式（組）和二元一次不等式（組）之間的關系，在指導學生探索二次函數和一元二次方程之間的關聯時，教師再一次鞏固了函數與方程之間的關系。這樣可以進一步深化學生對已知知識的理解。函數在初中數學內容中的綜合性較強，處在數學知識的最高點，教師在教學時應運用溫故知新的方法，引導學生學習。在新授環節可以通過學生已掌握的知識或例題來引入新的概念，比如通過求解椎體的表面積、商品的價格漲跌來引入變量的概念，通過對比函數y=ax2與函數y=a（x-h）2+k的圖象位置來引入圖象平移與函數變化之間的關系。

聯系性教學使內容變成緊密相連的知識、工具，如數形連系、數據整理、數學建模等，都可以用交叉的形式呈現。

二、綜合性教學，實現學科之間整合

數學是研究數量、結構、變化及空間等知識概念的一門學科，同時也是一種學科工具。隨著社會的發展，它的應用范圍在逐漸擴大，數學因為有簡易、理性的優點，使它在諸多探究領域中顯得至關重要。數學教材內容融入了物理、化學、生物等基礎學科的內容，使學科之間的聯系更加緊密，促使數學教學綜合化的有效發展。教師應多角度、深層次地探尋與其他學科間的結合點，建立一座融通其他學科的橋梁，實現學科間的有效整合。

例如，在研究F=PS時，當壓力為定值時，壓強與受力面積成反比，利用函數圖象來表示，P與S的關系一目了然。這樣的教學突破了學科間原本獨立的限制，實現了知識間的滲透，更能激發學生探究知識的欲望。又如，教材中的“信息技術應用”板塊也為學生提供了很多豐富的學習背景，如位似、函數性質等知識探索。信息技術的發展，改變了傳統的教師教、學生學的授課模式，為課堂教學帶來了勃勃生機，也讓各位莘莘學子受益匪淺，使我們的初中數學更為豐富、多元，富有時代性。

教師應樹立“大課程觀”的觀念，將數學與其他學科有機結合，避免學生產生學科間的隔閡，從而更進一步地挖掘其他有效資源，解決新問題。

三、生活化教學，獲得廣泛的數學活動經驗

新課標明確指出，要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識背景中學習數學、理解數學，感受數學內容在現實生活中的作用。千方百計地使學生從事數學活動和學習交流的機會，進而使學生在探究過程中強化對數學知識和數學技能的掌握，理解數學思維和學習方法。因此，教師要著重突出數學的特點，在保證數學綜合性、實踐性的同時，引導學生從數學的角度探索問題的解決方法，提高學生解決問題的能力。

例如，在教學“相似”的概念時，教師可通過生活中大量的實例（照片、足球、車模、不同字號的字）引入相似圖形、位似圖形的概念?！跋嗨迫切螒门e例”給出了一些利用相似三角形的性質和判定方法，解決生活中不能直接測量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區）;又如，二元一次方程組的應用，引用古老的雞兔同籠問題;講到黃金矩形，介紹了優選法和生活中的美妙應用;講到鑲嵌，干脆讓學生到生活中去觀察、去發現，思索其中的奧秘。

第4篇：初中數學學科知識與能力范文

關鍵詞： 初中數學教學 問題案例 學習能力

“教是為了不教”，教師教學活動的根本目的在于教會學生學習的技能，培養學生良好的學習能力.學習能力培養，是新課改下初中數學學科教育教學的“目標”和“核心”，是初中數學有效教學活動開展的出發點和落腳點.新實施的初中數學課程標準指出：“堅持‘以生為本’教學理念，創設適宜的教學情境，要重視學生探究能力，創新思維能力，以及互助合作能力等學習能力的培養和發展.”由此可見，學生學習能力培養，已成為新課改下初中數學有效教學的重要任務和要求之一，也成為衡量教師課堂教學效能的重要標尺之一.問題案例作為初中數學學科知識內涵及其內在聯系的生動概括，自然也承擔新課改能力培養的要求和任務.通過對問題教學活動的分析，可以發現，問題案例已成為鍛煉和培養學生良好學習能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學生在觀察問題、分析問題、解答問題的進程中，探究、實踐、創新等方面的學習能力得到了有效的鍛煉和培養，問題案例的能力培養功效已經充分顯示.下面我結合近年來在問題案例教學活動的實踐體會，對如何培養初中生的學習能力進行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學習情感。

自主學習情感是學生良好學習情感的重要內涵和外在表現.初中生處在青春發展期，其心理和心理發展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態.而教師作為教學活動的“總策劃”，具有引導和指導作用.問題案例作為數學學科內涵要義的外在表現和生動展示，自然也具有數學學科的豐富情感“要素”.因此，初中數學教師在問題教學活動中，要善于挖掘數學學科的生動情感因素，通過設置現實生活問題、趣味數學問題等手段，將學生的“注意力”引導到探析問題案例中，對初中生的情感進行有效激發，從內心樹立自主學習情感.如在問題案例教學活動中，教師要有意識地設置一些生活性的問題案例，讓學生感受“數學源于生活，服務于生活”的顯著特性，激起學生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學習情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學生組成合作學習小組，在探析問題條件及關系基礎上，認為該問題解答是需要運用平行四邊形的性質及三角形的相關性質內容.

學生解題過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導學生根據探析的解題方法及解題過程進行總結歸納，總結出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質，構建等量關系，進行等量替換.”

以上問題教學過程中，教師將問題解答的過程變為學生探析實踐過程，通過學生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導”，實現教學合一、教學相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數學教師在問題案例教學中，不能“直接灌輸”解題策略，而應讓學生經歷“直接經驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創新思維能力。

教學活動中，經常出現同一知識點內容，可以通過不同問題案例進行有效展現，同一數學問題可以采用不同的解題策略和方法.數學問題的發散性特征，為鍛煉和提高學生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創新思維能力是初中生必須具備的三大學習能力之一.因此，教師可以將發散性數學問題作為創新思維能力培養的重要抓手，設置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數學問題，鼓勵學生從不同角度、不同途徑進行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴密性.

如在“已知一次函數的圖像經過點（1，5），（-2，-3），求此函數的解析式.”問題案例教學活動中，學生通過該問題案例的解析認識到“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系.此時，教師根據“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系設計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學生進行鞏固練習活動.學生在解答這些發散性問題案例過程中，對一次函數與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運用，有助于思維創新能力的發展.

四、讓初中生在辨析評判解題活動過程中，強化反思辨析能力

第5篇：初中數學學科知識與能力范文

對于高中學生來說，數學學科是一門非常重要的基礎課程，學生通過對數學學科知識的學習，可以有效的拓展數學知識能力、數學思維能力，同時學好數學學科知識也可以促進其它學科知識學習水平的提高，因此，在新課程改革形勢下，教師如何改變傳統應試教育下數學教學模式，提高學生數學能力的提高，成為社會各界普遍關注的重點話題之一。在傳統數學課堂教學模式影響下，現階段高中數學課堂教學中學生處于被動接受狀態，學生的主體地位得不到發揮，教師所采取的方法過于單一，也不能充分調動學生的積極性和主動性，導致了高中數學課堂教學效率低、學生數學知識學習水平較低的現狀。今天，該文通過對新課改下高中數學教學的研究，分析了現階段高中數學教學存在的問題，并結合研究者多年從事高中數學教學經驗提出了新課改下高中數學教學的有效策略。

1 新課改下高中數學教學存在的問題

初中和高中的教材存在較大的梯度?？v觀我國初、高中的教材梯度，在知識內容的分層上，有很明顯的劃分界限。初中數學教材在數學概念上一般不具備嚴格的定義和緊密的邏輯論證過程，導致學生對數學知識的理解和掌握不夠全面。但是高中階段的教材，尤其是高一的教材，在知識點的跨越上有十分鮮明的界限以及抽象內容的急劇增長，這樣一來初中數學基礎條件較差的學生就面臨著嚴峻的挑戰。學生們由過去傳統的講解例題、習題的教學模式中很難適應到對抽象函數的推理和證明過程，這需要學生較強的空間思維轉換能力，其中的思維轉變難度不言而喻。初中主要是學習平面幾何，高中則更多注重于立體幾何，學生的空間想象力在高中之前都沒有得到相應的培養和開發，為學生的數學學習提供了一定的困難。

學生沒有合適的學習方法和學習習慣。在新課改之前，許多教學工作都沒有具體、準確的定位，導致學生這一學習主體沒有在教學活動中占有重要地位。傳統的教學方式和學習習慣以及中考給學生們帶來的升學壓力，教師都一直占據核心地位。甚至，教師在整個教學工作中都沒有關注到學生主觀能動性的開發，只把學生看作是被動的接收者，只注重學生的接受效果而不是學習能力的掌握。數學是一門基礎學科，主要是培養學生的邏輯思維和對數學工具的相關應用能力，由于在教學中并未以學生為主體進行培養和教育，學生的思維能力在很大程度上就會被抹殺。知識在教師的講解下趨近于教條化，只關心學生的學習成績和知識點的掌握，學生長期處于被動學習之中，沒有對學習的熱情和積極，降低了數學的原有知識面，讓高中階段本來需要拓展的數學知識和原理來源受到壓縮，學生所學習的數學知識完全是為了應付高考，學生成為我國教育制度下的實驗品。

2 新課改下高中數學教學的創新策略

將初中和高中之間的教材密切的銜接。初中和高中在教材梯度上的較大跨越，需要在教材內容上設置一些過渡，不僅利于教師教學，更利于學生對知識的吸收和記憶。第一，高中數學教師一定要了解初中的教材，包括內容和結構。在新知識的講授時，盡可能以初中的知識為基礎，再往更深層次的講解，一步一步引出高中的數學知識，給學生一個緩沖的時間。第二，積極引導學生的空間想象能力和抽象思維，提倡學生對問題的大膽假設，即使有錯誤的構想教師也該正確引導，及時糾正，并非一味的打擊否定，降低學生的積極性和自信心。另外，還要在教材的內容上做進一步的調整，加入一些自己對知識的認識，精煉語言，強化理解，降低數學的枯燥性和抽象性。

利用多媒體教學，提高教學效率。傳統的數學課堂，數學的教學顯得單一而枯燥，隨著時代的發展，科技的進步，多媒體教學已普遍運用到教學課堂中。在新課改下，高中數學教師更應該與時俱進，充分地利用多媒體進行教學，以提高學習效率。通過多媒體教學不僅能夠將數學中比較抽象的概念與定義生動且直觀地呈現出來，也能夠將教學中的重點與難點更好地展現，從而激發起學生學習的興趣，積極思考與探索，增強學生動手動腦能力，起到優化課堂，提高學生學習效率的作用。例如，高中數學教師在教學橢圓的標準方程這一堂課時，就可以利用多媒體將橢圓的特征進行呈現，把它和圓作比較，讓學生動腦，尋求出這兩個方程式之間的差異，也能強化學生對這兩個方程式的記憶?？傊浞掷枚嗝襟w教學，增加了高中數學教學的生動性，使沉悶的課堂氣氛得到活躍，學生積極思考，創設了一個和諧，預約的學習氛圍。

加強學習方法上的指導，培養學生良好的學習習慣。新課改明確規定，必須要把學生在教學中的主動權交給學生，教師通過學生對知識的掌握和理解，對學生進行科學引導，教師在這一過程中有一定的把握和定位作用。激勵學生學會自主學習，敢于承擔的精神，要以一種良好的心態面對高中數學學習過程，具備一種獨立思考的學習能力。同時，還要讓學生養成預習的習慣，有助于學生初步了解教師將要講解的內容。不僅可以鍛煉學生獨立思考的能力，還能激發學生主動學習的積極性和主動性。以學習效果來看，會預習的學生比不會預習的學生對知識更具有渴望，也更有針對性。數學邏輯思維能力的培養，將有效解決學生在數學問題上的困惑，進而提高學習成績。

第6篇：初中數學學科知識與能力范文

【關鍵詞】三角形全等；學習能力；能力培養

學習能力培養、學習技能形成、學習素養提升，作為教育教學活動開展的根本目標和內在要求，也是教學工作者實施有效教學的根本出發點和最終落腳點。當前隨著新課程標準“春風”在初中數學學科教學中的普遍“吹拂”，學習能力培養已成為有效教學的重要內容。三角形全等章節是初中數學學科知識體系的重要組成部分，是平面幾何教學的重要內容，在鍛煉、培養和提升學生良好學習能力，促進良好學習素養的形成中，發揮著“不可或缺”的積極作用。通過對三角形全等的應用以及判定等方面內容、性質及其內涵等分析研究，可以發現，三角形全等章節在初中數學中具有重要作用，也是中考試題命題的熱點，更是考查學習能力的重要抓手。而能力培養已成為新課標下學科教學活動的重要目標。本人現就在全等三角形章節中如何培養學生良好學習能力進行簡要的探析，如有不妥，請予指正。

一、緊扣三角形全等內容生活性，讓學生在感知生活問題中主動學習

數學學科內容“源于生活”，又“服務于生活”，是一門基礎性和應用性較強的知識學科。數學學科知識體系的形成和發展歷程，就是一個不斷應用，不斷提升，不斷豐富的發展過程。而學生，特別是初中生在學習實踐中，由于所處的生活環境以及生理發展特點等方面的特殊性，容易出現情感上的波動性、反復性以及不持久性，這就在一定層面上影響和阻礙了學生主動學習情感的形成進程。這就要求教師要發揮主導作用，利用學生好奇的內在心理，設置三角形全等方面的生活性、趣味性教學情境，創設出利于學生良好學習情感形成的“氛圍”，深入貼近學生“情感發展最近區”，將其內在潛能和欲望進行有效“釋放”，從而使學生在感知體悟三角形全等內容中形成主動探究、創新思維的思想保證。

問題1：根據下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（ ）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D．∠C＝90°，AB＝6

問題2：地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離。”你認為甲的話正確嗎？

上述兩個問題案例都是有關三角形全等條件的教學案例，但兩者之間又有所不同，問題1在設置時忽視了數學學科的生活趣味特性，忽視了學生良好學習情感的激發和培養，采用單板、傳統的“填鴨式”方式，使學生學習情感未能得到激發，不能較快進入學習活動“角色”。問題2 則抓住了數學學科的趣味性特點，將與學生生活緊密聯系的生活性問題融入教學中，使學生對知識內涵產生“親近感”，從而主動深入教學活動，有效實現“快樂學習”的目標。

二、展示三角形全等問題發散性，讓學生在解決多樣問題中有效探究

數學學科內涵豐富，知識點眾多，彼此之間，看似相互獨立，毫無聯系，但從辯證法思維的角度對初中數學學科知識體系內涵進行分析，發現數學學科章節與章節之間，知識點與知識點之間，既表現出各自的相互獨立，又表現出內涵的緊密聯系，是一個有機聯系的學科整體。而三角形全等章節作為數學學科知識體系的重要組成部分，整體層面上，三角形全等章節與其他章節，如二次函數、相似性等章節，在其內容中有著深刻的運用；局部層面上，三角形全等的條件，判定的標準等內容，又相互獨立，有許多種途徑和方法可以證明三角形全等或判定三角形全等，但這些條件和方法都緊密圍繞三角形知識章節內涵。因此，教師在教學三角形全等章節內容時，可以抓住三角形全等整體目標要求，知識內涵，性質條件，設置表現形式多樣、思維角度多樣、解答方法多樣的數學問題，讓學生進行結合要求，開展形式多樣的動手探究問題活動，從而準確掌握解決此類問題的方法要領，為更好進行探究活動提供方法論。

問題3：如圖所示，已知AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB,求證：DCAC。

在此問題教學中，教師引導學生抓住證明三角形全等的方法，通過找尋問題條件進行求證。學生在探究過程中發現，欲證明DCAC，就要證明∠ACD=90°，由于DA=DB，由此可聯想到采用“三線合一”，從而得到兩種不同證明方法，一種是構造直角，然后證明所構造的角等于∠ACD；第二種證法就是構成“三線合一”的基本圖形，證得足夠的三角形全等的條件，直接用性質證明DCAC。學生在此過程中通過分析探索，將三角形全等的條件和性質內容進行了有效運用，從而初步掌握了進行該類型問題探究的方法要領。

問題4：如圖所示，點D,E分別是等邊ABC的邊AC、BC上的點，AD=CE,BD,AE交于點P，BQAE與Q。求證：PQ=1/2PB。

在此過程中，教師將探究問題過程交給學生，讓學生結合所學知識進行問題條件及所求問題探索過程。學生在自主探究和小組共同探究過程中發現，該問題是利用三角形全等的知識以及通過添加輔助線的方式，通過構建等量關系式，從而進行證明。因此學生認為，需要證明PQ=1/2PB這一結果，由于PQ與PB都在同一直角BPQ中，所以只需要證明∠PBQ=30°，可以轉化為證明∠BPQ=60°，但考慮到三角形外角性質，只需要證得∠CAE=∠ABD就可滿足∠BPQ=60°，而∠CAE=∠ABD，可由ABD≌CAE提供。在此過程中，學生探究的能力得到了進一步加強，思考的靈活性和全面性得到了進一步的完善。

通過上述問題案例可以發現，三角形全等章節中，證明三角形全等或三角形全等判定的問題形式有各種各樣，證明的方法也是多種多樣，教師在實際教學中要“因題而異”，靈活運用，實現學生在問題解答和有效探究中，動手探究能力逐步發展和養成。

三、抓住三角形全等解題過程性，讓學生在辨析反思解法中創新求異

學生學習能力的提升是一個逐步漸進、不斷發展和螺旋上升的過程。在此過程中，學生由于受自身學習能力水平和思維發展素養等方面的制約和影響，對自身學習過程中所形成的學習方法、學習習慣，不能有一個全面、正確和科學的認識。辨析反思作為教師引導學生對自身學習過程、學習表現進行全面評析的有效教學方式，在促進和提升學生學習能力和水平中發揮著重要作用。因此，教師在三角形全等章節教學中，要實現學生創新思維能力的有效培養，可以抓住該章節問題解答的特殊案例，選擇具有典型的問題案例，設置出具有矛盾性的教學情境，讓學生在辨析他人問題解答過程和自我辨析反思中，既指出他人解題不足，又客觀反思自身不足，實現在他評和自評中，思維能力的靈活性和全面性得到提升和發展，促進創新思維能力的有效進步。

問題5：如圖ABC中，∠B＝∠C，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且BD=CE， ∠DEC=∠B，求證：ED=EF．

解題過程：證明：∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），

又∠DEF＝∠B（已知），

∠______＝∠______（等式性質）。

在EBD與FCE中，

∠______＝∠______（已證），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

EBD≌FCE( )。

ED＝EF( )。

通過對問題5的教學過程可以看出，教師在設計意圖上，抓住反思辨析的促進和指導作用，通過設置具有過程性的問題情境，讓學生在認知中，運用評價、辨析和反思等手段方式，利用自身所掌握的“分類討論、轉化化歸或類比推理”等數學思想，進行知識內涵要義以及思維方法特性的鍛煉和實踐活動，從而讓學生在“評價”中不斷思維、在“辨析”中不斷完善、在“反思”中不斷成長。

總之，學習能力培養不是一蹴而就的短期工程，而是需要教師和學生共同努力，共同作用的長期過程。本人在此僅圍繞三角形全等章節內容，對培養學生學習能力，做簡要闡述，期望同仁參與教學實踐中，為培養全面發展的優秀學習人才貢獻力量。

【參考文獻】

[1]九年制義務教育初中數學課程改革實施綱要（試讀本）

[2]王駱鞏，《三角形問題解答策略管窺》

第7篇：初中數學學科知識與能力范文

關鍵詞：初中數學；數形結合；能力培養

數學問題是數學學科知識體系及其內涵要義的集中體現和生動反映.問題教學是學生學習能力和學習素養培養和樹立的教學方式之一，學生掌握和提高解題能力，對于繼續學習和促進自身全面、持續、和諧地發展，都具有十分重要的意義.

一、利用數學問題數形合一性，培養學生數形結合的解題能力

[WTBX]在初中數學學科知識體系構建中，不僅有單獨以數學語言為主要表現內容的代數知識，還有以平面圖形符號為主要表現形式的幾何知識.同時，這兩種知識內容往往是相互滲透，相互融合，從而為數學問題的數形合一特性提供了基礎和條件.初中數學教師在問題解答活動中，可以利用數學問題的數行合一特性，抓住“數”的精準性以及“形”的直觀性等特點，互為補充，在分析數學語言和圖形符號中，找到解題突破口和關鍵點，實現學生數形結合解題能力的有效培養和鍛煉.

如，在“四邊形”問題課教學中，在講解“如圖1所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB的位置關系，并寫出推理過程.”問題時，由于該問題案例是關于平面幾何四邊形章節的問題案例，在確定解題思路及方法的過程中，教師為提高學生分析、探究效能，引導學生在認真審題基礎上，對出示圖形進行分析活動，找尋問題解答的途徑.學生在觀察問題條件中，將所掌握的條件通過圖形進行標示，認識到，該問題解答時需要借助于構圖法過點C作CFAB于F，通過構建四邊形AFCD是矩形，利用勾股定理內容證明EB2+EC2=BC2，從而證得ECEB這一結論.這一過程中，學生通過數形結合的方法，借助于數與形的內在特性，找出了問題解答的關鍵點，促進了學生此類問題的有效提升.

二、利用數學問題內涵深刻性，培養學生轉化化歸的解題能力

化歸轉化解題能力，是學生依據數學知識點之間的內在聯系，找尋數學問題內容潛在的相同點，將復雜、抽象、深奧問題變化為簡單、具體、形象的數學問題，達到“化繁為簡、化抽象為具體”的目標.通過對初中數學學科知識體系的研析發現，數學知識點之間聯系廣泛，內涵深刻，如，一次函數與一元二次方程、一元一次不等式、反比例函數等知識點之間聯系深刻等，教師在問題教學時，就可以引導學生將問題進行轉化，實現數學問題的有效解答.

如，在講解“如圖2所示，小明想要測量河兩岸相對的A、B兩點間的距離，他現在在AB的垂線BF上取了兩點C和D，使得BC與CD相等，然后再確定出BF的垂線DE，使得A、C、E三點在同一條直線上，這時小明認為測出DE的長就能知道AB的長度了.請你說明小明測試方法的理由.”問題時，教師要求學生組成學習小組對問題案例進行觀察、分析活動，學生在觀察分析問題條件過程中發現，該問題案例實際上是“全等三角形”知識的實際應用題.此刻，教師提出“能否采用轉化的解題思路，將該問題演變為全等三角形知識的問題案例？”學生根據問題條件將問題轉化為關于全等三角形的問題并進行分析活動.此時，根據題意以及三角形全等性質及定理內容進行了分析，指出，小明利用了“全等三角形判定的“ASA”方法”進行了測量.這樣，學生通過抓住問題案例的知識點內涵，找尋到與其他知識點的內在聯系進行變化，轉變為熟悉的問題案例，得到了有效解答，思維的靈活性得到了培養.

三、利用數學問題條件豐富性，培養學生多角度思維討論的解題能力

在實際問題解答中，符合問題的條件及答案不止一個，這時就需要學生通過分類甄別的方法進行問題條件和答案的篩選工作，找尋出符合題意及要求的答案.分類討論問題解題方法在數學問題中經常運用，已成為學生所必備的解題能力和方法.

問題：已知，如圖3所示，在ABC中，AB=AC，周長為16厘米，AC邊上的中線BD將ABC分成周長差為4厘米的兩個三角形，試求出ABC上各邊的長.

上述問題是關于三角形章節內容的數學問題案例.學生通過對該問題案例的分析探究活動中，認為通過問題條件內容中由于AD=DC，觀察圖形，可以知道，分成的兩個三角形周長之差等于AB與BC邊長度的差，則有“|AB-BC|=4”，但問題條件中未能交代清楚AB與BC之間的大小關系，因此，解答該問題案例時需要分AB大于BC和AB小于BC這兩種情況進行討論分析，學生在討論分析AB大于BC和AB小于BC這兩種情況過程中發現，ABBC時才能構成三角形.在該問題分析活動中，學生借助已有解題經驗和知識內涵，通過不同角度的思維分析活動，實現了對數學問題條件及內涵的多方位思考，實現問題解答結果的全面性，提升了學生多角度思維的解題能力.

第8篇：初中數學學科知識與能力范文

關鍵詞： 初中數學 學習方法 學習習慣

數學是一門基礎學科，對于廣大中學生來說，數學水平直接影響到其他理科學科的學習成績，數學的重要地位由此可見一斑。初中數學的知識點主要集中在三塊：代數、幾何和概率，前兩個模塊是重點，概率初中階段只是初步的涉及，中考題一般也就是選擇和填空或者解答題中的某個小問，難度不大，初中數學的學習重心應該放在代數和幾何模塊。初中數學教學需要一個系統的培訓，知識點也需要整合成一個結構合理的系統，教學中應根據每個學生的不同特點確定不同的教學方式，必要時可以找同學或老師幫忙解決這個問題。根據多年的教學經驗，現在和大家分享一下初中數學學習策略與技巧。

一、最好的學習數學的方法就是熟悉概念，課堂理解和課后做題相結合，在熟悉的基礎上多做練習。

很多題用到的知識點都是相同的，所以必須牢固掌握基本概念。把教材的聯系與區別搞清楚，達到不看教材就可以很好地理解知識點之間的關系。基本概念需要正確的理解，不斷深入了解最重要的知識點，雖然數學的整體知識結構是非常重要的，但最基本的知識點更重要。只要掌握了知識點，然后看到題目就知道該怎么做了。在日常學習中加強課本上的知識點、關鍵點（如概念，定義，邏輯，定理，公式，具體計算使用）的鍛煉，在預習的時候，抓住要點、重點、難點和知識點，用自己的方式記牢，達到靈活運用的效果。數學是一門理科思維很強的學科，需要邏輯和記憶。記憶通俗地講就是背東西，把該記下來的公式和判定定理、性質掌握扎實，其實這一塊不是困擾學生的癥結，最大的問題是如何應用這些理論解題。數學思維需要一個系統的訓練，知識點也需要整合成一個完整的框架，這就要結合每個學生的不同特點進行分析，不斷總結，舉一反三，從而有效掌握課本知識，提高知識應用的能力。

二、注重課前、課中、課后及單元檢測。

1.課前認真預習。預習是為了更好地聽課，預習應掌握課本百分之八十的知識。對不能掌握的，在老師講課的時候要專心聽講，直到解決這類問題。預習可以使課堂學習效率更高。具體方法為：在預習新課的時候，總結里邊的知識點，整個過程約持續15～20分鐘。如果時間允許，也可以完成課本后面的練習題。提前預習至少比老師的進度快兩倍，同時搞懂課后習題，切記不懂就問。

2.在數學課堂上，必須把全部精力用在聽課上，當問題搞不懂時，必須問老師或同學，不能一知半解，否則考試遇到類似的問題就會做錯。學生必須集中精力，注意細節，俗話說“千里之堤，毀于蟻穴”。以教學為主線，作業作為輔助工具。閱讀教材要注意知識點之間的聯系，每個章節都有一個對稱點的知識，所有的知識點都不是孤立的。在課堂上，對不清楚的地方要多讀幾遍，形成一個完整的知識網絡。向老師咨詢，買一至兩套適合自己的參考書，當然如果幸運的話，你的老師會把自己出的一些卷子給你。

3.課后及時復習。寫完作業后對當天老師講的內容進行梳理，可以做25分鐘左右的課外題，可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書。課外題的內容選擇今天上課學的知識點。要有意識地多做題，學會舉一反三。

4.單元測驗是為了檢測近期的學習情況。其實分數代表的是過去，關鍵是對于每次考試要進行總結和吸取教訓，為以后在期中、期末考得更好打下基礎。老師經常會在沒提前通知的情況下進行考試，所以要及時做好“課后復習”。

三、在考試前進行系統復習。

將平時的考試卷集中在一起，將錯過一次的問題挑選出來，重新再做一次。此外，最后做的幾份模擬卷一定要都弄明白。在實踐中找出自己的弱項，再根據相關的知識點整理復習，如果有一類問題常常出錯，記得一定要解決這類問題，直到弄懂。老師在課堂上講的知識點一定要記住。反應靈敏度是數學研究的方向，也就是通常所說的數學意識，看到一個數學問題能用最快的速度將所用到的知識聯系起來，快速解決問題。這就是為什么數學難學的原因，但這也正是它的閃光點。學習數學要多做題，遇到的新問題后要拓展思維：考官為什么提出這樣的問題，問題的意圖是什么？也可以做一個類似的問題，或改變它的標題，或增加問題的難度，下次你遇到這個問題或與它類似的問題就可以很方便地解決。

四、數學考試技巧。

做題不在于數量，關鍵是每種類型的題都要掌握。例如，講反比例函數圖像時，我讓學生認真完成圖像繪畫，然后檢查，指導。讓他們知道，為什么反比例函數的圖像是雙曲線。雖然在課件中可以把圖像放給學生看，但親自動手操作能使學生牢固理解并掌握。

五、利用教學媒體輔助教學。

隨著教學的改革和科技的發展，已從傳統的教具和學具發展到幻燈、投影、錄像、電子計算機、多媒體計算機、實物投影儀、液晶投影儀等輔助教學。用這些教學手段輔助教學，有助于教學內容的不斷豐富和深化，幫助學生更好地理解掌握教學內容。教具是教師教學演示、 操作用的工具的統稱。注意處理好課本和其他教學手段的關系，課本主要靠文字符號表達教學內容，較系統，更注重條件與結論。而其他教學手段，如電教素材是用圖像、聲音等形象地表達教學內容，不太系統，但注意展示過程。因此，在初中數學教學中，兩種媒體各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

總而言之，在數學教學過程中，應讓學生充分認識到數學的重要性，發揮主動性和主體性，注重每一個細節，培養數學學習習慣和思維習慣，提高獨立思考、分析問題和解決問題的能力。學習方法指導是長期而艱巨的任務，初中是承上啟下的階段，掌握有效的學習方法將在以后的學習中發揮至關重要的作用。

參考文獻：

[1]李明芬.培養初中生良好數學學習習慣的實踐研究[D].重慶師范大學，2012.

[2]黃靜.初中生數學學習興趣、自我效能感、學業情緒與數學學業成績的關系研究[D].四川師范大學，2012.

第9篇：初中數學學科知識與能力范文

[關鍵詞]新課改 初中數學 興趣

【分類號】G633.6

中國在85年就提出了素質教育的概念，而這一概念也隨著改革開放背景的推進在不斷的蓬勃發展。而在新課改的背景下，我們應著眼于新課程標準的實施，沿著新課程標準的指引，數學的教學方法也需要不斷改進，力求創新。數學教育必須要從狹窄的課本知識領域里突破出來，讓學生對課本里的知識和技能有一定的理解和掌握之后，對知識也要進一步深化和熟練。通俗點說，也就是讓學生學會對課本里的知識舉一反三，以便于運用到實際生活中去。

一、聯系生活實際，激發學生學習興趣

初中數學教學中普遍存在學生感覺數學枯燥、缺乏學習興趣的問題，影響了學生的課堂學習效率和積極性。數學是對于現實的一種高度概括后的反饋，在源自生活的基礎上高于生活，可以有效促進學生數學素養和能力的提升。初中數學知識教學相對簡單，學生的思維也比較靈活，新課標指出，教師應當擅于抓住數學學科的知識特點，增加創新教學的方法，認真分析研究教材的內容，掌握知識的要點和體系，找準生活問題與數學知識的銜接點，充分利用學生的年齡特點和心理特征，將情感體驗和教學合理融合到一起，在教學中注重聯系實際教學，激發學生的學習興趣，讓他們了解學習數學的重要作用，進而更好地學習數學。數學與生活密切相關，脫離了生活實際的數學教學，數學學習也失去了應有的魅力。教師在數學教學中可以結合生活經驗來教學，讓學生利用自己的已學知識，去解決生活中的問題，理解學習數學的實際意義，進而主動去學習數學知識。在教學中，教師除了根據教材上的案例教學外，還可以創設學生熟悉的生活場景，激發學生的學習熱情。

二、嘗試轉變師生關系，探究式創新教學

以往初中數學教學中采用的教學手法過于單一，部分的數學老師在課堂上不停的講解，學生被迫的接受內容，老師是課堂的主導，學生本身理解很少，只是單一的學會了知識，沒有真正做到學以致用。老師在課堂上講解基本知識點，學生進行題海戰術這種教學方法打擊了學生的數學學習興趣，讓學生產生了很大的逆反心理，時間久了徹底喪失學習積極性，產生非常不好的影響。隨著教學思想不斷的改革，學生需成為教學過程中的主體，培養主動性和積極性，在數學課堂上老師將主動權交還到學生身上，老師可以指導帶領學生主動的加入到課堂活動過程中，采用探究性的學習方法，使n程內容更具象化和容易接受，讓學生快速的從中體會內容表達出的理論知識，提高學生的興趣，豐富學生的視野，加深同學數學知識的理解，更加熱愛數學學習。配合運用小組合作的探究性學習模式，例如在學習三角形相關定理總結課程的時候，老師讓同學們劃分成小組，給小組劃分不同的討論內容，比如，有的小組討論三角形的高，研究高的定義和應用范圍；部分小組討論三角形角平分線的定義，其應用途徑和后續內容；部分同學討論三角形包含的總類，學生可以將三角形包含的總類分別畫出來，包括直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形等等、然后進行區別整理劃分。這種探究性學習可以培養學生的自學能力，加深了學生對于數學知識點之間的鏈接關系學習，還可以培養發散性的思維，小組學習后還可以互相交流，在交流發現三角形定理的實際用途，觀察角平分線的位置，學生就能夠舉一反三，數學課堂學習變得更加自然化，營造了良好的課堂教學氛圍，師生關系更加融洽，學生的學習興趣上升。例如，火藥是中國古代四大發明之一，若某種 火藥的原料硝酸鉀、硫酸、木炭的質量比為 15：2： 3，現要配置這種火藥 120 千克，這三種原料各需要 多少千克？ 從歷史知識知道，火藥是中國古代四大 發明之一，本題以此為背景不僅滲透了愛國主義教 育，也提高了數學的歷史厚重感，培育了學生學習 數學的趣味性，可以從數學的角度研究歷史。

三、穿插學科交叉內容，數學不僅僅是數學

初中數學各學科互相滲透的應用題是指涉及相關學科綜合知識，為數學問題設置其他學科知識背景，或以其他學科的問題為載體提出數學問題類的題目。這類應用題溝通了各學科之間的內在聯系，借此可以培養學生多視覺應用數學的意識，提升學生的綜合素質和創新精神。解決此類跨學科應用題，首先弄明白數學知識與什么學科、什么問題有聯系，抓住此類問題在有關學科中用到的學科知識，利用相關數學的思想，轉化成相關數學模型，變成數學問題加以解決。通過解決此類問題，不僅讓學生巧妙地將相關學科知識及生活中積累的經驗與數學知識有機的結合起來，也培養了學生用數學的眼光去研究其他學科，用多種角度去看待數學的習慣，體會學有價值的數學，而這些也恰恰是符合當前數學課程標準的基本理念。而我們為什么要在數學課穿插學科交叉內容？學科交叉內容不是純粹的其它學科的內容，而是數學這一本身通用無比的學科在各個學科之中的顯化，通過這種方式，我們讓學生“看”到，我們一直在使用數學，而且是在如此大的范圍內頻繁的使用，一方面學生會產生對數學的廣泛應用的驚訝，另一方面，數學的通用性也會極大的激活學生的興趣。

四、采用“變式教學”