初中數(shù)學(xué)命題的定義精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；應(yīng)用

G633.6

1.引言

變式教學(xué)是指不改變初中數(shù)學(xué)題目本質(zhì)的基礎(chǔ)上，改變數(shù)學(xué)題目的條件或者問題，從而指引學(xué)生從不同角度分析和解決問題。變式教學(xué)是在教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過改變題目的呈現(xiàn)形式、條件、問題等形式，教學(xué)內(nèi)容由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變能力，創(chuàng)新能力和提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

2.變式教學(xué)中概念的引用方式

在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，代數(shù)的教學(xué)時(shí)，在講解概念時(shí)可以采用對(duì)比的方式，即通過對(duì)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的對(duì)比，從而引出新的概念，使學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。所以，變式教學(xué)包括對(duì)比、內(nèi)容辨析和練習(xí)鞏固三方面。

2.1內(nèi)容辨析教學(xué)

教師在通過對(duì)比式教學(xué)，對(duì)概念進(jìn)行講解后，可以根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延設(shè)置相關(guān)的問題討論，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。比如：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)時(shí)，可以設(shè)置學(xué)習(xí)情景，今天本地的天氣預(yù)報(bào)上說，最高氣溫6攝氏度，最低氣溫零下6攝氏度。提問學(xué)生這兩個(gè)溫度相同嗎？那如何用數(shù)字分別表示這兩個(gè)溫度？在學(xué)生討論得出結(jié)論后，使學(xué)生對(duì)于正、負(fù)概念的理解更加形象和準(zhǔn)確。

2.2練習(xí)鞏固教學(xué)

在對(duì)學(xué)生講解代數(shù)概念后，可以設(shè)置一些問題，對(duì)于所學(xué)概念進(jìn)行練習(xí)鞏固?？梢酝ㄟ^一些直接性簡(jiǎn)單問題對(duì)于概念的應(yīng)用，從而提高學(xué)生的應(yīng)用和遷移能力、分析和解決問題的能力。

3.利用變式教學(xué)講解幾何數(shù)學(xué)

通常情況下，幾何教學(xué)中的概念有幾個(gè)特點(diǎn)，歸納如下。

第一，經(jīng)驗(yàn)性。教學(xué)中的概念都是從日常生活中提取、歸納、總結(jié)得來的，但是卻由此使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)感覺抽象，難以理解。學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)概念之前，在日常生活中已經(jīng)早已接觸，但日常概念中存在很多錯(cuò)誤，所以這些錯(cuò)誤在學(xué)生的腦海中長(zhǎng)時(shí)間存在。所以，教師在系統(tǒng)講解概念時(shí)，要結(jié)合日常生活和學(xué)生已知知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，擺脫傳統(tǒng)單純從課本文字中總結(jié)學(xué)習(xí)。利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)可以提高學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)能力，并且與學(xué)生日常經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，可以使學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)進(jìn)行糾正，從而使學(xué)生正確理解和掌握系統(tǒng)教學(xué)概念。

第二，可視性。在幾何數(shù)學(xué)中，幾何概念區(qū)別于代數(shù)概念，代數(shù)概念具有抽象性，而幾何概念是通過對(duì)圖形的分析直接下概念。教師在教學(xué)中可以通過改變圖形，使學(xué)生充分理解掌握幾何概念。

第三，邏輯推理性。初中數(shù)學(xué)教師在講解幾何概念時(shí)，不僅要理解概念的意義，還要理解概念的本質(zhì)和外延，并且能夠理解概念定義命題正確，其反命題也必定正確。如：等邊三角形是三條邊長(zhǎng)度相等的三角形，教師在講解時(shí)，要強(qiáng)調(diào)三條邊等長(zhǎng)的三角形是等邊三角形，可以為以后學(xué)習(xí)正方形、菱形等的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

第四，綜合性。在初中數(shù)學(xué)教科書中學(xué)生所學(xué)的概念是由易入難，有時(shí)候所學(xué)的概念是前面所學(xué)概念的細(xì)化或是從某個(gè)方面延伸，所以教師對(duì)于某個(gè)幾何概念的本質(zhì)和外延進(jìn)行詳細(xì)講解、分析，使學(xué)生充分理解掌握，這樣在講解新概念時(shí)學(xué)生能夠正確理解，并且形成系統(tǒng)的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有利。

4.初中數(shù)學(xué)概念應(yīng)用變式教學(xué)中代數(shù)和幾何的異同點(diǎn)

4.1相同點(diǎn)

4.1.1數(shù)學(xué)概念中，許多都是從日常生活提取、分析和總結(jié)所得出來的，所以教師在講解幾何和代數(shù)概念時(shí)，可以將其還原到日常生活，通過學(xué)生對(duì)于日常生活中概念的理解，可以將抽象化的代數(shù)、幾何概念形象化，易于學(xué)生接受和理解。這種變式教學(xué)可以還原概念的內(nèi)涵和定義的本質(zhì)，使學(xué)生在腦海里形成準(zhǔn)確的概念知識(shí)。比如，數(shù)學(xué)中幾何概念中的“平行”和代數(shù)概念的“加、減”均來來自于日常生活。

4.1.2初中數(shù)學(xué)概念中，代數(shù)概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均為正確，其反命題也為正確命題。如代數(shù)中“負(fù)數(shù)”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要通過改變條件或結(jié)論的變式方法，使得學(xué)生從本質(zhì)上理解概念的意義，有助于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

4.1.3兩者均具有各自概念體系。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于概念的理解是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的，所以后面所學(xué)概念是前面所學(xué)概念的深化或者是某個(gè)方面的拓展。如代數(shù)概念中“奇數(shù)”“偶數(shù)”均是屬于“自然數(shù)”的范疇，幾何概念中“等腰三角形”“等邊三角形”均是屬于“三角形”的范疇。在學(xué)生學(xué)習(xí)概念到一定程度時(shí)，教師要注意對(duì)概念進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生形式系統(tǒng)的知識(shí)體系。

4.2兩者的差異性：與幾何概念相比，代數(shù)概念更加抽象，學(xué)生不易理解和掌握。所以教師在講解代數(shù)概念時(shí)，通過改變條件或者結(jié)論，找到概念的本質(zhì)，使學(xué)生理解概念的本質(zhì)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結(jié)提取出來的。所以教師在講解幾何概念時(shí)，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學(xué)，提取幾何概念中的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生形象學(xué)習(xí)、理解和接受幾何概念，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

5.結(jié)束語

為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，變式教學(xué)有著必不可少的重要作用。通過變式教學(xué)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程、得出結(jié)論、解決問題時(shí)，進(jìn)行思維分析和發(fā)散，成為自主學(xué)習(xí)的人。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用變式教學(xué)，可以準(zhǔn)確提取概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握概念，通過練習(xí)使學(xué)生準(zhǔn)確的解決相應(yīng)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維分析能力和創(chuàng)新力。

參考文獻(xiàn)

第2篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 因式分解 方程法 解題

我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法都是依照課本上的解題思路進(jìn)行教學(xué)，解數(shù)學(xué)題的時(shí)候也是參考一些比較固定的解題方法。這些慣用的解題方式有很多種，其中包括配方法、換元法、韋達(dá)定理、因式分解法、構(gòu)造法、待定系數(shù)法、反證法以及面積法等等，本篇文章將著重進(jìn)行反證法、面積法以及數(shù)形結(jié)合當(dāng)中的方程法三種方法的探索。

一、反證法

這種證明方法是一種間接手段，這種解題方法的第一步就是進(jìn)行一個(gè)和命題完全相反的假設(shè)，之后把假設(shè)作為基本成立條件，進(jìn)行一個(gè)合理準(zhǔn)確的推導(dǎo)，最終得出了一個(gè)與題設(shè)當(dāng)中已知條件相悖的結(jié)果，這就產(chǎn)生了矛盾。接下來就可以否定掉先前做出的假設(shè)，證明原命題的結(jié)論本身就是正確的，最終通過這種方式證明原命題的正確性。

進(jìn)行一個(gè)反面的假設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，要想保證假設(shè)的準(zhǔn)確性，就必須首先掌握常規(guī)的那些對(duì)假設(shè)進(jìn)行否定陳述的方法，因此，人們把反證法的關(guān)鍵之處放在歸謬這一環(huán)節(jié)。對(duì)于矛盾的推導(dǎo)一般沒有固定的章法可循，但是，反證法的出發(fā)點(diǎn)一定是這個(gè)反面假設(shè)，這樣推導(dǎo)才能有起源，有理可依。推理的過程必須足夠嚴(yán)謹(jǐn)，最終得出的結(jié)論可能有以下幾種情況，其一是和已知的某個(gè)條件矛盾，其二是和某些非常顯著的定理和定義，以及公式和公理等相互矛盾，其三就是和反面假設(shè)本身自相矛盾。

二、面積法

在平面幾何的課程教學(xué)中，絕大多數(shù)內(nèi)容會(huì)涉及到一些面積公式，與此同時(shí)，還會(huì)通過面積公式推導(dǎo)出一些面積計(jì)算的定理和性質(zhì)等，不但能夠通過這些結(jié)論進(jìn)行面積的計(jì)算，還能夠以此來進(jìn)行平面幾何問題的解答，最終產(chǎn)生事半功倍的解題成果。這種通過面積關(guān)系進(jìn)行幾何問題的解答或者是證明的方式就被稱作面積法，這種解題方法在幾何問題中使用非常普遍。

我們知道，如果通過分析法和歸納法進(jìn)行幾何問題的證明，其關(guān)鍵性的難題就在于那條輔助線的構(gòu)造與添加。而面積法的關(guān)鍵就在于首先進(jìn)行已知量和未知量二者之間的連結(jié)，連結(jié)的橋梁就是面積公式，之后再進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，最終得到需要求證的結(jié)果。由此可見，面積法對(duì)于幾何問題的解決，依托于數(shù)量關(guān)系的建立，而這個(gè)建立的基礎(chǔ)就是幾何元素之間的相互關(guān)系，需要進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程一般只會(huì)涉及到計(jì)算，有些時(shí)候也需要進(jìn)行輔助線的設(shè)置，但是很多情況下比較容易考慮到。

三、數(shù)形結(jié)合當(dāng)中的方程法

作為數(shù)形結(jié)合當(dāng)中比較常用的解題方法，方程法就是先對(duì)涉及的幾何圖形進(jìn)行詳盡地研究，最終將其歸結(jié)成為相應(yīng)的方程或者是方程組，在方程或者是方程組的解決過程中，對(duì)于幾何問題可以達(dá)到一個(gè)更為深入透徹的了解和思考。一般情況之下，對(duì)于面積和線段的長(zhǎng)度等幾何問題，人們趨向于用方程法進(jìn)行思考與解決。

舉一個(gè)例子，一個(gè)圓當(dāng)中有三條兩兩相交的直線，一條線為MA，一條線為NB，另一條線為OC，MA與NB的交點(diǎn)是D，NB與OC的交點(diǎn)是F，MA與OC的交點(diǎn)是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要證明的是：三角形DEF是一個(gè)等邊三角形。證明過程如下：

假設(shè)DM=EO=FB=a， DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根據(jù)相交弦定理，可以得出：

a（b+e）=b（d+a）；a（b+c）=b（a+e）；a（b+d）=b（c+a），化簡(jiǎn)之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc。把這三個(gè)化簡(jiǎn)之后的式子進(jìn)行運(yùn)算，就可以得出a=b，所以，同時(shí)還能夠得出，c=d=e，因此，可以得出結(jié)論，那就是三角形DEF是等邊三角形。

初中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)和試題類型比較多，學(xué)生要想用較短的時(shí)間達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，就需要學(xué)生掌握好解題的技巧和方法?？偟膩碚f，初中數(shù)學(xué)的解題思路和方式概括而言，就是先要進(jìn)行基本概念的深入透徹的理解，深層次掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、公式以及相關(guān)的定理，并且進(jìn)行多角度的思考與理解，靈活運(yùn)用解題技巧，善于發(fā)散性思維。與此同時(shí)，還需要在解題的過程當(dāng)中，著重提高自己的運(yùn)用能力，善于總結(jié)得出解題技巧，大力提升自己的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]桑.初中數(shù)學(xué)解題方法探析.才智，2012（9）

[2]花愛琴.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法探析.數(shù)理化解題研究（初中版），2012（8）

第3篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；命題趨勢(shì)；創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）08-0162

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》注重基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與改革起到了積極、正確的導(dǎo)向作用。如何在教學(xué)中把握和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的宗旨，是一線教師的首要任務(wù)。平時(shí)教學(xué)中數(shù)學(xué)題的選擇很關(guān)鍵。教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生實(shí)際、有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的問題或情境。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下五方面出發(fā)來選題：

一、注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是學(xué)生的基本功，理應(yīng)是練習(xí)與考查的重點(diǎn)，但注重基礎(chǔ)不僅僅要考查學(xué)生記住了多少，更多地應(yīng)是考查學(xué)生用“三基”來解決一些問題的能力。設(shè)計(jì)這類問題，要求我們教師要緊扣課本、控制難度、把握重點(diǎn)、能力立意。例如可針對(duì)一些概念設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的開放題。

教師又可通過舉反例來否定一些錯(cuò)誤的命題和培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

顯然，就知識(shí)而言，該題著重考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)（是最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)），但學(xué)生解答該題時(shí)，需要有較強(qiáng)的閱讀理解能力和有在陌生情境下解決新問題的能力。

例7. 右圖是課本里組出的一些很美麗的圖案，它們是由一些簡(jiǎn)單的圖形組成。請(qǐng)你欣賞，然后自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。

本題力求讓學(xué)生感悟幾何圖形的美，從而喚起學(xué)生創(chuàng)作的欲望和激情。在評(píng)分時(shí)，教師也采取了加分的辦法，讓學(xué)生參與評(píng)比，將優(yōu)秀的方案展示。這樣做取得了較好的效果。

四、提出新問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

筆者讓學(xué)生全程經(jīng)歷：?jiǎn)栴}的提出――轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題――實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想――形成數(shù)學(xué)結(jié)論――解答實(shí)際問題，從而體驗(yàn)、感情數(shù)學(xué)研究、探索的過程和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

本題把代數(shù)中的“不等”、“等”、“大小比較”鏈接到幾何中，用“數(shù)”來刻劃圖形的關(guān)系。學(xué)生要在全新的情境下（新符號(hào)、新定義、新問題）去思考。我們相信：這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。

第4篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

一、概念圖概述

概念圖最早是由美國(guó)康奈爾大學(xué)著名學(xué)者諾瓦克提出的，他在研究?jī)和颓嗌倌陮?duì)于學(xué)科知識(shí)的理解時(shí)，通過借助心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)和奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認(rèn)為：為了使學(xué)習(xí)有意義，學(xué)習(xí)者必須把新知識(shí)和學(xué)過的概念聯(lián)系起來，從而建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，搭建對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)與理解的橋梁，這有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成相對(duì)完整的知識(shí)體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關(guān)概念置于一個(gè)方框或圓圈當(dāng)中，然后用一條線把相關(guān)的命題連接起來，表示這兩個(gè)概念之間的意義關(guān)系，從而達(dá)到串聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。從整體結(jié)構(gòu)來看，概念圖一般包括節(jié)點(diǎn)、鏈接和有關(guān)文字的標(biāo)注。從教學(xué)實(shí)踐來看，概念圖作為一種教與學(xué)的策略，不僅有利于幫助學(xué)生構(gòu)建詳細(xì)的知識(shí)體系，進(jìn)而有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還能提高教師的教學(xué)效果。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

教師在使用概念圖進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)為目的。但是在實(shí)施過程中，部分教師對(duì)概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產(chǎn)生的原因并采取相應(yīng)的對(duì)策加以引導(dǎo)和解決，突破教學(xué)的瓶頸。

（一）教師片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)灌輸，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

新課程改革要求教師在教學(xué)的過程中要以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一板書式和強(qiáng)制灌輸式的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究知識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中我們卻發(fā)現(xiàn)，部分教師沒有意識(shí)到這種教學(xué)方式的重要性，依然片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授，忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。同時(shí)，部分教師也缺乏運(yùn)用概念圖促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，無法將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與課堂活動(dòng)聯(lián)系起來，從而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵(lì)學(xué)生的目的。處于被動(dòng)接受狀態(tài)的學(xué)生更沒有時(shí)間去主動(dòng)探究知識(shí)，過于依賴教師的教學(xué)，使得學(xué)習(xí)過程過于表面化和死板化，無法真正地對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

（二）教學(xué)注重習(xí)題練習(xí)，忽略了對(duì)學(xué)生思維方法的引導(dǎo)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中很多教師過于注重對(duì)定理、公式等相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)無法根據(jù)所學(xué)的具體知識(shí)內(nèi)容，如不等式、方程、函數(shù)等，進(jìn)行逐層深入的探究過程。初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系是融會(huì)貫通的，是由眾多的知識(shí)點(diǎn)貫穿而成的一個(gè)知識(shí)鏈。課本中的知識(shí)點(diǎn)、例題和習(xí)題不是孤立的，而是前后聯(lián)系的，并且課本中涉及的不同領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)存在著千絲萬縷的聯(lián)系，比如代數(shù)與幾何能夠達(dá)到相互統(tǒng)一，幾何圖形又可以用代數(shù)式來表達(dá)。因此，教師要更加注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的連續(xù)與深入探究，進(jìn)而找到不同知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的統(tǒng)一之處。教師在教學(xué)的過程中不能孤立地傳授新的知識(shí)內(nèi)容，而是要組織學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行有效融合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性和整體性，通過運(yùn)用概念圖的方式達(dá)到對(duì)不同知識(shí)結(jié)構(gòu)體系條理化和關(guān)聯(lián)化的目的。但是在教學(xué)實(shí)踐中，由于部分教師構(gòu)建的知識(shí)體系不夠完善，學(xué)生難以在教師的引導(dǎo)下科學(xué)合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是非常困難的。長(zhǎng)此以往學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，不利于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（三）教師注重教學(xué)方法改革，而忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

概念圖不僅是一種元認(rèn)知策略，也是一種學(xué)習(xí)策略。由于受思維定式和習(xí)慣的束縛，不是所有人都能獨(dú)立使用概念圖達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)目的，再加上初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)過于欠缺，導(dǎo)致學(xué)生雖然已經(jīng)累積了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和答題技巧，但是關(guān)于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據(jù)一個(gè)命題展開推理，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成相對(duì)完整的知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。初中階段是學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期，而相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分。基于此，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠突破個(gè)人思維的局限性，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)開始前的準(zhǔn)備工作，它一般是根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和初中生的特點(diǎn)把數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸要素，如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟以及每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)想和計(jì)劃，集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié)，要解決“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的問題。為了提高教學(xué)的有效性，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢(shì)，教師可以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用其簡(jiǎn)明、直觀的層次化結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)所學(xué)概念、知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容之間的來龍去脈和相互聯(lián)系，有利于教師高效地完成教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在教學(xué)“有理數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，根據(jù)新課程改革的要求，教師可以在大單元教學(xué)觀下應(yīng)用概念圖對(duì)本單元進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：按照有理數(shù)的分類、有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的運(yùn)算三個(gè)角度給學(xué)生呈現(xiàn)概念圖，旨在給學(xué)生一目了然的感覺。同時(shí)，為了發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體作用，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)亍傲舭住?，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中完成相關(guān)概念的整理。這既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于深化學(xué)生對(duì)概念的理解。

（二）概念圖在教學(xué)過程中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適時(shí)、適當(dāng)?shù)貞?yīng)用概念圖的優(yōu)勢(shì)不僅能夠輔助學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行銜接，還能夠針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上建構(gòu)“知識(shí)體系圖”或者“學(xué)習(xí)定位圖”，從而使學(xué)生厘清所學(xué)習(xí)的內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和體系性。例如，在教學(xué)“平行四邊形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以先引領(lǐng)學(xué)生回顧“平行”“四邊形”這兩個(gè)概念，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形的概念，這樣就能幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接，準(zhǔn)確把握其概念與特征。在教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度把平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法等知識(shí)呈現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課上習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過程中針對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回到概念上。從本節(jié)課學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時(shí)教師就可以再次從判定的概念著手，指導(dǎo)學(xué)生通過這幾個(gè)方面進(jìn)行判定，即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角線互相平分、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行且相等，這實(shí)際上又回到了平行四邊形的概念學(xué)習(xí)中。這種以概念圖為基礎(chǔ)的教學(xué)模式凸顯了重點(diǎn)，也容易使學(xué)生突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，有利于發(fā)揮學(xué)生主體作用。

（三）概念圖在教學(xué)總結(jié)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念則是其本質(zhì)特征的一種反映形式，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)就是做題，對(duì)于概念的理解與記憶不太重視，導(dǎo)致在解決問題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問題。對(duì)此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)概念的理解與掌握。教學(xué)總結(jié)是對(duì)一節(jié)課或一個(gè)學(xué)習(xí)主題的內(nèi)容總結(jié)，這種總結(jié)應(yīng)該是化具體為抽象，進(jìn)而提升學(xué)生認(rèn)知的過程。應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)不僅能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對(duì)概念的掌握，而且有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提升對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。在應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握自己的主導(dǎo)者角色，可以和學(xué)生一起來梳理主要概念，然后讓學(xué)生將所學(xué)的概念分類和展示，這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還能夠使學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系，真正理解和掌握知識(shí)，提升自身的綜合素養(yǎng)。

（四）概念圖在教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

教學(xué)評(píng)價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)策略，提升教學(xué)的有效性。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)評(píng)價(jià)中要以三維教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，采取多樣化的評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思考與問題解決等融入其中，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，切實(shí)發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的要求，教師可以通過要求學(xué)生制作概念圖的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)學(xué)生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復(fù)習(xí)知識(shí)，還要在理解、消化、吸收知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實(shí)地反映出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學(xué)生存在的問題與不足，會(huì)對(duì)教師改進(jìn)教學(xué)、提升教學(xué)的針對(duì)性有重要意義。這符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的要求，因此教師可以在實(shí)踐中不斷優(yōu)化這種方式。

（五）概念圖在教學(xué)反思中的應(yīng)用

教學(xué)反思是初中數(shù)學(xué)教師提高認(rèn)識(shí)、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)而提升教學(xué)能力的重要路徑，也是促進(jìn)教師成長(zhǎng)的方法之一。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)反思時(shí)，一般是對(duì)學(xué)生錯(cuò)題、方法的總結(jié)和反思，但是這樣的方法較為單一，對(duì)于從根本上幫助學(xué)生解決問題的效果不夠明顯。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師可以將概念圖融入教學(xué)反思中，通過總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題來追根溯源，分析學(xué)生在理解概念的過程中存在的問題或者錯(cuò)誤，進(jìn)而探尋更為有效的教學(xué)策略，這樣就能夠提升教學(xué)反思的針對(duì)性，有利于幫助學(xué)生解決問題。

四、結(jié)語

綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進(jìn)教師教和學(xué)生學(xué)的策略在實(shí)踐應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出其生命力與實(shí)效性。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求來看，數(shù)學(xué)抽象是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，而應(yīng)用概念圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；同時(shí)概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實(shí)提高教學(xué)效果。總之，在教學(xué)的過程中初中數(shù)學(xué)教師要大膽嘗試，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

不管怎么說，中考都會(huì)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到重要的作用和影響。作為在其間起著操縱作用的命題專家，必須高度正視這一極其敏感考試的導(dǎo)向作用，才能在用好中考既選拔可造之才的同時(shí)，又指引中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的走向的雙重功用。近兩年中考命題呈現(xiàn)的明顯變化，順應(yīng)了初中數(shù)學(xué)課程的改革，明顯體現(xiàn)出教育部有意將考試測(cè)查指向了素質(zhì)教育。這種素質(zhì)，除了做人和生存的能力之外，還包括了扎實(shí)而全面的知識(shí)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，以及創(chuàng)造發(fā)明的能力。中考試題的命制將不再拘泥教學(xué)大綱，會(huì)更加注重對(duì)考生能力和水平的測(cè)查，題目讓學(xué)生入題比較容易，而隨著答題的深入，難度逐漸增加，所需知識(shí)容量和能力要求也越來越越高和多。

那么，初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化關(guān)系怎樣呢？我們來做一些研究，可以從中看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？一方面，我們來看初中數(shù)學(xué)課程改的變化，明確教改新動(dòng)向。

（1）重以知識(shí)來源來激發(fā)學(xué)生求知欲。在新的教材中，每一章節(jié)在引入新的知識(shí)時(shí)，都非常注重新的知識(shí)來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

（2）重創(chuàng)設(shè)問題情景來提高學(xué)生解決問題能力。同樣在新的教材中，相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力。如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目。如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌拢涂梢缘贸鼋Y(jié)論，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。

（3）注重以表達(dá)來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語言理解能力和表達(dá)能力。蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對(duì)語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長(zhǎng)弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但由于不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材非常注重對(duì)學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生對(duì)定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格。另一方面，我們來研究近年中考的命題的變化，理解考查新動(dòng)向。

（4）注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。從近年的中考試題看出由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對(duì)“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析、和解決問題能力的考查;試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、開放、與創(chuàng)新，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。

例1：股票深發(fā)展周一的股價(jià)為10元，周三的股價(jià)為12.1元，問這兩天股價(jià)的平均升幅為 。

例2：廣東移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元;“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為Y和Y元。①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？

例3：2001年中國(guó)足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中人44年的夢(mèng)想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們?cè)谑澜绫A(yù)選賽8場(chǎng)比賽中，勝的場(chǎng)次是平的場(chǎng)次與負(fù)的場(chǎng)次之和的3 倍，且平的場(chǎng)次與負(fù)場(chǎng)次相等。已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求中國(guó)隊(duì)的總積分是多少？

這些題目，與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到股市，話費(fèi)的繳費(fèi)方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

第6篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

那么初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發(fā)展方向的軌跡？

一方面，我們來看初中數(shù)學(xué)課程改有哪些變化，值得我們留意。

（1）注重知識(shí)來源，激發(fā)學(xué)生求知欲。

在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識(shí)時(shí)，都非常注重新的知識(shí)來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌?，就可以得出結(jié)論，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。

（3）注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語言理解能力和表達(dá)能力。

蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對(duì)語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長(zhǎng)弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材就非常注重對(duì)學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生對(duì)定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格，大大培增強(qiáng)學(xué)生對(duì)語言的理解能力和表達(dá)能力。

另一方面，近年中考的命題又有哪些變化呢？

（1）注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對(duì)“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識(shí)，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如，（1）、股票深發(fā)展周一的股價(jià)為10元，周三的股價(jià)為12.1元，問這兩天股價(jià)的平均升為-----:（2）廣東移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為Y和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。

②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？

(3)2001年中國(guó)足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中人44年的夢(mèng)想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們?cè)谑澜绫A(yù)選賽8場(chǎng)比賽中，勝的場(chǎng)次是平的場(chǎng)次與負(fù)的場(chǎng)次之和的3倍，且平的場(chǎng)次與負(fù)場(chǎng)次相等。已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求中國(guó)隊(duì)的總積分是多少？這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到股市，話費(fèi)的繳費(fèi)方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（2）注重對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手獲得知識(shí)考查。

第7篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)途徑

1 引言

數(shù)學(xué)是一門十分重要的學(xué)科，它在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有著很大的用途，所以說學(xué)好數(shù)學(xué)是非常有利于學(xué)生將來學(xué)業(yè)的發(fā)展的。在我們的課堂里，數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維能起到的效果會(huì)讓你意想不到，它不僅能夠開拓學(xué)生的想象空間與理解基礎(chǔ)的知識(shí)，更能發(fā)現(xiàn)解題的技巧跟克服遲滯性的思維。

2 基本定義公式和定理教學(xué)的逆向思維應(yīng)用

概念具有兩個(gè)要素：內(nèi)涵與外延，兩者存在反比關(guān)系，內(nèi)涵豐富外延就小，內(nèi)涵少則外延就廣，數(shù)學(xué)概念也是如此。在教授概念時(shí)，在對(duì)概念內(nèi)涵與外延進(jìn)行深入剖析的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過逆向思維體會(huì)概念存在的充分條件和必要條件。

3 充分利用習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

習(xí)題訓(xùn)練也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑之一。教師有意識(shí)地選編一些習(xí)題，進(jìn)行逆向思維的專項(xiàng)訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生的逆向思維能力能夠起到很大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)中的許多公式、法則都可用等式表示。等號(hào)所具有的雙向性學(xué)生容易理解，但很多學(xué)生習(xí)慣于從左到右運(yùn)用公式、法則，而對(duì)于逆向運(yùn)用卻不習(xí)慣，因此，在數(shù)學(xué)公式、法則的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)公式法則的逆用指導(dǎo)，使學(xué)生明白，只有靈活地運(yùn)用，才能使解題得心應(yīng)手。

分析：只注意到結(jié)果中的x（x-1）2是積的形式，卻忽略了小尾巴“-2”使積成了和，應(yīng)該這樣做原式=（x3-2x2）+（x-2）=（ x-2）（ x2+1）

4 要注意引導(dǎo)學(xué)生探索定理的逆命題是否成立

初中的數(shù)學(xué)命題中，很多性質(zhì)定理和判定定理互為逆定理。對(duì)于數(shù)學(xué)定理，探索其逆命題是否成立，既可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維。

例如，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可分為三種情況：頂角平分線和底邊上的中線互相重合；頂角平分線和底邊上的高互相重合；底邊上的中線和高相互重合。這三種情況都易于證明，其逆命題是否成立？三種情況是否都成立？學(xué)生探索后發(fā)現(xiàn)：一邊上的中線和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分線和對(duì)邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分線和對(duì)邊中線相互重合的三角形是等腰三角形卻沒法證明。三種情況的不同，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

又如，對(duì)頂角相等是正確的，而其逆命題：相等的角是對(duì)頂角卻不正確。數(shù)學(xué)命題的正確與否，說明方法有兩種：證明和反例。證明即肯定一個(gè)命題，必須在題設(shè)的條件下，對(duì)所有可能情形都證明其結(jié)論正確，而否定一個(gè)命題時(shí)只要舉一個(gè)符合題設(shè)而結(jié)論不成立的例子，即反例即可。反例是突破固有定向思維而從問題的逆向思考的。因而，反例教學(xué)也是培養(yǎng)逆向思維的一條重要途徑。在教學(xué)中，反例教學(xué)要引起足夠的重視。三、要注意引導(dǎo)學(xué)生探索定理的逆命題是否成立。

初中的數(shù)學(xué)命題中，很多性質(zhì)定理和判定定理互為逆定理。對(duì)于數(shù)學(xué)定理，探索其逆命題是否成立，既可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維。

例如，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可分為三種情況：頂角平分線和底邊上的中線互相重合；頂角平分線和底邊上的高互相重合；底邊上的中線和高相互重合。這三種情況都易于證明，其逆命題是否成立？三種情況是否都成立？學(xué)生探索后發(fā)現(xiàn)：一邊上的中線和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分線和對(duì)邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分線和對(duì)邊中線相互重合的三角形是等腰三角形卻沒法證明。三種情況的不同，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

第8篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

讓幾何探究活動(dòng)更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展——初中幾何探究活動(dòng)的教學(xué)策略初探

在建模的過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——對(duì)“建立模型解決問題”一課的設(shè)計(jì)與思考

初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)“橫向拓展”教學(xué)模式初探

深挖教材提煉方法培養(yǎng)思維——淺談初中數(shù)學(xué)中的分類討論思想

如此的課堂,教師缺失的是什么?——基于分式方程解應(yīng)用題的教學(xué)思考

“比例線段(1)”課堂教學(xué)實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)

聯(lián)系實(shí)際巧設(shè)計(jì)生成新知見實(shí)效——“反比例函數(shù)的定義”的教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

精心設(shè)計(jì)情境培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)——“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)實(shí)錄、評(píng)析與設(shè)計(jì)說明

數(shù)學(xué)過程性目標(biāo)達(dá)成情況的案例分析

例說“導(dǎo)·學(xué)·講·練·評(píng)”教學(xué)模式的應(yīng)用——以“二次根式的加減”教學(xué)為例

小題講評(píng)大有文章

例談中考方案設(shè)計(jì)與決策型問題

《中國(guó)數(shù)學(xué)教育(初中版)》2012年度選題規(guī)劃

銳意進(jìn)取勇創(chuàng)佳績(jī)——賀《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》2010年度人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載量雙排第一

《數(shù)學(xué)周報(bào)(初中版)》征訂啟事

江蘇省連云港市東港中學(xué)

例說3B教育理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略——以人教版課標(biāo)教材八年級(jí)下冊(cè)“17.1.1反比例函數(shù)的意義”教學(xué)為例

親歷知識(shí)形成過程發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

以學(xué)生發(fā)展為本,構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)

《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》招聘啟事

數(shù)學(xué)課堂提問的有效性探索

捕捉意外契機(jī)演繹精彩課堂

精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提高課堂探究成效

關(guān)于開展數(shù)學(xué)測(cè)試題征集活動(dòng)的通知

提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)體會(huì)

精心設(shè)計(jì)情境凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——“平行四邊形的性質(zhì)”情境設(shè)計(jì)的思考

培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的一個(gè)案例——“一次函數(shù)”(第二課時(shí))教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

例舉小正方體個(gè)數(shù)問題的解答方法

“Δ”法解一類二次非負(fù)數(shù)和問題

共邊直角三角形的構(gòu)造與應(yīng)用

2010年浙江省臺(tái)州市中考動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)試題賞析與教學(xué)啟示

2009年江蘇省中考試題“空間與圖形”部分的研究與評(píng)價(jià)

一道PISA題引發(fā)的對(duì)學(xué)業(yè)考試題的幾點(diǎn)思考——以2010年浙江省紹興市學(xué)業(yè)考試題為例

例說3B教育理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略——以人教版課標(biāo)教材八年級(jí)下冊(cè)“17.1.1反比例函數(shù)的意義”教學(xué)為例

親歷知識(shí)形成過程發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

以學(xué)生發(fā)展為本,構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)

《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》招聘啟事

數(shù)學(xué)課堂提問的有效性探索

捕捉意外契機(jī)演繹精彩課堂

精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提高課堂探究成效

關(guān)于開展數(shù)學(xué)測(cè)試題征集活動(dòng)的通知

提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)體會(huì)

精心設(shè)計(jì)情境凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——“平行四邊形的性質(zhì)”情境設(shè)計(jì)的思考

培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的一個(gè)案例——“一次函數(shù)”(第二課時(shí))教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

例舉小正方體個(gè)數(shù)問題的解答方法

“Δ”法解一類二次非負(fù)數(shù)和問題

共邊直角三角形的構(gòu)造與應(yīng)用

2010年浙江省臺(tái)州市中考動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)試題賞析與教學(xué)啟示

2009年江蘇省中考試題“空間與圖形”部分的研究與評(píng)價(jià)

一道PISA題引發(fā)的對(duì)學(xué)業(yè)考試題的幾點(diǎn)思考——以2010年浙江省紹興市學(xué)業(yè)考試題為例

從基本概念出發(fā)分析一道概率題解法的困惑

關(guān)于“解三角形的進(jìn)一步討論”的再思考

高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的六個(gè)著力點(diǎn)

利用“錯(cuò)題說題”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

引導(dǎo)學(xué)生課后反思促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

別讓“過程”走“過場(chǎng)”——一次同課異構(gòu)教學(xué)活動(dòng)的反思

課堂精彩源于有效生成

從直觀感知到理性思考——有效地認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象間的對(duì)稱性

例談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“由厚到薄”的策略

高考立體幾何試題的幾個(gè)創(chuàng)新視角

對(duì)2009年高考數(shù)學(xué)上海卷理科第22題的深入研究

穩(wěn)定中有新意平和中考能力——2009年高考數(shù)學(xué)四川卷第18題評(píng)析

構(gòu)建坐標(biāo)系,探求空間背景下點(diǎn)軌跡——基于2008年高考浙江卷第10題的思考

解以圓錐曲線為背景的數(shù)列綜合題的六種切入方法

題目雖“小”有“思”則大——對(duì)武漢市調(diào)研考試中的一道客觀題的探究

遞推數(shù)列通項(xiàng)的九個(gè)模型

第9篇：初中數(shù)學(xué)命題的定義范文

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題本；初中數(shù)學(xué)；質(zhì)量提高

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）02-235-01

錯(cuò)題本也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，它能夠讓學(xué)生少做題但精做題，從而省時(shí)省力的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。同時(shí)錯(cuò)題本也可以讓教師更高效的把握數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何有效地抄寫錯(cuò)題、師生如何巧妙運(yùn)用錯(cuò)題本提高教學(xué)成績(jī)等方面進(jìn)行闡述。

一、錯(cuò)題集錦的方式

1、學(xué)生抄寫重要錯(cuò)題

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于作業(yè)和考試，可能會(huì)有很多錯(cuò)題。如果學(xué)生一字不漏的將每一個(gè)錯(cuò)題都抄寫下來，不僅會(huì)造成時(shí)間的浪費(fèi)，還會(huì)讓學(xué)生覺得很枯燥，教師在查看時(shí)，也會(huì)覺得力不從心。為了更高效的集錦錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)作出正確的選擇。首先，學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以選擇其中最具代表性的題，這樣可以省時(shí)省力。其次，學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，可以選擇考試中的題目進(jìn)行抄錄，因?yàn)檫@些題目更加貼近課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，且更具代表性。所以學(xué)生在做錯(cuò)題本時(shí)，應(yīng)當(dāng)正確選擇抄寫的錯(cuò)題，提高錯(cuò)題本的實(shí)用性。

2、學(xué)生分類抄錯(cuò)題

如果學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，看到錯(cuò)題就抄，毫無分類，這一方面會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在再次看題時(shí)花費(fèi)精力，毫無重點(diǎn)；另一方面教師在查看時(shí)也會(huì)很費(fèi)力，難以有效利用。因此，學(xué)生在抄錯(cuò)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)錯(cuò)題類別抄寫。學(xué)生在抄寫錯(cuò)題時(shí)，可以將相同知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題集中在一起，以后復(fù)習(xí)會(huì)更加方便。當(dāng)然，學(xué)生也可以按照教材章節(jié)的先后順序抄寫錯(cuò)題，便于以后查找和查看自己需要錯(cuò)題。學(xué)生分類抄錯(cuò)題是有效運(yùn)用錯(cuò)題本需要。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行巧妙運(yùn)用的途徑

1、教師對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行巧妙運(yùn)用的途徑

（1）完善數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。教師不僅要督促學(xué)生重視錯(cuò)題本，還應(yīng)當(dāng)詳細(xì)查看學(xué)生的錯(cuò)題本，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足。錯(cuò)題本能夠讓教師明白學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，從而進(jìn)行及時(shí)的講解，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)錯(cuò)題本來完善數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。例如，對(duì)于數(shù)學(xué)題：已知一元二次方程（m-1）X2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.由題意得：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，說明根的判別式b2-4ac≥0，即（-4m）2-4（m-1）（4m-2）≥0且m-1≠0，解不等式得：x≥1/3且x≠1很多學(xué)生做此類題時(shí)往往忽略了x≠1的條件。這種狀況說明學(xué)生對(duì)一元二次方程定義掌握不夠牢固，教師可以對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，加深學(xué)生印象和理解。

（2）督促學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)紕漏。教師應(yīng)仔細(xì)查看學(xué)生的錯(cuò)題本，得出學(xué)生數(shù)學(xué)題做錯(cuò)的原因，從而能夠詳細(xì)向?qū)W生指出不足，促使學(xué)生加以重視和糾正。教師對(duì)于錯(cuò)題本的有效運(yùn)用能夠讓學(xué)生及時(shí)端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)紕漏，提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生錯(cuò)題本的狀況，督促學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)紕漏。例如，對(duì)于數(shù)學(xué)題：求方程式5X+6=21的解，計(jì)算很簡(jiǎn)單，學(xué)生卻做錯(cuò)了。教師根據(jù)學(xué)生的性格和學(xué)習(xí)情況的了解，就能夠知道學(xué)生做題不夠細(xì)心。這時(shí)教師就可以指導(dǎo)學(xué)生加以重視，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中的注意這個(gè)問題，從而提高自己的做題正確率，促進(jìn)自身學(xué)習(xí)進(jìn)步。

2、學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行巧妙運(yùn)用的途徑

（1）學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題本深入反思，理解知識(shí)點(diǎn)。錯(cuò)題反映了學(xué)生對(duì)于教材內(nèi)容的掌握狀況，對(duì)于錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)深入理解，明白做錯(cuò)的原因，從而能夠及時(shí)的彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)不足。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)深入反思錯(cuò)題，理解知識(shí)點(diǎn)。例如，對(duì)于數(shù)學(xué)題：“今天外面下雨了嗎？”這句話是不是命題。學(xué)生錯(cuò)誤的寫了是。這時(shí)學(xué)生不僅要知道自己錯(cuò)了，還應(yīng)當(dāng)明白自己為什么錯(cuò)了。當(dāng)學(xué)生明白自己是對(duì)于命題的定義掌握不清以后，就可以再仔細(xì)的學(xué)習(xí)關(guān)于命題的知識(shí)，以后遇到相似的題就不會(huì)再做錯(cuò)了。

（2）學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題本有效復(fù)習(xí)，掌握知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于錯(cuò)題本，有些學(xué)生錯(cuò)誤的把它當(dāng)作應(yīng)當(dāng)完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，只是按照教師的要求將錯(cuò)題寫在本子上，然后就不予理睬了。這種錯(cuò)誤的態(tài)度導(dǎo)致錯(cuò)題集錦難以發(fā)揮其本來作用。記憶是有一個(gè)遺忘的階段的，學(xué)生很難保證自己不再同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上摔跟頭。為了防止這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)當(dāng)督促學(xué)生定時(shí)查看錯(cuò)題本上的所有錯(cuò)題，有效復(fù)習(xí)，對(duì)于自己依然難以完全掌握的錯(cuò)題畫下重點(diǎn)符號(hào)，這可以讓學(xué)生有針對(duì)性的查看，掌握學(xué)習(xí)難點(diǎn)。所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)定時(shí)查看錯(cuò)題本，進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，從而掌握知識(shí)點(diǎn)并且加深記憶，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。

實(shí)踐證明，錯(cuò)題本能夠讓學(xué)生明白自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遺漏和不足，從而及時(shí)查缺補(bǔ)漏糾正錯(cuò)誤，還能夠讓教師明白數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱之處，從而進(jìn)行優(yōu)化和完善。所以，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)錯(cuò)題本給予充分重視，從而不斷改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭其恭.李冠乾主編.《教師的能力結(jié)構(gòu)》.廣東教育出版社，1993