對數學建模的看法精選(九篇)

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第1篇：對數學建模的看法范文

一、創設生活情境，激發建模意識

著名數學教育家弗賴登塔爾曾說：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實?！睌祵W的起源本就依存于現實生活，若把現實生活中具有典型意義并能激發學生興趣的問題進行加工處理，再對其以數學的方法建立模型，用數學語言加以改造和剖析，則能讓學生感受到數學的現實意義，進而對數學建模產生濃厚的興趣，然后再用數學思維分析生活問題的過程中樹立建模意識。

比如，我在教授人教版第三章一元一次方程時，講解過這樣一道題：新華中學某班級去鄰市參觀，因沒有直達的車輛，需分幾段路趕到目的地，先坐火車走全程的75%，再乘大巴走余下路程的80%，剩下的10千米坐公交車去，從學校到目的地全程共幾千米？這道題與學生生活十分貼合，幾乎每個人都有過相似經歷。剛把題目出示，學生就開始熱烈討論，并沒有像剛接觸新課程的茫然，每個人都能夠根據生活經驗提出自己的思路和看法，然后我引導學生以數學語言與公式把這道題進行數學建模與分析。先設全程長x米，則火車行走的路程為75%x米，大巴和公交車合走（1-75%）x米，公交車走的路程為坐火車剩余路程的（1-80%），即可得出一元一次方程如下：（1-75%）x×（1-80%）=10，解得x=200。

于是得出總路程為200千米。學生在解題過程中聯想到自己生活中一些類似案例，無形中感覺數學不再是冰冷枯燥的數字科學，大大提高了學習數學的興趣，并在結合數學知識思考生活問題的過程中初步樹立了建模意識。

深奧難懂的科學知識往往很難引起學生的興趣，而以初中生的知識能力很難將純粹的理論知識應用于實踐。因此，在課堂教學中應著力將理論知識與生活背景很好地融合起來。比如，若在教學中以生活情境創設題目，則不但能成功激起學生學習欲望，而且能讓學生更好地理解數學建模的意義與方法。

二、鏈接生活內容，培養建模能力

數學是一門對邏輯思維要求較高的學科，在有些領域上的講解難免會有些抽象，使學生不易理解。而假如在講解這些問題時為其渲染上一層生活色彩，對抽象的問題進行數學建模，則能夠讓抽象的問題變得立體豐滿起來，同時也為學生進行數學建模開辟新的思路，培養學生數學建模的能力。

我在講解人教版第一章有理數的加減法時，為使學生更好地理解加減的過程舉了一個生活中的例子：小明在地上的東西方向畫了一條直線，在線上某處畫一紅點，定為原點，小明開始時站于原點處，先沿著線走五米，然后再走三米，問最后小明處于哪個位置。這道題很形象地看出是有理數的加減法過程，我讓學生講解自己的看法，學生各抒己見，幾乎涵蓋所有可能，然后我把有理數的概念引進來，對這道題進行總結。結論如下：小明可能的行走方式有四種：（1）第一步向東走，第二步也向東走。（2）第一步向東走，第二步向西走。（3）第一步向西走，第二步向東走。（4）第一步向西走，第二步也向西走。就以上四種可能來說，學生很容易確定小明的最終位置，我再規定以向東走為正方向，向西走為負方向，則計算時向東走加一個正數，向西走加一個負數，如此兩相對比，學生對有理數的加減法理解得更深刻。

在講課時將教學內容生活化，無異于一次數學建模的例證，不但使學生對所學知識有更深刻的領悟，而且學生可以在對老師所做的數學模型的揣摩中得到啟發，繼而豐富數學建模的理論素養，加深對數學建模的理解，提高數學建模能力。

三、組織生活實踐，升華建模素養

萬般指引，還需親身實踐。如果只是教師提供素材，引導學生理解建模步驟和技巧，學生總是處于被動地位，一旦遇到問題，學生依然會感到無從下手、茫然失措。因此，教師要經常鼓勵并指引學生進行數學建模，并對所建模型進行分析、求解、驗算正確性。

比如，我在教學人教版第九章不等式與不等式組時，給學生布置了這樣一個作業：一張邊長20厘米的正方形紙，把它剪成一個無蓋長方盒子，怎樣剪能使長方形盒子體積最大？這是一個典型的數學建模問題，學生進行思考時，首先要想怎樣能把一張正方形紙做成長方形盒子，在對比多種方法后確定了一個最可能達到較大體積的方法，即在正方形紙的每個角剪下一個邊長相等的正方形，再把四邊立起來，就做成了。那么如何求出所做盒子的體積呢？經過討論思考后，學生得出答案。首先設剪下的小正方形邊長為厘米，則長方盒子的底面積為（20-2x）2平方厘米，高為x厘米，于是體積為x?（20-2x）2立方厘米。而0

第2篇：對數學建模的看法范文

高等應用數學是高等學校的一門公共必修課，但由于其難度系數大、邏輯性強、高度抽象及與現實生活的應用差距大等特點，一直是高校大學生唯恐避之而不及的課程，而作為一門必修的基礎課，又是每個學校必開、每位學生必學的課程，這就突出了一個尖銳的矛盾，如何改進教學理念及教學方法，使學生樂于學、教師樂于教，并使學生在實踐中學以致用呢？為了解決這一難題，我校數學部負責人及全體教師早在幾年前就進行了調研和走訪，對拓寬改革教學思路有了重要收獲，幾年來我校不斷在高等數學的教與學上進行改革與創新，取得豐碩成果，為我校創建應用型大學作出了重要貢獻。

一、我校數學建模現狀及其對數學教學改革的影響

我校開設了數學建模課程，每年組織學生參加教育部組織的全國大學生建模競賽，取得優異成績。數學建模課程的設立，給數學教師的思路打開廣闊的舞臺，使數學教師的思路不再局限于教材的抽象理論和解題方法，而是把教師的教學理念進行了巨大改變，數學原來有這么廣闊的應用空間，從“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”這一個生活中經常碰到的事例提出問題，讓我們發現這個看來似乎與數學無關的現象卻能用數學語言給予表述，并用數學工具給予求證。更有雙層玻璃窗的功效、汽車剎車距離、鋼管和易拉罐下料等等有趣而有用的問題，不僅提高了教師對數學研究的興趣和動力，更改變了教師教學的方法和角度，數學建模給高數的教學提供了源源不斷的案例和思路，更解決了學習數學是否有用的問題。同學們在學習中更是積極探求每一個案例的結果，在對問題的探求中，積極搜尋數學中學過的知識，有的知識甚至還沒有學習，同學們就已經開始自學并且應用了，數學建模產生的積極效果是數學理論望塵莫及的。

二、為了緊跟應用型大學對于人才培養的目標和要求，我校改革了高等數學的教材、教學方法和考核方式

（一）數學建模的應用迫切要求一套應用性強的教材，針對每一個抽象的概念和定理，在教材中都加入了適合社會形勢應用性強的案例。如第一章函數部分，通過引入“購房貸款月供額的計算”，使學生不僅學習了函數的各種表達式及計算，更通過幾種函數模型理清了購房貸款月供額是如何計算出來的，在以后如果有買房貸款的情況，就不會糊里糊涂還貸，而是清清楚楚消費。再比如一個簡單案例：假設你供職于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加發200元，而B公司請你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加發300元，你愿意跳槽嗎？這是一個每位大學生即將遇到的現實問題，由此激發了每位學生積極對此問題的思考，而想知道問題的答案必須用學過的數學知識解答，既應用了數學理論，又解決了實際問題。

（二）教師教學方法更要打破傳統觀念，綜合利用多種教學方法和教學手段。例如多媒體教學已成為高校的普遍教學方式，它的優點是字體清晰，承載信息多，便于學生接受。隨著科技和新思想的發展，幕課和翻轉課堂及差異化教學等新事物也漸漸被老師們接受和應用，我校有的老師針對大學生上課看手機的現象創造了“掌課”，即上課時每人一部聯網手機，視頻課程都在手機上播放，離開手機無法上課，徹底解決了學生上課玩手機的問題。

（三）考核方式的改革。針對有些學生平時逃課不交作業、期末突擊復習就能及格的狀況，我校改革了對學生的考核方式，即期末考試不再一考定終身，而是把平時的各種考核納入期末總分，占一定的比例。為了激發學生上課積極性，老師上課時嚴格考勤，出勤率占一定分值，其次平時作業，不僅僅包括理論練習，與數學建模結合的案例練習占較大比重，此練習答案不唯一，杜絕抄襲，每位同學都必須自己獨立思考，否則此項不得分，結果會導致期末不合格。這種靈活彈性的考核方式也激發了學生學習高數的動力，增強了教學效果，為高數的應用打下基礎，也為專業課程打下基礎，培養了學生的創新意識和動手能力，為我校創建應用型大學打下基礎。

三、改革成效及經驗總結

隨著數學建模的推進，高數教學團隊的努力創新和實踐，高等數學的教學取得明顯成效。

（一）積極加入數學建模競賽的學生每年在增加，他們不僅僅為了比賽取得好成績，從而為就業增加一個砝碼，更是出于對建模的興趣和熱愛。通過數學建模鍛煉了個人的思維方式，增強了分析問題解決問題的能力，更增加了對學習高等數學這門課的認識。從不愛不敢不愿學高數，到喜歡敢于情愿學數學，這是數學教學改革質的飛躍。

第3篇：對數學建模的看法范文

1.高職數學建模課程現狀。

數學模型（Mathematical Model）是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際問題的本質進行抽象解釋進而預測未來的發展規律或者為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型的建立常常需要對現實問題深入細微的觀察和分析又需要靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。數學建模在20世紀六七十年代進入一些西方國家大學的。80年代初將數學建模正式進入我國高校課堂。經過20多年的發展現在絕大多數本科院校和許多?？茖W校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。

隨著90年代末我國高等教育大發展，高職學生數學基礎在不斷下降。很多專科學校開始取消數學建模課程。以湖北為例，全省51所高職院校開設數學建模課程的不到三分之一，其中還有很多是以選修課講座的形式開設。數學建模課程在高職高專中發展并不理想。原因有兩點：一是學生數學基礎較差。數學能力與數學素養都使得學生在學習數學建模課程時有很多的困難，老師教的也很吃力。二是數學建模課程設置缺乏創新，不適合高職教學現狀。高職教育近年來在教學模式上都進行了很多的改革，而數學建模任然采用的是理論講授的原始教學模式，學生對課程的興趣也在不斷降低。

把數學建模課程作為必修課開設的學校在湖北高職高專院校中很少，只有極少數院校。大多數院校是以選修課或者講座的形式在開設。很多學生選擇選修數學建模的原因只是為了拿到選修學分，真正喜歡數學建模的學生寥寥無幾。而開設數學建模講座的主要是針對參加數學建模競賽的同學，類似于賽前培訓，時間有限，學生率學到的東西也很有限。

2.高職數學建模課程教學改革。

數學建模屬于應用數學的范疇，近年來數學建模風靡全世界。這也與高職院校培養高技能應用型人才的理念不謀而合。在高職開設數學建模課程對學生各方面能力的提升有很大的促進作用。為了改變數學建模課程在高職教學中的尷尬地位，化被動為主動，就需要我們對數學建模課程的教學做出改革。

（1）案例教學。傳統的數學建模課程的教學主要采用的是大學數學教學的一貫做法。重視建模理論，建模方法的講解。老師講授為主、學生練習為輔。在高職高專中漸漸形成了學生聽不懂老師講得累的現象。很明顯，數學建模課已不是傳統意義上的數學基礎課，如果仍采用傳統的數學課教學方法，顯然達不到開設數學建模課的目的。為了讓學生自覺地把已學過的數學知識與我們周圍的現實世界聯系起來，使學生知道數學有用，怎樣運用，應該在教學中，以典型實際問題的建模例子（即具體案例）作為教學內容，通過典型問題的建模示例，介紹數學建模的基本過程，掌握數學建模的思想方法。將上述指導思想貫徹到教學過程中，即案例教學法.案例教學法是最能體現數學建模課特點和目的的教學方法。

在進行案例教學過程中要注意一下幾個方面。一是注重案例的選擇。要體現教學的目的性、趣味性及學科代表性。二是在具體講授是教師要作為引導者，學生成為課堂主體。老師少講，學生多討論，注重調動學生積極性。三是要注重利用現代技術手段，現代技術特別是計算機技術的發展使數學建模長上了騰的翅膀。

（2）分層教學。學生數學基礎不牢，在學習數學建模課程中會出現很多的困難。在教學過程中應該循序漸進的安排教學內容，即教學內容的分層。在第一階段，應以初等模型為主。這部分案例不需要太多太高深的數學知識。例如：商人如何安全渡河、雙層玻璃功效等問題。第二階段可以加入一些優化模型和微分模型。如：森林防火，人口的預測和控制。第三階段介紹一些博弈模型和概率模型。如：人口模型。

分層教學還應該在學生上進行分層，對于不同的專業采用與專業相結合的案例教學。對不同數學基礎的理工科專業和財經類專業選擇不同的教學內容。

（3）考核方式轉變。傳統的數學課都是以分數的方式進行考核。即一張卷子、一支筆，在規定時間做出規定的答案。這樣的考核方式本身與數學建模鼓勵創新的精神相違背。也不利于數學建模課程的發展?？梢宰兛荚嚍榭己恕？梢圆捎媒o出具體的研究問題在規定時間個人單獨提交論文或者以小組的形式提交論文的方式考核。讓學生自由發揮，以掌握建模思想方法為考核重點。把創新點作為加分項，鼓勵不同看法。

第4篇：對數學建模的看法范文

關鍵詞：中職數學；分層次教學；多方面考核；數學建模思想

1.中職數學概述

中職數學作為一門基礎學科，它與各專業聯系密切，是學習專業課和提高文化素養的基礎科學。隨著現代科學技術和經濟建設的高速發展，數學的思想、內容、方法和語言日益在科學技術、生產和生活中得到非常廣泛的應用，成為現代文化不可缺少的組成部分。因此，中職數學必須以滿足基本的數學素養，基本的數學需求為基礎。以服務專業課程，以符合職業生涯的發展為中心，從適應學生專業學習要求出發、從適應學生實際接受能力出發。

2.中職數學教學的任務

使學生在初中數學基礎上，學好從事社會主義現代化建設和繼續學習所必需的代數、三角、幾何和概率統計的基礎知識，進一步通過對數學理論、方法和應用的學習，培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用數學思想、分析和解決實際問題的能力。培養學生的科學態度和辯證唯物主義的觀點。

3.中職數學教學的現狀

近幾年伴隨著國家對中職教育的大力扶持，中職教育得到了迅猛的發展。但是許多的問題也漸漸的凸顯出來，比如中職生源發生了很大變化，大部分學生文化課基礎相當薄弱，特別是對數學課，缺乏自信心。受傳統教學的影響，教與學都不得法，課堂教學效率低，使學生對數學失去興趣、厭學、怕學。其次，中職學校主要強調專業知識的學習和技能的培訓，不少學生認為數學課與專業不相關，甚至放棄了數學課的學習。中職數學教學正面臨著前所未有的考驗。

4.改變當前現狀的對策

4.1　樹立正確的認識觀

中職學校對文化課的不重視嚴重影響了學生學習文化課的興趣，也嚴重打擊了文化課教師的積極性，這對整個中職教育的影響是巨大的。在中職學校中應該讓學生、老師、領導甚至學生家長樹立文化課和專業課同等重要的意識，比如可以開展文化課和專業課重要性的專題討論來加深人們的認識。多舉一些在實際生活中的數學應用實例，特別是發生在學生身邊的一些實例，使學生充分的認識到數學的重要性。

4.2　增強數學教師的技能含量

職業教育是培養技能型人才的，不是基礎教育。經過職業教育培養的學生如果與未經過職業教育的學生不能有較大的技能差別，職教就失去了其存在的特色功能。因此中職數學教師不應該只有單純的數學知識。還必須具有專業知識的儲備，也就是通常所說的“雙師型”教師。作為一名中職數學教師。應著重于數學在專業上的應用能力。加強數學與專業學科之間的橫向聯系，擴大專業學科向數學的滲透，填補數學教材中專業知識的短缺，拉近數學與專業學科的距離，這對提高學生的學習興趣，增強學生數學應用能力是非常重要的。

4.3　改進教學方法和手段

改變以教師為中心的教學方法。強調以學生為主體，給學生以更多的活動空間。讓他們積極地參與教學過程，提高學生的學習主動性。在課堂教學中注意精講多練，以探究式激發學生學習的動力，同時盡量以實例為模型引入學習內容，以情境增強數學的應用性，盡可能結合本地、本校及專業學生的生活經驗，開發生動有趣、切合學習內容的課例。主動地尋求與專業相關的數學問題。用與專業相關的實際問題背景作為數學教學的背景，從而激發學生的學習興趣，引導學生對數學現象有好奇心，使學生能進行獨立思考，提出解決問題的方法和探索問題的思路。此外，教學中應盡量使用現代教育技術如計算機、投影儀等，從而提高教學質量和教學效果。

4.4　實行分層次教學

“分層次教學”是在班級授課制下按學生實際學習情況因材施教的一種重要手段。中職專業類型繁多，不同專業對數學要求差別很大，相近專業要求也不盡相同。因此“分層次教學”正是依據素質教育的要求，面向全體學生，承認學生差異，改變統一的教學模式，因材施教，為培養多規格、多層次的人才而采取的必要措施。

4.5　構建數學建模思想

數學建模是對現實世界中所遇到的客觀事物進行具體構造數學模型的過程。主要是指通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，并建立起變量和參數間的確定的數學問題。求解該數學問題，解釋、建立更為開放、靈活的學習方法，以培養分析問題和解決問題的觀察力、想象力和創造力。它是一種創造性活動，也是一種解決現實問題的量化手段。從發展的觀點看，數學的新知識在不斷地產生，數學的應用與技巧千變萬化，要想在有限學時的教學中講透每一個問題是不可能的。因此，在教學中突出數學建模思想尤為重要，培養一種“建模”的數學思維往往要比教會學生做大量的題有用得多。

4.6　建立多方面的考核體系

在中職數學教學中，對學生的考核評價是必不可少的。如果考核方式合理則有助于教學相長。因此，考核中，要多梯度多標準去考核一個學生，不能單一地，僅僅從學生的分數成績來評價，這是不適宜、不科學的，因為學生的綜合素質是長期的、潛移默化積累的結果，不能簡單地加以量化。各專業有不同的考核目標，各年級有不同的側重點，同一班級也要有不同的層次要求。具體可以進行如下操作：

做好平時成績的記錄：包括課堂表現成績，課后表現成績，平時測試成績。

第5篇：對數學建模的看法范文

一、培養學生的應用意識

在數學教學中，培養學生的應用意識就是培養學生觀察問題、思考問題，應用數學知識解決實際問題的意識和習慣，就是引導學生在觀察問題、思考問題和解決問題的過程中不斷地積累和總結.經過積累和總結，學生強烈的求知欲就會悠然而生，而且通過實際問題的驅動，就會使學生感到數學就在自己的身邊，從而產生學習數學的興趣.

例如，在講銷售問題時，利用這樣一個生活中經常遇到的問題:某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以銷售400件.根據銷售經驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.售價提高多少元時，才能在半個月內獲得最大利潤？從數學的角度給學生分析這個銷售問題，是單價、售價、利潤三者關系的實際應用.這樣通過實際練習，使學生發現數學原來就在自己的身邊，撥動他們好奇的心弦，點燃他們靈感的火花，學生學習數學的興趣和應用數學的意識悠然而生.

二、重視數學概念的演變過程

數學概念來源于實踐，是對實際問題高度抽象的結果，正是這種概括和抽象的結果，致使學生雖學了很多知識，卻不知道如何應用.這就要求在數學概念的教學中能體現從實踐中來到實踐中取的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型是什么，以及演變后的一般意義又是什么.只有這樣，才能追本求源，以不變應萬變.所以，在數學概念的教學中，教師應以學生為主體，采用自我發現法，讓學生在學習過程中，自己去發現規律，獲取結論，從而培養學生的應用能力.

例如，為了得到分式的加減運算法則，可以先復習以前學過的分數的加減法則，然后牢牢扣住學生的思維，提出如下問題:如果分數的分子和分母中的數字改成整式，就變成了分式的加減運算，從而得到分式的加減運算法則.在此過程中，大大激發了學生的學習興趣和主動探索問題的積極性，學生們自然而然地掌握了分式的加減運算法則，加深了對數學概念的認識、理解和記憶.

三、開展數學模型教學及數學建模能力的訓練

數學模型是溝通數學理論與實際的中介和橋梁，培養學生建模能力是培養應用意識和應用能力的重要手段.在應用數學知識解決實際問題時，首先要構建實際問題的數學模型，然后用數學理論和方法得出其結果，再返回到實際問題中實現實際問題解決.

圖1

例如，在講解三角形三邊關系時，有這樣一道探究題：在如圖1所示的三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？

有兩條路線可以選擇：

路線1：從B出發先到A點，再到C點，路線長度為：BA+AC.

路線2：從B出發直接到C點，路線長度為BC.

根據線段的性質：“兩點之間線段最短”可得：BA+AC>BC ①

同理可得：BA+BC>AC，② AC+BC>AB ③

在不等式①兩邊都減去AC可得：BC-AC

同理可得：AC-BC

這樣就得到了三角形三邊之間的關系：兩邊之差

第6篇：對數學建模的看法范文

【關鍵詞】數學建模 高等數學 教學

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0150-01

一、數學建模的重要意義

在人們認識世界和改造世界的過程中，對數學的重要性及其作用逐漸形成了自己的認識和看法，并不斷的發展。尤其是數學的思想和方法與計算機技術的結合，使數學的內容物化為計算機的軟件技術，從而使人們認識到學會數學的重要性。高等數學課程的教學就不能僅僅是傳授學生數學知識，教給他們一套從定義到定理的體系，而應該教會學生數學的思想方法，結合實際問題說明數學的來龍去脈，他們才覺得高等數學不是枯燥無味的，對現在的學習和今后的數學建模都是大有益處的。

數學建模是數學在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就必需建立數學模型。數學建模是指對現實世界的一些特定對象，為了某特定目的，做出一些重要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構，用它來解釋特定現象的現實性態，預測對象的未來狀況，提供處理對象的優化決策和控制。今天新技術、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應用，使數學以空前的廣度和深度向其它科學技術領域滲透，過去很少應用數學的領域現在迅速走向定量化，數量化，需建立大量的數學模型。特別是數學在許多高新技術上起著十分關鍵的作用。因此數學建模被時代賦予了更為重要的意義。

二、數學建模思想在高等數學課程教學中的運用

高等數學教學的重點是提高學生的數學思維，學生的數學思維主要體現為：抽象思維和邏輯推理的能力；數學模型是工程問題與數學問題之間的橋梁，也是數學思維與工程思維綜合的結果，所以將數學建模思想和方法融入高等數學課程教學中是非常重要的。如今在一些教材中也漸漸的補充了與實際問題相對應的例子，如：科學出版社出版的《大學數學（文科類）》在每章中補充了一個數學模型。其實這就是實際應用中的一個簡單的建摸問題。

下面我們就具體的例子來看看高等數學的數學建模的應用。

我們有如此的生活經驗： 把四條腿的椅子往不平的地面上一放， 通常只有三只腳著地， 放不穩， 但只要稍微挪動幾次， 就可以四腳著地放穩了。

如圖所示， 我們以A、B、C、D表示椅子的四只腳， 以正方形 ABCD表示椅子的初始位置， 以原點為中心按逆時針將其旋轉θ角，到位置A′B′C″D′，設椅腳與地面的豎直距離為d ， 則d是否為零可以作為衡量椅腳是否著地的標準， 而旋轉椅子就是調整這一距離， 因此d是角θ的函數， 即 d = d（θ）。

由于椅子腿是中心對稱的， 所以只要考慮兩組對稱的椅腳與地面的豎直距離就可以了。

設A、C兩腳與地面距離之和為d1（θ）， B、D兩腳與地面距離之和為d2（θ）， 有

d1（θ）≥0 ， d2（θ）≥0，

可以假設（1）d1（θ）， d2（θ）均是連續函數；（2）d1（θ）， d2（θ）中至少有一個為零，即d1（θ）?d2（θ）=0，不妨設θ=0時

d1（θ）>0 ， d2（θ）=0，

將椅子旋轉90o后對角線AC與BD交換， 于是有

d1（■）=0 ， d2（■）>0，

設輔助函數f（θ）=d1（θ）-d2（θ），則f（θ）在[0，■]上連續， 且

f（0）=d1（0）-d2（0）>0， f（■）=d1（■）-d2（■）

故由零點定理可知， 至少存在一點θ0∈（0，■）， 使得f（θ0）=0， 從而

d1（θ0）=d2（θ0）

所以在旋轉椅子時至少會有一次四個腳同時落地， 即可以放穩。

數學建模的思想引入高等數學的教學中，其主要目的是通過數學建模的過程來使學生進一步熟悉基本的教學內容，培養學生的創新精神和科研意識，提高學生應用數學解決實際問題的思想和方法。

三、數學建模思想在高等數學教學中的滲透

第7篇：對數學建模的看法范文

關鍵詞： 小學數學 問題情境 創設策略

針對情境教學的優勢，將這種教學方法融入小學數學問題教學環節之中，提出具體的應用策略如下。

一、生活化策略

數學源于生活，植根于生活，生活中處處有數學，生活化問題情境創設需要注意這樣幾個方面：第一，必須強調數學課堂上提出的問題有生活驗證。很多數學問題都來源于生活，一旦脫離生活基本軌道，學生就會感覺這樣的問題是可笑的。如最為常見的“一個水龍頭排水，一個水龍頭放水”就逐步被教學空間淘汰了。能夠得到生活驗證的數學問題讓學生課后進一步探究，確保激發學生的數學學習興趣。第二，問題情境的創設要讓學生有更直接的生活感受。華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學，這是對數學與生活的精彩描述。小學生雖然年齡較小，但是對生活的感受卻是真實的，他們覺得自己所學的知識能夠解決生活中的實際問題就會感到欣喜若狂，反之則會感到毫無樂趣，最終失去信心，失去進一步探索教師提出的問題的興趣。第三，問題情境的創設要考慮培養學生的數學意識。數學意識，指人們在數學學習、數學應用過程中，逐漸形成的對數學的見解和看法。小學階段培養的數學意識，主要是強調讓學生感受到面對問題主動用數學知識解決。生活化策略在小學數學課堂上的運用遵循這幾方面原則，就能獲得更理想的教學效果。

案例：北師大版小學數學五年級（上冊）《可能性的大小》摸球游戲教學過程中，教師創設生活化問題情境：

教師：同學們都參加過抽獎活動嗎？

生：參加過。

教師：請同學們講講你抽獎的經歷。

生自主回答。

教師：同學們想，我們抽中獎票的可能性是大還是小呢？

生：很小。

教師：可能性有大有小。今天我們繼續學習可能性的大小。（板書：可能性的大小）

設計意圖：通過這樣的問題設計，聯系生活實際，激發學生的探究欲望?？傊?，學數學就是為了在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決更多的實際問題，教師要創設生活化問題情境，運用于日常生活中，讓學生在生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現其實數學很有用處。

二、建?；呗?/p>

數學建模在數學教育中的地位被提到新高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。問題情境的建?；呗赃\用讓學生體驗數學建模思想。在北師大版教材中，適宜建?；驊越Ｋ枷虢M織教學活動的內容幾乎“無處不在”?！?0以內的進位加法”教學“滿十加”的時候，結合情境圖呈現了三種方法，這就是基本的建模理論內容。教師在具體問題情境創設過程中要隨時運用建模思想，讓學生主動思考，進行邏輯思維訓練，確保學生突破直觀思考的局限，拓展思維，形成能力。

案例：教學北師大版小學數學六年級上冊《圓的面積》的過程中，教師可以提出建模情境。利用多媒體展示長方形，引導學生回憶長方形的面積計算方式。

學生會主動回答：長方形面積等于它的長乘以寬。

教師追問：圓形的面積我們不知道怎樣計算，大家有什么好辦法嗎？

學生會提出很多辦法。

教師總結：能不能將圓形切割成我們熟悉的圖形，然后計算面積。

學生小組討論，總結不同的方法。

教師匯總：切割成為六塊、八塊等。

教師引導學生繼續建模：將這種計算公式用字母表示出來，你能做到嗎？

設計意圖：問題情境創設中先把現實世界中的物體用它的形象表示，然后用數字（或字母）表達物體形象，用數學關系符號表示數量間的關系或存在形式，完美地完成了數學建模的全過程。學生從被動接受到主動學習，學習效果自然增強。由此可見，小學數學（特別是高年級）的問題設置要考慮建模情境的導入，確保學生邏輯思維能力的發展。

三、動手操作策略

小學數學課堂教學的問題情境創設要以學生的活動為主線，讓學生把數學和實踐操作有機聯系起來，注重學生動手操作能力培養，有助于學生創新意識增強、實踐能力提高。長期以來，小學數學教師都會設計動手操作的教學環節，但是問題情境還是過于直接，教師最好能根據教材內容，設計出更流暢的動手操作問題，讓學生自然而然地從計算、分析、探究的過程中過渡到動手驗證環節中。經常設計這樣的問題，學生會形成學習習慣，學習數學后主動將所學問題用動手操作方式驗證，養成良好的動手習慣。

案例：教學北師大版小學數學六年級上冊《復式條形統計圖》的過程中，教師通過練習，讓學生完成復式條形統計圖，接下來提出問題：

教師：（多媒體展示）這是一組北京奧運會的精彩鏡頭，同學們知道中國代表團在北京奧運會獲得的金牌總數和獎牌總數嗎？將這些你們感興趣的數據收集起來，制作出復試條形統計圖。

學生：上網收集數據；小組內完成統計圖。

設計意圖：這樣的設計過程，學生必須依靠網絡自己收集數據，并手工繪制圖形，最后利用網絡軟件將復式條形統計圖形成網絡圖片，這樣學生的能力得到了全面發展。

教師：展示學生的統計圖。提出問題：根據這些數據，大家預測一下這次巴西奧運會，中國隊的表現會怎么樣？

設計意圖：發揮想象力，讓學生有興趣進行探究，甚至有些同學會主動將幾年來中國代表團的奧運會表現做成統計圖進行數據預測。

綜上所述，“問題是數學的心臟”，沒有問題就沒有數學，數學問題起于數學情境，小學數學教學過程中問題情境的創設需要教師發揮智慧，進行創造性活動，形成數學建模的基本思想，從學生生活經驗和已有知識背景出發，合理提出操作性問題，并提供相應的探索情境，為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本數學知識和技能，形成綜合能力的全面培養措施。

參考文獻：

第8篇：對數學建模的看法范文

每一次考完試都會聽到學生后悔自己沒看清題目把本該得到的分失去了！聽上去好像僅僅是粗心，其實質是分析問題能力的欠缺。分析和解決問題能力是我們數學上不可欠缺的一種能力。分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述.它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現.由于高考數學命題在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性.這就對老師提出了更高的要求。學生在這一方面也容易失分，為解決這一問題就要求我們教師在平時教學中注重學生分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失分。下面筆者就分析和解決問題能力的培養談談自己看法。

1 分析和解決問題能力的組成

1.1審題能力

審題是分析和解決問題的前提。審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，它需要以一定的知識水平為基礎，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。

合理應用知識、思想、方法解決問題的能力。高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

1.2數學建模能力

這幾年，在江蘇高考數學試卷中，幾乎都有實際應用問題，這就給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰，而解決實際應用問題的重要途徑和核心就是數學建模能力。因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。

2 培養和提高分析和解決問題能力的策略

2.1重視審題能力的培養

（1）激發學生的學習興趣，幫助學生克服畏難情緒。

（2）重視真確審題習慣的培養，從而提高學生的解題能力和技巧。

（3）傳授一定的解題技巧，用以提高學生的解題能力。

2.2重視通解通法教學，引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數學思想較之于數學基礎知識及常用數學方法又處于更高層次，它來源于數學基礎知識及常用的數學方法，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。數學方法是數學思想的具體化形式，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.當熟練掌握了數學思想與方法時，運用其分析和解決問題就可以得心應手。

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，如含參不等式的解法和直線方程中對斜率的分類等。（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等。又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常用待定系數法等。因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，讓學生學會一個方法可解決一類題目.從而培養和提高學生抽象和概括能力。

2.3加強建模教學

高考比拼的是能力，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。高考中的應用題就著重考查這方面的能力。這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可看出。（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學中的一類型問題其實就有一個模型，要想解決這類問題你只要找到解決這一模型的方法即可。近幾年江蘇高考數學試題中，正在形成強調將數學應用于解決實際問題的趨勢，比如，08年鋪設排污管道最優化問題，09年買賣商品滿意度問題，10年測量電視塔高度問題，11年紙盒的切割，13年的兩游客路程速度問題。涉及到函數模型、不等式模型、三角模型等。應用題主要分為文字閱讀題和圖形題，解題時要認真審題，抓住關鍵詞，將實際問題抽象為數學問題，從各種關系中找出最關鍵的數量關系，將這些關系用有關的量及數字、符號表示出來，從而建立數學模型，從而解決此模型即可。在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題。

2.4重視解題的回顧

一個題目解出后很多學生都會認為大功告成，其實不然！題目做完以后，應該回過頭來對自己的解題過程加以回顧與探討、分析與研究，這是一個重非常重要的環節。解題回顧是數學解題過程的最后階段，也對提高學生分析和解決問題能力最有意義。

求得問題的結果是解題教學的一個方面，其實解題教學真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，并且這一教學目的又剛好主要通過回顧解題的教學來實現.因此，我們在數學教學中一定要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析。解題后對題目所運用的數學思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，有利于幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法，若將它們用到新的問題中去，則會成為以后分析和解決問題的有力武器。

參考文獻：

[1]沈文選.數學建模[M].湖南師大出版社，1999.7.

第9篇：對數學建模的看法范文

關鍵詞 數學實驗 大學數學教學改革

一、開展大學數學實驗的必要性和意義

數學在現代科學技術和社會發展中發揮著越來越大的作用，近年來科技、生產的發展及計算機應用的普及，使得數學與人的各種實踐活動更加貼近，形成了一種數學“無處不在，無所不用”的普及化趨勢。數學家徐利治先生指出當今人類社會與時代的三大特征：（1）信息社會（2）數學科學應用的廣泛性與深入性（3）國家富強更加取決于數學科學的發展水平。特別是計算機技術的飛速發展和廣泛應用，數學與計算機相結合，更是導致了數學越來越廣泛的應用。在這樣的形勢下，學校的數學教育需要培養能夠應用數學知識解決實際問題的創造性人才。而我們傳統的數學教育主要注重理論知識教育，主要是講解數學的概念、定理、公式和法則以及解題，學生則只是記憶這些知識和解題，學習過程只是被動地學習數學而很少主動地應用數學，學生主體作用得不到發揮。傳統的數學教育不能適應時展的需要，因而需要我們變革傳統的數學教學和學習方式，我們的數學教學要聯系實際應用，要與計算機結合起來，學生不只靠聽課和看書接受數學知識，而且要親自動手去“學數學”和“用數學”。數學實驗通俗地講就是對數學進行“折騰”，就是讓學生自己動手，借助于計算機，自主探索，綜合運用所學的知識解決實際問題。這樣的教學能真正培養學生的思維能力、動手能力、創新能力，充分發揮學生在教學中的主體作用。因而，數學實驗是對傳統大學數學教學進行改革的重大舉措。

建構主義認為，學習是學習者在原有經驗的認知結構的基礎上主動建構內部心理表征的過程，即學習過程是通過學生與外部環境相互作用，實現同化和順應，來逐步建構有關外部世界的內部圖式，從而使自身的認識結構得以轉換、發展和完善。再具體地說，建構主義認為學生有不同于成人的數學世界，數學知識不能從一個人身上直接遷移到另一個人身上，一個人的數學知識必須通過個人對經驗的操作、交流，以及反省來主動建構，而教師的作用是給學生建立良好的數學環境，教師從知識的傳授者轉變為知識的“助產士”。建構主義重視學習活動中學生的主體性，重視學生面對具體情境進行意義建構，重視學習活動中師生之間的協作、會話和反思，從而主張建立一個民主寬松的教學環境等，這些觀點為數學實驗教學的開展提供了一定的理論依據。數學實驗給予學生主動建構知識的機會，學生的主體作用得到充分發揮，數學實驗為學生的學習提供了良好的教學環境。因此，從建構主義學習觀的角度來看，數學實驗對學生的數學學習具有重要意義。

二、開展大學數學實驗的具體做法

（一）將數學實驗與大學數學教學以相互交替的形式進行

數學實驗是現行教學體系上的一個“補丁”，以彌補數學教學與現代計算機技術結合上的不足，所以數學實驗基本保持原有大學數學的體系結構，只是在相關章節根據內容增加以下基礎實驗和綜合實驗，以作為大學數學的實踐性教學環節。

1.介紹Matlab軟件基礎知識，Matlab軟件包的基本操作。

2.一元函數微分學實驗，包括一元函數的圖形、極限與連續、導數的實驗、泰勒公式與函數逼近、方程近似解的求法實驗。例如“泰勒多項式對函數的逼近情況”的數學實驗，要求學生在計算機上求出的直到19階的泰勒多項式，并作出一系列圖形進行觀察與比較，注意觀察泰勒多項式圖形與函數圖形的重合與分離情況。從圖中可看到泰勒公式隨著展開階的提高，展開式越來越接近原來函數，但對于任意一個確定次數的多項式，它只在展開點鄰近的鄰域內才有較好的近似程度。另外，通過圖形演示進一步學習泰勒級數的概念。

3.定積分的近似計算、一元函數積分學與微分方程實驗。微分方程實驗還安排人口預測的綜合實驗。在人口預測實驗中，教師提出人口問題，適當介紹問題背景，引導學生采用不同的方法建立不同的人口模型。例如，假設人口的增長率是常數，或者說，單位時間內人口的增長量與當時的人口成正比，學生可建立指數增長模型（馬爾薩斯人口模型）；然后要求學生用這個模型計算一些地區的人口并與實際人口進行比較，可以發現用該模型算出來的人口與19世紀以前歐洲一些地區的人口統計數據很好地吻合。一些人口增長率長期穩定不變的國家和地區用這個模型進行預報，結果也令人滿意。但是用19世紀以后許多國家的人口統計資料與指數增長模型比較時，卻發現了相當大的差異。為了使人口預報特別是長期預報更好地符合實際情況，必須修改指數增長模型關于人口增長率是常數這個基本假設，引導學生建立人口阻滯增長模型（Logistic模型），然后要求學生用這個模型計算一些地區的人口并與實際人口進行觀察比較。例如人口隨機性模型，考慮如果有時間還可以引導學生建立更復雜的人口模型年齡分布的模型等。

（二）在大學本科二年級下學期開設數學建模與數學實驗的選修課

分專題講解和讓學自己動手解決一些數學建模問題，講課和上機實驗各占一半。具體開設以下專題：線性規劃、整數線性規劃、優化問題、微分方程、圖論與組合問題、網絡流問題、統計與分析問題、插值與擬合等。

（三）利用暑期開展數學建模與數學實驗的綜合培訓

我校一直非常重視數學建模競賽活動，數學建模指導小組教師不惜放棄暑假休息時間培訓參賽隊員。培訓大約20天，我們的具體做法是在培訓的每一天先由教師講兩個小時，主要講某一類問題的建模思想、方法，以及如何用相應的數學軟件來求解，然后教師提出相應的問題，以學生的動手操作為主，教師的輔導為輔，讓學生自己動手去做，自主探索，三人組成一個小組，相互交流、相互討論，共同建立數學模型，嘗試通過計算機自己求解，最后教師講評。

三、教學效果

我們的數學實驗取得了良好的教學效果，正如有些同學所說的，數學實驗使我們的收獲最大，它讓我們體會到了數學的美妙，它激發了我們學數學的極大興趣，我們學會了用數學自己親自動手解決實際問題，學會了思考，學會了探索，學會了研究，體驗到了成功的快樂。

參考文獻：