數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解 

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵 

素養(yǎng)是指在長期訓(xùn)練和實(shí)踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個人能認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來的個人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動的能力。筆者以為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化，讓兒童在用數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)理解提出問題、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)、精神等。 

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國藏曾說過：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益。” 

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特質(zhì) 

1.內(nèi)隱性——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無形之物。 

素養(yǎng)是人的內(nèi)在之物，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗、反思、提煉、感悟的結(jié)果，并將這種結(jié)果內(nèi)化為自我的數(shù)學(xué)頭腦和數(shù)學(xué)品質(zhì)。它作用于分析和解決具體的數(shù)學(xué)問題以及其他一些現(xiàn)實(shí)問題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)能力，并不斷轉(zhuǎn)化為一種內(nèi)在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進(jìn)兒童的生命成長。 

2.統(tǒng)攝性——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有形之魂。 

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對數(shù)學(xué)知識與能力、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗具有強(qiáng)大的凝聚力。如果說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)的結(jié)晶，那么素養(yǎng)往往起到結(jié)晶核的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個體的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。 

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表征 

小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在讓兒童通過六年的學(xué)習(xí)，擁有數(shù)學(xué)的思維方式、問題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。 

（一）兒童的數(shù)學(xué)情感 

數(shù)學(xué)情感不僅是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、需求和興趣，還指兒童學(xué)習(xí)過程中內(nèi)心豐富的情感體驗。數(shù)學(xué)情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學(xué)情感來自兒童對數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，來自數(shù)學(xué)本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數(shù)學(xué)情感在于兒童的內(nèi)心世界與數(shù)學(xué)世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗。 

（二）兒童的數(shù)學(xué)思維方式 

1.結(jié)構(gòu)化思維。美國教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”——數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就在于引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識作為基石，不斷建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。 

2.建模思維。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，兒童會經(jīng)歷“觀察生活問題進(jìn)行簡化—抽象為數(shù)學(xué)問題—建立數(shù)學(xué)模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應(yīng)用”的過程，這有助于他們探索事物間的內(nèi)在規(guī)律。通過培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)建模思維，有助于他們學(xué)會數(shù)學(xué)觀察，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 

（三）兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力 

1.數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。表征可以分為兩種：一種是內(nèi)在表征，就是在頭腦中構(gòu)建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數(shù)學(xué)問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進(jìn)行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進(jìn)行表征，將抽象的問題變得具體形象。 

2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、探索精神和實(shí)際操作能力。 

3.數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流能力是兒童運(yùn)用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來的能力。數(shù)學(xué)交流能幫兒童達(dá)成對數(shù)學(xué)知識全方位、深度的理解，使他們的知識結(jié)構(gòu)更為完善。 

（四）兒童的數(shù)學(xué)精神 

1.求真，擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過動手實(shí)驗、探索發(fā)現(xiàn)、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。

2.尚美，分享美妙的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)的世界充滿了美——數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨(dú)特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結(jié)果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學(xué)美的體驗。 

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略構(gòu)建 

（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 

1.營造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗場。 

數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實(shí)踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實(shí)驗、檢驗等實(shí)踐活動能產(chǎn)生積極的實(shí)踐感。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識》，課始，在教師的引導(dǎo)下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。 

2.開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵。 

培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實(shí)意義的開放性問題。 

3.構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。 

整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數(shù)學(xué)整理課教學(xué)模式”中的各個環(huán)節(jié)和心理機(jī)制、認(rèn)知規(guī)律之間的基本關(guān)系如下表所示： 

讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個模型構(gòu)建成一個數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。 

（二）問題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力 

1.以數(shù)學(xué)問題解決為核心。 

問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實(shí)的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展?；趩栴}解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問題、社會問題、實(shí)踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗和現(xiàn)實(shí)水平為起點(diǎn)，讓他們經(jīng)歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認(rèn)識規(guī)律。 

2.以數(shù)學(xué)建模過程為載體。 

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并驗證數(shù)學(xué)模型是否適合，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設(shè)計出不重復(fù)、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。 

（三）思想滲透，表達(dá)交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平 

1.培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。 

結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問題。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”時，有學(xué)生詢問：為什么乘法和加法有運(yùn)算律，除法和減法卻只有運(yùn)算性質(zhì)呢？其實(shí)，如果從整體的視角來觀照，就會發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運(yùn)算，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。 

結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識不再是零散的點(diǎn)狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。 

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系。 

數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，能夠進(jìn)行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強(qiáng)的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法）、圖形面積計算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行計算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。 

3.營造數(shù)學(xué)交流場域。 

教師應(yīng)注重營造數(shù)學(xué)交流的場域，引導(dǎo)兒童進(jìn)行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)、思路和想法，注重兒童口頭表達(dá)與書面表達(dá)的結(jié)合、過程與結(jié)果的結(jié)合。 

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程。對于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個要素;在動態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。 

【參考文獻(xiàn)】 

第2篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

莊惠芬，常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)校長，常州市名師工作室優(yōu)秀領(lǐng)銜人，特級教師，江蘇人民教育家培養(yǎng)對象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象。出版專著《魅力數(shù)學(xué)課堂》《基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀》等。中央電視臺、《小學(xué)教學(xué)》《江蘇教育研究》《江蘇教育報》等媒體對她的事跡進(jìn)行了專題報道。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將實(shí)驗稿中的核心概念之一“符號感”調(diào)整為“符號意識”。二者之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？為什么要做這樣的調(diào)整？小學(xué)階段需要培養(yǎng)兒童的符號意識嗎？怎樣來培養(yǎng)兒童的符號意識呢？

問題1：小學(xué)階段需要培養(yǎng)兒童的符號意識嗎？

數(shù)學(xué)的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號語言，是人們進(jìn)行計算、推理和解決問題的一種工具。數(shù)學(xué)符號簡潔、抽象、準(zhǔn)確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。

課標(biāo)修訂小組核心成員黃翔教授認(rèn)為，符號感主要是潛意識、直覺，符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動；而符號意識有兩個意思：第一，用符號可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進(jìn)行運(yùn)算和推理，用“意識”比用“感”更為準(zhǔn)確?？梢?，發(fā)展兒童的符號意識是在培養(yǎng)和發(fā)展更高層次、更高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

符號意識的形成過程就是讓兒童經(jīng)歷“畫數(shù)學(xué)”到“數(shù)學(xué)化”的過程，是一個微型科研的過程，這樣的過程對兒童而言是必要的、有價值的，是指引他們走向數(shù)學(xué)美妙花園的重要通道之一。

發(fā)展兒童的符號意識離不開讓他們經(jīng)歷符號產(chǎn)生、運(yùn)用、推廣、建模的過程。每一個數(shù)學(xué)符號的誕生，背后都凝聚著數(shù)學(xué)工作者艱辛的努力，凝聚著人類的智慧。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一方面要引導(dǎo)兒童對每一個符號的出現(xiàn)產(chǎn)生好奇心，感受它的不同內(nèi)涵；另一方面也要讓兒童對數(shù)學(xué)符號的抽象性、簡潔性、模型性有所領(lǐng)悟，感受數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)的統(tǒng)攝性和優(yōu)越性。如“搭配中的學(xué)問”就是從具體實(shí)際問題的搭配數(shù)學(xué)化變成數(shù)學(xué)問題符號化建立搭配的模型解決生活中的組合問題進(jìn)行檢驗抽象形成數(shù)學(xué)模型一步步不斷深入的過程。

兒童一般不能輕而易舉地將身邊的數(shù)學(xué)上升到“符號”的意義。教師應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r候讓他們感悟符號的價值，比如數(shù)字、圖形、線段、字母等。在不斷的喚醒中，增強(qiáng)兒童的符號意識和直觀自覺，這是兒童建立符號意識的基礎(chǔ)。建立符號意識，有助于兒童理解符號的意義并進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。教師應(yīng)為兒童創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，喚醒其生活經(jīng)驗，使他們在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，培養(yǎng)起符號意識。

問題2：怎樣培養(yǎng)兒童的符號意識？

讓兒童親近符號，接受、理解符號，感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用。兒童在生活中接觸了很多用符號來表示事物的情境，使他們積累了很多潛藏的符號意識，這是培養(yǎng)他們的符號意識的重要基礎(chǔ)。兒童對抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定的困難。如果適時地讓兒童自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助他們分析、理解抽象的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)過程應(yīng)遵循從感性理性運(yùn)用的辯證發(fā)展過程。

挖掘兒童已有經(jīng)驗中潛在的符號意識，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思考。要解決數(shù)學(xué)符號的抽象性和兒童思維的形象性之間的矛盾，就要為兒童多創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的情境，幫助他們體驗數(shù)學(xué)符號的價值。

優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用符號，強(qiáng)化兒童的符號意識。通過形成知識模塊，可以幫助兒童概括、整理所學(xué)的知識；揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使之系統(tǒng)化。這種清晰穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，離開數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)是難以想象的。

重視思想，提煉方法，促進(jìn)模型建構(gòu)。所謂建模，就是用數(shù)學(xué)符號語言或圖像語言刻畫某種實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。常見的形式有公式、關(guān)系式、統(tǒng)計圖表、線段圖、示意圖等。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是離不開數(shù)學(xué)符號的。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，對兒童的符號意識的要求也越來越高。在教學(xué)中，我們要幫助兒童理解符號的意義，逐步引導(dǎo)兒童經(jīng)歷從具體情境抽象的符號表示深化應(yīng)用這一逐步形式化、符號化的過程，促進(jìn)其符號意識的形成。

“畫數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)化”是相輔相成的，兒童從“畫數(shù)學(xué)”開始不斷積累升華，過渡到“數(shù)學(xué)化”。從“畫數(shù)學(xué)”到“數(shù)學(xué)化”，目的是更好地讓兒童形成符號意識，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思考，使他們學(xué)會數(shù)學(xué)建模，完善知識結(jié)構(gòu)，在具象表象抽象的過程中創(chuàng)造世界。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)）

閱讀延伸

符號語言是在文字語言的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，它把文字語言的主要內(nèi)容以直觀、形象的方式簡練地表示出來，以方便人們進(jìn)行表達(dá)、交流、思考以及解決問題。數(shù)學(xué)符號能夠精確地表達(dá)某種概念、方法、數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系，從而為數(shù)學(xué)交流和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了方便。

此次課標(biāo)的修訂，專設(shè)了10個核心概念，“符號意識”是其中之一。將“符號感”更名為“符號意識”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動理解和運(yùn)用符號的心理傾向；“符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。”這強(qiáng)調(diào)了符號表示的作用；“知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性?！边@一條強(qiáng)調(diào)了符號的一般性特征。因為用數(shù)進(jìn)行的所有運(yùn)算都是個案，而數(shù)學(xué)要研究一般問題，一般問題需要通過符號來表示。因此，一方面，符號可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理；另一方面，通過符號運(yùn)算和推理得到的結(jié)論具有一般性。

教師要注意把握兒童的符號意識培育過程中的每一步。鼓勵學(xué)生用獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是關(guān)鍵的起步。引進(jìn)字母來表示數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號、學(xué)會用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步。理解符號并會把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用符號表示出來是成功的一步。

為了更系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)符號意識及其培養(yǎng)策略，可以品讀下列資料：

1.《數(shù)學(xué)符號史》（張紅、徐品芳著，科學(xué)出版社）

2.《數(shù)學(xué)符號理解手冊》（[日]黑木哲德著，趙雪梅譯，學(xué)林出版社）

3.《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例》第二章“用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識世界——數(shù)學(xué)意識的發(fā)展”（江著，北京師范大學(xué)出版集團(tuán)）

4.《成為高度自覺的教育者——寫給后課標(biāo)時代的數(shù)學(xué)教師》（許衛(wèi)兵著，江蘇教育出版社）

5.《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)》（第2版）第十章第二節(jié)“符號意識及其培養(yǎng)”（孔凡哲、曾崢編著，北京大學(xué)出版社）

第3篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素質(zhì)

Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.

Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence

數(shù)學(xué)模型作為對實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)抽象或數(shù)學(xué)簡化，其應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)使其影響正在向更廣闊的領(lǐng)域拓展、延伸。因適應(yīng)新時期應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)建模受到了高等院校的重視，相應(yīng)的課程建設(shè)計劃得到了實(shí)施，競賽活動得到了開展?；跀?shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的優(yōu)勢，通過數(shù)學(xué)建模來提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)，已成為一個逐步引起關(guān)注的教育教學(xué)問題。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其應(yīng)用趨勢

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗)》中提出：“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容……，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?。”［1］對于數(shù)學(xué)建模的理解，可以說它是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，一種數(shù)學(xué)的思考方法。它是“對實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的數(shù)學(xué)表示”［2］。從科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理等角度來看，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

通俗地說，數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。幾乎一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)建模，凡是要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際問題也都是通過數(shù)學(xué)建模的過程來實(shí)現(xiàn)的。就其趨勢而言，其應(yīng)用范圍越來越廣，并在大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中肩負(fù)著重要使命。尤其是 20 世紀(jì)中葉計算機(jī)和其他技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動，數(shù)學(xué)建模也極大地拓展了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。曾經(jīng)有位外國學(xué)者說過：“一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計算正在成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具?！保?］正因為數(shù)學(xué)通過數(shù)學(xué)建模的過程能對事實(shí)上很混亂的東西形成概念的顯性化和理想化，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計算正在成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具。因而了解和一定程度掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)代大學(xué)生必備的素質(zhì)。對絕大多數(shù)學(xué)生來說，這種素質(zhì)的初步形成與《高等數(shù)學(xué)》及其相關(guān)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)有著十分密切的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)提升

當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育界，對什么是“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，有過深入廣泛的討論。經(jīng)典的說法認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因而，人們認(rèn)識事物的“數(shù)”、“形”屬性及其處理相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能就是數(shù)學(xué)素質(zhì)。一是抽取事物“數(shù)”、“形”屬性的敏感性。即注意事物數(shù)量方面的特點(diǎn)及其變化，從數(shù)據(jù)的定性定量分析中梳理和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識和能力。二是數(shù)理邏輯推理的能力。即數(shù)學(xué)作為思維的體操、鍛煉理性思維的必由之路，可提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。三是數(shù)學(xué)的語言表達(dá)能力。 即通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練所獲得的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)和思考、求助與追問的能力。四是數(shù)學(xué)建模的能力。即在掌握數(shù)學(xué)概念、方法、原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理復(fù)雜問題的能力。五是數(shù)學(xué)想像力。即在主動探索的基礎(chǔ)上獲得的洞察力和聯(lián)想、類比能力。因此，數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要內(nèi)容。那么，數(shù)學(xué)建模對于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升表現(xiàn)在哪些方面呢？

（一）拓展學(xué)生知識面，解決“為‘遷移’而教”的問題。數(shù)學(xué)建模是指針對所考察的實(shí)際問題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的求解，使問題得以解決的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他數(shù)學(xué)課程的教學(xué)相比，具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，對學(xué)生綜合素質(zhì)有較高的要求。因此，要使數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得良好的效果，應(yīng)該給學(xué)生講授解決數(shù)學(xué)建模問題常用的知識和方法，在不打亂正常教學(xué)秩序的前提下，周密安排數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，為將來知識的“遷移”打下基礎(chǔ)。具體可將活動分為三個階段：第一階段是補(bǔ)充知識，重點(diǎn)介紹實(shí)用的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，不講授抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和繁復(fù)的數(shù)學(xué)計算，有些內(nèi)容還可以安排學(xué)生自學(xué)，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的潛能；第二階段是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包MATLAB編程，突出重要數(shù)學(xué)算法的訓(xùn)練；第三階段是數(shù)學(xué)建模專題訓(xùn)練，從小問題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會和學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的技巧，逐步訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。［4］

（二）發(fā)揮主觀能動性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模是一種對實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，通過主體心智活動的參與，實(shí)現(xiàn)問題的建構(gòu)和解決。在大學(xué)，自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式。大學(xué)生課外知識的獲得、參與科研活動、撰寫畢業(yè)論文和進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計等等，都是在教師的指導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)，因此，自主學(xué)習(xí)的意識和能力培養(yǎng)成為提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模對于強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)無疑具有典型意義。由于數(shù)學(xué)建模對知識掌握系統(tǒng)性的要求，而這些系統(tǒng)的知識又不可能系統(tǒng)地獲得，很多參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和研究的學(xué)生，都深感其對提高自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并從中汲取不竭的動力，進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究

（三）把握數(shù)學(xué)建模的內(nèi)在特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識和經(jīng)驗，在個性品質(zhì)支持下，新穎而獨(dú)特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學(xué)建模具有創(chuàng)新的內(nèi)在特質(zhì)，其本身就是一個創(chuàng)新的過程。現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中，面臨的每一個實(shí)際問題往往都比較復(fù)雜，影響它的因素很多，從問題的提出、模型的建構(gòu)、結(jié)果的檢驗等各個方面都需要創(chuàng)新活動的參與，建立數(shù)學(xué)模型需以創(chuàng)新精神為動力，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想像力。因此，在數(shù)學(xué)建模活動中，要鼓勵學(xué)生勤于思考、大膽實(shí)踐，嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問題，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。持續(xù)創(chuàng)新是知識經(jīng)濟(jì)時代的重要特征，高等院校應(yīng)堅持把數(shù)學(xué)建模教育作為素質(zhì)培養(yǎng)的載體，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力，使其真正成為創(chuàng)新的生力軍。

（四）促進(jìn)合作意識養(yǎng)成，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作精神。 適應(yīng)時代的發(fā)展，越來越多的高校將參加數(shù)學(xué)建模競賽作為高校教學(xué)改革和培養(yǎng)科技人才的重要途徑。數(shù)學(xué)建模比賽的過程就是培養(yǎng)學(xué)生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學(xué)生良好個性的過程。數(shù)學(xué)建模競賽采取多人組隊、明確時間、完成規(guī)定任務(wù)的形式進(jìn)行。一個數(shù)學(xué)建模任務(wù)的完成，往往需要成員之間的討論、修改、綜合，既有分工、又有合作，是集體智慧的結(jié)晶。競賽期間學(xué)生可以自由地查閱資料、調(diào)查研究，使用必要的計算機(jī)軟件和互聯(lián)網(wǎng)。作為對學(xué)生的一種綜合訓(xùn)練，學(xué)生要解決建模問題，必須有足夠的知識，并有將其抽象成數(shù)學(xué)問題、有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有熟練的計算機(jī)應(yīng)用能力，還要有較好的寫作能力，這些知識和能力要素的取得，往往來自于一個堅強(qiáng)的團(tuán)隊。具有一定規(guī)模的建模問題一般都不能由個人獨(dú)立完成，只有通過合作才能順利完成，沒有全局觀念和協(xié)作精神作為支撐，要完成好建模任務(wù)是非常困難的。

三、在數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，它不是“學(xué)數(shù)學(xué)”，而是“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。它是以現(xiàn)實(shí)世界為研究對象，教我們在哪里用數(shù)學(xué)，怎樣用數(shù)學(xué)。對模型的探索，沒有現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則和技巧，需要成熟的經(jīng)驗見解和靈巧的簡化手段，需要合理的假設(shè)，豐富的想像力，敏銳的洞察力。直覺和靈感往往也起著不可忽視的作用。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要把握“精髓”，側(cè)重于給予學(xué)生一種綜合素質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

（一）將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中去。把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入“高等數(shù)學(xué)”等課程教學(xué)是一門“技術(shù)含量”很高的藝術(shù)。其困難之一就是數(shù)學(xué)建模往往與具體的數(shù)學(xué)問題和方法，可能是很深奧的數(shù)學(xué)問題和方法緊密相連。因此，怎樣精選只涉及較為初等的數(shù)學(xué)理論和方法而又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模精神，既能吸引學(xué)生而且學(xué)生又有可能遭遇的案例，并將其融入課程教學(xué)中十分重要。特別要重視在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”的能力。這一能力的要求，簡單地說，就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題得到解決的結(jié)論或數(shù)學(xué)成果翻譯為通俗的大眾化的語言?！半p向翻譯”對于有效應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，是一個極為關(guān)鍵的步驟，權(quán)威的專家多次強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。建模的力量就在于“通過把物質(zhì)對象對應(yīng)到認(rèn)定到能‘表示’這些物質(zhì)對象的數(shù)學(xué)對象以及把控制前者的規(guī)律對應(yīng)到數(shù)學(xué)對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，就能構(gòu)造所研究的情形的數(shù)學(xué)建模；這樣，把原來的問題翻譯為數(shù)學(xué)問題，如果能以精確或近似方法求解此數(shù)學(xué)問題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問題?！?

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)中重視各種技術(shù)手段的使用。在“高等數(shù)學(xué)”等課程的教和學(xué)中，使用技術(shù)手段，尤其是數(shù)學(xué)軟件，只是時間的問題，盡管關(guān)于技術(shù)手段的好與壞還仍有爭議。企圖用技術(shù)手段來替代個人刻苦努力的學(xué)習(xí)過程，只會誤導(dǎo)學(xué)生。但決不能因此徹底地排斥技術(shù)手段， 這是一個“度”的問題。對于數(shù)學(xué)建模的教師來說，技術(shù)手段既可能成為科研和教學(xué)研究的有力工具， 也可以通過教學(xué)實(shí)踐來研究怎樣使用它們。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中涉及數(shù)理統(tǒng)計、系統(tǒng)工程、圖論、微分方程、計算方法、模糊數(shù)學(xué)等多科性內(nèi)容，這些作為背景性知識和能力的內(nèi)容，一個好的教師一定要在教學(xué)中把它作為啟發(fā)性的基本概念和方法介紹給學(xué)生。而這些內(nèi)容要取得基于良好引導(dǎo)效果的教學(xué)成效，就必須使用包括數(shù)學(xué)軟件在內(nèi)的多種技術(shù)手段，以此來培養(yǎng)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。

（三）確立“學(xué)生是中心，教師是關(guān)鍵”的原則。所有的教學(xué)活動都是為了培養(yǎng)學(xué)生，都要以學(xué)生為中心來進(jìn)行， 這是理所當(dāng)然的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要改變以往教師為中心、知識傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，確立實(shí)驗為基礎(chǔ)、學(xué)生為中心、綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)新模式。然而，教學(xué)活動是在教師的領(lǐng)導(dǎo)和指導(dǎo)下進(jìn)行的， 因而，教師是關(guān)鍵。在教學(xué)過程中教師對問題設(shè)計、啟發(fā)提問、思路引導(dǎo)、能力培養(yǎng)方面承擔(dān)重要職責(zé)，教師能否充滿感情地、循循善誘、深入淺出地開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就成了學(xué)生學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵，教師的業(yè)務(wù)能力、敬業(yè)精神、個人風(fēng)格等發(fā)揮著非常重要的作用。因此，作為數(shù)學(xué)建模的教師，把數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，就在于在整個教學(xué)中給了學(xué)生一個完整的數(shù)學(xué)，學(xué)生的思維和推理能力受到了一次全面的訓(xùn)練，使學(xué)生不僅增長了數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的本領(lǐng)。

參考文獻(xiàn)

［1］葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本［M］. 武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003：20.

［2］王庚.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育［M］.北京：科學(xué)出版社，2004：56.

第4篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

[關(guān)鍵詞]高職院校 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力 與專業(yè)結(jié)合

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）20-0067-02

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化和計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門“技術(shù)”，其應(yīng)用越來越廣泛和深入，它的生命力也越來越強(qiáng)大，這主要是來源于它的應(yīng)用地位。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力內(nèi)涵

高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)第一線的具有一定職業(yè)素養(yǎng)的高級應(yīng)用型人才， 這樣的培養(yǎng)目標(biāo)決定了高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合專業(yè)需求以培養(yǎng)應(yīng)用能力為重點(diǎn)。這就要求學(xué)生兼?zhèn)湟欢ǖ募夹g(shù)理論基礎(chǔ)和技能，他們既能將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，又能將技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。

具體地講，高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用能力的培養(yǎng)就是讓學(xué)生遇到任何現(xiàn)實(shí)問題都能首先產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識、方法、思想嘗試解決的意識，繼而主動從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡述現(xiàn)象、分析問題，用數(shù)學(xué)的語言、知識、思想方法描述、理解，然后很快地依循科學(xué)合理的思維路徑，搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決它。

二、傳統(tǒng)高職高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué)存在的問題

數(shù)學(xué)是一門“古老”的工具課，在基礎(chǔ)教育方面具有優(yōu)良的教育傳統(tǒng)和豐富的經(jīng)驗。我國傳統(tǒng)的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)是以“知識為本位”，側(cè)重于理論知識的傳授， 強(qiáng)調(diào)學(xué)科自身的科學(xué)性與系統(tǒng)性，教學(xué)上注重新舊知識之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐就是反復(fù)練習(xí)，從而把過程與結(jié)果割裂開來。在這種傳統(tǒng)的教育模式下即使高職生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都掌握了，書本也看懂了，但是一到要運(yùn)用的時候就不知道從哪里入手了，學(xué)生始終不能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)應(yīng)用能力來支撐技術(shù)的創(chuàng)新，這對職業(yè)能力的培養(yǎng)顯然是無益的。這是長期以來存在的弊端，弊端的核心就是教學(xué)是從高數(shù)自身的特點(diǎn)出發(fā)而不是從專業(yè)需求出發(fā)，以致只注重數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，輕視數(shù)學(xué)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系， 輕視數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系， 很少講數(shù)學(xué)在社會生活中的應(yīng)用價值。

三、培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的途徑

（一）制定以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力為核心的高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

高等數(shù)學(xué)是一門必修的基礎(chǔ)課程，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展依賴的一門技術(shù)，它既要為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，又要為學(xué)生終身科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成奠定基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)要體現(xiàn)以培養(yǎng)應(yīng)用能力為核心，始終將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿其中。

教學(xué)內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度”的原則， 要根據(jù)專業(yè)課教學(xué)的需求，分專業(yè)選擇相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，而且每一教學(xué)內(nèi)容側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本思想及其相關(guān)的實(shí)際背景和應(yīng)用， 強(qiáng)化應(yīng)用，同時增加簡單的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題訓(xùn)練，淡化純粹的數(shù)學(xué)公式和方法的復(fù)雜演算。如講微分時，側(cè)重介紹專業(yè)實(shí)例引出導(dǎo)數(shù)的概念、何時用導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用于專業(yè)與生活例子，怎樣求導(dǎo)部分只需不加證明地介紹導(dǎo)數(shù)的基本公式和基本方法，介紹完計算方法后增設(shè)一些關(guān)于Matlab 等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的實(shí)驗課輔助教學(xué)，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生借助計算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。

（二）結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，突出應(yīng)用環(huán)節(jié)

高等數(shù)學(xué)對學(xué)生的培養(yǎng)，不只是數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生正確的思想方法，而且依據(jù)自己所學(xué)到的知識，能夠不斷創(chuàng)新，不斷地找出解決問題的新途徑，而數(shù)學(xué)建模正是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的橋梁和途徑。在教學(xué)中教師要善于提煉所學(xué)專業(yè)及實(shí)際生活中與教學(xué)內(nèi)容相符的實(shí)例，融數(shù)學(xué)建模思想于教學(xué)中，在學(xué)完一個模塊的大作業(yè)階段考核時可將學(xué)生分成幾個組，在老師的指導(dǎo)下，查找、收集資料，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，洞察實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律， 同時建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析，最后借助數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題。這樣，創(chuàng)造情境，各方面突出應(yīng)用環(huán)節(jié)，既增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生的查閱能力、簡化能力、洞察能力、動手能力、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力和綜合能力等等。

（三）創(chuàng)新教學(xué)形式，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

1.創(chuàng)設(shè)課堂情景討論課，提高學(xué)生的參與意識，活躍課堂教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)用意識；

2.嘗試采用多媒體教學(xué)，借助多媒體強(qiáng)大的圖像功能進(jìn)行演示，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀、可視、富有動感，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的興趣；

3.建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，采取課堂教學(xué)與課外實(shí)踐相結(jié)合、啟發(fā)式互動教學(xué)與研究式教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式。一方面，傳統(tǒng)的課堂講授以專業(yè)案例為切入點(diǎn)，通過與學(xué)生的互動，引入某項高等數(shù)學(xué)知識，并最終歸結(jié)于如何用該知識解決現(xiàn)實(shí)問題。另一方面通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺適當(dāng)增加課外實(shí)踐， 布置的作業(yè)以應(yīng)用題為主，學(xué)完極限布置一次與專業(yè)結(jié)合的大作業(yè)，學(xué)完導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用布置一次與專業(yè)結(jié)合的大作業(yè)，學(xué)完微分布置一次與專業(yè)結(jié)合的大作業(yè)，學(xué)完積分布置一次與專業(yè)結(jié)合的大作業(yè)，通過多次作業(yè)加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而培養(yǎng)應(yīng)用能力。通過具有現(xiàn)實(shí)意義的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生提高應(yīng)用能力。

4.成立數(shù)學(xué)協(xié)會，使學(xué)有余力的學(xué)生和有意深造的學(xué)生多多參與數(shù)學(xué)模型的建立。鼓勵學(xué)生多參加課外實(shí)踐，以實(shí)踐代替教學(xué)，提高學(xué)生對現(xiàn)實(shí)問題的理解能力和訓(xùn)練學(xué)生非數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力。

（四）改革考核方式，體現(xiàn)應(yīng)用能力的考核

傳統(tǒng)的高職高等數(shù)學(xué)的考核中應(yīng)用題較少且涉及的內(nèi)容距離現(xiàn)實(shí)生活和專業(yè)領(lǐng)域較遠(yuǎn)，使學(xué)生只感到高等數(shù)學(xué)的抽象性，沒有感受到實(shí)際應(yīng)用的具體性和用數(shù)學(xué)的樂趣，從而覺得學(xué)數(shù)學(xué)無用。因此，我們高等數(shù)學(xué)的考核要與專業(yè)課相結(jié)合，既體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用，又體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)理論知識與專業(yè)實(shí)際問題緊密的關(guān)系，使學(xué)生親身體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性和必要性。為了適應(yīng)這種要求，可將學(xué)生的總評成績分成四部分：平時、階段、綜合、獎勵。這種考核方式既可以考查學(xué)生對所學(xué)知識的理解、掌握程度， 又可以激勵學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的主動性和創(chuàng)造性。

平時考核依據(jù)考勤、平時作業(yè)和上課質(zhì)量。要求教師在上課前點(diǎn)名，可抽點(diǎn)或普點(diǎn)來記錄學(xué)生考勤；要求學(xué)生準(zhǔn)備兩本作業(yè)本和一本課堂練習(xí)本，學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成課堂練習(xí)來準(zhǔn)確地反映學(xué)生知識的掌握和能力等上課質(zhì)量。教師根據(jù)學(xué)生提交的作業(yè)給每個學(xué)生恰如其分的評價，并將平時作業(yè)和考勤記錄為平時成績。

階段考核依據(jù)完成大作業(yè)質(zhì)量。設(shè)計若干與專業(yè)結(jié)合的大作業(yè)，給學(xué)生自由拓展的空間，感覺數(shù)學(xué)有用，自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決專業(yè)問題。要求學(xué)生分組或獨(dú)立通過查閱資料完成和課堂任務(wù)同時進(jìn)行的與專業(yè)相結(jié)合的作業(yè)，能較好地反映學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)、知識綜合運(yùn)用、拓展創(chuàng)新的能力。學(xué)生完成每一階段大作業(yè)后都要提交紙制作業(yè)或電子文檔作業(yè)，由教師根據(jù)每階段考核要求進(jìn)行評價，并記錄為技能成績。

綜合考核依據(jù)期末全院高等數(shù)學(xué)統(tǒng)一開卷考核。期末終結(jié)性考核既要考核課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)理論知識點(diǎn)和能力點(diǎn)，還要考核學(xué)生數(shù)學(xué)理論與解決專業(yè)實(shí)踐問題的應(yīng)用相結(jié)合，考核可以采取開卷，不要求學(xué)生死記硬背題和公式，只需要掌握方法，能舉一反三即可。

獎勵評價主要根據(jù)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量、學(xué)習(xí)互動、學(xué)習(xí)紀(jì)律、協(xié)作能力等調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并記錄為獎勵成績，如作業(yè)一次A獎勵1分，一次學(xué)習(xí)互動獎勵1分等等。

（五）提高教師專業(yè)應(yīng)用素質(zhì)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教改中十分關(guān)鍵的一步，也是十分困難的一步。這就要求教師兼?zhèn)浜軓?qiáng)的專業(yè)能力和應(yīng)用能力，可將數(shù)學(xué)教師分到各專業(yè)院系中由專業(yè)教師培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力；或數(shù)學(xué)教師所在的部門請專業(yè)教師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)教師基本的專業(yè)知識，通過以上二法使數(shù)學(xué)教師具備較高的駕馭該專業(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生提高應(yīng)用能力。

以培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)的教學(xué)改革是一個漫長的過程，它涉及高等數(shù)學(xué)的教學(xué)各個環(huán)節(jié)，需要我們從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、考核方式以及教師專業(yè)素質(zhì)等多個方面不斷地去實(shí)踐、總結(jié)、補(bǔ)充、完善，再實(shí)踐。所以我們在教學(xué)中要兼顧理論知識的傳授和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因?qū)I(yè)施教，努力為我國人才市場培養(yǎng)兼?zhèn)淅碚撍仞B(yǎng)和應(yīng)用能力的高素質(zhì)的技術(shù)型人才。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 任麗華.談高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的教學(xué)策略[J].教育與職業(yè)，2006，（24）.

[2] 楊軍強(qiáng).對高等職業(yè)院校中數(shù)學(xué)教育改革的新思考[J].長春理工大學(xué)學(xué)報（綜合版），2005，（3）.

[3] 仲生仁.高職院?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)中應(yīng)用意識的培養(yǎng)[J].中國電力教育，2009，（9）.

第5篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

他是個時間與事情管理的編程“超人”。他頭腦似有多核CPU，不斷處理多路信息，他兼具多重身份，每一種身份都是因為他的“當(dāng)仁不讓”。而他最情有獨(dú)鐘的還是信息科技教育。20世紀(jì)80年代初，他進(jìn)行計算機(jī)匯編語言、數(shù)學(xué)建模等的研究，參與計算機(jī)教材的編寫，是信息科技學(xué)科課程建設(shè)的先行者、開拓者。從1999年起至今，他一直是上海市中小學(xué)計算機(jī)課程指導(dǎo)綱要撰寫者和上海市中小學(xué)信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)的制定者。

他一直堅守教學(xué)第一線，為了拓展學(xué)生更深更廣的知識面，他致力于機(jī)器人、單片機(jī)的課程研究。他曾開設(shè)一系列以學(xué)生自主探索進(jìn)行學(xué)習(xí)的相關(guān)校本課程，在教學(xué)方式上做了很大改變。他創(chuàng)造性地用比較研究探究學(xué)科核心價值，經(jīng)常與數(shù)學(xué)專家討論計算數(shù)學(xué)、計算思維與信息科技之間的關(guān)系。他研究計算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)的一些核心概念，探討學(xué)科的基礎(chǔ)性價值，圍繞形成學(xué)生信息素養(yǎng)進(jìn)行探索。他的教學(xué)心得是“以學(xué)科視野審視課堂教學(xué)過程，從學(xué)科建設(shè)的高度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，以學(xué)生主動學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)、探究創(chuàng)新和價值判斷提高學(xué)生信息素養(yǎng)”。

他似乎是為教育而生，言傳身教，發(fā)揮輻射和示范作用。作為上海市信息科技學(xué)科專家、中青年教師大獎賽的評委，他的身影遍布上海的各個中小學(xué)校課堂。作為第一、二、三期上海市“雙名工程”基地導(dǎo)師，他對學(xué)員的培養(yǎng)有自己的一套方法，形成了“理論學(xué)習(xí)——技術(shù)應(yīng)用——實(shí)踐探索——課題引領(lǐng)”以及“專家學(xué)員互動——基地學(xué)員探討——合作共享提高”的培養(yǎng)模式，就像學(xué)員所說，“導(dǎo)師余校長的點(diǎn)評每每將文化浸潤到信息科技學(xué)科中，大大提高了我的專業(yè)素養(yǎng)”。

第6篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞 模型構(gòu)建 模型變式 高中生物復(fù)習(xí)課 課堂教學(xué)實(shí)踐

一、生物學(xué)模型的內(nèi)涵

在人教版高中必修一中對模型的界定是：模型是人們?yōu)榱四撤N特定目的而對認(rèn)識對象所做的一種簡化的描述，這種描述可以是定性的，也可以是定量的，有的借助于具體的實(shí)物或其他形象化的手段，有的則通過抽象的形式來表達(dá)。模型可分為物質(zhì)模型和思維模型，其中思維模型又可分為物理模型、概念模型、數(shù)學(xué)模型。物理模型是指以實(shí)物或圖畫形式直觀表達(dá)所需認(rèn)識對象的特征的模型，如“細(xì)胞結(jié)構(gòu)”、“細(xì)胞膜的流動鑲嵌模型”、“DNA分子雙螺旋結(jié)構(gòu)模型”等；概念模型是指以文字表達(dá)來抽象概括出事物本身特征的模型，如“光合作用過程圖解”、“種群各特征間的相互關(guān)系”等；數(shù)學(xué)模型是指用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，包括數(shù)學(xué)公式、曲線、圖表等，如教材中的“染色體數(shù)量的變化曲線”，“J種群增長的Nt=N0λt數(shù)學(xué)模型”、“孟德爾的遺傳規(guī)律”、“種群基因頻率的變化”、“生態(tài)系統(tǒng)的能量金字塔”等。本文所指的模型主要指思維模型在復(fù)習(xí)課教學(xué)的應(yīng)用。

二、復(fù)習(xí)課中利用模型教學(xué)的重要性

1.模型教學(xué)是落實(shí)新課程目標(biāo)的重要途徑，也是生物學(xué)教學(xué)的有效載體?！镀胀ǜ咧猩镎n程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗）》明確強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)“領(lǐng)悟假說演繹、建立模型等科學(xué)方法及其在科學(xué)研究中的應(yīng)用，領(lǐng)悟系統(tǒng)分析、建立數(shù)學(xué)模型的科學(xué)方法及其在科學(xué)研究中的應(yīng)用”。高考考綱也明確了假說演繹、建立模型、系統(tǒng)分析等科學(xué)研究方法在能力要求中的地位。因此，模型方法是現(xiàn)代高中生必須掌握的重要科學(xué)方法之一。通過模型教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生揭示事物本質(zhì)屬性的洞察能力及嚴(yán)密的思維品質(zhì)，有助于發(fā)展學(xué)生的科學(xué)探究能力，幫助學(xué)生理解生物科學(xué)的核心知識。

模型教學(xué)是指在教師引導(dǎo)下，通過一定的情境讓學(xué)生自己建構(gòu)模型與分析模型來學(xué)習(xí)生物知識，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，重視學(xué)習(xí)的主動性和構(gòu)建性，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、心理結(jié)構(gòu)來構(gòu)建對新事物的理解，從而獲取知識和問題解決的方法及技能，符合建構(gòu)主義“知識不是教師傳授獲得的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中通過意義構(gòu)建的方式獲得”的觀點(diǎn)。同時，從認(rèn)識心理學(xué)角度分析，生物模型教學(xué)中運(yùn)用模型構(gòu)建對知識整合，就是通過對表象的加工而實(shí)施的一種思維行動，而且人對圖的記憶效果高于文字的記憶效果，因此改變教材中的語言文字轉(zhuǎn)換為各種模型，有利于內(nèi)容的理解和掌握。

因此，無論是從落實(shí)新課程理念的角度，還是從教學(xué)的實(shí)際效果來看，模型教學(xué)都不失為一種值得提倡的教學(xué)形式。

2.模型方法有利于問題解決。在生物學(xué)問題解決中，人們經(jīng)常使用模型方法。利用模型方法解決問題，需要建立模型。建立生物模型需要尋找變量之間的關(guān)系，然后依據(jù)模型進(jìn)行推導(dǎo)、作出預(yù)測。如2014年浙江省高考32題的脊蛙實(shí)驗就是一個模型，要解決這個問題，學(xué)生必須建立反射弧的概念模型：

在模型的基礎(chǔ)上可以更加容易分析出來：（1）屈反射的神經(jīng)中樞位于脊髓，該蛙屈反射的反射弧完整，可對刺激作出相應(yīng)的反應(yīng)。（2）感受器受到刺激后產(chǎn)生的興奮，在反射弧中傳導(dǎo)需要一定的時間，故該蛙左后肢趾端受刺激在先，屈腿反應(yīng)在后。（3）腓腸肌細(xì)胞接受刺激后，可產(chǎn)生興奮，引起肌肉收縮。（4）神經(jīng)肌肉接點(diǎn)類似突觸結(jié)構(gòu)，興奮不能由腓腸肌細(xì)胞逆向傳遞到坐骨神經(jīng)。（5）驗證反射中樞存在的部位，應(yīng)設(shè)計破壞脊髓的實(shí)驗組。因此，利用模型可以使抽象的生物學(xué)信息轉(zhuǎn)化重組，用文字、符號等方式描述研究對象的組成和相互關(guān)系，便于觀察、比較和分析，讓抽象思維具體化，有助于問題的解決。

3.新高考注重考查考生的模型解讀能力。近年來浙江省高考理綜試題非常注重對模型的分析能力的測量（見表1），在試題中很多題目需要通過書本中生物學(xué)模型的原型根據(jù)不同情境進(jìn)行轉(zhuǎn)換，若學(xué)生對生物學(xué)的模型不熟悉就無法在高考中取得高分。

表1. 2009-2013年浙江省高考理綜試題生物學(xué)模型考查情況統(tǒng)計表

分析表1可知，浙江省理綜試題對生物學(xué)模型的考查具有三大特點(diǎn)：（1）涉及的生物學(xué)模型種類齊全，包括概念模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型等；（2）考查角度多樣，包括模型的解讀、模型的構(gòu)建、模型的轉(zhuǎn)換；（3）考查模型的題量多，知識覆蓋面廣。

因此，高三的生物學(xué)復(fù)習(xí)中可嘗試運(yùn)用模型進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建模型，通過模型變式加深理解生物學(xué)的重要觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析、綜合解決生物學(xué)問題的能力。

三、利用模型進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐

下面以《生態(tài)系統(tǒng)的能量流》復(fù)習(xí)課教學(xué)片段為例闡述模型思想在生物復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用。

1.創(chuàng)設(shè)情境，建立碳循環(huán)模型。教師創(chuàng)設(shè)情境：展示現(xiàn)在農(nóng)村種植業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)存在的秸稈焚燒和糞便等廢棄物直排河流嚴(yán)重污染環(huán)境的現(xiàn)實(shí)圖片。如何更好地利用秸稈和牲畜排泄物中的能量？邀請學(xué)生創(chuàng)造解決實(shí)際問題的模型。

教師通過強(qiáng)烈的視覺沖擊，產(chǎn)生強(qiáng)烈的解決問題意識，積極思維，引導(dǎo)學(xué)生初步構(gòu)建物質(zhì)循環(huán)模型。展示現(xiàn)實(shí)中“四位一體”農(nóng)業(yè)生態(tài)工程模型。

教師提出任務(wù)，要求學(xué)生在教師所提供的框架內(nèi)構(gòu)架碳循環(huán)模型?？蚣苣Ｐ腿缦聢D：

答案：a：生產(chǎn)者；B：co2；c：初級消費(fèi)者；d：分解者；e：次級消費(fèi)者。

設(shè)計說明：通過熱點(diǎn)問題，吸引學(xué)生注意，促使學(xué)生有效進(jìn)入課堂狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的生態(tài)工程和物質(zhì)循環(huán)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，體現(xiàn)生物學(xué)科理論聯(lián)系實(shí)際的特點(diǎn)。由于在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能力的差異，教師通過提供碳循環(huán)模型框架，降低了知識難度，又能體現(xiàn)學(xué)生主體地位，提高學(xué)生主動參與活動的意識。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

2.挖掘碳循環(huán)模型，構(gòu)建能量流動模型。教師布置建模任務(wù)：在這個模型中涉及食物鏈“農(nóng)作物初級消費(fèi)者次級消費(fèi)者”，請在食物鏈的基礎(chǔ)上構(gòu)建能量流動模型。

學(xué)生自主構(gòu)建能量流動模型。如下圖：

教師評價學(xué)生建模過程后，指導(dǎo)學(xué)生對模型深入解讀，并提出以下思考問題：

（1）在這個模型中取食和捕食的意義是什么？（2）與同化量的關(guān)系是什么？（3）未利用的能量是以什么形式存在？（4）群落演替過程第一營養(yǎng)級的“未利用”能量變化情況如何？（5）在t1、t2兩個時間點(diǎn)調(diào)查同一頂級群落某一營養(yǎng)級的“未利用”能量，兩次獲得的數(shù)據(jù)的大小關(guān)系如何？

答案：（1）這個模型中所涉及到的取食與捕食應(yīng)該就是下一營養(yǎng)級同化能量的一部分，但現(xiàn)實(shí)模型中取食與捕食中的能量還包括糞便的能量，這是教材的一個爭議點(diǎn)。（2）同化的能量=攝入的能量-糞便的能量。（3）未利用的能量是以生物量、腐殖質(zhì)、化石等形式存在。（4）演替過程中第一營養(yǎng)級的凈初級生產(chǎn)量先增加后減少，最后趨向于0，但群落的總生物量會增加，因此未利用能量也會增加。（5）頂級群落中兩個時間點(diǎn)調(diào)查的未利用的能量幾乎相等。

設(shè)計說明：通過任務(wù)驅(qū)動，學(xué)生提取腦中已有信息，分析能量去向，借助線條、方框、箭頭等符號，構(gòu)建能量流動模型，將復(fù)雜事物形象直觀地表達(dá)出來，化抽象為具體，有效鞏固知識。同時在原有知識的基礎(chǔ)上，對未利用能量的的深化解析，提高學(xué)生對知識本質(zhì)的理解能力，又能使生態(tài)學(xué)中能量流動的知識與演替中的知識貫通，體現(xiàn)生物學(xué)科的系統(tǒng)性。通過問題串的解決，使原本分散的知識點(diǎn)在頭腦中系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以便在解決問題時才能迅速有效提取，為解決復(fù)雜問題奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

3.能量流動模型變式：以單個營養(yǎng)級能量具體去向為例，明確模型間的內(nèi)在關(guān)系。模型展示并布置任務(wù)：下圖表示能量流經(jīng)該生態(tài)系統(tǒng)某一營養(yǎng)級的變化示意圖，其中a～g表示能量值，請在方框內(nèi)寫出相應(yīng)的內(nèi)容。

答案：（1）同化的能量；（2）呼吸作用散失的能量；（3）用于生長、發(fā)育、繁殖的能量；（4）分解者消耗的能量；（5）熱能；（6）熱能。

設(shè)計說明：通過模型變式，教師引導(dǎo)學(xué)生鑒別兩個模型間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生理解流程圖中“攝入”的含義后，就不難得出1的能量為初級消費(fèi)者同化的能量，3的能量為初級消費(fèi)者的生長和繁殖的能量，模型中還包括1中的另外一個去向即消費(fèi)者呼吸作用以熱能形式散失的能量。糞便中的能量為未消費(fèi)的能量，應(yīng)流向分解者。通過這樣的變式使學(xué)生區(qū)分了攝入能量與同化能量的關(guān)系，及同化能量的去處這兩個問題。通過這兩個疑難問題的解決培養(yǎng)了學(xué)生解讀模型和文字轉(zhuǎn)換為模型的能力，拓展了學(xué)生的解題思路，活躍了思維，有利于訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用這些基本知識進(jìn)行推理、解決問題的能力，準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵與外延，深刻理解各自的實(shí)質(zhì)所在，又能啟迪學(xué)生思維的靈活性和深刻性，培養(yǎng)應(yīng)變能力，幫助學(xué)生克服消極思維定勢。

4.模型轉(zhuǎn)換，定量分析能量流動模型。展示模型并布置任務(wù)：計算流經(jīng)該生態(tài)系統(tǒng)的總能量和第二營養(yǎng)級到第三營養(yǎng)級的能量傳遞效率。

答案：流經(jīng)該生態(tài)系統(tǒng)的總能量為111，能量傳遞效率為13.5%。

設(shè)計說明：通過教材中熟悉的能量流動模型，從科學(xué)數(shù)據(jù)角度定量分析能量去向，強(qiáng)化學(xué)生對同化能量去向的認(rèn)識，便于理解能量流動逐級遞減的特點(diǎn)和能量傳遞效率的含義。

5.能量流動定量分析模型轉(zhuǎn)換：外界能量輸入模型的能量流動定量分析模型。展示外界有機(jī)物能量輸入的定量模型，如下圖：

教師布置任務(wù)，要求學(xué)生分析該模型并要求解決以下問題：（1）計算流經(jīng)該系統(tǒng)的總能量是多少？（2）X、Y的數(shù)值分別是多少？（3）第一營養(yǎng)級到地二營養(yǎng)級的能量傳遞效率是多少？（4）第二營養(yǎng)級到第三營養(yǎng)級的能量傳遞效率是多少？

答案：流經(jīng)改生態(tài)系統(tǒng)的總能量為133；X=15，Y=5；第一到第二營養(yǎng)級能量傳遞效率為15/111=13.5%；第二到第三營養(yǎng)級能量傳遞效率為5/25=20%。

設(shè)計說明：從《學(xué)科指導(dǎo)意見》學(xué)習(xí)要求來看，學(xué)生必須具備對能量流動的過程和傳遞效率進(jìn)行定量分析和數(shù)據(jù)處理的能力。而這一類問題往往有較好的區(qū)分度，有利于發(fā)揮高考應(yīng)有的選拔功能。能量流動定量模型的分析有助于學(xué)生了解基本的概念和規(guī)則，對基本模型進(jìn)行特化，即對原有概念以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有觀點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，設(shè)置有外界能量輸入的能量流動模型，引導(dǎo)學(xué)生或進(jìn)行問題巧妙的轉(zhuǎn)化或挖掘題中隱含條件，識別問題情境的特殊性，真正體會能量流動效率的概念內(nèi)涵，也培養(yǎng)了學(xué)生“分析和處理數(shù)據(jù)”的能力。

四、利用模型進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐的體會

1.利用模型進(jìn)行復(fù)習(xí)可提高學(xué)生的知識認(rèn)知和應(yīng)用能力。在復(fù)習(xí)過程中，有目的地利用模型構(gòu)建可以檢測學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、對知識間相互關(guān)系的理解和產(chǎn)生新知的能力，能有效評價學(xué)生的創(chuàng)造性思維水平。如：蛋白質(zhì)的合成、運(yùn)輸、加工和分泌過程，可將教材中的物理模型轉(zhuǎn)換為概念模型，也能將概念模型轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)軸曲線圖和柱形坐標(biāo)圖的數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練。通過一系列的模型轉(zhuǎn)換不僅有助于提高學(xué)生構(gòu)建知識的能力，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解和辨析，又能提升學(xué)生知識的遷移能力和理科思維能力。

2.模型教學(xué)改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)。在復(fù)習(xí)教學(xué)中實(shí)施模型教學(xué)以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式、學(xué)業(yè)成績等有了一定的改善，學(xué)生學(xué)習(xí)生物學(xué)的態(tài)度更加積極，具體表現(xiàn)在課堂上學(xué)生注意力集中、課堂教學(xué)活動的參與度（包括問題思考、問題提問、問題交流和討論等）增加。通過模型教學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到改善，逐步養(yǎng)成了課前看書自主復(fù)習(xí)、課中積極參與、課后自覺鞏固的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)方法由原來的“上課認(rèn)真聽，課后題海戰(zhàn)”轉(zhuǎn)變?yōu)橐宰灾鲗W(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)為核心，課后少量經(jīng)典練習(xí)為輔助的科學(xué)學(xué)習(xí)方式。在學(xué)業(yè)成績上，高考模擬考的優(yōu)秀率有明顯的提高。

3.教師需要不斷提高自身教學(xué)素養(yǎng)以適應(yīng)教學(xué)需要。模型作為現(xiàn)代科學(xué)認(rèn)識手段和思維方法，具有抽象化和具體化的特征。教師要科學(xué)構(gòu)建和利用模型，需要有完善的知識儲備， 如生物學(xué)模型的類型和建模的基本程序、模型產(chǎn)生的機(jī)理及適用條件、構(gòu)建生物學(xué)數(shù)學(xué)模型所需的數(shù)學(xué)知識等。因此，教師必須加強(qiáng)對專業(yè)知識的積累和教學(xué)實(shí)踐的總結(jié)，并及時對相關(guān)模型進(jìn)行檢驗和修正，把教材真正內(nèi)化成內(nèi)在知識。這樣，才能通過模型教學(xué)有效地呈現(xiàn)內(nèi)容，才能自如地對生物學(xué)知識進(jìn)行重組和應(yīng)用。

4.模型教學(xué)必須與復(fù)習(xí)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。復(fù)習(xí)課中運(yùn)用模型教學(xué)的目的是學(xué)生通過構(gòu)建模型的過程和模型分析理解生物學(xué)核心知識，并提升自己的生物學(xué)素養(yǎng)。如必修3中能夠利用模型教學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)的典例：概念模型典例――“甲狀腺激素的分泌調(diào)節(jié)”、“血糖濃度的調(diào)節(jié)”、“細(xì)胞免疫和體液免疫”、“種群的特征”、“賽達(dá)伯格湖能量沿營養(yǎng)級流動的定量分析”；物理模型典例――“蛙坐骨神經(jīng)的動作電位”、“動作電位的傳導(dǎo)”、“脊蛙反射實(shí)驗”、“草原生態(tài)系統(tǒng)的食物網(wǎng)”；數(shù)學(xué)模型典例――“生長素兩重性”、“種群的增長方式”等。

5.復(fù)習(xí)課中運(yùn)用模型教學(xué)需創(chuàng)設(shè)合適的情境，循序漸進(jìn)完成。模型構(gòu)建需要一定時間的過程，并且有一定的難度。教師在實(shí)施模型教學(xué)之前應(yīng)先了解學(xué)生的生物學(xué)建模能力，包括生物學(xué)和其他學(xué)科的認(rèn)知水平。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，在解決問題的思路和科學(xué)方法上進(jìn)行有效點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建生物學(xué)模型。在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上，改變思維情境或情境問題，再對典型模型進(jìn)一步分析和重建。在構(gòu)建生物學(xué)模型的過程中，作為知識的構(gòu)建者，學(xué)生的科學(xué)探究能力、邏輯思維能力、批判性思維能力、發(fā)散性思維能力、創(chuàng)新思維能力、搜集和處理信息的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力都得到了充分的發(fā)展。

總之，模型方法進(jìn)行高三復(fù)習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生全面建構(gòu)知識體系，同時領(lǐng)悟模型方法的重要性和熟練運(yùn)用所構(gòu)建的模型，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)業(yè)成績，還是提升學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]黃建書 試論模型方法在提高生物科學(xué)素質(zhì)中的功能.中學(xué)生物教學(xué)，1999， （4），26～28。

[2]中華人民共和國教育部 普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗）.北京：人民教育出版社，2003，2～4。

第7篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞：融合；數(shù)學(xué)文化；創(chuàng)新人才培養(yǎng)；探究式教學(xué)法

著名數(shù)學(xué)家米山國藏曾指出：“數(shù)學(xué)的精神、思想、方法是創(chuàng)造數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、發(fā)現(xiàn)新的東西，使數(shù)學(xué)得以不斷向前發(fā)展的根源。”作為一名數(shù)學(xué)教育學(xué)家，他深深體會到，學(xué)生們在校所學(xué)的數(shù)學(xué)理論，若畢業(yè)后進(jìn)入工作崗位沒有機(jī)會直接使用，可能不到一兩年，就淡忘了。“然而，不管他從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等（若培養(yǎng)了這方面素質(zhì)的話），卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>

一、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅在于為學(xué)生傳授一種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更重要的在于引導(dǎo)學(xué)生掌握一種科學(xué)的語言，全面實(shí)施素質(zhì)教育，倡導(dǎo)探究式教學(xué)法，探索科學(xué)基礎(chǔ)、實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)融合發(fā)展的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。

當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題：第一，在教學(xué)內(nèi)容方面，往往是論證推理多，思想方法少，其結(jié)果，割裂了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)等其他學(xué)科的相輔相成以及相互為用的關(guān)聯(lián)。第二，在教學(xué)方法方面，過分偏重于邏輯演繹的訓(xùn)練。第三，在教育理念方面，忽視了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)支撐作用與其設(shè)置的科學(xué)意義與價值，進(jìn)而也就忽視了對學(xué)生科學(xué)探索精神的引導(dǎo)與鼓勵[1]。第四，在課程成績評價方面，基本上采用的都是閉卷筆試，更多的學(xué)生把解題訓(xùn)練作為學(xué)好數(shù)學(xué)，獲取高分的途徑。

二、融數(shù)學(xué)文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)

1. 必要性

（1）為什么說數(shù)學(xué)是文化。李大潛院士撰文指出：“在精神及意識形態(tài)層面上，夠得上稱為文化，特別是夠得上稱為先進(jìn)文化的，應(yīng)該在下面的兩個方面均有所體現(xiàn)：一是在深化人類對世界的認(rèn)識或推動人類對世界的改造方面，在推動人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展中，起過或（和）起著積極的作用，甚至具有某種里程碑意義的；二是在這一歷史進(jìn)程中，通過長期的積累和沉淀，自覺不自覺地轉(zhuǎn)化為人類的素養(yǎng)與教養(yǎng)，使人們在精神與品格上得到升華的?！盵2] 數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)程中一直是一種先進(jìn)的文化。這是因為，首先，人類歷史上每一個重大事件的背后都有數(shù)學(xué)的身影：哥白尼的日心說，牛頓的萬有引力定律，愛因斯坦的相對論，孟德爾的遺傳學(xué)，巴貝奇的計算機(jī)，馬爾薩斯的人口論，達(dá)爾文的進(jìn)化論，達(dá)?芬奇的繪畫等都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想與方法[3]。A.N.Rao指出：“一個國家的科學(xué)進(jìn)步可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！逼浯危瑪?shù)學(xué)是一種科學(xué)的語言。它科學(xué)地描述了物質(zhì)世界，正如數(shù)學(xué)家伽利略說：“大自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的……天地、日月、星辰都是按照數(shù)學(xué)公式運(yùn)行的?！钡谌?，數(shù)學(xué)引領(lǐng)著、推動著人類文明的發(fā)展歷史，深刻地變革著物質(zhì)世界?？梢赃@樣說，沒有任何一門科學(xué)能像數(shù)學(xué)科學(xué)這樣澤被后人，全人類都在盡情地分享數(shù)學(xué)文化的恩惠。第四，數(shù)學(xué)科學(xué)表現(xiàn)了一種前所未有的探索和創(chuàng)新精神，它把理性思維的功能發(fā)揮得淋漓盡致，它提供給人們的不僅僅是一種思維模式，還是一種有力的探索物質(zhì)世界的工具和武器[4]。

（2）數(shù)學(xué)文化的含義。“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神以及它們的形成和發(fā)展；廣泛些說，還包含數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與各種文化的交融，等等[5]。

史寧中教授在《數(shù)學(xué)思想概論》中指出：“數(shù)學(xué)思想是指數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的、所依靠的思想，其本質(zhì)上包含有三個：抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的，通過抽象，在現(xiàn)實(shí)世界中得到數(shù)學(xué)的概念與運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系”。因此，領(lǐng)會了數(shù)學(xué)思想，也就領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的一種具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)精神是指在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中孕育形成的，數(shù)學(xué)科學(xué)本身所具有的人文社會價值的本質(zhì)特征，以及一代代數(shù)學(xué)家所集中體現(xiàn)的一種堅忍不拔和孜孜以求的精神[6]。正是這種精神，才能使數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法完整徹底地貫徹于研究的全過程，而最終取得成就。

（3）融數(shù)學(xué)文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的必要性。數(shù)學(xué)文化傳承數(shù)學(xué)思想、倡導(dǎo)數(shù)學(xué)方法、推崇數(shù)學(xué)精神，彰顯的是文化與理性的交融。我們將在文化這一更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史沿革與發(fā)展、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用與價值。讓數(shù)學(xué)文化架起一座溝通的橋梁，從歷史的、文化的高度縱觀數(shù)學(xué)理論的完整體系與其和諧。

2. 實(shí)踐舉措

（1）融“數(shù)學(xué)發(fā)展史”于數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)發(fā)展史始終凝聚著理性探索與現(xiàn)實(shí)需要兩種力量，通過它，學(xué)生既能體會到社會進(jìn)步對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，又能認(rèn)識到數(shù)學(xué)發(fā)展對社會文明的促進(jìn)作用。它不僅介紹如何分析問題、闡述怎樣提出問題，而且詮釋怎樣解決問題，從中學(xué)生還能感受到數(shù)學(xué)家的情感、操守、品德和人生觀[7]。數(shù)學(xué)可以給我們知識，但數(shù)學(xué)發(fā)展史可以給我們智慧。

（2）融“數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法”于數(shù)學(xué)教學(xué)中。首先，要學(xué)好數(shù)學(xué)課程，毋庸置疑應(yīng)掌握它所包含的數(shù)學(xué)思想。既要理解相關(guān)概念和性質(zhì)，又必須把一系列的定義和定理科學(xué)地融合在一起，從整體上把握知識體系，融會貫通地領(lǐng)悟貫穿于課程中的數(shù)學(xué)思想。其次，數(shù)學(xué)思想是通過數(shù)學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)的，每門課程所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法提供了構(gòu)筑相應(yīng)理論框架的主要工具，從猜想的形成、分析的展開，到計算、推理的實(shí)施、提煉、拓廣的升華，數(shù)學(xué)方法在解決問題的過程中處處體現(xiàn)著自身的價值。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須領(lǐng)會思想、掌握方法[8]。

透過數(shù)學(xué)文化，學(xué)生既可以把多年來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論上升到思想和方法的層面上，又可以從文化和理性的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)。

（3）融“數(shù)學(xué)理論與方法”于金融應(yīng)用教學(xué)中。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的作用正由輔向主導(dǎo)性轉(zhuǎn)變[9]。學(xué)生們迫切需要了解諸如：金融研究的核心問題，數(shù)學(xué)方法在金融中的應(yīng)用，金融專業(yè)應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)理論方法，等等。

（4）融“數(shù)學(xué)建?！庇跀?shù)學(xué)教學(xué)中。世間的事物一旦可以用數(shù)學(xué)模型去表示，那就給我們提供了解決問題的途徑與可能。正是數(shù)學(xué)模型，奠定了現(xiàn)代科學(xué)成功的基石。引導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生樹立建模思想，就是要讓他們學(xué)會揚(yáng)棄具體事物中的一切與研究目標(biāo)無本質(zhì)聯(lián)系的其他各種屬性，而把研究對象間的關(guān)系變成制約在一種純粹狀態(tài)下的數(shù)量關(guān)系與結(jié)構(gòu)[10]。

（5）融“數(shù)學(xué)實(shí)驗”于數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)實(shí)驗就是利用計算機(jī)軟件系統(tǒng)作為實(shí)驗平臺，以數(shù)學(xué)理論為實(shí)驗依據(jù)，以數(shù)學(xué)模型為實(shí)驗對象，以驗證性實(shí)驗、設(shè)計性實(shí)驗、綜合性實(shí)驗為主要實(shí)驗方法，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)為實(shí)驗?zāi)康牡囊环N上機(jī)實(shí)踐活動。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗，學(xué)生可以將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)軟件三者有機(jī)地結(jié)合在一起。

（6）融“探究式教學(xué)法”于數(shù)學(xué)教學(xué)中。所謂探究式教學(xué)法就是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置思維情境，以科學(xué)研究和實(shí)踐創(chuàng)新為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生以探究為基礎(chǔ)的一種教學(xué)模式。從把學(xué)生作為知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生成為主動探究者，這是教學(xué)模式的變革，也是教育理念的轉(zhuǎn)變。寓教學(xué)內(nèi)容于思維情境之中，就是使抽象的數(shù)學(xué)理論更為直觀、生動與鮮活，激活學(xué)生的興趣。寓教于研，就是使學(xué)生在潤物細(xì)無聲之思維情境中開發(fā)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維。

（7）開發(fā)課外教學(xué)基地。為學(xué)生提供在合作性環(huán)境中進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)的機(jī)會。教師可依據(jù)課程進(jìn)度，圍繞著能開闊學(xué)生視野、引發(fā)興趣設(shè)計研討主題、布置案例、向?qū)W生推薦與課程相關(guān)的學(xué)術(shù)期刊論文以及一些著作中的相關(guān)章節(jié)，旨在引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自己的興趣進(jìn)行研討、閱讀與探究，逐步樹立科學(xué)研究意識，逐步形成科學(xué)研究能力，以使課堂上所學(xué)的理論得以提煉、拓廣與升華，使探究式教學(xué)法在課外得以延續(xù)與伸展。

（8）改革課程成績教學(xué)評價機(jī)制。好的評價模式不僅引領(lǐng)教學(xué)改革的方向，把握教學(xué)改革的脈搏，而且也可以促進(jìn)與深化教學(xué)改革的跟進(jìn)與發(fā)展。學(xué)生成績可由下面各項成績綜合評定：出勤5%+（作業(yè)+討論題）15%+數(shù)學(xué)實(shí)驗5%+讀書報告（課程論文）5%+（隨堂測驗+期中測試）10%+期末測試60%。

三、在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的思考

（1）關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的定位。首先，學(xué)科交叉是當(dāng)今科技領(lǐng)域發(fā)展的主要趨勢，真正有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)人才應(yīng)是受社會相關(guān)領(lǐng)域歡迎與認(rèn)可的。因此，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科與經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的深度融合，即將數(shù)學(xué)的通識基礎(chǔ)與專業(yè)理論協(xié)同并進(jìn)與發(fā)展。其次，以探究為基礎(chǔ)，寓教于研，將數(shù)學(xué)的理性思維與經(jīng)濟(jì)模型思維相結(jié)合才是未來經(jīng)濟(jì)專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。

（2）關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的構(gòu)建。實(shí)施導(dǎo)師制、小班化、個性化和國際化。第一，導(dǎo)師制就是鼓勵教師參與到學(xué)生的學(xué)業(yè)與自身成長的全過程。第二，小班化是提高教育質(zhì)量和注重學(xué)生個性化發(fā)展的基本保證，也才能著實(shí)將探究式教學(xué)方法改革落地。第三，個性化是創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的目的，導(dǎo)師制、小班化和國際化是途徑。學(xué)校要有特色，學(xué)生更要有特長，特色支撐特長，創(chuàng)新就是與眾不同，特長是特色與創(chuàng)新有機(jī)結(jié)合的標(biāo)志。創(chuàng)新人才=創(chuàng)新潛力+數(shù)學(xué)思維+專業(yè)特長。第四，國際化就是要使創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式與國際接軌，當(dāng)然這不僅局限于學(xué)生間的異地交流，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)教育平臺的對接。目前，網(wǎng)絡(luò)公開課的迅速崛起與發(fā)展，是近年國際大學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的顯著特征，借助它，可以實(shí)現(xiàn)教育平等、知識共享、共同參與學(xué)習(xí)、終身教育等新的教育理念?？梢钥紤]將國際數(shù)學(xué)Moocs（Massively Open Online Courses）平臺建成中國Moocs平臺，打開對外開放窗口，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育國際化，營造更有利于國際間協(xié)同創(chuàng)新的文化環(huán)境[11]。

（3）關(guān)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的課程體系設(shè)計。首先，頂層設(shè)計是方向。瞄準(zhǔn)本學(xué)科領(lǐng)域10年左右可能形成的前沿?zé)衢T重大課題，以10年目標(biāo)為基礎(chǔ)，戰(zhàn)略謀劃培養(yǎng)方案，確定研究方向，科學(xué)配置課程體系，待學(xué)生博士畢業(yè)正好步入學(xué)科前沿研究領(lǐng)域，成為本專業(yè)的創(chuàng)新人才或領(lǐng)軍者。其次，少而精是原則。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要領(lǐng)會思想、掌握方法，學(xué)生要有獨(dú)立思考的空間與時間，擁有個性化學(xué)習(xí)與汲取思想是孕育學(xué)生特長的必要環(huán)節(jié)。最后，通識性是基礎(chǔ)。奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生具有大科學(xué)思想[11]，用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)引領(lǐng)專業(yè)發(fā)展，通過專業(yè)需求反過來帶動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與跟進(jìn)。

（4）關(guān)于融數(shù)學(xué)文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。第一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，就必須改變以往教學(xué)中忽視創(chuàng)新能力和素質(zhì)培養(yǎng)的狀況，從變革只注重少數(shù)幾門經(jīng)典數(shù)學(xué)課程的縱向灌輸?shù)膫鹘y(tǒng)教學(xué)壁壘入手，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生從橫向視角去領(lǐng)略、品位和欣賞數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)精神的新模式，使縱橫兩種教學(xué)模式共同搭建起創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的平臺，以使數(shù)學(xué)文化沁入到教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。第二，無論是弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，還是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，都應(yīng)該是以傳授數(shù)學(xué)理論為載體，在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)的，而不要把它視為課程之外的東西加以添加，因此更應(yīng)強(qiáng)調(diào)探究式教學(xué)法設(shè)計的作用與意義。第三，數(shù)學(xué)文化的傳播不能僅僅停留在強(qiáng)調(diào)趣味性與歷史故事方面，而應(yīng)以傳承數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，注重知識性、思想性與應(yīng)用性的有機(jī)結(jié)合，探索建立文

化傳承創(chuàng)新的新模式，形成一個數(shù)學(xué)文化“場”，以更好地彰顯它的輻射作用與潛在能量。第四，目前，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為高校一道亮麗的風(fēng)景，各專業(yè)學(xué)生共處同一平臺，將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論，酣暢淋漓地付諸于實(shí)踐，徹底地體驗了如何用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的思維過程，這種體驗對學(xué)生來說尤為寶貴，從中學(xué)生能深切地感受到數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)精神之于經(jīng)濟(jì)專業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)作用與深遠(yuǎn)影響，佐證了數(shù)學(xué)文化融入創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的價值。因此，學(xué)校與教師都應(yīng)重視這類賽事，引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生積極參與，提高獎勵幅度，以賽事來推動數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)科發(fā)展。

我們即將步入大數(shù)據(jù)時代，處理大數(shù)據(jù)需要科學(xué)理論，科學(xué)實(shí)驗，科學(xué)計算，因此大數(shù)據(jù)時代也是數(shù)學(xué)時代。大數(shù)據(jù)時代為探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式提供了教學(xué)實(shí)驗平臺，這對每一位數(shù)學(xué)教師，既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)，如何應(yīng)對？任重而道遠(yuǎn)，改革創(chuàng)新理念迫在眉睫。探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式應(yīng)從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)抓起，它是學(xué)生在本科階段最先接觸的核心基礎(chǔ)課程，只有夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能談得上良好的專業(yè)發(fā)展，因此融數(shù)學(xué)文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式是重中之重，也是重中之首。

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第8篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

高等數(shù)學(xué)作為高職院校普遍開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，如何開展高職院校數(shù)學(xué)項目化教學(xué)，讓基礎(chǔ)課程更好地服務(wù)于高職教育的這個大目標(biāo)，更好地迎接高職教育面臨的挑戰(zhàn)，成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新改革的難點(diǎn)問題：難點(diǎn)一是高職院校學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有“厭學(xué)”、和“棄學(xué)”現(xiàn)象；難點(diǎn)二是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的深度和廣度呈現(xiàn)顯著差異；難點(diǎn)三是受學(xué)制、生源質(zhì)量等客觀條件制約發(fā)展不平衡。綜上所述，高職院校數(shù)學(xué)項目化教學(xué)仍有許多待解決的問題需要探討和研究。

1 數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的內(nèi)涵與特點(diǎn)

數(shù)學(xué)項目化教學(xué)是借鑒項目化教學(xué)法，在符合和反映學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律的條件下，以選擇與設(shè)計的項目為載體，以確定的項目作為驅(qū)動，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中和真實(shí)的專業(yè)情境中，把枯燥無味的數(shù)學(xué)符號、公式和定理概念等賦予現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)的真實(shí)涵義，將書本的數(shù)學(xué)知識和課堂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活、專業(yè)實(shí)踐和工作背景聯(lián)系起來，把抽象的數(shù)學(xué)語言、推理和公式概念具體化、形象化、實(shí)用化，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法，在完成項目的過程中掌握知識和技能。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識開始，通過項目化實(shí)踐活動，上升到理性認(rèn)識，從而完成數(shù)學(xué)化項目教學(xué)的一個完整過程。

項目化教學(xué)是一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，在高職院校專業(yè)課程教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用和全面的發(fā)展。其優(yōu)勢是從根本上改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式的以知識傳授為主導(dǎo)的教學(xué)模式，這種教學(xué)方式相對應(yīng)用性較強(qiáng)的專業(yè)課教學(xué)而言，其優(yōu)勢是顯而易見的，但是相對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)而言，其優(yōu)勢受項目屬性所限，存在差異：一是項目的關(guān)注點(diǎn)不同。數(shù)學(xué)是通過項目是把枯燥無味的數(shù)學(xué)符號、公式和定理概念等賦予現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)的真實(shí)涵義，把抽象的數(shù)學(xué)語言、推理和公式概念具體化、形象化、實(shí)用化，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；專業(yè)課程項目化教學(xué)把專業(yè)知識和技能學(xué)習(xí)直接融入教學(xué)項目情境之中，因此專業(yè)課程項目化教學(xué)具有完備性和實(shí)用性，二者之間有直接性與間接性的差異；二是項目著力點(diǎn)不同。數(shù)學(xué)是通過“項目”，搭建學(xué)與用的橋梁，實(shí)現(xiàn)情境促進(jìn)知識學(xué)習(xí)，知識向能力轉(zhuǎn)變的目的；專業(yè)課程項目化教學(xué)與未來職業(yè)崗位能力需求保持高度一致，二者之間有基礎(chǔ)性和專業(yè)性的區(qū)別。因此數(shù)學(xué)項目化教學(xué)要更好地把握其內(nèi)涵與特點(diǎn)。

2 高職院校數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的基本模式

模式是指從生產(chǎn)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗中經(jīng)過抽象和升華提煉出來的核心知識體系，就是能解決某一類問題的方法論和最佳辦法。教學(xué)模式是指具有獨(dú)特風(fēng)格的教學(xué)樣式，是就教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)、階段、程序而言的。長期而多樣化的教學(xué)實(shí)踐形成了相對穩(wěn)定的，具有特色的教學(xué)模式。作為結(jié)構(gòu)框架，突出了教學(xué)模式從宏觀上把握教學(xué)活動整體及各要素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能；作為活動程序則突出了教學(xué)模式的有序性和可操作性。筆者認(rèn)為高職院校數(shù)學(xué)項目化教學(xué)基本模式就是能夠有助于實(shí)現(xiàn)高職教育總目標(biāo)，能夠符合高職教育的實(shí)際情況，能夠應(yīng)用于高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本作法，本文結(jié)合高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐對相關(guān)問題進(jìn)行了初淺地探討。

2.1 因材施教，抓好學(xué)與用相結(jié)合的關(guān)鍵點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情

因材施教就是堅持以人為本的教育理念，用貼近高職院校學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法，開啟高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新階段。高職院校許多學(xué)生帶著“應(yīng)試教育”累積的疲憊和對未來人生的美好向往跨進(jìn)了大學(xué)的校園，所接觸的第一門公共基礎(chǔ)課就是高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)如何激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教育過程中，去發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗到“素質(zhì)教育”的樂趣，使學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主角，讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正地從知識傳授走向素質(zhì)與能力培養(yǎng)的坦途，這是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)必需解決的首要問題。為了尋求解決之道，更多的探索給了我們重要的啟示。

數(shù)學(xué)項目化教學(xué)與數(shù)學(xué)建?；顒釉诮虒W(xué)效果、育人方式、訓(xùn)練模式等方面有許多相似之處，具有殊途同歸、異曲同工之妙。數(shù)學(xué)建?；顒邮俏覈逃缃梃b國外成功經(jīng)驗推出的新生事物，在高等教育領(lǐng)域受到了越來越多的重視和關(guān)注。如果說數(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的智力“奧林匹克”競技運(yùn)動，那么數(shù)學(xué)項目化教學(xué)可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的大眾化的、基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的拓展訓(xùn)練；如果說數(shù)學(xué)建模競賽是智力運(yùn)動的盛宴，高職院校學(xué)生難以消納融入，那么高職院校數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)可以說是貼近高職院校學(xué)生生活、面向未來工作的職業(yè)能力培養(yǎng)的營養(yǎng)餐，高職院校學(xué)生更容易吸收消化。

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)項目化教學(xué)與數(shù)學(xué)建?；顒右粯?，都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和有效的途徑，都是一種知識性和應(yīng)用性相結(jié)合的實(shí)踐活動。數(shù)學(xué)項目化教學(xué)更有助于培養(yǎng)高職學(xué)生的分析問題和解決問題能力以及應(yīng)用能力和動手能力，為學(xué)生未來職業(yè)生涯奠定良好的基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)項目化教學(xué)中，只有抓住學(xué)用結(jié)合的關(guān)鍵點(diǎn)，才能激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

2.2 因地制宜，抓住素質(zhì)與技能培養(yǎng)的制高點(diǎn)，體現(xiàn)職業(yè)教育特色

因地制宜就是堅持實(shí)事求是的學(xué)風(fēng)。用貼近學(xué)生專業(yè)需求的教學(xué)方式實(shí)施數(shù)學(xué)項目化教學(xué)，提升學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)技能。

數(shù)學(xué)項目化教學(xué)是一種新的教學(xué)模式，這一教學(xué)模式應(yīng)用十分廣泛，不論是一堂課還是一個學(xué)期的教學(xué)，不管是一個單元還是一個章節(jié)的教學(xué)，只要能按照項目要求來設(shè)計教學(xué)過程，就可以使用項目教學(xué)法。但最重要的是數(shù)學(xué)項目化教學(xué)不能機(jī)械地照搬原教材安排的順序進(jìn)行，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)需求和數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在邏輯出發(fā)，以模塊組合形式，重組數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，深入挖掘教材內(nèi)容，更好地開發(fā)數(shù)學(xué)項目化教學(xué)資源，豐富數(shù)學(xué)項目化教學(xué)手段，讓數(shù)學(xué)項目化教學(xué)更貼近學(xué)生專業(yè)需求。

在教學(xué)實(shí)踐中把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容劃分為三大模塊：一是公共基礎(chǔ)模塊。列為公共基礎(chǔ)課，設(shè)為必修課程，主要包括基本概念、基本理論和基本技能等內(nèi)容。由函數(shù)與極限，一元函數(shù)的積分學(xué)，一階常微分方程等基本單元構(gòu)成；二是專業(yè)應(yīng)用模塊。主要包括與專業(yè)需要密切相關(guān)的工程數(shù)學(xué)內(nèi)容。由線性代數(shù)、拉普拉斯變換、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基本單元構(gòu)成，選擇的原則是宜精不宜多，以夠用適用為度；三是選修模塊。其內(nèi)容的確定是以有更高要求的學(xué)生來設(shè)置的。由數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗課等基本單元構(gòu)成，以選修課、公開課和專題講座方式呈現(xiàn)。

用模塊化形式重組數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更有助于數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的實(shí)施。根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的需要，將內(nèi)在邏輯聯(lián)系緊密、學(xué)習(xí)方式要求和教學(xué)目標(biāo)相近的教學(xué)內(nèi)容整合在一起，構(gòu)成不同的模塊化課程。每個模塊課程又由多個相對獨(dú)立的課程單元組成，適合特定的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容相對完整，評價要求明確。這樣安排與項目化教學(xué)相結(jié)合，表現(xiàn)出綜合性、開放性和靈活性的特點(diǎn)，能夠更廣泛地涵蓋數(shù)學(xué)教學(xué)主題，既為學(xué)生提供更多的選擇，又可以及時進(jìn)行項目更新，更好地適應(yīng)專業(yè)擴(kuò)展的需要。使數(shù)學(xué)課程項目化教學(xué)更貼近專業(yè)需求，更有利于實(shí)現(xiàn)專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)與職業(yè)技能訓(xùn)練目標(biāo)。

實(shí)踐表明，高職院校數(shù)學(xué)項目化教學(xué)，只有用貼近學(xué)生專業(yè)需求，抓住素質(zhì)與技能培養(yǎng)的制高點(diǎn)，才能更好地體現(xiàn)職業(yè)教育特色。

2.3 因人而異，抓準(zhǔn)夠用與適用的基本點(diǎn)，注重數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的實(shí)效性

因人而異是高職教育務(wù)實(shí)求真的必然選擇，更是面向客觀現(xiàn)實(shí)的主動選擇。面向大眾化的高職教育和技能型、實(shí)用型與創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，必需抓準(zhǔn)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)夠用與適用的基本出發(fā)點(diǎn)，才能更好地實(shí)現(xiàn)高職教育的根本目標(biāo)。抓準(zhǔn)夠用與適用的基本點(diǎn)，必需堅持分層施教的原則和按專業(yè)需要的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)項目化教學(xué)效果最大化，提高數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的實(shí)效性和針對性。

分層教學(xué)的原理是承認(rèn)受教育者的個體差異，針對每個層次的不同特點(diǎn)，因材施教，因人施教，借以實(shí)現(xiàn)高職教育既定的人才培養(yǎng)目標(biāo)。分層教學(xué)是從學(xué)生認(rèn)知能力的實(shí)際水平出發(fā)，尋求學(xué)生“學(xué)”和教師“教”的“共鳴點(diǎn)”，讓處在不同層次的學(xué)生均有學(xué)習(xí)的成就感，克服傳統(tǒng)教學(xué)方式難以解決的“厭學(xué)”、和“棄學(xué)”現(xiàn)象，扭轉(zhuǎn)學(xué)生懼怕高等數(shù)學(xué)的不利局面，把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性真正調(diào)動起來，更有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

按專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)要求，有針對性地設(shè)置高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)模塊，有目的性地選擇與設(shè)計數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的項目，更注重書本知識與實(shí)際應(yīng)用的零距離對接，更重視課堂教學(xué)與真實(shí)情境的緊密聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)項目化教學(xué)更具有可行性和實(shí)用性，降低綜合性和挑戰(zhàn)性，讓更多的同學(xué)在數(shù)學(xué)項目化教學(xué)中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，以此全面提高高職院校數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的實(shí)效性。

第9篇：數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；問題情境；設(shè)計分析

所謂“問題情境”就是指問題呈現(xiàn)的知覺方式。在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)某一目標(biāo)的活動受到阻礙，目標(biāo)無法達(dá)成，疑難未解決，困擾未排除時，學(xué)生就面臨著“問題情境”。其內(nèi)涵可從三個層面來理解：①學(xué)生試圖達(dá)到某一目標(biāo)；②學(xué)生與目標(biāo)之間存在著距離不能直接達(dá)到；③激起學(xué)生積極的心理狀態(tài)憑借思考活動去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。由此可見，“問題情境”是一種特殊的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計合理的問題情境能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的探究意識，使學(xué)生主動自覺地以問題為思維中心，質(zhì)因?qū)す?，從而促進(jìn)思維能力的擴(kuò)展，產(chǎn)生創(chuàng)造性思維成果。

一、學(xué)科思維意識是“問題情境”設(shè)計的前提

思維是智力的核心，是智力的主體。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，它的構(gòu)成要素包括：形成數(shù)學(xué)概念的概括能力，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，發(fā)現(xiàn)屬性的能力，數(shù)學(xué)變式能力，形成數(shù)學(xué)通則通法的能力，識別模式的能力，數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力，運(yùn)用思維塊能力，遷移概括能力，直覺思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科教育涉及到形象思維、抽象思維、辯證思維、靈感思維和創(chuàng)新思維等領(lǐng)域。但不同學(xué)科，其思維的內(nèi)容和方式卻又不盡相同。數(shù)學(xué)學(xué)科的自然科學(xué)屬性，使得它與人文學(xué)科的思維存在著很大的差別。

在語文學(xué)科的思維中，它就可能是：晨荷上的一滴清露，瀚海上的一團(tuán)朝陽，夜空中的一輪明月……而在數(shù)學(xué)中無非就是“零”。這無不說明，數(shù)學(xué)學(xué)科思維具有嚴(yán)密性的特質(zhì)。數(shù)學(xué)“問題情境”的創(chuàng)設(shè)必須滲透形象感知，旨趣品悟的學(xué)科思維意識。數(shù)學(xué)“問題情境”的設(shè)計必然是形象與感知的同步，抽象思維多于形象思維，理性思辨多于審美感悟。

二、激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)是“問題情境”設(shè)計的基點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是一個不斷形成和激發(fā)學(xué)習(xí)需要和動機(jī)的過程。學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，受需要和動機(jī)水平支配，也就是說，所謂“會學(xué)”，制約于“愛學(xué)”、“樂學(xué)”的程度。正因為此，“問題情境”的設(shè)計必須能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，在學(xué)生的思維意識中引起類似研究的任務(wù)和問題，促使他們努力去探索和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，從而真正提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“問題情境”要能與學(xué)生熟悉的情境對應(yīng)起來，能夠讓學(xué)生通過類推或類比，將抽象的問題情境轉(zhuǎn)換為更加具體的情境，能夠根據(jù)對簡單的、熟悉的情境的解決計劃來指導(dǎo)解決當(dāng)前的問題。所謂“數(shù)學(xué)生活化”說的也就是這個道理。這種“問題情境”容易使學(xué)生產(chǎn)生自我效能感，從而激起有效學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)。

“問題情境”不僅要適合學(xué)生已有的知識水平和能力，還要使學(xué)生經(jīng)過一番努力才能解決。也就是說，要在學(xué)生的心中形成適度的“問題空間”，它包括：問題的起始狀態(tài)，問題的目標(biāo)狀態(tài)，構(gòu)建起始與目標(biāo)橋梁的中間狀態(tài)。合理設(shè)計“問題情境”，有效形成問題的“中間狀態(tài)”，就容易引起學(xué)生積極主動的探究興趣，多方、多向地揭探數(shù)學(xué)學(xué)利的魅力、奧妙。伴著這種“中間狀態(tài)”的消融解決，自然就培養(yǎng)了學(xué)生面對問題的自我決定感，從而更好地調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)。

三、構(gòu)建學(xué)科知識體系是“問題情境”設(shè)計的主線

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其核心的工作還應(yīng)該是知識、能力，情感、意志、行為的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵就應(yīng)該是使學(xué)生習(xí)得正確規(guī)范的自然知識，促進(jìn)言語情感的健康發(fā)展，培育正確的科學(xué)意識，養(yǎng)成良好的自然科學(xué)素養(yǎng)與行為習(xí)慣。因此，我們說，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)的起點(diǎn)必然是數(shù)學(xué)知識。美國當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)家安德森在對知識在人的頭腦中的表征性質(zhì)進(jìn)行深入研究后將其分為陳述性知識和程序性知識兩大類。據(jù)此，我們可以將高中數(shù)學(xué)知識作一指導(dǎo)性分類，一切可以引發(fā)學(xué)生探究活動的情境，都可以說是問題情境。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題情境，可能是教學(xué)過程中隨機(jī)或偶然產(chǎn)生的，但更多地必須依靠教師的創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)，因此，從這個意義上說，教師的問題意識和創(chuàng)設(shè)情境的能力，是營造問題情境的首要環(huán)節(jié)。而學(xué)生從問題情境的進(jìn)入到產(chǎn)生自發(fā)探究問題，以及進(jìn)一步的探究活動，又必須依靠學(xué)生這個主體的積極參與和師生的雙邊活動。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，針對此類知識，“問題情境”的設(shè)計應(yīng)該不斷變換規(guī)則運(yùn)用的條件，使學(xué)生根據(jù)變化的“情境”選擇運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識，直至掌握。

作為自然學(xué)科的數(shù)學(xué)，還有著其特殊的審美功能。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該“煥發(fā)出生命的活力”，“問題情境”的設(shè)計還要能揭示教材特殊的審美內(nèi)涵，讓學(xué)生在其中獲取豐富的情感體驗，感受到學(xué)習(xí)的輕松愉快，體味到思考人生的種種快樂，獲得“自由生命的理想實(shí)現(xiàn)”。

三、結(jié)語

課堂教學(xué)藝術(shù)的核心在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙地引導(dǎo)學(xué)生作答。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，“問題情境”設(shè)計的科學(xué)、合理、有效是決定性數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的關(guān)鍵因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆偉.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的設(shè)計[J].中國校外教育，2015（34）.