數(shù)學(xué)建模的敏感性分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233000）

摘 要：近年來，由于土地收儲(chǔ)成本的上升以及土地市場(chǎng)活躍性的降低，土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)隨之增加.本文基于敏感性分析法，引入平均敏感系數(shù)的概念，對(duì)影響土地儲(chǔ)備項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的兩個(gè)重要因素--土地收儲(chǔ)成本和土地市場(chǎng)活躍性進(jìn)行定量分析，得出項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，并單獨(dú)分析了土地儲(chǔ)備項(xiàng)目可研報(bào)告經(jīng)人為修改的可能性，從而為土地儲(chǔ)備部門進(jìn)行項(xiàng)目決策提供依據(jù).

關(guān)鍵詞 ：土地儲(chǔ)備；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；敏感性分析法

中圖分類號(hào)：F832.45；F301.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-260X（2015）05-0068-03

土地儲(chǔ)備，是指各級(jí)人民政府依照法定程序在批準(zhǔn)權(quán)限范圍內(nèi)，對(duì)通過收回、收購、征用或其他方式取得土地使用權(quán)的土地，進(jìn)行儲(chǔ)存或前期開發(fā)整理，并向社會(huì)提供各類建設(shè)用地的行為.近年來，國(guó)家通過實(shí)施土地收儲(chǔ)及招拍掛，增加了地方財(cái)政收入，改善了城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，增強(qiáng)了國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的宏觀調(diào)控能力.然而，隨著越來越多的城市建立土地儲(chǔ)備機(jī)構(gòu)，現(xiàn)行的土地儲(chǔ)備制度越來越不能適應(yīng)土地市場(chǎng)的需求.法律政策的缺失、經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)、融資渠道單一等因素，都給土地儲(chǔ)備帶來巨大風(fēng)險(xiǎn).與此同時(shí)，當(dāng)前我國(guó)的土地儲(chǔ)備無論是在理論研究還是實(shí)踐操作上都尚處于初步階段，存在許多亟待研究和解決的問題.[1]在土地儲(chǔ)備風(fēng)險(xiǎn)管理方面，尚未形成系統(tǒng)的、能夠直接指導(dǎo)土地儲(chǔ)備實(shí)踐的研究，大多仍是定性衡量，缺少系統(tǒng)深入的定量研究.因此，有必要建立一種定量的評(píng)估方法，合理地評(píng)價(jià)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn).

1 對(duì)問題的分析

土地儲(chǔ)備部門面對(duì)多個(gè)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目，需要根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行項(xiàng)目的取舍.對(duì)于某個(gè)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目，影響其風(fēng)險(xiǎn)的因素有很多，例如土地收儲(chǔ)成本、土地市場(chǎng)活躍性和可研報(bào)告是否有人為修改等因素.我們很難在一個(gè)模型中綜合考慮所有因素的影響.因此，先對(duì)土地收儲(chǔ)成本、土地市場(chǎng)活躍性兩個(gè)因素進(jìn)行分析，衡量項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小；再單獨(dú)分析人為修改可研報(bào)告的可能性，將經(jīng)過人為修改的項(xiàng)目退回；最后得出結(jié)論，幫助土地儲(chǔ)備部門進(jìn)行項(xiàng)目的取舍.

由于土地市場(chǎng)活躍性的降低，會(huì)在很大程度上減少項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流入，即項(xiàng)目的預(yù)期收益，所以該因素的變動(dòng)可用預(yù)期收益的變動(dòng)來量化；土地收儲(chǔ)成本的增加則會(huì)直接導(dǎo)致項(xiàng)目現(xiàn)金流出的增加；項(xiàng)目是否經(jīng)過人為修改，則可通過項(xiàng)目可研報(bào)告本身數(shù)據(jù)的內(nèi)部關(guān)系加以確定.

2 數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于2014年“認(rèn)證杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽C題附件二.

2.2 模型假設(shè)

(1)所有項(xiàng)目的現(xiàn)金流量均按照預(yù)期收益率折現(xiàn)；

(2)從銀行獲得貸款是土地儲(chǔ)備部門獲得資金成本最低的一種方式；

(3)不論銀行對(duì)申請(qǐng)貸款的批復(fù)額度是多少，土地儲(chǔ)備部門都可以籌集到剩余的資金，以滿足項(xiàng)目投資總額；

(4)項(xiàng)目決策者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者.

3 理論準(zhǔn)備

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

在對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量之前，首先要選取一個(gè)具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為分析評(píng)價(jià)的對(duì)象.根據(jù)財(cái)務(wù)上的投資決策原理，可以選取項(xiàng)目的凈現(xiàn)值作為評(píng)價(jià)指標(biāo).之所以選擇凈現(xiàn)值作為項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)，而不選擇內(nèi)部收益率，是因?yàn)楦鱾€(gè)項(xiàng)目的投資規(guī)模不同.當(dāng)一個(gè)項(xiàng)目的投資規(guī)模大于另一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，規(guī)模較小的項(xiàng)目的內(nèi)部收益率可能較大但凈現(xiàn)值可能較小，這實(shí)際上就是在更多的財(cái)富和更高的內(nèi)部收益率之間進(jìn)行選擇，很顯然，決策者將選擇財(cái)富.[2]由于存在假設(shè)(3)，即資金總是可以滿足投資規(guī)模的需要，所以凈現(xiàn)值決策規(guī)則優(yōu)于內(nèi)部收益率決策規(guī)則.

3.2 模型的選取和建立

對(duì)于影響風(fēng)險(xiǎn)的兩個(gè)重要因素——土地收儲(chǔ)成本和土地市場(chǎng)活躍性，可以采用敏感性分析法.敏感性分析是研究建設(shè)項(xiàng)目主要因素發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等指標(biāo)）的預(yù)期值發(fā)生變化的程度.通過敏感性分析，可以找出項(xiàng)目的敏感因素，并確定這些因素變化后對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度.[3]如果某因素在較小范圍內(nèi)變動(dòng)，項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)卻發(fā)生了較大的變動(dòng)，則表明項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感性強(qiáng)；反之，如果某因素發(fā)生較大的變動(dòng)才會(huì)影響原有的評(píng)價(jià)結(jié)果，則表明項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感性弱.最終，引入平均敏感系數(shù)，綜合反映凈現(xiàn)值關(guān)于兩個(gè)因素的平均敏感程度，即可作為項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).

由第一部分對(duì)問題的分析，選取預(yù)期收益和土地收儲(chǔ)成本作為項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的影響因素.在計(jì)量方案風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，若對(duì)每種影響因素的變化幅度主觀確定，其預(yù)測(cè)會(huì)帶有較大的片面性，因此為彌補(bǔ)這一局限，我們對(duì)凈現(xiàn)值的主要影響因素的變動(dòng)幅度給予一定的范圍.[4]不妨給予預(yù)期收益和土地收儲(chǔ)成本±20%的變動(dòng)范圍，在此基礎(chǔ)上衡量各項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn).

3.2.1 預(yù)期收益率

對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率進(jìn)行求解.其中NFC1為第一年的凈現(xiàn)金流量，NPV1為第一年的折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量，r為項(xiàng)目的預(yù)期收益率.

3.2.2 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值

記計(jì)息期數(shù)為n(n=1,2)，(P/F,r,n)表示當(dāng)折現(xiàn)率為r，計(jì)息期數(shù)為n時(shí)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù).不妨假定當(dāng)總土地收儲(chǔ)成本變動(dòng)a(-20%≤a≤20%)時(shí)，每一年的現(xiàn)金流出同樣變動(dòng)a；預(yù)期收益變動(dòng)b(-20%≤b≤20%)時(shí)，每一年的現(xiàn)金流入也同樣變動(dòng)b.再假定兩個(gè)因素之間是相互獨(dú)立的，即一個(gè)因素的變動(dòng)不會(huì)引起另一個(gè)因素的變動(dòng).因此土地收儲(chǔ)成本變動(dòng)a時(shí)，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV的計(jì)算公式為

其中，xT為當(dāng)年現(xiàn)金流入量，xS為當(dāng)年現(xiàn)金流出量，xY為第一年現(xiàn)金流入量，xX為第一年現(xiàn)金流出量，xAD為第二年現(xiàn)金流入量，xAC為第二年現(xiàn)金流出量.

3.2.3 敏感系數(shù)

定義敏感系數(shù)：

于是可以用?琢表示項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值對(duì)土地收儲(chǔ)成本的敏感程度；用?茁表示項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值對(duì)預(yù)期收益的敏感程度.

3.2.4 平均敏感系數(shù)

定義平均敏感系數(shù)：

于是可以用t表示項(xiàng)目對(duì)土地收儲(chǔ)成本和預(yù)期收益的平均敏感程度，它可以近似衡量項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，故可用t作為項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).

4 問題的解決

4.1 項(xiàng)目是否經(jīng)過人為修改的確定

利用公式(1)，可以解出各項(xiàng)目的預(yù)期收益率r.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，利用Execl軟件作出關(guān)于r和項(xiàng)目序號(hào)i的散點(diǎn)圖，如圖1所示.

利用Matlab軟件進(jìn)行線性擬合，可以得到擬合方程：

y=0.10

因此，項(xiàng)目的預(yù)期收益率為常量.這樣的結(jié)果是符合市場(chǎng)規(guī)律和客觀實(shí)際的，即現(xiàn)金流量都按市場(chǎng)的預(yù)期收益率折現(xiàn).故為了方便模型的求解，不妨令r=0.1.

項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的計(jì)算公式為：

以r=0.1作為折現(xiàn)率，利用公式(7)計(jì)算出每個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，將計(jì)算結(jié)果與所給數(shù)據(jù)中的“第二年累計(jì)凈現(xiàn)金流量”xAG對(duì)比，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)項(xiàng)目的第二年累計(jì)凈現(xiàn)金流量與我們的計(jì)算結(jié)果相差不到1萬元.表1列示了前5個(gè)相差最大的項(xiàng)目.

可以看到，24號(hào)方案的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果與所給數(shù)據(jù)的差額達(dá)到了45萬元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出誤差的范圍，有理由認(rèn)為24號(hào)方案的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了問題，很可能是可研報(bào)告經(jīng)過了人為修改.

4.2 各因素變動(dòng)下項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的求解

根據(jù)公式(2)、(3)，以r=0.1作為折現(xiàn)率，可以計(jì)算出所有項(xiàng)目在不同土地收儲(chǔ)成本下的凈現(xiàn)值和不同預(yù)期收益下的凈現(xiàn)值.以第一個(gè)項(xiàng)目為例，計(jì)算結(jié)果見表2及表3.

4.3 敏感系數(shù)和平均敏感系數(shù)的求解

根據(jù)4.1的計(jì)算結(jié)果和公式(4)、(5)，可以計(jì)算出所有項(xiàng)目的敏感系數(shù)?琢，?茁和平均敏感系數(shù)t.從中我們發(fā)現(xiàn)，11號(hào)，16號(hào)，46號(hào)和69號(hào)項(xiàng)目當(dāng)年和第一年的現(xiàn)金流出是負(fù)數(shù)，把它們當(dāng)作數(shù)據(jù)收集過程中的疏忽，將其更正為正數(shù).更正之后，剔除存在人為修改的24號(hào)項(xiàng)目，從中提取出?琢或?茁最大的10個(gè)項(xiàng)目，結(jié)果見表4.

4.4 得出結(jié)論

綜上所述，我們能夠得出以下結(jié)論：(1)24號(hào)項(xiàng)目存在人為修改，土地儲(chǔ)備部門應(yīng)將此項(xiàng)目退回；(2)除去24號(hào)項(xiàng)目外，10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)最大的項(xiàng)目依次為2號(hào)，13號(hào)，54號(hào)，14號(hào)，7號(hào)，49號(hào)，11號(hào)，47號(hào)，26號(hào)和51號(hào)，土地儲(chǔ)備部門應(yīng)該將它們退回.

5 結(jié)束語

敏感性分析能夠在一定程度上就多種不確定性因素的變化對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響進(jìn)行定量分析，有助于決策者了解項(xiàng)目決策需要重點(diǎn)分析與控制的因素；通過數(shù)據(jù)內(nèi)部之間的關(guān)系，可以方便有效地發(fā)現(xiàn)存在人為修改的項(xiàng)目；平均敏感系數(shù)能夠綜合衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)多種因素的敏感程度，較為科學(xué)客觀地反映項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，為土地儲(chǔ)備部門篩選風(fēng)險(xiǎn)較大的項(xiàng)目、進(jìn)行項(xiàng)目決策提供依據(jù).

參考文獻(xiàn)：

〔1〕潘春宏.土地儲(chǔ)備風(fēng)險(xiǎn)控制研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009.

〔2〕荊新,王化成,劉俊彥.財(cái)務(wù)管理學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社,2012.6.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)決策模型-即馬爾可夫模型或稱決策分析模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在醫(yī)療保健項(xiàng)目的成本-效果，成本-效益，及成本-效用的評(píng)價(jià)上。盡管決策模型在模擬多變的現(xiàn)實(shí)生活中的衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)情況非常有限，并且可信性也很低，但決策模型卻在衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)中有不可替代的地位。

決策分析模型有如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）擴(kuò)展臨床試驗(yàn)的結(jié)果，臨床試驗(yàn)由于投入成本的有限性，通常隨訪時(shí)間較短。決策模型卻能幫助我們將較短隨訪的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行將來推測(cè)，對(duì)將來的成本-效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。這里的包括了講短期的結(jié)果和成本延展為一個(gè)長(zhǎng)期的結(jié)果和成本，同時(shí)將成本的有效性帶入模型中，進(jìn)行衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)的評(píng)價(jià)。（2）在臨床研究中，有些臨床試驗(yàn)可能由于經(jīng)費(fèi)有限，只能評(píng)價(jià)中期結(jié)果，而臨床和衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)更關(guān)注的卻是臨床和經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的終點(diǎn)結(jié)果。然而長(zhǎng)期隨訪的臨床研究一般很難達(dá)到，并且與長(zhǎng)期結(jié)果相關(guān)的臨床花費(fèi)也很難收集。在這樣的情況下，決策模型用來對(duì)中期結(jié)果進(jìn)行一個(gè)長(zhǎng)期的推斷是非常有效的。（3）Markov鏈就是一種隨機(jī)事件序列，它將來的取值只與現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與過去的取值無關(guān)，這也就是它的“無后效性”或者說是“無記憶性”。（4）決策分析模型可以講臨床試驗(yàn)與對(duì)照組的用藥安全性，質(zhì)量和有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，因?yàn)闆Q策制定這可以根據(jù)現(xiàn)存藥物的在治療過程中的價(jià)值和有效性參數(shù)帶入模型中，直接評(píng)價(jià)藥物的價(jià)值。Markov模型中包括模擬疾病的轉(zhuǎn)歸，復(fù)發(fā)，從而利用Markov模型提出更多有爭(zhēng)論性的問題。此文章目的在于綜述Markov模型建模的過程，從而使我們能了解并將決策分析模型應(yīng)用在醫(yī)療保健，醫(yī)藥的衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)過程中。下面我們講介紹決策分析在臨床實(shí)驗(yàn)的衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)的步驟。

1確定疾病的演變狀態(tài)馬爾可夫鏈（Markovchain）

Markovchain就是一種隨機(jī)事件序列，它將來的取值只與現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與過去的取值無關(guān)，即Markov鏈為無后效性的離散性隨機(jī)過程。假定某事件經(jīng)歷k個(gè)狀態(tài)，第k個(gè)狀態(tài)為吸收態(tài)（隨機(jī)事件不能從吸收態(tài)向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移），若定義事件的任一狀態(tài)為i狀態(tài)，則狀態(tài)可在1，2，ni，nk之間互相轉(zhuǎn)移，且k個(gè)狀態(tài)間是互斥的。其狀態(tài)隨機(jī)變量定義為：Xt=i（t=1，2，n；i=1，2，n，k）。以食管癌的復(fù)發(fā)為例，患者一生可能處于食管癌，正常，死亡3種狀態(tài)，圖1為食管癌的復(fù)發(fā)患者的Markov3種轉(zhuǎn)移模型。

2確定臨床試驗(yàn)的干預(yù)措施，干預(yù)人群以及主要結(jié)果

在確定臨床試驗(yàn)的干預(yù)措施，干預(yù)人群以及主要結(jié)果的同時(shí)，研究的隨訪期限也必須確定。當(dāng)然，明確疾病的演變狀態(tài)即自然史是建立自然史的基礎(chǔ)。

3確定概率值

將整個(gè)研究的期間分成相等的時(shí)間周期，每個(gè)周期稱為循環(huán)周期。在每一個(gè)周期中每個(gè)狀態(tài)可以向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移，也可以保持不變?nèi)詾樵瓚B(tài)。通常循環(huán)是根據(jù)臨床意義設(shè)定的。如一些慢性疾病經(jīng)過治療后，在短時(shí)間內(nèi)病程不會(huì)發(fā)生很大的變化，故常選擇半年或1年作為循環(huán)周期。而一些傳染性疾病，常選用1個(gè)月做為循環(huán)周期。對(duì)大多是慢性病而言，其不良事件在整個(gè)壽命周期內(nèi)都可能發(fā)生，但發(fā)生的頻率相對(duì)較低，對(duì)于食管癌等惡性腫瘤，通常取一年為一個(gè)循環(huán)周期。轉(zhuǎn)移概率是指病人在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的可能性，通常結(jié)合有關(guān)的臨床研究或流行病調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一般從發(fā)表的文獻(xiàn)資料中獲得，但又是報(bào)道的轉(zhuǎn)移概率的時(shí)間單位與所用的循環(huán)周期不同，如一個(gè)惡性腫瘤治療中得到的5年生存率，這是不能簡(jiǎn)單的講其除以5來估計(jì)每年的平均生存率，應(yīng)按照公式P=（Pt）1／t換算，其中P為一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率，這樣估計(jì)的假設(shè)是每一個(gè)循環(huán)的轉(zhuǎn)移概率恒定［1］。模型概率值的主要來源與參考文獻(xiàn)，如Meta分析結(jié)果，臨床實(shí)驗(yàn)以及前瞻性的隨訪實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)模型或?qū)＜乙庖?。根?jù)臨床證據(jù)等級(jí)金字塔結(jié)構(gòu)也可用于可以將概率值來源的資料的評(píng)價(jià)上。當(dāng)然，最高等級(jí)的概率來源為完全隨機(jī)臨床實(shí)驗(yàn)和前瞻性的實(shí)驗(yàn)，隨后是橫斷面研究。模型模擬的概率值和專家意見一般有效性都很低。當(dāng)然，當(dāng)前數(shù)學(xué)模型方法獲得概率值，包括死亡概率，多因素回歸分析，貝葉斯定理分析和。通常用Delphi法來分析和收集專家的意見（通常需要7～15名專家）。

4健康效用值和成本確定

健康效益值和成本是分開計(jì)算的。健康效用值是指質(zhì)量調(diào)整生命年的調(diào)整權(quán)重值，通常為0～1之間［2］，完全健康為1，死亡為0，但如果一些疾病過程狀態(tài)是疾病狀態(tài)比死亡還痛苦，病人寧愿死亡，此時(shí)的健康效用值可以取負(fù)值。一般有三種方法能評(píng)價(jià)健康效益值：直觀模擬標(biāo)度尺方法，博弈法，和時(shí)間權(quán)衡法這3種方法。Brazier指出雖然用不同的量表工具測(cè)量出的健康效益值不相同，比如說用博弈法和時(shí)間權(quán)衡法通常用在測(cè)量理論上的有效性［3］。不同健康狀態(tài)的成本花費(fèi)的變化值很大，成本是指為過程增值和結(jié)果有效已付出或應(yīng)付出的資源代價(jià)。從消費(fèi)者的角度，成本是其購買一件商品或者接受一項(xiàng)服務(wù)所支付的價(jià)格。在醫(yī)療服務(wù)過程中，患者的成本是為了獲得醫(yī)療服務(wù)所付出的代價(jià)。通常根據(jù)每個(gè)健康狀態(tài)和每個(gè)周期消耗的成本是指患者因病消耗的醫(yī)療資源和或用于這種治療的其他損失。從提供者的角度，成本是生產(chǎn)一定產(chǎn)品所需的資源的貨幣總和。在醫(yī)療服務(wù)過程中，醫(yī)療服務(wù)成本是醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)或者提供者為了產(chǎn)出一定的醫(yī)療服務(wù)所消耗的所有資源的貨幣總和。成本通常包括直接成本，間接成本，無形成本和其他成本。直接成本是指病人支付的直接診療費(fèi)用，以及在接受治療過程中所支付的與疾病診療有關(guān)的間接費(fèi)用，如營(yíng)養(yǎng)費(fèi)、交通費(fèi)和住宿費(fèi)等。間接成本指疾病治療期間，患者及其親友誤工而引起的社會(huì)和家庭目前價(jià)值和未來價(jià)值的損失，或因損失生命帶來的成本損失，因?yàn)樗^難計(jì)算，所以在經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中仍然有爭(zhēng)議。無形成本是指疼痛成本和其他的財(cái)政收入結(jié)果；其他成本通常值增量成本和邊際成本等。我們?cè)谛l(wèi)生經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中所計(jì)算的資源消耗通常指每個(gè)周期中所用的直接成本。

5健康相關(guān)結(jié)果計(jì)算以及成本和增量成本計(jì)算

期望壽命值和成本以及增量成本的計(jì)算。通常如果通過手工計(jì)算健康效益值和成本的工作量是非常巨大，而且也非常繁瑣和難于計(jì)算。然后，通過使用TreeAge軟件計(jì)算相應(yīng)的值就非常容易。期望壽命值可以通過各個(gè)接點(diǎn)之間的相互循環(huán)的相互累加而得到。增量成本分析需要對(duì)健康期望壽命值和成本進(jìn)行計(jì)算而得到，增量成本效益也可以通過計(jì)算獲得，例如治療方法1疾病可以將病人的壽命延長(zhǎng)A1年，花費(fèi)B1元，治療方法2延長(zhǎng)A2年，花費(fèi)B2元，那么治療方法2相對(duì)與治療方法1的增量成本效果比是（B2-B1）／（A2-A1）?？梢酝ㄟ^增量成本效果比選擇適宜的方案進(jìn)行疾病的治療。6敏感度分析從決策模型中得到的期望結(jié)果，通常是我們帶入值計(jì)算而得的平均值。敏感度分析指對(duì)決策分析的結(jié)果進(jìn)行敏感性分析的目的是測(cè)試決策分析結(jié)果的真實(shí)性和穩(wěn)定性。敏感性分析所要解決的是，當(dāng)機(jī)會(huì)事件發(fā)生概率、成本費(fèi)用或結(jié)局的效用值在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，決策分析的結(jié)果是否穩(wěn)定或是否具有真實(shí)性，即最優(yōu)方案是否改變。隨著參數(shù)的改變不能引起最優(yōu)治療方案的改變時(shí)，分析具有較好的穩(wěn)定性。Brennan和Brig-gs建議要對(duì)模型的效果進(jìn)行敏感度分析，并提出了自然決策隨機(jī)方法和蒙特卡羅擬合［4，5］。自然決策隨機(jī)方法包括敏感度分析分為單因素敏感度分析和多因素敏感度分析。單因素敏感性分析是指某一個(gè)變量值發(fā)生變化，而其他變量值固定不變時(shí)進(jìn)行的敏感性分析，如果這個(gè)變量值的變化影響了分析的結(jié)論，那么分析是“敏感的”，否則分析“不敏感”。同時(shí)改變兩個(gè)因素進(jìn)行的敏感性分析為雙因素敏感性分析［6］，模特卡羅擬合分析是包括了將各種關(guān)鍵值的概率的變異和各個(gè)期望值的分布整合的分析［5］。通過上述的5個(gè)方面，就能建立一個(gè)完整的決策分析模型，并且通過決策分析模型對(duì)疾病相關(guān)的費(fèi)用，成本，效果，效益以及效用值進(jìn)行計(jì)算，通過這些值的計(jì)算可以對(duì)與疾病相關(guān)的治療或干預(yù)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，以下我們分析了決策分析模型在衛(wèi)生領(lǐng)域的具體應(yīng)用。#p#分頁標(biāo)題#e#

首先能夠評(píng)價(jià)臨床試驗(yàn)的干預(yù)效果。大多數(shù)臨床試驗(yàn)的觀察期是有限的，僅能對(duì)臨床干預(yù)的短期效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。但許多慢性疾病治療的近期效果往往與患者遠(yuǎn)期預(yù)后、生命質(zhì)量甚至期望壽命、及將來的治療費(fèi)用密切相關(guān)。用Markov模型結(jié)合臨床試驗(yàn)的資料，估計(jì)臨床干預(yù)的遠(yuǎn)期效果可為臨床決策者提供寶貴的信息。美國(guó)的Allen等［7］，通過對(duì)4種直腸出血的診斷學(xué)的成本效果評(píng)價(jià)結(jié)果可知直腸鏡檢對(duì)于年齡在45歲以上人群進(jìn)行檢查時(shí)每QALY可以減少花費(fèi)1686美元，當(dāng)年齡在80歲的人群進(jìn)行檢查，或是直腸癌的患病率在7%時(shí)，相應(yīng)的檢查方案能夠增加的生命年非常低，同時(shí)，F(xiàn)S+ACBE這種檢查方案相對(duì)而言價(jià)格更高而且效果更差。在相應(yīng)的敏感度分析中，直腸癌的與可屈性乙狀結(jié)腸鏡檢查相比的增量成本效果總是低于34000美元。從而推斷直腸鏡檢對(duì)于45歲以上人群進(jìn)行檢查與其他方法相比，花費(fèi)更少的錢能更多的增加患者的生命調(diào)整質(zhì)量年。日本的Yasuaki等［8］脈疾病在有二型糖尿病和粥樣硬化的無癥狀高危人群中的篩查發(fā)現(xiàn)與不篩查項(xiàng)目，對(duì)于60歲擁有高血壓和吸煙的人群采用心電圖的方法篩查的QALY值的增量成本效果分析表明每增加一個(gè)QALY只需花費(fèi)41600美元。而使用超聲心動(dòng)圖的增量成果效果更好，只需花費(fèi)40800美元就能增加一個(gè)QALY值。敏感度分析表明，年齡，相關(guān)冠狀動(dòng)脈疾病的危險(xiǎn)因素，和實(shí)驗(yàn)方法的靈敏讀對(duì)結(jié)果有影響。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

關(guān)鍵詞：校準(zhǔn)方法 計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法 比較

可計(jì)算一般均衡（CGE）模型在世界多國(guó)都得到了廣泛應(yīng)用，其中大量參數(shù)的確定是應(yīng)用的主要問題。確定參數(shù)的方法在可計(jì)算一般均衡模型的應(yīng)用中各有不同，但在大多數(shù)的CGE模型中確定參數(shù)的主要方法是校準(zhǔn)方法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，或者是二者結(jié)合使用。本文就這兩種方式進(jìn)行探究和分析，并根據(jù)其特點(diǎn)提出合理的建議以供參考。

一、校準(zhǔn)方法

校準(zhǔn)方法基本原理分析：

CEG模型是校準(zhǔn)方法中最為重要的模型，該模型的確定是依據(jù)均衡數(shù)據(jù)集的應(yīng)用來獲取的，該模型應(yīng)用廣泛，且參數(shù)眾多，除少數(shù)彈性參數(shù)借助于其他文獻(xiàn)資料或計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法獲得外，多數(shù)參數(shù)均需要借助于校準(zhǔn)方法來獲得。

例：若采用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)

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用其他方法對(duì)勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性進(jìn)行確定。在基準(zhǔn)年份的總產(chǎn)出Xi、勞動(dòng)力人數(shù)Li、基本數(shù)量Ki都已知。則： <E：＼123456＼財(cái)經(jīng)界?學(xué)術(shù)版201513＼6下-18.TIF>

二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法跟校準(zhǔn)方法對(duì)照

（一）分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法

計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法在整個(gè)計(jì)量分析中較為重要，涉及到的參數(shù)較多，計(jì)算過程可用公式F（Y，X，β，ε）=0進(jìn)行表達(dá)，公式中通常用β來表示參數(shù)向量，用Y代表內(nèi)生變量向量，ε為隨機(jī)誤差向量，X則代表的是外生變量向量。

建模者們?cè)诿媾R參數(shù)向量β的確定問題時(shí)，可以采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法估計(jì)或是其他文獻(xiàn)研究結(jié)果的方式來確定。關(guān)于參數(shù)向量β確定的數(shù)學(xué)描述，參數(shù)可選擇一個(gè)或是多個(gè)Y和X的觀測(cè)值作為基礎(chǔ)。由此，參數(shù)向量β的數(shù)學(xué)描述給定函數(shù)形式F（Y，X，β，ε）以及一個(gè)或是多個(gè)有關(guān)Y與X的觀測(cè)值，并對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行合理假定，從某種程度上使得選擇的參數(shù)值是“最好”的。

把隨機(jī)因素包括在計(jì)量經(jīng)濟(jì)的公式中，其因素是：ε表示的是被忽略的因素，因此任何模型不能影響包括模型內(nèi)生變量值的所在因素;內(nèi)生變量或是外生變量在某些時(shí)候會(huì)因測(cè)量方法問題產(chǎn)生誤差。

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法中，對(duì)服從正態(tài)分布ε進(jìn)行假設(shè)，對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程中可能利用的Y和X的測(cè)量值進(jìn)行β向量的估計(jì)，采用統(tǒng)計(jì)方法;在校準(zhǔn)方法中，ε設(shè)置為0，β向量則通過關(guān)于Y和X的唯一基準(zhǔn)均衡觀測(cè)值來估計(jì)。即在模型均衡時(shí)沒有模型內(nèi)在因素以外的其他因素來影響模型的內(nèi)生變量值，在之后也沒有其他因素影響。為了降低這個(gè)假設(shè)在某種程度上的影響，建模者將采用不同的校準(zhǔn)方法或是采用不同時(shí)期的觀測(cè)數(shù)據(jù)來對(duì)β的值進(jìn)行估計(jì)，最終得到一個(gè)相對(duì)平均的估計(jì)值。這個(gè)過程就某種程度上來說相當(dāng)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，但嚴(yán)格的來說不是運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的基礎(chǔ)。這一平均方法的采用，進(jìn)一步說明了校準(zhǔn)方法的主要優(yōu)點(diǎn)：失去滿足基準(zhǔn)期的一致性條件。

因此，設(shè)β通過校準(zhǔn)方法估計(jì)，則：

<E：＼123456＼財(cái)經(jīng)界?學(xué)術(shù)版201513＼6下-19.TIF>

基準(zhǔn)時(shí)期的Y和X一致成立，則一般均衡的一致性條件滿足。

設(shè)β通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法估計(jì)，則：

<E：＼123456＼財(cái)經(jīng)界?學(xué)術(shù)版201513＼6下-20.TIF>

表示一般均衡的一致性條件不滿足。

（二）校準(zhǔn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)

校準(zhǔn)方法固然好用，但仍存在許多缺點(diǎn)，未來時(shí)期和基準(zhǔn)時(shí)期，若ε的值為零，則校準(zhǔn)方法還是不能滿足要求，存在一些問題。

（1）不可識(shí)別。通常校準(zhǔn)方法會(huì)受模型參數(shù)的影響，若給定的數(shù)據(jù)不能適應(yīng)于模型，則無法獲得模型中的參數(shù)β，也就是說該模型具有分辨數(shù)據(jù)特點(diǎn)、模型描述和觀測(cè)值數(shù)量的功能。

（2）由于其不可識(shí)別性的問題，校準(zhǔn)方法不能對(duì)其供給和需求函數(shù)的斜率及截距進(jìn)行唯一的估計(jì)，需要借助于外生的彈性參數(shù)。然而，即使觀測(cè)值眾多，能夠使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，但是模型的不可識(shí)別性依然存在。

（3）缺乏對(duì)模型可靠性和參數(shù)的檢驗(yàn)。用校準(zhǔn)方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)值對(duì)基準(zhǔn)時(shí)期的選擇相當(dāng)敏感。如果在對(duì)其他文獻(xiàn)進(jìn)行研究而得到參數(shù)，那么所使用的模型和其他模型的變量含義以及研究范圍上有區(qū)別問題。

那么校準(zhǔn)方法基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法有哪些優(yōu)點(diǎn)呢？

校準(zhǔn)方法和計(jì)量方法都各具特色，應(yīng)用廣泛，但校準(zhǔn)方法對(duì)數(shù)據(jù)和觀測(cè)值的要求較低，只需要輸入一個(gè)觀測(cè)值即可完成所需程序;且校準(zhǔn)方法在獲得未知獨(dú)立參數(shù)上具有一定的優(yōu)勢(shì)，校準(zhǔn)流程簡(jiǎn)單，便捷，相較于計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，它具有最小的計(jì)算和數(shù)據(jù)要求;第三，對(duì)模型的參數(shù)值進(jìn)行敏感性分析，相對(duì)計(jì)量方法來說更能滿足基準(zhǔn)均衡期一致性的要求，某種意義而言可以彌補(bǔ)計(jì)量方法的缺陷。

（三）校準(zhǔn)方法的進(jìn)一步探討

（1）CGE模型參數(shù)多，能進(jìn)行經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)觀測(cè)次數(shù)有限。然而，CGE模型在長(zhǎng)期均衡模型中會(huì)受參數(shù)值的影響，甚至很有可能會(huì)因參數(shù)值的失效而影響到整個(gè)模型的效果，因?yàn)槎鄶?shù)參數(shù)并都能夠適應(yīng)于短期均衡的狀況。

（2）校準(zhǔn)方法要使用政府統(tǒng)計(jì)公布數(shù)據(jù)，借助需求彈性、替代彈性等外生變量。其校準(zhǔn)方法的應(yīng)用依賴于需求彈性測(cè)算的前期研究，是由于外生變量不能由校準(zhǔn)方法求出。

當(dāng)前需求彈性的測(cè)量方法統(tǒng)一性較差，出現(xiàn)的結(jié)果也就不盡相同，因?yàn)橛捎谛枨髲椥缘牟町悤?huì)導(dǎo)致參數(shù)值差異增大。

參數(shù)值差異較大。發(fā)展中國(guó)家市場(chǎng)需求研究的不重視，建模者沒有可供使用的數(shù)據(jù)，就需自己測(cè)算或是借鑒他人的彈性參數(shù)結(jié)果。因此，加強(qiáng)彈性參數(shù)的測(cè)算是CGE模型參數(shù)校準(zhǔn)的重點(diǎn)問題。

三、結(jié)束語

本文就CGE模型的確定參數(shù)的校準(zhǔn)方法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的各自特點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。雖然存在著許多的問題和不足，但任然是目前CGE模型中確定參數(shù)的主要方法。國(guó)內(nèi)也應(yīng)加強(qiáng)在參數(shù)的市場(chǎng)需求方面的研究，準(zhǔn)確的豐富參數(shù)數(shù)據(jù)，減輕建模者的計(jì)算問題，使其得到較好的模型結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]周焯華，張宗益，歐陽.校準(zhǔn)方法與計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的比較[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001，02：103-106

第4篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

[關(guān)鍵詞]DC-DC Boost變換器 混沌 混沌現(xiàn)象

[中圖分類號(hào)]TN624[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1007-9416(2010)03-0118-02

1 引言

電流控制型DC-DC Boost變換器是電力電子系統(tǒng)中非線性現(xiàn)象研究的一個(gè)重要對(duì)象,具有規(guī)則的倍周期分岔結(jié)構(gòu),它能產(chǎn)生多種分岔形式,切分岔是其中的一種特殊分岔。開關(guān)變換器因切分岔而引發(fā)了陣發(fā)混沌,切分岔所引發(fā)的陣發(fā)混沌是混沌內(nèi)部的變化產(chǎn)生危機(jī)所出現(xiàn)的動(dòng)力學(xué)行為,是由于混沌吸引子與不穩(wěn)定軌道產(chǎn)生碰撞而引起的,陣發(fā)混沌的出現(xiàn)使得系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性變得更加復(fù)雜。

2 電路結(jié)構(gòu)和工作原理

電流模式控制DC-DC Boost變換器是以電流為控制對(duì)象的一種DC-DC Boost變換器,其電路原理圖如圖1(a)所示。主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別包含一個(gè)電感L、電容C、開關(guān)管S、二極管D和負(fù)載電阻R。

根據(jù)開關(guān)管S的狀態(tài)的不同,DC-DC Boost變換器的電路拓?fù)湟舶l(fā)生變化,假定變換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式,則有2種電路拓?fù)浞謩e對(duì)應(yīng)開關(guān)管S的2個(gè)狀態(tài),其微分方程描述為:

(1)

式中x為狀態(tài)矢量,即x=[iL,Vo]T,系數(shù)矩陣分別為:

(2)

假定初始時(shí)刻電感電流iL小于參考電流Iref時(shí),比較器輸出低電平,當(dāng)時(shí)鐘脈沖到來時(shí),觸發(fā)器輸出高電平,使開關(guān)S閉合,二極管D反向偏置截止,輸入電壓源直接加在電感上,電感電流線性增加,電能以磁能的形式存儲(chǔ)在電感線圈中,同時(shí)電容放電,直至電感電流iL等于參考電流Iref,此時(shí)比較器的輸出為高電平,觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)輸出低電平,使開關(guān)S關(guān)斷,二極管D導(dǎo)通,電容充電,電感電流下降,直到下一個(gè)時(shí)鐘脈沖CP來臨,觸發(fā)RS觸發(fā)器使開關(guān)S閉合,D截止,電感電流又開始線性增加,變換器完成一個(gè)周期的相位切換。工作過程中電感電流及電容電壓的波形如圖1(b)所示。

3 Boost變換器由穩(wěn)定到混沌的仿真分析

3.1 仿真模型的建立

下面從變換器的兩個(gè)工作拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(S閉合時(shí)、S關(guān)斷時(shí))狀態(tài)下,合并式(1)中的兩個(gè)狀態(tài)方程,推導(dǎo)出電流控制DC-DC Boost變換器的精確離散數(shù)學(xué)模型。

3.2 仿真結(jié)果分析

在上述建模的方法下,取電路參數(shù)為:Vin=10V;L=1mH;C=12μF;R=20Ω;Iref=0.5A-5.5A,CP是頻率f為10kHz的脈沖波。分別取Iref為1A,2A,2.5A,3.5A,對(duì)Boost電路進(jìn)行仿真,可得到狀態(tài)變量在相空間中的軌跡圖,由圖可以看到,系統(tǒng)運(yùn)行于不同的周期軌道或混沌軌道的情況。在單周期、倍周期和四周期狀態(tài)下,周期軌道是固定,此時(shí)時(shí)域波形表現(xiàn)出相應(yīng)的周期性,單倍周期、2倍周期相軌跡圖不作介紹,4倍周期如圖2(a)所示。當(dāng)參考電流為3.5A時(shí),即Boost變換器處于混沌狀態(tài)時(shí),此時(shí)時(shí)域波形因失去周期性的規(guī)律而表現(xiàn)得雜亂無章,變換器的相軌跡由一定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布,永無封閉的軌線構(gòu)成,如圖2(b)所示。

4 結(jié)語

電流模式控制DC-DC Boost變換器是一種強(qiáng)非線性開關(guān)系統(tǒng),可以產(chǎn)生多種非線性現(xiàn)象,如倍周期分岔、混沌等。在上述參數(shù)選擇的情況下,通過仿真揭示了Boost變換器隨著分岔參數(shù)Iref的變化,表現(xiàn)于相軌跡圖中從穩(wěn)定走向混沌的過程。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 李勝男,張浩,馬西奎,李明.Buck-Boost DC/DC變換器中的邊界碰撞分岔現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào).2006,(4),27-30.

[2] Zhou Y F, Tse C K, Qiu S S, Chen J N. An improved resonant parametric perturbation for chaos control with applications to control of DC/DC converters[J], Chin.Phys,2005, 14(1): 61-66.

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第5篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

關(guān)鍵詞自動(dòng)微分切線性模式數(shù)據(jù)相關(guān)分析統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率

1.引言

計(jì)算微分大致經(jīng)歷了從商微分，符號(hào)微分，手寫代碼到自動(dòng)微分幾個(gè)階段。與其它幾種微分方法相比，自動(dòng)微分具有代碼簡(jiǎn)練、計(jì)算精度高及投入人力少等優(yōu)點(diǎn)。自動(dòng)微分實(shí)現(xiàn)的基本出發(fā)點(diǎn)是：一個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)獨(dú)立的程序?qū)ο螅Ｊ?、過程、程序段、數(shù)值語句乃至數(shù)值表達(dá)式），無論多么復(fù)雜，總可以分解為一系列有限數(shù)目的基本函數(shù)（如sin、exp、log）和基本運(yùn)算操作（加、減、乘、除、乘方）的有序復(fù)合；對(duì)所有這些基本函數(shù)及基本運(yùn)算操作，重復(fù)使用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，將得到的中間結(jié)果自上而下地做正向積分就可以建立起對(duì)應(yīng)的切線性模式，而自下而上地做反向積分就可以建立起對(duì)應(yīng)的伴隨模式[1]?；谧詣?dòng)微分方法得到的切線性模式和伴隨模式，在變分資料同化[2]、系統(tǒng)建模與參數(shù)辨識(shí)[3]、參數(shù)的敏感性分析[4]、非線性最優(yōu)化以及數(shù)值模式的可預(yù)測(cè)性分析[5]等問題中有著十分廣泛的應(yīng)用。

迄今為止，已有數(shù)十所大學(xué)和研究所各自開發(fā)了能夠用于求解切線性模式的自動(dòng)微分系統(tǒng)，比較典型的有TAMC系統(tǒng)[6]、ADJIFOR系統(tǒng)[7]和ODYSSEE系統(tǒng)[8]。在一些特定的運(yùn)用中，它們都是比較成功的，但在通用性和復(fù)雜問題的處理效率上還存在許多不足。通常，自動(dòng)生成切線性模式的關(guān)鍵難題在于對(duì)象自身的強(qiáng)相關(guān)性，這給系統(tǒng)全局分析（如數(shù)據(jù)IO相關(guān)分析和數(shù)據(jù)依賴相關(guān)分析）和微分代碼的整體優(yōu)化都帶來了很多困難。同時(shí)，對(duì)于程序?qū)ο蟛豢蓪?dǎo)處的準(zhǔn)確識(shí)別和微分處理，至今仍還沒有一個(gè)統(tǒng)一而有效的算法。另外，最優(yōu)或有效求解稀疏雅可比矩陣一直是衡量一個(gè)自動(dòng)微分系統(tǒng)有效性的重要尺度。

統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率被我們視為評(píng)價(jià)一類自動(dòng)微分工具及其微分模式代碼可靠性與有效性的重要尺度。其基本假設(shè)是：如果對(duì)于定義域空間內(nèi)隨機(jī)抽樣獲得的至多有限個(gè)n維初始場(chǎng)（或網(wǎng)格點(diǎn)），微分模式輸出的差分和微分逼近是成功的；那么對(duì)于定義域空間內(nèi)所有可能初始場(chǎng)（或網(wǎng)格點(diǎn)），微分模式輸出的差分和微分逼近都是成功的。微分模式統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)的具體方法是：在所有隨機(jī)抽樣得到的初始場(chǎng)（或網(wǎng)格點(diǎn)）附近，當(dāng)輸入擾動(dòng)逐漸趨向于機(jī)器有效精度所能表示的最小正值時(shí)，模式輸出的差分和微分之間應(yīng)該有足夠精度有效位數(shù)上的逼近。

DFT系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)，它能夠完全接受用FORTRAN77語言編寫的源代碼，微分代碼結(jié)構(gòu)清晰，其微分處理能力與問題和對(duì)象的規(guī)模及復(fù)雜性無關(guān)。它基于YACC實(shí)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性。DFT系統(tǒng)具有四個(gè)重要特色。它通過對(duì)象全局依賴相關(guān)分析，準(zhǔn)確求解雅可比矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)，自動(dòng)計(jì)算有效初始輸入矩陣，從而可以用較小的代價(jià)求得整個(gè)雅可比矩陣。同時(shí)，它可以自動(dòng)生成客觀評(píng)價(jià)微分模式效率與可靠性的測(cè)試程序，對(duì)奇異函數(shù)做等價(jià)微分處理，并采用二元?dú)w約的方法，在語句級(jí)層次上實(shí)現(xiàn)微分代碼優(yōu)化。

2.系統(tǒng)概況

DFT系統(tǒng)主要由兩部分組成：微分代碼轉(zhuǎn)換和微分代碼評(píng)價(jià)，圖2.1。微分代碼轉(zhuǎn)換部分接受用戶輸入指令并自動(dòng)分析對(duì)象模式，生成切線性模式代碼及其相關(guān)測(cè)試代碼，后者直接構(gòu)成微分代碼評(píng)價(jià)系統(tǒng)的主體。微分代碼評(píng)價(jià)是DFT系統(tǒng)的一個(gè)重要特色。DFT系統(tǒng)的開發(fā)小組認(rèn)為，一個(gè)微分模式如果在可靠性、時(shí)間和存儲(chǔ)效率上沒有得到充分的驗(yàn)證，至少對(duì)實(shí)際應(yīng)用而言，它將是毫無意義的。

原模式切線性模式

統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果

圖2.1DFT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.1微分代碼轉(zhuǎn)換

DFT系統(tǒng)是基于YACC在UNIX環(huán)境下開發(fā)的，其結(jié)構(gòu)圖2.2所示。通過DFT系統(tǒng)產(chǎn)生的切線性模式代碼成對(duì)出現(xiàn)，并在語句級(jí)程度上做了簡(jiǎn)化，可讀性很強(qiáng)，如圖2.4。

切線性模式

評(píng)價(jià)函數(shù)集

圖2.2微分代碼轉(zhuǎn)換

微分代碼轉(zhuǎn)換部分從功能上分為四個(gè)部分：詞法分析，語義分析，對(duì)象復(fù)雜性及數(shù)據(jù)相關(guān)分析和微分代碼轉(zhuǎn)換。對(duì)于一組具有復(fù)雜數(shù)據(jù)相關(guān)的程序模式對(duì)象，通常需要系統(tǒng)運(yùn)行兩遍才能得到有效而可靠的微分代碼。這主要有兩方面的考慮：其一，根據(jù)對(duì)象的復(fù)雜性（如最大語句長(zhǎng)度、最大變量維數(shù)、子過程或函數(shù)數(shù)目、子過程或函數(shù)內(nèi)最大變量數(shù)目等對(duì)象特征）選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)以求最優(yōu)的運(yùn)行代價(jià)；其二，模式內(nèi)各子過程或函數(shù)之間以及一個(gè)子過程或函數(shù)內(nèi)往往具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)相關(guān)性，需要事先保存對(duì)象的相關(guān)信息并且在考慮當(dāng)前對(duì)象的屬性之前必須做上下文相關(guān)分析。

圖2.3PERIGEE源程序代碼圖2.4DFT系統(tǒng)生成的切線性代碼

2.2微分代碼評(píng)價(jià)

通常，評(píng)價(jià)一個(gè)編譯系統(tǒng)的性能有很多方面，如處理速度、結(jié)果代碼可靠性及質(zhì)量、出錯(cuò)診斷、可擴(kuò)展和可維護(hù)性等。對(duì)于一類自動(dòng)微分系統(tǒng)來說，由于軟件開發(fā)人力的局限以及對(duì)象模式的復(fù)雜多樣性,通過自動(dòng)轉(zhuǎn)換得到的微分模式并非常常是有效而可靠的（即無論是在數(shù)學(xué)意義上還是在程序邏輯上應(yīng)與期待的理想結(jié)果一致），因而在微分模式被投入實(shí)際應(yīng)用前，往往需要投入一定的人力來對(duì)其做嚴(yán)格的分析測(cè)試。

對(duì)切線性模式做統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)測(cè)試的主要內(nèi)容可以簡(jiǎn)單敘述為：在網(wǎng)格化的模式定義域空間內(nèi)，選擇所有可能的網(wǎng)格點(diǎn)形成微分模式計(jì)算的初始場(chǎng)；在不同的網(wǎng)格點(diǎn)附近，隨機(jī)選取至少個(gè)線性無關(guān)的初始擾動(dòng)，對(duì)每個(gè)擾動(dòng)輸入分別進(jìn)行網(wǎng)格點(diǎn)逼近，統(tǒng)計(jì)考察模式輸出差分和微分在有效位數(shù)上的逼近程度。圖2.5描述了整個(gè)測(cè)試過程，它包含網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)隨機(jī)采樣（1）和網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)逼近（2）兩級(jí)循環(huán)。

圖2.5切線性模式代碼的測(cè)試過程

3.系統(tǒng)主要特色

DFT系統(tǒng)并不是一個(gè)完整的FORTRAN編譯器，但它幾乎可以接受和處理所有FORTRAN77編寫的源模式代碼，并且可以很方便地?cái)U(kuò)展并接受FORTRAN90編寫的源模式代碼。本節(jié)將著重介紹DFT系統(tǒng)（版本3.0）的以下幾個(gè)重要特色。

3.1結(jié)構(gòu)化的微分實(shí)現(xiàn)

DFT系統(tǒng)采用標(biāo)準(zhǔn)化的代碼實(shí)現(xiàn)，切線性模式的擾動(dòng)變量和基態(tài)值變量、微分計(jì)算語句和基態(tài)值計(jì)算語句總是成對(duì)出現(xiàn)，并具有清晰的程序結(jié)構(gòu)。微分代碼保持了原模式本身的結(jié)構(gòu)和風(fēng)格（如并行和向量特性、數(shù)據(jù)精度等），即語句到語句、結(jié)構(gòu)到結(jié)構(gòu)的微分實(shí)現(xiàn)。在奇異點(diǎn)或不可導(dǎo)處，DFT系統(tǒng)對(duì)微分?jǐn)_動(dòng)采取簡(jiǎn)單的清零處理，實(shí)踐證明這對(duì)抑制擾動(dòng)計(jì)算溢出具有重要意義，但并不影響評(píng)價(jià)測(cè)試結(jié)果。

3.2全局?jǐn)?shù)據(jù)相關(guān)分析

DFT系統(tǒng)具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)相關(guān)分析能力，它包括全局?jǐn)?shù)據(jù)IO相關(guān)分析、全局?jǐn)?shù)據(jù)依賴相關(guān)分析、全局過程相關(guān)分析以及數(shù)據(jù)迭代相關(guān)分析幾個(gè)不同方面。數(shù)據(jù)依賴相關(guān)與數(shù)據(jù)IO相關(guān)關(guān)系密切，但又存在根本不同。前者強(qiáng)調(diào)每個(gè)變量在數(shù)學(xué)關(guān)系上的依賴性；而后者描述了一個(gè)對(duì)象的輸入輸出特性，且具有相對(duì)性，即任何一個(gè)變量參數(shù)，無論它是獨(dú)立變量還是依賴變量，在數(shù)學(xué)意義上都可等價(jià)為一個(gè)既是輸入又是輸出的參數(shù)來處理。

DFT系統(tǒng)記錄所有過程參數(shù)的IO屬性表，通過深度遞歸相關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)過程參數(shù)的最終IO屬性。DFT系統(tǒng)通過對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣做模二和及自乘迭代計(jì)算（An+1=AnAn2）來完成數(shù)據(jù)的依賴相關(guān)分析，這種算法具有很好的對(duì)數(shù)收斂特性。DFT系統(tǒng)通過全局過程相關(guān)分析的結(jié)果，自動(dòng)生成模式的局部或整體相關(guān)引用樹結(jié)構(gòu)（如圖3.1），這對(duì)用戶分析復(fù)雜數(shù)值模式和微分評(píng)價(jià)測(cè)試都具有很好的指導(dǎo)作用。DFT系統(tǒng)還具有分析局部數(shù)據(jù)迭代相關(guān)和函數(shù)迭代相關(guān)的能力，這兩種形式的數(shù)據(jù)迭代相關(guān)是自動(dòng)微分實(shí)現(xiàn)頗具挑戰(zhàn)的難題之一。

圖3.1GPSRayshooting模式的相關(guān)樹結(jié)構(gòu)片段

3.3自動(dòng)生成測(cè)試程序

基于IO相關(guān)分析的結(jié)果，DFT系統(tǒng)自動(dòng)生成微分測(cè)試代碼，分別對(duì)切線性模式的可靠性和運(yùn)行代價(jià)做統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)測(cè)試。特別地，DFT系統(tǒng)還可將任何模式參數(shù)都視為輸入輸出參數(shù)，生成在數(shù)學(xué)意義上等價(jià)的測(cè)試代碼，這樣處理的不利之處在于往往需要極高的存儲(chǔ)開銷。

3.4基于語句級(jí)的代碼優(yōu)化

目前，DFT系統(tǒng)僅僅具備局地優(yōu)化能力。在語句級(jí)微分實(shí)現(xiàn)上采用二元?dú)w約的方法對(duì)微分代碼進(jìn)行優(yōu)化是DFT系統(tǒng)的一個(gè)重要特色。根據(jù)右端表達(dá)式的乘法復(fù)雜性及含變?cè)獢?shù)目的不同，DFT系統(tǒng)采取不同的分解策略。二元?dú)w約的方法避免了微分計(jì)算中的許多冗余計(jì)算，在一些復(fù)雜的非線性表達(dá)式的微分計(jì)算中具有最小的計(jì)算代價(jià)，同時(shí)也非常適合于微分系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，對(duì)于某些特殊的運(yùn)算操作（除法、乘方）和特殊函數(shù)（如sqrt、exp），DFT系統(tǒng)較好地利用了基態(tài)值計(jì)算得到的中間結(jié)果，避免了微分實(shí)現(xiàn)中的冗余計(jì)算。

4.系統(tǒng)應(yīng)用

運(yùn)用自動(dòng)微分工具得到的切線性模式，可以在無截?cái)嗾`差意義下求解函數(shù)的數(shù)值微分和導(dǎo)數(shù)、稀疏雅可比矩陣。同時(shí)這些結(jié)果在數(shù)值參數(shù)敏感性分析、非線性最優(yōu)化以及其它數(shù)值理論分析中有著非常重要的應(yīng)用。這里簡(jiǎn)單介紹切線性模式的幾個(gè)基本應(yīng)用。

4.1符號(hào)導(dǎo)數(shù)和微分

如果輸入為數(shù)學(xué)關(guān)系式，DFT系統(tǒng)可以自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的微分表達(dá)式和梯度，而與數(shù)學(xué)關(guān)系式的復(fù)雜程度無關(guān)。例如我們輸入關(guān)系式：

，（1）

DFT系統(tǒng)將自動(dòng)生成其符號(hào)微分形式及其梯度形式分別為

，（2）

4.2數(shù)值導(dǎo)數(shù)和微分

切線性模式最基本的應(yīng)用就是在一定擾動(dòng)輸入下求解輸出變量的擾動(dòng)（響應(yīng)）。表4.1給出了DFT系統(tǒng)在對(duì)IAP9L模式、GPSRayshooting模式和GPSRaytrace模式三個(gè)數(shù)值模式做切線性化的具體應(yīng)用中，一些不同計(jì)算粒度、不同引用深度和不同程序風(fēng)格的核心子過程，以及它們的切線性模式在SGI2000上運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)測(cè)試結(jié)果，其中切線性模式的可靠性指標(biāo)都準(zhǔn)確到六個(gè)有效數(shù)字以上，在運(yùn)行時(shí)間、存儲(chǔ)開銷和代碼復(fù)雜性方面分別是原模式的兩倍左右，比較接近于理想的微分代價(jià)結(jié)果（1.5倍）。除了IAP9L模式由于過于復(fù)雜僅做粗略統(tǒng)計(jì)外，其余模式都用非注釋語句行數(shù)來表示各自的代碼復(fù)雜性。

表4.1DFT系統(tǒng)在三個(gè)數(shù)值模式中的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)測(cè)試結(jié)果

性能指標(biāo)

對(duì)象模式運(yùn)行時(shí)間（10-3秒）存儲(chǔ)開銷（字節(jié)數(shù)）代碼復(fù)雜性

原模式切線性

模式

原模式切線性

模式

原模式切線性

模式

Xyz2g2.5306.1605524110485589

IntCIRA1.5602.750133426614165

Dabel0.0350.072601202749

LSS8.30017.50669133879143

RP42.4085.10360572102238

Vgrad10.1000.21218564368282454

RefGr43.0086.0071865414373083578

LL2JK0.6261.350262252442232

RayFind462.70

×103125.4

×103985618212111179

EPSIMP1.76011.50445589101327

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MAKE

NCEP1340392072292514458504584

Curvcent0.0130.038527542754

DYFRM3.800

×1037.250

×1035000*9500*161279

PHYSIC2.750

×1035.385

×10330005000*1399*

(含注釋行)2826*

(含注釋行)

適當(dāng)設(shè)置輸入擾動(dòng)的初值，運(yùn)用切線性模式可以簡(jiǎn)單求解輸出變量對(duì)輸入的偏導(dǎo)數(shù)。例如，對(duì)于一個(gè)含有個(gè)輸入?yún)?shù)的實(shí)型函數(shù)

（3）

這里設(shè)，。運(yùn)用DFT系統(tǒng)，可以得到對(duì)應(yīng)的切線性模式

（4）

其中，為切線性模式的擾動(dòng)輸入?yún)?shù)?？梢酝ㄟ^以下辦法來求得偏導(dǎo)數(shù)：

（5）

其中。如果對(duì)于某個(gè)既是輸入?yún)?shù)又是輸出參數(shù)，可以類似以下過程引用的辦法來處理。對(duì)于過程引用的情形，例如一個(gè)含有個(gè)輸入?yún)?shù)的子過程

（6）

其中，為輸入?yún)?shù)；，為輸出參數(shù)；，既為輸入?yún)?shù)又為輸出參數(shù)。運(yùn)用DFT系統(tǒng)，可以得到對(duì)應(yīng)的切線性模式為

（7）

其中，，，分別為切線性模式的微分?jǐn)_動(dòng)輸入、輸出和輸入輸出參數(shù)?？梢酝ㄟ^以下輸入擾動(dòng)設(shè)置并引用切線性模式（7）來求得偏導(dǎo)數(shù)：

a)設(shè)置；（，）；（）可以同時(shí)求得（）和（），其中。

b)設(shè)置（）；；（，）可以同時(shí)求得（）和（），其中。

4.3稀疏雅可比矩陣

運(yùn)用上節(jié)討論的方法來求解稀疏雅可比矩陣,具有極高的計(jì)算代價(jià)。例如，一個(gè)含個(gè)獨(dú)立和個(gè)依賴參數(shù)的子過程，為求解整個(gè)雅可比矩陣就需要反復(fù)調(diào)用次切線性模式，當(dāng)相當(dāng)大時(shí)，這對(duì)許多實(shí)際的數(shù)值計(jì)算問題是不能接受的。事實(shí)上，如果雅可比矩陣的任意兩列（行）相互正交，那么可以通過適當(dāng)設(shè)置擾動(dòng)輸入值，這兩列（行）的元素就可以通過一次引用切線性模式（伴隨模式）完全得到。設(shè)和分別為雅可比矩陣的行寬度和列寬度，即各行和各列非零元素?cái)?shù)目的最大值，顯然有，。這里介紹幾種常用的求解方法。

正向積分當(dāng)時(shí)，通常采用切線性模式來計(jì)算雅可比矩陣。根據(jù)雅可比矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)，適當(dāng)選擇右乘初始輸入矩陣，可以獲得接近的計(jì)算時(shí)間代價(jià)。DFT系統(tǒng)采用一種逐列（行）求解的方法，來有效求解右（左）乘初始輸入矩陣。其基本思路是：按照某種列次序考察雅可比矩陣的各列；考察當(dāng)前列中所有非零元素，并對(duì)這些非零元素所在行的行向量做類似模二和累加運(yùn)算（即將非零元素視為邏輯“1”，零元素視為邏輯“0”），從而得到一個(gè)描述當(dāng)前列與各行存在“某種”相關(guān)的標(biāo)志向量（其元素都是“1”或“0”）；依據(jù)此標(biāo)志向量，就很容易得到一個(gè)與之正交的列初始向量，其中與當(dāng)前列序號(hào)對(duì)應(yīng)的元素設(shè)置為“1”，而與標(biāo)志向量中非零元素序號(hào)對(duì)應(yīng)的元素設(shè)置為“0”，與標(biāo)志向量中非零元素序號(hào)對(duì)應(yīng)的元素設(shè)置為“-1”，顯然，該列初始向量是唯一的，并且對(duì)應(yīng)著當(dāng)前右乘初始輸入矩陣的最后一列；逐一考察已求解得到的列初始向量，如果某列初始向量與當(dāng)前求解得到的列初始向量按下面定義的乘法（見過程4）正交，那么這兩列就可以合并，即將當(dāng)前列初始向量中非“-1”的元素按照對(duì)應(yīng)關(guān)系分別賦值給該初始向量，并從記錄中刪除當(dāng)前列初始向量；重復(fù)以上過程，繼續(xù)按照給定列次序考察雅可比矩陣的“下一列”。不難說明，按照不同列次序求解得到的右乘初始輸入矩陣可能不同。其中逐列求解右乘初始輸入矩陣的過程可以簡(jiǎn)單敘述為：

1）將右乘初始輸入矩陣所有元素的初值均設(shè)置為，，。。

2）如果，轉(zhuǎn)6）。否則，如果雅可比矩陣的第列中的所有元素均為，，重復(fù)2）的判斷。否則轉(zhuǎn)3）。

3）計(jì)算標(biāo)志向量。令，做如下計(jì)算：

，;

4）設(shè)為的列向量。在上定義乘法，對(duì)任意的，我們有：a）；b)如果，必有和。然后，做如下計(jì)算：

,;

，6);

2);

5）令，并做如下計(jì)算：

，;

令,。如果，轉(zhuǎn)6）；否則，重復(fù)2）的判斷。

6）對(duì)，，如果，則。取的前列，這樣，我們就得到了一個(gè)維右乘初始輸入矩陣。

這里需要說明的是，運(yùn)用上面的方法求得的右乘初始輸入矩陣不僅與求解雅可比矩陣的列序有關(guān)，而且與過程4）中的合并順序也有關(guān)系。至于如何最優(yōu)求解右乘初始輸入矩陣，目前還很難討論清楚。但是，大量模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用上面自然次序求得的右乘初始輸入矩陣寬度已經(jīng)非常接近于其下界值。

反向積分當(dāng)和時(shí)，通常采用伴隨模式來計(jì)算雅可比矩陣。根據(jù)雅可比矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)，適當(dāng)選擇左乘初始輸入矩陣，可以獲得接近的計(jì)算時(shí)間代價(jià)。其中左乘初始輸入矩陣的求解過程完全可以按照上面的方法進(jìn)行，但是在處理前必須先將雅可比矩陣轉(zhuǎn)置，最后還需將得到的初始輸入矩陣轉(zhuǎn)置才能最終得到左乘初始輸入矩陣。同時(shí)，其行寬度也已經(jīng)非常接近于其下界值。

混合積分如果將切線性模式和伴隨模式相結(jié)合，往往可以避免梯度向量運(yùn)算中的諸多冗余計(jì)算。例如，ADJIFOR系統(tǒng)在求解雅可比矩陣時(shí)，在語句級(jí)微分實(shí)現(xiàn)中首先用伴隨方法求得所有偏導(dǎo)數(shù)，然后做梯度向量積分；其計(jì)算時(shí)間代價(jià)與和模式的語句數(shù)目有關(guān)，而其存儲(chǔ)代價(jià)為。具體討論可參考文獻(xiàn)[7]。

5．結(jié)論

切線性模式在無截?cái)嗾`差意義上計(jì)算函數(shù)的方向?qū)?shù)、梯度或雅可比矩陣，以及在模式的可預(yù)測(cè)性及參數(shù)敏感性分析、伴隨模式構(gòu)造等相關(guān)問題中有著廣泛應(yīng)用。DFT系統(tǒng)主要用于求解FORTRAN77語言編寫的切線性模式，具有很強(qiáng)的全局?jǐn)?shù)據(jù)相關(guān)分析能力。此外，DFT系統(tǒng)還具有其它幾個(gè)重要特色，如結(jié)構(gòu)化的微分實(shí)現(xiàn)、自動(dòng)生成微分測(cè)試程序以及基于語句級(jí)的微分代碼優(yōu)化。本文簡(jiǎn)單給出了DFT系統(tǒng)在求解數(shù)值和符號(hào)導(dǎo)數(shù)和微分、稀疏雅可比矩陣中的應(yīng)用。為評(píng)價(jià)一類自動(dòng)微分系統(tǒng)，本文初步提出了統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率的概念。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

關(guān)鍵詞：高放廢物；地質(zhì)處置庫；水文地質(zhì)條件

Abstract: this paper through the establishment of the purpose of the model, and points out that the repository site important hydrogeology parameters, the field investigation and laboratory work, and model, and the simulation of the several aspects are discussed.

Keywords: high level radioactive waste; Geological repository; Hydrogeology conditions

中圖分類號(hào)：[P345]文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

地下水運(yùn)動(dòng)是高放廢物包裝罐最終腐蝕失效后,淋濾核廢物、使之遷移并進(jìn)入人類環(huán)境的主要自然作用。所以，對(duì)于處置庫預(yù)選區(qū)和處置庫場(chǎng)址的水文地質(zhì)條件要有充分地了解和認(rèn)識(shí)，這在處置庫性能評(píng)價(jià)過程中是尤為重要的。地下水流速、流向、流量和水動(dòng)力特征都是在研究中的內(nèi)容，在對(duì)區(qū)地下水的水量和水化學(xué)成分進(jìn)行研究的過程中，后者會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

在處置庫地質(zhì)環(huán)境中，地下水系統(tǒng)發(fā)揮著重要的作用，處置庫中所存在的放射性核素通過地下水可以移出來，并且在人類的生活環(huán)境中也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。在核素中，研究地下水的運(yùn)移作用，不僅對(duì)于原生水文地質(zhì)環(huán)境要引起一定的重視，對(duì)于處置庫的建造和放置核廢物的時(shí)候可以對(duì)原生環(huán)境帶來什么樣的影響都也需要作為重點(diǎn)考慮的內(nèi)容。在建造處置庫的時(shí)候，要將地下巷道和硐室作為重點(diǎn)開挖的對(duì)象，從而地下水的運(yùn)動(dòng)方式就會(huì)得以改變。被放置的處置庫的高放廢物就會(huì)有很多的熱能釋放出來，這樣的話，局部地?zé)釄?chǎng)就會(huì)發(fā)生很大的變化，地下水運(yùn)動(dòng)也可能會(huì)遭受到嚴(yán)重的影響。

一、建立模型的目的

綜合研究地下水系統(tǒng)的上述各個(gè)方面,就能建立起該系統(tǒng)的概念模型和數(shù)學(xué)模型。建立模擬核廢物及模型的目的在于：

1.在地下水系統(tǒng)中處置庫會(huì)產(chǎn)生一定的影響，地下水中核素的濃度和運(yùn)動(dòng)速度都在其預(yù)測(cè)的范圍內(nèi)。

2.通過對(duì)比計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)資料，模型驗(yàn)證的基準(zhǔn)才能夠建立起來。

地下水模型還可以在敏感性分析中也能夠發(fā)揮一定的作用，在這種情況下，某些重要的參數(shù)就會(huì)被確定下來，將已經(jīng)丟失的重要信息也進(jìn)行了一定的恢復(fù)。想要使建立起來的核素運(yùn)移模型更具備完整性和復(fù)雜性，就需要這類模型在其中發(fā)揮作用，地下水系統(tǒng)中很多重要地球化學(xué)作用的模擬都是包含在后者中的內(nèi)容。對(duì)核素運(yùn)移有所控制的作用有6個(gè)，也就是地下水運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散，彌散，吸附，沉淀和共沉淀與放射性衰變，這些作用應(yīng)該在建模的時(shí)候就應(yīng)該考慮到位。

二、處置庫場(chǎng)址的重要水文地質(zhì)參數(shù)

為了使相關(guān)水文地質(zhì)因素定量化，定量的使用是比較正常的，因?yàn)樵谒牡刭|(zhì)系統(tǒng)的特征參數(shù)就是在這種情況下被描述出來的。這些參數(shù)大致可分為兩種層次，第一，將地質(zhì)介質(zhì)本身特性的參數(shù)反映出來；第二，對(duì)處置庫所在地區(qū)含水層系統(tǒng)特性的參數(shù)進(jìn)行描述。

1.地質(zhì)介質(zhì)的水文地質(zhì)參數(shù)

基本上相同于常規(guī)水文地質(zhì)研究，孔隙度、滲透系數(shù)、導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)等仍然是研究高放廢棄物地質(zhì)處置庫場(chǎng)場(chǎng)址地質(zhì)介質(zhì)的水文地質(zhì)參數(shù)。但是在其中應(yīng)該注意兩點(diǎn)，一是以孔隙介質(zhì)為主的系統(tǒng)和以裂隙為主的系統(tǒng),孔隙度和導(dǎo)水系統(tǒng)的物理意義是不同的。包括我國(guó)在內(nèi)的許多國(guó)家都準(zhǔn)備用結(jié)晶巖作為處置庫的主巖,在結(jié)晶巖中各種成因的裂隙是地下水的主要通道。因此,裂隙系統(tǒng)中地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是處置庫場(chǎng)址水文地質(zhì)研究的要點(diǎn)。二是要注意流體性質(zhì)對(duì)含水層水文地質(zhì)參數(shù)的影響,因?yàn)榱黧w的溫度和粘滯性等會(huì)改變流體的運(yùn)動(dòng)特性。

擴(kuò)散容量(diffusion capacity)是一個(gè)更高層次的水文地質(zhì)特征參數(shù)。它表征單位體積巖石通過擴(kuò)散方式轉(zhuǎn)輸流體的能力。該參數(shù)主要取決于巖石空隙的數(shù)量與結(jié)構(gòu),也與巖石的微裂隙有一定關(guān)系。

2.地下水系統(tǒng)的水文地質(zhì)參數(shù)反映地下水系統(tǒng)總體特征的參數(shù)有三組:

2.1整個(gè)系統(tǒng)及其各個(gè)組成部分的巖性、大小、厚度、分布和幾何形態(tài);

2.2地下水流系統(tǒng)的邊界條件;

2.3三維水頭分布,水力梯度和流向。

三、野外調(diào)查與實(shí)驗(yàn)室工作

處置庫預(yù)選區(qū)的水文地質(zhì)調(diào)查應(yīng)包括文獻(xiàn)資料調(diào)研,地質(zhì)、水文地質(zhì)填圖,地球物理勘察,水文地質(zhì)鉆探與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),水樣、巖樣采集與測(cè)試。

根據(jù)地形資料結(jié)合井、泉、河、湖和沼澤的水位,可以初步建立地下水流系統(tǒng)的模型。模型中含水層的滲透系數(shù)和孔隙度一般通過已有地質(zhì)資料來估計(jì)。在地下水流系統(tǒng)初步模型的基礎(chǔ)上，鉆探工作的開展是很有必要的，這樣的話，地下水水頭就會(huì)被確定下來，含水層參數(shù)，取水樣測(cè)定化學(xué)成分、同位素組成和地下水年齡也就會(huì)得以了解。鉆探工作的另一個(gè)目標(biāo)是查明地下水系統(tǒng)的側(cè)向與垂向邊界。

四、模型與模擬

用數(shù)學(xué)模型模擬地表水和含水層系統(tǒng)、預(yù)測(cè)水文地質(zhì)系統(tǒng)對(duì)各種干擾的響應(yīng)是一般水文地質(zhì)工作，水資源評(píng)價(jià)和規(guī)劃中的常規(guī)任務(wù)在其中顯得更為重要。在模擬滲透性極低的處置庫預(yù)選區(qū)地下水系統(tǒng)中，這些模型也能夠發(fā)揮一定的作用，但是一定要將以下的幾個(gè)不同點(diǎn)引起重視：①核廢物處置庫模擬有過于長(zhǎng)的預(yù)測(cè)時(shí)間；②要對(duì)彌散作用引起注意；③在地下水運(yùn)動(dòng)過程中，核廢物輻射熱干擾對(duì)其產(chǎn)生的影響一定要引起注意；④考慮系統(tǒng)對(duì)熱誘發(fā)應(yīng)力的響應(yīng)，裂隙擴(kuò)張、關(guān)閉或者產(chǎn)生新裂縫都會(huì)因?yàn)檫@個(gè)應(yīng)力而出現(xiàn)，在這種情況下，巖石的滲透系數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。

因?yàn)殂@孔在處置庫場(chǎng)址勘察中的出現(xiàn)是一定要很少的，模擬所需參數(shù)是需要通過這些不多的鉆孔中獲得，因此，獲得模型參數(shù)要比常規(guī)水文地質(zhì)模擬的難度大很多。

五、結(jié)語

總而言之，相比較常規(guī)水文地質(zhì)模型來講，相關(guān)于高放廢棄物處置庫的水文地質(zhì)模型的完善程度會(huì)更大一些，而且針對(duì)水流、熱流和化學(xué)反應(yīng)等多個(gè)相關(guān)的變量都能夠很好地處理。

參考文獻(xiàn)：

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[3]楊沛,毛小苓,李天宏.快速城市化地區(qū)生態(tài)需水與土地利用結(jié)構(gòu)關(guān)系研究[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)網(wǎng)絡(luò)版(預(yù)印本). 2009(04).

第7篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)；工程項(xiàng)目；施工管理；運(yùn)用

建筑業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到十分重要的作用，隨著國(guó)家對(duì)建筑業(yè)發(fā)展的重視，建筑業(yè)在將來具有良好的發(fā)展前景.但我國(guó)目前的建筑技術(shù)水平整體依舊還處于較低位置，其管理水平也是如此，并且存在諸多不合理的現(xiàn)象，同時(shí)經(jīng)常發(fā)生一些安全事故以及質(zhì)量事故，也存在較為嚴(yán)重的資源損耗.尤其是大型工程項(xiàng)目，其具有極其復(fù)雜的施工程序，也存在較多因素對(duì)施工的順利進(jìn)行產(chǎn)生影響，施工的環(huán)境條件也有諸多不確定性，導(dǎo)致施工難度增加，也承受更大的風(fēng)險(xiǎn).為確保施工更加順利，必須進(jìn)行施工計(jì)劃與指導(dǎo)的編制，使施工的各個(gè)環(huán)節(jié)得到指導(dǎo).工程設(shè)計(jì)文件中，施工進(jìn)度以及資源使用計(jì)劃十分重要，在工程實(shí)施的各個(gè)階段均起到十分關(guān)鍵的影響.所以，施工進(jìn)度以及資源計(jì)劃的合理安排，對(duì)參建方而言，都需要得到足夠的重視.傳統(tǒng)項(xiàng)目計(jì)劃的編制主要采用CPM和PERT，兩者的使用也存在一定的局限性.其中，后者的缺點(diǎn)在于精度缺乏保障，存在較大的誤差，不能使實(shí)際工程的要求得到滿足.對(duì)此，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的出現(xiàn)，為項(xiàng)目計(jì)劃的制定帶來了極大的幫助.在我國(guó)社會(huì)與科學(xué)不斷發(fā)展的背景下，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)同樣發(fā)展顯著，在我國(guó)工程施工管理領(lǐng)域得到更加廣泛的應(yīng)用，也形成較多趨于完善的施工仿真系統(tǒng)，其中包括GIS以及CY-CLONE等.計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)憑借其風(fēng)險(xiǎn)小、成本低的優(yōu)勢(shì)，其在工程項(xiàng)目施工管理中的應(yīng)用，將更好地解決實(shí)際問題，對(duì)建筑業(yè)的發(fā)展具有十分重要的意義.

1計(jì)算機(jī)仿真的相關(guān)概念及基本步驟分析

1.1概念

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)與計(jì)算機(jī)建模技術(shù)，是一種新型技術(shù)，目前已經(jīng)得到較大的發(fā)展，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究中占據(jù)重要的地位.該技術(shù)在多個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，能夠有效幫助解決復(fù)雜系統(tǒng)的問題.在計(jì)算機(jī)仿真中，計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)以及系統(tǒng)模型是其主要的三大要素.其中，系統(tǒng)指的是事物及其規(guī)律的一種總稱；系統(tǒng)模型是指關(guān)于系統(tǒng)特性及關(guān)系的描述，用于系統(tǒng)功能及部件間規(guī)律的研究.目前，系統(tǒng)模型類型更多，其中的數(shù)學(xué)模型也已經(jīng)得到更加廣泛的應(yīng)用.目前，仿真的概念也逐漸得到完善，雖然各學(xué)者對(duì)仿真的定義存在一些區(qū)別，但是根據(jù)這些定義，可對(duì)計(jì)算機(jī)仿真的定義作出以下概括：計(jì)算機(jī)仿真是針對(duì)實(shí)物進(jìn)行模擬，建立于豐富的技術(shù)理論層面，借助計(jì)算機(jī)等工具，通過系統(tǒng)模型對(duì)系統(tǒng)實(shí)施動(dòng)態(tài)研究，屬于一種新型技術(shù)，涉及較多的專業(yè)與學(xué)科，具有較強(qiáng)的綜合性.換句話說，計(jì)算機(jī)仿真是不改變實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算機(jī)構(gòu)建系統(tǒng)模型進(jìn)行系統(tǒng)性能研究及系統(tǒng)構(gòu)造的一種技術(shù).計(jì)算機(jī)仿真類型各種各樣，按照不同的分類依據(jù)可得到不同的種類劃分.例如以模型的種類為依據(jù)，可將計(jì)算機(jī)仿真分為半實(shí)物仿真、物理仿真以及數(shù)學(xué)仿真.根據(jù)仿真時(shí)鐘和實(shí)際時(shí)鐘之間的比例進(jìn)行相關(guān)劃分可得出，計(jì)算機(jī)仿真可以分為三種仿真，即超實(shí)時(shí)、亞實(shí)時(shí)以及實(shí)時(shí).若依據(jù)系統(tǒng)模型的特征進(jìn)行相關(guān)分化可得出兩種仿真，即離散系統(tǒng)以及連續(xù)系統(tǒng).

1.2基本步驟

（1）建立問題及目標(biāo).首選需對(duì)仿真系統(tǒng)的相關(guān)處理對(duì)象進(jìn)行確認(rèn)，并且明確仿真的目標(biāo)，也就是通常所說的促使某一問題得到有效的解決.（2）進(jìn)行建模.仿真模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)研究對(duì)象的抽象描述，能使研究系統(tǒng)的屬性特征得到體現(xiàn).仿真建模特點(diǎn)顯著，通常采用針對(duì)問題進(jìn)行建模以及針對(duì)運(yùn)行過程進(jìn)行建模的方式.（3）數(shù)據(jù)采集.若仿真模型已經(jīng)開始進(jìn)行相關(guān)基本框架的建設(shè).那么其所輸入的數(shù)據(jù)必須是準(zhǔn)確無誤的，以此才能使仿真運(yùn)行中模型的數(shù)學(xué)及邏輯關(guān)系得到有效利用，從而通過計(jì)算與分析得出可信的仿真結(jié)果.而離散系統(tǒng)仿真中，數(shù)據(jù)分布通常存在某種概率，所以，實(shí)際系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)和調(diào)查的實(shí)施必不可少.（4）驗(yàn)證模型.需要驗(yàn)證仿真模型，判斷其是否具有代表性，從而確保模型能夠有效體現(xiàn)真實(shí)系統(tǒng)的特征及性能，促使仿真得到成功.（5）運(yùn)用模型，分析結(jié)果.完成模型驗(yàn)證后，接下來就是仿真模型的運(yùn)用.在運(yùn)用仿真模型的過程中，需要確保初始條件和數(shù)據(jù)輸入一致，進(jìn)行多次仿真運(yùn)行，才能通過仿真得到真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和輸出結(jié)果.建筑工程中仿真模型的運(yùn)用，需要對(duì)某事件的概率和隨機(jī)變量的期望值進(jìn)行分析，也需要進(jìn)行敏感性分析.

2計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在施工管理領(lǐng)域中的應(yīng)用分析

2.1蒙特卡洛模擬（Monte-Carlo）在施工仿真中的應(yīng)用

該模式方法是根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生率或者風(fēng)險(xiǎn)損失數(shù)值進(jìn)行研究和計(jì)算機(jī)計(jì)算.該方法的基本原理是使用數(shù)學(xué)模型（模擬模型）將研究對(duì)象進(jìn)行代替，在模型中盡可能將所有的影響因素包含其中.模擬模型中使用具體的概率分布來描述各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果和其有關(guān)的概率值.然后采用隨機(jī)的方式給出某個(gè)數(shù)值，然后根據(jù)該數(shù)值在各風(fēng)險(xiǎn)變量中的概率分布進(jìn)行取值，完成各風(fēng)險(xiǎn)變量的取值后，可以模擬模型為依據(jù)得出風(fēng)險(xiǎn)總體效果.對(duì)這一程序進(jìn)行重復(fù)，以產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為依據(jù)，得出風(fēng)險(xiǎn)總體效果確切值.計(jì)算機(jī)仿真的概念是在20世紀(jì)40年代馮•諾依曼最先提出，而計(jì)算機(jī)仿真中最早應(yīng)用的方法就是蒙特卡洛模擬，起初該方法的應(yīng)用只能對(duì)隨機(jī)過程問題進(jìn)行解決.現(xiàn)階段，蒙特卡洛模擬在工程施工領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，主要體現(xiàn)在對(duì)成本以及進(jìn)度的仿真方面.應(yīng)用蒙特卡洛模擬于工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，憑此對(duì)工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行仿真分析，能夠通過概率計(jì)算得出合理的工程工期以及明確工作中的重點(diǎn)，有助于施工管理人員工作的進(jìn)行.而施工項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)管理中蒙特卡洛模擬技術(shù)的應(yīng)用，則能有效分析以及空時(shí)施工項(xiàng)目成本中的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)施工成本風(fēng)險(xiǎn)分析與管控具有十分積極的作用.

2.2循環(huán)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（CYCLONE）在施工仿真中的應(yīng)用

就循環(huán)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)而言，該技術(shù)能夠在仿真系統(tǒng)和建筑建模中體現(xiàn)價(jià)值，是最先專門為建筑施工仿真而研發(fā)的仿真系統(tǒng).其有效結(jié)合多項(xiàng)理論與技術(shù)，包括排隊(duì)理論、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)以及計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模擬，可對(duì)各施工組織的工期和費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算，也能對(duì)各項(xiàng)資源的利用率進(jìn)行計(jì)算.CYCLONE模型的組成元素主要包括流水單元、節(jié)點(diǎn)以及矢線.其中，流水單元也就是模型中能夠流動(dòng)的部分，包括各方面的資源，例如人力、物力、財(cái)力以及控制信息等；矢線則表示的是各節(jié)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)以及流水單元的相關(guān)位置走向；節(jié)點(diǎn)通常可以劃分為五種節(jié)點(diǎn)：第一種是一般節(jié)點(diǎn).其主要表示非限制性工作和其主動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)流水單元經(jīng)過此節(jié)點(diǎn)時(shí)能夠稍作的停留，但工作仍然是在進(jìn)行中.第二種是復(fù)合節(jié)點(diǎn).表示工作的開始受控，只有確保所有要求得到滿足后才能開始工作，所以，復(fù)合節(jié)點(diǎn)往往處于排隊(duì)節(jié)點(diǎn)之后，而兩者又同屬于活動(dòng)節(jié)點(diǎn).第三種是控制節(jié)點(diǎn).能夠?qū)α魉畣卧獙?shí)行監(jiān)測(cè)以及控制.第四是排隊(duì)節(jié)點(diǎn).該節(jié)點(diǎn)主要對(duì)流水單元的被動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述.流水單元進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)后進(jìn)入暫停狀態(tài)，等其他排隊(duì)節(jié)點(diǎn)滿足要求后同時(shí)進(jìn)入復(fù)合節(jié)點(diǎn).排隊(duì)節(jié)點(diǎn)是流水單元等待的停留場(chǎng)所.最后是職能節(jié)點(diǎn).其功能在于合成模型中的各個(gè)流水單元，使其成為一個(gè)流水單元，并且該節(jié)點(diǎn)能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算.CYCLONE具有以下優(yōu)勢(shì)，例如簡(jiǎn)單、操作方便、建模容易等，目前其應(yīng)用已經(jīng)比較廣泛.有學(xué)者結(jié)合水電站導(dǎo)流隧洞循環(huán)施工的特點(diǎn)，將CYCLONE應(yīng)用于施工仿真中，取得的效果比較顯著.也有學(xué)者在土石方工程施工模擬中對(duì)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用，能夠得出一些對(duì)于管理人員決策而言、具有重要參考意義的參數(shù).此外，CYCLONE模擬同樣也在隧道工程施工以及高層建筑施工仿真中得到應(yīng)用，也取得一定的應(yīng)用效果.

2.3地理信息系統(tǒng)（GIS）在施工仿真中的應(yīng)用

地理信息系統(tǒng)，即GIS，是一門新型學(xué)科技術(shù)，其介于地球科學(xué)和信息科學(xué)之間，能夠有效結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)以及地學(xué)空間數(shù)據(jù)，屬于空間信息技術(shù)的范疇.該項(xiàng)技術(shù)是對(duì)地理空間數(shù)據(jù)庫進(jìn)行利用，進(jìn)行集空間數(shù)據(jù)的采集，然后對(duì)其進(jìn)行分析、操作、管理，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)顯示，且通過地理模型分析，得出各種空間及動(dòng)態(tài)地理信息.GIS使用屬性數(shù)據(jù)和圖形數(shù)據(jù)對(duì)空間數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行描述，并通過用戶標(biāo)識(shí)碼和內(nèi)部代碼連接兩者成為公共數(shù)據(jù)項(xiàng)，促使兩者相互對(duì)應(yīng).施工仿真系統(tǒng)是通過計(jì)算機(jī)采集、管理、操作以及分析施工過程中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并且給出各種空間及動(dòng)態(tài)信息.因此，GIS系統(tǒng)與施工仿真系統(tǒng)能夠在多方面實(shí)現(xiàn)結(jié)合，GIS的屬性、位置雙向查詢技術(shù)以及空間處理技術(shù)等，均可在施工仿真中得到應(yīng)用.其中，天津大學(xué)對(duì)該技術(shù)的研究更為廣泛，然而目前該項(xiàng)技術(shù)僅僅在水利水電工程施工中得到一定程度上應(yīng)用.GIS技術(shù)應(yīng)用于水利水電工程施工中，主要是在水利工程的施工導(dǎo)流動(dòng)態(tài)可視化仿真中得到應(yīng)用，建立導(dǎo)流三維可視化模型并采用三維動(dòng)態(tài)演示方法，對(duì)三維動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行演示.復(fù)雜地下洞室施工仿真系統(tǒng)中GIS技術(shù)的應(yīng)用，使用可視化圖像形象地表示大壩施工具體過程，從而使工程人員能夠清楚地、及時(shí)地了解大壩施工的情況，促使施工組織水平得到有效提高.也有不少學(xué)者對(duì)施工仿真中GIS技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行研究，例如在隧道施工的可視化仿真中應(yīng)用GIS技術(shù)，使GIS有效結(jié)合工程動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)，對(duì)施工過程中進(jìn)行模擬，從而得到施工組織管理的一些數(shù)據(jù)信息.

2.4Petri網(wǎng)在施工仿真中的應(yīng)用

1962年德國(guó)CarlAdamPetrified最先提及Petri網(wǎng)，現(xiàn)階段，Petri網(wǎng)在自動(dòng)化科學(xué)技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)與制造等相關(guān)仿真領(lǐng)域已經(jīng)有了較為廣泛的應(yīng)用.Petri網(wǎng)屬于一種網(wǎng)狀的信息流，其節(jié)點(diǎn)通常分為兩類，即條件、事件，基于節(jié)點(diǎn)的有向二分圖進(jìn)行token分布的添加，這些token分布能夠表示狀態(tài)信息.并且，根據(jù)引發(fā)規(guī)則改變事件驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，從而使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程得到體現(xiàn).Petri網(wǎng)憑借其具備的系統(tǒng)分析及驗(yàn)證方法，能夠有效進(jìn)行不確定性、資源共享性、并發(fā)性系統(tǒng)的分析.而建筑工程施工的復(fù)雜性，也正是在資源共享、并發(fā)性以及不確定性問題上得到體現(xiàn)，因此，建筑工程施工系統(tǒng)仿真中Petri網(wǎng)能夠得到有效的應(yīng)用.在20世紀(jì)90年代末，Wakefield等人最先提出在模擬施工系統(tǒng)中應(yīng)用Petri網(wǎng)，改變了人們認(rèn)為Petri網(wǎng)只適用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及自動(dòng)化制造技術(shù)的觀點(diǎn)，并且完成有關(guān)仿真模型的建立.隨著時(shí)代的發(fā)展，相繼有學(xué)者將Petri網(wǎng)應(yīng)用于工程項(xiàng)目的計(jì)劃管理、攪拌站混凝土的生產(chǎn)過程的模擬、鋼結(jié)構(gòu)的施工仿真建模、公路工程的施工過程仿真、隧洞工程的施工仿真等，同時(shí)建立起相應(yīng)的模型.

2.5施工仿真中虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的有效應(yīng)用

20世紀(jì)末虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)被提出，并且很快得到有關(guān)領(lǐng)域的關(guān)注.該項(xiàng)技術(shù)集成了多項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)，這些技術(shù)主要有計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、人體交互理論、人體工程學(xué)、傳感技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)中計(jì)算機(jī)占據(jù)十分重要的地位，通過計(jì)算機(jī)及有關(guān)輸出、輸入設(shè)備進(jìn)行逼真、多感官三維虛擬世界的構(gòu)建.有學(xué)者提出這樣的觀點(diǎn)：21世紀(jì)，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)將成為信息技術(shù)的典型.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)相比于其他信息技術(shù)，其具備三維空間表現(xiàn)能力、人機(jī)交互式操作環(huán)境具有實(shí)時(shí)交互性，能給人帶來逼真的感受，使人機(jī)交互接口的研究領(lǐng)域更加廣闊，也有利于各類工程海量資料描述的形象具體化.并且，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)能夠?qū)㈦y以觀察到的場(chǎng)景進(jìn)行有效創(chuàng)建和再現(xiàn)，促使人們更好地了解和掌握所描述對(duì)象的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.系統(tǒng)仿真技術(shù)可以抽象的形式，客觀展示真實(shí)復(fù)雜的世界，并且展現(xiàn)客觀世界的運(yùn)動(dòng)形式，應(yīng)用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)能夠促使系統(tǒng)仿真模型的驗(yàn)證更加合理有效，并且能夠?qū)⒎抡娼Y(jié)果更好地進(jìn)行展示.就目前而言，在軍事、航天以及航空領(lǐng)域.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)相對(duì)廣泛.并且，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在工程建模及仿真領(lǐng)域也將得到較好的發(fā)展.工程建模及仿真領(lǐng)域，由于工程規(guī)模較大、施工環(huán)境條件比較復(fù)雜，并且在建模及仿真過程中需要考慮全面，根據(jù)系統(tǒng)仿真的要求，選擇適用的仿真技術(shù)，動(dòng)畫演示虛擬世界的造型，并且進(jìn)行有效的交互設(shè)計(jì)，可使以上問題得到有效的處理.

3結(jié)語

總而言之，建筑工程施工程序具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，其涉及到的不確定性因素也多種多樣，施工方案是否合理、資源類別及數(shù)量是否滿足要求，等等諸多因素均對(duì)施工進(jìn)度產(chǎn)生較大的影響.如果繼續(xù)采用傳統(tǒng)施工計(jì)劃編制方法，將始終無法取得令人滿意的效果.在此背景下，施工仿真技術(shù)的出現(xiàn)與應(yīng)用，能夠促使這些問題得到有效的解決.目前，我國(guó)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在工程項(xiàng)目施工管理中的應(yīng)用已經(jīng)取得較大的發(fā)展，例如蒙特卡洛模擬、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、地理信息系統(tǒng)（GIS）、Petri網(wǎng)以及虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等均在施工仿真中得到一定的應(yīng)用，并且取得較好的應(yīng)用成效.隨著社會(huì)的發(fā)展以及我國(guó)科技技術(shù)的提升，三維立體的可視化技術(shù)終將會(huì)實(shí)現(xiàn)，不僅能夠進(jìn)行一般仿真數(shù)據(jù)的提供，也能對(duì)施工具體過程進(jìn)行展示，從而為建筑工程項(xiàng)目施工管理提供更有效的幫助，促使我國(guó)建筑行業(yè)得到更好的發(fā)展。

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

關(guān)鍵詞：排氣系統(tǒng)；整體研究；綜合評(píng)價(jià)；流動(dòng)過程；優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TK413.47文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.02.07

排氣系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)子系統(tǒng)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能有著重要的影響，其功能是使燃燒后的尾氣噪聲降低和減少排放。

當(dāng)前排氣系統(tǒng)研究多是對(duì)零部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[1-4]，開發(fā)模式主要為“整機(jī)-零部件”模式，即將零部件的開發(fā)目標(biāo)直接定位在整機(jī)上，由零部件企業(yè)各自開發(fā)，再進(jìn)行集成[4]。

“整機(jī)-零部件”的開發(fā)模式在實(shí)際應(yīng)用過程中通常會(huì)出現(xiàn)以下問題：當(dāng)各種零部件性能指標(biāo)都完好時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能卻不能獲得提高，或集成后零部件未能發(fā)揮出應(yīng)有的性能。這主要是缺乏“子系統(tǒng)”環(huán)節(jié)，各項(xiàng)性能不能得到有效提高[5]。

研究表明，在零部件產(chǎn)品開發(fā)過程中，一開始就從產(chǎn)品的最終目的進(jìn)行規(guī)劃，把開發(fā)內(nèi)容（任務(wù)）細(xì)分，明確任務(wù)間的關(guān)聯(lián)性，可提升零部件開發(fā)的實(shí)用性。因此，以最終目標(biāo)客戶（主機(jī)廠）的需求為基點(diǎn)，把開發(fā)任務(wù)分解為“整機(jī)-子系統(tǒng)-零部件”模式[5]。

基于“整機(jī)-子系統(tǒng)-零部件”開發(fā)理念，提出“發(fā)動(dòng)機(jī)-排氣系統(tǒng)-零部件”的開發(fā)模式。排氣系統(tǒng)開發(fā)涉及到發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)性能、動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能，以及零部件流動(dòng)性能和功能性能等主要指標(biāo)。以汽油機(jī)排氣系統(tǒng)為例，如圖1所示。

在進(jìn)行排氣系統(tǒng)開發(fā)時(shí)，整車廠或主機(jī)廠只需提供排氣系統(tǒng)布置空間大小，以及對(duì)各項(xiàng)性能參數(shù)的要求，或其它特殊要求（如某些階次噪聲，某些需屏蔽的噪聲頻率，非常規(guī)污染物等），零部件廠家即可在系統(tǒng)上進(jìn)行開發(fā)，提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)方案。

發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程就是連續(xù)的進(jìn)、排氣過程。本文基于流動(dòng)過程，把握排氣系統(tǒng)開發(fā)的關(guān)鍵，將排氣系統(tǒng)研究與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣（充氣系數(shù)）結(jié)合起來，為排氣系統(tǒng)優(yōu)化提供新方法。

1 排氣系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)體系

從圖1可以看出，排氣系統(tǒng)研究是一個(gè)多目標(biāo)研究，通常某一指標(biāo)的改善會(huì)使其它指標(biāo)變得較差。同樣，排氣系統(tǒng)的評(píng)價(jià)也是一個(gè)多目標(biāo)的評(píng)價(jià)，僅憑一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)指標(biāo)的改善來評(píng)價(jià)整個(gè)排氣系統(tǒng)是不充分的，需要一個(gè)綜合評(píng)價(jià)體系來對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)估：將復(fù)雜的、相互制約的多項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一的、容易比較的單指標(biāo)量（即綜合評(píng)價(jià)指數(shù)），并進(jìn)行比較，確定最優(yōu)方案。

綜合評(píng)價(jià)指數(shù)為評(píng)價(jià)公式的計(jì)算值，評(píng)價(jià)公式為評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化值與對(duì)應(yīng)權(quán)重的乘積和。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化

從圖1可以看出，由于不同指標(biāo)的量綱不同，不能直接使用，必須進(jìn)行無量綱處理，而且不同的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)不同，有的期望越大越好（如充氣系數(shù)），有的期望越小越好（如排氣壓力），還需要將變化趨勢(shì)統(tǒng)一。按照習(xí)慣，本文將所有指標(biāo)的數(shù)據(jù)均處理成越大越好。

為了便于比較，需要有一參考值S為基準(zhǔn)，通常為原方案值，相對(duì)基準(zhǔn)值則是比較值C，通常是優(yōu)化方案值。

通過采用變化率形式，實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化。式（1）為追求極大值的無量綱化公式；式（2）為追求極小值的無量綱化公式。

極大值公式：，

極小值公式：，

式中：Δmax為追求極大值的優(yōu)化方案優(yōu)化值與參考值的差值；Δmin為追求極小值的優(yōu)化方案參考值與優(yōu)化值的差值。

1.2 權(quán)重分配

如何確定權(quán)重，是綜合評(píng)價(jià)中的核心問題。自20世紀(jì)70年代以來，在權(quán)重分配上的研究，美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授Saaty T. L提出了層次分析法（Analycal Hierarchy Process，APH），將主觀感受和客觀分析方法相結(jié)合來確定權(quán)重，在實(shí)踐中獲得了廣泛應(yīng)用[8]。本文應(yīng)用APH法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，各工況下權(quán)重再分配根據(jù)對(duì)不同工況的關(guān)注程度進(jìn)行。

1.3 評(píng)價(jià)公式

式（3）為綜合評(píng)價(jià)公式。

，

式中：TC為綜合評(píng)價(jià)指數(shù)；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；ω為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；Nj為某一優(yōu)化指標(biāo)的無量綱數(shù)。

式（3）適用于各個(gè)指標(biāo)的無量綱數(shù)（即變化率）相差不大的前提下。由發(fā)動(dòng)機(jī)原理可知，排氣壓力的變化區(qū)間較大，因而其變化率也較大，而其它指標(biāo)的變化率通常在0～10%之間。如果直接進(jìn)行加權(quán)求和，可能導(dǎo)致一些指標(biāo)由于變化率太小而被忽略掉，這就需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)式（3）中的排氣壓力的無量綱數(shù)進(jìn)行修正，乘以一個(gè)修正系數(shù)10γ，將其變化率數(shù)量級(jí)調(diào)整到與其它變化率相近。

發(fā)動(dòng)機(jī)在各工況下運(yùn)行，因此排氣系統(tǒng)需在不同工況下進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

式（4）為排氣系統(tǒng)評(píng)價(jià)公式。

綜合評(píng)價(jià)指數(shù)TC值越大，綜合性能越好。

2 仿真模型的建立和驗(yàn)證

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)和排氣系統(tǒng)

研究用的發(fā)動(dòng)機(jī)為4缸、4氣門、四沖程、自然吸氣式可變氣門定時(shí)（VCT）汽油機(jī)，主要技術(shù)參數(shù)見表1。

排氣系統(tǒng)主要由1個(gè)催化器和2個(gè)消聲器（前、后消聲器）組成。與前消聲器相比，后消聲器容積較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并有吸聲材料，對(duì)流動(dòng)和噪聲影響較大，因而選擇后消聲器作為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

2.2 仿真模型建立

利用GT-Power軟件建立發(fā)動(dòng)機(jī)-排氣系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。同時(shí)按照各模塊的要求，輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.3 仿真模型驗(yàn)證

發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型驗(yàn)證結(jié)果如圖4～7所示。從圖中可看出，計(jì)算得到的曲線和實(shí)測(cè)曲線（外特性曲線）比較吻合，誤差均在±5%以內(nèi)，符合工程許可的要求，該模型可用于仿真研究。

3 消聲器優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)

3.1 DoE開發(fā)流程

DoE技術(shù)是一門以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)輔助建模為基礎(chǔ)的“基于模型的優(yōu)化”的前沿學(xué)科。通過科學(xué)安排試驗(yàn)方案，正確分析試驗(yàn)結(jié)果，快速獲得優(yōu)化方案[6]。

消聲器DoE開發(fā)流程如圖8所示。

3.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

本文以消聲器為例，進(jìn)行排氣系統(tǒng)研究。

鑒于整車布置規(guī)定，消聲器結(jié)構(gòu)形狀和進(jìn)、出口管的位置是一定的，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)是可調(diào)整的。依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)手冊(cè)，選擇以下8個(gè)參數(shù)為設(shè)計(jì)參數(shù)，如圖1所示，具體定義和取值范圍見表2。

3.3 優(yōu)化指標(biāo)

從排氣流動(dòng)上看，催化器和消聲器的排放轉(zhuǎn)化和消聲效果越好，排氣壓力就越大，流動(dòng)越不順暢，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣量（充氣系數(shù)）越小，對(duì)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性影響越大。排氣流動(dòng)與排放、噪聲之間，排氣過程與進(jìn)氣過程之間都存在著矛盾關(guān)系。

本文以消聲器為例，依據(jù)消聲器臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 4759―2009），從圖1中選擇尾管噪聲tn和排氣壓力Δp2為消聲器的優(yōu)化指標(biāo)，選擇充氣系數(shù)ηv為發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化指標(biāo)。

3.4 基于DoE的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與評(píng)價(jià)

3.4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照DoE開發(fā)流程，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明僅有D1和D2對(duì)優(yōu)化指標(biāo)有明顯影響，其余參數(shù)可以忽略。對(duì)D1和D2進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，建立RBF數(shù)學(xué)模型，并基于數(shù)學(xué)模型選用NSEA+算法獲得200組Pareto最優(yōu)解集。

3.4.2 設(shè)計(jì)要求及優(yōu)化方案

對(duì)Pareto解集進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：降低消聲器排氣阻力，充氣系數(shù)并沒有明顯變化；而在常用轉(zhuǎn)速（中、低轉(zhuǎn)速）范圍內(nèi)（1 200～3 200 r/min），則可較大程度地降低尾管噪聲。因而在中、低轉(zhuǎn)速下消聲器優(yōu)化的方向應(yīng)該是降低排氣噪聲。

降低噪聲以增加排氣壓力為代價(jià)，而排氣壓力增大又會(huì)降低充氣系數(shù)。因此，必須協(xié)調(diào)噪聲與流動(dòng)的相互關(guān)系。本文中，以在3 200 r/min下充氣系數(shù)ηv降低2%為限，每隔0.5%的變化幅度選擇相應(yīng)尾管噪聲值最小的方案，共4組優(yōu)化方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，見表3。

3.4.3 權(quán)重計(jì)算和分配

應(yīng)用層次分析法求解各優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重：與流動(dòng)性能相比，消聲性能比較重要，Δp2與TN的比值為12；與ηv相比，Δp2相對(duì)次要，兩者的比值為21。計(jì)算得優(yōu)化指標(biāo)的權(quán)重比值為TNΔp2ηv =

0.60.10.3。

1 200～3 200 r/min是發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速，在這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行消聲器優(yōu)化有重要意義。而2 000～

3 200 r/min又是汽車正常行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍，在評(píng)價(jià)中應(yīng)設(shè)置較高的權(quán)重。各轉(zhuǎn)速權(quán)重分配，見表4。

3.4.4 綜合評(píng)價(jià)

依據(jù)綜合評(píng)價(jià)式（3），計(jì)算各方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)Tc，如圖9所示。

從圖9可以看出，方案2的Tc最大，綜合性能最好，在流動(dòng)和噪聲之間實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，為最優(yōu)方案。

3.4.5 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

最優(yōu)方案（方案2）與原方案的各參數(shù)對(duì)比如圖10～12所示。

從圖10～12可以看出，與原方案相比，方案2的充氣系數(shù)降幅均在1%左右；功率幅均在1%～1.5%左右；在轉(zhuǎn)速1 200～3 200 r/min下尾管噪聲得到較大改善，平均下降約5%。

4 結(jié)論

（1）提出“發(fā)動(dòng)機(jī)-排氣系統(tǒng)-零部件”的開發(fā)模式，從系統(tǒng)上對(duì)零部件進(jìn)行研究，為排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一種可靠的指導(dǎo)方法。建立排氣系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)體系。

（2）從流動(dòng)過程上對(duì)排氣系統(tǒng)（消聲器）進(jìn)行研究和綜合評(píng)價(jià)，為排氣系統(tǒng)開發(fā)提供了新思路和新方法，具有理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

（3）利用GT-Power軟件建立發(fā)動(dòng)機(jī)-排氣系統(tǒng)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，關(guān)鍵參數(shù)誤差均在工程許可的范圍內(nèi)，所建立的模型能夠正確模擬該汽油機(jī)的工作過程。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的敏感性分析范文

〔關(guān)鍵詞〕企業(yè)；SECI；知識(shí)生成；知識(shí)風(fēng)暴；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2016.11.002

〔中圖分類號(hào)〕F2724〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A〔文章編號(hào)〕1008-0821（2016）11-0008-08

〔Abstract〕A“storm eye”model for firms knowledge creation was constructed from SECI knowledge spiral，and then its system dynamic expressing，training and simulation was carried out.The simulation results showed that firms could effectively absorb external knowledge and conduct an internal knowledge conversion cycle in a good environment，which would result in a huge knowledge creation storm.However，the knowledge creation storm might weaken or even die out when the environment was deteriorated，or the stock of firms knowledge declined，and or firms knowledge transformation ability dropped.The results implied that a knowledge creation company could be to and maintain excellence only by improving its ability of knowledge absorption and conversion and preventing its knowledge from loss.

〔Key words〕enterprise；SECI；knowledge creation；knowledge storm；system dynamics model

眾所周知，當(dāng)前我國(guó)正處于發(fā)展轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期。發(fā)展轉(zhuǎn)型的真正主體是企業(yè)，而我們的企業(yè)在復(fù)雜紛擾的眾多風(fēng)險(xiǎn)與眾多誘惑面前，又該如何抉擇才能最終完成自己的發(fā)展轉(zhuǎn)型呢？正如Nonaka & Takeuchi（1995）所言，影響企業(yè)成功與否的因素眾多，過于眾多的因素往往會(huì)使得企業(yè)迷失于其中而不能自拔。在此情形下，這兩位學(xué)者的建議是，知識(shí)才是企業(yè)獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的終極資源，知識(shí)創(chuàng)造才是決定企業(yè)可否達(dá)到卓越（國(guó)語“臻于至善”）的首要因素，因而，一個(gè)有追求的企業(yè)應(yīng)當(dāng)而且必須去創(chuàng)造知識(shí)，并最終成為一個(gè)“創(chuàng)造知識(shí)的公司”。

問題是，企業(yè)又該如何去創(chuàng)造知識(shí)呢？Nonaka & Takeuchi（1995）基于日本企業(yè)創(chuàng)新轉(zhuǎn)型的經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了企業(yè)創(chuàng)造知識(shí)的SECI框架，論證了企業(yè)通過隱性知識(shí)與顯性知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)換來創(chuàng)造新知識(shí)的原理與機(jī)制，為企業(yè)如何創(chuàng)造知識(shí)提供了一種概念模式。但是，SECI框架僅僅是一種定性的概念模式，兩位作者對(duì)SECI框架的論證主要是通過案例說明的方式，而未能將其轉(zhuǎn)化為可以自行運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)模型，這無疑是SECI框架的一個(gè)短板。

基于上述背景，本文擬借用風(fēng)暴生成原理，將SECI知識(shí)螺旋系統(tǒng)重構(gòu)成為一種類似于“風(fēng)暴眼”的知識(shí)生成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過對(duì)模型的訓(xùn)練，運(yùn)用該模型來對(duì)企業(yè)的知識(shí)生成機(jī)理進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。本文的改進(jìn)有助于將SECI框架從黑箱式的定性概念模式，“白化”為可以窺探內(nèi)部結(jié)構(gòu)并且能夠模擬運(yùn)轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型，從而在更加精妙的層次上闡釋企業(yè)創(chuàng)造知識(shí)的機(jī)理。

1相關(guān)文獻(xiàn)回顧

對(duì)于知識(shí)的價(jià)值與功用，學(xué)術(shù)界的共識(shí)是，知識(shí)是企業(yè)最為重要的無形資源，根植并散布于企業(yè)組織體系的方方面面，難以模仿且具有社會(huì)復(fù)雜性，因而可以為企業(yè)帶來持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。主流的企業(yè)知識(shí)觀認(rèn)為，與所擁有的知識(shí)相比，企業(yè)更重要的資源是有效運(yùn)用其知識(shí)的能力，尤為重要的是運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)創(chuàng)造新知識(shí)的能力。因而，如何提高企業(yè)的知識(shí)創(chuàng)造能力，就成為學(xué)術(shù)界廣為關(guān)注的重要話題。

早期關(guān)于知識(shí)創(chuàng)造的研究，更多地關(guān)注知識(shí)的源頭和知識(shí)的狀態(tài)，但后來更多地是關(guān)注知識(shí)創(chuàng)造的條件（Alavi & Leidner，2001）。楊燕、高山行（2011）認(rèn)為驅(qū)動(dòng)企業(yè)知識(shí)創(chuàng)造的條件可分為外部和內(nèi)部?jī)蓚€(gè)方面。章立軍（2006）和張媛媛、張宗益（2009）等人認(rèn)為驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新的外部條件包括基礎(chǔ)設(shè)施水平、市場(chǎng)需求、勞動(dòng)力素質(zhì)、金融環(huán)境和創(chuàng)業(yè)水平等；胡明勇、周寄中（2001）認(rèn)為政府資助對(duì)私人部門技術(shù)創(chuàng)新有一定的影響；張雁、王濤（2012）認(rèn)為制度環(huán)境是創(chuàng)新提升活動(dòng)的重要基礎(chǔ)，外部制度環(huán)境可以同時(shí)作用于外部知識(shí)吸收和內(nèi)部知識(shí)創(chuàng)造；饒揚(yáng)德、王學(xué)軍（2006）認(rèn)為創(chuàng)新文化、激勵(lì)機(jī)制和社會(huì)資本等對(duì)提高創(chuàng)新能力有重要的影響。汪建成、毛蘊(yùn)詩（2007）認(rèn)為驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新的內(nèi)部條件包括企業(yè)家精神、有創(chuàng)造性的員工、知識(shí)基礎(chǔ)和組織架構(gòu)等；秦世亮（2004）、蔣軍鋒（2008）、牛盼強(qiáng)（2011）等人認(rèn)為，知識(shí)基礎(chǔ)影響企業(yè)創(chuàng)新的過程和本質(zhì)，進(jìn)而對(duì)創(chuàng)新體系的構(gòu)建產(chǎn)生影響；韓智慧、李南（2004）認(rèn)為組織戰(zhàn)略、組織結(jié)構(gòu)、知識(shí)技術(shù)、組織文化和組織機(jī)制影響組織獲取、創(chuàng)造并應(yīng)用知識(shí)；郝迎潮（2007）證實(shí)工作團(tuán)隊(duì)支持、挑戰(zhàn)性工作和工作資源與知識(shí)創(chuàng)造活動(dòng)之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；朱春燕等（2010）認(rèn)為組織文化是組織知識(shí)管理的推動(dòng)力，知識(shí)支持型和知識(shí)共享型的組織文化會(huì)對(duì)組織中的知識(shí)管理具有正面影響；陳建勛等（2010）認(rèn)為，社會(huì)互動(dòng)能夠促進(jìn)知識(shí)的社會(huì)化和組合化過程，規(guī)范能夠促進(jìn)知識(shí)的外部化過程，而共同愿景能促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)部化過程；、吳貴生（2005）認(rèn)為影子系統(tǒng)和合法系統(tǒng)的相互作用決定著一個(gè)企業(yè)的創(chuàng)造性。

近年來，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在知識(shí)管理研究方面的應(yīng)用日益增多。何曉蘭、王賢裕（2012）將組織的隱性知識(shí)管理任務(wù)劃分為3部分，據(jù)此設(shè)計(jì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)各因素之間的邏輯因果及反饋關(guān)系進(jìn)行模擬分析，提出了提高組織隱性知識(shí)管理效率的若干措施；王玉梅、張靖（2009）利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法分析組織知識(shí)創(chuàng)新的內(nèi)部、外部支持子系統(tǒng)，探討組織知識(shí)創(chuàng)新的影響因素及其運(yùn)行機(jī)制，得到了可借鑒的結(jié)果；楊剛、薛惠鋒（2009）運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法分析了高校團(tuán)隊(duì)內(nèi)知識(shí)轉(zhuǎn)移的因果關(guān)系，表明能夠較好地?cái)M合實(shí)際的團(tuán)隊(duì)內(nèi)知識(shí)轉(zhuǎn)移過程，并能為相似的知識(shí)轉(zhuǎn)移過程提供有效的決策支持；王秀紅、劉源（2006）建立了主體隱性知識(shí)轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，從定量的角度描述了各因素對(duì)企業(yè)知識(shí)存量的影響；王欣、孫冰（2012）構(gòu)建了企業(yè)內(nèi)部知識(shí)轉(zhuǎn)移的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)企業(yè)內(nèi)部知識(shí)轉(zhuǎn)移進(jìn)行因果關(guān)系分析，為企業(yè)制定有效的知識(shí)轉(zhuǎn)移策略提供理論依據(jù)。

事實(shí)上，正如人們所公認(rèn)的那樣，現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)知識(shí)爆炸的社會(huì)，新知識(shí)正在以越來越快的速度而不斷地誕生著。但現(xiàn)有文獻(xiàn)少有從知識(shí)爆炸的角度來系統(tǒng)地考察和勾繪現(xiàn)代社會(huì)創(chuàng)造知識(shí)的動(dòng)態(tài)軌跡，而這正是本文所希望探討的課題。

2基于SECI框架的企業(yè)知識(shí)生成“風(fēng)暴眼”模型

21SECI知識(shí)體系框架

Nonaka & Takeuchi（1995）在其名著《創(chuàng)造知識(shí)的公司》一書中認(rèn)為，新知識(shí)是通過隱性知識(shí)與顯性知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)換而創(chuàng)造出來的，并用SECI知識(shí)螺旋模型來形象地描述企業(yè)新知識(shí)被源源不斷地創(chuàng)造出來的動(dòng)態(tài)過程。SECI模型的名稱取自上述兩類知識(shí)之間的4種轉(zhuǎn)化過程，其中，S系指隱性知識(shí)由個(gè)人向組織擴(kuò)散的社會(huì)化過程（Socialization）；E系指將隱性知識(shí)轉(zhuǎn)化為顯性知識(shí)的外部化過程（Externalization）；C系指對(duì)一系列顯性知識(shí)進(jìn)行整合的組合化過程（Combination）；I系指將顯性知識(shí)再度轉(zhuǎn)化為隱性知識(shí)的內(nèi)部化過程（Internalization）。上述4類過程之間前后銜接并彼此關(guān)聯(lián)，構(gòu)成企業(yè)創(chuàng)造新知識(shí)的螺旋式循環(huán)（參見圖1）。

22企業(yè)知識(shí)生成的“風(fēng)暴眼”模型

對(duì)于SECI知識(shí)螺旋系統(tǒng)，我們可以借用風(fēng)暴生成的概念，來系統(tǒng)地描述其內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理?？疾祜L(fēng)暴的發(fā)育過程，起決定性作用的因素有三：一是巨大的水汽供給源――海水；二是巨大的能量來源――太陽輻射；三是平滑而遼闊的空間舞臺(tái)――洋面。類似地，知識(shí)的生成過程亦需要三大要素：一是企業(yè)要有足夠大的知識(shí)存量；二是企業(yè)要有足夠大的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力；三是企業(yè)要有足夠?qū)捤伞⒈阌谥R(shí)轉(zhuǎn)化的環(huán)境空間。據(jù)此，本文構(gòu)建如圖2所示的企業(yè)知識(shí)生成的“風(fēng)暴眼”模型。圖2組織新知識(shí)生成的“風(fēng)暴眼”模型

圖2中，外圈的4類知識(shí)代表了企業(yè)的知識(shí)存量，4類知識(shí)之間的社會(huì)化、外部化、組合化和內(nèi)部化等4種過程代表了企業(yè)的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力，4類知識(shí)、4種過程與新知識(shí)之間的平滑連接代表了知識(shí)轉(zhuǎn)化的環(huán)境空間。該模型的運(yùn)轉(zhuǎn)原理是，4類知識(shí)之間通過4種過程的相互轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生新知識(shí)；生成的新知識(shí)又回到4類知識(shí)之中，參與下一輪的知識(shí)轉(zhuǎn)化過程；如此循環(huán)往復(fù)，生成的新知識(shí)越來越多，知識(shí)存量越來越多，知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力越來越強(qiáng)，最終就形成了超級(jí)規(guī)模的新知識(shí)風(fēng)暴。此外，圖2中的外部知識(shí)庫亦是企業(yè)知識(shí)存量的重要來源，并且，隨著新知識(shí)風(fēng)暴的不斷加強(qiáng)，外部知識(shí)庫中的知識(shí)將不斷加速流向企業(yè)。當(dāng)然，在圖2中，如果企業(yè)的知識(shí)存量出現(xiàn)劇烈下降，或者企業(yè)的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力大幅度減弱，或者企業(yè)與外部知識(shí)庫的聯(lián)系被中斷，則企業(yè)的新知識(shí)生成過程就會(huì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)并最終趨于停滯。上述分叉過程可以形象地表達(dá)為圖3。圖3知識(shí)生成過程的演化路徑分叉圖

3企業(yè)知識(shí)生成模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)表達(dá)

為了對(duì)圖2所示的企業(yè)知識(shí)生成模型進(jìn)行模擬，需將圖2轉(zhuǎn)化成為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。圖4即為企業(yè)知識(shí)生成模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)表達(dá)。

圖4中，4類知識(shí)之間的社會(huì)化、外部化、組合化和內(nèi)部化等4種轉(zhuǎn)化過程，分別受到社會(huì)化乘子、外部化乘子、組合化乘子和內(nèi)部化乘子的正向促進(jìn)作用，以及社會(huì)化摩擦系數(shù)、外部化摩擦系數(shù)、組合化摩擦系數(shù)和內(nèi)部化摩擦系數(shù)的負(fù)向抑制作用。為了反映組織與環(huán)境之間的知識(shí)流動(dòng)，圖4還設(shè)置了外部知識(shí)獲取率、個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)流失率、組織內(nèi)隱知識(shí)流失率、組織外顯知識(shí)流失率、組織集成圖4企業(yè)知識(shí)生成模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)表達(dá)

知識(shí)流失率等變量。各變量之間的量化關(guān)系參見附錄A。

4企業(yè)知識(shí)生成模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬

41模型訓(xùn)練

為校驗(yàn)圖4企業(yè)知識(shí)生成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的模擬效果，可以選用代表性企業(yè)的真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。鑒于商業(yè)秘密和數(shù)據(jù)可獲得性的考慮，可采用國(guó)家數(shù)據(jù)作為替代來進(jìn)行模擬訓(xùn)練。本文擬采用我國(guó)2002-2011年間的實(shí)際數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，其中，外部知識(shí)存量采用全球?qū)＠暾?qǐng)量來（數(shù)據(jù)來源：《2002-2011年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》），個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)采用我國(guó)全體企業(yè)的員工受教育程度及其年齡結(jié)構(gòu)來（數(shù)據(jù)來源：《2002-2011年中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》），組織內(nèi)隱知識(shí)采用我國(guó)全體企業(yè)組織的數(shù)量及其規(guī)模來（數(shù)據(jù)來源：《2002-2011年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》），組織外顯知識(shí)采用我國(guó)全體企業(yè)的職業(yè)培訓(xùn)人數(shù)來（數(shù)據(jù)來源：《2002-2011年中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》），組織集成知識(shí)采用我國(guó)全體企業(yè)的新產(chǎn)品項(xiàng)目數(shù)、R&D項(xiàng)目及人員數(shù)來（數(shù)據(jù)來源：《2002-2011年中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》），組織新知識(shí)采用我國(guó)全體企業(yè)的專利授權(quán)量來（數(shù)據(jù)來源：《2002-2011年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》）。關(guān)系式參見附錄B。

對(duì)于模型中的外生變量，擬賦初值如下：（1）社會(huì)化乘子、外部化乘子、組合化乘子和內(nèi)部化乘子，其定義域?yàn)閇0，1]區(qū)間，不妨將其初始值皆設(shè)置為中數(shù)05；（2）個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)流失率、組織內(nèi)隱知識(shí)流失率、組織外顯知識(shí)流失率和組織集成知識(shí)流失率，其定義域?yàn)閇0，1]區(qū)間，不妨將其初始值皆設(shè)置為無流失發(fā)生時(shí)的0值；（3）新知識(shí)分配率1、新知識(shí)分配率2、新知識(shí)分配率3與新知識(shí)分配率4，其定義域?yàn)閇0，1]區(qū)間，但四者之和恒等于1，不妨將其初始值皆設(shè)置為相同值025；（4）外部知識(shí)獲取率，其定義域?yàn)閇0，1]區(qū)間，但鑒于外部知識(shí)的龐大性，不妨將其初始值設(shè)置為充分小的0001。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)外部知識(shí)存量、個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)、組織內(nèi)隱知識(shí)、組織外顯知識(shí)、組織集成知識(shí)和組織新知識(shí)等6個(gè)狀態(tài)變量，進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬訓(xùn)練，最終使得6個(gè)狀態(tài)變量的模擬值充分接近于真實(shí)值，訓(xùn)練即告結(jié)束。圖5是該6個(gè)狀態(tài)變量的最終模擬結(jié)果。

從圖5可見，外部知識(shí)存量、個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)、組織內(nèi)隱知識(shí)、組織外顯知識(shí)、組織集成知識(shí)和組織新知識(shí)的模擬值（圖5中的虛線）與真實(shí)值（圖5中的實(shí)線）已經(jīng)充分接近，說明模型的擬合度已經(jīng)足夠高，從而可以用于下一步的模擬分析了。

42企業(yè)知識(shí)生成風(fēng)暴的形成過程模擬

當(dāng)企業(yè)具備足夠大的知識(shí)存量、足夠強(qiáng)的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力以及足夠?qū)捤傻闹R(shí)轉(zhuǎn)化環(huán)境空間時(shí)，企業(yè)的個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)、組織內(nèi)隱知識(shí)、組織外顯知識(shí)和組織集成知識(shí)這4類知識(shí)，就會(huì)通過社會(huì)化、外部化、組合化和內(nèi)部化這4種過程的相互轉(zhuǎn)化而產(chǎn)生組織新知識(shí)，由此生成的組織新知識(shí)又回到4類知識(shí)之中參與下一輪的知識(shí)轉(zhuǎn)化過程，如此循環(huán)往復(fù)，組織新知識(shí)將呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)。

運(yùn)用經(jīng)過圖5訓(xùn)練過的企業(yè)知識(shí)生成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，在2002-2022年之間的時(shí)間跨度內(nèi)，對(duì)組織新知識(shí)的增長(zhǎng)圖5對(duì)6個(gè)狀態(tài)變量真實(shí)值的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬訓(xùn)練效果

過程進(jìn)行模擬，得到企業(yè)知識(shí)風(fēng)暴生成軌跡，如圖6a所示。圖6a所示的結(jié)果，正是企業(yè)在“未遇發(fā)育障礙”時(shí)的知識(shí)生成過程演化路徑（參見圖3右上部分）。

對(duì)圖6a所示的組織新知識(shí)增長(zhǎng)曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，可以得到該曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

y=44821e04855t（1）

式（1）表明，組織新知識(shí)（y）以指數(shù)函數(shù)的形式而爆炸式增長(zhǎng)，單位時(shí)間（t）增長(zhǎng)率接近50%。如果企業(yè)在2002的新知識(shí)為1個(gè)單位，則按此增長(zhǎng)率，企業(yè)在2022年的新知識(shí)將達(dá)到3 300單位，即在20年里膨脹了3 300倍――這無疑類似于爆炸。

43企業(yè)知識(shí)生成風(fēng)暴的消亡過程模擬

圖3右下部分提示我們，當(dāng)企業(yè)“遇到發(fā)育障礙”時(shí)，其新知識(shí)生成過程就會(huì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)并最終趨于停滯。這些發(fā)育障礙主要包括：企業(yè)的知識(shí)存量出現(xiàn)劇烈下降；企業(yè)的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力大幅度減弱；企業(yè)與外部知識(shí)庫的聯(lián)系被阻隔。下面分別來模擬這3種情形下企業(yè)知識(shí)生成風(fēng)暴的消亡過程。

431企業(yè)知識(shí)存量下降導(dǎo)致的知識(shí)生成風(fēng)暴消亡

企業(yè)的知識(shí)存量，系指企業(yè)所擁有的個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)、組織內(nèi)隱知識(shí)、組織外顯知識(shí)和組織集成知識(shí)的總和。企業(yè)的知識(shí)存量增多，會(huì)促進(jìn)新知識(shí)的4個(gè)轉(zhuǎn)化過程，從而產(chǎn)生更多的新知識(shí)；但反過來，如果企業(yè)的知識(shí)存量下降，則會(huì)抑制新知識(shí)的4個(gè)轉(zhuǎn)化過程，從而導(dǎo)致新知識(shí)的生成受阻。

企業(yè)知識(shí)存量的下降現(xiàn)象，可以用4類知識(shí)的流失率增加來表達(dá)。為了模擬企業(yè)知識(shí)存量下降對(duì)知識(shí)生成的阻礙效應(yīng)，我們可以以圖6a為基礎(chǔ)，分別在2012年、2015年、2018年和2021年這4個(gè)時(shí)點(diǎn)，每3年1次將4類知識(shí)的流失率等額提高01個(gè)單位，最終使得4類知識(shí)的流失率由其初始值0上升至終值04，階躍算式為：

個(gè)人內(nèi)隱知識(shí)流失率=0+STEP（01，2012）+STEP（01，2015）+STEP（01，2018）+STEP（01，2021）

組織內(nèi)隱知識(shí)流失率=0+STEP（01，2012）+STEP（01，2015）+STEP（01，2018）+STEP（01，2021）

組織外顯知識(shí)流失率=0+STEP（01，2012）+STEP（01，2015）+STEP（01，2018）+STEP（01，2021）

組織集成知識(shí)流失率=0+STEP（01，2012）+STEP（01，2015）+STEP（01，2018）+STEP（01，2021）圖6企業(yè)知識(shí)生成模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬（M代表百萬）

此時(shí)，圖6a就演變?yōu)閳D6b。從圖6b中可見，隨著4類知識(shí)流失率的提高，組織新知識(shí)的增長(zhǎng)勢(shì)頭受到壓制，并大致在2019年達(dá)到頂峰，之后便開始急速下降，最終趨于消亡。

432企業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力減弱導(dǎo)致的知識(shí)生成風(fēng)暴消亡

企業(yè)的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力，主要體現(xiàn)在4類轉(zhuǎn)化乘子，即社會(huì)化乘子、外部化乘子、組合化乘子和內(nèi)部化乘子。這4類轉(zhuǎn)化乘子上升，會(huì)促進(jìn)新知識(shí)的4個(gè)轉(zhuǎn)化過程，從而產(chǎn)生更多的新知識(shí)；反之，如果這4類轉(zhuǎn)化乘子下降，則會(huì)抑制新知識(shí)的4個(gè)轉(zhuǎn)化過程，從而導(dǎo)致新知識(shí)的生成受阻。

企業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力的減弱現(xiàn)象，可以用4類轉(zhuǎn)化乘子的下降來表達(dá)。為了模擬企業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力減弱對(duì)知識(shí)生成的阻礙效應(yīng)，仍以圖6a為基礎(chǔ)，分別在2012年、2015年、2018年和2021年這4個(gè)時(shí)點(diǎn)，每3年1次將4類轉(zhuǎn)化乘子等額減少01個(gè)單位，最終使得4類轉(zhuǎn)化乘子由其初始值05下降至終值01，階躍算式為：

社會(huì)化乘子=05-STEP（01，2012）-STEP（01，2015）-STEP（01，2018）-STEP（01，2021）

外部化乘子=05-STEP（01，2012）-STEP（01，2015）-STEP（01，2018）-STEP（01，2021）

組合化乘子=05-STEP（01，2012）-STEP（01，2015）-STEP（01，2018）-STEP（01，2021）

內(nèi)部化乘子=05-STEP（01，2012）-STEP（01，2015）-STEP（01，2018）-STEP（01，2021）

此時(shí)，圖6a就演變?yōu)閳D6c。從圖6c中可見，隨著4類轉(zhuǎn)化乘子的下降，組織新知識(shí)的增長(zhǎng)勢(shì)頭受到壓制，并大致在2019年達(dá)到頂峰，之后便開始急速下降，最終趨于消亡。

433企業(yè)與外部知識(shí)庫聯(lián)系受阻導(dǎo)致的知識(shí)生成風(fēng)暴消亡

企業(yè)與外部知識(shí)庫聯(lián)系，主要體現(xiàn)在企業(yè)的外部知識(shí)獲取率。外部知識(shí)獲取率上升，會(huì)促進(jìn)新知識(shí)的4個(gè)轉(zhuǎn)化過程，從而產(chǎn)生更多的新知識(shí)；反之，如果外部知識(shí)獲取率下降，則會(huì)抑制新知識(shí)的4個(gè)轉(zhuǎn)化過程，從而導(dǎo)致新知識(shí)的生成受阻。

企業(yè)與外部知識(shí)庫聯(lián)系的受阻現(xiàn)象，可以用外部知識(shí)獲取率的下降來表達(dá)。為了模擬企業(yè)與外部知識(shí)庫聯(lián)系受阻對(duì)知識(shí)生成的阻礙效應(yīng)，仍以圖6a為基礎(chǔ)，分別在2012年、2015年、2018年和2021年這4個(gè)時(shí)點(diǎn)，每3年1次將外部知識(shí)獲取率等額減少00002個(gè)單位，最終使得外部知識(shí)獲取率由其初始值0001下降至終值00002，階躍算式為：

外部知識(shí)獲取率=0001-STEP（00002，2012）-STEP（00002，2015）-STEP（00002，2018）-STEP（00002，2021）

此時(shí)，圖6a就演變?yōu)閳D6d。從圖6d中可見，隨著外部知識(shí)獲取率的下降，組織新知識(shí)的增長(zhǎng)勢(shì)頭受到壓制，并大致在2020年達(dá)到頂峰，之后便開始急速下降，最終趨于消亡。

5結(jié)論與啟示

本文基于SECI知識(shí)螺旋系統(tǒng)，借用風(fēng)暴生成原理，構(gòu)建了企業(yè)知識(shí)生成的“風(fēng)暴眼”模型，并將其表達(dá)為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。通過我國(guó)2002-2012年間的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再運(yùn)用訓(xùn)練好的模型對(duì)企業(yè)知識(shí)生成機(jī)理進(jìn)行模擬，得到如下研究結(jié)果：

（1）當(dāng)企業(yè)具備足夠大的知識(shí)存量、足夠強(qiáng)的知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力以及足夠?qū)捤傻闹R(shí)轉(zhuǎn)化環(huán)境時(shí)，就可以越來越多地吸收外部知識(shí)，并在內(nèi)部進(jìn)行越來越強(qiáng)烈的知識(shí)轉(zhuǎn)化正反饋循環(huán)，從而生成越來越多的新知識(shí)，最終達(dá)到組織新知識(shí)的爆炸式增長(zhǎng)。

（2）當(dāng)企業(yè)遇到自身知識(shí)存量下降，或者內(nèi)部知識(shí)轉(zhuǎn)化動(dòng)力減弱，或者外部知識(shí)吸收受阻等障礙時(shí)，企業(yè)的新知識(shí)生成過程就會(huì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)并最終趨于停滯，從而導(dǎo)致企業(yè)知識(shí)生成風(fēng)暴的發(fā)育停滯乃至消亡。

上述結(jié)果提示我們，為了成為創(chuàng)造知識(shí)的卓越企業(yè)，企業(yè)必須采取強(qiáng)力措施提升自身吸收外部知識(shí)的能力，提升自己的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力，并防止因人才流動(dòng)或者技術(shù)外溢而導(dǎo)致的知識(shí)流失。

下一步，我們可對(duì)企業(yè)知識(shí)生成過程中的關(guān)鍵影響因素作深入的敏感性分析，從而為企業(yè)知識(shí)生成機(jī)制研究提供更加精確的量化結(jié)果。

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