數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱新課標(biāo)）中對(duì)臺(tái)體及其體積公式的內(nèi)容做了刪減，在新人教版數(shù)學(xué)必修2中也僅列出臺(tái)體的體積公式，并未對(duì)其由來和證明過程做介紹.然而，臺(tái)體體積公式所隱藏的數(shù)學(xué)價(jià)值卻不能被一個(gè)簡單的式子給遮蓋住.克萊因在《古今數(shù)學(xué)思想》一書中用這樣一句話來展示它的魅力：“埃及幾何里最了不起的一個(gè)法則就是計(jì)算截棱錐體的體積公式！”可見，若是在講授臺(tái)體體積公式這塊內(nèi)容時(shí)，只是粗略的介紹計(jì)算過程、重點(diǎn)記憶式子結(jié)構(gòu)就太遺憾了，這就損失了一次寶貴的與數(shù)學(xué)史交流的機(jī)會(huì)，更可惜的是，學(xué)生也會(huì)因此錯(cuò)過對(duì)臺(tái)體體積公式產(chǎn)生良好建構(gòu)認(rèn)知的過程.

朱哲與張維忠撰寫的《一節(jié)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)課例：正四棱臺(tái)的體積公式》一文中，對(duì)正四棱臺(tái)的體積公式證明給出了若干種辦法，令人眼前一亮！作者不單單從臺(tái)體定義的角度出發(fā)，利用“補(bǔ)”的方式證明公式，還引導(dǎo)學(xué)生采用各種不同的“切割”方式進(jìn)行證明.其中，最值得關(guān)注的便是作者在教學(xué)中引入了一段數(shù)學(xué)史料，啟發(fā)學(xué)生探索古埃及人是如何得到臺(tái)體體積公式的，并最終揣摩出了古埃及人得到公式的思路.

這里的價(jià)值除了體現(xiàn)在感慨?dāng)?shù)學(xué)產(chǎn)生的偉大外，更重要的是學(xué)生能按照前人的思路思考問題，四千年前的數(shù)學(xué)正是人類史上數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，數(shù)學(xué)是怎么來的？數(shù)學(xué)的思想是由什么產(chǎn)生的？這些問題都太重要了！有了這些內(nèi)容的強(qiáng)化，才能使學(xué)生在認(rèn)知“臺(tái)體體積公式”這塊內(nèi)容時(shí)產(chǎn)生足夠多的看法、產(chǎn)生足夠多的觀念，才能對(duì)其產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)！可見，數(shù)學(xué)史教學(xué)的目的不僅僅是興趣的培養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀分析

縱觀國內(nèi)外關(guān)于“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”研究，發(fā)現(xiàn)這個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)研究不少，并且熱度也一直不減.國際上把對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的研究簡稱為HPM，有不少學(xué)者一直從事這方面領(lǐng)域的研究.

國內(nèi)也很重視在數(shù)學(xué)教育中對(duì)數(shù)學(xué)史的融人.在新課標(biāo)中，“課程的基本理念”里就指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用.”并設(shè)立了一本《數(shù)學(xué)史選講》的選修教材，這充分體現(xiàn)了新課改對(duì)數(shù)學(xué)史的重視.另一方面，國內(nèi)的學(xué)者們自2000年來對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的研究頗多，發(fā)表過上千篇相關(guān)論文.筆者對(duì)其做了一個(gè)簡單的文獻(xiàn)綜述，可以發(fā)現(xiàn)，它們的觀點(diǎn)大多如下：

觀點(diǎn)一：數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)史修養(yǎng).

觀點(diǎn)二:數(shù)學(xué)史可以顯示多元文化差異，促使學(xué)生形成豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn).

觀點(diǎn)三：數(shù)學(xué)史可以展示數(shù)學(xué)的思想方法，使學(xué)生具有一定的思維能力.

再看“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”

筆者認(rèn)為，先前的研究的確很好的概括出數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用，同時(shí)在實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教育的過程中也融入了不少豐富的數(shù)學(xué)史內(nèi)容.但是，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這涉及怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？等問題.而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，情感態(tài)度價(jià)值觀這一方面就必須要得到落實(shí).新課程重視學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題以及交流問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，也正是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)體現(xiàn).

方面二:建構(gòu)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

在“臺(tái)體體積公式”案例中，若只是孤零零的呈現(xiàn)公式而沒有給予學(xué)生其他信息，學(xué)生很難對(duì)其形成良好的內(nèi)部表征，從而在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，這塊內(nèi)容也相對(duì)零散，難以與其他知識(shí)聯(lián)立良好的連接.若按照本案例中的思路，結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行“臺(tái)體體積公式”教學(xué)，能給學(xué)生帶來豐富的情感體驗(yàn)，幫助學(xué)生形成良好的表象，在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中建構(gòu)起對(duì)臺(tái)體體積公式的多種看法，有助于學(xué)生重新組塊，把此公式與“切割法”等已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的元素進(jìn)行連接，加深了對(duì)此公式的理解.

方面三：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.

黃毅英先生認(rèn)為：學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)是什么”的認(rèn)知直接影響他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.教師對(duì)“數(shù)學(xué)是什么”和“數(shù)學(xué)是如何習(xí)得”的認(rèn)知也影響著數(shù)學(xué)的教學(xué).他在《數(shù)學(xué)觀研究綜述》-文中提到：“數(shù)學(xué)觀不只是‘學(xué)習(xí)’與‘?dāng)?shù)學(xué)表現(xiàn)’的中介因素，它本身亦可被視作一種學(xué)習(xí)成果i在調(diào)查中，教師卻把在日常生活中有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)（如估箅、記錄、觀察、數(shù)學(xué)決定等）看成是與數(shù)學(xué)無關(guān)的，于是在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生所體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)乃是一堆法則的集合-

可見，培養(yǎng)學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)觀念皇很重要也很有必要的.數(shù)學(xué)史融人數(shù)學(xué)教育就可以在一金程度上對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀起到促進(jìn)作用，數(shù)學(xué)史可以影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而促使學(xué)生產(chǎn)生豐富的表象，推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理等產(chǎn)生豐富的認(rèn)識(shí)，增加情感的體驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的思索與猜想，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的感受，進(jìn)一步影響學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念.

數(shù)學(xué)史融人教學(xué)教育的案例其實(shí)遠(yuǎn)不止我們耳熟能詳?shù)母咚古c數(shù)列、阿基米德與幾何、勾股定理與趙爽弦圖等例子，多對(duì)數(shù)學(xué)史料進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)更多迷人的資料與案例，這些都可以在我們實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行展現(xiàn).例如本文中論述的臺(tái)體體積公式的例子，例如古巴比倫的60進(jìn)制記數(shù)法對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)角度度量單位的影響，阿拉伯人的算數(shù)對(duì)代數(shù)的貢獻(xiàn)，天文測量球齒三角與正弦定理的關(guān)系等等.

第2篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;教育取向;歷史相似性;運(yùn)用方式

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）17-0008-04

【作者簡介】汪曉勤，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系（上海，200241）教授，博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院科學(xué)技術(shù)史博士，全國數(shù)學(xué)教育研究會(huì)副理事長，全國數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副理事長，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》副主編。

奧地利著名物理學(xué)家和哲學(xué)家馬赫曾經(jīng)說過：“沒有任何科學(xué)教育可以不重視科學(xué)的歷史與哲學(xué)。”這一觀點(diǎn)同樣適用于數(shù)學(xué)教育。也許有人會(huì)說：“我對(duì)數(shù)學(xué)史一無所知，不也把數(shù)學(xué)教得很好嗎？”誠然，在我們今天這個(gè)以分?jǐn)?shù)論英雄的時(shí)代，這句話或許并沒有錯(cuò)。但是，如何解決“分?jǐn)?shù)可觀、情感消極”“解題無數(shù)、理解缺失”等矛盾？如何在課堂上營造“知識(shí)之諧”、展示“方法之美”、實(shí)現(xiàn)“情感之悅”，從而讓學(xué)生接受更美好的數(shù)學(xué)教育呢？把數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是值得我們探索的一條理想途徑。

實(shí)際上，早在20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系（History and Pedagogy of Mathematics，簡稱HPM）就已經(jīng)成了數(shù)學(xué)教育的一個(gè)研究領(lǐng)域。走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的世界，我們赫然發(fā)現(xiàn)，有關(guān)HPM研究的主題竟如此豐富多彩、引人入勝。限于篇幅，本文只討論其中的三個(gè)主題。

一、教育取向的數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史是一座巨大的寶藏，其中包含大量的教學(xué)素材。數(shù)學(xué)史之所以有著“高評(píng)價(jià)、低應(yīng)用”的境遇，原因固然有很多種，但數(shù)學(xué)教師手頭缺乏實(shí)用的數(shù)學(xué)史素材，是最主要的原因之一。另一方面，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中許多問題的探討，如小數(shù)和分?jǐn)?shù)孰先孰后、簡易方程的必要性等，都需要以數(shù)學(xué)史作為參照。因此，教育取向的數(shù)學(xué)史研究是HPM領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)性工作。教育取向的數(shù)學(xué)史料浩如煙海，大致可以按照其作用來分類，下面舉兩類例子。

1.“情感”取向的歷史素材。

比利時(shí)科學(xué)史家薩頓曾經(jīng)說過：“在科學(xué)和人文之間只有一座橋梁，那就是科學(xué)史，建造這座橋梁是我們這個(gè)時(shí)代的主要文化需要?！睋?jù)此，我們同樣可以說：“在數(shù)學(xué)和人文之間只有一座橋梁，那就是數(shù)學(xué)史，建造這座橋梁是我們這個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)教育的需要。”小學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握基本知識(shí)和技能的同時(shí)，還應(yīng)該傳遞數(shù)學(xué)背后的人文精神，為塑造學(xué)生的人格品質(zhì)提供正能量。數(shù)學(xué)是人類的文化活動(dòng)，不同時(shí)空的數(shù)學(xué)家都對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出過貢獻(xiàn)，他們的勤奮、執(zhí)著、堅(jiān)韌、擔(dān)當(dāng)，他們對(duì)真、善、美的不懈追求，無不是我們寶貴的精神財(cái)富。

古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯勤于天文觀測，堅(jiān)持不懈，風(fēng)雨無阻，有一次竟不慎掉入水溝，他通過拼圖發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定理。中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖（祖沖之之子）在思考問題時(shí)專心致志，天打響雷都聽不見，走路時(shí)竟撞上仆射徐勉，徐勉叫喚后才醒悟過來，他最終解決了球體積的難題。17世紀(jì)英國哲學(xué)家霍布斯40歲開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終成為數(shù)學(xué)家。19世紀(jì)蘇格蘭數(shù)學(xué)家華里司逆境成才，從一名書籍裝幀的學(xué)徒工到愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)教授，譜寫了人生的傳奇。

溝通數(shù)學(xué)與人文，能更全面地發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上太缺乏數(shù)學(xué)故事了，需要我們不斷從數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)中去發(fā)掘、整理和加工。

2.“方法”取向的歷史素材。

每一個(gè)公式和法則都有它的歷史，無論是它背后的思想方法，還是它從不完善到完善的演進(jìn)過程，都能為教學(xué)提供借鑒。以“分?jǐn)?shù)除法”為例，成書于1世紀(jì)的《九章算術(shù)》采用通分法：■÷■=■÷■=■;而印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多（7世紀(jì)）和婆什迦羅（12世紀(jì)）采用我們熟悉的顛倒除數(shù)分子分母法：■÷■=■×■=■;這種方法在15―16世紀(jì)的歐洲卻鮮為人知。歐洲人除了采用《九章算術(shù)》中的通分法，還采用了很流行的交叉相乘法[1]：■。直到17世紀(jì)，顛倒除數(shù)分子分母法才逐漸被人們廣泛采用。

從教材中我們可能只能看見一棵樹，從歷史中我們卻可能會(huì)看到一片森林。

二、歷史相似性

所謂歷史相似性，是指人對(duì)數(shù)學(xué)的理解過程與數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程具有一定的平行性，這是數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解是否真的存在歷史相似性，需要我們做深入細(xì)致的實(shí)證研究。如果歷史相似性得到印證，那么，數(shù)學(xué)史就成了一面鏡子，通過這面鏡子，教師可以預(yù)測學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)產(chǎn)生的認(rèn)知困難，從而制訂合理的教學(xué)策略。

例如學(xué)生對(duì)“除以零”的理解。數(shù)學(xué)上為什么要做出這樣的規(guī)定？其實(shí)，歷史上數(shù)學(xué)家對(duì)這個(gè)問題也多有困惑。婆羅摩笈多認(rèn)為0÷0=0;摩訶毗羅認(rèn)為a÷0=a（a≠0）;釋律帕提認(rèn)為a÷0=0（a≠0）;而婆什迦羅雖然用相當(dāng)于我們今天的專有名詞來表示a÷0的結(jié)果，但他認(rèn)為（a×0）÷0=a。

Reys和Grouws對(duì)中學(xué)生進(jìn)行訪談[2]，一位八年級(jí)學(xué)生認(rèn)為0÷0=0，并解釋說：“一無所有除以一無所有，什么都得不到?！盬heeler和Feghali對(duì)52名職前小學(xué)教師的研究發(fā)現(xiàn)[3]：職前小學(xué)教師在“除以零”的理解上存在困難，67%的職前教師認(rèn)為0÷0=0。Ball對(duì)19名職前中小學(xué)教師進(jìn)行訪談[4]，發(fā)現(xiàn)很少有人能合理解釋為什么0不能作為除數(shù)。Even和Tirosh對(duì)33名以色列中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多教師對(duì)于“為何4÷0無意義”的解釋是“一種規(guī)定”[5]。Crespo和Nicol在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)[6]：小學(xué)生和職前小學(xué)教師普遍認(rèn)為5÷0=0。上述研究表明，今天學(xué)生對(duì)于“除以零”的困惑或誤解確實(shí)具有歷史相似性。

三、教學(xué)實(shí)踐

要讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師充分認(rèn)識(shí)和普遍接受HPM，首先要讓他們看到成功的教學(xué)案例。HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能生硬地為歷史而歷史，必須兼顧知識(shí)點(diǎn)的歷史發(fā)生、發(fā)展順序、邏輯順序以及兒童的心理發(fā)生、發(fā)展順序。數(shù)學(xué)史的運(yùn)用方式也并不是單一的，有附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式，視課堂需求而定。

附加式是指在課堂上講述數(shù)學(xué)故事、人物生平、歷史背景等。例如：在引入“大數(shù)”時(shí)，講述古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德數(shù)沙的故事;在講授“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，講述法國數(shù)學(xué)家帕斯卡少年時(shí)代通過折紙證明三角形內(nèi)角和定理的故事;在講授“用字母表示數(shù)”時(shí)，講述“未知數(shù)為什么用x來表示”的故事;在引入“眾數(shù)”時(shí)，講述古希臘伯羅奔尼撒戰(zhàn)爭中普拉提亞人數(shù)城墻磚塊的故事;等等。

復(fù)制式是指在教學(xué)中直接使用歷史上的數(shù)學(xué)問題。例如，人教版六上“數(shù)學(xué)廣角”單元即含有兩個(gè)古代數(shù)學(xué)名題：一是《孫子算經(jīng)》中的“雉兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”一是《算法統(tǒng)宗》中的“僧分饅頭”問題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭。小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。俊惫糯鷶?shù)學(xué)名題猶如陳年佳釀，必能在課堂上散發(fā)醇香。

順應(yīng)式是指將數(shù)學(xué)史上的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行改編，或利用數(shù)學(xué)史材料編制數(shù)學(xué)問題，以順應(yīng)當(dāng)前教學(xué)的需要。例如，歐幾里得《幾何原本》第1卷命題37為：“同底且位于相同的兩條平行線之間的三角形（面積）相等?！盵8]利用該命題，可編制如下問題（人教版五上）：圖1中有幾對(duì)面積相等的三角形？（陰影部分的一對(duì)三角形被稱為“歐幾里得蝴蝶”）利用中國古代的七巧板，可編制如下分?jǐn)?shù)問題（人教版五下）：圖2中每個(gè)圖形的面積占整個(gè)正方形面積的幾分之幾？圖形7和4共占幾分之幾？圖形3、4、5共占幾分之幾？

很多概念如果直接按照歷史進(jìn)行教學(xué)，可能并不自然，因而需要對(duì)歷史進(jìn)行重構(gòu)。以“負(fù)數(shù)”為例，我們知道，中國古代數(shù)學(xué)家因?yàn)榻夥匠痰男枰氏仁褂秘?fù)數(shù)。漢代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》方程章第3題所解的三元一次方程組問題是2x+y=13y+z=14z+x=1，第三個(gè)方程兩邊乘2，與第一個(gè)方程相減，出現(xiàn)了正數(shù)不夠用的情形：y的系數(shù)等于0-1?！毒耪滤阈g(shù)》中不僅有正負(fù)數(shù)，還建立了正負(fù)數(shù)加減法則，即“正負(fù)術(shù)”。加法法則為：“異名相除，同名相益;正無人正之，負(fù)無人負(fù)之?！奔串愄?hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相減;同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相加;0加正數(shù)為正，0加負(fù)數(shù)為負(fù)。類似地，減法法則為：“同名相除，異名相益;正無人負(fù)之，負(fù)無人正之?！蔽簳x時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在注釋“正負(fù)術(shù)”時(shí)說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！痹谖鞣?，13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契認(rèn)為：方程x+36=33沒有根，除非第一個(gè)人（x）欠債3個(gè)錢幣。16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾指出：零減去一個(gè)大于零的數(shù)所得結(jié)果“小于一無所有”，是“荒謬的數(shù)”。17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為：0減去4純屬無稽之談。18世紀(jì)，仍有數(shù)學(xué)家感到困惑：世界上還有什么東西會(huì)“小于一無所有”？直到19世紀(jì)，還有數(shù)學(xué)家不接受負(fù)數(shù)。顯然，我們不能直接通過一元一次方程或二元一次方程組來引入負(fù)數(shù);而歷史又告訴我們，學(xué)生對(duì)于“直接從零中減去一個(gè)正數(shù)”這樣的運(yùn)算會(huì)感到困惑，所以也不能用它來引入負(fù)數(shù)，因此，只能通過重構(gòu)式了。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)史有助于營造“知識(shí)之諧”，展現(xiàn)“方法之美”，成就“情感之悅”，實(shí)為數(shù)學(xué)教育所不可或缺。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系博大精深，足以成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育中一個(gè)前景無限廣闊的研究領(lǐng)域。然而，無論是文獻(xiàn)研究還是實(shí)證研究，目前我們所見到的有價(jià)值的成果還是很有限的。雖然蔡宏圣老師和他的團(tuán)隊(duì)篳路藍(lán)縷，取得了引人注目的成績，但一個(gè)“小學(xué)HPM學(xué)術(shù)共同體”還有待建立。我們熱切期待有更多的小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究者和一線教師關(guān)注HPM、走進(jìn)HPM、研究HPM、實(shí)踐HPM?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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第3篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

在新課改的要求下，數(shù)學(xué)史逐漸融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育，其重要性在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的編排上得以體現(xiàn)。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的一部分，不僅對(duì)學(xué)生具有極大的德育、智育和美育價(jià)值；也有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教師加深對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的了解，提升對(duì)教材的理解能力，并形成獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)史；小學(xué)數(shù)學(xué)教材；數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)，起源于人類對(duì)生產(chǎn)生活中實(shí)際問題的探索與解決。數(shù)學(xué)史凝聚著無數(shù)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者的智慧，不僅在國際教育界得到認(rèn)可，也受到我國數(shù)學(xué)教育工作者的重視。在新課改明確提出將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育后，我國多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進(jìn)行了選擇和編排。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，不僅能激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有助于他們對(duì)知識(shí)的理解，更能展示出知識(shí)形成的線索，有助于教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)聯(lián)建立與發(fā)展

德國數(shù)學(xué)家海爾布羅納與法國數(shù)學(xué)家蒙蒂克拉分別于1742年和1758年出版的《世界數(shù)學(xué)史》與《數(shù)學(xué)史》，標(biāo)志著一個(gè)獨(dú)立研究領(lǐng)域———數(shù)學(xué)史的出現(xiàn)。之后，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值得到了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究［1］85－89。1972年，研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的國際研究小組（HPM）成立，數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知提升、數(shù)學(xué)史與教師的專業(yè)發(fā)展等都是其研究與關(guān)注的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)史，是數(shù)學(xué)文化中非常重要的一部分，它揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的曲折過程，包含數(shù)學(xué)知識(shí)，思想方法，思維過程，是人類智慧寶庫中的結(jié)晶［2］98－99。教育部在2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史的教育功能，在教材編寫建議中明確提出“介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)”，認(rèn)為這樣不僅可以讓他們對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程有所認(rèn)知，還可以讓他們初步體會(huì)數(shù)學(xué)在人類社會(huì)發(fā)展史做出的非凡貢獻(xiàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)他們學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。2005年5月，我國“第一屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議”在西北大學(xué)召開，來自全國多個(gè)省市以及國外著名大學(xué)的眾多學(xué)者參加了此次會(huì)議。會(huì)議圍繞如何將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合以及如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史這一主題展開。該會(huì)議提出了研究數(shù)學(xué)史的重要目的———為歷史而歷史、為數(shù)學(xué)而歷史、為教育而歷史［3］108－109。在2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中，對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行了進(jìn)一步的細(xì)致化。在“教材編寫建議”部分中提到，數(shù)學(xué)文化是教材中不學(xué)發(fā)展史的相關(guān)材料，幫助小學(xué)生了解數(shù)學(xué)在推動(dòng)人類文明發(fā)展過程中所起的重要作用，增加小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)和認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度，欣賞數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的邏輯美與形式美等。例如，可以引入《九章算術(shù)》、《幾何原本》、珠算、黃金分割等數(shù)學(xué)史料。在教材內(nèi)容設(shè)計(jì)上，《標(biāo)準(zhǔn)》還提倡要為學(xué)生提供一定量的數(shù)學(xué)閱讀材料，包括背景材料、史料知識(shí)等，供學(xué)生選擇閱讀［4］63?？梢钥闯?，雖然我國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的研究起步較晚，但自新課改實(shí)施以后，對(duì)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)結(jié)與互動(dòng)日益重視起來。在“一綱多本”的理念下，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫呈現(xiàn)出豐富多樣的態(tài)勢，數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)背景知識(shí)的重要內(nèi)容之一也呈現(xiàn)出多維度的滲透與融入小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的特點(diǎn)。下面以人教版和蘇教版兩個(gè)不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為對(duì)象進(jìn)行簡要分析。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從一年級(jí)上冊(cè)到六年級(jí)下冊(cè)共十二冊(cè)，每冊(cè)平均約110頁。其中，一年級(jí)上冊(cè)、一年級(jí)下冊(cè)、二年級(jí)上冊(cè)、二年級(jí)下冊(cè)、四年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)下冊(cè)均未安排數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容。涉及的數(shù)學(xué)史內(nèi)容包括三年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)表示法、乘號(hào)的來歷、古代計(jì)時(shí)工具介紹；三年級(jí)下冊(cè)的七巧板、加減符號(hào)、小數(shù)的表示法、除號(hào)的來歷、指南針等等。縱觀涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容的6本教材發(fā)現(xiàn)，除了六年級(jí)上冊(cè)只有一處數(shù)學(xué)史內(nèi)容———雞兔同籠外，其余各冊(cè)所含較多，共23處。且每處篇幅大小不等，從1／4頁到一頁不等。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材平均每冊(cè)110頁左右。其中，一年級(jí)上冊(cè)、一年級(jí)下冊(cè)、二年級(jí)上冊(cè)、二年級(jí)下冊(cè)、三年級(jí)下冊(cè)、五年級(jí)上冊(cè)和六年級(jí)下冊(cè)均未涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容。其余幾冊(cè)共有13處，分別為三年級(jí)上冊(cè)的24時(shí)計(jì)時(shí)法、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、古代計(jì)數(shù)法；四年級(jí)上冊(cè)的計(jì)算工具的發(fā)展、古代乘法計(jì)算（鋪地錦）；四年級(jí)下冊(cè)的哥德巴赫猜想、古代歐洲“雙倍法”、計(jì)算乘法、用字母表示數(shù)；五年級(jí)下冊(cè)的古代方程思想方法的發(fā)展、求公因數(shù)方法；六年級(jí)上冊(cè)的雞兔同籠、黃金比［5］80－83。以此為基礎(chǔ)，對(duì)兩種版本的教材關(guān)于數(shù)學(xué)史的相關(guān)方面進(jìn)行進(jìn)一步分析、比較，可以發(fā)現(xiàn)：首先，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)的時(shí)段具有以下特點(diǎn)：一是一、二兩個(gè)年級(jí)均未涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容；其次，在數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式上，兩個(gè)版本的教材都有“文字給出”、“文字為主輔以圖片”、“圖片為主輔以文字”和“連環(huán)畫”四種形式。其中，“文字為主且輔以圖片”形式占多數(shù)；再次，在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇上，兩種版本的教材皆選取了著名數(shù)學(xué)家的故事（如高斯、楊輝等）、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)史料（如分?jǐn)?shù)的表示法、除號(hào)的來歷等）以及經(jīng)典數(shù)學(xué)問題（哥德巴赫猜想）等具有教育意義的素材；最后，在選材時(shí)空上，跨越中外，橫跨古今，如此廣闊時(shí)空的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，既可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，又能夠拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的視野。

二、數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)與小學(xué)生的發(fā)展

讀史可以明智。數(shù)學(xué)史是一部厚重的、豐富多彩的文化史，它如同人類演變史一樣，再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的原貌和全景，展現(xiàn)出偉大數(shù)學(xué)家們不斷探索的艱辛的數(shù)學(xué)歷程和數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的融入對(duì)小學(xué)生的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用，兼具德育、智育和美育價(jià)值。

（一）德育價(jià)值

學(xué)者駱祖英早于1996年所寫的《略論數(shù)學(xué)史的德育教育價(jià)值》一文中指出了數(shù)學(xué)史具有不可替代的德育教育價(jià)值。第一，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有助于愛國主義、國際主義教育。數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底來源于生產(chǎn)和生活實(shí)際問題的解決，與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等的發(fā)展有著密切的聯(lián)系。我國數(shù)學(xué)具有輝煌的發(fā)展歷史，在14世紀(jì)以前曾是數(shù)學(xué)大國，取得的數(shù)學(xué)成就得到了世界的公認(rèn)。近現(xiàn)代也涌現(xiàn)出了多位數(shù)學(xué)大師，如華羅庚、陳景潤、陳省升等，他們均作出了令世界矚目的偉大成就。在我國數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的同時(shí)，國外數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有矚目的成果不斷誕生。因此，對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)和了解，不僅能夠使小學(xué)生感受祖國的光輝榮耀，激發(fā)學(xué)生的民族自信心和自豪感，同時(shí)，也能接軌國際數(shù)學(xué)教育，了解其他民族文化中有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，并體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的多樣性，為數(shù)學(xué)的無窮魅力所折服。第二，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有助于加深對(duì)辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教育，多數(shù)時(shí)候是以相對(duì)概念出現(xiàn)的，如“大”與“小”、“多”與“少”、“加”與“減”、“有理”與“無理”等。因此，從發(fā)展歷程而言，數(shù)學(xué)就是在不斷的對(duì)立、轉(zhuǎn)化的循環(huán)往復(fù)中取得進(jìn)展的，數(shù)學(xué)史不僅是一部矛盾史，也是一部運(yùn)動(dòng)發(fā)展史，充滿了辯證唯物主義。對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，將有助于加深學(xué)生對(duì)辯證思想的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。第三，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生人格和精神的成長。數(shù)學(xué)上的每一步前進(jìn)，都需要數(shù)學(xué)家們艱辛的探索和實(shí)踐，哪怕是一個(gè)小小的證明，都需要極大的耐心和勇氣作支撐。偉大的數(shù)學(xué)家，如歐拉、華羅庚等，身殘志堅(jiān)，為鉆研數(shù)學(xué)作出了很大的犧牲。數(shù)學(xué)史充滿了數(shù)學(xué)家們?yōu)檎胬矶I(xiàn)身的事跡，他們的偉大人格和崇高精神為小學(xué)生們照亮了學(xué)習(xí)的旅程，激勵(lì)他們勇敢地克服困難，為數(shù)學(xué)奮斗［6］。

（二）智育價(jià)值

美國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史學(xué)家莫里斯•克萊因曾說過，由于在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生也會(huì)遇到數(shù)學(xué)家曾遭遇的各種難點(diǎn)和問題，因而歷史對(duì)于課堂教學(xué)具有極其重要的指示和借鑒作用［7］11－14。作為學(xué)生，雖然以學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)為主，不必重復(fù)歷史，但也不該從歷史停止的地方開始學(xué)習(xí)。新課改強(qiáng)調(diào)小學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)只限于接受、模仿與記憶等，而應(yīng)積極進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與合作探究。小學(xué)生要逐步在教師的引導(dǎo)下，懂得主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、探索并感受知識(shí)的形成過程，如此將有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和自主學(xué)習(xí)能力；此外，數(shù)學(xué)史也是一部思維發(fā)展史。數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)中最根本、最精彩且最有價(jià)值的部分。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該遵循“重現(xiàn)法則”，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中通過系統(tǒng)地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史料，滲透數(shù)學(xué)思想，將重要的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式深入淺出地呈現(xiàn)給小學(xué)生。學(xué)生通過對(duì)和自己所學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容的觀察、猜測、推理與交流等活動(dòng)，逐步得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，并提高思考問題和解決問題的意識(shí)，進(jìn)而能夠促進(jìn)學(xué)生增長知識(shí)，發(fā)展智力。通過了解，更好的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值及其應(yīng)用。

（三）美育價(jià)值

數(shù)學(xué)，源于自然，是對(duì)自然之美的探索和解密。數(shù)學(xué)的內(nèi)在美具有的神奇魅力，是驅(qū)使數(shù)學(xué)家們奮斗和拼搏的內(nèi)在動(dòng)力。隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)學(xué)史的美學(xué)價(jià)值，逐漸引起教育界的注意并被挖掘出來。如黃金分割比0．618，是古往今來被認(rèn)可的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美的典型案例。公元前6世紀(jì)，古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在研究正五邊形和正十邊形的作圖中初涉這個(gè)比例。隨后在公元前4世紀(jì)，柏拉圖學(xué)派中最杰出的數(shù)學(xué)家———歐多克索斯，在處理“不可公度量”問題時(shí)對(duì)此進(jìn)行研究，并依此建立的比例理論推動(dòng)了數(shù)論和幾何學(xué)的發(fā)展。最后，在歐幾里得的《幾何原本》著作中，黃金分割這一理論得到系統(tǒng)的論述并成立。德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為“神圣分割”。此后，黃金分割比0．618尤其受到建筑師們的青睞。無論是古埃及的神奇金字塔，印度的名著泰姬陵，還是中國的藝術(shù)博物館———故宮等，這些享譽(yù)全球的建筑盡管風(fēng)格各異，構(gòu)造奇美，但都有意無意地使用0．618法則，盡顯和諧之美，使人賞心悅目。數(shù)學(xué)史上類似的例子比比皆是，數(shù)字與音樂、數(shù)學(xué)與圍棋等方面的探究成果無不彰顯了數(shù)學(xué)所潛藏著的智慧和美。因此，提及數(shù)學(xué)之美，倘若只是注意到對(duì)稱，無疑是大大窄化了數(shù)學(xué)背后所蘊(yùn)涵的思維之美、方法之美與文化之美。透過教材所呈現(xiàn)的有關(guān)數(shù)學(xué)史料、圖片，不僅能讓小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美的熏陶，提高審美意識(shí)，也有助于教師在欣賞數(shù)學(xué)美的同時(shí)學(xué)會(huì)尋找、挖掘教材中更多的美的元素。

三、數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長

數(shù)學(xué)作為小學(xué)的核心課程，對(duì)小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)起著十分重要的作用。數(shù)學(xué)史對(duì)小學(xué)生發(fā)展的重要意義，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅需要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)課程專業(yè)知識(shí)，也需要有寬厚的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，具備廣泛的數(shù)學(xué)史常識(shí)，并能將之有效的融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中。因此，數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的融入，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長也具有積極的推動(dòng)作用。

（一）有助于加深對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的了解

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)。但由于數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性與小學(xué)生的思維水平、學(xué)習(xí)能力存在一定的差距，使得他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，如對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。其實(shí)回顧負(fù)數(shù)概念的發(fā)展歷程，數(shù)學(xué)家們也同樣經(jīng)歷過各種障礙，甚至大數(shù)學(xué)家歐拉都對(duì)其表示懷疑。認(rèn)知的歷史發(fā)生原理提出“個(gè)體知識(shí)的發(fā)生過程遵循人類知識(shí)的發(fā)生過程”的觀點(diǎn)［8］2－3。即學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇到的一些困難和認(rèn)知障礙在一定程度上與前人所遇見的極為相似。因此，教師們可以通過對(duì)數(shù)學(xué)史料的學(xué)習(xí)和分析，梳理出有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，通過數(shù)學(xué)家所走過的曲折道路去認(rèn)識(shí)學(xué)生可能存在的困難，從而在教學(xué)中正確認(rèn)識(shí)并把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，從而提高教學(xué)的質(zhì)量。

（二）有助于提升對(duì)教材的理解能力

香港大學(xué)學(xué)者肖文強(qiáng)曾說過，一個(gè)數(shù)學(xué)教師，需要像一個(gè)獨(dú)奏表演者一樣，可以憑借自己的理解和領(lǐng)會(huì)能力去演繹音樂作品，但要演繹得十分美妙，表演者自身必須先了解并熟悉這部作品［9］48－49。數(shù)學(xué)史是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，一旦脫離，教育者則丟失了數(shù)學(xué)寶貴的財(cái)富，只剩下簡單的邏輯、公式與例題。蘇聯(lián)著名教育心理學(xué)家維果斯基也曾指出影響個(gè)體所處的社會(huì)文化對(duì)個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展具有十分重要的影響［10］131。不同的教材使用，要求教師要有廣泛的知識(shí)面和深刻的理解能力，而精選的數(shù)學(xué)史料則能幫助教師加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高對(duì)教材的理解和掌控能力。

（三）有助于形成獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格

教師要將數(shù)學(xué)文化融會(huì)貫通，必須真正讀懂教材。數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)越來越重要的地位，以注釋、小知識(shí)點(diǎn)的形式呈現(xiàn)，展現(xiàn)古往今來的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)成就、數(shù)學(xué)難題等。教師在授課時(shí)，倘若只是局限于知識(shí)靜態(tài)教學(xué)，學(xué)生則在長久的學(xué)習(xí)和艱難的探索中容易對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。所以，充分利用數(shù)學(xué)史，開創(chuàng)獨(dú)特的教學(xué)模式，向?qū)W生介紹著名的數(shù)學(xué)典故，展示優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果，將數(shù)學(xué)知識(shí)置于歷史長河中，讓數(shù)學(xué)知識(shí)以動(dòng)態(tài)的形式走進(jìn)學(xué)生的心中，將有助于教師形成獨(dú)特新穎的教學(xué)風(fēng)格［11］21－24。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)史源遠(yuǎn)流長，豐富多彩，將數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容編排進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，不管是對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)，還是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)都有積極的促進(jìn)作用。但目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)多數(shù)僅限于靜態(tài)的點(diǎn)，還難以在學(xué)生頭腦中動(dòng)態(tài)的聯(lián)系起來。隨著電子教材、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育者、小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫者應(yīng)探索更多的將教育史融合于教材中的方式方法，提供廣泛的資源庫和電子鏈接，開發(fā)數(shù)學(xué)史選修課程，編寫數(shù)學(xué)史讀本等，真實(shí)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿挫折和困難的發(fā)展歷程，而不僅限于靜態(tài)的數(shù)學(xué)成果的呈現(xiàn)。作為一線教育者的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)通過課題研發(fā)、專項(xiàng)培訓(xùn)、改革教育模式、與高校教師聯(lián)手等方式努力提升數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，不斷提升自身專業(yè)水平。

作者：李星云 單位：南京師范大學(xué)小學(xué)教育研究所

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第4篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)史；教學(xué)

“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)過程中，如何有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性，使教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，歷來是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。從目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢來看，重視科學(xué)精神和人文精神的塑造已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的方向。數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學(xué)思想方法是深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要方面，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程要充分反映基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)實(shí)，其有效途徑之一是在教學(xué)中加強(qiáng)與數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例來充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)思維過程和方法，提高學(xué)生有效將數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)人文等教學(xué)與數(shù)學(xué)史結(jié)合的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。

一、揭示數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學(xué)生把握概念教學(xué)的心理特征。

概念教學(xué)是“數(shù)學(xué)教學(xué)論”研究的重要內(nèi)容。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過程之中，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡單而具體，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，作為固著點(diǎn)的已有知識(shí)往往很少或者不具備，這時(shí)只能借助生活經(jīng)驗(yàn)及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學(xué)習(xí)。我們知道，每一數(shù)學(xué)概念在形成發(fā)展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對(duì)象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認(rèn)識(shí)事物的真實(shí)寫照，給學(xué)生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史上概念發(fā)展的案例，既可以順應(yīng)人類知識(shí)的形成過程又能適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高師學(xué)生在開始接觸概念教學(xué)時(shí)，由于對(duì)概念教學(xué)知之甚少，對(duì)概念的來龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)研究中首先要讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)生原理，即通過一些概念的歷史形成使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知發(fā)展過程與該概念的歷史發(fā)展過程相似的規(guī)律。譬如說，學(xué)習(xí)代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，而數(shù)學(xué)符號(hào)緩慢的演變過程又告訴我們，數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過程與人們的認(rèn)知過程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)環(huán)節(jié)上應(yīng)著重解析數(shù)學(xué)符號(hào)的歷史發(fā)展過程。再如，J.M.Keiser在對(duì)六年級(jí)學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史對(duì)比研究中，得到了“學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關(guān)系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大小）三方面之一來定義角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個(gè)概念。J.M. Keiser通過對(duì)兩個(gè)六年級(jí)班級(jí)幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)角的理解也分成3種情形：（1）強(qiáng)調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來越??；即形狀越“尖”的“角”越小（2）強(qiáng)調(diào)“量”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，邊越長或者邊所界區(qū)域越大，角越大：（3）強(qiáng)調(diào)“關(guān)系”方面：一些學(xué)生認(rèn)為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關(guān)系”。又如F.Cajori根據(jù)負(fù)數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時(shí)候，給出負(fù)數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負(fù)數(shù)，那么現(xiàn)在的中學(xué)生就會(huì)與早期的代數(shù)學(xué)家一樣認(rèn)為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對(duì)函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學(xué)階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是合適的；在中學(xué)數(shù)學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應(yīng)被看作是一個(gè)大錯(cuò)誤！在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)以恰當(dāng)?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)概念的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)識(shí)到概念演變修正過程與個(gè)體認(rèn)知過程的相似性，對(duì)數(shù)學(xué)概念形成完整、恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過程中體驗(yàn)人性化的數(shù)學(xué)。還有引入“對(duì)數(shù)”概念時(shí)可介紹J.Napier發(fā)明“對(duì)數(shù)”的動(dòng)人歷史，使對(duì)數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)的研究讓學(xué)生從歷史的角度深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展的心理過程，將有助于今后在教學(xué)中針對(duì)中學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)最佳教學(xué)方案，提高概念教學(xué)的質(zhì)量和效益。

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)命題、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論教學(xué)案例設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)在教學(xué)中通過展示數(shù)學(xué)知識(shí)的

歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學(xué)思維過程的方法教學(xué)。

從某種意義上來說，數(shù)學(xué)理論的研究過程就是數(shù)學(xué)命題的證明（或證偽）以及以適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)角度來說，這種過程一般是需要多次反復(fù)的，要經(jīng)歷一個(gè)不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗(yàn)性。而現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對(duì)中學(xué)生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)中必須教育學(xué)生在未來的教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)、模擬知識(shí)形成的原始思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，交給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法．

數(shù)學(xué)歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C過程，這將直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去主動(dòng)性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)在今后的教學(xué)中將數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的歷史過程變成學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德使用“平衡法”推導(dǎo)球體積公式與我國古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學(xué)生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學(xué)程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學(xué)家等中外數(shù)學(xué)家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的教學(xué)中教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，將案例程式化為實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，使中學(xué)生學(xué)生通過“猜想——實(shí)驗(yàn)——再猜想——再實(shí)驗(yàn)——得出正確的結(jié)論——證明”過程體驗(yàn)，真正完成一個(gè)完整的知識(shí)建構(gòu)過程。將是數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要目標(biāo)。

三、引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史問題培養(yǎng)中學(xué)生人文精神的重要作用。

“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)基本理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對(duì)于高師學(xué)生在未來的教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生用文化的視野來看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來看文化的意識(shí)或觀念有著深刻的意義。

數(shù)學(xué)是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財(cái)富，是各國數(shù)學(xué)家相互交流、學(xué)習(xí)、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國度與民族的思維特點(diǎn)、價(jià)值觀念使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)．因此“數(shù)學(xué)教學(xué)論”在結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育中應(yīng)遵循時(shí)空多元原則，突破時(shí)空局限來選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，力求反映不同時(shí)期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學(xué)歷史．譬如，中國古代數(shù)學(xué)長于計(jì)算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學(xué)長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時(shí)應(yīng)打破封閉格局，將中外數(shù)學(xué)歷史納人視野．旨在引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學(xué)，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)知能力、思考的彈性與開放的心靈．

“數(shù)學(xué)教學(xué)論”與數(shù)學(xué)史結(jié)合的教學(xué)中還應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，配合數(shù)學(xué)內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)既能被中學(xué)生理解，又能引起他們的興趣．深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)史料自然達(dá)不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學(xué)史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應(yīng)不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動(dòng)、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識(shí)、獻(xiàn)身精神、奮斗歷程與獨(dú)特個(gè)性；就形式而論，除文字表述史料外，更應(yīng)突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學(xué)家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學(xué)圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復(fù)平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學(xué)家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對(duì)數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，展現(xiàn)科學(xué)與人文精神。在數(shù)學(xué)問題配置與求解中可選擇歷史上不同時(shí)期、不同文化的一些著名數(shù)學(xué)問題，這此問題及其求解提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗(yàn)，展現(xiàn)了廣闊而生動(dòng)的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程

的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時(shí)可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補(bǔ)差術(shù)”方法.在問題求解中應(yīng)側(cè)重對(duì)歷史上所用各種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行比較分析，使學(xué)生了解不同文化背景中的數(shù)學(xué)思考方式，啟發(fā)其數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)欣賞能力，在社會(huì)歷史文化與數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的文化意義，在數(shù)學(xué)教育中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想。

第5篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 中學(xué)數(shù)學(xué)教育

引言

伴隨著信息時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)知識(shí)更加廣泛和自覺地滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)開始更加緊密地和其他學(xué)科聯(lián)系起來，成了一種指導(dǎo)人們的“現(xiàn)實(shí)文化”。英國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海德（Whitehead）曾經(jīng)說：“數(shù)學(xué)是對(duì)于客觀世界的量化模式的建構(gòu)與研究?！边@是對(duì)當(dāng)今數(shù)學(xué)的特征的總結(jié)?？梢姡?dāng)今世界要有所作為數(shù)學(xué)知識(shí)必不可少，中學(xué)數(shù)學(xué)又由其基礎(chǔ)性，更是非學(xué)好不可，專業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)總是互為補(bǔ)充的。就是說，不僅研究、學(xué)習(xí)歷史需要具備一定的專業(yè)知識(shí)，數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具；而且學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)也同樣需要用歷史知識(shí)幫助分析和思考。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史應(yīng)用和發(fā)展趨勢?！币虼?，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)課程的發(fā)展歷史是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要途徑。利用數(shù)學(xué)史不但可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的了解，同時(shí)還可以在很大程度上拓展學(xué)生的視野。

一、數(shù)學(xué)史能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)提出教師除了傳授知識(shí)以外，還應(yīng)該把情感、態(tài)度的培養(yǎng)作為教學(xué)中一項(xiàng)重要工作，只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，而興趣在學(xué)習(xí)中所起的作用是眾所周知的。“知之者不如好之者”，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，至少不要使學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)。美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，使學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)會(huì)壓抑學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，主張?jiān)诮處熅囊龑?dǎo)下，教學(xué)方法應(yīng)該多種多樣，以使學(xué)生逐漸產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。可以說一個(gè)教師教學(xué)成功的關(guān)鍵就在于是否能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)該學(xué)科的興趣并使其能長久地保持下去。在實(shí)際教學(xué)中一般應(yīng)注意下列事項(xiàng)：

(1)注意每堂課的開始，每節(jié)、每章及整個(gè)課程的開始，使學(xué)生有興趣，能吸引其注意力，好的開始是成功的一半。

(2)針對(duì)青少年心理，可以采用故事方式，語言要生動(dòng)，富于啟發(fā)性，使學(xué)生常有新鮮感。了解數(shù)學(xué)史，能增長見識(shí)，開拓視野，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。華羅庚、陳景潤都是非常出色的數(shù)學(xué)家，華羅庚促進(jìn)了奧林匹克數(shù)學(xué)的發(fā)展，陳景潤與歌德巴赫猜想的故事為中國人贏得了驕傲。牛頓由蘋果自然落地而發(fā)現(xiàn)、提出了萬有引力，在力學(xué)研究史上是一次很了不起的發(fā)展；愛迪生不畏困難，對(duì)科學(xué)執(zhí)著追求，才博得了“發(fā)明大王”的稱號(hào)。又如，高斯7歲那年上學(xué)了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納（Buttner），他對(duì)高斯的成長起了很大的作用。在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個(gè)不真實(shí)故事。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家E.T.貝爾（E.T.Bell）考證，高斯10歲時(shí)，布特納剛敘述完題目：81297+81495+81693+…+100899，高斯就算出了正確答案。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。聽了這些故事學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，都會(huì)準(zhǔn)備著為科學(xué)的發(fā)展而努力讀書。

二、數(shù)學(xué)史能使學(xué)生對(duì)引入數(shù)學(xué)問題、概念、理論和方法的動(dòng)機(jī)與產(chǎn)生的后果有所了解

提到這一點(diǎn)我們不妨來看一下非歐幾何的發(fā)現(xiàn)過程。非歐幾何的開山祖師有三人：高斯、Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）、Bolyai（波埃伊，1802～1860）。十八世紀(jì)時(shí)，大部分人都認(rèn)為歐幾里得幾何是物質(zhì)空間中圖形性質(zhì)的正確理想化。特別是康德認(rèn)為關(guān)于空間的原理是先驗(yàn)綜合判斷，物質(zhì)世界必然是歐幾里得式的，歐幾里得幾何是唯一的、必然的、完美的。

既然是完美的，大家希望公理、公設(shè)簡單明白、直截了當(dāng)。其它的公理和公設(shè)都滿足了上面的這個(gè)條件，唯獨(dú)平行公設(shè)不夠簡明，像是一條定理。

歐幾里得的平行公設(shè)是：每當(dāng)一條直線與另外兩條直線相交，在它一側(cè)做成的兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角的和小于兩直角時(shí)，這另外兩條直線就在同側(cè)內(nèi)角和小于兩直角的那一側(cè)相交。即：過兩點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

在《幾何原本》中，證明前28個(gè)命題并沒有用到這個(gè)公設(shè)，這很自然引起人們考慮：這條里唆的公設(shè)是否可由其它的公理和公設(shè)推出，也就是說，平行公理可能是多余的。

之后的兩千多年，許許多多的人曾試圖證明這點(diǎn)，有些人開始以為成功了，但是經(jīng)過仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)：所有的證明都使用了一些其它的假設(shè)，而這些假設(shè)又可以從平行公設(shè)推出來，所以他們只不過得到一些和平行公設(shè)等價(jià)的命題罷了。

到了十八世紀(jì)，有人開始想用反證法來證明，即假設(shè)平行公設(shè)不成立，企圖由此得出矛盾。他們得出了一些推論，比如“有兩條線在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)處相交，而在交點(diǎn)處這兩條線有公垂線”等等。在他們看來，這些結(jié)論不合情理，因此不可能真實(shí)。但是這些推論的含義不清楚，也很難說是導(dǎo)出矛盾，所以不能說由此證明了平行公設(shè)。

從舊的歐幾里得幾何觀念到新幾何觀念的確立，需要在某種程度上解放思想。這主要是羅巴切夫斯基的開創(chuàng)性工作。要認(rèn)識(shí)到歐幾里得幾何不一定是物質(zhì)空間的幾何學(xué)，歐幾里得幾何學(xué)只是許多可能的幾何學(xué)中的一種。而幾何學(xué)要從由直覺、經(jīng)驗(yàn)來檢驗(yàn)的空間科學(xué)要變成一門純粹數(shù)學(xué)，也就是說，它的存在性只由無矛盾性來決定。應(yīng)該指出，非歐幾何為廣大數(shù)學(xué)界接受還是經(jīng)過幾番艱苦斗爭的。首先要證明第五公設(shè)的否定并不會(huì)導(dǎo)致矛盾，只有這樣才能說新幾何學(xué)成立，才能說明第五公設(shè)獨(dú)立于別的公理公設(shè)，這是一個(gè)起碼的要求。

當(dāng)時(shí)證明的方法是證明“相對(duì)無矛盾性”。因?yàn)楫?dāng)時(shí)大家都承認(rèn)歐幾里得幾何學(xué)沒有矛盾，如果能把非歐幾何學(xué)用歐幾里得幾何學(xué)來解釋而且解釋得通，也就變得沒有矛盾。而這就要把非歐幾何中的點(diǎn)、直線、平面、角、平行等翻譯成歐幾里得幾何學(xué)中相應(yīng)的東西，公理和定理也可用相應(yīng)歐幾里得幾何學(xué)的公理和定理來解釋，這種解釋叫做非歐幾何學(xué)的歐氏模型。

對(duì)于羅巴切夫斯基幾何學(xué)，最著名的歐氏模型有意大利數(shù)學(xué)家貝特拉米于1869年提出的常負(fù)曲率曲面模型，德國數(shù)學(xué)家克萊因于1871年提出的射影平面模型和彭加勒在1882年提出的用自守函數(shù)解釋的單位元圓內(nèi)部模型。這些模型的確證實(shí)了非歐幾何的相對(duì)無矛盾性，而且有的可以推廣到更一般非歐幾何，即黎曼創(chuàng)立的橢圓幾何學(xué)，另外還可以推廣到高維空間上。

因此，從十九世紀(jì)六十年代末到八十年代初，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家接受了非歐幾何學(xué)。盡管有的人還堅(jiān)持歐幾里得幾何學(xué)的獨(dú)特性，但是許多人明確指出非歐幾何學(xué)和歐氏幾何學(xué)平起平坐的時(shí)代已經(jīng)到來。當(dāng)然也有少數(shù)頑固派，如數(shù)理邏輯的締造者弗雷格，至死不肯承認(rèn)非歐幾何學(xué)，不過這已無關(guān)大局了。

應(yīng)當(dāng)指出，Bolyai的父親是高斯大學(xué)的同學(xué)，Bolyai沉溺于平行公理，最后與羅巴切夫斯基同時(shí)發(fā)展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發(fā)表了研究結(jié)果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學(xué)高斯，想不到高斯卻回信道：“to praise it would mean to praise myself.（我無法夸贊他，因?yàn)榭滟澦偷扔诳洫?jiǎng)我自己。）”早在幾十年前，高斯就已經(jīng)得到了相同的結(jié)果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。

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非歐幾何學(xué)的創(chuàng)建對(duì)數(shù)學(xué)的震動(dòng)很大。數(shù)學(xué)家開始關(guān)心幾何學(xué)的基礎(chǔ)問題，從十九世紀(jì)八十年代起，幾何學(xué)的公理化成為大家關(guān)注的目標(biāo)，并由此產(chǎn)生了希爾伯特的新公理化運(yùn)動(dòng)。

三、數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)給出了一個(gè)整體框架，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)是一個(gè)龐大的領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)王國中旅游，數(shù)學(xué)史是一個(gè)最好的導(dǎo)游。就拿我們現(xiàn)在常用的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)――阿拉伯?dāng)?shù)系來說，它的全稱是印度-阿拉伯?dāng)?shù)系。之所以用印度和阿拉伯命名，是因?yàn)樗赡苁怯《热税l(fā)明的，又由阿拉伯人傳到西歐的。數(shù)系擴(kuò)充順序?yàn)椋?/p>

（自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)無理數(shù)）實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增長對(duì)數(shù)學(xué)的通識(shí)，建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。特別是，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系猶如一棵枝葉繁多的大樹，站在樹下，人無法分清楚其中一片樹葉到底屬于哪一個(gè)枝丫，而數(shù)學(xué)史就像是這棵大樹的脈絡(luò)，它的作用就是指引方向的“路標(biāo)”，給人以啟迪和明鑒。

四、通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史還可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)靈感的產(chǎn)生有所了解

柴可夫斯基說：“靈感是這樣一位客人，他不愛拜訪懶惰者?！膘`感作為創(chuàng)造過程中思維活動(dòng)的，產(chǎn)生于長期艱苦的腦力勞動(dòng)之后，是辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，是長期艱苦努力和創(chuàng)造性思維的結(jié)果。如四元數(shù)的創(chuàng)始人，三維數(shù)與高維數(shù)耗費(fèi)了他十年的時(shí)光。1843年10月16日，當(dāng)他同妻子沿著皇宮邊的護(hù)城河散步時(shí)，突然有了靈感：把二維復(fù)數(shù)擴(kuò)展到四維而不是三維，并放棄了乘法交換律，四維數(shù)表示成z=a+ib+jc+kd，其中i =j =k =ijk=-1。再有笛卡爾發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系；阿基米德是在大量計(jì)算和實(shí)驗(yàn)而不得其解之后，才受到“浴缸溢水”啟示；牛頓也是在冥思苦想和大量觀察的基礎(chǔ)上才被“蘋果落地”的現(xiàn)象啟發(fā)。所以靈感是在大量的創(chuàng)造性勞動(dòng)之后的一種思維能力的飛躍現(xiàn)象，也是人對(duì)某一問題的思考由量變到質(zhì)變轉(zhuǎn)化的結(jié)果。沒有大量的積累，就不可能有質(zhì)的轉(zhuǎn)變。我們平時(shí)所從事的各種各樣的思考活動(dòng)都是為靈感的出現(xiàn)積累能量。僅憑僥幸，是永遠(yuǎn)也得不到靈感光顧的。

以上是我對(duì)數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用的一些看法。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用，還應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程過程中自覺滲透歷史發(fā)展的觀點(diǎn)，使學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，看清知識(shí)成果中的思想和方法。另外，還應(yīng)該向?qū)W生推薦一些適合的數(shù)學(xué)史書籍供其閱讀，這樣不僅可以增強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解，同時(shí)也可以通過數(shù)學(xué)家們的榜樣示范作用對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；整合；實(shí)踐探索

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)拇┎逡恍?shù)學(xué)史的內(nèi)容能夠幫助學(xué)生深刻的理解問題，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)置做好課前準(zhǔn)備工作，明確教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)?shù)耐卣箤?shí)踐教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生營造一個(gè)動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，從而提高學(xué)生的積極參與意識(shí)，總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)等式，為以后高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)史對(duì)于初中數(shù)學(xué)的重要作用

為了更快的推動(dòng)教育事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，我國更加注重素質(zhì)教育，以學(xué)生為主導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)方案設(shè)計(jì)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升，更加重視學(xué)生綜合技能水平的發(fā)展。因此，在新課程改革背景條件下，將數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相互結(jié)合，對(duì)重難點(diǎn)問題進(jìn)行分析探索，能夠有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。比如說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以融入數(shù)學(xué)史中的知識(shí)，講解一下直角坐標(biāo)系的由來和發(fā)展歷程，有利于拓展學(xué)生的想象思維，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)專題模塊適當(dāng)?shù)募尤胍恍?shù)學(xué)史的內(nèi)容知識(shí)，能夠拓展初中學(xué)習(xí)視野，激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信。通過數(shù)學(xué)史的滲透分析，為初中生學(xué)習(xí)營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，由于初中數(shù)學(xué)中的基本理論知識(shí)比較多，有的概念比較抽象，教師在理論知識(shí)講解中插入與理論知識(shí)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史，能夠?qū)⑺械募?xì)節(jié)內(nèi)容貫通起來，達(dá)到舉一反三的效果。在數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)整合實(shí)踐程序中，使得學(xué)生能夠從多種角度去理解題，培養(yǎng)他們養(yǎng)成實(shí)踐探索的綜合能力，對(duì)學(xué)生以后的成長和發(fā)展有著積極影響。

二、將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體整合探究策略

（一）提升教師隊(duì)伍的整體綜合素養(yǎng)。

教師要提前對(duì)數(shù)學(xué)史和初中數(shù)學(xué)中相互對(duì)應(yīng)的要點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分析規(guī)劃，只有教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)了解足夠透徹，才能正確引導(dǎo)學(xué)生。因此，提升教師隊(duì)伍的綜合素養(yǎng)是非常關(guān)鍵的，首先，要構(gòu)建一批專業(yè)技能較高的教師隊(duì)伍，定期做好課題研究整理工作，從而有利于數(shù)學(xué)史的深入傳播和融合。一方面，可以定期為教師開展相關(guān)培訓(xùn)和深造，并在培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行效果考核；另一方面，可以組織教師進(jìn)行校外實(shí)踐走訪，吸取他校的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行探索創(chuàng)新，并依照本校的實(shí)際情況進(jìn)行選擇性應(yīng)用，從而在重重聯(lián)合的條件下提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）拓展數(shù)學(xué)史資料收集渠道，進(jìn)行輔助教學(xué)實(shí)踐。

我國的數(shù)學(xué)史專家十分注重?cái)?shù)學(xué)史資料的撰寫，編著了諸多數(shù)學(xué)史教材。此類資料分別以不同的角度編著，一些資料是依據(jù)年代的先后進(jìn)行編著，一些資料是依據(jù)學(xué)科的發(fā)展線索進(jìn)行編著，一些資料是依據(jù)各方內(nèi)容的綜合角度進(jìn)行編著的。大量的數(shù)學(xué)史資料為我們呈現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)史精華，然而如何將此類數(shù)學(xué)史資料有效的融入數(shù)學(xué)教育，從而輔助教學(xué)實(shí)踐，則是當(dāng)前亟待解決的問題之一。例如，對(duì)于初中一年級(jí)學(xué)生而言，因其剛剛接觸到初中數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)史資料的融入意在拓寬學(xué)生的視角、提升學(xué)生的科研素質(zhì)。因此，應(yīng)選擇數(shù)學(xué)史當(dāng)中的一些初等內(nèi)容，并配合專題性探究。如此，能夠?yàn)閷W(xué)生的深入學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于初中三年級(jí)學(xué)生而言，因其已經(jīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)具備了一定程度的了解，數(shù)學(xué)史資料的融入意在使學(xué)生借鑒、吸取數(shù)學(xué)專家的研究方法，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐提供一些啟發(fā)，達(dá)到學(xué)用融合的效果?？傊?，將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的首要步驟是：立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情況和學(xué)生的自身特征，以清晰的教學(xué)目標(biāo)為引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)史資料加以合理的選擇、加工和重構(gòu)，使其能夠更加容易的被學(xué)生所接收，從而為教學(xué)實(shí)踐提供相應(yīng)的輔助功能。

（三）將數(shù)學(xué)史知識(shí)由淺入深進(jìn)行研究。

就數(shù)學(xué)領(lǐng)域的整體內(nèi)容來看，數(shù)學(xué)史是組成數(shù)學(xué)體系的元素之一，是前人進(jìn)行的數(shù)學(xué)研究。將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育，即將同一理論的前人研究同現(xiàn)代研究加以對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者之間的不同點(diǎn)，從而揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程變化，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供引導(dǎo)作用。例如，就初中數(shù)學(xué)的函數(shù)內(nèi)容來說，為了使學(xué)生清晰的理解函數(shù)的基本內(nèi)涵，就要立足歷史角度進(jìn)行闡述。從古至今，函數(shù)概念的界定發(fā)生的不斷的改變和修訂。為學(xué)生講述函數(shù)概念的修訂過程，才能是學(xué)生真正了解函數(shù)的基本內(nèi)涵。對(duì)比現(xiàn)有函數(shù)概念和初始函數(shù)概念，二者在表述方式上存在顯著的不同。在進(jìn)行函數(shù)概念的闡述時(shí)，應(yīng)從歷史角度出發(fā)，置身于函數(shù)概念產(chǎn)生的初始狀態(tài)，從而感悟當(dāng)時(shí)的背景和方法。并逐步向現(xiàn)有函數(shù)概念進(jìn)行過渡，利用恰當(dāng)?shù)谋扔骱唾N切的生活例子展現(xiàn)前沿研究理論，使學(xué)生觸及函數(shù)概念的最終研究成果。

三、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)史對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的發(fā)展歷程有更加深入的了解，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

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第7篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)價(jià)值

一、數(shù)學(xué)啟迪發(fā)展功能

1. 數(shù)學(xué)史的啟迪作用

都說興趣是最好的老師，因此如何去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，迫在眉睫. 我們教師可以結(jié)合教材，恰當(dāng)?shù)剡x插一些數(shù)學(xué)史，創(chuàng)造懸念，啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 教師在講完全平方公式時(shí)，不妨讓學(xué)生多了解一些關(guān)于它的知識(shí). 雖然教材上出現(xiàn)了“楊輝三角”，但是世界上最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用這一“三角”的人卻并不是楊輝，而是我國北宋時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家賈憲. 賈憲最著名的數(shù)學(xué)成就，是他創(chuàng)制了一幅數(shù)字圖式，即“開方作法本源”. 在歐洲稱它為“帕斯卡三角”. 帕斯卡對(duì)它進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究，建立了正整數(shù)次冪的二項(xiàng)式定理：（a + b）n = C■■ + C■■an-1b + C■■an-2b2 + … + C■■abn-1 + C■■bn，帕斯卡還把這一“三角”用于高階等差數(shù)列求和，并成功地應(yīng)用它解決了賭博過程中的賭金分配的難題――點(diǎn)數(shù)問題，以此成為概率論的創(chuàng)始人之一.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能啟發(fā)學(xué)生思考.

2. 數(shù)學(xué)史的發(fā)展作用

教材的定理、公式、法則是數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)教育家的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，展現(xiàn)在學(xué)生面前的就是經(jīng)過千錘百煉的“完美無缺”的知識(shí)體系. 但這種完美的形式缺少了曲折復(fù)雜的探索探究過程. 結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過讓學(xué)生了解某一數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展規(guī)律，從而學(xué)到作為知識(shí)活動(dòng)結(jié)果的知識(shí)結(jié)論，還能學(xué)到反映在認(rèn)識(shí)活動(dòng)過程中的研究方法，從而學(xué)到運(yùn)用知識(shí)和發(fā)展知識(shí)的方法.

例如我國數(shù)學(xué)家探索球體體積公式的邏輯思維特點(diǎn). 經(jīng)過幾代人的努力，到劉徽創(chuàng)“牟合方蓋”仍未解決球體體積計(jì)算公式. 祖沖之研究了《九章算術(shù)》中誤差很大的“開立圓術(shù)”和張衡、劉徽在這個(gè)問題上的嘗試. 他批評(píng)張衡“術(shù)不弗改”，同時(shí)又從劉徽的未竟之業(yè)中獲得啟發(fā). 祖沖之父子對(duì)球體體積的研究，沿用劉徽那套思想，抓住了關(guān)鍵的“牟合方蓋”的體積計(jì)算問題. 但在研究過程中改變了視角，他們實(shí)際著手處理的不是“牟合方蓋”本身，而且從一個(gè)正方體取出其內(nèi)切“牟合方蓋”的剩余部分（稱為“方蓋差”）. 祖著力考察“方蓋差”的特點(diǎn)，使問題終得解決. 祖比劉徽高明的地方在于吸取了劉徽的教訓(xùn)，不去鉆那個(gè)“牟合方蓋”的牛角尖，而是研究“方蓋差”的體積，從而找到了解決問題的途徑，也正是這條途徑，才引導(dǎo)祖得出世界著名的“祖原理”.

由此可見，教學(xué)數(shù)學(xué)史，十分有助于學(xué)生探索和掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本方法，發(fā)展和提高學(xué)生的智力因素.

二、 能力培養(yǎng)功能

1. 培養(yǎng)審美能力

數(shù)學(xué)確實(shí)是個(gè)最富有魅力的學(xué)科，它所蘊(yùn)含的美妙和奇趣，是其他任何學(xué)科都不能相比的. 盡管語文的優(yōu)美詞語能令人陶醉，歷史的悲壯故事能催人振奮. 然而，數(shù)學(xué)的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數(shù)學(xué)的深感趣味能使任何年齡的人們?yōu)橹畠A倒！

在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，可以向?qū)W生介紹黃金分割在建筑上、繪畫及藝術(shù)造型上，乃至生活各方面的廣泛應(yīng)用. 建筑物的窗口，寬與高度的比一般為0.618；人們的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點(diǎn)，人的肘關(guān)節(jié)是手臂的黃金分割點(diǎn)，肚臍是人身高的黃金分割點(diǎn)；當(dāng)氣溫為23攝氏度時(shí)，人感到最舒服，此時(shí)23∶37（體溫） = 0.618；名畫的主題，大都畫在畫面的0.618處；弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會(huì)使聲音更甜美.

2. 激發(fā)創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新能力的最好教材是將數(shù)學(xué)家們獲得重大發(fā)現(xiàn)的思想活動(dòng)的歷史記錄以及歷盡挫折的經(jīng)歷體驗(yàn)引入課堂，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，歷史上任何一項(xiàng)數(shù)學(xué)成果的取得都經(jīng)歷了重重曲折. 這樣，學(xué)生們?cè)陂_始時(shí)不能很好地理解新概念、新理論時(shí)，就不會(huì)感到迷茫，相反，他們將備受鼓舞，繼續(xù)學(xué)下去.

3. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材一般都是經(jīng)過了反復(fù)推敲的，語言精練簡潔. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生形成探索、研究的習(xí)慣，去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)在一個(gè)問題從產(chǎn)生到解決的過程中，真正創(chuàng)造了些什么，哪些思想、方法代表著該內(nèi)容相對(duì)于以往內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性進(jìn)步. 對(duì)這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，有利于學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問題形成更深刻的認(rèn)識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，而不是單純地接受教師傳授的知識(shí)，從而可以在這種不斷學(xué)習(xí)、不斷探索、不斷研究的過程中逐步形成正確的數(shù)學(xué)思維方式.

三、總結(jié)與建議

數(shù)學(xué)史的功能不盡相同，數(shù)學(xué)趣聞能激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率；數(shù)學(xué)名題能開闊視野，訓(xùn)練思維；數(shù)學(xué)家成長的故事能激勵(lì)學(xué)生勇于克服困難，形成理性的人格；數(shù)學(xué)理論的形成過程能加深理解數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的巨大作用，堅(jiān)定學(xué)生要努力學(xué)好數(shù)學(xué)的決心. 教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注意認(rèn)識(shí)到一些關(guān)鍵問題，如課堂教學(xué)是學(xué)生了解數(shù)學(xué)史知識(shí)的主要渠道，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，時(shí)間觀念的改變，運(yùn)用數(shù)學(xué)史開展研究性學(xué)習(xí)，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，同時(shí)應(yīng)該更多地通過設(shè)置問題和再創(chuàng)造的方式去激發(fā)學(xué)生興趣，重建數(shù)學(xué)概念，發(fā)揮數(shù)學(xué)史真正的作用.

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第8篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

關(guān)鍵詞　數(shù)學(xué)史　教育功能　創(chuàng)新思維　功能體現(xiàn)

中圖分類號(hào)：G421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 數(shù)學(xué)史的教育功能之一 ——提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師，有了興趣學(xué)生才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)冰冷的美麗產(chǎn)生出火熱的激情。然而，為了提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不僅僅是鼓勵(lì)和題海戰(zhàn)術(shù)這么簡單，我們應(yīng)該采取引導(dǎo)與教育相結(jié)合的方式，青少年時(shí)期正是疑問多、想法多的階段，我們應(yīng)該抓住學(xué)生們的這一特點(diǎn)，從解除疑問的角度來引導(dǎo)學(xué)生們接受和愛好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生們?cè)诹私鈹?shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上，深刻記憶數(shù)學(xué)定義、定理的模型與應(yīng)用。

例如：數(shù)學(xué)老師在課堂上講授無理數(shù)的概念時(shí)，若只是將無理數(shù)的概念硬性地傳授給學(xué)生，學(xué)生們似乎已經(jīng)記住了無理數(shù)的特征，也能夠正確判斷哪些數(shù)是無理數(shù)，哪些數(shù)不是無理數(shù)，然而，這只是課堂中的短暫記憶，無法給學(xué)生們留下深刻的印象，無法在學(xué)生們的腦子里留下長久的烙印。因此，我們可以從介紹無理數(shù)的歷史發(fā)展入手，將生動(dòng)的無理數(shù)來源的歷史背景講授給學(xué)生們，引起學(xué)生們學(xué)習(xí)無理數(shù)的興趣，加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的記憶。

2 數(shù)學(xué)史的教育功能之二——培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)的主要功能是應(yīng)用科學(xué)，數(shù)學(xué)是一種工具，是所有學(xué)科中最具前瞻性和科學(xué)性的自然科學(xué)，從數(shù)學(xué)知識(shí)的本身來看是十分枯燥乏味的，表面來看，學(xué)生們?cè)谡n堂中所接受的是已經(jīng)由大量科學(xué)家所發(fā)現(xiàn)和證明了的科學(xué)結(jié)晶，這些結(jié)果的產(chǎn)生是具有強(qiáng)大科學(xué)依據(jù)的，每一個(gè)結(jié)晶誕生的背后都有一個(gè)久遠(yuǎn)的歷史故事，它不僅驗(yàn)證了科學(xué)的可靠性，同時(shí)也說明了世界奧秘的可知性。二十一世紀(jì)的青少年是與新時(shí)代接軌的一代，在學(xué)習(xí)的過程中只是了解學(xué)科的表面是不夠的，我們要從數(shù)學(xué)史的教育抓起，深入探討數(shù)學(xué)學(xué)科的偉大，從根本上培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加大學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度。

例如：我國古代名著 《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，從上面看有三十五頭，從下面看有九十四足，問籠子里雞有幾只？兔有幾只？這道題對(duì)學(xué)生來說是十分有趣的，既讓他們掌握了方程的基本思想，又讓他們感覺到學(xué)習(xí)的新知識(shí)的價(jià)值所在；

又例如：在《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)題：有一個(gè)邊長為一丈的正方形水池，在池中央長著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺，若將蘆葦拉到池邊中點(diǎn)處，蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_(dá)水面。問水有多深？蘆葦有多長？這是一道作為《探索勾股定理》的習(xí)題，通過練習(xí)，同學(xué)們可以在熟練應(yīng)用勾股定理的同時(shí)，體會(huì)到勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

再例如：公元三世紀(jì)我國數(shù)學(xué)家趙爽證明了勾股定理的弦圖。老師在課堂上對(duì)于這種驗(yàn)證方法的介紹，可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)重組再創(chuàng)造，分析當(dāng)年數(shù)學(xué)家趙爽的探索過程，使其證明思路逐漸展現(xiàn)在如今的課堂中，幫助學(xué)生們理解與掌握勾股定理的內(nèi)容與應(yīng)用。

從以上例子中可以看出，數(shù)學(xué)史的諸多命題歷史悠久，具有說服力和興趣性，我們?cè)诶脭?shù)學(xué)史知識(shí)講授數(shù)學(xué)課程的時(shí)候，既能夠?yàn)閷W(xué)生們介紹大量的數(shù)學(xué)歷史故事，讓學(xué)生們深入了解數(shù)學(xué)中各種定理、模型的來源，加深對(duì)其的記憶，又能夠擴(kuò)大學(xué)生們的知識(shí)面，讓學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)（下轉(zhuǎn)第189頁）（上接第139頁）學(xué)科的科學(xué)性和前瞻性，從認(rèn)識(shí)歷史、認(rèn)識(shí)科學(xué)家、認(rèn)識(shí)世界的角度學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)是現(xiàn)如今加強(qiáng)學(xué)生們素質(zhì)教育的關(guān)鍵。

3 數(shù)學(xué)史的教育功能之三——提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對(duì)于任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，都應(yīng)該擁有這門學(xué)科的學(xué)習(xí)精神，數(shù)學(xué)是一門體現(xiàn)人類文明發(fā)展史的學(xué)科，它融匯了人類智慧的結(jié)晶，在歷史悠久的中國，有著成千上萬的科學(xué)家前仆后繼，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展作出了卓越的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一部分，是如今提高學(xué)生們的素質(zhì)、普及數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)個(gè)人科學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵學(xué)科。老師應(yīng)該在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)的發(fā)展、科學(xué)家的成就、每一項(xiàng)成果的來之不易一并傳授給學(xué)生們，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的可貴、數(shù)學(xué)知識(shí)的力量、數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。例如：在浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書-數(shù)學(xué)》的六冊(cè)書的閱讀材料中，介紹了法國的笛卡爾、費(fèi)馬；中國的楊輝；德國的盧道夫等不少歷史上的數(shù)學(xué)家及其重要成果。提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了學(xué)生們的知識(shí)面，從實(shí)際案例中啟發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的重要性。從而提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4 數(shù)學(xué)史的教育功能之四——培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)世界觀的正確認(rèn)知

從數(shù)學(xué)悠久的歷史來看，中國從古至今涌現(xiàn)出了一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，劉徽、祖沖之、祖咂、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等，他們的數(shù)學(xué)成就流傳至今，為中國的科學(xué)事業(yè)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為后代人對(duì)認(rèn)識(shí)世界、改造世界的觀念提供了強(qiáng)有力的科學(xué)依據(jù)。數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，是上千萬科學(xué)家智慧的結(jié)晶，是科學(xué)的真理體現(xiàn)，是對(duì)大千世界正確的認(rèn)識(shí)，它是客觀存在的科學(xué)，是唯物主義的認(rèn)證。因此，作為數(shù)學(xué)教育工作者，有責(zé)任、有義務(wù)在傳授知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生們正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，相信科學(xué)，杜絕唯心主義，擺脫迷信思想，利用數(shù)學(xué)史的介紹勉勵(lì)學(xué)生們對(duì)科學(xué)文化知識(shí)的正確認(rèn)知，對(duì)世界觀的正確理解。

總之，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，從提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)世界觀的正確認(rèn)知這四個(gè)方面來看是十分重要的。將數(shù)學(xué)的抽象運(yùn)算方法融入到數(shù)學(xué)史的介紹當(dāng)中，開闊學(xué)生們的思路，增強(qiáng)學(xué)生們科學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，是目前提高青少年素質(zhì)教育的關(guān)鍵。我們要加大力度完善數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，增加數(shù)學(xué)史教學(xué)的課程安排，有效實(shí)施文化教育與素質(zhì)教育的適當(dāng)結(jié)合，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]　范良火.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)~九年級(jí)下冊(cè)）浙江教育出版社,2005.

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[3]　李正銀.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[J].海南師范學(xué)院學(xué)報(bào),2003.16(3):98-10.

[4]　王鵬飛.嘗試錯(cuò)誤數(shù)學(xué)教法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考,1998(7).

第9篇：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育范文

關(guān)鍵詞：五年制師范；數(shù)學(xué)；文化教育；改革

一、改革背景

我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革對(duì)數(shù)學(xué)文化給予了高度的重視，教育工作者們已經(jīng)意識(shí)到了數(shù)學(xué)文化的教育功能，開始注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。很多國家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的教育理念，重視數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用已逐漸成為一種國際現(xiàn)象?！睹绹鴮W(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》（1989 年 3 月）在數(shù)學(xué)教育的四個(gè)“社會(huì)目標(biāo)”中，特別強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生成為“具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動(dòng)者”；日本 1999 年頒布的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的總目標(biāo)中，有“提高數(shù)學(xué)的觀察和處理事物現(xiàn)象的能力，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)創(chuàng)造性；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想、方法的益處；培養(yǎng)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法等的態(tài)度?！庇?1995 年的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的正確觀念，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力與自信心?！毙录悠?2000 年提出“喜歡做數(shù)學(xué)；欣賞數(shù)學(xué)的美和力量；對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)有信心；有解決問題的毅力?！蔽覈?2003 年的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，也提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)?！闭n程的基本理念之一是：體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值?！皵?shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！庇纱丝梢姡澜绺鲊紡?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育不僅是要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更為重要的是要通過數(shù)學(xué)教育提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們能夠數(shù)學(xué)地思考。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者們的關(guān)注和重視。當(dāng)前，“數(shù)學(xué)不僅是一種知識(shí)，更是一種文化，即數(shù)學(xué)文化”的觀點(diǎn)被越來越多的人認(rèn)同，數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，具有十分豐富的內(nèi)涵。不同的學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)文化”有不同的定義，綜合起來有以下結(jié)論：通常所接觸到的一些數(shù)學(xué)科目都是數(shù)學(xué)知識(shí)的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法可以理解為狹義的數(shù)學(xué)文化，而廣義的數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其它文化的交融等等能體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的層面。因此，數(shù)學(xué)不僅僅是一門知識(shí)，它更是一種獨(dú)特的文化，具有極其重要的文化價(jià)值。我通過對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，深刻認(rèn)識(shí)到，五年制師范的數(shù)學(xué)教學(xué)要改革，五年制師范數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只局限于知識(shí)的傳授這一種教育形式，而應(yīng)當(dāng)是一種包括知識(shí)在內(nèi)的文化教育，應(yīng)是在多角度的、多層次的、感性的、全景式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中，在使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)式思維習(xí)慣，具備一定的數(shù)學(xué)品質(zhì)，即包含有數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)等數(shù)學(xué)的人文成分的數(shù)學(xué)文化教育。這種教育觀樹立的現(xiàn)實(shí)意義在于：它體現(xiàn)了五年制師范數(shù)學(xué)教育的人文素質(zhì)教育功能，符合五年制師范數(shù)學(xué)教育本身就是一種素質(zhì)教育的實(shí)際。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)文化改革

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，推進(jìn)素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)教育在本質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與傳承，是一種素質(zhì)教育，實(shí)施素質(zhì)教育就要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化教育的價(jià)值。目前，在切實(shí)貫徹“以必需、夠用為度”的原則下，五年制師范數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)的是以實(shí)用主義的態(tài)度肢解知識(shí)體系，以招聘考試大綱的標(biāo)準(zhǔn)取舍教學(xué)內(nèi)容，這種改革本質(zhì)上是一種知識(shí)的改革，還是以知識(shí)的教育為本而非以人為本。五年制師范學(xué)校所招收的學(xué)生大多是女生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，她們大多只能被動(dòng)的接受教師所講的知識(shí)，如果數(shù)學(xué)課上教師只講授數(shù)學(xué)知識(shí)，她們接受起來有困難也不樂于接受，更談不上數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，我們有必要把數(shù)學(xué)作為一門文化來傳授給學(xué)生，不僅使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的人文精神，幫助學(xué)生提高人文素養(yǎng)。

（二）優(yōu)化課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容

為了體現(xiàn)五年制師范數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值，應(yīng)對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行改革。首先，數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)以反映未來社會(huì)對(duì)公民素質(zhì)所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線，來源于自然、生活、社會(huì)與科學(xué)的現(xiàn)象和實(shí)際問題，以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的、結(jié)合日常生活的普遍文化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不僅要反映數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識(shí)價(jià)值，還要反映出數(shù)學(xué)作為方法、思想、思維、精神、語言、工具的文化價(jià)值，從而提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。其次，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排要注意處理好與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使學(xué)生在新的、更高的層次上理解數(shù)學(xué)的思想和方法，適時(shí)地向?qū)W生介紹一些相關(guān)的歷史背景和有趣的應(yīng)用例子，以增加課程的趣味性。不僅要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識(shí)價(jià)值，還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為工具、語言、思維的文化價(jià)值，注重從實(shí)際生活中引出數(shù)學(xué)知識(shí)，刪除那些與時(shí)展、社會(huì)需要相脫節(jié)，與科學(xué)發(fā)展相背離的內(nèi)容。同時(shí)，在教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)各分支內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，適當(dāng)增加應(yīng)用實(shí)例的講解與練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)文化。

（三）轉(zhuǎn)變教師角色，實(shí)現(xiàn)文化傳播

從知識(shí)教育到文化教育，教師的角色將發(fā)生重大轉(zhuǎn)變。首先，在知識(shí)教育中，教師只需精通課本，而在文化教育中，教師則應(yīng)精通課本所包含的整個(gè)文化，包括數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美等數(shù)學(xué)的人文成分。其次，在知識(shí)教育中，教師只需講清課本中的知識(shí)，而在文化教育中，教師還需積極創(chuàng)設(shè)一種極富文化內(nèi)涵、充滿文化精神的情景，讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過程中去體會(huì)、感悟數(shù)學(xué)家如何創(chuàng)造數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)對(duì)自身及人類社會(huì)發(fā)展的意義，使學(xué)生在充滿人文氣息的數(shù)學(xué)文化氛圍中體驗(yàn)到探索與創(chuàng)新的樂趣。

（四）注重教學(xué)形式，呈現(xiàn)多樣化

五年制師范生的數(shù)學(xué)知識(shí)覆蓋面窄且層次低，教師在教學(xué)時(shí)本應(yīng)拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)講解范圍，與此同時(shí)，學(xué)生應(yīng)在課余時(shí)間多讀一些相關(guān)書籍。但由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及方法掌握還很欠缺，更無從談起挖掘數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。針對(duì)這種現(xiàn)狀，我們考慮從教學(xué)形式多樣化方面來改革。

（五）改變教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)融入教學(xué)

“融入教學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)文化教育與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)在要求的有機(jī)結(jié)合，而不提倡在已有的數(shù)學(xué)課程之外單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程作為外加的補(bǔ)丁添加到原有的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中去，即教師要充分挖掘若干知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)文化，并在教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想、精神、方法。這種“融入”是不露痕跡地對(duì)課堂教學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛的作用，不僅增加了這門課程的趣味性，更重要的是使學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而達(dá)到提高文化素養(yǎng)的目的。但由于五年制師范數(shù)學(xué)教學(xué)受招聘考試的影響，平時(shí)教學(xué)上只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，將數(shù)學(xué)文化融入或滲透到課程中是極有限的。

（六）改革課程考評(píng)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

五年制師范學(xué)校的數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的主要目的不是為了選拔人才，而是為了評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課程要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建一種現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)文化課程，還有賴于數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變。

總之，圍繞五年制師范教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，五年制師范數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是不僅要給學(xué)生以有用的知識(shí)，更重要的是通過這些知識(shí)載體，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想、方法和精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方式理性地思維、觀察和分析解決問題。為此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，更新教育理念，進(jìn)而帶動(dòng)教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變是時(shí)代賦予我們的任務(wù)，同時(shí)從學(xué)生的角度來講，也可以更好的貫徹“以人為本”的教育宗旨，更好的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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