初中數學根式知識點精選(九篇)

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第1篇：初中數學根式知識點范文

在初中數學教學過程中，教師可以根據教學內容向學生進行提問，創設問題的教學情境，引導學生互動和交流，共同探究問題的答案，形成寬松活躍的學習環境，使教學氛圍不再沉悶枯燥，使學生更好地學習數學知識，同時，深入落實互動教學，促使學生進行自我對話，清楚自身知識點薄弱的地方，及時鞏固數學知識，從而不斷提高數學成績。

一、以往初中數學教學中存在的問題

在以往初中數學教學中教師沒有組織學生進行合作學習，致使學生沒有機會互動和交流，無法表達出自己的想法，不能展示出自身的優勢，難以調動學生學習的主動性，導致學生長期處于被動學習的狀態，不能深入理解數學知識，直接影響學生的數學成績。另外，忽視運用互動式的教學模式，仍然采用灌輸式的教學方法，將數學知識機械地傳授給學生，致使學生一時難以理解抽象的數學概念和公式，教學中缺少互動和交流，使教學氛圍沉悶枯燥，不利于激發學生學習的潛力，學生不清楚自己的薄弱點，不能及時加以改善，針對學生在學習過程中遇到的問題，教師沒有開展輔導工作，不注重與學生交流和溝通，不利于構建和諧的師生關系，逐漸疏遠了師生關系，致使師生關系存在隔離，進而降低學生學習效率，無法取得良好的教學效果，針對這一教學現狀，以下文章提出了應用互動教學模式，從而解決初中數學教學中存在的問題。

二、課堂互動教學模式在初中數學教學中的應用

（一）激發學生互動意識，引導學生在合作學習中互動

要想解決以往初中數學教學存在的問題，教??要注重應用互動教學模式，將學生劃分為多個合作學習小組，激發學生的互動意識，引導學生在合作學習中互動和交流，為學生提供交流的機會，發揮出學生的主觀能動性，調動學生學習熱情，主動投入到合作學習中，轉變學生被動學習的狀態，集中學習的注意力。依據數學教學內容設計合作學習任務，組織學生針對數學知識點進行討論，營造寬松的教學氛圍，使學生主動表達自己的想法和見解，進而合作完成教學任務，培養學生合作學習的能力，促使學生相互交流學習方法，相互學習對方的優點，使全體學生在原有的基礎上都能有所進步和提升，深入理解數學知識，不斷提高學生的合作能力和學習能力。例如：在學習“二次根式的加減”時，教師組織學生進行合作學習，加強學生的互動和交流，共同討論二次根式的加減法，在合作學習中快速運算二次根式，加快了數學教學進度，充分體現運用互動式教學模式的重要性，從而提高數學教學效率[1]。

（二）創設問題的教學情境，引導學生互動和交流

目前，初中數學教學過程中教師通過運用互動教學模式，調動了數學課堂的氛圍，形成良好的教學氛圍，使學生進入最佳的學習狀態，依據數學教學內容，創設問題教學情境，引導學生互動和交流，為學生提供互動的機會，學生在相互討論和互動的過程中，能夠激發學生的數學思維，深入理解數學知識，有效提高學生的理解能力和邏輯思維能力。例如：在學習“勾股定理”時，依據新課內容向學生提問，引導學生相互討論和互動，在共同努力下掌握勾股定理的推導過程，快速找出問題的答案，培養學生解決問題的能力，學生在互動的過程中相互更加了解，相互學習對方的優點，共同找出問題的答案，使學生的數學思維能力更強，輕松理解和學習數學知識，打下堅實的數學基礎，對數學知識的理解更透徹。另外，教師要根據不同層次的學生提出難度不同的問題，充分考慮到學生的個體差異，為每個學生提供表現自己的機會，促使學生主動探究出問題的答案，從而提高整體學生解決問題的能力。

（三）運用互動教學模式，促使學生進行自我對話

當前，初中數學教學中教師運用互動教學模式，促使學生進行自我對話，不斷總結和反思自身的不足之處，對所學生的知識進行梳理，進而構建完整的知識體系，不斷完善學習方法，學生在進行自我對話的過程中，能夠發現自己存在的問題，在教師的教導下，及時改正錯誤的學習方法，明確學習數學知識的有效方法。另外，教師應用互動教學模式，可以引導學生自主提前預習教學內容，增強學生自主學習的意識，使學生清楚數學知識點中的難點和重點，對所學習的教學內容有初步的了解，學生在自主預習中深入理解數學知識，促使學生進行自我對話，正確認知數學知識點，更好地學習新課內容，充分體現出運用互動教學模式是非常重要的，從而取得事半功倍的教學效果[2]。

（四）開展教學活動，增強師生互動和交流

初中數學教學中教師要以學生為中心多開展一些教學活動，吸引學生的注意力，將學習主動權交給學生，引導學生在教學活動中自主探究數學知識，增強學生自主學習的意識，突出了學生的主體地位。同時，教師端正教學態度，主動與學生溝通和交流，全面掌握學生學習情況和心理狀態，幫助學生解決學習中遇到的問題，針對學生犯的錯誤不能一味地批評，要耐心的加以引導，消除學生的不良情緒，使學生積極主動參與到教學活動中，勇于表述自己的看法和見解，主動與教師對話和交流，構建和諧的師生關系，加強了師生的互動和交流，使學生感受到被理解和尊重，高效學習數學知識，自主探究教學活動中的數學知識點，從而不斷提高學生學習效率[3]。

第2篇：初中數學根式知識點范文

關鍵字：初中數學；引言；章頭圖；教材

【中圖分類號】G633.6

新人教版初中數學每一章首頁都有一段本章的引言，引言反映出本章數學要解決的問題以及所要學習的數學知識內容.引言一般有濃厚的生活情景，反映數學與生活的聯系.引言與學生已有的數學知識息息相關，同時也提出本章所要探索的問題，教師在教學中要深刻理解章前引言的含義，挖掘章前引言與所學數學知識的聯系，發揮引言在數學教學中的作用.

一、新人教版初中數學教材引言的內涵

新人教版初中數學每一章的引言是全章的起始、序曲，是全章內容的引導性材料，具有先行組織者的重要作用.引言的主要內容包括：借助適當的問題情境（實際的或數學內部的）引入本章內容，使學生了解本章內容的概貌，同時使學生了解本章的主要數學思想方法和學習（研究）方法.“引”就是引發興趣、引起求知欲、引出知識、引導方法.新人教版初中數學每一章的引言是針對學生的，素材的選取貼近學生生活實際，與學生當前的認知水平相適應，語言生動活潑.教材的這些引言，對于引發求知欲、加強對基本思想方法的啟示、培養發現和提出問題的能力等都有重要作用.

二、引言的呈現形式

新人教版初中數學每一章的引言一般都與章頭圖的配合呈現，兩者是有機的整體，他們圖文并茂、相互映襯，共同發揮其教學中的作用，同時每章的引言又與每章的小結互相呼應，引言中的內容概述、方法引導目的是“了解概貌”，常以具體例子為載體，以通俗易懂的語言來進行概述與提問，小結中的內容體現本章數學思想方法的總結，目的是“把握本質”.兩者在設計上首尾呼應，使本章的數學知識與數學思想方法為一個較完整的結構體系.

三、引言的主要地位和作用

1.幫助學生了解本章學習的內容、地位和作用

一方面，就整體而言，引言對該章內容起了很好的導入作用。它向學習者簡明扼要并全面地展示了所需學習的主要內容及知識點，更為重要的是，它緊密聯系學生已學習的知識內容，促使學生將所學習的知識點編織成一個環環相連的網絡。另一方面，在教學中我們所講的每一個數學問題都應服從于教學目標，教學過程都應圍繞教學目標進行，所以，教學一開始就讓學生了解教學目標是很必要的，這樣可以減少學生在學習過程中的盲目性，做到心中有數。新教材中的章頭圖和引言恰好可以幫助學生了解本章學習的內容、地位和作用。比如：新人教版九年級上冊中的第二十一章二次根式的引言，與其配合呈現的章頭圖是關于一幅電視塔的圖片，引言通過需要對電視塔發射的電池波的傳播半徑這個二次根式的的化簡，引出本章需要學習的內容與需要解決的問題：如何進行二次根式的運算？如何將二次根式化簡？通過本章的學習可以為后面一元二次方程的學習打下基礎等，讓學生明確本章需要學習的數學知識，并明確本章知識在以后學習中的地位和作用.

2.喚起并激勵學生學習的興趣和激情

教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。夸美紐斯認為“：興趣是創造一個歡樂和光明的教學環境的重要途徑之一。”教育家布魯納指出：“教一門學科，不是建立一個小型的圖書館，而是要學生獨立思考，積極參與到獲得知識的過程中去。”心理學家研究也表明：人們對自己感興趣的事物總是力求探索它，認識它；興趣是一個人力求認識并趨向某種事物特有的意向，是個體主觀能動性的一種體現。新人教版初中數學每一章的引言能夠最大程度地喚起并激勵學生學習新知識點的興趣和激情，是因為其總是與章頭圖結合一起以生動形象的畫面表現出來。這樣的引言緊密結合學生的生活經驗和知識背景，學生對之十分熟悉因而甚感興趣。人的內心里有一種根深蒂固的需要―――總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。章頭圖和引言使教育者因勢利導，在授課中就地取“材”，借助教材中的“第一手資料”，培養學生濃厚的學習興趣，使其積極振奮地投入到新知識的學習之中。

3.培養學生應用數學知識解決實際問題的意識

數學教學是學校教育中素質教育的重要學科之一。然而提及數學學習，每每令人想到的總是公式、定理、解題，致使許多學生認為數學嚴謹無味，繁雜枯燥，毫無情趣。其實不應如此，數學也是一種美學，數學本身充滿著魅力“，哪里有數學，哪里就有美”（普洛克斯拉語）。傳統的數學教學往往忽視與現實生活的聯系，新人教版初中數學每一章的引言注重從實際生活出發，貼近生活，把社會生活中的廣為學生熟悉的題材引入到數學的大課堂之中，善于選擇與學生生活背景有關的素材與情境，說明本章內容的現實背景.例如：新人教版七年級上冊第三章“一元一次方程”，以一幅美麗的山村景色作為章前圖和引言來引入：在大山腳下有一條鄉村公路，公路通往三個村莊，一輛汽車從第一個村子向第三個村子行駛.圖上配一個表格，表格上有每個村莊的名字和發車時間，還有用數字、字母表示車到達某一地點時的線段圖.從這段引言和章前圖可以看出，本章要研究的就是如何利用數學知識來解決實際生活中的行程問題.圖中已知信息有時間和某一路程的長；未知的是線段上用字母表示的路程的長.也就是說，要解決這個行程問題，必修采用一元一次方程的方法，從而培養了學生的數學應用意識。

4.有助于提升學生的綜合素質

教師的職責是教書育人，教師在“授業”的同時，還要“傳道“”解惑”，傳人生之道，解人生之惑。新人教版初中數學每一章的引言與章頭圖多通過生動、典型的為學生喜聞樂見的畫面再現教材內容，其畫面緊密結合現實生活，圖文并茂，多姿多彩，引人入勝，令人有身臨其境之感。讀史使人明智，有些畫面生動形象地追溯數學的發展史，使學生了解數學的來龍去脈，了解中華民族光輝燦爛的文明史，了解前輩先賢高超的智慧、卓越的數學成就和孜孜以求的艱辛探索，這必將激發青年學生崇高的民族自尊心和民族自豪感，對其學習數學的興趣和熱情起了極大的激勵和推動作用；數學是思辨的科學，有的章頭圖和引言在生動形象的畫面中即內蘊著事物運動的變化的、矛盾的轉化等等辯證法思想，有助于培養青年學生正確的世界觀與人生觀。由此看來，新人教版初中數學每一章的引言在對學生綜合素質的教育與提高有較大的作用.

總之，新人教版初中數學每一章的引言，它以入口較淺的生活或學生能理解的實例，介紹了本章節要學習的內容、地位和作用，同時從數學角度以與本章內容有關的人為背景，揭示數學應用價值以及其中蘊涵的數學基本思想方法，是學生學習本章課程的開場白，是本章知識的生長點、核心內容或研究方法，因此章引言作用不容忽視.

參考文獻

第3篇：初中數學根式知識點范文

關鍵詞：新課標　初中數學　數學思維

數學學了應用于具體計算之外，更是對學生良好思維能力的培養，對學生的長遠發展具有重要意義。但是在傳統教學中，教師往往忽略了數學思維的培養，教學效率不高，因此，在新課程標準下，教師應改變觀念，加強對數學思維的重視，提高學生的學習能力，順利實現教學目標。

一、注重激發學生興趣

在數學教學中，一些基礎較差的學生始終處于被動地位。而素質教育要求面向所有學生，不能放棄后進生，讓數學成為每個學生的工具。鑒于一些學生的數學基礎較差，沒有養成良好的學習態度與學習習慣，因此教師必須以“賞識”、“鼓勵”為主，提高學生對數學學習的信心，認識到每個學生的差異，采取“因材施教”的方法。

例如，在“立體圖形”教學中，我曾經安排了這樣一個小活動：讓學生利用6根火柴，拼成四個大小一樣的三角形，問同學們：“能做到嗎？”這時一個后進生在下面說“能”，我就把這個機會給了他，他說：“可以將這個圖形拼成三棱錐。”我馬上點頭回應，肯定了他的回答，并繼續引導他說出原因。由于之前已經講過三棱錐有6條棱，因此回答這個題目并不難，6根火柴棍就相當于6條棱。通過這一小小的互動，這名學生提高了信心與積極性，其他學生的熱情也被調動起來了，踴躍回答問題、積極思考。以初中生的心理特點來看，他們普遍希望得到老師的賞識、同學的認可，因此教師要在課堂中發揮“賞識”的重要性，讓每一個學生都加入到課堂中，在思考中有所進步。

二、挖掘學生的內在思維潛力

挖掘學生的內在潛力，可促進數學思維的全面發展。前文已經提到過，興趣是學生發展的基礎，也是學生求知欲望的動力，因此，教師應精心設計每節課程，營造良好的課堂氛圍，尤其注重課堂引入，激發學生的思維潛力與求知欲望，同時讓學生認識到數學就在自己的身邊，體會數學的樂趣。

在課堂教學中，教師可引導學生利用已經掌握的數學知識與數學方法解答周圍的實際問題。通過理論與實踐相結合，既擴大了知識面，同時提高了學生興趣，滿懷信心地加入到數學學習中。針對數學教學中的重點與難點，教師應學會分段分類，提煉難點，讓學生深入思考。

例如，有關解方程應用題一直是初中教學的重點與難點，很多學生沒能掌握應用代數方法分析問題的思路，還停留在小學數學的解答方法，認識不到等量關系，就不能列出正確方程。針對這一特點，教師在講解列代數式的相關知識時，應有意識地為列方程解答奠定基礎，引導學生在復雜的數量關系中找出已知和未知的內在關聯。可以通過畫草圖的方式，再加上例題講解與習題練習，讓學生逐漸提高找等量關系、列方程的能力。通過提高學生的數學思維能力，即使不同題目，也可以應用不同思路列出方程，做到舉一反三。這樣，大多數學生都可掌握列方程的思路與方法，即使遇到難題也可積極解決。教師應鼓勵學生獨立思考，避免受到經驗思維的阻礙，提高探索精神。

三、引導發散性思維

發散性思維主要是指利用新方法、新思路、新角度解決熟悉的事物，并在相同或者類似中鍛煉不同思維。教師應該根據初中生掌握的基本知識與心理需要，利用初中生的好奇心與探索心，對書本知識進行深入研究，培養發散點，提高發散思維能力。

在教學中，教師應充分發揮“導向”作用，精心設置問題，組織學生開展各種活動，提高數學興趣，給學生創造更多思維空間，挖掘思維過程，讓學生逐漸從“要我學”轉變為“我要學”，提高學生的思維品質，從中獲得智力發展。在數學學習中，除了要求學生思維活躍之外，對教師思維的開放性也提出了要求，教師應深入挖掘教材，引導學生的思維發展。

例如，在學習“添加梯形輔助線”時，應以思維發散為出發點，開展專題討論，引導學生歸納總結梯形的六種輔助線添加方法，讓學生通過自主歸納總結，掌握數學知識、習題的解決辦法，形成多角度、全方位的思維模式。

四、合理安排教學內容

在課堂教學中，教師應以現有的教學內容為出發點，積極引入現代生產、生活實例，合理安排教學內容，營造良好的情境；通過將理論與實踐相結合，拓展學生的知識視野，增大知識面，讓教學內容充滿生命力與影響力，提高學生在教學中的主動性與積極性，樹立學生的課堂主體地位，提高學生的創新能力。

例如，在學習“一元二次方程”的應用時，我給學生提出了一道公開方式題目：“在長60米、寬40米的矩形平地中建設花壇，要求花壇面積為整個平地的1/2，給出設計圖紙，并依據圖形列出方程求解。”這種開放式題目的答案是多種多樣的，學生應改變傳統“唯一答案”的束縛，滿足不同的思維水平，適合各種層次學生的發展需要，極大地調動創新思維能力，提升創新水平。 有些同學利用“矩形軸對稱”的特點設計，有些同學利用三角形和矩形等高、等底的關系設計；有些設計菱形花壇，有些設計矩形花壇，有些設計圓形花壇……每個學生都可以自己的實際情況、能力水平為出發點，發表不同的見解與解題思路。

在激烈的課堂環境中，學生提高了學習興趣，增強了學習效果。因此，教師應在教學中合理安排教學內容，讓每個學生都積極動腦、主動思考，提高學習數學的信心與動力，培養創新精神。教師只有將數學融入具體生活中，才能讓學生看到實際生活的變化，并隨著變化不斷創新思維，在實踐中找到適合自己發展與進步的途徑。

五、營造良好的課堂情境

課堂情境主要指為了實現數學目標而設置的學習活動環境及學習背景，良好的課堂情境可激發學生的好奇心與求知欲，有利于提高學生的思維能力。在教學過程中，教師應積極應用“情境教學法”，有意識地引入或者創設生動、具體、形象的場景，讓學生產生直觀體驗，以更好地體會教材，尋找適應的發展辦法。

例如，在“圖形變換的對稱、平移”等教學中，教師可選好平移的方向，確定每次移動的距離，并得出各種精美的圖案，讓學生體會數學的美感。另外，教師還應引導學生將圖案應用到生活空間或美術創作等設計中，產生創造美的欲望，認識到數學在生活中的重要作用，提高學習數學的興趣，形成長久學習的觀念。只有這樣，學生才能對數學的理解實現從量到質的飛躍，認真觀察，自主思考，獨立開動腦筋，培養學生的質疑精神，并提出自己的獨到見解，提高思維靈活性與便捷性。

六、注重逆向思維

逆向思維的培養是初中生數學思維的組成部分，也是進行思維訓練的重要載體。通過從正向思維轉為逆向思維，可有效提高學生的創新能力。實際上，逆向思維是發散思維的拓展，也是一種創新性的求異思維。在初中數學教學中，可主要從以下兩方面提高學生逆向思維的培養：

1.加強反方向思維的訓練

由于數學學科的特殊性，其定義、基本概念等具有雙向性。在傳統的教學過程中，教師形成了定性思維，因此不利于掌握“逆向公式法則”。以概念教學為例，除了讓學生掌握基本概念內涵及其應用之外，還應引導學生反向思考，深刻理解概念，并不斷拓展。

例如，在“同類二次根式”的教學中，同類二次根式的概念為：化簡之后，被開方數相同的若干個二次根式。將這一概念反過來思考，如果兩個根式為同類二次根式，那么它們化簡之后，被開方數必然相同。

再如，如果是同類二次根式，求“a”的值，在“a3＋5a＋a=2a＋5”，就可獲得a的數值。另外，在平面幾何的定理、概念教學中，也可滲入逆向思維，強調知識點的可逆性、相互性，對提高學生的推理判斷能力、思維創新能力十分重要。

2.逆定理教學

在數學中，每一個定理都有逆命題，但是逆命題不一定都成立，只有經過驗證，才能成為逆定理。而形成逆定理的主要途徑就是逆命題。在教學中，教師應注重引導學生挖掘逆命題，證明其存在與否。這樣，既豐富了學生的思維能力與知識水平，同時也培養了逆向思維，提高了學生對數學的興趣與求知欲望。

在平面幾何教學中，很多判斷和性質都存在逆定理，例如判斷平行線的性質、判斷線段的垂直平分線性質、判斷平行四邊形的性質等等。注意總結這些逆命題中結論和條件的關系，能加深對定理的理解與運用，開拓學生的思維空間，提高思維能力，將數學思維在實際中應用。

七、積極開展課外實踐

實際上，數學教學不應局限于課堂之內。由于數學來自客觀的世界，因此學生掌握的知識技能最終應用于實踐中，才能真正提高其數學興趣，發揮數學思維，提高綜合素質。

例如在學習“相似形”時，教師就可組織開展課外活動。例如利用“比例線段”測量操場中樹木、旗桿的高度；再如利用全等三角形測量兩棵樹之間的距離。這些實踐活動看似簡單，但是學生興趣非常高，且簡單易懂，能夠將抽象的數學知識具體化，鞏固學習的數學知識，激發數學思維。

由此可見，培養數學思維是新課標的根本要求，對初中生的數學學習及創新能力的培養至關重要。教師應認識到數學思維的重要性，改變教學觀念，積極應用新思路、新方法，將數學思維的培養貫穿于整個數學教學過程中，為學生的數學學習奠定基礎，提高實際運用能力，滿足素質教育發展的需要。

參考文獻

[1]陳愛利 淺談初中數學教學中學生思維能力的培養[J].讀寫算（教育教學研究），2011（15）。

[2]唐淑紅 初中數學課堂“說數學”教學活動實踐研究[D].上海師范大學：學科教學（數學），2010。

[3]柏娟 合作交流碰撞數學思維火花——初中數學課堂合作教學初探[J].新課程（中學版），2010（9）。

[4]王曉雋 讓體驗式學習成為初中數學課堂主旋律[J].新校園（理論版），2010（12）。

[5]徐利英 初中數學課堂教學如何展示語言魅力[J].成才之路，2007（36）。

[6]阿姆 “數形結合”與初中生數學思維能力培養[J].康定民族師范高等專科學校學報，2008（4）。

第4篇：初中數學根式知識點范文

關鍵詞：初中數學；高中數學；知識點；銜接

一、初、高中知識點的銜接以及需要注意的問題

初、高中數學教學銜接需要高中教師的鼎力相助，單憑學生個人是無法完成知識點的銜接的。打個比方，直接用開水煮面總比把生水燒開再煮來得快，因此高一數學教學也需要從初中的數學知識入手，并說明新舊知識的具體聯系和區別，從而真正做到“從已知去探求未知，進而將未知轉化為已知”。這樣做也暗示了學生知識具有延續性、系統性，從而幫助學生自身構建數學知識體系。

高中數學教師必須深入研究初、高中數學教材，把握初、高中教學中相互聯系的知識點，對于重要知識點如二次根式、三元一次方程組等十九個知識點要特別做好銜接。并且，對于高中廣泛使用的因式分解的方法、兩數和（或差）的立方公式、兩數的立方和（或差）公式、配方法、韋達定理等（被初中數學刪除了），必須加以補充。在導入新課中也要適當地注意滲透轉化和類比的數學思想，以幫助學生由淺入深、循序漸進地學習并掌握數學知識。只有這樣，才能“裨補缺漏、有所廣益”。

二、教法的銜接起到的關鍵性作用

“授人以魚不如授之以漁”，初中教師要改變現有的教學方式，不能包辦學生的學習，應當使用一系列手法使之形成自主學習的能力。如課堂結束后，讓學生自行歸納學到的相關定理公理并將其整合成圖表，對所學內容多做開拓性探知和補充。此外，初中教師要善于利用課外閱讀材料，組織學生進行探究，從而適應高中的數學教學。

高一數學教學最初要適當放慢教學進度，使學生順利實現由初中到高中的過渡。降低高中數學學習的起點，可以讓學生與學習內容形成對接，使學生在高中數學的學習中有一個良好的開端，為后續的學習打好基礎。由于初中階段學生已經養成了有問題就等教師講解的習慣，高一起初教師應當勤講解、多輔導，切莫撒手不管。倘若放手過早，學生不明白如何解決問題，日積月累，“債臺高筑”，以致失去學習數學的信心。所以，高一年級教師在對學生進行學法指導的同時，可以通過隨堂檢測、周周清、月月清，或是檢查學生的作業、鼓勵學生提問以及課后輔導等方式，及時掌握學生學習的動態，然后通過減少輔導次數、減少作業等方式，讓學生逐漸適應高中的學習。此外，加強初、高中數學教師的學術交流也有利于初、高中數學教學的銜接。

三、正確的學法在教學銜接中必不可少

為了讓學生盡快適應高中的數學教學，應當使之形成良好的學習習慣，如及時預復習、上課記筆記、專心聽講、獨立完成作業、注意作業格式等。對于典型題目應當自覺主動地尋求類似題型多做多練，反復鞏固，以求舉一反三。

還要強調的是，現在的初中學生普遍依賴計算器，根源在于初中對學生算法的要求甚少。老師應當培養學生獨立運算的能力，介紹一些捷徑、巧解，對于整式的變形、不等式的變形、分數的運算等這些高中數學必備知識應當手到擒來。

四、學生心理銜接是教學銜接的根本

（1）情感交流很重要。情感交流是這些交流的基礎和起點。尊師方能重教。因而，教師應當對學生予以理解、支持、信任和鼓勵，在師生間建立起和諧共處的情感氛圍。只有這樣，才能使師生交流暢通無阻，知識的傳達便得到了保障。

（2）訓練要高質適量。有的教師認為“書讀百遍，其義自見”“勤能補拙”，卻不知簡單重復的訓練會使學習索然無味。同理，過難的題目也使學生接受不了，大嘆“回天乏術”，從而產生望洋興嘆的渺小感，成就感更是無從談起。因此，教師應當篩選適量的、適當的題目對學生進行訓練，“面向全體，個別培養”，從而達到最優教學效果。

（3）讓興趣成為原動力。學習興趣重在創新，成功的體驗可以讓興趣更持久。因此，教師可以讓學生參與創新實踐，如探究三角形的面積和角度的關系等。并不簡單也并非高不可攀的探索過程可以讓學生獲益良多，越戰越勇，從而對數學學習產生濃厚的興趣。

參考文獻：

[1]蔣長好.教育心理學[M].武漢：華中師范大學出版社，2011.

第5篇：初中數學根式知識點范文

一、精心選編例題，強化技能

復習中所選的例題應是最具有代表性、最能說明問題的題目，它應能突出教材的重點，反映大綱中最主要而又最基本的要求；能包括多個知識點，又并非單打一或是課本例題的重現。通過對最基本題目的分析和求解，強化學習技能，可以使學生對這一類問題的基本特征和解題規律的理解達到一定的程度，從而提高學生思維的靈活性和綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。

二、突出重點，有的放矢

初中數學課本的知識點很多，復習時應以初二、初三的內容為主，并且要抓住其主要內容來復習。例如，在復習數的概念時，就要抓住有理數、無理數及實數的意義和性質，并結合數軸、絕對值來復習；在復習根式的運算時，應結合根式的性質來復習，使一些運算簡化，提高解題的速度；在復習各類應用題時，重點應放在分析數量關系上，從而根據數量關系找出相等關系，列出方程（組）；在復習圖形與證明時，要著重復習各種幾何圖形的定義、性質和判定，培養學生的邏輯思維和推理論證的能力……還要要求學生經常進行自我查漏補缺工作，逐步地變“不會做”為“會做”。

三、串聯有關知識，不要孤立地復習

許多數學知識相互之間是緊密聯系的，不能把它們孤立起來。例如，一元二次方程、二次函數既有區別又有聯系，把它們串聯起來進行復習，就能掌握一大片知識。譬如，對于題目：

（1）k為何值時，方程x2+2kx+2－k＝0沒有實數根？

（2）k為何值時，函數y＝x2+2kx+2－k的圖象都在x軸的上方？

這兩個題目，表面看不一樣，但其實質是一樣的，解題方法相同，所得結果也相同，都是“－2＜k＜1”。用這種串聯有關知識的方法進行復習，利于理解、鞏固和提高，增強學生分析問題和解決問題的能力。

四、相互比較，不能混淆概念

五、適當練習，不搞“題海戰”

復習時，應向學生布置適當的習題進行練習，使計算、解題和證明方法逐步熟練、逐步靈活。這樣，到了考試時才不會感到時間不夠用。但布置的作業要適量，不能搞“題海戰”。每種類型的題目只能布置三到五題，但各種類型的題目都要布置，不能遺漏。布置的作業，既要少，又要全，這就要求教師精心備課，精選習題。通過練習，提高學生的解題速度和解題的正確率。

六、多角度思考，拓展思維

復習時，要引導學生多角度地認識數學問題，可以使學生在解題中開闊思路，巧法頻生，可以培養學生優良的思維品格，有效地防止“思維定式”。數學中一題多解的題目很多，要引導學生從不同的角度來分析、思考，找出多種解題途徑，不能認為會做就可以了。有些綜合性很強的題目，可以用代數方法來解，也可以用幾何、三角方法來解，要求學生把這些方法都試試。有些題目，從正面考慮，往往比較困難，若從反面來考慮，卻很容易。

經常引導學生從多角度來認識問題和思考問題，就能發展學生的思維。長此以往，養成習慣，在考試時就會臨陣不慌，遇難不亂，從而從多種解題方法中選擇最簡便的方法來解題。

第6篇：初中數學根式知識點范文

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；研究

《數學課程標準》中指出："學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。"隨著基礎教育課程改革的穩步推進，素質教育向縱深發展，教師教學和學生學習的諸多弊端日漸雖有一定程度的改觀。但從整體看來，教師的教學"滿堂灌"、"一言堂"現象依然較為普遍，方法落后，以教代學、以講代學，以細代精，以灌代導。學生學習被動，死記硬背，主動性差，缺少對所學知識的感悟和體驗，學習盲目性大，缺少計劃總結和反思。數學的教學應當圍繞學生的發展展開，學生是"學習的主人"這就要求教師要正確引導和指導，要千方百計調動學生學習的主動性和積極性，激發學生興趣，讓學生成為學習的主人。現結合自己教學談談自己課堂教學的幾點心得。

一、課前做好預習與檢查

"凡事預則立，不預則廢"。在初中數學教學中也是如此，我們要想在課堂教學中充分發揮出學生的學習積極性和主動性，課前就要做好預習與檢查，使學生不打無準備之仗。預習就是教師根據第二天的教學內容設計自學提綱，自學提綱內容分為三部分：學習目標、預習指導、預習檢測。學習目標是讓學生理解本節課學習要達到的目標、帶著目標去學習。預習指導是從學生已掌握的知識基礎、生活實際經驗出發，通過問題串的形式引導學習新知識。預習指導要明確預習時間，即要求學生在什么時候用多長時間進行預習，也就是說要限定預習時間。預習檢測就是利用一些簡單的練習讓自己檢測自己的預習效果，找到自己預習中的不足之處以便和其他學生進行交流。例如：講解二次根式的混合預算時，學生已經學過了二次根式的乘除、加減運算，對二次根式的混合運算比較感興趣，但是不太理解；對學過的整式的加減乘除混合運算比較熟悉，但是不感興趣。因此在編寫自學提綱時我就在新舊知識的連接處設計自學提綱，這樣可以使學生輕松、自愿、愉快地學次根式的混合運算和乘法公式在運算中的應用。

二、教學中加強交流與展示

教師根據學生的預習情況結合學生的需要引導學生在不同層面上展示與交流，包括一對一交流指導、組內交流或指導、組間交流指導。這樣不僅解決學生預習中不能獨立解決的問題，暴露學生預習后存在的疑、難和錯等問題，讓學生在掌握知識的同時學會了交流與合作；而且能使教師的教學更具有針對性，點撥與提升具有針對性。

在交流中堅持做到：學生能自己解決的不交流、學生沒有充分思考不交流、學生沒有發現自己的思維障礙不交流、組內能解決的不進行組間交流。在展示中堅持做到：展示的參與度要大，要合理將教室內的黑板分割，讓更多的學生進行板演；要充分暴露學生預習中的錯誤問題、共性問題，不做表面文章，不掩飾矛盾；展示后的結果要及時點評、及時表揚。例如：講解二次根式的混合預算時，我先利用組長檢查匯總學生的錯誤之處，上課時讓做錯的學生進行板演，在板演中暴漏出學生的錯誤之處，然后組織學生互相交流找到錯誤的原因并在組長帶領下進行更正，在錯誤的學生理解之后出示類似問題進行板演，不會的學生再次展示、交流，在這個過程中就取得了理想的教學效果。

三、適時進行精讀點撥

教師圍繞教學目標，針對學生預習檢查、學生交流展示中暴露的問題進行精講點撥，引導學生找出錯因、更正的道理，引導學生想、做、說，探究解決問題的辦法，歸納、上升為經驗或方法，指導運用。這一環節既是面向問題，又是討論問題；既要解決問題，又要指點方法；既面向全體，又分層提高；既要幫助后進生糾正錯誤，解決疑難問題，又要通過分層訓練，使中等以上學生得到充分的訓練，使更多的學生能理解知識。這就要求教師課前備課時對需要點撥的問題進行預設，把握相關類問題的解決方法和規律；對交流展示時生成的新問題及時分析歸類，引導學生解決。在點撥講解中要做到"三講三不講"。"三講"：核心問題必講、解題思路數學方法必講、教學中的疑點難點必講；"三不講"：學生能自己解決的不講、通過學生討論，教師點撥能解決的不講、講了學生也不會的不講。例如：講解二次根式的混合預算時發現學生錯誤的原因一是計算時思路不清晰，二是對乘法公式的理解不透徹。我在點撥就重點強調解題的思路和如何對乘法公式的理解上，這樣就省時省力，事半功倍。

四、做到及時的鞏固檢測

每節課利用10分鐘左右對學生進行檢測，檢測題要典型緊扣當堂課的知識點，要適度和適量；要低起點，多層次，有必做題，有選做題或拓展題。測試題由當堂獨立完成，教師巡視并指點后進生學生完成檢測題。教師可以組織組長交換檢查批閱，教師抽取部分后進生和中等生進行批閱，對批閱結果及時進行總結對完成較好的和學習有突破的學生進行表揚，讓他們品嘗到成功的喜悅。通過了解檢測題完成情況為課后輔導和下節課的教學提供參考。

總之，在上述的數學課堂教學中，從根本上培養了學生預習的習慣，提高了學生的學習興趣，同時在學生的交流與展示過程中提高了學生分析問題、解決問題的能力，適時的進行精讀點撥最大限度地利用課堂時間，真正地讓學生成為了學習的主人，讓課堂完全變成了學生的課堂。

參考文獻：

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[2]曹才翰，章建躍著.數學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[3]汪秉彝，呂傳漢.創新與中小學數學教育[J].數學教育學報，2001，(04).

[4]馬復.《全日制義務教育數學課程標準》的基本理念和課程目標[J].數學通報，2002，(01).

第7篇：初中數學根式知識點范文

熟悉小學數學教材就能整體了解自己所教學生的知識現狀，能更好地引導他們學習構筑數學起點；研究初中數學教材，就能很有效地滿足不同學生發展的要求，人人都能獲得必要的數學；了解高中數學教材，就能明確每個知識點的延續發展。例如：小學數學中的零和整數、分數發展到初中就是有理數和實數，到了高中就是復數等。初中數學教師只有熟悉小學數學教材，研究初中數學教材，了解高中數學教材，這樣就能有的放矢的教，學生有的放矢的學，越學越愛學。

二、新課標下初中數學教師要更新觀念，轉換角色

學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者，再不能把知識傳授作為自己的主要任務和目的，把主要精力放在檢查學生對知識的掌握程度上，而成為學生學習的激發者、輔導者、各種能力和積極個性的培養者，把教學的重心放在如何促進學生“學”上，從而真正實現教是為了不教。

三、重在引導，把數學知識與學生的生活經驗、已有的知識、身邊生活中的數學結合起來

引導的特點是含而不露，指而不明，開而不達，引不不發：引導可表現為一種啟迪：當學生迷路的時候，教師不是輕易告訴方向，而是引導他們去辨明方向；引導可以表現為一種激勵：當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

（一）教師結合教材及學生已有的生活經驗，已有的知識，合理的設計問題。例如：七年級數學中，引入負數，將數的范圍擴大到有理數，我設計了如下問題：（1）北京冬季里某天的溫度為-3℃~3℃，同學們在哪兒見過（電視節目中的天氣預報等）（2）讓學生說說“0”的意義？“0”若表示氣溫為0，還表示沒有，刻度尺的起點等。隨機讓學生觀看數的產生的視頻或圖片，讓學生了解數的產生，就引出了負數。自然而然輕松掌握，還有三角形的穩定性、用正五邊形畫五角星、用二次函數知識解決水上公園噴水問題等等，數學它是人們生活勞動和學習必不可少的工具，同實際生活相結合學生容易掌握。

（二）設計問題層層引導、要引在點上。例如；學次函數y=a（x-h）2+k（a≠0，a，h，k）為常數）的圖象及性質時，設計以下問題：

問題1：在同一直角坐標系中，畫出下列函數圖象

y=■x2 y=■（x-1）2 y=■（x-1）2-1

問題2：回答它們的開口方向，對稱軸，頂點坐標？

問題3：怎樣移動拋物線y=■x2 就可以得到拋物線y=■（x-1）2-1

問題4：你還有其他的平移方法嗎？

問題5：你能說出拋物線y=a（x-h）2+k的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？怎樣移動拋物線y-ax2就可以得到拋物線y=a（x-h）2+k引導學生自主探索圖象與圖象之間的變換關系。

（三）設計問題把可能出現的結果設計出來。例如：在下面橫線上填數，使這列數具有某種規律，并說明有怎樣的規律：3、5、7、、.

具體做法：（1）應鼓勵學生通過獨立思考，從不同角度探索問題中可能隱含的規律，相互討論交流，（只要學生給出一個答案，能作出合理解釋，應給予肯定）

（2）下面是學生可能給出的一些答案：

①在橫線上依次填入9、11、13形成奇數列；

②在橫線依次填入11、17、27使這列數從第三個數開始每個數都是前兩個數的和減1；

③在橫線上依次填入27、181、4879使這列數從第三個數開始，每個數都是前兩個數的積減8。

四、重在合作，同學生一道平等地參與共同探究

第8篇：初中數學根式知識點范文

一、教師對教學目標的定位不夠準確

新課標強調在制定教學目標時，要體現出知識技能、數學思考、問題解決和情感態度價值觀這四個方面，要考慮到學生的全面發展. 三維目標的四個方面是相輔相成、密不可分的整體. 學生只有在思考問題和解決問題時，積極主動探究數學理論知識，才能構建自己的數學知識體系. 同時，在提升學生知識技能的過程中，實現學生學習數學的價值，讓學生得到情感上的體驗. 但是在實際教學過程中，很多初中數學教師對教學目標定位不夠準確. 有些老師設定的教學目標過多關注知識技能目標，忽視情感、態度與價值觀這一核心目標，舍本逐末；有些教師設定的教學目標應試導向過強，過多關注學校評比與學生考試成績，甚至完全是在為中考而服務，急功近利，不注重教學目標的層次性和階梯性；還有些教師在撰寫教學目標時都是機械性地參考資料書上的教案寫的，照搬照抄，不注重數學課堂教學目標的整體實現. 數學教師的這些行為不僅對初中數學課堂教學沒有任何幫助，長期下來，這些短視的行為還導致了數學課堂教學問題重重.

二、教師對教學內容的把握不夠火候

初中數學并不是一門單獨的學科，它不僅涉及其他學科，還與生活中的許多實際問題有著深切的多向聯系. 因此，教學內容的呈現更加要貼近現實生活. 有些初中數學老師由于對教學內容的把握不夠火候，在上課時把理論知識講得比較枯燥空洞；有些老師只知道比較死板地列舉書本上毫無生氣的案例，給學生灌輸孤立的數學知識；還有些數學老師不知道采用生活中豐富多彩的情境來導入. 比如，在上“不等式概念”時，教師就可以舉這個例子：某品牌紅棗酸牛奶的包裝上寫著貯存條件：2℃～6℃，你能說說它是什么意思嗎？這樣不僅加強了數學與生活的聯系，還能提高學生學習數學的興趣. 有些數學老師在教學過程中重結論、輕過程，直接給出數學定義、定理、公式等等讓學生識記，雖然快捷但是卻讓數學變得枯燥無味. 而且，這種輕視教學過程的做法極不利于學生思維能力的發展和邏輯能力的提高. 比如教師在講反比例函數圖像分布象限時，引導學生進行探究，就算學生以后忘記了象限的分布，也能夠通過推理得到. 數學不是死記硬背，讓學生在探索的過程中理解一個數學概念是怎樣形成的，一個數學公式是怎樣推導出來的，比只記得公式更重要.

三、教師對課堂教學的利用率較低

在初中數學課堂上，很多數學老師習慣上課提前幾分鐘進教室，下課后再拖幾分鐘，占用學生的休息時間. 有些數學老師習慣在晚自習時間講數學習題，占用學生的溫習時間. 很多數學老師這種的做法，從本質目的上來看是出于善意的，他們投入更多的精力、花費更多的時間進行教學，也是希望學生能夠學好數學這一門課. 但是，實際的效果能達到教師設想的預期嗎？其實是不能的. 很多初中數學教師明知如此，卻依然我行我素，繼續占用學生的休息和晚自習時間，原因無非是這些教師不能很好地在課堂上完成本節課的教學任務，只好用課余時間和晚自習的時間來“勤能補拙”. 提高初中生數學學習的方法有很多，不一定非要依靠延長學生學習數學的時間來達到目的. 況且，學生的時間有限，教師也不可能做到讓學生把所有時間都用在數學學習上，而不去從事數學外其他別的活動. 既然這種增加教師教學負擔、學生學習負擔的低效率的方法并不可取，那么，初中數學教師應積極反思自己的教學方法，從自身存在的問題方面找原因，重視數學課堂的教學效率，努力尋找切實有效的教學措施與方法來提高教學效率，增強自身的時間觀念，充分利用好課堂45分鐘的每一分鐘.

四、教師對課堂教學的反饋不夠重視

第9篇：初中數學根式知識點范文

二次根式的教學課件

一、教學內容與學情分析

1.本課在教材、新課標中的地位與作用

本課內容是二次根式章節的復習課，是學生在學完新人教版八年級教材下冊第十六章后的一個總結復習。二次根式是初中數學知識體系與結構中一個不可或缺的部分，是中考直接考查的一個重點內容。本課復習內容的教學將讓學習更為系統地認識二次根式，并在學習新知的基礎上得到一個升華。同時也是為了學生能夠在下一張勾股定理以及九年級的解直角三角形學習中打下一些有效的基礎。

關于二次根式在《數學課程標準》中提出要求：

1.了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則;

2.會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化);

在本章內容新授過程中，教師更多的關注了學生對概念及運算法則的講解，對方法、技巧、能力等各方面并沒有對學生作出更高的要求，同時學生本身在學習新課知識時，也是一種模糊的感覺。對課程標準提出的第2點：會用它們進行有關實數的簡單四則運算并不能很有效的完成。而本節復習課的教學將給學生一個鞏固提高的機會，讓大多數學生能加深對二次根式的運算的理解，同時更是為學生掌握更多的學習方法、學習技巧，提高學生的能力提供機會。徹底地貫徹課程標準所提出的要求，完成九年級學生應完成的任務。

2.本課知識點與前后知識點的聯系

本課內容是綜合性復習，所講知識點學生基本都熟悉，只不過是沒有真正的理解透徹，甚至有些學生可能都已經有部分漸漸淡忘。本節內容的教學其實從本質上講就是為學生理清知識點，建立一個完整的知識體系與結構。把已學知識系統、全面地呈現在學生的面前，同時也是為了讓學生能夠對二次根式的理解與運算真正落實到位作出努力。

其實，本課內容的教學不單單是為了復習鞏固，更重要的是讓學生對本章的知識在初中數學教材中明確地位與作用，讓學生感受本章知識的重要性，為即將學習后面的知識做好鋪墊工作。

3.學生已有的知識基礎

由于新課內容結束離綜合性復習時間較長，可以說大多數學生對本章的知識并不是非常熟悉，但學生已具備的知識基礎從理論上講應該是完全具備的，只不過需要一個回顧的過程。同時，隨著知識面的拓廣以及一些章節中對二次根式的應用，逐步讓學生對二次根式這一章的內容也有了更多的認識。在復習時，學生應該說還是很易于接受的。

4.學生學習新知的障礙

在學生已有的知識基礎上，本節課的教學其實更主要的是經歷回顧、理解、鞏固的過程。本節教學內容的新知并不是真正的“新的知識點、新的知識技能、新的知識能力”，而是一種對已學知識的一種重新加工處理的能力，從已學的 知識上提煉出更精粹的東西來。這也正是學生在這方面的缺憾，需要教師的有效引導與分析。這更是學生的主要障礙。

二、目標的設定及重難點

1.目標的準確與完整

知識目標：

(1)能夠有效回顧本章的重要基礎知識;

(2)二次根式的計算與化簡;

情感目標：

(1)對章節內容的總體把握，全面分析;

(2)體會對問題的解決辦法的優化處理;

能力目標：

(1)提高學生善于處理問題的能力;

(2)培養學生構建知識體系，形成知識系統的能力;

2.重點、難點確立及依據

二次根式的計算與化簡是新授時的重點，更也是復習課上的重點。前面的公式、運算法則等都是為了這些計算與化簡服務的，學生真正體現所學的基礎知識應就是在解決這些問題上。故此，本課教學內容的重點設定為：

二次根式的計算與化簡;

伴隨著重點內容的出現，學生的問題也得以體現。要熟練地解決二次根式的計算與化簡問題，需要學生真正理解所要求的基礎知識，并靈活的運用基礎知識解決問題。繼而重新回歸到重點內容上。然而這些都是學生的困難之處。也就是說本課的重點內容就是難點內容。

3.重、難點突破方法

本課內容的重點也就是難點，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何運用基礎的知識去解決較為復雜的問題。而這些都在基礎的回顧上讓學生得以重新的認識，所以，突破的方法之一就來源于學生對已學知識的掌握程度，另外，通過對比以前所學的知識可以讓學生進行方法的探索以及能力的培養，這正是重難點突破的方法之二。

三、教法設計

自主復習基礎知識(整理知識點)、復習測評合作探究達標訓練堂清檢測

四.學法設計

1.學生學習本課知識應采取的方法

由于本課是復習課，更多的情況之下學生參與課堂的比例很大。所以，在課堂上，學生學生應積極參與課堂，通過對比新授與復習之間的不同，在課堂上形成新的認識，教師更是注重對學生系統分析問題的能力的培養。

2.培養學生能力采用的方法

復習課是對學生所學知識的一個升華的階段，在本節課上應著重關注前后學習方法，問題的思考方式的對比，讓學生主動的講，主動的暴露更多的問題才能讓學生獲得真正的技能，真正的提高學生的能力。

3.學生主題作用體現的方法與手段

合作交流(師生交流、生生交流)是解決本課內容所采取的一個必要環節，敢于質疑更是解決本課內容的關鍵所在。在整個教學中學生的主體地位得到進一步的確立，教師只是通過問題的形式以及組織課堂活動的形式將學生的思維聯系在一起，而學生在課堂上無疑是一個真正的主宰者。

五、教學過程

①基礎回顧與測評：將本章的基礎知識都以一些常見的基礎問題的形式展現，便于學生理解更便于學生對二次根式的模型的真正理解;

②整理知識點：一個問題整理一個知識點，讓學生能對號入座，便于掌握與分析;

③合作探究：對本章中典型的計算與化簡進行專門的探究講解，突出重點，突破難點;

④達標訓練：對所復習的知識點進行鞏固訓練，已達到進一步掌握;

⑤堂清檢測：針對不同的學生，不同的問題進行不同的檢測，以確定其對本章所學知識的掌握情況，達到實現面向全體教學的目標;

五、作業設計

1.作業設計目標

根據不同學生掌握新知的程度不同，對作業的完成也有不同的要求。為此，對于A類學生應能運用新知解決相關程度的問題(鞏固提高第1、2、3、4、5題);而B類學生要求解決相關的基礎性問題(鞏固提高第1、2題)，對與新知相關程度的問題應積極嘗試;