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關鍵詞:應用型本科院校;數學建模;教學改革;應用能力;創新意識
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2013)19-0226-02
應用型本科院校的目標是培養培養應用性人才,應用性人才的知識能力結構是應用型,而不是學術型,這種人才不僅具有扎實而寬廣的基礎知識、專業知識、綜合知識,較強的表達、動手、創新與組織能力,而且還應具有不斷學習新知識,掌握新技術,跟蹤最新科技發展與社會變化的能力。這就要求我們的專業改革要按照應用型能力結構,重新架構理論和實踐教學的體系,培養學生的應用和創新能力,以滿足學生發展需求。從這樣的教育改革理念出發,數學建?;顒拥拈_展就成為必然。
一、開展數學建?;顒拥囊饬x
數學建模一般分三個步驟:建立模型、數學解答、模型檢驗。建立數學模型是一種積極的思維活動,從認識論角度看,是一種極為復雜且應變能力很強的心理現象,沒有統一模式,沒有固定方法,其中既有分析、推理、判斷等邏輯思維,又有非邏輯思維。建模過程大體都要經過分析與綜合、抽象與概括、系統化與具體化等階段,其中分析與綜合是基礎,抽象與概括是關鍵。而建模過程中的數學解答與模型檢驗步驟就要求學生將所學的數學知識、計算機知識和其他方面的知識進行綜合,應用到實際問題中,再根據計算結果給出符合實際的合理解釋。通過這樣的實踐,學生會明白學以致用的道理,從而提高學生分析、綜合與解決實際問題的應用能力。
在數學建模學習過程中,有大量的數學模型不是單靠數學知識就能解決的,需要跨學科、跨專業的知識綜合在一起,當今科學的發展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每門學科,這就需要具有不同知識結構的人經常在一起相互討論,從中受到啟發。數學建模集訓、競賽提供了這一場所,三位同學在學習、集訓、競賽的過程要彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問題,使得知識結構互為補充,取長補短。這種能力、素質的培養為他們的科學研究打下了良好的基礎。而由于實際問題的廣泛性,大學生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學過的,而且也沒有時間再由老師作詳細講解,只能由教師講一講主要的思想方法,同學們通過自學及相互討論來進一步掌握,這就培養了學生的自學能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識??梢哉f數學建?;顒邮桥囵B學生創新精神與應用能力的主要載體。
二、我校開展數學建?;顒拥囊恍┳龇?/p>
皖西學院(時為六安師專)于1998年組隊參加全國大學生數學建模競賽,2009年組隊參加國際大學生數學建模競賽,在安徽省同類院校中是比較早的。從2001年開始,將數學建模類課程設為數學與應用數學專業、信息與計算科學專業的必修課,制定符合應用性人才培養目標的教學大綱和實踐教學規劃。在校、院各級領導的支持下,于2001年組建了大學生數學建模競賽教練組和皖西學院數學建模協會,建立了適合我校實際的組織、培訓、比賽和獎懲的有效機制,制定了《皖西學院數學建模競賽章程》和《皖西學院大學生參加數學建模競賽培訓實施方案》等文件,據此形成具有皖西學院特色的大學生數學建模系列活動:
(1)每年開學初,為一年級學生舉辦數學建模講座,對他們進行數學建模啟蒙教育,使剛進大學校門的新生懂得打好數學基礎的重要性,增強他們學習數學知識的興趣,這是我校組織學生開展數學建?;顒拥男麄?、發動工作的環節之一,起到了良好效果;
(2)通過開設數學建模課程使學生對數學建模有進一步深入的了解;
(3)組織學生參加數學建模協會組織的數學建模研討班、培訓班;
(4)在全校范圍廣泛發動,組織學生參加皖西學院數學建模競賽,選拔參加全國、國際數學建模競賽隊員;
(5)認真組織、培訓隊員參加全國、國際數學建模競賽活動,使學生真正體會到建模的實用性和成功后的喜悅,提高學生數學的應用能力和解決實際問題的科研能力。在每年5月底,在學校數學建模競賽的基礎上,組建大學生數學建模競賽的預備隊進行暑期的培訓,每年依據隊員的專業背景、年級等具體情況制定詳細的培訓計劃,大體上整個培訓分三個階段進行。①由建模教練組選派優秀的指導教師結合實際的建模問題串講各個知識點,使學生掌握建模過程和其一般規律;②組織模擬比賽使隊員感受實戰氣氛,比賽結束進行結果的評講和研討,每組談本隊的建模思路和感受,相互促進、相互提高。③進行全國賽的選拔,選拔優秀隊員參加9月份的全國比賽。
(6)讓學生結合學校畢業設計等教學環節,參與一定的實際科研活動。在每年的畢業論文(設計)的出題、選題過程中加入許多涉及建模的實際問題,通過實際問題的研究、畢業論文的撰寫、答辯,使學生再一次受到真實的科研實踐鍛煉,解決實際問題的應用能力得到了很大的提高。
現在,數學建模教學、實踐和競賽活動已在皖西學院蓬勃開展,成為我校本科教學中的亮點,在加強素質教育、培養開拓型和應用型人才方面發揮了獨特作用。
三、取得的成果與改進設想
(一)取得的成果
皖西學院一直積極開展大學生數學建模教學實踐,緊緊圍繞應用型示范本科院校的培養目標,以國家級特色專業點和省級教改示范專業建設為抓手,以培養學生創新思維和應用能力為宗旨,以“因材施教,分類培養”為教育理念,以學生社團為依托,遵循學以致用原則,把數學建模教育與培養學生“用數學”的意識、應用能力和創新能力結合起來,構造了“面向應用,依托學科,以應用能力培養為核心”的課程體系,融教育與實踐相結合。在數學建模課程教學、數學、信息等專業培養計劃制定以及競賽的組織、培訓和參賽指導等方面得到了廣泛的應用;數學建模的教育教學取得了可喜的成績,進入數學建模社團組織的人數越來越多,比賽成績逐年提高。2008年“新建本科院校中數學建模與大學生創新能力培養”獲得安徽省教學成果一等獎,獲批和數學建模相關的教研項目5項、成果獎3項;近5年來,我校學生共獲得國際數學建模競賽二等獎2項,全國大學生數學建模國家一等獎1項、二等獎6項和省級獎勵50多項。
(二)改進設想
(1)和培養方案的修訂結合,進一步完善大學數學課程的實踐教學體系建設。
(2)進一步完善數學建模競賽的組織、培訓、比賽和獎懲機制,使得數學建?;顒舆M一步規范化。
(3)規范《數學建?!啡MㄗR選修課教學,使更多的理工科學生甚至文科學生參與數學建模活動。
(4)和大學數學教學改革結合,使數學建模思想融入大學數學的教學中,改變教師對數學的認識,提高大學數學教師的工程觀,從而提高學生數學的應用能力和利用數學和計算機解決實際問題的能力。
四、結束語
高職數學技能競賽與常規教學的融通制度,主要是指后者為前者提供必要的知識、技能和素質的準備,前者對后者的教育教學結果進行綜合應用和實戰檢驗,并對實施過程中存在的問題進行反饋和修正。兩者相互作用,相互促進,既體現共性的培養,又重視個性的發展,形成良性互動的循環體,共同服務于高技能型人才的培養過程和培養目標。
目前,高職院校數學技能競賽主要分為兩大類。第一類是每年一屆的全國大學生數學建模競賽,目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽,也是世界上規模最大的數學建模競賽。第二類是由各省、市、自治區舉辦的大學生數學競賽(高職高專組)。一般意義上的數學技能競賽,通常是指以前者為主體的各類數學建模競賽。
1建立數學技能競賽與常規教學融通制度的意義
數學技能競賽和常規教學之間的融合和互通并不是簡單的堆砌和合并,而是需要有機、系統的結合,才能發揮出最大的教學效果。因此,建立和完善一套行之有效的數學技能競賽與常規教學的融通制度,對高職院校來說具有重大的必要性和迫切性,也是高職院校實施創新強校工程的重要一環。
1)及時發掘和培養應用型和技術技能型的人才。
《方案》指出:深化人才培養體制改革,實施拔尖創新人才培養計劃、應用型與卓越人才培養計劃,建立人才培養創新實驗區。通過組織參加數學技能競賽的培訓和比賽,高職院校不但可以及時發掘理論知識與實際操作能力相結合,兼具團隊合作精神和良好心理素質的人才,并且可以在后期有針對性地進行重點培養。比起過去單純培養學生專業知識和技能,高職院校各專業與數學教學團隊在人才培養方面相得益彰,更能實現創新強校工程的人才培養精神。
2)促進高職數學的教學改革。
高職院校數學技能競賽是推動高職數學教學改革的催化劑。第一,數學技能競賽強調實踐教學,注重培養學生動手操作數學軟件的能力,因此高職數學教學必須突出實踐性的教學環節,切實加強學生實踐操作技能的訓練。第二,數學技能競賽非常注重新思維、新方法的應用,突出應用數學軟件的技能性,因此高職數學教學必須注意講授具有時代特征、先進方法和技術的新內容。第三,每年的數學技能競賽還會集中展示一些最新的實際問題和研究方向,有助于高職數學課程把握在實踐教學方面的重點和難點。
3)打造雙師型數學教師隊伍。
《方案》指出:大力加強高等職業學校雙師型教師隊伍建設。對高職數學教師而言,參與指導數學技能競賽是提高自身數學技能水平的有效途徑之一,也是培養提高學生操作技能、保證教學質量的關鍵。教師必須領會先進的教學理念和教學方法,同時注重總結賽后經驗,進行必要的課程改革與創新,將競賽的知識、技術和思維方式融人到實踐教學中,從而提高實訓效能。數學技能競賽能夠有效引導高職數學教師按照雙師型教師的標準,努力提高自身的實踐教學水平,有效促進了高職院校雙師型數學教師隊伍的建設。
2數學技能競賽與常規教學融通制度的建立
2.1將數學建模的思維模式引入到常規教學中
數學技能競賽以數學建模作為主體內容,要建立數學技能競賽與常規教學的融通制度,關鍵要先把數學建模的思維模式引人到常規教學中。從事數學建模,必須要先對所研究的對象進行深人的調查研究,了解相關信息,做出簡化假設,分析內在規律,然后從定量的角度對研究的對象進行量化,用數學的語言和符號進行表述。在這種過程中,數學方法只是解決問題的手段,分析問題的思維方式才是真正的基礎。因此,數學建模與其說是數學的建模,不如說成是思維的建模。受傳統教育方式的影響,高職數學教學仍然帶有濃厚的本科理論教學的烙印,在一定程度上也影響了高職數學人才培養目標的實現。將數學建模的思維模式引人到常規教學中,一方面要優化常規教學內容,重點培養學生自覺運用數學知識、建立數學模型、應用數學軟件解決實際問題的意識和綜合能力,另一方面要改革常規教學方法,重點從實際問題出發,通過數學建模引出相關的數學概念、計算方法和結論分析,切實培養學生的抽象思維能力,讓學生了解相關數學知識的應用背景。通過介紹典型案例,真正讓學生清楚意識到所學的數學定義和運算法則并不是單純的符號游戲,而是來源于實際問題的需要,高職數學課程中所有的知識點都有其實際來源和應用背景,從而激發學習數學的積極性和主動性。
中小學的數學問題往往存在著答案僵化、缺乏靈活性的應試現象,在學生腦海中往往形成了一味追求正確答案和結論,輕視分析問題過程的思維定勢。在高職數學的常規教學中,教師要努力讓學生意識到思維比結果更重要。跟以往書本上的數學問題不同,數學建模的題目沒有標準答案,教師也不可能預先獲知結果。學生只能從實際問題出發,通過合理的假設和分析,利用數學方法和軟件解決問題,最終得到的可能是各種各樣的結果。學生要形成一種全新的學習數學的觀念,必須擺脫由教師來提供解決方法的依賴心理,真正意識到合理的數學思維才是分析和解決實際問題的根本因素。同時通過團隊分工合作,讓學生感受到通過自身的努力拼搏解決實際問題的滿足感和成就感。
2.2開設數學技能競賽培訓課程
經過一個學期的高職數學課程學習和期末考核以后,高職院校理工、經管類各專業將會涌現出一批數學成績優秀并初步具備數學建模思維的學生,這批學生將成為參加數學技能競賽的備選力量。吸引有數學建模潛力的學生參加有針對性的競賽培訓,同時建立成熟的競賽培訓機制,是保持數學技能競賽高參賽水平的關鍵。
1)培訓課程標準化。
以順德職業技術學院為例,每年數學技能競賽的培訓課程大致分為兩個階段。第一階段,針對有意向參加數學建模培訓和競賽的學生,在大一下學期開設了共48學時的數學建模選修課。為便于管理,把數學建模課程納人學校人文素質特長生班的范疇,由教務處統一進行協調和管理,完成課程的學生按規定可獲得1個選修課學分。課程的主要內容分為兩個部分,第一部分是數學建模的基礎知識,包括初等模型、微分模型、線性規劃、擬合、插值、數據處理、層次分析等理論知識,第二部分是數學軟件的應用,包括對MATLAB , Lingo等軟件的實踐內容。數學建模課程的主要目的是讓學生學會靈活運用數學知識和計算機技術,借助數學軟件,分析和解決一些經過簡化的實際問題,并學會撰寫相關論文,以此提高學生的基本數學素質和創新實踐能力,讓學生懂得如何利用數學手段解決實際問題。教師不會在課堂上手把手教,而只會通過啟發的方式引導學生學會如何用數學。數學建模課程涉及面廣而且內容繁雜,整個教學過程要注重培養學生的創新精神和想象力,做到理論聯系實際。
經過一個學期對數學建模內容的針對性學習,逐步打造一支具備建模思維和競賽潛力的學生隊伍,再進人第二階段暑期集訓階段。暑期集訓為期半個月,一般安排在每年8月中下旬。暑期集訓的學習強度較高,每位參賽學生不但要在自天進行理論和上機學習,而且晚上還要以團隊方式合作完成教師安排的課堂作業。新學期開學后,參賽學生每天晚上還要繼續進行上機訓練,保持賽前的良好狀態,直到9月中旬參加競賽。
數學技能競賽培訓課程的標準化,有利于競賽培訓的規范化和普及化,有利于構建數學技能競賽的培訓課程體系,并融人到高職數學課程體系中,實現了與常規教學的融通。學校相關部門也能夠對數學技能競賽進行有效的管理和政策上的支持。學生參加競賽培訓和參賽,也可以獲得相應學分或素質拓展分,從而提升了數學學習的積極性。
2)培訓工作常態化。
建立起標準化的數學技能競賽培訓課程體系以后,下一步就是推進培訓工作的常態化,促成技能競賽與常規教學的進一步融合。每一學年軍訓以后,理工、經管類大一新生先進行為期一個學期的常規教學,學習高職數學的基礎知識和領會數學建模的思維模式;經過平時表現和期末考核,初步發掘出部分有潛力的學生參加大一下學期的培訓工作;暑假前確定表現最優異的學生進行暑期集訓,參加9月舉行的全國大學生數學建模競賽(大二學生也可以參賽)。連同常規教學,整個培養周期約為一年,逐步成為高職數學教師每學年的常態化工作。在整個培養體系中,常規教學的內容和教學方式要根據數學技能競賽的發展不斷進行調整,數學技能競賽的培訓工作以常規教學為基礎,逐步成為教師常態化工作的一部分。常規教學離不開競賽培訓,競賽培訓也離不開常規教學,兩者相互促進,相互影響,逐步實現融合和互通。
3)培訓環境平臺化。
數學技能競賽的培訓環境平臺化,主要包括實驗室平臺化、師資平臺化和網絡平臺化等幾個方面。①實驗室平臺化是培訓機制建設的基礎。以往集中式的實驗教學方式應該革新為開放式的實驗教學方式,其中包含了時間開放和內容開放兩方面的含義。時間開放是指學生如果未能在課內完成實驗內容,還可以繼續在課余和實驗室預約時間內完成,以確保實驗內容質量;內容開放是指學生完成所規定的實驗內容后,還可以根據自己的專業和興趣繼續進行其它項目的學習與實驗,學校應創造條件,為學生設立相關的科技創新和研究項目,培養和提高學生的創新能力。②師資平臺化是開展競賽培訓的關鍵。建立一支理論知識扎實、實踐能力過硬的雙師型數學教師隊伍,不但是建立數學技能競賽培訓體系的人才和智力保障,也是《方案》對高職院校建設高水平教師隊伍的內在要求。③網絡平臺化對提升競賽培訓的質量有重要的推動作用。通過網絡資源的共享,以及與各兄弟院校之間的互相學習,長遠來說還要建立起校內的數學技能競賽網站和資源庫,為師生進一步學習數學知識,提高數學技能和吸取參賽經驗帶來幫助和便利。
2.3組織參加數學技能競賽的制度保障
每年參加全國大學生數學建模競賽的隊伍數目眾多,獲獎難度也比一般專業的職業技能競賽大。要在高手云集的賽場上脫穎而出,就必須在賽前選拔出最有獲獎潛力的學生組別參加暑期集訓和比賽,同時建立起規范的競賽后勤和獎勵制度。
1)競賽選拔科學化。
數學技能競賽的指導教師應該在培訓過程中,通過平時考核和課余作業的表現逐步挑選出若干成績優異的學生。這些學生不但要對數學建模抱有熱情,關鍵還要具備數學建模的思維方式和數學軟件的操作技能。數學建模競賽要求學生三人組成一支隊伍參賽,指導教師應該引導學生合理的組隊原則:注意隊員之間知識結構的互補,各人分工合作,切忌個人承擔的工作過大或過小,必須妥善處理好隊員之間的人際關系等。根據以上這些原則,經過篩選、提煉,最終精選出參賽的學生隊伍。
2)競賽后勤和獎勵制度化。
高職院校要加大對數學技能競賽的投人力度,包括在實訓基地建設、日常培訓經費和參賽后勤服務等方面予以支持。特別是在實訓基地建設方面,應以數學技能競賽的技術標準和競賽環境為依據,選用與競賽相適應的計算機硬件設備和軟件資源,以保證學生參加培訓和進行競賽的質量。
另外,高職院校應該參照全國職業技能競賽的標準,將學生參加數學技能競賽的結果作為其評優評先、綜合考核、就業推薦等方面的一個重要依據,使數學技能競賽成為學生成長成才的另一種重要平臺和學習經歷。教師參與指導數學技能競賽的成績和高職數學課程改革的成果也應該按照一般專業建設的標準納人考評范疇,把這些業績與教師的績效考核、職稱評定和聘用相掛鉤,以調動教師的參與熱情。
以順德職業技術學院為例,參加數學技能競賽獲獎的學生,可以參照全國職業技能競賽的標準予以獎勵,如獲得廣東賽區一、二、三等獎,優勝獎和成功參加比賽的同學,可以分別獲得5 , 3.75 , 2.5, 1.25, 0.75個素質拓展分,以及相應級別的獎學金。一旦獲得全國獎項,還可以有資格參評順德職院的最高獎學金陳智獎學金,如在2012年獲得全國大學生數學建模競賽全國二等獎的組別,就榮獲了首屆陳智獎學金團體二等獎,獎金二萬元。此外,教師參與指導學生的獲獎成績也納人到教師崗位競聘、績效考核等考評標準中,有效提高了教師的工作積極性。
關鍵詞:數學建模;發展現狀;教學對策
在“工學結合”人才培養模式下,按照高技能型人才素質培養的需要,高職數學教育在課程設置、教學手段等方面進行了諸多的改革,取得了令人滿意的進展。隨著計算機數學軟件的普及,高職數學教學不僅要培養高職學生的演繹思維、歸納思維和創造思維等基本能力,還要與整個職教特色相一致,突出知識的應用性和實用性。注重培養高職學生運用計算機技術和數學知識解決工作中實際問題的能力。為此,許多學校開設了數學建模課程,這也為現代數學科學的開展打開了新的局面。
一、數學建模的發展現狀
在20世紀90年代,我國大學生開始參加國際、國內數學建模競賽。1994年起,教育部規定的面向全國所有高校的全國大學生數學建模競賽(CUMCM)每年一次,大大激勵了學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,拓寬了學生的知識面,培養了學生的團隊意識與創新精神,同時也促進了高等教學內容與教學方法的改革。在學生參加建模競賽中,各高校也及時發現了數學教學中的問題:
1.突擊應對數學建模競賽,形式化現象嚴重。這個問題負面影響了學生對數學建模的學習興趣,嚴重影響參加競賽學生的比賽成績。參賽學生的專業單一,數學建?;顒悠狡降?,暴露了各高等院校數學教學的薄弱環節。
2.高年級大學生參賽人數少,但獲獎比例高。在各高校數學教學中,低年級開設的課程結構不甚合理,有些與建模相關的課程開設得比較晚。直接導致低年級大學生參加競賽培訓的人數多,積極性高,但是數學建模能力與數學知識的掌握、積累和運用方面較弱,競賽成績平平。
3.學生實際運用計算機能力較弱。在數學建模求解過程中,很多學生沒能將所學的知識完好地應用到解決實際問題中來,運用數學軟件求解數學模型問題的能力低,動手能力差。
二、數學建模教學的對策和建議
針對數學建模競賽中所反映出的上述問題,筆者認為:
1.全方位滲透數學建模的知識,提高數學建模能力。教師在高等數學的教學過程中,要結合傳統高等數學教學方法,多角度,重細節,巧穿插,全面地訓練學生的數學建模思維,提高大學生的實際應用能力。具體方法如下:(1)在學習數學定理時,不僅要讓學生領會定理內容,還要學習其應用,使學生能初步體會到數學建模的思想。(2)在講解數學知識內容的過程中,充分體現數學建模的思想。比如,微分方程是以建立數學模型來解決實際問題的有力工具。為此,在教學中,教師更要多花些時間來講解實際問題中建立微分方程的方法,并且求解。(3)傳統數學課中一些重要方法的應用,例如運用函數的一階導數或二階導數來判斷、求出函數的極值,利用導數的幾何意義來解決實際問題等都有非常重要的意義。
2.改變課程設置。在課程設置上,不僅要把數學建模課當作數學專業學生的必修課,還要把數學建模課當作全校工科學生的選修課,加大對數學建模的的傾斜程度,加大教學資源的投入。要把數學建模的教育滲透到各個學科當中去,而且一定要從低年級抓起。積極做好數學建模競賽的培訓教學,迅速拔高部分學生的數學建模水平。教師要認真研究和提煉本學科的前沿問題,善于總結不同的實際問題應用的背景和生活中的實例。各高校還可以根據學?,F有條件設立基金項目,加強數學建模的案例庫和問題庫建設。
3.為學生提供豐富的計算機、圖書資料等共享資源。實驗條件是在數學建模競賽中取到優異成績的基礎,各高校應該制定相應的數學建模課程在計算機室和圖書館等方面的使用制度。根據學校條件提供優質設備,放寬計算機房的使用時間和規則,注意引進先進的軟件,如Maple、Mathematical、Spass等數學軟件,為參賽的學生提供條件。
4.拓展教師的知識體系。數學建模的題目,內容豐富,范圍超廣。各高校學生在學習、研究建模的過程中,會遇到更深層次的專業知識、涉及到其他學科的知識以及很多跨學科交叉的內容。這就對數學教師提出了更高的要求,教師只有不斷學習,探求拓展原有的數學知識體系,開闊眼界,加大知識面,擴寬知識領域,才能在高等數學建模教學中更具有說服力,更有效組織學生開展建模活動。
總之,把數學建模引入教育過程已是高等教育的大勢所趨。只有這樣,才能適應時展,與時俱進,培養具有創新能力的高科技人才。開設數學建模課程,開展數學建模競賽活動需要數學教育工作者長期不懈地努力探索。
參考文獻:
[1]李大潛主編.中國大學生數學建模競賽[M].北京:高等教育出版社,2001.
大學生數學競賽為學生搭建了創新的平臺,在競爭環境中,培養學生科技創新能力.參加數學競賽培訓的學生,受到了科學合理的培訓和引導,在綜合素質與數學素養等方面均有了很大的提高.近幾年,我校的高等數學競賽和數學建模競賽均取得了令人矚目的成績,后續影響及規模令人欣喜.1.數學競賽的重要地位得以彰顯幾年來,數學競賽教育的開展,有力地促進了競賽學生數學應用能力、創新能力和綜合素質的提高,激發了學生的學習熱情,推動了學風建設,豐富了校園科技文化生活.數學競賽活動已成為學校的一道亮麗的風景線,報名參加數學競賽爭先恐后;參加數學競賽并獲獎的學生共664人,其中數學建模獲國際級獎勵21項.特別是在2009年,我校學生包攬了河北省高等數學競賽的前五名.數學建模競賽強調理論聯系實際、學以致用,讓學生在親身實踐過程中,鍛煉能力,體驗生活與社會.通過近幾年學生廣泛參與,他們在第一課堂所學的知識得到了檢驗、鞏固和深化,在獲得自身鍛煉和體驗的同時,了解社會對人才素質的要求,不斷更新自身的知識與技能結構,以適應當前社會競爭的形勢和就業的需要,順利地完成了從學校人到社會人的轉變.2.創新活動成果不斷涌現隨著數學競賽培訓機制的不斷完善,學生在國家級和省部級競賽活動中獲獎成果不斷涌現.競賽學生在學習、科技創新等方面表現出強勢的后勁.通過對參加競賽學生的調查,我們發現其自主學習能力顯著提高.數學競賽學生后續參加全國大學生“挑戰杯”競賽、“畢昇杯”全國電子創新設計競賽等省級以上競賽的學生達400多人次,獲省級以上獎勵100多項.競賽學生畢業兩年內創辦了河北宣盛硫酸亞鐵有限公司、河北邢輝文化用品有限公司等多家公司.
二、數學競賽與學生科技創新能力培養
以數學競賽為載體,將數學競賽辦成常規性的活動.不僅為學生參加創新活動、展示個性和培養創新能力搭建了平臺,而且為學生營造了良好的校園學習氛圍,激發了學生的學習興趣,達到以賽促教、以賽促學的目的.
1.培養學生科技創新意識與團隊合作精神
高等數學競賽以微積分學、級數等為主要考查內容,有助于提高大學生基礎技能.數學競賽有利于訓練學生的科學精神,激發學生的好奇心和求知欲,不對學生施加競賽成績的壓力,而是充分發揮競賽的知識融合和能力培養作用,全面提升學生創新實踐能力,讓學生體會到競賽的意義并不在于成績,而在于學習的過程,讓學生變被動的知識記憶為主動的技能學習.數學模型競賽來自實際問題或有明確的實際背景.通過訓練和比賽,同學們不僅用數學方法解決實際問題的意識和能力有很大提高,而且在團結合作發揮集體力量攻關,以及撰寫科技論文等方面將都會得到十分有益的鍛煉.
2.促進課程改革,推進實踐教學
以大學生數學競賽為載體,在我校設計藝術專業開設了直觀微積分課程,激發了藝術學生的學習興趣,促進了藝術學生智能的有效開發.學校在課程設置和培養方案中,增設了建模選修課.同時,大學基礎課程的內容上也做了相應的改革,構建多元課程模塊,采取分層、分類的形式,注重學生的個性發展,因材施教,實現人才培養形式規格的多樣化.如在高等數學和概率論與數理統計課程的教學中增加案例部分和數學實驗,融入數學建模思想,以培養學生的應用能力和科技創新能力.
三、結束語
關鍵詞:數學建模素質教育教學改革培養
實施素質教育的重點是培養學生具有創新精神和實踐能力,造就合格的社會主義事業接班人。為此,廣大教育工作者就如何向學生傳授知識的同時,全面提高學生的綜合素質進行著不斷地探索與研究,并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結合多年的教學實踐,認為數學建模是實施素質教育的一種有效途徑。
一、數學建模的內涵及其發展過程
數學建模是通過對現實問題的抽象、簡化,確定變量和參數,并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學問題;然后求解該數學問題,最后在現實問題中解釋、驗證所得到的解的創造過程。數學建模過程可用下圖來表明:
因此,數學建?;顒邮且粋€多次循環反復驗證的過程,是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程,是一個創造性工作和培養創新能力的過程。而數學建模競賽就是這樣的一個設計數學模型的競賽活動。
1989年我國大學生首次組隊參加美國的數學建模競賽(AMCM),1992年開始由中國工業與應用數學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數學建模競賽(CMCM)。到1994年改由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦,每年一次,數學建模教育實踐相繼開展?,F已成為落實素質教育、數學教育改革的熱點之一。1996年“全國大學生數學建模競賽”工作會議后,全國高校掀起了數學建模熱潮,參加院校逐年遞增。到目前為止,數學建模競賽己經成為全國大學生的四大競賽之一。
數學建模教育及實踐對密切教學與社會生活的聯系、促進大學數學課程的更新具有十分重要的意義,特別是對大學生綜合素質的提高有著不可低估的作用。本文擬就數學建模對學生素質能力的培養、以及對數學教學改革的啟示談一些拙見,供同行參考。
二、數學建模對大學生素質能力的培養作用
1.數學建模有利于培養學生的創造能力和創新意識
數學建模通常針對的是從生產、管理、社會、經濟等領域中提出的原始實際問題,這類問題一般都未作加工處理,也未作任何假設簡化,有些甚至看起來與數學毫無關系。因此,建模時首先要確定出哪些是問題的主要因素,哪些是次要因素,做出適當的、合理的假設,使問題得到簡化;然后再利用適當的數學方法和知識來提煉和形成數學模型。一般地講,由于所作假設不同,所使用的數學方法不同,可能會做出不同的數學模型,這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如,1996年全國大學生數學建模競賽A題(可再生資源的持續開發和利用),就這一題而言,可以在合理、科學的假設前提下,利用微分方程建立魚群演變規律模型;也可以建立可持續捕撈條件下的總產量最大的優化模型;還可以建立制約各種年齡的魚的數量的微分方程和連結條件,然后采用迭代搜索法處理,它給學生留下了極大的發揮空間,任憑學生去創造和創新。評閱答卷時教師對具有創造性和創新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此,數學建模是一種培養學生創造能力和創新精神的極好方式,其作用是其他任何課堂教學無法替代的。
2.數學建模有利于培養學生的組織協調能力
在學校里學生通常是自己一個人念書、做題,幾個人在一起活動的機會不多,特別是不同專業的學生在一起研究討論問題的機會就更不多了,而建模比賽是以3人組成一隊一起參加的,這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任,從而培養隊員的協作能力。比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案,這么短的時間內僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的,只有合3人之力,才能順利給出一個較好的結果來,而且要給出一份優秀的解決方案,創新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工,充分發揮個人的潛力,又要集思廣益,密切協作,形成合力,也就是要做個“人力資源”的最優組合,使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。因此數學建模可以培養同學的合作意識,相互協調、、取長補短。認識到團隊精神和協調能力的重要性對于即將面臨就業選擇的莘莘學子來說無疑是有益的,以至對他們一生的發展都是非常重要的。
3.數學建模有利于培養和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力
數學建模所需要的知識,除了與問題相關的專業知識外,還必須掌握諸如微分方程、數學規劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識等,它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的,也不可能有過多的時間由老師來補課,所以只能通過學生自學和討論來進一步掌握。教師只是啟發式地介紹一些相關的數學知識和方法,然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料,從中吸取自己所需要的東西,這又大大鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所永遠需要的,他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。
4.數學建模有利于培養和提高培學生的計算機應用能力
應用計算機解決建模問題,是數學建模非常重要的環節。其一,可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數據進行技術處理,若用手工計算來完成其難度是可想而知的;同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優劣。其二,一旦模型建立,還要利用計算機進行編程或利用現成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理。沒有計算機的應用,想完成數學建模任務是不可能的。例如1999年全國大學生數學建模競賽題B(礦井選址問題),它需要借助計算機進行全方位的搜索,以確定最佳鉆井地址,從而節約鉆井費用,提高經濟效益。因此,數學建模活動對提高學生使用計算機及編程能力是不言而喻的。
5.可以增強大學生的適應能力
在知識經濟時代,知識更新速度不斷加快,如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應,就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高,人才流動、職業變化更加頻繁,一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷。通過數學建模的學習及競賽訓練,他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶,更重要的是對不同的實際問題,如何進行分析、推理、概括以及如何利用數學方法與計算機知識,還有各方面的知識綜合起來解決它。因此,他們具有較高的素質,無論以后到哪個行業工作,都能很快適應需要。
如上所述,開展數學建模教學與實踐這項活動,將有助于大學生創新能力、實踐能力等能力的培養,從而有助于大學生綜合素質能力的提高。此外,數學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力,在此我們不再一一論及。
三、數學建模對數學教學改革的一些啟示
數學建模從教育觀念、內容、形式和手段都有一定的創新,對數學教學改革有積極的啟示意義。
1.突出了教與學的雙主體性關系
數學建模競賽以師生互動為基本特點,教師的主體性與學生的主體性同時存在、互相協同,最后形成一種最優的互動關系。教師的主體性表現在:①教師是組織者。整個競賽訓練過程中的人員選拔、教學安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴密安排。②教師是教學過程中的主導者。教師要根據學生的學習興趣、能力及特點,不斷修正自己的教育內容和方法,在發揮自身主體性同時又要開發被教育者的主體性。學生的主體性表現在:①始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的心向系統去接受教師發出的教學信息,與原有知識體系融合、內化為新的體系。②學習過程中的創造與超越。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創造性地、發展性地能動反映,要在相互討論、相互啟發下尋求更多更好的解答方案。
因此,這種雙主體的關系是對以往教師為中心、為主體的教學方式的根本突破,這種突破的條件首先是競賽機制和教育觀念的創新和變革,這對我們數學教學改革提供了積極的啟示。
2.促進了課程體系和教學內容的改革
長期以來,我們的課程設置和教學內容都具有強烈的理科特點:重基礎理論、輕實踐應用;重傳統的經典數學內容、輕離散的數值計算。然而,數學建模所要用到的主要數學方法和數學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內容。因此,這迫使我們調整課程體系和教學內容。比如可增加一些應用型、實踐類課程:像“運籌學”、“數學模型”、“數學實驗”、“數學軟件介紹及應用”、“計算方法”這些課程等等;在其余各門課程的教學中,也要盡量注意到使數學理論與應用相結合,增加實際應用方面的內容和例題,從而使教學內容也得到了更新。
3.增加新興科技知識的傳授,拓寬知識面
數學建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛,要求教學雙方具有較廣的知識面,同時并不要求掌握各個專業領域中比較艱深的部分。這些特點對于目前數學教材中存在的內容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題,具有借鑒作用。數學建模的試題通常聯系新興的學科,在科學技術迅猛發展的今天,各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現,廣博的知識面和對新興科學技術的追蹤能力是獲得成功的關鍵因素之一,也是當代大學生適應市場經濟,畢業以后走向社會的必備條件。
全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經說過:“數學教育本質上就是一種素質教育,數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。因此,如果我們能逐步地將數學建?;顒雍蛿祵W教學有機地結合起來,就能夠在教學實踐中更好地體現和完成素質教育。
參考文獻:
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[2]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社,1996.1-204.
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關鍵詞:數學建模競賽;數學教學;能力
高等職業教育作為教育類型得到了空前發展.高職教育在于培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識, 而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中.數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點.將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一.
一、數學建模競賽對大學生能力培養的重要性
大學生數學建模競賽起源于美國, 我國從1989 年開始開展大學生數模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加.數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同,是一個完全開放式的競賽.數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”.數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識.題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件.競賽持續3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發揮自己的各種能力.數學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協作,最后完成一份答卷論文.數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域.而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模.數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法.通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來,培養了學生的下列能力:
(一)有利于大學生創新性思維的培養
高等教育的重要目的是培養國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養的學生缺乏創造性的思維,缺乏一種原創性的想象力.這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力.我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創造性.數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出合乎實際要求的結果和方案,重點考察的是學生的創造性思維能力.
(二)有利于學生動手實踐能力的培養
目前的數學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結果.問題的實際背景是什么? 結果怎樣應用? 這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的.數學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據實際問題,抽象和提煉出數學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結果.在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力.動手實踐能力有助于學生畢業后快速完成角色的轉變.
(三)有利于學生知識結構的完善
一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet 網、計算機信息檢索等.因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合,有利于促進復合型人才的培養.另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力.
(四)有利于學生團隊精神的培養
學生畢業后,無論從事創業工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神.數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天.在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決.集體工作,共同創新,榮譽共享,這些都有利于培養學生的團隊精神,培養學生將來協同創業的意識.任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞.
二、將數學建模思想融入高職數學教學中
通過數學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建?現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現代的教學策略才能培養出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質上是一個創造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調的是發現知識的過程,而不是簡單地獲得結果,強調的是創造性解決問題的方法和養成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創造知識那樣去思考,去再發現問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養和發展創新能力.數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數學教學中應該融入數學建模思想.如何將數學建模思想融入數學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數學應用為中心,精選典型案例,在數學教學中適時引入,難易適中.以為要抓好以下幾個關鍵點:
(一)在教學中滲透數學建模思想
滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際.高職人才培養的是應用技術型人才,對其數學教學以應用為目的,體現“聯系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題.而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題,正是數學建模案例的最佳選擇.因此,作為數學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數學的材料,從中加以推廣,結合不同專業選編合適的實際問題,創設實際問題的情境,讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值,激發學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入,要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式.這樣在傳授數學知識的同時,使學生學會數學的思想方法,領會數學的精神實質,知道數學的來龍去脈,使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的, 而是有現實的來源與背景, 有其物理原型和表現的.在教學實踐中, 我們依據現有成熟的專業教材,選出具有典型數學概念的應用案例,然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題.這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛,也能培養學生用數學解決問題的能力.總之,在高職數學教學中滲透數學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型,得心應手地解決問題.但這也對數學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業課的內容,搜集現實問題與熱點問題等等.
(二)在課程教學及考核中適度引入數學建模問題
實踐表明,真正學會數學的方法是用數學, 為此不僅要讓學生知道數學有用,還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題.同時越來越多的人認識到,數學建模是培養創新能力的一個極好載體, 而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力; 學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力,以及誠信意識和自律精神.在教學實踐中,在數學課程的考核中增加數學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外,還要增加需要用數學解決的實際應用題.這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成, 完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”.這種作法, 鼓勵了學生應用數學,提高了邏輯思維能力, 培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力, 調動了學生的探索精神和創造力, 團結協作精神, 從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力.
(三)、適時開設《數學建模和實驗》課
數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發展,是與計算機的發展密不可分的,許多數學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發展, 數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術.為使學生熟悉這門技術,應當增設《數學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等.與數學建模有密切關系的數學模擬,主要是運用數字式計算機的計算機模擬.它根據實際系統或過程的特性,按照一定的數學規律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析.在應用數學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理.計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一,由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的.
當今世界經濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質與能力的競爭.數學建模競賽對培養學生的創造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用.所以說進行數學建模的教學與實踐,既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養的要求,同時也為創新人才的培養開辟了一條新的途徑.
參考文獻
[1] 姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社,1986.
【關鍵詞】數學建模;創新教育;技術應用
全國大學生數學建模競賽經過21年的發展,目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽,也是世界上規模最大的數學建模競賽.此項競賽旨在培養應用書本知識解決實際問題的能力、培養創新意識和創造能力、培養團隊合作意識和團隊合作精神、訓練邏輯思維和開放性思考方式.上海電機學院自2005年參加全國本科組比賽以來,在數學建模教育的改革與發展方面,做著不懈地努力,經過多年的探索與研究,已經形成了較為完整的數學建模教育體系。
為了以數學建模為平臺,增強大學生的素質教育,豐富學生的第二課堂,我們采用了課堂教學、課外教學、學生教學的教學方式.課堂上,教師將數學相關的知識點進行展開,跳過理論推導與證明,重點講述其應用相關的事例,啟發學生對其應用性的思考,引出所要解決的實際問題,將學生分成若干組進行討論.課下,采用答疑、講授等其他第二課堂的方法將學生向正確的方向引導,并給出相關的指導意見.考核時,學生以小組為單位進行互講互評,最后每個班級給出一份包括問題分析、解決方案、可行性報告的建模論文,并作為公共資源存檔。
為了增強數學建模教學的實踐性與競賽性,我們投入資金進行相關軟硬件的購置,建成了一個集教學、實踐、培訓、競賽于一體的機房.并形成了一套相對承受的競賽機制,即校內宣傳、基本培訓、校內競賽、上機實踐、暑期培訓、全國比賽.上海電機學院從組織學生參加全國大學生數學建模競賽以來,從初期的每年3、4支隊伍到現在17支隊伍,從數量到質量都得到了極大的提高.就數學建模的普及程度而言,數學建模協會、數學聯合學習社等社團已經變成全校規模最大,涉及面最廣的社團,數學建模及建模競賽已經深入學生中。
自2005年舉辦首屆上海電機學院校內數學建模競賽以來,經過8年的成長與發展.在硬件上,我們建立了數學建模實驗室;在軟件上,我們已經形成了一套完整的機制,包括宣傳機制、競賽機制、評閱機制、選拔機制、培訓機制、后勤保障機制、獎勵機制等。
數學建模實驗室可以容納50名學生同時上機、查閱資料、參加競賽、創新實驗.內部配備充足的數學建模資料、獨立的服務器并開設討論區和休息區.修改和完善相關的規章制度確保數學建模基地安全平穩運行.每年參加數學建模競賽指導的教師達到11人,具有碩士及以上學位的指導教師達百分之九十以上.這些條件為以數學建模實驗室為依托開展數學建模創新教育打下了堅實基礎.組織機制:成立了校數學建模競賽組委會,負責宣傳、后勤保障、征題命題及審核解答、評閱、賽后指導、數模課程建設、創新團隊建設等工作.宣傳機制:每年3月中旬開始,通過開展數學建模宣講會向學生系統地介紹什么是數學模型、數學建模競賽、數學建模的方法、步驟和一般過程、數學建模所能培養能力以及參加競賽對個人綜合能力的提升等.通過學校主頁、部門網站、散發傳單、張貼海報,教師輔導員到班級宣傳等形式信息.確保將建模和建模競賽推廣到每個學生.競賽機制:根據全國大學生數學建模競賽上海賽區的相關要求制定了上海電機學院數學建模競賽章程.全校統一競賽題目,將圖書館機房及數學建模專用機房開放,并開放通宵建模教室.評閱機制:由命題小組等相關教師成立評審專家組,堅持公平、公正、的原則,在成績反饋監督機制下,以上海賽區的閱卷流程為規范,制定了評卷方法與步驟,篩選出優秀論文,并采用上機檢驗及論文答辯的方式確定優秀的參賽小組.培訓機制:重在培訓,突出培訓,從而蘊含競賽期間參賽學生能夠獨立自主地完成競賽.后勤保障機制:數學建模組委會競賽前召開相關職能部門及各負責領隊會議,協調解決學生上機問題、競賽場地問題、網絡連通問題、讀書館查閱資料問題、打印論文問題、伙食保障問題、安全問題、以及相關應急預案。
數學建模能夠促進大學生能力的培養.數學建?;顒影〝祵W建模課程、數學建模競賽和數學實驗課程等方面.建?;顒颖旧砭褪且豁梽撛煨缘乃季S活動,它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數量,還要求思維的深刻性和靈活性.很多高校當初為了競賽的需要而開設了數學建模課程,但隨著對數學建模對學生能力培養的認識,數學教學改革的深入發展,許多普通高校都在積極思考,大膽探索,數學建模教學取得了許多可喜的成果.特別是對數學教學改革以數學建模為突破口,在教學體系方法和內容上都進行了實質性的改革,已取得了突破性的成果:改革教學內容,教學與計算機結合,實行研討式教學等,這也為數學建模網絡教學奠定了很好的基礎。
培養學生創新能力方面:
1、發揮學生的想象能力,培養學生的直覺思維.通過數學建模教學,使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法,如善于發現問題,溝通各類知識之間的內在聯系等。
2、構建建模意識,培養學生的轉換能力由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題,因此我們在教學中應該注重問題的轉化,培養學生思維的靈活性、創造性.鼓勵學生對問題的深入研究,激發其學習數學的主動性,開拓學生創造性思維能力,促使其養成善于發現問題,獨立思考的習慣。
構建數學建模教學模式方面:
1、平時按數學建模的觀點分析組織教學內容.經濟數學基礎課程中含有豐富的數學建模素材,其中許多概念本身就是從客觀事物的數量關系中抽象出來的數學模型,它必對應著某實際原型.因此,我們專門加以挖掘整理,從全新的角度重新組織經濟數學基礎的教學體系。
2、針對教材中實際應用問題較少的現狀,在教學中盡量精選一些實際例題進行建模示范,通過具體問題的建模范例,突出數學建模的思想方法,幫助學生理論聯系實際并在課后練習中也突出數學建模思想.通過經濟數學基礎的教學, 可以落實日常語言變為數學語言的訓練,使每個學生受到將實際問題抽象成數學問題的訓練,促使學生學會用數學的眼光透視問題,從數學的角度去思考周圍的實際問題,培養用數學的意識,學會用數學的理論、思想、方法分析處理問題,培養數學建模能力。
參考文獻
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[3] 孫浩,葉正麟,西北工業大學數學建模創新教育之探索,高等數學研究,2008,4.
關鍵詞:高師數學 應用型創新人才 培養模式
? 【中圖分類號】G642.0;O1-4
0引言
創新人才是我國社會發展的推動力,培養適合各區域實際發展需求的創新人才至關重要, 如何培養基于區域經濟發展的創新人才,提高數學專業人才培養質量,是高等教育當前亟待解決的一個中心難題. 我校在服務地方經濟轉型中,從深化教學內容和課程體系、 深度融合地方經濟提升創新人才培養質量、 依托數學建模作平臺,構建服務基于區域經濟發展的創新人才培養模式。對于為社會培養符合需要和全面發展的應用型、復合型、技能型和創新型人才,促進學校數學與應用數學專業更快、更好的發展具有重要的意義。
1.高師數學應用型創新人才培養模式的主導思想
“服務地方經濟教育的高師數學人才培養體系的構建”方案設計的主導思想與總體目標是:適應社會發展對高素質數學人才的多種需求,根據“厚基礎、寬口徑、多方向”的改革思路,體現以學生發展為本的教學理念,堅持理論與實際相結合的原則,注重素質教育與能力培養,在基本不增加學時的前提下,通過培養模式、課程體系、教學內容、教學方法與教學手段的改革,實現素質教育與數學教學的深度融合,建立開放式教師教育體制下高師數學專業人才培養的新模式,為基礎教育和經濟社會發展培實踐能力和自主發展能力強、綜合素質較高的創新型數學人才。
2. .高師數學應用型創新人才培養模式的構建
我們白城師范學院地處經濟欠發達地區,數學專業學生的入學成績比較低, 國內部屬研究型高校的人才培養模式和改革經驗不適合我校的具體情況.由于社會對復合人才的大量需求,以突出師范特色為突破口,提出了“一體,兩向,三能力”培養模式,體現以師范教育為主的教學理念,堅持理論與實際相結合的原則,注重創新教育與能力培養,建立地方經濟條件下高師數學專業人才培養的新模式,為基礎教育和經濟社會發展培養基礎扎實、知識面寬、實踐能力和創新能力強、綜合素質較高的創新型數學人才。
3..高師數學應用型創新人才培養模式的實施
數學專業將培養目標定位于服務地方經濟高師數學應用型創新人才培養,通過培養模式、課程體系、教學內容、教學方法與教學手段的改革,實現創新教育與數學教學的深度融合。
(1).數學專業課要充分體現學科前沿與交叉創新不僅指原始創新,也包括集成創新;既包括知識創新,也包括技術創新、管理創新和制度文化創新。而離開學術前沿談創新是不可想象的。創新所需要的絕不僅僅是對已有知識的繼承、積聚和應用,更需要知識的不斷更新,無論是創意的形成還是創新設計,都需要新知識和新原理的運用。專業課的設置要體現學科發展的前沿,要強調“新”;要反映交叉學科、邊緣學科和新興學科的新發展,要把學生有目的引入學科前沿。
(2)加大數學應用選修課程的比例
靈活多樣的選修課程可以更加完善研究生的知識結構,拓寬他們的知識面,進一步加深研究生的基礎理論,提高綜合能力和綜合素質;同時兼顧了學生的個人特點、興趣和職業傾向,利于專業培養和通識教育相結合。應緊密結合專業課程、交叉學科和跨學科擴大選修課的比例,把學科的新成果、新發現及教師自己的研究方向和見解反映到課程中來。每個學生都可以根據主修科目提出的要求,結合自己的具體條件與學習興趣,在導師的指導下,隨意選擇選修課,允許學生在選修方面有更大的自由度。
(3)加強數學思維創新能力培養課程
以數學建模為平臺,培養應用能力。數學建模是建立數學知識與數學應用的橋梁,參加數學建模能幫助學生探索數學在實際生活的應用,使學生產生對數學學習的興趣.要廣泛宣傳數學建模的意義,對參加比賽的學生進行暑期培訓和課外輔導答疑,積極組織學生參加全國數學建模競賽,督促學生積極組織建模協會,探討各類實際問題的數學模型及其相應解法。
總之,通過創新型人才培養模式的實施,學生們能在學習過程中提高學習能力、實踐能力和創新能力,樹立終身學習的理念,能夠可持續地學習和提高自己.通過了解與自己今后職業有關的各種信息,擴大了知識面,開闊了眼界,極大地提高了學生的就業競爭力.數學與應用數學專業學生近年來就業率在 90%以上,且就業質量良好.近年來,本專業有一大批畢業生在教育和其他企業工作,為地方經濟發展做出了貢獻。
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關鍵詞:數學建模;職業能力;創新能力;促進作用
中圖分類號:G718.5 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)26-0205-02
數學模型(Mathematical Model)是一種模擬,用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃,它既可對某些客觀現象做解釋,也能預測未來的發展規律,還可為控制某一現象的發展提供最優策略或較好策略。數學模型的建立既要人們對現實問題深入細微的觀察和分析,還要活學活用地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模(Mathematical Modeling)。
建立數學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。在教學過程中,它在提高學生的職業能力方面有著不可替代的作用。對于職業院校,迫切需要培養符合21世紀國家發展的高端技能型專門人才。教師傳授學生書本知識的過程中,更要注重對學生職業能力的培養。較強的職業能力有利于學生在工作崗位中更好的發展。增強學生的職業素質和職業能力不僅是對個人能力的提升,更是對一個國家的發展起著關鍵的作用。引導學生樹立正確的職業觀念、職業理想和職業道德,提升高職學生的職業能力和職業素養,把學生培養成適應企業生產、服務、管理第一線的高端技能型專門人才是目前職業教育的特色。
一、數學建模對學生終生學習的理念的影響
科學技術的飛速發展,正縮短著知識的半衰期。新產品新技術的不斷更新,促使社會產業結構的不斷調整及觀念的不斷轉變。據一項調查顯示,學生在學校教育階段獲取的知識約占他一生所學知識總量的1/5,而其余的知識和技能則是在他所從事的職業中經過后續的學習所掌握的。在學校里學一門知識用一輩子的時代已經不復存在了,要把培養學生樹立終生學習的觀念灌輸給學生。學生要通過自己的不斷學習來提高工作技能和方法,利用各種學習資源來充實自己的頭腦,豐富自己的學識,提高自身素質,實現人生價值。數學建模是用數學的語言和思考方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的教學手段。近半個世紀以來,計算機技術的迅速發展,數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用,而且正以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、管理、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透。數學建模能夠讓學生在學習中體會學習的思想,學生需要上網去查資料,去圖書館翻閱相關材料,才能夠把數學模型建立起來,通過對數學建模的訓練,學生學會了解決事情的途徑和方法。不僅用數學方法解決了專業中的實際問題,還為將來步入社會后的工作和學習打下了堅實的基礎,為提高學生終身學習的能力,贏得了更多更好的發展空間。
二、提高學生分析問題和解決問題的能力
當學生步入社會,會面臨著許多未知的問題,只有解決了一個個問題,人們才會慢慢實現自己的目標。每個人都必須具有分析問題和解決問題的能力,才能在社會上立足,實現自身的價值。數學建模有機地結合了多學科的知識和技能,涉及的知識非常廣泛,不僅要了解一些必要的專業背景知識,還必須掌握一定的數學知識,如數學規劃,先進算法、計算機、統計、微分方程等以及其他相關知識。日常生活中管理、生產、經濟、文化等領域里的一些實際問題都可以用數學建模來解決。學生在數學建模過程中,對給出的具體實際問題,一般不會有現成的模型,這類問題的特點是未經任何的加工處理,也未經假設與簡化,有些問題看起來和數學基本上沒有任何關系,因此學生就要在原有模型的基礎上進行大膽的嘗試與創新。通過數學建模可以培養學生收集處理信息的能力,激發學生獲取新知識的能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。
三、有利于培養學生的綜合創新能力
人類社會的發展和進步都離不開創新,創新是一個國家繁榮興旺的動力。創新是一種職業能力,也是一種意識,它不是天生的,是需要系統培養的,對人的終身發展起著關鍵作用。人只有具備了創新能力才能在社會上有所發展,培養學生的創新能力是高等職業院校的重要任務之一。數學建模是一種需要思維活躍的創造過程,引導學生從具體的現實問題中抽象出數學問題,運用數學的理論,引導學生尋求解法,探索模式,形成猜想,驗證結論。數學建模為學生提供了一個自我學習、獨立思考、認真探索的實踐過程,它使學生的思維更加靈活,視野更加開拓,乃至更深層次的去思考問題,為學生提供發揮想象力和創造力的臺階。數學建模是沒有統一的標準答案的,同一個問題采用不同的方法和思路建模,不同人會得出不同的答案。國家需要大批的高素質的科研人才,同時也需要大批的具有創新能力的應用型專門人才,所以數學建模課為提高學生的創新能力提供了非常廣闊的空間。
四、促進了學生的團隊合作意識
學生要成為適應現代社會經濟發展的高素質復合型人才就要具有團隊合作精神和適應各種工作環境的能力。一個人是不可能完成現代科技中的許多科研課題和實際項目的,這就需要多人的互相配合,運用團隊的力量去發現、分析和解決實際問題。從1992年我國第一次舉辦全國大學生數學建模競賽至今,學生們得到了很好的能力鍛煉,在比賽中懂得了團隊合作的重要性。在數學建模中,為了提高完成工作的效率,首先要進行明確的分工,每名成員都要清楚自己的職責和任務,才能形成一個有機的整體。其次,培養學生的團隊意識,加強思想教育也很重要,每位隊員都有各自的思想,如果不能把思想統一起來,就失去了團隊合作的意義。具有團隊思想的團隊才能有更強的戰斗力和創造力。每個隊員都會為了這個集體和他們的共同目標積極主動地貢獻力量,提出具有創新性和建設性的寶貴意見。再次,為了提升整個團隊的競爭力,每名隊員都要始終努力地提升個人能力,在工作中充分發揮每名隊員的強項,既要互相幫助又要彌補不足,創造出最優的方案和方法。最后還要不忘互相鼓勵隊友,給隊友肯定的評價及提出真誠的建議,這樣學生進步得會更快。通過數學建模,學生們的團隊意識增強,這讓學生在以后的生活和工作中都會受益終身。
近些年,教育的內涵已從應試教育轉為素質教育,職業教育也不再是以就業為終點,而是更看重學生的職業能力和綜合素質。學生通過對數學建模的訓練,不僅把數學知識和專業知識相結合、解決了實際問題,更提升了自己的職業能力。只有為社會培養出職業能力更強的人才,國家的科技發展才會更快,國家才會越來越繁榮富強。
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