職高數(shù)學(xué)知識點歸納精選(九篇)
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第1篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 文化 滲透
說到數(shù)學(xué)文化,往往會聯(lián)想到數(shù)學(xué)史。宏觀地觀察數(shù)學(xué),從歷史上考查數(shù)學(xué)的進步,確實是揭示數(shù)學(xué)文化一個重要方面。但是,除了這種宏觀的歷史考查之外,數(shù)學(xué)文化還應(yīng)該有微觀的一面,即可以多側(cè)面地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化,包括從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)文化底蘊。此外,還可以在教學(xué)中通過深挖數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化,包括用數(shù)學(xué)的觀點觀察現(xiàn)實,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號表示,進行數(shù)學(xué)交流;通過理性思維,培養(yǎng)嚴(yán)謹求實的素質(zhì),欣賞數(shù)學(xué)之美。對于如何在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中做好數(shù)學(xué)文化與課堂的結(jié)合,筆者在教學(xué)實踐中也進行了一些思考和探索。
一、職高數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與課堂結(jié)合的意義
1.有利于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
新課程改革倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)文化不是學(xué)生通過讀教科書就可以了解和掌握的,數(shù)學(xué)文化往往是在學(xué)生具有一定知識和能力的基礎(chǔ)上,在自主學(xué)習(xí)的過程中體會感悟到的。課堂上,教師設(shè)計合理、有效地滲透數(shù)學(xué)文化,可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程通過發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認識活動,在體會、了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上,逐步反復(fù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)文化解決問題。教師牽一發(fā)動全身,順勢引導(dǎo)學(xué)生勤于動手、主動參與、樂于探究,使職高學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更多地成為他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生運用知識、自主探究和合作交流的能力,這樣在數(shù)學(xué)文化的滲透中,就會有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,變被動接受為主動學(xué)習(xí),讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
2.有利于教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變
新課程改革中,從教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)的重要變化之一就是減少了知識點,這樣給教師的教和學(xué)生的學(xué)留出了更多的空間?！笆谥贼~,不如授之以漁”,而“漁”就是職高數(shù)學(xué)知識的更深層次的方法。而數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的靈魂,唯有將數(shù)學(xué)的精神、思維方法、推理方法和著眼點等深深地銘刻于職高學(xué)生的頭腦中,才能幫助學(xué)生解決各種問題,使他們受益終生。數(shù)學(xué)文化并不都是表面可見的,它是隱含在各知識點中,有些數(shù)學(xué)文化是學(xué)生在探究知識的過程中逐漸領(lǐng)悟和感受到的。比如在解題過程中的一些歸納教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識益處很大。
因此教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,注重課堂教學(xué)中的師生互動,在與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中完成數(shù)學(xué)文化滲透,這樣,會有利于教學(xué)方式的改變,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。
3.有利于創(chuàng)造力的提高
一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì),主要是指在先天基礎(chǔ)上,通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識、能力的總稱。職高階段學(xué)生數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可使其提高思維水平,優(yōu)化思維品質(zhì),提高用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念。一些重要的數(shù)學(xué)文化如類比、歸納、猜想等都是一個人的創(chuàng)造能力不可缺少的。八十年代美國提出的“問題解決”顯然與創(chuàng)造能力培養(yǎng)有著密切聯(lián)系,所謂“問題解決”是讓學(xué)生去解一些不能依靠簡單地模仿來解決的非常規(guī)問題,或者提供一種問題的情景,讓學(xué)生自己去提出其中所隱含的數(shù)學(xué)問題,然后加以解決并作出解釋。比如化歸方法中的熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則可以為問題提供思維導(dǎo)向,有利于學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中,滲透數(shù)學(xué)文化,有利于教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,有利于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,有利于激活學(xué)生的想象力,有利于創(chuàng)造力的提高。
二、滲透數(shù)學(xué)文化的實施策略
1.在教學(xué)過程中注意數(shù)學(xué)文化滲透的設(shè)計
在研究職高數(shù)學(xué)教材、組織教學(xué)內(nèi)容時,教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容,注重挖掘教材內(nèi)容中再現(xiàn)和隱含的數(shù)學(xué)文化。在制定教學(xué)目標(biāo)時,應(yīng)確定教學(xué)重點、難點及具體的數(shù)學(xué)文化目標(biāo)。采用教學(xué)方法時,應(yīng)突出文化作用,在組織學(xué)生練習(xí)、技能訓(xùn)練中有意識滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)文化有所領(lǐng)會和感悟。
“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個對象。數(shù)學(xué)上總是用數(shù)量的抽象性質(zhì)來說明形象的事實,同時又用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量的抽象性質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,突出數(shù)形結(jié)合文化,有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對問題的認識和理解,提供解決問題的方法。
比如,普通職高課程標(biāo)準(zhǔn)教科書“數(shù)列”部分研究了兩個特殊的數(shù)列――等差數(shù)列和等比數(shù)列,但內(nèi)容中蘊涵了很多有用的、常見的數(shù)學(xué)文化思想,數(shù)列概念本身就包含如函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等,這些思想不僅對進一步學(xué)習(xí)一般的數(shù)列有很大的幫助,而且對職高數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也有著輔助作用。領(lǐng)會其文化實質(zhì),對學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識也會有很大幫助。
2.在知識發(fā)生過程中注重數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)
在知識發(fā)生過程教學(xué)中,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識的邏輯組織過程中去,在知識的發(fā)生探索中設(shè)法給學(xué)生充實的感知材料,創(chuàng)設(shè)問題情境,并給學(xué)生以啟發(fā)引導(dǎo)。
具體地說,在教學(xué)中,通過具體的小組合作探究活動,如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現(xiàn)知識的發(fā)生過程。在知識邏輯組織中,要提供給學(xué)生一定量的練習(xí)、類比、分類、概括的混合材料,讓學(xué)生在感知的過程中體會數(shù)學(xué)文化的作用。在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中,注重讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識的邏輯組織中去。在知識鞏固應(yīng)用中,通過進行變式訓(xùn)練、提供反例、知識延伸、新舊知識溝通等各種手段進行思維訓(xùn)練,以加強數(shù)學(xué)文化的滲透。通過這樣在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)文化,能夠有效地鞏固數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),更好地培養(yǎng)探究能力。
比如,講解“排列組合”一節(jié),我舉了這樣一個有趣的故事:本班一個小組10位學(xué)生去一家餐館吃飯,10個座位有先后順序,10位學(xué)生謙讓很久沒有入座,飯店老板提議:“你們在本店每吃一頓飯,就換一種坐法,等到所有坐法滿了之后再來吃飯,本店永遠免費請客?！闭垎?若一天平均吃一頓飯,你們10位學(xué)生需要多長時間才能免費吃飯?請大家利用乘法原理來計算,此時學(xué)生情緒高漲,很快進入角色。在冪的學(xué)習(xí)中,我舉了一個“傳謠的問題”,如果傳謠人在一小時內(nèi)將謠言傳給兩個人,那么多少小時可以傳遍一個百萬人口的城市?學(xué)生是沒有這個“經(jīng)驗”的,他們一定猜想要很長時間,比如一個月,甚至?xí)J為“怕要幾年時間吧”?其實只要20個小時就傳遍了。這樣的過程設(shè)計大大激發(fā)了職高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識作進一步探究的興趣,有意無意地就滲透了數(shù)學(xué)文化。
3.在解題教學(xué)中加強數(shù)學(xué)文化滲透的指導(dǎo)
在數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中要注重挖掘、提煉解題的指導(dǎo)思想,歸納上升到文化的新高度。教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生實際開設(shè)數(shù)學(xué)文化的專題訓(xùn)練,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)、規(guī)律,在較高層次上發(fā)揮每道題的功能作用。只有這樣,學(xué)生才會受到不同的數(shù)學(xué)文化的指導(dǎo),這對于優(yōu)化學(xué)生思維,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)生創(chuàng)造性思維具有積極意義。比如轉(zhuǎn)化的滲透,數(shù)學(xué)問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程,職高數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等。
數(shù)學(xué)文化不同于數(shù)學(xué)其他基礎(chǔ)知識,它不能用符號、圖形來表示,比較抽象,也不可以在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。掌握它是一個循序漸進的過程,需要數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中,結(jié)合教材、教法有意識、有目的地逐步滲透,日積月累,達到潛移默化的效果,最終讓學(xué)生真正認識和運用它,收到好的教學(xué)效果。
參考文獻
[1]蔡上鶴.數(shù)學(xué)思想和方法.人民教育出版社,2008.(1).
第2篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
【關(guān)鍵詞】職高學(xué)生，數(shù)學(xué)能力，對策
一、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分析
1、學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不認真，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，意志薄弱，對學(xué)習(xí)成績要求不高。與初中相比職高數(shù)學(xué)的難度加大，許多學(xué)生適應(yīng) 力差，學(xué)習(xí)情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。
2、基礎(chǔ)知識薄弱，表現(xiàn)在概念模糊，公式、定理、性質(zhì)不清，更談不上理解，各知識點互相孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。輕視基本知識、基 本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，沒有良好的審題習(xí)慣，加上表達能力差，運算能力差，基本上沒有掌握數(shù)學(xué)的思維方法。
3、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，不少學(xué)生上課沒能專心聽課，不積極主動思考，作業(yè)馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準(zhǔn)確，步驟不完整，不懂的問題不鉆 不問，學(xué)習(xí)被動，課前沒有預(yù)習(xí)，課后又不能及時鞏固、復(fù)習(xí)、尋找知識間的聯(lián)系。
4、學(xué)習(xí)能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，抓不住問題的實質(zhì)與要害，思維難以展開，更不用說進行聯(lián)想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適從。 只會簡單識記、機械模仿，學(xué)習(xí)知識生吞活剝，不會靈活運用，往往只注重問題的結(jié)論，不重視問題的形成過程。
二、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的成因
1、職業(yè)學(xué)校的生源素質(zhì)低，隨著大學(xué)的不斷擴招，學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生紛紛奔向普通高中。而進入職業(yè)高中的學(xué)生智力大多數(shù)處于中下等水平，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，這就決定了職高學(xué)生的群體素質(zhì)低于一般學(xué)校的學(xué)生。
2、職業(yè)學(xué)校教育目標(biāo)定位低，主要側(cè)重于為社會培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員，它要求職高畢業(yè)生具有一般的、重復(fù)的業(yè)務(wù)操作技能，強調(diào)實用技術(shù)培訓(xùn)而忽視對文化基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練。
3、數(shù)學(xué)教學(xué)本身對學(xué)生缺乏吸引力，數(shù)學(xué)是一門抽象性、理論性很強的學(xué)科，在教學(xué)上往往老師講得較多，學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動思考的意識，使原來基礎(chǔ)不太好的學(xué)生更加缺乏信心，而放棄對數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的信念。
4、職高學(xué)生大多數(shù)，不求上進，缺乏正確的人生觀、價值觀，只想學(xué)習(xí)一些基本技能，早日參加就業(yè)。再加上職業(yè)學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，不重視學(xué)生文化成績，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
三、針對差異、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略
（一）幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀
1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參加教學(xué)活動，體驗成功的愉悅，發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用。
2、端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。對學(xué)習(xí)持肯定態(tài)度的學(xué)生，有較強的學(xué)習(xí)愿望，他總是積極參與各種學(xué)習(xí)活動，自覺地學(xué)習(xí)，從而獲得較高的學(xué)習(xí)效率。要通過各種活動總結(jié)出只有積極、主動、獨立、認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，才能高效深入地學(xué)習(xí)，并掌握所學(xué)的知識。轉(zhuǎn)
3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣有好壞之分，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣符合學(xué)習(xí)心理規(guī)律，有利于提高學(xué)習(xí)效果，而不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣則偏離學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，會防礙學(xué)習(xí)的效果。在這些問題上學(xué)生若有了正確的認識，這對于改進自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣打下了一個良好的基礎(chǔ)。
4、掌握正確的學(xué)習(xí)方法。那些缺乏有效學(xué)習(xí)方法的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績差，不斷受到挫折和批評，因此很可能喪失信心。不少職高學(xué)生在數(shù)學(xué)上花的工夫不少，但學(xué)習(xí)成績總不理想，正是由于學(xué)習(xí)方法不正確，因此教師要在教學(xué)過程中加強學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
5、建立和諧的師生關(guān)系。從心理學(xué)角度看，學(xué)生對某學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們往往不是從理性上認為該學(xué)科重要而去學(xué)好它，而是很大程度上取決于對任課老師的喜惡程度。因此和諧的師生關(guān)系是保證和促進學(xué)習(xí)的重要因素，特別是要對職高學(xué)要生熱情輔導(dǎo)，真誠幫助，從精神上多鼓勵，幫助他們樹立信心，提高其學(xué)習(xí)能力。
（二）加強學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、教學(xué)要由易而難。面對基礎(chǔ)差的學(xué)生實際，要選準(zhǔn)起點放慢進度，熱情關(guān)心學(xué)生，使學(xué)生通過努力學(xué)習(xí)，基本上能懂會做，從而增強他們的學(xué)習(xí)信心。
2、重視講練結(jié)合。職高學(xué)生上課注意力不易集中，且反應(yīng)都比較慢，因此在課堂上必須采取“講中有練，練中有講，講練結(jié)合的原則，使他們動腦、動口、動手，做到學(xué)有所用，循序漸進。進幾年我在備課時總是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備足量的課堂練習(xí)，在課堂上利用一定時間，讓學(xué)生做一定量的練習(xí)，收到了良好的教學(xué)效果。
3、做好培優(yōu)補差工作。來自各個學(xué)校不同層次的學(xué)生，基礎(chǔ)差別較大，水平高低懸殊。因此對后進生必須要補課，個別補或集體補。對后進生既要熱情關(guān)心又要嚴(yán)格要求，若放棄后進生，則大面積提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量將會變成一句空話。
4、抓好數(shù)學(xué)理論教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，如果單純地為應(yīng)用而死記硬背公式，將會一知半解、知其一而不知其二。因此我在教學(xué)過程中，始終堅持既講好公式、定理的應(yīng)用，又注重數(shù)學(xué)中重要公式，定理的推導(dǎo)證明，使學(xué)生全面而又系統(tǒng)地理解、掌握數(shù)學(xué)知識。
（三）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
1、訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，養(yǎng)成看書的習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的主要措施。在教學(xué)中我要求學(xué)生對一些重點章節(jié)的教材內(nèi)容要粗讀、精讀、深讀，對一些重要概念都事先要求學(xué)生預(yù)習(xí)，并在課堂上歸納升華，搞清各部分知識的來龍去脈、前因后果，以及和相關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地整理知識的能力。只有把獲取的知識納入已有知識范圍內(nèi)，系統(tǒng)化、條理化、才能促進新舊知識的鞏固、儲存和應(yīng)用。因此我有意地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)完每一單元，每一章節(jié)都對所學(xué)過的知識進行分類、概括、歸納、提煉、通過整理同學(xué)們感到收效很大，有關(guān)數(shù)學(xué)知識不僅學(xué)得活記得牢，而且理解得也更加透徹。
第3篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
【關(guān)鍵詞】微課；高職；高等數(shù)學(xué)
一、高職院校高等數(shù)學(xué)現(xiàn)狀分析
高職院校高等數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程必修的工具性課程，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的成敗決定著高職院校學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和終身教育等的問題，是高職院校課程改革中不可輕視的一個環(huán)節(jié)。近年來，許多高職院校秉承“以就業(yè)為導(dǎo)向”的辦學(xué)方針，努力探索適合自身專業(yè)發(fā)展的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式。然而，目前高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在一些問題面臨很大的困境，主要存在以下幾個方面的問題：①數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)能力有待提高，教學(xué)理念不能與時俱進，有待更新。課后反思和教學(xué)科研不夠，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。②教學(xué)模式單一。目前高職院校數(shù)學(xué)教育基本上還是知識傳授型。比較注重各門課程各自的系統(tǒng)性、獨立性和完整性。重理論輕應(yīng)用，忽視概念產(chǎn)生的實際背景和方法的實際應(yīng)用，人為地割裂了數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。不注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，數(shù)學(xué)教育的根本目的被忽視了。③高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一，被動地接受知識。另外，學(xué)生之間的差異性較大，給教師的教學(xué)帶來許多困難。調(diào)查分析結(jié)果表明，以上三個問題是嚴(yán)重影響高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果的主要因素。那么，有沒有一種教學(xué)模式既能滿足現(xiàn)代高職生的學(xué)習(xí)特點，激發(fā)學(xué)生的專業(yè)熱情和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又能提高高數(shù)教師專業(yè)業(yè)務(wù)和教學(xué)能力，提升高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果呢？信息化環(huán)境下應(yīng)運而生的“微課”可以幫助解決以上問題。
二、“微課”的教學(xué)特點和形式
2008年，著名的高級教學(xué)設(shè)計師戴維?彭羅斯（DavidPenrose）提出微課（Microlecture）的概念。將這一概念引人國內(nèi)后，經(jīng)過我國部分學(xué)者的逐步完善，更適合我國實際情況。胡鐵生提出：微課是以微型教學(xué)視頻為主要載體，針對某個學(xué)科知識點（如重點、疑點、難點、考點等）或教學(xué)環(huán)節(jié)（如學(xué)習(xí)活動、主題、實驗、任務(wù)等）而設(shè)計開發(fā)的一種情境化、支持多種學(xué)習(xí)方式的新型在線網(wǎng)絡(luò)視頻課程。
微課的特征概括為“一個中心，四個基本點”。“一個中心”就是以在線的教學(xué)視頻為中心，不管微課的概念，形式有多少種，其永遠離不開在線的教學(xué)視頻，微課的最終呈現(xiàn)形式就是在線的教學(xué)視頻?！八膫€基本點”歸納起來就是短、小、精、悍?！岸獭北憩F(xiàn)在微課的時間上比普通課程要短，一般一個基本教學(xué)課時是50分鐘，而微課的教學(xué)課時普遍不超過十分鐘最多15分鐘；“小”體現(xiàn)在教學(xué)容量上，只針對某一個小知識點，如50分鐘課時里的一個重點內(nèi)容或難點內(nèi)容?！熬北憩F(xiàn)為課程教學(xué)設(shè)計獨特，講授精彩?！昂贰北憩F(xiàn)為教學(xué)效果好，教學(xué)應(yīng)用廣泛。
微課的展示形式多種多樣，有課堂實拍式、實地拍攝式、討論式、訪談式、PPT動畫式、大家講壇式、可汗學(xué)院式、畫中畫式、虛擬摳像式和2D，3D動畫式等。
三、微課在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義
微課短小精悍、移動化、互動參與性強，既符合高職生的學(xué)習(xí)特點，又符合高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)緊密銜接的要求。鑒于此，將微課融人高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)，順應(yīng)了教育信息化的發(fā)展趨勢，有較大的探索空間和應(yīng)用意義。
（一）拓展學(xué)習(xí)時間與空間，豐富高數(shù)教學(xué)模式和學(xué)生學(xué)習(xí)模式
在課堂教學(xué)中，可以將主要講授內(nèi)容分解為一個個的知識點和不同的比較細致的小環(huán)節(jié)，每個知識點、每個環(huán)節(jié)利用相應(yīng)的微課資源克服傳統(tǒng)課堂缺點，提高課堂效率，這種方法使教師可以在教學(xué)過程中靈活運用信息資源，有效地啟發(fā)學(xué)生的思維，豐富了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。
另一方面，微課是基于不同學(xué)習(xí)者對不同學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同學(xué)習(xí)時間、不同學(xué)習(xí)地點、不同學(xué)習(xí)成本、不同學(xué)習(xí)方法的碎片化需求，就某一個知識點（如難點或重點）、某一個環(huán)節(jié)等進行非常有針對性講解的一段不斷改進、可無限制次數(shù)播放的在線教學(xué)視頻，微課的這種特征，對學(xué)習(xí)者來說，使得微課能夠成為微信、微博似的存在，滲透到人們生活的方方面面，隨時、隨地學(xué)習(xí)交流，這種無處不在、無時不在、隨時可取的即時學(xué)習(xí)資源，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生掌握所學(xué)知識提供了簡便有效的學(xué)習(xí)方式，在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力。
（二）滿足不同層次學(xué)生需求，有利于因材施教
以我校為例，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，且數(shù)學(xué)水平參差不齊，而教學(xué)多以大班制進行，因此難以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。微課以教學(xué)視頻為主要載體，并提供由教學(xué)課件、習(xí)題作業(yè)及師生互動等多種資源構(gòu)建的教學(xué)環(huán)境，使各個層次的學(xué)生皆可獲得適合個人的學(xué)習(xí)材料。與傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式不同，教師不必對于某一個知識點進行重復(fù)性的講解。對于課上沒聽懂、卻又不好意思提問的學(xué)生，也可以根據(jù)自身的實際情況選擇相應(yīng)的微課視頻，由此解決自己的學(xué)習(xí)問題，鍛煉自己的獨立學(xué)習(xí)能力。同時，微課的在線交互功能可以讓教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，方便課外輔導(dǎo)，提升基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。
（三）促使學(xué)習(xí)手段多元化，提高學(xué)生參與度
高等數(shù)學(xué)引人了“微課”這一新的教學(xué)模式，使得學(xué)習(xí)手段多元化：電腦、PAD、手機都可以成為學(xué)習(xí)工具，網(wǎng)絡(luò)空間、QQ、微信都可成為學(xué)習(xí)交流的平臺?！拔⒄n”這種開放性、直觀性、創(chuàng)造性的方式符合信息化環(huán)境下成長的高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，更能調(diào)動學(xué)生積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能，成為傳統(tǒng)課堂很好的輔助工具。每位學(xué)生不僅是微課的學(xué)習(xí)者、觀看者、傳播者，還是微課程的參與者。
（四）加強教學(xué)反思，優(yōu)化教師教學(xué)行為
“經(jīng)驗+反思=成長”是美國學(xué)者波斯納（Posner）給出的教師成長公式，它清楚的揭示了教學(xué)反思在教師專業(yè)成長的重要作用。 制作微課就是微研究的過程，高數(shù)教師在實際教學(xué)中把發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的過程制成微課，簡單實用，本身就是一個教學(xué)反思的過程，能有效促進教師的業(yè)務(wù)成長。一節(jié)成功的微課設(shè)計中，要用到PPT、音頻、視頻的制作等多媒體手段，這對教師的多元化發(fā)展本身就是一個挑戰(zhàn)和機遇。高等數(shù)學(xué)課件的制作更是加大了對教師計算機水平的考驗。由于數(shù)學(xué)符號不像一般符號那樣容易輸入，這要用到專門的軟件，所以，對高等數(shù)學(xué)老師來說，也是一個學(xué)習(xí)的機會。
同時微課教學(xué)效果與教師教學(xué)水平密切相關(guān)，教師教學(xué)水平的提高不僅僅是通過知識的傳授就能實現(xiàn)，在微課教學(xué)中需要教師主動地對教學(xué)活動進行觀察、分析和研究，建構(gòu)教師本身對教學(xué)的理解，而微課教學(xué)就恰好能幫助教師主動地建構(gòu)對教學(xué)的理解，因此，更能有效地提高教師的教學(xué)水平，優(yōu)化高數(shù)教師教學(xué)行業(yè)。
四、結(jié)束語
微課因其方便、快捷、高效，成為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中的新生力量，但從教學(xué)規(guī)律分析，絕不是所有高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都適合切片化。因此，我們應(yīng)該正確認識微課的優(yōu)勢以及其局限性，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)融入微課，以突出它在教學(xué)中的有益作用，達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
參考文獻：
第4篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
一、知已知彼
1.初中、職高教材間的差異
每位教師不但要熟悉職一數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容（含教學(xué)大綱、單招高考大綱），也要熟悉初中教材和大綱。這有助于制定職一數(shù)學(xué)的教學(xué)計劃、教學(xué)設(shè)計與教學(xué)安排，也能較快找到適合學(xué)生的教學(xué)方法。通過了解教材，還可知曉學(xué)生在教材方面會產(chǎn)生哪些學(xué)習(xí)障礙。
2.初中、職高老師的教學(xué)方法上的差異
剛開始教學(xué)的時候，切不可急于求成，更不要一開始就反復(fù)強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，要借鑒初中老師的教學(xué)方法，適度放低要求，小步子，慢節(jié)奏，搭臺階，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中逐漸地滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維能力。
3.初中、職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的差異
職一新生初中三年已形成了許多好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。但很多人課堂上缺少積極思維，遇到難題不積極思考，希望老師教給他們；只會被動學(xué)習(xí)，不會主動學(xué)習(xí)；不會科學(xué)安排時間，缺乏自學(xué)能力。而職高數(shù)學(xué)內(nèi)容本身就多，節(jié)奏又快。還有些學(xué)生進了職高就放松了對自己的要求。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，一直沒有進入狀態(tài)，而缺少經(jīng)驗的老師只顧按部就班地實施教學(xué)計劃卻沒有顧及這一點，結(jié)果學(xué)生越學(xué)越?jīng)]有興趣。造成這一局面的原因就是職一新生還沒完全適應(yīng)職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，這正是初中與職高學(xué)習(xí)方法的差異造成的。
4.初中、職高數(shù)學(xué)教與學(xué)思維上的差異
職高數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與提高，而在初中階段，這方面雖然也很重視，但教與學(xué)的過程中思維方式與職高階段明顯不同，而初中的思維模式有時會影響到職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。初中的教學(xué)常把許多問題的解法建立為統(tǒng)一固定、機械封閉的便于操作的思維模式，初中生已習(xí)慣了這種模式。而職高數(shù)學(xué)的教與學(xué)需要具有科學(xué)、嚴(yán)謹、創(chuàng)新的思維品質(zhì)，這些，對于剛上職高的職一新生來說，不是一下子就能培養(yǎng)出來的，需要一個過程，不能拔苗助長，而是要循序漸進。在教學(xué)過程中，要通過各種不同教學(xué)方法與方式的探索與改進，營造氛圍，讓學(xué)生潛移默化的適應(yīng)職高數(shù)學(xué)所需要的思維品質(zhì)。
二、對教師的要求
1.要注意自身的形象和修養(yǎng)
心理學(xué)分析第一印象很重要，在上第一堂課之前，要充分準(zhǔn)備。尤其是在衣著、幽默風(fēng)趣、知識面等方面。
2.要會賞識學(xué)生
多鼓勵少批評。多方面了解學(xué)生的生活、情緒、家庭、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才能因材施教，為每個學(xué)生量身定制個人的學(xué)習(xí)方法，不放棄學(xué)習(xí)成績或行為習(xí)慣不太好的任何一個學(xué)生。
3.要和學(xué)生有共同語言
要博覽群書，經(jīng)常上網(wǎng)多了解各種信息，了解QQ、飛信、博客、微博、微信，青少年喜愛的各類明星等，最起碼不能有很大的代溝。
4.要提高自身的教學(xué)基本功
好的教學(xué)基本功能起很重要的作用，如漂亮的板書，用尺規(guī)畫出漂亮的圖形等，都會讓學(xué)生刮目相看。
三、教學(xué)對策
1.注重方法和內(nèi)容上的銜接
對于較難的教學(xué)內(nèi)容，要放慢進度、降低難度。如職一開始的集合與函數(shù)部分要適當(dāng)增加課時，強化概念的教學(xué)。如函數(shù)概念較多，比較抽象，不易講清，就盡可能用直觀、簡潔的語言講清、講透概念?？山柚谟嬎銠C多媒體、實物投影、實物等輔助教學(xué)。要多提問，及時糾正學(xué)生在理解上的錯誤，重視作業(yè)批改，發(fā)現(xiàn)問題就及時調(diào)整教學(xué)策略。第一次的測驗要控制難度，保護學(xué)生的信心和學(xué)習(xí)積極性，要讓學(xué)生增強自信，有成就感，這樣對職高數(shù)學(xué)感興趣了。
2.注意要突出重點、突破難點
有些重點內(nèi)容、知識點要加大教與學(xué)的力度，在教學(xué)過程中要想方設(shè)法讓學(xué)生既掌握了重點，又能自如地突破難點。
如對數(shù)的概念，不少同學(xué)學(xué)過對數(shù)后，形式上理解了，但本質(zhì)還是不懂，知其然不知其所以然。怎樣才能讓學(xué)生真正理解對數(shù)呢？筆者的一段教學(xué)設(shè)計是這樣的：
（1）概念引入。
①借助類比感受引入對數(shù)概念的必要性。
加法：a+b=c，減法：a=c-b
乘法：a×b=c，除法：a=c÷b(b≠0)
乘方：an=b，開方：
指數(shù)：ab=N(a＞0,a≠1)，b=?
（通過與已知互逆運算的類比，感受引入對數(shù)概念的必要性。）
②通過特例感受引入對數(shù)概念的意義。
2x=2，所以x=1；2x=8，所以x=3；
4x=2，所以；10x=0.01，所以x=?
由指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，這樣的x唯一存在。
（2）概念講解。
①定義。若ab=N(a＞0,a≠1)，則b=logaN(a＞0,a≠1)
②概念解讀。
讀法：以a為底，N的對數(shù)；
寫法：格式四線三格
概念：
符號：與“”是開方符號類似，“l(fā)og”是一個對數(shù)符號，logaN是一個整體。
由對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系可知，對數(shù)的真數(shù)N必須大于0，底數(shù)必須a＞0,a≠1。
互化：指數(shù)式與對數(shù)式是一個式子的兩種變形寫法，是等價的，可以互化。
這段內(nèi)容，主要是老師注重利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生開展類比、歸納、概括等思維活動，使學(xué)生體驗探究的過程和方法，提高他們運用“類比”和“歸納”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。
3.注意思維能力的訓(xùn)練
職一階段是促進學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡的重要時期。隨著學(xué)生能力的提高，可有步驟地增強思維材料的抽象性和辨證性。提高思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生向抽象思維方向發(fā)展。尤其可在函數(shù)這一章的教學(xué)中體現(xiàn)出來。老師在處理教材時，如做到抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學(xué)生一段適當(dāng)?shù)倪^渡適應(yīng)緩沖期，學(xué)生就可以很快地形成良好的思維習(xí)慣，從而消除學(xué)習(xí)上的障礙。
4.注意訓(xùn)練的針對性和因人施教
數(shù)學(xué)離不開做一定數(shù)量的練習(xí)。最適合學(xué)生的是針對本校學(xué)生的校本教材或教學(xué)案。編寫作業(yè)和訓(xùn)練題時可遵循以下一些原則：
（1）緊扣教學(xué)大綱，先從教材的習(xí)題上選取，再從其他資料上或單招高考試題中尋找，不忽視教材的例題和
習(xí)題。
（2）訓(xùn)練要適量，要注意有質(zhì)量、有層次，既要重基礎(chǔ)、也要重能力，要讓學(xué)生練出感覺來。
（3）選題以當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容為主，同時兼顧前面學(xué)過的知識，經(jīng)常從前面的作業(yè)中選編幾條易錯題和較為典型的習(xí)題來做，不至于學(xué)了后面忘了前面。對于典型的題目，反復(fù)做，有利培養(yǎng)學(xué)生的題感。
（4）選題目時，還要注意因人而宜，對于那些基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，要適當(dāng)?shù)卦黾佑?xùn)練量、訓(xùn)練難度和速度。
5.注意養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
要在預(yù)習(xí)、課堂、鞏固、作業(yè)、考試五個方面提出具體可行的要求，如作業(yè)要規(guī)范、獨立思考、及時訂正，如何做課堂筆記，如何進行課后復(fù)習(xí)，做作業(yè)前的準(zhǔn)備工作等等。要備有典型例題搜集本、錯題糾錯本。對于暴露出來的問題要及時解決，持之以恒。每學(xué)完一節(jié)要及時檢查（測試），及時反饋，及時分析。問題集中的地方要不惜花時間，適當(dāng)多練，多講，直到過關(guān)為止。
6.注意及時發(fā)現(xiàn)問題并改進學(xué)習(xí)方法
第5篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞:高職教育;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法
中圖分類號:G712文獻標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2009)17-0223-02
數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ),是邏輯嚴(yán)謹、實用廣泛的一門學(xué)科,在科學(xué)發(fā)展、社會發(fā)展上發(fā)揮著重大的作用。在整個數(shù)學(xué)體系中高等數(shù)學(xué)占有重要的地位,工程技術(shù)、物理、化學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)等其他學(xué)科也都用到了高等數(shù)學(xué)的一些基本思想與方法。但是,高等數(shù)學(xué)在實際教學(xué)中存在很多問題,本人根據(jù)多年高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐,談?wù)剬Ω叩葦?shù)學(xué)教學(xué)方法的看法。
一、高職院校高數(shù)教學(xué)中遇到的問題及解決方法的探討
高等數(shù)學(xué)是一門抽象性很強的學(xué)科,從基本定義、定理,到解題思路、方法都需要很強的抽象邏輯思維能力。這種特點導(dǎo)致了教學(xué)中的一些問題,而這些問題在高職教學(xué)中尤為突出。
1.學(xué)生的抵觸心理
在高職院校中,大一學(xué)生在高等數(shù)學(xué)開課之前已經(jīng)側(cè)面了解到高等數(shù)學(xué)難學(xué)而且考試不易通過,無形之中就給學(xué)生造成了一定的心理壓力。而在學(xué)習(xí)過程中,高等數(shù)學(xué)的極高邏輯抽象性更對他們造成了困擾,這更導(dǎo)致了學(xué)生的抵觸情緒的蔓延。
在實踐教學(xué)中,應(yīng)該在課堂上多與學(xué)生交流互動,講課時營造一種輕松的氛圍來緩解學(xué)生的心理壓力,而不是“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”;在平時要多鼓勵學(xué)生,要讓學(xué)生明白,高數(shù)只要肯學(xué)就不難。這樣,既提高了教學(xué)質(zhì)量,又降低了掛科率,有助于緩解學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的抵觸情緒。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確
學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的大多是為了應(yīng)付期末考試,缺乏長遠考慮,整個學(xué)習(xí)過程中缺乏積極性。
可以從以下幾方面讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高數(shù)的用途:(1)對于高職院校的學(xué)生來說,無論畢業(yè)時選擇專科升本科,還是畢業(yè)兩年后考研,高等數(shù)學(xué)都是必不可少的考試科目,也是分值比重很高的科目,所以,應(yīng)該學(xué)好高等數(shù)學(xué)。(2)高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課,是為專業(yè)課程服務(wù)的工具,是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ),尤其對于理工類專業(yè)的學(xué)生來說,后續(xù)的專業(yè)課程中很多知識需要用到高等數(shù)學(xué)知識和方法。如果沒有學(xué)好高等數(shù)學(xué),對他們學(xué)習(xí)專業(yè)課會產(chǎn)生一定的影響。(3)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)科學(xué)思維能力,因此,如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想、方法,會終生受用,并會在運用中升華為自己的理性思維習(xí)慣,去認識和解決問題。
3.課時與任務(wù)量的不平衡
隨著高職高數(shù)課程的改革,課時逐漸減少,教學(xué)任務(wù)量卻依然很大,同樣的任務(wù)量完成起來就更加困難。
首先,適當(dāng)精簡課程內(nèi)容,歸納總結(jié)出主要知識點,同時,鼓勵學(xué)生自己去研究周邊簡單的知識點,能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;其次,抽象理論的證明不必過于形式化和嚴(yán)格化,重點是要能用知識點作為已知結(jié)論去解決實際問題。
4.過多的依賴多媒體教學(xué)
隨著現(xiàn)代技術(shù)特別是計算機技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用, 把現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)、方法應(yīng)用到教學(xué)實踐中成為當(dāng)今教學(xué)的重點之一。充分利用計算機的交互性及網(wǎng)絡(luò)技術(shù),不僅能夠大大增加教學(xué)信息量, 提高了學(xué)習(xí)效率, 而且可以有效地激發(fā)學(xué)生的形象思維[1]。但是,過多地運用多媒體教學(xué),不僅會讓教師在備課中產(chǎn)生一種過于依賴多媒體的惰性,而且多媒體教學(xué)的龐大信息量會使每堂課的內(nèi)容偏多,學(xué)生接受起來會很困難。
因此,多媒體雖然有很多好處,但它只是一種輔助教學(xué)的手段,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的許多方面, 還需要教師靈活發(fā)揮主導(dǎo)作用,所以,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不能拋棄“黑板+ 粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因為黑板也是一個重要的媒體手段, 教師在講課中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能替代的, 數(shù)學(xué)概念的引入及數(shù)學(xué)的基本思想在黑板上解釋會更清楚, 更簡潔, 有利于學(xué)生理解和掌握[2]。所以,教師不要因為過多的使用多媒體教學(xué)方法而忽視了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點,忽視了黑板的使用。
5.教學(xué)方法陳舊
傳統(tǒng)的教學(xué)模式始終按照書中的章節(jié)目錄的內(nèi)容去講,很難把每堂課的內(nèi)容連貫起來,而高職的學(xué)生大多數(shù)又不懂得自己歸納整理,不懂得自己擴充知識點,日積月累,就會失去學(xué)習(xí)興趣。
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該多把抽象的概念,理論,解題方法對應(yīng)到現(xiàn)實中能遇到的問題模型,盡量把抽象的問題實例化,比如,二元函數(shù)極限定義中強調(diào)的“任何方向,任何途徑無限的趨向”這個問題,過于抽象,理解起來很難,但運用多媒體軟件演示出二元函數(shù)的極限過程,并給出實例,學(xué)生就很容易理解了。
二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法新思路的提出
經(jīng)過實踐研究,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以具體的分成四步:(1)明確整門課程,每個課時的重點內(nèi)容,這樣教師教起來才能思路清晰;(2)明確教學(xué)目的。要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)目的,明白學(xué)習(xí)這個知識點的具體應(yīng)用;(3)分析教學(xué)方法。針對教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的,提出的問題進行分析,找到解決問題的思路。最后用具體的實例幫助學(xué)生更深入的理解教學(xué)的內(nèi)容,鼓勵學(xué)生自己舉例,聯(lián)想現(xiàn)實中的關(guān)于課程知識點的例子,自己出題解題,理解效果、記憶效果更好;(4)完善教學(xué)方法。通過實際教學(xué)過程中學(xué)生的反應(yīng),找出影響教學(xué)效果的細節(jié),重新整理教學(xué)思路以提高教學(xué)質(zhì)量。這個過程可以幫助教師反思實際教學(xué)中遇到的問題和不足,提高備課質(zhì)量。
第6篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞：高等職業(yè)教育；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實驗；競賽
中圖分類號：G712 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）16-0213-02
隨著社會進步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國對高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經(jīng)濟效益和社會效益。面臨新教育態(tài)勢的壓力，面對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，如何在有限教學(xué)期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的焦點。
一、高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析
經(jīng)過查閱大量文獻資料、學(xué)生學(xué)情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀歸因為課程特點、教師和學(xué)生三個方面。
1.數(shù)學(xué)課的特點。數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的科學(xué)語言和基礎(chǔ)的自然學(xué)科，其形式極為抽象。學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學(xué)學(xué)科精髓，未使數(shù)學(xué)成為解決實際問題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學(xué)生學(xué)得吃力且效果不佳?，F(xiàn)在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數(shù)學(xué)課的教授，打破了數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3.學(xué)生方面。就高職生學(xué)情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學(xué)理性思維對人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，學(xué)習(xí)動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實現(xiàn)“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數(shù)學(xué)教育按部就班的靜態(tài)教學(xué)現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數(shù)學(xué)課堂。
二、數(shù)學(xué)建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用
從公元前3世紀(jì)的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規(guī)律到近代的流體力學(xué)等重要方程，數(shù)學(xué)建模的悠久歷史可見一斑。
1.數(shù)學(xué)建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統(tǒng)，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數(shù)學(xué)方法兩者之間架設(shè)一個橋梁，這個橋梁就是數(shù)學(xué)模型。實際問題與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系，如圖1所示。
如圖1所示，對于生產(chǎn)和科研中的實際問題，如果需要給出定量分析和解答，就可確立為數(shù)學(xué)建模的范疇。針對實際問題，需要深入了解問題背景、目的以及問題對象的特征信息等，這一步稱為建模準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模過程中，首先對反映問題本質(zhì)屬性的形態(tài)、量和關(guān)系抽象簡化，找出變量和參數(shù)進行建模假設(shè)；然后，根據(jù)建模假設(shè)區(qū)分變量和參數(shù)間的關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和模型方法進行模型構(gòu)建；接著，結(jié)合模型特點和已知條件，選擇相應(yīng)數(shù)學(xué)方法和算法，借助計算機程序完成模型求解，模型求解之后對模型進行穩(wěn)定性、誤差和靈敏度等分析，若分析結(jié)果不合格，返回至模型假設(shè)重新建模直至符合要求；最后，需要以實際數(shù)據(jù)和現(xiàn)象對模型進行檢驗，若不符合客觀實際需重新建模，直至模型可以投入運用。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進入高等院校數(shù)學(xué)課堂時機的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學(xué)[1]”而非“算數(shù)學(xué)[1]”的目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂有著積極肯定的意義。（1）時機成熟。隨著大型快速計算機技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應(yīng)力計算、航空發(fā)動機的渦輪葉片設(shè)計等數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計算的完美結(jié)合成為數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論等新興的交叉學(xué)科為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的應(yīng)用新天地。（2）目標(biāo)明確。數(shù)學(xué)建模的切入搭建了數(shù)學(xué)和外部世界的橋梁，解開了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境，讓高職生以數(shù)學(xué)為工具去分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的目標(biāo)切實可行。面對工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會生活等領(lǐng)域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現(xiàn)實問題的挑戰(zhàn)，主動好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)動機，提升了數(shù)學(xué)知識水平，更有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會數(shù)學(xué)建模魅力和實用性的同時，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐
學(xué)生走上工作崗位后，無形中會利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數(shù)學(xué)建模“植入”高數(shù)課程教學(xué)，則需要一系列科學(xué)合理有序的教學(xué)改革方可取得成效。（1）融入數(shù)學(xué)建模思想的高職特色教材[2]。作為教學(xué)載體，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)從應(yīng)用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務(wù)對象，以實踐操作為重點，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅(qū)動的高職特色教材。（2）構(gòu)建服務(wù)專業(yè)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。以學(xué)校專業(yè)需求為服務(wù)出發(fā)點，制定專業(yè)特色鮮明的數(shù)學(xué)課程教學(xué)新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學(xué)”模塊，加強專業(yè)針對性。與服務(wù)專業(yè)類似，對于不同年級、不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學(xué)內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的案例教學(xué)方法。歷屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發(fā)，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數(shù)學(xué)知識點，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，品味數(shù)學(xué)樂趣，趣化學(xué)習(xí)過程，強化數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識，樹立學(xué)生主體意識并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。（4）營造數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的數(shù)學(xué)實驗氛圍。利用數(shù)學(xué)軟件，通過寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無從下手的復(fù)雜問題，必會吸引學(xué)生從耗費時間的復(fù)雜計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)以數(shù)學(xué)和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（5）指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。歷屆數(shù)學(xué)建模競賽從內(nèi)容到形式，都是一場與真實工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學(xué)生團隊綜合運用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識、使用計算機技術(shù)通過數(shù)學(xué)建模來分析、解決現(xiàn)實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會提高學(xué)生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。
四、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐效果
自2010伊始，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中以來，學(xué)生主動學(xué)習(xí)意愿增強，學(xué)習(xí)效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實際問題求解的多樣性和開放性使得學(xué)生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用達到最優(yōu)化。學(xué)院連續(xù)多年組織學(xué)生參加北京市高職高專大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經(jīng)過共同努力，應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲批為國家精品資源共享課。需要強調(diào)三點：首先，案例教學(xué)中要科學(xué)合理的訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯[3]”能力，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言把實際問題翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學(xué)活動要以學(xué)生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設(shè)計的教學(xué)活動，因為數(shù)學(xué)建模、指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗和輔導(dǎo)學(xué)生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認識，才會有力度的支持數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
五、結(jié)語
將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一種先進的教育教學(xué)改革理念，是提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的高規(guī)格人才而努力。
參考文獻：
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第7篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；實施條件；原則；教學(xué)環(huán)節(jié)；考核方案中等職業(yè)中專學(xué)校的學(xué)生文化素質(zhì)比較差，特別是作為基礎(chǔ)知識的數(shù)學(xué)，整體上底子??；再加上職業(yè)中專學(xué)校的學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識的接受能力也是比較差的；而且不同層次的學(xué)生對知識的領(lǐng)悟與掌握能力差距很大，這勢必對數(shù)學(xué)教學(xué)帶來很多障礙。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍采用“滿堂灌”，不顧學(xué)生基礎(chǔ)和能力的差異，勢必造成“學(xué)生上課玩手機、睡覺”等現(xiàn)象。這樣，必然導(dǎo)致教學(xué)不能面向全體學(xué)生，同時也就不能很好地貫徹“因材施教”原則，這根本不符合素質(zhì)教育的要求，更不利于學(xué)生的充分發(fā)展，甚至?xí)霈F(xiàn)嚴(yán)重的厭學(xué)情緒。因此，教師必須從學(xué)生的實際出發(fā)，正確把握學(xué)生的差異，改變統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，開展數(shù)學(xué)分層教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正做到以人為本，因材施教，充分喚起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。
分層教學(xué)要求教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，要求教師創(chuàng)造適合不同學(xué)生的教學(xué)環(huán)境，體現(xiàn)以人為本的教學(xué)觀。因此，在進行課堂教學(xué)設(shè)計時就需全面地考慮各類學(xué)生，設(shè)計的問題應(yīng)隨學(xué)生的思維水平的不同而有所區(qū)別。
一、分層教學(xué)的實施條件
1.創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境
分層教學(xué)中的分法是非常重要的環(huán)節(jié)，其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是基礎(chǔ)差異的分層。教師要有良好的心理素質(zhì)，要敢于承認工作中的不足，要注意師生的交流，不斷糾正工作中的失誤。為了不給學(xué)生增加心理負擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點；講清道理：基礎(chǔ)知識的差異是客觀存在的，分層教學(xué)的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學(xué)習(xí)成績，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮自己的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優(yōu)化。
2.學(xué)生層次化――學(xué)生自愿，自由結(jié)合
在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材，再結(jié)合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的生理、心理特點及性格特征進行分層。
二、分層教學(xué)遵循的原則
1.全體性原則
在教學(xué)中始終要面向全體學(xué)生，促進每一個學(xué)生的發(fā)展，使每一個學(xué)生都能獲得成功。特別是做到不排擠、歧視基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。
2.水平相近原則
在分層時應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生分為一組。
3.可接受性原則
分層教學(xué)中，教師要充分考慮每個層次學(xué)生的實際情況，從各層次學(xué)生出發(fā)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，提出學(xué)習(xí)任務(wù)。
4.感受成功的原則
在制定教學(xué)目標(biāo)、提出問題和布置作業(yè)時，應(yīng)使各層次學(xué)生都能感受到成功的喜悅。
三、落實分層思想，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)
1.課前預(yù)習(xí)層次化，提高效率
針對職業(yè)中專學(xué)校學(xué)生閱讀理解能力相對較差，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性較差，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法。比如，預(yù)習(xí)“等差數(shù)列前N項和”這一節(jié)，可以將學(xué)生分為兩組：基礎(chǔ)較差的學(xué)生只要理解并記住公式的形式，會運用公式求給定數(shù)列的前N項和就可以了；而基礎(chǔ)好的學(xué)生不僅要掌握前N項和的推導(dǎo)過程，更要注重“疊加法”這一思想在解題中的運用。
2.備課層次化，優(yōu)化教學(xué)
按不同層次學(xué)生實際情況認真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，確定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，分清哪些屬于共同的目標(biāo)，哪些不屬于共同的目標(biāo)。在把握教學(xué)目標(biāo)的同時，根據(jù)不同層次學(xué)生的認知水平，確定各層次學(xué)生的不同要求，在教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)出來。
3.教學(xué)目標(biāo)層次化
分清學(xué)生層次后，要以面向全體為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。例如，在教“正弦定理和余弦定理”這一節(jié)時，基礎(chǔ)差的學(xué)生只要記住公式的形式，能靈活運用公式解有關(guān)“解三角形”的題，而基礎(chǔ)好的學(xué)生要理解公式的推導(dǎo)過程，能運用公式解決較復(fù)雜的題目。
4.課堂提問層次化，逐步深入
課堂上鼓勵學(xué)生自己提出問題，通過討論自己解決問題。教師因教的內(nèi)容不同或?qū)W生差異而有層次地設(shè)問，使不同層次的學(xué)生都積極思考。例如，在講“向量的加法運算”這一節(jié)時，先用多媒體演示初中物理學(xué)的兩個力的合成，然后提出第一個問題“向量加法的平行四邊形法則”；然后根據(jù)平行四邊形的有關(guān)知識，讓學(xué)生歸納“向量加法的三角形法則”。
5.知識點落實的層次化
例如，在講“程序框圖”這一節(jié)時，基礎(chǔ)差的學(xué)生只要掌握求“1+2+3+…+100”的和，而基礎(chǔ)好的學(xué)生還應(yīng)該掌握“1×2×3×…×99”的積等同類型題的程序框圖的設(shè)計。
6.布置作業(yè)層次化
在教完一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高。因此，課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象發(fā)生，減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在講“函數(shù)的概念”這一節(jié)時，基礎(chǔ)差的學(xué)生只要會求簡單函數(shù)的定義域，會帶入已知變量的值求具體的函數(shù)值；基礎(chǔ)好的學(xué)生還應(yīng)該注重函數(shù)解析式的確定。
四、分層教學(xué)的考核方案
由于分層次后，各層次差異懸殊較大，同一標(biāo)準(zhǔn)難以調(diào)動學(xué)生的積極性，為此可以適當(dāng)調(diào)整考核標(biāo)準(zhǔn)。例如，基礎(chǔ)好的學(xué)生80分合格，基礎(chǔ)差的學(xué)生60分就可以達標(biāo)。此外，平時出勤和課堂表現(xiàn)以及作業(yè)繳納情況和作業(yè)的質(zhì)量也可作為評價標(biāo)準(zhǔn)。
第8篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
【關(guān)鍵詞】職高 數(shù)學(xué) 對口單招 二輪復(fù)習(xí)
【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）12-0173-01
自2008年起，中職對口單招將專業(yè)技能列入總分，學(xué)生花在數(shù)學(xué)的時間和精力相對減少，因而對數(shù)學(xué)有效性復(fù)習(xí)提出了更高的要求，中職對口單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為一輪基礎(chǔ)、二輪專題和三輪模擬，二輪專題主要幫助學(xué)生構(gòu)建知識鏈與知識網(wǎng)，實施對各模塊知識的重新整合，最大限度地提升數(shù)學(xué)分析及綜合運用能力，二輪復(fù)習(xí)是成績提升的重中之重。筆者認為應(yīng)當(dāng)從以下幾個方面搞好二輪復(fù)習(xí)。
一 認真研讀考試大綱
中職數(shù)學(xué)考試大綱主要依據(jù)2009年教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并結(jié)合我省中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)實際研究制訂，以江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材數(shù)學(xué)第一至五冊內(nèi)容為考試范圍。試卷內(nèi)容包括代數(shù)、平面解析幾何和統(tǒng)計概率。
考試大綱規(guī)定了知識的范圍和要求，對需要“了解”的、需要“理解”和“掌握”的內(nèi)容，明確考什么，怎么考，做到心中有數(shù)。因此復(fù)習(xí)時必須按考試大綱的要求組織教學(xué)，以提高復(fù)習(xí)的針對性和有效性；考試大綱既是單招命題的依據(jù)，也是學(xué)生復(fù)習(xí)備考的依據(jù)。
二 仔細研究近幾年的對口單招試題
通過對近幾年高考試題的分析和研究，可以準(zhǔn)確把握高考命題的思路和方向，有的放矢地組織復(fù)習(xí)教學(xué)。數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)要把落腳點放在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，統(tǒng)一整理已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)生在分析、解決數(shù)學(xué)問題時，能有效地用基礎(chǔ)知識解決實際問題。
三 確定復(fù)習(xí)專題，進行針對性訓(xùn)練
數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的時間從1月初到3月底，內(nèi)容可分為十個專題，是高三總復(fù)習(xí)中最見成效的環(huán)節(jié)，如何在有限的時間內(nèi)做好第二輪復(fù)習(xí)呢？第二輪復(fù)了要對第一輪復(fù)習(xí)的知識要求進行查缺補漏，提高能力外，關(guān)鍵要突出對重點知識的復(fù)習(xí)，要樹立“構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、突出重點、專攻薄弱”的復(fù)習(xí)思路。
數(shù)學(xué)試題中選擇題和填空題主要考查有關(guān)基本概念和基本理論知識，這就要求在第二輪復(fù)習(xí)時，盡量結(jié)合題型來進行強化練習(xí)，以加強復(fù)習(xí)的針對性和高效性。針對單招試題的特點，在第二輪復(fù)習(xí)中可加強以下專題的復(fù)習(xí)：（1）不等式與函數(shù)；（2）函數(shù)與方程；（3）數(shù)列的綜合運用；（4）三角函數(shù)與解三角形；（5）圓錐曲線的性質(zhì)與應(yīng)用；（6）直線平面之間的位置關(guān)系；（7）概率統(tǒng)計的計算與應(yīng)用；（8）函數(shù)應(yīng)用題的解法；（9）選擇題的解法；（10）填空題的解法。
四 探索課堂教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效果
復(fù)習(xí)時，要努力提高課堂教學(xué)效率，可采用以下幾種方式：
第一，專題復(fù)習(xí)課方式。（1）課前檢查，主要檢查一輪復(fù)習(xí)時的重點，更應(yīng)該注重學(xué)生的參與活動，切實發(fā)揮學(xué)生的主體作用；（2）明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和近幾年的高考題；（3）回顧一輪復(fù)習(xí)的典型例題及解法，復(fù)習(xí)中要進一步創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓學(xué)生多動手、多動腦，師生和同學(xué)之間進行多渠道、多層次的交流與溝通；（4）例題講解，貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，講練結(jié)合，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行訓(xùn)練時，必須做好對習(xí)題的精選和分類工作，使學(xué)生的練習(xí)達到適量、適度；（5）歸納總結(jié)解題方法和數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生解題能力并練習(xí)鞏固。
第二，試卷講評方式。有些老師講評試卷時，往往按試卷上的先后順序，不分主次逐題講解，重點不突出，一節(jié)課下來，收益甚微。一份試卷，學(xué)生出錯的原因很多，如知識性錯誤、方法性錯誤、計算性錯誤和審題性錯誤等。對此，教者應(yīng)：（1）分析考試情況，在閱卷統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，表揚優(yōu)秀的且有進步的學(xué)生，尤其關(guān)注希望之星，說明存在的問題；（2）明確評講目標(biāo)和重點，列出學(xué)生出錯率高的題目的序號和知識點，根據(jù)學(xué)生情況確定課堂評講重點，保證評講的針對性；（3）評講題目，指導(dǎo)學(xué)生認真讀題和審題，以題目為契機復(fù)習(xí)相關(guān)知識，講解題思路和方法，展示參考答案，讓學(xué)生知道為什么、是什么；（4）鞏固練習(xí)，用變式題進行鞏固訓(xùn)練；（5）總結(jié)反思，未講的題目讓學(xué)生自己糾正，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題得失。
第三，重視課本夯實基礎(chǔ)。二輪復(fù)習(xí)時要始終以課本為本，因為課本是知識和方法的重要載體，課本是單招試題的主要來源，縱觀近幾年的單招試題不難發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)試題來源于教材，解答題也是課本知識的靈活變式應(yīng)用，充分體現(xiàn)了課本的基礎(chǔ)作用。二輪復(fù)習(xí)時仍必須緊緊圍繞課本來進行，只有嚴(yán)守課本，才能擺脫題海之苦。
五 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣和愛好是最好的老師。因此，在二輪復(fù)習(xí)過程中首先要讓學(xué)生親身體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對提高思維品質(zhì)、培養(yǎng)邏輯推理能力和想象力有著重要的作用，然后明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；其次要了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的現(xiàn)狀及原因，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容和難度的增加，學(xué)生有時聽不懂或考試成績不理想，部分同學(xué)失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，個別同學(xué)甚至失去了信心，這時要和學(xué)生多交流、多鼓勵，做好培優(yōu)補差工作；再次，教師要和學(xué)生交朋友，以達到“親其師信其道”的效果。
總之，職高數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)時，教師要在研究考試大綱的基礎(chǔ)上，采取行之有效的復(fù)習(xí)方法，提高課堂效率，爭取事半功倍，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
第9篇：職高數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課程學(xué)習(xí)手冊；學(xué)生主體；有效作用
課時少、任務(wù)重，如何有效地提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)能適應(yīng)高職教學(xué)改革的發(fā)展需要，無疑成為當(dāng)下廣大高職數(shù)學(xué)老師重點研究的課題之一。從分析高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀開始，針對高職學(xué)生和教學(xué)的特點，圍繞著“專業(yè)案例、學(xué)生主體、能力目標(biāo)”三大要素，編制科學(xué)有效的高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊，有效提高高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)在高職教育目標(biāo)中的要求，是本文力圖解決的中心問題。
一、高職高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析
1.高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)現(xiàn)狀
進入高職學(xué)習(xí)的學(xué)生大多是基礎(chǔ)知識比較薄弱，自我約束能力較差，做事沒有計劃，加上職業(yè)教育的特點，多數(shù)學(xué)生只重視專業(yè)學(xué)習(xí)，對基礎(chǔ)課程不夠重視，特別是數(shù)學(xué)課程，這幾點表現(xiàn)得更為突出。
2.高職學(xué)生數(shù)學(xué)課堂中的現(xiàn)象
由于入學(xué)時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、邏輯思維弱、形象思維強，加上較為抽象的數(shù)學(xué)知識、較為傳統(tǒng)的理論教學(xué)方法，導(dǎo)致了多數(shù)數(shù)學(xué)課，出現(xiàn)了老師在講臺上滔滔不絕，學(xué)生卻屢屢逃課、出勤了卻不聽課、睡覺、玩手機等種種現(xiàn)象。
3.高職學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀
鑒于以上種種原因，高職學(xué)生害怕做數(shù)學(xué)作業(yè)，為了完成任務(wù)，順利拿到平時成績，不求理解、應(yīng)付了事，不會做只好去抄作業(yè)，于是，不交作業(yè)、遲交作業(yè)、抄襲作業(yè)的現(xiàn)象日益嚴(yán)重。
二、高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊的構(gòu)成
提高學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是檢驗教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”成果的重要憑證。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過審閱、批改學(xué)生的作業(yè)，了解課堂教學(xué)的效果，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便調(diào)整課堂教學(xué)進度、教學(xué)方法，實現(xiàn)教學(xué)目的。然而新型的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，由于學(xué)生固有的特征，傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)作業(yè)作為調(diào)整教學(xué)方法的一種手段，已經(jīng)漸漸失去了其應(yīng)有的功效。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在教學(xué)中的功效，我們在實施教學(xué)過程中，根據(jù)高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對高職學(xué)生的特點，從目標(biāo)定位、任務(wù)訓(xùn)練及評價標(biāo)準(zhǔn)三個方面精心編制了高職《數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊》。
1.目標(biāo)定位模塊，解決高職學(xué)生的培養(yǎng)定位問題
在這一模塊中，我們將課程目標(biāo)分為“能力目標(biāo)”、“知識目標(biāo)”及“素質(zhì)目標(biāo)”。將“能力目標(biāo)”擺在每一個教學(xué)單元的首位，是因為我們清晰地知道，“知識目標(biāo)”固然很重要，但應(yīng)當(dāng)更突出“能力目標(biāo)”。學(xué)生有了知識不一定就有了能力，知識多并不意味著能力強；能力是無法傳授的，只能靠多做多練，通過課程學(xué)習(xí)、項目的訓(xùn)練，學(xué)生可以實現(xiàn)“能做什么”“會做什么”［1］。將“知識目標(biāo)”放在第二位，是因為高職教育不僅僅是“能力”的提高，同時也需要儲備有一定的理論知識，預(yù)設(shè)“知識目標(biāo)”目的在于明白告知學(xué)生“學(xué)什么”，而不是單純的“要掌握什么”，知識也只有通過“做中學(xué)”才能真正掌握?！八刭|(zhì)目標(biāo)”旨在讓學(xué)生明白，通過任務(wù)訓(xùn)練，不但要“能做什么”“學(xué)什么”，更重要的是養(yǎng)成學(xué)生的職業(yè)態(tài)度和職業(yè)能力。
2.任務(wù)訓(xùn)練模塊，達到融“教學(xué)做”為一體的目的
這一模塊包括三項：課前任務(wù)、課堂任務(wù)、課后任務(wù)。首先，在廣泛征求專業(yè)教師意見的基礎(chǔ)上，以專業(yè)案例來作為課前任務(wù)，通過實施具體的課前任務(wù)，使學(xué)生真正通過“做事”來提高能力；然后將每一個教學(xué)內(nèi)容拆分成一些子任務(wù)，由老師在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生去完成“課堂任務(wù)”，而不只是傳統(tǒng)的講授知識，真正做到“教學(xué)做”一體化，而知識在梳理、歸納、總結(jié)中也得以提升［1］；最后通過“課后任務(wù)”，讓學(xué)生在獨立完成任務(wù)的同時，實現(xiàn)知識的復(fù)習(xí)與鞏固。
3.考核評分模塊，實現(xiàn)課程學(xué)習(xí)的科學(xué)有效評價
改變了以往由老師單獨批改作業(yè)的方式，將每次任務(wù)的評分設(shè)置為：小組評分、老師評分、課堂綜合分，每個單項任務(wù)得分=小組評分×20%+老師評分×30%+課堂綜合評分×50%。前兩個評分，重點考核學(xué)生課后任務(wù)的完成情況，后一項評分，則重點放在學(xué)生在完成課前任務(wù)、課堂任務(wù)的質(zhì)量、態(tài)度，以及與人合作的能力、表達能力、知識應(yīng)用能力等，將傳統(tǒng)的考核知識點的做法，轉(zhuǎn)變?yōu)榭己藢W(xué)生學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，由過去的單一性，向現(xiàn)在的實踐性、過程性、創(chuàng)新性、客觀性、公平性轉(zhuǎn)移，更科學(xué)有效地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)。
三、高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效作用
1.以任務(wù)為載體，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣是人們對某種事物喜愛或者關(guān)切的情緒，是學(xué)好一門學(xué)科的動力，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生覺得學(xué)而有用，自主地參與學(xué)習(xí)，是每個教師為之努力的方向。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在專業(yè)課程中作用，在編制《數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊》時，我們從專業(yè)課程中挑選出一些具有專業(yè)導(dǎo)向性、典型性、趣味性和實戰(zhàn)性的案例來作為任務(wù)，將每次課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)知識點融入到任務(wù)中去，讓學(xué)生在合作完成每一個任務(wù)的同時，切實掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。以專業(yè)案例為索引，以數(shù)學(xué)工具為解決問題的手段，使數(shù)學(xué)不再是枯燥抽象而乏味，變得形象而生動起來；同時，也讓學(xué)生明白到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只是為了傳統(tǒng)意義上的升學(xué)，而是更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為專業(yè)服務(wù)的目的。如此，化過去的“消極被動聽課”為眼前的“積極主動學(xué)習(xí)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性得以大大提高。
2.以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)動力
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，均是在完成了本次教學(xué)任務(wù)后，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置的，這種方式對于邏輯思維弱、形象思維強的高職學(xué)生來說，由于上課不聽課、或者是聽了也不會的原因，要求他們按時、按量、按質(zhì)完成作業(yè)，可想其難度有多大?！稊?shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊》打破傳統(tǒng)的禁錮，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊跟專業(yè)課程，讓學(xué)生以專業(yè)原理為基礎(chǔ)先建立數(shù)學(xué)式子，并嘗試著獨立在課本中找到解決的方法；再將教學(xué)內(nèi)容編成一個個子任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問題的方法；最后讓學(xué)生通過完成拓展任務(wù)，達成鞏固知識的目的。以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，教師不再是單純的“教”；學(xué)生也不再是被動的“學(xué)”，將以往的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為今天的“我要學(xué)”，學(xué)生潛在的好強心、好勝心、好奇心得以激發(fā)，主體意識明顯增強。
