數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞:三維地學(xué)建模；方法；應(yīng)用現(xiàn)狀

中圖分類(lèi)號(hào)：K826.16文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

一直以來(lái)，對(duì)于地學(xué)信息的表示和處理都是基于二維的，通常是將垂直方向的信息抽象成一個(gè)屬性值，稱(chēng)為2.5維或假三維。隨著地學(xué)研究的深入，二維分析日益顯得不足，二維在具有三維特性的礦山與地質(zhì)領(lǐng)域，應(yīng)用也不夠理想，現(xiàn)有二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的GIS工具直接應(yīng)用到地質(zhì)領(lǐng)域時(shí)，效果總是不太理想，難以表達(dá)復(fù)雜的地下三維地質(zhì)與工程問(wèn)題。所以在許多地學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域迫切需要真三維地學(xué)信息的表示、處理和分析軟件。隨著科學(xué)計(jì)算可視化技術(shù)和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展,三維地學(xué)模擬逐漸成為數(shù)學(xué)地質(zhì)、石油勘探、巖土工程、GIS和科學(xué)計(jì)算可視化領(lǐng)域的研究與應(yīng)用熱點(diǎn)[1]。本文主要探討了三維地學(xué)建模技術(shù)方法，指出了三維地學(xué)模擬存在的問(wèn)題，同時(shí)介紹了三維地質(zhì)模擬方面的應(yīng)用研究現(xiàn)狀與前景。

2三維地學(xué)建模技術(shù)方法

地學(xué)模擬是一門(mén)綜合運(yùn)用現(xiàn)代空間信息理論來(lái)研究地質(zhì)體幾何結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部物理、化學(xué)屬性數(shù)據(jù)的信息處理、數(shù)據(jù)組織、空間建模與數(shù)字表達(dá)，并運(yùn)用科學(xué)計(jì)算可視化技術(shù)對(duì)其地學(xué)三維可視化進(jìn)行真三維的再現(xiàn)與交互的科學(xué)與技術(shù)。因此，它包括兩大部分的內(nèi)容，即三維建模和可視化，其中前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的表現(xiàn)[2]。

目前，三維地學(xué)模擬技術(shù)方法概括起來(lái)有:斷面(Section)構(gòu)模法、表面(Surface)構(gòu)模法、塊體(Block)構(gòu)模法、線(xiàn)框(Wire-frame)構(gòu)模法、實(shí)體(Solid)構(gòu)模法和體視化技術(shù)。斷面法是三維問(wèn)題二維化，其缺點(diǎn)是表達(dá)不完整。表面法是DTM(數(shù)字地形模型)的應(yīng)用，缺點(diǎn)是不能表達(dá)在地質(zhì)體內(nèi)部的屬性信息。塊體法是三維Grid(Cubic)模型，較好地兼顧了精度與存儲(chǔ)的矛盾。線(xiàn)框法是表面法和塊體法的合成，優(yōu)點(diǎn)是能描述任意形狀的礦體，缺點(diǎn)是當(dāng)控制點(diǎn)加密引起地質(zhì)界面變化時(shí)，要重新修改表面并分割塊體。實(shí)體法的實(shí)質(zhì)是Network與塊體法的混合，優(yōu)點(diǎn)是能精確表達(dá)較復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)和進(jìn)行體積計(jì)算以及儲(chǔ)量估算。這幾種方法在國(guó)外已有成功應(yīng)用，而國(guó)內(nèi)除了斷面法和表面法等方法外，其它方法的應(yīng)用尚不多見(jiàn)。體視化技術(shù)是在科學(xué)計(jì)算可視化基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一門(mén)技術(shù)。國(guó)內(nèi)胡金星等[3]進(jìn)行了三維地學(xué)模擬體視化技術(shù)的應(yīng)用探索，提出三維地質(zhì)模擬技術(shù)難題及體視化總體框架，并對(duì)三維地質(zhì)模擬的體視化方法、算法顯示、視覺(jué)模型等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。張熠等[4]對(duì)三維體繪制技術(shù)在工程地質(zhì)可視化中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。齊安文等[5]重點(diǎn)研究了基于三棱柱體體元在三維地質(zhì)建模中的應(yīng)用。黃文靜等[6]對(duì)用體繪制方法實(shí)現(xiàn)地質(zhì)數(shù)據(jù)場(chǎng)三維重構(gòu)進(jìn)行了研究。于萬(wàn)瑞等[7]對(duì)地球物理勘探數(shù)據(jù)的體視化應(yīng)用系統(tǒng)開(kāi)發(fā)進(jìn)行研究。體視化技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展給三維地質(zhì)建模提供了有力的理論依據(jù)和良好的可視化途徑。

3三維地學(xué)模擬存在的問(wèn)題

3.1三維建模軟件存在的問(wèn)題

參考三維地學(xué)模擬理論、方法、技術(shù)和軟件尚不十分成熟，地質(zhì)軟件還不能依據(jù)少數(shù)幾個(gè)控制點(diǎn)建立一個(gè)復(fù)雜表面或依據(jù)地質(zhì)規(guī)律建立表面模型，不能生成實(shí)際所需的不同種類(lèi)的二維投影圖件。對(duì)于海量地質(zhì)數(shù)據(jù)、深度數(shù)據(jù)的可視化處理還不成熟，為地質(zhì)學(xué)家提供解釋3D地質(zhì)環(huán)境、分析有關(guān)地學(xué)問(wèn)題的技術(shù)有限。建模質(zhì)量過(guò)多地依賴(lài)于地質(zhì)建模專(zhuān)家的水平，不僅影響了軟件的使用效力，也限制了建模自動(dòng)化程度的提高。在我國(guó)尚未開(kāi)發(fā)出融數(shù)據(jù)管理、信息可視化、交互操作和地質(zhì)分析于一體的三維地學(xué)模擬軟件。國(guó)外地學(xué)三維可視化軟件價(jià)格昂貴，且不能很好地適應(yīng)國(guó)內(nèi)地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況。我國(guó)有數(shù)百個(gè)從事地質(zhì)勘探與研究的單位，若不開(kāi)發(fā)擁有自主版權(quán)的地質(zhì)三維GIS軟件，一味地依靠國(guó)外軟件，將是非常被動(dòng)的。我們應(yīng)該組織人力進(jìn)行聯(lián)合攻關(guān)，努力發(fā)展民族地學(xué)三維可視化軟件，并與國(guó)際研究同步,盡快同國(guó)際接軌。

3.2三維地學(xué)模擬面臨的困難

地質(zhì)對(duì)象形狀極為復(fù)雜，變化多樣，多分支、不連續(xù)、各向異性，這種復(fù)雜關(guān)系既有空間結(jié)構(gòu)方面的也有屬性量變方面的。在地學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中，大量的極其不規(guī)則的斷層、地質(zhì)體、鉆孔、礦體、坑道等在三維描述與顯示方面非常復(fù)雜。地質(zhì)數(shù)據(jù)存在多解性，我們所得到的地質(zhì)數(shù)據(jù)往往是離散的、局部的，有較大的片面性，不同的專(zhuān)家根據(jù)不同的地質(zhì)理論對(duì)同一地質(zhì)現(xiàn)象可得出不同的推斷和結(jié)論。地質(zhì)數(shù)據(jù)類(lèi)型多樣性，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的，主要有重力數(shù)據(jù)、地磁數(shù)據(jù)、航磁數(shù)據(jù)、地?zé)釘?shù)據(jù)、鉆孔數(shù)據(jù)(地質(zhì)分類(lèi)、地球物理勘探信息)、地震數(shù)據(jù)、航片衛(wèi)片、構(gòu)造場(chǎng)數(shù)據(jù)、區(qū)域地質(zhì)數(shù)據(jù)(地質(zhì)觀測(cè)點(diǎn)資料、產(chǎn)狀數(shù)據(jù)、巖層厚度、剖面數(shù)據(jù)等)、數(shù)字化地圖等。數(shù)據(jù)向綜合化、集成化方向發(fā)展,因此對(duì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)、解釋和處理難度更大。

4三維地學(xué)模擬應(yīng)用研究

80年代以來(lái)，三維地學(xué)模擬得到迅速發(fā)展，日本海洋科學(xué)與技術(shù)中心(JAMSTEC)利用國(guó)際數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)建立日本深海溝、島弧殼和洋殼三維結(jié)構(gòu)模型,以便為地震預(yù)報(bào)提供一定依據(jù)。de Kemp以太古代科帕蒂納組阿比提比綠巖帶為例，建立了構(gòu)造場(chǎng)數(shù)據(jù)三維可視化模型。De Paor利用Bézier工具研究了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的可視化。Marschallinger應(yīng)用可視化環(huán)境完成了地質(zhì)材料微構(gòu)造三維重建，利用圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻、電影、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)在網(wǎng)上實(shí)現(xiàn)了地質(zhì)材料三維模型可視化。Johnson等利用微構(gòu)造切片技術(shù)研究石榴石晶體中一系列彎曲的非圓柱狀表面及疊加褶皺的3D可視化。國(guó)內(nèi)在三維地質(zhì)模擬方面起步較晚，多數(shù)只是探索性的研究，在研究成果轉(zhuǎn)化方面速度較慢，對(duì)國(guó)外軟件的應(yīng)用也不夠深入，多數(shù)是僅僅做了一些探索性的應(yīng)用研究工作。如中國(guó)礦業(yè)大學(xué)吳立新等基于LYNX進(jìn)行了三維地學(xué)模擬體視化技術(shù)在煤礦的應(yīng)用研究。中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院區(qū)劃室陳鄭輝、肖克炎等基于Vulcan軟件系統(tǒng)對(duì)阿舍勒銅鋅礦床三維立體模型的研究。

三維地質(zhì)模擬理論、方法、技術(shù)和軟件目前尚不夠成熟，國(guó)外軟件也尚未完全解決實(shí)際應(yīng)用中的許多問(wèn)題。因此目前的發(fā)展趨勢(shì)是:一方面針對(duì)具體的項(xiàng)目組織人力開(kāi)發(fā)國(guó)產(chǎn)三維地質(zhì)模擬軟件，這樣既滿(mǎn)足了實(shí)際應(yīng)用的需要，避免了購(gòu)買(mǎi)國(guó)外軟件帶來(lái)的費(fèi)用及系統(tǒng)集成問(wèn)題，又可為今后開(kāi)發(fā)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的軟件系統(tǒng)進(jìn)行技術(shù)準(zhǔn)備；另一方面利用國(guó)外軟件進(jìn)行應(yīng)用研究是今后三維地質(zhì)模擬應(yīng)用的重要發(fā)展方向，借助國(guó)外軟件進(jìn)行應(yīng)用研究既可以探索三維地質(zhì)模擬究竟可以在多大程度上解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，又可以從應(yīng)用研究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以便于三維地質(zhì)模擬軟件的開(kāi)發(fā)。

5結(jié)論

三維地學(xué)模擬理論、方法、技術(shù)和軟件尚不十分成熟，地質(zhì)軟件還不能依據(jù)少數(shù)幾個(gè)控制點(diǎn)建立一個(gè)復(fù)雜表面、或依據(jù)地質(zhì)規(guī)律建立表面模型。地學(xué)工作者的任務(wù)是在分析比較國(guó)內(nèi)外地學(xué)三維數(shù)據(jù)模型特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國(guó)地質(zhì)構(gòu)造實(shí)際情況，研究適合中國(guó)地球科學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中三維地學(xué)數(shù)據(jù)模型的基本框架，構(gòu)造三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。利用地理信息系統(tǒng)技術(shù)、可視化技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等的最新成果，開(kāi)發(fā)具有鮮明特色的面向地球科學(xué)應(yīng)用的三維地學(xué)可視化軟件產(chǎn)品。解決地質(zhì)二維、三維空間數(shù)據(jù)輸入、處理、管理、分析和顯示問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)三維地質(zhì)體逼真表達(dá)、動(dòng)態(tài)顯示、仿真模擬解決地學(xué)多維、動(dòng)態(tài)、多源、交互、多時(shí)相、多精度、多目標(biāo)等問(wèn)題,為地學(xué)數(shù)據(jù)探索、地質(zhì)信息查詢(xún)和地學(xué)多維圖解技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供可能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭貴洲,申永利.地質(zhì)特征三維分析及三維地質(zhì)模擬研究現(xiàn)狀[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2004,19(2): 218 223.

[2] Hu Jinxing,Wu Lixin,Gao Weizhen.Application study on volume visualization technique of 3D geoscience modeling[J].Journal of China Coal Society, 1999, 24(4): 345-349(in Chinese).

[3] Zhang Yu, Wen Guoqiang. Application of 3D volume visualization in geology of civil engineering[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002,21(4):563-567(in Chinese).

[4] Qi Anwen,Wu lixin.Analogicttri prism: A new 3D geology spatial modeling method[J].Journal of China Coal Society，2002,27(2):158-163(in Chinese).

[5] Huang Wenjing,Tang Long,Tang Zesheng. Volume rendering and 3D interaction techniques for visualozation of geological data [ J].Journal of Engineering Graphics, 1998,3:60-66(in Chinese).

第2篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】實(shí)例；實(shí)踐教學(xué)；應(yīng)用

1.引言

《液壓與氣動(dòng)》是機(jī)電專(zhuān)業(yè)主干課程之一，具有實(shí)踐性較強(qiáng)、與生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系緊密的特點(diǎn)。課程介紹了液壓與氣壓傳動(dòng)的工作原理及組成、液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)、液壓元件、液壓回路及系統(tǒng)。課程的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生分析、設(shè)計(jì)液壓與氣動(dòng)基本回路，安裝、調(diào)試、使用、維護(hù)液壓與氣動(dòng)系統(tǒng)及診斷和排除液壓與氣動(dòng)系統(tǒng)故障三項(xiàng)能力。

在液壓與氣壓傳動(dòng)課程中引入實(shí)例教學(xué)法，將教學(xué)內(nèi)容分解為一個(gè)個(gè)可操作的項(xiàng)目，充分運(yùn)用學(xué)生已有技能和知識(shí)，在完成項(xiàng)目的過(guò)程中把講解課程的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生在實(shí)踐中的自主探索與研究結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到很大提高，同時(shí)也使操作技能得到了很好的鍛煉，滿(mǎn)足了社會(huì)對(duì)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人才的需要。

2.項(xiàng)目實(shí)施

在多缸液壓系統(tǒng)中，往往需要按照一定的要求順序動(dòng)作。例如，自動(dòng)車(chē)床中刀架的縱橫向運(yùn)動(dòng)，夾緊機(jī)構(gòu)的定位和夾緊等。如將多缸順序動(dòng)作確定為一個(gè)操作項(xiàng)目，首先要確定工作任務(wù)，以?shī)A緊機(jī)構(gòu)為例，首先工件要在定位缸A的作用下確定好工作位置，然后夾緊缸B開(kāi)始夾緊動(dòng)作，這個(gè)液壓系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程就是要學(xué)習(xí)的項(xiàng)目?jī)?nèi)容，要求學(xué)生設(shè)計(jì)并安裝一個(gè)液壓系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)液壓缸的順序動(dòng)作。

其次，在學(xué)生明確液壓系統(tǒng)的工作過(guò)程之后要求學(xué)生在已學(xué)過(guò)液壓基本回路知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)教材、查找資料，設(shè)計(jì)并繪制出相應(yīng)的液壓傳動(dòng)系統(tǒng)圖并進(jìn)行討論。這個(gè)過(guò)程中就是學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握，交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生可以體會(huì)到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容通過(guò)自己的努力運(yùn)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。

最后，當(dāng)討論結(jié)束后，可以在教師的指導(dǎo)下利用相應(yīng)的液壓回路仿真軟件繪制相應(yīng)的系統(tǒng)圖并模擬其工作過(guò)程，以此檢驗(yàn)思路是否正確，確定系統(tǒng)無(wú)誤，學(xué)生可以挑選正確的元器件在相應(yīng)的液壓教學(xué)實(shí)訓(xùn)臺(tái)上安裝、檢查并調(diào)試。

在此期間，教師可以先講解下常用的控制順序動(dòng)作回路的原理圖，給學(xué)生一些引導(dǎo)，比如利用油路本身的壓力變化來(lái)控制液壓缸的先后動(dòng)作順序的順序閥控制的順序動(dòng)作回路和用行程控制順序動(dòng)作回路，這兩種控制方式不同，但是能達(dá)到同樣的目的，用這種比較的教學(xué)方法打開(kāi)學(xué)生的思路，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)對(duì)順序動(dòng)作回路的控制方式及實(shí)現(xiàn)做進(jìn)一步的擴(kuò)展。

下圖1是采用兩個(gè)單向順序閥的壓力控制順序動(dòng)作回路。其中單向順序閥4控制兩液壓缸前進(jìn)時(shí)的先后順序，單向順序閥3控制兩液壓缸后退時(shí)的先后順序。當(dāng)電磁換向閥通電時(shí)，壓力油進(jìn)入液壓缸1的左腔，右腔經(jīng)閥3中的單向閥回油，此時(shí)由于壓力較低，順序閥4關(guān)閉，缸1的活塞先動(dòng)。當(dāng)液壓缸1的活塞運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)時(shí)，油壓升高，達(dá)到單向順序閥4的調(diào)定壓力時(shí)，順序閥開(kāi)啟，壓力油進(jìn)入液壓缸2的左腔，右腔直接回油，缸2的活塞向右移動(dòng)。當(dāng)液壓缸2的活塞右移達(dá)到終點(diǎn)后，電磁換向閥斷電復(fù)位，此時(shí)壓力油進(jìn)入液壓缸2的右腔，左腔經(jīng)閥4中的單向閥回油，使缸2的活塞向左返回，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，壓力油升高打開(kāi)順序閥3再使液壓缸1的活塞返回。

圖1 順序閥控制的順序回路

圖2行程開(kāi)關(guān)控制的順序回路

圖2是行程控制順序動(dòng)作回路，它是利用工作部件到達(dá)一定位置時(shí)，利用電氣行程開(kāi)關(guān)發(fā)訊來(lái)控制電磁閥先后換向的順序動(dòng)作回路。其動(dòng)作順序是：按起動(dòng)按鈕，使電磁鐵1 YA得電，壓力油進(jìn)入液壓缸3的左腔，使活塞按箭頭①所示方向向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)活塞桿上的擋塊壓下行程開(kāi)關(guān)6s后，通過(guò)電氣上的連鎖使lYA斷電，3YA得電。液壓缸3的活塞停止運(yùn)動(dòng)，壓力油進(jìn)人液壓缸4的左腔，使其按箭頭②所示的方向向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)活塞桿上的擋塊壓下行程開(kāi)關(guān)8s，使3YA斷電，2YA得電，壓力油進(jìn)入液壓缸3的右腔，使其活塞按箭頭③所示的方向向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)活塞桿上的擋塊壓下行程開(kāi)關(guān)5S，使2YA斷電，4YA得電，壓力油進(jìn)入液壓缸4右腔，使其活塞按箭頭④的方向返回。當(dāng)擋塊壓下行程開(kāi)關(guān)7S時(shí)，4YA斷電，活塞停止運(yùn)動(dòng)，至此完成一個(gè)工作循環(huán)。

3.項(xiàng)目評(píng)價(jià)方案

在每次項(xiàng)目完成后應(yīng)該建立合理的評(píng)價(jià)體系，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不能簡(jiǎn)單地對(duì)目標(biāo)達(dá)成結(jié)果作判斷，而是對(duì)學(xué)生目標(biāo)達(dá)成過(guò)程作分析評(píng)價(jià)，這樣學(xué)生可以通過(guò)參與自己學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)， 體驗(yàn)到成就感，認(rèn)識(shí)到了自己的潛能。

成績(jī)的評(píng)定可以采用過(guò)程考核和最終考核相結(jié)合的方式，過(guò)程考核占總成績(jī)的70%，按照學(xué)生平時(shí)的出勤狀況，動(dòng)手情況，回答問(wèn)題情況和參與程度綜合來(lái)給定，最終考核占總成績(jī)的30%，從平時(shí)所做項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目，讓每組成員分工合作，觀察學(xué)生是否根據(jù)平時(shí)要求，從正確選用液壓元器件――安裝前檢查――根據(jù)液壓原理圖連接回路――回路連接完成后檢查――通電運(yùn)行等這些步驟正確操作并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

4.總結(jié)

每次完成一個(gè)項(xiàng)目應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)結(jié)，反思項(xiàng)目完成中遇到的問(wèn)題及解決的方法，通過(guò)實(shí)踐證明，在實(shí)施典型實(shí)例實(shí)踐教學(xué)法的過(guò)程中還需要注意和解決一些問(wèn)題，具體表現(xiàn)在：

（1）典型實(shí)例實(shí)踐教學(xué)法打破了原來(lái)的知識(shí)體系，學(xué)生掌握的知識(shí)比較零碎，缺乏系統(tǒng)。因此，在實(shí)踐教學(xué)完成過(guò)程中，不能忽視教師對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和知識(shí)體系的引導(dǎo)，注意吸取傳統(tǒng)教學(xué)法的長(zhǎng)處，學(xué)生建構(gòu)一個(gè)系統(tǒng)的、全面的知識(shí)框架。

（2）在強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的同時(shí)，不能忽視教師的主導(dǎo)作用。

（3）教師在教學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)全部的學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生課后要給予幫助指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]金英姬.液壓傳動(dòng)與氣動(dòng)技術(shù).高等教育出版社，2013.

第3篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：建模思想；反比例函數(shù)；人教版；研究方法；函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-205-01

一、在對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)中，要首先研究了解其概念

就反比例函數(shù)概念而言，通俗來(lái)講，一般而言，如果說(shuō)兩個(gè)變量的每一組對(duì)應(yīng)值的乘積都是一個(gè)不為0的常數(shù)，則可以就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例。其形式可以寫(xiě)為y=k/x（k為常數(shù)，k≠0，x≠0），當(dāng)這個(gè)函數(shù)關(guān)系成立時(shí)，該函數(shù)就叫做反比例函數(shù)。相比較一次函數(shù)，二次函數(shù)，反函數(shù)有它自己的特征和概念，二次函數(shù)的函數(shù)是二次的，而反比例函數(shù)的函數(shù)是一次的，一次函數(shù)是另外的一種函數(shù)。

在教學(xué)過(guò)程中，把建模思想運(yùn)用到教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的教育可以對(duì)比記憶、繪圖記憶，努力融入數(shù)學(xué)思想，這樣可以更好的把握反比例函數(shù)的概念，理解的也可以更深刻。

二、利用數(shù)學(xué)的建模思想，研究反比例函數(shù)的圖像，然后再根據(jù)圖像判斷其性質(zhì)，這對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究使很有必要的

研究反比例函數(shù)，來(lái)研究其性質(zhì)和圖像的特征和函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)反比例函數(shù)的概念和函數(shù)的表達(dá)式來(lái)研究其單調(diào)性。

根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式，描點(diǎn)來(lái)畫(huà)其圖像，可以看出反函數(shù)的圖像是一條雙曲線(xiàn)，從圖像上來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)它是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由奇偶函數(shù)的概念可知反函數(shù)是奇函數(shù)。

而一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)，根據(jù)每個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的不同，每種函數(shù)的圖像也不相同，當(dāng)然，其性質(zhì)也不可能相同。反比例函數(shù)是九年義務(wù)教育中學(xué)的最后一種函數(shù)，同學(xué)們通過(guò)對(duì)其他函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)這一類(lèi)函數(shù)多少已經(jīng)有些了解，了解如何去研究這一類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)，去研究這一類(lèi)函數(shù)的圖像，在教學(xué)過(guò)程中，融入數(shù)學(xué)中的建模思想，親手自己畫(huà)圖像，并且研究圖像，通過(guò)與一二此函數(shù)的對(duì)比研究和反復(fù)記憶，來(lái)更深刻的理解和明白反比例函數(shù)，加深對(duì)反比例函數(shù)的進(jìn)一步的研究，更深刻地理解和記憶反比例函數(shù)。

三、在反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要充分將建模思想融入進(jìn)去，并且能夠根據(jù)實(shí)際情況來(lái)舉例研究，這樣對(duì)反比例函數(shù)本身的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助，對(duì)理解也會(huì)有很大的幫助

建模思想是數(shù)學(xué)研究中一個(gè)很重要的思想，也是在學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)習(xí)和知識(shí)的研究和掌握很有幫助的一種思想，學(xué)習(xí)反函數(shù)的過(guò)程中，充分運(yùn)用建模思想，在學(xué)習(xí)完其基本知識(shí)后，再出一些相關(guān)的題目，或者根據(jù)生活中的一些情況進(jìn)行講解，這對(duì)反函數(shù)的認(rèn)知有很大的幫助。

實(shí)時(shí)的針對(duì)反比例函數(shù)出一些題目，例如，根據(jù)性質(zhì)如何來(lái)判斷它是哪一種函數(shù)，或者，告訴學(xué)生們某一函數(shù)的表達(dá)式，讓他們來(lái)判斷是什么函數(shù)，說(shuō)明其性質(zhì)，并且能夠準(zhǔn)確的畫(huà)出圖像。性質(zhì)、圖像、表達(dá)式之間能夠靈活的轉(zhuǎn)換是學(xué)習(xí)函數(shù)、弄明白函數(shù)的一個(gè)重要的方法，一個(gè)重要的要求，這也是在數(shù)學(xué)中建模思想的要求，是數(shù)學(xué)建模思想中一項(xiàng)很重要的思想，即建模思想中的模型分析和模型檢驗(yàn)。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有很重要的一項(xiàng)要求即要列出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，這是一項(xiàng)很重要的工作。當(dāng)然，對(duì)于反比例函數(shù)的研究與學(xué)習(xí)，也是一樣的

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。所以在學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)一些很重要的東西，比如說(shuō)函數(shù)性質(zhì)等，在反比例函數(shù)中，要突出強(qiáng)調(diào)其表達(dá)式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是奇數(shù)函數(shù)，并且重點(diǎn)研究一下它的圖像，讓同學(xué)們可以明白哪部分是重點(diǎn)，如何學(xué)習(xí)，并且要好好的學(xué)習(xí)記憶。建模思想本身就是數(shù)學(xué)類(lèi)的思想，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、重點(diǎn)記憶更是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要手段。所以，在研究中，要把建模思想很好的融入進(jìn)來(lái)。

總之，當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展，建模思想早已是數(shù)學(xué)中很重要的思想，對(duì)于九年義務(wù)的教育，對(duì)于反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，要掌握其概念、表達(dá)式、性質(zhì)和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)很枯燥的學(xué)科，過(guò)多的都是理論化的東西，將建模思想融入學(xué)習(xí)，對(duì)掌握反比例函數(shù)是很有幫助的，也是很有必要、很重要的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱宸材；3.4 反比例函數(shù)[J]；中學(xué)生數(shù)理化（初中版）（中考版）；2014年01期

[2] 劉玉紅；反比例函數(shù)圖像的一個(gè)結(jié)論及其應(yīng)用[J]；中學(xué)數(shù)學(xué)雜志；2014年02期

[3] 王建霞；反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第二課時(shí)）[A]；河北省教師教育學(xué)會(huì)第一屆教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新論壇論文集[C]；2011年

[4] 劉 軍；從反比例函數(shù)的易錯(cuò)題談函數(shù)的學(xué)習(xí)[J]；數(shù)理化解題研究（初中版）；2014年05期

第4篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

高等數(shù)學(xué)是該校各專(zhuān)業(yè)均開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，在我校基礎(chǔ)課程建設(shè)中起著舉足輕重的核心作用。一直受到學(xué)校、各學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)以及學(xué)生的重視。因此如何提高這門(mén)課程的教學(xué)質(zhì)量，滿(mǎn)足各方面對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求一直是數(shù)學(xué)教研室工作的重點(diǎn)。

我校根據(jù)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，采取了分級(jí)、分類(lèi)的教學(xué)模式。針對(duì)高數(shù)大班授課，課時(shí)尤其是習(xí)題課少，進(jìn)度快的特點(diǎn)，根據(jù)不同目標(biāo)的學(xué)生設(shè)計(jì)了高等數(shù)學(xué)分層習(xí)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。該文重點(diǎn)介紹我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)分級(jí)、分類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)的思路和實(shí)施方法。

1 實(shí)施方案

1.1 根據(jù)專(zhuān)業(yè)分級(jí)、分類(lèi)

該校根據(jù)各專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的不同要求將高數(shù)教學(xué)分為三個(gè)級(jí)別，工科為高數(shù)A級(jí)，經(jīng)管、人文為高數(shù)B級(jí)，英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)為高數(shù)C級(jí)。高數(shù)A分為兩類(lèi)，卓越工程師計(jì)劃班級(jí)為高等數(shù)學(xué)（上、下）（176學(xué)時(shí)），且安排10學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)踐，其他班級(jí)為高等數(shù)學(xué)A（176學(xué)時(shí)）； 高數(shù)B（152學(xué)時(shí)）根據(jù)學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，在個(gè)人自愿的原則下成立了提高班。對(duì)于不同級(jí)別及不同類(lèi)別的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)教研室根據(jù)其培養(yǎng)計(jì)劃分別制定了教學(xué)大綱、 授課計(jì)劃及考核方法。

由于《高等數(shù)學(xué)》課程既是一門(mén)理論性較強(qiáng)的課程，又是解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。在該校實(shí)施卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃以來(lái)，高等數(shù)學(xué)（卓越）增加了MATLAB實(shí)踐的內(nèi)容，且在考核內(nèi)容和方法上增加了上機(jī)實(shí)踐。通過(guò)課程的理論與計(jì)算軟件的實(shí)踐，提高學(xué)生計(jì)算和解決問(wèn)題的能力。

高等數(shù)學(xué)B成立的提高班，是為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，且有考研或者是參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽意向的同學(xué)而設(shè)立的。對(duì)于提高班，在教學(xué)要求上，除了滿(mǎn)足本科生培養(yǎng)計(jì)劃中的要求以外，適度的增加了知識(shí)的深度和廣度，增加了綜合訓(xùn)練。注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2 由學(xué)生今后發(fā)展的目標(biāo)和自己的興趣與基礎(chǔ)分層次教學(xué)

在大班授課中，由學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)展目標(biāo)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)分層次教學(xué)，在分層次教學(xué)中，堅(jiān)持以人為本， 注重學(xué)生差異， 追求學(xué)生的全面發(fā)展。堅(jiān)持所有的本科生必須掌握高等數(shù)學(xué)的基本要求，但不同發(fā)展目標(biāo)的學(xué)生可以學(xué)習(xí)“不同”的數(shù)學(xué)。具體分為以下幾個(gè)層次。

2.1 第一層次：基礎(chǔ)層次

突出工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，在同級(jí)、同類(lèi)教學(xué)中，采用統(tǒng)一的教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、授課內(nèi)容，按專(zhuān)業(yè)大班上課，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一成績(jī)?cè)u(píng)定方法。教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)基本原理，基本概念，基本計(jì)算，著重為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，也為有實(shí)力的學(xué)生將來(lái)的進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造條件。全體學(xué)生必須完成本層次的教學(xué)任務(wù)。

2.2 第二層次：提高層次

在完成本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)于具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并有志于未來(lái)從事研究和技術(shù)開(kāi)發(fā)工作的學(xué)生，我校在二年級(jí)開(kāi)設(shè)了選修課《數(shù)學(xué)分析選講》《數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)》等課程，拓寬、加深高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能深入地掌握一定的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，增加題目的靈活性和綜合性，為學(xué)生考研和數(shù)學(xué)競(jìng)賽打下良好的基礎(chǔ)。

2.3 第三層次：應(yīng)用層次

我們對(duì)于全校學(xué)生開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)應(yīng)用案例選講》《數(shù)學(xué)建模入門(mén)》《MATLAB及其應(yīng)用》《MATHEMATICS及其應(yīng)用》《SAS及其應(yīng)用》等選修課課程?！稊?shù)學(xué)應(yīng)用案例講座》《數(shù)學(xué)建模入門(mén)》、教授學(xué)生基本的建模思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力及自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題的習(xí)慣。《MATLAB及其應(yīng)用》等常用數(shù)學(xué)軟件課程的學(xué)習(xí)，即可方便學(xué)生建模實(shí)踐，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、數(shù)據(jù)處理和實(shí)踐能力，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法分析解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力，有助于提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，也為學(xué)校參加建模競(jìng)賽培養(yǎng)和儲(chǔ)備了好的人才。

以上分層充分尊重學(xué)生的自主權(quán)和選擇權(quán)，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得較好的能力提高，有助于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，和自主學(xué)習(xí)的積極性。

3 習(xí)題與作業(yè)分層設(shè)計(jì)

由于在同一專(zhuān)業(yè)。同一年級(jí)，學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力上參差不齊，而學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求也不同，因此針對(duì)學(xué)生對(duì)于習(xí)題的不同層次的需求編寫(xiě)高等數(shù)學(xué)分層次習(xí)題集，并且在高等數(shù)學(xué)B的教學(xué)中試點(diǎn)。

分層次習(xí)題編寫(xiě)的原則是突出高等數(shù)學(xué)的基本要求，突出基本訓(xùn)練，使絕大多數(shù)學(xué)生得到與他們基礎(chǔ)水平相適應(yīng)的知識(shí)訓(xùn)練。強(qiáng)調(diào)教師的“教”一定要適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”， 使各層次學(xué)生都能在各自原有的基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展。

在高數(shù)作業(yè)要求中，我們將作業(yè)題分為了3個(gè)層次，第一層次主要以基礎(chǔ)題為主；第二層次業(yè)以基礎(chǔ)題為主， 提高題為輔；第三層次中基礎(chǔ)題、提高題和綜合題按6∶3∶1安排，加上必要的課后答疑，使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃得飽”， 基礎(chǔ)一般的學(xué)生“吃得了” 。以下以二重積分為例介紹三個(gè)層次習(xí)題特點(diǎn)。

3.1 第一層次：突出基本知識(shí)，基本訓(xùn)練

（1）總結(jié)重積分的知識(shí)點(diǎn)、基本計(jì)算方法和公式：此部分作業(yè)主要針對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，公式較多，要求學(xué)生自己總結(jié)，提高課堂的學(xué)習(xí)效果。

（2）基本題：大綱中涉及的利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分的方法，直角坐標(biāo)下交換積分順序，直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)形式之間的相互轉(zhuǎn)化，二重積分計(jì)算面積與體積等內(nèi)容。

這部分練習(xí)注重直觀性，注重習(xí)題數(shù)量和立體感，側(cè)重于基本知識(shí)的理解與掌握。側(cè)重計(jì)算題，淡化了理論證明題，要求全體學(xué)生完成，也更適合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)高數(shù)的目標(biāo)為掌握高數(shù)的基本內(nèi)容，完成高數(shù)課業(yè)，為后續(xù)課程做準(zhǔn)備的學(xué)生。

3.2 第二層次： 提高題

增加證明，二重積分對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，極坐標(biāo)下交換積分順序及二重積分的簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題。對(duì)于卓越工程班級(jí)增加用MATLAB計(jì)算二重積分的練習(xí)。這部分練習(xí)增加了習(xí)題的深度和難度，增加了技巧性的練習(xí)，適用于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，未來(lái)有考研意向的學(xué)生，為他們期末取得良好的數(shù)學(xué)成績(jī)做好準(zhǔn)備。要求入學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生必須完成。

3.3 第三層次： 考研題、綜合提高、建模和案例分析

（1）將考研和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中二重積分的練習(xí)分類(lèi)且匯總，挑選有代表性的作為此部分習(xí)。

這部分練習(xí)適用于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，具有較強(qiáng)的抽象思維能力和對(duì)新知識(shí)的感悟力，在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)上希望進(jìn)一步深造，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高且學(xué)習(xí)主動(dòng)性較高的同學(xué)，要求學(xué)生選學(xué)。

（2）突出二重積分的物理應(yīng)用及案例分析，作為學(xué)生的選看內(nèi)容，為建模培養(yǎng)苗子，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4 初步成效

經(jīng)過(guò)幾年的分級(jí)、分層次教學(xué)的探索，我校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有了較大提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯提高。主要體現(xiàn)在以下幾方面。

調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性， 特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，也可通過(guò)加強(qiáng)了基礎(chǔ)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)的講解，掌握該課程的基本知識(shí)和概念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生們提出許多新點(diǎn)子維護(hù)課堂秩序，例如班長(zhǎng)主動(dòng)負(fù)責(zé)查考勤；查手機(jī)關(guān)機(jī)情況，使得課堂聽(tīng)課效果有了明顯好轉(zhuǎn)。從考核結(jié)果看，分?jǐn)?shù)特別低的學(xué)生人數(shù)明顯減少，一次通過(guò)率大幅提高，特別是卷面平均分?jǐn)?shù)有明顯提高。

數(shù)學(xué)成績(jī)較高的學(xué)生，有了進(jìn)一步提高的空間和機(jī)會(huì)，各目標(biāo)層次學(xué)生均取得了良好的學(xué)習(xí)效果。該院報(bào)考碩士研究生的學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》的平均成績(jī)都有大幅提高，大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽和建模競(jìng)賽成績(jī)一直在同類(lèi)院校中名列前茅。

各層次、各目標(biāo)學(xué)生數(shù)學(xué)能力有所提高，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。近幾年學(xué)校數(shù)學(xué)、物理競(jìng)賽及機(jī)器人大賽等均取得好成績(jī)。

5 問(wèn)題與思考

分級(jí)教學(xué)雖然取得了一定的成績(jī)，但仍存在一些問(wèn)題，例如可否在學(xué)生進(jìn)校時(shí)，根據(jù)入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)分級(jí)，各級(jí)制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。這樣更有力于學(xué)生的個(gè)體的發(fā)展與需求，但各系別學(xué)生大班課程如何安排，考核體系，獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定體系如何調(diào)整均有待研究。

高等數(shù)學(xué)B的教學(xué)中，雖成立了提高班，單獨(dú)授課，但幾年實(shí)踐下來(lái)，效果并不理想。因?yàn)樘岣甙鄬W(xué)生來(lái)自各專(zhuān)業(yè)，很多學(xué)生不愿離開(kāi)本班集體去上合班課，學(xué)生自愿選擇的積極性不高。如何改進(jìn)，有待進(jìn)一步思考。

第5篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；MATLAB；線(xiàn)性代數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）23-008-02

線(xiàn)性代數(shù)是高校理工科的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，給人的感覺(jué)是概念多，抽象，教師難教，學(xué)生難學(xué).通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，在此淺談一些個(gè)人的體會(huì)。

一、教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型求解并用于實(shí)際問(wèn)題。線(xiàn)性代數(shù)的抽象性往往讓學(xué)生感到乏味，如果在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

一般院校都在大學(xué)二年級(jí)開(kāi)設(shè)線(xiàn)性代數(shù)課程，學(xué)生通過(guò)一年的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有了一定的理論基礎(chǔ)，分析和解決問(wèn)題的能力也有了一定程度的提高，而參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一般都是大二的同學(xué)，如果在平時(shí)的教學(xué)中循序漸進(jìn)地融入數(shù)學(xué)建模的思想，為數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)減輕了壓力。

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以以?xún)煞N形式進(jìn)行，一是針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，把學(xué)生分成三到四人一組，教師定期給出現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或者是以往的建模賽題，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題；二是在課堂引入新課的時(shí)候可以利用實(shí)際問(wèn)題引入，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析引出對(duì)新知識(shí)的需求。

二、利用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)

2、借助數(shù)學(xué)軟件化簡(jiǎn)計(jì)算

在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中較為突出的問(wèn)題就是教師花大量的時(shí)間在計(jì)算上，計(jì)算的繁瑣和冗長(zhǎng)，會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的耐心。現(xiàn)實(shí)生活中遇到的不僅僅是低階的，對(duì)于高階的情形靠手工計(jì)算，那顯然是不切實(shí)際的。引入數(shù)學(xué)軟件，不僅可以節(jié)約課堂上的時(shí)間，而且可以將多余的時(shí)間對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例：求矩陣 的特征值和特征向量，使用命令[p， ]=eig（A） ，可得到 ， 。

三、借鑒國(guó)外優(yōu)秀教材整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

1、國(guó)外的優(yōu)秀教材與國(guó)內(nèi)現(xiàn)行的教材相比最大的特點(diǎn)就是實(shí)用性，每一章的開(kāi)頭都有一個(gè)線(xiàn)性代數(shù)應(yīng)用的簡(jiǎn)單介紹，通過(guò)對(duì)這個(gè)應(yīng)用的分析和解決引入新的知識(shí)，在每章的結(jié)束部分又回到開(kāi)始提到的應(yīng)用。

求脫脂牛奶、大豆粉和乳清的某種組合，使該食譜每天能提供表中規(guī)定的蛋白質(zhì)、碳水化合物和脂肪的含量【2】。

設(shè)立未知數(shù)得到線(xiàn)性方程組，對(duì)方程組進(jìn)行求解可以解決問(wèn)題。

2、國(guó)外優(yōu)秀教材是圍繞“線(xiàn)性”編寫(xiě)，以線(xiàn)性變換為線(xiàn)索貫穿整個(gè)教材

國(guó)內(nèi)使用的線(xiàn)性代數(shù)教材，主要包括行列式、矩陣、向量組和二次型等內(nèi)容【3】，每個(gè)章節(jié)自成一體，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，分別從行列式、矩陣、向量組等多個(gè)角度討論了線(xiàn)性方程組的解，正是這種塊狀性和嚴(yán)謹(jǐn)性導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)完線(xiàn)性代數(shù)后不知學(xué)的是什么。

例如定義：若 是 矩陣，它的各列為 ，若 是 中向量，則 與 的積，記為 ，就是 的各列以 中對(duì)應(yīng)元素為權(quán)的線(xiàn)性組合，

再看，矩陣乘法的定義：若 是 矩陣，若 是 矩陣， 的列為 則乘積 是 矩陣，它的各列是 ，即 =

=[ ]，表明矩陣的乘法是矩陣列的線(xiàn)性組合。

這兩個(gè)定義中充分揭示了學(xué)習(xí)內(nèi)容----“線(xiàn)性”，更體現(xiàn)了教材內(nèi)容的連貫性，在教學(xué)中可以借鑒國(guó)外教材的內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。

以上只是筆者作出的一點(diǎn)嘗試。只有在教學(xué)中不斷反思，才能改進(jìn)線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)效果。

參考資料

[1] David C. Lay 線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用（第三版，華章中文版[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

第6篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

隨著科技的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)踐問(wèn)題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實(shí)際應(yīng)用的紐帶，通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能鍛煉創(chuàng)新實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難接受這門(mén)課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開(kāi)設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來(lái)加以解決的整個(gè)過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過(guò)程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決不同領(lǐng)域問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問(wèn)題都可以用到數(shù)學(xué)來(lái)解釋?zhuān)?，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問(wèn)題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來(lái)推測(cè)未來(lái)種群是否會(huì)滅絕，可以用線(xiàn)性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測(cè)未來(lái)動(dòng)物數(shù)量分布。書(shū)報(bào)供應(yīng)商訂購(gòu)多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣(mài)報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類(lèi)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。幾年來(lái)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績(jī)，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題“樹(shù)與樹(shù)葉”，需要了解植物樹(shù)葉生長(zhǎng)特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬(wàn)有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過(guò)多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢(xún)、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書(shū)籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程

在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?？蓪?shù)學(xué)建模過(guò)程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建?；痉椒ń榻B是從案例分析開(kāi)始，首先了解問(wèn)題的背景、要解決的問(wèn)題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問(wèn)題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性。可以緊跟教師思路，積極展開(kāi)思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡(jiǎn)單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。例如，魚(yú)的重量估計(jì)問(wèn)題，在沒(méi)有稱(chēng)重的條件下如何根據(jù)魚(yú)的長(zhǎng)度估計(jì)魚(yú)的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚(yú)重量與長(zhǎng)度數(shù)學(xué)模型，利用魚(yú)的長(zhǎng)度能估計(jì)出魚(yú)的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測(cè)流感流行趨勢(shì)問(wèn)題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測(cè)出訂購(gòu)多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過(guò)程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過(guò)程不是解應(yīng)用題，雖然沒(méi)有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開(kāi)發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問(wèn)題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問(wèn)題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開(kāi)的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了實(shí)際問(wèn)題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過(guò)仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫(xiě)作技巧，對(duì)問(wèn)題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過(guò)程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問(wèn)題的適用類(lèi)型，如，優(yōu)化類(lèi)，預(yù)測(cè)類(lèi)等，對(duì)于不同問(wèn)題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過(guò)的模型，或完成其中運(yùn)算過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目或?qū)嶋H問(wèn)題中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫(xiě)作來(lái)模擬數(shù)學(xué)建模全過(guò)程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語(yǔ)言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過(guò)多輪修改，直至滿(mǎn)意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以分為四個(gè)層面，一是美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM/ICM)，是由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國(guó)際級(jí)競(jìng)賽，為現(xiàn)今各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的鼻祖。二是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國(guó)COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專(zhuān)業(yè)類(lèi)別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模國(guó)際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(guó)(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國(guó)性數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。四是由校級(jí)開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。在競(jìng)賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長(zhǎng)處、合理分工是取得成績(jī)的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問(wèn)題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問(wèn)題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問(wèn)題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這需要一定的練習(xí)過(guò)程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實(shí)踐，都是針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，主動(dòng)探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時(shí)增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

第7篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育，應(yīng)用意識(shí)，教育改革

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育中日益的顯示出它的重要性，在數(shù)學(xué)教育界的也成為一個(gè)共同關(guān)注的焦點(diǎn)，進(jìn)一步促進(jìn)著我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的方向。九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教育大綱、高中數(shù)學(xué)新教學(xué)大綱都提出了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，響應(yīng)教學(xué)大綱的要求，數(shù)學(xué)教育中也逐漸的滲透了大綱中強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，而且在近幾年中考和高考中出現(xiàn)了應(yīng)用題，更進(jìn)一步的引起了數(shù)學(xué)教師對(duì)應(yīng)用題的重視，盡管這樣，目前的數(shù)學(xué)教育中還是缺乏對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的全面理解，本文將從數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題、數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的必要性和全新見(jiàn)解以及增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的途徑來(lái)闡述數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀以及加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要性

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)在教育中的重要地位是顯而易見(jiàn)的。就我國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)雖被提到日程上來(lái)，但是卻沒(méi)有引起足夠的重視。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育中往往把應(yīng)用數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)輔助部分來(lái)看待而非作為數(shù)學(xué)的一個(gè)不可分割的部分看待。雖然在數(shù)學(xué)教材中出

現(xiàn)一定量的應(yīng)用題，但就其目的只是為了滿(mǎn)足教學(xué)大綱的要求或者僅僅是為了鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)。同樣，教學(xué)的課堂中強(qiáng)調(diào)的仍然是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論及其相關(guān)的公式和公式的計(jì)算和運(yùn)用，學(xué)生追求的是考試

中的數(shù)學(xué)高分，教師追求的是數(shù)學(xué)答題的速度和速度中的成績(jī)，認(rèn)為分?jǐn)?shù)是唯一的王牌，卻忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，這樣的教學(xué)手段導(dǎo)致的直接問(wèn)題便是當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往是束手無(wú)策。針對(duì)目前的教學(xué)現(xiàn)狀，今后的數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

縱觀歷史，不難看到數(shù)學(xué)及其應(yīng)用曾是我國(guó)古代最發(fā)達(dá)的傳統(tǒng)科學(xué)之一，以應(yīng)用性、計(jì)算性、算法化及注重模型化方法為特征的中國(guó)古代數(shù)學(xué)處于世界領(lǐng)先地位達(dá)千余年之久，如《九章算術(shù)》就是由246個(gè)題目所組成，分別屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，應(yīng)用的方向十分明確[l]　。但隨著歷史的變遷，具有應(yīng)用功能的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不但沒(méi)有得到很好的發(fā)展，而且失去了傳播的根基和土壤.當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)缺陷是數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)相當(dāng)?shù)2].任何學(xué)科究其最終目的都是為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的，直接的或者是間接的，數(shù)學(xué)同樣如此，但是當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)目地就是學(xué)生的高分，使學(xué)生為考試而學(xué)，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不大，缺乏主動(dòng)性，最關(guān)鍵的是教學(xué)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的宗旨。究其原因便是教學(xué)中缺乏應(yīng)用意識(shí)　。

數(shù)學(xué)教育中的注重應(yīng)用意識(shí)是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，也是一個(gè)很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)未能解決好的問(wèn)題。應(yīng)用在數(shù)學(xué)教育中有許多解釋?zhuān)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)該是用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這種問(wèn)題不僅有社會(huì)意義，而且不局限于單一的教學(xué)，還要用到學(xué)生多方面的知識(shí)。

二、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的途徑

（一）增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

理論來(lái)源于實(shí)踐，最終服務(wù)于實(shí)踐，傳統(tǒng)的教育是主要是理論知識(shí)的講授，對(duì)于應(yīng)用意識(shí)的認(rèn)識(shí)和實(shí)施大多是局限于教材或者是習(xí)題中的應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)方面或者說(shuō)是一個(gè)側(cè)面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)不能單單的局限于應(yīng)用題，應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該增加實(shí)踐活動(dòng)，做好課前實(shí)踐活動(dòng)準(zhǔn)備，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)事實(shí)材料，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，以增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教師除了增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用的機(jī)會(huì)以外，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的實(shí)例，并加以解決。通過(guò)實(shí)例及其解決，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這樣，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，增加學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)很好的培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)教育中要使數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)落到實(shí)處，關(guān)鍵是應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)建模引起足夠的重視。數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)事物具體進(jìn)行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合體現(xiàn)和高級(jí)過(guò)程。其中的數(shù)學(xué)模型是為了某種目的而對(duì)我們現(xiàn)實(shí)原型進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化后所得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述。數(shù)學(xué)建模解決的是現(xiàn)實(shí)中的一些非常實(shí)際的問(wèn)題，建模中的主體可以把實(shí)際問(wèn)題歸納或抽象成數(shù)學(xué)模型例如方程、不等式等，然后加以解決。

2.從學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力考究數(shù)學(xué)建模的作用

數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不等于在教學(xué)課程中講授應(yīng)用，關(guān)鍵是使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育沒(méi)有真正的落實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，因此其弊端也日漸明顯，即學(xué)生雖然理論知識(shí)掌握的足夠充分，但是對(duì)于實(shí)際解決問(wèn)題的能力卻相對(duì)欠缺，數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)是提高“問(wèn)題解決”能力的一個(gè)重要方法。另外，從學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的閃光點(diǎn)在于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，可以體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，并發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的不足，從而能動(dòng)地去學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)從而去解決實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，又感到自己的數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用，知不足而后學(xué)。數(shù)學(xué)建模除了可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和抽象事物的能力以及團(tuán)體之間的合作精神，突破了傳統(tǒng)的、單純的依靠應(yīng)用題的解決和分析培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的模式。并且數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)是一般傳統(tǒng)應(yīng)用題所不能及的。如果在數(shù)學(xué)教育中可以組織一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，　對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和綜合素質(zhì)有重要的意義。

2.從新課標(biāo)的要求來(lái)談數(shù)學(xué)建模的重要性

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生生存的現(xiàn)實(shí)狀況著手，讓學(xué)生親自將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，究其本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)建模，通過(guò)這種抽象和模擬，在解決了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之余進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解，同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，相當(dāng)于培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，并且可以抽象為數(shù)學(xué)模型并用數(shù)學(xué)的方法加以解決；數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法在日常生活中有著及其廣泛的應(yīng)用；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的方式和辦法；

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)不是純理論的學(xué)習(xí)和研究，應(yīng)該是具有現(xiàn)實(shí)意義的，也就是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，也即數(shù)學(xué)該是為生產(chǎn)和生活服務(wù)的。在實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)以來(lái)，新編教材在加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力方面作了大量的改進(jìn)，改進(jìn)的焦點(diǎn)的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，　教材注重提供有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題。在引入概念的時(shí)候也是注重從實(shí)際出發(fā)，同樣在例題和習(xí)題中也增加了實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的一種方法

數(shù)學(xué)的應(yīng)用，包括其在生產(chǎn)實(shí)踐的直接應(yīng)用，即用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，更重要的是包括應(yīng)用思維，即數(shù)學(xué)應(yīng)用蘊(yùn)于其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去分析問(wèn)題和處理問(wèn)題。而數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法內(nèi)化到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)形成數(shù)學(xué)思維方式，形成的數(shù)學(xué)思維模式對(duì)于思想的主題解決問(wèn)題的能力和角度會(huì)起著獨(dú)到的作用?，F(xiàn)今的數(shù)學(xué)應(yīng)用大多體現(xiàn)在教學(xué)課堂中的應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)最簡(jiǎn)單的方面或者說(shuō)是最直接的方面，同時(shí)也只是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)側(cè)面，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的精髓。在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用題少了，但是并不意味著高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性下降了，相反，其思想和方法應(yīng)用卻更為廣泛了。因此在我們今后的培養(yǎng)目標(biāo)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不應(yīng)該單單局限于現(xiàn)實(shí)生活的具體的實(shí)例，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也是很重要的一個(gè)方面，因?yàn)樗鼪Q定著思維主體看待問(wèn)題的角度和解決問(wèn)題的方式。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；途徑

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）06-0047-02

一、引言

數(shù)學(xué)建模的基本思想方法是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，有大量抽象的概念和理論知識(shí)，在其教學(xué)過(guò)程中融人數(shù)學(xué)建模思想方法，將部分概念、性質(zhì)、理論寓于一些實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，選擇有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性較強(qiáng)、又便于操作實(shí)現(xiàn)的實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高他們的運(yùn)用能力。

二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1.通過(guò)概念的實(shí)際背景融入數(shù)學(xué)建模思想方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的很多概念都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，在教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生看到如何從實(shí)際問(wèn)題抽象出概念、模型，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)與能力。例如，在講概率的統(tǒng)計(jì)定義時(shí)，我們可以讓學(xué)生作“拋硬幣”試驗(yàn)，觀察出現(xiàn)正面的頻率，讓學(xué)生看到：拋硬幣次數(shù)較小時(shí)，頻率在0，1之間波動(dòng)，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數(shù)增大，頻率總是在0.5附近擺動(dòng)，其幅度較小，即頻率總是穩(wěn)定在0.5附近擺動(dòng)，再給出概率的定義。這樣可以讓學(xué)生理解概率與頻率的關(guān)系，加深對(duì)概率的概念的理解。再比如，講解“數(shù)學(xué)期望”這個(gè)概念時(shí)，我們可以從生活中的“算術(shù)平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)”引入，加深學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)期望”就是“均值”的理解。

2.通過(guò)實(shí)例融入數(shù)學(xué)建模思想方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)充分利用教材中的實(shí)例或自己設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行講解。使學(xué)生學(xué)會(huì)如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問(wèn)題。

例1 如何估計(jì)池中的魚(yú)的個(gè)數(shù)？

問(wèn)題的分析：池中的魚(yú)的個(gè)數(shù)是不可能一一數(shù)出來(lái)的，但可以通過(guò)抽樣來(lái)估計(jì)。即先從池中釣出r條魚(yú)，作上記號(hào)后放回池中；再?gòu)某刂嗅灣鰏條魚(yú)，看其中有幾條標(biāo)有記號(hào)（設(shè)有m條）。然后再根據(jù)收集到的資料進(jìn)行估計(jì)。

問(wèn)題的解決：設(shè)池中有N條魚(yú)，第二次釣出且有記號(hào)的魚(yú)數(shù)是個(gè)隨機(jī)變數(shù)記為ξ，則

P（ξ=k）=■，k為整數(shù)，max（0，s-N+r）≤k≤min（r，s）

記L（k，N）=■，應(yīng)取使L（k，N）達(dá)到最大值■作為N的估計(jì)值。但用對(duì)N求導(dǎo)的方法相當(dāng)困難，我們考慮比值R（k，N）=■

可以看出當(dāng)且僅當(dāng)N＜■時(shí)，R（k，N）＞1，即L（k，N）＞L（k，N-1）；當(dāng)且僅當(dāng)N＞■時(shí)，R（k，N）＜1，即L（k，N）＜（k，N-1），故L（k，N）在■附近取得最大值，于是■=■

這個(gè)例子不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也加深了學(xué)生對(duì)最大似然估計(jì)的理解，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的積極性和主動(dòng)性。

例2 （摸球模型）摸球模型是指從n個(gè)可分辨的球中按照不同的要求，依次取出m個(gè)，計(jì)算相關(guān)事件的概率。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)摸球的方式不同，可分四種情況討論：

把可分辨的球換成產(chǎn)品中的正、次品，或換成甲物、乙物等就可以得到形形的摸球問(wèn)題，如果我們又能靈活地將這些實(shí)際模型與表中的模型對(duì)號(hào)入座，就可以解決很多有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，例如產(chǎn)品的抽樣檢查問(wèn)題、配對(duì)問(wèn)題等。

例3 （質(zhì)點(diǎn)入盒模型）質(zhì)點(diǎn)入盒模型是指有n個(gè)可分辨的盒子，m個(gè)質(zhì)點(diǎn)，按照不同的方式，把m個(gè)質(zhì)點(diǎn)放入n個(gè)盒中，計(jì)算相關(guān)事件的概率。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)放入的方式不同，可分四種情況討論：

質(zhì)點(diǎn)入盒模型概括了很多古典概率問(wèn)題。如果把盒子看作365天，（或12個(gè)月），則可研究個(gè)人的生日問(wèn)題；把盒子看作每周的7天，可研究工作的分布問(wèn)題（安排問(wèn)題）；把人看作質(zhì)點(diǎn)，房子看作盒子可研究住房分配問(wèn)題；把粒子看作質(zhì)點(diǎn)，空間的小區(qū)域看作盒子又可研究統(tǒng)計(jì)物理上的模型；把骰子看作質(zhì)點(diǎn)，骰子上的六點(diǎn)看作盒子，可研究拋骰子問(wèn)題；將旅客視為質(zhì)點(diǎn)，各個(gè)下車(chē)站看作盒子，可研究旅客下車(chē)問(wèn)題，等等。

3.通過(guò)開(kāi)展社會(huì)調(diào)查融入數(shù)學(xué)建模思想方法。把概率統(tǒng)計(jì)思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，這是我們教學(xué)的最終目的。有意識(shí)地組織學(xué)生開(kāi)展一些社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，如指導(dǎo)學(xué)生收集當(dāng)?shù)乜萍?、?jīng)濟(jì)、金融及管理等數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程，這不但增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)與能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，不但搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁，而且使得概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)得以加強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域得以拓廣，是提高學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)課程的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

第9篇：數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型；高職教學(xué)

隨著社會(huì)及科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，大量先進(jìn)的科技成果及理論民用化。因此社會(huì)越來(lái)越需要善用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的人才。高職院校為社會(huì)輸出大量的技術(shù)人才，因此，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)能力在高職院校中尤為重要。

但是多年來(lái)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程普遍存在以下待解決問(wèn)題：學(xué)生心理恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，不愿學(xué)，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)；數(shù)學(xué)課程隨著教改的步伐，教學(xué)時(shí)數(shù)不斷減少，師生疲于趕進(jìn)度，效果不好；計(jì)算機(jī)技術(shù)早已普及，但是許多非常實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件在教學(xué)過(guò)程中得不到應(yīng)用；學(xué)生只會(huì)做數(shù)學(xué)題，不會(huì)用數(shù)學(xué)，完全背離社會(huì)對(duì)全面素質(zhì)人才的需要。數(shù)學(xué)模型是能很好的解決以上問(wèn)題的先進(jìn)課程。

一、引入豐富的社會(huì)背景能營(yíng)造良好的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高職高專(zhuān)的學(xué)生是在全國(guó)各層次高校擴(kuò)大招生的大背景下，最后錄取的學(xué)生。基礎(chǔ)差、沒(méi)有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣、恐懼厭煩數(shù)學(xué)，在先修課程學(xué)習(xí)中，也由于剛?cè)雽W(xué)半年，不太適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式，因此大多的知識(shí)點(diǎn)，都是些孤立的概念和機(jī)械的求解過(guò)程。要深刻的了解這一點(diǎn)，在教學(xué)中，要特別注意營(yíng)造良好的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)模型豐富案例都來(lái)源于生活，要不斷的進(jìn)行數(shù)學(xué)與生活直接掛鉤。比如宿舍樓設(shè)計(jì)方案、輸油管道設(shè)計(jì)，汶川地震人員搜救問(wèn)題、航天器監(jiān)控問(wèn)題等等，這些涉及到社會(huì)各方面的生活實(shí)際，給學(xué)生帶來(lái)豐富的想象空間和對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的充分認(rèn)識(shí)，更重要的提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中。即使在應(yīng)用到數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)概念時(shí)也要“返璞歸真”。比如“光滑”，在數(shù)學(xué)教材上“函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，則函數(shù)光滑”，這句話(huà)離生活太遠(yuǎn)了，學(xué)生是抽象不到的。因此可以這樣處理：

“一位老木匠用刀子來(lái)修家具邊緣，老師傅的活計(jì)很細(xì)，用刀很穩(wěn)，刀具每移動(dòng)一下，都是很小一步，效果怎樣？技術(shù)差的工人呢？”

學(xué)生說(shuō)：“技術(shù)好的摸起來(lái)很光滑，技術(shù)不好的很粗糙，深一下，淺一下的?！崩蠋煏?huì)說(shuō)：“對(duì)，之所以光滑，是因?yàn)槔蠋煾档牡豆ず?，能保持刀的方向連續(xù)。粗糙的就是刀的方向捏不準(zhǔn)。那么刀使勁的方向就是邊緣曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向，也就是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)?！保ㄕf(shuō)話(huà)要慢，手要配合比劃）（停2秒，給學(xué)生想象的時(shí)間）。繼續(xù)說(shuō)：“如果我們處理的邊緣線(xiàn)是光滑的，就得保證該邊緣的函數(shù)表達(dá)式滿(mǎn)足光滑函數(shù)的解析性質(zhì)，它們是一致的?！?/p>

這時(shí)，學(xué)生會(huì)深有感觸的接受這個(gè)概念，只有使這些數(shù)學(xué)概念返璞歸真，才會(huì)變成工具，學(xué)生才會(huì)領(lǐng)悟思想，無(wú)形中融入了學(xué)習(xí)氛圍中，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的。

二、數(shù)學(xué)模型案例教學(xué)，有效串聯(lián)知識(shí)，可以縮短教學(xué)時(shí)間

無(wú)論是一年級(jí)基礎(chǔ)知識(shí)，還是后面的專(zhuān)業(yè)課程，數(shù)學(xué)建模都會(huì)用到相關(guān)知識(shí)。這是這課程的特點(diǎn)，因此有效整合數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不同數(shù)學(xué)課程所可能留給初學(xué)者的各自孤立甚至極為瑣碎的印象，及有效學(xué)習(xí)陌生的知識(shí)成為數(shù)學(xué)模型課程先進(jìn)性特征之一?？梢杂冒咐齺?lái)展示。

比如微分模型，即利用問(wèn)題連續(xù)性及動(dòng)態(tài)規(guī)律而建立起數(shù)學(xué)模型，從而可以對(duì)受某些動(dòng)態(tài)因素影響的問(wèn)題作出估計(jì)、判斷、預(yù)測(cè)和決策。在講該模塊模型之前，可以用不超過(guò)一節(jié)課的時(shí)間，將微分及方程的思想精髓，主要算法及原理用最生活的語(yǔ)言說(shuō)明白。通過(guò)一個(gè)學(xué)生感興趣案例，比如狐貍追兔子問(wèn)題，可以將整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)串起來(lái)，順便總結(jié)一下公式等。這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)領(lǐng)域不陌生了，然后進(jìn)行各種案例分析，學(xué)生討論等。

三、數(shù)學(xué)建模的綜合屬性，培養(yǎng)了社會(huì)發(fā)展需要的素質(zhì)全面發(fā)展人才的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識(shí)和方法是綜合性的，所研究的問(wèn)題也是綜合性的，當(dāng)然所需要的和培養(yǎng)的能力也是綜合的。因此要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，結(jié)合數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生豐富靈活的想象能力、抽象思維的簡(jiǎn)化能力、一眼看穿的洞察能力、與時(shí)俱進(jìn)的開(kāi)拓能力、學(xué)以致用的應(yīng)用能力、使用計(jì)算機(jī)的動(dòng)手能力、信息資料的查閱能力、科技論文的寫(xiě)作能力、團(tuán)結(jié)合作的公關(guān)能力等等。把這些能力結(jié)合起來(lái)就是“數(shù)學(xué)建模能力”。這正是今后的社會(huì)發(fā)展需要的素質(zhì)全面發(fā)展的人才能力，需要我們的學(xué)生不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要學(xué)以致用。

四、數(shù)學(xué)建模課程離不開(kāi)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步以及計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，又因?yàn)榻?wèn)題不同于理論研究，它重在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理，特別處理一些數(shù)據(jù)比較龐大，或者計(jì)算算法比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，往往求解模型大都借助各種輔助工具或手段，尤其是數(shù)學(xué)軟件Matlab、Lingo，Spss的應(yīng)用，大大地提高了解題效率和質(zhì)量。

數(shù)學(xué)模型是當(dāng)前我國(guó)高等教育基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的前沿課程之一，是可以在不打亂現(xiàn)行教學(xué)的前提下，處理好以上問(wèn)題的一個(gè)新型教學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑墙陙?lái)高等教育改革中行之有效的辦法之一，它的出現(xiàn)已經(jīng)得到廣大高校師生的支持和歡迎。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓中庚.數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程.高等教育出版社.2012