初中數(shù)學(xué)的重要公式精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數(shù)學(xué)的重要公式主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數(shù)學(xué)的重要公式范文

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，學(xué)生的知識能力水平，將教材劃分為一個一個的發(fā)現(xiàn)過程，然后遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和基本知識特點，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等各種途徑主動去研究問題，總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到獲取知識和發(fā)展能力的目的。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的特點是重視知識發(fā)生過程的教學(xué)，能不斷提高學(xué)生的智慧并發(fā)揮其潛力。有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生智力的發(fā)展，特別是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn)因而能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機，產(chǎn)生強力的求知欲。有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。能鞏固對知識的記憶。

例如：講解平方差公式、完全平方公式

看看下面的題目，大家按照多項式乘法法則進(jìn)行計算，在計算的過程中注意觀察，看有什么規(guī)律？

（x+3）（x-3）；（x+2y）（x-2y）；（2x+1）2，（x-2y）2

觀察以上算式與其計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否在自己舉出兩個例子來驗證你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：（a+b）（a-b）=a2-b2 （a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

平方差公式、完全平方公式是多項式乘法運算中的重要公式，是我們初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用途很廣的一個公式，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要掌握的一項重要內(nèi)容。在學(xué)習(xí)掌握多項式乘法法則的情況下，數(shù)學(xué)教師積極引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行問題設(shè)計，有助于激活學(xué)生思維。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，理解他們的意義，并能正確的運用這些公式。

2.自學(xué)輔導(dǎo)法：是采用啟發(fā)、閱讀、練習(xí)、知道結(jié)果、小結(jié)的課堂教學(xué)模式開展教學(xué)活動。簡稱為――“啟”、“讀”、“練”、“知”、“結(jié)”。上課開始由教師啟發(fā)5分鐘左右，課結(jié)束前再由教師小結(jié)10分鐘左右?！皢ⅰ焙汀敖Y(jié)”都是教師面向班級集體進(jìn)行的。中間的30分鐘，教師盡量不打斷全班思路，讓學(xué)生各自動手動腦地進(jìn)行個別化自學(xué)、讀、練、知交替學(xué)，快者快學(xué)，慢者慢學(xué)，學(xué)到課本中有指令的知識，做好練習(xí)并揭示答案。學(xué)生在自學(xué)時，教師要積極巡視課堂，輔導(dǎo)自學(xué)有困難的學(xué)生，指導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生，檢查學(xué)生的作業(yè)。借此了解課堂上學(xué)習(xí)情況和共性問題，以便小結(jié)時有的放矢。

教師要把好備課關(guān)，學(xué)生為主體，并不意味著教師在課堂上可以無事一身輕，袖手旁觀。教師應(yīng)充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，把好備課關(guān)，在“啟”和“結(jié)”上下功夫。精心設(shè)計“啟”這一環(huán)節(jié)，進(jìn)行巧妙導(dǎo)課，在最短的時間內(nèi)用簡潔、準(zhǔn)確、生動而富有啟發(fā)性的語言去撥動學(xué)生的心弦，喚起對舊知識的回憶，激起學(xué)生強烈的求知欲望，點燃其思維活動的火花，使學(xué)生自覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知識的情景之中，如教“平方差公式”時，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：出示一組動腦與思考練習(xí)題，讓同學(xué)們比一比看誰算得又快又準(zhǔn)。待學(xué)生們做完后，可繼續(xù)引導(dǎo)說“這幾道題我們雖然能用已有的知識計算出結(jié)果，但很費時，課本上有一個重要公式可以幫我們的忙，請同學(xué)們打開課本，請認(rèn)真自學(xué)以下內(nèi)容，這些問題將會迎刃而解。這時同學(xué)們帶著急切求解的心情去看書，從而激發(fā)了同學(xué)們自學(xué)教材的動機和興趣。”

“結(jié)”是數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，他能加深對所學(xué)知識的理解，強化記憶，糾正偏差，使學(xué)生將所學(xué)知識納入其知識系統(tǒng)。初始階段可用于教師精講，待學(xué)生掌握方法后，這一環(huán)節(jié)可由師生共同完成，也可由學(xué)生獨立完成，按學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)，可以采用單課小結(jié)、聯(lián)系小結(jié)、章節(jié)小結(jié)、監(jiān)測小結(jié)等。

要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，就要從閱讀抓起，養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣。明確閱讀的“三讀”，即粗讀、細(xì)讀、精讀，強調(diào)閱讀必須“三到”，即眼到、手到、腦到。由教師制定閱讀提綱，學(xué)生自己閱讀，題綱要緊扣教材，突出重難點，按知識點編擬，體現(xiàn)階段性，最后就是獨立閱讀階段，通過領(lǐng)讀和導(dǎo)讀訓(xùn)練，學(xué)生初步形成自學(xué)能力，就可以讓學(xué)生獨立閱讀。這樣由“領(lǐng)”到“扶”，最后“放”，學(xué)生自學(xué)的翅膀終于可以翱翔了，在這一過程中，需要注意從嚴(yán)抓起，教師不該講的堅決不能講，學(xué)生學(xué)不會的堅決要學(xué)會，一遍不行，兩遍、三遍，直到讀懂學(xué)會，這樣才能順利地渡過閱讀關(guān)。

“練和知”是在讀的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，練是知識的運用，是檢驗讀的結(jié)果。知即“自檢”，是自學(xué)能力的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)法配合教學(xué)所使用的教材，幫助學(xué)生練和知。要做到認(rèn)真審題，選擇方法，制定解題步驟，明確解題格式，精心計算和論證?！白詸z”中要求做到查格式，包括圖形，解題要求及關(guān)鍵步驟；查依據(jù)，即運算或論證的依據(jù)是否正確；查答案，包括數(shù)據(jù)和單位。要注意：最少做完一道大題后再自檢；對題和錯題應(yīng)有個標(biāo)記；錯題應(yīng)及時糾正，并在旁邊加記錯誤原因和教訓(xùn)。經(jīng)過這樣嚴(yán)格的要求和訓(xùn)練，強化了自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)了自學(xué)能力，也帶來了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高效率。

經(jīng)教學(xué)實踐證明，使用自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)方法在學(xué)業(yè)成績、自學(xué)能力成長、自學(xué)能力遷移和學(xué)科全面發(fā)展等四個指標(biāo)上都會取得很好的效果。這種教學(xué)能促進(jìn)知識與能力同步發(fā)展。運用自學(xué)輔導(dǎo)法，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和自學(xué)能力，全新的教學(xué)內(nèi)容和太難的內(nèi)容都不適宜采用自學(xué)輔導(dǎo)法。

3.研討式教學(xué)法：在教師指導(dǎo)下，學(xué)生就教材中的基礎(chǔ)理論或主要疑難問題，進(jìn)行研究并展開討論、辯論的教學(xué)方式。

研討式教學(xué)法明顯不同于講授法、講解法。學(xué)生的研究、討論活動占主導(dǎo)地位?？梢约訌妼W(xué)生對理論知識的理解，有助于啟發(fā)獨立思考，相互交流意見。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)亍把芯渴浇虒W(xué)法”，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的有效途徑。它對于促進(jìn)學(xué)生既長知識、又長能力起到十分重要的作用，也是當(dāng)前大力實施素質(zhì)的需要。研究式教學(xué)法是先將班內(nèi)學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，再將要教的知識點變成學(xué)生研究的課題，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己擬定知識點名稱，獨立探索，猜想驗證，學(xué)習(xí)小組合作交流，研究成-果匯報，從而解決問題的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法十分適合開放題型、數(shù)學(xué)法則、規(guī)律及定理、公理等知識點的教學(xué)，特別適合現(xiàn)行初二年級和初三年級的教材。這種方法注重知識的形成和過程，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)揮，使學(xué)生在嘗試失敗、體驗成功中發(fā)展自己，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)理念。

研討式教學(xué)法比較高年級學(xué)生及某些段落知識的理論探討，對于教學(xué)中的控制有較高的要求。

4.講解式教學(xué)法：是講授法的一種方式。教師用語言對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解釋、說明和論證的一種講授方式。如：解釋概念、論證數(shù)學(xué)公式或定理、闡明解題規(guī)律、歸納知識解構(gòu)等。許多其他教學(xué)方法的運用，也常常需要講解法的配合。

使用講解法時，教師要注意講解內(nèi)容的科學(xué)性和思想性，要把握教材內(nèi)容的全面性和系統(tǒng)性，更要抓住其中的重點、難點和關(guān)鍵，要注意啟發(fā)學(xué)生積極思維。為此，講授內(nèi)容要符合學(xué)生的接受水平，還要善于提出富有啟迪性的問題，教師所運用的語言要力求明白、準(zhǔn)確、有條理、生動。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入專研教材，將實際生活中的具有普遍性的常識，嫁接到課堂中進(jìn)行類比闡述數(shù)學(xué)內(nèi)容。有的教師低估了初中學(xué)生的思維能力理解能力，認(rèn)為在課堂上教師講解的越細(xì)致學(xué)生就理解的越透徹，掌握的越好。而實際上恰恰相反，數(shù)學(xué)課堂必須體現(xiàn)以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不要大包大攬，懂得放手，給學(xué)生理解思考的空間。

例如：講解“線段”只要在教學(xué)中結(jié)合圖形示范給出直線上兩點間的部分就好，學(xué)生就可以很直觀的理解并記憶了，不要過多的進(jìn)行說明。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性。講究語言的準(zhǔn)確，就是“求真”例如：“不都”、“都不”“或”、“且”。等都有一定的意義。

講解法的優(yōu)點在于教師有較充分的主動性，易于控制課堂教學(xué)，可是學(xué)生在較短的時間內(nèi)獲得較多的系統(tǒng)知識。其缺點在于如果運用不當(dāng)，學(xué)生的積極性、主動性受到壓抑。

5.問答式教學(xué)法：教師引導(dǎo)學(xué)生運用已有的經(jīng)驗和知識回答提出的問題，借以獲得新知識、鞏固舊知識或檢查知識的教師方法。

問答法比較易于集中學(xué)生的注意力，激發(fā)積極的思維活動，加強信息的雙向交流，有利于教師迅速獲得反饋信息，從而調(diào)整和改善教與學(xué)的活動，提高教學(xué)效果。

第2篇：初中數(shù)學(xué)的重要公式范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 以生為本 探究式教學(xué)

近年來，隨著課程改革的深入發(fā)展，對教師的教學(xué)方法提出了更高的要求，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)不適合現(xiàn)在的社會發(fā)展了。因此各教師要針對學(xué)生的特點，轉(zhuǎn)變思維，以學(xué)生的發(fā)展為本，以探究為形式來進(jìn)行教學(xué)工作，培養(yǎng)適應(yīng)社會變革、各方面全面綜合發(fā)展的人才。本文以人教版高中數(shù)學(xué)為例來探究以生為本，以探究為形式的教學(xué)方法。

一、以生為本，以探究為形式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

高中數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何兩部分，代數(shù)主要包括指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等，幾何包括平面解析幾何和立體幾何。高中數(shù)學(xué)就是概念多，公式定理多，而且大都相似，例如橢圓、雙曲和線拋物線，這就需要學(xué)生掌握各自的標(biāo)準(zhǔn)方程，定義域、值域、單調(diào)性等基本性質(zhì)，因為這幾種圓錐曲線都是同時學(xué)習(xí)的，需要學(xué)生對比記憶，如果按照以前的方法死記硬背，那在做題應(yīng)用的過程中很容易混淆。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法導(dǎo)致的常見問題就是學(xué)生在教師講解的時候跟著老師的思路能聽懂，可是自己做題的時候就沒有思路，不知道從何下手了，這是在解答數(shù)學(xué)題時很常見的一個問題，因為學(xué)生在當(dāng)時聽的時候只是覺得老師這么做有道理，而沒有自己的思維空間去想想為什么這么做，從什么角度能想出來這種方法，以至于自己做題的時候沒有形成數(shù)學(xué)思維，解答不出答案。

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是讓學(xué)生聽教師講課，死記硬背公式，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)來完成對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而應(yīng)該在這過程中運用各種不同的方式自主學(xué)習(xí)，自己動手探究而獲取知識。高中生在對知識的接受方面已經(jīng)形成了自己的一套方法，他們對于知識的獲取已經(jīng)不像低年級的學(xué)生那樣希望教師直接給出數(shù)學(xué)概念、公式定理，他們更想理解記憶，也就是想知道這是怎么得到的，因此現(xiàn)在的課堂已經(jīng)不是傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)，學(xué)生聽講記憶了，而是以學(xué)生為主體，教師做好引導(dǎo)作用和學(xué)生一同探究問題。

以生為本就是針對每個學(xué)生的不同特點，因材施教，由于在初中的時候，各初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法不同，導(dǎo)致了每個人的理解能力、學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不盡相同，高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)這種個體之間的差異性來進(jìn)行教學(xué)，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓每個學(xué)生都能在自己的原有基礎(chǔ)上穩(wěn)步提高。

探究也就是探和究，探就是探索，究是研究，也就是說通過一定的方法探索研究問題，高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)也就是學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識，在教師的引導(dǎo)下探索研究新知識的教學(xué)過程。在這個過程中也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、動手合作能力和創(chuàng)新意識。

因此，以生為本，以探究為形式的教學(xué)模式是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直非常重要的教學(xué)方式。

二、以生為本，以探究為形式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，教師要和學(xué)生一起探究，以學(xué)生為教學(xué)活動中的主體，做好引導(dǎo)工作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的欲望并有探究的條件，而且課堂教學(xué)不一定是在課堂中進(jìn)行的教學(xué)活動，在課前課后都也可以進(jìn)行探究。

例如在必修四第一章三角函數(shù)的第四單元第三節(jié)，單位圓與誘導(dǎo)公式中，這節(jié)課主要內(nèi)容就是掌握誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程及運用。教師在對這節(jié)課程寫教案的時候就可以以探究為形式來讓學(xué)生理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程。首先復(fù)習(xí)上節(jié)課的任意角的三角函數(shù)和終邊相同的角三角函數(shù)值相等，然后進(jìn)一步討論α與180°+α的正弦值和余弦值的關(guān)系。探究怎樣用不大于90°的非負(fù)角來表示更大的角，從而得出三角函數(shù)值，教師可以和學(xué)生一起探究這個問題，在探究過程中，教師鼓勵學(xué)生多發(fā)表自己的看法，并對各種看法表示尊重，對的要鼓勵表揚，錯的也不能批評，要找出原因，上課的時候出錯越多越好，錯誤多了就能暴露學(xué)生對哪里不理解，教師就能針對這方面進(jìn)行教學(xué)，如果學(xué)生在探究的過程中出現(xiàn)解決不了的問題，教師要加以引導(dǎo)，確保研究的有序進(jìn)行，但是只要學(xué)生能夠獨立或合作完成，教師就不要公布答案，讓學(xué)生自己實踐探究來找到解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生對問題的探究告一段落的時候，教師要適當(dāng)提出下一個問題，讓學(xué)生知道這個問題解決了，要總結(jié)方法，類比解決其他問題。通過探究，教師可為學(xué)生總結(jié)結(jié)論，也就是三角函數(shù)值在各象限的符號，一全正，二正弦，三兩切，四余弦，也就是說正弦值在一二象限正，三四象限負(fù)，正切和余切值在一三象限正，二四象限負(fù)，余弦值在一四象限正，二三象限負(fù)。誘導(dǎo)公式的變換方法為奇變偶不變，符號看象限。在課后教師可以針對本節(jié)課內(nèi)容布置作業(yè)，讓學(xué)生檢驗學(xué)習(xí)成果，鞏固記憶。

在整個過程中，教師要明確學(xué)生的主體作用，每一個探究問題的提出要逐級遞進(jìn)，讓學(xué)生一步一步總結(jié)思想，形成數(shù)學(xué)思維，在做題的時候不至于概念遺忘或者混淆。

三、以生為本，以探究為形式的高中教學(xué)的注意問題

在教學(xué)過程中，教師不能為了探究教學(xué)而探究教學(xué)，不是任何知識都需要探究完成的，這種教育方式只是一種教學(xué)方法，不是萬能寶典，運用這種教學(xué)方法的目的是讓學(xué)生能更好的提高數(shù)學(xué)技能和對數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。教師要準(zhǔn)確分析每節(jié)課的內(nèi)在聯(lián)系和課程特點，正確運用教學(xué)方法。

在探究的過程中，教師要把握好引導(dǎo)的尺度，如果不到位就會造成學(xué)生的探究活動得不出結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，認(rèn)為即使探究也不能解決問題，影響探究的效果。如果過度指導(dǎo)就會失去探究的必要性，和原來的教學(xué)方式?jīng)]有區(qū)別，這就需要教師在課前設(shè)計好本節(jié)課程的內(nèi)容，考慮到可能出現(xiàn)的問題，妥善解決。

學(xué)生是探究活動的整體，教師要激發(fā)學(xué)生的探究意識，讓學(xué)生對教師提出的問題感興趣，而且保證問題有探究的必要性，在這過程中，可以多運用小組討論的方式，也就是說教師設(shè)計的問題要讓個人不能解決，小組剛好能解決，讓學(xué)生意識要小組合作探究的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識。

結(jié)語：

高中數(shù)學(xué)的概念和公式定理都有著內(nèi)在的聯(lián)系，教師在教學(xué)中以生為本，要善于引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)方法，找出區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生能準(zhǔn)確掌握，靈活運用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國權(quán).談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)[J].時代教育（教育教學(xué)版）.2008（8）.

第3篇：初中數(shù)學(xué)的重要公式范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)焦慮 課堂設(shè)計 教師的評價方式

數(shù)學(xué)考試

一、認(rèn)識數(shù)學(xué)焦慮

自20世紀(jì)70年代初，美國的心理學(xué)家對數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行開創(chuàng)性研究以來，數(shù)學(xué)焦慮被作為心理學(xué)研究中的一個熱點問題，得到了許多心理學(xué)研究者的廣泛研究。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)焦慮是一種特殊的學(xué)科焦慮癥，是一種過度焦慮數(shù)學(xué)而引起的一系列異常的生理變化、行為表現(xiàn)和心理體驗。它是個體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或參加數(shù)學(xué)考試時所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)。

通常表現(xiàn)在兩個方面：一是心理層面的憂慮。表現(xiàn)在上課注意力不集中，記憶力減退，學(xué)習(xí)效率下降，缺乏自信心，依賴性強，獨立性差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持無所謂或冷漠的態(tài)度，缺乏緊張感，情緒消沉。二是行為層面上的表現(xiàn)。表現(xiàn)在課堂上東張西望，無心聽課，反應(yīng)遲鈍，不能像平時那樣從容地回答問題，忘掉已經(jīng)記憶過的公式，正常的思維經(jīng)常中斷，本來會解的問題出現(xiàn)障礙或者有意逃避。這些都直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也是造成學(xué)生成績下降、學(xué)習(xí)效率不高的主要因素。

有調(diào)查表明，大多數(shù)學(xué)生比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，80%的學(xué)生對將要學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識有著很強的求知欲，他們喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要原因是對數(shù)學(xué)感興趣，喜歡教師的教學(xué)形式，并能從思考中得到樂趣，滿意自己的數(shù)學(xué)成績，具有成就感。而有60%左右的學(xué)生與其他學(xué)科相比，更擔(dān)心自己的數(shù)學(xué)成績，這是學(xué)習(xí)焦慮的一種表現(xiàn)。之所以產(chǎn)生焦慮的情緒，是由于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)起來比較輕松的學(xué)科，是應(yīng)該有所收獲、有成就感的學(xué)科。但這恰恰也是教師在教學(xué)過程和評價過程中容易忽略的地方。

另外也有少部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了過度的焦慮，在學(xué)習(xí)上采取了逃避的方式，表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固以致自己因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。這種現(xiàn)象的直接原因是學(xué)生認(rèn)為自己上課時的注意力不集中，考試成績不理想，缺乏自信心。課堂注意力不集中一方面與中學(xué)生的年齡特點有關(guān)，他們的自控能力不強；另一方面也與教師的課堂設(shè)計有關(guān)，這也正是新課程改革要解決的問題。

二、調(diào)控方法

1.課堂設(shè)計要讓學(xué)生從成功中獲得樂趣

德國教育家第斯多惠曾指出：“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！绷己谜n堂氣氛的建立應(yīng)當(dāng)從創(chuàng)設(shè)情境開始，教師要在理解、把握教材的基礎(chǔ)之上，根據(jù)中學(xué)生年齡的特點創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，給數(shù)學(xué)知識賦予生命力，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境之中。引入形式可以是多樣的，如在學(xué)習(xí)相似三角形時，可以以旗桿為例進(jìn)行提問：“當(dāng)太陽照射旗桿時，我們可以用自己的身高測量出旗桿的高度，為什么？”讓生活走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)更貼近生活，學(xué)生在這種生活化的問題情境中容易表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)非同尋常的興趣，讓興趣趕走焦慮。

美國心理學(xué)家布盧姆認(rèn)為：如果學(xué)習(xí)任務(wù)對學(xué)生來說是太痛苦的話，他遲早會放棄該任務(wù)的。對于每一位想獲得新知的學(xué)生來說，成功都是他們所渴望的。教師在課堂設(shè)計上一方面可以安排有梯度的習(xí)題，最大限度地發(fā)揮每個學(xué)生的潛能，使學(xué)生主動求知，讓他們經(jīng)歷“認(rèn)知沖突―探究―發(fā)現(xiàn)―解決問題”的學(xué)習(xí)過程，并引導(dǎo)各個層次的學(xué)生走向成功，滿足成就感，增強自信心，緩解焦慮。另一方面，教師在講授新的知識結(jié)構(gòu)時，可以建立在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上。這樣學(xué)生在聯(lián)系已有知識的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過思考進(jìn)行對比或者類比之后，更容易理解所學(xué)的知識，同樣可以獲得樂趣。

2.教師的評價要讓學(xué)生獲得自信

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師在教學(xué)過程中使用多元性評價、激勵性評價、過程性評價。教師積極的、公正的教學(xué)評價，是學(xué)生及時了解自我、強化知識、改正錯誤、找出差距、促進(jìn)努力、健康發(fā)展的重要途徑，它會給學(xué)生帶來激勵和自信，對消除學(xué)習(xí)焦慮有著重要的作用。

在具體教學(xué)中，教師的評價可以有這樣幾種做法：

（1）用真實的情感去激勵、啟發(fā)學(xué)生。對學(xué)生的評價也是一門藝術(shù)，教師的語言應(yīng)當(dāng)盡可能帶有感彩，拉近師生之間的情感。例如，在學(xué)生回答問題出現(xiàn)錯誤時，可以用“你離成功只有一步”這樣的評價來保護學(xué)生思考的積極性。（2）課堂評價要公正。教師在對成績稍差的學(xué)生進(jìn)行評價時不要過于嚴(yán)厲，在言語中要保護學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生，教師給予的評價應(yīng)多以表揚和鼓勵語言為主，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的興趣，讓他們從積極的課堂參與中獲得成功的喜悅。（3）鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價。教師要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，發(fā)展自我肯定的能力。一方面可以增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，以更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，取得學(xué)習(xí)成功的喜悅；另一方面，學(xué)生在進(jìn)行自我評價的同時，也是他們面對自己不足的一個過程，教師要加以正確的指導(dǎo)和鼓勵來減少學(xué)習(xí)的焦慮。

3.考試要培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自尊心

適度的焦慮可以喚起警覺、激發(fā)斗志，是生活中不可缺少的因素。教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，在考試中，中等焦慮最有利于學(xué)生自我能力的發(fā)揮，而無焦慮或高焦慮則不利于學(xué)生水平的發(fā)揮。教師要在課堂小測驗上多動動腦筋，試題的設(shè)計要有層次、有梯度，能夠刺激各個層次的學(xué)生思考；對于一些數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生要有意識地出一些較容易回答的題目，讓他們經(jīng)過努力可以答出，讓他們嘗到甜頭，培養(yǎng)他們的信心。

約翰?盧波克爵士說：“每個人都有這樣的感覺―― 一位快活的朋友，就好似陽光普照的一天，把光亮流泄在周遭的一切之上；而我們大多數(shù)的人，也能依著自己的選擇，把這個世界變成皇宮或地獄?！币胱寣W(xué)生感受到學(xué)習(xí)不是一種負(fù)擔(dān)，而是賞心樂事，就要千方百計地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而這也正是趕走焦慮的最有效的途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]李求來.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究[M].湖南：湖南師范大學(xué)出版社，2001.