數學建模的思維導圖精選(九篇)

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第1篇：數學建模的思維導圖范文

[關鍵詞]初中生 學會方法 數學課堂

[中圖分類號]G622 [文獻標識碼]A [文章編號]1009-5349（2015）02-0213-01

數學是一種解決具體問題的工具，更是一種思維與邏輯，只有學會方法，才能將這種思維與邏輯運用到現實生活中，才能使學生終身受益。所以現在的數學教學，不僅要教會學生未來生活中所必備的數學知識，更重要的是教會學生把數學思想應用于未來生活中的方法。從而實現數學課程的育人目標。在這里筆者根據這幾年的教學實踐闡述自己的幾點嘗試。

一、巧設問題情境，讓學生學會分析問題和解決問題的方法

數學問題情境是指含有數學知識、數學思想方法的數據材料和背景信息，引起學生內心的認知沖突，喚起學生的數學思維，使學生真正地進入數學問題的“角色”，達到掌握數學知識的目的。良好的數學問題情境不僅可以激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，還能為數學問題的解決提供相應的信息和依據，在這個過程中，學生通過聯想、想象、類比和反思，對提出的數學問題進行探索研究，最終找出分析問題、解決問題的方法。

例如在講授《概率》時，筆者選擇了一個成語“守株待兔”作為引課的情境提問學生：這個成語是什么意思？這件事情你會去做嗎？為什么？學生頓時被這個語文式的問題吸引了，紛紛說不會做，因為這件事不可能發生。老師又追問：這件事情是不可能發生嗎？學生陷入了沉思，有幾個學生說這件事情可能會發生，但發生的可能性很小。別的同學也表示肯定。老師再問：數學上用什么來刻畫一件事情發生的可能性大小呢？從而很自然地引出概率這一概念。學生經歷了概念形成的過程，也就能逐步學會分析問題和解決問題的方法。

二、活用日常實例，讓學生學會抽象思維方法和建模方法

數學來源于生活，又應用于生活。傳統的數學教學過分注重知識本身的講解，學生不能體會數學與生活的聯系，既認識不到學習數學的重要性，又不會把數學知識應用到未來的生活中，導致數學知識與未來生活嚴重脫節。更談不上把數學思維應用到學習生活的其他領域。而新課標把“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”作為教學重點，正是要加強數學與生活的聯系。教材上也增添了很多生活中的實例，教師可以把這些實例換成更貼近自己學生日常生活的實例。這樣更容易引起學生的共鳴。引導學生經歷建模過程，學會抽象思維方法和建模方法。

例如講到《圓的垂徑定理》時，書上的例題是趙州橋。教師也可以舉生活中的例子：婚慶典禮中用的拱形門，大街上隨時看得到，正好和趙州橋的形狀一樣，也是弧形，把它拍成照片，組織學生親自量取相應的數值（可以借助比例尺），抽象出幾何圖形，寫出幾何語言，再應用垂徑定理。這個小型的建模過程由教師在課前準備圖片、數據。學生在課堂上就可以完成，既不耽誤教學進度，又可以讓學生在建模過程中學習從生活中抽象數學問題的方法。

三、妙用導學案，讓學生學會自主學習的方法

導學案的設計不同于教案，必須充分尊重學生認知事物的思維發展規律。導學案重在引導學生自學，所以編寫時要讓學生知道“學什么”，“怎么學”，還要知道“學得如何”。導學案應在學習方法上給學生以指導，在思維方式上給學生以引導，使學生真正完成從“要我學”到“我要學”的重大改變。

第2篇：數學建模的思維導圖范文

【關鍵詞】高職 數學教學 數學建模思想

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0105-01

科學技術日新月異，發展迅速，這其中數學貢獻不小的力量。而數學也被應用到社會與生活的各個角落，充分發揮其應有的職能與作用。在高職教育中，數學是不可缺少的基礎課程。目前高職教育培養學生的發展方向是高科技技術應用型人才，學生主要是面向生產、管理以及服務這些一線工作，在這樣的大環境下，高職教育出來的人才必須集實踐、主動、個性等特點于一體。而高職數學教學正為此而改變著，數學教學轉變中，教學過程特別重要，但是縱觀高職數學教學現狀來看存在不小問題。

1.高職數學教學的問題

數學是理工科必學的課程，這也就可以看出數學對理工學生的重要性了，而目前高職數學教學中存在不少問題，主要集中在兩個方面：第一，學生智力;第二，教學過程中的偏重理論。整個高職院校的學生，數學整體水平不高，造成這一現象的主要原因之一就是學生智力問題，根據調查發現，一些數學基礎比較差的學生其智力也不高，對于數學課上的教學內容無法及時理解，造成新知識難接受、學習吃力的現象。而數學很多知識也是需要抽象思維的，但是由于缺乏想象力該能力發展也受到局限。更為嚴重的是學生上課不聽，課后抄作業導致數學能力嚴重下降。另外在數學教學中常常出現偏重現象，忽視實際訓練重視理論。在傳統的數學教學中覺得只要學生記住數學公式會套用就ok了，不會很學生講清楚這里面的來由，這也就造成了學生常常疑惑學習數學到底有什么用，因此很少有人對數學知識真正了解，在這樣的教學方式下也無法提高學生的邏輯推理能力，學生無法對學習數學產生興趣，缺乏學習主動性，更對數學內涵沒有進一步探索的思想與動力，這也就造成學生創造能力受到束縛，綜合能力無法提高。

2.在教學中融入數學建模思想的意義

高職數學教學中要以數學的應用性為教學重點，而數學正是在需求中產生并存在的，因此想要將實際問題解決，建立數學模式是十分好的方式，簡單來說就是數學建模，所謂數學建模就是將數學思想以及方法知識應用到實際問題的解決過程中去。

2.1高職數學教學中融合數學建模思想符合學生認知過程發展規律

在進行數學建模中，學生要對現實問題進行觀察、分析、歸納以及假設，最終將其變為一個數學問題進行求解，在獲得答案之后再返回到實際問題中查看答案能否可以解決該問題，獲得的答案是不是和實際經驗或者數據獲得的答案相符，如果相符那么數學建模就成立了。這樣的思考問題的過程十分符合學生對問題的認知過程的發展，可以大大刺激學生學習數學的積極性和興趣，讓學生的潛在創造力得以最大限度的開發出來。

2.2數學建模思想融入到高職數學教學中改變教學的價值方向，有效提升學生數學素質

近幾年，我國的高等職業學校的教育發展十分迅猛，但是在高職數學教學上選擇與本科院校類似的教學方式，重視理論分析和理論完整性，因此在確定高職數學教學目標上和本科教學相同，都是以掌握理論知識為最終目標。但是這一目標和高職院校的實際教學理念是完全相反。而且隨著高職教育變得更加普遍，社會對其教育出來的人才提出更高要求。而學習數學的基本思想是為了用數學，這一思想已經被確定，這一思想也成為高職數學教學最終的主流思想，將數學建模思想融入到高職數學教學中更是為了堅定這一思想，改變傳統數學教學的價值理念，為提升學生的數學素質帶來不可磨滅的作用。

2.3數學建模思想的融入可以刺激學生參與探索數學的興趣

興趣是學習數學的動力，學生因為興趣主動學習遠比被動學習帶來的效果佳。因此在進行數學教學中，利用新理論和新知識來刺激學生的學習興趣是遠遠不夠的，還需要一些特殊的范例來引導，通過實例來表明數學理論的實用性。利用這些實例讓學生認識到學習數學的重要性和趣味，大大提高學生學習的主觀能動性，而不是純理論的教導學生死板知識。

3.結論

綜上所述，作為教育者，在數學教學中要將理論知識和數學建模有效結合起來，重點培養學生利用數學解決實際問題的能力和思維方式。在教學過程中，充分讓學生體會到學習數學的樂趣以及利用數學來將問題解決的滿足感，讓學生不再沉浸在死硬無趣的理論知識中，自覺的利用數學建模思想來解決生活、學習中出現的問題，讓教學方向由知識型轉變為能力型，提高學生的綜合素養，這是新時代對高職數學教學提出的挑戰。

參考文獻：

[1]劉亞國.高職數學教學中融入數學建模思想初探[J].長沙通信職業技術學院學報，2008.6（2）：101-105.

第3篇：數學建模的思維導圖范文

1 引言

近幾十年來，隨著電子計算機的發展和應用，在宇宙航行、機器人控制、導彈制導以及核動力等高科技領域中，自動控制技術具有越來越重要的作用。自動控制技術的應用范圍現已擴展到生物、醫學、環境、經濟管理和其他社會生活領域中，自動控制已經成為現代社會活動中不可或缺的部分。自動控制原理課程是高校電類、機械類及相關專業的一門重要專業基礎課，是本科生后續課程和研究生課程的基礎，在專業課程體系中占有重要地位[1-2]。自動控制原理概念多且抽象，公式較多，且要推理數學公式，整個課程系統性強。運用傳統的板書和多媒體很難達到教學的目的，為了達到教學的目的和效果，在自動控制原理教學中引入思維導圖，從而激發學生學習自動控制原理的興趣，提高教學質量。

2 思維導圖

思維導圖[3-4]（Mind Maps）是由英國的托尼·博贊（托尼·布詹）于1970年代提出的一種輔助思考工具。思維導圖通過在平面上的一個主題出發畫出相關聯的對象，像一個心臟及其周邊的血管圖，故又稱為“心智圖”。

思維導圖既簡單又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖因此具有人類思維的強大功能。

思維導圖是一種將放射性思考具體化的方法。放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法（包括文字、數字、符碼、食物、香氣、線條、顏色、意象、節奏、音符等），都可以成為一個思考中心，并由此中心向外發散出成千上萬的關節點，每一個關節點代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又可以成為另一個中心主題，再向外發散出成千上萬的關節點，呈現出放射性立體結構。而這些關節的連結可以視為一個人的記憶，也就是個人數據庫。

人類從一出生即開始累積這些龐大且復雜的數據庫，大腦驚人的儲存能力使人們累積了大量的資料，經由思維導圖的放射性思考方法，除了加速資料的累積量外，更多的是將數據依據彼此間的關聯性分層分類管理，使資料的儲存、管理及應用因更有系統化而提高大腦運作的效率。同時，思維導圖最善用左右腦的功能，藉由顏色、圖像、符碼的使用，不但可以協助人們記憶，增進創造力，也讓其更輕松有趣，且具有個人特色及多面性。

3 思維導圖在自動控制原理教學中的應用

利用思維導圖引入課程 學習和認知事物過程一般都是感知—分析—綜合。先對學習的內容自動控制原理有一個整體的全面的認識，通過思維導圖這個工具繪制自動控制原理的整體的脈絡圖。通過思維導圖感知認識這門課程，直觀認識課程的各個知識點，然后分析各個知識點之間的聯系，再通過學習課程達到全面認識整個課程體系。

自動控制原理課程介紹了自動控制的基本概念，控制系統在時域和復域中的數學模型及其結構和信號流圖；闡述了線性控制系統的時域分析法、根軌跡法、頻域分析法以及校正和設計等方法；詳細地討論了線性離散系統的基礎理論、數學模型、穩定性及穩態誤差、動態性能分析以及數字校正等問題；在非線性控制系統的分析方面，給出相平面和描述函數的方法。

通過圖1可以使學生對自動控制原理課程框架有一個全面的認識。

建立控制系統的數學模型的思維導圖 思維導圖以放射性思考模式為基礎的收放自如方式，除了提供一個正確而快速的學習方法與工具外，運用在創意的聯想與收斂、項目企劃、問題解決與分析、會議管理等方面，往往產生令人驚喜的效果。它是一種展現個人智力潛能極致的方法，將可提升思考技巧，大幅增進記憶力、組織力與創造力。在控制系統的分析和設計中，首先要建立控制系統的數學模型。控制系統的數學模型是描述系統內部變量（或物理量）直接關系的數學表達式。在靜態條件下，即變量各階導數為零，描述各變量之間關系的代數方程叫靜態數學模型。描述各變量直接的微分方程叫動態數學模型。建立控制系統數學模型的思維導圖，可以將與數學模型相關聯的知識點展現出來。思維導圖運用圖文并茂的技巧，開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖充分運用左右腦的機能，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展。

圖2是控制系統數學模型的思維導圖，從思維導圖可以直觀地看出，控制系統數學模型的建模方法有分析法和實驗法。實驗法是人為地給系統施加某種測試信號，記錄系統的輸出響應，并用適當的數學模型去逼近，又稱系統辨識。分析法建模是對控制系統的各部分的運動機理進行分析，根據系統依據的物理規律和化學規律分別列寫相應的方程。也就是確定控制系統的輸入輸出變量，列寫各元件的微分方程，消去中間變量，寫出輸入輸出變量的微分方程。控制系統的數學模型形式在時域內有微分方程、差分方程、狀態方程；在復數域有傳遞函數、結構圖。頻域內有頻率特性。通過思維導圖把控制系統數學模型的各個知識點有機地連接起來，在教學過程中，學生容易理解和掌握知識點的關系。

4 結論

自動控制原理課程具有內容豐富、理論性強、知識面廣、知識點更新快的特點。思維導圖為學生提供了一個快速而有效的學習方法，在知識的理解和關聯、問題的解決和分析方面，往往產生事半功倍的效果。作為自動控制原理教學改革的嘗試，實踐證明，思維導圖運用在自動控制原理教學中提高了教學質量，增強了教學效果。

參考文獻

[1]胡壽松.自動控制原理[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]唐超穎.自動控制原理課程的探究性教學實踐[J].電氣電子教學學報，2007（6）：91-93.

第4篇：數學建模的思維導圖范文

數學建模 教學方法 自學能力

一、數學建模概述

1.數學建模的定義

數學建模（MathematicalModeling）：數學建模是對現實世界的某一特定系統或特定問題，為了某個系統或特定問題，為了某個特定的目的做出必要的簡化與假設，應用適定的數學工具得到的一個數學結構，它或者可以解釋待定的現實狀態，或者能提供處理對象的最優決策或控制。

通俗地說：數學建模就是用數學知識和方法建立數學模型解決實際問題的過程；數學建模解決實際問題的思維方法我們用下圖表示：

2.數學建模的意義

數學建模的本質是訓練學生的練習，是一種實驗，這個實驗的目的是讓學生在解決實際問題的過程中學會運用數學知識，運用數學模型解決實際問題的能力，并能將所學的的知識運用到今后的日常生活和工作中。數學建模有以下特點：（1）高度的抽象性和概括性，必須能夠抓住問題的核心；（2）應用的廣泛性，適用于各個不同領域；（3）知識的綜合性，必須具備問題相關的各個領域的知識背景。成功的數學建模需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。因而可以培養學生以下習慣和能力：（1）發現問題，并對問題做積極的思考的習慣；（2）熟練應用計算機處理數據的能力；（3）清晰的口頭和文字表達能力；（4）團隊合作的攻關能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學習的能力；（7）社會適應能力。因此數學建模對完善學生的知識結構，提高綜合素質和核心能力有著極大的促進作用。

二、數學建模在我校的開展情況

數學教研室自2004年成立數學建模組，開始數學建模的教學工作。開始只是普通的數學建模選修課，自2009年開始我們數學建模組開始進行有系統的數學建模的教學及競賽輔導工作，具體安排如下：（1）數學建模在課程教學中的滲透；（2）數學建模選修課；（3）數學建模社團；（4）校內數學建模競賽；（5）數學建模暑假競賽集訓；（6）教師的數學建模培訓工作。

1.數學建模在課程教學中的滲透

當前教學實踐在我國本科教學中的比例普遍較低。根據教育部，財政部《關于“十二五”期間實施“高等學校本科教學質量與教學改革工程”的意見》第四點：整合各類實驗實踐教學資源，遴選建設一批成效顯著、受益面大、影響面寬的實驗教學示范中心，重在加強內涵建設、成果共享與示范引領。支持高等學校與科研院所、行業、企業、社會有關部門合作共建，形成一批高等學校共享共用的國家大學生校外實踐教育基地。資助大學生開展創新創業訓練。這一本科專業教學質量“國標”和教育部《關于進一步深化本科教學改革全面提高教學質量的若干意見》【教高（2007）2號文件】精神，要：“高度重視實踐環節，提高學生實踐能力。要大力加強實驗、實習、實踐和畢業設計(論文)等實踐教學環節，特別要加強專業實習和畢業實習等重要環節。列入教學計劃的各實踐教學環節累計學分(學時)，人文社會科學類專業一般不應少于總學分（學時）的15%，理工農醫類專業一般不應少于總學分(學時)的25%。推進實驗內容和實驗模式改革和創新，培養學生的實踐動手能力、分析問題和解決問題能力。”

數學建模作為本科教學實踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們在課程教學的時候，應當把數學建模的思想滲透進去，有利于培養學生對數學建模的興趣，同時反過來也加強了學生對大學數學的興趣。

聯系實際，挖掘教材內涵。在數學課程教學初期，開始灌輸數學模型的概念，并在教學過程中結合教學內容介紹數學建模的初步知識和建模的基本方法，同時改變過去單純強調演繹推理和技巧的數學教學，重視理論與實際應用相結合。盡量在教學過程中加入一些有啟發性，有實際背景的例子。例如，在講授《高等數學》的微分方程就可以通過實際問題建立微分方程模型。如經典人口模型Logisti模型的產生及該模型在生產，生活中的應用。并對解做定性分析，可以更好地了解解的形態。在學習《概率論》的時候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機存儲模型等，聯系實際，加深對所學知識的理解，同時反過來引起對所學知識更加濃厚的興趣。讓同學們認識到“大學數學就在身邊”。

2.數學建模選修課

作為以醫學為主的本科院校，數學建模沒有作為專業主干課開設，而是作為一門選修課開設，自2004年開設以來，學生選擇這門選修課的人數從少到多，課程模塊設置也從簡單到復雜。數學建模選修課現在分為上下兩個部分，《數學建模（上）》主要的授課對象是大一，大二的學生，對數學建模有興趣的同學們；主要的內容是關于數學建模的所需一些基本理論知識（概率論，微分方程，線性代數等）和一些基本的算法；《數學建模（下）》主要的授課對象是有一定的數學建模基礎的高年級學生；主要內容是數學建模中具有代表性的常用方法，重要內容以及數學軟件的學習；數學軟件在數學建模起著非常重要，因為在數學建模中所遇到的實際問題都要面臨大量沒有經過處理的原始數據因此應用計算機進行數據的挖掘和處理是數學建模的一個重要環節。因此在原有的數學知識下，我們需要加強對數學軟件的學習，如Matlab，Mathematica,SAS等當今最優秀，應用最廣泛的數學軟件，這些軟件以強大的科學計算與可視化功能，簡單易用等特點，具有其他高級語言無法比擬的諸多優點：程序編寫簡單，編程效率高，易學易懂。同學們如果掌握了Matlab等現代化軟件，一方面可以培養同學們的動手能力，激發同學們的興趣，另一方面還可以培養同學們查找資料，解決分析問題的能力。對數學軟件的學習，因為課時有限，主要是老師教導，以學生自學為主。

3.數學建模協會

數學建模協會是2009成立的，是由一些對數學有興趣的同學們，在數學建模組老師的指導下成立起來的。有計劃有步驟地開始學校數學建模的普及工作以及參賽隊員的初級培訓。每周數學建模協會都會組織活動，活動內容有數學建模知識講座，數學軟件培訓等。學生主要以課外學習小組的模式輔助交流學習。

4.校內數學建模競賽

校內數學建模競賽，由數學建模組的老師出題，對象是全校學生；目的是選拔一些比較優秀學生參加暑期的數學建模集訓，最后參加全國大學生數學建模競賽。

5.數學建模暑期集訓

數學建模的暑期集訓分為兩個時間段，總共1個月左右，第一時間段是安排在學期結束這段時間，主要內容是一些數學建模的常用算法，經典模型；第二時間段是安排在開學初期，主要內容是數學建模的真題訓練。

6.教師數學建模培訓工作

定期舉辦數學建模教師研討班，利用假期參加數學建模教師培訓班，提高教師的業務水平。

四、結語

實踐證明，經過幾年的努力，數學建模組的實際教學工作對我校學生參加全國大學生建模競賽并取得的佳績做出了重要貢獻，學生通過系統的數學建模的培訓，不僅在競賽中取得了不俗的成績，獲得多個省級獎項，而且增強了自學能力和創新意識，提高了學生應用數學和計算機解決實際問題的能力。另一方面，數學建模涉及面很廣，形式靈活，對教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

參考文獻：

[1]姜啟源。數學建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

第5篇：數學建模的思維導圖范文

一、幫助減輕精神壓力，培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視．目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降．因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣．同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心．事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的．

二、注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差．因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力．

三、強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些．因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要．教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點．認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與．

四、加強對舊知識的復習和基本技能的訓練

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上．只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用．

第6篇：數學建模的思維導圖范文

關鍵詞：高職 線性代數 教學方法 教學質量

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）01（a）-0-01

瑞典數學家Lars Garding在其名著《Encounter withMathematics》中曾經談到：“如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多 ”可見線性代數在學習中的作用極其重要。線性代數是一門公共基礎課，是學生學習專業課程及后續課程的基礎，它具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。線性代數這門課程，學生面對的是全新的數據形式，學生以前在高職階段對于表格很少見到，而現在要在很短的時間內掌握表格數據的算法，難度是很大的；另外由于近幾年隨著高職招生規模的擴大，生源質量的下降，高職院校的學生數學基礎、理解能力和接受能力相對薄弱，學生學習線性代數具有很大的難度和困難，隨著教學內容的加深，學生逐漸失去學習的興趣，最終導致難以高質量的完成教學任務，基于上述現象，本人結合多年的教學經驗，根據線性代數課程的特點，在教學方法上進行了積極的探索和實踐。

1 引入多媒體教學，提高教學效果

多媒體課件能有效地增加學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。線性代數是思維領域的學科，它高度的抽象性使不少學生感到枯燥，而多媒體課件可使線性代數知識形象化、立體化、動態化，可以解決一些難以理解的概念和圖形，給學生的觀察、想象帶來了極大的幫助，因此把線性代數課程的理論教學與多媒體課件有機地結合起來，將有利于對理論的消化和理解。其次多媒體教學可以使教師從黑板的繁瑣的演算、推導、證明中釋放出來，可以盡可能多地和學生進行交流，真正地讓課堂變得生動、形象。因此在線性代數教學中，采用傳統的講授教學方法與現代教育手段相結合可取得很好的教學效果，讓學生在寬松愉快的學習環境中，真正做到從無趣到有趣，從厭學到愿意學乃至

樂學。

2 引入案例教學法，提高應用能力

在教學中尋找數學知識和專業知識的最佳結合點，把專業知識與數學知識完美融合在一起，挖掘專業知識中利用數學工具解決實際問題的案例，并將專業案例引入到教學中，有利于學生更好地理解和接受抽象的教學內容，充分體現線性代數的應用性、工具性，發揮工具性作用，更好地為專業服務。將專業案例引入到教學中，如在《電工基礎》中具有n個結點，b條支路的電路中，當所有的電源和電阻參數為已知，而各支路的電流為未知數時，根據基爾霍夫定律列方程組，求出支路電流、各元件的功率以及結點間的電壓。一般比較復雜的網絡引入線性代數中克萊姆定理解線性方程組。就線性方程組在投入產出問題、特征值、特征向量人口流動問題的應用為例引入線性代數的教學中。實例：有甲、乙兩個地區，甲地每年有 30%的人遷入乙地，乙地每年有20%的人遷入甲地，設甲地人口60萬，乙地人口 40萬，且兩地區總人口保持不變，問5年后甲地及乙地人口分別是多少？經過很長時間后，兩地人口的分布是否會趨于一個“穩定狀態”？通過精彩的應用案例，使得學生對線性代數的抽象理論有更直接、更形象的認識，進而對這門課程的理論有了全新的認識，提高了學習興趣，激發學生的學習主動性，從而增強了學生的應用意識、應用能力，同時，這些實例也可作為線性代數中一些抽象概念的引入導例，使得這一教學環節更加輕松，將實際應用問題引入課堂教學的方法，取得了很好的教學效果。

3 引入Matlab軟件，提高創新能力

由于線性代數課程中的概念繁多、抽象，計算繁瑣，計算量大，學生在高中階段從沒學習過該內容，另外教師一直沿襲傳統的“口授+筆演”的教學模式，這使學生學習該門課程存在諸多困難，教學效果不盡人意，因此在教學過程中嘗試對教學手段、課堂形式等教學模式進行改革，從而激發學生學習興趣，逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數學建模與實踐能力。在此背景下在教學中引入工程軟件Matlab教學，較好地解決了諸多疑難問題。Matlab是一種高性能的用于工程計算的編程軟件，它把科學計算結果的可視化和編程都集中在一個使用非常方便的環境中。現在Matlab已經成為線性代數、概率論與數理統計等課程的基本教學工具。線性代數中的基本運算如計算行列式、矩陣的秩和可逆矩陣，線性方程組的求解等都可以使用數學軟件Matlab來實現。選用數學軟件Matlab為線性代數軟件實驗的平臺，采用“理論內容+實驗內容”交錯進行、螺旋上升的教學模式，加強了課程的應用背景，提高學生的科學計算能力、創新能力及理論與實踐相結合的能力。

4 引入數學建模思想，提高學習興趣

目前在一些高職院校和高等院校一樣，積極開展“數學建模與數學模型”教學，這已經成為數學教育改革的一大熱點問題。數學建模是對實際問題進行分析，建立數學模型，對模型求解并用于實際問題的處理，它可以訓練學生觀察問題、分析問題以及綜合運用數學知識解決實際問題的能力。在教學中融入數學建模思想，有利于培養學生應用數學解決實際問題的能力，例如城鎮人口與農村人口的分布問題，引入問題，建立數學模型，利用特征值和特征向量理論討論解決問題，最終使城鎮人口與農村人口趨于一個穩定狀態。教師精心設計一些實際情景，讓學生自己動手解決一些簡單實際問題，有利于提高學生學習線性代數的興趣，以克服教學中的枯燥氣氛。

總之，根據具體教學內容，靈活選擇教學方法，形成互動活躍的課堂氛圍，以探索問題的教學手段促進學生從被動學習向自覺主動學習轉變，注重課堂形式的多樣化，并與實踐相結合，在教學方法上不斷創新，激發學生學習線性代數的興趣，有效地培養高職學生的邏輯思維能力和推理能力，提高教育教學質量。

參考文獻

[1] 黎虹.線性代數教學中結合應用問題舉例[J].菏澤學院學報，2009（2）：128-130.

第7篇：數學建模的思維導圖范文

中學數學；教學銜接；嘗試性學習【中圖分類號】G623.5文獻標識碼：B文章編號：1673-8500（2012）11-0152-01

為適應新教材，搞好銜接教學，必須研究設計一種科學的學習方法，以提高學習效率，變傳統的被動學習為主動學習，使學生不僅達到“學會”而且實現“會學”，要依據學生的學習原理，有針對性地創設條件，促使學生的嘗試學習順利進行，實現學生主動的、生動的學習和全面發展。實施有軌嘗試學習，充分體現“以學生為主體，教師為主導”的教學原則，符合學生的身心發展規律，充分尊重學生的興趣愛好。在這里“嘗試性”主要體現在學生的嘗試學習具有明確的學習目標、具體的操作學習材料、有效的練習反饋材料、規范的目標形成訓練、及時的小組議論和教師的精講點撥，這是教師主導作用的具體體現。1實施嘗試性學習的重要性

從高中學生的心理特征及認知規律分析，實施嘗試學習具有較強的可行性：1.高中學生與初中學生相比，注意力更加集中，自覺性更強，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。所以在初、高中數學教學銜接中，指導學生進行有軌嘗試學習，使學生對所要講授的內容提前在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，適應強度較大的高中新教材的學習。2.高中學生與初中學生相比，認識事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質疑探索。因此，在初、高中數學教學銜接中，讓學生完成值得深入思索的嘗試問題，并組織學生分析討論，可以增強學生思維的科學性和批判性。3.高中學生與初中學生相比，學習目的更加明確，獨立意識更強。從而在初、高中數學教學銜接中，通過有軌嘗試學習，培養學生思維的獨創性，培養學生獨立思考問題、獨立解決問題的能力，進而培養學生濃厚的學習興趣和學習熱情。4.高中學生與初中學生相比，更加自尊自愛，對成功充滿信心。根據這一特點，在初、高中數學教學銜接中，通過嘗試問題的解決和目標形成問題的完成，使每個學生均獲得成功的機會，體會到勝利的喜悅，以激發學生不斷進取的欲望和信心。2嘗試性學習的價值

嘗試學習有助于培養學生的自學能力。有助于培養學生的探索能力在有軌嘗試學習中，學生會遇到一個一個的嘗試問題由他們去解決，同時學生在教師所創造的問題情境中參與歸納發現新知，建構知識體系，從而培養了學生探索能力。能促進認知水平的發展有軌嘗試學習是一個包括諸多認知因素的心理活動的過程，閱讀自學和解答嘗試問題過程中，學生要不斷地同化和順應新的數學概念、術語、符號，不斷地進行假設、預測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動中，學生的認知能力便能得到有效發展。通過有軌嘗試學習的鍛煉，學生將會使自己的數學學習不再是被動地在課堂上聽講，而是形成一種自學、互學和聽講的全方位立體化的學習新模式，這恰是培養學生適應高強度的高中數學學習的關鍵，能促進學生數學語言水平的發展在有軌嘗試學習中，離不開閱讀自學課本，實現了學生與課本標準語言的交流，規范了學生的數學用語，增強了數學語言的理解力，提高了數學語言的表達能力，進而有效地促進學生數學語言水平的發展，提高了合乎邏輯、準確地闡述自己的數學思想和觀點的能力，從而也就能避免出現那種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學習困難。 3嘗試性學習的注意事項

在實施有軌嘗試學習中，應充分注意以下幾個方面：1.展示教學目標，優化學習動機

教學目標是預期的學生學習的結果或者是預期的學習活動所要達到的標準。教學活動是以教學目標來定向控制的，教學目標通常具有指導教學測量與評價，指導教學策略的選擇，指引學生學習等三方面功能。2.揭示知識形成過程，優化思維品質。現代教科書及新教材所表現的是經過邏輯加工的嚴密的演繹體系，表現為“概念——定理（或性質、公式）——范例”組成的純數學系統，往往看不到概念的形成，公式、定理的發現過程，解題的探索過程，只看到完善的結論，新教材在更適合學生閱讀上作了大幅度的改革。

以上對有軌嘗試學習的研究還是淺層次的，它有待于我們在使用了高中新教材后，進一步結合新教材的教學實踐，作更加具體的深入細致的研究，為學生較快適應高中新教材的學習、搞好初高中數學銜接教學發揮更大作用。嘗試學習可分為自學啟導式、探求發現式、類比遷移式等主要形式。總之，有軌嘗試學習可使學生盡快適應高中學習生活，搞好初高中數學銜接教學。

第8篇：數學建模的思維導圖范文

關鍵詞：培養興趣；注重方法；強化預習；自信

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-122-01

大量事實和調查數據表明，隨著數學內容的逐步深化，高中女生數學能力逐漸下降，他們越學越用功，卻越學越吃力，出現了部分女生嚴重偏科的現象。因而，對高中女生數學能力的培養應引起重視。

一、“棄重求輕”，培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高，而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣．同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的。

二、“開門造車”，注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差。因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”，強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些。因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要，教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與。因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上，只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

五、“揚長補短”，增加自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解模”能力較強，但“建模”能力偏差。因此，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建模”能力。

六、“舉一反三”，提高能力

第9篇：數學建模的思維導圖范文

關鍵詞:女生 能力 淺析

大量事實和調查數據表明，隨著數學內容的逐步深化，高中女生數學能力逐漸下降，他們越學越用功，卻越學越吃力，出現了部分女生嚴重偏科的現象.因而，對高中女生數學能力的培養應引起重視。

一、“棄重求輕”，培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視.目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高.而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降.因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣.同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中;還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的。

二、“開門造車”，注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題;女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練;女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差.因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”，強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些.因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要.教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點.認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與.因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上.只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力.因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習;也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

五、“揚長補短”，增加自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強;在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一;在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差;在應用能力方面，“解模”能力較強，但“建模”能力偏差.因此，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心.特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維;注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力;揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建模”能力。