初等數學的教學精選(九篇)

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第1篇：初等數學的教學范文

關鍵詞 高等數學 中學數學 中學數學教學 多種聯系

中圖分類號：G642.42 文獻標識碼：A

0引言

該文以中學教學為突破口，通過高等數學與初等數學在知識領域，思想方法以及課堂教學之間的差異和聯系進行探究和思考；通過闡述初高等數學之間的聯系，更好地學習和理解高等數學，同時應用于中學數學教學，并且對改善中學數學教學現狀進行了一些思考。本文共分三個部分：（1）指出該文所討論的問題的背景，闡明了探討高、初等數學間的聯系必要性。（2）闡述高等數學與中學數學在知識領域和思想方法上的聯系和差異，討論如何將高等數學應用于中學數學教學的部分內容中去。（3）利用高等數學知識對師范生將來進行中學數學教學提出一些可行性建議。

1問題背景：對初高等數學間的聯系的研究必要性

已有調查表明，高師院校數學專業學生的專業成績與其高考數學學科成績的相關性并不好，這說明大學數學與高中數學學習成績聯系并不緊密，這與大學新生不能盡快地適應大學數學的學習有很大地關系。在《對稱與群》、《幾何證明選講》、《矩陣與變換》、《初等數論初步》等中學數學選修教材均有涉及高等數學的內容，但因為高考考試范圍的限制，以及學校間高考升學率的巨大壓力，實際上納入了高中不學的教材。因此大學新生剛入學時，對于高等數學認識較為淺薄，沒有做好初、高等數學間的銜接教育，且大學數學無論課程內容的深度、廣度，還是教學的思想以及數學學習的方法上，都與中學相距甚遠，自然造成了大、中學數學知識“脫節”的現象。

由于現在社會“實用主義”之風大勢流行，許多學生認為高等數學過于抽象，實用性不大，學生失去了對數學學習的積極性和主動性，并且存在誤區認為大學高等數學與中學初等數學關系銜接不大，盡管仍有部分學生認為高等數學對于指導中學教學有很大的幫助，但也不會過多地關注初、高等數學間的聯系。作為一名師范生，未來承擔著中學數學教學的重任，如果他們的專業知識沒學好，數學內涵不夠充足，在長遠角度來看，不能夠給與學生“高觀點”的指導教學，走不出應試教育的影子，不利于國家培養人才事業的發展。達不到社會和國家對教師的期望和要求，是難以成為一名真正的數學教育家，更有甚者會被教師行業所淘汰。因此高等院校學生在學習時注重思考初高等數學的聯系顯得十分重要，這樣不僅能提高他們學習高等數學的積極性，同時也有利于以后師范生將來作為教師進行走上崗位進行教學。

2高等數學中學數學教學的部分內容中的應用

高等數學知識是建立在初等數學的基礎上發展起來的，所以它們之間存在著必然聯系，許多初等數學無法解決的問題在學習高等數學知識時就可以得以解決，如無限集合元素“多少”的比較、復數為什么不能比較大小、數系的擴張、洛必達法則的證明等。那么學習師范生學習高等數學對于中學數學教學到底有怎樣的指導意義呢？

2.1“高觀點”指導中學數學 引導學生獨立思考

在素質教育日益普及的21世紀，數學教育的核心任務已經由傳統的教授學生、教會學生做題轉變成了全面培養學生自主學習，養成良好的數學素養為目標。正所謂：“授人以魚不如授之以漁”，這就要求教師自身擁有深厚的數學素養，拓寬知識領域，培養綜合素質，以適應學生的要求和社會的發展。

首先教師應該幫助學生學會用高等數學的思想，從更“高角度”去研究初等數學的問題，借助于高等數學的方法來解決和處理初等數學中一些或一類問題，比如中學代數求解二元一次、三元一次方程組用的消元法，在少量的計算中占優勢，但是大量的運算則耗費時間。而利用高等代數中線性方程組的行列式解法和矩陣消元解法、講線性方程組解的判定及解與解之間的關系，則可以快速地處理大量的方程組。不僅巧妙地解決了問題，也拓寬了學生的知識領域，同時在這樣的鍛煉下可以提升學生的數學思維。

其次作為一名教師，不應該是一個只會看著答案給學生講題的老師，更應該是一個課題的開發者和研發者，帶給學生思想上的啟迪和思考。高中一大考察重點是求數列的通項公式，在中學為了降低難度，一般考試都設置為告知答案讓其證明通項公式，這不利于培養學生的發散思維，是應試教育的弊端，那么老師在這個時候必須要把原理和方法告訴學生，培養學生主動思考的習慣，而不是一味地死記硬背，不利于學生的發展。而解此題的原理和方法需要借助于高等數學中對于求解數列通項公式的相關解答和說明，所以這就要求教師需要有深厚的數學專業知識和技能體系。因此高等院校師范生在大學學習高等數學時應該時刻注意初、高等數學間的聯系，從而能夠在教學上高屋建瓴地處理中學數學問題，用高等數學的思想方法指導中學數學教學，提高教學質量和教學水平，培養學生的數學素養和開發意識。

2.2注重數學思想方法的教學 提升學生數學素養

數學教育的根本目的在于培養數學能力，即運用數學解決實際問題和進行發明創造的本領，而這種能（下轉第96頁）（上接第87頁）力和本領，不僅表現在對數學知識的記憶，而且更主要的反映在數學思想方法的培養。在中學教學中，一個優秀的學生或者說一個有發展潛力的學生絕不是靠單純的記憶或者基礎知識的掌握就能夠達到的，也不是考試能夠達到多少分就能評價的。如果說學生只是在教師講授知識的前提下，機械地掌握了一定的數學解題方法，那么他將永遠止于初步水平，成績得不到提升，思維得不到解放，這時就需要老師注重“數學思想方法”的傳授，通俗的說“教會學生做一百道題，不如教學生做十道題的方法”。通過培養學生數學思想的形成，達到“舉一反三”的效果。

高等數學與中學數學盡管在知識層面以及知識深度上有較大差異，但其數學思想方法卻是一脈相承的。在高等數學中，含有很多重要且基本的數學思想，如抽象思想、化歸思想、分類思想、類比推理思想、嚴格的邏輯推理思想等，都可以用來解決中學數學的問題。這就要求教師在大學學習高等數學時，注重思考并總結思想方法，做到能夠聯系實際問題解決中學數學問題，不僅能夠提升自身的數學素養，也有利于將來在中學數學教學中，將這類數學思想傳承給學生，并運用這些思想分析去處理和解決數學數學問題。因此在中學數學教學中，突出這些數學思想是很有必要的。

3對中學數學教學提出一些可行性建議

3.1數學思想培養和專業知識傳授的有機結合

我們知道，在當下的中國應試教育下，無法像西方發達國家那樣做到偏重啟發式教學，且照中國教育現狀來看，傳統式教學仍舊發揮著不小的作用。是否在這樣的教育背景下，我們就應該墨守成規，不作改變了呢？顯然不是，那種只重視講授數學知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略講授知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，在講解題目注重思路的啟迪的同時，也應該用例題告訴學生如何去解題，通過不斷的練習使得他們能夠在解題的過程中，領悟數學思想，逐步地掌握深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。

3.2教學要遵守適度性原則

《新課程標準》中指出新的數學課程“應遵循學生學習數學的心理規律”，正如我們在學習高等數學時學習困難一樣，高中生在最初接觸初等數學時也會十分吃力，由教育學的人的發展具有階段性和順序性，我們也可以知道千萬不可“揠苗助長”，固然高等數學指導中學數學教學具有很大的幫助，但也要依據學生的學習能力和知識基礎，選擇最為合適的教學方法，切忌以教師個人為中心的教學。

參考文獻

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第2篇：初等數學的教學范文

關鍵詞：初等數學教育；數學問題意識；原因分析與對策

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）34-0172-03

引言：

在數學教學中，我們特別希望有一個充滿樂趣的課堂，希望學生都能踴躍提問，能夠不斷發現問題，從而培養學生的數學學習興趣。因而在數學教學過程中，我們只是單純地對學生進行系統的數學方法的培養，卻忽略了對學生良好的數學問題意識的培養；實踐證明，良好的數學學習意識是學好數學的基礎，也是不斷鉆研進取的動力，是勇于創新的先決條件。因此要培養學生良好的數學學習習慣，首先要培養學生良好的數學問題意識。

一、不同階段學生數學問題意識的現狀

1.小學階段數學問題意識的現象和原因。小學生正處在對周邊事物好奇的年紀，他們會對生活中的很多問題發出疑問，但在數學課堂上，真正勇于發問的并不多。這其中固然存在膽量的問題，但更多的是小學生的數學問題意識淡漠。

小學生年齡小，所學的數學問題也是循序漸進的，也許在小學養成一個良好的學習習慣比100分更重要。但這就不存在問題了么？不，孩子的天性決定了他們的思想會稀奇古怪，不論這個問題有沒有意義，在他們看來都一樣，那就是：不明白。既然不懂就要問。但看看小學生的課堂，不是靜悄悄，就是亂哄哄。靜悄悄是老師在，老師讓干什么就什么。亂哄哄就是解放了天性，但不得要點。小學生課堂提問少有幾個現象：一是學會了，沒有要問了。二是學生懶惰，根本懶得去想。只要能解決問題就行，方法不重要。三就是課上根本沒聽懂，腦子一片空白，不知道要提問什么。

這種現象的造成有很多原因，就小學生本身來說，性格是一方面，習慣是一方面，知識儲備和探索精神也是一方面。一般內向的孩子提問問題的頻率比外向的孩子提問問題的頻率低。在學習中他們習慣了被動接受，當解決完一個問題后不會去深入思考有沒有捷徑。比較三年級和四年級，四年級的孩子提問的問題更豐富，更有想象力。這就跟豐富的知識儲備和良好的數學知識結構有關。就老師而言，老師的權威制約了學生對問題的提出。很多學生不是沒有問題，而是不敢提問問題，長期的壓抑之后就習慣不提問問題了。

2.初中時期學生數學問題意識淡漠的原因。初中生較小學生比，年齡、心智都有了很大提升，對數學問題的解決能力也有了較大幅度的提高，但學生提問問題的能力隨著年齡的增長在逐步降低。大部分學生在巨大的學習壓力之下，課堂就是聽課、做練習，下課做作業。考什么學什么，怎么讓自己的成績高就怎么學，不考不學。“分分分，學生的命根。”這種現象依然是現在學校的現狀。學生及時提問問題，也是在問“這個題目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不會再深入思考為什么、還有沒有其他方法解決問題。缺乏創新精神，這遠不能滿足現代學習的要求。由于學生提出問題的能力比較薄弱，創新能力就更無從談起了。現在國家大力提倡素質教育，提高全民素質和創新能力，學生問題意識的培養勢在必行。

學生缺乏數學問題意識存在多方面的原因。就學生本身而言，對數學的興趣占很大一方面。只有足夠的興趣，才會有不斷探索學習的動力，也只有濃厚的興趣，才能發現問題，進而解決問題。勇氣也是一個方面，雖然現在課堂提倡師生互動、小組合作，但是實際情況并不樂觀，在學生心中老師與學生還有距離，特別是課堂上的“權威”。在這樣的環境下，課堂氛圍越來越沉悶，很多同學即使有問題，也不愿做這個出頭鳥。而且還會有說錯了會遭到嘲笑，遭到老師的批評，慢慢地甚至會質疑自己：為什么別人沒有問題？我是不是錯了？開始可能會通過其他途徑來解決問題，時間久了也就習慣了。問題意識也就越來越淡漠。學生缺乏數學問題意識還有外在的原因。中國的傳統文化穩固而持久地影響著中國對現代教育的選擇，雖然兩千多年前孔子就提出了“沒事問”，但是一千多年的科舉制度又使學生死讀書，讀死書。特別是八股文更加禁錮了思想，創造力不斷下降。而且在我國的教育中，歷來強調“尊師重道”，師長的權威不可挑戰，這種文化造成了學生順從、忍耐、缺乏鮮明個性的結果。在舊的教育觀念中，老師教，學生學，學生是知識的被動接受者。我們用同樣的教育內容和方法，用同樣的標準評價，原本各具特色的孩子變成了標準件，甚至思維方式都一樣。隨大流成了普遍現象，何談問題意識？

3.高中生的數學問題意識的特性及原因。處于高中階段的學生正處于非常特殊的時期，如果說18歲成年，他們都是接近成年或剛剛成年，但實際上，長期生活在學校這樣安靜純潔的環境中，他們的心理大多還很不成熟。他們的心里有很強的自主意識，但各方面還沒定型。正因如此，他們更需要老師的引導，而且可塑性也比較強。

高中時期的同學感情是最強烈、最純真的。學習生活緊張，而良好的學生關系是緩解的很大一方面，所以學生的學習就帶有了很大的感情因素在里面。高中生喜歡成群結隊地在一起，并且十分注重同伴中間的關系，所以對高中生的數學意識培養比之以前還要包括感情的培養。從某種層面上說，數學學習的過程是機體對外界思維構造的過程，正如皮亞杰所說：“沒有一種行為不是以情感因素為動機的。”在教師教學的過程中，學生作為學習的主體，他的情感因素直接影響著學習的效果。因此對學生的感情培養就變得尤為重要。學生只有心情好，才會有興趣學習。所以在教學中情境引入情境教學也變得重要起來了，老師要設定合理、有趣的情境，讓學生帶著趣味學習，這樣課堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他們喜歡挑戰，而數學恰好能滿足這一點，我們要做的就是把他們這種勁頭持續下去，不斷地向數學發起挑戰，就會不斷地發現問題。但是他們同樣渴望被認可，希望自己的心理在學習中得到滿足，一旦自己的求知欲受到打擊，很容易對數學失去信心，甚至對數學失去興趣。

高中時期學生對數學問題意識的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是學生在人生中的第一個轉折點。無論老師、學校、家長甚至社會都對高考非常重視，在這種巨大的升學壓力之下，很少有學校存在自由式教學。老師的權威在高中是最明顯的。課堂上為了完成巨大的教學任務，“填鴨式”教學普遍存在。老師課上一言堂。在傳授知識的過程中，學生的終極目標就是把老師講的知識點都學會，但有沒有老師去問問同學們愿意不愿意這樣去學習？學生一旦失去學習興趣，還會有問題意識嗎？這是從老師的角度出發。但學生就沒有問題嗎？不是的。在學習中，由于科目很多，作業量很大，學生一味地去完成目標，卻很少抽出時間去思考，時間久了，也就習慣了，麻木了。還有就是從很小就存在的原因：害羞和恐懼心理。其實這與本身性格有關，也是長期環境的壓抑造成的，也不是從高中所改就能改的。這是一個長期的過程，也需要學校、教師、社會環境與政策各方面的努力。還有一個很大的原因就是對數學的興趣，畢竟對數學有興趣的學生有限，而高中數學內容多，難度大，很容易打擊部分學生的學習興趣，數學學習困難也是很多高中學生普遍存在的問題。所以針對這類學生最主要的是激發興趣，他解決完一個題目時很有成就感，就會越來越有興趣，越來越愛學習。

二、提高學生數學問題意識的辦法

1.針對小學生提高數學問題意識。面對年齡較小的學生我們首要的是解放天性，小孩子本身就對這個世界存在無盡的探索，我們要做的是鼓勵他們對未知的實物勇于探索，并有意識地進行引導，從小就使其樹立良好的世界觀與價值觀。隨著問題的不斷深入，他們了解的知識越來越多，未知也就越來越多，這時候我們要做的就是培養學生堅定的信念，只有不怕困難、堅持不懈的信念才能形成正確的、良好的數學意識。

而這時候，一個自由、民主、開放的學習環境也是必要的。教師要為培養學生良好的數學問題意識打造一個和諧寬松的課堂心理環境。教師要對提出問題的學生予以鼓勵，并且鼓勵那些沒有提問題的學生試著提出問題。

良好的知識儲備是提出問題的基礎。因此培養小學生的數學問題意識就是注重小學生具有扎實的數學基礎，形成合理的知識網絡。小學生問題意識的形成具有鮮明的個性特征，比如興趣、性格、好奇心、意志、懷疑精神等。這些個性特征對學生的數學意識培養有很大影響，因此在培養的過程中，要對學生的個性予以關注，并根據不同的個性，采用不同的手段。

教師在課堂上不能一味地傳授知識，要為學生的問題意識培養創設情境，讓學生帶著問題進課堂，使學生知道要解決怎樣的問題，在解決問題的過程中，老師要進行適當的引導。讓學生主動思考，掌握解決問題的手段。循序漸進地使學生形成問題意識，激發數學學習的興趣。

2.面對中學生提高數學問題意識的辦法。初中教學是小學教學的延續，在小學已有的基礎之上初中也有它需要進一步加強鞏固的地方，也有其不同于小學需要增加的方面。

就單純的鞏固加強方面說，初中生較小學生接受能力加強，對知識的認知理解力也有很大提高，同樣是在課堂上創設情境，教師就可以有多方面的選擇。除了單純的問題情境的設置，還可以有操作情境、游戲情境、懸念情境、猜想情境、動態情境等。對不同的數學問題，不同個性的學生可以設定不同情境。但就整個課堂而言，依然要創設探究式的課堂，問題的解決要靠自己，不是老師直接告知。也可以用小組討論的方式解決，形成生生互助的模式，老師只要在旁邊適當引導，把握課堂整體方向。所以增進師生的交流也是培養學生數學意識的一個組成部分。通過交流，改變了老師一言堂的局面，可以更好地創設一個自由民主活潑的學習平臺。還可以讓老師發現學生個性，更有針對性地進行培養。老師不僅是學生學習上的指導者，還應該是學生的知心朋友。教師應以平等的心態對待每一位提問學生，以親切的微笑歡迎每一位提問學生，以寬容的胸懷容納每一個幼稚無知的提問。這樣也鼓勵學生勇于提問。從心理方面說，只有民主的方式才能使學生從心理上上感覺自由和安全。只有老師放下架子，建立伙伴型的師生關系，和學生真誠地相處，學生才會在心里放下對老師的權威的抵觸，放心大膽地融入課堂，才會發現問題。而問題的提出不一定會跟老師的設想一樣，這時候老師要鼓勵學生大膽地設想，不斷地懷疑，提出更多有建設性的問題。對于提問的偏離主題或離譜的問題，不能直接否定，要鼓勵他的勇氣，引導其進一步地發現探索。

老師讓學生提出問題，解決問題，要讓學生在提問中得到滿足，體會到快樂，所以適當的教育評價是激發學生興趣的關鍵。教師對學生的評價應從四個方面入手：一是目標是否明確；二是理解的深度與廣度；三是用語是否準確恰當；四是是否有創新見解。對學生的提問進行評價有鼓勵作用、導向作用和激發作用。教師對學生偶爾的奇思妙想，甚至一些細枝末節要及時捕捉，并給予正確導向，及時展開，可能會對他們的創造性思維給予刺激，并激勵他們不斷地開拓創新。

3.提高高中學生數學問題意識的措施。進入高中，學生的年紀增長，數學知識不斷積累，相應的知識的難度也在不斷增加，數學的認知水平也有很大的提升。從調查來看，學生的知識水平對學生的問題提出能力有很大影響。要想提出創造性的問題，就一定要有足夠的知識水平做儲備，而且對知識的組織結構也很重要。如果不能把知識系統化，就很難把新舊知識聯系起來，就很難形成問題意識，提出有水平的問題。所以構建一個合理的知識網絡，是學生能夠提出問題的前提和保障。所以老師要幫助學生梳理并完善其知識網絡。首先要注意數學法則、定理、公理及各概念之間的聯系，互相滲透，在學生的認知結構中注重數學觀念的影響。數學思想方法不僅是解題的關鍵，還是數學認知結構中最活躍的部分。它會促進新舊知識的融合，讓原有的知識體系不斷拓展發展。因此，教師在教育教學的過程中要以數學知識和數學思想為依托，訓練學生的數學思維能力，使學生注重數學思想，提高數學問題提出的水平。當然，一個平等充滿樂趣的課堂是老師工作能夠順利展開、學生順利學習的基礎。

三、新時代背景下提高學生的數學問題意識

培養學生的數學問題意識是新課程背景下的時代需要。“授人以魚，不如授人以漁。”一個循規蹈矩的老師只會奉送真理，而一個具有創新精神的優秀教師則教人發現真理。要培養學生的數學問題意識，老師首先在教學中就要把問題意識體現出來。比如：數學概念怎樣引入？與前面的知識點有什么聯系？掌握它的關鍵是什么？為什么這樣表述？從內涵上挖掘，在外延上質疑。老師要轉變教學觀念，更新教學方法。不能僅滿足于傳遞了多少知識給學生，更應該想到到底教給了學生多少學習方法，對他們以后的數學學習有什么影響。老師只有在觀念上更新，才能更好地培養學生的問題意識。新課程改革的順利進行離不開學生問題意識的提升，同時要求教師嚴格要求自己，從我做起，才能更好地影響學生，推進課程改革的步伐。

參考文獻：

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第3篇：初等數學的教學范文

關鍵詞：高等數學；可視化教學案例；數學軟件

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-316-01

高等數學是高等學校理工科學生最重要的基礎課程之一，它一方面為學習后續課程和現代化科技知識提供必要的教學工具，另一方面也是對學生抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、分析和解決實際問題能力進行綜合培養的關鍵課程。因此，高等數學的教學顯得尤為重要。

傳統的教學模式是教師在課堂上講，用粉筆在黑板上進行演算和推導，學生在底下聽課作筆記。這種教學模式，加上高等數學這門課的枯燥、抽象，使得許多學生學習積極性不高，主觀能動性不強。課堂教學的單一化、程式化已經成為啟發學生思維、培養學生素質的絆腳石。因此，如何優化教學模式、提高教學效率成為擺在廣大教育工作者面前的課題。隨著數學軟件技術的發展，可視化教學成為提高高等數學教學效率的一條有效途徑，通過在課堂教學中構建可視化的教學案例，讓數學思維和理論“可視化”，從而加深對概念和理論的理解，增強應用理論解決問題的能力，增強教學和學習效果。

一、可視化教學案例

1、函數的極限

重要極限之一 是高等數學的重要內容，其證明過程相對復雜，許多學生僅僅從理性上認識其證明過程。但利用matlab作出其函數圖像（如圖1），就可以讓學生更加深入直觀地了解這個極限的趨近過程。

2、函數的漸近線

函數的漸近線的求法是轉化為求函數的極限，但對于這個過程，學生單憑抽象思維理解較困難。但如果給出這復雜函數曲線的直觀圖形，學生就可以很直觀的看出函數的漸近線。例如，利用matlab，分別給出了函數 和 的圖像在圖1和圖2中，由此清楚地看到函數的漸近線如圖中直線所示。

3、曲面作圖

在學習空間解析幾何時，由于其抽象性、復雜性，很多學生學習起來比較困難。尤其對一些曲面作圖，感到很吃力。教師上課時，畫的圖有時也可能立體感不強，導致學生理解起來比較困難。此時，借助于數學軟件，可以非常直觀、立體地展現曲線曲面，讓學生更具體、更形象地了解這些曲線曲面。比如，在學習空間直線和曲面的參數方程時，根據理論知識，由空間直線 繞 軸旋轉一周時，得到一個單葉雙曲面 。但對此過程，大部分學生覺得很困惑，一條直線繞軸旋轉一周怎么會得到一個單葉雙曲面呢。此時，可以利用matlab將此曲面畫出，如圖3所示，再聯系到前面講到用截痕法分析單葉雙曲面的截痕剛好有兩條直線，由此就可以讓學生解開困惑。

二、結束語

通過借助數學軟件，設計的幾個可視化教學案例，可以在教學過程中直觀、形象地將抽象的數學概念和理論展現出來，從而在一定程度上起到增強教學和學習效果的作用。但也要注意到借助于數學軟件的可視化教學只是實施高等數學教學的一種手段，不能丟掉高等數學最精彩的部分，演算和推導。因此，在高等數學的教學中，一方面，傳統的黑板板書教學模式不能丟，另一方面，要結合其它一些有效的教學手段（如可視化教學）來取得更好的教學效果。

參考文獻：

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[3] 張 萸 張敬華.Matlab動畫演示教學 [J]. 福建電腦：2008（6）：212.

第4篇：初等數學的教學范文

《高等數學》是我院初等教育專業的一門重要的專業核心課程。其目的在于通過該課程的學習，使學生掌握本課程的基礎知識和基本技能，具有正確、熟練的基本運算能力和一定的邏輯思維能力，同時啟發學生的創造性思維，培養學生嚴謹踏實的科學精神和意志，培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生辯證唯物主義觀點和愛國主義思想，提高學生的整體素質，為學生學習有關專業知識、專門技術提供了必不可少的基礎知識。

二、目前初等教育專業《高等數學》教學現狀

我院初等教育專業的學生絕大部分是文科生，且30%以上的學生都來至甘阿涼地區。學生普遍素質較低，數學基礎知識薄弱，認知水平較低，接受能力差。由于成績差，信心不足，在學習上自覺性低，離開教師的指導就不知所措，依賴心很強。且大部分學生從小學到初中到高中都得不到老師和同學的重視和肯定，受到的多是老師的批評，于是對老師產生了懼怕，對學習失去了信心。同時，我院高等數學課程是初等教育專業的專業核心課程，開課時間為兩年，即一到四學期，戰線比較長，且教師大都習慣從數學教育專業角度來講授《高等數學》，這種教學模式只會使學生感覺數學抽象,無法使學生體會到《高等數學》在所學專業中的實用性,因此,學生必然感到《高等數學》難學又無用。

三、改革新思路——分層教學

（一）分層教學的意義

近年來, 隨著高校的不斷擴招, 高職學生中數學基礎水平的差異懸殊已是不爭的事實。高職生源素質總體不高、學習積極性較低，這些因素給高職高等數學教學帶來了諸多困難。高等數學學習過程處在低效狀態。 面對這樣不同層次、不同水平的學生, 繼續實行在同一個教學班級, 使用同一教學大綱, 采用同一教學模式客觀上必然造成部分程度好的學生吃不飽、程度差的學生接受不了的狀況。在高等數學教學過程中，如果滿足對數學學習比較好的學生的需求, 將導致基礎較差的學生很難完成這一科目的學習, 甚至影響大學的學業；如果滿足基礎較差學生的需求, 則又抑制了對數學有興趣的學生進一步發展, 很難做到因材施教，教學質量無法找到落腳點。如何讓不同層次的學生在其原有基礎上都獲得最大的進步,這是我們教學要達到的目的。在這種情況下,為了利用有限的時間, 高質量地完成教學任務,真正作到因材施教,分層教學就成為目前我院初等教育專業高等數學教學中不可缺少的重要手段。分級教學既可以避免好壞不分, 好生吃不飽, 差生吃不了的現象，同時也消除了學生的心理障礙。 尤其是對成績較差的學生而言,能使他們重拾信心；對于基礎較好的學生而言, 高等數學中的基本內容對于他們來說學起來并不困難,他們更需要獲得今后后續學習的能力。而分級教學恰好可以滿足他們的需求，真正實現了因材施教。

（二）具體實施方案

1、學生分班。由于每個學生的數學素養存在差異，因此入學之時對其進行摸底考試，按照分數將其分成提高班、普通班、基礎班進行分班教學，這樣將有利于因材施教，針對不同的小班實施不同的教學方案，通過分類輔導、分段提高、分批推進、分層測評等提高教學和學習效率。尤其是受高考這一人才選拔制度的影響，高中數學教學中，教師按照高考內容劃定教學范圍，對于那些邁入大學之后高等數學將涉及的內容不夠重視，甚至避而不談，完全從培養學生的應試能力出發，粗暴地割斷了高中數學與高等數學之間的聯系。由于學生生源所在地高中數學學習范圍的差異直接導致學生在高等數學學習中的基礎厚薄不均的巨大差異，因此，教師在具體教學過程中要適當的針對個體差異補充相應的知識。

2、分層教學。教學內容分層次就是把高等數學課程內容分為三個模塊，即：基礎模塊、應用模塊、提高模塊。基礎模塊教學內容的設定是以保證滿足各專業對數學的要求為依據，它是高等數學中的一些最基本的內容，對所有學生都是必修課，教師必須精講細講，使學生徹底弄懂。一方面滿足后繼課程對數學的需要，另一方面使學生具備初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。應用模塊內容的設定可由各任課教師針對學生的實際情況設置不同的應用模塊。教學內容上必須緊緊結合專業培養目標按“必需”和“夠用為度”的原則取舍高等數學內容，適時加入一些現代數學中公認為最具基礎性的內容，讓學生感受“數學就在我身邊”。提高模塊內容的設定主要針對提高班的學生而制定的，為準備繼續深造學生來確定的，在這一模塊中主要適當介紹一些現代數學的思想、方法或一些研究內容，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便他們日后自學。

3、成績考核。長期以來,高職院校數學考核的形式大多是限時筆試。而高等職業技術教育考試的內容要以檢查實踐能力為主，注重知識的融合性，突出運用知識解決問題的能力。因此高職數學教育的作業和考核方式應靈活多樣，采取多方位全面評價的方法來考核學生的數學成績，以起到提高學生學習興趣的效果。

考核可采由筆試、課堂提問、課堂表現、平時作業等方式綜合評定。筆者認為學生的總評成績可由三部分組成:平時成績+ 閉卷考試成績。（一）平時成績（占50%），包括作業、提問題、上課發言、課堂討論、解決問題等構成。（二）閉卷考試成績（占50%），這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主，按傳統的考試方式，限時完成。 這種由單一考試變為多方位考核的考核方式既可以考察學生對數學知識的理解程度，又可以改變考試成績表上一片“紅燈”和不及格率逐年增加的現象，有利于幫助學生端正數學學習的態度，克服恐懼感；有利于培養學生的自學能力，為終身學習打下基礎。

參考文獻

[1]鄭桂梅.《高等數學》[M]

[2]李心燦.《高等數學》[M]

第5篇：初等數學的教學范文

一、面向全體學生，并把握好本校學生的特點。

目前，因為各中等專業學校的生源所具備的文化素質、審美素養都不是太高，所以美術教學應該面向全體學生。美術是人類文化的積淀和人類想象力與創造力的結晶，是人類文化中的一個重要組成部分，而不僅僅是單純的謀生技藝。因此，教師應該在結合本校學生特點的前提下，體現出美術的人文性，并幫助學生充分理解美術作品中所蘊含的人文精神，要改變認為美術教育只是技能技巧的學習和訓練的錯誤觀念，把美術作為一種文化來學習，實現提高學生美術素養的教學目的。在中等專業學校中，不同類別的專業都可開設美術課或是美術欣賞課，課時則可以根據專業而定，這不是為了培養專業美術家、書法家，而是讓學校中的每個學生都能接受美的熏陶，從而提高他們感受美、表現美、創造美的能力，為學生的終身發展奠定美術基礎，使得每一個學生都可以在自己的基礎上有所發展，體驗到成功。

二、體現出學校特色，教學內容要根據不同專業的不同特點有所側重，從而為學生日后走上社會立業、創業服務。

中專學校的性質決定了其對于教學的要求與職校不同，中專學校在注重學生文化素養的同時，更加地側重于使學生掌握較強的專業技術能力。因此，美術課的教學內容在內容和深度上不能作過高的要求。例如：計算機專業的美術課教學知識傳授面可適當廣一些，重點根據專業要求可多放在基礎性的色彩上，如色彩調和、對比等，這些對于培養學生對色彩的分辨和運用能力十分有利；營銷財會專業則可著重放在書法課上，多練習硬筆楷書、行書，同時兼顧毛筆書法和一些美術欣賞及美術常識性的知識、技能等。這樣，既符合中專學校美術教學和學生未來從事的職業相結合的特點，又能使學生一專多能，為學生未來的發展奠定基礎。

三、美術教學的方式、方法要靈活多變，不斷地創新，以此激發學生學習美術的興趣。

課程教學改革以適應社會的需求為最終目的，這就要求美術教師在進行教案設計時，要注重運用恰當的方式、方法進行教學，改變“滿堂灌”、“一言堂”的舊觀念，用新的教學理念指導課堂教學，根據學生對于美術的學習興趣特點和認知規律，充分發揮學生的主體性，努力激發學生學習的積極性，將美術課程內容與學生的生活經驗緊密聯系在一起，讓學生在實際生活中領悟到美術的獨特價值，爭取為學生創造一個輕松愉快、有趣味的學習環境和氣氛，消除學生心中的學習壓力，讓學生能學會學習，讓他們能夠感到美術學習沒有負擔，而是一種享受、一種娛樂。比如，教師可以把課堂大膽地搬到自然中、生活中去，并采用多種形式的美術語言和表現手法對各種事件或意境進行表現嘗試。這種做法能夠極大地發揮學生全方位的思維模式，從而避免照葫蘆畫瓢或閉門造車。同時，對于一些學習美術興趣不大的學生，可先從學校里的環境布置、廣告宣傳到出黑板報、班級小報等方面的美化工作入手，讓學生感覺到美術使用的廣泛性，發現它的作用，將學生引到豐富多彩的美術世界中，從而激發起學生學習美術的興趣。

四、美術教學可延伸到各類活動中，在其它活動中體現實效。

教師應積極開展各類活動，使學生在活動中展現自身的美術專長，增強學生的自信心、自豪感，同時，使一些對美術學習興趣濃厚的學生可以學到更多的知識，為學生未來的發展開創更大的空間。比如，可以組建一些美術興趣小組，根據學生的興趣愛好分設成幾個不同科目：國畫、水彩畫、環境藝術設計、書法等，使學生在興趣小組的學習中，由興趣體會到樂趣，由樂趣轉化成志趣，這也正是興趣小組活動所起的作用。再如，在學校條件允許的情況下，可以在每個學期開展一到兩期大中小型不等的學生作品展覽會。小型單元作品展范圍可在本班交流，大型的作品展則可由學生自己動手設計請柬、海報和展廳布置等。這樣不但能使學生自主自立的能力得到鍛煉，而且能對學生學習美術的積極性和主動性產生一定的促進作用，同時可以提高本校美術教育的教學質量。

五、美術教師在教學過程中應多運用多媒體，以開闊學生的視野。

“生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛”。擁有健康良好、積極向上的審美心理，具備鮮明的民族自尊心和對民族文化的自豪感是美育一個重要內容。美術屬于藝術，但與其它的藝術種類又是有區別的。以音樂為例，音樂屬于聽覺藝術，而美術則是一種純粹的視覺藝術。它的絕大部分信息來源于視覺，就如同一位音樂家不能沒有一對靈敏的耳朵一樣，一位畫家決不能沒有一雙犀利的眼睛。

第6篇：初等數學的教學范文

初中數學是人們生活中不可缺少的一部分。它是開發思維的一門學科，也是學技術的基礎，同時也是智力的體現。它可以開發人的智力，培養人的思維能力，挖掘人的內在潛力，提高人們分析問題和解決問題的能力。所以，初中數學教學要求教師一定要引導學生思考，開發學生的思維能力，以培養學生的主動思考意識，如何來培養學生的主動思考意識呢？筆者在多年的初中數學教學中通過實踐總結出了一系列經驗和方法，最有效的手段是做好一份引導學生的教學設計并實施，本文我以全等三角形為例，如何設計引導學生學習從而達到預期教學目的。

全等三角形是初中幾何比較簡單的部分，掌握這部分內容是學習三角形相似及四邊形的基礎，是做一系列復雜證明題必須掌握的，也是整個幾何學習的開端。學好全等三角形能引導學生認真、饒有興趣地學習后面的內容。

（一）教學目標

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；

2.知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

（二）教學重點、難點

重點是全等三角形的性質；難點是找全等三角形的對應邊、對應角。

（三）教學過程

1.提出問題，創設情境，引導學生主動思考

⑴ 問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

這兩個三角形是完全重合的。

⑵ 學生自己動手（同桌兩名同學配合）

取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。

⑶ 獲取概念

通過前面的引導讓學生開動大腦用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊，以及有關的數學符號。大概有三分之一的學生踴躍的舉手，等他們一個個說出自己的答案之后，我就告訴他們新婚卻的答案，這樣他們就比較深刻的記住了。

形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形。

要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同。

概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。請同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.

2.導入新課

將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到HBC；將ABC旋轉180°得AMN，如圖1所示。

議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎? 通過一番激烈的討論，我們得出的結果是結果是：

ABC≌DEF，ABC≌HBC，ABC≌AMN.

（注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）

圖1

啟示：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略。

觀察與思考：尋找圖1中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？

引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系，從而得到全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等。接下來通過三個列子來加強記憶，達到舉一反三的目的。同樣是學生先思考，然后在黑板上把他們的過程寫出來，然后由我來講。

[例1]如圖，OCA≌OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。問題：OCA≌OBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?

將OCA翻折可以使OCA與OBD重合。因為C和B、A和D是對應頂點，所以C和B重合，A和D重合。∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

總結：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法。

[例2]如圖，已知ABE≌ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角。

分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將ABE和ACD從復雜的圖形中分離出來。

根據位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素。常用方法有：

（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊。

（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。

解：對應角為∠BAE和∠CAD；對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。

[例3]已知如圖ABC≌ADE，試找出對應邊、對應角。這個題就由學生討論完成。 借鑒例2的方法，可以發現∠A=∠A，在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了。再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角。所以說對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將ABC翻折

180°后，它正好和ADE重合。這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

3.課堂練習

課本練習1。經過上面的講解，同學們很輕松就完成了這個練習。

4.課時小結

這個環節是非常重要的，它是一個總結概括的行為。所以一定要讓同學們親自說出來，從學習委員開始，經過很多人的補充完善，大家七嘴八舌地就很全面地總結了本次課的內容。通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素，這也是這節課大家要重點掌握的。找對應元素的常用方法有兩種：

第一、從運動角度看

1.翻轉法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發現對應元素。

2.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素。

3.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素。

第二、根據位置元素來推理

1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊。

第7篇：初等數學的教學范文

我國上世紀90年代開始實施了“211工程”“985工程”等重點建設計劃，2017年開始了“雙一流”建設計劃。“雙一流”政策的出臺，一方面是對我國高等教育發展成就的肯定，另一方面，也給高等教育學學科建設和學術出版帶來了新的機遇。

“一流大學研究文庫”是上海交通大學出版社在高等教育學領域的特色學術品牌，自2007年出版以來，立足世界一流大學建設的實際需求，出版了世界一流大學研究方面的全球第一本中文、英文著作，出版了全球性大學排名《世界大學學術排名（ARWU）》解析報告，報告作為全球性大學排名的中國標準，引領了全球性大學排名的發展方向，影響了世界高等教育的生態。經過十多年不間斷出版，累計出版品種近40種，總碼洋近500萬元人民幣。量變帶來質變，在高等教育學領域深耕細作十年的“一流大學研究文庫”，在2017年“雙一流”建設的大背景下，引起了學界的廣泛關注。

本文以“一流大學研究文庫”為例，思考和探索了“雙一流”建設背景下，高等教育學領域學術圖書如何抓住歷史機遇，不斷拓寬外延，做強做大學術品牌，為我國的“雙一流”建設做出貢獻。

一、整合經典品種，適時推出“典藏套裝版”

在過去十多年間，“一流大學研究文庫”作為聚焦“一流大學建設”這一主題的小眾學術圖書，最主要的銷售渠道是圖書館館配，最近幾年隨著電商平臺的強勢興起，其在幾大電商平臺上也有一定量平穩的銷售。因其品種多，每本銷量又大致平穩，故營銷基本采取固定每本幾千冊印量，以兩年為周期全部銷完的保守策略，所以大部分品種出版兩年后都處于“絕版”狀態。2017年“雙一流”建設政策出臺后，上海交通大學出版社官方微信平臺趁勢推出“雙一流建設書單”，詳細介紹和推介了文庫書目。隨后收到眾多高校研究人員、高校（院系）圖書館、規劃處甚至大眾讀者的購書需求，但大多因絕版而無書可供。

雖然按需印刷可以解決部分需求，但從編輯人力和資源配置考慮，也并不經濟。且文庫出版周期跨度大，品種多，有部分著作討論和研究的問題，也許已經不適于當前高等教育的新形勢。基于此，我們考慮主動整合、挑選出能夠代表文庫學術水平并涵蓋“雙一流”建設關注議題的十個品種（《世界一流大學：特征·排名·建設》《世界一流大學：亞洲和拉美國家的實踐》《世界一流大學：戰略·創新·改革》《世界一流大學：挑戰與途徑》《世界一流大學：國家戰略與大學實踐》《世界一流大學：校長必須是科學家嗎》《世界一流大學：發展中國家和轉型國家的大學案例研究》《世界一流大學：共同的目標》《世界一流大學：對全球高等教育的影響》《世界一流大學的挑戰：從聲譽到績效》），推出《一流大學研究文庫（典藏套裝版）》，滿足高等教育政策制定者、管理者、研究者的現實需求，并進一步傳播圖書品牌。

二、利用學術會議宣傳、銷售，提升品牌可見度

編輯通過參加專業學術會議來關注學科發展前沿，并且進行圖書宣傳和組稿已成常態。一方面，圖書現場展銷，有利于在目標讀者中形成有效銷售，對于大套系、高定價、大碼洋的專業圖書來說，這一渠道尤其可貴。另一方面，除了有效銷售，在學術會議上展示，對出版社品牌也是一種極好的宣傳，不僅能吸引讀者，也能吸引未來的作者。[1]

《一流大學研究文庫（典藏套裝版）》全10冊，函套包裝，總定價800元。在出版上市前，編輯提前制作了幾套樣書和精美宣傳冊、宣傳易拉寶，與交大社旗艦店營銷同事一起，參加了上海交通大學高校發展與評價研究中心主辦的第三屆“大學之道·上海論壇”，除了聽取學術報告關注學科發展前沿，還充分利用兩天共四次的茶歇時間，跟與會專家和高校領導充分交流，現場收獲了很多預訂單，使我們對正式印刷時的印數設定更加精準，也更加充滿信心。會議結束后，編輯配合營銷，又給有興趣的與會者發送了郵件資料，跟蹤反饋，一方面將訂單落實，另一方面也使我們的目標讀者以及潛在作者，更加明確我們的圖書策劃方向，未來持續關注或者加入進來。套裝出版上市后，編輯再次攜書參加了上海交通大學世界一流大學研究中心主辦的“2018雙一流建設專題研討會”，除了宣傳展示之外，還進行了套裝圖書的新書首發活動并設置了給部分主報告人的贈書儀式，在所有與會者中引起很大反響。這次參會，除了直接實現了幾百套的直接銷售，還吸引了一批作者，希望自己的著作未來能夠加入“一流大學研究文庫”系列，品牌影響力得到極大提升。

三、加強優勢作者團隊合作，拓寬合作外延

“一流大學研究文庫”作者團隊主要依托“上海交通大學高等教育院世界一流大學研究中心”。過去十多年的合作，雖然交大社和中心都有合力打造學術精品的意愿和頂層設計，但限于人力和學術注意力，交大社主要是靠一兩名編輯對這一專業領域進行堅守和維護，中心負責文庫出版的人員流動頻繁，雙方的合作只能做到保證學術水準并按時完成年度出版計劃，并無多余資源進行拓展。

2017年“雙一流”建設名單公布后，各個高校均制定了相應的建設方案。上海交通大學2017年12月正式的“一流大學建設方案”中，明確將“高等教育學”作為上海交通大學17個重點建設的學科群之一，為該學科領域的學術出版提供了更多的資源和政策支持，同時也提出了更高的標準和要求。應對新形勢新要求，交大社和交大高等教育研究院都認識到，“雙一流”建設方案的公布與實施，不僅給我國世界一流大學建設帶來了重大的歷史機遇，也給世界一流大學研究方向開辟了嶄新的發展空間，世界一流大學研究在理論與實踐層面也將面臨前所未有的新挑戰。“一流大學研究文庫”必須緊緊抓住難得的歷史機遇，做好頂層設計，在過去十年積累的良好的品牌基礎上，有所作為，爭取成為有特色、國際知名的學術品牌。在這一共識的基礎上，雙方簽署戰略合作協議，成立高等教育研究出版中心，建立專門的編輯團隊和作者團隊，基于上海交通大學“雙一流”建設方案的目標與任務，結合高教院的學科優勢與交大社的出版資源，從學科建設理念、宗旨到人才培養、科學研究、社會服務、文化傳承、國際交流等方面全面融入，組織策劃相應的出版工程，集聚國內外資源，搭建“雙一流”協同創新平臺，構建“雙一流”學術命運共同體，在英文出版、智庫報告、教育藍皮書、學術期刊、學術榮譽和獎項的申報等方面聯合互動，及時反映和傳播“雙一流”建設成果，不斷提升高等教育學研究學術出版的影響力。

四、思考

“一流大學研究文庫”有十年的堅實積累，又緊緊抓住“雙一流”建設機遇，及時升級策劃思路、廣泛宣傳，“一流大學建設”又是高等教育研究者、政策制定者甚至普羅大眾長期關注的議題，故而文庫能夠常出常新，具有長久學術生命力。目前文庫已經設立了清晰的方向和準入，成為能夠匯聚這一研究領域高水平著作的開放平臺。

第8篇：初等數學的教學范文

【論文摘要】應用性本科院校乃至其它院校傳統的數學教學，往往注重定理的證明、公式的推導及習題的演算，而忽視或輕視數學在實際中的應用。這對大多將來從事具體實際應用的工科院校的學生來說，是嚴重不足的。在教學上結合專業實例進行教學，通過問題，對學生了解學習的目的，激發學生的學習興趣，提高其學習的主動性。

升為本科院校后，我院的發展和定位、人才培養模式、教學體系和質量保障體系都面臨著新的挑戰，特別是學校結合傳統教育的經驗和特點，將學校定位于應用型本科院校。在高等數學的教學中，學生往往能熟練地解題，卻不能用所學的數學知識、數學方法解決自己專業中的實際問題，即把數學課看成是純粹的基礎課，孤立地學習。就曾經不只一次地有學生問學數學有什么用。學生不明白為什么要學數學，也不知道數學課與本專業之間的聯系。這樣，學生學習數學的積極性不高甚至有抵觸情緒。可以說，傳統的數學課教學與學生所學專業脫節、分離較嚴重，沒有有機地結合起來。

1.現有的高等數學教學現狀

1.1注重高等數學基礎概念學習，缺乏技能性訓在教學過程中強化了對基本概念、定理、公理的學習和推證，強化學生對高等數學的習題的求解方法和技能的學習和訓練，但卻缺乏對工程具體問題的分析能力的培養，特別是數據的處理。學生對具體的工程問題的數學化能力不夠，對專業知識的學習和技能的提高沒有發揮作用，多數學生反映高等數學學習以后只會解題，不會分析實際工程問題。

1.2教學方法和手段與信息技術發展脫節計算機技術和網絡技術已經日益影響著現代人學生的學習和生活，雖然在教學過程中也曾采用多媒體教學手段進行嘗試，但現有的高等數學教學體系和知識下，多媒體教學的實踐表明，教學效果遠不及傳統的黑板教學方式，在教學體系和知識不改變的情況下，高等數學的信息化教學改革很難推進。

1.3與專業的特色的形成不配套數學課程對專業教學教學是非常重要的，但在現行的教學體制下，多數情況下是將人學生分為工科、文科兩個不同的層次雖然各專業對高等數學課程進行教學活動，至于專業特色和需求在這個階段基本上不能兼顧的，這樣就出現許多的高等數學的難題和內容，對專業知識的學習沒有任何的幫助，不久也就遺忘了。因此數學教師要不斷深入地了解專業，同時，數學教師要與專業教師經常交流，深入專業了解情況，在教學上結合專業實例進行教學，通過問題對學生了解學習的目的，學了有什么用，用在什么地方，學以致用，激發學生的學習興趣，提高其學習的主動性。

2.應用型本科高等數學課程教學改革構思

針對上述的問題，作者在開展高等數學精品課程的建設過程，我們教研室走訪各專業負責人和專業課程教師、學生、廣泛收集相關的信息。發現學生存在的問題和反思教學中的不足和問題，結合學校應用型本科教學的需求，開展高等數學的教學改革實踐和體會。

2.1應用型本科高等數學教師隊伍的觀念和教學思想的改革

應用型本科院校教師隊伍的建設與傳統的本科院校相比較，存在著一此先天性的缺陷和不足。首先師資隊伍不完整，各專業教學隊伍人員有限，對于專業應用型人才的培養缺乏經驗。以高等數學課程教師隊伍為例，多數是一般院校的數學系數學專業的理科畢業生，對高等數學的學習和理解比較深刻，但對所培養的學生的專業知識理解就很薄弱，完個按照自己在本科學習階段的習慣和要求進行教學，導致教學內容與專業人才培養嚴重脫節。因此，應用型本科的高等數學課程改革，首先要從高等數學的任課教師的改革入手，承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養方案、市場定位、就業去向、專業特色、知識構成、高等數學知識的需求等內容，改革自己的教學思想與觀念，然后與專業教研室的老師一起準備該專業的高等數學的教學大綱。

2.2改革高等數學教學大綱，為專業特色的形成奠定基礎

作為升為本科以后，原有的專科特色在本科教學的新的形勢下，必須形成新的本科專業特色才能在市場競爭中取得立足之地。高等數學的改革首先從專業建設的教學大綱開始。根據各專業的人才培養要求，制定其專業知識結構和基礎知識構成，擬定各專業的高等數學課程的教學基本內容，形成相應的教學大綱，強調高等數學課程為專業知識學習服務和奠定基礎，培養學生專業工程問題的數學分析能力和技巧的訓練，減少那此不要和繁瑣的解題方法訓練，做到學以致用，因專業施教的日的。基于此，在制定教學大綱時，要努力突破原有課程的界限，根據各專業特點靈活選用教學內容，達到數學與相關課程和相關內容的有機結合，使學生能在較少的學時內學到較多的知識，編寫出符合應用型本科人才培養要求和具有專業特色的各專業的高等數學教學大綱。

2.3應用型本科高等數學教學方法的改革

現有的高等數學的內容體系是傳統而完整的，教學方法幾十年沒有改變，老師課堂講述基本概念、基本定理、推證公式、講解例題。因此我們發現有85%的學生認為學習高等數學枯燥，教學方法呆板，學生被置于被動地位，學習被老師牽著走，課堂上昏昏欲睡，作業模擬和模仿例題，學生背公式和猜題，馬馬虎虎的學習，得過且過，完全尚失了高等數學課程學習的樂趣和意義。究其原因分析，我們發現傳統的教學思想過分重視演繹法，重視對基本原理的推論和推廣，而缺乏對學生的創新精神和創新能力的培養。現在的人學生思想活躍，觀念多樣化，強調自我和獨立性，喜歡個性化。因此，必須針對學生的狀態，改革現有的教學方法。同時課堂教學的例題應該選擇與學生所學專業有關的工程實際問題。抓從數學的角度逐漸地將工程問題抽象為物理問題再轉化為數學問題，在用數學的分析結果去解釋相應的物理現象與工程問題，這樣不僅將數學知識與專業知識相結合，同時也加強了學生對專業的理解和認識到數學的重要性，從而激發學生對高等數學課程學習的積極性，以體會到高等數學不僅是基礎理論，更是解決工程問題的重要工具，增強數學教學的實用性，提高學生的學習興趣。

2.4利用Blackboard平臺進行網上輔導、答疑高等數學的教學內容較多，題目靈活多變，為使學生能及時了解高等數學學習的效果，我們充分利用所建立的Blackboard平臺高等數學課程網站，在校園網上進行高等數學網上輔導、答疑和自測。學生可以通過該系統對學習情況進行自測，通過自測查補自己知識的弱點，明確自己應加強和注意的知識點，培養學生的自主學習和創新思維能力。

3.結論

教學工作中，我們還體會到要做好上述工作，要求我們數學課老師能和專業課老師密切配合，還要得到校教務部門及其它院、系的支持。此處，還要求我們要自身學習一定的相關專業的專業知識，花費一定的時間，投入一定的精力，工作量是比較大的。但通過這些工作，不僅使我們搞好了教學，也提高了自身的業務水平，同時認為根據專業特色和定位，有針對性地制定數學教學大綱，轉變高等數學課教師的思想觀念，采用計算機輔助教學措施和專業軟件相結合，應用計算機網絡技術和精品課程建設等手段，是提高應用型本科生高等數學水平和能力的有效途經，將培養學生的創新精神和能力放在高等數學教學的首位。

參考文獻

［1］昊曉義.職業教育教學目標制定模式研究[J].職教通訊，2006.(4).

［2］沈玉順.現代教育評價[M].上海:華東師范大學出版社.2002.(6).

第9篇：初等數學的教學范文

杜橋實驗中學

徐君斌

雙曲線上關于原點對稱的兩個點與任意的第三個點，必能構成反向等角的關系.

如圖，點與關于原點對稱.

當或時，能形成橫向的反向等角；

當時，則能形成縱向的反向等角.

上述兩圖中，均有，即形成反向等角，或稱為“反射”模型，而初中

數學中的“反射”模型，最常見于“將軍飲馬”問題.

下面就是本人原創的一系列，反向

等角與“將軍飲馬”相結合的問題.

典型例題

如圖，點(，)在雙曲線上，點與關于原點對稱，直線與雙曲線

交于點，為直線上的一個動點.

(1)當時.

①

；

②的最小值為

；

(2)當時，且保證的值最小.

請問點是否定點，若是定點，請求出

該點坐標；若不是定點，請說明理由.

例題精析

(1)①；

②的最小值為；

解題后的猜想：

(2)參數法：

設的解析式為，

其中(，)，(，)，

，得，

則，當時，(即為定點).

相似法1：

，即，，

則……

相似法2：

，即，，……

反向等角法2：

，，三點共線，

則點與重合(即為定點).

配套練習

1.如圖，點(，)在雙曲線上，點與關于原點對稱，直線與雙曲線

交于點，為直線上的一個動點.

(1)當時，的最小值為

；

(2)當時，且保證的值最小.

請問

點是否定點，若是定點，請求出該點坐標；

若不是定點，請說明理由.

2.如圖，點(，)在雙曲線上，點與關于原點對稱，點(，)在軸

上運動(且)，過點作軸的垂線，為直線上的一個動點.

(1)當時，的最小值為

；

(2)若點從(，)位置出發向右平移，且要保證的值最小.

請問點的運

動路徑有何特征？

3.如右圖，點(，)，(，)，(，)在軸上運動(且)，過點

作軸的垂線，為直線上的一個動點.

若點從(，)位置出發向右平移，

且要保證的值最小，則點的運動路徑大致正確的是（

）

4.如圖，點(，)在雙曲線上，點與關于原點對稱，點(，)在軸

上運動(且)，過點作軸的平行線，為直線上的一個動點.

(1)當時，的最小值為

；

(2)若點從(，)位置出發向右平移，且要保證的值最小.

請問點的運

動路徑有何特征？

5.如圖，點(，)，(，)，(，)在軸上運動(且)，過點作

軸的平行線，為直線上的一個動點，連接.

若點從(，)位置出發

向上平移，且要保證的值最小.

(1)點必在某個函數的圖象上運動，則該函數的圖象應該是（

）

A.

直線

B.

射線

C.

一段雙曲線

D.

一段拋物線

(2)在點的運動過程中，的面積變化規律是（

）

A.

始終不變

B.

不斷增大

C.

不斷減小