數(shù)學(xué)建模實踐心得精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；探索；實踐

中職生是一個特殊的群體。他們中的絕大多數(shù)都是中考的落榜生。他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱，動手操作能力不強，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。要改變這一現(xiàn)狀，就應(yīng)徹底擺脫“學(xué)問式”的思路，著力培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)技能。應(yīng)突出實踐性教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的實際能力?！邦A(yù)讀、思議、導(dǎo)學(xué)、實訓(xùn)、評價” 這一教學(xué)模式正是適應(yīng)了這一要求。

1.預(yù)讀

所謂預(yù)讀，就是在上新課前讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)與閱讀有關(guān)教材內(nèi)容。由于中職生自主學(xué)習(xí)能力不強，對老師有較強的依賴心理。為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，上課前把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以選擇題、填空題或解答題的形式發(fā)給大家，讓學(xué)生帶著問題將課本預(yù)讀一遍，并且嘗試做完預(yù)習(xí)題。

2.思議

所謂思議，就是思悟與議論。在教學(xué)實踐中，我設(shè)計了思議環(huán)節(jié)。首先，教師在學(xué)生預(yù)讀的基礎(chǔ)上提出較深層次問題，讓學(xué)生去思考、去領(lǐng)悟。在學(xué)生獨立思考與領(lǐng)悟后，再以小組形式進行議論，即小組合作交流學(xué)習(xí)。例如，在預(yù)讀完《對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)》內(nèi)容時，我設(shè)計了這樣一道思議題：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有哪些異同點？學(xué)生可以利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)知識來理解對數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識，并且進一步找出前后知識的聯(lián)系。通過生生討論交流進一步鞏固了知識。

這一環(huán)節(jié)是在預(yù)讀環(huán)節(jié)基礎(chǔ)之上進行的，要求學(xué)生充分發(fā)揮其主動性與創(chuàng)造性。這樣既能理解與掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能，又能熟練運用數(shù)學(xué)思想與方法。

3.導(dǎo)學(xué)

所謂導(dǎo)學(xué)，就是教師根據(jù)學(xué)生預(yù)讀與思議的實際情況，針對學(xué)生仍沒有弄懂的重點或難點問題進行點撥與引導(dǎo)。

首先，在講授新課之前，教師可以設(shè)計一個個實際問題，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，激發(fā)他們探求欲望。例如，在學(xué)習(xí)《排列》時，我首先提出了這樣一個問題：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給6位不同的同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？于是學(xué)生議論紛紛，有的學(xué)生拿出6本不同的書嘗試找出分法的種數(shù)。這時應(yīng)及時引導(dǎo)指出：這就是本節(jié)課要解決的問題的方法。其次，傳統(tǒng)的“填鴨”式教學(xué)，不利于學(xué)生真正理解所學(xué)知識。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)精心設(shè)計恰當(dāng)?shù)乃夭?，讓學(xué)生主動去探究、去發(fā)現(xiàn)。最后，根據(jù)中職生的實際，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的基礎(chǔ)知識出發(fā)，聯(lián)系生活實際，讓數(shù)學(xué)問題生活化、專業(yè)化，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。同時數(shù)學(xué)課堂提倡在情境中解決問題，教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)知識。

4.實訓(xùn)

所謂實訓(xùn)，就是模擬實訓(xùn)教學(xué)。為了改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，在教學(xué)中積極提倡讓學(xué)生動手實踐，在模擬實訓(xùn)中強化與鞏固知識。例如，會計專業(yè)的學(xué)生在學(xué)完對數(shù)函數(shù)知識后，設(shè)計了這樣一個題目：“李倩倩同學(xué)的爸爸想購買一套住房，但必須向銀行貸款20萬元，已知銀行貸款的年利率是0.528，且為復(fù)利，貸款最長15年，李倩倩的爸爸每月要償還多少錢？”這樣學(xué)生在模擬實訓(xùn)中不知不覺就掌握了知識。

另外，由于中職生有愛玩的特點，在教學(xué)中可以設(shè)計一些操作性實訓(xùn)問題，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)概率問題時，把學(xué)生分為若干組，每組由一人投擲硬幣40次，其他同學(xué)觀察并記錄正、反面出現(xiàn)的次數(shù)。然后將各組記錄結(jié)果寫在黑板上進行統(tǒng)計，全班學(xué)生交流與討論，共同找出規(guī)律。

5.評價

第2篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；高效課堂；小組合作學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣

高效課堂并不只是容量大的課堂，更重要的是學(xué)生有高收獲。一味地追求課堂容量大，學(xué)生即使是“聽”到了不少，理解得也不會透徹，吸收得不好，也無法很好地運用，高效就無從談起了。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，而課堂又是學(xué)生獲取信息，提高能力的主要渠道。所以學(xué)生的高收獲是課堂教學(xué)的目的，學(xué)生的學(xué)才是高效課堂的最主要環(huán)節(jié)。

為創(chuàng)建高效課堂，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有效，教師在各自的教學(xué)中不斷地探索，積極地努力，研究新的教學(xué)模式，總結(jié)出了不少的寶貴經(jīng)驗。但隨著教學(xué)改革的不斷深化，一些問題逐步暴露出來，本人在不斷嘗試和探索中也總結(jié)出一些經(jīng)驗和教訓(xùn)，并試圖找到改進的對策。

一、如何讓所有學(xué)生都動起來

改變教師的一言堂，讓學(xué)生由被動地聽變?yōu)橹鲃拥奶剿?，積極地參與，從而更好地學(xué)到知識，實現(xiàn)高效。讓學(xué)生動起來，變被動為主動就需要教師的精心設(shè)計，及時引導(dǎo)，很好的掌控，最好能參與其中。

分組合作學(xué)習(xí)是讓學(xué)生動起來的很好的模式。在數(shù)學(xué)課堂上采用分組合作學(xué)習(xí)不僅可以讓學(xué)生在共同探究中更好地學(xué)到知識，還能夠培養(yǎng)同學(xué)的合作、競爭意識和集體觀念。

但在小組學(xué)習(xí)時常存在一些問題，如：雖然大多數(shù)同學(xué)動起來了，但有的同學(xué)只愿意聽其他同學(xué)講，有的同學(xué)總讓別人發(fā)言，自己則開起小差，參與的積極性不高。這些同學(xué)的聽、說、思維能力不能得到很好的鍛煉，也影響了學(xué)習(xí)的效果。還有的同學(xué)只愿自己研究，不和別人討論，學(xué)習(xí)效果也很差。這樣的課堂看起來很熱鬧，但效果大打折扣，往往最后還是要按原方法由老師灌輸。

對策：要讓每位同學(xué)都動起來，先要讓學(xué)生心中有他人，還要制訂一定的規(guī)則，讓組內(nèi)每個成員都有明確的責(zé)任分工，又有共同的任務(wù)目標(biāo)；讓每個學(xué)生都為組里獻計獻策，從而達到學(xué)習(xí)研究的目的；鼓勵不愿發(fā)言的學(xué)生克服自卑，主動參與。而且每個人的任務(wù)還可輪換，讓每個學(xué)生都互相學(xué)習(xí)。比如：代表發(fā)言的同學(xué)可以輪換，其他同學(xué)可以做發(fā)言補充。

小組學(xué)習(xí)可以是兩人配對，也可以是多人組團。兩人配對同學(xué)的參與性更強，但人數(shù)較少不能對問題進行更深入的討論。多人一組能集思廣益，更有助于交流和學(xué)習(xí)。組內(nèi)要做好分工和合作，不能讓一人掉隊。

還要注意分組學(xué)習(xí)不是分割學(xué)習(xí)，不能一組討論一個問題。比如學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，不能一組討論圖像位置和系數(shù)的關(guān)系，一組討論函數(shù)解析式的求法，另一組再討論別的。否則各組所學(xué)知識就是片面的，組間也缺乏競爭。

二、如何讓學(xué)生的動落到實處

新的教學(xué)模式要求把時間還給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)。德國教育學(xué)家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓其有探索欲望；提出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓其有需要完成的任務(wù)；及時地鼓勵，激勵學(xué)生繼續(xù)前進。教師既是引導(dǎo)者，又是傾聽者，還可以是參與者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生好奇，或?qū)δ繕?biāo)更加明確，愿意去探索。教師的傾聽能更好地幫助學(xué)生找出問題，鍛煉能力。教師的參與能讓質(zhì)疑更加深入，從而幫助學(xué)生更好地理解。

教師要根據(jù)學(xué)生的知識和能力，經(jīng)驗和水平等綜合因素提出讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)，并能在學(xué)習(xí)中適時地引導(dǎo)、傾聽、參與。

比如，七年級同學(xué)在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時，有位教師給學(xué)生分組讓學(xué)生討論平行于軸的直線上所有點的坐標(biāo)的規(guī)律。同學(xué)們在剛剛學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的情況下，還沒有很好地掌握總結(jié)規(guī)律的方法，有的小組不知從何下手。有的小組雖討論出結(jié)果，但代表發(fā)言時也不能說得非常明白。教師沒有分析學(xué)生的認知情況和能力，也沒有做必要的引導(dǎo)，就讓學(xué)生去討論，學(xué)生能討論的結(jié)果和得到的收獲就不會太好，也就不能實現(xiàn)高效課堂了。

對策：讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不是隨便提出問題就讓學(xué)生討論，更不是讓學(xué)生放任自流。讓學(xué)生動起來，要能動到實處。教師應(yīng)精心準(zhǔn)備如何引導(dǎo)學(xué)生主動探究，還要針對學(xué)習(xí)主題和學(xué)生認知水平、經(jīng)驗?zāi)芰μ岢鰡栴}，布置任務(wù)，更要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，做好自己的角色。既要相信學(xué)生，又要了解學(xué)生。

三、如何讓學(xué)生動起來后效果最好

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的收獲是判定是否是高效課堂的標(biāo)準(zhǔn)。而讓學(xué)生收獲更大需要注意以下幾個方面：

1.教師應(yīng)注意觀察、了解每一組的討論情況。讓小組討論更有效、更深入。數(shù)學(xué)知識注重邏輯推理，在討論中可以鍛煉學(xué)生思維能力?？赡芤粋€問題討論用了很長時間，給教學(xué)進度的完成增加了困難，但在學(xué)生對一個問題還可以繼續(xù)深入時，不要強行打斷。在獲得知識的同時，能力的提高更為重要，教師要根據(jù)問題進行調(diào)整。

2.在小組代表發(fā)言時，可以引導(dǎo)本小組或其他小組同學(xué)相互補充，達到互相學(xué)習(xí)的目的。在某位同學(xué)講解不清晰或不準(zhǔn)確時注意觀察其他同學(xué)，這是同學(xué)討論交流的很好的機會，也是及時糾錯的很好例子。不要輕易地直接點撥，給學(xué)生留有再思考的余地。

3.及時反饋。課堂上的及時反饋既能讓教師及時了解教學(xué)情況，也能讓學(xué)生在有明確目標(biāo)指導(dǎo)下學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率最大化。

4.對小組合作探究學(xué)習(xí)的評價不僅在課堂上，還可以延續(xù)到課外。不僅可以評價合作結(jié)果，還可以評價合作過程。通過評價，促進小組之間的合作，提高小組合作的積極性。同時，讓學(xué)生學(xué)會在合作中既積極參與，又要學(xué)會傾聽；既要肯定別人的優(yōu)點和好的方法，又要敢于質(zhì)疑。這對學(xué)生今后的發(fā)展都有很重要的作用。

過去我們總是用學(xué)習(xí)到知識后的成功來激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，殊不知，學(xué)習(xí)過程中的探索和快樂對他們來說更為重要。問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的根本動力。發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題是獲得新知的基本過程。學(xué)生獲得新知也要遵循這個自然規(guī)律才能更好地收獲知識，提高能力，而且還能獲得成功的體驗。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中怎么探索新知，怎樣解決困難，有了什么體驗，這些都能讓學(xué)生得到鍛煉。而且，學(xué)生本身就有很強的好奇心和探究欲。如果老師把東西直接灌輸，學(xué)生沒有動腦過程反而不易接受，不愿接受。質(zhì)疑與探索更能讓他們有學(xué)習(xí)的興趣和愿望。所以，在課堂上，特別是數(shù)學(xué)課堂上，需要學(xué)生成為主動者。

第3篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：新文科；計算機應(yīng)用；人才培養(yǎng)；問題與對策

引言

新文科是相對于傳統(tǒng)文科而言的，傳統(tǒng)文科主要研究人的觀念、情感、價值，新文科則為傳統(tǒng)文科“賦能”，對傳統(tǒng)文科內(nèi)容進行重組和優(yōu)化，從專業(yè)分割走向交叉融合，文科和理科交叉發(fā)展，力求為學(xué)生提供綜合性的跨學(xué)科知識。

1新文科的特點

新文科主要有四大特點：（1）戰(zhàn)略性。在新的發(fā)展階段，物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)的發(fā)展，對各學(xué)科領(lǐng)域的滲透日益深入，計算思維成為人們認識和解決問題的基本能力，新文科建設(shè)基于國家發(fā)展的總體戰(zhàn)略，以計算思維能力培養(yǎng)為基礎(chǔ)，通過對傳統(tǒng)文科教學(xué)做出戰(zhàn)略性調(diào)整，積極應(yīng)變、主動求變，可以增強我國的國際社會話語權(quán)，促進經(jīng)濟社會全局和長遠發(fā)展。（2）創(chuàng)新性。新文科建設(shè)創(chuàng)新發(fā)展了傳統(tǒng)文科，對傳統(tǒng)學(xué)科進行轉(zhuǎn)型、改造和升級，就是創(chuàng)新體現(xiàn)，在此過程中各學(xué)科之間融合發(fā)展，交叉學(xué)科引領(lǐng)文科建設(shè)的轉(zhuǎn)型升級，可以推動文科建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的融合。（3）融合性。新文科建設(shè)中非常注重學(xué)科與學(xué)科之間的融合，不同學(xué)科之間看似孤立，實則存在內(nèi)在發(fā)展關(guān)系，深入挖掘不同學(xué)科之間的關(guān)系，推動傳統(tǒng)人文社會科學(xué)與新科技革命的融合，實現(xiàn)多個學(xué)科的交叉拓展，有助于建立起新的新興領(lǐng)域?qū)W科。（4）發(fā)展性。新文科建設(shè)并非一成不變的，在不同的學(xué)科融合之中有其自身的特點和屬性，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，新文科建設(shè)處于發(fā)展變化之中，了解新文科建設(shè)的發(fā)展性特點，可以更好地調(diào)整學(xué)科結(jié)構(gòu)，促進新文科建設(shè)發(fā)展。新文科的時代意義深遠，（1）有利創(chuàng)新性技術(shù)的發(fā)展。新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)改革，推動教育教學(xué)領(lǐng)域改革轉(zhuǎn)型發(fā)展，要求文科專業(yè)在內(nèi)容創(chuàng)意方面包羅萬象，注重文化傳承與文化創(chuàng)新。新興的科學(xué)技術(shù)融入人文社會科學(xué)，迫切需要跨專業(yè)、跨文化的基礎(chǔ)知識和技能，新文科建設(shè)調(diào)整學(xué)科定位，銜接社會需求，促進協(xié)同發(fā)展，有利于以新文科帶動新技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展。（2）有利學(xué)科之間縱深式探究。新文科建設(shè)背景下，學(xué)科門類的中國特色要求新文科建設(shè)從學(xué)科導(dǎo)向轉(zhuǎn)向以需求為導(dǎo)向，進行新時代的自我調(diào)整和提升，從文科建設(shè)的深度和廣度進行延伸，文科傳統(tǒng)研究命題如意識、語言、心理等，融合人工智能、基因工程、虛擬技術(shù)等新興技術(shù)，迎合當(dāng)今社會對復(fù)合型人才的渴求。

2基于新文科的計算機人才培養(yǎng)

當(dāng)前，新文科下高校計算機人才培養(yǎng)還存在諸多問題，如跨學(xué)科跨專業(yè)考生少、計算機課程體系弱化、未形成教學(xué)科研團隊等問題的存在，制約著高校計算機人才培養(yǎng)，其具體內(nèi)容如下：（1）跨學(xué)科跨專業(yè)考生少。高校計算機人才培養(yǎng)中招生規(guī)模不斷擴大，但學(xué)生在專業(yè)的選擇上多傾向于傳統(tǒng)的單招班，忽視了跨學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，新建立的跨學(xué)科跨專業(yè)課程，生源質(zhì)量和數(shù)量均不理想。究其原因，主要是高校計算機人才培養(yǎng)中，忽視了新文科建設(shè)的要求，沒有從新文科建設(shè)的意義和重要性出發(fā)，強調(diào)跨學(xué)科跨專業(yè)課程的重要性，許多學(xué)生不了解社會對人才的需求，在專業(yè)選擇上缺乏全面性的考量，致使后期的計算機人才培養(yǎng)目標(biāo)難以實現(xiàn)。（2）計算機課程體系弱化。新文科下高校計算機人才培養(yǎng)，課程體系建設(shè)方面仍然是薄弱環(huán)節(jié)，多學(xué)科交叉與深度融合的課程體系建設(shè)尚未實現(xiàn)，現(xiàn)有的課程體系建設(shè)之中，雖然意識到了課程融合的重要性，但對計算機專業(yè)課程和文科課程，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和教學(xué)手段方面，缺乏較好的銜接和過渡，只是單純地兩門或多門課程的相加，無法為學(xué)生提供綜合性的跨學(xué)科學(xué)習(xí)課程?，F(xiàn)行的人才培養(yǎng)方案沒有準(zhǔn)確的定位，學(xué)生對將來干什么，如何服務(wù)于地方經(jīng)濟發(fā)展，如何滿足企業(yè)需求沒有明確的認知，計算機人才培養(yǎng)的針對性不強，各文科專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)受阻。（3）未形成教學(xué)科研團隊。高校計算機人才培養(yǎng)方面由于人才培養(yǎng)機制僵化，未形成教學(xué)科研團隊，學(xué)科帶頭人與骨干教師的作用沒有發(fā)揮出來，專業(yè)課教師還是單打獨斗，文科學(xué)生僅局限于自己專業(yè)范圍，跨院校、跨專業(yè)甚至是跨行業(yè)人才培養(yǎng)思想尚不具備，缺乏對新文科下計算機人才培養(yǎng)的整體規(guī)劃，相應(yīng)的師資力量得不到保障，不同學(xué)科專長的專業(yè)學(xué)者之間缺乏交流互動，教學(xué)科研團隊不能提供智力支持，教學(xué)模式單一，高校計算機學(xué)生綜合文化素養(yǎng)的提高也因此大打折扣。

3應(yīng)對策略

在闡述新文科的主要特點和時代意義，以及新文科下高校計算機人才培養(yǎng)問題的基礎(chǔ)上，為進一步提高計算機人才培養(yǎng)水平，新文科下高校計算機人才培養(yǎng)策略，可以從以下幾個方面入手：（1）鼓勵計算機交叉學(xué)科學(xué)生報考。新文科下對高校計算機人才培養(yǎng)模式提出了新的要求，為適應(yīng)這一變化和要求，積極走出學(xué)科“舒適區(qū)”,鼓勵計算機交叉學(xué)科學(xué)生報考，如物聯(lián)網(wǎng)、通信行業(yè)、自動化專業(yè)、電子專業(yè)等專業(yè)的學(xué)生，吸引有研究興趣和研究潛質(zhì)的學(xué)生學(xué)習(xí)計算機課程，形成特色性計算機專業(yè)，這樣培養(yǎng)的學(xué)生具備跨學(xué)科跨專業(yè)知識背景，其綜合知識運用能力也得到了提高。為此，在鼓勵計算機交叉學(xué)科學(xué)生報考方面，需要新文科戰(zhàn)略在實施推行的過程中，可以從擴大學(xué)生數(shù)量和質(zhì)量兩個方面進行規(guī)劃部署，①鼓勵學(xué)生跨二級學(xué)科或一級學(xué)科選修計算機課程，進一步進行招生政策的改革，擴大高校計算機人才的生源。②鼓勵高校在計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)科設(shè)置人工智能學(xué)科方向，培育新興交叉學(xué)科，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維和創(chuàng)造力，可以通過專題講座、報考指導(dǎo)等方式加強宣傳引導(dǎo)，鼓勵更多不同學(xué)科背景的優(yōu)秀學(xué)生報名，激發(fā)跨專業(yè)學(xué)生對于計算機學(xué)習(xí)的熱情。（2）優(yōu)化計算機專業(yè)課程體系建設(shè)。交叉學(xué)科人才培養(yǎng)方案的制定，還需要從計算機專業(yè)課程體系建設(shè)方面進行優(yōu)化，優(yōu)化必修課和選修課課程設(shè)置的數(shù)量和比例，降低計算機基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的課時比重，增設(shè)通信行業(yè)、自動化專業(yè)、電子專業(yè)等相關(guān)的課程，引領(lǐng)學(xué)生了解行業(yè)發(fā)展動態(tài)，強化相關(guān)聯(lián)學(xué)科課程的補充性和滲透性。計算機領(lǐng)域的知識及技術(shù)更新快，為提高高校計算機專業(yè)人才的應(yīng)用能力，還應(yīng)增加跨專業(yè)綜合實訓(xùn)課程，考核可以采用多種形式，可以是小論文、研究報告、制作課件等，加強理論與實踐結(jié)合力度，用發(fā)展的觀點審視、精選、優(yōu)化計算機課程體系，制定個性化的人才培養(yǎng)方案，打造多學(xué)科、多元化、多層級的復(fù)合式課程，提高文科學(xué)生適應(yīng)信息社會的復(fù)合能力，推動文科學(xué)生突破就業(yè)瓶頸。（3）組建交叉學(xué)科導(dǎo)師的科研團隊。新文科下組建交叉學(xué)科導(dǎo)師的科研團隊，兼具優(yōu)質(zhì)的、文理交融的知識體系，可以為高校計算機人才培養(yǎng)提質(zhì)增效，這對教師提出了更高的要求，高校計算機人才培養(yǎng)的導(dǎo)師建設(shè)改革勢在必行，通過組建交叉學(xué)科導(dǎo)師的科研團隊，實現(xiàn)單一的導(dǎo)師制度向多學(xué)科交叉導(dǎo)師制度的轉(zhuǎn)型，在具體做法上，可以鼓勵教師跨院系兼職，吸納不同學(xué)科專長的專業(yè)學(xué)者，在進行跨學(xué)科研究方面獲得更多的發(fā)展空間，這樣增強知識共享、互助互學(xué)和思維碰撞，進而有效保證人才培養(yǎng)的高質(zhì)量。

第4篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型 管網(wǎng) 地理信息系統(tǒng) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 建模

在工程實踐中，由于我們對研究對象本身認識的局限性，使得我們通常使用的工程模型具有局限性，需要在實踐中不斷隨應(yīng)用的需要得到修正和更新。隨著許多新的研究技術(shù)和工具的出現(xiàn)，許多新的技術(shù)被應(yīng)用到工程實踐中來，現(xiàn)在的研究熱點：地理信息系統(tǒng)（GIS）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）技術(shù)也不例外。ANN可以實現(xiàn)對非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)集進行非線性自適應(yīng)處理，GIS提供了實現(xiàn)海量數(shù)據(jù)管理、工程模擬以及動態(tài)預(yù)測的功能。從工程實際出發(fā)，集成先進的GIS和ANN技術(shù)建立新的模型，為工程實際提供決策支持，這是建立工程計算數(shù)學(xué)模型的新嘗試。

1 探索新的建模思路的必要性

在工程實踐中，為了能夠數(shù)值求解和求解方便，那些經(jīng)典的工程模型往往是忽略了一些次要的影響因素，并對客觀環(huán)境條件作出諸多假設(shè)限制，計算結(jié)果只反映屬性間的一定數(shù)量關(guān)系。隨著各學(xué)科研究的深入，科學(xué)研究的手段也隨著科技進步而不斷更新，人們研究的問題明顯復(fù)雜化，研究的問題也明顯傾向于不確定性和模糊性，從而對模型的自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力提出了很高的要求。

另外，隨著計算機技術(shù)的進步，帶動了數(shù)學(xué)建模技術(shù)的飛速發(fā)展。但是目前這種應(yīng)用還多是簡單的停留在提高計算速度上，沒能將計算機技術(shù)植根于研究的實際工程問題中，根據(jù)實際問題量身定制模型。出于實際工作的需要，用于科學(xué)研究的工程計算模型不斷被改進，甚至某些領(lǐng)域放棄了原有模型，根據(jù)某些新的理念，實現(xiàn)了從更高的水平建立新的模型。

2 一種新的建模思路

在對宜昌市葛洲壩地區(qū)的城區(qū)供水管網(wǎng)監(jiān)控研究中，需要對供水管網(wǎng)系統(tǒng)中海量數(shù)據(jù)進行管理，并對系統(tǒng)工況進行精度較高的計算。鑒于地理信息系統(tǒng)對各種數(shù)據(jù)的強大管理能力，而且國內(nèi)部分城市已經(jīng)有了自來水管網(wǎng)地理信息系統(tǒng)的成功經(jīng)驗，所以數(shù)據(jù)管理的功能借助現(xiàn)成的GIS軟件就能實現(xiàn)。但是，由于葛洲壩地區(qū)的實際情況的特殊，傳統(tǒng)研究方法很難保證計算精度，工況計算是研究工作的瓶頸。

以往進行管道水力工況計算都是根據(jù)管道布置形式，采用水力損失進行計算。計算過程一般是通過測定管道首端水壓力，根據(jù)測得的首端壓力、管道布置形式、管徑、流量、管道長度以及各種局部水頭損失一步一步向某點推進，并最終求得該點理論上的壓力值，然后與裝在該點的壓力表的實測值進行比較，從而判斷管網(wǎng)的工作狀況是否良好。基本的計算公式是：

h0+H0=hi+Hi+∑hs （1）

式中：h0為水廠進水口的自由水頭(m)；H0為水廠進水口的高程(m)；hi為待檢查節(jié)點處的工作水頭(m)；Hi為待檢查節(jié)點處的高程(m)；hs為包括從水廠進水口到待檢點的沿程和局部水頭損失(m).

在工程實踐中，上述公式中的∑hs包含了一些目前尚不能解析的影響因數(shù)，所以通常的計算方法是采用經(jīng)驗公式，并參考以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對管網(wǎng)參數(shù)進行選取，顯而易見，在計算過程中加入了太多的人為因素。

在葛洲壩地區(qū)供水管網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)的研究工作中，需要建立管道堵塞和泄漏等異常狀況的報警系統(tǒng)，實現(xiàn)對宜昌市葛洲壩地區(qū)供水管網(wǎng)的工作狀況實現(xiàn)動態(tài)跟蹤，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)供水區(qū)內(nèi)的優(yōu)化供水。

宜昌市葛洲壩地區(qū)是原葛洲壩工地演化而來，供水管網(wǎng)布局復(fù)雜，而且存在一些不明工況，因此管網(wǎng)系統(tǒng)，具有以下特殊性：⑴宜昌市葛洲壩地區(qū)是在原來的葛洲壩工區(qū)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，現(xiàn)有的供水管網(wǎng)由施工時的臨時管網(wǎng)擴建而成，加上前些年管網(wǎng)資料存檔工作的疏忽，導(dǎo)致現(xiàn)有供水網(wǎng)絡(luò)存在較多的不明管道；⑵原有管道系統(tǒng)隨著用水區(qū)域擴大而逐步延展，但是擴建工程沒有較好地統(tǒng)一規(guī)劃，導(dǎo)致現(xiàn)在管網(wǎng)結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，用傳統(tǒng)方法很難進行管網(wǎng)結(jié)構(gòu)解析；⑶由于當(dāng)時施工影響，不少原有管段存在程度不同的堵塞和泄漏，但是沒有具體勘明；⑷原有管網(wǎng)材質(zhì)是基于臨時使用選用的，不少的管道已經(jīng)嚴重銹蝕；⑸還有一些當(dāng)年的臨時塑料管至今沒有廢除，加重了供水管網(wǎng)的復(fù)雜性。

由于以上原因，用傳統(tǒng)的管道計算模型很難奏效。如果將其作為不確定性結(jié)構(gòu)問題來處理，利用人工智能（AI）技術(shù)對事物和環(huán)境具有的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織能力的特點，計算過程加入計算智能，不再探求作用要素和結(jié)果之間的顯性函數(shù)關(guān)系，通過計算智能技術(shù)直接對自來水管網(wǎng)地理信息系統(tǒng)中眾多的數(shù)據(jù)進行處理，求解決策支持信息。這就是集成GIS和ANN兩大前沿技術(shù)構(gòu)筑更加符合當(dāng)前實際工況的計算模型。

利用地理信息系統(tǒng)軟件管理海量信息數(shù)據(jù)，利用編程實現(xiàn)ANN分析決策，再用開發(fā)軟件將兩者集成為一體，形成一個具備地理信息管理和決策支持的模型。這種新的模型能夠根據(jù)實際情況的變化實時更新，實現(xiàn)模型與現(xiàn)實的同步性，從而保障計算結(jié)果的有效性，為決策提供強有力的支撐。

整個系統(tǒng)利用流行的GIS軟件MapInfo建立葛洲壩地區(qū)管網(wǎng)信息管理平臺，管理管網(wǎng)信息數(shù)據(jù)，用Matlib和Visual C＋＋編程實現(xiàn)工況計算ANN模型，利用二次開發(fā)軟件MapBasic將后者嵌入前者，整合成一個完整的系統(tǒng)，最終建立起一個功能齊備的宜昌市葛洲壩地區(qū)自來水管網(wǎng)地理信息管理系統(tǒng)，然后投入運行，利用系統(tǒng)具有的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織特性，實現(xiàn)對管網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)管理。

轉(zhuǎn)貼于 3 兩個模型

根據(jù)上述思路，對葛洲壩地區(qū)的管網(wǎng)管理系統(tǒng)實際提出了兩種解決方案：一種是利用傳統(tǒng)管網(wǎng)計算模型得出顯性函數(shù)，再在函數(shù)表述中附加修正量（以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)），以實際采樣數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最終得到跟管網(wǎng)實際接近的計算模型；

注：1、圖中的T0為系統(tǒng)穩(wěn)定運行周期，根據(jù)管網(wǎng)實際情況事先給定；

2、圖中標(biāo)注的模塊需要從外部獲取信息，需要人為干預(yù)。

圖1 基于ANN和GIS的計算模型(甲方案)

另一種是完全拋開原來的模型思想，直接通過采樣數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到待預(yù)測節(jié)點的水力學(xué)參數(shù)與管網(wǎng)其他影響因素的數(shù)量關(guān)系，整個計算過程位于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“黑箱”中。下面分別用圖示闡述兩種方案的建模流程（以某一特定的待檢節(jié)點為探討對象）。

針對上述兩種模型方案，進一步解釋如下：甲方案中利用了原來的計算模型，是對管網(wǎng)水力學(xué)計算系統(tǒng)的升級，優(yōu)點在于計算過程反映了各作用因素與待檢節(jié)點水力參數(shù)之間的具體函數(shù)關(guān)系，然后再進行修正，符合人們一貫的計算思路，方案乙完全摒棄既有計算模型的影響，從最初的涉及因素分析開始，建立沒有顯性映射關(guān)系的計算智能系統(tǒng)，提高工作效率，并從真正意義上建立起了新的計算模型。上面兩個方案都是根據(jù)宜昌市葛洲壩地區(qū)的供水管網(wǎng)提出并實施的，是真正意義上的“量體裁衣”，只適用于研究的具體問題，當(dāng)研究對象變化時，計算模型也會不同，但是模型在本質(zhì)上是一致的，這種在大型地理信息系統(tǒng)中內(nèi)嵌計算智能計算模型的建模新思路具有廣闊的應(yīng)用前景。

4 工程應(yīng)用

葛洲壩地區(qū)管網(wǎng)存在較大的堵塞和泄漏隱患，并難以判定故障節(jié)點和及時排除故障，這不僅降低了城區(qū)供水的質(zhì)量，并且大大減小了供水公司的經(jīng)濟效益。同時，現(xiàn)在的供水方案是根據(jù)以往經(jīng)驗得出的，成本較高，蓄水池沒有得到充分有效的利用。

注：1、圖中的To為系統(tǒng)穩(wěn)定運行周期，根據(jù)管網(wǎng)實際情況事先給定；

2、圖中標(biāo)注的模塊需要從外部獲取信息，需要人為干預(yù)。

圖2 基于ANN和GIS的計算模型(乙方案)

利用管網(wǎng)地理信息系統(tǒng)和新建立的計算模型對管網(wǎng)日常運行水力數(shù)據(jù)（各預(yù)設(shè)節(jié)點的流量、壓力等）進行處理，主要達到兩個方面的目的：(1)建立管網(wǎng)故障（堵塞和泄漏）報警和定位機制，提供維修方案的智能決策支持；(2)優(yōu)化城區(qū)供水調(diào)度方案，降低供水成本。

4.1 管網(wǎng)動態(tài)管理，故障報警定位 在故障報警，節(jié)點定位的處理時兩個模型分別采用了兩種不同的方法：

甲方案通過比較控制點群（布置在管網(wǎng)的末級）的水力學(xué)公式計算流量（Q0）與實測流量（Q測）的差異，考慮到系統(tǒng)誤差的影響，當(dāng)節(jié)點Q測小于Q0一定范圍，認為系統(tǒng)出現(xiàn)故障，然后根據(jù)管網(wǎng)GIS拓撲結(jié)構(gòu)逐級遞推，逐級比較實測值與計算值差異，從而判斷堵塞或泄漏故障，探求故障節(jié)點，將該故障處的實際管路的水力學(xué)和地理信息顯示于人機交互界面，并進一步給出維修的實施方案（主要閥門關(guān)閉方案）建議。

乙方案利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決非結(jié)構(gòu)性問題的特點，通過對管網(wǎng)所有的各預(yù)設(shè)節(jié)點的水力學(xué)參數(shù)的實測值和前一正常運行狀態(tài)下的實測值（該數(shù)據(jù)庫在人為控制下實時更新）進行對比，當(dāng)二者出現(xiàn)局部不協(xié)調(diào)并達到系統(tǒng)誤差極限以上，認為該局部出現(xiàn)故障，然后利用ANN分析并定位故障節(jié)點，判斷故障原因。系統(tǒng)自動根據(jù)故障判斷結(jié)果分析維修方案并進行優(yōu)化，然后將故障節(jié)點和故障原因分析結(jié)果顯示于人機界面，同時建議維修方案。

4.2 管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度 管網(wǎng)有8個蓄水池，為降低管網(wǎng)運行成本，我們利用最優(yōu)化理論的方法，建立優(yōu)化模型，利用低谷電和高峰電的價差，通過優(yōu)化調(diào)度方案的實施，達到降低成本的目的。建立如下優(yōu)化計算模型：

式中：Ti為第i時段電力單價(元/m3)；Qi為第i時段供水量(m3)；m，n為工業(yè)、生活用水單價(元/m3)；λ為工業(yè)用水所占比率；α為本用水時段內(nèi)，本時段供水比率；β為本用水時段內(nèi)，前一時段供水比率；Q0i為第i時段實際需水量(m3)；Vj為第j個蓄水池容量(m3).

由于需水量是季節(jié)和是否工作日（如圖3所示）等因素的函數(shù)，模型將分別按季節(jié)并區(qū)分工作日、節(jié)假日進行供水方案的優(yōu)化計算。建模過程中，用管網(wǎng)供水的水量代替城區(qū)蓄水量，按1h的時間間隔統(tǒng)計數(shù)據(jù)，然后利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行模擬，得出“時間～需水量”函數(shù)，然后得出該運行情況下的各時間段的需水量（Q0i，i表示時間段），構(gòu)成優(yōu)化模型中的約束。

圖3 2001年暑期需水曲線（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果）

經(jīng)模型優(yōu)化計算后得到各時間段蓄水池注水量的優(yōu)化調(diào)度方案?？紤]到現(xiàn)實生產(chǎn)生活的變化，“時間～蓄水量”函數(shù)需要在人為干預(yù)下不斷更新，以與實際的蓄水情況相符合。

5 應(yīng)用前景

這種新的模型思路，使得很多通過先進的儀器設(shè)備獲得的海量試驗數(shù)據(jù)有了用武之地，也為人們利用模型計算現(xiàn)實中的模糊問題以及不確定問題提供了雛形。例如，在基礎(chǔ)工程建設(shè)中，我們可以利用這種思路建立新的非線性應(yīng)力計算模型，利用信息系統(tǒng)管理采集的原始數(shù)據(jù)，用計算智能計算模型計算應(yīng)力，得到比現(xiàn)有模型更切合實際的計算結(jié)果，從而在大壩、隧道以及地下洞室的施工中更好地為決策服務(wù)。同時，由于上述模型思路能夠適應(yīng)模式識別、預(yù)測、決策、優(yōu)化以及網(wǎng)絡(luò)安全及管理等等現(xiàn)代研究課題的需要，所以能在自然學(xué)科、工業(yè)和經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

參 考 文 獻：

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[3] 王清印。預(yù)測與決策的不確定性數(shù)學(xué)模型[M]。北京：冶金工業(yè)出版社，2001。

[4] 靳蕃。神經(jīng)計算智能基礎(chǔ)原理·方法[M]。成都：西南交通大學(xué)出版社，2000。

[5] 王士同。神經(jīng)模糊系統(tǒng)及其應(yīng)用[M]。北京：北京航天航空大學(xué)出版社，1998。

第5篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：信息與計算科學(xué)；《數(shù)學(xué)建?！罚徽n程建設(shè)

我校注重學(xué)生應(yīng)用能力、動手能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)向來是我校的辦學(xué)特色。鑒于《數(shù)學(xué)建?！氛n程利用數(shù)學(xué)理論和計算機軟件解決實際不足的特點，我校信息與計算科學(xué)專業(yè)把《數(shù)學(xué)建?！氛n程作為專業(yè)必修課，2002年上半年我校信息與計算科學(xué)專業(yè)正式開設(shè)這門課程，在這近十年的教學(xué)實踐中，我們遇到過很多不足，針對這些不足，我們及時調(diào)整，對于60學(xué)時的課程建設(shè)現(xiàn)已基本趨于成熟?，F(xiàn)將信息與計算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程在建設(shè)過程中遇到的不足、解決方案和革新后的開課效果清晰闡述如下：

1 教學(xué)中遇到的不足

（1）教材不足，我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，而且對實際不足的背景了解較少，因此數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材盡管很多，但真正適合我校學(xué)生的教材卻很少。任課教師需要花費大量的時間去找適合學(xué)生的課外資料，這就為任課教師增加了數(shù)倍的工作量。另外，數(shù)學(xué)建模要解決的不足來源于工程、經(jīng)濟和社會各個領(lǐng)域，所需知識非常寬泛，而且不足的解決離不開計算機，采用的軟件為各領(lǐng)域的專業(yè)軟件，比如：matlab，lingo，spss等，對于單個軟件可以找到很多專業(yè)的書籍，但是沒有一本建模教材集中講解這幾款常用軟件在求解模型方面的基本用法，只能依靠學(xué)生課后到圖書館查閱相關(guān)資料，這就造成不同學(xué)生對相關(guān)軟件的掌握程度不同，教師很難制約教學(xué)效果。

（2）教學(xué)內(nèi)容上存在的不足：a.模型求解側(cè)重于數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來十分枯燥，學(xué)習(xí)熱情很低。b.由于實驗課課時少，求解工具只介紹功能強大的MATLAB，軟件的單一化造成了學(xué)生在很多模型求解時，走很多彎路，也得不到很好的結(jié)果。

（3）實驗環(huán)節(jié)存在的不足：a.實驗環(huán)節(jié)的題量和難度難制約。對于實驗內(nèi)容，教師如果選用的過易或題量小，則達不到開實驗課的效果，如果選得過難或題量太大，學(xué)生做不出來或做不完，則有可能打擊學(xué)生自信心和積極性。b.常用的數(shù)學(xué)軟件都是英文版，沒有中文版，對大多數(shù)學(xué)生來講尋求軟件本身的幫助有一定的難度。

（4）教學(xué)策略畢業(yè)論文與課堂討論環(huán)節(jié)上存在的不足：a.我校任課教師曾采用過傳統(tǒng)的板書教學(xué)，對于中小型模型，教師在仔細地講解建模過程中，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進行討論，課堂氣氛非常好。但是對于大型模型，由于實際案例比較復(fù)雜，一方面板書時間耗時太長，另一方面很難做到不足及模型假設(shè)的再現(xiàn)，造成學(xué)生思維方式的不連貫，課堂討論困難，授課效果差。b.課堂討論中，成績差一點的同學(xué)存在心理障礙，害怕自己的想法不好，不敢參與討論。另外，有些同學(xué)固執(zhí)己見，不愿聽取他人意見。

（5）作業(yè)與考核環(huán)節(jié)存在的不足：a.開課初期階段，若直接布置大型作業(yè)（比如往年的建模競賽題），學(xué)生會感到難度大，無從下手。b.模型準(zhǔn)備階段不充分，導(dǎo)致模型過于簡化或后期無法進行下去。比如2007年建模競賽A題：結(jié)合給定的數(shù)據(jù)對中國人口增長進行預(yù)測。有很多同學(xué)感覺很簡單，直接引用了教材上的簡單的Logistic模型，后面便無法做下去了。c.考核采用傳統(tǒng)的閉卷考試，所考內(nèi)容僅限于對建模概念以及所用數(shù)學(xué)知識點的考查，不易實測每個學(xué)生的建模能力，達不到開建模課的目的。

2 解決方案

面對以上存在的各種不足，我校任課教師通過參加數(shù)學(xué)建模研討會，調(diào)研了解了兄弟院校的開課情況，同時利用業(yè)余時間去清華大學(xué)、北京師范大學(xué)學(xué)習(xí)，找學(xué)生座談，查找了有關(guān)數(shù)學(xué)建模授課經(jīng)驗的文獻，積極去鉆研有效的解決方案。各方面不足進行了如下革新：

（1）教材建設(shè)。我校任課教師在實際教學(xué)與建模競賽培訓(xùn)中積累了寶貴的教學(xué)經(jīng)驗和大量的素材，將這些資料系統(tǒng)地整理、歸納和擴充，編寫了一套適合我校教學(xué)實際的數(shù)學(xué)建模內(nèi)部使用講義。該講義注重學(xué)生建模興趣與建模能力的培養(yǎng)，按照由易到難，循序漸進的原則，各類建模不足都配有相應(yīng)的軟件解決方案，是基于建?；A(chǔ)知識、策略畢業(yè)論文以及各種專業(yè)軟件于一體的講義。講義的設(shè)計能做到照顧到大多數(shù)學(xué)生的實際。

（2）實驗環(huán)節(jié)革新。鑒于實踐環(huán)節(jié)存在的不足，任課教師編寫了《數(shù)學(xué)建模實驗指導(dǎo)書》，書中詳細介紹了matlab，lingo，spss軟件的基本用法以及如何利用軟件進行各種不同類型的模型求解。另外，對每個教學(xué)模塊設(shè)置了實驗習(xí)題，按實驗習(xí)題的難易程度，分為必做題和選做題。必做題相對簡單，主要是各種數(shù)學(xué)軟件的基本操作和建立簡單的模型并求解淺析論文結(jié)果，其題量由實驗的總時間來決定，一般情況下，教師用1/3左右的時間就能完成；選做題主要是針對完成作業(yè)速度快的學(xué)生，難度稍大，對該類學(xué)生是一種挑戰(zhàn)與提高，對這部分內(nèi)容，我們鼓勵學(xué)生完成但不計入實驗成績。為了避開抄襲，對同一知識點，50個學(xué)生出5～8套實驗習(xí)題，實驗報告中要求寫心得體會，完全雷同的實驗報告不計入成績，對抄襲情況及時提出批評和警告。

3 革新后的開課效果

（1）上課時學(xué)生出勤率高，作業(yè)抄襲現(xiàn)象明顯減少。大二參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)建?！返臒崆榉浅８邼q，積極參與課堂上的每一次討論，認真去做每課余大作業(yè)，并在習(xí)題課上主動走上講臺講解自己建模的過程或理念，他們的熱情直接帶動了另一部分學(xué)生，形成了非常好的學(xué)習(xí)氛圍，有時，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生也會提出一些超出老師預(yù)料的方案。實驗課上全班同學(xué)幾乎都能完成必做題，有1/3的同學(xué)的選做題完成的也非常出色。在私下與學(xué)生的交流中，很多學(xué)生說非常喜歡這門課程。其中2004級的王文同學(xué)說：“課堂上唇槍舌劍的辯論拓展了我的思路，激發(fā)了我課下查找資料尋求真理的欲望。課下的大作業(yè)讓我體會到了自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識的膚淺與不足，同時也領(lǐng)會到了“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”的真正含義。

（2）《數(shù)學(xué)建?！氛n程的開設(shè)調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性，有很多學(xué)生勇于創(chuàng)新、留意觀察，對“十字路口紅綠燈的設(shè)置”、“我校食堂開放窗口的數(shù)目”、“自習(xí)室的開放個數(shù)”、“停車場收費窗口位置的設(shè)計”等提出了自己的方案。同時，文獻的查找、建模論文的書寫等為學(xué)生畢業(yè)設(shè)計打下了良好的基礎(chǔ)，有很多學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計都做與建模有關(guān)的課題，這也充分說明了開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程的作用。

《數(shù)學(xué)建?！氛n程是信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門重要課程，是學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑，我們應(yīng)給予充分的重視。以上是我校信息與計算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程建設(shè)過程中所獲得的一些經(jīng)驗和心得體會，《數(shù)學(xué)建模》課程的建設(shè)是不斷改善的過程，還有很多的東西需要進一步的探索。

參考文獻：

[1] 劉廣臣，宋美，等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對策畢業(yè)論文的研究[J].高等數(shù)學(xué)究，2007，10（3）：5661.

第6篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)教學(xué) 以學(xué)生實踐為課堂中心 教學(xué)模式

隨著多媒體技術(shù)的日益成熟和普及，一個用信息技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育正在推廣，線條清晰，過程緊湊，從而提高了課堂教學(xué)質(zhì)量和效果，推動著素質(zhì)教育深入發(fā)展。我們應(yīng)把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的手段，為適應(yīng)信息社會的學(xué)習(xí)、工作和生活打下必要的基礎(chǔ)。

如何在新的課改條件下去實現(xiàn)教學(xué)的任務(wù)目標(biāo)，進而去實現(xiàn)新的教學(xué)模式，成為我們深入思考的問題。教學(xué)模式是在一定的教育理念支配下為實現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)而創(chuàng)建的一種教學(xué)模型，包括教學(xué)原理、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)、教學(xué)過程直至教學(xué)組織形式整體、系統(tǒng)的操作樣式，以及相應(yīng)的教學(xué)策略等。在教學(xué)實踐中，我體會到以學(xué)生實踐為課堂中心的信息技術(shù)教學(xué)模式是新課程教學(xué)改革的一種較好的課堂教學(xué)模式。

下面就結(jié)合我的教學(xué)實際淺談一下這種學(xué)生實踐為課堂中心的信息技術(shù)教學(xué)模式：

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣

導(dǎo)入的精彩程度直接影響到同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情，對教學(xué)起到很大的促進作用。同時興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，興趣越大效率就越高?？赏ㄟ^各種形式為學(xué)生展示一些新知懸念，讓學(xué)生每堂課上都有新發(fā)現(xiàn)、有新收獲，同時為學(xué)生提供主動發(fā)展的空間，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中獲取新知，使學(xué)生獲取成功的喜悅，從而達到導(dǎo)入的目的。

二、提出問題，主動探究

教育理論家指出：“最有效的學(xué)習(xí)方法應(yīng)是讓學(xué)生在體驗和創(chuàng)造的過程中學(xué)習(xí)?！北仨毘浞职l(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)他們的科學(xué)態(tài)度，掌握科學(xué)的方法和創(chuàng)造能力，在課堂教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生多實踐、多操作，在做中學(xué)。學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，著手解決問題，使之成為學(xué)習(xí)的主人，老師則成為他們的“協(xié)作者”。學(xué)生在剛開始操作時感到困難重重，每進行一步操作都會遇到新問題，此時教師要耐心指點，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新問題，大膽地讓學(xué)生去嘗試，使學(xué)生在不斷的操作中總結(jié)出有規(guī)律性的方法，在質(zhì)疑與解疑的實踐中激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

三、自主實踐，合作學(xué)習(xí)

信息技術(shù)課的特點是以操作為主，任務(wù)驅(qū)動貫穿整節(jié)課的始終，由易到難，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題，促進學(xué)生為完成每個任務(wù)主動思索、尋求答案，使他們在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)下達成目標(biāo)，培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力。自主實踐并不意味著固步自封地閉門造車，也不意味著沒有師生交流、生生交流，教師應(yīng)要求學(xué)生在帶有主動性的同時又能融入友好和諧的協(xié)作氛圍，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，在討論中獲得知識。

四、全員參與，親歷過程

一定意義上說，親歷過程比知識本身更重要。我們要在學(xué)生親自經(jīng)歷的探究過程中，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究、學(xué)會方法、學(xué)會體驗、學(xué)會學(xué)習(xí)。任何一項操作都有成功和失敗的可能，體會學(xué)習(xí)中的酸、甜、苦、辣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓每一個學(xué)生參與其中，注重每個學(xué)生的參與和每個學(xué)生的發(fā)展，全員參與就成了它的重要特征。

五、啟發(fā)思維，解決問題

體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識，對每一學(xué)段都有具體的要求，要理解教材的要求，多途徑地提出問題、理解問題、解決問題。課程改革提出了新的教學(xué)理念，引領(lǐng)著“解決問題”教學(xué)思想和方式的創(chuàng)新發(fā)展，不僅僅局限于學(xué)生會處理問題，更多的是教給學(xué)生獲得解決問題的最佳方法，并能在具體問題中運用，進而總結(jié)并且探索出科學(xué)、完善、優(yōu)化地解決問題的方法。

六、展示作品，綜合評價

這一教學(xué)環(huán)節(jié)，主要分為兩個部分。一是小組自行組織的內(nèi)部展示，一是面對全體同學(xué)的展示、評價。它在課堂教學(xué)中是必不可少的環(huán)節(jié)，每個小組可借鑒組內(nèi)其他同學(xué)展示的操作方法，從而達到解決問題的目的；遇到普遍共性的問題，可以找會的學(xué)生通過大屏幕給全體同學(xué)展示解決方法。展示后的評價也必不可少，我的做法是針對展示學(xué)讓的作品，其他同學(xué)先評價，然后老師補充評價，指出優(yōu)點和不足，并給展示的學(xué)生以加分鼓勵。這樣能讓其他同學(xué)借鑒展示同學(xué)作品的優(yōu)秀部分，還能促進所有同學(xué)的展示積極性，進而促進學(xué)習(xí)積極性。

以上是我的信息技術(shù)教學(xué)模式的分析和闡述，希望給其他老師一些借鑒，讓我們在信息技術(shù)教學(xué)中真正調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，打造自己的信息技術(shù)課堂。

參考文獻

[1]鐘啟泉《國家基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》。

第7篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：主題實踐；信息技術(shù)；教學(xué)模式

新課標(biāo)改革注重學(xué)生的素質(zhì)教育，要求在教學(xué)過程中學(xué)生的腦力與動手能力同時培養(yǎng)，實現(xiàn)綜合性教育能力的提升。在小學(xué)階段的信息技術(shù)課程是一門專門訓(xùn)練學(xué)生動手與實踐操作的課程，實踐操作能力的培養(yǎng)是課程設(shè)置的主要教學(xué)目的，要通過信息技術(shù)學(xué)習(xí)來展示學(xué)習(xí)成果。

1、信息技術(shù)課程主體實踐教學(xué)的準(zhǔn)備

我們以小學(xué)六年級課程中《信息技術(shù)》上冊的教學(xué)課程作為案例，來闡述課程教學(xué)的準(zhǔn)備工作。在《信息技術(shù)》上冊中有一課為“媒體信息播放、制作簡單動畫與演示文稿”，要求學(xué)生實際開展動手操作。這對這一教學(xué)案例，我們論述相應(yīng)的準(zhǔn)備工作：

1.1、實踐主題確定

在課堂中，老師要確定《媒體信息播放》這一操作主體，要求學(xué)生親自制作簡單動畫與演示文稿并進行公開展示，準(zhǔn)備時間為2周。

利用接下來的信息技術(shù)課中的兩節(jié)課左右時間，老師引領(lǐng)學(xué)生一起討論這一實踐操作主題的重要意義，提示學(xué)生要選取生活中較為熟悉或常見的話題作為切入點，同時，對制作文稿或動畫的技巧與注意事項進行討論與實際指導(dǎo)。在主題確定階段老師要對學(xué)生實際操作流程進行思路上的明確，從主題選取到模式的選擇再到制作思路與技巧的點撥，使得學(xué)生制作的思路清晰，主題明確，形式盡量新穎。

1.2、信息數(shù)據(jù)庫的建立

在引導(dǎo)學(xué)生建立實踐主題后，教師要圍繞主題建立一套信息數(shù)據(jù)庫，不僅為學(xué)生搜集存儲資料，還可以作為最終的成果資料進行演示并永久保存。數(shù)據(jù)庫建立之后，老師要在課堂上向?qū)W生介紹數(shù)據(jù)庫的使用功能，并向?qū)W生演示主題信息搜索的技巧，如何使用搜索引擎，如何通過關(guān)鍵詞索引進行資料搜索。同時，老師要將常用的資料及信息搜索數(shù)據(jù)庫或網(wǎng)站推薦給學(xué)生，積極鼓勵學(xué)生在本次實踐主題課程中利用搜索工具進行資料搜集與索引。

1.3、科學(xué)劃分小組

老師在了解學(xué)生的基本能力基礎(chǔ)上對班級學(xué)生進行劃分小組，小組的人數(shù)與能力要均衡，通過組內(nèi)民主方式選出小組長，并在小組自行討論基礎(chǔ)上，形成組內(nèi)不同成員的分工，老師做好相關(guān)記錄，各小組要做好時間操作及成果演示的計劃進程推進表，老師要根據(jù)時間表進行不定期的跟進與檢查，并適時給與專業(yè)指導(dǎo)。

2、信息技術(shù)課程主體實踐教學(xué)的開展過程

2.1、確定具體展示形式

在前期準(zhǔn)備活動結(jié)束后，各小組在確定的主題下，通過討論確定本小組具體的成果展示形式，具體來說可以選取POWERPOINT、WORD文稿、ACD SEE等較適宜小學(xué)生實際操作的基礎(chǔ)辦公及看圖軟件進行操作演示。同時，老師要統(tǒng)籌把握盡量是每一種軟件都有小組采用演示，使得學(xué)生在展示自身成果的同時，學(xué)習(xí)其他組別的技術(shù)與知識。

2.2、搜集主題實踐活動素材

在具體制作過程中，老師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)組內(nèi)展示的主題設(shè)計時間調(diào)查表，利用課余時間讓學(xué)生進行素材搜集與整理?？梢圆捎弥黝}問卷調(diào)查、照片、視頻等不同形式的素材搜集與最終展示。

2.3、情景式成果演示

情景式教學(xué)是通過模擬真實的場景，對學(xué)生具有較強的分為代入感，使得學(xué)生仿佛身臨其境，形成深刻的印象與共鳴，達到教學(xué)的目的。

具體來說，在“媒體信息播放、制作簡單動畫與演示文稿”學(xué)生成果的展示過程中，其中一組成員選取的是節(jié)約的主題，通過POWERPOINT的演示形式，選取的照片主要有幼兒園餐桌上分散著掉落的飯粒、大學(xué)食堂實物浪費情境、飯店餐桌上擺著沒怎么動筷子就離去的客人的身影等系列照片。在成果演示時，采用情境再現(xiàn)的形式，將教師布置成幼兒園、大學(xué)校園、高檔飯店等三個場景，讓小組成員分別扮演并演示在這三個環(huán)境中浪費糧食的人物及場景，可以采用一些現(xiàn)實的語言，對學(xué)生進行感官上的刺激。使學(xué)生看過之后，在情境模仿演示過程中，引起共鳴，對浪費糧食表現(xiàn)出強烈的不滿與憤怒。在情境展示結(jié)束后，播放小組POWERPOINT的演示照片，加上背景音樂，讓學(xué)生在情境中感悟與思考，對“節(jié)約糧食”這一主題形成深刻思考與更加深刻的認識。

2.4、探究并解決主題實踐活動問題

在成果演示結(jié)束后，老師要針對此次實踐活動進行點評與總結(jié)。在點評與總結(jié)課堂上，要列出主題實踐活動過程中存在的問題，并進行原因剖析、提出解決方法，為學(xué)生積累經(jīng)驗。同時，將好的實踐經(jīng)驗在同學(xué)與組別之間進行交流。通過探究并解決主題實踐活動問題、總結(jié)有益的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生對主題實踐活動的教學(xué)理解更加深刻，使得學(xué)生能夠更加綜合的掌握應(yīng)用信息的知識與技能。

綜上，在小學(xué)階段開展信息技術(shù)教學(xué)過程中，學(xué)生以一定的主題作為出發(fā)點，在活動參與過程中體驗信息素材搜集、過程參與體驗、團隊合作交流的過程中，運用信息技術(shù)解決遇到的問題，促進學(xué)生根據(jù)主題實踐需要，學(xué)習(xí)掌握并積極應(yīng)用相關(guān)信息技術(shù)，培養(yǎng)自身分析解決問題的能力，學(xué)會歸納總結(jié)并有選擇地利用搜集的資料，同時，通過情景式的成果演示，將成果深刻的表達出來，引起共鳴，豐富了自身的參與感悟，達到信息技術(shù)使用學(xué)習(xí)的最終目的。

第8篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教育；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

一、當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1、教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新。在當(dāng)前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分教師仍缺乏科學(xué)的教學(xué)方法，缺少創(chuàng)新意識，一些數(shù)學(xué)老師沒有充分考慮中職學(xué)生的實際情況，采用單一的教學(xué)手段向?qū)W生灌輸知識，學(xué)生缺乏主動性，這不僅不利于提高教學(xué)效率，更不利于學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識，一些老師仍延續(xù)傳統(tǒng)的“師本位”教學(xué)方法，教學(xué)課堂以老師為主，不注重師生的課堂互動，只注重傳授書本知識，致使課堂氛圍死氣沉沉。同時，由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，落后的教學(xué)方式根本不能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，更不會提高他們的數(shù)學(xué)成績。老師應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進行分組學(xué)習(xí)、小組討論，將傳統(tǒng)的課堂轉(zhuǎn)化為開放式的課堂。

2、學(xué)生缺乏參與和實踐意識。隨著素質(zhì)教育的開展，中職教育的傳統(tǒng)教學(xué)方式已經(jīng)不也能適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力，與此同時，師生互動教學(xué)、開放式課堂越來越受到學(xué)生的歡迎，我們必須看到要想獲得中職數(shù)學(xué)教學(xué)的長遠發(fā)展，就必須培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲、全面提高中專生的創(chuàng)新能力。這要求中專生要配合教師的教學(xué)活動，但由于中專生數(shù)學(xué)底子薄弱、自信心較差、缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動力，缺乏參與課堂討論與實踐精神，這給中職數(shù)學(xué)老師的授課帶來了不小的困難，所以，我們在課堂教育中如果不采用創(chuàng)新式的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的參與意識，不注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神，就很難提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)水平，更不能提高中專生的學(xué)習(xí)能力。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中進行創(chuàng)新教育的方法

（一）樹立以學(xué)生為本的教學(xué)理念。中職數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新要堅持“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，教育的本質(zhì)目的就是為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力。因此，中職數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，學(xué)生是知識的接受者與構(gòu)建者，教師教學(xué)要將傳統(tǒng)的灌輸式教育改了引導(dǎo)式教育，是教學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、組織者。同時，老師要構(gòu)建開放式課堂，增加課堂的學(xué)習(xí)氣氛。學(xué)習(xí)是一個相互交流與互動的過程，開放式課堂抓住了“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，以學(xué)生為課堂教學(xué)的主體，通過學(xué)生間的交流，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣、情感關(guān)系，減少學(xué)習(xí)中的阻礙。建構(gòu)“以學(xué)生為本” 的中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，老師要掌握必要的授課技巧，在教學(xué)中，老師要善于創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，根據(jù)教案確定教學(xué)目標(biāo)，在讓學(xué)生自主探索、互助協(xié)作以加深學(xué)生多知識的理解，最后老師要積極鼓勵、評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（二）轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式。中職數(shù)學(xué)教學(xué)要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，要在教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)技術(shù)上進行創(chuàng)新，創(chuàng)造新的教學(xué)模式，中職數(shù)學(xué)教育更側(cè)重學(xué)生能力與職業(yè)的培養(yǎng)，因此，我們可將教學(xué)內(nèi)容分為：基礎(chǔ)知識模塊、職業(yè)能力模塊、綜合能力拓展模塊，基礎(chǔ)知識模塊注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)；職業(yè)能力模塊則注重對學(xué)生的職業(yè)技能與專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)；綜合能力拓展模塊就是將數(shù)學(xué)知識與職業(yè)技術(shù)結(jié)合起來，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，將學(xué)生的技能與就業(yè)、擇業(yè)結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，全面提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)水平。在教學(xué)過程中，教師要注重運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理更直觀的展示給同學(xué)們，多媒體技術(shù)改變了以往的教學(xué)模式，將教學(xué)內(nèi)容更生動、豐富的展示給同學(xué)們，是學(xué)生們對知識的掌握更透徹、為中專生思考問題創(chuàng)造了良好的教學(xué)環(huán)境。

（三）教學(xué)與實踐相結(jié)合。中職教育的根本是要求學(xué)生將學(xué)習(xí)的專業(yè)技術(shù)應(yīng)用到生產(chǎn)實踐中去，因此，教學(xué)在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要將理論與實踐相結(jié)合，首先在課堂上，老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，例舉一些相關(guān)實際案例，例如教師在給會計專業(yè)學(xué)生教授利率問題時，老師可以結(jié)合我國銀行利率改革、個人所得稅改革等進行分析說明。又如，老師在給汽車機械專業(yè)教授汽車的原理時，可以進行室外教學(xué)，現(xiàn)場演示汽車的各種原理，以讓學(xué)生們有清晰透徹的認識。其次，老師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生們定期的參觀工廠等教學(xué)實踐基地，使學(xué)生們親身感受到所學(xué)知識的重要性，使同學(xué)們親身參加生產(chǎn)實踐活動，以激發(fā)中專生的學(xué)習(xí)熱情。中職數(shù)學(xué)教師只有結(jié)合學(xué)生的不同特點和技術(shù)專長，將理論與實踐結(jié)合起來，才能不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新教育的重大意義

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新教育有著重大的現(xiàn)實意義，對于學(xué)生來講，創(chuàng)新教育能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生更透徹的掌握專業(yè)知識，同時還能夠培養(yǎng)他們的獨立思考能力與創(chuàng)新精神，使他們成為素質(zhì)全面、創(chuàng)新管理能力強的高素質(zhì)人才。對于教師來說，創(chuàng)新教學(xué)意味著對以往教學(xué)模式的突破，這給老師帶來了新的學(xué)習(xí)機會，使他們更新教學(xué)觀念，掌握新的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新式教學(xué)，我們不斷探索新的教學(xué)模式與教學(xué)方法，提高中職教學(xué)的整體水平，為國家、社會培養(yǎng)更多優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才。

參考文獻：

[1] 鄭如穎.中職學(xué)校實施化學(xué)課創(chuàng)新教育的實踐與探索[J].新課程研究（中旬刊）.2010（05）

[2] 田梅菊.淺談中職語文教學(xué)中的創(chuàng)新教育[J].科教文匯（下旬刊）.2009（01）

第9篇：數(shù)學(xué)建模實踐心得范文

論文關(guān)鍵詞：代數(shù)式,數(shù)學(xué)建模,函數(shù)

提出問題

在九年級（下）的二次函數(shù)中，對于“何時獲得最大利潤”的問題，有許多學(xué)生對于如何列出“二次函數(shù)的關(guān)系式”感到很困難。為了引導(dǎo)學(xué)生掌握這種建模方法，提升自己的建模能力，我進行了如下的探索。

一、列‘代數(shù)式’解決問題

例：利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？

（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

思路點撥

此題為順利解題設(shè)計了‘問題串’，每個小問題就是一個臺階。問題（1）是具體的計算，計算當(dāng)每噸售價是240元時的月銷售量，比較簡單不做詳細分析。

問題（2）是本題的難點，也是完成本題的關(guān)鍵，其本質(zhì)是要考察學(xué)生建立函數(shù)模型的能力。我在教學(xué)時，是通過由淺入深列‘代數(shù)式’來突破難點，進而，使建立函數(shù)模型有一種水到渠成的感覺。下面就是對于問題（2）的分析過程。

解：設(shè)每噸材料售價為x（元）

代數(shù)式的來源

代數(shù)式的意義

代數(shù)式

由

淺

入

深

列

代

數(shù)

式

每噸售價為260

銷售單價降低了

260-X

每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸

多銷售

每噸售價為260元時，月銷售量為45噸

銷售量是

每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元

單件的利潤是

經(jīng)銷店的月利潤＝每噸的利潤每月銷售出去的噸數(shù)

銷售利潤是

水到渠成