初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；義務(wù)教育；學(xué)業(yè)水平；恰當(dāng)性

在義務(wù)教育階段，學(xué)業(yè)水平測(cè)試為了檢驗(yàn)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)成果做了大量的準(zhǔn)備，但隨著初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試難度的增加，教師是應(yīng)該完全依據(jù)課本知識(shí)講授還是應(yīng)該拓展課外知識(shí)？在學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)水平測(cè)試時(shí)教師應(yīng)遵循什么原則？為闡釋學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題的恰當(dāng)性并揭開初中數(shù)學(xué)與學(xué)業(yè)水平測(cè)試之間的聯(lián)系與差異，本文進(jìn)行了以下詳細(xì)的論述，希望對(duì)教師的教學(xué)有一定的幫助。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的目的

有學(xué)者曾經(jīng)指出，義務(wù)教育階段的初中數(shù)學(xué)課程是教育的基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，初中學(xué)生必須學(xué)好數(shù)學(xué)，而進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試正是督促學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題在以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)的前提下加以提升，快速有效地檢驗(yàn)了初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。俗話說(shuō)，龍生九子各有不同，更何況是個(gè)性鮮明青春期的初中生，每位學(xué)生的智力水平都是不同的，或多或少地存在差異，有些初中學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟力較差，對(duì)數(shù)學(xué)充滿厭惡感，自身抱有完全放棄數(shù)學(xué)的態(tài)度。所以，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試還有一個(gè)重要的目的就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類、選拔數(shù)學(xué)人才，為高中學(xué)校提供優(yōu)秀的生源，為培養(yǎng)國(guó)家優(yōu)秀人才打下基礎(chǔ)。順利通過(guò)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生可以進(jìn)入高中進(jìn)行深造然后進(jìn)入理想的大學(xué)，而那些沒(méi)有通過(guò)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生也可以從其他方向?qū)ふ易约旱娜松繕?biāo)，實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。所以說(shuō)，學(xué)業(yè)水平測(cè)試是初中學(xué)生的分水嶺，是每個(gè)初中學(xué)生人生中的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此，學(xué)業(yè)水平測(cè)試受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，通過(guò)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維能力和邏輯能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題的恰當(dāng)性

（一）命題時(shí)遵循基礎(chǔ)性原則

一份試題中考查最多的內(nèi)容都離不開“基礎(chǔ)”二字，學(xué)業(yè)水平測(cè)試也不例外，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試是對(duì)整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做一個(gè)統(tǒng)一的考核，讓大部分學(xué)生可以順利地通過(guò)考核進(jìn)入高中享受深層次的教育，所以，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的命題一直遵循基礎(chǔ)性的原則。在命題時(shí)百分之七十的內(nèi)容是以教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，比如簡(jiǎn)單的有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念、二元一次方程的解、勾股定理公式的運(yùn)用等等，學(xué)生在做題時(shí)也會(huì)充滿自信。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中體現(xiàn)出的基礎(chǔ)性原則需要教師重視課本內(nèi)容，重點(diǎn)鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）命題時(shí)遵循全面性原則

在命題初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的題時(shí)，除了要重視考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還應(yīng)該遵循全面性的原則?，F(xiàn)如今，初中屬于義務(wù)教育階段，因此要重視對(duì)學(xué)生素質(zhì)和才能的雙重培養(yǎng)，所以，在命題時(shí)教師要擁有全方面的視野，不光立足于課本內(nèi)容還應(yīng)有適當(dāng)?shù)耐卣剐詢?nèi)容，讓學(xué)生的知識(shí)面變得廣闊，思維變得活躍。比如在證明垂直時(shí)，除了可以利用三線合一的方法證明外，還可以用勾股定理的逆定理證明，只需證明直角的對(duì)邊的平方和等于另兩邊的平方和即可。教師在授課時(shí)也需教授給學(xué)生證明垂直的其他方法，讓學(xué)生全面掌握，綜合應(yīng)用。

（三）命題時(shí)遵循應(yīng)用性原則

眾所周知，知識(shí)來(lái)源于生活。初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)大多與社會(huì)生活密切相關(guān)，其來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活，而在初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。因此教師可以從學(xué)生的生活中尋找數(shù)學(xué)出題思路，讓學(xué)生在做題時(shí)聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)對(duì)生活的觀察力，比如，在命題時(shí)要求學(xué)生根據(jù)銀行利率計(jì)算或者根據(jù)航海速度推算能否撞船的問(wèn)題。通過(guò)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的題目，學(xué)生可以了解生活中的利率問(wèn)題，幫助學(xué)生養(yǎng)成在生活中習(xí)慣用數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的意識(shí)；又或者在出題時(shí)，可以以當(dāng)前社會(huì)中的社會(huì)熱點(diǎn)為出題背景，比如我國(guó)的嫦娥號(hào)奔月計(jì)劃，可以以嫦娥號(hào)圍繞地球繞轉(zhuǎn)一圈的速度，讓學(xué)生求出嫦娥號(hào)繞行的時(shí)間，這就需要學(xué)生了解地球的周長(zhǎng)。

（四）命題時(shí)遵循生活性和趣味性原則

初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試在命題時(shí)改變了以往枯燥、呆板的詢問(wèn)模式，在命題時(shí)注意了問(wèn)答的趣味性，因?yàn)?，學(xué)業(yè)水平測(cè)試在本質(zhì)上是一件比較嚴(yán)肅的事情，在考試時(shí)學(xué)生往往會(huì)受周圍緊張的氛圍影響心理緊張，導(dǎo)致答題錯(cuò)誤造成了不必要的丟分，所以，學(xué)業(yè)水平測(cè)試題需要在題目中幫助學(xué)生減壓，讓學(xué)生輕松答題。比如，在命題時(shí)采用一些流行的網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)業(yè)水平測(cè)試產(chǎn)生親切感。

（五）命題時(shí)遵循層次性原則

國(guó)家希望通過(guò)進(jìn)行學(xué)業(yè)水平測(cè)試對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行分層，選拔出數(shù)學(xué)人才，所以，在初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題時(shí)還應(yīng)注意遵循層次性原則，體現(xiàn)出重難點(diǎn)。除去百分之七十的基礎(chǔ)知識(shí)考查外，百分之二十的題目具有一定的難度，而剩下的百分之十則是專門針對(duì)數(shù)學(xué)水平很高的學(xué)生，并且在命題時(shí)一定要由淺入深、由簡(jiǎn)入難，令整份學(xué)業(yè)水平測(cè)試具有層次性，讓學(xué)生在做題時(shí)思維逐漸遞進(jìn)。比如，在大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，一般先考查相反數(shù)等簡(jiǎn)單的題目，然后證明三角形全等、相似問(wèn)題，最后一般是比較復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題，層層遞進(jìn)。

（六）命題時(shí)遵循創(chuàng)新性原則

學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題的創(chuàng)新性原則主要體現(xiàn)在題型的多樣性，在命題時(shí)，教師要改變以往傳統(tǒng)的出題模式，采取一些作圖、探究的方式考查，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)測(cè)試的樂(lè)趣。

三、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題題型

初中笛аб鄧平測(cè)試命題除了遵循上述原則之外，還需要通過(guò)不同的題目表現(xiàn)類型呈現(xiàn)出來(lái)，一般分為選擇題、填空題、計(jì)算題、操作題、問(wèn)答題五類，從多個(gè)方面考查學(xué)生的答題能力，并且每類題型考查的內(nèi)容都需要全面化，這也正體現(xiàn)出了正規(guī)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的恰當(dāng)性。

第2篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);習(xí)題教學(xué);對(duì)策

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）11-0099

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)課程的始終，是數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí)。教師在教授完新課程、講解了課本例題后必然會(huì)要求學(xué)生通過(guò)習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過(guò)作業(yè)習(xí)題任務(wù)既鞏固了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、公式的掌握，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的解題能力。本文針對(duì)如何充分地發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、自主分析能力、自主解決問(wèn)題的能力，提高教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了深入探討，文中結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了總結(jié)并提出指導(dǎo)性意見。

一、習(xí)題教學(xué)的基本要求

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，需要教師牢牢抓住以下幾點(diǎn)要求：第一，緊緊圍繞課程設(shè)計(jì)的要求來(lái)把握知識(shí)結(jié)構(gòu)以及重難點(diǎn)。不僅要注重學(xué)生的認(rèn)知能力，還要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度變化，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)，有效提高學(xué)生在邏輯思維能力方面和創(chuàng)新思維意識(shí)方面的能力。第二，尤其要注重一題多解的情況，對(duì)學(xué)生多加強(qiáng)解題技巧的培訓(xùn)和解題方法的全面指導(dǎo)，同時(shí)還要學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)反思解題規(guī)律，積累習(xí)題中解題經(jīng)驗(yàn)。啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的解題熟練程度和學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。第三，自課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，越來(lái)越重視以學(xué)生作為課堂的主體，在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生能夠自己去探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)能夠親自實(shí)踐、探索或者與同學(xué)合作然后交流數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決途徑，在過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握享受數(shù)學(xué)問(wèn)題的推理過(guò)程，繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。第四，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，習(xí)題練習(xí)及教學(xué)的主要目的不是通過(guò)做題達(dá)到鞏固知識(shí)掌握的目的，而是能通過(guò)習(xí)題讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程和解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并能及時(shí)糾正問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、習(xí)題教學(xué)中的不足

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師非常重視習(xí)題教學(xué)，但是在具體實(shí)踐過(guò)程中仍沒(méi)有掌握習(xí)題教學(xué)的關(guān)鍵。因此習(xí)題教學(xué)的作用沒(méi)有完全發(fā)揮出來(lái)。具體分析主要有以下幾點(diǎn)問(wèn)題：首先，教師在選擇習(xí)題任務(wù)時(shí)不夠細(xì)致與課程教學(xué)不能完全結(jié)合，選擇的習(xí)題不能夠突出強(qiáng)化知識(shí)的重難點(diǎn);其次，教師選擇的題目解題思路唯一無(wú)法達(dá)到舉一反三的效果，習(xí)題教學(xué)多是每章學(xué)習(xí)后考察的知識(shí)點(diǎn)，解題方法也只單一運(yùn)用本章知識(shí)，無(wú)法做到可以把習(xí)題運(yùn)用整個(gè)知識(shí)體系中的多種解題方法來(lái)解答;第三，大多數(shù)學(xué)生缺少自主參與習(xí)題教學(xué)的意識(shí)，缺乏開拓創(chuàng)新思維意識(shí)，多依賴教師的講解，缺乏動(dòng)手動(dòng)腦的主動(dòng)性;第四，大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)審題不嚴(yán)謹(jǐn)不仔細(xì)的缺點(diǎn)，忽略了習(xí)題中的隱藏條件，其主要原因也是學(xué)生知識(shí)掌握得不夠牢固粗心而導(dǎo)致的;第五，教師和學(xué)生對(duì)習(xí)題總結(jié)的重視程度不夠，習(xí)題課后沒(méi)有認(rèn)真梳理歸納總結(jié)習(xí)題課上遇到的問(wèn)題，把完成做題當(dāng)作學(xué)習(xí)的最終目的。

三、習(xí)題教學(xué)的對(duì)策

1. 找準(zhǔn)知識(shí)重點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)主要是技能與知識(shí)、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題等具體的目標(biāo)，其中知識(shí)與技能作為數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的教學(xué)基礎(chǔ)和前提。因此，知識(shí)與技能運(yùn)用成為習(xí)題教學(xué)的重要出發(fā)點(diǎn)。既然要突出強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)，就要把知識(shí)重點(diǎn)有機(jī)融合到習(xí)題中，加入到習(xí)題課程教學(xué)中。選習(xí)題可以說(shuō)是一門藝術(shù)，只有教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的把握與了解，并且教師有效地掌握習(xí)題教學(xué)課堂的特點(diǎn)，方能挑選出有代表性且適合學(xué)生的典型習(xí)題。教師根據(jù)所選習(xí)題做足充分的準(zhǔn)備工作，從而獲得理想的教學(xué)效果，學(xué)生也在習(xí)題課中有所提高。

例如在教學(xué)《二元一次方程組中》，課程目標(biāo)要求對(duì)二元一次方程組定義了解以及運(yùn)用合適的方法靈活解方程和會(huì)利用方程組來(lái)解應(yīng)用題。比如可以通過(guò)下面這道例題來(lái)理解，判斷下列方程是否為二元一次方程，及其理由。（1）3y+4x（2）7x-6y=2（3）y-9=0 （4）9xy=7（5）4x+5y=0，學(xué)生根據(jù)二元一次方程的概念對(duì)這五個(gè)式子進(jìn)行比較，加強(qiáng)對(duì)概念的理解。

2. 正確地引導(dǎo)解題思路

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以通過(guò)做習(xí)題的解題思路來(lái)培養(yǎng)，正確的解題思路可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。教師在習(xí)題課教學(xué)中一道題目有時(shí)可以提供多種解題方法，這就需要教師巧妙耐心的指導(dǎo)學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生的解題思路指導(dǎo)。在學(xué)生掌握基礎(chǔ)解題方法后，教師鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生一題多解培養(yǎng)學(xué)生解題技巧。也有時(shí)候需要教師提醒學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思維思考。特別注意提醒學(xué)生善于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)隱形的條件。例如兩條直線互相垂直的證明中，可以通過(guò)勾股定理的逆定理來(lái)證明，也可以通過(guò)垂足是直角來(lái)證明，還可以運(yùn)用三角形全等來(lái)構(gòu)造。

3. 引導(dǎo)學(xué)生自主參與

素質(zhì)教育的主要內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在習(xí)題課教學(xué)中主要是教會(huì)學(xué)生如何自主思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并發(fā)展學(xué)生的思維能力。以學(xué)生參與為主，教師引導(dǎo)為輔的教學(xué)方法是提高學(xué)生思維能力的有效方法，學(xué)生充分發(fā)揮主體作用的同時(shí)也達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維的目的，教師引導(dǎo)學(xué)生自主參與、動(dòng)腦思考，與同學(xué)討論中探索了知識(shí)，激發(fā)了思維意識(shí)。

4. 學(xué)會(huì)總結(jié)習(xí)題教學(xué)

教師不僅要讓學(xué)生明白自主思考完成習(xí)題任務(wù)很重要，還要養(yǎng)成學(xué)生學(xué)會(huì)自主總結(jié)習(xí)題課中值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?？偨Y(jié)是對(duì)教學(xué)課程進(jìn)行回顧分析與反思，要求學(xué)生反思自己的解題過(guò)程發(fā)現(xiàn)自己解題思路的不足，總結(jié)錯(cuò)題原因不斷完善解題思路。同時(shí)也要求教師在回顧習(xí)題教學(xué)時(shí)注重細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的普遍問(wèn)題，從而清楚學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。在下次教學(xué)中幫助學(xué)生整理知識(shí)總結(jié)規(guī)律。在以后的教學(xué)中吸取經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)質(zhì)量，從而幫助學(xué)生取得優(yōu)異成績(jī)。

四、結(jié)束語(yǔ)

第3篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：提高；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)效率；策略；

【中圖分類號(hào)】G633.6

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率如何，教學(xué)成功與否，在很大程度上取決于全體同學(xué)的主動(dòng)參與程度。學(xué)生主動(dòng)參與的面廣，課堂效率就高，教學(xué)效果就好，學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)提高。下面談?wù)勌岣咿r(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的若干有效策略。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗，很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣是否保持與發(fā)展。學(xué)生有了興趣才會(huì)積極地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們教師要采用多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，從而提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

教學(xué)中，有趣的學(xué)習(xí)材料能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如：在教學(xué)完“列方程解應(yīng)用題”后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“救救小羊”的情境練習(xí)，就在狼想吃小羊的時(shí)候，山大王老虎來(lái)了，老虎為了顯示自己的“公正”，規(guī)定：“小羊如果做錯(cuò)了一題，狼可以前進(jìn)一步，如果做對(duì)了，狼就后退一步，遠(yuǎn)離小羊?！痹谌绱擞腥さ耐捛榫持?，學(xué)生本能的一種“正義感”馬上被激發(fā)出來(lái)，他們學(xué)習(xí)熱情高漲，做題異常認(rèn)真。隨著學(xué)生一次一次正確的練習(xí)，狼被迫步步后退，當(dāng)狼退至“河邊”，逼進(jìn)河里時(shí)，學(xué)生心底“懲惡揚(yáng)善”的愿望終于得到了滿足，全班禁不住高聲歡呼起來(lái)，課堂氣氛達(dá)到了的極致，也極大地提高了課堂效率。

二.構(gòu)建和諧的師生關(guān)系， 提高課堂教學(xué)效率

新課程改革使教師與學(xué)生在課堂教學(xué)中的地位發(fā)生了變化。隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)在的學(xué)生無(wú)論在知識(shí)儲(chǔ)備還是個(gè)人能力都較以前有了較大的進(jìn)步，自主意識(shí)更為強(qiáng)烈。教師角色也從傳授者向引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變。教師與學(xué)生之間的關(guān)系就變得更為微妙。因此互相的理解與尊重是實(shí)施課堂教學(xué)的前提。語(yǔ)言親切、面帶微笑的教師肯定會(huì)得到學(xué)生的歡迎。學(xué)生接受你，關(guān)系和諧了，你的要求學(xué)生執(zhí)行起來(lái)就更到位了，課堂教學(xué)效率自然就高了。師生關(guān)系的和諧更容易營(yíng)造一個(gè)既寬松又嚴(yán)謹(jǐn)、既舒適又緊張的課堂氣氛，在這樣的氣氛中，學(xué)生的思維才容易被打開，思維活躍了，課堂教學(xué)效率很自然的就提高了。

三.先學(xué)后教，提高課堂教學(xué)效率

新課改理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主人.教師在課堂教學(xué)中，只有不斷確定學(xué)生的主體地位，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神，才能取得良好的教學(xué)效果.教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生.作為教師要做教學(xué)的熱心人，把握好自學(xué)提綱的設(shè)計(jì)，達(dá)到"跳一跳，摘到桃"，能調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)的潛能，讓學(xué)生滿懷激情地去"疑"、去"思"、去"學(xué)".如在學(xué)習(xí)"圓周角"一節(jié)時(shí)，可設(shè)計(jì)以下三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：（1）圓周角是怎么樣定義的？對(duì)比圓心角的定義，兩者有何不同？（2）圓周角定理的證明為什么要分三種情況進(jìn)行？（3）圓周角定理有哪些推論，這些推論如何證明？學(xué)生通過(guò)這樣的自學(xué)提綱進(jìn)行閱讀與思考，不僅學(xué)會(huì)了定理，而且從中學(xué)到了分類、轉(zhuǎn)化、歸納以及特殊到一般的多種數(shù)學(xué)思想方法.教師要盡力捕捉時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生將閱讀提升為研讀、探究。

四、精選課堂練習(xí)，提高課堂效率。

實(shí)踐證明，盲目的過(guò)多的練習(xí)是不科學(xué)的，它不僅不能引起學(xué)生積極的思維活動(dòng)，反而，由于大量機(jī)械性的練習(xí)題目，學(xué)生的思維會(huì)變得呆滯。因此，在教學(xué)中，教師要依據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)要求以及學(xué)生的實(shí)際情況，精心選編練習(xí)題，并有計(jì)劃地讓學(xué)生練習(xí)，力求精而少，練在點(diǎn)子上，這樣才能有利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

1、堅(jiān)持課前5分鐘小測(cè)

堅(jiān)持課前5分鐘小測(cè)，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效率具有促進(jìn)作用，其具體做法是每節(jié)數(shù)學(xué)課上，進(jìn)行上節(jié)內(nèi)容的簡(jiǎn)單測(cè)驗(yàn)。這個(gè)環(huán)節(jié)不但可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，而且可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真聽課，提高課堂效率。

2、課后鞏固要有強(qiáng)化意識(shí)

到了知識(shí)鞏固階段，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的舉一反三、觸類旁通，是這節(jié)課成敗的決定因素。

（1）、做好鞏固性練習(xí)。對(duì)知識(shí)加深理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)混合運(yùn)算中，可對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)練，強(qiáng)化運(yùn)算法則（尤其是法則中關(guān)于符號(hào)的確定）及運(yùn)算順序；關(guān)鍵步驟專項(xiàng)練，轉(zhuǎn)化為技能技巧；簡(jiǎn)便運(yùn)算完整練，強(qiáng)化對(duì)運(yùn)算定律的運(yùn)用。

（2）、加強(qiáng)比較性練習(xí)。通過(guò)尋同辨異，加深理解。如，在教學(xué)“分式的加減法”時(shí)，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法法則，再提問(wèn)分式的加減法又怎么樣進(jìn)行呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生合作討論、自主探究：（1）分?jǐn)?shù)加減法法則是怎么樣的？（2）那分式的加減法能不能類比分?jǐn)?shù)的加減法法則進(jìn)行呢？（3）小組內(nèi)嘗試并交流。學(xué)生在探索、交流、爭(zhēng)辯的過(guò)程中獲得了新知識(shí)，從而產(chǎn)生成功感和愉悅感，能激發(fā)起進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望。

（3）、嘗試變式練習(xí)。擺脫學(xué)生一味機(jī)械地模仿，克服思維定勢(shì)，一題多變。例如：求C：順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生證明出該結(jié)論之后，又讓學(xué)生繼續(xù)探索：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？繼而鞏固提問(wèn)：連結(jié)等腰梯形的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？連結(jié)菱形的四連中點(diǎn)得到的是什么圖形？正方形的呢？等等。通過(guò)對(duì)這一習(xí)題的變式訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)中點(diǎn)四邊形這個(gè)知識(shí)點(diǎn)一定會(huì)記憶深刻，培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位考慮問(wèn)題的能力，非常有助于學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)變式訓(xùn)練，可以從不同角度去改變題目，通過(guò)解題后的反思，歸納出同一類問(wèn)題的解題思維形成過(guò)程與方法的采用，通過(guò)改變條件，可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過(guò)改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力。

（4）、探索開拓性練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學(xué)“圓柱的表面積和體積”時(shí)，可讓學(xué)生做已知圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)求表面積和體積的練習(xí)，把新知、舊知有機(jī)結(jié)合起來(lái)，融會(huì)貫通。

第4篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】提問(wèn)題積材料細(xì)探究理結(jié)論探究式學(xué)習(xí)研究

新課程改革實(shí)施以來(lái)，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍在低谷徘徊。其原因是多方面的，除了教學(xué)環(huán)境、教學(xué)資源等因素外，多數(shù)教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)也至關(guān)重要。這表現(xiàn)在：教師們?cè)诮滩牡奶幚砩先狈Ψe累、缺乏整合、缺乏拓展。對(duì)此，我結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，正探索著“農(nóng)村初中數(shù)學(xué)‘提問(wèn)題、積材料、細(xì)探索、理結(jié)論’探究式學(xué)習(xí)研究”的課題。本課題立足于新時(shí)期教育教學(xué)改革，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》新要求，著眼于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在問(wèn)題、材料、探究、結(jié)論上做文章，在“自主、合作、探究”上下工夫，力爭(zhēng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上達(dá)到：學(xué)習(xí)輕松、思路清晰、效果突出等實(shí)效。本課題探究的內(nèi)容，突出了學(xué)以致用的原則，可謂“跳出數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)”；若能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，將實(shí)現(xiàn)教師用教材而不是教教材的思想轉(zhuǎn)變。這體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念。本課題重在主動(dòng)參與、重在積累運(yùn)用、重在持之以恒，具有可操作性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)產(chǎn)生積極影響。具體操作如下：

一、提出問(wèn)題

“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”愛(ài)因斯坦說(shuō)：想象力比知識(shí)更重要?！疤岢鲆粋€(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造力和想象力”。我們的“提問(wèn)題”是基于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)之后的。如學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，提出“勾股定理有哪些用處呢？”學(xué)生圍繞這一問(wèn)題去收集材料、例子，經(jīng)過(guò)探索、交流，學(xué)生會(huì)明白：勾股定理可以證明一個(gè)三角形是不是直角三角形， 也可以通過(guò)知道的兩條邊算出第三邊；學(xué)生還可能認(rèn)識(shí)到在建筑、航海、科學(xué)研究等方面的應(yīng)用。由此，學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)將會(huì)加深理解，實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。最初可以由教師指導(dǎo)探究問(wèn)題，然后教師逐步讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，最后實(shí)現(xiàn)由學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題?？刹扇∫韵虏呗裕簩⑴d趣轉(zhuǎn)化為適合合作探究的問(wèn)題；創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的興趣；呈現(xiàn)矛盾的現(xiàn)象及其不同解釋，如演示出乎學(xué)生預(yù)測(cè)、引發(fā)學(xué)生疑問(wèn)的現(xiàn)象；故意唱唱反調(diào)，或反問(wèn)幾句，或問(wèn)問(wèn)為什么，使問(wèn)題深化、清晰；引發(fā)學(xué)生的不同觀點(diǎn)，產(chǎn)生爭(zhēng)議性問(wèn)題等。

二、積累材料

積累材料，是學(xué)生知識(shí)沉淀的主要方式。學(xué)生通過(guò)積累材料，能加深已學(xué)知識(shí)的鞏固，拓展他們的視野。正如語(yǔ)文學(xué)科的學(xué)習(xí)，積累的素材越多，寫出的文章越有可讀性。學(xué)生材料的積累，教師應(yīng)作具體啟發(fā)、引導(dǎo)?？蓮臅胁檎?，也可以從網(wǎng)絡(luò)上搜尋，還可從生活中積累。每天積累一點(diǎn)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸納將達(dá)到舉一反三的境界。如學(xué)生的“找規(guī)律”問(wèn)題的積累，經(jīng)過(guò)反復(fù)的研究、收集，他們的思維將變得靈活起來(lái)。

三、仔細(xì)探究

探究問(wèn)題是學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)的主渠道。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，這是學(xué)習(xí)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。正如人們所說(shuō)：彼此交換一個(gè)蘋果，我們?nèi)匀恢挥幸粋€(gè)蘋果；彼此交換一種思想，我們就有了兩種思想。教學(xué)中的“同課異構(gòu)”能體現(xiàn)教師教學(xué)特色；學(xué)習(xí)中的探究交流能促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步。學(xué)生的探究最初應(yīng)在老師的引領(lǐng)下進(jìn)行，力避假合作現(xiàn)象。要在探究中培養(yǎng)興趣，在合作中增進(jìn)友誼。讓他們充分意識(shí)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受到探究成功的喜悅。如幾何證明的一題多解，通過(guò)交流探討，能縮短他們的學(xué)習(xí)時(shí)間，并提升他們解決問(wèn)題的能力。

在問(wèn)題探究中，有時(shí)還需整合其他學(xué)科知識(shí)。這包括語(yǔ)言文字的理解，繪畫知識(shí)的參與。如一道題目：“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為1O尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面BC為l尺。如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）。問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？（畫出幾何圖形并解答）

解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-1）尺，因?yàn)锽'E=10尺，所以B'C=5尺在RtAB'C中，52+（x-1）2=x2解之得x=13即蘆葦長(zhǎng)13尺，水12尺。

在探究時(shí)，要避免直覺(jué)的誤導(dǎo)。如下邊題目，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中》的一例題：

有一張8cm×8cm的正方形紙片，面積64m2。把這張紙片按圖24-1所示剪開，把剪出的4個(gè)小塊按圖24-2所示重新拼合，這樣就得到了一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形，面積是65cm2。這是可能的嗎？

在實(shí)際教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生先看圖，再讓他們將圖剪開，分組動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)矛盾（64= 65？）之后 ，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行解釋，找出理由并嘗試證明，最后表達(dá)收獲。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)精神。

四、整理結(jié)論

“理結(jié)論”是對(duì)問(wèn)題探究的總結(jié)。在探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)中是最后階段，也是探

第5篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

一、激發(fā)求知欲。調(diào)動(dòng)積極性

1　結(jié)合教材，介紹富有獨(dú)創(chuàng)性、趣味性的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。如等差數(shù)列的教學(xué)中，講高斯在兒童時(shí)代如何計(jì)算1+2+3+……n的故事；講指數(shù)時(shí)講把0.1nm的紙對(duì)折50次。人們可以踩著它，登上月球；講等比數(shù)列時(shí)，講古時(shí)候印度國(guó)王如何獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明人錫塔的故事等。這樣不僅能引發(fā)學(xué)生探求問(wèn)題結(jié)果的興趣。更重要的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好感和強(qiáng)烈的求知欲。

2　以數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生所學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用為切入點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在今后工作實(shí)踐中的重要性。結(jié)合教材及專業(yè)多舉一些數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐和所學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)例。目的很明確，就是讓學(xué)生更具體、更充分地認(rèn)識(shí)到自己今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在今后所從事工作中，有廣泛應(yīng)用，如果今天不努力學(xué)好和掌握這些知識(shí)，今后就無(wú)法勝任自己所從事的專業(yè)工作，從而可能在激烈的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中被淘汰，從而激勵(lì)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

二、依據(jù)所學(xué)專業(yè)，精選教學(xué)內(nèi)容

由于職業(yè)學(xué)校學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教材，缺乏具體的針對(duì)性，所以各職業(yè)學(xué)校應(yīng)把中職數(shù)學(xué)教材作為指導(dǎo)性教材，依據(jù)自己的具體專業(yè)特征和學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減。對(duì)課本知識(shí)有選擇地進(jìn)行教學(xué)。在選擇中應(yīng)遵照以下三個(gè)原則：(1)系統(tǒng)性原則，數(shù)學(xué)學(xué)科是一環(huán)一環(huán)聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，一環(huán)的斷裂，下一環(huán)將無(wú)法進(jìn)行，這就要求職校數(shù)學(xué)教師在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)要兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系，使之具有系統(tǒng)性。(2)基礎(chǔ)性原則，專業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，減少邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗驼撟C，讓學(xué)生學(xué)有所愛(ài)、學(xué)有所得。(3)專業(yè)性原則，除基礎(chǔ)知識(shí)外，選擇與自己的專業(yè)有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，這樣能讓學(xué)生立竿見影地感覺(jué)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

三、改進(jìn)教學(xué)方法，力求學(xué)以致用

職校的數(shù)學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)專業(yè)背景。在兼顧原教材實(shí)際應(yīng)用的選取的情況下。更應(yīng)該在專業(yè)中選取應(yīng)用問(wèn)題，教學(xué)中盡量實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的融合，體現(xiàn)專業(yè)特色，把簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題還原為實(shí)際專業(yè)背景下的具體應(yīng)用。加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用的實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)，在實(shí)踐中嘗試應(yīng)用。如我所代的水電專業(yè)的數(shù)學(xué)課中講異面直線的垂直的教學(xué)中，讓學(xué)生用三節(jié)鋼管焊接一個(gè)兩面垂直的實(shí)物，讓學(xué)生親歷一個(gè)再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題的創(chuàng)新精神。在作業(yè)的布置中，也應(yīng)減少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C、抽象的推理、冗繁的計(jì)算，而應(yīng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)和專業(yè)特點(diǎn)布置一些調(diào)查與實(shí)際操作的作業(yè)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力和方法。

四、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果

第6篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】蘇科版教材；初中數(shù)學(xué)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的啟動(dòng)，江蘇地區(qū)由原來(lái)的人教版教材換成了由華東師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（簡(jiǎn)稱“華師大版初中數(shù)學(xué)教材”）和由鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（簡(jiǎn)稱“蘇科版初中數(shù)學(xué)教材”），經(jīng)過(guò)實(shí)踐，每種版本的教材都有各自的亮點(diǎn)和不足。由教育部辦公廳組織實(shí)施的“國(guó)培計(jì)劃（2011）”——義務(wù)教育骨干教師遠(yuǎn)程培訓(xùn)活動(dòng)中，許多學(xué)員與王尚志等專家的在線視頻答疑中，對(duì)各個(gè)版本教材的編排進(jìn)行了討論，各個(gè)版本的教材對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握不一。提出了為什么不材呢？有時(shí)更希望全國(guó)科書，這樣能使教師更好地把握教材、把握課標(biāo)，也有利于外來(lái)打工的子女。

本文就蘇科版初中數(shù)學(xué)教材談一下使用后的幾點(diǎn)體會(huì)和建議。

一、蘇科版初中數(shù)學(xué)教材的編寫特點(diǎn)

（1）全面體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目標(biāo)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）提出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育是整個(gè)人教育的重要組成部分。

（2）課程內(nèi)容注重了十個(gè)核心概念，充分體現(xiàn)了“四基”

教材安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”。注重了十個(gè)核心概念，十個(gè)核心概念包括如下：發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。充分體現(xiàn)了“四基”：即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)過(guò)程中要將十個(gè)核心概念內(nèi)容和“四基”有機(jī)地結(jié)合。

“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的設(shè)置，如課題學(xué)習(xí)《制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒》、《丟棄了多少塑料袋》和數(shù)學(xué)活動(dòng)《設(shè)計(jì)包裝紙箱》、《平面圖形的鑲嵌》等培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。尤其是教材尾頁(yè)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)是一個(gè)創(chuàng)舉。

（3）部分概念和定理的引入別出心裁

如定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的引入。原來(lái)一般在學(xué)習(xí)了特殊四邊形矩形的性質(zhì)和判定后才引入。

如圖，RtABC中，∠ABC＝90°，

BO是AC邊上的中線，求證：BO=1/2 AC。

證明：延長(zhǎng)BO到D，使OD=OB,連接AD、CD。

證明四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角先相等而得出結(jié)論。

而蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材在學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱性時(shí)便引入了。取一張直角三角形紙片，按下列步驟折疊：

問(wèn)題：把紙片展開如圖（4），連接CD，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問(wèn)題導(dǎo)引：圖中與AD相等的線段有哪些？CD與AB的大小有什么關(guān)系？

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手折紙發(fā)現(xiàn)結(jié)論，直觀而有趣味性。

又如，在引入三角形的高這個(gè)概念時(shí)，原來(lái)一般通過(guò)畫圖給出概念，而蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，

橡皮筋的一端固定在ABC的頂點(diǎn)A上，另一端從點(diǎn)B出發(fā)移動(dòng)到點(diǎn)C，在這個(gè)過(guò)程中，哪些線段、角的大小發(fā)生了變化？

問(wèn)題導(dǎo)引：你認(rèn)為橡皮筋在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些位置比較特殊？

有的學(xué)生說(shuō)垂直的位置比較特殊，有的學(xué)生說(shuō)∠BAD=∠CAD時(shí)，還有學(xué)生說(shuō)BD=CD時(shí)位置比較特殊，從而引出三角形的高、角平分線和中線。

本例也是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)結(jié)論，滲透了運(yùn)動(dòng)變化的思想。

（4）重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)了螺旋上升的原則

教材在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征，采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則。

例如，函數(shù)從八上的一次函數(shù)到八下的反比例函數(shù)，再到九下的二次函數(shù)，概率與統(tǒng)計(jì)從七下的《數(shù)據(jù)在我們周圍》--普查和抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)圖，《感受概率》—確定與不確定、可能性，到八上的《數(shù)據(jù)的集中程度》—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，到八下的《認(rèn)識(shí)概率》，到九上的《數(shù)據(jù)的離散程度》，再到九下的《概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用》，體現(xiàn)了螺旋上升的原則。

有的教師認(rèn)為，教材的不少知識(shí)采取螺旋式的形式滲透，初一講一點(diǎn)，初二講一點(diǎn)，甚至到初三再重新認(rèn)識(shí)，總覺(jué)得一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)得不全，就學(xué)別的了，而且到以后學(xué)的話又要復(fù)習(xí)前面的知識(shí)。章與章之間銜接不起來(lái)，學(xué)生接受起來(lái)比較困難，總感覺(jué)沒(méi)有老教材的編排體系好，老教材由淺入深、一步到位，知識(shí)的前后聯(lián)系緊密。

本人認(rèn)為螺旋上升比一步到位好，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，每個(gè)學(xué)期的教材有代數(shù)的內(nèi)容，有幾何的內(nèi)容，有概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，內(nèi)容豐富，大多數(shù)學(xué)生喜歡概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，防止了學(xué)生過(guò)早的兩極分化。

二、蘇科版初中數(shù)學(xué)教材的編寫建議

（一）蘇科版教材部分內(nèi)容的編排順序，有待調(diào)整

1.《一元一次不等式》這一章編排在八下的第一章，廣大一線教師使用起來(lái)感覺(jué)有些不便，普遍認(rèn)為不等式的學(xué)習(xí)太遲了一點(diǎn)。

蘇科版教材把一元一次不等式安排在一次函數(shù)后面，學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用都要用到不等式，七下的三角形的兩邊之和大于第三邊、八上平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)的點(diǎn)的取值范圍問(wèn)題等都受到限制，確實(shí)編排不合理。建議編排在七下的《二元一次方程組》前學(xué)習(xí)。

2.學(xué)完整式乘法后馬上學(xué)習(xí)因式分解，不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

七年級(jí)第九章《從面積到乘法公式》學(xué)完整式乘法后馬上學(xué)習(xí)因式分解，學(xué)生常常會(huì)混淆，出現(xiàn)因式分解完再做整式乘法的情況，建議把因式分解這部分內(nèi)容往后挪，讓學(xué)生對(duì)整式乘法的知識(shí)熟練掌握后再教。

3.二次根式與勾股定理孰先孰后？

蘇科版教材把《二次根式》放在九年級(jí)學(xué)，而八年級(jí)學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，運(yùn)算中要用到與二次根式有關(guān)的知識(shí)，現(xiàn)在只能讓學(xué)生對(duì)一個(gè)二次根式暫不化簡(jiǎn)，這會(huì)不會(huì)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響？發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在九年級(jí)的有些學(xué)生往往對(duì)一個(gè)根式不化簡(jiǎn)，不知是否是八年級(jí)學(xué)習(xí)留下的后遺癥？如果先學(xué)二次根式然后學(xué)習(xí)勾股定理這樣能更好地掌握勾股定理和二次根式。

4.等腰梯形知識(shí)的最佳切入點(diǎn)。

等腰梯形的知識(shí)蘇科版初中數(shù)學(xué)教材安排在八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》學(xué)習(xí)，做有關(guān)等腰梯形的練習(xí)時(shí)，往往用到平行四邊形的知識(shí)，而平行四邊形的內(nèi)容要在后面《中心對(duì)稱圖形》這一章學(xué)。2011的新課標(biāo)已刪去等腰梯形的相關(guān)要求，如果要補(bǔ)充學(xué)習(xí)，應(yīng)放在正方形后面學(xué)習(xí)比較合理。

（二）課標(biāo)刪掉的部分內(nèi)容可作為閱讀材料選學(xué)

課標(biāo)刪掉了因式分解中的十字相乘法。但十字相乘法在解題過(guò)程中作用很大，特別是解決一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，用十字相乘法解題省時(shí)高效。比如解方程x2-x-2=0時(shí)，如果會(huì)十字相乘法，學(xué)生心算就能求出答案，既省時(shí)又省紙。

又如課標(biāo)刪去了射影定理，有關(guān)線段的計(jì)算，有時(shí)用射影定理比較簡(jiǎn)潔。所以課標(biāo)刪掉的部分內(nèi)容可作為閱讀材料選學(xué)，拓寬學(xué)生的視野。

第7篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

在平時(shí)的教學(xué)中，許多教師對(duì)習(xí)題課教學(xué)的理解存在偏差：常常把習(xí)題課教學(xué)理解為講解習(xí)題，只要把課后的習(xí)題講完就了事，這樣教師大包大攬把習(xí)題從頭到尾的講下去，只講正確的解法，學(xué)生只看到數(shù)學(xué)概念、定理的堆砌，看不到解決問(wèn)題的靈魂----思考探尋解決途徑的過(guò)程，更談不上對(duì)解決問(wèn)題的思想和方法的系統(tǒng)掌握。而習(xí)題是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，是數(shù)學(xué)思想方法的生長(zhǎng)點(diǎn)，蘊(yùn)含著巨大的教育潛能。教師要通過(guò)組織習(xí)題教學(xué)，及時(shí)了解和分析學(xué)生的學(xué)情，幫助學(xué)生梳理原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，糾正存在問(wèn)題，完善知識(shí)系統(tǒng)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深加工，再創(chuàng)造。由此，我們必需重視初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。下面就本人多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和體會(huì)，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)事項(xiàng)。

一、習(xí)題的設(shè)計(jì)要有關(guān)聯(lián)

比如，可以是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的層層深化，也可以是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與不同知識(shí)在不同背景下的組合。關(guān)于變式練習(xí)和題組練習(xí)這兩種練習(xí)的形式都非常好。在習(xí)題課的教學(xué)中，如果我們靈活地改變題目的條件或結(jié)論，巧妙地把一個(gè)題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組，不僅可以使學(xué)生易于掌握應(yīng)用之要領(lǐng)，也可使學(xué)生能從前一個(gè)較簡(jiǎn)單問(wèn)題的解答中領(lǐng)悟到解決后一個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題的途徑，從而達(dá)到舉一反三的目的。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

二、習(xí)題的配備要有階梯性

習(xí)題類型一般有基礎(chǔ)知識(shí)型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型等，在難度上要有低、中、高三級(jí)題型，這三級(jí)之間還應(yīng)插入級(jí)與級(jí)之間的“緩沖”習(xí)題，形成“小坡度、密臺(tái)階”習(xí)題，這樣安排有利于學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題，利于學(xué)生“步步登高”，利于學(xué)生樹立解題的必勝信心。當(dāng)然適當(dāng)安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習(xí)題，有利于程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高。需要注意的是，習(xí)題課中不僅要求學(xué)生得到正確的計(jì)算結(jié)果，更要重視計(jì)算過(guò)程，注重思維訓(xùn)練，讓學(xué)生有所“悟”。

三、例題要有非常強(qiáng)的代表性、典型性和示范性

首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通解通法，以起到加強(qiáng)雙基的示范性，再通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪揭?、變式?xùn)練，以達(dá)到夯實(shí)雙基、舉一反三之效。例題的安排要體現(xiàn)教學(xué)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學(xué)思想，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。教學(xué)過(guò)程中，分析例題前可適當(dāng)回顧知識(shí)要點(diǎn)及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松。

四、要重視題目的分析過(guò)程

教學(xué)過(guò)程是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的能動(dòng)過(guò)程。教師不僅要交給學(xué)生知識(shí)，更重要的是交給學(xué)生探索知識(shí)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在習(xí)題課教學(xué)中，教師不要急于啟發(fā)或就題論題，否則就會(huì)剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，使學(xué)生失去鍛煉分析能力的機(jī)會(huì)，同時(shí)也將學(xué)生的一些錯(cuò)誤思路完全堵死，把學(xué)生的思路硬拉到正確的軌道上來(lái)，從而禁錮了學(xué)生的思維。這樣不利于學(xué)生智力的開發(fā)和能力的培養(yǎng)。習(xí)題課是通過(guò)問(wèn)題的解答過(guò)程，為學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題提供一般的模式。所以，要把重點(diǎn)放在探索解題思路和解題方法的過(guò)程上，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，探索解題思路，尤其是聯(lián)系已知與未知的關(guān)鍵點(diǎn)上

五、要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

習(xí)題課中，教師切忌“一言堂”、“填鴨式”的方法，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法，善于營(yíng)造寬松有趣、生動(dòng)活潑的思考氛圍，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。因此，在習(xí)題課教學(xué)中，教師要重視學(xué)法指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問(wèn)題，讓學(xué)生多想多練，有目的地讓學(xué)生側(cè)重于問(wèn)題的分析，而不是具體運(yùn)算或證明過(guò)程。讓學(xué)生先想后練，必要時(shí)可適當(dāng)點(diǎn)撥，設(shè)置思維階梯，并注意巡視，了解學(xué)生解題情況，主要困難在什么地方，及時(shí)掌握信息。這樣，就會(huì)收到事半功倍的效果。教師要引導(dǎo)學(xué)生敢想敢問(wèn)，創(chuàng)設(shè)自由空間。正如陶行知先生所指出的：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主”。民主的教學(xué)氣氛有利于學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)與精神負(fù)擔(dān)，易于進(jìn)入自由、自在、自覺(jué)的精神狀態(tài)，使學(xué)生在教師熱愛(ài)、尊重和期待中保持好奇之心，激發(fā)探究興趣，激起創(chuàng)造欲望，激活創(chuàng)新意識(shí)，從而敢想、敢問(wèn)，敢爭(zhēng)辯，敢發(fā)表自己的見解，無(wú)拘無(wú)束，敢于說(shuō)出自己的想法，在課堂上得到自由而充分的發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)《三角形中位線定理》后的一節(jié)習(xí)題課上，有一道題為：求證：順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形。有的學(xué)生想證明矩形四角上的三角形全等；有的學(xué)生欲證對(duì)邊中點(diǎn)連線互相垂直來(lái)達(dá)到目的；有的學(xué)生利用三角形的中位線性質(zhì)來(lái)證。這時(shí)，教師首先要對(duì)各種做法做充分的肯定和鼓勵(lì)，然后讓學(xué)生比較哪一種方法更好，學(xué)生經(jīng)過(guò)一番認(rèn)真的思考和爭(zhēng)論，最后選出最佳的方案。這樣，讓學(xué)生悟出解此題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線。通過(guò)三角形中位線的性質(zhì)和矩形對(duì)角線相等的綜合運(yùn)用，使證明十分快捷。

六、要引導(dǎo)學(xué)生反思與總結(jié)

數(shù)學(xué)是美的，美在每個(gè)問(wèn)題都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想、方法、觀念，以及妙趣橫生的解題技巧和思維規(guī)律，所以每個(gè)問(wèn)題解決后，都要?dú)w納、總結(jié)規(guī)律。教學(xué)中要重視揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視對(duì)學(xué)生回顧與反思意識(shí)的培養(yǎng)?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中我們更多的是告訴學(xué)生“這么做、這么做”，而忽略“為什么這么做？”更忽略問(wèn)“怎樣學(xué)會(huì)解”？須知學(xué)生的思維能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)與技能的獲得，學(xué)生能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律。例如在上述例題完成后，可以出示如下的問(wèn)題：“順次連結(jié)等腰梯形四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是什么圖形？”；“順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)呢？”當(dāng)同學(xué)們得出“是菱形”后，教師又追問(wèn)“為什么是菱形呢？”學(xué)生通過(guò)證明，很快地發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四條邊的中點(diǎn)得到菱形”。最后把命題中的“矩形”改成“菱形”、“正方形”、“對(duì)角線互相垂直的四邊形”等情況，讓學(xué)生繼續(xù)思考有什么結(jié)論，又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，此時(shí)，學(xué)生就不再走彎路或感到困難了。這樣在靈活運(yùn)用三角形中位線定理的同時(shí)，又把特殊四邊形的部分知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)、鞏固、深化和提高。通過(guò)以點(diǎn)帶面，以少勝多，為今后的學(xué)習(xí)提供可以模仿或借鑒的數(shù)學(xué)思考模型。

七、教學(xué)的方式要多樣化

習(xí)題課教學(xué)知識(shí)密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，如果，教學(xué)組織形式單一化，會(huì)使學(xué)生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學(xué)習(xí)的積極性。為了克服這一現(xiàn)象，在教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊、雙向活動(dòng)，將講、練、思三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式，創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生全方位參與問(wèn)題的解決，如果教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出風(fēng)趣感人的語(yǔ)言、整潔規(guī)范的板書、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、生?dòng)活潑的教法、激情洋溢的教態(tài)，就會(huì)創(chuàng)造一個(gè)美好的學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)情趣，形成一個(gè)和諧而熱烈的信息交流環(huán)境，能有效地減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

八、要善于改編習(xí)題

習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能技巧實(shí)施于學(xué)生的載體。要不被千變?nèi)f化的表象所迷惑，抓住本質(zhì)的東西，適當(dāng)改編習(xí)題是一種有效的辦法。通?？梢岳酶木幍牧?xí)題訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生在多變的問(wèn)題中受到磨練，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解，幫助他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度、多層次的分析，從而達(dá)到“窺一斑知全貌”，“舉一能反三”的教學(xué)效果。

比如：變換考查內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)，將原題的知識(shí)點(diǎn)作為解決新問(wèn)題的工具。

原題：如圖10，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，以正方形的一邊BC

為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半O，再過(guò)點(diǎn)A作半O的切線AF，

切半O于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E，求ADE的面積。

本題考查的知識(shí)點(diǎn)有切線的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用，涉及到的線段是靜止的，其長(zhǎng)度是固定的，跟函數(shù)知識(shí)沒(méi)有聯(lián)系。在原題的基礎(chǔ)上，我們可以改變考查的重點(diǎn)（側(cè)重函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用），可編成如下習(xí)題：

1、如圖11，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半O，點(diǎn)G是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作半O的切線GF，。當(dāng)GF與CD邊交于點(diǎn)E時(shí)，設(shè)BG 長(zhǎng)為x cm，DE的長(zhǎng)為y cm。

（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。寫出自變量x的取值范圍。

（2）設(shè)ADE的面積為S，請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式。

當(dāng)BG的長(zhǎng)1.5 cm時(shí)，求ADE的面積。

這樣有計(jì)劃、有步驟、有意識(shí)地在原題上增加知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，學(xué)生會(huì)強(qiáng)化構(gòu)建相似三角形的意識(shí)，深刻理解相似三角形和切線及切線長(zhǎng)的用途，這樣對(duì)習(xí)題進(jìn)行改編，就能做到有效地訓(xùn)練他們的思維，快速地提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)實(shí)踐證明，這種方式的教學(xué)有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，從而減輕學(xué)生的過(guò)重負(fù)擔(dān)，真正把能力培養(yǎng)落到實(shí)處。

總之，在習(xí)題教學(xué)中，要貫徹新教學(xué)理念，如果能做到以上“八要”，一定會(huì)收到較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊琴艷.淺談初中數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)[J].《當(dāng)代教育》，2007年

[2] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》北京大學(xué)出版社 2012.1.

第8篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；高校課堂；構(gòu)建路徑

相對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂而言，高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)難度更大，學(xué)習(xí)內(nèi)容也變得更加抽象，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度也增加了很多.學(xué)校和教師應(yīng)積極探索新的教學(xué)模式，引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變工作理念.本文以構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂的意義作為文章內(nèi)容的切入點(diǎn)，并對(duì)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂的有效途徑進(jìn)行了詳細(xì)地闡述.

一、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂的意義

隨著我國(guó)新課程改革的深入，構(gòu)建高效課堂已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必經(jīng)之路和必要手段.在新課改理念指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要在教學(xué)過(guò)程中充分的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，改變傳統(tǒng)的“一言堂”的教學(xué)模式，通過(guò)開展豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)以及教師合理有效地引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，令學(xué)生在輕松愉悅的教學(xué)氛圍中更加積極主動(dòng)的探究數(shù)學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法、構(gòu)建知識(shí)體系.從而發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，使學(xué)生由以往的被動(dòng)受教轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí).通過(guò)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂，賦予了學(xué)生更多的時(shí)間來(lái)進(jìn)行自主思考、合作和總結(jié)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，在提高課堂教學(xué)效率的同時(shí)，更能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，延伸課堂的有效性.

二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂的途徑

（一）以素質(zhì)教育教學(xué)思想為指導(dǎo)，深化高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革

改革和創(chuàng)新是保持我國(guó)教育事業(yè)持續(xù)發(fā)展的源動(dòng)力，素質(zhì)教育是我國(guó)教學(xué)改革的重要目標(biāo).隨著素質(zhì)教育理念的深入人心，新課改也在不斷的深入，而構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的必要手段和措施.構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂需要改革以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，變由教師“講會(huì)”到由學(xué)生“會(huì)講”，所謂的“會(huì)講”既是學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠正確的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)并能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)形成自身的知識(shí)體系，以合理的展現(xiàn).此外這種教學(xué)模式的改變對(duì)于學(xué)生的表達(dá)能力、心理素質(zhì)、發(fā)散思維、反應(yīng)能力等也提出了更高的要求，這也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑.所以，需要教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)教學(xué)模式和方法進(jìn)行不斷的探索和改革才能更加合理的構(gòu)建高效課堂，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、實(shí)踐能力、思維能力等的提高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合全面的發(fā)展.

（二）教學(xué)過(guò)程中須尊重學(xué)生差異，合理有效的運(yùn)用分組教學(xué)方法

由于每個(gè)學(xué)生的能力、智力以及知識(shí)結(jié)構(gòu)、水平的存在差異，所以教師在教學(xué)過(guò)程中需注意不能采取統(tǒng)一相同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要尊重學(xué)生間的差異，并給予他們客觀的評(píng)價(jià).此外，學(xué)生間的差異也應(yīng)是教師開展分組教學(xué)前所需要重點(diǎn)考慮的因素.所謂分組教學(xué)即是以尊重學(xué)生差異為前提，通過(guò)分析學(xué)生興趣愛(ài)好、知識(shí)水平、發(fā)展特點(diǎn)、個(gè)人能力等因素，合理的將學(xué)生進(jìn)行分組來(lái)實(shí)施教學(xué)或開展教學(xué)活動(dòng).教師在分組過(guò)程中可以將各個(gè)方面條件相似的學(xué)生分為一組或一個(gè)層次，并針對(duì)不同層次的學(xué)生開展不同的教學(xué)活動(dòng)，令每個(gè)學(xué)生都能夠獲取學(xué)習(xí)知識(shí)的成就感以促進(jìn)共同提高，這樣不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，更加能夠減少學(xué)生由于心理方面的差異而產(chǎn)生的心理落差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更良好師生間、學(xué)生間的溝通與交流，更加有利于構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂.

分組教學(xué)的前提是充分尊重學(xué)生的差異，在分組前要進(jìn)行規(guī)范、合理的調(diào)查和分析，而分好的組別不是一成不變的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)?shù)恼{(diào)整分組的標(biāo)準(zhǔn)和范圍，以有效的實(shí)現(xiàn)“因材施教”.教師在分組教學(xué)中也應(yīng)注意建立平等互助的課堂關(guān)系，使師生建立良好有效的溝通與合作，并賦予學(xué)生更多展示自我才華和個(gè)性的空間和平臺(tái)，改變傳統(tǒng)的“成績(jī)至上”的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以鼓勵(lì)、激勵(lì)的方式引導(dǎo)學(xué)生積極的參與教學(xué)活動(dòng)，充分的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，進(jìn)而使課堂成為學(xué)生探究知識(shí)、深化知識(shí)的高效課堂.

（三）以創(chuàng)新為動(dòng)力，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入

創(chuàng)新是國(guó)家和民族進(jìn)步的基礎(chǔ)，也是我國(guó)教育改革的重要依托，為了促進(jìn)高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建，必須要在教學(xué)過(guò)程中開展創(chuàng)新教育.高中立體幾何的學(xué)習(xí)具有論證縝密、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，這些特點(diǎn)就要求學(xué)生要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，這就增加了教學(xué)難度.因此，教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)新教育的展開來(lái)實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量的提升.在進(jìn)行空間幾何體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)涉及到直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)這方面的內(nèi)容，教師若是沿用以前的教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)這一方面的學(xué)習(xí)很難真正理解透徹，因此，教師可以通過(guò)把一個(gè)三角形紙片從定點(diǎn)A進(jìn)行翻折，就會(huì)出現(xiàn)一條折痕AB，將翻著后的紙片立著放置在桌面上，從而將直線和桌面之間的關(guān)系用著生動(dòng)形象的方式直觀的表達(dá)出來(lái).具體情況如圖所示：

第9篇：初中數(shù)學(xué)垂直的知識(shí)點(diǎn)范文

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)]G633.6

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-6058（2016）32-0022

筆者長(zhǎng)期在教研部門工作，常常到學(xué)校聽課，在聽課中筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，普遍是師生執(zhí)行預(yù)設(shè)教案的過(guò)程，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”在課堂上最理想的進(jìn)程是努力完成教案，教師們期望學(xué)生按教案的預(yù)設(shè)做出回答，并在教師的努力引導(dǎo)下順利完成教學(xué)任務(wù)，但這樣的課堂缺乏活力、缺乏個(gè)性、缺乏激情，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師都有這樣的困惑：學(xué)生參與教學(xué)主動(dòng)性不夠，課堂教學(xué)氣氛不活躍，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與預(yù)期的教學(xué)效果有差距，那么，如何改變這種課堂教學(xué)現(xiàn)狀，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真正“活”起來(lái)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境要“活”

創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情境”就是通過(guò)在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造問(wèn)題，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境的過(guò)程，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，”一個(gè)好的問(wèn)題情境，能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容；能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為探究新知拋磚引玉；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，因此，在許多公開課、優(yōu)質(zhì)課教學(xué)中，為激活課堂，教師們都千方百計(jì)創(chuàng)設(shè)一些貼近生活的問(wèn)題情境作為新課引入，但這樣的問(wèn)題情境對(duì)課堂教學(xué)是否有針對(duì)性、實(shí)用性，值得商榷。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形全等的判定時(shí)，大多數(shù)教師都這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：現(xiàn)有一塊三角形的玻璃不小心被打碎了，需重新到玻璃店配一塊大小一致的三角形玻璃，請(qǐng)問(wèn)怎樣配制？這樣的情境比較復(fù)雜，在現(xiàn)實(shí)生活》中三角形玻璃也不常見，學(xué)生也不是很熟悉，假如列舉一個(gè)學(xué)生身邊的例子，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，也許就能收到較好的效果，如上例中用一副三角板代替三角形玻璃創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境作為新課引入，既讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為后面的教學(xué)探究活動(dòng)做好鋪墊，教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入新課時(shí)，不能濫用一些生活情境，關(guān)鍵是情境的創(chuàng)設(shè)要有靈活性，要從學(xué)生原有的知識(shí)水平出發(fā)，要切合實(shí)際，能讓課堂教學(xué)真實(shí)流暢的便是好情境。

二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)要“活”

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師對(duì)課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的精心安排，教學(xué)設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)，但教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)往往受各種因素制約，如何把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象以及教學(xué)環(huán)境有機(jī)地整合起來(lái)，使得課堂教學(xué)的有效性得到最大限度地提高，關(guān)鍵還是能否讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程“活”起來(lái)。

例如，筆者在一所農(nóng)村初中聽一位年輕教師上人教版八年級(jí)下學(xué)期《勾股定理的逆定理》一課時(shí)，他還是選用教材上的方法，從古埃及人用繩子畫直角的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理，然后舉一些已知三角形的三邊長(zhǎng)來(lái)判斷這樣的三角形是否是直角三角形的例子來(lái)鞏固勾股定理的逆定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，最后布置課外作業(yè)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)似乎也符合教學(xué)常規(guī)，挑不出什么毛病，但是這樣的課堂比較沉悶，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣激發(fā)不出來(lái)，假如充分考慮農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)，換一種設(shè)計(jì)方法，也許又是一番天地，如這樣設(shè)計(jì)：你家在蓋房子時(shí)，房子的兩面墻之間的夾角是多少度？你能用什么方法驗(yàn)證師傅砌出的兩面墻是互相垂直的？大多數(shù)學(xué)生想到的是用直角三角板等工具驗(yàn)證，這時(shí)教師可提出更有趣的問(wèn)題：如果只給你一段繩子，你能驗(yàn)證兩面墻的夾角是直角嗎？從而引出對(duì)勾股定理的逆定理的學(xué)習(xí)，這樣的設(shè)計(jì)較這位教師的設(shè)計(jì)“活”了許多，這樣的設(shè)計(jì)貼近實(shí)際、貼近學(xué)生生活，學(xué)生有思考的空間，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，課堂的學(xué)習(xí)氣氛也會(huì)被調(diào)動(dòng)起來(lái)，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生去思考、去創(chuàng)造。

三、學(xué)習(xí)方式選擇要“活”

新課程強(qiáng)調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)建立“主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，交流與合作”的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式不應(yīng)是單純的知識(shí)傳授，而應(yīng)是學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去研究、去探索新知的過(guò)程，在具體的教學(xué)過(guò)程中，若學(xué)習(xí)方式選擇恰當(dāng)，發(fā)揮了學(xué)生的主體性，則課堂就會(huì)活潑歡快，跌宕起伏，學(xué)生就能在愉悅的課堂環(huán)境中學(xué)會(huì)探討、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)合作，掌握新知，

例如，在講授滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）《冪的乘方》時(shí)，若從教材出發(fā)，先給出一些具體的材料，如：（42）3=42×42×42=42+2+2=46，然后又給出以字母為底數(shù)的例子，女Ⅱ（a3）4=a3?a2?a3?a3=a3+3+3=a12，并推V總結(jié)歸納出冪的乘方法則：（am）n=amm（m，n都是正整數(shù)），這樣的總結(jié)歸納實(shí)質(zhì)上是法則論法則，缺乏啟發(fā)性，難以引起學(xué)生探究的興趣，而且法則后面比較豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵沒(méi)有充分體現(xiàn)，在講授此節(jié)課時(shí)，教師先提出探究性的問(wèn)題讓學(xué)生思考，那么教學(xué)效果將大不一樣，如讓學(xué)生思考如何計(jì)算（22）3=26這一問(wèn)題，在學(xué)生計(jì)算的過(guò)程中容易出現(xiàn)兩種答案：一是；（22）3=25=32；二是（22）3=26=64，究竟誰(shuí)是誰(shuí)非？學(xué)生的探究欲望就會(huì)被喚醒，會(huì)紛紛進(jìn)行計(jì)算、討論、猜測(cè)，從不同的角度尋求解決辦法，這樣由計(jì)算（22）3這一問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀點(diǎn)與當(dāng)前課題之間的認(rèn)知沖突，不但吊起了學(xué)生的“胃口”，還為學(xué)生探究性活動(dòng)指明方向，并與以后的單項(xiàng)式乘法聯(lián)系在一起，構(gòu)成了整節(jié)教材的探究脈絡(luò)。

四、教學(xué)手段選擇要“活”

為激活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師們想方設(shè)法選擇各種教學(xué)手段來(lái)輔助教學(xué)，多媒體教學(xué)能夠形象地顯示常規(guī)教學(xué)手段難以顯示的教學(xué)情境，把抽象的問(wèn)題具體化，恰當(dāng)運(yùn)用它能很好地為教學(xué)服務(wù)，在利用多媒體教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教材的目標(biāo)、內(nèi)容、課型恰當(dāng)選擇，要掌握好火候，在幫助學(xué)生理解課堂教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)上突出它的優(yōu)越性，在具體的教學(xué)過(guò)程中，要講究實(shí)效，不要追求形式，特別是要在提高課堂教學(xué)容量和密度、提高課堂效率上發(fā)揮作用。