數學建模對數學的要求精選(九篇)
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第1篇：數學建模對數學的要求范文
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8646（2016）01-0116-02
1在高職數學中滲透數學建模思想的意義
在高職數學的教學中逐漸滲透數學建模思想，能夠潛移默化地影響學生的學習能力和思考方式，并且提升學生的創新能力和實踐操作能力，能夠更好地幫助高職學生成為高質量、高技能的專門應用型人才。數學建模就是將生產生活和學習工作中遇到的各種實際問題轉化為數學問題，讓學生能夠在解決數學問題的基礎上更多地考慮到實際情況。從實際問題出發，將問題類比規劃并且通過抽象形式的表達轉化為數學問題，在數學公式的變化中將實際問題解決，并且能夠更好地理解實際問題和數學之間的緊密聯系，這就是數學建模思想的重要意義。數學建模思想能夠更好地幫助學生提高中職數學的學習能力，并且在中職數學學習中能夠獨辟蹊徑，尋找出新的解決問題的方法，能夠提升學生的創新應用能力，增強學生對中職數學學習的興趣，在數學學習中更具有積極性和主觀能動性。
2數學建模思想和高職數學的結合
高職數學教學中加入數學建模的思想能夠在學生學習數學的過程中慢慢地對學生學習能力和創新能力產生影響，主要作用是在潛移默化的基礎上產生的，在實際高職教學中能夠將數學建模思想和實際的高職數學教育目標結合在一起，是高職數學改革的主要目標。高職數學教育更多地趨向于理論知識的教學，而數學建模思想則更好地將實際問題推送到數學面前，培養學生應用數學理論知識解決實際問題的能力，在長久的數學建模思想和高職數學教學的結合培養下，學生的數學建模能力能夠得到有效的培養，這種長時間潛移默化的影響更能幫助學生提升創新實踐能力，完成高職數學教學目標。
3數學建模思想在高職數學中滲透方法研究
3.1在高職數學的教學內容上引入數學建模思想
以往的高職數學的教學內容更趨向于對理論數學知識和公式概念的教學，這些基本知識都不能很好地和實踐應用相聯系，不能很好地讓高職學生明白數學的意義和數學在生活中的應用，而將數學建模思想滲透到高職數學中則能夠更好地幫助學生理解數學和實際工作學習生活的聯系，增強學生對高職數學的學習興趣，同時也更能加深學生對數學理論知識的理解。在高職數學學習內容中函數是教學中的重點和難點，學生往往在這部分數學知識的學習上掌握得不夠好，函數是個非常抽象的概念，而如果將數學建模思想滲透到函數的教學內容中，通過數學建模思想將實際生產生活中的問題應用到函數的學習和應用中，能夠更好地幫助學生學習和理解函數知識。比如在高職學生參加工作后最常見的問題就是工時和工作任務量的關系，如何在有限的工作時間T內完成最大的工作量X，則需要學生利用函數關系得出最大工作效率Y，這些應用都加深了高職學生對數學知識的理解。
3.2在高職數學知識的應用上加以滲透數學建模思想
高職教育的教學目標和教學任務就是為社會培養更多的專門性技能人才，他們更多地和實際操作工作相接觸，而數學建模思想在高職數學知識應用上的滲透則很好地幫助學生提升實際操作能力，幫助學生更好地理解數學知識，利用數學的知識和方法解決實際技能型工作中的問題。在高職數學知識的應用上滲透數學建模思想就是將具體的生產工作中遇到的各類問題類比抽象為相應的數學模型，進而利用數學知識解決實際生產中的問題，數學模型的建立則更好地幫助高職學生解決生產工作中的問題，并且能夠加深學生對理論公式的理解和記憶。數學建模思想在中職教學中知識內容應用上的滲透則更注重于培養學生的實際應用能力，而不僅僅是數學知識的死記硬背和大量的數學計算。例如，在飲料工廠的生產中如何設計飲料瓶使工廠達到最大的經濟效益，在生活中我們很少見到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過裝等體積的飲料，如何設計才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達到節約物料、節約成本的目的。通過面積和直徑，體積和直徑的關系來設計出最經濟的飲料瓶外形，則是對數學建模思想在高職數學內容應用上比較好的案例。
3.3在高職數學考試中運用數學建模思想
在高職數學教學中，不僅要在數學知識內容和數學知識應用上滲透數學建模思想，更要在實際的學習中應用到數學建模思想。比如在高職數學的教學考核上，采用更多的方法對學生的能力進行判斷，可以利用小組同學間合作與競爭的關系，增強學生對數學建模思想在數學應用中的理解，利用考試中數學建模方法和思想幫助學生提升獨立思考能力和探索創新能力。
4結語
數學建模思想在高職數學中的應用符合高職教育的培養目標，為社會提供了更多高能力、高素質的專門技能型人才，數學建模思想在高職數學教學中的應用提升了學生的創新實踐能力，同時也加深了學生對高職數學知識的理解和應用，進而幫助學生能夠將數學知識更好地應用到以后的生產實踐工作中，利用數學知識解決工作的實際問題，進而為社會做出更大的貢獻。
參考文獻：
［1］鐘國富，郭宗慶.關于在高職數學教學中融入數學建模思想的思考［J］.教育與職業，2011，（04）：143-150
第2篇：數學建模對數學的要求范文
關鍵詞： 數學建模 高職數學 教學模式
高職學校對于數學的教學不僅是要讓學生掌握基本的理論知識，更重要的是要讓學生掌握實際的數學應用能力，解決生活中的實際問題。隨著計算機技術的迅速發展，數學思想已經逐漸融入到工程技術中，很多學校已經開展了數學建模這門課程。我國的大多數學院也相繼將數學建模作為理科專業的必修課程之一，不斷促進學生知識、能力和綜合素質的共同發展，實現高職教育的目標。
1.數學建模思想的意義
數學建模是指用數學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關結果，用該結果解決實際問題，即通過建立數學模型和求解的整個過程。數學建模是符合學生認知發展過程的，在數學建模中，學生通過對具體的假設、研究，對問題進行深入思考，最終得到結論，再根據實際情況應用到具體問題中。整個過程經歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設、驗證問題及得出結論，整個過程符合學生認知發展的規律。數學建模思想的應用有助于幫助學生提高對數學的重視程度，調動學生學習的主動性，讓學生的創造力得到更大的發揮。數學建模的應用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應用還有利于提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養
數學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉變才能成為抽象的數學問題的，這要求對數學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質。因此，建模思想對于培養學生將具體問題經過抽象和簡化用數學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數學教學中，有很多的數學模型，這些數學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創建新的數學模型提供了基礎依據。
數學建模是將數學理論知識和實際應用聯系起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數學中的奧妙，以此提高學生對數學的學習興趣，提高學生實際應用數學的能力和解決實際問題的能力。運用數學建模解決實際問題的過程中，要根據已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創新思維的發展。
3.數學建模在高職數學教學中的應用
3.1利用教學內容滲透數學建模思想
在數學教學中，教師要根據教材的情況和學生的實際情況，將兩者相聯系，讓學生能夠運用數學建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學中，教師要向學生灌輸數學建模思想，利用具體模型設置和假設情景，把數學知識和實際生活相聯系，幫助學生更好地理解數學實際內容，提高知識應用能力。比如在高職數學對定積分概念進行教學時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學生學會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進行思考，求物體的體積、質量等。如果學生發現解決這些問題的數學模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學生對概念的理解，拓展學習思維，強化教學效果。在學習定理公式的時候，也可以引進數學建模思想，通過提出問題、假設問題，要求學生計算求值，再根據值的正負情況求出方程式的根，根據根值與區間的關系，引導學生想出零點定理的概念總結。
3.2利用實際問題滲透教學建模思想
教師在數學建模教學或布置作業時，要與實際的生活相聯系，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設置上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以后的工作有著緊密的聯系。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業的布置上也要運用數學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應用能力，培養出學生的創新思維，提高高職數學建模教學的效率。
3.3提高數學建模思想在教材編寫中的應用
目前高職數學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學生大多數對理論的興趣不大，對實際應用能夠產生一定的興趣，并較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養的目標教材是十分重要的，既能滿足高職數學建模思想的可持續發展要求，又能充分滿足學生的要求，實現高職的培養目標。在高職數學教材的編寫上，要重視學生的實際水平，不但要讓學生能夠學到相應的知識，還要為以后的學習打好基礎，培養學生的創造力和進一步深造的能力。教師要把數學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數學建模思想有機結合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數學乏味論的問題，能夠對所學內容學以致用。
4.提高高職數學教學數學建模思想的方式
4.1教師要重視引導
高職教師需要認識到講授知識并不是教學的終極目標，更主要的是培養學生的應用和創新能力。其教學目的應當是通過科學的數學思維方式培養學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續深入研究的動力，缺乏自主創新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發展，讓學生能夠用數學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯系和存在的數學模型，并且能夠通過數學語言描述事物間的聯系，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對于學生而言有啟迪作用，能夠激發學生的求知欲，對數學問題產生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。
4.2重視合作的力量
教師除了積極引導學生進行數學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠準確利用自己熟悉擅長的環節幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養良好的溝通能力，促進學生之間的團結合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生發現自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產生的競爭也能激發學生對數學問題進行深入探究。
4.3重視數學建模過程
數學建模的最終目標并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數學的意義，體會到發現數學的樂趣，養成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數學建模的過程，從數學建模中發現學習的樂趣，產生學好數學的信心和動力，并且通過不斷深造發展，能夠在數學建模中發揮自己的才能，展現出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發。
結語
高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創新，根據教學的實際情況提高學生的數學知識應用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以后的學習和工作打下堅實的基礎。
參考文獻：
[1]吳靜.數學建模思想在高職數學教學中的融入對策[J].才智，2014（05）.
第3篇：數學建模對數學的要求范文
關鍵詞：數學建模;高等數學;價值分析
高等數學是一門非常抽象的學科，其內容繁多。對于學生來說很難將這些內容全部理解，更不可能將其完全掌握，所以很有可能導致學生失去學習該門課程的興趣[1]。數學建模思想是一種新型的數學學習方法，有助于高等數學的學習。雖然有很多學者將其應用在高等數學教學的研究當中，但是對其價值的研究不是很多，因此本文的數學建模思想融入高等數學教學的價值分析具有重大意義。
一、數學建模思想融入高等數學教學的必要性
隨著數學教學的不斷進步，高等數學在教學方面引入數學建模思想以后有了很大的變化。數學建模是一種新型的數學學習方法，它不僅可以培養學生的邏輯思維能力以及分析數學問題能力，還可以培養學生的想象力以及觀察事物的能力。數學建模思想在數學教育領域的發展已經十年有余，許多高校以及教育機構都組織過數學建模大賽，并準備豐厚的獎品鼓勵學生對數學建模進行深入研究，從而達到提高教學質量的目的，同時還可以激發學生對數學建模的熱情，培養學習興趣[2]。通過創辦數學建模大賽，教育人員可以更好地引導學生將所學到的知識應用到實踐當中，從而充分體現數學建模思想的價值。但是如果只通過舉辦數學建模大賽是遠遠不夠的，因為參加該項活動的學生人數畢竟是少數，還有一大部分學生沒有融入到活動中來，感受不到數學建模思想的魅力所在。還有一部分學校開設了一些數學建模的選修課程供學生們學習，但是這門課程對數學知識的要求特別高，很多學生難以理解，所以這種教育的方式不能夠很好的推行。目前社會要求大學生具有很高的綜合素質，必須具有一定的創新思維，否則即使錄用了，在一段時間也會被辭退，這些都導致了高校的教育工作難度有所提高。要想提高教育質量，高等數學這門數學基礎課程可以作為載體，并且在大學中，高等數學是理科學生的必修課，所以將數學建模思想融入的高等數學教育當中是一個很好的選擇。
二、數學建模思想融入高等數學教學的作用
將數學建模思想融入到高等數學教育中不僅能夠將原本的數學知識得以有效還原，同時還可以在生活當中培養學生的實踐動手能力，將自己所學到的知識應用到實踐當中，從而加深對知識的理解，樹立學習的自信心。數學建模思想實際上就是讓學生學會使用數學工具與數學語言，將現實的信息進行歸納、抽象，從而達到信息簡單化的目的，接下來運用數學公式、表格或者圖形將這些現實信息充分表達出來，以此提高學生的總結能力與表達能力[3]。數學建模在獲取實際解答以后，還需要對其進行信息檢驗，根據檢驗的結果可以對其進行判斷，然而這個判斷步驟需要學生主動，并且客觀的去將其完成，通過使用數學方法對問題進行深入分析，從而獲取最佳解決問題的方案。因此，數學建模思想融入高等數學教學的作用非常大。
三、利用課外作業將數學建模思想融入高等數學教學
據相關調查統計可知，高等數學教材當中習題以及相應的應用問題不是很多，只是存在一部分條件充分以及答案確定的一些相關問題，這種問題對學生創新能力的培養非常不利，所以必須將這部分內容進行完善，這樣才能夠將教學的內容加以豐富，同時還能夠激發學生對數學建模思想的熱情，讓學生完全投入數學建模的學習當中。
在給學生布置作業的過程當中，可以添加一些具有開放性思維的應用題，從實際生活出發，給予學生足夠的創新思維空間，從而更好地完善數學思想。學生在完成這樣的作業以后會覺得非常有成就感，他們不再將“練習”作為主要完成對象，而是將“創新”作為主要完成對象。需要強調的是，在進行應用題布置時，需要將高等數學的教學內容考慮到其中，不可脫離教材中的內容，并且難度要適中，不可以太簡單，也不可以太難，否則都不利于數學建模思想在高等數學教學中的應用。
四、總結
綜上所述，將數學建模思想融入到高等數學教學當中，不僅可以加深學生對知識的理解，同時還可以提高學生的實踐動手能力。不僅如此，通過兩者之間的有效結合，使得數學建模思想的應用價值得以提升，而高等數學的學習難度也有所下降，學生對這種學習方式產生了濃厚的興趣以后，學習不再是一件困難的事情。因此，數學建模思想融入到高等數學教學的價值非常大。
參考文獻：
[1]郭欣.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].科技創新導報，2012（30）：165-166.
第4篇：數學建模對數學的要求范文
關鍵詞: 中學數學教學 數學案例 建模思想
我從事中學數學教學10多年,由于受到高考指揮棒的影響,數學教學大都是采取灌輸式的教學方法,這樣的教學方法雖然有利于學生記住一些抽象的數學概念、數學公式、定理,在一定程度上掌握了較深、較難的數學知識,在應付考試方面取得了不錯成績。但弊端是很明顯的,它不能很好地調動學生的學習興趣,束縛了學生學習的主動性。老師在教學中下了很多功夫,但事倍功半,學生的數學成績并沒有質的提高。圍繞如何提高學生的數學學習興趣,在教學活動中,我進行了探索和研究。借鑒日本的CRM教學法(復合的現實數學教學法),我們結合學生的實際,探索使用案例教學法,通過在案例教學中融入數學建模的思想,引導學生用數學知識去解決實際問題,培養了學生用數學方法解決實際問題的能力,也提高了學生對數學的學習興趣。
1.案例教學中滲透數學建模的思想
傳統的案例教學是通過模擬或者重現現實生活中的一些場景,讓學生把自己納入案例場景,通過討論或者研討來進行學習的一種教學方法,主要用在管理學、法學等學科。隨著社會的發展和學科之間的交叉,案例教學被引入了數學教學活動之中,并成為應用數學教學活動的基礎。數學案例教學不僅有教學的思路,而且有數學教學過程的描述,有數學教學的結果體現,也有了學生與老師之間的雙向互動。但現有的數學教材范圍內的案例教學,對數學建模的思想應用并不廣泛。因此,學生對數學建模的基本思想方法的了解和應用并不多。
數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。我們也可以這樣直觀地理解這個概念:數學建模是一個讓純粹數學家(指只懂數學而不懂數學在實際中的應用的數學家)變成物理學家、生物學家、經濟學家甚至心理學家等的過程。我們還可以更簡化地認識為:數學建模是一個讓抽象理論數學變成實際應用數學的過程。數學建模包括模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用等幾個過程。因此,建立教學模型的過程是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。我們要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。
目前,數學建模課程只在大學課程中開設。但在新一輪中學數學新課程教學改革中,也開始實質性地強調對知識的運用,并在教材中編排了一些應用數學建模解決問題的數學案例。因此,為了適應新課程教學改革,更重要的是提高學生學習數學的興趣,在教學活動中,教師應加大案例教學活動力度,并改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式。在案例的選擇上力求用建立數學模型的方法來解決,這些案例主要是學生經常接觸并關心的問題。在建立模型的過程中,教師主要引導學生學會查閱相關資料和學習新知識,組織開展討論和辯論,培養學生主動探索、努力進取的學風,培養學生從事科研工作的初步能力,培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望,培養他們的自學能力,增強他們的數學素質和創新能力,強調的是獲取新知識的能力,是解決問題的過程,而不是知識與結果,更重要的是激發學生探求解決問題的欲望。
2.案例教學中運用數學模型解決實際問題的典例
為了讓學生感受到運用數學建模解決現實生活中的實際問題的優勢,激發學生學習數學的興趣,在案例教學活動中,教師選取的案例一定要來源于現實生活。
案例:爸爸、媽媽為了保證你將來上大學的費用,從你出生開始,就在你每年生日那天到銀行存一筆錢,作為將來上大學的學費。按目前收費標準,設大學學費為每年5000元,四年共需2萬元。考慮到通貨膨脹的因素,學費將以每年5%的速度增加,現在銀行的年利息為3%,假定在今后18年不變,并計復利。當你18歲上大學時,爸爸、媽媽要存足四年的學費。試問每年你生日時,他們應到銀行存多少錢?
問題一出來,學生感覺是自己身邊的事,都拿起筆來進行計算,可是按常規計算辦法,算法較復雜。這樣非常現實的問題,激發了學生探究結果的欲望,有的學生還跑到銀行去請教相關工作人員。但由于學生缺乏建數學模型的思想,解決問題的途徑當然較復雜。當學生自己感覺到問題難以解決的時候,我輔導學生用建模型的辦法解決,并向學生講解了用數學模型解決這類問題的基本思想。
解:因為通貨膨脹率為5%,所以18年后所需學費為:
20000(1+5%)18≈20000×2.4066=48132(元)。
假設每年存入銀行x元,依復利計算,n年后本利之和為:x(1+3%)n元。那么,爸爸、媽媽從你0歲到17歲,共在銀行存了18次錢,你到18歲時,每次錢的存期分別為18年,17年,16年,…,1年。因此,這18次錢的本利之和為:。
于是,我們可以得到分期存款的數學模型。
模型求解:
x=(48132×0.03)÷[(1.0318-1)×1.03]≈2024.5(元)。
于是,得出每年生日時向銀行存入的金額款項是2024.5元。
在教學活動中我安排這樣類似的案例教學,培養了學生用數學建模的思想來解決問題。學生覺得學習數學并不是從計算到計算的枯燥的重復勞動,對學習數學的興趣也有了提高。在學生有了一定的用建模思想解決實際問題的能力基礎上,我再選取一些更具有現實性、難度稍大的問題,要求學生在規定的時間做好解決問題的模型。
3.案例教學中培養學生數學建模思想的基本途徑
3.1教師在教學活動中要重視培養學生的數學應用素質及其應用能力。在傳統教學中,為了應付考試,追求升學率,大部分教師在教學中只根據教材的編排,強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性,寧可一遍遍地去重復那些嚴謹的數學概念、講授那些主要為解題服務的技巧,卻很少去研究和向學生傳授數學的實際應用。因而學生對數學的認識定格在枯燥的理論和演算上,以致產生了片面化、狹隘化的認識傾向。比如,相當部分學生就認為:“數學不過是一些枯燥的邏輯證明和計算。”甚至認為:“數學只是花費大量的時間一味地做題,難不可學。”這正是造成學生缺乏對數學的興趣,甚至是逐漸喪失應用意識的主要原因。由此而知,學生在學習與社會實踐中缺乏用數學的自覺、自愿意向,又何從談起應用數學知識來解決現實生活問題?因此,學生能否學會運用數學解決實際問題的能力,教師在教學活動中是否重視對學生進行數學應用能力的培養,是關鍵因素。教師除了組織學生應付基本考試外,還應樹立學習的目的在于應用的思想。數學教育不僅要讓學生掌握一些數學基礎知識,而且應著重考慮提高學生的數學素質及其應用能力。而數學建模的過程,就是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程,然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。當然,培養數學建模能力,掌握建模技巧與方法,只靠教學活動中案例教學是很不夠的,還需要教師組織學生閱讀、鉆研成功的建模范例,分析領會各種建模方法,提高學生建模的能力。
3.2拓寬學生對數學的認識,提高學習數學的興趣。學生能否對數學產生興趣,主要依賴于我們的教學活動。實踐已經證明,傳統的以應付考試為中心的數學教學活動不能提高學生學習數學的興趣,只能是為了考試而被動地學習。因此,教師必須在教法和學法上多下工夫,在教學活動中多從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學,以提高學生的數學理論知識和操作水平。教師要拓寬數學實踐教學的渠道,加強數學的應用實踐環節,注重學生的親身實踐,注重用數學解決學生身邊的問題,注重用學生容易接受的方式展開數學教學,重視在應用數學中傳授數學思想和方法,把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線,通過“設置問題―建立模型―解釋與應用”的基本體系,多角度、多層次地編排數學應用的教學案例。此外,在案例教學活動中教師應充分發揮學生的主體作用和教師的引導功能。教師可根據教學內容的特點,精心組織,把抽象的概念、深奧的原理,拓展為生動、有趣的數學模型,促進數學理論與實際的有機結合,在解決實際問題中培養學生濃厚的興趣。
3.3注重案例教學的實踐性和應用性,培養學生應用意識和解決應用問題的能力。案例教學要緊扣實際生活,編制綜合研究問題。古人云:“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。”數學的應用意識不是只靠在課堂做一些習題能夠解決的,只有通過不斷的社會實踐,強化親身體驗,啟發內心感悟,激發心理共鳴,在實踐中不斷地用數學知識解決實際問題,把數學的應用意識作為一種觀念和學習目的,從顯意識轉化為潛意識,才能牢固地樹立數學的應用意識。案例教學的效果要使學生從課堂教學中走出去,在實踐中收集信息,提出問題,相互討論,作出猜想,通過親自參與數學活動的過程掌握分析和解決問題的方法,增強數學的應用意識。因此,在案例教學的選擇和編排上,教師應多研究,選擇的案例既要求新穎,又要是學生關注的實際問題。無論是來源背景,還是知識考察的角度,都要新穎、實用,才能讓學生產生興趣,并且要讓這種新穎能夠造成思維上的障礙,這樣才能既激起學生學習的熱情,又引發學生解決問題的內在動機。
總之,在當前的考試制度和教材內容的束縛下,教師通過組織案例教學活動,能夠使中學生運用所學數學知識去解決一些實際問題,這對提高中學生數學應用能力有著極重要的意義。這不僅能克服他們對數學的厭學、怕學現象,而且能激發他們學好數學的內部動機。教師應該把培養學生的能力放在實處,要通過創設良好的學習環境和豐富的現實環境,鼓勵學生從數學角度來思考問題,讓學生參與提出問題、分析問題、解決問題這一全過程,并通過案例教學活動讓學生深刻體會數學的應用價值,使每個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足的進步,這是數學教師的職責和長期任務。
參考文獻:
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[4]宋長明.案例教學法在概率統計教學中的應用[J].開封教育學院學報,2009,(04).
第5篇：數學建模對數學的要求范文
【關鍵詞】 高等數學；數學建模；數學教學
【項目資助】 北京高等學校青年英才計劃項目（Beijing Higher Education Young Elite Teacher Project）項目編號YETP1382
科學技術是人類社會進步的根本動力.現代社會科技迅猛發展，數學科學也隨之有著巨大的發展和進步，尤其是數學科學與計算機技術的廣泛結合，更加確立了數學作為基礎性學科在整個科學技術中的地位.社會對數學的迫切需要，在未來的發展中無疑是與日俱增的.相應的，高等教育中的數學教育也是非常重要的，特別是高等數學這門課程，大多數的非數學專業中它都是必修課之一，它的應用也滲透到了其他各個學科里.而且，高等數學對培養學生的邏輯思維能力、分析問題以及解決問題的能力有很大的幫助.因此對于當代的大學生來講，要學好高等數學這門課程是非常必要的.但從當今高等數學教學的現狀來看，學生們對高等數學的認識和誤解卻令人擔憂.面對數學抽象的符號，嚴密的邏輯，高深的理論，一般人只好望而卻步.他們不理解數學，害怕數學.其實，造成這種局面的原因在很大程度上與我們的數學教育方式有關.
一、高等數學教學的現狀
1.教學觀念和教學內容過于陳舊
當前的高等數學教學過程中還在某種程度上沿襲著之前的教學觀念，即大多數教師只重視數學的系統性、邏輯性以及嚴密性，所以在教學過程中過分的強調對學生的計算能力的訓練和邏輯思維能力的培養，卻忽略了對他們的應用能力和解決問題能力的提高.致使在高等數學的教學過程中，高數教材成為了一本關于抽象符號的語言集成，各種定理以及定義成為了課堂的主角，課堂教學也顯得枯燥乏味.無法使學生輕松、主動的投入到高等數學的學習中去，也就不會收到好的教學效果.
2.課堂教學的教學語言過于數學化
高等數學課程本身就有著抽象、難懂的特點.所以，學生 學習起來相對有些困難和吃力，而教師在課堂教學的過程中也比較容易陷入照本宣科的誤區中.在高等數學課堂上，部分教師在講解的過程當中用到的講述語言過度數學化， 并沒有把講解的過程變為自己的語言，或者轉化成學生熟悉的通俗易懂的語言，這樣就會導致學生在學習數學的過程中覺得枯燥無味，缺乏積極性，甚至出現抵觸情緒.
二、數學建模思想融入到高等數學教學的必要性
針對當前高等數學教學中的問題，教師在教學過程中應注意加強相關學科知識的有機結合和滲透.也就是把數學建模思想融入到高等數學的教學中.這是解決目前高等數學教學弊端的最有效的選擇.
所謂數學建模，指的就是通過數學符號和數學知識來近似地描述或解決實際當中的問題，是一種將實際現象抽象化的數學思維模式.所以數學建模是聯系數學科學與實際問題的紐帶，它能夠溝通和聯系不同學科的理論知識，是提高學生各學科知識水平、創新能力以及綜合應用能力的重要途徑.將數學建模的思想融入到高等數學的教學中，在課堂教學中介紹一些實際問題中有用的應用數學知識和方法，可以收到良好的教學效果.將數學建模思想引入到高等數學教學中的有利于培養和提高學生學習高等數學的興趣以及學生的解決問題的能力和綜合素質.
三、把數學建模思想融入到高等數學教學過程的建議
針對高等數學教學的現狀，以下分別從概念、定理、習題這三個方面舉例說明如何將數學建模思想有效的融入在高等數學教學中.
1.在數學概念中融入數學建模思想
數學概念是數學科學中的最基本的理論知識，也是進行數學推理和論證的前提和基礎.數學概念的理解和掌握對數學學習起著決定性的作用.
眾所周知，數學概念和知識一般都來源于現實當中的實際活動，是由于實際生產生活的需要而抽象出來的，都有其豐富的實際背景.為此，數學概念教學中就要注意結合其實際背景，既讓學生看到數學概念的前身即對應的現實問題，又體驗到數學概念的形成過程，更有助于理解數學概念中蘊含的數學思想.這個思想實際上就是數學建模的思想.
比如，我們在講解數列極限概念之前，先給出例子.古代數學家劉徽的割圓術問題.即當時我們還沒有圓面積的計算公式，是用圓內接正多邊形面積來推算圓面積.最后當內接多邊形邊數趨向于無窮多時，該多邊形面積近似的等于圓面積.這個問題我們抽象出來的話就是極限思想在幾何上的體現.又如春秋戰國時期哲學家莊子對“截丈問題”的一段名言：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”，這短短的12個字，隱含說明的也是極限思想.這樣再給出極限定義便會水到渠成了.通過這些實例，不僅使學生對導數的概念有一個清晰的直觀認識，又讓他們體驗到全新的思維方式.既有助于讓學生輕松深刻的理解和掌握新的概念，又能讓學生體會到，數學中的抽象概念在實際生活中的意義和應用價值.
2.在數學定理中融入數學建模思想
數學知識的實質和精華部分主要體現在數學思想和數學方法上.數學定理是數學思想和數學方法的主要載體，因此，讓學生學好高等數學，定理是非常重要的.而定理的掌握包括定理的證明和應用.教師在這部分的教學內容中也可以適當加入數學建模的思想.因為定理的證明應用過程，本身就是一個建模，求解，應用推廣的過程.通過對各個已知條件的整理、分析，找出證明思路和方法，通過這些方法證明出結論就是建模解決問題的過程.然后在將得證的定理應用到其他的理論或實際問題中就是模型的應用和推廣過程.這樣，在定理的證明、應用過程中既培養和鍛煉了學生的邏輯推理思維能力，同時又加強了他們的分析，解決問題的能力.
3.在課后習題中融入數學建模思想
通常在理論知識講解結束后，教師都會留一些相關習題，以加深學生對內容的理解和掌握.在選擇習題時，注意結合數學建模思想，適當選擇一些實際應用問題讓學生自己進行分析.比如，在講授函數最值內容后，聯系物理中的拋射體運動，要求學生用此內容建立模型來研究巴塞羅那奧運會開幕式上的奧運火炬被點燃發射時的發射角度和初速度問題.要求學生用數學建模的方法，小組討論合作方式完成，最后作出總結.久而久之，就會使學生養成主動將所學的數學知識與實際問題聯系起來的習慣.而在這個過程中不僅使學生的數學知識得到了豐富，又使他們的綜合能力得到了提高.
四、結 語
數學建模思想是聯系數學科學與實際問題的橋梁和紐帶，也是培養高素質創新人才的一種重要的教學模式.將數學建模思想融入到高等數學教學是培養高素質創新人才的需要.實踐表明，將數學建模思想融入到高等數學的教學中不僅能夠有效轉變學生對數學的偏見，激發學生的興趣和積極性，而且能夠使學生了解和體會數學理論知識的實用價值，開拓他們的思維，有助于培養學生的創新能力、應用能力以及綜合能力.但是將數學建模思想融入高等數學教學的過程是復雜的，需要教師在實踐中不斷地進行摸索和研究，才能不斷的提高高等數學的教學質量，培養出滿足社會發展需求的人才.
【參考文獻】
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[2] 姜啟源.數學實驗與數學建模.數學的實踐與認識[J] .第31卷第5期，2001年9月.
第6篇：數學建模對數學的要求范文
關鍵詞：數學 建模 興趣
數學是初中階段的重要課程，在我們的生產實踐中也很有廣泛的應用。多數的學生的數學成績不是很理想，一方面是由于數學本身有一定的難度，有些知識抽象不容易理解；另一方面學生們沒有找到正確的學習方法，作為教師我們要引導學生找到正確的學習方式，才能在學習中事半功倍，取得較好的學習效果。在數學的學習中，應用數學建模是很好的一種學習方法，便于學生理解數學知識，養成良好的數學思維。
一、數學建模在初中數學教學中的重要性
（一）數學建模可以解決抽象的數學問題
數學是與實際聯系比較緊密的一門學科，隨著科學技術的不斷發展，數學在專業技術方面有更廣泛的應用，這也就對我們的數學教學提出了更高的要求。數學建模是一種很好的將數學理論知識與生活實際聯系的方法，在教學的過程中，我們可以采用數學建模方式，一方面方面可以將抽象的數學知識具體化，便于學生理解；另一方面利用數學建模可以很輕松的將數學理論與實際生活聯系起來，增強數學知識的實用性，讓學生們了解數學在實際生活中的重要用途，便于以后的工作學習。
（二）增強數學學習的趣味性
在初中數學的教學中，學生們普遍認為數學有一定的難度，不容易掌握，對數學的學習興趣不是很高。數學知識涉及的面也比較廣，有函數、幾何、概率等等，有些學生某方面的知識掌握的比較好，某一方面掌握的不是很好。在教學中應用數學建模，使抽象的知識更便于學生理解和掌握，對于數學也有了全新的認識，增強了學習數學的信心，從而也提高了學習的興趣。幾何知識一直是數學學習中的難點，需要學生發揮想象，將平面的圖形立體化，給很多的學生造成困擾。運用數學建模就可以輕松的解決這一問題，將圖形利用多媒體表現出來，既讓學生感覺新鮮也提高學習的熱情，對數學的學習也產生濃厚的興趣。
（三）培養學生的創新意識
在以往的學習過程中，學生數學知識的掌握都是通過教師的講授，教師將知識傳授給學生，學生被動的接受，學生沒有主動學習的積極性。在課堂上引入數學建模的教學方式，可以讓學生積極的參與到課堂活動中來，增加學生的參與度。這樣既增加了學生學習的興趣，也促使學生對于數學知識有更深層次的理解，對于數學知識形成自己獨特的見解，培養自己的創新意識。在這樣的學習氛圍中，可以促進學生掌握更多的數學知識，熟練運用數學理論，從而提高數學成績。
二、數學建模在農村初中數學教學中存在的問題
數學建模對于初中數學教學有很好的促進作用，但是現階段的教學中，大多數的教師還不能熟練的運用數學建模的教學方式，數學建模教學工作還存在著一些問題。
（一）教師對于數學建模的教學方式認識不夠
現階段的教學活動可以表明，多數教師對于數學建模的教學方式認識不夠，不能熟練的掌握，因此不能很好的應用到課堂中，發揮數學建模的應有作用。有些教師甚至認為運用數學建模的方式會花費大量的時間和精力，不便于在教學到教學活動中。這充分說明教師對于數學建模的認識是片面的，沒有真正的認識到數學建模的實際效果，歸根結底還是由于教師對于數學建模教學方式的運用不夠，教師沒有認真的研究這種教學方式，沒有看到其優越性。數學建模的教學方式是對傳統數學教師方式的一種沖擊，能否熟練的運用這種方式對于教師是一種很大的考驗。因此教師對于數學建模的認識程度及運用情況關系著數學建模的教學效果。
（二）學生對于數學建模的教學方式不能很好的接受
學生的掌握情況是課堂效果的主要體現者，在教學活動中，教師對于數學建模方式的理解不夠，在課堂上不能很好的表現出來，將會影響學生的理解。許多的教師在進行模型的建模論證時，論點不夠充分，教師講的含含糊糊，學生也聽得迷迷糊糊，這樣的課堂效果肯定不是理想的，也沒有發揮數學建模教學方式的應用效果，反而起到相反的效果。因此在運用數學建模的教學方式時，教師首先要對其有正確的理解，讓數學建模的教學理論熟練掌握，在構建數學模型時，要有據可依。在n前要進行精心的準備，合理的設計教學內容，這樣才能將數學建模淋漓盡致的表現在課堂上，讓學生們清楚的理解并掌握。
三、運用好農村初中數學建模教學的對策分析
在現階段的農村初中數學教學中，數學建模是進行數學教學的很好的途徑和方法。就目前的教學狀況看，數學建模的運用情況還不是很理想，如何利用好數學建模，發揮其應有的效果是我們應該思考的問題。
首先，在教學活動中，教師要加強對數學建模方式的應用，明白其對數學教學的促進作用，可以很好的將抽象的數學知識具體化，將深奧的理論簡單化，便于學生理解和掌握。針對數學教學，不同的數學問題應該采用不同的方法，數學建模對于數學圖形等問題解決有很好的幫助。在實際工作中，一些教師對于數學建模的運用不夠，這在一定程度上也表明教師的水平不夠，因此教師要注意教師素質的培養，多給教師提供外出培訓的機會，作為農村的教師更應該多增加培訓的機會，這樣才能幫助教師認識數學建模的意義，提升運用能力。
其次，要向學生們解釋清楚數學建模對于數學學習的好處，讓學生從心里接受這種教學方式。在教學活動中，在課堂上多運用數學建模的方式，并且與傳統的教學方式進行對比，形成反差，讓同學們認識到這種方式的好處，激起學生學習的熱情。在課前，教師要合理的設計課堂情節，讓學生們積極的參與進來，掌握課堂知識，并對知識深化摸索，讓學生養成主動思考的好習慣。
總之，數學建模是一種很全新的教學模式，它對于數學的學習有很好的促進作用，但是現階段多數教師對于其重視程度不夠，沒有很好的加以運用，在以后的教學中，我們要加大對數學建模的實際運用，發揮其應有的效果。
參考文獻：
[1]馬惠娟.數形結合在初中數學教學中的運用[J].赤子（下旬），2016，（06）.
[2]林凌.數形結合在初中數學教學中的運用[J].教育現代化，2016，（39）.
第7篇：數學建模對數學的要求范文
【關鍵詞】高等數學;數學建模思想;結合
實踐性比較強是高等數學的明顯特征，完善和添補了過于抽象化的理論數學，在數學課程中占據著重要地位。伴隨著經濟的迅猛發展和科學技術的持續創新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數學的工具性越來越得以突顯。目前，將數學建模與高等數學進行結合已經是高等院校數學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數學問題都可以輕松的解決。
一、數學建模與高等數學的結合的重要性
將學習過程中遇到的問題依靠數學思維方式，轉變為數學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現實問題轉變的數學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉化為數學模型的過程。長久以來，數學的發展離不開與人類生活的密切聯系，造就了數學自身具有應用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨著社會的持續進步，互聯網信息時代的發展，數學被越來越多的運用在科技、金融和經濟等領域，但人們在對數學進行應用的過程當中發現在新時代背景下，一些問題依靠過去的數學方法已經無法進行完美的解決，所以數學建模與高等數學的結合迫在眉睫，根據當前的社會發展環境可知，現實生活中的大量問題都可以通過結合數學建模與高等數學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經濟發展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。
二、數學建模與高等數學結合的方法
（一）將數學建模思想帶入高等數學課堂之中。要對當代大學生數學方法和數學思維進行培養，將數學建模思想帶入高等數學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數學教師在數學課堂上，要積極地向學生介紹數學建模的方法和思想。高校數學教師在講解數學問題過程當中，將數學建模思想通過科學合理的方式，向學生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產生的全部原因和解決問題的困難之處向學生進行充分介紹。以此為依據，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數學建模思想。在這樣的高校數學教學過程當中，在將數學理論知識教授給學生、教學任務得以完成的同時，對學生數學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數學問題的能力得到培養和提高，數學課堂教學方法得到創新，高校數學課程的教學質量也得到提升。（二）開展數學建模競賽與高等數學結合。（三）數學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對于學生能力的培養、將理論知識與實踐相結合等方面有著積極的意義。在數學建模比賽過程當中，學生的數學思維能力得到鍛煉的同時，數學建模的水平也持續提升，這有利于學生在今后面對學習和實際生活去提出相關問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關社團，將建模比賽平臺進行構建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發展，在解決實際問題的過程當中將自身的數學能力和思維進行提升和改善。（四）重視提高數學建模的連接作用。學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數學建模思想與相關數學理論進行聯系。抽象現實問題用數學語言進行描述，構建相關模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發給小時間段。就可以得到路程的表達式：，基于這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：，依據表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉化的過程當中，對于現實生活中問題調查和數據采集都應該做到全面化，這樣才可以使產生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調查結果和數據作為依據，從而尋找問題當中所出現的規律，依據數學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數學建模連接了數學理論和實際問題，要重視提高數學建模的連接作用。
綜上所述，正是由于實踐性強等高等數學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有著重要的影響和作用。有機的結合高等數學和數學建模思想，相關數學專業學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發展也得到了積極的促進作用。市場經濟的發展也得到了極大的推動。所以，在時代環境的背景下，數學發展的方向一定是數學建模與高等數學的結合。因此，這就對高校數學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數學建模競賽、重視提高數學建模的連接作用、將數學建模思想帶入高等數學課堂之中，以此來培養和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數學問題進行輕松解決的目的。
作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業學院
參考文獻：
[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].江蘇第二師范學院學報,2016,(06):13-14
第8篇：數學建模對數學的要求范文
關鍵詞：高職院校；數學教學改革；數學建模
中圖分類號：G42 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.01.177
1引言
在21世紀的教育改革浪潮中，“聯系實際與加強應用”成為教育改革的一個重要要求。各高等院校已經不同程度地開設了數學建模課程，高職院校也開始探索如何將數學建模思想以及方法融入到數學教學之中。數學建模競賽及其相關活動表明，數學建模不僅培養了學生的觀察力、想象力以及邏輯思維能力，同時提高了學生分析問題、解決實際問題的能力。因而如何將數學建模思想及方法應用到高等數學教學改革中就成為目前眾多數學教學研究者的主要研究工作之一。
2高職院校高等數學教學的現狀
目前，高職院校對高等數學的重視程度不夠，課時安排較少，教師能完成的數學教學內容非常緊張，加之學生基礎較差，興趣不高，這樣就使得高等數學教學難以達到預期的結果。具體問題如下：其一、重理論，輕應用。近幾年我校雖然改變了以往教學中側重于定義講解、定理證明以及大量公式推導的教學重點，開始注重理論的應用，但是與專業學科的協調還是不夠緊密，忽略了培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，這就使得學生主動性較差，興趣較低，學習高等數學課程相當吃力。其二、內容多，課時少。為了培養學生的專業技能，教育部要求職業院校要充分發揮企業辦學主體作用，加強校企共同育人，廣泛開展實踐教學，這樣加大了實踐教學環節，同時理論教學就相應減少。其三、基礎差，難統一。高職院校的招生對象一般是高考低分的學生，他們的數學基礎相對較差，接受知識的速度較慢，對數學的學習興趣也不高。其四、教學方落后[1]。傳統的“滿堂灌”式的教學方式仍在大部分高職院校占主導地位，這種教學方式過于強調“循序漸進”以及反復講解，雖然有利于學生掌握基礎知識，但是造成了學生的惰性思維，不利于其獨立性及創造性的發展。高職教育是職業教育的高等階段。高職人才的培養應注重走“實用性”，高職數學教育不能等同于普通高校的高等數學教育，必須從實際出發，重新構建理論和實踐教學體系，培養的應用能力應該有創造性。從這樣的教育思想出發，將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中成為必然。
3數學建模及其發展狀況
數學建模本身不是一個新的概念，也不是一個新的事物，幾乎應用于所有應用學科[2]。從古至今，凡是需要用數學知識解決的實際問題，必然都要經過數學建模過程來完成。但這些僅僅是數學建模思想及方法的潛在應用。隨著科學技術的突飛猛進，計算機技術，各邊緣學科飛速發展，這些極大推動了數學建模的發展，同時也擴大了數學的應用范圍。20世紀60年代，數學建模開始進入一些西方大學，我國于80年代開始將數學建模引入大學課堂。隨后經過20多年的發展，數學建模課程及講座已經深入絕大多數本科及專科學校。大學生數學建模競賽也開始成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽。這些數學建模競賽以及相關的科研活動不僅培養了大批人才，同時也推動了大學的數學教學改革。數學建模教育就是面向全體學生進行的數學建模教學和實踐活動。數學建模教學活動就是通過對已有的材料或模型進行講解，讓學生了解數學建模的方法和步驟；數學建模實踐活動就是從事數學建模的各項活動，例如參加數學建模活動小組、參加各級別的數學建模競賽等等。數學建模的教學以及實踐環節是相互促進，相互補充的，這樣最終達到培養大學生分析問題和解決問題的能力。
4將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中的必要性和重要性
面對高職院校數學教學中的種種問題，如果能在高等數學教學中充分體現數學建模的思想，將枯燥的教學內容與豐富多彩的專業實際問題結合起來，就可以把數學知識和數學應用穿插起來，不僅增強了學生學習數學的目的性，還增強了學生對數學的應用能力，達到了一箭雙雕的目的。因此，將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中顯得尤為重要。
5如何將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中
第一、在理論課中引入具體實例，弄清概念的意義。數學概念是因為實際需要而產生的，因此在數學教學中應重視如何將數學概念從實際問題中抽象出來，例如，由幾何曲線的切線斜率、物理學的變速直線運動的速度引入導數的概念；由曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程來引入定積分的概念。像這樣結合具體的實際意義才能夠進一步加深學生對抽象概念的理解與掌握。第二、結合相關專業進行案例教學，培養學生建模以及專業學習能力。高職院校側重于培養高等技術應用人才，那么更應該培養其實際應用能力。在數學教學中，結合其專業特色，選擇案例教學將會事半功倍，不僅加深了學生對數學的學習，同時也加強了對本專業的學習。例如在生物醫學專業學生的數學教學過程中引入種群生態模型、遺傳模型、傳染病模型等具體實例；在農學專業引用農作物害蟲管理模型；在環境科學專業引用環境預測模型，水環境數學模型等；在化學、物理專業引用分子結構模型等等。在金融管理相關專業引用抵押貸款、管理問題等模型。這種有針對性的專業案例教學，既能使其體會到了學習過程中的數學知識，同時促進學生學習本專業的興趣和需求，高效地達到了高職教育的真正目的。第三、開設數學建模選修課，豐富學生學習生活。數學建模選修課是將數學理論知識與實際問題緊密結合的一門選修課。基本任務是要培養學生運用數學理論知識及方法來解決生產生活中的實際問題的能力。開設數學建模選修課可以使學生了解數學與數學模型以及其方法意義，熟練掌握建立數學模型的一般方法和步驟，能夠利用所學的高等數學中所學的初等函數、函數連續性、圖解、微分方程等簡單方法進行構造模型、求解模型；并且能夠利用計算機來進行數學模型的求解。這樣不僅促進了學生本身對實際問題的求解能力，豐富了學習生活；同時也提高了學生學習高等數學的興趣和需求。第四、積極參加數學建模競賽活動，提高學生的創新能力。大學生數學建模競賽創辦于1992年，是目前全國規模最大的基礎性學科競賽，這種具有知識性、趣味性以及創新性的數學實踐活動，對提高大學生學習數學的興趣，培養其團隊精神以及提高其創性能力都是十分有利的。面對國際國內這種數學教育形式，我院從2011年開始連續參加全國大學生數學建模競賽，共獲得全國二等獎三個，陜西賽區一等獎十一個，陜西賽區二等獎十五個的好成績。通過參加全國數學建模競賽，加強了學生的競賽意識、創新能力，同時也拓寬了師生的視野，豐富了教學內容，克服了傳統教育模式的缺點，提高了學生學學習數學、運用數學的興趣以及能力，從而提高了教學質量。
6將數學建模思想與方法滲透到高等數學課程教學中應注意的問題
第一、以學生為中心，教師為關鍵。教學活動的目的是培養學生，教學活動是在教師的引導下進行的，因此，教師是關鍵，學生為中心。在教學活動過程中教師是否能充滿感情地、深入淺出地、耐心地結合學校、學生、專業以及具體實際情況進行教學活動，就成為教學的關鍵。這就需要教師刻苦鉆研，不斷提高自身的發展需要，處處為學生的成長和教育著想。將數學建模思想及方法滲透到高等數學課程教學中，需結合學生的具體情況，將學生看作是主體去鉆研具體的教育手段和方法，同時具有對學生的愛心和獻身精神。第二、注重主體，切莫喧賓奪主。將數學建模思想和方法滲透到高等數學課程教學中，在教學過程中引用實際案例進行教學使學生在一定程度上學習數學建模的思想和方法，從而促進學生更好地學習并掌握主干數學課程。切莫只注重了案例的引入、數學建模的思想和方法，忽視了數學課程本身，這樣就會喧賓奪主，忽略了數學教學本身。第三、思考與鉆研要深入，行動需穩妥。將數學建模思想和方法滲透到高等數學課程教學中，這是一個潛移默化的過程[3]，而不會是一個立竿見影的特效。需要我們踏踏實實的鉆研，與相關專家聯手合作。思考與鉆研要深入，行動需穩妥。真正講好一堂課、一個實例可能就是成功的開始。
7結語
高職數學教學面臨著理論與實際相脫節的問題，數學建模既能起到聯系理論與實際的作用，又可以推動高職數學教學的改革。將數學建模思想及方法滲透到高等數學課程教學中不僅可以提高教學質量，還可以提高學生解決實際問題的能力，培養學生的團隊精神與創新能力。但是這個改革的過程任重道遠，還需要不斷將理論和教學實踐相結合，不斷去摸索、發展和完善，才能真正讓學生受益。
參考文獻：
[1]羅芳.數學建模教育與高職數學教育改革研究[D].湖南師范大學,2004.
[2]姜啟源.數學建模[M].高等教育出版社,1993.
第9篇：數學建模對數學的要求范文
在高職數學教學過程中融入數學建模思想，必須要改變傳統的教學模式，采用開放式的實驗教學，讓學生自己為主體，在教師的指導下，提取相應的專業知識，運用數學建模的方法解決實際問題，掌握適當的數學技能，與此同時還可以培養學生的創造性，提高學生的創造能力．除此之外，采用實驗教學方式，可以讓學生在學習數學理論知識的過程中，看到數學知識的應用背景，將數學理論與具體的工作實踐相結合，加深學生對數學知識的印象，深化學生對數學知識的理解．采用開放式實驗教學，可以解決數學課程的不足，向學生介紹高職院校所引入的基礎數學建模，更好地將高職數學建模思想融入到數學教學過程中．
二、高職數學課程與數學建模的結合路徑
1．在數學概念教學中運用數學建模思想
在數學概念教學過程中運用數學建模，可以達到更好的教學效果．例如，在講“導數的概念”時，可給予兩種模式:一種是變速直線運動的瞬時速度，另一種是非恒定電流的電流強度．在建立模型的過程中，可以使用簡單的物理知識，教師和學生一起努力，共同分析和討論．通過分析問題，對于上述提到的兩個不同的模型，如果能拋開其實際的意義，只是看數學結構，它們具有相同的形式，同樣可以歸結為一個數學模型，換言之就是函數的自變量與改變量之間的比值．當其中的自變量以及改變量都趨向零的時候，就突破形式的極限，這在數學的定義上為函數的導數．當有了導數的定義之后，前面的兩個模型就容易解決．這不僅衍生了導數的概念，也可以讓學生發現數學的魅力．
2．利用問題情境，以建模的方式，加強學生對數學問題的解釋和應用
根據教學內容的特點，教師可以利用數學建模的原則來進行復雜的、抽象的概念和組合領域的教學．在教學過程中，教師可以引入多媒體技術，利用多媒體課件展示一些有趣的數學故事、歷史數據、圖片、視頻數據等，作為課堂導入的有力環節，讓數學問題轉化為具體的教學情境，從而使學生建立數學問題意識．這要求教師注重材料和現實生活與大自然中的數學建模接觸的多樣性．例如，在函數教學過程中，可以分析銀行存款的復利問題;在學習極值問題后，可以將最優價格設計引入．如此，設計問題情境，讓學生在具體的模型演練以及對知識的分析中解決問題．利用建模方式進行問題情境導入，可以打破傳統的高職數學教學過程中的片面化認識，全方位地釋放學生的數學思維．
3．數學建模的載體———優化教學內容
在高職數學教學過程中，教師要以應用為目的，優化教學內容．因此高職數學教師應該積極展開相關的課程理論研究，在數學教學的過程中挖掘數學教材與學生實際生活相關的聯系，將數學內容生活化，將數學教材生活化，根據學生專業的實際需求編排高職數學課程教學內容和教學重點．與此同時，高職數學教師還需要增加數學實驗等輔的教學內容，將趣味性、知識性、實用性以及現代化等技術融為一體．如此，可以提高學生學習數學的興趣，開拓學生的知識視野，還可以突出高職數學應用型的培養目的，提高高職學生的數學水平．
三、結語
