數(shù)學(xué)建模的好處精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

一、從觀察中捕捉靈感，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

觀察是思維的窗口，是有目的的視覺感知。歐拉說：今天已知的數(shù)的許多性質(zhì)，大部分都是經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)的，而且在它的真實(shí)性被嚴(yán)格證實(shí)以前很久就已被發(fā)現(xiàn)了。雖然有許多數(shù)的性質(zhì)我們都非常熟悉，但至今還不能證明，只有靠觀察才能獲得這些知識。”學(xué)生數(shù)學(xué)建設(shè)模解題中，經(jīng)常著意觀察數(shù)學(xué)對象，迅速檢索、溝通已儲存在大腦中的有關(guān)信息，使原有信息建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，會在大量感性材料的基礎(chǔ)上對問題的一種“突如其來”的頓悟或理解，迸出創(chuàng)造的靈感火花，建立巧妙的數(shù)學(xué)建模，順利解決問題。

本例中正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征。反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的。正如E?L泰勒指出的“具有豐富知識和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見解。”

二、在分析歸納中捕捉靈感，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

分析和歸納是兩種不同的能力。分析是把整體分解成幾個部分的信息體加以考察，而歸納就是對這幾個信息體進(jìn)行綜合、概括，從個別性的前提推出一般性的結(jié)論。思考問題時要善于分析與歸納，構(gòu)建不同數(shù)學(xué)模型去解決。

三、在轉(zhuǎn)化與化歸中捕捉靈感，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力是十分有益的。

四、在類比聯(lián)想中捕捉靈感，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

G?波利亞說：“類比是一個偉大的引路人?！鳖惐瓤筛鶕?jù)兩個對象之間的相似性，把信息從一個對象轉(zhuǎn)移到另一個對象，實(shí)現(xiàn)信息從模型向原型的轉(zhuǎn)移。因此，類比在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。

五、在想象中捕捉靈感，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

第2篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型方法 數(shù)學(xué)建模意識 創(chuàng)新思維

加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的.“無論從教育、科學(xué)的觀點(diǎn)來看，還是從社會和文化的觀點(diǎn)來看，這些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的”.我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力”，要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，逐步學(xué)會把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)使問題得到解決.”這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，而且是社會發(fā)展的需要.因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識，而且要提高學(xué)生的思維能力，要培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人.

在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力.麻省理工大學(xué)創(chuàng)新中心提出的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力.由此，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點(diǎn)基本要求.第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二，敢于提出問題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒颖旧砭褪且豁?xiàng)創(chuàng)造性的思維活動.它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性，既要求思維的數(shù)量，又要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力.而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征.

1.發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、哥德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心.

例：證明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0.

分析：此題若作為“三角”問題來處理，當(dāng)然也可以證出來，但從題中的數(shù)量特征來看，發(fā)現(xiàn)這些角都依次相差72°，聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關(guān)系，由此構(gòu)造一個正五邊形（如圖）.

從而它們的各個向量在y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立.

這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征.反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力.如果沒有一定的建模訓(xùn)練，就很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明.正如E?L泰勒指出的：“具有豐富知識和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見解.”

2.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn).”由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的.

如在教學(xué)中，我曾給學(xué)生介紹過“洗衣問題”：給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗；或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數(shù)學(xué)角度解釋這個問題呢？學(xué)生對這個問題的進(jìn)一步研究，無疑會激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的良好習(xí)慣.

3.以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

第3篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)策略

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是重中之重，通過模型的構(gòu)建能更好的教育學(xué)生。通過學(xué)生對于模型的運(yùn)用了解到相關(guān)的原理，在激發(fā)學(xué)生興趣之中完成對于事物的思考，將抽象轉(zhuǎn)化為具象，從而增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)

實(shí)際上，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的想法在很久之前就被提出，而且被運(yùn)用到各種場合。在學(xué)生的后期學(xué)習(xí)中，都會遇到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來解決問題的情況。低年級的數(shù)學(xué)建模的目的主要在于激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的主動性，在充分發(fā)揮自身能力的同時，依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)模型思想的知識，從而提出解決問題的辦法，也就是“探索—問題—模型—應(yīng)用”這個連貫的步驟。在這個步驟之中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的主觀性，參與到整個的教學(xué)活動中。許多老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)課很難上的活靈活現(xiàn)，氣氛熱烈，傳授知識也比較單調(diào)，只能一板一眼的傳授基礎(chǔ)的定理，而教師自身也缺乏讓學(xué)生能夠在快樂中學(xué)習(xí)到知識的能力，所以數(shù)學(xué)模型的出現(xiàn)毫無疑問成為了現(xiàn)在最熱門的教學(xué)方式。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型不僅可以使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，而且能夠使學(xué)生了解到一些更為深刻的東西。實(shí)際上，數(shù)學(xué)與身邊的環(huán)境是息息相關(guān)的，只要學(xué)生開始體驗(yàn)到這種緊密的聯(lián)系，學(xué)生就會主動學(xué)習(xí)，與其教會小學(xué)生一道題的解題答案，不如教給他們解題方式。必須要明確的是，學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)是貼合到實(shí)際之中，學(xué)習(xí)為生活服務(wù)，在貼合實(shí)際的過程中，學(xué)生可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型去解決問題，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。只有從社會生活中發(fā)現(xiàn)問題，才能構(gòu)建出新的數(shù)學(xué)模型，社會生活中的問題就好像構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的動力和源頭，促使人們更高效率的解決問題。從這個角度來看，在低年級的時候，教師就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維，這在現(xiàn)代的小學(xué)教育中發(fā)揮著越來越重要的作用。從整體上來說，這是對傳統(tǒng)教學(xué)的一個創(chuàng)新，取其精華去其糟粕，實(shí)際上更加貼合目前中國的小學(xué)教育現(xiàn)狀。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

從以上討論我們可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)代低年級教育的好處幾乎是無處不在，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維成了目前小學(xué)教育工作的重中之重。究竟如何全面培養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維方式，提高學(xué)生的解決問題的能力，筆者從以下幾個角度來分別闡述，主要有以下幾種方式：第一，要為學(xué)生設(shè)置建模情境，培養(yǎng)學(xué)生建模興趣一般來說，不同年齡階段的人興趣愛好也有所區(qū)別，這要求教師要正確認(rèn)識小學(xué)生的心理狀態(tài)和興趣所在。通常情況下，由于小學(xué)生擁有的社會經(jīng)驗(yàn)較少，為了使其更容易進(jìn)入所設(shè)置的情境，教師應(yīng)力求情境設(shè)置貼近生活。舉例來說，當(dāng)講解數(shù)學(xué)中常見的“相遇問題”時，可以請兩名學(xué)生直接演繹中題目中所說場景，讓他們有了直接的感受和體會之后，再來思考和討論這個問題。這樣，當(dāng)教師講解時，學(xué)生便會更加易于理解和接受。第二，讓學(xué)生直接參與到建模過程中自從新課程改革后，學(xué)生們的主動性、參與性被提到了新的高度。事實(shí)上，學(xué)生的主動參與性在很大程度上直接決定了教師的教學(xué)效果。因此，教師在教學(xué)過程中，要學(xué)會充分調(diào)動學(xué)生的主動參與性。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

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加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的?！盁o論從教育、科學(xué)的觀點(diǎn)來看，還是從社會和文化的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力”，要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，逐步學(xué)會把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)問題得到解決。”這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識而且要提高學(xué)生思維能力，要培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識，新方法的創(chuàng)造性思維能力的人才。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究”。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。

由此，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑 1、教師自身要有建模意識

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。北京大學(xué)附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印?！笔裁词茿1型號？在弄清了各種型號的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會。

2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起研究 教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型，把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決。而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

3、注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系 由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)寫出物理中振動圖象或交流電圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

4、在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。 如“代數(shù)法建?！薄ⅰ皥D解法建?！薄ⅰ爸保ㄇ┚€擬合法建?！钡?，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，借以拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗(yàn)。這正所謂“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”。

三、把構(gòu)建數(shù)學(xué)模型與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力過程統(tǒng)一起來。

在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。故我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點(diǎn)基本要求：

第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度；

第二，要敢于提出問題；

第三，要善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。因?yàn)榻；顒颖旧砭褪且豁?xiàng)創(chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性；而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑。還可以培養(yǎng)學(xué)生的想象、直覺、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等思維能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

1、發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

例：證明sin5o+sin77o+sin149o+sin221o+sin293o=0

分析：此題若作為“三角”問題來處理，當(dāng)然也可以證出來，但從題中數(shù)量特征來看，發(fā)現(xiàn)這些角相差72o，聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關(guān)系，由此構(gòu)造一個正五邊形，發(fā)現(xiàn)這個正五邊形各邊的向量和為零向量。從而它們的各個向量在y軸上的分量之和亦為零向量，故知原式成立。

這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征，反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的。

2、構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力 恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此，如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。3、以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“一個好的數(shù)學(xué)家與一個蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！?/p>

我們前面講到，“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。 其實(shí)，只要我們在教學(xué)中教師仔細(xì)地觀察，精心的設(shè)計(jì)，就可以把一些較為抽象的問題，透過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

【摘 要】如何提升學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情是高職數(shù)學(xué)教學(xué)不斷思考的問題，將數(shù)學(xué)建模的方式運(yùn)用到教學(xué)中除了能提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解認(rèn)識，形成正確的價(jià)值觀，進(jìn)而提升高職數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。本文從高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法和內(nèi)容上，引入實(shí)際案例，特別是一些貼近現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)建模案例，給出我們在課堂上應(yīng)該如何融入數(shù)學(xué)建模思想，解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞 高職數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；實(shí)際案例

作為高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課中的重要課程，高職數(shù)學(xué)的職責(zé)是要為以后學(xué)習(xí)的專業(yè)課奠定牢固的根基，并且造就學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。從筆者視角來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時缺乏自主性以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用性在教學(xué)中無法得到體現(xiàn)，這是數(shù)學(xué)教育在高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院遇到的兩個實(shí)際問題，也是高職院校需要在當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中積極重視處理的問題。

在本文中，探究了一些提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)熱情的辦法。希望提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那第一件事是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)建模在教育模式上是一種創(chuàng)新型探索，對于提升高職學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣有很大好處。將數(shù)學(xué)建模的思維和教學(xué)模式運(yùn)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用包含實(shí)際含義、比較有實(shí)用的、也可以包含專業(yè)意義的范例，由學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判辨、探尋，感悟在探求歷程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，令學(xué)生調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，掌握運(yùn)用書本的知識、數(shù)學(xué)思考模式和數(shù)學(xué)知識辨析問題，解決實(shí)際問題的意識和能力。

一、結(jié)合課本的習(xí)題或例題 引入數(shù)學(xué)建模思想

高職數(shù)學(xué)的教授中，需要在關(guān)注基礎(chǔ)和課本，利用書本教學(xué)和數(shù)學(xué)建模，并且融合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。課本上的許多例題或者習(xí)題稍作推廣就是一個數(shù)學(xué)建模案例。高職數(shù)學(xué)在長期的教學(xué)實(shí)踐中提煉，內(nèi)容不具象，但是有很好的應(yīng)用性。通過數(shù)學(xué)建模選修課學(xué)習(xí)，總結(jié)得出的經(jīng)驗(yàn)和思維方式嘗試運(yùn)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中去。

案例1：一位美國人希望到加拿大度假，因此，他為了兌換加元用了1000美元， 幣值升值了12%。但是沒能成功出行，他又把這一筆加元換成美元，幣值減值了12%。問：通過這兩次的兌換后，他是不是實(shí)際資金減少了呢？

這是緊密貼合實(shí)際的例子，讓學(xué)生產(chǎn)生探究興致。其實(shí)這只是一個簡單的構(gòu)造函數(shù)關(guān)系的例子，我們可以用模型的方式給出解答，以此拓寬學(xué)生的思維形式。

設(shè)f（x）表示將x美元兌換成的加元數(shù)，增值比例為a；g（x）表示將x加元兌換成的美元數(shù)，減少比例為b。如果此人一來一回的兌換后不盈不虧的話，f（x）和g（x）應(yīng)互為反函數(shù)，即有如下關(guān)系：g[f（x）]=x

易知：g[f（x）]<x，則此人虧了；若g[f（x）]>x，則此人有盈余。

由題設(shè)：f（x）=x+ax，a>0，x>0；

g（x）=x-bx，b>0，x>0。

則將x美元兌換成加元后，再將加元兌換成美元的數(shù)額為：

g[f（x）]=（1-b）（1+a）x，

可以看出（1-b）（1+a）=1不盈不虧，

依題設(shè)a=b=0.12，再設(shè)x=1000美元，

則g[f（x）]=（1-0.12）（1+0.12）×1000=985.6，由此可知此人虧損14.4美元。不虧甚至盈余時，應(yīng)用（1-b）（1+a）≥1，得到b≤a/（1+a）=0.12/1.12≈0.107，即減少的比例不能超過10.7%。顯然，換匯機(jī)構(gòu)不會按此要求做虧本生意。

案例2：某人欲購買一套二居室的住房，需支付100萬元，首付40萬元，還需向銀行申請60萬元的買房貸款，貸款25年為期，月利率1%。按復(fù)利計(jì)算，還款從借款的下一個月開始。試問：此人每月應(yīng)還多少錢？

在現(xiàn)實(shí)生活中每個人都基本會碰到這樣的問題。這是一個構(gòu)造關(guān)于數(shù)列及多元函數(shù)的模型問題。

假設(shè)借貸期限為n個月，貸款額為An，月利率為r，按復(fù)利計(jì)算，每月需還金額為x元。

從公式看出，每月還款額x是貸款額A0、貸款期限n與月利率r的函數(shù)，這是一個多元函數(shù)。

根據(jù)題設(shè)，n=300，A0=600000，r=0.01

即每月還款額為6319元。

通過這兩個例子，學(xué)生會逐步認(rèn)識到，數(shù)學(xué)建模來自課本，高于課本。增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣和動力。

二、將課本內(nèi)容延伸，引入建模思想

在講解高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念時，適當(dāng)?shù)囊肷钪谐霈F(xiàn)的，學(xué)生感興趣的現(xiàn)象，在教學(xué)中設(shè)計(jì)問題的情景利用啟發(fā)的方式，讓學(xué)生調(diào)動起對學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在辨析問題和處理問題的思考模式與技能得到鍛煉， 令學(xué)生調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。

案例3：兩人相約在某天下午1：00~2：00在約定的地方相見，如若先到就要等20分鐘，時間過后就離開。指定的一小時內(nèi)每人任一時刻到達(dá)都是可能的，那么兩人見到還是見不到，兩種可能性哪種大？

在這個問題的解決方法上最直觀的辦法就是將學(xué)生兩兩分組做一個實(shí)驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)見到的比見不到的組數(shù)多。問：這是偶然還是必然？

分析與解答：設(shè)x，y為兩人到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)的時刻，那么兩人達(dá)到時間的一切可能結(jié)果落在邊長為60（單位：分鐘）的正方形內(nèi)，即樣本空間。如圖所示：

兩人若能見面，需滿足｜x-y｜≤20，即x-y≤20，且y-x≤20。

令事件A表示“兩人能見到面”，能會面如圖中陰影部分，則

問題的延伸：先到的人至少等待多長時間，才能保證兩人以90%以上的可能性見到？

由以上分析可知：

案例4：籃球比賽制定比賽規(guī)則問題

甲班同乙班舉行籃球比賽，如果甲班贏的可能性比較大，問：對于甲班來說，實(shí)現(xiàn)3局2勝，還是5局3勝更有優(yōu)勢？

解決此問題的直接方法是先讓學(xué)生進(jìn)行籃球比賽，甲組厲害一些，乙組更弱一些。用兩個賽制來進(jìn)行比賽，觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對于甲組來說，5局3勝更有利。問：這是必然嗎？

分析與解答：每一局比賽中假設(shè)甲班獲勝的幾率為P，各局為互相獨(dú)立的比賽。

3局2勝中甲班獲勝的狀況有兩種：舉行2局賽事，亦或舉行3局賽事，這讓甲班獲勝的幾率為：

5局3勝中甲班獲勝的狀況有三種：舉行2局賽事，舉行4局賽事，亦或舉行5局，這讓甲班獲勝的幾率為：

P2=p3+C32p3（1-p）+C42p3（1-p）2

=p3（10-15p+6p2）

若p>1/2，容易得到P1<P2，即，對于甲班來說制定5局3勝更容易贏得比賽。

問題的延伸：若甲乙兩班的籃球水平相當(dāng)，賽制怎么制定？

由以上分析可知：此時p=1/2，代入可得P1=P2，即無論什么賽制，甲班贏得比賽的概率都是1/2。

大部分實(shí)際問題被應(yīng)用在高職數(shù)學(xué)中，這要求學(xué)生思考問題本身，并加以辨析推敲，以上兩個案例提示學(xué)生碰到問題時要多思考，多想，切忌匆忙下定論，遇到問題需要根據(jù)實(shí)際情況處理。老師們在舉例的時候則需要多考慮學(xué)生的興趣愛好，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、結(jié)論

高職數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富有趣，學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)不只是培養(yǎng)學(xué)生的能力，大量的實(shí)際問題沒通過簡單的數(shù)學(xué)模型，是可以解決的。在我們的教學(xué)中，多聯(lián)系生活，多引入數(shù)學(xué)建模的思維方式和解題方式，可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生研究身邊問題的習(xí)慣，從而學(xué)好高職數(shù)學(xué)。

高職數(shù)學(xué)是容易學(xué)習(xí)的，這需要我們努力革新教學(xué)模式，建立用數(shù)學(xué)思維模式，運(yùn)用生活中案例，結(jié)合書本，攻克數(shù)學(xué)的抽象，學(xué)生會感受高職數(shù)學(xué)感的樂趣，也就能掌握好高職數(shù)學(xué)。

運(yùn)用高職數(shù)學(xué)同數(shù)學(xué)建?；ハ嗳诤系膭?chuàng)新教學(xué)方法。需要教師在掌握課本的同時領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模，其要求也相對提高。怎樣將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，處理實(shí)際情況，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，這是老師需要全心探尋的方法；以學(xué)生角度看，掌握高職數(shù)學(xué)，能更方便處理實(shí)際碰到的一些問題，因此掌握高職數(shù)學(xué)非常重要。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

在校期間，該同學(xué)在工作、學(xué)習(xí)和思想等多方面獲得成功。在工作中，他踏實(shí)肯干，先后獲得“院優(yōu)秀學(xué)生干部”、“非典防治優(yōu)秀標(biāo)兵”和“江蘇省優(yōu)秀社團(tuán)干部”等多項(xiàng)稱號；學(xué)習(xí)中，他求實(shí)創(chuàng)新，不僅成績突出，多次獲校內(nèi)獎學(xué)金，更在國內(nèi)外大型競賽中獲獎，先后贏得xxx年首屆xxx建模競賽二等獎、xxx年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國一等獎、和xxx年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國二等獎；思想上，他積極要求上進(jìn)，以黨員為目標(biāo)嚴(yán)格要求自己，先后評為院優(yōu)秀共青團(tuán)員、團(tuán)課優(yōu)秀學(xué)員、xxxxx學(xué)院第四屆黨課優(yōu)秀學(xué)院等光榮稱號。

xx年xx月，經(jīng)院團(tuán)委選拔，該同學(xué)入選xxxxx學(xué)院團(tuán)委。在團(tuán)委老師的指導(dǎo)和幫助下，該同學(xué)開展了許多卓有成效的工作。作為團(tuán)委學(xué)生干部，他組織學(xué)院和系部的各類學(xué)生集體活動，取得了突出的成績，如非典防治、院運(yùn)動會、文藝晚會、辯論賽、集體春游等；同時，他協(xié)助本班班委共同搞好班風(fēng)、學(xué)風(fēng)的建設(shè)，開展多種學(xué)術(shù)活動、組織文體比賽；一年內(nèi)，他還利用課余時間深入了解各系團(tuán)總支、學(xué)生分會和學(xué)生社團(tuán)的日常職責(zé)及工作情況，協(xié)助各學(xué)生團(tuán)體之間開展聯(lián)誼活動，增進(jìn)了各學(xué)生團(tuán)體之間的交流。通過這些活動，不僅營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，還豐富了校園文化，充實(shí)了新同學(xué)們的業(yè)余文化生活，還增強(qiáng)同學(xué)們的集體榮譽(yù)感、團(tuán)隊(duì)精神。

xx年xx月，該同學(xué)擔(dān)任院團(tuán)委社團(tuán)部部長。兩年多以來，他與各社團(tuán)共同成長，共同進(jìn)步，走過了一段不平凡的路程。xx年xx月，在團(tuán)委“開展學(xué)生活動，擴(kuò)大學(xué)院影響”的號召下，在“活動促成長，成長促建設(shè)”的目標(biāo)指引下，該同學(xué)領(lǐng)導(dǎo)社團(tuán)部深入開展學(xué)生社團(tuán)活動。一方面，抓好各學(xué)生社團(tuán)的常規(guī)工作；另一方面，積極開展有意義、有科技含量的學(xué)術(shù)活動。xx年xx月，xxxxx學(xué)院建立大學(xué)生科學(xué)技術(shù)協(xié)會，該同學(xué)勇敢的承擔(dān)起協(xié)會組建工作的重任，并通過競選成為院科協(xié)委員之一，擔(dān)任大學(xué)生科協(xié)首屆主席的職務(wù)。其間，大學(xué)生科協(xié)在老師的指導(dǎo)與關(guān)心下，本著增強(qiáng)學(xué)院大學(xué)生科學(xué)研究的文化氛圍、全面培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力、進(jìn)一步提高創(chuàng)新能力的目的，與XX市團(tuán)委協(xié)作，成功舉辦了“xxx……。

從20**年入校就讀以來，我一直以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和滿腔的熱情投身于學(xué)習(xí)中，雖然有成功的喜悅，但也有失敗的辛酸。然而日益激烈竟?fàn)幍纳鐣彩刮页浞值卣J(rèn)識到：成為一名德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀大學(xué)生的重要性。因此，我仍然孜孜不倦，不斷地挑戰(zhàn)自我，充實(shí)自己，為實(shí)現(xiàn)人生的價(jià)值打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 興趣 課堂教學(xué)

“興趣是最好的老師”，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有足夠的興趣，才會產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望和飽滿的情緒狀態(tài)，才會自發(fā)地調(diào)動全部感觀，積極、主動地參與到教學(xué)中去。正如孔子所講“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，因而在教學(xué)中要適時地進(jìn)行興趣的激發(fā)和情緒的調(diào)動，使之都被你深深吸引，自始至終處于和諧融洽、興趣盎然的探究氛圍中。以下是筆者的幾點(diǎn)體會。

一、與學(xué)生建立一種穩(wěn)定的和諧的“情感場”

“親其師，信其道”。加強(qiáng)對學(xué)生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學(xué)過程變成師生平等對話、合力互動、教學(xué)相長的友好合作的過程。心理學(xué)認(rèn)為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的動機(jī)，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標(biāo)前進(jìn)。因此教師要樹立以學(xué)生為主體的生本教育觀念，學(xué)會尊重學(xué)生、賞識學(xué)生、鼓勵學(xué)生、相信學(xué)生，滿足他們的情感需求，達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進(jìn)教室。良好的教學(xué)情緒，積極的教學(xué)情感， 能喚醒學(xué)生愉快的情緒體驗(yàn)，使之精力充沛，興趣盎然。

二、創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

數(shù)學(xué)是思維的體操。好的提問方式常常能激起學(xué)生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，可以通過以下幾個途徑：一，重視預(yù)習(xí)，鼓勵學(xué)生提問。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，只有對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有問可提，才算是真正的預(yù)習(xí)。二，引導(dǎo)學(xué)生分析歸納所提的問題，并學(xué)會做出恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。學(xué)生提的問題是多樣的，他們需要學(xué)會把這些問題分類，理解問題當(dāng)中的價(jià)值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。三，師生共同探討，提高提問水平。每一堂課都有它具體的情境和特點(diǎn)，師生在課堂教學(xué)的過程中都需要思考，才能根據(jù)課堂的實(shí)際情況見機(jī)行事、因勢利導(dǎo)地提出問題。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模介入教育過程已是大勢所趨，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力成為大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的核心內(nèi)容和目標(biāo)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中我們強(qiáng)調(diào)的是對數(shù)學(xué)概念的理解，對數(shù)學(xué)定理、公式的證明和推導(dǎo)，對各類題型進(jìn)行一招一式的訓(xùn)練，造成了枯燥乏味的錯覺。通過數(shù)學(xué)建?？梢允箤W(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、了解數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。同時在建模過程中，數(shù)學(xué)問題的形式與內(nèi)容多種多樣，問題解決方法具有多樣性、新奇性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。 轉(zhuǎn)貼于

四、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，提高表達(dá)能力

課堂上的上下貫通，揮灑自如，旁征博引，妙趣橫生，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的必要條件。為此，教師要不斷提高自身專業(yè)素養(yǎng)和語言表達(dá)能力。常言道“兩年胳膊三年腿，十年難磨一張嘴?！苯處煹恼Z言表達(dá)， 要言之有力，言之有情， 言之有序，非下一番苦工夫不可。另外，傳統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)正在發(fā)生重大變化，當(dāng)前的知識正在以高度分化走向高度綜合。大量新型的邊緣學(xué)科往往融自然科學(xué)、社會科學(xué)于一體，學(xué)科間的相互綜合已成為知識創(chuàng)新的重要力量。教師必須在具備扎實(shí)的專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，掌握廣博的文化科技知識和教育科學(xué)理論，以適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。

五、注重直觀教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

眾所周知，高等數(shù)學(xué)中的定義和定理往往需要結(jié)合圖形來理解，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象力。而隨著招生規(guī)模的擴(kuò)大，大一新生的空間想象力普遍較差，所以高等數(shù)學(xué)對他們來說是一門難學(xué)的課程。培養(yǎng)空間想象力的最有效方法就是直觀性教學(xué)法，它可以有效地降低學(xué)生的思維難度。利用這種教學(xué)方式，那些抽象的、理性的東西變得具體了、感性了，那些內(nèi)在的難以理解的東西變得通俗易懂了，對發(fā)展學(xué)生的智慧潛能和思維的創(chuàng)造性很有好處。其具體措施有：（1）注重運(yùn)用實(shí)物、模型等教具幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，化抽象的投影關(guān)系為直觀的視覺印象， 降低問題難度。（2）讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下做各種的練習(xí)。

六、利用多媒體教學(xué)來提高教學(xué)效果

當(dāng)今，多媒體在教學(xué)中帶來的好處是其他教具所無可比擬的。多媒體技術(shù)，使教學(xué)內(nèi)容形聲化、表現(xiàn)手法多樣化，把抽象、枯燥的講解變得生動形象，對學(xué)生的感官進(jìn)行多路刺激，充分調(diào)動學(xué)生積極性，使學(xué)生及時觀察感知、發(fā)現(xiàn)問題、討論辨析、由淺入深地學(xué)習(xí)，從而創(chuàng)設(shè)一種喜聞樂見的、生動活潑的教學(xué)氛圍，使學(xué)生處于一種親切的情境中。這樣，也從一定程度上消除了學(xué)生聽課造成的疲勞和緊張，讓學(xué)生可以在良好狀態(tài)下，自主地、積極地學(xué)習(xí)，從而達(dá)到了增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果的目的。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)決定了要學(xué)習(xí)就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的具體情況和心理特點(diǎn)，采用多樣化的教學(xué)方法和技巧，有計(jì)劃、有目的培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]范勝君.高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)探索[J].煤炭高等教育，2004，(2).

第8篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

關(guān)鍵詞：高職院校；工學(xué)結(jié)合；終生教育；高等數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）45-0206-02

近年來，高職教育理念不斷更新，從以前的“本科壓縮餅干”到今天“工學(xué)結(jié)合，校企合作”和“終生教育”理念，“工學(xué)結(jié)合，校企合作”已在工科高職院校深入人心。隨著“工學(xué)結(jié)合，校企合作”理念的深入，與之相適應(yīng)的專業(yè)教學(xué)課程體系和課程內(nèi)容也應(yīng)隨之跟進(jìn)更新，更好地為培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)。在工科高職院校，《高等數(shù)學(xué)》是工科高職院校必不可少的基礎(chǔ)課程。一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對學(xué)生終身科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。

一、重視高等數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)從洋務(wù)派、維新派開始就一直被看作是一種實(shí)用、富國強(qiáng)兵的工具，現(xiàn)在，“終身教育”的需求及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，中國學(xué)者已認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)是一個應(yīng)用廣泛、解決問題的實(shí)用方法。21世紀(jì)是一個知識經(jīng)濟(jì)時代，很多企業(yè)已意識到科學(xué)技術(shù)的發(fā)展主要依賴的是現(xiàn)代“數(shù)學(xué)技術(shù)”的發(fā)展，“數(shù)學(xué)無處不在”，高等數(shù)學(xué)已滲透到各個領(lǐng)域，各行各業(yè)都在運(yùn)用數(shù)學(xué)，特別在生產(chǎn)實(shí)踐中的重要應(yīng)用地位和作用已普遍地被人們所認(rèn)識，它的生命力正在不斷地增強(qiáng)。所以我們要重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，要糾正片面地認(rèn)為高等數(shù)學(xué)僅僅是為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)的錯誤認(rèn)識，要讓高等數(shù)學(xué)技術(shù)真正成為一門普遍實(shí)施的技術(shù)。[1]

二、構(gòu)建以能力為中心的教學(xué)模式

高等職業(yè)教育主要是培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)第一線的具有一定職業(yè)素養(yǎng)的高級應(yīng)用型人才，這樣的培養(yǎng)目標(biāo)決定了高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)要本著“應(yīng)用為目的，必需、夠用為度”原則，努力適應(yīng)“對人的素質(zhì)要求的變化，不僅是知識、技能的提高，更重要的是能應(yīng)變、生存、發(fā)展”，所以工科高職院校的高等數(shù)學(xué)教育，除了要為專業(yè)教育提供“必需、夠用”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時還要為終身教育奠定一定的接受未來延伸教育的基礎(chǔ)，使學(xué)生能成為高素質(zhì)的、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)技術(shù)的能跟上科學(xué)與新技術(shù)的發(fā)展的復(fù)合型應(yīng)用人才，只有構(gòu)建以能力為中心的教學(xué)模式，才能使學(xué)生既具備專業(yè)的、必需的數(shù)學(xué)知識，又具備自我發(fā)展的終身能力、發(fā)散思維的聯(lián)想能力、豐富靈活的想象能力、與時俱進(jìn)的開拓能力、一眼看穿的洞察能力和學(xué)以致用的應(yīng)用能力、高度靈活的綜合能力等等。

三、緊密結(jié)合專業(yè)需求進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

“工學(xué)結(jié)合，校企合作”的原則，決定了高職數(shù)學(xué)要緊密結(jié)合專業(yè)進(jìn)行教學(xué)改革。

1.構(gòu)建適應(yīng)相應(yīng)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)新框架，打破原有的數(shù)學(xué)體系，不過分追求課程的系統(tǒng)性和完整性，同時跳出已有的教材束縛，結(jié)合專業(yè)需求對課程內(nèi)容進(jìn)行重新設(shè)計(jì)、整合，根據(jù)專業(yè)特色建構(gòu)教學(xué)體系框架，編輯出有專業(yè)特色的講義或教材。如管理專業(yè)加強(qiáng)復(fù)利與貼現(xiàn)、需求價(jià)格彈性、最小投入、最大收益等教學(xué)，刪除曲率、曲率半徑、變力作功、液體壓力等。

2.從專業(yè)教材提煉具體案例或選擇生活實(shí)例導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念和理論，這樣不僅加強(qiáng)了學(xué)生對抽象概念的理解，同時也加強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，例如：針對化工專業(yè)的高等數(shù)學(xué)常微分方程模塊教學(xué)，可從專業(yè)教材提煉一級反應(yīng)的積分形式，這樣不僅加強(qiáng)了學(xué)生對抽象概念及理論知識的理解，同時也加強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)與專業(yè)緊密結(jié)合的感覺。

3.要強(qiáng)調(diào)對概念的理解和突出專業(yè)人才的能力培養(yǎng)，在教學(xué)中要本著“必需、夠用”的原則，降低理論要求和重復(fù)運(yùn)算的訓(xùn)練，重視實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。如針對化工專業(yè)的學(xué)生，在介紹導(dǎo)數(shù)的概念時，可引入化學(xué)反應(yīng)速率的概念，理解凡涉及變化率的問題都用導(dǎo)數(shù)來解決，這樣就達(dá)到了既強(qiáng)調(diào)對概念的理解又突出專業(yè)人才能力的培養(yǎng)目標(biāo)。[2]

四、融數(shù)學(xué)建模思想與教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)對學(xué)生的培養(yǎng)，不只是數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生一個正確的思想方法，而且依據(jù)自己所學(xué)到的知識，能夠不斷創(chuàng)新，不斷地找出解決問題的新途徑。而數(shù)學(xué)建模正是實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的橋梁和途徑，所以建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。

數(shù)學(xué)建模是對要解決的實(shí)際問題，在一定的合理簡化假設(shè)之下，綜合運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識、思想、方法進(jìn)行分析研究，建立數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)等工具來求解這個數(shù)學(xué)模型，將其結(jié)果返回到實(shí)際中去檢驗(yàn)，最后應(yīng)用于解決和解釋實(shí)際問題，乃至更進(jìn)一步地作為一般模型來解決更廣泛的應(yīng)用。教師可開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，改變傳統(tǒng)的以灌輸式為主的課堂教學(xué)為課堂講授、實(shí)驗(yàn)室教學(xué)與課堂討論相結(jié)合的教學(xué)模式，融數(shù)學(xué)建模思想與教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生猜想—假設(shè)—思考—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—實(shí)踐或?qū)嵺`—認(rèn)識—再實(shí)踐—再認(rèn)識，從單純的知識學(xué)習(xí)向?qū)W習(xí)知識、運(yùn)用知識、培養(yǎng)學(xué)生的綜合使用計(jì)算機(jī)和軟件解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力方面轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正接受理論與實(shí)踐相結(jié)合的綜合性教育；同時在學(xué)完一個模塊內(nèi)容后布置一次開放性與專業(yè)或?qū)嶋H生活有關(guān)的大作業(yè)，讓學(xué)生主動養(yǎng)成用數(shù)學(xué)建模思想和借助計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際應(yīng)用問題的習(xí)慣。[3]

五、兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和個性的發(fā)展

我們的教育重視統(tǒng)一要求而輕視興趣和個性發(fā)展，沒有興趣和個性就沒有創(chuàng)造性。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)可開設(shè)討論課，提高學(xué)生的參與意識，活躍課堂教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣；

2.嘗試采用多媒體教學(xué)，借助多媒體強(qiáng)大的圖像功能進(jìn)行演示，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀、可視、富有動感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

3.建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，能充分照顧學(xué)生的個體差異，以便隨時和教師互動，隨時調(diào)整學(xué)習(xí)節(jié)奏，能更好地兼顧學(xué)習(xí)興趣和啟發(fā)學(xué)生個性的發(fā)展；

4.成立數(shù)學(xué)協(xié)會，使學(xué)有余力的學(xué)生和有意深造的學(xué)生在高職階段打下厚實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；

5.在布置習(xí)題時分必做和選做兩部分，使基礎(chǔ)差的學(xué)生能做到最基本的要求，基礎(chǔ)好的學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展，為他們參加專升本考試、自學(xué)考試及進(jìn)一步深造，助一臂之力，真正做到因材施教。[4]

6.適當(dāng)降低考試要求，采取開卷，增加過程性評價(jià)比例，使絕大部分同學(xué)通過努力能通過考試。

如何適應(yīng)新形勢下的“工學(xué)結(jié)合，校企合作”和“終身教育”理念，為工科高職院校學(xué)生的專業(yè)成長做出課程應(yīng)有的貢獻(xiàn)，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中值得深思的問題。在大力推行“工學(xué)結(jié)合，校企合作”和“終生教育”的今天，高等數(shù)學(xué)教學(xué)既要保證工學(xué)結(jié)合、專業(yè)必需夠用的目的，又要保證終身教育、學(xué)生自我發(fā)展的能力培養(yǎng)，這是所有從事高職數(shù)學(xué)教育者必須認(rèn)真思考的問題。當(dāng)然，隨著教學(xué)觀念的不斷更新，教學(xué)手段的不斷優(yōu)化，學(xué)生會真正體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的好處，會切實(shí)感受到學(xué)數(shù)學(xué)有用。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓中庚.數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]王角鳳.二級學(xué)院管理下的高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)需走專業(yè)化[J].黑龍江科技信息，2011，（22）.

[3]李國梅.高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2012.

第9篇：數(shù)學(xué)建模的好處范文

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)方式

一、引言

在市場經(jīng)濟(jì)導(dǎo)向下，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)各專業(yè)的基礎(chǔ)課中地位愈來愈重要，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的后繼課程占到了很大的比例；對經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)建模與分析能力是當(dāng)今經(jīng)濟(jì)類大學(xué)生應(yīng)用能力的重要體現(xiàn)；經(jīng)濟(jì)類課程教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)知識的深度和廣度都較以前有很大幅度的加深與拓寬。這要求學(xué)生應(yīng)具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而經(jīng)濟(jì)類學(xué)生招生的特點(diǎn)則是文、理兼招，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有顯著性差異。針對目前的現(xiàn)狀，如何進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生能很好地學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)成為當(dāng)務(wù)之急。

二、許昌學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查與分析

為了解我校經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀，課題組結(jié)合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的科學(xué)界定與基本要求，通過問卷調(diào)查的方式，對經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀展開了調(diào)查。課題組設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度”、“數(shù)學(xué)思維能力”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新”、“對現(xiàn)有教學(xué)的意見”共四個方面的調(diào)查項(xiàng)目，每個調(diào)查項(xiàng)目中又設(shè)計(jì)了若干個調(diào)查提綱，每個調(diào)查提綱至少有4個以上的選項(xiàng)。本次調(diào)查在大一、大二的本科生中展開，共回收有效問卷402份，占發(fā)放問卷的90%，達(dá)到回收率的要求。

通過調(diào)查，課題組得到了如下對經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀的一些基本認(rèn)識：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不重視，對于基本數(shù)學(xué)知識的了解程度文科學(xué)生一般，理科學(xué)生較好。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力表現(xiàn)并不盡如人意，數(shù)學(xué)思維能力較弱。學(xué)生普遍創(chuàng)新意識不強(qiáng)，進(jìn)行實(shí)踐活動的機(jī)會很少，創(chuàng)新性方面理科生好于文科生。對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方式的評價(jià)，大多數(shù)學(xué)生要求局部調(diào)整，引進(jìn)應(yīng)用性教學(xué)。

總體說來，經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生大多數(shù)不重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多停留在知識的接收和應(yīng)付考試上，而較少地研究數(shù)學(xué)的應(yīng)用和自身思維方式的改變。

三、加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性

在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達(dá)到完善的展示，而數(shù)學(xué)正是這一智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域。經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些基礎(chǔ)原理需要借助曲線、圖表、數(shù)學(xué)公式等工具進(jìn)行分析，課程中的有些理論比較抽象，要通過大量的圖形和數(shù)理實(shí)證分析。

數(shù)學(xué)模型大量應(yīng)用與一般人們腦海中認(rèn)為的“經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于文科”的概念大相徑庭，經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用數(shù)學(xué)模型解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)工具運(yùn)用，邏輯上的抽象推理，將經(jīng)濟(jì)社會中各種不同的事物抽象為單純的數(shù)學(xué)符號，然后使用大量的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)模型去演繹人們的經(jīng)濟(jì)活動。另外，在整個經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里，瓦爾拉斯一般均衡論、線性規(guī)劃、投入產(chǎn)出分析、博弈論以及模糊數(shù)學(xué)和非線性科學(xué)等理論在經(jīng)濟(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。

但是經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生往往人文知識較為豐富，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學(xué)的形式化及其邏輯的嚴(yán)密性使其在經(jīng)濟(jì)分析中帶來很多方便和好處的同時，也給剛?cè)腴T或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)欠缺的初學(xué)者造成了較大困難。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)理論分析時能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，已成為當(dāng)前教學(xué)研究中的一個重要課題。

四、在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，概括地講就是指靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論與方法，觀察、分析、解決問題的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要研究如何從基本運(yùn)算技能的培養(yǎng)、抽象思維能力的培養(yǎng)、邏輯推理能力的培養(yǎng)、自學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)等幾個方面入手。

1.提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的預(yù)期和學(xué)習(xí)興趣

首先，可通過入學(xué)教育和專家講座等形式提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)，進(jìn)一步幫助他們完成兩大轉(zhuǎn)變：一是從高中的數(shù)學(xué)知識體系向大學(xué)高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，二是從純數(shù)學(xué)知識體系向經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)體系轉(zhuǎn)變。

其次，要合理使用多媒體教學(xué)以加大信息量，進(jìn)行數(shù)學(xué)的背景知識及相關(guān)數(shù)學(xué)人物的介紹，增加數(shù)學(xué)的親切感。

另外可開展一系列活動，調(diào)動學(xué)生的參與的積極性，使學(xué)生在活動中豐富自己。如成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，聘請有經(jīng)驗(yàn)的教師做學(xué)術(shù)報(bào)告、講座等。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想

按照經(jīng)濟(jì)學(xué)這個學(xué)科的特點(diǎn)，搜集整理出運(yùn)用數(shù)學(xué)方法建立的經(jīng)濟(jì)分類模型庫（如函數(shù)模型、導(dǎo)數(shù)模型、積分模型、微分方程模型、線性規(guī)劃模型、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型等）作為輔助工具，以便運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。在增加數(shù)學(xué)知識的和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提下，將知識應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)理論中，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.突出實(shí)踐能力

經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)必須本著理論與實(shí)踐相結(jié)合的精神來考慮。加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)對于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)際能力是一個關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)。例如，可結(jié)合相關(guān)的課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)案例分析和建模等探究性課題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮他們的主動性，反復(fù)思考。這樣，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，變被動學(xué)習(xí)為探究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這門課程。

4.改進(jìn)教學(xué)方式

改變以往以教師為中心、學(xué)生只接受而不參與討論的“填鴨式”教學(xué)方式。比如應(yīng)用多層次、多向性的教學(xué)互動，引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，全方位強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與能力的訓(xùn)練，注重“啟發(fā)式”“探究式”教學(xué)，為學(xué)生的獨(dú)立思維提供更大的空間，加強(qiáng)科學(xué)、動態(tài)的教學(xué)質(zhì)量測評，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自主性。

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