數學建模算法與程序精選(九篇)

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第1篇：數學建模算法與程序范文

該課程研究的內容主要包含兩部分：一是現實世界中的信息如何抽象并用數據的形式在計算機內的存儲問題，也就是數據的結構；二是對存儲的數據進行加工處理以獲取新的信息的方法，也就是算法。這種課程既有很強的抽象性，同時也有很強的邏輯性和目標性。該類課程很適合采用任務驅動的教學模式。

2數學建模引領和促進“數據結構”課堂教學改革

2.1數學建模流程指導“數據結構”課堂教學過程的優化數學建模一般要經過分析問題、建立模型、模型求解、解決問題四個環節，而且后三個環節可以多次循環進行以便得到令人滿意的結果。“數據結構”教學過程中可以按這樣的思路來引出問題，進一步給出更好的算法，這樣可以引導學生創新意識的培養和邏輯思維能力的提高。下面結合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來展示這個過程：}這樣一個算法對任何一個10數據組都能進行正確排序，看似問題已經解決了，但這時應該讓學生考慮：如果給出的一組數據2.2數學建模團隊的協作模式啟發“數據結構”課堂教學模式變革數學建模時問題復雜、信息多樣、計算量大等特點決定了整個任務不是一人能完成的，需要一個分工協作較好的團隊。只有準備充分、分工明確、精誠合作的團隊才能取得好的成績。受此啟發，教學過程中，可以對于部分內容采用分組學習和討論的方式進行。如在學習“隊列”的時候，可以讓學生分成幾組，每一組首先通過資料查詢等方法提出一個可以抽象為隊列的實際問題（如火車調度問題、銀行排隊問題等），然后針對實際問題小組內展開討論，進一步寫出算法并驗證。教師可以分時段地參與到不同的小組中討論。2.3數學建模結果的實用性和高效性指導“數據結構”課堂教學評價數學建模的最終結果要求實用和高效。實用就是要求最終建立的數學模型及其算法能針對具體的問題給出正確的結果，否則就是錯誤的模型，整個過程是失敗的。高效就是要求針對具體的問題提出的模型特別是算法所用時間是最短的，所需要的條件是最少的。“數據結構”課堂教學效果如何需要做出判斷，如何判斷才是合理的？課堂教學后可以通過考試或課程作業匯報等形式，針對具體的問題，看學生給出的算法是否真的能把問題解決了，將多個同類問題的算法做比較和評價，看是否有改進或創新。

3“數據結構”課堂教學為數學建模提供必要的能力儲備

3.1在“數據結構”課堂教學中培養學生的抽象思維能力課堂教學中涉及到了數據組織的三大邏輯結構（即線性結構、樹狀結構和網狀結構），在教學過程中多提出一些實際問題，然后針對這些問題引導學生利用所學知識進行問題抽象，最終把實際問題涉及到的對象用某種邏輯結構表示出來。這樣學生的抽象思維能力會不斷提高。下面講一個例子：多叉路通燈管理問題[10]：某個城市的某一路口的道路交叉情況現狀如圖1所示，要求給出一個針對該路口的紅綠燈管理方案，既要能高效地順利通行又不會發生交通事故。圖1路口的道路交叉情況示意圖對于這個問題，如果只是針對圖1宏觀地去分析比較復雜而且不具備通用性，提出的問題應該是解決一類問題。結合“數據結構”的內容很容易想到用圖狀結構來解決，關鍵問題是怎樣抽象為圖狀結構。抽象過程之一可以是這樣：因為是通行道路交叉問題，因此通路是數據元素，不能通行可以抽象為關系，結合圖1展示的現場情況，可以給出圖2所示的通行關系圖。圖中顏色不同的頂點所代表的通路不能同時放行。3.2在“數據結構”課堂教學中培養學生的算法分析和創新能力“數據結構”課程一開始就提出算法效率以及分析方法，可見算法的效率的重要性。因此，后續經典算法講解完都給出了算法分析思路，課堂教學中，也要重視這一點。在教學過程中應該有意識地通過講解或討論的形式，讓學生習慣于這種算的的比較和分析，并在此基礎上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1點提到的“冒泡排序”算法的改進問題，就是一個很好的例子。再比如針對排序問題，課程中還提出了其它的算法，其中“選擇排序”算法更為經典。算法如下：3.3在“數據結構”課堂教學中培養學生的動手能力“數據結構”課程一般有配套的實驗課程，實驗課程的主要內容就是課堂教學過程給出的算法的驗證以及改進或新提出的算法的實現。實驗過程需要學生用自己熟練掌握的語言工具通過在計算機上編寫和調試對應的程序，通過程序的結果來檢驗算法的正確性與否。從這個角度來講，鍛煉和提高了學生的動手能力，這也正是數學建模中兩個重要環節（即模型求解、解決問題）所必須的一種能力。

4結論

第2篇：數學建模算法與程序范文

關鍵詞：數值計算方法；教學改革；MATLAB；數學建模；作業改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）29-7023-03

隨著教育部寬口徑培養目標的實施，計算機技術的迅速發展以及社會需求的變化，《數值計算方法》課程在教學過程中出現很多不適應的地方。例如，課程內容偏重理論，輕應用，特別對于一般本科院校的學生來說，學習難度大，學習熱情普遍不高；教學內容與實際需求脫節，課程缺少背景知識的介紹，缺少從算法到程序實現的訓練，缺少借助計算軟件解決實際問題的實踐，從而造成學生學了不會用這一現象；作業題目內容和形式陳舊，學生抄襲敷衍現象嚴重等一系列問題。這些矛盾和問題使得《數值計算方法》課程改革迫在眉睫。

針對《數值計算方法》課程教學作了一些嘗試和改革，主要包括優選教學內容，并做適當合理的補充，重點建設實驗課程，熟練掌握使用MATLAB軟件，強化數值方法與計算機技術的應用能力訓練，徹底改革作業形式，養成學生動手又動腦的良好學習習慣，將數學建模思想貫穿整個教學過程中，激發學生學習興趣等措施。

3 重點建設實驗課程，熟練使用MATLAB軟件

數值計算方法課程是一門實踐性很強的課程，各種算法最終是為解決實際問題服務的，所以我們更看重的是算法在計算機上運行的效果，為此我們增設了16個課時的實驗課程。另外，《數值計算方法》的許多內容在理論和實踐中都非常成熟，很多算法都已經被開發并集成到專門的數學軟件，這些軟件具有強大的數值計算功能，易學且具有開放性，其中最具代表性的就是MATLAB軟件。

在實驗課程里，我們使用MATLAB軟件實現理論課中所有的算法。包括插值，數值微分，數值積分，曲線擬合的最小二乘法，非線性方程求根，解線性方程組的直接法，解線性方程組的迭代法，計算矩陣的特征值和特征向量，常微分方程數值解法等。另外我們還補充介紹MATLAB強大的圖形展示功能，曲線擬合工具箱豐富的GUI界面以及非線性方程組求零點。實驗課不僅提高學生解決實際問題的能力還能幫助學生加深對理論知識的理解。例如，考慮估算山崖高度的問題，如圖3所示。在考慮了空氣阻力，反應時間，回聲傳播時間等因素之后，引導學生建立了如下數學模型，其中，，是未知數。

這是一個看似簡單的三元非線性方程組，Newton迭代法數值求解它需要初值，有些同學雖然會使用MATLAB求解方程組零點，但因為初值選取不好，一直找不到解。從這個實驗，加深了學生對Newton迭代法嚴重依賴初值的理解。

最重要的是我們將MATLAB軟件介紹給學生，引導他們入門，激發他們自己學習的興趣，鼓勵他們自學MATLAB其他功能，熟練使用MATLAB解決各種計算問題。

4 改革作業模式，動手又動腦

作業是教學改革的重要部分，作業布置得不好會讓學生更加討厭這門課程，相反，作業布置得好可以激發學生更大的學習熱情。《數值計算方法》教材和參考書都有很多題目可供學生練習，但是這些題目無論從形式上，還是從內容上都很陳舊，題目的答案也很容易找到，學生大多彼此抄襲，敷衍了事，根本達不到預期的作業效果。針對這一情況，我們設計了形式和內容都很新穎的作業題。

例如，數值積分部分的作業題是發給每個人一個形狀不規則的卡片如圖4所示，讓他們分別用梯形公式，Simpson公式，復化梯形公式，復化Simpson公式計算其面積。作業最后以小論文的形式上交，作業內容包括設計算法，編寫代碼，圖像展示數值結果，估計誤差。由于每個人的卡片不同，堅決杜絕了作業抄襲的現象。另外由于形式新穎，且需要動手測量，極大的調動了學生的學習熱情。

最小二乘擬合部分的作業是六個小組共享數據，每個學生用所有數據擬合三次多項式估計10：05的氣溫。

通過這樣形式新穎的作業，極大調動了學生的學習熱情，學生反響良好，得到了很好的教學和學習效果。

5 將數模思想貫穿整個教學，鼓勵學生參加數模競賽

《數值計算方法》課程理論性較強，背景知識較少，在授課過程中我們著重加強背景知識的介紹，精選教學實例，將數學建模思想貫穿到整個教學過程中，從提出問題，分析問題，建立模型，數值求解，結果展示，誤差分析，力求完整的解決實際問題。另外，我們鼓勵學生積極參加校內數學建模競賽，網絡挑戰賽，全國大學生數學建模競賽，美國大學生數學建模競賽，建議每個學生畢業前都要至少參加一次數學建模競賽。通過參加數學建模競賽活動，學生更加認可了《數值計算方法》課程的重要地位，激發了學生的學習熱情，有效地提高了學生解決問題的能力。

6 改革教學方法，更新教學模式

《數值計算方法》課程理論性較強，在教學過程中，我們采用啟發式、討論式等多種教學方法，營造良好的課堂氣氛，加強師生之間的交流。由于《數值計算方法》課程涉及較多的概念、公式和定理，傳統的教學方法，在算法推導、理論分析等方面能更好地引導學生去感受和思考數學邏輯的過程以及創造性的思維過程，加深對數學理論的理解和認識，培養學生的邏輯和思維能力。而在講述背景知識，算法的應用，算法的程序實現的時候最好用多媒體課件進行演示。所以，我們認為需要將傳統的教學方法和現代的教學手段結合起來，充分發揮各自的優勢，在傳統教學中穿插使用多媒體課件，根據教學內容選擇合適的教學手段。

7 結束語

我們在《數值計算方法》課程教學改革方面作了以上的探索和嘗試，但課程教學改革是一項艱巨的，長期的工程，我們仍然任重而道遠。

參考文獻：

[1] 張韻華，奚梅成，陳效群.數值計算方法與算法[M].北京：科學出版社，2006.

[2] 楊韌，張志讓 《微分方程數值解》課程教學改革與實踐[J].大學數學，2011，27（4）：19-22.

[3] 張韻華，陳效群.數值計算方法課程改革初步[J].大學數學，2003，19（3） 23-26

第3篇：數學建模算法與程序范文

【關鍵詞】數學建模 數學軟件 Lingo

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-9646(2008)09(a)-0153-01

1 數學建模簡介

數學建模是對現實世界的一個特定對象為了一個特定目的,根據特有的內在規律做出一些必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到一個數學結構的過程。在電工數學建模以及全國大學生數學建模競賽中最常碰到的是一類決策問題,即在一系列限制條件下尋求使某個或多個指標達到最大或最小,這種決策問題通常稱為最優化問題。每年的數學建模比賽都有一些比如解決最優生產計劃、最優決策等最優化問題,它主要由決策變量、目標函數、約束條件三個要素組成。當遇到實際的最優化問題轉化為數學模型,對于較大的計算量可以使用Lingo系列優化軟件包求解。

2 Lingo軟件簡介及其在建模比賽中的應用

Lindo和Lingo專門用于處理線性規劃與非線性規劃方面問題。求解最優化問題的軟件包,其線性、非線性和整數規劃求解程序已經被數千萬的公司用來做最大化利潤和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在產品分銷、成分混合、存貨管理、資源配置等問題的數學建模中發揮巨大作用。Lingo是一套快速、簡單、更有效率求解線性、非線性與整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外還可用于求解非線性規劃,也可用于一些線性和非線性方程組的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的語言、完整建構與編輯問題的環境以及快速求解問題套件。其內部優化問題的建模語言為建立大規模數學規劃模型提供了極大方便,包括提供的50多個內部函數,其中有常用數學函數、集合操作函數和自編函數等供參賽者建立優化模型時調用,通過這些函數的使用能大大減少參賽者的編程工作量,使求解大型規劃變得不再費時費力。并提供了與其它數據文件的接口,易于方便地輸入、求解和分析大規模最優化問題。這兩個軟件的最大特色在于其具有的快速建構模型、輕松編輯數據、交互式模型或建立完成應用、豐富的文件支持等特點, 2003年的全國大學生數學建模競賽中D題(搶渡長江)的優化問題、2005年全國大學生數學建模競賽中B題(DVD在線租賃)、2007年全國電工數學建模競賽中A題(機組組合問題)等可以充分展示用Lingo建模語言求解的優越性。

3 Lingo軟件短期訓練教學策略

為了讓學生盡快掌握學習這個軟件,在培訓時本人借鑒財經大學的教學經驗以及本人在07年電工數學建模競賽帶隊的經驗總結了以下我們短期學習該軟件的方法。

3.1 模仿式(即學即用Lingo軟件)

所謂模仿式就是讓學生照著同類模型的編程格式練習。用數學建模當中具有的普遍性的四種模型給學生學習軟件,在教學過程中用幻燈片給學生逐一演示。

一般模型:

線性規劃:

在Lingo窗口中輸入如下代碼:

然后單擊工具條上的即可。

數據量較小的模型:

2004年全國大學生數學建模競賽C題(酒后駕車)中給出某人在短時間內喝下兩瓶啤酒后,間隔一定時間得到數據。建立了無約束的非線性規劃模型:

程序如下:

Model

Sets:

Bac/r1..r23/:T,Y;

Endsets

Data:

T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;

Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;

Enddata

Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);

End

Lingo求解多元函數極小值時內部所采用的算法效率高,速度快,精度高,無需初始值,能準確地得到回歸系數的最小二乘解,程序簡潔,易于修改和擴展。

一些特殊模型:

當出現分段函數時如何解決,2000年全國大學生數學建模競賽B題(鋼管訂購和運輸)就是這樣的例子。Lingo軟件是利用符號“#LT#”即邏輯運算符,用來連接兩個運算對象,當兩個運算對象不相等時結果為真,否則為假。類似的邏輯運算符共有9個。

數據量較大的模型:

當遇到數據量比較大的題型的時候,Lingo的輸入和輸出函數可以把模型和外部數據(文本文檔、數據庫和電子表格等)連接起來。比如2005年全國大學生建模賽題B就是需要處理1000×100維數據的題型。它的Lingo程序如下:

model:

sets:

guke／c0001..c1000／:zulin;

dvd／d001..d100／:zongliang;

links(guke,dvd):x,pianhao;

endsets

max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);

@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))

@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))

@for(1inks:@bin(x));k-2;

利用@OLE命令便可以輕易的調取出需要的數據．程序如下:

zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );

pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );

通過上面的編譯之后很容易出結果,但是由于結果是一個1000×100的數值矩陣,因此同樣用@OLE命令,利用它將結果輸出到表格,可以更直觀的讀取。

程序語言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;

將以上四個模型的編程形式逐一講授,學生只需將它們對應的程序進行備份,當比賽中遇到同類型時調用修改就可以了。

3.2 函數對應法,邊學邊練

對模型求解的Lingo編程形式同學們已經有了了解,這時候需要進一步到細節上去,具體練習一些函數的表達式 。教練組針對數學軟件的特點,采取了上午講課,下午上機的教學方式,這樣學生在上機過程中可就上午所學知識中存在的疑問向老師提出,教師也可針對性地進行一些輔導和講授。

參考文獻

[1] 楊滌塵.數學軟件與數學建模[J].湖南人文科技學院學報,2006,(6).

[2] 常新功,郝麗霞.如何讓學生短時間內掌握Maple軟件[J].山西財經大學學報(高等教育版),2001,52(3).

[3] 周甄川.數學建模中的優秀軟件――Lingo[J].黃山學院學報,2007,9(3).

[4] 袁新生,龍門.非線性曲線擬合的三種軟件解法比較[J].徐州工程學院學報,2005,20(3).

[5] 袁新生,廖大慶.用Lingo6.0求解大型數學規劃[J].工科數學,2001,17(5).

[6] 姜英姿.大規模數據的計算機處理技術[J].徐州工程學院學報,2005,20(5).

第4篇：數學建模算法與程序范文

【關鍵詞】高職院校；數學建模；創業；擇業

【基金項目】廣東科學技術職業學院校級科研項目（項目編號：XJSC2016305）.

一、引 言

近年來，數學建模教學和競賽活動在全國高校蓬勃興起，廣東科學技術學院積極探索將數學建模引入高職數學教學，促進了數學教學的全面改革和創新.下面筆者以計算機工程技術學院為例，從學院參賽7年來的成績，數學建模活動對學生的影響，對教學改革的影響以及如何開展數學建模活動這幾個方面進行介紹和分析.

二、歷年參賽成績

自2009年，計算機學院開始參加全國大學生數學建模競賽，活動7年來得到了歷任院領導的重視和支持.數學建模競賽活動的進行需要得到多方的協助，需要實驗室的環境、暢通的網絡、培訓前的組織、培訓期間教師們的團隊合作、培訓比賽期間學生的后勤保障，7年來數學教師付出了艱辛的勞動，每年暑假集訓25天左右，可以說沒有一個完整的暑假.當然，在全體指導教師和參賽學生的配合下我們取得了可喜可賀的成績.

三、數學建模活動對學生的影響

數學建模活動對學生的影響，筆者從兩個方面介紹：一是對學生在校期間的影響，二是對后期就業擇業的影響.

（一）對學生在校期間的影響

通過幾年的活動的開展，越來越多的學生了解到數學建模，當然，參賽者從中受益更多.大一暑假期間的培訓，非常受專業教師的歡迎.通過一個月的培訓，增強了學生們的自學能力、接受知識的能力，特別是學習到了一些算法知識，這都是計算機專業的學生深層次發展所必需的技能.專業教師感覺到通過我們培養的學生學習踏實，接受新知識快，能吃苦耐勞，富有團隊精神，給他們的專業學習和競賽起到了模范帶頭作用.以2012級的學生為例，參加數學建模比賽的學生大部分在專業競賽中獲得優異成績.王同學（2012級，國二獲得者）獲得獎項：兩屆藍橋杯二等獎、數學建模二等獎、國家獎學金、校園創新獎、學習獎、優秀畢業生，真實項目是刷卡考勤系統.秦同學（2012級，省二獲得者）參加真實項目：“有種你別死”“坑爹濉薄按笫π幀保2014TEMI單晶片創意暨認證技能國際競賽銀獎.林同學（2012級，國二獲得者）獲高校杯軟件設計二等獎.

還有一些學生，在此不一一列舉.通過培訓，學生的創新能力得到了提高，因為數學建模競賽題目的結果不唯一，學生可以開放思維、大膽探索.

（二）對后期就業擇業的影響

通過跟蹤已畢業的學生，發現2008級―2010級已有部分學生創業，有自己的公司，規模從十幾人到三十幾人不等.

四、對數學教學的影響

針對計算機專業課的特點，不同專業我們授課側重點不同，采用模塊式教學.開設數學課的專業都會講解線性代數部分知識.軟件技術專業我們會加大難度，注重學生邏輯思維能力的培養，講授一些算法初步知識，畫程序流程圖不但為后期數模比賽打下了基礎，還為C語言打下了良好的基礎，得到專業課教師的認可.圖論部分為網絡專業所需的拓撲結構打下了良好的基礎.信息管理專業會側重數據處理部分，為學生們后期學習打下基礎.每個章節都會把相關的實際問題融入課堂教學，讓學生看到數學來源于生活，數學建模是嫁接實際問題和數學問題的橋梁.第二學期末會給學生類似于比賽題目的項目題，讓所有學生參與，組織形式和數學建模比賽相似.第二學期開設數學實驗課，讓學生們熟悉MATLAB等軟件.每次新生入校第一堂課授課，教師就會宣講數學建模，給學生們帶來希望，也大大提高了學習數學的積極性.近兩年來學生們學習的興趣比較濃厚，積極參與到數學課堂中.

第5篇：數學建模算法與程序范文

關鍵詞：拼接復原 特征點匹配 Moravec角點檢測

1 研究背景

破碎文件的拼接在司法物證復原、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要的應用。傳統上，拼接復原工作需由人工完成，準確率較高，但效率很低。特別是當碎片數量巨大，人工拼接很難在短時間內完成任務。本文利用數學建模，借助MATLAB、SPSS軟件研究試圖雙面打印文件碎紙片的自動拼接復原，以提高拼接復原效率。

2 數據提取

利用題目給的為碎紙片的圖片，先使用MATLAB軟件讀入圖片，把圖片特征位置信息轉換為數字矩陣。

MATLAB函數為：imread（‘file name’）。

3 問題求解

3.1 Moravec角點檢測模型的建立

由于雙面打印文件中碎片數量眾多，利用圖片邊緣灰度矩陣進行匹配時會產生龐大的數據，實際操作過程中進行人工干預會產生很大誤差。

本文采用基于特征點的圖片拼接模型，并取各矩陣的角點為特征點。圖像拼接的質量主要依賴于圖像配準的程度，因此圖像的配準是拼接算法的核心和關鍵。算法的總體思想是既要保證配準的精度，又要保證計算量不要過大。

基于特征點匹配的圖像拼接算法包括：特征點檢測、特征點匹配、空間變換、圖像融合。下圖1是基于特征點的圖像拼接流程圖。

用特征來建立兩幅圖像之間的匹配對應關系，所以提取好的特征是特征匹配的關鍵，那么選擇高精度的提取方法至關重要。特征提取的難點在于自動、穩定、一致性的特征提取。特征點中主要的一類是角點，本文采用的是Moravec角點檢測算法。

Moravec角點檢測算法的基本思想是，以像素的四個主要方向上最小灰度方差表示該像素與鄰近像素的灰度變化情況，即像素的興趣值，然后在圖像的局部選擇具有最大興趣值的點（灰度變化明顯的點）作為特征點。

具體算法如下：

STEP1：計算各像素的興趣值IV（interest value），例如計算像素（c，r）的興趣值，先在以像素（c，r）為中心的 n×n的圖像窗口中（如圖2所示5×5的窗口）計算四個主要方向相鄰像素灰度差的平方和：

STEP2：根據給定的閾值，選擇興趣值大于該閾值的點作為特征點的候選點。

閾值的選擇應以候選點中包括所需要的主要特征點，而又不含過多的非特征點為原則。

STEP3：在候選點中選取局部極大值點作為需要的特征點。在一定大小的窗口內（可不同于興趣值計算窗口），去掉所有不是最大興趣值的候選點，只保留最大興趣值的候選點，該候選點即為一個特征點。

3.2 拼接復原結果

將處理后各組數據帶入特征點檢測算法模型可得即得到附件中各圖片之間的匹配順序。

3.2.1 a面碎紙片拼接復原結果

附件中a面碎紙片復原順序如表1。

3.2.2 b面碎紙片拼接復原結果

附件中b面碎紙片復原順序如表2。

3.2.3 a、b面碎紙片拼接復原圖（如圖3）

3.3 模型評價

雙面打印圖片進行匹配復雜，利用圖片邊緣灰度值矩陣或聚類分析進行匹配時會產生龐大的數據，實際操作過程中進行人工干預產生誤差太大。采用基于特征點檢測算法模型中Moravec角點檢測算法，優點是：

①復原準確率高；

②自動化程度高，即人工干預量小；

③通用性好，盡可能適用多種分割模式下的碎片。

本文在一定意義下得到的結果比較精確。若碎紙片有效特征能進一步提取，既有邊界的像素分布信息、匹配信息、又可利用非邊界區域的文字結構及拓撲信息，行列信息，字體字號，標點符號等，建立正誤判別自動化程序。則依次程序進行拼接復原時，拼接結果可以大大提高精確度并能減少用時。

參考文獻：

[1]賈海燕，碎紙自動拼接關聯技術研究[D].國防科技大學，2005.

[2]云舟工作室，MATLAB數學建模基礎教程[M].北京：人民郵電出版社，2001.

[3]姜啟源等，數學實驗[M].高等教育出版社，1999.

基金項目：

第6篇：數學建模算法與程序范文

關鍵詞 MATLAB；數學建模；多媒體教學

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）10-0042-02

在計算機教育領域（包括多媒體教學、網絡教研、計算機教學應用研究、遠程教育）、信息科學領域（包括電子信息科學、無線電、光電子學、光信息科學、物理電子學）、通信工程領域（包括數字移動通信、光纖通信、通信技術研究、通信產品研發與設計）都需要建模，而這其中的技巧和常用軟件層出不窮。筆者在教學和科研中積累了一些經驗，與大家分享。美國MathWorks公司出品的商業數學軟件MATLAB是一個巨人，教師需要做的就是站在巨人的肩膀上！

1 MATLAB軟件特征

作為全世界最著名的通用數學軟件，MATLAB實現了通常教學中的幾乎所有計算功能，并且超出預期。想大量應用數學模型，又不具有較強的數學理論知識，那就使用MATLAB！

從矩陣運算起步的MATLAB軟件，具有非凡的數值運算特別是矩陣運算能力，有大量簡捷、方便、高效的函數或表達式實現其數值運算功能。在這方面，MATLAB不是比其他軟件工具強，而是其他軟件無法和它相比！比如：求一個1000階矩陣的逆矩陣，MATLAB只需要0.08秒。

MATLAB具有其獨特的圖形功能，它包含了一系列繪圖指令以及專門工具，其獨有的數值繪圖功能可以為面對大量數據的經濟研究提供強大支持。

MATLAB是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許用數學形式的語言編寫程序，且比其他計算機語言更加接近書寫計算公式的思維方式，其程序語言簡單明了，程序設計自由度大、易學易懂，沒有編程基礎的研究者也可以很快掌握MATLAB編程方法。獨立的m文件窗口設計，把編輯、編譯、連接和執行融為一體，操作靈活，輕松實現快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤及語意錯誤。特別是MATLAB不僅有很強的用戶自定義函數的能力，還有豐富的庫函數可以直接調用，使人們可以回避許多復雜的算法設計。MATLAB是一個簡單高效的編程平臺。

MATLAB 2015占用的硬盤存儲空間是7.4 G，這從一個側面反映了軟件內部功能的巨大，特別是MATLAB強大的工程研究工具。目前MATLAB內含80多個工具箱，每一個工具箱都是為某一類學科專業和應用而定制的，這些工具箱都是由該領域內學術前沿的專家編寫設計，全世界的科學家為MATLAB服務！

良好的開放性是MATLAB最受人們歡迎的特點之一。除內部函數以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可對源文件進行二次開發，使之更加符合自己的需要。

由于MATLAB的應用幾乎囊括所有學科，使得MATLAB具有豐富的網絡資源，比如：想編寫一個整數規劃函數，只需在網上搜索，即可得到許多免費支持，要做的就是一一讀懂、判別、消化、修改，使之成為自己的資源。

2 MATLAB軟件應用探討

MATLAB軟件是高等數學教學的強大輔助工具。在包括微積分、線性代數、概率統計等的高等數學教學活動中，一直面臨兩難選擇：一方面，面對日常教學和考試，學生需要進行大量的數學技巧訓練；另一方面，面對后續課程，學生需要掌握較好的數學思維和基本的計算方法，有限的學時實現上述兩方面是很困難的。MATLAB提供了這種可能性，即只需很少的教學時間來掌握MATLAB，讓不過分追求數學技巧的學生從繁雜的計算中解放出來，把數學建模和數學實驗的思想引入課程中，既是有益的，也是有效的。目前，在許多高校本科、研究生中均開設有“應用數學軟件”類的課程供學生選修。

數學建模的必備工具 數學模型是指通過抽象和簡化，使用數學語言對實際對象的一個刻畫，是人們更簡明更深刻地認識所研究的對象的一種方法。數學建模是指建立數學模型的全過程，主要包括兩個方面：建立數學模型、求解數學模型。于是數學建模求解工具即數學軟件成為必要。MATLAB以其簡潔高效的編程語言、豐富的計算函數成為數學建模工具的首選。近年來，西南財經大學在全國數學建模競賽、全國研究生競賽、美國數學建模競賽中取得優異成績，MATLAB功不可沒，幾乎所有參賽隊都以MATLAB作為首選工具。

科學研究的強大工具 MATLAB工具箱幾乎攬括了所有可計算類學科，而科學研究涉及大量數學模型，使MATLAB成為各類課程教學與研究的基本工具。比如在經濟學科，為了解決現代金融中的計算問題，MathWorks公司集結了一批優秀的金融研究開發人員，開發了Financial Toolbox、Financial Derivatives Toolbox、Financial Time Series

Toolbox、Fixed-Income Toolbox等系列金融工具箱，幾乎涵蓋了所有金融問題，其功能目前仍在不斷擴大。在歐美MATLAB已成為金融工程人員的密切伙伴，世界上超過2000多家金融機構運用MATLAB進行研究分析、評估風險、有效管理公司資產，如國際貨幣基金組織、摩根史坦利等頂級金融機構都是MathWorks公司的注冊用戶。

3 結語

MATLAB是一個功能強大的通用數學軟件、數學建模的必備工具。實踐表明，MATLAB對開展教學、培訓作用巨大。

參考文獻

[1]呂蘭蘭，劉忠.MATLAB軟件的功能特點[J].中國電化教育，2003（2）：86-87.

[2]楊建強，羅先香.MATLAB軟件工具箱簡介[J].水科學進展，2001（2）：237-242.

[3]姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐：數學建模教學與競賽活動的探索與實踐[J].中國高教研究，

第7篇：數學建模算法與程序范文

關鍵字:計量地理學;教學改革;用型人才培養

中圖分類號:G640文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)10-0105-02

一、引言

計量地理學又稱又稱數量地理學,應用數學方法研究地理學方法論的學科。是地理學中發展較快的新學科。它運用統計推理、數學分析、數學程序和數學模擬等數學工具,憑計算機技術,分析自然地理和人文地理的各種要素,以獲得有關地理現象的科學結論,在地理學的自然與人文的傳統領域,不斷取得開拓性研究結果。60年代末至70年代中期,多元統計方法和隨機過程引進地理學研究領域。70年代末期引進數據處理技術,開始研究大系統理論在地理環境分析中的應用,并與數據庫和信息系統技術相結合,深入研究地區自然、社會、經濟、人口等過程的各種數學模型,闡明地域現象的空間分布結構規律與模式,進行有關地理結構和地理組織的演繹。由于兼容并蓄了系統論、控制論、信息論、決策論等學科的內容和方法,從而豐富和加強了計量地理學的理論基礎。計量地理學的誕生和發展,標志著傳統地理學的革新[1]。

廣西北部灣經濟區的功能定位是:立足北部灣、服務“三南”(西南、華南和中南)、溝通東中西、面向東南亞,充分發揮連接多區域的重要通道、交流橋梁和合作平臺作用,以開放合作促開發建設,努力建成中國-東盟開放合作的物流基地、商貿基地、加工制造基地和信息交流中心,成為帶動、支撐西部大開發的戰略高地和開放度高、輻射力強、經濟繁榮、社會和諧、生態良好的重要國際區域經濟合作區。按照《廣西北部灣經濟區發展規劃》[2]所確定的產業發展目標,《人才發展規劃》重點確定了石化、林漿紙、能源、鋼鐵和鋁加工、糧油食品加工、海洋產業、高技術、物流和現代服務業等九大重點發展產業的人才需求。 現代服務業,包括旅游、會展、金融等服務業,2010年,旅游業人才總量約為9.85萬人,會展業人才總量約為1.4萬人,金融業人才總量約為2.7萬人。到2015年,旅游人才總量發展到12.32萬人,會展業人才總量約為2.3萬-2.8萬人,金融業人才總量約為2.98萬-3.13萬人。由此可見北部灣應用型人才培養破在眉睫。

二、計量地理學原有的教學理念與方法

(一)《計量地理學》課程簡介。《計量地理學》被國家教學指導委員會列為我國綜合性大學和高等師范院校地理學專業本科生的必修課。《計量地理學》課程類別專業必修課,先修課程是線性代數、概率與數理統計。是地理科學、地理信息系統、資源環境與城鄉規劃管理等專業學生的專業必修課程。通過本課程的學習,首先使學生掌握在地學研究中常用的幾種定量分析方法,如相關分析、回歸分析、時間序列分析、空間統計分析、聚類分析、主成分分析、線性規劃、層次分析法、投入產出等方法的基本原理;其次,培養學生分析問題和解決實際問題的能力,使學生能夠運用有關建模技術和多種定量分析方法對資源利用、環境保護、區域發展等地理問題進行空間統計和決策分析。本課程所采用的配套實驗教材是由徐建華教授等編寫的《〈計量地理學〉配套實習指導》[3]。此教材分類列出了19 個實習內容,每個實習內容均以教材中例題和練習題為線索,主要使用SPSS軟件和Matlab軟件方法,并附有部分自編的Matlab6.5應用程序,供學生上機實習參考。本教材教學目標明確,可操作性強,對于學生進行實際操作起到了積極的指導作用,更有助于學生理論與實際的結合,從而切實掌握計量地理學的基本方法。本課程以院系的計算機機房作為實習基地,實驗室環境好,軟硬件設備齊全、先進,專門供學生課內外使用,從而提高學生們參與研究的積極性和主動性。

(二)日前該課程注重幾個方面的改革

(1) 教學觀念的改革。理論跟實踐相結合,解決地理問題,提高他們對軟件的應用能力、實際操作能力。培養大學生以數學方法為手段,注重思考,提高邏輯分析、多種方法綜合應用的能力。

(2) 教學方法的改革。課堂多媒體教學與傳統教學相結合,改善呆板的多媒體教學模式。

(3) 考核方式的改革。傳統的閉卷試卷模式已經束縛學生學習這個課的學習思想,要向作業、實踐課、課堂考多角度轉換。

(三)各大高校對《計量地理學》的改革現狀與西部教學對比。

(1) 華東師范大學的該門課程是已經申請了精品課程,實驗條件教學條件好,西部地區無法比。

(2) 有的高校采用了雙語教學有利于提高學生應用外語的能力[6],同時也引進了外國最先進的理論來支持。西部地區是教學條件相對落后的地區,可以有這樣的嘗試,但是還是實實在在的理論教學和動手操作操作教學對學生的就業能力有幫助。

(3) 我國計量地理學研究取得了豐碩成果.學者從不同區域、不同視角展開討論.本文在國內關于計量地理學發展研究的基礎上,對其發展、評價及存在問題等做了探索。西部地區地理環境數據的搜集整理都比較的困難,但是很多學者都是突破困難去收集數據,但是這些有用的數據往往沒有好的方法即使處理都是學者帶回自己的實驗室完成,這樣的完成回來驗證的時候結果滯后很久了,不能及時發現地理現象的更變。

三、為了適應北部灣應用型人才培養,針對《計量

地理學教學》的教學改革的做如下嘗試

高等教育大眾化理論是應用型人才培養模式改革的理論基礎,建立起與社會接軌的良性機制,建立課程類型多樣化和學習自由的原則[4],建立能實際操作的人才原則,要求我們改革勢在必行。多數教學的三大寶,課本、多媒體課件、實驗儀器或者實驗環境。課本是根基,重中重。多媒體課件是圍繞課本的一個良好的輔助教學工具。實驗儀器或者實驗環境則是對課本的具體的應用。大部分的課本離不開實驗環境。《計量地理學》這個門課就是理論和實踐想結合的教學科目,地理學是綜合性、應用性、多科學、多領域的復雜學科。一般是按照內容的設置,案例推理教學[5],多種教學方法相結合,必須合理巧妙地運用數學工具。

第一、.開發一個跟計量地理學理論匹配的軟件,包括理論過程的變化演示。

為了滿足學生對實驗數據收集到得出結論的整個過程的演示,加深對計量地理學每一個算法和理論結論的理解和使用。應用型人才的培養就是要培養可操作性的人才,有了軟件就能更好的解釋地理變化規律的現象。大學英語這樣的課程靠聽、說、讀、寫來完成,計量學必須有軟件支持,軟件包括如下理論:

1.數據預處理算法包括:平均值(非分組和分組)、眾數(非分組和分組),中位數(非分組和分組),極差,離差,標準差、變異系數,絕對值距離、歐式距離、些方差等。

2.數據分析算法包括回歸算法,聚類算法、時間序列算法、馬爾可夫預測算法、散點圖、G統計,線性規劃算法等。

3.算法的分析和改進算法聚類算法的改進、最短網絡路徑算法的改進等。

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4.最后制圖的圖、表、曲面分析圖包括散點轉成直線圖、聚類譜系圖、趨勢面變化圖、AHP決策分析圖、最短路徑演化圖等。

第二、軟件的開發與設計,注重參數設計環節,好的參數設置,更能有好的地理解釋。

這門課有幾個重要的地理參數設置,往往很多學生不懂什么叫參數的設定,到底設定有什么好處,我們在開發軟件就是應該想到有這個設定,讓他們完全體會自己操作的一種實在感。

第三、數學建模的知識有所缺乏,應加強數學建模的思想與理念。

地理知識的積累與消化的過程是一個數據收集、數據整理、預處理、數學建模、計算機編程演算,程序驗證、數據檢驗程序,得到結論一個數據體系的反復驗證的過程,這個過程里數學建模是相當關鍵,不懂建模知識,得不到想要的結果與理論,所以多引入初級數學建模的知識,達到腦、手、眼三合一,并提高學生的反應能力。

第四、多元性、交叉性這些概念太抽象,應簡化理論。采用動態演算具體步驟的方法。

本科學生的特點是學習基礎,得到基礎知識,學會動手操作,不要太多抽象到教師的理解、表達也困難的理論,我們將實在的理論傳授給他們,通過步步演示,步步推算,深入了解計算的過程,才能激發大家對這門課的興趣,激發對數學演變過程的興趣。

第五、案例教學好,好的案例,好學生實踐做榜樣,才是完美的教學過程。

教學的案例分析是十分重要的,沒有案例的理論是空洞的理論,尤其是地理學這樣的綜合性、應用性很強的學科。對象越具體,空間數據收集越廣,教師在課堂中演示一種方法,學生在試驗的過程中演示另一種方法的嘗試,這樣有自己的體驗結果,比較算法的優缺點,同時體驗到數學建模的優缺點,算法直觀、易懂,更大的促進了學生的發散性思維,綜合思維得到跳躍。

第六、事物的演練過程需要記憶,有了軟件記憶效果更加明確。

不同時間的數據,通過軟件演示幾組數據的對比,減少同學們的抽象記憶,加深實際記憶,這樣教學效果更加立體凸顯。

總之,對于西部地區教學實驗條件缺乏的高校,擬采取這樣的教學措施,便于教師與學生之間交流、提高學生對知識的理解、運用、傳播。以上的教學結構模式見圖1。

圖1 教學模式結構圖圖2 軟件設計的樹狀圖

四、軟件設計方法

開發工具:vc++,數據庫采用電子表格導入形式;開發界面分為幾大模塊:預處理、各個章節的方法,后期數據幾個檢驗。學生可以在機房實驗也可以將軟件存放自己的計算機自學用,在以后的工作中使用。軟件設計的樹狀圖見圖2。

五、結束語

多媒體教學課件目前存在的弊端是教師花長時間做課件,學生看不過來,記筆記也記不過了,對知識的思考與理解都不能同步進行,教師辛苦,學生學不了知識。本文用理論、多媒體教學、多知識模塊軟件和學生理論與實踐同步的教學模式極大的解決了學生對知識掌握和使用的能力。對已經學習過該門課程畢業班的三個班級和非畢業班兩個班級的學生用新的教學模式:理論、多媒體教學、多知識模塊軟件和學生理論與實踐同步的教學模式,讓學生體檢軟件的實際演算操作,重新學習課程2個章節,課后展開問卷調查,210人問卷中有效票188,中性票13,無效票9, 167票非常感興趣占90%,164票能獨立解決一些問題87%,其中141人既感興趣有能獨立解決問題占76%。該教學方法將繼續應用于下一批次的教學中,為日后的應用型人才培養打好基礎。

參考文獻

[1] 徐建華,計量地理學,高等教學出版社,普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。

[2]《廣西北部灣經濟區2008-2015年人才發展規劃》。

[3] jpkc.ecnu.省略/0802/kechengjs.htm(華東師范大學精品課程網站)。

[4] 楊新軍、王寶平,大學生地理學思維方式的培養與計量地理學課程教學的思考,高等理科教育,2007,第三期:119-122。

[5] 陳彥光,劉繼生,地理學的主要任務與研究方法---從整個科學體系的視角看地理科學的發展[j],地理科學,2004,24(3):257-263。

第8篇：數學建模算法與程序范文

 

關鍵詞：自然語言處理　語言翻譯　人工智能  

一、引言  

近年來隨著計算機技術和人工智能的快速發展，自然語言信息處理技術已取得了長足的發展。于此同時人們在快速信息檢索、語言翻譯、語音控制等方面的需求越來越迫切。如何將自然語言處理中取得的研究成果應用于文本、語音等方面已成為目前應用研究的一個關鍵。論文將從自然語言信息處理的基礎出發，系統的論述它在語音和文本方面的廣泛應用。  

二、自然語言信息處理技術簡介  

自然語言信息處理技術產生于上個世紀40年代末期，它是通過采用計算機技術來對自然語言進行加工處理的一項技術。該技術主要是為了方便人與計算機之間的交流而產生的。由于計算機嚴密規范的邏輯特性與自然語言的靈活多變使得自然語言處理技術較復雜。通過多年的發展，該項技術已取得了巨大的進步。其處理過程可歸納為：語言形式化描述、處理算法設計、處理算法實現和評估。其中，語言形式化描述就是通過對自然語言自身規律進行研究，進而采用數學的方法將其描述出來，以便于計算機處理，也可認為是對自然語言進行數學建模。處理的算法設計就是將數學形式化描述的語言變換為計算機可操作、控制的對象。處理算法實現和評估就是通過程序設計語言（如C語言）將算法實現出來，并對其性能和功能進行評估。它主要涉及到計算機技術、數學（主要是建模）、統計學、語言學等多個方面。  

三、智能應用  

通過多年的研究，自然語言信息處理技術已經取得了巨大的進步，特別是在應用方面。它主要被應用于文本和語音兩個方面。  

（一）自然語言信息處理在文本方面的智能應用  

在文本方面，自然語言處理技術主要應用在語言翻譯、字符識別、文本信息過濾、信息檢索與重組等方面。其中，語言自動翻譯是一個十分重要并具有極大現實意義的項目。它涉及到計算機技術、數學建模技術、心理學以及語言學等多個方面的學科。通過近些年的努力已得到了一定的發展。自然語言處理技術已在多個方面提升了翻譯的效率和準確性。如自然語言處理中的語言形態分析與歧義分析對翻譯技術來說十分重要，可以很好的處理翻譯中的多意現象和歧義問題，從而提高翻譯的準確性。字符識別具有廣泛的商業應用前景，它是模式識別的一個分支。字符識別的主要過程可分為預處理、識別以及后期處理。目前，字符識別已得到了廣泛的應用，并且效果良好，但還存在識別不準確的問題，其主要問題就出在合理性上，其中后期處理就涉及到采用詞義或語料庫等對識別結果進行合理性驗證，通過該技術就能很好的解決識別不準確的問題，當出現識別不準確、出現多個識別結果時可以通過合理性驗證技術高效的過濾掉異常選項，從而實現快速、準確的識別。目前自然語言信息處理技術在文本方面應用最廣的就是文本檢索。通過采用自然語言信息處理技術，一方面能快速分析用戶輸入信息并進行準確理解為檢索提供更加準確的關鍵詞，并且可以擴展檢索輸入的范圍，讓其不僅僅局限在文本輸入方面，如采用語音輸入或基于圖像的輸入；另一方面，通過采用自然語言信息處理技術可以對搜索到的信息進行處理讓用戶獲取的是更加有效、準確的信息而不是海量的信息源（如許多網頁）。因為將自然語言處理技術與文本重組技術相結合就可以極大的提高檢索的效果，縮小答案的范圍，提高準確性。當然，還可以提高檢索的效率。目前，在中文全文檢索中已得到了廣泛的應用，并且效果良好。  

如果能進一步的研究自然語言信息處理技術，將能實現信息的自動獲取與重組，這樣將能實現自動摘要生成、智能文本生成、文件自動分類與自動整理。若能進一步結合人工智能技術，將能實現文學規律探索、自動程序設計、智能決策等諸多方面的應用。這樣可以減輕人類的工作強度，讓我們從繁瑣的基礎工作中走出來，擁有更多思考的時間，從而能更加有效的推動技術的進步。

第9篇：數學建模算法與程序范文

(貴州省冊亨縣威旁鄉小寨小學 552200)

【摘要】心理學研究表明：小學階段是學生最容易受外界事物和自己情緒的支配，無意記憶占優勢，常常在無意中記住一些事物，而有意記憶的內容反而記不住。小學數學計算教育的核心任務是以數學知識和技能為載體，培養學生數學技能的提高。因此，在長期的數學教學實踐中，我體會到教學過程應是學生自己動手動腦的過程。我認為教師應積極創設數學環境，讓學生在操作化、生活化、游戲化、故事化的數學教學活動中，有意無意地增加數學計算能力、親近數學，愉快地步入數學世界。?

關鍵詞 重要性 能力的培養 實際的應用結束語

一、從小學培養學生計算能力的重要性?

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。?

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。小學學生還只是初步的接觸學習可塑性強，從小培養學生計算的能力為今后的數學學習打下基礎。通過小學計算來增進學生對數學的學習興趣。?

二、計算能力的培養?

在小升初及各種考試中，每次都會涉及到計算題目，而每次計算題目的得分率卻低得驚人。這種現象不但存在于小學考試，初中和高中考試都存在這種現象。是題目很難，還是有其它的原因？怎樣避免計算失分--提高學生的計算能力已迫在眉睫。那么從哪些方面去提升學生的計算能力呢？?

1、關注問題情境。數學問題情境是一種以激發學生問題意識為價值取向的刺激性背景材料，是產生數學概念、提出和解決數學問題的條件。數的運算教學以問題為紐帶，引導學生數學地描述問題、數學地思考問題，進而獲得有關的數學概念、性質、法則和規律，不僅可以使學生深刻體驗到數學與生活的聯系，感受到數的運算學習內容的實際應用價值，還能使學生的運算能力、數學思考能力、解決實際問題的能力得到充分的發展，促進學生數學素養的培養和發展。?

2、重視基本口算。口算是筆算、估算和簡便計算的基礎，是計算能力的重要組成部分。要提高計算能力，必須打好口算基礎。以蘇教版教材為例，教學筆算之前，都會安排一些口算作為筆算的鋪墊。教師也應該把口算訓練貫穿于計算單元教學的始終，這是從時間上考慮的。從形式上來說，口算訓練的形式必須多樣，如“開火車”、“接力賽”、“搶答”等等，努力做到不讓學生產生厭倦情緒。?

3、算法、算理并重。在計算過程中，算理和算法是相輔相成的，是內在地聯系在一起的。相關研究表明，算法是自動化的，即使在不知道其背后原理的情況下，仍可以掌握和使用。但算理的探討，有助于探索算法、掌握算法，還因為計算教學不僅要著眼于運算技能的形成，更應探討并努力實踐如何將“基本技能”變成發展學生各種“過程能力”基礎。?

4、放大題組效應。蘇教版教材中經常出現一些題組，既有口算題組，也有體現算法遷移的題組。通過題組對學生進行訓練，可以在聯系、滲透以及比較中放大題組關聯的特征，使題組中的每一題在訓練中“增值”。?

5、適時適當記憶。口算存在于生活的每一個角落，而計算則存在于數學學習的每一個領域。課堂上，在關注問題解決的同時，不可忽視相機的計算能力訓練。讓學生熟記20以內加、減法的計算結果，熟記乘法口訣，幾乎是每一位數學教師都認可的事，但是對于其他的一些需要學生記憶的數值、公式、計算結果往往重視不夠。像小學階段常見的分數和小數互化的結果、20以內自然數的平方數、圓周率的一至九倍值，甚至常見的圓周長和面積、圓柱的表面積、體積的計算結果等，我們都可以安排學生在理解的基礎之上進行適當的整理與記憶。?

三、學生對計算的實際應用?

在此筆者要強調的是，要使數學計算中應用意識的增強落到實處，一個重要的舉措就是數學課程應對數學建模必須給予極大的關注.數學模型是為了一定的目的對現實原型作抽象、簡化后所得的數學結構，它是使用數學符號、數學式子以及數量關系對現實原型簡化的本質的描述。而對現實事物具體進行構造數學模型的過程稱為數學建模。也就是說，數學建模一般應理解為問題解決的一個側面、一個類型。它解決的是一些非常實際的問題，要求學生能把實際問題歸納成數學模型加以解決。從數學的角度出發，數學建模是對所需研究的問題作一個模擬，舍去無關因素，保留其數學關系以形成某種數學結構。從更廣泛的意義上講，建模則是一種技術、一種方法、一種觀念。?

人們發現，這些應用都有一個共同點，就是把非數學問題抽象成數學問題，借助于數學方法獲得解決。因此，數學模型作為一門課程首先在一些大學數學系里被提倡.后來，人們又發現，傳統的中小學數學課本中的應用僅僅是：把日常生活中的經濟、商業、貿易和手工業中的問題用一定程序表達，內容只涉及計數、四則運算和測量等。這種應用無論是方式還是內容，與數學在現實生活中的應用相比，相差甚遠。于是數學建模作為一種教學方式在中小學受到重視，通過“做數學”達到“學數學”的目的。?

總之，小學數學計算能力的培養是今后學習與教學的基礎，將計算應用到實際中是讓學生知道學習的重要性，學習的在實際生活中的應用。讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

參考文獻?