闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義精選(九篇)

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第1篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革從1992年舉辦首屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽至今，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)已經(jīng)在全國(guó)各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，培養(yǎng)了一大批富有創(chuàng)新觀念和實(shí)踐能力的優(yōu)秀本科生，推動(dòng)了本科院校的教學(xué)改革。然而，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時(shí)，我國(guó)高職院校對(duì)數(shù)學(xué)建模作用的認(rèn)識(shí)不深，對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織等都缺乏經(jīng)驗(yàn)。本文根據(jù)自己參賽的成功經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高職學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)進(jìn)行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要意義

數(shù)學(xué)建模對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新與實(shí)踐能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義，同時(shí)，也對(duì)教學(xué)改革起到了重要的促進(jìn)作用。

（一）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)重在實(shí)踐與應(yīng)用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評(píng)價(jià)到應(yīng)用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學(xué)生必須經(jīng)歷問題分析、查找資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解、完成論文的過程。不僅培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)，可以充分模擬學(xué)生畢業(yè)后參加實(shí)際工作的情況。數(shù)學(xué)建模對(duì)于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才具有深遠(yuǎn)意義。

（二）開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是提高高職高專學(xué)生綜合素質(zhì)的需要

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要作用，是對(duì)學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學(xué)生的課外活動(dòng)。通過總結(jié)近幾年的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)值得肯定：（1）學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力得到大大提高；（2）學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件能力大大提高；（3）培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立查找文獻(xiàn)、在短時(shí)間內(nèi)消化、閱讀、應(yīng)用的能力；（4）培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力；（5）培養(yǎng)了學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力；（6）培養(yǎng)了學(xué)生的交流、表達(dá)和寫作能力；（7）培養(yǎng)了競(jìng)賽意識(shí)、堅(jiān)強(qiáng)的意志力；（8）培養(yǎng)了學(xué)生自律、“慎獨(dú)”的優(yōu)秀品質(zhì)。

（三）開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高職數(shù)學(xué)教育本身面臨的問題，就是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時(shí)數(shù)的矛盾問題，即如何在較少時(shí)間里讓學(xué)生掌握必需而夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一個(gè)問題，就是教學(xué)內(nèi)容與實(shí)用性有機(jī)結(jié)合的問題。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點(diǎn)。高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在這些問題上，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)可以選擇的解決途徑，是一個(gè)突破點(diǎn)，抓住了這個(gè)突破點(diǎn)，可以牽一發(fā)而動(dòng)全身，進(jìn)而推動(dòng)高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織與培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在本科院校已經(jīng)開展了很多年，本科院校對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織與培訓(xùn)工作有了有效的模式和成功經(jīng)驗(yàn)。高職高專院校由于參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)間較短，各方面的工作還處在摸索當(dāng)中。同時(shí)，由于高職學(xué)生的基本功較差，數(shù)學(xué)課課時(shí)較少，使得高職院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織與培訓(xùn)也有別于普通本科院校。下面結(jié)合我院的成功經(jīng)驗(yàn)，從三個(gè)方面介紹我院在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與組織中的一些做法、體會(huì)和收獲。

（一）認(rèn)識(shí)到位，重視到位，宣傳到位

認(rèn)識(shí)到位，主要是指對(duì)數(shù)學(xué)建模的意義和重要性的認(rèn)識(shí)到位。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及面廣，通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅可以檢測(cè)出一個(gè)學(xué)校學(xué)生的綜合能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也可檢測(cè)出一個(gè)學(xué)校的綜合辦學(xué)能力和在辦學(xué)過程中存在的問題?；诖?，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學(xué)質(zhì)量、人才培養(yǎng)水平、反映學(xué)生綜合素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。這也是國(guó)內(nèi)、國(guó)際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽日益紅火的重要原因。不僅要對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽認(rèn)識(shí)到位，還要重視到位。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和組織工作是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財(cái)力，涉及各個(gè)部門，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持、協(xié)調(diào)和重視。

初次接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)生對(duì)它的認(rèn)識(shí)比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）高數(shù)任課教師在教學(xué)過程中介紹數(shù)?；顒?dòng)；（2）通過校報(bào)、廣播、墻報(bào)等媒介宣傳數(shù)模活動(dòng)；（3）舉辦數(shù)學(xué)建模普及講座；（4）介紹數(shù)學(xué)建模知識(shí)，刊登參賽學(xué)生體會(huì)；實(shí)踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模，為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展打下良好基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識(shí)，需要對(duì)他們進(jìn)行系統(tǒng)化培訓(xùn)。針對(duì)這些特點(diǎn)，我們合理地制定了培訓(xùn)計(jì)劃，并分階段實(shí)施：

第一階段（上半年）為初級(jí)培訓(xùn)階段。這一階段主要在周末進(jìn)行，內(nèi)容包括開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題講座，初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，針對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生，還應(yīng)補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，主要是線性代數(shù)和概率論知識(shí)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，從數(shù)模競(jìng)賽開賽至今，70%的賽題為優(yōu)化類或者需要運(yùn)用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個(gè)重要培訓(xùn)內(nèi)容就是優(yōu)化建模與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓(xùn)階段。數(shù)學(xué)建模涉及眾多數(shù)學(xué)分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓(xùn)方法，把培訓(xùn)內(nèi)容分為若干聯(lián)系而又相對(duì)獨(dú)立的專題，按需施教，并在每一個(gè)專題培訓(xùn)后安排與其相關(guān)的建模問題，學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生快速掌握建模知識(shí)和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實(shí)戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬，完全按照競(jìng)賽的實(shí)際要求，令學(xué)生在三天內(nèi)交出論文。其目的是使學(xué)生在教練的論文點(diǎn)評(píng)與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應(yīng)賽的必要技巧。

（三）數(shù)學(xué)建模組賽

數(shù)學(xué)建模的組賽也是一項(xiàng)系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個(gè)部門。

報(bào)名與隊(duì)員選拔。數(shù)學(xué)建模需要長(zhǎng)期積累，報(bào)名以學(xué)生自愿為主，數(shù)學(xué)任課教師推薦為輔，要求報(bào)名的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有自我提高的要求，有較好的紀(jì)律性等。在學(xué)生自愿報(bào)名后，教練組要根據(jù)學(xué)生在校表現(xiàn)、高數(shù)課程的學(xué)習(xí)情況等，確定參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)員，以降低培訓(xùn)中學(xué)員的流失率，選拔優(yōu)秀學(xué)員。我校的做法是：在報(bào)名初期做一次初步篩選，入選的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模第一階段的初級(jí)培訓(xùn)，根據(jù)學(xué)員數(shù)學(xué)規(guī)劃課程的成績(jī)，選拔進(jìn)入集訓(xùn)的學(xué)員。集訓(xùn)后，根據(jù)其建模能力和綜合素質(zhì)，選拔進(jìn)入第三階段培訓(xùn)的學(xué)員。最后，在第三階段中期，根據(jù)學(xué)生模擬實(shí)戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊(duì)員。后勤保障培訓(xùn)期間，指導(dǎo)教師和培訓(xùn)學(xué)員都必須全身心投入其中；競(jìng)賽期間，學(xué)生除了吃飯以及少量的休息時(shí)間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關(guān)部門有堅(jiān)強(qiáng)的后勤保障，讓教師和學(xué)生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎(chǔ)部負(fù)責(zé)具體實(shí)施，各相關(guān)部門大力配合，為保證競(jìng)賽活動(dòng)順利進(jìn)行，學(xué)院每年撥出?？顬楦?jìng)賽購置必要的設(shè)備及所需教材、資料等，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)提供可靠的經(jīng)費(fèi)保證。學(xué)院為每支參賽隊(duì)伍配備三臺(tái)計(jì)算機(jī)。實(shí)踐證明，我院取得的優(yōu)異成績(jī)與領(lǐng)導(dǎo)的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學(xué)的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學(xué)理論，缺乏與實(shí)際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數(shù)學(xué)課時(shí)的因素之一。教師的教學(xué)方法也只是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學(xué)方法很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

高職教育是培養(yǎng)高等應(yīng)用型技術(shù)人才的教育。因此，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性以及解決實(shí)際問題的自覺性。一方面，可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面，有條件的情況下可以開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！放c《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將一些實(shí)際問題引入教學(xué)內(nèi)容，利用一定的課時(shí)講解淺易的數(shù)學(xué)建模，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性。在教學(xué)方法上，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)始終，提倡“啟發(fā)式”“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，采用多媒體、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

（二）以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。數(shù)學(xué)建模的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，這些問題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)如何有用，進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求得模型的解，必須使用計(jì)算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行。首先，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)手段上引入多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，在教學(xué)工具上引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合。

目前，高職院校只有少數(shù)人參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，而且大部分高職院校只是為了競(jìng)賽而開展這項(xiàng)活動(dòng)。對(duì)于如何擴(kuò)大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿鳎玳_設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或數(shù)學(xué)建模課程，但對(duì)于學(xué)制較短、職業(yè)性較強(qiáng)的高職院校來說，能否借鑒他們的經(jīng)驗(yàn)開設(shè)選修課，如何開設(shè)并安排數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容等，仍是有待解決的課題。

數(shù)學(xué)建模提供的教學(xué)、培訓(xùn)模式和競(jìng)賽方式，在成績(jī)較好的學(xué)生中取得了良好效果，但對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻是一項(xiàng)高難度活動(dòng)。因此，需要在實(shí)踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

參考文獻(xiàn)：

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第2篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

【關(guān)鍵詞】類型；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新作用

21世紀(jì)課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐.這是在課程、教學(xué)中注入素質(zhì)教育內(nèi)容的具體要求.因此，進(jìn)入21世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在中考中將逐步增加，中、低檔題目將逐漸齊全，并將在命題中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)科體系觀念，結(jié)合生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐，突出理論與知識(shí)結(jié)合，理論與實(shí)踐結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)、關(guān)心未來，實(shí)現(xiàn)中考命題改革與中學(xué)教育、教學(xué)觀念改革的結(jié)合，成為推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展的重要內(nèi)容.

數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用質(zhì)量， 已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劤踔薪＝虒W(xué)在人才培養(yǎng)中的作用和體會(huì)。

初中教學(xué)建模的類型主要是數(shù)學(xué)概念模式、數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)題模式、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式、數(shù)學(xué)講評(píng)課模式、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式等十一類。本文主要就前兩種模式談一些看法。

數(shù)學(xué)概念模式分“討論模式”“自學(xué)輔導(dǎo)模式”?！皢l(fā)討論式”將教師教學(xué)的著力點(diǎn)放在：“導(dǎo)”上，在課堂教學(xué)中，教師通過啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來，以提高學(xué)生的參與程度，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，另處學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從而加深對(duì)概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進(jìn)，同時(shí)，學(xué)生在此過程中所獲得的體驗(yàn)和經(jīng)歷，可以使他們?cè)诤罄^的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維?！白詫W(xué)——輔導(dǎo)”教學(xué)模式。該模式以學(xué)生為主，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要為目的，在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在教師的輔導(dǎo)下，學(xué)生通過系統(tǒng)的自學(xué)，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時(shí)在獲取新知的過程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學(xué)知識(shí)不是簡(jiǎn)單機(jī)械地從一個(gè)人遷移到另一個(gè)人，而是基于個(gè)人對(duì)經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學(xué)生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗(yàn)為建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式主要有“發(fā)現(xiàn)——滲透式”，其特點(diǎn)是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明由學(xué)生完成，應(yīng)用中加深理解，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于始終。其操作過程是創(chuàng)設(shè)情境以舊托新——引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論——科學(xué)論證形成原理——示例練習(xí)促進(jìn)保持——變式訓(xùn)練點(diǎn)撥方法——挖掘內(nèi)涵體驗(yàn)鑒賞。其次是“討論——反饋”模式，其特點(diǎn)是在富有情趣的氛圍中，以教師與學(xué)生的互動(dòng)方式，通過教師的引發(fā)、反饋、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)，學(xué)生的探究、討論、交流、練習(xí)，不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中學(xué)到知識(shí)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。其操用過程是設(shè)問激發(fā)興趣引出課題——分組討論指導(dǎo)探究——交流結(jié)果互辯互啟——反饋評(píng)價(jià)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)——深入探討獲取定論——練習(xí)鞏固反思矯正。再次，“理解鏈——雙主性”模式，其特點(diǎn)是利用皮亞杰的同化、順應(yīng)、平衡理論建交了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的理解鏈，由這種特定的思維途徑建立起新舊知識(shí)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。并以雙主性的作用方式，在教師的主導(dǎo)下充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過對(duì)理解鏈的操作學(xué)習(xí)，提高自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與程度，真正理解數(shù)學(xué)新知識(shí)，建交良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其操作過程是表層理解——依托理解——深刻理解——應(yīng)用理解——內(nèi)化理解。以上模式合理運(yùn)用可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸增強(qiáng)理解力、擺脫困擾、掌握良好的數(shù)學(xué)思想方法。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識(shí)與素質(zhì)教學(xué)所需要的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，自學(xué)的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建教學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決得到找足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的教學(xué)。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時(shí)，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多的“創(chuàng)新型”人才提供一個(gè)全新的舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 金建平. 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中優(yōu)化教學(xué)過程的若干策略[J]中學(xué)數(shù)學(xué)， 2000，（06）

[2] 九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 人民教育出版社 2000.3 （3）

[3] 馮永明，張啟凡. 對(duì)“中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)”的探討[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2000，（02）

第3篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；線性代數(shù)；探究式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）31-0174-02

隨著信息化時(shí)代的到來，線性代數(shù)教學(xué)模式的改革已勢(shì)在必行。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境在自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、合作交流、信息檢索、信息加工等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為線性代數(shù)探究式教學(xué)和學(xué)習(xí)提供了技術(shù)支持和良好氛圍。有效利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，構(gòu)建線性代數(shù)探究式教學(xué)的新模式，對(duì)突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，通過“思考、查詢、交流、建模、編程”等一系列手段解決現(xiàn)實(shí)中的線性代數(shù)問題，全面提高學(xué)生的能力素質(zhì)具有重要意義。

一、探究式教學(xué)的內(nèi)涵

探究式教學(xué)[1-2]，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，圍繞某個(gè)問題通過自主或協(xié)作的形式來進(jìn)行探究的學(xué)習(xí)過程。這個(gè)過程包括：觀察分析事實(shí)，提出有意義的問題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。

二、線性代數(shù)探究式教學(xué)的意義

線性代數(shù)課本的前言上說：“在現(xiàn)代社會(huì)，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。”然而，線性代數(shù)課本的一個(gè)大問題就是對(duì)應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的是解線性方程組，這只是線性代數(shù)的初級(jí)應(yīng)用。線性代數(shù)是一門對(duì)理工科學(xué)生極其重要的數(shù)學(xué)學(xué)科，主要處理的是線性關(guān)系的問題，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，它的含義也在不斷擴(kuò)大。它的理論不僅滲透到了數(shù)學(xué)的許多分支中，而且被廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、力學(xué)、信號(hào)與信號(hào)處理、系統(tǒng)控制、通信、航空航天等學(xué)科和領(lǐng)域。同時(shí)，該課程的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)家David C.Lay所說：“線性代數(shù)是最有趣、最有價(jià)值的大學(xué)數(shù)學(xué)課程”。因此，在線性代數(shù)教學(xué)中，我們必須本著“學(xué)以致用”的原則，引入探究式教學(xué)的方法來提高教學(xué)質(zhì)量。

三、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境在線性代數(shù)探究式教學(xué)中的作用

1.豐富的知識(shí)資源?；ヂ?lián)網(wǎng)是取之不盡的知識(shí)庫和資源庫，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者探究的興趣，為學(xué)習(xí)者進(jìn)行探究學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。在教學(xué)活動(dòng)中教師可采取向?qū)W生介紹搜索引擎、相關(guān)網(wǎng)址關(guān)鍵詞等方法，引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)的檢索服務(wù)功能，通過對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)信息的搜集、處理、交流等進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，從而獲取知識(shí)并完成探究任務(wù)。

2.強(qiáng)大的軟件支持。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等無不以線性代數(shù)為基礎(chǔ)。但是在線性代數(shù)中，大部分的計(jì)算太過煩瑣。例如當(dāng)把方程的階次提高到了三元以上時(shí)，不但要求較高的抽象思維能力，而且也要求用十分煩瑣的計(jì)算步驟才能解決問題，這使得大多數(shù)的學(xué)生感到乏味枯燥。要從大量的、機(jī)械的數(shù)值運(yùn)算中解脫出來，就必須掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用。目前，數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件主要有MAPLE、MATHEMATICA、MATHCAD、MATLAB等。以MATLAB為例，其全稱Matrix Laboratory，意為“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣，是數(shù)值計(jì)算型的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件，被譽(yù)為第四代計(jì)算機(jī)語言。MATLAB具有豐富的數(shù)學(xué)功能，包括矩陣的各種運(yùn)算，且允許用戶自己構(gòu)造適合自己領(lǐng)域的專用函數(shù)。由于MATLAB軟件是由C語言編寫的，所以MATLAB語言與C語言有相似之處，但比C語言更簡(jiǎn)單易懂，易學(xué)易用。通過互聯(lián)網(wǎng)上的文字和視頻教程，學(xué)生可以通過自學(xué)輕松掌握這些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用方法。

3.高效的交流平臺(tái)?；ヂ?lián)網(wǎng)可以為探究式教學(xué)提供方便快捷的交流平臺(tái)，通過QQ工作群、網(wǎng)上論壇、飛信等交流方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩、人機(jī)交互、及時(shí)反饋的學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于調(diào)動(dòng)多種感官協(xié)同作用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取和加工具有重要意義。采取這樣的交流方式，可以在課堂以外很方便地進(jìn)行師生之間、學(xué)生之間的認(rèn)知交流和協(xié)作學(xué)習(xí)，或者是師生之間的個(gè)別輔導(dǎo)和答疑。教師也隨時(shí)可以把自己收集整理的學(xué)習(xí)資料或者數(shù)學(xué)軟件，在群共享或網(wǎng)上論壇上，通過QQ群消息或者飛信的方式通知學(xué)生下載學(xué)習(xí)和使用。

四、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下線性代數(shù)探究式教學(xué)應(yīng)當(dāng)把握的幾個(gè)原則

1.恰當(dāng)選題，激發(fā)興趣。能否提出具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，是探究式教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。現(xiàn)代教育心理學(xué)研究指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題”的過程。所以精心設(shè)計(jì)問題、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)在探究式教學(xué)中顯得非常重要。因此，根據(jù)學(xué)生的所學(xué)專業(yè)和學(xué)習(xí)程度，恰當(dāng)選擇問題的方向和難度，就能達(dá)到預(yù)期的效果。以普通本科建筑學(xué)專業(yè)學(xué)生為例，可以用下面的問題來引入：假設(shè)你是一個(gè)建筑師，某小區(qū)要建設(shè)一棟公寓，現(xiàn)在有一個(gè)模塊構(gòu)造計(jì)劃方案需要你來設(shè)計(jì)，根據(jù)基本建筑面積每個(gè)樓層可以有三種設(shè)置戶型的方案，如下表所示。如果要設(shè)計(jì)出含有136套一居室，74套兩居室，66套三居室，是否可行？設(shè)計(jì)方案是否唯一？

當(dāng)然，對(duì)于生源質(zhì)量高、學(xué)習(xí)程度好或者數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，問題的難度可以適當(dāng)加大，但一定要把握在“跳起來能摘到果子”的程度，不能搞“”。

2.合理引導(dǎo)，注重效率。常言道“師父領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”?！邦I(lǐng)”就是通過啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去揭示已知和未知之間的聯(lián)系，對(duì)問題提供的信息進(jìn)行分析、聯(lián)想，在學(xué)生嘗試解決問題的過程中，適時(shí)而恰當(dāng)?shù)亟o予點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考，尋求解決問題的途徑，而不是直接把結(jié)論告訴學(xué)生，這樣才有可能真正把學(xué)生“領(lǐng)進(jìn)門”。正如孔子所說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”?！皯崱笔侵杆伎歼^了但沒有解決，“悱”是指想說又不能恰當(dāng)?shù)卣f出來，引導(dǎo)一定要適時(shí)適度，既不能“揠苗助長(zhǎng)”，也不能“蜻蜓點(diǎn)水”?；ヂ?lián)網(wǎng)上的學(xué)習(xí)資源雖然豐富，但對(duì)于學(xué)生來講又過于龐雜，怎樣才能快速有效地獲取線性代數(shù)的學(xué)習(xí)資源，也需要加以引導(dǎo)，可以避免不必要的時(shí)間浪費(fèi)，給學(xué)生留出更多的時(shí)間去思考、去嘗試。

3.面向應(yīng)用，培養(yǎng)能力。葉圣陶先生曾提出“教，是為了達(dá)到不需要教”的教育思想。不需要教，就是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠融會(huì)貫通，形成了熟練應(yīng)用的能力。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生對(duì)“知識(shí)”的“接受”只能靠他自己的建構(gòu)來完成，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是對(duì)新知識(shí)的理解，而且是對(duì)新知識(shí)與舊知識(shí)的分析、檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)，這樣才能深化對(duì)新知識(shí)的理解，完成對(duì)舊知識(shí)的重新組織，不斷優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)一個(gè)完善的、有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在線性代數(shù)的探究式教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握線性代數(shù)建模的方法和技巧，是十分必要的。對(duì)線性代數(shù)建模中常用的線性代數(shù)理論，如線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、特征值、特征向量、二次型、可逆矩陣、矩陣對(duì)角化等，要列入教學(xué)重點(diǎn)，并適時(shí)引入線性代數(shù)建模的經(jīng)典案例，如配方問題、投入產(chǎn)出問題、平衡價(jià)格問題、電路設(shè)計(jì)問題、人員遷徙問題、交通網(wǎng)絡(luò)流量分析問題等，通過探究式教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4.科學(xué)統(tǒng)籌，循序漸進(jìn)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的線性代數(shù)探究式教學(xué)只是線性代數(shù)教學(xué)的一種方式，一種培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的方式，是對(duì)傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)的有益補(bǔ)充，而不是線性代數(shù)教學(xué)的全部。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)實(shí)際情況，合理分配探究式教學(xué)所占的比重，切不可舍本逐末，造成“頭重腳輕根底淺”的后果。教師教學(xué)的過程可以從八小時(shí)以內(nèi)延伸到八小時(shí)以外，但課堂上基礎(chǔ)知識(shí)的講授仍然要作為教學(xué)的主要途徑；學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍可以從“教科書”延伸到“互聯(lián)網(wǎng)”，但必須以書本知識(shí)的掌握為首要前提。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的線性代數(shù)探究式教學(xué)模式，無論對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生，都提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，教師和學(xué)生都需要拿出更多時(shí)間和精力，才能保證教學(xué)的效果。教師在這一教學(xué)模式的實(shí)施過程中，必須尊重客觀規(guī)律，循序漸進(jìn)，通過對(duì)信息技術(shù)知識(shí)和探究式教學(xué)法的深入學(xué)習(xí)，通過“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的過程，不斷提升自身的教學(xué)水平，從而達(dá)到提高學(xué)生能力素質(zhì)的目的。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)模型；科學(xué)教育；研究進(jìn)展

【中圖分類號(hào)】G40-057

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【論文編號(hào)】1009-8097（2013）02-0120-07

一 計(jì)算機(jī)模型及其建模工具

模型是人們對(duì)客觀事物、現(xiàn)象、事件、過程或系統(tǒng)的簡(jiǎn)約化、抽象化表征。計(jì)算機(jī)模型是以計(jì)算機(jī)為媒介，應(yīng)用特定的工具（程序、軟件、建模環(huán)境）可視化、簡(jiǎn)約化地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、現(xiàn)象（尤其是對(duì)象的抽象成分、因果關(guān)系以及隨時(shí)間演變的復(fù)雜系統(tǒng)），從而描述、解釋、預(yù)測(cè)現(xiàn)象。圖1、圖2呈現(xiàn)的是兩個(gè)計(jì)算機(jī)模型實(shí)例?！袄硐霘怏w”是由美國(guó)西北大學(xué)Uri Wilensky教授開發(fā)的系列NetLogo模型之一，“光電效應(yīng)”是由美國(guó)科羅拉多大學(xué)PhET項(xiàng)目組開發(fā)的系列仿真實(shí)驗(yàn)之一。每個(gè)模型的界面包含現(xiàn)象、變量、控制、數(shù)據(jù)、符號(hào)等內(nèi)容。它們從宏觀、微觀、符號(hào)、圖形層面表征物質(zhì)的性質(zhì)、現(xiàn)象、變化。通過設(shè)置、改變計(jì)算機(jī)模型中的參數(shù)，可以觀測(cè)不同條件下的現(xiàn)象，從而把握、預(yù)測(cè)事物的性質(zhì)、變化規(guī)律。人們還可以根據(jù)需要，改編程序語言，修改模型。計(jì)算機(jī)模型可存儲(chǔ)于硬盤、光盤、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器等介質(zhì)中，因而人們可以自由復(fù)制或下載。由于計(jì)算機(jī)模型相對(duì)于物理模型具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，近年來被廣泛運(yùn)用于科學(xué)研究、生產(chǎn)生活及學(xué)校教育中。

基于計(jì)算機(jī)建模的技術(shù)豐富多樣，包括數(shù)據(jù)庫、語義網(wǎng)絡(luò)、電子表格、專家系統(tǒng)、系統(tǒng)及種群動(dòng)態(tài)工具、可教人和直接操作環(huán)境、可視化工具、超媒體、結(jié)構(gòu)化計(jì)算機(jī)會(huì)議等。不同領(lǐng)域、不同目的，建模的工具通常有所差別。科學(xué)教育中，計(jì)算機(jī)模型主要表現(xiàn)為可視化模型、仿真、動(dòng)畫、系統(tǒng)、圖形、關(guān)系等形式，目前國(guó)外比較流行的建模工具（或環(huán)境）有eChem、Genetics Construction Kit、Model-It、NetLogo、PhET、Pedagogica，Stella，Thinker tool，Molecular Workbench、4M：Chem等，這些技術(shù)有各自的特點(diǎn)和側(cè)重。

二 科學(xué)教育中計(jì)算機(jī)模型研究若干課題

自上世紀(jì)90年代，國(guó)外學(xué)者廣泛運(yùn)用計(jì)算機(jī)模型于科學(xué)教育中，相關(guān)研究十分繁榮，主要涉及如下幾個(gè)方面：

1 基于計(jì)算機(jī)模型的學(xué)習(xí)研究

（1）計(jì)算機(jī)模型與多重表征

表征是學(xué)習(xí)的核心。Johnstone認(rèn)為，無論是物理、化學(xué)還是生物，都建立在三重表征之上，存在思維三角（圖3）；科學(xué)家可以暢行于三角之間，然而學(xué)生常常擱淺在宏觀一角，這造成了科學(xué)學(xué)習(xí)困難。計(jì)算機(jī)模型充分整合宏觀、微觀、符號(hào)層面信息，呈現(xiàn)同一現(xiàn)象不同層面的表征以及不同表征之間的相互聯(lián)系、作用，從而有效促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)事物的多重表征及其聯(lián)系。

Wu等以eChem為主要建模工具（圖4），在11年級(jí)化學(xué)課中開展教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在實(shí)施6個(gè)星期的研究后，學(xué)生的化學(xué)表征學(xué)習(xí)得以實(shí)質(zhì)性提高。絕大多數(shù)學(xué)生在宏觀、微觀水平能很好地掌握有關(guān)概念知識(shí)，深刻理解相關(guān)表征和化學(xué)概念；學(xué)生在表征轉(zhuǎn)換題目上的得分明顯高于其他題目，表明學(xué)生在不同的表征之間相互轉(zhuǎn)換的能力得到顯著提高；積極參與模型學(xué)習(xí)的學(xué)生花更多時(shí)間討論化學(xué)表征背后的相關(guān)概念，對(duì)物質(zhì)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、概念等相關(guān)知識(shí)的理解更精確，對(duì)化學(xué)表征的理解更深刻。Wu等強(qiáng)調(diào)，計(jì)算機(jī)模型對(duì)學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性、長(zhǎng)效性的影響。

Williamson研究表明，計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)模擬比靜態(tài)圖片更能提高學(xué)生對(duì)信息的深刻編碼，同時(shí)激活形象和語義雙重編碼，有助學(xué)生形成關(guān)于現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)心智模型；而僅觀察透視圖或粉筆繪制圖，學(xué)生難以建立對(duì)現(xiàn)象的充分理解以及形成物質(zhì)微粒性的心智表征，而僅僅停留在宏觀現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)上。Snir等開發(fā)、實(shí)施了物質(zhì)微粒性計(jì)算機(jī)模型工具的教學(xué)研究。他們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)物質(zhì)的宏觀理解和微觀理解是相輔相成的，計(jì)算機(jī)模型工具能夠幫助中學(xué)生持久地內(nèi)化物質(zhì)的微粒觀，同時(shí)增強(qiáng)了對(duì)科學(xué)模型的理解。

Ardac和Akaygun對(duì)59名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生除了常規(guī)教學(xué)還接受基于媒體的教學(xué)，該教學(xué)突出強(qiáng)調(diào)宏觀、微觀和符號(hào)的同時(shí)三重表征。研究表明，媒體教學(xué)組學(xué)習(xí)成績(jī)明顯優(yōu)于常規(guī)組，他們更容易在分子層面表征物質(zhì)。隨后，Ardac和Akaygun比較了56名八年級(jí)學(xué)生關(guān)于化學(xué)變化三種教學(xué)條件下（動(dòng)態(tài)一個(gè)體、動(dòng)態(tài)一全班、靜態(tài)一全班）的學(xué)習(xí)效果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)視覺表征組的成績(jī)顯著高于靜態(tài)視覺表征組，個(gè)體學(xué)生動(dòng)態(tài)視覺學(xué)習(xí)組分子表征成績(jī)優(yōu)于以全班性動(dòng)態(tài)視覺學(xué)習(xí)組和靜態(tài)一全班學(xué)習(xí)組。作者建議，當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)分子表征時(shí)，盡可能運(yùn)用動(dòng)態(tài)視覺方式。

計(jì)算機(jī)模型之所以能促進(jìn)學(xué)習(xí)表征，Wu以“烷烴”表征為例，作如下解釋。學(xué)生在理解化學(xué)表征時(shí)，需要形成解釋、轉(zhuǎn)譯和心智轉(zhuǎn)換操作。由于化學(xué)表征既有形象性、又有抽象性特征，學(xué)生要建立對(duì)化學(xué)表征的充分理解、獲得表征技能需要具有牢固的概念化知識(shí)與視覺空間能力。根據(jù)Paivio（1991，1986）的“雙重編碼”理論，Wu提出了表征學(xué)習(xí)需要建立涉及可視化和概念化信息的三重基本認(rèn)知聯(lián)結(jié)（如圖5）：（a）外界所呈現(xiàn)的信息與個(gè)體內(nèi)部表征的信息之間建立表征聯(lián)結(jié)，如將“烷烴是一種碳?xì)浠衔?，它們只含單鍵”（外部刺激）與“如果碳原子數(shù)為n，那么氫原子數(shù)是2n+2”（個(gè)體言語表征）之間建立聯(lián)系（聯(lián)系1）；（b）外界所呈現(xiàn)的可視化信息與個(gè)體內(nèi)部表征的信息之間建立表征性聯(lián)系，如將（可視化刺激） 與烷烴的心智圖像（可視化表征）之間建立聯(lián)系（聯(lián)系2）；（c）可視化系統(tǒng)與概念化系統(tǒng)之間的對(duì)照聯(lián)結(jié)（聯(lián)系3）。在化學(xué)表征過程中，學(xué)生需要激活上述一個(gè)或多個(gè)聯(lián)結(jié)。例如，要將化學(xué)式轉(zhuǎn)譯為物質(zhì)結(jié)構(gòu)，學(xué)生需要提取有關(guān)可視化和概念化信息，激活化學(xué)鍵與分子形狀之間的聯(lián)結(jié)。計(jì)算機(jī)模型可以為學(xué)生充分提供可視化刺激，強(qiáng)化不同信息之間的相互聯(lián)結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的表征理解與轉(zhuǎn)換能力。

（2）計(jì)算機(jī)模型與概念學(xué)習(xí)

概念形成與發(fā)展是科學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。大量研究表明，計(jì)算機(jī)模型能有效促進(jìn)學(xué)生科學(xué)概念的理解，轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤概念、模糊觀念。例如，Russell等運(yùn)用4M：CHEM在500名大學(xué)生中實(shí)施研究。該模型整合了宏觀現(xiàn)象、微粒運(yùn)動(dòng)及有關(guān)圖形、圖表、化學(xué)符號(hào)、方程式等內(nèi)容。結(jié)果顯示，學(xué)生在后測(cè)中化學(xué)成績(jī)顯著提高；56%的學(xué)生（前測(cè)中則只有32%）能對(duì)科學(xué)概念（“化學(xué)平衡體系”）進(jìn)行準(zhǔn)確的描述和定義；學(xué)生在錯(cuò)誤概念題上的得分從前測(cè)的0.5減少到后測(cè)的0.2。Ozmen等整合了計(jì)算機(jī)微觀動(dòng)畫模擬與概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)材料，研究它們對(duì)學(xué)生化學(xué)鍵模糊概念矯正的影響。他們總共設(shè)計(jì)了16個(gè)計(jì)算機(jī)模型和7份概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)材料，在11年級(jí)展開準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在化學(xué)鍵概念后測(cè)中實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的成績(jī)顯著高于控制組，而前測(cè)中兩者沒有顯著差異。Ozmen等指出，整合計(jì)算機(jī)模型與概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)材料的教學(xué)方法，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)化學(xué)概念的理解和模糊觀念的矯正。

Vosniadout從心智模型視角解釋了計(jì)算機(jī)模型促進(jìn)概念轉(zhuǎn)變的內(nèi)在機(jī)制。形成心智模型是人類認(rèn)知的最基本特征，人類通過建構(gòu)心智模型來認(rèn)識(shí)、理解世界。心智模型對(duì)概念發(fā)展和轉(zhuǎn)變具有重要意義，強(qiáng)烈、實(shí)質(zhì)性的概念轉(zhuǎn)變需要心智模型的根本重構(gòu)。心智模型的轉(zhuǎn)變是學(xué)生科學(xué)概念轉(zhuǎn)變3種主要形式之一。心智模型（內(nèi)部模型，即人頭腦中的模型）和外部模型（物質(zhì)世界中的模型）之間是動(dòng)態(tài)、相輔相成的關(guān)系。心智模型是外部模型的基礎(chǔ)，外部模型反過來制約、規(guī)定心智模型，提供概念轉(zhuǎn)變的意義。計(jì)算機(jī)模型可以使學(xué)生的心智模型與外部模型發(fā)生耦合。一方面，計(jì)算機(jī)模型幫助學(xué)生連接現(xiàn)象與模型，內(nèi)化、建構(gòu)、精致或重構(gòu)心智模型；另一方面，學(xué)生的心智模型可以通過計(jì)算機(jī)模型進(jìn)行外化、表達(dá)；在雙向互動(dòng)過程中，促進(jìn)概念的理解和轉(zhuǎn)變。

（3）計(jì)算機(jī)模型與建模學(xué)習(xí)

近年來，越來越多學(xué)者意識(shí)到模型與建模對(duì)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，各國(guó)現(xiàn)行科學(xué)教育（課程）標(biāo)準(zhǔn)突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)科學(xué)模型的理解和運(yùn)用。與此同時(shí)，大量研究證實(shí)基于計(jì)算機(jī)模型的學(xué)習(xí)和教學(xué)能有效發(fā)展學(xué)生模型理解與建模技能。例如，F(xiàn)retz等研究發(fā)現(xiàn)，建模工具（Model-It）作為支架能有效支持學(xué)生完成絕大多數(shù)建模活動(dòng)，促進(jìn)建模技能的發(fā)展。Snir、Smith和Raz開發(fā)了物質(zhì)微粒性計(jì)算機(jī)模型，該模型包含了4個(gè)窗口：（a）化學(xué)實(shí)驗(yàn)，即實(shí)驗(yàn)?zāi)M，提供宏觀現(xiàn)象；（b）問題與思考，設(shè)計(jì)一些問題要求學(xué)生回答，旨在引發(fā)學(xué)生對(duì)宏觀現(xiàn)象的思考；（c）模型，提供不同模型，它們分別從不同視角解釋同一現(xiàn)象，學(xué)生可以比較、選擇自己更為滿意的微觀解釋模型；（d）模型探索，允許學(xué)生用所選擇的具體模型來探索現(xiàn)象，檢驗(yàn)自己的想法與假設(shè)。該研究表明，這些計(jì)算機(jī)模型不僅幫助學(xué)生內(nèi)化物質(zhì)微粒性假設(shè)，同時(shí)幫助學(xué)生建立“一個(gè)好的模型可以在更大范圍上解釋事實(shí)，而非僅展示某個(gè)現(xiàn)象”的認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)。Sins等進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)模型、建模的認(rèn)識(shí)論理解（即模型的性質(zhì)、模型的目的、建模過程以及模型的評(píng)估）與思維深加工具有顯著正相關(guān)，而與思維淺加工顯著負(fù)相關(guān)。

Taylor認(rèn)為計(jì)算機(jī)運(yùn)用于教育主要有兩種模式：指導(dǎo)一訓(xùn)練模式、工具一探究模式；前者是計(jì)算機(jī)控制教學(xué)內(nèi)容，計(jì)算機(jī)用來呈現(xiàn)有關(guān)事實(shí)信息、訓(xùn)練學(xué)生；后者是學(xué)生控制學(xué)習(xí)環(huán)境、內(nèi)容，計(jì)算機(jī)作為一種工具讓學(xué)生探究計(jì)算機(jī)屏幕上所展現(xiàn)的世界。計(jì)算機(jī)建模環(huán)境偏向后者，可以充分給學(xué)生提供機(jī)會(huì)探究模型工具上所展現(xiàn)的現(xiàn)象、特征以及背后所隱含的科學(xué)模型與概念，更重要的是理解科學(xué)模型的本質(zhì)以及訓(xùn)練建模的基本技能。

（4）計(jì)算機(jī)模型與科學(xué)探究

Geban等通過對(duì)200名九年級(jí)學(xué)生長(zhǎng)達(dá)9周的計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)基于計(jì)算機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)及問題解決活動(dòng)能顯著提高學(xué)生的科學(xué)過程技能。de Jong和van Joolingen在大量文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上歸納出計(jì)算機(jī)模型能有效支持學(xué)生科學(xué)探究的5個(gè)方面：（a）提供科學(xué)探究所必需的學(xué)科背景知識(shí)；（b）支持猜想與假設(shè)的形成；（c）支持實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；（d）支持作出預(yù)測(cè)；（e）支持自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程。Quintana等建構(gòu)了支持科學(xué)探究活動(dòng)的計(jì)算機(jī)模型支架性設(shè)計(jì)框架，該框架圍繞科學(xué)探究過程的三個(gè)成分展開（即意義建構(gòu)、過程管理、表達(dá)與反思），包含了模型任務(wù)、障礙、支架原則與策略、建模工具樣例等要素。實(shí)踐證明，該框架為如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)建模軟件作為腳手架支持學(xué)習(xí)者科學(xué)探究活動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)和方法論依據(jù)。不少學(xué)者研究了基于計(jì)算機(jī)模型（仿真）探究活動(dòng)中學(xué)生的學(xué)習(xí)特征、影響因素。Lazonder等對(duì)55名大學(xué)新生進(jìn)行基于計(jì)算機(jī)仿真科學(xué)探究活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于前知識(shí)較為缺乏的學(xué)生，在探究活動(dòng)之前及之中提供相關(guān)學(xué)科知識(shí)信息，有助于學(xué)生進(jìn)行科學(xué)推理和科學(xué)知識(shí)的獲得。Mulder等比較了基于計(jì)算機(jī)模型的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境下兩類建模進(jìn)程，即模型序列進(jìn)程（即一開始呈現(xiàn)理想模型，包含所有變量，變量關(guān)系逐漸深化，學(xué)生逐步建構(gòu)完整、特殊模型）、模型精致進(jìn)程（即隨著建模進(jìn)程逐個(gè)增加變量，學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、低級(jí)到高級(jí)、單一到綜合進(jìn)行建模）。結(jié)果表明，計(jì)算機(jī)模型探究性學(xué)習(xí)環(huán)境下，模型進(jìn)程方式有助于學(xué)生任務(wù)的完成、提高探究技能，其中模型序列進(jìn)程優(yōu)勢(shì)更明顯?？梢?，基于計(jì)算機(jī)模型的探究活動(dòng)有助于學(xué)生獲得科學(xué)知識(shí)、提高探究技能、發(fā)展科學(xué)過程與方法。

（5）計(jì)算機(jī)模型與認(rèn)知發(fā)展

Ogbors提出，相當(dāng)一部分人在邏輯、數(shù)學(xué)、抽象思維等方面十分欠缺，而計(jì)算機(jī)在某種程度上可以促進(jìn)這些高級(jí)認(rèn)知技能的發(fā)展。他以WordMake、LinkIt為主要工具，進(jìn)一步證實(shí)了計(jì)算機(jī)模型有助于發(fā)展學(xué)生的定性推理（即利用對(duì)物體、事件的想象進(jìn)行推理）、半定量推理能力。Pallant和Tinker以計(jì)算機(jī)建模環(huán)境Molecular Workbench和Pedagogica中的分子運(yùn)動(dòng)模型為主要工具研究學(xué)生微觀水平的推理。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過探究分子運(yùn)動(dòng)水平上的物質(zhì)模型，可以較好地建構(gòu)物質(zhì)狀態(tài)心智模型，精確地再現(xiàn)不同狀態(tài)下物質(zhì)微粒的排列情況，并進(jìn)行原子間相互作用思維推理。Sins等研究揭示，計(jì)算機(jī)模型環(huán)境下學(xué)生要完成較為復(fù)雜的任務(wù)，需要進(jìn)行深度認(rèn)知活動(dòng)，如建立觀點(diǎn)之間的聯(lián)系、尋找規(guī)律和原則、整合新信息與先前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等，從而發(fā)展深刻思維加工能力。

2 基于計(jì)算機(jī)模型的教學(xué)研究

計(jì)算機(jī)模型在教學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，相關(guān)研究文獻(xiàn)也相當(dāng)豐富。Stieff以ConnectedChemistry為例，總結(jié)出計(jì)算機(jī)模型在化學(xué)課堂中的幾種應(yīng)用方式：（a）作為可視化工具用于教師演示和討論；（b）作為實(shí)驗(yàn)仿真讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；（c）作為反饋工具，用于家庭作業(yè)，讓學(xué)生自學(xué)和問題解決；（d）模型修改、建?；顒?dòng)。PhET項(xiàng)目組所開發(fā)的仿真科學(xué)實(shí)驗(yàn)大量運(yùn)用于實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)、家庭作業(yè)、可視化輔助、小組活動(dòng)及演示中。Khan以化學(xué)平衡為例，提出了基于模型教學(xué)的五個(gè)原理：（a）基于已有心智模型對(duì)化學(xué)平衡作出預(yù)測(cè)：（b）在兩個(gè)變量間建立關(guān)系；（c）提供背后機(jī)理的解釋；（d）運(yùn)用類比支持關(guān)于模型的解釋；（e）評(píng)估初始模型；（f）修改模型。price等運(yùn)用計(jì)算機(jī)模型于學(xué)生討論活動(dòng)，從“交際法”、“基于模型的共同建構(gòu)法”兩種理論視角提出了系列教學(xué)策略：現(xiàn)象觀察-計(jì)算機(jī)仿真-極端案例-狀態(tài)圖形。每一策略包含若干“驅(qū)動(dòng)”方式，如計(jì)算機(jī)仿真涉及向?qū)W生介紹計(jì)算機(jī)模型所代表的意義、使學(xué)生專注于計(jì)算機(jī)模型（如情境化、預(yù)測(cè)、強(qiáng)調(diào)、批判）。研究發(fā)現(xiàn)討論和仿真的協(xié)同作用能提升學(xué)生的參與、促進(jìn)理解以及思維推理。此外，Ozmen實(shí)證了計(jì)算機(jī)模型與概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)材料相互整合的教學(xué)方法；Liu強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)模型與真實(shí)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)形式比單一教學(xué)（計(jì)算機(jī)模型或?qū)嶒?yàn)）更有效。Wei、Liu提出了基于計(jì)算機(jī)模型的形成性評(píng)價(jià)教學(xué)策略。

3 基于計(jì)算機(jī)模型的評(píng)價(jià)研究

隨著計(jì)算機(jī)模型廣泛運(yùn)用于科學(xué)教學(xué)中，如何測(cè)量、評(píng)價(jià)學(xué)生基于計(jì)算機(jī)模型的學(xué)習(xí)效果則顯得十分必要，然而目前這方面的研究較為欠缺。本文第一作者曾以Rasch測(cè)量理論為指導(dǎo)，開發(fā)了基于NetLogo模型的物質(zhì)概念理解測(cè)驗(yàn)量表，包含3個(gè)理解水平，由15道選擇題、3道開放題組成，這些題目針對(duì)作者基于NetLogo設(shè)計(jì)的“化學(xué)反應(yīng)”模型。例如，“程序界面右側(cè)的圖形中，曲線的變化意味著_____。A.物理變化B.化學(xué)變化C.溫度變化”（選擇題）、“請(qǐng)用相應(yīng)的文字及圖畫描述本活動(dòng)中所發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)”（開放題）。學(xué)生先用10～15分鐘操作計(jì)算機(jī)模型，然后獨(dú)立回答問題，測(cè)試數(shù)據(jù)運(yùn)用Rasch模型進(jìn)行建模和分析。Liu等開發(fā)了10套計(jì)算機(jī)模型形成性評(píng)價(jià)量表，每個(gè)量表涉及三個(gè)維度（物質(zhì)、能量、模型），包含24道等級(jí)選擇題（即備選項(xiàng)高低不同的理解水平而非對(duì)錯(cuò)）、1道開放題。研究結(jié)果顯示，這些量表具有良好的信效度，能有效揭示學(xué)生基于計(jì)算機(jī)模型的學(xué)習(xí)特征與發(fā)展規(guī)律。

4 基于計(jì)算機(jī)模型的教師研究

Stylianidou等曾對(duì)8位科學(xué)教師進(jìn)行個(gè)案研究，發(fā)現(xiàn)教師還不能充分、自覺地運(yùn)用信息工具于教學(xué)中，但他們面臨的這些壓力正日益增加；制約教師順利實(shí)施教學(xué)改革的因素是多方面的，其中認(rèn)識(shí)因素很重要；教師越是能充分意識(shí)到計(jì)算機(jī)建模在具體實(shí)施中以何種方式變革課程以及不同的因素如何影響教師的轉(zhuǎn)變，他們就越能選擇實(shí)施新的想法。Valanides等研究顯示，小學(xué)職前教師進(jìn)行基于計(jì)算機(jī)模型的學(xué)習(xí)與教學(xué)之后，能夠十分清晰地認(rèn)識(shí)到科學(xué)模型對(duì)科學(xué)教與學(xué)的重要意義，能正確建構(gòu)科學(xué)模型，并積極利用它們作為教學(xué)支架應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計(jì)中；而在此之前，這些教師完全忽視了模型和建模在科學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中的作用；然而他們?nèi)孕枰獜V泛學(xué)習(xí)以充分理解科學(xué)模型的建構(gòu)過程。盡管教師意識(shí)到計(jì)算機(jī)模型對(duì)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)的作用，但他們關(guān)于模型、建模、計(jì)算機(jī)模型、教學(xué)法（PCK）以及技術(shù)的使用知識(shí)仍十分缺乏，這直接影響著計(jì)算機(jī)模型的教學(xué)成效；而教師這些方面的發(fā)展較為復(fù)雜和非線性，僅僅接觸、意向是不夠的，教師需要更多的體驗(yàn)、練習(xí)以及更深入地實(shí)踐與反思。

三 啟示

當(dāng)今世界，科技飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)正猛烈沖擊、深刻變革著教育領(lǐng)域，成為人們獲取和運(yùn)用知識(shí)的重要途徑。計(jì)算機(jī)模型與建模具有獨(dú)特的教育意義，開辟了信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的新范式，勢(shì)將成為教育領(lǐng)域的一個(gè)重要趨勢(shì)。中國(guó)這些方面的研究與實(shí)踐仍顯得相對(duì)滯后?，F(xiàn)有文獻(xiàn)仍主要集中在對(duì)國(guó)外計(jì)算機(jī)建模工具的介紹與評(píng)析，少有研究深入探討這些計(jì)算機(jī)模型如何與學(xué)科教學(xué)整合以及該學(xué)習(xí)環(huán)境下多種教學(xué)要素的特質(zhì)與規(guī)律。適合我國(guó)科學(xué)教學(xué)的計(jì)算機(jī)模型開發(fā)的討論也并不多見。曾有機(jī)構(gòu)開發(fā)了少數(shù)中學(xué)科學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，但并未得以充分推廣、普及。無疑，國(guó)外先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域研究具有重要啟示。

1 計(jì)算機(jī)模型的設(shè)計(jì)應(yīng)基于一定的理論與實(shí)證研究

D.H.喬納森論及技術(shù)與學(xué)習(xí)的關(guān)系時(shí)強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者不是從技術(shù)中獲得知識(shí)，而是從思考中學(xué)習(xí)；應(yīng)該將技術(shù)作為一種能夠幫助學(xué)習(xí)者闡釋和重組個(gè)人知識(shí)的思維工具，利用技術(shù)來幫助學(xué)習(xí)者更為有效的思考；教育者與其費(fèi)盡心思分析如何讓技術(shù)教得更好，不如考慮學(xué)生如何思考才能獲得更富有意義的學(xué)習(xí)。因而，在開發(fā)、運(yùn)用計(jì)算機(jī)模型時(shí)，應(yīng)當(dāng)把學(xué)生如何學(xué)習(xí)作為根本出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。本文述及的計(jì)算機(jī)模型及其相關(guān)研究，大都基于一定的學(xué)習(xí)、心理理論，如表征、概念形成與轉(zhuǎn)變、心智模型、認(rèn)知加工等。此外，要使計(jì)算機(jī)模型最大限度幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，需要基于大量的實(shí)證研究。例如，PhET項(xiàng)目組建立了基于研究的設(shè)計(jì)思路，通過反復(fù)實(shí)踐、評(píng)價(jià)、反饋、改進(jìn)，使得仿真實(shí)驗(yàn)最大程度上達(dá)到課堂教學(xué)需求、體現(xiàn)教學(xué)價(jià)值。

2 開發(fā)優(yōu)質(zhì)的計(jì)算機(jī)模型需要多個(gè)領(lǐng)域?qū)＜业膮⑴c

事實(shí)上，一個(gè)完美的計(jì)算機(jī)模型是多種智慧的集合體，包括學(xué)科知識(shí)、學(xué)習(xí)科學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、藝術(shù)、教學(xué)論等?？v觀現(xiàn)今較為流行的計(jì)算機(jī)建模工具、平臺(tái)或環(huán)境，其團(tuán)隊(duì)成員常常來自不同領(lǐng)域。例如NetLogo項(xiàng)目組包括課程開發(fā)者、認(rèn)知科學(xué)家、學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)專家、程序員、學(xué)科人員、中小學(xué)教師、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)員、管理者等。不同領(lǐng)域人員可以從各個(gè)角度對(duì)計(jì)算機(jī)模型的設(shè)計(jì)、運(yùn)用提供專業(yè)化支持，從而保證其科學(xué)、合理、美觀、實(shí)效等。

3 教學(xué)中計(jì)算機(jī)模型的運(yùn)用要注重適切性、實(shí)效性

計(jì)算機(jī)模型設(shè)計(jì)者往往基于不同的目的、立場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，然而教學(xué)實(shí)際總是豐富多樣甚至迥然不同的，體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容、學(xué)生思維特點(diǎn)與水平、學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)條件等方面。因此，教師需要篩選、二次加工或者根據(jù)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。有些現(xiàn)成的模型過于復(fù)雜、綜合，教師要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平或教學(xué)需要把握好計(jì)算機(jī)模型的難度。一些建模工具會(huì)提供程序代碼（如NetLogo、PhET），可以通過改編程序修改模型。由于計(jì)算機(jī)模型在我國(guó)起步較晚，現(xiàn)行大多數(shù)模型都是英文界面，如果要用于我國(guó)課堂中，需要進(jìn)行翻譯或者向?qū)W生提供中英文對(duì)照輔助材料。

第5篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

關(guān)鍵詞 起重船 計(jì)算機(jī)輔助制造 詳細(xì)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP393.09 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2016.10.026

Research on the Technology in Computer-integrated Manufacture

SONG Fugao[1]， SU Linfang[2]

（[1] Dalian Shipbuilding Industry Shipping Research Institute， Dalian， Liaoning 116005；

[2] Dalian Maritime University， Dalian， Liaoning 116026）

Abstract In this paper， focus on the Crane Vessel’s design and manufacture， described that the technology in computer-integrated manufacture transform the shipbuilding industry today.

Keywords crane vessel； CAD； detail design

船舶作為水上建筑物，系統(tǒng)復(fù)雜、技術(shù)含量高且使用周期長(zhǎng)。如何利用計(jì)算機(jī)輔助船舶制造技術(shù)，完成船舶穩(wěn)性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度等校核，并在總體設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，即總布置設(shè)計(jì)、型線設(shè)計(jì)、各項(xiàng)性能計(jì)算，逐步細(xì)化模型，完成生產(chǎn)設(shè)計(jì)以及船舶制造，是由計(jì)算機(jī)輔助船舶制造技術(shù)融合了現(xiàn)代造船模式的先進(jìn)理念所決定的，即用信息化手段支持“協(xié)同創(chuàng)新、精益制造”。其內(nèi)涵包括兩個(gè)方面。首先，利用數(shù)字化建模技術(shù)搭建計(jì)算機(jī)輔助船舶制造方案的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)精益制造。其次，針對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)、加工工藝以及船舶生命周期管理而構(gòu)建的數(shù)字化造船管理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新。現(xiàn)以某起重船的制造為例，充分說明計(jì)算機(jī)輔助船舶制造技術(shù)對(duì)促進(jìn)造船工業(yè)轉(zhuǎn)換造船模式，提高企業(yè)整體素質(zhì)和競(jìng)爭(zhēng)力，贏得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)具有重大意義。

該起重船主尺度如下：

型長(zhǎng)：89.8m

型寬：31.0m

設(shè)計(jì)吃水：3.2m

垂線間長(zhǎng)：88m

型深：6.6m

排水體積：7408.2米3

首先，利用計(jì)算機(jī)輔助船舶制造工具之一――Maxsurf軟件，針對(duì)該起重船的基本設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行數(shù)字化建模并完成穩(wěn)性校核。數(shù)字化建模主要負(fù)責(zé)建立各種制造資源的數(shù)字化模型。其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型包括：產(chǎn)品數(shù)據(jù)、工藝數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)代碼、資源數(shù)據(jù)、計(jì)劃數(shù)據(jù)、其他基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。由于Maxsurf軟件，利用B樣條曲面和非均勻有理B樣條曲面，基于數(shù)學(xué)公式形式，進(jìn)行型線描述及設(shè)計(jì)；在保持很好的計(jì)算穩(wěn)定性的前提下，來設(shè)計(jì)復(fù)雜的船體外形，通過反復(fù)迭代，逐步得到最終可靠的結(jié)果，即采用優(yōu)秀的船體型線提高船舶的快速性，所以采用該軟件進(jìn)行型線設(shè)計(jì)，完成數(shù)字化建模，并進(jìn)行穩(wěn)性校核。線型如圖1。

為表達(dá)船舶在正浮狀態(tài)下的浮態(tài)和穩(wěn)性要素隨吃水的變化，完成了完整穩(wěn)性許用重心高度計(jì)算等，按照水線面、縱傾的定義，插值計(jì)算船舶靜水力數(shù)據(jù)，求得不同排水體積或不同吃水及不同橫傾角時(shí)浮力作用線至假定重心的距離，即橫交曲線數(shù)據(jù)，并對(duì)指定進(jìn)水點(diǎn)計(jì)算其進(jìn)水角及甲板入水角。再利用該軟件，根據(jù)《船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)則》國(guó)際航行船舶法定檢驗(yàn)規(guī)則（1999）中IMOA749（18）號(hào)決議和非國(guó)際航行海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則（1999）兩部份進(jìn)行穩(wěn)性計(jì)算，數(shù)據(jù)如圖2。

其次，利用計(jì)算機(jī)輔助船舶制造工具之一的Nupas，進(jìn)行結(jié)構(gòu)數(shù)字化建模及生產(chǎn)設(shè)計(jì)。該起重船選用Nupas軟件完成該項(xiàng)工作。生產(chǎn)設(shè)計(jì)是在詳細(xì)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，按建造單位的技術(shù)、設(shè)備、施工工藝及流程、生產(chǎn)管理等情況，設(shè)計(jì)和繪制施工圖紙以及施工工藝和規(guī)程等。其中還包括組裝和管理的要求。生產(chǎn)設(shè)計(jì)的詳細(xì)、完整和深入的程度，直接影響到造船質(zhì)量、建造周期。計(jì)算機(jī)輔助船舶制造非常適應(yīng)現(xiàn)代造船產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。由于Nupas軟件能導(dǎo)入基于表面的船體線型數(shù)據(jù)，如Iges，Rhino，Napa，Acis等，內(nèi)置智能的船體結(jié)構(gòu)拓?fù)湓砑肮艿酪?guī)范，統(tǒng)一的邏輯數(shù)據(jù)，友好地用戶界面及三維環(huán)境等，所以將Maxsurf的數(shù)字化型線模型的iges文件導(dǎo)入Nupas軟件中，進(jìn)行數(shù)字化船體三維建模。最終，輸出各種二維、三維格式的圖紙，例如AutoCad，dwg，dxf，pdf等。其中，生產(chǎn)設(shè)計(jì)，從廣義上講，是對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的制定、執(zhí)行、反饋與持續(xù)改進(jìn)起到良好的輔助作用，使整個(gè)生產(chǎn)形成閉環(huán)管理。包括三大系統(tǒng)和二大數(shù)字化共享平臺(tái)：造船生產(chǎn)計(jì)劃管理系統(tǒng)、造船物流管理系統(tǒng)、造船MES；造船生產(chǎn)管理門戶平臺(tái)、造船數(shù)字化管理建模平臺(tái)。本文從工藝生產(chǎn)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，介紹相關(guān)技術(shù)應(yīng)用。

起重船項(xiàng)目的數(shù)字建模及生產(chǎn)加工，通過船體結(jié)構(gòu)、舾裝、輪機(jī)、電氣等四大專業(yè)分工協(xié)作，結(jié)合結(jié)構(gòu)與舾裝放樣、管系放樣、電纜放樣、船體型線放樣、外板和曲型板材展開、型材逆彎、線型光順、線型處理、胎架制造、型材切口形式等生產(chǎn)工藝來完成。首先，創(chuàng)建三維圖紙剖面，建立起重船項(xiàng)目的三維空間主尺度；其次，進(jìn)入各個(gè)圖紙剖面進(jìn)行結(jié)構(gòu)件模型的創(chuàng)建。整個(gè)起重船項(xiàng)目被分割成小分段來細(xì)化，各個(gè)零件根據(jù)位置、輪廓、實(shí)體尺寸進(jìn)行創(chuàng)建。例如，骨材根據(jù)板厚方向、球頭朝向、端部特征、位置等進(jìn)行創(chuàng)建，并進(jìn)行安裝方向、焊接收縮量的定義。零件定義之后，組裝成部件，部件組裝成分段，完成組裝策略。其中，套料給出零件在鋼板上的排列，切割信息等。一起套料的零件越多，鋼材的利用率越高，據(jù)此對(duì)角鋼、球扁鋼等進(jìn)行套料，計(jì)算其長(zhǎng)度和彎曲的偏移量。再例如胎架設(shè)計(jì)，首先定義胎架高度，支撐分布及根數(shù)，以生成胎架?；蛘叽蜷_一塊或幾塊外板板，在板縫上生成支撐，布置支撐的位置和數(shù)量，最終生成胎架。整體自定義的規(guī)則選取型材的末端形式和坡口、凹槽類型，利用開孔管理程序進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)上穿管。從三維模型中生成的零件表、材料統(tǒng)計(jì)表、重量重心報(bào)告、焊接報(bào)告和坡口報(bào)告、板材零件的幾何結(jié)構(gòu)和型材加工信息，方便快捷地進(jìn)行套料和切割。通過工作分解管理程序，自動(dòng)地給大組件、小組件、板架零件編號(hào)，規(guī)劃總裝策略，自動(dòng)完成分段建造工作結(jié)構(gòu)的分解計(jì)劃，生成二維和三維的組裝等生產(chǎn)圖紙（如各種送審圖、結(jié)構(gòu)圖、分段圖、生產(chǎn)圖紙）或草圖。除了圖紙和零件表以外，相關(guān)的數(shù)字化生產(chǎn)信息，如切割加工單、表面處理、焊縫、總重和重心等直接提供給切割機(jī)、彎?rùn)C(jī)和焊機(jī)等數(shù)控生產(chǎn)設(shè)備。設(shè)備直接從三維模型中計(jì)算得出相應(yīng)數(shù)據(jù)，供設(shè)備使用。如圖3。

第6篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

關(guān)鍵詞：建模教學(xué)；化學(xué)鍵；教學(xué)設(shè)計(jì)

文章編號(hào)：1008-0546（2017）03-0007-04 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2017.03.002

一、引言

模型與建模是科學(xué)發(fā)展中的重要元素，也是科學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的認(rèn)知與能力[1]。所謂模型是指對(duì)問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、類比、概括，抓住主要特征，忽略次要特征，以不同的表征形式，例如圖像、文字、符號(hào)來呈現(xiàn)現(xiàn)象、概念、過程或是事件等，以達(dá)到不同的功能與目的。建模顧名思義即是建構(gòu)模型的過程，它是一種有效參與式的，重要的學(xué)習(xí)方式[2]。建模教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)和思維的發(fā)展具有重要意義：其一，學(xué)生可以通過建構(gòu)歷程了解科學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和來源，M而獲得對(duì)知識(shí)深刻而全面的理解[3]；其二，建模教學(xué)有利于落實(shí)以學(xué)生為主體的新課程理念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)；其三，建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、類比、模擬、歸納、演繹等思維能力。建模教學(xué)相比傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)越性已經(jīng)得到很多研究的證實(shí)。

建模教學(xué)是美國(guó)物理學(xué)家David Hestenes[4]針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)物理時(shí)普遍存在效率低、記憶時(shí)間短等問題首次提出來的一種有效教學(xué)方式，他認(rèn)為只有當(dāng)把物理理論的結(jié)構(gòu)和物理學(xué)家的思維、心理歷程清晰地展現(xiàn)出來，學(xué)生對(duì)客觀世界的相關(guān)認(rèn)識(shí)才能實(shí)現(xiàn)由生活經(jīng)驗(yàn)向科學(xué)概念的轉(zhuǎn)變。Hestenes認(rèn)為建模教學(xué)主要包含四步：第一步，分析情境，確定建模目的；第二步，通過假設(shè)、類比等方法建立模型；第三步，分析模型的有效性、局限性；第四步，得出結(jié)論，并將模型應(yīng)用于其它新問題中。1996年Halloun[5]在此基礎(chǔ)上提出了基于問題解決的建模過程，主要包含五個(gè)部分：（1）模型選擇，根據(jù)建模目的，從已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中選擇一些基本的、簡(jiǎn)單的模型；（2）模型建立，對(duì)所選模型的成分和結(jié)構(gòu)進(jìn)行再次建造，并建立解決問題的數(shù)學(xué)模型；（3）模型效正，發(fā)揮批判性思維，根據(jù)具體的問題情境對(duì)模型作出適度的變型；（4）模型分析，加工數(shù)學(xué)模型，得到問題答案，并對(duì)答案作出解釋；（5）模型拓展，用已有模型去描述、解釋、預(yù)測(cè)新問題或者在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立新模型。

本文在此基礎(chǔ)上提出化學(xué)建模教學(xué)的步驟：

（1）情景分析，通過感受實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或?qū)嶋H生活問題，明確建模的目的；（2）模型建立，根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)通過類比、假設(shè)等方法建立模型，并借助概念、數(shù)字、圖形等對(duì)所建構(gòu)的模型進(jìn)行表征；（3）模型分析，進(jìn)一步確定模型的核心部分，分析該模型的局限性；（4）模型拓展，將此模型和其它情景相結(jié)合，建立新模型；（5）模型應(yīng)用，將建立的模型應(yīng)用到其它情境中。

化學(xué)鍵是高中化學(xué)的核心概念之一，它解釋了原子形成分子或物質(zhì)的過程，揭示了化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)，有利于學(xué)生從微觀角度認(rèn)識(shí)宏觀物質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成宏微結(jié)合、變化守恒的學(xué)科思想有著十分重要的作用。在化學(xué)鍵教學(xué)中，教師一般第一課時(shí)講授離子鍵，第二課時(shí)講授共價(jià)鍵，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)離子鍵的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)遷移學(xué)習(xí)共價(jià)鍵。然而，考慮到實(shí)際課程安排情況，將離子鍵、共價(jià)鍵分課時(shí)講授導(dǎo)致學(xué)生類比遷移效果比較差，不利于學(xué)生類比遷移能力的發(fā)展和對(duì)化學(xué)鍵概念的整體建構(gòu)。此外，教師往往忽視概念的建立過程，課堂教學(xué)僅限于介紹概念、訓(xùn)練鞏固概念，而不能引導(dǎo)學(xué)生厘清概念的來龍去脈，讓學(xué)生深入理解概念。本研究采用建模教學(xué)的方法，突出化學(xué)鍵概念發(fā)展的歷程，學(xué)生通過對(duì)比離子鍵和共價(jià)鍵形成過程的異同，完成對(duì)化學(xué)鍵概念的主動(dòng)建構(gòu)。

二、教學(xué)過程

1. 情景分析

[教師活動(dòng)]播放小視頻（豐富的物質(zhì)世界），引導(dǎo)學(xué)生回憶元素周期表中的元素?cái)?shù)目，拋出問題――元素的原子如何形成物質(zhì)，引發(fā)學(xué)生思考討論。

[學(xué)生活動(dòng)]觀看視頻，積極思考，小組討論2分鐘，小組代表闡述意見。

（得出原子之間存在一種相互作用力）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白建構(gòu)化學(xué)鍵概念的原因，即讓學(xué)生明確現(xiàn)在要解決的問題是原子是怎樣形成分子或物質(zhì)的？

2. 模型建立

[教師活動(dòng)]通過PPT展示人類對(duì)原子結(jié)合為分子的認(rèn)識(shí)過程。

（古希臘哲學(xué)家根據(jù)他們當(dāng)時(shí)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為原子都是帶鉤子的球體，原子和原子相遇時(shí)，發(fā)生鉤連；19世紀(jì)中期，隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們把原子間的結(jié)合力類比于磁鐵的吸引或太陽系中各行星間的萬有引力；近代以來，隨著對(duì)原子結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的不斷深化，人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)原子最外層電子是2（僅限于H和He）或8時(shí)，原子比較穩(wěn)定，并且每個(gè)原子都有達(dá)到外層電子充滿的趨勢(shì)。）

[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀看PPT，聆聽老師的講解。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解人們認(rèn)識(shí)原子結(jié)合為分子的過程和化學(xué)鍵理論的發(fā)展歷程，借助此發(fā)展史促進(jìn)學(xué)生對(duì)化學(xué)鍵概念的建立。

[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自畫出H、Na、Cl的原子結(jié)構(gòu)圖，按照2或8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模型分小組討論NaCl、HCl、H2、Cl2的形成過程。

[學(xué)生活動(dòng)]先獨(dú)自畫出H、Na、Cl的原子結(jié)構(gòu)圖，再根據(jù)2或8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模型小組討論（6分鐘，可作適當(dāng)調(diào)整）NaCl、HCl、H2、Cl2的形成過程，請(qǐng)小組代表發(fā)言。

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)新課標(biāo)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正地交給學(xué)生的理念，讓學(xué)生去積極思考，主動(dòng)完成概念的建構(gòu)。

[教師活動(dòng)]通過PPT動(dòng)畫展示NaCl、HCl、H2、Cl2的形成過程。

[學(xué)生活動(dòng)]觀看PPT，對(duì)比自己的建構(gòu)，體會(huì)離子鍵和共價(jià)鍵的形成過程。

設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫一方面直觀、清晰地向?qū)W生展示原子結(jié)合成為分子的過程，另一方面也可以彌補(bǔ)部分同學(xué)想象力和理解力不足的問題。

[教師活動(dòng)]根據(jù)微粒間相互作用方式的不同，幫助學(xué)生建立離子鍵、共價(jià)鍵和化學(xué)鍵的概念。

[學(xué)生活動(dòng)]在老師的引導(dǎo)下，建構(gòu)離子鍵和共價(jià)鍵的概念。

設(shè)計(jì)意圖：通過NaCl、HCl、H2、Cl2四種物質(zhì)所含化學(xué)鍵的異同，讓學(xué)生在比較和對(duì)比中建構(gòu)離子鍵和共價(jià)鍵的概念。

[教師活動(dòng)]講述用原子結(jié)構(gòu)圖表示化學(xué)鍵形成過程的不足之處，即表示方法復(fù)雜，不適合廣泛應(yīng)用，引出用電子式表示原子最外層的電子（板書舉例Na原子、Cl原子、Na離子、Cl離子的電子式）。

[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真聆聽老師的講解，學(xué)習(xí)用電子式表示相應(yīng)的原子或離子。

[教師活動(dòng)]將學(xué)生分組，要求學(xué)生小組討論寫出K原子、S原子以及K+、S2-的電子式。

[學(xué)生活動(dòng)]小組討論3分鐘后，每個(gè)小組抽取1個(gè)人上黑板分別寫K原子、S原子以及K+、S2-的電子式。

設(shè)計(jì)意圖：電子式的書寫對(duì)高一學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，需要教師通過具體實(shí)例板書說明，并通過學(xué)生練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化。

[教活動(dòng)]投影加板書展示用電子式表示NaCl和HCl的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生自己練習(xí)用電子式表示KCl、MgCl2和H2S的形成過程。

[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀看投影和老師板書所展示的用電子式表示NaCl和HCl的形成過程。在老師的幫助下嘗試自己用電子式表示相應(yīng)物質(zhì)的形成過程。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步理解離子鍵和化學(xué)鍵的形成過程，學(xué)會(huì)用電子式表示原子、離子以及相應(yīng)物質(zhì)的形成過程。

3. 模型分析

[教師活動(dòng)]借助PPT幫助學(xué)生回顧離子鍵和共價(jià)鍵的概念建構(gòu)過程，引導(dǎo)學(xué)生借助表1，通過小組討論總結(jié)共價(jià)鍵和離子鍵的異同并根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行補(bǔ)充、完善。

[學(xué)生活動(dòng)]小組討論，完成表格；小組代表發(fā)言，小組之內(nèi)，小組之間互相補(bǔ)充；在老師的幫助下，完善離子鍵和共價(jià)鍵的相關(guān)知識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過小組內(nèi)、小組間合作的方式逐步學(xué)會(huì)自己總結(jié)知識(shí)。在教學(xué)中深入貫徹學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)的理念。

（4）模型拓展

[教師活動(dòng)]根據(jù)化合物所含化學(xué)鍵的不同，科學(xué)家對(duì)化合物又進(jìn)行了分類，具體是怎么分類的呢？

[學(xué)生活動(dòng)]通過閱讀課本，獲得離子化合物和共價(jià)化合物的定義。

[教師活動(dòng)]設(shè)置兩組化合物讓學(xué)生辨別其是離子化合物還是共價(jià)化合物？第一組：NaCl、Na2O、HCl、H2S；第二組：MgSO4、Ca（NO3）2、NaOH。

[學(xué)生活動(dòng)]根據(jù)離子化合物和共價(jià)化合物的定義進(jìn)行判斷。（第一組化合物皆只含一種化學(xué)鍵，學(xué)生都能正確判斷，但是第二組化合物既含離子鍵又含共價(jià)鍵，根據(jù)課本上的定義，學(xué)生認(rèn)為它們既是共價(jià)化合物又是離子化合物。）

[教師活動(dòng)]指出課本上共價(jià)化合物的定義不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)當(dāng)是“只含共價(jià)鍵的化合物叫做共價(jià)化合物”。

[學(xué)生活動(dòng)]明確共價(jià)化合物的定義，重新判斷第二組化合物的種類。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)離子鍵和共價(jià)鍵的基礎(chǔ)上，豐富學(xué)生的物質(zhì)分類觀。教師首先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，使其初步獲得離子化合物和共價(jià)化合物的分類標(biāo)準(zhǔn)，其次借助MgSO4、Ca（NO3）2等既含離子鍵又含共價(jià)鍵的化合物，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，隨后通過對(duì)課本共價(jià)化合物的完善改進(jìn)，促使學(xué)生完成對(duì)離子化合物和共價(jià)化合物概念的建構(gòu)。

5. 模型應(yīng)用

[教師活動(dòng)]PPT展示化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)就是化學(xué)鍵的斷裂和形成，并簡(jiǎn)要說明化學(xué)反應(yīng)的吸熱和放熱現(xiàn)象就是由化學(xué)鍵斷裂所吸收或化學(xué)鍵形成所釋放能量的不同引起的。為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

[學(xué)生活動(dòng)]通過PPT與老師的講解，從化學(xué)鍵的角度認(rèn)識(shí)化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步理解化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)

筆者采用建模的教學(xué)方式進(jìn)行“化學(xué)鍵”的教學(xué)，教學(xué)過程關(guān)注學(xué)生的既有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，既體現(xiàn)了建構(gòu)主義的教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，還體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念。該建模教學(xué)主要包括：（1）情景分析，讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)化學(xué)鍵的原因和意義，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲；（2）模型建立，借助化學(xué)史讓學(xué)生感受和了解化學(xué)鍵的發(fā)展歷程，選取合適的節(jié)點(diǎn)讓學(xué)生在科學(xué)家的基礎(chǔ)上自我發(fā)現(xiàn)、自我主動(dòng)建構(gòu)化學(xué)鍵的涵義；（3）模型分析，學(xué)生通過思考、交流進(jìn)一步明確離子鍵和共價(jià)鍵的異同；（4）模型拓展，在學(xué)習(xí)了離子鍵和共價(jià)鍵的基礎(chǔ)上，能從化合物所含化學(xué)鍵的種類入手建構(gòu)離子化合物和共價(jià)化合物的概念，以一種全新的分類方式對(duì)化合物進(jìn)行分類；（5）模型分析，了解化學(xué)鍵在化學(xué)反應(yīng)中的作用。當(dāng)化學(xué)鍵的課堂教學(xué)進(jìn)行這樣的調(diào)整之后，不管是課堂上學(xué)生的表現(xiàn)還是后期的紙筆測(cè)驗(yàn)成績(jī)，都取得了令人滿意的結(jié)果。值得一提的是平常化學(xué)學(xué)習(xí)困難的同學(xué)在課后主動(dòng)找我欣喜地說，他竟然能聽懂化學(xué)課，會(huì)做化學(xué)題了，平常化學(xué)學(xué)習(xí)一般的同學(xué)也說這節(jié)課邏輯清晰，聽得特別明白。學(xué)生的真實(shí)反饋?zhàn)阋哉f明該建模教學(xué)的有效性。

四、研究結(jié)果

第7篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

[關(guān)鍵詞]Excel；經(jīng)管類課程；教學(xué)應(yīng)用

[中圖分類號(hào)]G642.0　[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A　[文章編號(hào)]2095-3089(2012)01-0007-01

Excel表格具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理功能，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中。隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加快，企業(yè)急需大量掌握管理方法和現(xiàn)代信息技術(shù)的復(fù)合型人才。社會(huì)的需求對(duì)高校經(jīng)管類專業(yè)人才的培養(yǎng)提出了新要求。因此，高校必須對(duì)經(jīng)管類課程進(jìn)行適度調(diào)整，以滿足社會(huì)的發(fā)展需求。

1經(jīng)管類學(xué)生掌握Excel數(shù)據(jù)處理技術(shù)的重要意義

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，經(jīng)管類學(xué)生掌握現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)成為衡量其是否符合現(xiàn)代管理人才標(biāo)準(zhǔn)的重要標(biāo)志。所以，高校應(yīng)注重對(duì)學(xué)生信息技術(shù)能力的培養(yǎng)，設(shè)置相關(guān)課程，提高學(xué)生的使用能力和水平。高校在開設(shè)計(jì)算機(jī)課程時(shí)，還應(yīng)結(jié)合經(jīng)管類學(xué)科的特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，而開設(shè)Excel數(shù)據(jù)處理課程，能夠幫助學(xué)生整合經(jīng)管類課程同信息技術(shù)間的關(guān)系，從而更好的利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來處理經(jīng)管類的學(xué)科問題。其意義主要表現(xiàn)在以下方面：

1.1 Excel電子表格的數(shù)據(jù)分析和處理功能非常強(qiáng)大，且使用方便。目前，中國(guó)管理信息化雜志已經(jīng)發(fā)表了90多篇關(guān)于應(yīng)用Excel表格進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和管理模型的論文，占到了該雜志論文總量的5％。如果將這些研究成果在教學(xué)上進(jìn)行總結(jié)和推廣，就可以極大地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)管理工作的發(fā)展。

1.2使用Excel表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不需要了解程序設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)處理原理的相關(guān)知識(shí)。只要掌握了Excel數(shù)據(jù)處理的方法，理解了數(shù)據(jù)處理的結(jié)論，就可以利用Excel來解決應(yīng)用中的實(shí)際問題。

1.3目前，國(guó)外財(cái)務(wù)管理工作者已經(jīng)公認(rèn)Excel表格是最有效的信息分析與處理軟件。使用Excel軟件和VBA編程方法，能夠?qū)ζ髽I(yè)大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類與匯總，挖掘數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值，提高經(jīng)濟(jì)管理的智能化水平?，F(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)管理問題通常錯(cuò)綜復(fù)雜，在很多情況下，無法參照現(xiàn)有的管理模型。而對(duì)于這些通過建模無法解決的問題，我們就可以通過Excel進(jìn)行動(dòng)態(tài)地模擬分析，解決復(fù)雜的具有不確定因素的問題。

1.4高等教育的目的在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。通過Excel來解決經(jīng)濟(jì)管理類問題，往往會(huì)找到不同方法來解決問題。所以，學(xué)習(xí)Excel課程能夠幫助學(xué)生提高思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心和主動(dòng)性，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)，并且鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，彌補(bǔ)了經(jīng)管類課程理論強(qiáng)但實(shí)踐性弱的特點(diǎn)。

2高校經(jīng)管類課程教學(xué)存在的問題

2.1教師過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo)過程，使得一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，而錯(cuò)誤地認(rèn)為自己無法學(xué)好Excel課程。

2.2在教學(xué)過程中，普遍存在理論與實(shí)際脫節(jié)的情況。由于教學(xué)方法、內(nèi)容以及教學(xué)手段的落后，使得經(jīng)管類的學(xué)生普遍存在動(dòng)手能力較差，無法適應(yīng)社會(huì)需求的現(xiàn)象。

2.3在教學(xué)內(nèi)容上，缺乏創(chuàng)新，長(zhǎng)期重復(fù)相同的案例內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生缺乏新鮮感，缺乏學(xué)習(xí)自主性。

3Excel在《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門搜集、分析、解釋數(shù)據(jù)的方法論學(xué)科。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)現(xiàn)已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等實(shí)質(zhì)性學(xué)科不可或缺的重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析手段。不論是國(guó)民經(jīng)濟(jì)還是公司企業(yè)，甚至是個(gè)人的經(jīng)營(yíng)都開始依賴于統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)作為經(jīng)管類的核心課程，具有概念多、公式多、關(guān)系復(fù)雜、難計(jì)算等特點(diǎn)。因此，我們除了改革傳統(tǒng)的教學(xué)手段和教學(xué)方法外，還應(yīng)該大力推行Excel軟件的學(xué)習(xí)。通過對(duì)Excel軟件的應(yīng)用，來加深對(duì)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的理解。

學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)就是學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)理論的同時(shí)，還應(yīng)該輔助以計(jì)算機(jī)進(jìn)行教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)工具和計(jì)算工具的完美結(jié)合?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》是門基礎(chǔ)課程，也是經(jīng)管類學(xué)生的所必修的一門方法論課程，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行相關(guān)經(jīng)濟(jì)分析和研究，是每一個(gè)經(jīng)管類學(xué)生所必須具備的能力。雖然非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)SAS、SPSS等專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件的難度較大，但是，可以通過應(yīng)用Excel來進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)，還可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的知識(shí)，有針對(duì)性地開展計(jì)算機(jī)教學(xué)工作，來完成大綱的教學(xué)目標(biāo)。

Excel具有的統(tǒng)計(jì)功能雖然無法和專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件相比，但是它具有簡(jiǎn)單易學(xué)、易操作的優(yōu)點(diǎn)。而對(duì)于《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程來講，利用Excel所提供的分析工具和統(tǒng)計(jì)函數(shù)，結(jié)合其表格技術(shù)，基本上可以滿足統(tǒng)計(jì)方面的需求。結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將Excel作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的輔助工具，不僅簡(jiǎn)化了統(tǒng)計(jì)分析中繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，并且大幅度提高了統(tǒng)計(jì)分析功能，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

此外，Excel在經(jīng)管類的《會(huì)計(jì)學(xué)》、《管理中的定量方法》、《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析》、《運(yùn)籌學(xué)》等課程的教學(xué)中，都發(fā)揮了重要作用。

結(jié)語：在經(jīng)管類課程教學(xué)中，輔助使用Excel軟件是吸收借鑒了國(guó)外管理科學(xué)中的教學(xué)方法，希望通過該方法的運(yùn)用，能夠促進(jìn)經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)效果的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]朱偉民，忻瑞嬋，張明.Excel財(cái)經(jīng)數(shù)據(jù)處理課程的設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].中國(guó)管理信息化.2008(6)

第8篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

【關(guān)鍵詞】機(jī)械創(chuàng)新，設(shè)計(jì)，研究

中圖分類號(hào)：F407文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

一、前言

近年來，我國(guó)在機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)雖然取得了飛速發(fā)展，但依然存在一些問題和不足需要改進(jìn)，在建設(shè)創(chuàng)新型社會(huì)的新時(shí)期，加強(qiáng)對(duì)機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)及其研究，對(duì)確保機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)水平的提高有著重要意義。

二、機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)的概述

1．機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)的研究對(duì)象

所謂機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)(MechanicalCreativeDesign,MCD)是指充分發(fā)揮設(shè)計(jì)者的創(chuàng)造力,利用人類已有的相關(guān)科學(xué)技術(shù)成果(含理論、方法、技術(shù)原理等),進(jìn)行創(chuàng)新構(gòu)思,設(shè)計(jì)出具有新穎性、創(chuàng)造性及實(shí)用性的機(jī)構(gòu)或機(jī)械產(chǎn)品(裝置)的一種實(shí)踐活動(dòng)。它包含兩個(gè)部分:一是改進(jìn)完善生產(chǎn)或生活中現(xiàn)有機(jī)械產(chǎn)品的技術(shù)性能、可靠性、經(jīng)濟(jì)性、適用性等;二是創(chuàng)造設(shè)計(jì)出新機(jī)器、新產(chǎn)品,以滿足新的生產(chǎn)或生活的需要。由于MCD過程凝結(jié)了人們的創(chuàng)造性智慧,因而其產(chǎn)品無疑應(yīng)是科學(xué)技術(shù)與藝術(shù)結(jié)晶的產(chǎn)物,具有完滿的美學(xué)性。

2．MCD與常規(guī)設(shè)計(jì)及發(fā)明創(chuàng)造的關(guān)系

（一）、MCD與常規(guī)設(shè)計(jì)

機(jī)械設(shè)計(jì)一般可分為方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)及動(dòng)力設(shè)計(jì)三個(gè)階段,其中,方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最需要?jiǎng)?chuàng)造性,設(shè)計(jì)難度也最大。常規(guī)設(shè)計(jì)一般是在給定機(jī)械結(jié)構(gòu)或只對(duì)某些結(jié)構(gòu)作微小改動(dòng)的情況下進(jìn)行的,其主要內(nèi)容是進(jìn)行尺度設(shè)計(jì)及動(dòng)力設(shè)計(jì)。工廠生產(chǎn)中的非標(biāo)準(zhǔn)件設(shè)計(jì)已含有較多的創(chuàng)新設(shè)計(jì)成分。而相對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)而言,MCD特別強(qiáng)調(diào)了人在設(shè)計(jì)過程中,特別是在方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段中的主導(dǎo)性及創(chuàng)造性作用。

（二） 、MCD與機(jī)械的創(chuàng)造發(fā)明

機(jī)械的創(chuàng)造發(fā)明大多屬于機(jī)械結(jié)構(gòu)方案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。創(chuàng)造發(fā)明過程及方法的專著已有問世，但大多是作宏觀概括的論述,缺少具體的可操作性。MCD要完成的一個(gè)核心內(nèi)容就是要探索機(jī)械產(chǎn)品創(chuàng)新發(fā)明的機(jī)理、模式及方法,要具體描述機(jī)械產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的過程,并將之程

3．機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)技術(shù)

機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)技術(shù)(MCD)是一門有待開創(chuàng)發(fā)展的新的設(shè)計(jì)技術(shù)和方法,它和機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)(SD)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)、優(yōu)化設(shè)計(jì)(OD)、可靠性設(shè)計(jì)(RD)、摩擦學(xué)設(shè)計(jì)(FD)、有限元設(shè)計(jì)(FED)等一起構(gòu)成現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)庫,并吸收鄰近學(xué)科有益的設(shè)計(jì)思想與方法。人們對(duì)后面六種設(shè)計(jì)理論和方法的研究較為深入且都已有專著問世,但隨著認(rèn)識(shí)科學(xué)、思維科學(xué)、人工智能、專家系統(tǒng)及人腦研究的發(fā)展,MCD正在日益受到專家學(xué)者的重視。一方面,認(rèn)識(shí)科學(xué)、思維科學(xué)、人工智能、設(shè)計(jì)方法學(xué)、科學(xué)技術(shù)哲學(xué)等已為MCD提供了一定的理論基礎(chǔ)及方法;另一方面,MCD的深入研究及發(fā)展有助于揭示人類的思維過程、創(chuàng)造機(jī)理等前沿課題,反過來促進(jìn)上述科學(xué)的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)真正的機(jī)械專家系統(tǒng)(MES)及智能工程(IE)。因此,MCD是MES、IE等學(xué)科深入研究發(fā)展進(jìn)程中必須解決的一個(gè)分支,它要求能真正為發(fā)明創(chuàng)造新機(jī)械和改進(jìn)現(xiàn)有機(jī)械性能提供正確有效的理論和方法。

三、機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究的意義

開展MCD研究不僅具有重要的理論學(xué)術(shù)價(jià)值,而且具有較大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。MCD的深入研究將為人們發(fā)明創(chuàng)造新機(jī)器、新機(jī)械提供有效的理論和方法。MCD研究必然要涉及人的思維過程、創(chuàng)造機(jī)理及過程等研究?jī)?nèi)容,因此MCD研究能加速機(jī)械專家智能化,實(shí)現(xiàn)真正的“專家”系統(tǒng),在加速機(jī)械設(shè)計(jì)水平向自動(dòng)化、智能化、最優(yōu)化、集成化實(shí)現(xiàn)過程中可以作出自己的貢獻(xiàn)。

創(chuàng)新設(shè)計(jì)的機(jī)械產(chǎn)品,必定在其原理確定階段經(jīng)過反復(fù)的綜合選擇,結(jié)構(gòu)上或尺度設(shè)計(jì)上必定蘊(yùn)含了較高的創(chuàng)造性,也即必定含有較高的關(guān)鍵技術(shù)附加值,因此產(chǎn)品不僅具有優(yōu)越的使用性能,而且具有較完美的造型性能,這包括科學(xué)技術(shù)原理與藝術(shù)性的完美結(jié)合、人機(jī)系統(tǒng)的良好協(xié)調(diào)性以及良好的經(jīng)濟(jì)性等。這樣無疑提高了產(chǎn)品在同類產(chǎn)品中的競(jìng)爭(zhēng)力,特別是當(dāng)專利產(chǎn)品技術(shù)形成產(chǎn)業(yè)化的時(shí)候,可以創(chuàng)造出較高的經(jīng)濟(jì)效益及社會(huì)效益。在MCD的實(shí)踐中培養(yǎng)了設(shè)計(jì)人員的創(chuàng)造性思維,增強(qiáng)了其創(chuàng)新能力,提高了人們進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的自覺性及技術(shù)上的可操作性,使MCD成為一種工具或手段,這樣,就促進(jìn)了新產(chǎn)品(含專利產(chǎn)品)的繁榮與更新,為社會(huì)創(chuàng)造了財(cái)富。

四、機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)發(fā)展方向

1．設(shè)計(jì)過程的數(shù)字化

不僅要完善工程對(duì)象中確定性變量的數(shù)學(xué)描述和數(shù)學(xué)建模，而且更要研究非確定性變量，包括隨機(jī)變量、隨機(jī)過程、模糊變量（人的智能、經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)造力、語言及政治、經(jīng)濟(jì)、人文等社會(huì)科學(xué)因素）等的數(shù)學(xué)描述和數(shù)學(xué)建模。

2．設(shè)計(jì)過程的自動(dòng)化和智能化研究

健全、研究、發(fā)展各種類型的數(shù)據(jù)庫、方法庫和知識(shí)庫，及自動(dòng)編程、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)等高級(jí)商品化軟件的研制，如研究設(shè)計(jì)知識(shí)、數(shù)據(jù)、信息的獲取與處理技術(shù)、智能CAD人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)的模型和應(yīng)用軟件等。

3．虛擬設(shè)計(jì)和仿真虛擬試驗(yàn)及快速成形技術(shù)的深入研究

是一種以計(jì)算機(jī)仿真為基礎(chǔ)，集計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、智能技術(shù)、并行工程、人機(jī)工程、材料、成形工藝、光電傳感技術(shù)和多媒體技術(shù)為一體的綜合學(xué)科研究。

4．機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)技術(shù)

（一）、智力激勵(lì)法

人的創(chuàng)造性思維特別是直覺思維在受激況下能得到較好地發(fā)揮。一批人集合在一起，針對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行討論時(shí)，由于各人知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)不同，觀察問題的角度和分析問題的方法各異，提出的各種主意能互相啟發(fā)，填補(bǔ)知識(shí)空隙，啟發(fā)誘導(dǎo)出更多創(chuàng)造性思想，通過激勵(lì)、智慧交流和集智達(dá)到創(chuàng)新的目的。

（二）、提問追溯法

提問追溯法是有針對(duì)性地、系統(tǒng)地提出問題，在回答問題過程中，便可能產(chǎn)生各種解決問題的設(shè)想，使設(shè)計(jì)所需要的信息更充分，解法更完善。提問追溯法有奧斯本體溫法、阿諾爾特提問法、希望點(diǎn)列舉法、缺點(diǎn)列舉法。

（三）、聯(lián)想類推法

通過由此及彼的聯(lián)想和異中求同，同中求異的類比，尋求各種創(chuàng)新解法。利用聯(lián)想進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)新是一種常用而且十分有效的辦法。許多發(fā)明者都善于聯(lián)想，許多發(fā)明創(chuàng)新也得益于聯(lián)想的妙用。類比聯(lián)想由一事物或現(xiàn)象聯(lián)想到與其有類似特點(diǎn)的其他事物或現(xiàn)象，從而找出創(chuàng)新解法。

（四）、返向探求法

將人們通常思考問題的思路反轉(zhuǎn)過來，從背逆常規(guī)的途徑探尋新的解法，因此返向探求法亦稱逆向思維法。例如聲音既是振動(dòng)，那么振動(dòng)為什么不能復(fù)現(xiàn)原聲呢？通過這樣的反問，發(fā)明了留聲機(jī)。

（五）、系統(tǒng)分析法

對(duì)于技術(shù)系統(tǒng)，根據(jù)其組成所有影響其性能的全部參量，系統(tǒng)地依次分析搜索，以探索更多和解決問題的途徑。

（六）、組合創(chuàng)新法

組合創(chuàng)新法是將現(xiàn)有技術(shù)和產(chǎn)品通過功能、原理、結(jié)構(gòu)等方面的組合變化形成新的技術(shù)思想和新產(chǎn)品。組合法應(yīng)用的技術(shù)單元一般是已經(jīng)成熟和比較成熟的技術(shù)，不需要從頭開始，因而可以最大限度地節(jié)約人力、物力和財(cái)力。組合創(chuàng)新的類型很多，常用的有性能組合、原理組合、功能組合、結(jié)構(gòu)重組、模塊組合等。

5．系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法

（一）、設(shè)計(jì)元素法

用五個(gè)設(shè)計(jì)元素(功能、效應(yīng)、效應(yīng)載體、形狀元素和表面參數(shù))描述“產(chǎn)品解”，認(rèn)為一個(gè)產(chǎn)品的五個(gè)設(shè)計(jì)元素值確定之后，產(chǎn)品的所有特征和特征值即已確定。我國(guó)亦有設(shè)計(jì)學(xué)者采（二）、圖形建模法

研制的“設(shè)計(jì)分析和引導(dǎo)系統(tǒng)”KALEIT，用層次清楚的圖形描述出產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)及其相關(guān)的抽象信息，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能關(guān)系的圖形化建模，以及功能層之間的聯(lián)接 。

（三）、“構(gòu)思”—“設(shè)計(jì)”法

將產(chǎn)品的方案設(shè)計(jì)分成“構(gòu)思”和“設(shè)計(jì)”兩個(gè)階段。“構(gòu)思”階段的任務(wù)是尋求、選擇和組合滿足設(shè)計(jì)任務(wù)要求的原理解?！霸O(shè)計(jì)”階段的工作則是具體實(shí)現(xiàn)構(gòu)思階段的原理解。

五、結(jié)束語

通過對(duì)新時(shí)期下，機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)及其研究的分析，進(jìn)一步明確了機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)的方向，為機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)的優(yōu)化完善奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，有助于提高機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)的水平。

參考文獻(xiàn)

[1]張春林，《機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)》，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

第9篇：闡述數(shù)學(xué)建模的重要意義范文

【論文摘要】數(shù)學(xué)是現(xiàn)代生產(chǎn)生活中不可缺少的有力工具之一，它所體現(xiàn)的思想方法、邏輯推理、空間觀念和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值越來越被社會(huì)所重視，滲透到各個(gè)領(lǐng)域。針對(duì)中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力差、建模應(yīng)用意識(shí)弱的現(xiàn)狀，應(yīng)讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，審視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)其自主探索和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力作一些自我闡述。

如今，科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展使世界發(fā)生了翻天覆地的變化，作為應(yīng)用科學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，在21世紀(jì)也得到發(fā)展，數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性得到了充分體現(xiàn)。在“科教興國(guó)”基本國(guó)策和實(shí)施素質(zhì)教育的方針指引下，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育把學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)放到了極其重要的位置上。在培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的過程中，教師要能夠創(chuàng)設(shè)出激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的情境，做學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)發(fā)展的組織者和指導(dǎo)者。只有自身的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力比較強(qiáng)，有足夠的知識(shí)基礎(chǔ)，才可以擔(dān)負(fù)這一責(zé)任。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的重要意義

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力是時(shí)代的需要。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)的加速到來，信息技術(shù)的全面普及，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域，是培養(yǎng)高科技人才的重要基礎(chǔ)課程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，是今后在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任和急需的任務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力是新課改的需要，新的數(shù)學(xué)課程將努力使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問題，形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語言，作為推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，在人類歷史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，無疑是紙上談兵，必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。并且，只有具備對(duì)知識(shí)應(yīng)用的自覺性和主動(dòng)性，知識(shí)才可能真正轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)者自身的素質(zhì)和實(shí)踐能力。

二、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向

強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和培養(yǎng)應(yīng)用能力是由數(shù)學(xué)的本質(zhì)決定的。數(shù)學(xué)的研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把數(shù)學(xué)返璞歸真，恢復(fù)數(shù)學(xué)本來的面目，回到真實(shí)的社會(huì)和生活中去，服務(wù)于生活，解決實(shí)際問題。因而，教師在教學(xué)中要注意強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生學(xué)會(huì)從生產(chǎn)、生活中提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)是新課程的一個(gè)顯著特點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn)，新編初中數(shù)學(xué)教材把強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫的始終，在每章后面都開設(shè)有研究性題目和閱讀材料。這些都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和培養(yǎng)應(yīng)用能力。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其自主探索和應(yīng)用的意識(shí)

我們可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。良好的開端是成功的一半，如果將枯燥的數(shù)學(xué)以生動(dòng)、活潑的生活場(chǎng)景來代替，將會(huì)最大限度地吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，走出課堂到實(shí)際生活中去親自探索。如：收集用平面圖形鋪地面的實(shí)例，在探索中思考為什么用一種正多邊形鋪滿地面時(shí)只有正三角形、正方形和正六邊形三種；并探索任意一種四邊形鋪滿地面的理由，最后還可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)一幅用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，看看誰設(shè)計(jì)得更有創(chuàng)意。這樣的方式對(duì)提高教學(xué)的實(shí)效性和激發(fā)學(xué)生的興趣都是很有促進(jìn)作用的。還可以通過創(chuàng)設(shè)游戲競(jìng)賽活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的趣味性，如果把它和游戲、競(jìng)賽活動(dòng)巧妙地結(jié)合起來，將會(huì)起到事半功倍的作用。比如：“游戲的公平與不公平”這一課現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來說，撲克和游戲是學(xué)生很感興趣的內(nèi)容，而且具有現(xiàn)實(shí)性，通過玩可以讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到游戲的不公平性，從而更好地調(diào)動(dòng)思維，思考其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理。

四、親歷建構(gòu)過程，形成自主創(chuàng)新的思維意識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！眰鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重結(jié)果輕過程，學(xué)生不需要自主探索，只要認(rèn)真聽講和記憶，排斥了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的思考與個(gè)性。而新理念強(qiáng)調(diào)的則是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須重視建構(gòu)知識(shí)的過程，才能充分提高學(xué)生的探索能力，使學(xué)生的探索經(jīng)歷成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。要讓學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，自由地、開放地去探究，去“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要把探索的時(shí)間和空間留給學(xué)生，多給學(xué)生提供一些開放性的問題，多為學(xué)生開展一些探索性的活動(dòng)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，相信不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上會(huì)得到不同的發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。這樣，學(xué)生不僅理解了所學(xué)的知識(shí)、掌握了自己喜歡的計(jì)算方法，而且促進(jìn)了創(chuàng)新思維能力的形成。

五、通過學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力