對數(shù)學建模的認識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學建模的認識范文

數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中原則

大多數(shù)高中階段的學生具備了數(shù)學推理能力和邏輯抽象思維能力，故數(shù)學建模思想在客觀上存在了在學校平時的教學中生根發(fā)芽、茁壯成長的優(yōu)良土壤，如果這時數(shù)學教師在數(shù)學課堂教學中給學生有意識地傳播數(shù)學建模思想的種子，數(shù)學建模的思想很快就會在學生的頭腦里成長起來，從此以后，學生就會多方位、寬視角來學習數(shù)學知識，將知識在實踐中運用、在實踐中把知識升華，讓理論和實踐相互結(jié)合、相互促進。故數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中實施必須遵循一定的原則。

(一)可行性原則

讓學生具備一定的數(shù)學知識和掌握必要的數(shù)學基礎(chǔ)是學校數(shù)學教育的首要目的，也就是說為學生將來接受高等教育和在工作中自學數(shù)學知識作一定的準備工作。數(shù)學是一門源于生活并能較好地適用于生活、指導生活的學科，所以教師在平時的課堂教學里將生活中的實際問題與所授數(shù)學知識相結(jié)合更能有效地提高課堂教學效率?，F(xiàn)代社會，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)遍及我們生活的方方面面，當然我們的學生也具備了一定的計算機網(wǎng)絡(luò)水平。學生完全可以借助網(wǎng)絡(luò)海量的知識儲備和強大的引擎搜索能力對某一方面的數(shù)學知識進行初步的了解和深入的探究，而數(shù)學建模一般都需要一定程度地了解生活中的某些問題，再根據(jù)具體實際問題產(chǎn)生的原因及其性質(zhì)建立相關(guān)數(shù)學模型來使問題得到解答的過程，學生時代是一個人了解世界、認識世界的剛起步階段，故在課堂中引入數(shù)學建模的思想也是為了學生更好地加深對世界的了解［2］。再者，高中階段的學生從小學就開始了對數(shù)學知識的積累，具備了一定的數(shù)學理論，如等比數(shù)列、集合、簡單的導數(shù)和初步的積分等，但總體而言，學生對數(shù)學知識的認識還僅僅停留在數(shù)學知識只可以用來應(yīng)對考試上，如果數(shù)學教師在課堂上能夠及時地引入生活中的一些問題，并運用該數(shù)學知識對實際的生活問題進行建模，使實際問題得到完美的解答，這不僅能讓學生知曉數(shù)學的強大威力更能極大地激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和引起學生學習數(shù)學的興趣。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入居民銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運輸最優(yōu)方式問題。這樣不僅讓學生體會到了擁有知識的成就感，還能反過來加強學生對數(shù)學知識的深度理解并在深度理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地運用知識。故在學校的數(shù)學教學中引入數(shù)學建模的思想和方法是可行的。

(二)必要性原則

學生高中階段所學的數(shù)學知識大多數(shù)是比較基礎(chǔ)的知識，但正是這種最為基礎(chǔ)的知識才給高大的“數(shù)學大廈”的建立奠定了堅實牢固的地基，它是學習各種高級數(shù)學知識、發(fā)展各種科學技術(shù)的必要條件，故高中階段數(shù)學知識和相關(guān)數(shù)學思想的重要性是不言而喻的。但當前的學校數(shù)學教育模式仍然存在著忽略數(shù)學基本定理及基本數(shù)學概念形成的實際過程、基本理論的幾何意義，過分強調(diào)數(shù)學知識體系的嚴謹性以及數(shù)學知識系統(tǒng)的完整性等問題。學生在數(shù)學的學習中必然要面對形形的數(shù)學定義及概念、各種各樣的數(shù)學定理和許多復雜抽象的數(shù)學公式，因為在數(shù)學教學過程中教師忽略了數(shù)學知識與實際生活之間的密切關(guān)聯(lián)性，所以特別容易造成學生迷茫和厭學的情緒，最后喪失對數(shù)學的學習興趣。故教師在數(shù)學的授課中要十分注意加強數(shù)學理論與生活實踐的巧妙結(jié)合，使學生喜歡學習數(shù)學。數(shù)學建模恰好就是能巧妙地將數(shù)學理論與實際問題聯(lián)系起來的紐帶［3］。數(shù)學建模是學生通過對所研究的實際問題進行廣泛地收集資料和數(shù)據(jù)，在經(jīng)過仔細的研究觀察事物的固有規(guī)律和內(nèi)在特征，知曉問題的主要矛盾，在這個基礎(chǔ)上運用相關(guān)數(shù)學理論知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想對該問題合理建立相關(guān)的數(shù)學模型，再運用計算機等工具求解建立起來的數(shù)學模型，把得到的數(shù)學結(jié)果再拿回到實際問題中驗證、分析，根據(jù)誤差出現(xiàn)的原因?qū)?shù)學模型進行修改和完善使實際問題得到徹底解決的過程。故對實際問題數(shù)學建模的過程也是一個充分加強數(shù)學理論與數(shù)學實踐的過程。學生數(shù)學建模的過程不僅需要對實際的問題進行分析、提煉、歸納和總結(jié)，還必須對該問題所涉及的數(shù)學知識進行推理演繹，使之徹底唯理化。這個過程將對學生的實踐動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有極大地提高。故在學校教學中引入數(shù)學建模思想是相當必要的。

(三)教師高素質(zhì)化原則

教師是學校課堂教學的主導者，能否在數(shù)學課堂中順利向?qū)W生滲透數(shù)學建模的思想，關(guān)鍵在于任課教師的素質(zhì)。故教師強大的知識結(jié)構(gòu)就自然而然地成了數(shù)學建模成功實施的保障?，F(xiàn)在學校的一些教師由于傳統(tǒng)教育思想的根深蒂固，將數(shù)學教學簡單粗糙地認為數(shù)學知識的唯一功能就是應(yīng)付數(shù)學考試，造成學生數(shù)學的含義理解不清、定位不準，只能勉強識記一些數(shù)學公式及解題技巧，全然談不上對數(shù)學意義和實際運用的探究。還有一些教師“只見樹木，不見森林”，認為數(shù)學教學只是簡單的數(shù)學問題，只要具備了“淵博”的數(shù)學知識就一定可以把學生的數(shù)學教好，全然不顧數(shù)學學科與其他許多學科相融合關(guān)聯(lián)，這類教師也因知識面不很開闊或教學思想不夠開闊不能勝任數(shù)學建模的重任。故要想數(shù)學建模思想之花在校園教學的熱土中綻放光彩，就必須對學校現(xiàn)行教學模式進行深化改革以讓教師樹立新式的教學價值觀。只有教師具備了廣闊的知識面和眼界、對數(shù)學擁有足夠深刻的理解、一定的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力才能在課堂上順利引進并成功實施，否則的話，實踐數(shù)學建模思想就是無源之水、無本之木。故在課堂上實施數(shù)學建模思想必須有高素質(zhì)的數(shù)學教師來保駕護航。

在學校教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的一般步驟

我國著名數(shù)學家李大潛院士曾這樣描述數(shù)學建模思想———“數(shù)學的學習應(yīng)該將數(shù)學建模的方法和思想融入教學的過程中”［4］。在李大潛院士的影響下，一些學校都一定程度地將數(shù)學建模思想和方法引進到平時課堂的數(shù)學教學中。那么如何在堂課數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想呢?其步驟一般如下:

第一，教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學建模方法的起始點。在這一步驟中，教師要結(jié)合課本內(nèi)容將課本中的知識與生活實際問題相聯(lián)系，加強對應(yīng)用題的分析與解答，讓學生充分感受數(shù)學知識在實際生活中的價值，激發(fā)學生對數(shù)學的學習動力，享受數(shù)學知識運用的樂趣，并加深學生對數(shù)學建模的初步認識［5］。在這一步驟中，教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當，選擇的太簡單容易使學生產(chǎn)生一種“數(shù)學建模特別簡單，不學都會”的錯覺，進而態(tài)度浮躁;相反，如果選取的太過困難，會對學生學習數(shù)學建模的積極性造成重大打擊，失去對數(shù)學建模學習的興趣。在應(yīng)用題的情景中，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實生活的例子，比如運用數(shù)列知識來計算電影院的座位個數(shù)。這一步的首要任務(wù)是將數(shù)學建模思想順理成章地引入到數(shù)學建模的實際操作中，重點是有意識地訓練學生的文字閱讀理解水平和培養(yǎng)學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)化的能力。在這個過程中教師要積極指導學生應(yīng)該如何確定實際問題的性質(zhì)與具體數(shù)學函數(shù)對應(yīng)性關(guān)系以使學生對數(shù)學建模思想有一個相對深刻的認識和理解。第二，教師在數(shù)學教學課堂上舉辦一定量的數(shù)學建模專題活動。通過對第一步驟的認真執(zhí)行，學生已經(jīng)對數(shù)學建模思想有了較為深刻的認識并擁有了初步的數(shù)學建模能力。這一

步主要是讓學生親自動手對所要研究的實際問題進行摸索探究，在實際問題的練習中學習知識、使用知識?？傊寣W生在實踐中體味數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)學。教師可以針對某一具體問題專門組織一次數(shù)學建?；顒樱瑢嗉壍耐瑢W分為不同的小組，各個小組各司其職、協(xié)同合作，最終完成一個相對完善的數(shù)學建模報告。

第2篇：對數(shù)學建模的認識范文

為了適應(yīng)科學技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次應(yīng)用型人才，數(shù)學建模在各個大學的教育中如火如荼的開展，越來越多的大學已經(jīng)將數(shù)學建模教學和競賽作為高等院校教學改革和培養(yǎng)高層次的應(yīng)用型人才的重要方面，2015年我校組織了四個隊參加了全國大學生數(shù)學建模競賽，在學校領(lǐng)導的關(guān)心支持下，在數(shù)學建模指導小組老師們積極投入、無私奉獻的指導下，在參賽選手吃苦耐勞、廢寢忘食地努力競賽下，順利完成了今年的全國大學生數(shù)學建模競賽，并取得了一定成績。

一、競賽組織

1.數(shù)學建模的宣傳和普及

雖然我校從2007年就參加了數(shù)學建模競賽，但是發(fā)展到現(xiàn)在八年多時間，并沒有成為我校的一個成熟的賽事。究其原因，首先是有相當多的教師對數(shù)學建模缺乏足夠的了解和認識，主要有以下誤區(qū)：數(shù)學建模只是數(shù)學老師的事情；數(shù)學建模就是解數(shù)學題；數(shù)學建模容易獲獎等等。對于數(shù)學建模這種需要全校通力合作的重要賽事，這些誤區(qū)不利于數(shù)學建模在我校的順利開展。所以，我們充分重視與學校、學院各級領(lǐng)導、專業(yè)課老師以及學工輔導員的溝通交流，定時聘請各個高校的建模專家做專題講座，并召開一些關(guān)于數(shù)學建模的座談會，讓他們對數(shù)學建模的認識有所加深，從而給予我們這些競賽實際組織者以大力的支持，這樣為開展數(shù)學建模競賽以及相關(guān)活動營造了良好的氛圍。

其次我校學生參加數(shù)學建模競賽活動的積極性不是很高。主要是我校學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對不是很好，積極主動學習鉆研的能力有待加強，再加上與其他競賽相比，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對學生的要求是很高的。為了吸引更多的學生加入數(shù)學建模的活動，我們想了各種辦法把學生積極鉆研學習數(shù)學建模的興趣提起來：第一、我們要求各個數(shù)學老師在高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學教學過程中，適當?shù)娜谌胍恍?shù)學建模的思想，教給學生通過對實際問題進行抽象簡化假設(shè)，應(yīng)用一些規(guī)律建立起變量參數(shù)間的數(shù)學表達式即數(shù)學模型的方法，在日常數(shù)學課程教學過程中建立起基礎(chǔ)數(shù)學知識和數(shù)學建模知識的融合，讓學生產(chǎn)生對數(shù)學建模的興趣。之后由各數(shù)學老師在任課班級挑選一些數(shù)學成績好，思維縝密，更重要的是具有努力認真、吃苦耐勞、會自主鉆研學習的學生，推薦他們加入數(shù)學建模協(xié)會，作為將來參加數(shù)學建模競賽的儲備人才。第二、人才選出來了還是需要系統(tǒng)的學習才能成真正的人才，為了讓學生較為系統(tǒng)的掌握一些數(shù)學建模的知識，經(jīng)過與各個部門溝通協(xié)調(diào)，終于在2014年成功申請開設(shè)了數(shù)學建模公選課，數(shù)學建模協(xié)會的同學和全校對數(shù)學建模有興趣的同學都可以選修這門課，這門課向?qū)W生比較系統(tǒng)的介紹了基本模型和求解方法，起到了普及數(shù)學建模知識，宣傳數(shù)學建模的作用。但是也有很多亟待解決的問題，比如課時太少只有16課時，每個專題只能涉及皮毛；沒有上機實驗的課時，學生學到的理論沒有及時的上機熟悉演練等等。對于這些問題還需要我們繼續(xù)深入研究找到解決的辦法。第三、數(shù)學建模協(xié)會在數(shù)學建模競賽中的作用要積極發(fā)掘出來。以前我校的數(shù)學建模協(xié)會就像學校的一些娛樂社團一樣，偶爾組織大家上機，吃飯，春游，這完全與數(shù)學建模的主要任務(wù)和目的不符，所以我們對數(shù)學建模協(xié)會進行了大刀闊斧的整頓，首先社團定位于學術(shù)社團，選拔真正對數(shù)學建模有熱忱、積極鉆研學習數(shù)學建模知識的學生作為協(xié)會會長，以數(shù)學建模協(xié)會為依托開設(shè)數(shù)學建模第二課堂，申請專門的機房供協(xié)會使用，每周一次在機房給協(xié)會學生做專題講座和練習。

前期做好競賽的宣傳和普及，才能為競賽的培訓和最終的競賽打好堅實的基礎(chǔ)。

2.數(shù)學建模指導教師團隊的組成

建模指導教師團隊的建模水平是非常重要的，是保證培訓效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。所以現(xiàn)在我校選用指導教師遵循以下四個標準：非常了解數(shù)學建模、有指導競賽獲獎經(jīng)驗、愿意花精力鉆研學習、樂于團隊協(xié)作且有奉獻精神。

第一個標準毋庸置疑，如果指導老師對數(shù)學建模只是略懂皮毛，怎么能去教學生數(shù)學建模呢？所以指導教師團隊的老師，都是有多年參賽和培訓經(jīng)驗的老師；第二個標準是有競賽獲獎經(jīng)驗，這證明了老師指導學生的實力；第三個標準非常重要，因為建模知識博大精深，數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程，教師也需要不斷地學習和研究提高自身水平，然后深入淺出的把建模知識傳授給學生。第四個標準太重要了，數(shù)學建模的一個重要宗旨就是團隊協(xié)作，而且在我校經(jīng)費有限的情況下，無私奉獻的精神必須具備。同時，我們還注重與其他有著豐富競賽經(jīng)驗的院校進行交流，派我校指導老師去各個學校學習取經(jīng)。

二、競賽培訓

我校大部分學生的基礎(chǔ)和能力較之重點大學學生來說相對較弱，所以僅僅通過幾個月短期培訓是達不到效果的，所以我校選手的培訓是一個長期的過程，為了最大限度地發(fā)揮教學和培訓的作用，培訓分為五個階段：

第一階段：發(fā)揮公選課和數(shù)學建模協(xié)會講座作用，因為我校公選課才剛剛起步，課時很少，所以我們精選了一些使用較多的模型、通過講解相對簡單的實例，讓學生掌握該類模型的基本方法，比如優(yōu)化模型、微分方程模型等。同時，建模協(xié)會是一個很好的平臺，我們?yōu)榻f(xié)會申請了一個專門的機房，定期由老師和協(xié)會有參賽經(jīng)驗的高年級學生做一些專題講座，比如數(shù)學軟件（MATLAB、LINGO、EXCEL）的使用方法，讓學生了解建模、喜歡建模、培養(yǎng)學生建模的興趣。尤其是有參賽經(jīng)驗的高年級同學，通過他們向低年級學生分享經(jīng)驗心得，交流建模技能方法，起到了很好的承上啟下的作用。

第二階段：通過講解歷年優(yōu)秀論文、讓學生掌握如何讀懂題目繼而建立模型，在這個過程中對數(shù)學模型的主要類型和數(shù)學建模的主要方法有進一步深入認識，而且通過實例讓學生知道如何結(jié)合題目選用合適的數(shù)學軟件，加強了軟件使用的訓練。

第三階段：通過前期培訓，選拔出對數(shù)學建模有濃厚興趣、有創(chuàng)造力、勤于思考、數(shù)學功底較好、吃苦耐勞的建模優(yōu)秀學生去一些有著先進競賽經(jīng)驗的兄弟院校，旁聽這些學校的培訓課程。

第四階段：組織校級數(shù)學建模比賽，參照全國比賽的賽制，讓培訓學生身臨其境的提前感受國賽的氛圍，并做好最終參賽選手的選拔工作。

第五階段；沖刺培訓。讓學生鞏固整個培訓流程學到的知識，具備一定的參賽能力，比如運用數(shù)學建模的方法和步驟分析實際問題的能力、應(yīng)用計算機軟件求解數(shù)學模型的能力、撰寫數(shù)學建模論文和能力，順利參賽。

三、競賽過程

經(jīng)過培訓和選拔，最終多位同學脫穎而出組成了參賽隊，比賽開始就立刻上網(wǎng)下載賽題，研究題目選定賽題。各隊確定好題目就開始分工合作，查資料、研究、討論題目。因為賽題還是很有難度和挑戰(zhàn)性的，各組的進度也不同。第一天大多數(shù)隊員都按時休息為后面的比賽養(yǎng)精蓄銳，第二天參賽隊員們只睡了幾個小時就開始奮戰(zhàn)，第三天所有隊員都沒有睡覺直到比賽結(jié)束，順利提交論文。參賽隊員們都盡了自己最大的努力完成比賽。

在學生競賽的三天三夜里，指導教師也毫不松懈做好競賽指導工作，一是做好參賽學生心理方面的指導，因為連續(xù)進行72小時的比賽，孩子們的身心都受到嚴酷的考驗，指導老師會及時的鼓勵和關(guān)心他們；二是做好隊伍協(xié)調(diào)，不斷強調(diào)團結(jié)協(xié)作的重要性；三是做好后勤保障，讓孩子們在比賽過程中有良好的營養(yǎng)補給；四是提醒學生注意論文的格式，按要求撰寫論文，尤其注意論文的摘要、關(guān)鍵詞，并注意論文是否完整等。五是督促學生按照要求正確及時提交論文。

四、競賽體會

第3篇：對數(shù)學建模的認識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；師范生；科研能力

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在其產(chǎn)生和發(fā)展中，都與各種各樣的應(yīng)用問題緊密聯(lián)系著。數(shù)學的特點不僅在于它的抽象性、邏輯性、嚴密性、完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。自進入21世紀以來，我們的知識經(jīng)濟、現(xiàn)代科技飛速發(fā)展，無論你是什么專業(yè)，數(shù)學都是必學的一門課程，在高職高專院校也一樣，數(shù)學已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力也成為數(shù)學教學的一個重要方面。

在教學中，有許多數(shù)學老師經(jīng)常會碰到學生問這樣的問題：“學這些公式定理有什么用，這么抽象的理論知識哪里能用得上？”學生之所以問這樣的問題，是因為在現(xiàn)實工作與生活中，數(shù)學的理論知識沒有用武之地，同時對師范生來說，與自己以后要教授的學科或許沒有直接的關(guān)系，因此師范生也有許多這樣的困惑。如何改進中等師范類院校數(shù)學課程的教學，已經(jīng)成為一個備受關(guān)注的問題，我覺得在高等數(shù)學課程的教學中融入數(shù)學建模思想，是值得借鑒和嘗試的。

數(shù)學建模是學習數(shù)學的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，體驗運用知識解決實際數(shù)學問題的過程，增強應(yīng)用意識，提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

中等師范院校的學生大多數(shù)對高等數(shù)學的學習沒有學習興趣，究其原因，主要是學生整體素質(zhì)不高，數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，再有，師范生將來主要從事中小學教學，與實際應(yīng)用關(guān)系不大，學生認為學習高等數(shù)學沒有實際用處，還有就是對抽象的數(shù)學理論和枯燥的課堂教學模式的厭煩，時間長了學生對數(shù)學就有一種抵觸情緒。

培養(yǎng)師范生的建模意識，教師首先需要提高自身的建模意識，這就意味著教師在教學上的變化，更要努力鉆研如何結(jié)合教材把數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，注意各章節(jié)要引入哪些模型問題，經(jīng)常滲透建模意識，潛移默化地使學生從示范建模問題中積累數(shù)學建模經(jīng)驗，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。培養(yǎng)學生用數(shù)學知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時還應(yīng)該通過在建模過程解決實際問題來加深數(shù)學知識的理解。數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。如何通過數(shù)學建模思想培養(yǎng)師范生的數(shù)學能力，可以從以下幾個方面進行探討。

一、教學技能的提高

師范院校中的數(shù)學教學與其他專業(yè)課程教學的協(xié)調(diào)不夠，與其他學科不能充分地相互補充。師范生不知道學習高等數(shù)學對以后的工作有什么作用，因此無法引起學生對學習數(shù)學的興趣，從而放棄了教學技能的培養(yǎng)。當前隨著教育教學改革的不斷深入，中小學新課標的逐步實踐，數(shù)學建模的思想和方法不斷在中小學課程中滲透，新課標中，對數(shù)學建模提出了明確要求和具體安排。為了使師范生能更好、更快地適應(yīng)未來的教學工作，使他們在今后的工作中，能較好地培養(yǎng)中小學生的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力，師范生在校學習期間，要提高師范生的教學技能，進行數(shù)學建模訓練。

二、數(shù)學應(yīng)用能力的提高

現(xiàn)在的的數(shù)學教學內(nèi)容比較單一，著重于基礎(chǔ)理論知識，對實踐應(yīng)用要求不多。而我們學習數(shù)學的目的就在于應(yīng)用，無論將來從事哪種學科教育，都會遇到數(shù)學應(yīng)用問題。無論是日常教學、科教科研和生活中常常會遇到應(yīng)用數(shù)學問題解決實際問題的情形。數(shù)學建模是應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的重要環(huán)節(jié)和必經(jīng)之路，為了提高數(shù)學應(yīng)用能力，師范生有必要參與數(shù)學建模的訓練和實踐。另外，通過數(shù)學建模，可以提高學生對數(shù)學知識的重要性的認識，促使他們更認真地學好數(shù)學，通過數(shù)學建模，可以提高學生對其他數(shù)學相關(guān)知識的認識，有助于他們對數(shù)學的學習，提高數(shù)學意識。

三、科研能力與寫作水平的提高

師范生所學的一般課程很少涉及數(shù)學科研和數(shù)學知識寫作的內(nèi)容，數(shù)學建模的結(jié)果是要通過論文而展現(xiàn)的。無論他從事哪種學科的教學，都需要進行科研計劃、總結(jié)的撰寫，科研也是許多人的基本工作之一，科研能力和論文寫作水平是衡量一個人綜合能力的重要標志，因而參加數(shù)學建模培訓能夠提高師范生的科研能力和論文寫作水平，為他們將來從事相關(guān)工作做必要的準備。

四、培養(yǎng)團隊合作精神

數(shù)學建模涉及的知識面非常廣，除數(shù)學和計算機知識外，還會用到物理、化學、工程、社會、經(jīng)濟等方面的知識，一個人不可能對各方面都精通，數(shù)學建模要求的是團結(jié)合作精神，需要團隊作戰(zhàn)，分工合作，取長補短，共同完成。對教師而言，也是不同學科的幾位教師共同完成一個班的教學任務(wù)，可以說，參加數(shù)學建模學習是提高學生團結(jié)協(xié)作、友好相處的有效途徑，對以獨生子女為主的校園來說，尤為重要。

第4篇：對數(shù)學建模的認識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高中數(shù)學；解題策略

引言

我國中學的數(shù)學教育歷來只重視學生對書面知識的掌握，而忽視了學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學的教育并未培養(yǎng)出學生獨立解決問題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應(yīng)時代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學生自主能力的教學模式。在此背景下，數(shù)學建模在中學階段數(shù)學教學中的應(yīng)用將成為未來的一種趨勢。

一、數(shù)學建模的定義和方法

1.1數(shù)學建模在中學中的定義

通過使用數(shù)學語言把現(xiàn)實問題進行精簡加工得到的數(shù)學結(jié)構(gòu)，就是現(xiàn)實問題的數(shù)學模型，相關(guān)的概念、公式、方程、數(shù)量關(guān)系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學建模就是把現(xiàn)實問題抽象加工成數(shù)學模型，并對模型進行求解，驗證模型是否合理的過程。中學階段的數(shù)學建模，就是運用中學生所學的數(shù)學知識，把現(xiàn)實中遇到的問題簡化抽象成數(shù)學模型，對模型進行求解并解釋實際問題的過程。

1.2數(shù)學建模的方法

中學階段有關(guān)數(shù)學建模的研究更加側(cè)重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過程，要求學生運用建模的思想及相關(guān)理論來求解數(shù)學問題目。具體操作要簡單的多，可以把運用數(shù)學建模思想來解題的方法，簡單的分為以下幾個步驟：（1）通過分析已知條件，歸納出實際問題中隱含的數(shù)學關(guān)系，確定模型的類型，建立起數(shù)學模型；（2）使用學到的數(shù)學知識，對模型進行求解；（3）把求到的解代入到問題中來進行檢驗。

二、模型列舉、分析及解題策略

2.1高中階段數(shù)學模型的列舉與分析

當前高中教育階段，在數(shù)學知識體系中所涉及的數(shù)學模型按照類型及與問題的相關(guān)性來分，可以分為：（1）與數(shù)量有關(guān)的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關(guān)的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關(guān)的模型，包括：解析幾何、極坐標等模型；（4）與最值有關(guān)的模型：線性規(guī)劃模型。對以上部分模型的分析如下：

（1）函數(shù)模型：

函數(shù)模型是對實際問題通過運用數(shù)學知識進行歸納加工建立相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進而建立起函數(shù)模型。在中學的數(shù)學中函數(shù)模型有多種，而實際問題中包含的函數(shù)知識也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實中解決成比例關(guān)系的問題；二次函數(shù)，可以應(yīng)用在利潤、成本、產(chǎn)量等問題的解決；冪函數(shù)，可以應(yīng)用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長率、利率等方面：對數(shù)函數(shù)，可以應(yīng)用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長等方面；分段函數(shù)，可以應(yīng)用與稅費的分段繳納、出租車票價等方面。

（2）方程與不等式模型

現(xiàn)實的問題中含有許多等量或不等量的關(guān)系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對這些等量與不等量關(guān)系的表示。高中階段的方程主要被用來求解函數(shù)或不等量關(guān)系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長率、商品銷售以及黃金分割等現(xiàn)實問題；分式不等式，多用于工程或行程問題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問題。

（3）概率模型

概率模型是對隨機現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學模型，用于對事件可能性的預(yù)測。在現(xiàn)實生活中概率模型的應(yīng)用隨處可見，如對天氣、中獎概率、次品出現(xiàn)概率的預(yù)測等，概率模型又分為隨機事件概率和對立試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

2.2運用數(shù)學建模解題的策略

通過對高中階段常見數(shù)學模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通過分析變量的變化規(guī)律來確定模型的關(guān)系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫出變量的有關(guān)圖形，確定模型的圖像分析法；通過對特殊結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關(guān)系式等

（2）模型求解的技巧：通過待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對抽象模型求解；通過對數(shù)據(jù)關(guān)系列表格來尋找相關(guān)關(guān)系式；另外，對問題要先做歸類，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實際意義。

三、在課堂中融入建模方法的建議

3.1有關(guān)學校方面的建議

（1）在學校老師自己編制的校本課程中多設(shè)置與數(shù)學建模的思想和方法相關(guān)的課程，在根據(jù)數(shù)學教學改革的需求在選修課中加入相關(guān)的課程，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。

（2）加強對學校數(shù)學教師進行建模方面的培訓，提升教師對數(shù)學建模的認識和實際運用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學建模來解題的方法，才能為學生進行有效的指導解決學生在建模運用中的困惑。

（3）學校還要重視數(shù)學建模在日常中的學習，多安排一些與數(shù)學建模有關(guān)的活動和講座，訂閱相關(guān)的期刊和雜志，豐富學生課外獲得知識的途徑，普及相關(guān)的理論知識。

3.2有關(guān)數(shù)學課堂上的建議

（1）目前，有部分老師沒有意識到數(shù)學建模在教學中的作用，認為不需要對學生進行專門的數(shù)學建模應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此，老師應(yīng)該首先轉(zhuǎn)變自己的觀念，重視運用數(shù)學建模方法解題的教學方式。

（2）在數(shù)學教學過程中，以學生為主體運用數(shù)學建模的思想來引導學生獨立思考的能力，實現(xiàn)教學的目標；運用數(shù)學建模的方法來講解習題的解題過程，在習題中加入一些背景知識，讓學生理會題目背后的實際意義；在課下的作業(yè)中可以設(shè)計一些能夠體現(xiàn)數(shù)學建模思想的開放性的題目，讓學用獨立思考或分組討論的方式來建模求解，使學生與數(shù)學建模的方法有更多的接觸。

第5篇：對數(shù)學建模的認識范文

一、融入程度問題

如果數(shù)學建模的精神不能融合進數(shù)學類主干課程，數(shù)學建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認可的．數(shù)學建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內(nèi)容有機地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學建模思想的引領(lǐng)作用．為了突出主旨，也為了避免占用過多的學時，加重學生負擔，對數(shù)學課程要精選數(shù)學建模內(nèi)容[1]11．將數(shù)學建模融入概率統(tǒng)計等課程教學時，要注重數(shù)學建模思想和精神的引入，不能為數(shù)學建模而建模，不能打斷教學的正常進展．這就要求教師在教學中一定要結(jié)合具體的概率統(tǒng)計內(nèi)容來設(shè)計如何滲透數(shù)學建模的思想和精神，在有效完成概率統(tǒng)計的教學的同時，提高學生的數(shù)學建模能力和數(shù)學應(yīng)用意識．

二、師資匱乏和教師數(shù)學建模能力問題

成功的前提條件．然而，有關(guān)調(diào)查表明情況并不樂觀，文獻[9]對數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀進行了調(diào)查和分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模教學存在著一個明顯的問題就是師資缺乏：有4位以上“數(shù)學建模”主講教師的學校僅占30%；相當一部分學校（15%）僅有1位任課教師；有些學校上課的學生的總?cè)藬?shù)達到400人以上，卻只有1~2位任課教師．師資的匱乏直接影響著數(shù)學建模融入概率統(tǒng)計的教學．其次，是教師數(shù)學建模能力有待于提高的問題．盡管這些年來數(shù)學建模競賽在我國開展的較為普遍，然而許多高校大部分教師并沒有參與到數(shù)學建模競賽中來[9]149，這不僅從側(cè)面說明了許多教師對數(shù)學建模和數(shù)學建模競賽仍然缺乏了解，而且也間接地說明了許多教師的數(shù)學建模能力有待于提高．為提高教師數(shù)學建模能力，解決師資匱乏問題，教師要積極地參與數(shù)學建模競賽的培訓和指導．通過對學生進行培訓和指導，教師才能積極主動地學習和掌握數(shù)學建模知識，教師在培訓中與學生一起做一些數(shù)學建模實際問題，親身體會數(shù)學建模過程．同時，教師要結(jié)合自己的研究方向，將自己的專業(yè)知識運用到實際問題中去，通過解決實際問題不斷提高自己的數(shù)學建模能力和水平，加深自己對數(shù)學建模的了解和認識．

三、缺少數(shù)學建模案例問題

我國現(xiàn)行大多數(shù)概率統(tǒng)計教材的內(nèi)容是經(jīng)過反復錘煉，精益求精，嚴格遵循定義、定理、例題、習題等模式，將數(shù)學學科的抽象性和邏輯的嚴謹性體現(xiàn)得淋漓盡致，盡管存在著不少的應(yīng)用實例，但是這些例子基本上都是為了使學生掌握所學內(nèi)容而設(shè)計的，大同小異，并且許多案例落后于時代，好的案例更是少之又少．好案例的缺乏使得學生失去了許多了解和接觸數(shù)學建模思想和方法的機會．缺少好的數(shù)學建模案例問題的原因很多，首先，將數(shù)學建模融入概率統(tǒng)計教學的開展時間較短，仍然處于嘗試階段，案例開發(fā)跟不上；其次，教師缺少數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力有待提高是導致體現(xiàn)數(shù)模案例缺少的一個重要原因．第三，有些教師不注意收集和整理體現(xiàn)數(shù)學建模的概率統(tǒng)計相關(guān)的資料和案例．因此，如何結(jié)合概率統(tǒng)計的內(nèi)容設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學建模思想和方法的應(yīng)用實例，值得探索．實際上，體現(xiàn)數(shù)學建模思想方法的概率統(tǒng)計案例的缺乏也為教師提供了一個發(fā)展數(shù)學建模能力和提高教學水平的機會，也就需要教師在概率統(tǒng)計教學中，根據(jù)教學內(nèi)容和實際問題，結(jié)合自身理解和學術(shù)研究，設(shè)計出既能促進概率統(tǒng)計教學，又能體現(xiàn)出數(shù)學建模思想的案例．此外，教師應(yīng)積極查詢學術(shù)期刊上刊登的相關(guān)資料[10-11]，參加數(shù)學建模和概率統(tǒng)計的研討會，關(guān)注社會熱點焦點問題，主動開發(fā)獲得相關(guān)的應(yīng)用實例．

第6篇：對數(shù)學建模的認識范文

函數(shù) 建模 事理關(guān) 文理關(guān) 數(shù)理關(guān)

函數(shù)應(yīng)用問題實質(zhì)就是把實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后再用相應(yīng)的數(shù)學知識去解決，平時應(yīng)多從數(shù)學的角度理解、分析、研究把握問題，培養(yǎng)閱讀理解能力，有助于對數(shù)學思想方法的認識，培養(yǎng)運用數(shù)學知識能力，下面對數(shù)學建模中過的三關(guān)作簡單的分析.

一、探討數(shù)學建模的三關(guān)

⑴事理關(guān)：通過閱讀、理解，明白問題講的是什么，熟悉實際問題的背景，為解題打開突破口；

⑵文理關(guān)：將數(shù)學問題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學的符號語言，用數(shù)學式子準確地表達數(shù)學關(guān)系；

⑶數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中，對已有的數(shù)學知識進行檢索，從而認定或構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學問題.

二、常見數(shù)學模型的建立

1.以一次函數(shù)為模型的建模

例1.某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足，某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費，月用點量（度）與相應(yīng)電費（元）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.

解得，y=140,月用點量為260度時，應(yīng)交電費140元.

點評：本題是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，建立一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)性質(zhì)解題.

2.以分段函數(shù)為模型的數(shù)學建模

例2.電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費（元）與通話施加（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實線部分，且MN//CD）.

⑴若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費多少元？

⑵方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？

⑶通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B才會比方案A優(yōu)惠？

⑴通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.

點評：對于繪出圖象的應(yīng)用性問題可以僅利用函數(shù)的圖象，可用待定系數(shù)法求出解析式，再用函數(shù)解析式解決問題，最后根據(jù)具體問題作出答案，注意圖象中一些特殊點代表的實際意義，同時注意分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它認為是“幾個函數(shù)”.

3.以二次函數(shù)為背景的數(shù)學建模

點評：本題是把實際問題建立函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)圖象等給出條件，解題時要抓住圖象特征，抓住關(guān)鍵點的坐標，確定函數(shù)解析式，求解實際問題.

4.以指、對、冪函數(shù)為模型的數(shù)學建模

例4.為了預(yù)防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.

已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

⑴從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為

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.

⑵據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過

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第7篇：對數(shù)學建模的認識范文

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學建模 創(chuàng)新意識 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力

數(shù)學建模是用數(shù)學的語言、方法去近似地刻劃一個實際問題，這種刻劃的數(shù)學表述就是數(shù)學模型,其過程就是數(shù)學建模(Mathematical Modeling)這并不是什么新東西，而數(shù)學建模競賽與數(shù)學教育則是新事物。數(shù)學模型不僅可以用來描述自然科學中的許多現(xiàn)象，還可以用來探討社會科學中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經(jīng)濟體制的過程中,會出現(xiàn)各種各樣的新問題，每時每刻都對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過建立數(shù)學模型可以研究一個國家、地區(qū)或一個城市經(jīng)濟均衡增長的最佳速度及最佳經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等問題，因此,數(shù)學建模在國民經(jīng)濟中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前中國古人就開始使用數(shù)學模型方法，秦漢時期的數(shù)學名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上而著的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型，然后再通過“術(shù)”(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探討某種數(shù)學模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數(shù)學模型，開創(chuàng)了數(shù)學建模的新時代，使數(shù)學模型方法成為各門學科中極其重要的方法，并成為和其它學科共同發(fā)展的連接點。從17世紀起，經(jīng)濟學家就開始把數(shù)學模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，用數(shù)學公式來表達經(jīng)濟理論，如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就己提及過。如今不少獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家，就是因成功地開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟數(shù)學模型而獲此殊榮。如第一屆諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者挪威經(jīng)濟學家R?費瑞希和荷蘭經(jīng)濟學家J?丁伯根是經(jīng)濟計量學的創(chuàng)立者.以后獲諾貝爾經(jīng)濟學獎的美國經(jīng)濟學家P?薩繆爾森、K?阿羅、W?列昂惕夫、T?庫普曼、L?克菜因、G?德布魯,英國經(jīng)濟學家J??？怂?、蘇聯(lián)經(jīng)濟學家L?康托洛維奇等人,也都把數(shù)學模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域,在經(jīng)濟學數(shù)學化方面做出了重要貢獻。

如今數(shù)學建模教育和競賽已作為各院校數(shù)學教學改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術(shù)的發(fā)展，以往只有數(shù)學家才能求解計算的一些問題，如今一般科技人員也能完成，這將使得數(shù)學模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此對經(jīng)濟類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學知識，解決實際問題的能力的要求也日益提高。

一、數(shù)學建模激發(fā)學生學習數(shù)學知識，彌補傳統(tǒng)教學的不足

由于歷史的原因，經(jīng)濟類院校以招收文科生為主，對數(shù)學學習持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍，因此已嚴重制約和影響了學生今后的發(fā)展。不僅如此傳統(tǒng)的教學方式也存在很大的局限性:由于受課時限制，教學內(nèi)容較多，加之學生數(shù)學基礎(chǔ)的薄弱，在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中，往往為了趕進度，只好犧牲了許多方面的應(yīng)用和計算，使學生缺乏數(shù)學建模的初步訓練，導致學生對數(shù)學的學習提不起興趣，進而喪失對數(shù)學學習的積極性和主動性;教學思維模式陳舊，片面強調(diào)數(shù)學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓練，容易使學生形成呆板的思維習慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學手段多數(shù)仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學生做題答案標準惟一，沒有任何供學生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地.

而實踐性強是數(shù)學建模教育的一大特點。由于學生通過數(shù)學建?；顒訉W習的數(shù)學知識和方法與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，與實際需要和實際應(yīng)用聯(lián)系起來，親身體會數(shù)學模型的解釋、判斷和預(yù)見兩大功能在經(jīng)濟分析和研究中起的巨大作用。一個個生動的案例使學生看到數(shù)學建模給經(jīng)濟管理帶來的巨大經(jīng)濟效益，從而極大激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性。又因數(shù)學建模往往是數(shù)學與計算機、經(jīng)濟學、管理學、生物、物理等多學科知識的交叉應(yīng)用，因此需要建模者對不懂的知識能邊學邊用，或與不同專業(yè)的人士共同協(xié)作。另一方而，建模成果不僅僅是建模者自己應(yīng)用，還需要把它寫成論文介紹給更多的需要用它的人。為考核和鍛煉學生應(yīng)用數(shù)學來解決問題的能力，我們以建模實踐方式作為數(shù)學建模的考核。我們讓學生自選實際問題建模，并以論文形式交卷。因此，開展數(shù)學建模教育，不僅培養(yǎng)了學生團結(jié)協(xié)作精神，也培養(yǎng)了學生科學嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。

二、加強對數(shù)學建模教學的認識,開展經(jīng)濟數(shù)學建模教學

開展數(shù)學建模教學有利于推動經(jīng)濟數(shù)學的教學改革。一方面，數(shù)學建模的課題都是一些實際問題，許多還是經(jīng)濟問題。這些問題為數(shù)學的應(yīng)用提供了很好的實例。通過這些實例，首先使學生認識到數(shù)學如何有用，進而深入了解數(shù)學應(yīng)用的方法和技巧;另一方面，通過開展建模教學，使學生對所學的數(shù)學知識有一個綜合運用，這充分調(diào)動了同學們的積極性，也充分發(fā)揮了同學們的潛能。

發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力必須要有計劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學解決問題為特征的數(shù)學建模教育模式。以數(shù)學建模為載體可以全面激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。在教學中要積極創(chuàng)設(shè)“學”數(shù)學、“用”數(shù)學、“做”數(shù)學的環(huán)境，使學生在“做”數(shù)學中“學”數(shù)學，使創(chuàng)造性思維在數(shù)學建模中找到一個切入點，吸引教師和學生進一步探索和研究。

經(jīng)濟數(shù)學建模教學在人才培養(yǎng)的過程中，特別是在人才的創(chuàng)新意識、實踐能力方而發(fā)揮著非常積極的作用；經(jīng)濟數(shù)學建模教學又是經(jīng)濟數(shù)學課程教學的改革的突破口、切入點，通過建模數(shù)學使我們認識到深奧的數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系，認識到數(shù)學的思想方法、數(shù)學的概念、教學的公式在解決實際問題中的所發(fā)揮的巨大作用。

三、數(shù)學建模教育是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高主動探索、積極創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑

從某種意義上說數(shù)學建模就是科研活動的小小縮影,其價值就在于它是在己有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們而對的需要建模的問題千差萬別,因此數(shù)學建?？偸窃诓粩嗟膭?chuàng)新過程中發(fā)展。提高主動探索,積極創(chuàng)新能力便成為數(shù)學建模教育的一大特色。實踐證明，通過數(shù)學建模教育后學生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

從1994年以來，我國每年都要舉辦一次大學生建模競賽活動，十幾年來這項活動的規(guī)模逐年增大，這項活動目前以成為我國高等院校中規(guī)模最大的學生課外科技活動，數(shù)學建模競賽的開展，促進了數(shù)學建模的教學，實踐證明，數(shù)學建模教育培養(yǎng)學生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數(shù)學語言來描述，再把數(shù)學結(jié)果用生活語言來解釋――生活語言與數(shù)學語言的相互“翻譯”能力;進行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力;再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應(yīng)用數(shù)學軟件包的能力;團結(jié)合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力。這七條基本素質(zhì)正是如今高素質(zhì)經(jīng)濟管理人才應(yīng)具備的，所以經(jīng)濟類院校開展數(shù)學建模教育有利于提高學生素質(zhì)，是培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才的一條重要途徑。

數(shù)學教學過程融入模型化的思想，除了給學生以一種直觀的感受外，更重要的是讓學生能自主思考，自行運用建模的方法解決實際問題，逐步培養(yǎng)用數(shù)學進行分析，推理和計算的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，培養(yǎng)和發(fā)展學生熟練運用計算機和各種數(shù)學軟件的能力，使數(shù)學在手中真正變成一個有力的工具。

21世紀人才培養(yǎng)的一個核心問題是“如何培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才’。創(chuàng)新是知識經(jīng)濟發(fā)展的靈魂，早在1999年全國技術(shù)創(chuàng)新大會上總書記就指出:“當今世界各國綜合國力競爭的核心是知識創(chuàng)新，技術(shù)創(chuàng)新和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化”。數(shù)學建模教育無疑是經(jīng)濟類院校對目前設(shè)置的較為有限的幾門傳統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)課的必要補充和拓展。在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學”，改變舊的教育觀念、教育模式，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面，數(shù)學建模教育都能發(fā)揮其獨特的作用。

參考文獻:

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第8篇：對數(shù)學建模的認識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學模型；數(shù)學建模；模型應(yīng)用

21世紀是知識經(jīng)濟的時代，數(shù)學作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦杏兄鴱V泛的應(yīng)用。以計算機信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用為標志，數(shù)學滲入了自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域。時至今日，從社會學到經(jīng)濟學，從物理到生物，幾乎每一個學科領(lǐng)域都有數(shù)學的身影。另一方面，自第二次世界大戰(zhàn)以來，針對技術(shù)、管理、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等學科中的實際問題發(fā)展起來一批新的應(yīng)用數(shù)學學科。社會對公民的數(shù)學應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力等方面的要求不斷提高，這些對數(shù)學教育提出了更多、更新的要求，促使人們對數(shù)學教育的現(xiàn)狀和功能進行深入的思考，數(shù)學建模進入中學，正是在這種情況下實現(xiàn)的。

一、數(shù)學建模的有關(guān)概念

1.數(shù)學模型

數(shù)學模型指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某一特定的目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。它或者能夠解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制等。數(shù)學中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等，都可稱為數(shù)學模型。如函數(shù)是表示物體變化運動的數(shù)學模型，幾何是表示物體空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型。

2.數(shù)學建模

數(shù)學建模是建立數(shù)學模型并用它解決問題這一過程的簡稱，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關(guān)系的確定的數(shù)學問題，求解該數(shù)學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》中認為：數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容。

3.中學數(shù)學建模

（1）按數(shù)學意義上的理解

在中學中做的數(shù)學建模，主要指基于中學范圍內(nèi)的數(shù)學知識所進行的建?；顒?，同其他數(shù)學建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數(shù)學知識在中學生的認知水平內(nèi)，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學價值。

（2）按課程意義理解

它是在中學實施的一種特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實踐”為特征的活動型課程。學生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的經(jīng)驗，提升對數(shù)學及其價值的認識。其設(shè)置目的是希望通過教師對數(shù)學建模有目標、有層次的教與學的設(shè)計和指導，改變學生的學習過程和學習方式，實現(xiàn)激發(fā)學生自主思考，促進學生交流，提高學生學習興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學的能力，最終使學生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

二、數(shù)學建模的步驟

數(shù)學建模一般有以下6個步驟。

1.建模準備

了解問題的實際背景，明確建模目的，盡量掌握建模對象的各種信息和數(shù)據(jù)，尋求實際問題的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學語言來描述問題。

2.建模假設(shè)

根據(jù)實際對象的特征的建模的目的，對實際問題進行必要簡化或理想化，并利用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O(shè)，這是建模至關(guān)重要的一步。如果對問題的所有因素一概不考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了是處理簡單，應(yīng)盡量使問題線形化、均勻化。

3.模型建立

根據(jù)問題的要求和假設(shè)，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構(gòu)建各變量之間的數(shù)學關(guān)系（數(shù)學模型）。這時，我們便會進入一個廣闊的應(yīng)用教學天地，這里在高等數(shù)學、概率：“老人”的膝下，有許多可愛的“孩子們”，“他們”是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等。一般來說，在建立數(shù)學模型時可能用到數(shù)學的任何一個分支。同一個實際問題還可以用不用方法建立不同的數(shù)學模型。當然數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，所以在達到預(yù)期目的的前提下，應(yīng)該盡可能地采用簡單的數(shù)學方法建立容易實現(xiàn)的模型。

4.模型求解

利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計），可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代數(shù)學方法，特別是計算機技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要復雜的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此，編程和熟悉數(shù)學軟件包便很重要。

5.討論與驗證

根據(jù)模型的特征和模型求解結(jié)果，繼續(xù)分析討論。將模型分析結(jié)果與實際情況進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適合性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋，說明模型的使用范圍和注意事項。如果模型和實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復建模過程，直至獲得滿意的結(jié)果。

6.模型應(yīng)用

把所得到的數(shù)學模型應(yīng)用到實際問題中去，應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)及建模的目的而異。由上可見，這是個系統(tǒng)的內(nèi)容，我們有必要對它的教育價值進行分析。

三、中學開展數(shù)學建模教學的意義

1.數(shù)學建模教學可以激發(fā)學生學習動機和興趣

我們都說興趣是最好的老師，現(xiàn)代教育學和心理學的研究表明，當學習的材料與學生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會感興趣。學生缺乏學習數(shù)學的興趣和動力一直是困擾中學數(shù)學教育的一個重要問題。這個問題可以通過將數(shù)學建模的思想融入常規(guī)教學來解決。有許多學生認為：“數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，我喜歡將課堂上所學的知識用于生活中”；“平時做的題都是理論性較強，實踐性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性，我們愿意研究這樣的問題”；“數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻，也使我們更加重視實際應(yīng)用”。數(shù)學建?？梢允箤W生領(lǐng)略到數(shù)學的魅力，對數(shù)學的學習產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學建模把課堂上的數(shù)學知識延伸到實際生活中，呈現(xiàn)給學生一個五彩繽紛的數(shù)學世界。數(shù)學建模問題如銀行存款、手機付費等方面的問題都貼近實際生活，有較強的趣味性，學生容易對其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學生去更努力地學習數(shù)學。

2.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識

目前的中學生已學習了很多數(shù)學知識，但大多數(shù)學生只會用這些知識來解決課本上的習題，對于實際問題不會把所學知識靈活應(yīng)用，使實際問題教學化，更談不上創(chuàng)新。數(shù)學建模為數(shù)學理論和具體實際應(yīng)用之間架起來了一座橋梁。事實證明，只有將數(shù)學與現(xiàn)實背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學生真正獲得富有生命力的數(shù)學知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。數(shù)學建模的問題都來源于生活，問題的背景都是學生所熟悉的。例如，銀行貸款問題、電視塔的高度與信號覆蓋面積問題、商場打折銷售與購物方案問題等。數(shù)學建模就是將這類實際問題適當簡化，找出變量與變量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，然后利用數(shù)學知識及計算機等工具處理模型。因此，數(shù)學建模的過程正是幫助學生學會用數(shù)學的思想、方法、語言來表達、描述和解決實際問題的過程。

3.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生勇于探索、積極主動的學習方式

在數(shù)學建模中學生是主體，老師充當學生的參謀與仲裁。數(shù)學模型的建立是通過學生對知識點和概念的操作，自己去發(fā)現(xiàn)、設(shè)問、設(shè)計、探索、歸納、創(chuàng)新的過程，能激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志。社會的發(fā)展需要終身教育，而學生在學校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的必須在其后來的人生歷程中依靠自主探索、主動學習而獲得，只有不斷地充實自我才能適應(yīng)不斷變化的社會需要。

4.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力

由于數(shù)學建模的問題都是開放性的，沒有統(tǒng)一答案，沒有現(xiàn)成模式，也不可能直接利用公式得出結(jié)果。因此，需要學生通過收集有價值的數(shù)據(jù)、查閱大量的文獻資料及利用網(wǎng)絡(luò)去獲取有用的知識，分析問題與數(shù)學之間的關(guān)系，確定一個數(shù)學模型，然后進行解決。數(shù)學建模過程是一種創(chuàng)造性過程，它需要一定水平的觀察力、想象力以及一些靈感和頓悟，往往要求學生充分發(fā)揮聯(lián)想，要求學生面對錯綜復雜的實際問題，能快速地抓問題的要點，剔除冗長的信息，把握其本質(zhì)，使問題趨于明確。學生要經(jīng)歷從生活語言、其他學科語言到數(shù)學語言的多層次轉(zhuǎn)化，這些將非常有利于鍛煉學生的想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力。

5.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生自學能力和查閱文獻的能力

數(shù)學建模的對象常常是一些非數(shù)學領(lǐng)域的實際問題，需要的很多知識也是學生原來沒有學過的，老師不可能用過多的時間為學生講授，只能通過學生自學和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學生的自學能力，同時在參加建模過程中，需要學生在有限的時間內(nèi)從大量資料中迅速找到和汲取自己所需信息，這可以鍛煉和提高學生使用資料的能力，這兩種能力都是學生將來從事工作和科研所必備的。

6.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的計算機應(yīng)用能力及論文寫作與表達的能力

許多數(shù)學建模需要計算機才能完成，許多數(shù)學推理、計算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學軟件幫助完成，大量的數(shù)據(jù)也要靠計算機來處理。很多模型的檢驗也要利用計算機模擬完成。建模論文的編輯、排版、打印也都離不開計算機。因此，通過數(shù)學建模將有助于提高學生使用計算機的能力。中學建模的結(jié)果常常需要解題報告或論文的形式寫出來，這就要求學生必須能夠?qū)⒆约核龅墓ぷ饔脺蚀_嚴密的語言表述出來。這也是對學生的寫作和表達能力的鍛煉。

7.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神

傳統(tǒng)教育過于強調(diào)人與人之間競爭的一面，我們的考試也需要考生單兵作戰(zhàn)，不需要也不允許彼此合作。現(xiàn)在中學生大多是獨生子女，凡事往往以自我為中心，很少考慮其他人的感受，因此與人合作的能力較差。較復雜問題的數(shù)學建模，由于要花費大量的時間和精力，經(jīng)常以小組合作的形式開展。在同組成員中，有的數(shù)學基礎(chǔ)好，有的計算機好，有的擅長寫作，大家各取所長。這對培養(yǎng)學生相互合作的團隊精神極為有益。

四、我國開展數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀

中國是一個數(shù)學教育大國，長期以來形成了一套完整的中學數(shù)學教育體系和培養(yǎng)人才的方法。中國學生數(shù)學基礎(chǔ)扎實、知識系統(tǒng)，有相當強的數(shù)學理解能力，在多次國際數(shù)學奧林匹克比賽中，成績斐然。但由于傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的知識教育占主導地位，使教學模式和教育方式過于固定。隨著時代的進步和科技的發(fā)展，人們越來越覺得數(shù)學素質(zhì)是一個人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運用數(shù)學建模方法是衡量一個人數(shù)學素質(zhì)高低的一個重要標志。受國際數(shù)學教育發(fā)展趨勢和社會需求的影響，我國中學數(shù)學醞釀并進行著一系列的改革，改革的主要目的是要把中學數(shù)學與我們周圍的現(xiàn)實世界適當聯(lián)系起來，使學生既能了解數(shù)學的用處，達到學以致用的目的，同時也是為了進一步激起廣大中學生學習數(shù)學的熱情，更生動活潑地掌握數(shù)學的思想和方法。數(shù)學建模進入中學正是我國數(shù)學教育改革下的產(chǎn)物。

1.數(shù)學建模及相關(guān)內(nèi)容逐步進入中學課堂

受西方國家的影響，20世紀80年代初，數(shù)學建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學生數(shù)學建模競賽。在美國大學生數(shù)學建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會舉行了我國首屆大學生數(shù)學建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學應(yīng)用、數(shù)學建模方法、數(shù)學建模教學的熱潮也迅速波及中學，使得我國有關(guān)中學數(shù)學雜志中，討論數(shù)學應(yīng)用數(shù)學建模方法、數(shù)學建模教學的文章明顯多了起來。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》把數(shù)學建模納入了內(nèi)容標準中，明確指出：（1）在數(shù)學建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)是來自于學生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學課程內(nèi)容有聯(lián)系。（2）通過數(shù)學建模，學生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。（3）每一個學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。（4）學生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學會通過查詢資料等手段獲取信息。（5）學生在數(shù)學建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。（6）高中階段應(yīng)至少為學生安排一次數(shù)學建?；顒?還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機地結(jié)合起來，把數(shù)學建模活動與綜合實踐活動有機地結(jié)合起來。這標志著數(shù)學建模正式進入我國高中數(shù)學，也是我國中學數(shù)學應(yīng)用與建模發(fā)展的一個里程碑。

2.目前數(shù)學建模教學存在的問題

（1）數(shù)學課程標準沒有對數(shù)學建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。（2）專門針對中學數(shù)學建模的研究起步比較晚，很多中學教師教學負擔較重，在大學期間沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。許多建模步驟不僅要求有相應(yīng)的數(shù)學知識，還需要物理、化學、生物學方面的知識，還經(jīng)常需要計算機進行模擬、計算、檢驗等。知識面狹窄，指導數(shù)學建模的教學就會存在諸多問題。（3）能適合中學生水平的建模問題不多。由于高中數(shù)學仍以初等數(shù)學為主，微積分、概率統(tǒng)計等高等數(shù)學知識深度有限，傳統(tǒng)的數(shù)學教學不夠重視數(shù)學的應(yīng)用，涉及數(shù)學知識應(yīng)用的地方較少，已有的習題和問題不完全適應(yīng)新課程下的數(shù)學教學，所以中學的數(shù)學建模教學基本處于初始階段，這讓有心嘗試者有巧婦難為無米之炊的感覺。（4）搞數(shù)學建模和當年聯(lián)系實際，搞“三機一泵”，開門辦學付出如出一轍，有走回頭路之嫌。（5）相應(yīng)的評價體系并沒有建立，由于高考指揮棒的影響，加上高中課時有限，完成教學計劃尚不十分從容，還要應(yīng)付會考、高考，老師和學生不愿花費精力進行建模，即使開展也是講一些高考中的應(yīng)用題.

五、如何開展數(shù)學建模教學

數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應(yīng)用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現(xiàn)就如何進行高中數(shù)學建模教學談幾點體會。

1.要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數(shù)學模型的實際意義

教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學模型的渴求，實踐意識，要求學生學完后嘗試解決這一類問題。這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機，要注意引導，對所考查的實際問題進行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的求知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

2.通過應(yīng)用題的教學滲透數(shù)學建模的思想與思維過程

學習應(yīng)用題，使學生多方面全方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生認識更多的數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模思維過程。

解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是根據(jù)題意列出方程，從而使學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學模型來解決問題。

3.結(jié)合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，拓展數(shù)學建模形式的多樣性與活潑性

在日常教學中注意訓練學生用數(shù)學模型來解決現(xiàn)實生活問題；培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應(yīng)的數(shù)學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關(guān)系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍才能使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾骨牌等。

總之，只要教師在教學中通過自學出現(xiàn)的實際的問題，根據(jù)當?shù)丶皩W生的實際，使數(shù)學知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能增強學生應(yīng)用數(shù)學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

參考文獻：

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第9篇：對數(shù)學建模的認識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模課程；數(shù)學建模競賽；專業(yè)素質(zhì)；抽樣調(diào)查

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

隨著計算機科學的迅猛發(fā)展，當今世界，數(shù)學的應(yīng)用范圍已經(jīng)變得更為寬泛，其發(fā)揮的作用也已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化，很多領(lǐng)域都日益依賴于對數(shù)學的應(yīng)用，很多新設(shè)備、新技術(shù)的研制與開發(fā)都是在一定的數(shù)學模型指引下實現(xiàn)的。大學數(shù)學課堂中的高等數(shù)學課程一直是一門比較抽象的學科，其概念、性質(zhì)、定理等部分學生難以理解。首先，因為其難度高而使學生的學習積極性受到影響；其次，看不到這樣高深的理論在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，會有“學無用武之地”、“學了也白學”的想法，甚至有調(diào)侃說“有一顆‘數(shù)’上掛死了很多人”，加之眾多因素使數(shù)學成為很多大學生厭惡至極的學科，不但影響了學生學習數(shù)學的興趣，而且影響了他們的數(shù)學素質(zhì)，同時也影響他們?nèi)蘸髮I(yè)課知識的學習，進而影響了他們的專業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成。數(shù)學建模這門課程是自1992年以來在全國普遍開展“大學生數(shù)學建模競賽”的活動中產(chǎn)生的。舉辦全國競賽的主要目的并不在于參加“建模競賽”本身，而在于培養(yǎng)提高高校師生的綜合“數(shù)學素養(yǎng)”，挖掘理論基礎(chǔ)數(shù)學在現(xiàn)實生活問題中的廣泛應(yīng)用[1]。因數(shù)學建模涉及的范圍比較廣泛，因此增加數(shù)學的實踐內(nèi)容，不僅能讓學生親自主動積極學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，而且對大學生的專業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成也有一定的積極影響。數(shù)學建模是數(shù)學知識與實際問題之間架設(shè)橋梁的一項創(chuàng)造性科研活動，是解決實際問題時最關(guān)鍵的一步，那么在這過程中對學生的專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)到底有怎樣的影響？本文將利用抽樣調(diào)查的方式利用Excel表格來體現(xiàn)并分析利用數(shù)字化揭示數(shù)學建模在培養(yǎng)學生專業(yè)素質(zhì)的作用。

調(diào)查分析研究：

近幾年來，在積極探索深化高等教育改革有效措施的同時，全國大學生數(shù)學建模競賽在各大高校的蓬勃發(fā)展已經(jīng)引起眾多專家和學者的廣泛關(guān)注。先行的高校數(shù)學教育在教學觀念、課程設(shè)置、教學方式、評價體系等方面都需要加大改革力度；從數(shù)學建模競賽的理念以及各高校數(shù)學建模教育的發(fā)展狀況來看，數(shù)學建模競賽符合教育改革的方向，也推動著高校數(shù)學教育的改革[2]。更重要的是，我們通過調(diào)查與研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模課程及競賽在很大程度上影響著大學生的專業(yè)素質(zhì)。

數(shù)學建模這一學科是學生學習數(shù)學后對所學知識的一種檢驗和運用的學科。通過模型建立，它既能解決生物、環(huán)境、地質(zhì)、軍事、人口等方面的問題，也能解決醫(yī)學科研問題、經(jīng)濟、金融等方面的研究問題，是提高各個專業(yè)學生專業(yè)素質(zhì)、檢驗學生學習運用知識能力的一門學科[3]。競賽題目的實用性打開了創(chuàng)新思維的空間。挑戰(zhàn)自我、戰(zhàn)勝自我的競賽，是教學改革的成功探索的產(chǎn)物；建模競賽試題緊密結(jié)合社會熱點問題，富有挑戰(zhàn)性，吸引著學生對投身國家的各項建設(shè)事業(yè)的關(guān)注，提高他們關(guān)于理論在實際生活中的運用能力；學生在競賽中面對一個還未解決的實際問題，運用數(shù)學方法和計算機技術(shù)以及自身所學專業(yè)知識加以分析、提出合理方案。他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而使學生更好地運用自身所學專業(yè)知識來解決問題，有助于提高他們的專業(yè)素質(zhì)[4]。通過實際操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己對自身專業(yè)的理解能力和有機運用能力還有待提高。恰巧數(shù)學建模課程里的眾多模型有助于解決競賽和實際生活所遇到的問題。所以各個學校的各個學科都應(yīng)開展這門課程。調(diào)查發(fā)現(xiàn)大部分高校僅數(shù)學系開展了這一課程，除數(shù)學系外的理工科類的學生只有極少的一部分參加過選修課。

數(shù)學建模課程的學習是對以往的理論課程的綜合實踐，是理論知識的學以致用，而數(shù)學建模競賽又是對數(shù)學建模課程的一種檢驗。為了分析數(shù)學建模課程及競賽對大學生專業(yè)素質(zhì)的影響，我們首先通過調(diào)查問卷的方式對全校學生進行調(diào)查，因為各學院與數(shù)學建模的相關(guān)程度不同，我們用隨機抽樣調(diào)查法發(fā)放的問卷：

對于本次研究一共隨機發(fā)放了500份調(diào)查問卷，回收485份，回收率97%，其中理學院發(fā)放了250份，經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學院一共發(fā)放了200份，其他學院發(fā)放了50份。得到如下結(jié)果：

1.對于已開設(shè)數(shù)學建模課程的學生覺得建模課程所帶給他們的收獲，結(jié)果如下圖所示：

由（圖一）可以看出對于所調(diào)查的同學中，理學院學生覺得他們學習了數(shù)學建模課程非常有利于提高自己所學的專業(yè)知識水平并且可以使他們對自己的專業(yè)知識和數(shù)學知識的學習更感興趣，而且還可以間接地掌握現(xiàn)代最前沿的科學知識，并開闊了國際視野，對于自己所學科知識的未來發(fā)展有了更清晰的認識。而對于所調(diào)查的經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學院的學生所反饋的數(shù)據(jù)表示，53.3%的學生覺得開設(shè)數(shù)學建模課程更加有利于自己對所學專業(yè)知識的理解和運用，有利于提高自己的專業(yè)水平。

2.對是否有必要開設(shè)建模課程的調(diào)查結(jié)果如下：由以上（圖二）我們可以明顯看出68%的學生覺得開設(shè)建模課程還是很有必要的。在贊成的學生中理學院的學生所占比例為71%（理學院中數(shù)學系71%，地理、物理、化學一共29%），經(jīng)管、工學、農(nóng)學、醫(yī)學院學生所占比例為25%，其他學院學生所占比例為4%。這一現(xiàn)象突出顯示出當代大學生對于理工科類普遍開設(shè)建模課程有所期待，而且有興趣去嘗試接觸一下數(shù)學建模所帶來的不一樣的知識體系和知識內(nèi)容，希望可以給自己帶來另一種學習過程的體驗。參加過課程的同學表示開設(shè)課程很有必要，學習課程之后他們發(fā)現(xiàn)可以從多個角度看待問題不同方法處理問題。而沒有參加過課程的78%的同學通過這次問卷調(diào)查了解課程后表示對數(shù)學建模這門課程很感興趣，可以嘗試一下新的學習內(nèi)容和學習模式。

3.對于已參加過數(shù)學建模競賽的同學所表示試題內(nèi)容與自己所學專業(yè)知識的相關(guān)程度如上圖：由（圖三）我們可以了解到，對于參加建模競賽的同學還是理學院的同學占絕大多數(shù)，有的學院的同學只是處于觀望狀態(tài)并沒有付出實際行動。對于理學院的同學62.5%認為與自己所學過的專業(yè)知識可以用于解決建模競賽中所出現(xiàn)的問題，而數(shù)學建模競賽也可以夯實他們的專業(yè)知識的基礎(chǔ)，提高專業(yè)素質(zhì)。

4.對于同學們對數(shù)學建模教學的建議整理大概分為一下幾類：（1）由于數(shù)學建模競賽是三個人在三天內(nèi)完成的活動，讓三個人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，所以同學們希望可以變成小組學習，這樣可以增加合作的機會，培養(yǎng)團隊合作交流的能力，更好地發(fā)揮自己的長處取長補短。（2）部分同學在潛意識里覺得數(shù)學建模很難，希望老師在數(shù)學建模教學當中可以從簡單出發(fā)與實際生活緊密相連，利用簡單的例子來解決一些復雜的問題，從而打消他們內(nèi)心的恐懼感使他們有參加數(shù)學建模競賽的勇氣和信心。（3）理學院的同學希望可以作為必修課程，引起學生和老師們的重視，從而更好地學習并且理解運用數(shù)學建模所學的知識更好地去解決實際生活中的問題。其他理工科類學院同學希望可以有更多機會選擇數(shù)學建模課程。（4）希望可以多安排一些實踐課程，定期進行一些模擬實驗練習，不僅對數(shù)學建模競賽有一定幫助，也是數(shù)學建模課程的理論與實際問題聯(lián)系的體現(xiàn)。

數(shù)學建模競賽不僅僅是依據(jù)建立模型解決問題，在建模過程中同學們可以學會合理地分配時間、與隊友互相探討合作以及論文的撰寫；而建模課程可以幫助同學用理論知識解決實際問題、開闊視野以及在元認知基礎(chǔ)上學習新的知識從而對原有知識進行完善和創(chuàng)新。

綜上所述，數(shù)學建模課程和競賽可以使大學生的自我管理能力、情緒管理能力、時間管理能力、問題解決能力、表達能力、溝通能力、團隊合作能力、開拓創(chuàng)新能力等專業(yè)素質(zhì)得到提升。

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