高等數學課堂筆記精選(九篇)
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第1篇：高等數學課堂筆記范文
關鍵詞：大學；高等數學；教學方法
許多大學新生剛進入大學時，思想有一定的松懈，他們剛剛經過高中這一段刻苦而難忘的時光，在自己歷經辛苦考上大學之后，他們都希望能夠讓自己輕松一下，讓自己從高中那枯燥的數學課堂上解脫出來，因此，他們對于高等數學會產生一種排斥思想，他們不明白為什么上了大學還要學習數學，在平時的生活中也沒看到需要運用數學公式的地方，這種思想學生很難學好高等數學。筆者根據多年的教學經驗總結了如何在課堂上引導學生認真學習高等數學的方法。
一、教師在課堂上需要端正學生的學習態度
其實大學生對于高數的學習態度是會隨著時間的流逝而改變的，在日后的學習中學生會發現高等數學的用處，但是那個時候已經為時已晚了，囫圇吞棗的學習并不能幫助學生徹底的掌握高等數學知識，因此，我們教師應該在新生入學的時候就幫助他們端正學習態度，縮短過渡的時間。教師在課堂上的時候要明確高等數學的重要性，讓學生知道高等數學在他們日后的學習中的作用以及學生畢業之后高等數學對那些從事建筑工程管理這方面工作的基礎作用，要讓他們知道在這個高速發展的社會里面我們必須要學好高等數學，為以后的生活打下好的基礎，通過這樣的引導來端正學生的學習態度。例如高等數學中的空間解析幾何與向量代數這一章，教師可以告訴學生學好這章內容，就可以建立空間直角坐標系，通過向量將空間曲面以及曲線表示出來，可以很輕松的求出建筑的體積。
另外，教師在課堂上還需要時刻提醒學生不要“吃老本”，因為高等數學中的部分內容是與高中課本相似的，兩者有著一定的聯系，高等數學是在高中課本上講的知識的基礎上更進一步，許多學生在看到自己熟悉的內容時，就認為自己學過了已經很熟練了不需要再學習了，然后在課堂上開小差，錯過老師講的新的知識。這種學習態度是不可取的，教師應該在課堂上向學生著重強調。
二、教師需要做好充足的課前準備
大學的課堂與高中的課堂形式是不一樣的，大學課堂上是不允許教師邊講邊練習的，因此教師應該注重自己的備課，將自己整節課的流程考慮完全，然后在實際上課的時候實施。教師在課前需要總結學生的反饋情況，知道自己在課堂上需要著重講什么內容，了解哪些內容可以一筆帶過，因為高等數學的知識與高中數學的知識有著一定的重疊。比如在學習《函數與極限》的時候，學生對于集合、一元函數的定義、以及基本初等函數、數列等都非常熟悉了，教師就可以在教學的過程中稍微加快講解的速度，避免讓學生產生枯燥的情緒，影響課堂的學習氛圍。對于那些學生不熟悉的內容，比如雙曲函數、極限存在的兩個準則等就需要詳細的講解來幫助學生吸收新概念。例如極限存在的兩個準則之一：如果數列[xn]，[yn]，[zn]滿足下列條件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么數列[xn]的極限存在，且[limn∞xn=a]。課本上直接給出判斷極限存在的準則，學生們沒學過所以不知道這其中的原理，我們教師應該著重講解為什么它是證明極限存在的準則，并且在課堂上帶著學生一起來證明這個準則，這樣就可以幫助學生更好地理解定義。
三、教師要注重與學生互動
大學的課堂更加講究“學為中心”，教師在課堂上應該要注重與學生的學習交流，教師在課堂上雖然沒有足夠的時間來帶著學生邊講邊練習，但是可以讓學生自主的回答問題，通過讓學生在課堂上講解來了解學生的學習情況，幫助教師更好地制定教學計劃提高學生的學習成績，比如在學習中值定理與導數的應用這一節時，課本上講了三個定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，筆者我在講完這章內容之后在黑板上布置了一道習題：
證明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）
通過這道題來判斷學生是不是了解了三個公式的定義，知道自己應該運用那個定理來解題，從而掌握學生對課堂知識的理解情況。
其實教師不僅需要在課堂上互動，教師在課后也需要增加自己與學生的接觸時間，在與學生的交流中得到學生對于課堂講解的反饋，幫助解決學生不懂得問題，這樣不僅有利于幫助學生建立完整的知識體系，而且還可以增進師生之間的感情。
四、教師需要讓學生記筆記
大學課堂的節奏比較快，教師需要在有限的時間之內完成自己的教學任務同時保證自己的教學效率，讓學生記筆記是一個不錯的選擇。教師讓學生記筆記的好處一個是讓學生找回高中認真學習的狀態，幫助他們在課堂上更好地集中注意力。另外學生在課堂上記得筆記可以幫助他們在課后更好地復習，加深自己對知識的理解。比如在學習常微分方程的時候，筆者就要求學生在學習的時候記好筆記，不要遺漏我黑板上講解的內容。像判斷二階常系數齊次線性微分方程就是通過判斷二階齊次線性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否為常數來確定的，然后根據猜想來求證。我知道這些概念比較復雜，學生在只接觸一遍的情況下是很難掌握的，讓學生記筆記可以讓他們在課后的時間里能夠根據筆記本上的推導自己再推導一遍，加強他們的理解。
小結：綜上所述，我們教師應該在教學過程中積極采取措施幫助新生適應大學數學的學習，幫助他們在課堂上保持活力，讓他們能夠更努力的學習知識、掌握知識、運用知識，為日后的學習與發展打下好的基礎。
參考文獻：
[1] 袁芳；理工科大學生高等數學學習困難成因及教學對策[J].菏澤學院學報，2011（02）
[2]單彩虹，劉翠香，陳平；淺談大學數學學習困難的原因及對策[J].信息系統工程，2011（02）
第2篇：高等數學課堂筆記范文
關鍵詞：高等數學；多媒體教學；傳統教學；有機結合
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）09-0227-02
高等數學是大學理工科等專業學生的一門重要基礎課。長期以來，如何通過改革教學方法和教學手段，提高高等數學的課堂教學效果和質量一直是普遍關注的問題。特別是將多媒體技術引入高等數學的課堂教學，為我們探求更為有效的、更易為學生所接受的高等數學教學方法和手段提供了新的契機[1]。然而，任何事物都具有兩面性，多媒體教學方式的使用并不意味著傳統教學方式的終止，我們必須同時認識到其優缺點，才能充分地促進教學。文章從高等數學課程教學實際出發，闡述了兩者的優缺點及關系，研究了如何充分利用兩者的優勢，才能達到預期的教學效果。
一、高等數學多媒體教學與傳統教學的優缺點及關系
（一）高等數學多媒體教學的優缺點
多媒體教學是運用現代化計算機輔助教學手段處理教學過程中所涉及到的文字、聲音、圖形及動畫等信息載體的技術，利用多媒體課件的圖、文、色、形、聲并茂等豐富多彩、多元化的形式把知識和技能傳授給學生。多媒體教學所具有的優缺點有：
1.優點：多媒體教學納入高等數學課程的課堂教學后，可以形象直觀地展現高等數學中的各種幾何空間關系，能夠把抽象概念具體化，把復雜問題簡單化，把靜止內容動態化。特別是高數數學下冊中重積分、曲線、曲面積分等內容，利用多媒體可以將重積分定義、曲線積分、曲面積分計算等抽象內容直觀化，使得原本難以捉摸的抽象理論變得形象和清晰。從而使學生不僅看到了空間圖形，還能細致、形象、生動地看到各種空間關系的形成過程，符合學生學習的認知規律，從而收到良好的教學效果。另外，利用多媒體將一些定理、定義及習題呈獻給學生，還可以節約板書的時間和黑板的空間，提高教學效率。
2.缺點：多媒體教學中常常會削弱教師在整個教學過程中的主導作用；師生之間的感情交流對學習的重要作用也易被忽視；同時多媒體教學在講解過程中翻頁速度快，這樣對于思維能力不強、自律能力較差的學生而言，課堂學習效果相對較差。例如：在講解高等數學課程的定理證明時，如果單純利用多媒體教學，學生對抽象的數學理論反應較慢，跟不上翻頁的速度，對問題的核心的思想理解不透徹，起不到事半功倍的效果。
（二）高等數學傳統教學的優缺點
在高等數學課程教學中，傳統教學是以教材、粉筆、黑板、作為輔助手段進行授課的課堂教學。它是經過長期摸索、逐步成熟和完善起來的，它是多媒體教學的基礎。傳統的教學方式具有的優缺點主要有：
優點：傳統高等數學教學可以充分發揮教師在教學過程中的主導作用。教師作為教學中的引導者，對整個教學過程的組織、安排及教學狀態、教學進度等更易于把握和控制；對教學內容的直觀、形象的板書及深入淺出的講解可以感染和激發學生的學習興趣，使之積極地參與到課堂教學活動中，提高師生之間的互動，進而形成教與學的良好氛圍。例如教師在講解高等數學中的例題及定理推導時，教師語言的聲調變化及板書內容的標記都能夠使學生易于理解和掌握。
缺點：傳統的教學方式因受教學條件和課程學時的限制，在課堂教學中傳遞的信息量相對較少，這在當今的信息時代是很難滿足教學要求的。另外，隨著近年來我國各大高校招生規模的擴大，高等數學課堂教學的現狀是大班上課，此時如果再完全采取傳統的教學方式，將會使得課堂學習效果較差。比如在講重積分的計算時，需要確定積分的上下限，需要在黑板上畫出立體圖形，這時可能會出現后邊的學生看不清楚，不理解空間幾何關系等現象，使得課堂效果無法達到理想狀態。
（三）高等數學多媒體教學與傳統教學的關系
從近年來對高等數學的課堂教學實踐中可見，多媒體教學方式產生并不意味著傳統教學方式的終止，以多媒體教學來完全取代傳統教學也是不可取的。高等數學中定積分的幾何應用、重積分、曲線積分、曲面積分等章節利用多媒體能夠將幾何圖形更加形象清晰地展現給學生，使得學生有更好的空間想象能力，從而有助于更好地理解抽象的數學理論。另外，在上習題課時，將事先的習題用多媒體展現給學生，可以大大節約板書時間。因此，在高等數學授課時，對于冗長的定理、定義及復雜的幾何圖形，用多媒體呈獻給學生，將會起到事半功倍的效果；但對于定理的推導，例題的講解可以利用板書，這樣有助于學生分析和解決問題。所以只有將高等數學中多媒體教學與傳統教學有機地相結合，構建靈活多樣而適用的教學方法，取長補短，做到優勢互補，二者才能充分發揮各自優勢，從而達到最佳的教學效果[2]。
二、高等數學多媒體教學與傳統教學相結合的教學效果
（一）引入多媒體教學的必要性
隨著教學改革的不斷深入開展和計算機應用技術的提高與普及，為培養適應市場經濟需要的高素質人才，學生需要學習的課程門類越來越多，這就導致原有課程學時的大大壓縮。各高校對本科教學計劃和學時數都進行了大幅度的調整，高等數學（含上下冊）課程，一般需要兩個學期完成，由原來的202學時減為現在的168學時，但課程的內容并未減少。這就給課程教學帶來了很多的矛盾和困難。為解決這些問題，傳統的教學方式必須加以信息化，因此引入多媒體教學是十分必要的。
1.采用多媒體教學。有助于提高學生的理解能力和應用數學方法的意識和興趣。如當高等數學教學引入二重積分概念時，我們借助于課件將求曲頂柱體的體積分成四個步驟：分割、近似、求和、逼近，并通過動畫來演示，當分割區域D時，隨著區域D的分割越來越細、積分和不斷逼近曲頂柱體的體積V的過程，讓學生進一步理解了極限的思想、也更好地理解了二重積分的定義，同時還提高了學生學習、理解和應用數學思想方法的能力與興趣[3]。
2.采用多媒體教學，有助于增加課堂上的教學信息量，提高課堂教學效率。比如在上高等數學習題課時，使用多媒體教學，教師可在課前將大部分的習題事先制作于課件之中，使得教師在課堂上節省了大量的板書時間和工作量。所以采用多媒體教學，在課堂上可以至少帶來兩個方面的好處：一是課堂教學的信息量或教學容量得以增加，使得課堂教學更加緊湊和有效率；二是教師可以在課堂教學過程中投人更多的精力和時間，專注于教學內容、特別是重難點內容的講授，有助于提高課堂教學的整體效果和質量。
（二）傳統教學的必要性
在傳統教學中引入多媒體是十分必要的，但是，也不應當完全拋棄傳統教學。在高等數學教學過程中，還需要板書的輔助。板書是整個傳統高等數學教學過程非常重要的一個環節，因為高等數學課程往往是以分析問題為主，教師將問題和分析過程利用黑板、粉筆邊寫邊講解，授課內容便于學生記筆記，隨著講課內容的深入，學生的思路也跟著打開，對知識的理解也逐步深入，空間想象力和思維能力也得以提高。另外，傳統教學方式中教師聲音的抑揚頓挫和講課的速度使得學生更易區分哪些是重難點，從而進行有側重的聽講。
（三）高等數學多媒體教學與傳統教學的有機結合有助于提高教學質量
由于高等數學課程的學時、內容等因素的限制，多媒體教學在播放課件時可能放得較快，因此，部分學生的思路常常會跟不上，感覺課講得快，重點消化不了。另外，多媒體教學中的課件往往是教師提前精心設計的，在課堂授課時無法修改，也就導致教師在講課過程中不容易做到臨場發揮。所以，在課程的講授中應根據具體內容采取多媒體教學與傳統教學（課件、黑板、粉筆等）有機結合的方式，以達到事半功倍的效果。例如，在講“柯西中值定理”時，柯西中值定理的內容及其幾何意義可以用課件形象、直觀地顯示，還可以做一個小小的動畫演示柯西中值定理和拉格朗日中值定理以及羅爾中值定理之間的關系，但其證明過程要用到“構造函數法”，此時，教師可用粉筆在黑板上具體地分析函數的構造方法，這樣將多媒體與傳統教學有機結合既能讓學生深刻理解柯西中值定理的本質，同時也有利于學生掌握用“構造法”分析和解決相關問題的過程，最后通過課件將具體的證明過程完整展示出來。所以只有將多媒體教學與傳統教學有機地結合起來，揚長避短，才能達到既讓學生輕松地理解和接受知識內容，同時又能達到優化課堂教學效果，提高教學質量等目的。
三、結語
多媒體教學是一種現代化的教學手段，將其運用于高等數學課程教學中，是提高教學效率，培養學生分析、理解問題和提高空間想象能力的有效方法。傳統教學更好地激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛，便于學生對知識點的吸收和理解。因此在高等數學的教學中只有充分利用多媒體教學和傳統教學優勢，將兩者有機結合，優勢互補，才能直觀、有效地揭示問題的本質，使學生掌握知識更輕松，理解問題更容易，最終達到預期的教學效果。
參考文獻：
[1]丁飛.談多媒體在《高等數學》教學中應用[J].太原教育學院學報，2004，22（3）：42-44.
第3篇：高等數學課堂筆記范文
【關鍵詞】師范院校；高等數學；學習狀況；對策
高等數學是師范院校的一門重要的基礎課程，這一階段的教學內容具有一定的難度，與初高中階段的數學學習相比較，具有跨越性的轉變，因此，一些數學基礎較差的學生不適應，出現了厭學和倦學的問題。從師范專科院校的生源看，組成成分比較復雜，包括：高中畢業生、中專畢業生、職高畢業生以及五年高職畢業生，大部分學生的成績都低于普通高校分數線，學生學習基礎相對較差，另外，由于學生來自于不同的地域，各地域的教學水平也導致了學生的學習基礎參差不齊。大部分學生由于考試的分數限制而選擇這類校就讀，與同齡人相比，具有較強烈的自卑心理，并且與本科生相比也很容易產生自卑心理。師范專科院校學生各方面發展的不平衡也往往能引起各種沖突和矛盾，矛盾心理突出使得學生在處理問題時不冷靜，走極端，很容易產生逆反心理，自我教育、自我管理、自我約束能力較差，不受管教、不成熟、缺乏自信是他們的典型表現。在學習方面，學習興趣不高，學習動力不足，學習的積極性和主動性還比較差。
高等數學與高中數學有著本質的區別和聯系，高等數學的內容多、內容深、內容條理性很強，前后知識存在著緊密的聯系。高等數學實際上是有關函數的各種運算，深刻揭示了“常”與“變”、“直”與“曲”，“有限”與“無限”互相轉化的觀點，把高度的抽象性、嚴謹的邏輯性、廣泛地應用性體現地淋漓盡致。從師范專科院校的高等數學教學說來，要提高教學水平，應注意從以下幾個環節入手：
第一、解放思想，走出教學方法的誤區
比較典型的教學方法的誤區如：其一過分貪求。教學時數、學生的基礎、決定了講授內容應該有所側重，有所取舍。沒有明確的目標，一味貪多，到最后很可能是一無所得。其二治標不治本，甚至是本末倒置的創新和改革。適當的改進教學方法是應該的，可是一些教師基本內容都沒有吃透，就大刀闊斧進行教學各個層面的改革，緣木求魚，效果可想而知。其三過分執著某一種教學方法和手段。教學方法不在多，諸法都有優劣，關鍵是揚長避短、將之運用的恰到好處，正所謂“法無定法，貴在得法”。
教學方法是有教師掌握和使用的，那么，從教師說來必須解放思想，實事求是，善于開創新經驗，也善于合理揚棄的繼承傳統經驗，這里的分寸需要通過教學效果來考量，切忌一層不變的延續傳統的教學套路，不要讓學生對教師的教法有倦怠感。這里，需要教師具有強烈的事業心，能夠以積極的態度來對待教學工作，不是為了完成教學任務而教學，要盡量通過自己的教學活動，開啟學生的數學思維。
第二、培養興趣，激發學生學習數學課程的興趣
很多學生之所以不愛學高等數學，是因為他們沒有學習高等數學的興趣，認為高等數學沒有用，那學習高等數學首要的任務就是要重新激活學生學習高等數學的興趣，要讓學生明白為什么學習高等數學和學習高等數學的重要性，要讓學生意識到高等數學知識不僅是學好專業知識的基礎，而且還對以后的工作有幫助，甚至是在現實生活中都是離不開高等數學的。因此，教師要在知識的切入點和關鍵點做有趣的設計，抓住學生的好奇心，培養和激發學生的興趣。事實上能夠培養和急發學生數學學習興趣的做法有很多，關鍵看教師是否能有意而為之。教師要努力通過培養和激發學生學習興趣的做法，讓學生喜歡數學學習，喜歡數學課堂的學習氛圍，甚至于喜歡數學教師，將自己的學習置于愉悅的心態下。
第三、抓預習和聽課環節，培養學生良好的學習習慣
預習是一種有效提高學習效率的方法。預習就是在學過的知識的基礎上獨立自主地學習新的內容，在老師講解之前做好知識和心理準備，學會預習是適應高等數學學習的最重要的一步，由于高等數學的新舊知識點聯系很緊密，如果學生能養成良好的預習習慣，有助于了解新課的知識點、重點、難點，預習時遇到不懂和模糊的地方在聽課時應該特別注意，這樣會提高聽課效果。預習不僅是高職學生應有的基本素質，而且還有助于培養學生良好的學習習慣。
聽課是學生獲取知識的渠道，也是鞏固知識的起點。上課時集中精力聽課是學好高等數學的關鍵環節，應帶著激情，帶著獲取新知識的興趣，帶著預習的疑點和難點來認真聽老師講課，而且最重要的是要學會聽課，對于老師在課堂上傳授的內容，最重要的是整體知識的獲得，而不是拘泥于每個細節是否清楚，要跟住老師的思路，聽問題，聽方法，聽思路，聽關鍵，并認真思考，只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有清楚，也沒有關系。在高等數學的課堂上，學生要做到手、腦、眼、耳并用，想、聽、看、記共舉，但核心是主動思考，而不是被動地接受知識，并且還要善于揭示知識的內在聯系。
第四、作筆記、做作業，鞏固學生學到的數學知識
高等數學與高中數學不同，高等數學課堂容量大，知識點之間的內在的銜接和聯系非常緊密。因此，學生應該在高等數學的學習方法上要有所改進和轉變，做好課堂筆記是一個重要的輔助環節，做筆記也要有主次，首先得把自己課堂上未聽懂的疑難問題及時記下來，課后要很快的消化，如不及時解決，就會導致知識斷層，那后續的知識學習就會因為前面的知識而受到阻礙；其次，高等數學強調方法性，對于教師在課堂上介紹的分析思想和解題方法，及時記下來，以便以后遇到類似的題目可以借鑒；再次，要養成記下錯誤的好習慣，以勉自己不要再犯類似的錯誤，在錯誤的反思中不斷提高自己；最后，要善于歸納總結，每一次的課堂小結是對知識點的來龍去脈進行濃縮，也是對重點、難點的升華，能使學生容易掌握本次課各知識點的內在聯系，以便記憶。
高等數學明顯比高中數學理論性強、系統性強，對學生的理解能力和思維要求都很高，注重知識間的內在區別與聯系，這就需要對所學的知識點進行運用和鞏固，表現在兩個方面：課后復習和課后作業，當天學習的新知識必須當天消化，首先在腦子里過電影，看看自己到底能掌握多少，然后查漏補缺，接著通過課后作業來鞏固新知識，在獨立思考下完成課后作業，獨立完成課后作業是衡量知識掌握程度的最好反饋，同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。
第五、合理制定學習計劃，加強自我管理
學習是一個漸進過程的學習，是一個由點滴的基礎的知識積累，到不斷地進入更多知識的習得和掌握的過程，而高等數學的學習概莫例外，也是一個漸進過程的體現，是一個積累“財富”的過程，，那么，就不會一蹴而就，就不會靠幾天或是一段時間的突擊，就能學好的。又由于師專學生在自我教育、自我管理、自我約束方面的能力較差，所以，學生更應該加強學習習慣的培養和自我約束，每個學生都應該根據自己的實際情況，制定一個適合自己的學習計劃，依據計劃來安排自己這樣不僅可以促進學習目標的實現，而且還可以磨練學習意志，學習計劃將自己的每一個學習行為與學習目標的實現緊密地聯系起來，使學習行為的目的性更加明確，變被動灌輸為主動學習，并且學生可以利用學習計劃將自己約束起來，加強自我管理。
參考文獻：
[1]《淺談高等數學的學習方法》 王振林，太原科技 2001年第5期
[2]《大學新生高等數學學習方法》 何明霞，科技信息 2009年第31期
第4篇：高等數學課堂筆記范文
關鍵詞：高等數學；厭學；教學改革
作者簡介：宜素環（1981-），女，遼寧科技大學高職學院講師，碩士，研究方向為高等數學教法、智能優化算法；孫超（1982-），男，遼寧科技大學理學院講師，碩士，研究方向為高等數學教法、模糊控制；單秀麗（1977-），女，遼寧科技大學高職學院講師，碩士，研究方向為高等數學教法；房月華（1983-），女，河北衡水人，衡水學院助教，碩士,研究方向為最優化計算方法與應用。
中圖分類號：G712
文獻標識碼：A
文章編號：1001－7518（2012）17－0065-02
通過近幾年的調查發現, 導致大學生“厭學癥”的原因是多方面的，除了與社會大環境、學校小環境、管理體制及學生自身的因素等方面有關外，還與教師的教學理念、授課方式、自身文化修養等存在著密切的關系。高職學生的數學基礎普遍較差,對高等數學的學習又有恐懼心理,而我們現有的教學模式幾乎一成不變，未能跳出傳統的教學框架。面對新形勢下的高職教育,如何改革以更好地為專業服務,是我們不能回避而又不得不面對的問題[1]。
一、學生厭學表現及教師存在的問題
高等數學課程是高職院校理工專業的重要基礎課之一。其教學目的在于培養學生比較熟練的運算能力、抽象思維能力和解決問題的能力,并為后續課程的學習和今后從事科研活動奠定必要的數學基礎。但是許多學生對它都有一種恐懼心理。高等數數教學中教師經常會發現課堂氣氛沉悶,老師講得津津有味, 學生聽得昏昏欲睡,這樣教學效果當然不能得到保證[2]。
（一）學生厭學表現
厭學表現的程度不盡相同，最嚴重的表現為遲到、早退甚至曠課，即使勉強來上課，也是昏昏欲睡，從不主動聽課、記筆記；最輕微的也會表現為對學習沒有興趣，應付差事。一部分學生厭學是學習動機問題，他們認為學習高數沒有用，不能現學現用。一部分則是學習方法不對頭，很努力了，成績卻上不去，自信心受挫，對學習產生厭煩情緒[3]。還有一部分學生厭學則是因為很多老師習慣于要求學生死記硬背，背的好考試就能得高分，無形中挫傷了他們的學習熱情。
（二）教師在教學中存在的主要問題
1.授課方式枯燥、單一。研究表明，教師的授課方式枯燥、乏味是學生對學習不感興趣的主要原因。在陳舊的教學思想、教學觀念的影響下，一些教師在課堂上照本宣科，滔滔不絕、不厭其煩地教授著空洞的概念和定理，完全脫離了社會實踐，以至于課堂下總是睡倒一片還不知其所以然[4]。
2.對好生、差生的不同態度。在大學校園里,存在著這樣一種現象：任課教師更傾向于關注成績好的學生, 因為他們在很多方面都做得很好，不管課上還是課下。老師自然就給予了更多的關心和表揚。有些學生甚至能參與到教師的科研項目中去,由此形成了一個良性循環；而對于差生來說,他們怕問老師問題，不敢回答老師問題，被忽略，得不到老師的關心,更不敢在課下和老師交流，不愿學習，由此進入了一個惡性循環。所以教師的不同態度在一定程度上會對他們的學習產生影響。
3.師生交流不當。古語有云“親其師,信其道”,足見教師自身的人格魅力對學生的影響程度。而數學學科的抽象性、嚴謹性,使得數學教師的語言遠不其他學科那般豐富多姿,數學課堂也極易變得無趣、單調和乏味,從而讓學生對教師產生情感上的疏遠, 對數學學習失去興趣[5]。
學生如果在高數學習中未能取得優異成績，主要問題與智商無關，也不是學習能力欠缺，而是未能得到相應的幫助及未找到適合自己的學習方法造成的。如果任課教師能負起責任，適時地點撥，給予合理的幫助，那么大多數學生的學習動機會變得端正，在學習能力方面也會變得十分相似。如何經過努力，使自己成為一名學生喜歡的高校數學教師，從而調動學生學習高數的積極性，隨之將高數知識應用于專業，更好地為專業課服務，是我們每位高數任課教師都應該思考并為之付出行動的迫在眉睫的課題
二、改革措施
（一）創設鮮活的教學情境
1.增加學生學習興趣。興趣是最好的老師,興趣對學生的學習態度和課堂教學的學習效果影響很大。一方面，在講解理論知識時，適當補充名人傳記。例如在講解中值定理相關內容時，可以把羅爾、拉格朗日等杰出數學家潛心鉆研最后走向成功的事例介紹給大家，激勵、喚醒、鼓舞學生的主體意識。采用這種激勵機制，讓學生知道任何事情都不是一蹴而就的，必須經過持之以恒的努力。幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀，明確學習目的，端正自己的學習態度。另一方面,可以多介紹一些數學理論在實踐中的應用，如利用數學模型分析研究經濟問題和在工程中的作用，從而展現出所學高數理論的價值和魅力。
2.提高課堂靈活性。講課中隨時可以周圍可見物為實體,將知識直觀地傳授給學生。如在講解空間解析幾何一章時，完全可以把教室當做空間直角坐標系中的一個卦限，相應的面面、線線、面線之間的關系就迎刃而解。進行直觀教學既可以使學生容易接受概念、定理,又有激發學生學習的主動性、積極性,使課堂氣氛活躍,學生所學知識扎實,運用靈活,達到提高應用能力的目的。
3.強化高數教師教學的語言藝術,提高課堂教學效果。語言是教師向學生傳道授業解惑的重要工具。平淡的語言和平鋪直敘的敘述則會讓學生覺得乏味，對本來就枯燥的數學理論產生厭煩，敬而遠之。采用合理的、豐富的語言藝術可以使課堂變得活躍，激發學生的學習興趣，有效地提高課堂教學效果[6]。
（二）與專業知識相結合
不同的專業對高等數學的要求是不同的，有的專業偏重于一部分知識, 而有的專業卻又偏重于另外一部分知識,教師應該知道高數教育是為其他專業課教育服務的。所以教師在教授不同專業學生的時侯,其側重點就應該不同, 方法也應有所區別。
在組織教學過程中，高數教師需主動與專業教師進行溝通，了解各專業的課程設置情況，了解各個專業課程所用到的數學知識，哪些數學知識應當加強，哪些知識可以弱化，有針對性地教授。如對電氣自動化專業的學生進行導數定義的講解時,可以從重點分析電流強度問題入手，而耐火材料專業的專業課《物理化學》中偏摩爾量就是通過偏微分來定義的，故講解時可以側重講解，為專業課的更好理解打下基礎。這樣既可以提高學生的學習興趣, 又可以加深他們對高數這門課程的認識。
當然,多媒體教學并不是說可以取代傳統的教學手段。在教學過程中,應根據講授內容,將課件、粉筆相結合才會起到良好的教學效果。
（三）注重過程考核
以往對學生的考核重在期末考試，對于平時不學習的學生來說，期末只能臨時抱佛腳，背題背答案。這種一錘定音的終結式考核方式很難起到督促學生學習的作用。導致學生平時學與不學一個樣，學多學少一個樣，學好學壞一個樣，因此應加大過程考核，注重平時考核。對學生的出勤率、課堂表現、作業情況、平時測驗等作為期末考試平時成績一項的重點考核項目，用此來約束學生，鞭策學生，幫助他們克服不良的學習習慣，增強他們的學習動力。
各任課教師在每學期的教學過程中，在按照《高等數學》課程教學大綱的要求授課的同時，至少安排2次單元或階段性的筆試測試（具體考試內容及試題題型由任課教師自定）；另外1次任課教師可根據教學內容采取較靈活的考核形式，如：綜合報告、讀書筆記、課程論文、口試（面試）、課堂提問等，也可仍采用閉卷筆試的方式。
（四）加大對學生的人文關懷
教師自身的人格魅力對學生的影響程度是相當大的。為了消除學生因對數學教師情感上的疏遠而不喜歡甚至厭惡高數學習這一原因造成的厭學現象,就要努力使自己成為一名學生喜歡的高校數學教師。
大學生正處于青春期，面臨適應社會、處理人際關系和生長發育等問題，這些問題都會直接影響學生的學習興趣和學習成績，這就要求任課教師經常深入班級，關心學生，并針對這些心理問題，給予一定的指導。另外，在作業批改寫批語時運用激勵語言，增強學習數學的自信心，和學生情感互動，鼓勵每一個愿意上進的學生。這樣不僅做到了教書育人，而且拉近了師生間的距離，使學生在喜歡老師的同時喜歡上了老師所教的課程。
三、結束語
高等數學是一門內容豐富、應用非常廣泛的學科，作為高等數學教師,積極探索適合自己的而又有效的教學方法,向學生全面展示高等數學的內容和魅力,是每一位任課教師義不容辭的責任。以上是筆者以提高學生的學習興趣為契入點,結合五年來講授高數課程的經驗得到的一些心得體會。這些不成熟的做法還有待于進一步完善和提高,歡迎廣大同行尤其是前輩批評指正，筆者也會在將來的教學中做進一步的探索和努力。
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第5篇：高等數學課堂筆記范文
關鍵詞：現代化教學手段;高職高專;文科高等數學
中圖分類號：G642.0，G718.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）42-0194-03
近年來，數學在人們社會生活中的地位和作用發生了根本性的變化，數學所具有的人文價值影響著人們生活的方方面面。為了培養大學生的數學思維方式和思維能力，提高大學生的思維素質和文化素質，許多高職高專院校的文科專業也紛紛開設了文科高等數學課程，比如我校人力資源與管理專業，但許多文科學生對于高等數學的學習具有畏難情緒，如果把現代化教學手段引入文科高等數學的教學過程中，應該能激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。
一、高職高專院校文科高等數學教學現狀
近年來，越來越多高職高專院校的文科專業都已開設了文科高等數學課程，經過各院校多年的努力，已經取得了一定的成績，但目前仍然存在一些問題。
1.沒有專業的任課教師。各院校文科高等數學任課教師基本上都來自理工科教師，他們從思想上輕視文科高等數學的教學工作，認為文科高等數學的教學就是理工科高等數學教學內容的刪減。任課教師對文科學生的專業性質了解也不多，不能將高等數學與文科學生的專業方向相聯系，而文科高等數學不以學生掌握了多少數學知識為目的，而是重在培養學生的思維方法，并且文科高等數學的授課對象是文科生，所以授課教師應該把文科高等數學作為一門新學科給與高度的重視，努力探索、挖掘它所特有的教學方法。
2.文科專業學生自身的特點。隨著高考的大規模擴招，高考分數線逐年下降，并且越降越低，高職高專院校文科專業學生的數學成績可想而知。數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性等特點，學生要想學好數學必須具有一定的數學基礎。由于高職高專院校文科學生的數學基礎普遍比較薄弱，分析和解決問題的能力比較差，不擅長抽象思維，做題習慣于模仿，缺乏靈活性和創造性，所以學習高等數學對于他們是非常困難的。同時，大多數文科學生認為數學對他們今后的學習和工作影響不大，沒有必要學，在學習的時候帶有一種抵觸的消極情緒。種種現象表明，對文科學生開設高等數學課程的教學目標并沒有得到實現。
3.沒有專業的文科高等數學教材。文科高等數學教材受到理工科高等數學的影響，基本都是在理工科高等數學教材的基礎上進行刪減，并且教材內容太多且復雜，把多科內容放到一本教材中，如有的教材內容包括微積分、級數、概率統計、矩陣、線性代數等，教材內容跨度較大，聯系不緊密，使用這樣的教材，很難激發學生的學習興趣，讓學生失去學習高等數學的信心。由于高職高專院校文科學生自身的特點，基礎薄弱，不喜歡學習數學，所以應該讓他們首先對高等數學的學習提起興趣，可以將教材中數學史等知識向他們做詳細的介紹，但現實是老師上課一般不講。另外，教材中的內容在許多文科專業中應用不多，給學生以脫離實際、學無所用的感覺，這也造成了學生學習興趣的降低。所以，一本通俗易懂的文科高等數學教材是文科學生學好高等數學的關鍵。
4.教學方法比較單一。在文科高等數學的教學過程中，教師運用最多的就是注入式教學方法。教師在教學中將現成的知識和結論生硬地灌輸給學生，不考慮學生的理解能力和知識水平，這嚴重影響了學生的學習效率。由于文科生具有一定的文學優勢，這就要求教師要具有一定的文學涵養，說話要風趣、幽默，表達意思要言簡意賅。由于文科學生學習高等數學主要是要讓他們掌握數學思想，培養數學思維方式，在學習過程中應盡量讓他們感到輕松容易理解，能愉快地完成這門課程的學習任務，這就要求教師要采取正確合適的教學方法，比如引入現代化的教學手段，豐富教學的形式，提高學生的學習興趣。
二、利用現代化教學手段提高文科高等數學教學效率的重要性
傳統的文科高等數學教學過程具有很多缺點，但如果把現代化教學手段引入課堂教學中，一定能收到意想不到的效果。
現代化教學手段主要是指多媒體和網絡等技術手段，多媒體技術以其圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現形式，可將抽象枯燥的教學過程轉變成為生動活潑的教學方式，大大增強學生對抽象事物的理解與感受，從而將課堂教學引入全新的境界。文科學生形象思維能力較強，習慣于對具體事物進行思考，而邏輯思維能力和抽象思維能力較差，所以，不能像對待理工科學生那樣只注重知識的講解，而不注重上課技巧的把握，對于文科高等數學的講解必須因材施教，把多媒體教學方法引進文科高等數學課堂，定能提高課堂教學效率，激發學生學習數學的興趣。多媒體教學具有容量大、形象、直觀等特點，可以提高課堂教學效果，發展學生的創新能力。多媒體把高度抽象的數學概念和定理通過媒體給出動態的幾何解釋，使學生能從中體驗形象與抽象的關系，使課堂教學更加直觀生動和全面。同時，在課件中插入動畫、影片和聲音，可以激發學生的學習興趣，這樣有利于文科學生抽象思維能力的發展。另外，通過多媒體還可以向學生介紹數學史、數學家、數學分支的形成過程以及數學在各種領域的運用等科普性知識，這樣既能開闊學生的視野，還能讓他們體驗到數學的思想方法。
三、如何在文科高數教學中利用現代化教學手段提高教學效率
1.化靜為動，激發學生的學習興趣。要想讓文科學生學好高等數學，激發他們的學習興趣是關鍵。由于數學本身是靜態的，如果能把這種靜態轉化為動態，一定可以激發學生的學習興趣，多媒體就具有這樣的功能。多媒體形象、直觀，可以對抽象的數學知識給出動態的幾何解釋，在課件中可以適當地運用動畫、視頻、聲音等來對學生的學習氛圍進行調節;多媒體還可以模擬某些場景，做到圖、文、聲并茂，將難以解釋的概念描述清晰，從而能激發學生的學習興趣。
2.創設問題情境，激發學生的求知欲。在教學過程中創設一些問題情境，可以激發學生的學習興趣，讓學生主動對知識進行探索。利用現代化的教學手段可以將問題產生的背景形象、逼真地表現出來，這樣的問題情境比用文字描述更加具體，更能給學生帶來新意，從而吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，達到高效學習的目的。
3.巧設練習，培養學生解決問題的能力。在練習鞏固中，教師可以讓學生自己去發現問題，提出問題，解決問題。教師運用多媒體進行教學時，可以預先擬好題目，運用電腦設置多種題型，循序漸進地突出重難點，在教師的點撥下，全體學生動腦動手，能啟發絕大多數學生的思維，有效開發學生的智力。在用多媒體輔助教學時，還要預留一些給學生思考的空間，使學生變被動接受為主動思考，從而不僅激發了學生的學習興趣，還調動了學生思維的積極性，增強了學生學習的主動性和創造性。
4.課件制作，要簡單便于操作。教師應學會制作精美的、簡單易操作的多媒體課件，因為美的東西在課堂上可以吸引學生的眼球，這樣能有效地提高課堂教學效果。利用多媒體進行教學主要是要制作課件，課件制作的目的是用于教學、優化教學結構，其使用的主體是教師，因此，課件的設計制作要簡單便于操作。制作課件時要格外注意計算機與人的交互性，以使教師在操作出現錯誤時，不至于手忙腳亂，按扭的設置要既醒目又不干擾畫面，使用時可進可出、可進可退。
5.教師自身要注重知識積累和教學素養。要想給文科學生上好高等數學課，教師除了要了解所教的學生，還應了解學生所學的專業特點，同時，教師的教學語言更要注意形象、生動，舉例時注意結合他們所學的專業，適時地插入一些文學、語言學等方面的例子，講一些數學家的故事，舉一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，這樣既可以活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可以啟發他們如何去學好數學。當然，教師不能只停留在對教材知識的講授上，還應向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾。要做到這些，教師自身應不斷學習新知識，研究新問題，了解相關文科專業的知識，只有這樣才能吸引學生的注意力，有效提高課堂教學質量。
6.學生自己要敢于樹立信心。由于文科學生在高中時文理分科，一些數學成績不太理想的學生選擇了文科專業，使得高校文科生的數學基礎差別較大，而且大部分學生的數學基礎也相對薄弱，他們對學習數學的信心不足，對數學學習缺乏興趣，更缺少主動學習數學的意識，對數學甚至產生畏懼心理。文科生的這些特點，要求他們要調整好心態，用平常心對待數學學習，把數學看得和專業課同等重要，跟上老師的教學思路，按照老師的要求去做，上課時集中注意力，不要開小差，懂得數學學習對自身發展的重要性，這樣一定能學好數學。
7.將數學文化融入到教學中。開設文科高等數學，不僅僅是讓文科學生學習高等數學知識，更重要的是培養學生的思維方法，提高文科學生的科學素養和數學素質。根據文科學生的特點，除了學一點基本的高等數學知識外，更重要的是通過融入數學史和數學文化相關內容，讓學生更好地了解和體會數學在人類文明進程中的影響和作用，以及對他們今后可能帶來的積極影響。借助多媒體等工具可以對相關的數學文化內容進行更好的展示和講授，更有效地激發學生的學習興趣和熱情，改變以往數學教學枯燥無味的狀況，提高課堂教學效率。
8.建設文科高等數學課程教學網站。在教學過程中可以建設文科高等數學課程教學網站，供學生學習使用，能增加學生的知識面，拓寬學生的視野。增加師生互動欄目，讓學生不僅在課堂上進行互動，還可以通過網站進行各個方面的討論和交流，增加教與學的互動性，鼓勵學生就數學問題制作多媒體課件，可以在網上提交，也可以在課堂上進行交流，并可作為平時成績的獎勵部分，使課程網站成為學生自助學習、互動學習的重要平臺。
在文科高等數學教學過程中運用現代化教學手段有很多的好處，增加了教學內容的真實感，有利于培養學生的理性思維，有利于增強學生對知識的理解，但我們也必須清晰地認識到多媒體只是一種教學手段，它在整個教學過程中起著輔助的作用，和黑板、模型等傳統媒體一樣，它只是在某些方面比其他媒體功能強，而不是在所有方面都優于其他媒體，因為多媒體也有它的缺點，比如信息量大，學生作筆記有難度，影響學生的分析歸納推理能力，教師的身體語言減少，影響課堂教學的互動性等。只有合理恰當地運用現代化教學手段，才能較好地提高課堂教學質量。
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第6篇：高等數學課堂筆記范文
關鍵詞：高等數學；存在問題；教學方法
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）03-0093-02
作為高職院校眾多專業課程設計中基礎必修課的《高等數學》課程，在課程安排上，與同類其他課程相比往往呈現課時安排較少而內容設計較多的問題，在加上高數教師課程的創新性不足，學生的相關基礎知識匱乏等，使得《高等數學》教學效果不凸顯。基于此，本文從高職院校的《高等數學》教學實踐出發，對本門課程的改革之路進行初步探究。
1 課程教學現狀
1.1 學生對《高等數學》課程學習興趣不足
學生對課程學習的興趣是一門課程效果最關鍵的影響因素。通過對高職院校學生的《高等數學》學習興趣調查發現，因《高等數學》課程本身的抽象性，學生普遍認為《高等數學》相對其他課程較為枯燥，而且在生活和以后的工作中應用性較差，缺乏實際的應用價值，因此對《高等數學》學習沒有太大的興趣，從而導致學生上課積極性不足，課堂聽課效果較差。
1.2 高職院校生源的數學基礎相對薄弱
與普通的本科院校相比，高職院校生源質量本來就不足。這類學生中偏科的現象更是嚴重，從2011年和田師范專科學校的招生情況來看，數學單科分數在20-40之間的學生占比較大，甚至更有高考數學成績為10多分的學生。學生薄弱的數學基礎增加了《高等數學》教學的難度。通過課堂實踐調查發現，高職院校《高等數學》課堂上，學生僅對高中所學的導數、函數以及極限有初步的認識能夠對《高等數學》中該類知識做簡單的認知，但是拉格朗日定理、微積分等難度稍微有所提升的內容學生不理解的占比較高。造成這一現象的最直接的原因是學生數學基礎不扎實。
1.3 教師教學理念創新性不足
從當前高職院校的《高等數學》教學課本和內容設計來看，僅僅是在本科教學的基礎上做了部分的內容刪減，不能較好地與高職院校的特點相結合。而高職院校的《高等數學》相對來說專業背景較弱，甚至部分院校的教師都不具有數學專業背景，這使得高職院校的課程設計上多采用枯燥的“填鴨式”教學，忽視學生的課堂參與性，很難調動學生學習的積極性，缺少對學生自學能力的培養，長而久之使得學生對《高等數學》產生厭倦，教學效果較差。
1.4 W生的學習方法不當
高職院校教師課堂設計的枯燥性，使得學生在學習中也繼續延續高中的死記硬背的低效學習方法。而對于《高等數學》這類需要理解，動腦推導的課程，學生也還是采用強化記憶、公式套用等傳統模式，對所學知識不能理解掌握，更不會主動思考和總結，缺乏自學能力，嚴重影響課堂學習效果。
2 教學改革策略
2.1 加強高職院校《高等數學》適用教材建設
不同類型院校在教學教材上應結合自身特點有所差別，高職院校從其設置的初衷來看，更加重視學生的實踐應用能力培養，因此，在課程教材選擇上以滿足本專業基本知識需求為基礎，應該偏向選擇能夠提升學生參與能力的教材。《高等數學》教材的選擇應該在不影響基本課程體系設計的基礎上，對應用性較差的部分做適當刪減，突出對重點知識的教學，提升教學知識的實用性。因此，在數學教學過程中應該加強學習的實用性，講究學不在多，學而有用。特別是對數學理論知識的推導部分要削弱，對枯燥的數學定理、數學概念等用更加形象易懂的方式進行表達。因此，在高職院校《高等數學》教材選擇上要選擇能夠更加聯系實際的，能夠有效地將數學知識與后期的專業課程學習進行有機結合，提升學生的數學知識應用能力。教師在教學過程中也要牢牢把握高職院校的應用能力培養特點，改變原有的古板教學方式，在課程設計上注重將數學知識與專業知識有意識的結合，在教學中要以解決專業實踐問題為引導，將專業實踐與數學模型相結合，用數學方式解答專業問題，從而實現專業學習和數學知識的良好結合，將數學教學來于實踐，歸于實踐，提升學生學習的積極性。例如對自動化專業的導數教學中可以用電流強度的問題作為教學引導。
2.2 創新教學方式
在教學方式上，不能簡單的只是課本只是的基礎學習，引入分層教學法，針對不同學習能力和知識水平的學生，設計不同的教學實踐和教學要求，如對于學習能力和基礎知識較差的學生，在教學上以簡單內容為主，只要求對基本的方法的簡單應用，不要求其不同知識的轉換等技巧性學習；對于基礎較為扎實且學習能力強的學生則提高對他們的要求，適當加大教學難度，引入技巧性學習方法，提升學生的數學邏輯能力和處理問題能力。另一方面，在教學實踐中，不能單純的用傳統的數學板書，要將板書教學與多媒體教學和數學軟件教學有機結合，通過多樣化的教學方式提升學生對數學學習的興趣，提高課堂教學效果。與傳統的板書教學相比，多媒體教學不僅能夠豐富教學方式，而且可以增加教學容量，更形象的將數學知識表達出來，便于學生理解和掌握。數學教師在多媒體課程教學課件的制作過程中，要注重理論知識與教學實踐的結合，注重以下幾點：第一，豐富教學內容，將數學問題用更加形象的方式表達出來，問題導向型，便于學生對其實用性的理解；第二，以課程主導內容為中心，將教學內容分層次，一級一級展開，提升層次性；第三，課程導向以學生專業問題為主，以專業問題為切入點，提升學生學習興趣；第四，合理設計課堂教學結構；第五，引入數學軟件，提升數學教學課堂參與度，提高學生數學學習興趣。適當的增加數學實驗課，通過實驗教學，讓學生理解數學解決問題的方法和技巧，讓學生真實的體驗數學學習的必要性和適用性，在提升學生基本數學知識學習能力的基礎上，培養學生的數學邏輯能力和推理分析能力，將學生引入學習數學的新層級。
2.3 改革高數考試方法
高等數學作為基礎必修課，往往都是采用限時筆記的形式進行考核，學生最后的成績也往往取決于最后的復習狀態，許多學生會采取考前一周集中突破的形式應付考試，考完就忘。因此，要改變這種惡性循環模式，例如可以將最終成績考評分為三個部分，平時的課堂表現如課堂發言、到課率、課堂作業等，占比百分之二十；開放式考試如實驗課考核，占比百分之三十，最終的閉卷考試占比百分之五十。這種層次性的考試方式能夠輔助提升學生學習的認真程度，調動學生學習積極性，使學生能夠貫穿到整個教學學期，加強對學習知識的理解和掌握程度。
3 結論
從高職院校的《高等數學》教學實踐問題分析可見高職院校《高等數學》教學改革是現代高職院校教育體系完善的需求，而教改中最關鍵在于教師。作為《高等數學》教師必須從自身意識做起，不斷補充和完善自身的專業知識和教學知識，將其他學科或專業的教學新方法、新方式引入到數學教學實踐中，豐富數學教學課堂設計，注重數學教學與專業教學的結合，提升數學教學的實用性。只有不斷提升《高等數學》教師的教學素養和教學能力，才能將新的思路、新的知識傳輸給學生，滿足現代高等職業教育學生培養的基本要求。綜上所述，高職院校《高等數學》教學改革是必行之路，作為高職院校教師，我們任重而道遠。
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第7篇：高等數學課堂筆記范文
［關鍵詞］高等數學 教育目的 途徑
［作者簡介］張鳳敏（1971- ），女，河北清河人，天津理工大學理學院，講師，碩士，研究方向為概率與數理統計；劉玉波（1956- ），男，天津人，天津理工大學理學院，教授，研究方向為泛函分析。（天津 300384）
［課題項目］本文系2011年天津理工大學教學改革項目“數學專業多層次培養模式的研究與實踐”的研究成果之一。（項目編號：YB11-44）
［中圖分類號］G642.3 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1004-3985（2013）06-0130-02
高等數學是理工科院校必修的一門基礎課，它在本科各專業教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。李大潛院士認為學習數學的目的是：通過學習數學，使學生對數學有一個基本正確的認識和理解，對數學在人類文明發展方面的重要作用有一個基本的認同和體會；通過數學嚴格的訓練，使學生能夠逐步領會到數學的精神實質和方法，積累優良的素質，提高數學素養；通過數學學習，使學生積累數學知識，能夠運用數學解決實際問題①。如何達到李大潛院士提出的數學的教育目的，成為高等數學教師考慮的首要任務。
一、大學生學習高等數學現狀分析
1.學生普遍存在畏難情緒，平均成績較低，不及格率較高。分析造成這種狀況的原因，主要體現在以下幾個方面：第一，大學數學的思想方法與高中數學的思想方法不同。在中學數學教學中受到重視的數學思想主要有集合思想 、化歸思想和對應思想。中學數學的思想方法教學有一個重要的模式：直觀—操作—掌握—領悟—應用②。高中雖然接觸了高等數學的內容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而大學數學學習，要求學生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統方法運用等方面的能力，經常用到逆向思維、橫向思維、動態思維等方式，教學中突出了理論部分，增加了大量的定理證明，使還停留在中學學習思維中的學生感到不知所措，學生建立起高等數學思維模式是一個比較艱難的過程。第二，大學教學方式與高中教學方式不同。高中的教學根據學生的認知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內容相對大學課程來說要少得多，在老師的指導下，學生有時間可以進行反復演練。而高等數學的教學更注重邏輯思維的培養，注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，每次課程涵蓋內容豐富，跨越性較大，前后強調邏輯關系，強調系統性。比如，極限概念不理解透徹，后續的函數的連續性、可導性、可微性、積分等學習勢必困難重重，因為它們統統都是以極限來定義的概念。第三，大學學習環境與高中學習環境不同。由于高考的壓力，學生在高中階段學習應試教育傾向較大，學校教師對學生嚴格管理，學生只要完成老師布置的功課就能夠取得較優秀成績，自我思考的機會較少，生活相對簡單。到了大學以后，沒有了高考的壓力，學生在學校集體生活，可以說脫離了老師和家長的“監視”，他們自由支配的時間較多，而高校一般集中在大城市，生活設施齊備，娛樂環境較多，部分學生把注意力集中在網絡、交友等方面，學習時間減少；另一方面，大學課業的深度和難度相對于中學來說有了質的提高，很多學生從被動學習到主動學習轉換時間過長，最終導致成績全面滑坡，尤其是高等數學。
2.現行高等數學教學大綱要求達不到考研數學要求。理工科院校的高等數學根據不同專業對數學知識的要求，分別開設高等數學A，高等數學B，高等數學C，課時從184到64不等。不同學校也會根據自己專業實際情況進行調整，調整幅度一般不大。目前，對于本科學生來說，大學不再是他們的最終學習階段，有考研計劃的同學數量逐年上升，從高校研究生招生數量上可見一斑。研究生的數學入學考試根據專業方向分為數一，數二，數三，其中高等數學都占有最大比例。考研的數學大綱要求的范圍、深度遠遠高于大學高等數學的教學大綱。如何滿足考研同學的數學需求，同時還要兼顧數學習困難的同學，成為數學教學工作者必須解決的難題。另一方面，近年來高校本科生擴招，高校教師隊伍建設跟不上擴招的需求，師生比過小，高等數學的授課基本上采用合班教學，導致教學班學生人數較多，教師對學生的個別輔導、答疑很難滿足學生的要求，教師教學管理困難。
二、提高高等數學教學的有效途徑
筆者多年從事教學和教學改革工作，如果從以下幾個方面入手，就可以使學生學好高等數學這門課程，較有效地解決以上存在的問題。
1.做好高中數學與大學數學內容上的銜接。高中數學教學內容由兩大部分構成：一是傳統的初等數學內容；二是數學教育現代化運動中提出的應當進入中學課堂的部分高等數學內容，主要包括極限、導數與微分、積分、積分應用等內容。 也就是說，現行的高中數學教學內容與高等數學的教學內容有了一定的交叉，大學一年級第一學期高等數學教學內容從極限概念的引入到定積分應用，高中已經涉及，做好高中與大學的教學銜接是學生盡快適應大學數學的突破口。首先，大學教師要了解高中數學教材，了解高中數學所講解的高等數學的內容、深度，必要時可以邀請中學數學教師進行交流。在大學數學的教學內容上有所側重，中學中反復強調部分略講，注重講解新內容，這樣既可以節省教學時間又能夠保證教學效果。例如，大學要講解基本初等函數——指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數，高中數學已經詳細介紹了指數函數、對數函數、冪函數；三角函數重點介紹了正弦函數、余弦函數和正切函數；已給出初等函數的定義。所以在大學授課的時候，重點放在正割函數、余割函數和反三角函數的圖形以及各種三角關系式，其他部分可以略講。其次，大學的教學中注意對高中的一些數學概念加以推廣，由原來的語言描述過度到符號化的演示，注重邏輯推理的嚴密性。
2.分層教學。學生的學習目標不同，有的人想繼續學習，考研、出國留學；有的人想畢業后參軍或就業。不同的動機，學生的學習狀態也不盡相同。能夠滿足不同層次同學的需求，在目前的教學條件下，最好的辦法是分層教學。考慮到對學生教育的公平性，不能在現有的教學模式下，集中優質教師資源分成快慢班。在保證大課不動的前提下，可以從大一開始，開設高等數學輔修的提高班，所講題目以數學競賽和考研題型為主；大三開設考研精講班，主要梳理知識點，研究考研數學類型。兩門課程均以選修課的形式開設，全校公選。這樣就可以滿足考研同學的學習需求。中間層次的同學，跟隨教師上課的進度，能夠滿足學校數學要求，成績保證優良。難點在于那些不能達到學校要求的同學，往往在學習數學中存在不同程度的困難。考慮到這部分同學的實際情況，開設重修班，上課時間放到周六日，避免與正常課程沖突。重修班控制每班人數，教師做到細致講解、作業全批全改、定點定時答疑，使這批同學能夠盡快掌握數學基本知識，成績達標。
3.提高課堂教學質量。高等數學教學方式主要以課堂講授為主，所以課堂教學對學生學習起到至關重要的作用，怎樣達到高效的聽課效果，對于學生來說莫過于“筆記學習法”。教師的講解、板書要及時做筆記，課堂筆記要有一定的技巧性。首先，筆記簡明扼要，主要精力在聽；其次，要學會標題，并按要點分段；最關鍵的是要及時整理筆記。這是一個可以培養學生自主學習的好習慣的方法③。教師在教學中應該遵循大學生的發展規律，摒棄一切工具性和機械性手段，消除權威心態，加強師生溝通，教師要善于傾聽，要在教學中設置大量的已知和未知，提供較多的習題辯論課堂，給學生自由發揮空間，讓學生們自己探索，發揮群體學習作用。
4.數學軟件與數學教學相結合。數學學習如同其他科目的學習一樣，同樣也離不開實踐。現在是計算機的時代，大量的數學軟件應運而生，大部分的同學將來會投身到科學研究中去，他們要會“用數學”，不僅是具有數學的思想，而且要學會運用數學思想的工具——數學軟件。傳統的高等數學主要是理論教學，由于現實科學研究的需要，數學軟件的學習在大學數學學習中所占有的比重越來越大。例如，極限問題、導數問題、積分問題等，理論教學完成后，引導學生利用數學軟件MATLAB解決實際問題，親身體會計算機的高效和直觀。這種學習會對學生在數學理論的理解方面起到很大的幫助作用。在數學軟件學習的基礎上，引導學生做實際的數學建模，把抽象的數學知識運用到解決實際問題當中，加強學生的動手能力。
5.數學文化的融入。廣義的數學教育不僅把數學看成實用的工具，而且通過數學教育達到更廣泛的教育功能，這包括如何建立數學思維、培養良好的學習方法、積極的學習態度、提高品德修養等，也包括借助數學欣賞帶來的學習愉悅而對知識的尊重④。教師可以在教學過程中適當加入一些數學史的內容，例如，高等數學教材是按照極限理論—微積分理論的順序編排，這樣做的目的是便于邏輯教學。這時可以穿插講解數學歷史，現實中是先有微積分，后有分析理論的極限部分，接下來才有實數理論的過程，讓學生體驗知識的邏輯順序與歷史順序不同，增強學生對抽象理論的親切感。這種數學文化的融入不僅能提高學生的學習興趣，同時也提高了學生的文化素養。在教學中，一定要加強數學與其他學科的聯系，數學與生活的聯系，把數學實際化。如數學與文學、數學與建筑、植物學中的數學、數學與音樂等等。這時可以充分發揮多媒體的作用，運用圖片、聲音、視頻等方式讓學生感受數學，發現數學的美，使學生親近數學、欣賞數學，從而熱愛數學。
6.考核方法的改進。現行的高等數學學習評定，基本沿用傳統的模式，20%～30%的平時成績加上80%～70%的期末考試成績，用總評成績評定學生的學習效果。筆者在實踐中，把考核成績分成五大部分：積極課堂討論，發言提出問題占總成績的10%；數學課件運用和建模10%；數學文化小論文10%；平時書面作業及出勤20%；期末成績50%。總的實施效果來看，學生的學習態度、數學的綜合運用能力高于傳統的教學模式。
三、結語
關于一門課程體系的建設是一個復雜的系統工程 ，涉及的問題很多。我們必須立足現實，認真分析當今社會的需求，研究教學中存在的問題，教師和學校積極配合，研究適合本學校的教學方法。當然，一門課程的教學成果不能單單以考試成績來衡量，還要分析學生通過學習本課程具體掌握了哪些方法與技能，分析問題與解決問題的能力是否得到了有效提升。課程的改革是一個不間斷的過程，其目的是為培養高素質 、復合型的創新人才打好基礎。
［注釋］
①李大潛.數學文化與數學教養［J］.中國大學教學，2008（10）：7.
②郭訓柏.從高等數學視角看中學數學問題［J］.福建中學數學，2010（3）：32.
第8篇：高等數學課堂筆記范文
數學不只是關于數的世界、形的世界，數學更是一門充滿人文精神的科學：大學數學教育是大學生素質教育中一個不可替代的重要組成部分，它不僅傳授數學的基本知識，更是培育大學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，特別是創新意識能力培育訓練過程中不可缺少的重要環節。而高等數學課程是在各相關專業人才培養目標確定的基礎上。根據“必須、夠用”原則及各專業對各種數理論、知識、方法以及量化思維需求的基礎上設置的，這一課程的開設旨在培養和提升各專業學生進行專業學習和終身學習所必須的數理基礎和數理思維：通過高等數學課程的學習，使學生初步掌握必須、夠用的數理理論、知識、方法以及培養學生的邏輯思維能力、科學理論理解能力、量化解決相關專業問題能力和繼續深造的學習與自主學習能力等。
從上世紀90年代后期開始，我國部分高校在文科開設了高等數學課程，到現在全國絕大部分高等院校文科專業都相繼開設了大學文科數學課程，從而培養學生的數學思維方式和思維能力。提高學生的思維素質和文化素質。教育部十分重視高校文科開設高等數學課程，還特別指出，對于文科大學生，高校數學教育將從以下五個方面發揮作用：第一，掌握必要的數學工具。用來處理和解決人文科學中普遍存在的數量化問題與邏輯推理問題；第二，了解數學文化，提高數學素質；第三，潛移默化地培養學生數學方式的理性思維，如抽象思維、邏輯思維等；第四，培養全面的審美情操，培養要對數學的美感；第五，為學生終身學習打下基礎，作好準備。資料顯示：盡管高等院校文科專業類別各種各樣，所開設數學課程的目的、范圍、要求程度有所不同，但普遍都存在著課程內容陳舊、脫離相應專業需要。學生所學難以致用等諸多現象。筆者就大學文科數學教學現狀談幾點粗淺的看法。
一、高校文科開設數學課程的作用
數學的功能，是社會、科學、認識、教育和文化功能。當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到與數學相輔相成，共同發展的地步。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識，并且能夠運用數學科學的思想方法和精神來指導、幫助自己的工作。
現代科學的發展，使得數學化的趨勢使大學文科專業所設置的課程越來越需要數學的支撐，一些與數學關系密切的學科分支與方向如：數理語言學、計量史學、教育信息處理學等研究熱點的蓬勃興起也無疑有力地說明了數學工具與思想在人文社會科學領域的生機和活力。高校文科生掌握必備的數學工具并具備一定的邏輯思維能力、數學思想方法和應用意識，無疑會對他們今后的良好發展鋪墊更好的基礎。數學知識的運用，可以為高校文科學生提供量化的知識和技能，彌補直觀思維和形象思維的不足，訓練抽象思維、邏輯思維和創造思維：可以提供模型化方法、公理化方法、數學試驗仿真方法等有效的數學思想方法，提高文科學生智能素質和文化素質，使之形成嚴謹、細膩、堅毅、務實、追求真理等優秀品格。有助于學生形成科學的世界觀和方法論。
整個數學學科的形成和發展都是形象思維、邏輯思維、辯證思維相輔相成的過程和結果。從學生的個人發展來看，數學能夠培養人的正確思維；絕大部分高校文科專業的學生走上工作崗位，都將面臨大量的處理公務、制定計劃、研究方案、組織實施等任務，需要思維的清晰性、條理性和全面性、辯證性，同時又由于時代的發展。獲取信息渠道的多樣化，人才全面成長的各種需求，創新精神的培養，都對他們的邏輯能力、思維能力等數學能力提出了較高的要求。
二、高校文科數學教學中存在的問題
現階段雖然高校文科數學課程改革也有了一定的成效，但還不是很理想，究其原因主要存在著以下問題：
1、注重結論而不注重過程。傳統的數學課堂教學過于偏重演繹論證的邏輯過程，而不是發明定理或發現定理證法的過程，長期以來，由于受到傳統教育觀念的影響，以至于高校對課程的開設首先、甚至于只關注知識的傳授。這種誤解導致部分高校數學教育將數學知識的傳授作為高校數學教學的目的：不少教師由于習慣了照搬傳統教學方法。使得他們固守課堂中心、教師中心、課本中心，教學中僅僅局限于傳播數學知識，而不涉及人文教育，無視文科專業學生的特殊需要，無視文科生在數學學習過程中的特殊認知規律和特殊的認知結構。另外，由于從事文科大學數學教學的人員，基本上就是從事理科高等數學教學的教師，從而否定在文科開設高等數學課程：導致大多數高校文科數學課程基本上是理工類高等數學課程的壓縮和簡化。這使他們難以區分文科與理科的區別。因此常常不能結合文科生的實際水平進行教學，不能采取有效性的教學策略與方法，導致無法充分調動文科生學學數學的積極性，大大地影響了教學效果。這樣就導致高校文科數學教學中出現一方面試圖把大量的基礎的高等數學知識介紹給學生，另一方面又由于受課時較少的限制必須精簡內容的現象。所以大多數高校文科數學教學普遍采取了只重結論不重過程、只重計算不重推理、只重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以類型題的方法去學習，以老師上課的筆記作為主要學習資料去復習：雖然較好的學生也能掌握不少高等數學知識，但是在數學素質的提高上收效甚微，而數學基礎較差的文科學生，也只能是勉強應付考試，談不到真正的理解和掌握，更談不到數學素質的提高。
2、數學教學過程中缺乏德育教育的滲透。傳統的文科數學課堂中，課堂上講授的知識都是成熟的、系統的、完美的，大多數教師只注重數學知識的傳授，很少介紹數學家獲得真理的思維過程，教學過程中普遍缺乏對學生的啟發性，忽視對學生科學探討精神的幫助與鼓勵，缺乏對數學家獲得真理的過程及其艱辛程度的描述。感受不到數學家們頑強追求真理的執著與勇氣，看不到數學的本質與思想：其次割斷了數學與哲學等自然科學的聯系。
3、考試形式單一化，效果檢驗不合理。文科學生習慣于背誦一些內容，特別是結論性的知識；有的學生每學期期末，只要將主要內容看一看，重點內容背一背就有把握參加考試了。這種學習方法對數學不適應。當然，數學中的某些內容，如公式，法則也需要記憶，但是只記住這些結論還不行，還應該了解結論的來龍去脈，并作一定數量的練習和習題。數學學習需要理解，這一點比文科課程要突出。如果不注意這一點，就難學好數學。對于死記硬背的學習方法，學生花費較多的時間和精力，始終找不到學習數學的方法，久而久之就會使他們失去學習興趣。
三、大學文科數學教學過程中的問題解決策略
參考許多從事高校數學教育工作者、數學學者、數學專家等對高校文科數學教育的不同見解，并結合個人多年的教學經驗，筆者試著從以下幾個方面解決高校文科數學教學過程中面臨的這些問題。
1、引導學生認識數學的重要作用。社會與科技的進步已經充分驗證了數學在各個領域里邊的指導地位，文科數學教學中應當充分結合理論與實踐，加大數學學習的宣傳力度：在引導的前提下，讓他們主動去查閱資料，主動去體會數學的價值，使得學生自然地、充分地認識數學在社會進步、科技發展、文化交流、人自身發展等方面的重要作用。讓他們從內心接受數學，從而主動學習數學。促進高等數學教育的開展。
2、融入數學史。無論數學家、數學教育家、還是數學教師、數學愛好者都從自己學習數學的切身感受中體會到。數學的發展歷史對學習數學、提高學習數學的興趣有一定的作用，究其原因在于它可以使人們獲得思想啟迪，得到教育。對于文科生眼中枯燥無味、復雜抽象的數學概念和理論，針對文科學生自身學習中的特點。進一步融入數學史教學。可想而知如果對于相關的數學概念和理論，學生知道它的來龍去脈，更好地了解數學家堅持不懈的精神，數學發展過程中的趣事等，就會對其有更深一步的認識。加強數學史料和教學內容的恰當結合，能使數學課變得生動有趣，既可以無形中對學生進行思想素質教育，也培養了學生的思維能力，提高了數學教學質量能激發學生學習數學的興趣，同時也使學生體會到數學在人類發展中的作用與價值。
3、合理地運用啟發式教學方法。啟發式教學不但重視教學的結果。更加重視教學的過程。針對文科學生比較擅長形象思維、不大擅長邏輯思維的特點。教師如果能夠合理地運用啟發式教學方法，往往會在培養學生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成方面收到很好的效果。例如在在“導數的應用”中，“極值的必要條件和充分條件”是一個重點，我們在介紹“極值”的定義后，利用高中數學文科學生學過的有關導數的簡單知識，啟發學生結合“導數的幾何意義是函數曲線在該點切線的斜率”，觀察幾個特殊函數圖像極值點附近切線的情況，然后讓學生自己猜測“極值點的必要條件”，并與高中數學中的導數“極值”的相關知識進一步聯系，然后用多媒體形象地用一般函數曲線的切線“隨點的變化而變化”的動畫演示，再一次發現并檢驗該結論。
4、用現代化教學手段提高教學效率。多媒體以其容量大、形象、直觀等特點對提高課堂效率，發展學生的創新素質提供了很好的途徑：利用多媒體的各種功能。可以把高度抽象的概念和定理給出動態的幾何解釋，使課堂教學更加直觀生動和全面。對于講究抽象思維的數學課程，應該慎重采用多媒體手段輔助教學；大學文科數學課程不同于一般的理工科數學課程，它培養抽象思維的任務相對較輕，而培養形象思維與抽象思維相融合的任務相對較重，可以較多地采用多媒體輔助教學。在教學中合理利用多媒體，同時結合高等數學課程標準以及文科學生本身的實際情況進行課堂教學，不僅能提高學生學習的積極性和主動性。而且能減少數學知識的抽象和枯燥性，起到事半功倍的效果。
第9篇：高等數學課堂筆記范文
【關鍵詞】高職院校 高等數學 啟發式教學
我在高職院校從事“高等數學”的教學多年的實踐，我了解到，高職院校的學生，對于數學這門學科存在厭學的情緒，也有先天性不足的因素，他們不太虛幻學數學，認為數學在自己一生中沒有多大的用處。由于這些原因，給我們在高職院校擔任數學課教學的教師出了個很大的難題，提出了嚴峻的挑戰。
怎樣教好“高等數學”這門課程，怎樣激發學生對學數學的興趣，提高對數學學習重要性的認識，幫助學生克服厭學情緒，使學生接受數學這門學科，掌握好“高等數學”的基本理論和基本知識，達到以應用為目的，以必需夠用為度的原則，培養大批德才兼備的社會主義建設人才，是擺在我們任課教師面前的最迫切的任務。因此，任課教師必須在教學上狠下功夫，在教改上動腦筋，想辦法。
教學方法長期以來，一直提倡啟發式，誘導式，問答式，互動式等幾種形式的教學。尤其是啟發式的教學談得很多。但是，啟發式教學說起來容易，實踐起來，也不是那么一蹴而就的。我有這方面的體會。在講解“高等數學”中的不定積分的第一類換元積分法時，開始我想用啟發式的教學方法進行講授，其過程中，卻不自覺地脫離了這種方法，而按教材的順序和內容進行了講授。結果學生們反映強烈，說老師在講天書，我們都聽不明白。學生的反饋對我觸動很大，我仔細考慮了一下，覺得應該注重數學課程的循序漸進，由淺入深的教學特點，不能照本宣科，把容易的內容講復雜了；而復雜的問題又不能用通俗易懂的語言和方式講明白。我體會到教材上的知識，教師自己必須首先弄明白，不能存在絲毫的疑點和難點。所講授的知識，教師應先消化，解析，理解，然后拋開教材用自己通俗的語言表述出來。這樣使學生易于接受，聽起來才有吸引力和味道。
運用啟發式的教學方法，具體我有以下幾點體會：
（1）認真備好課是關鍵。在課堂教學時，首先要說明本章節教學的目的；它的教學重點和難點在教材的第幾頁；與前一章節知識點的聯系；提出問題。做到既不完全照搬教材上的內容，也不完全拋開課本。完整的備課是必要的。要吃透該章節中的知識要點和內涵，還要翻閱有關的參考資料，要找到和掌握與該知識要點的相關聯的定理定義和推論。只有這樣，在課堂上，才能將本章節的知識要點講清楚，透徹。學生們就能聽懂明白。并引起足夠興趣。從而收到良好的教學效果。如在講解函數的導數時，我就聯系到中學學的直線的斜率。這樣一下就使同學們明白了導數的幾何意義。感覺很實用。
啟發式教學，特別是在數學教學上，除了要用日常生活中一些看得見，摸得著的現象聯系起來，還要將同學們自己接觸的，平日發生的一些事情結合起來講授。這實際上就是理論聯系實際。學生們也會逐漸淡化數學知識無用，數學知識是“空中樓閣”的想法。懂得數學在大千世界中的重要作用，數學知識涉及我們生活方方面面，學好數學，也能使我們學會做人，和怎樣做人。大學畢業后，大學生們都要走向社會，走進廣闊的天地，要干出一番成就來，惟有用數學知識，數學方法去認識它，理解它，從而解決它。這也是教書育人，在數學教學上的實踐。
（2）課堂上運用啟發式的教學方法，合理安排好每節課的教學時間也是一個重要的方面。教師在課堂上講授知識，不能滿堂灌，夸夸其談；看起來似乎教師很有激情但學生一定會感覺乏味，很沒勁。學生沒有學習的激情，教學的效果自然不佳。我認為每堂課至少用10-15分鐘的時間，進行師生互動教學。教師在課堂上要隨時掌握學生的情緒和聽課表情，要理解他們，要尊重他們。要循循善誘，要啟發學生提問，引導學生給教師出難題，開展討論和爭辯，要督促學生養成聽課做筆記的習慣，要請學生上講臺和老師一樣的講解例題。
