數學建模感想和體會精選(九篇)

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第1篇：數學建模感想和體會范文

（貴州省盤縣大山鎮中學553500）

1研究背景

“一元二次方程”是北師大版九年級上冊第二章的內容。本章課程老師們上后的感想為，思維嚴密，表面學起來簡單，但考題較深。課堂教學缺乏內涵和思想，且有盲目增補教學內容和隨意提高教學要求的現象。從教學活動中發現：教師們對數學內容的本質、內容的邏輯結構和思想方法結構、內容蘊涵的科學方法、理性思維過程和價值觀資源認識模糊，從而導致教學缺乏內涵和思想。基于這種事實，我們在區域性教研活動中進行了一次以“一元二次方程”為載體的教學分析與決策的教研活動。活動經歷了“教學分析教學決策實踐驗證修改完善”的過程。我認為《“一元二次方程”教學分析與決策》，不但有助于教師明確“一元二次方程”的內涵和思想，而且對幫助教師學會科學的教學分析的方法和提高有效的教學決策的能力會產生積極的影響。

2教學分析

2.1內容及其解析。

內容：“一元二次方程”主要講下列幾方面的內容：一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式，一元二次方程的解法及應用。內容的邏輯結構及思想方法結構的概括如下圖。

解析：“一元二次方程”是在學生學習了“一元一次方程”、“二元一次方程（組）”，方式方程的基礎上，為滿足解決某些實際問題和進一步學習數學的需要提出來的，是體會方程思想是刻畫現實世界的一個有效的數學模型的繼續。一元二次方程概念與方程概念的聯系方式是“類屬關系”，一元二次方程概念與一元一次方程和二元一次方程（組）概念的聯系方式是“并列結合關系”，一元二次方程概念與有關現實問題的數學模型的聯系方式是“總括關系”。內容的數學本質是：研究現實世界數量的相等關系及研究相等關系的方法和觀念。內容的核心目標是：體會方程思想和方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。內容蘊涵著方程思想、類比思想、觀察與比較方法、抽象表示方法等對發展學生的智力會產生積極的影響；內容蘊涵的理性思維過程對發展學生的概括能力和類比能力、豐富學生轉化、類比、反思等數學活動經驗、形成多邊思維學習狀態等有積極作用；內容能結合現實中的問題，對增強學生的方程意識和懂得數學的價值也有重要作用。

重點：一元二次方程的涵義及表示，特別是體會方程思想和方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

2.2教學問題診斷。

認知特點：一元二次方程是特殊的方程，概念學習是下位學習，思維形式是演繹。一元二次方程與一元一次方程、二元一次方程（組），方式方程既有聯系又有區別，如果按這個思路進行教學，概念學習的學習形式類型是并列結合學習，思維形式是類比。但一元二次方程是現實問題的數學模型，如果按這個思路進行教學，概念學習的學習形式類型是上位學習，思維形式是歸納。

認知基礎：如果采用下位學習的形式，學生需要知道方程概念和具有演繹的能力；如果采用并列結合學習的形式，學生需要知道一元一次方程和二元一次方程的概念，需要具有一定的類比能力；如果采用上位學習的形式，學生需要具有現實問題轉化為數學問題的符號化經驗和觀察、比較、概括、類比的經驗。

認知障礙：用上位學習的形式概括一元二次方程的概念，盡管學生認知結構中有相應的知識與新知識有聯系，但需要經歷實際問題轉化為數學模型的“數學化”過程，一部分學生“數學化”能力弱，可能會遇到困難；需要經歷特殊到一般的理性思維的過程，一部分學生理性思維能力弱，可能很難渡過“抽象”這一關。用并列結合學習概括一元二次方程的一般形式，需要經歷特殊到特殊的類比推理的過程，一部分學生類比推理能力弱，可能會遇到困難。學生普遍對運算符號和性質符號理解不清，在求二次項系數、一次項系數、常數項時可能會出現錯誤。

教學難點：設未知數，列方程；一元二次方程和一元二次方程一般形式特點及應用。

2.3學法指導分析

（1）這章教學的創新點之一是選擇合適的教學結構。根據一元二次方程知識的邏輯結構及隱含在知識背后的思想方法結構，這章有以下三種教學結構可供選擇：

1）回顧方程概念演繹得出一元二次方程特點類比給出一元二次方程概念類比給出一元二次方程的一般形式概念的應用、辨析與建構。這種接受式學習方式為主的呈現方式，符合認知同化理論（新舊知識的聯系方式是“類屬關系”，新知識與學生已有認知結構中的有關知識的聯系方式也有“類屬關系”），且教學效率較高。但純數學操作，不利于學生體會方程思想和感受學習一元二次方程的必要性。盡管這種方式有利于發展學生的邏輯推理能力，但不利于發展學生的合情推理能力。目前學生合情推理能力比較弱，且這種課的數學本質是體會方程思想。因此，這種方式不利于學生和諧發展。

2）呈現若干實際問題用方程思想建立數學模型概括得出一元二次方程特點類比給出一元二次方程概念類比給出一元二次方程的一般形式概念的應用、辨析與建構。這種發現式學習方式為主的呈現方式，符合認知同化理論（新舊知識的聯系方式是“總括關系”，新知識與學生已有認知結構中的有關知識的聯系方式也有“總括關系”），有利于學生體會方程思想和感受學習一元二次方程的必要性，有利于發展學生符號化能力和概括能力，且合適的情景有利于激發學生的學習情趣。但這種教學方式過程緩慢，會對按時完成教學任務帶來挑戰。

3）呈現有意義的實際問題用方程思想建立數學模型用數學方法解決實際問題反思、提煉數學模型的特點類比給出一元二次方程概念類比給出一元二次方程的一般形式概念的應用、辨析與建構。這種“問題驅動”的方法，符合認知同化理論（新舊知識的聯系方式是“總括關系”，新知識與學生已有認知結構中的有關知識的聯系方式也有“總括關系”）。其優點是：能使學生經歷用一元二次方程解決實際問題的全過程，有利于學生體會方程思想和感受學習一元二次方程的必要性，且有能力發展點、個性和創新精神培養點。其缺點是：“一個例子打天下”缺乏概括基礎，同樣存在學習過程緩慢的問題。

這就是說，第二種教學方式，不但符合認知同化理論，而且最能反映數學的本質和最有利于學生認知發展。

（2）這章教學的創新點之二是選擇合適的教學例題。①為有利于學生體會方程思想和方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，課本提供了三個現實問題：第一個是長方形外圍花邊問題；第二個是海洋航行問題；第三個是銷售問題。從實際問題到數學模型，再從數學模型到一元二次方程的特征，是學生認識一元二次方程概念的第一次飛躍；通過對概念的應用、辨析與建構——溝通知識之間的內在聯結與變式活動，使學生多方位豐富完善概念，區分、評價此概念與彼概念，明確概念的本質屬性和非本質屬性，使概念以一種完整的心理圖式儲存于大腦當中，是學生認識一元二次方程概念的第二次飛躍。這就是說，需要教師再次開發教材，使教學內容具有個性化并滿足實現教學目標的需要。

（3）這章教學的創新點之三是選擇合適的教學方法。從現實問題到數學模型，需要經歷“數學化”的過程，部分學生“數學化”能力弱，需要教師在理解數學和了解學生的基礎上，根據“最近發展區”理論提供合適的感性材料，并用“暗示”的方法激活學生已有的知識與經驗及激發學生的學習情趣。從數學模型到一元二次方程的特點，需要經歷反省、內化和概括的過程，部分學生理性思維能力弱，需要教師用合適的“問題清單”驅動學生的思維，幫助學生渡過“抽象”難關。從一元二次方程的特點到一元二次方程特點的形式化表達，需要經歷用簡練的文字形式和符號表示的過程，需要教師用“點撥”的藝術激活學生數學表示的經驗，幫助學生仿效。從一元二次方程特點的形式化表達到一元二次方程概念的建構，需要經歷概念的應用、辨析與建構的過程，需要教師提供概念的應用、辨析與建構的合適的“問題清單”，并運用“獨立學習”、討論、積極的認知干預等指導藝術，幫助學生實現概念建構和發展認知。

這就是說，根據學習內容的特點，這章宜采用發現性學習與有意義的接受性學習相結合的方法。在學習過程中，教師需采用“獨立學習”、討論、“暗示”、點撥、積極的認知干預等指導藝術。

2.4教學決策：

建模的數學本質是：研究現實世界數量的相等關系及研究相等關系的方法和觀念。“一元二次方程的應用”是在學生學習了“一元一次方程的應用”、“二元一次方程（組）的應用”基礎上，為滿足解決某些實際問題和進一步學習數學的需要提出來的。

解析：“一元二次方程的應用”是體會方程思想和方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型的繼續。建模的核心目標是：體會方程思想和方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。建模過程中蘊涵的重要思想方法有：方程思想、類比思想、數學化方法、觀察法、比較法、抽象表示法等。這些過程對發展學生的概括能力和類比能力、豐富學生的數學經驗、形成多向思維等有積極作用；建模學習內容需要結合現實中的問題，因而對增強學生的方程意識和懂得數學的應用價值也有重要作用。

過程及方法：

列一元二次方程解應用題的一般步驟是：

（1）審題。分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數量關系。

（2）設未知數。一般采取直接設法，有的要間接設。

（3）列出方程。要注意方程兩邊的數量相等．方程兩邊的代數式的單位相同。

（4）解方程。應注意一元二次方程的解，方程的解既要符合該一元二次方程，也要符合應用題的實際情況。因此，解出方程的根后，一定要進行雙方面的檢驗。

2.5研究反思：

教學分析是準確定位的需要，是確定有效教學策略的需要，是不該被遺忘的教學起點。教學分析有利于明確內容的邏輯結構和思想方法結構，有利于明確內容的背景、新舊知識的聯系方式、內容的本質特征、內容蘊涵的科學方法、理性思維過程和價值觀資源，從而能使教學“立意”更高，內在邏輯線索更明顯，目標定位更準確；教學分析有利于明確新知識的“生長點”、學生學習新知識的認知特點、學生學習新知識的主要障礙，從而能選擇更合適的實現目標的策略；教學分析有利于明確實現目標所需要的合適載體，從而能更好地開發和利用教學資源并處理教學內容，使組織的教學內容更具有針對性，更能激發學生的學習興趣；教學分析有利于明確內容呈現的各種可行方式，從而能使教學方式經歷“多選一”的優化過程，并有可能在優勢互補的基礎上作出創新，使數學教學更符合數學發展規律和學生學習數學的認知規律；教學分析有利于明確實現目標所需要的學習方法，從而能使學法指導更科學，教學更有效。

參考文獻

第2篇：數學建模感想和體會范文

【關鍵詞】 新課程；新課標；數學思想方法；有效性

初中數學新教材在我們施教區已經落實了七年，七年來，從初始的疑惑和學習，到對新理念的關注與嘗試，從聽專家的講座到落實課堂教學的逐步改革，我認為新的課程理念下的新課程，要求教師在教學過程中應注重人認識事物的規律，從而做到數學教學的有效性和在實踐中的可運行性，想方設法的培養學生的思維能力、應用知識解決問題的能力，學會轉移數學思維方式的策略。

一、新的數學課程注重了數學知識的形成過程

從七年級至九年級數學教材中幾乎所有的知識點都配有它們產生的生活或實踐基礎。比如：在代數方面：從天平的啟示到方程的理念，從溫度計的讀數（比零小的數）到負數意義的理解，從長方體“電視墻”的面積的算法到單項式乘法的領悟，從生活中常見的不等量表述到不等式的建模等等；在幾何方面：從動手折紙、剪紙、旋轉一些常見特定圖形使學生意會軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義，從面積的拼湊來驗證直角三角形的共同性質——勾股定理，從電影中影幕上的圖象與底片上圖象的對比給出相似形的意義，從印章認知全等形的概念等等。無不驗證著數學的知識源于生活，避免了開門見山的給定義、定理，然后直逼“三段論”間接性，使學生感到知識生硬、抽象和無興趣。增強了學生實踐數學的思想。

二、新教材要師與生數學的思和數學的做

新課程理念倡導積極主動，勇于探索的學習方式。筆者在實施過程中體會到，這不只是要求學生聽和做，而是要求教師與學生合作。這就意味著教師不能只教書本知識，而應是專心的去用好教材，在做好導演的同時當好學生，教師的角色是引導者、組織者與合作者，應始終是依據學科的特點和學生的基礎在學生如何接受知識及應用知識方面做文章。學生也不能只是唯師，應該敢于立新和質疑，鼓勵學生在敢于合情的基礎上演繹創新，因此師生在數學學習過程中是合作的伙伴。

思維能力的提高是數學學習的本質之一。初中教材中不斷有“實踐與探究”、“嘗試與交流”、“猜測與證明”、“延伸與拓展”等欄目，還有“反過來想”等方法指導。教師要在自己理解知識內涵、知識的銜接和掌握技能的同時，引導學生在學習中體會數學的這種本質，領略數學的思想方法，并把它應用于本科目或遷徙到其他科目來學習。例如：九年級數學上冊教材中學習了極差，方差，標準差等知識，它們比平均數，眾數，中位數更好的反映了數據離散的程度，應讓學生領會其思想內容，并在觀察事物的基礎上簡單的收集數據，并會用數據信息來考究生活、生產中及工作中遇到的類似問題。如：蘇科版九年級數學上冊P54復習題中，“消費水平的高低”，“運動員水平的穩定程度”，“打字速度的考察”等一系列問題都可以用上述知識來解決，這就提示我們數學學習不是獨立的，而是應該是把數學的思考和數學的做事靈活的置于生活實際中并解決問題。

三、新教材賞析了生活美和自然美

初中新課程教材在設置上注重了生活美和自然美的結合。譬如：蘇教八年級數學上冊講完軸對稱圖形意義后，在P16有一節《設計軸對稱案》。各種美麗圖案制作（有幾何圖形的，有動物圖案的，還有同學自己舉例或設計的圖案等等），都說明數學形態美與生活形態美的統一。

再如，笛卡兒坐標系的建立，使得坐標平面內的點與有序實數對之間建立了一一對應關系，它把數量與位置之間形成了統一，為研究函數兩個變量之間的關系提供了有效的內涵美。教師應講透這部分知識，以便有效的應用于函數教學。

四、新教材有效的關注了信息技術對數學學習的幫助

“數學素養已成為公民素質必備條件，而信息時代的到來為人們認知數學知識提供了有利的條件”。計算器的應用解決了繁雜的運算，計算機、多媒體進入課堂，把學生難以意會和想象的東西一目了然，在這個平臺上，激勵了學生學習數學的興趣，降低了數學學習的難度及抽象性，進而提高了學生在生活中應用數學知識的能力，促使學生有條件的去探索和發現新的空間。

五、新教材尤其強調數學與實際的聯系

第3篇：數學建模感想和體會范文

【關鍵字】中職學生 數學教學 教學模式 整體把握 函數知識

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0161-01

在中職數學新課程的教學過程中，有五條重要的主線，而函數在中職數學中具有很強的抽象性和邏輯性。同時，它也是中職數學知識的靈魂,函數思想之所以貫穿中職數學課程的始終。正因為它有著獨特的重要性。同時也是中職數學學習過程中的一大難點,如果中職學生能把函數這一知識點掌握好,那么對于學生來講也就掌握了中職數學內容的一大部分。那么如何讓學生更好的掌握中職數學中的函數知識已經成為了中職數學教師當前需要解決的問題。而在學生學習過程中，如何整體把握這條主線呢?這不由得讓中職教師深思，對于中職學生們來說，由于他們的基礎較差，加之函數知識具有很強的抽象性和邏輯性，學生們學習起來比較有困難，所以教師要積極掌握教學方法，尋覓出良好的教學理念，讓學生整體的掌握函數知識。

一、對函數知識的理解

對于中職學生們來說，要想更好的學習數學函數知識，首先要讓學生們深刻地理解函數的概念。尤其是那些數學基礎知識較差的學生，讓他們切實的理解什么是函數，而教師要有意識地對學生進行引導，使學生理解函數的內涵，并且讓他們知道函數貫穿于中職數學課程的始終。從以往的教學經驗可知，學生對初中學過的函數比較陌生，甚至有很多學生在上中職學校之前對函數這一概念沒有印象，那怎么能讓學生們掌握好函數知識呢？教師就要讓學生們對函數知識感興趣，可以舉幾個與實際生活中聯系較緊密的有關函數問題入手，如出租車的收費，電信的計費，居民的用電收費等等，都是函數的模型問題。這樣一來教師從身邊的實際問題都可歸結為函數問題，無形中就會激起學生對函數的興趣，從興趣中感悟函數知識的魅力。所以作為教師要制定合理的教學計劃和學習目標,要著眼于整個數學課程,逐層深入,循序漸進。再比如,在函數概念的教學過程中,還應向學生講清對函數符號的理解，必要時教師可結合現代多媒體教學手段來幫助這一概念的講解。

二、引導學生認真體會并把握函數的性質

在學生們掌握了一定的函數知識以后，一定會急于自己的求知欲望開始進行函數的綜合分析，這時候教師不能盲目地進行知識的講解，首先要做的就是打好基礎，讓學生在認識的基礎上掌握幾種初等函數類型：正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數，指數函數，對數函數，正弦函數，余弦函數的圖像和性質。函數的性質主要包括函數的定義域、值域、單調性、最值、奇偶性、周期性等。研究一個函數應先考慮它的定義域，而函數的單調性應結合函數單調區間。單調區間應是定義域的子集，函數單調性最直接的應用是比較兩函數值的大小，函數最值的求法。同時判斷函數單調性的主要方法有定義法，也叫比差法。用定義法證明函數單調性的時候要按照以下五個步驟進行，即取值、作差、變形、定號、結論。其次就是圖像法，也就是根據已知條件畫出函數的圖形，由圖像的變化曲勢直接看出函數單調性。在現行的中職教課書中不直接提及復合函數這個名詞，所以不用復合函數的單調性來判斷其函數的單調性。這里值得注意的是常數函數不影響函數的最值：研究函數的最值先研究函數的單調性，然后由函數的單調性判斷函數在什么時候取得最值。最后再利用函數奇偶性進而求出函數的最值；函數的奇偶性是函數的重要性質之一，也是中職函數知識中的重點和熱點內容之一。利用奇偶性可求函數值、比較大小、求函數解析式、討論函數的單調性、求參數的值等。讓學生對最基本的性質熟知以后就要求學生明白函數的邏輯性和思維性。從而更好的將函數知識運用到整個數學知識的學習過程中。

與此同時，教師也要讓大家明了函數的復雜性。在理解的基礎上要讓學生們掌握好函數的六大性質。并能根據這些性質進行靈活的運用。例如，已知函數f(x)=x2+1, x≥0,則滿足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范圍。通過分析可得：當x≥0時，f(x)=x2+1,單調遞增。

要使不等式成立，則必須1-x2≥0，2x≥0。

又當x≥0時，函數f(x)單調遞增，因此1-x2＞2x

由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；

再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1

綜上，得

0≤x≤■-1

所以，x的取值范圍為[0,■-1）。

本題只有很好地掌握了函數的內涵和性質才能解答。

三、整體運用函數知識

俗話說的好，萬變不離其宗。學生們對函數知識以及函數性質有了更詳細的了解以后。對于中職學生們來講，通過對函數知識的學習可以有效的將一些復雜的數學問題變得簡單化，但是對于他們來講就要先學好函數知識，教師要將函數知識整體的貫穿于學習當中。例如，在學習函數知識的時候教師可以告訴大家在學習一些幾何圖形的時候要運用到函數知識去解題。同時教師還要讓學生們在理解一個知識的基礎上連接相關的知識，例如，理解一類典型基本函數的相關知識。指數函數、對數函數、簡單的冪函數、三角函數等對后繼數學知識的學習具有重要的鋪墊作用。還有數列也是一類特殊的函數關系。為以后的學習做了良好的鋪墊。對于學生，他們已經學習了一部分函數知識以后就要求學生要將函數知識應用到實際解題過程中，這個時候教師要更好的運用教學方法將整體的數學知識貫穿起來。函數的應用。第一函數內部的應用，用函數的觀點認識方程、不等式、線形規劃問題，用函數的觀點認識隨機變量，再用隨機變量的觀點認識隨機現象。第二用學生已有的數學知識去解決實際問題，幫助學生提高數學建模能力。教師在舉例的過程中也要轉變思維，將多種與中職數學的基礎知識結合在一起，多種題型轉變，讓學生更好的理解函數知識在整體數學中的應用。

綜上所述，從整體的角度把握數學函數知識的學習不但可以使學生們更好的了解函數知識，也能更好的將函數知識運用到實際應用當中。教師從整體角度上去把握函數知識，并且將函數知識有效的講解給學生，增加學生們對知識的整體感。函數知識的學習將很多復雜的知識點分解的簡單化，它是數學知識中的一項瑰寶。

參考文獻:

[1]沈錫平.函數定義的教學討論[J]. 職業技術. 2008(02)

第4篇：數學建模感想和體會范文

1.有的教師是分課時備課，有的是提綱攜領式備略案，有的是分單元備課，有的是備在書上。

2.備課內容中呈現出來的數學思想和方法不突出，缺少對學生能力培養的備課，，只注重了知識的備課，沒注重能力的備課。

3.每節或每單元或每章缺少教學后的反思，只有少數教師寫了點點。

4.大多數教師缺少章末復習課的備課，由此也就少了對學生基礎知識集中復習、能力集中復習的環節。

5.備課中缺少相關知識的延伸和補充，特別是拓展學生知識面的內容較少，基本是就知識論知識。

6.還是在用傳統的理念，傳統的方法備課，創新的少，先進的教學理念欠缺。

7.因學校資金缺乏，多媒體設施設備投入不足，大多數老師備課還是老方法，不制作課件。

8.集體備課落實不好，基本上是形式化。

新課程標準頒布，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，作為教師的我們，須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，盡快跟上時代的步伐。葉瀾教授曾指出：“一個教師寫一輩子教案，不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學反思就有可能成為名師。”作為教師只是讀書，教書，不寫作，不反思，不梳理自己的成敗得失，又怎么可能提升自己的教學理念呢？充其量當一輩子教書匠而已。要想自己盡快成長起來，就要堅持反思。

一、教學觀念上反思

課改，首先更新教學觀念，打破陳舊的教學理念，蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”作為新課程推行的主體--教師，長期以來已習慣于“以教師為中心”的教學模式， 而傳統的課堂教學也過分強調了教師的傳承作用，思想上把學生看做消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學生被動地接受，結果事倍功半。新課改強調學生的全面發展， 師生互動，培養學生終身學習的能力，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達到真正的學！所以，現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。

二、教學中反思

教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。教學中教師要根據學生反饋的信息，反思“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。

教學時應注意，課堂回答問題活躍不等于教學設計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。

三、對學生學習方法的反思

學生有會學的，有不會學的，會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學習喪失興趣，不想學習，越不想學成績越降，繼而在思想上產生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學習完全失去了信心，甚至拒絕學習。由此可見，會不會學習，也就是學習方法是否科學，是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：1.學習懶散，不肯動腦；2.不訂計劃，慣性運轉；3.忽視預習，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，缺乏學習的積極性和主動性；4.不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一 大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老師講故事時來精神等等； 5.死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；6.不懂不問，一知半解；7.不重基礎知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠，影響基礎學習；8.不重總結，輕視復習。

對于農村中學，大部分是居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。上面所談到的學生問題表現尤為突出，因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態，對學生數學學習方法進行指導，力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

四、對現代化教學手段的反思

多媒體技術在教學中的應用無疑是教學改革中的一個熱點，在觀摩了不少運用多媒體輔助課堂教學的公開課后，筆者經過對高中數學教學中多媒體應用以及對中國社會實際教學工作中的一些問題的細致分析后有兩點體會：一方面，充分運用現代技術輔助課堂教學，不僅能增大課堂容量，優化教學結構，而且能增強學生的學習興趣，激發學生探究精神。另一方面運用多媒體技術可以拓寬數學課堂教學形式，改變以往單一的教學手段，使數學問題更形象化，更貼近生活。

數學教學重點都在過程，是對數學問題的解決方法進行探索、研究、拓展、創新的過程。數學建模來源于問題，而問題又產生于情境，教師在課堂教學中創設情境就是組織課堂教學的核心，現代多媒體信息技術、多媒體教學軟件可以為教學提供強大的情境資源，能展示知識發生的過程，注重學生思維能力的培養，多媒體課件采用動態圖象演示，讓靜態知識動態化，讓抽象知識具體化，其突出的較強的刺激作用，有助于理解概念的本質特征，促進學生在原有認知的基礎上，形成新的認知結構。從而很容易就能夠引學生入勝，達到激發學習興趣的效果。

然而，在利用多媒體教學的過程中，由于教師對學生、對新教材的思想理念、對怎么利用多媒體的認識不足，或制作及運用技術水平不高，不知道多媒體是作為教學的主體還是輔助教學手段等等，在高中數學教學中出現了這樣那樣的問題。計算機盡管是當今高科技產品的代表，能代替人進行多方面的工作，但是它畢竟是機器，在教學過程中它不能代替人類進行所有的工作。因此，多媒體技術輔助高中數學教學不能代替數學教師進行所有的教學，它必須與傳統的數學教學密切結合。

教學學科有自身特點，脫離數學課堂教學的特點而濫用多媒體技術，其教學效果很可能恰得其反。

多媒體應用到高中數學教學是大勢所趨，是應該值得推廣的一種優秀教學手段，但是，高中數學與多媒體技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。

五、對小組合作學習的反思

《高中數學新課程標準》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生在教師的指導下主動、有個性地學習，促進學生能力的發展，培養學生良好的合作品質和學習習慣。現“小組合作學習”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式，但在實踐中，我們發現小組合作學習方式的實施存在著誤區： （1）小組合作活動流于形式，缺乏實質的合作。教師為追求學習方式的多樣化，不根據教學內容的特點和學生實際盲目地采用小組合作學習方式。（2） 合作人員搭配不合理，責任擴散和“搭車”現象時有發生， 不利于讓不同特質、不同層次的學生進行優勢互補、相互促進。（3）學生社交技能欠缺，之間缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低下，結果是優等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。（4）教師課前對合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕。（5）合作時間給予不足。在小組合作學習時，往往是教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“合作學習開始”，不到幾分鐘就叫“合作學習停止”。這時，有的小組還未真正進入合作學習主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學習不但達不到合作學習的目的，而且很容易挫傷學生合作學習的熱情，養成敷衍了事的不良習慣，下次開展合作活動學生也懶得配合了。（6） 表面上的“假熱鬧”，實際上“活而無序”。 課堂秩序混亂，學生發言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不嚴密，誰的思維缺少條理性。教師對小組學習缺乏必要的計劃、調控等組織技能，指導作用沒有跟上，當學生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進行辨別、分析并對學生們進行幫助。（7）評價體系沒有跟上，三重三輕突出，小組合作名存實亡。小組代表或個別優等生的發言多數一聽就知不是代表本組意見，而是代表個人意見。合作學習結果變為：重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。

我們應明確，合作學習這只是有效學習方式中的一種，教學中根據教學目標、教學內容等合理的選擇教學行為和學習方式，要避免“將所有的原料配料放入合作學習之盤”。 教師需關注學情，提前建立評價建體系，挖掘合作點，順學而導，使學生掌握技能會合作，同時應提供充裕的合作學習時間，激活內因真正促發展。

六、對習題、試卷評講的反思

習題、試卷評講不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，而應當著眼于數學能力的培養。要結合示例挖掘、歸納其中的思想方法，抓“通病”與典型錯誤，抓“通法”與典型思路，加深學生對思想方法的認識，使其領悟思想方法實質，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力。