對數學教學的建議精選(九篇)

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第1篇：對數學教學的建議范文

建議。

關鍵詞：高中數學；課堂教學；建議

在高中數學教學中只有靈活采用教學方法和手段，才能調動學生學習的自覺性和主動性，才能激活課堂，讓教學效果事半功倍。那么，在具體的高中數學教學中如何激活課堂呢？以下是本人的幾點教學建議，僅供參考。

一、精心創設問題情境，充分體現學生的主體性

所謂“問題情境”，指的是教師利用具有概括性的問題，引發學生原有認知和新知識之間的矛盾沖突，提高學生利用原有知識解決新問題的思維能力。知識的形成與發展、運用都是在一定過程中生成的，由于學生之間存在接受能力、學習能力、認知能力等方面的差異性，所以，我們在創設問題情境時，應注重循序漸進的原則，通過問題的遞進性，來滿足處于不同階層的學生的需求，讓每位學生都能參與其中，感受成功的喜悅。例如，在教學“面面垂直”的判定定理時，對于情境的創設可以參照如下方法：

1.創設相應的問題情境

在教室內觀察東墻與地面所成的平面，有什么關系？為什么互相垂直？

2.激發學生原有的知識基礎

詢問學生以前是否遇到類似問題？（引導學生說出如何判定線面垂直。）當時是怎么樣處理問題的？（引導學生找出判定線面垂直的條件。）

3.在層層遞進的情境中形成命題

通過與線面垂直的對比和類比，來判定面面垂直的概念：面面垂直的條件是什么？能否從分析線面垂直的條件及結論入手，從中獲取面面垂直的有益啟示？（引導學生通過分析線面垂直的條件就是線線垂直，從而得出面面垂直的條件是線面垂直這一結論。）

4.得出線面垂直的具體含義

在以上思維過程中蘊含了怎樣的數學思想？（引導學生完成從“一直線垂直于面內無數條直線”到“一直線垂直于面內兩條相交直線”的轉換。）

以上幾步有助于引導學生根據原有知識體系，向未知領域進行探索，幫助學生順利實現知識的遷移和飛躍。

二、密切聯系生活實際，加深學生對知識的理解

新課改堅持“數學知識來源于生活，應用于生活”的理念，挖掘數學知識在實際應用中的趣味性，增加課堂教學的趣味性，緩解學生壓力，放松精神，發展智力水平，拓展思維方式。在傳統教學活動中，教師只關注強化記憶與練習，忽視了抽象知識和復雜的邏輯關系帶給學生的壓力，抑制了學生自主學習的能動性，讓學生處于被動接受的位置，教學效果不佳。將生活經驗融入教學課堂和數學概念方法中，既可以加深學生對知識的理解，提高利用所學知識解決實際問題的能力，加強運用能力，又可以開發學生的創新思維，啟發新知。為此，在新的教育形式下，教師要建立課內外聯系機制，導入生活元素，增加課堂教學的趣味性，提高學生探究學習的主動性和自發性，點燃學生思維的激情，讓學生在自主發現問題、探究問題、解決問題的過程中豐富知識面，深化對數學概念、定理的理解，拓展思維方式，培養數學邏輯思維，引導學生運用數學思想與方法解決實際問題，實現數學的應用價值。例如，在教學“等差數列求和”的過程中，教師可以以大家所喜愛的姚明為例，總結姚明連續8年NBA的場均得分，然后問學生：姚明8年內NBA場均得分按照等差數列歸納可得8、10、12…，然后問學生到第9年得分會達多少，以學生感興趣的話題為例，可以激發學生思考的興趣，增強學生的求知欲。

三、借助多媒體優勢，提高課堂教學效果

多媒體融聲音、圖片、文字、動畫等于一體，能夠給學生帶來強烈的感官刺激，吸引學生注意力，激發學習的熱情。那些極具趣味性的畫面，婉轉優美的音樂，能夠把直白平淡的文字表述以一種新穎的方式展現出來，非常的生動、形象、直觀，營造出了一種積極熱烈的課堂氛圍，學生在其中學習，學習效果非常好，把他們的動手操作、動腦思考的學習欲望充分地激發出來。比如，在教學“函數的單調性”時，教師可以為學生播放上下樓的視頻片段，然后提問學生：假如在每個樓梯臺階上依次標上1、2、3…，我們上樓的時候，上的樓梯數越大，我們的位置就越高，反之，我們的位置就在下降，這跟函數圖象是一個道理，那么，函數隨著自變量的增大或減小，會呈現什么樣的變化呢？視頻片段清晰地為學生展現了一個上升和下降的情形，使他們可以直觀感受到遞增和遞減的概念，很容易激起他們深入探究的欲望。另外，多媒體所具有的直觀性和實時性特點，能夠把實物無法展示的物體，語言很難表達的內容呈現出來，變深奧為形象，化枯燥為趣味，使學生更容易理解和吸收所學內容。特別是在立體幾何的教學中，我們可以利用多媒體動態化地展示椎體、柱體、球體等圖形的分拆、合并、旋轉、移動過程。通過這些直觀形象的演示，改變“空間能力缺乏”的論斷，使立體幾何教學走出困境。

總之，在教學過程中，教師要想方設法提高教學效率和教學質量，全方位準備和思考數學學習的主要內容，從教材到學生，再到教學方法。不斷提高自身的執教能力，充分發揮自身在教學活動中的主導作用，體現學生的主體性，實現教學質量的不斷提高。

參考文獻：

[1]任長松.新課程學習方式的變革[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]鐘啟泉.數學課程與教學論[M].杭州：浙江教育出版社，2003.

第2篇：對數學教學的建議范文

關鍵詞：絕對值函數；教學建議

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2013）23-083-1

一、幾種常見的“絕對值函數”

1.函數f（x）=|ax-b|（a≠0）

該函數定義域為R，值域為[0，+∞），圖象呈“V”形，頂點為（ba，0），對稱軸為x=ba（如圖），在（-∞，ba）上單調遞減，在（ba，+∞）上單調遞增。

2.函數f（x）=|x-a|+|x-b|與g（x）=|x-a|-|x-b|

函數f（x）與g（x）分別表示數軸上動點（x，0）與定點（a，0），（b，0）的距離之和、距離之差，所以其值域分別為[|a-b|，+∞）、[-|a-b|，|a-b|]。再通過討論x的取值，得f（x）與g（x）均為三分段函數，f（x）圖象兩端上翹，呈“”形，g（x）圖象兩端水平，呈“”或“”形。

3.函數f（x）=∑nk=1|x-ak|（a1 f（x）表示點（x，0）與點（ai，0）（i=1，2，…，n）的距離之和，易得當n=2k+1（k∈N+）時，在x取中間值ak+1時，f（x）最小值為（an-a1）+（an-1-a2）+…+（ak+2-ak）；當n=2k（k∈N+）時，在x取區間[ak，ak+1]中的值時，f（x）最小值為（an-a1）+（an-1-a2）+…+（ak+1-ak）。

4.函數f（x）=a|x-m|+b|x-n|（m 對x分類討論得：f（x）=（a+b）x-（am+bn）x≥n

（a-b）x+bn-am）m -（a+b）x+（am+bn）x≤m，于是當a+b>0時，f（x）圖象兩端上翹，取得最小值，且f（x）min=min{f（m），f（n）}；當a+b=0時，f（x）圖象兩端水平，既有最大值，又有最小值，且f（x）max=|a（m-n）|，f（x）min=-|a（m-n）|；當a+b

5.函數y=f（|x|）與y=|f（x）|

函數y=f（|x|）圖象關于y軸對稱，它是去掉f（x）圖象在y軸左邊的部分，保留y軸右邊部分，再加上右邊部分關于y軸的對稱圖形；y=|f（x）|圖象不在x軸下方，它是去掉f（x）圖象在x軸下方部分，保留x軸上方部分，再加上x軸下方部分關于x軸的對稱圖形得到的。

二、幾點教學建議

1.注重對絕對值概念的多元理解。根據認知心理學的有關理論，對同一數學概念，若能從不同的側面或選擇不同的角度去刻畫或描述，即采取不同形式的表征，就能使學生多角度、多背景地深入理解概念，把握概念的內涵和外延，在頭腦中形成完善的概念體系。因此，在復習教學中，教師必須突出對絕對值概念的多元理解。首先，絕對值是在“數軸”和“距離”這兩個概念的基礎上建立起來的，必須對“數軸”和“距離”深刻理解，突出數形結合，從“數”和“形”兩個方面表征絕對值，形成初步的表征系統，其次，將絕對值概念延拓，將|a|拓展為“兩點間距離”即|a-b|；將絕對值與“算術根”聯系起來，即a2=|a|；將絕對值從有理數集拓展到實數集，形成相對完善的表征系統。再次，將絕對值從數軸上“兩點間距離”推廣到“平面上，空間兩點距離”；數系從實數擴展到復數后，絕對值就是復數的模，復數的模又是平面向量或空間向量的長度，從而產生更完善的認知結構。通過三次遞進表征，學生對絕對值的理解越來越深刻，從而能抓住本質，在遇到問題時，能及時有效地在圖式中調用適當的模式，有益于問題解決和發散思維的培養。

第3篇：對數學教學的建議范文

一、創設探究情境，激發興趣

結合小學生身心發展的特點――活潑、好動，熱衷色彩鮮明的圖片或動畫、喜愛悅耳動聽的聲音。創設一定的情境，可以大大吸引同學們的興趣，把關注點放在學習內容上。通過微課，將課本中的抽象知識變得形象，大大增強課堂活力，有助于學生主動去理解、去探索。在繪聲繪色的微課視頻中，通過生動的教學情境，同學們仿佛身臨其境，枯燥抽象的知識變得生動有趣，微課營造的良好氛圍中同學們有意識地學習、收獲知識，在玩中學，在樂中學，不知不覺愛上美妙的數學。如《認識時間》這一類講述性比較強的知識點，在上課之前的預習過程中，學生初次學習新知識，他們肯定會對數學教材中的知識點有很多疑問，也不知道如何把握哪些是學習重點。為了讓學生得到1小時=60分鐘這樣的結論，可以制作如下微課，出示一個鐘面，要求先觀察，帶領學生得出鐘面上有12個大格、60個小格，再動畫顯示分針與時針的運動關系，得出分針走一圈是60分鐘，也就是1小時。再如二年級上學期《角的初步認識》中關于角的概念，我們可以在微課中展示有角的實際物體圖片，然后淡化抽象出角，再動態地標出組成這個角的各部分的同時，教師口述角的定義、頂點、邊的概念。把這樣的知識點制作成微課，對學生來講不僅看到而且聽到。通過微課的步步引導，學生初步理解并掌握了相關知識點，這樣比學生自己看書預習達到的效果要好得多。

二、合理進行微課組合

微課在課堂教學中應該起到畫龍點睛的作用。微課教學手段不能濫用、泛用。若在一堂課過多地使用微課，就會使學生出現“微課抗體”，使學生失去了對微課的興趣甚至出現抵觸情緒，效果反而不好。所以，微課教學不能為了微課而教學，必須是為了教學而微課。但并非整節課堂教學總是只能使用一個微課，教師可以根據教學內容使用幾個微課或者微課組合，以促進學生高效學習為原則。例如，在五年級下冊《方程（2）》的課堂教學中，可以使用微課提出問題或者展示方程在生活中的具體實踐意義，引起學生的學習欲望；在主體部分的教學中用微課為學生展示未知數在等式兩邊的移動規律使學生對學習重點和難點進行有效掌握；在課的結束再用微課為學生呈現問題或者規律總結，促進小學生對本堂課知識的掌握和鞏固。這樣通過組合形式的微課應用，使學生既對微課的教學方式非常感興趣，又不至于產生反感，因此適當使用微課組合進行小學數學課堂教學有利于促進學生高效學習。

三、學生扮演微課主角

在一些視頻微課中，主要由教師擔任微課授課的主人公。通過視頻中老師的示范、講解等活動，學生對視頻進行觀摩、理解與體驗學習。這種微課視頻模式與課堂教師現場授課的模式基本相同，只是教授范圍針對性強。兒童好奇心、自尊心很強，如果把視頻微課中的授課主角變成同齡的小同學，就能更有效地激發小學生的學習熱情。因為課堂中的小學生會認為視頻中的主人公能做好，我肯定也行。在這些教學內容中，讓學生在微課中扮演主角，更有利于小學生的高效學習。例如，在《分數四則混合運算》的微課制作中，教師先設計好“（3/4-4/3×5/6）÷3/2=”的講解和示范的具體步驟與要求，讓六年級某個班的學生通過培訓后，由他們進行講解和演示，錄制下來這個過程作為微課運用到課堂教學中。小學生在學習的過程中，看到自己的同學能完成得這么成功，無形中增強了學習競爭欲望。這對學生的認真聽講和獨立學習有著很好的刺激作用，可以促進學生高效學習。

四、以微課之鑰，開啟高效復習之門

第4篇：對數學教學的建議范文

    我國理工科院校由于沿襲了前蘇聯的教育模式,分科過細,造成學生的知識面過窄,除本專業相關知識外,罔顧其他,嚴重阻礙了學生綜合素質的發展,而藝術教育可以滿足人的全面發展的需要。素質教育成為社會主導教育模式,而藝術教育作為素質教育的切入點,是素質教育的基礎。高校作為推動我國社會發展和精神文明建設的中堅力量,旨在向社會培養和輸送高素質人才,切合社會發展現狀,在高校教育中開展主題鮮明、形式多樣、層次豐富的藝術教育工作,將形象思維和邏輯思維協調開發,提高理工科院校學生的綜合素質,促進學生的全面發展。校園文化的需要。加拿大著名學者斯蒂芬?利考克教授認為:“在大學里真正有價值的東西,是他周圍的生活和環境。”提高理工科院校學生的綜合素質,積極營造良好的校園文化是其重要出發點之一。校園文化能夠潛移默化地影響理工科院校學生的價值觀、人生觀,利于其樹立正確的思想觀念,提升其內在氣質和修養,培養其創新意識。由于受到學科布局及專業特點的影響,理工科院校師生多以嚴謹、求真的理論研究和精確的數據分析為教學理念,專業課程也相對繁重,因此理工科院校的校園文化的構建,普遍存在整體水平不高、缺乏系統性、主題性,校園文化活動參與面、覆蓋面較小,互動性不足等現象。據國家教委調查表明:我國學校藝術教育工作還很薄弱,藝術教育管理機構不健全,并且藝術教育內容和方法比較陳舊。充分切實地開展藝術教育,能夠烘托校園文化氛圍,提高校園文化品質,增添校園人文氣息,滿足學生的精神需求,使學生逐步了解和體驗藝術帶來的審美情趣和精神愉悅,緩解壓力。藝術教育本身的需要。藝術教育不同于其他專業類教育,其來源于社會生活實踐,易受到社會發展的影響,理工科學生這樣一群特定群體,可以成為藝術教育的素材,作為豐富藝術形式的載體,使藝術的表現形式和內容不斷更新和發展。在理工科學校中開展藝術教育工作,可以有效地推廣藝術形式,開闊學生視野,擴大藝術教育的受眾面,避免曲高和寡,使藝術教育民族化,大眾化,延長藝術形式的生命線,是藝術教育本身延續并發展的需要。

    幾種主要的藝術形式對理工科院校學生的影響

    雖然藝術的表現形式的多種多樣的,但是藝術本身的目的都是創造性地反映人類對自身或世界的認識,反映人類的真實情感。開展藝術教育的優點在于能夠突破理工科院校培養學生的局限性,提高理工科學生的藝術素養和審美能力,促進身心健康發展,使得學生在大學中真正完成從成長到成熟的過程。要在高校中有序、有效地開展相關藝術活動,應考慮到參與受眾面、開展場地、形式、經費等現實因素,其中,繪畫、舞蹈、音樂、戲劇、文學這幾種形式較易開展,以下對其影響進行分別探討。1.繪畫。理工科院校學生普遍存在缺乏空間想象力的現象,對專業中的機械構造、圖紙設計、產品研發等一系列涉及空間想象力方面的課程存在“短板”。繪畫能夠提升學生的整體觀念、形象思維能力,塑造空間感、三維感,培養和提高學生對美的感受力、鑒賞力和創造力。從而對理工科院校的工程制圖等課程教學有一定的幫助,通過對繪畫作品的鑒賞、理論知識的學習,以及繪畫活動的開展,使他們具備一定的空間想象能力,手指的靈活性,以及近距離的視覺敏銳度。2.舞蹈。舞蹈不同于其他藝術形式的特點是通過肢體語言表現人物、事物及其深刻內涵。理工科學生通過對不同種類的舞蹈的欣賞和學習,能夠增強自身的社交能力,學會用肢體語言表達內心思想,豐富與人交往的形式;而大多數舞蹈都來源于生活而高于生活,有情節性、故事性及教育意義,通過學習或者欣賞,能夠對學生起到潛移默化的教育作用。3.音樂。音樂具有“不可翻譯性”和“不確定性”,學生可以任意發揮自己的想象力,對其創造力和想象力具有潛移默化的影響和刺激。我國古代教育家孔子,非常強調音樂對管理和改良社會及完善人格的作用,而在現代社會中,通過音樂引發的靈感可以產生不可思議的創造力和發現力。學生通過欣賞和參與學習一方面了解了很多音樂專業知識,更深入地理解和體驗其藝術魅力,在提高藝術修養的同時激發想象力、創造力。大量的事實證明,經過系統的音樂學習、音樂修養較高、形象思維能力較為發達的理工科專業人員,通常在其所從事的專業領域中更具創造力,更易獲得一定成就。4.戲劇。戲劇藝術是來源于生活的舞臺劇,通過肢體表現、音樂烘托、語言表述等表現方式反映社會萬象和傳達精神狀態。學生在排演、觀看戲劇的過程中,更深刻的體會和分辨善與惡、美與丑,理解作品中蘊含的人性光輝、人生哲理,喚醒他們對社會正義、美德良知的擁護,作品中反映出的道德準則、行為禮儀等方面內容,通過對劇中人物情節做分析評價,引發不同的觀點立場,探討正確的解決方式,換位思考品味人生,從內心深處的思想道德教育,到外在表現的行為舉止,有著顯著的啟發作用。5.文學。一個人的素質表現為對環境的認識及認識環境的能力。優秀的文學作品創造了典型環境中的典型人物,以具體而典型形象表現了人們對環境的認知及認知的過程。現代社會,理工科學生不僅需要懂得專業知識,還需要懂得社會時政、國家歷史、人際關系等各個方面,以深刻地了解過去、準確地把握現在。閱讀健康優秀的、反映歷史的文學作品,一方面有助于理工科院校學生了解和適應當代社會,可以從典型人物、歷史事件中吸取經驗教訓,通過文學素養的培養進而提高道德修養。另一方面,有助于提高其思維能力、審美能力,以及閱讀、寫作、理解、口語交際的語文能力。

    對理工科院校開展藝術教育的建議

    1.轉變理念。目前高校教育觀念普遍認為就業率是首要的,藝術課程教學并不重要,不能取得立竿見影的效果。然而,在社會需要全面發展的復合型人才的今天,高校應該高度重視藝術教育在幫助學生提高綜合素質、培養創造能力中的重要作用,確立藝術教育在工科復合型人才培養過程中的基礎地位,重視藝術實踐活動對學生的重要作用和藝術實踐活動對校園文化的功能,從理念上徹底轉變,在資金的管理和使用、活動的策劃和組織上加大力度。2.優化物質藝術氛圍。香港中文大學金耀基先生提出,大學應該給學生提供一種“創造性的文化生活”。“文化生活常決定大學風格,常影響學生的氣質品性和文化情調、有生命意義的生活方式。”②在美國斯坦福大學校園中,無論是建筑、雕塑、壁畫、公共設施都充滿藝術氣息。例如,在公共場所建立藝術走廊、樹立格言標牌等,都可以提高學生的藝術素養和興趣。此外,還應重視標志物的建設,包括校訓、校徽、校歌、校服、禮儀、雕塑、樓名、路名、校園風物、文物景點、學校標志、室內環境等,創造既有自然美又有人文美、科學美的和諧校園文化環境,充分發揮潛移默化地凝聚人、熏陶人、感化人、教育人的作用。3.開設相關課程。藝術教育的教學方式是相對開放的,適用于集體活動組織,通過教學的方式達到豐富學生精神需求的目的。理工科院校應開設一些比較系統的藝術相關課程,以提高學生的藝術素養和審美能力。北京大學、清華大學等一批重點院校從20世紀90年代初率先在校內推行藝術公選課學分制,后迅速在全國高校中普及開來。學生可自主地選擇,修滿學分方可畢業,從而明顯提高了理工科學生的綜合素質。除此之外,還應在對課堂教學的不斷摸索和實踐中,形成一套適合理工科院校學生學習的教學體系,包括教學內容及方式、組織管理、效果評價等方面的實施方案。4.開展實踐活動。將豐富的藝術理論寓于各活動中,通過校團委、學生會、學生社團等組織開展各種形式的校園藝術實踐活動,使藝術教學與活動相結合,互相補充促進,并在實踐中獲得體驗,在藝術的氛圍下,有效地凝聚學生,對理工科院校學生成長成才有著積極的影響。定期舉行大中型的文藝匯演,包括迎新晚會、畢業生晚會、紅歌會、五四青年藝術匯演等系列藝術實踐活動,例如舉辦高雅藝術進校園活動,使學生不出校園就能欣賞到高雅音樂,印發觀眾須知,讓學生了解出席音樂會的相關禮儀,并在音樂會進行的過程中由主持人介紹有關作品的背景和賞析,在良好的藝術氛圍中達到良好的教育效果;也可將藝術教育活動結合不同理工科院校的專業特色進行合理整合,將科學理念注入藝術教育的表達形式中去,可以提高學生的學習興趣,達到事半功倍的效果。藝術教育作為素質教育的切入點,是校園里最具活力的教育形式之一,高校開展以形式多樣、主題鮮明的各種藝術活動為主導的藝術教育,改善、補充學生的知識結構、提高審美能力、開發智能、培養創新思維、大力弘揚人文精神,讓藝術教育滲透進理工科復合型人才培養的全過程,推動人才綜合素質的發展。

第5篇：對數學教學的建議范文

關鍵詞： 初中數學 教學改革 教學成果

自新課程改革以來，全國范圍內展開了新的初中數學課程改革，這對于廣大初中數學教師而言不僅是一次難得的機遇，而且是一次嚴峻的考驗。新課改對初中數學的教學提出了更高、更新的要求，以往的教學模式已經無法適應新形勢下的要求。正因如此，廣大初中數學教師應當認真學習新課改的要求，結合自身的實踐經驗和相關理論成果對于自身的教學工作進行反思，從而適應我國教育不斷發展的要求。本文立足筆者的教學實際和相關理論成果，對于在新課改這一大形勢下如何進行初中數學教學進行相關研究，以期能夠提供相應的借鑒和思考，最終促進我國教育事業的發展。

一、新課改背景下進行初中數學教學改革的重要意義

數學是初中教學中最重要的科目，尤其是在如今這個信息量急劇膨脹的年代，數學作為一種處理和交流信息手段的重要性日益凸顯。對于初中數學而言，不僅是學生學習的重點科目，而且能夠培養學生的邏輯思維，提高學生的思維水平，對其日后的成長大有裨益。

正因如此，教師在初中數學教學進行改革，完善教學模式、提高教學質量具有十分重要的現實意義。

二、當前初中數學教學中存在的不足

目前，隨著新課改的逐步展開，我國初中數學教學取得了長足的發展，新的教學模式頗受成效，但是在看到這些成就的同時，我們也應清醒地意識到，由于長久以來應試教育的影響，我國當前初中數學課程的教學中仍然存在不足和缺陷。下面筆者根據長期的教學實踐和相關理論，對這些不足之處進行闡述，并分析其成因。

（一）課堂教學模式單一

新課改著重對于學生的主體性進行了強調，要求教師在教學中必須重視學生自主思考能力的培養，以探究式教學代替原有的“填鴨式”教學模式，從而從根本上培養學生的創新能力和研究能力。

但是一些教師由于固有思維的影響，仍然只是單純地重視知識灌輸，學生只是被動地接受知識。數學這門科目由于其邏輯性，因此本質上較枯燥，教師照本宣科地教育會使得學生學習積極性不高，自然無法取得應有的成就，更無法調動學生學習的主動性，從而形成惡性循環。

（二）課外學習活動單一

在現實社會中，無論是生活、勞動還是學習，都無法離開數學作為工具，可以說，數學和人們的日常生活息息相關。對于初中數學教學而言，除了課堂上單純的“填鴨”式知識灌輸以外，學生在課堂外練習和學習數學知識的唯一渠道就是習題，甚至部分教師將“題海戰術”作為提高學生數學水平的唯一手段。不僅如此，如今所選用的多數數學習題仍然以生搬硬套為主，根本無法貼近學生的生活，教材中的許多練習題只是單純地對學生的計算能力和運用知識的能力進行練習，根本無法使學生產生相應的思考和探索，這種現狀不僅不符合新課改的要求，而且不利于學生數學能力的提高，對于學生的綜合素質培養造成了極大的阻礙。

（三）教學評價方法生硬

新課改對于以往單純以成績作為唯一標準的教學評價體系進行了改革，要求建立多元化目標、多樣化方法的評價體系，并且應當對于學生的數學學習進行全面了解，最終促進學生自學能力和綜合素質的提高。

但是在現實的初中數學教學中，由于升學這種現實需求的壓力，無論是教師還是家長，甚至是學生自身，仍然將數學考試成績作為唯一的評價手段。在現實的教學實踐中，一些教師不顧學生數學基礎和學習背景的客觀差異，單純地將成績作為評價學生“好”或者“差”的標準。這種評價方法不僅極不科學，而且導致成績欠佳的學生產生巨大的心理壓力，不僅不利于其學習和進步，甚至還會使其產生“破罐子破摔”這種極為錯誤的心理，不僅不會幫助其提高成績，而且對學生未來的成長有消極影響。

三、進行初中數學教學改革的相關建議

新改革對于初中數學教學提出了較高的要求，因此初中數學教師應當認真學習和借鑒先進理論及他人的成功經驗，在適應自身和學生實際情況的前提下采取各種科學的措施對教學活動進行改革。筆者根據自身實踐經驗，對初中數學教學改革提出如下建議：

（一）營造良好的教學環境

筆者在教學實踐中堅持營造輕松、愉快的教學氛圍，采取各種手段調動學生學習的積極性，比如，在講授幾何時，用多媒體展現其部分視角，讓學生根據自己的想象畫出其余部分，學生參與熱情極大提升，教學質量也隨之提高。除此之外，教師還應當改變原有“師道尊嚴”的觀點，和學生之間形成平等、和諧的關系，使得學生敢于提出問題、說出看法，最終發展學生的自學能力和探索能力。

（二）注意和日常生活之間的聯系

數學本身是一門較難學、枯燥的科目，因此教師在教學中必須注重書本上的知識和生活實際間的相互結合，將抽象的數學知識予以直觀展現，比如以桌子講解面和線的關系等，使得學生能夠真正理解所學內容。此外，教師還應當善于使用現代化的多媒體技術和信息技術，如動畫、視頻等形式，這樣不僅有利于學生學習和掌握，而且生動形象、寓教于樂，在提高學生數學成績的同時提高數學學習興趣，為今后的教學打下堅實的基礎[4]。

（三）重視教學的差異性

新課標要求教師在教學中應當著重調動學生的學習積極性，這就要求教師必須對于不同基礎、不同情況的學生進行差異性對待，擺脫原有的以分數為唯一手段的評價方式[5]。筆者在實踐中，建立了考試分數和日常表現兩部分結合的評價體系，不僅讓學生認清了自己的差距，而且看到了自身的進步，最終激發了數學學習熱情。

綜上所述，在新課改形勢下，對于初中數學教學進行改革已經成為擺在教育工作者面前的重要任務，初中數學教師必須按照新課改的要求，對現有的初中數學教學模式和方法進行深入、完善、科學的改革。營造良好的教學環境，注意和日常生活之間的聯系，重視教學的差異性等，推動初中數學教學模式和方法的進一步完善。

參考文獻：

[1]林巧燕.課程改革后的初中數學教學研究[J].科技資訊，2006（06）.

[2]孫慶利.初中數學新課程與教師的適應發展[J].石家莊學院學報，2005（03）.

[3]農秀麗.初中數學新課程與新型數學教師的培養[J].廣西右江民族師專學報，2004（03）.

第6篇：對數學教學的建議范文

建構主義最早是由瑞士心理學家皮亞杰提出，自1987年正式出現于國際數學教育會議以來，為大多數數學教育工作者所接受。可以說，它成為繼“大眾數學”、“問題解決”之后人們關注的又一焦點。本文擬就在建構觀下如何進行數學教學談談個人的一些認識。

一、什么是建構主義

①建構主義就是以學生為中心，就是讓學生學會主動的學習，不要客觀的看待問題，要學會思考，不要被外界的因素影響到學習的本身意義，從而達到建構主義的理論性觀念標準。②在認知的結構中，要以自身所擁有的基礎和經驗為代碼，去實踐和鍛煉所得到的答案。③知識的建構主義不是單獨的存在于個人的獨立思維之中的，他需要集體的理念關，如老師和學生共同完成，從而達到目標。由此可見，建構能反應一個問題所在的關鍵因素。

二、數學建構教學觀

筆者對數學建構教學觀的理解歸納為以下幾個方面。

1、主體性。在傳統的數學教學中，教師從外部對學生實施知識的填灌，即使他們不愿接受，教師也得讓他們接受。數學建構教學觀認為，學生是數學學習活動中的認知主體，是建構活動中的行為主體，學生的主體作用體現在對教學活動的積極參與，如果沒有學生的積極參與，教師的任何傳授都是毫無意義的。

2、主導性。以前的學生在學習中，知識一味的順從教師所講授的解題方式和分析問題的理念，從來不會從前輩的經驗中汲取成果，來創造和創新出屬于自己的學習理念，這樣的方式下去，學生們就會麻木的順從和跟隨，解題方式和觀念也會越來越老式化。

3、問題性。在學習過程中，應該去思考問題的所在，不要一開始就直接進入解題模式，那樣最容易出問題，發現問題的所在，找出問題所在的關鍵點，發動思維來去了解問題，從而輕松的解除疑難問題，這樣的才是問題性。

4、適應性。數學知識不應看成是與學生的已有經驗和思維毫無聯系的東西，更不能認為可以把這些知識按學生的年齡對號入座式地分發給學生。數學教學到底該傳授給學生什么樣的知識，應考慮到學生的生理和心理特點，還要符合學生已有的認知結構。

三、對數學教學的啟迪

1、數學教學應充分尊重學生的主體地位

建構主義數學學習觀把數學學習看成是認知主體在自己原有知識經驗的基礎上，對數學新知識重新認識和編碼，通過自身的內化，從而構建起一個新的認知結構。因此，學生是學習的主體，其主體性是否得到尊重或主體地位發揮的程度都直接影響著數學教學的效果。教師的導學必須立足于調動學生學習的積極性、主動性，教師的一切導學措施都要以尊重學生的主體地位為前提，只有這樣，數學教學活動才是有成效的。

2、數學教學應充分發揮教師的編導作用，為學生提供一個有價值的導學設計

教學活動是師生雙方共同參與、協調發展的認知活動。在這個活動過程中，無論是學生對知識的學習、技能的訓練，還是能力的培養，都要靠教師在教學過程中精心設計、組織與實施，以充分發揮教師的編導作用。教師應努力為學生建構活動的順利開展而進行科學的導學設計。為此，教師應認真鉆研教材，挖掘教材，并把教學內容設計成一系列的具有探索性的問題，把問題作為教學過程的出發點，應適當選擇和設計具有挑戰性和開放性的問題，以提高學生的探索層次并擴展其思維空間。總之，教師不能再是數學知識的簡單傳授者，而是教學情境的設計師和引導學生主動進行學習的導師。

3、數學教學應充分暴露思維過程，以培養學生的創新意識

數學學習是認知主體在已有認知結構的基礎上主動建構新知識的過程。從這個意義上講，數學教學應努力促使學生的數學認知結構不斷地形成與發展。如何做到這一點呢？充分暴露數學思維的過程，把知識的產生、形成過程展現給學生是一條根本的途徑。在數學學習中，經常出現學生不能從知識結構的總體上把握數學中的概念、定理、公式、方法和技巧的情況，究其原因就在于我們在教學中不自覺地掩蓋了數學思維活動過程中的某些環節的結果。這樣必然導致學生所學的知識處于零散的狀態，無法形成優化的數學認知結構，所學知識是“死”的，不具有廣泛的遷移性和普遍性，這不可能培養學生的創新意識。

第7篇：對數學教學的建議范文

【關鍵詞】醫學生物學；減數分裂；教學實踐；探討

【中圖分類號】G712【文獻標識碼】B【文章編號】1007-8231（2011）05-0135-01

減數分裂一節的內容是生物有性生殖過程中的關鍵，而且是醫學生學習遺傳學知識，掌握遺傳病的診斷及預防知識的基礎，是教材的重點，也是難點。因此在教學中為了使學生更好地理解和掌握這一節的知識，教師可采用“啟發―探究教學法”來促進學生的理解，這種方法不僅能突出學生的主體參與性，激發學生的學習興趣，而且能提高學生的問題探究能力和科學思維能力。

1教學目標的確定

減數分裂過程是與生物生殖有關的一個極其復雜、抽象的過程，細胞連續進行兩次有絲分裂，形成遺傳物質―染色體減少一半的生殖細胞（和卵細胞），再經受精作用，染色體數目又恢復，從而形成新的個體。這節課中涉及的基本概念多而集中，理解難度大，易混淆，如同源染色體、聯會、四分體等，分裂過程又抽象復雜，主要描述的是分裂過程中染色體的行為變化規律，是本章的重點和難點。通過對教材、學生的分析，確立了本節課的教學目標是：

知識目標：理解和掌握減數分裂的概念、過程和特點，明確減數分裂是生殖細胞形成過程中的一種特殊的有絲分裂；掌握同源染色體和非同源染色體的概念。

能力目標：能根據提供的細胞分裂圖，分析出細胞中染色體數目及相應的其它時期細胞中染色體數目；明確減數分裂與有絲分裂的區別。

情感目標：通過減數分裂過程中染色體和DNA變化規律的認識，使學生明確減數分裂過程形成染色體數目減半的生殖細胞，再經受精作用使染色體數目恢復，從而保證了物種遺傳物質的穩定性； 另外，非同源染色體的自由組合，同源非姐妹染色單體間的交叉互換，造成了生殖細胞間遺傳物質的更多變化，從而使后代表現出更多的差異性，使學生認識到生命現象的奇妙，同時也培養了學生善于觀察和思考、分析和總結，以及勇于探索的個性心理品質。

2教學方法的選擇

根據本節課的知識體系、重點和學生的認知水平，采用“啟發與探究”的教學模式，即：目標觀察思考總結應用，通過設置相關問題，引導學生觀察和思考，歸納和總結得出結論，形成知識體系，然后再加以應用。目的在于培養學生比較、觀察、分析問題、解決問題并認識事物實質的思維能力。教學過程盡量體現以教師為主導，學生為主體的教學原則。

3教具的準備

多媒體課件，自制教具，蝗蟲精巢固定裝片的觀察，減數分裂Flas。

4課時的安排

根據教材的重難點、學生的實際情況以及多媒體課件傳遞的信息量有限等特點，這部分內容安排2課時，第一課時學習減數分裂概念、過程，與有絲分裂的比較；第二課時學習、卵細胞形成過程。

5教學過程的實施

5.1減數分裂的概念

5.1.1首先播放有絲分裂及減數分裂的動畫。復習有絲分裂的特點，并提出問題――兩種分裂方式有哪些區別呢？引發學生思考，讓學生帶著問題進入后面的學習。學生通過觀看發現減數分裂是連續的兩次分裂，最終形成四個子細胞，而有絲分裂只是一次分裂，形成兩個子細胞。

教師進一步提出問題：減數分裂為什么要進行連續的兩次分裂，形成的四個子細胞有什么區別呢，有什么生物學意義呢？從而引出減數分裂的概念：減數分裂是生物有性生殖過程中生殖細胞成熟階段發生的一種特殊的細胞分裂，在減數分裂過程中，染色體復制一次，細胞連續分裂兩次，一個細胞形成四個子細胞，子細胞的染色體數目減少了一半。減數分裂形成的細胞叫配子，對于人類又稱為和卵細胞。

5.1.2染色體減少了一半，減少的是哪些染色體呢？帶著疑問播放受精作用動畫――精卵的結合過程。這樣，學生從畫面上能清楚看出，受精卵中的染色體一半來自，一半來自卵細胞，而這兩種細胞都是經減數分裂形成的，并且每兩條染色體大小、形態相似，由此引出同源染色體概念，從而也使學生明確了減數分裂主義的實質是同源染色體的分離。

5.2減數分裂的過程。

播放以含有四條染色體細胞為例的減數分裂過程的Flas，讓學生觀察。

5.3減數分裂與有絲分裂的比較。

根據現有知識讓學生分組討論探究，充分發揮學生的參與意識，教師給予指導，最后共同總結。

5.4及卵細胞的形成過程 ：這部分內容用比較法講述。首先讓學生帶著幾個思考題進行讀書學習。思考內容包括：①和卵細胞分別發生在哺乳動物的什么部位？②一個精原細胞最終形成幾個？③一個卵原細胞最終形成幾個卵細胞？④和卵細胞發生過程中有哪些區別？然后通過師生互動，解決問題。利用多媒體分別演示和卵細胞的形成過程。

6總結與應用

①利用多媒體課件歸納總結減數分裂的概念，及其生物學意義。

②利用投影儀演示蝗蟲精巢固定裝片圖像，讓學生認真觀察后，分析典型細胞所處的不同分裂時期。

③利用多媒體課件展示減數分裂的習題，通過學生自主分析得出結論。

7教學設計體會

與傳統教學不同的是，在教學設計中多種教具的運用，尤其是多媒體課件的演示內容，動靜結合，增強了教學內容的表現力，激發了學生的學習興趣；使微觀復雜抽象的生命現象具體化，降低了學生學習的難度；以設置疑問引導學生自主探詢真象的興趣，打破了教師滔滔不絕地講，課堂氣氛沉悶的現象，培養了學生的抽象思維能力、自主學習能力和探究能力。學生在整個學習的過程中通過自己的觀察、思考、分析和總結，全面參與整個教學的過程，這樣的教學方式，學生理解深刻，課堂氣氛活躍，達到良好的教學效果。

參考文獻

第8篇：對數學教學的建議范文

[關鍵詞]數學建模，數學教學，高等數學

1　在高等數學教學中滲透數學建模思想

全國大學生數學建模競賽雖然發展得迅速，但是參賽者畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，筆者認為，必須與日常的教學活動和教育改革結合起來。任何一門學科的產生與發展都離不開外部世界的推動，數學也是如此。牛頓、萊布尼茲當年發明微積分就是和解決力學與幾何學中的問題緊密聯系著的。直到今天，微積分仍在各方面發揮著重要作用。但以往的高等數學教學往往是板著面孔講理論，而割裂了微積分與外部世界的生動活潑的聯系，沒能充分顯示微積分的巨大生命力與應用價值。學生學了一大堆的定義、定理和公式，可能還沒有搞清楚為什么要學習微積分，也不知道學了微積分究竟有什么用。如果能在高等數學的教學中充分體現數學建模的思想，在講述有關內容時與相應的數學模型有機結合，在看來十分枯燥的教學內容與豐富多彩的外部世界之間架起橋梁，而不是額外增加課程，豈不是可以收到事半功倍的效果?事實上，這種數學思想的滲透可以把數學知識和數學應用穿插起來，這就不僅能增強數學知識的目的性，增強學生的應用意識，而且也將在填補數學理論與應用的鴻溝上起到很大作用。另外，學生能力和素質的培養不是一朝一夕之功，應采取長期的、循序漸進的原則。在高等數學教學中配以循序漸進、由淺入深、由易到難的數學模型內容，這就易于在潛移默化之中提高學生的數學實踐能力，這在學生的能力培養方面又達到了事半功倍的效果；再者，數學模型課程本身內容龐雜，各部分難度深淺不一，在高等數學教學中滲透數學建模思想后，由于已經講授了微積分方面的數學模型，這有利于后繼的數學模型課的進一步學習。因此，在高等數學教學中滲透建模思想的初步訓練也是十分必要的。

2　數學建模教育在高等教育中的作用

2.1　數學建模教育有利于高等教育培養目標的實現①可以提高邏輯思維能力與抽象思維能力。邏輯思維能力包括：分析、推理、論證、判斷、運用結論等能力；而抽象思維能力包括：分析、綜合、概括、歸納、提取等能力。數學建模是建立模型、求解與分析的過程。建立模型是由具體到抽象的認識過程，如變速直線運動速度是位移的導數模型，通過思維分析把感性認識上升到理性認識，這個過程有助于提高學生抽象思維能力。②可以增強大學生的適應能力。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變更頻繁，一個人在一生中可能發生多次選擇與被選擇的經歷，通過數學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它因此，他們具有較高的素質，無論到什么行業，都能很快適應需要。③有助于增加自學能力。由于實際問題的廣泛性，學生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握，這就培養了學生的自學能力和分析綜合能力，使他們走上工作崗位之后，更好用這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。

2.2　數學建模教育為培養“雙師型”的教師隊伍打下了基礎。高等教育對教師隊伍提出了特殊的要求，即在業務素質上，教師除了應有較高的理論水平外，還要有較強的實際動手能力，即要教師成為理論型與實踐型相結合的人才。成功地建立實際問題的數學模型并教給學生思路和方法，不僅要求教師具有深厚的數學基礎，理性的思維訓練，還要求教師應具有敏銳的洞察能力、分析歸納能力以及對實際問題的深入理解和廣博的知識面，尤其是在社會經濟高速發展的今天，數學建模已不單純從數學到數學，而是涉及物理、化學、生物、醫學、經濟、管理、生態等眾多領域。從事數學建模教學的教師必須不斷地拓展自己的知識面，深入實際，才能有所作為。這無疑為“雙師型”教師隊伍的建沒打下了良好的基礎。另外，數學建模教學對高等教育專業的設置、高等教育的教學改革也提供了好的思路。高等教育引入數學建模并積極組織學生參與建模競賽，有利于高等教育的發展，有利于學生動手能力的提高。

3　數學建模教育的具體措施

3.1　突出學生的主體地位。學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。數學建模的特點決定了每一個環節的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述，動手操作，動腦思考，鼓勵學生要多想、多讀、多議、多練、多聽，讓學生始終處于主動參與，主動探索的積極狀態。

3.2　分別要求，分層次推進。在數學建模教學中，根據素質教育面向全體學生，促進學生全面發展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求，個別指導，分層次教學，對不同學生確定不同的教學要求和素質發展目標。對優生要多指導，提出較高的數學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現代教育技術手段，多給予他們獨立建模的機會，能獨立完成高質量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成教學建模小論文；對差生要多輔導，重點是滲透數學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數學建模小論文。

3.3　全方位滲透數學思想方法。數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱。由于建模數學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程，首先是數學建模化歸思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉化思想、類比化歸和類比聯想思想及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法、解析法發、歸納法等數學方法。只要我們在建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，就可以讓學生從本質上理解數學建模的思想，就可以把數學建模知識內化為學生的心智素質。

3.4　實行以推遲判斷為特征的教學結構。所謂“推遲判斷”就是延緩結果出現的時間，其實質是教師不要把“結果”拋給學生，推遲判斷要注意兩個方面：一是數學概念、定理、解題都要作為“過程”來進行，二是教師在聆聽學生回答問題特別是回答錯誤問題或回答得不太符合教師設計的思路時，應該有耐心，不宜立即判斷，教師應沉著冷靜，精心組織學生與學生、學生與教師之問的教學交流。由于建模教學活動性強，教學成功的關

鍵是教師要調動所有學生的探索欲望，積極參與教學過程。學生通過步步深入的積極思考探索，激發了思維，真正喚起主動參與的意識。

3.5　重視分析建模的數學思維過程。學生普遍感到數學建模難度大，最重要的原因是數學建模的思維方式與學生長期起來是數學知識學習有明顯差異，如何突破這個難點，讓學生樂于參加數學建模活動?關鍵是要分析建模的數學思維過程，通過建模發生、發展、應用過程的揭示，挖掘有價值的思維訓練因素，抽象概括出建模過程中蘊含的數學思想和方法，發展學生多方面數學思維能力，培養學生創新意識，讓每一個學生各盡其智、各有所得，獲得成功。

3.6　特別強調數學應用。數學建模教育要注意以下幾點：

①引導學生關注日常生活問題，將學生實際生活中遇到的問題有機地融入建模教學，選擇數學建模專題時盡可能貼近學生實際。

②在建模教學中，教師要注重再現數學模型形成過程，可先讓學生體會數學建模的一般思想方法，進而讓學生親自動手尋找實際問題并自行構造數學模型進行解決，經過一段時間的訓練，再引導學生嘗試通過建模解決一些復雜但又在現實生活中遇到的問題。

③建模教學要加強與其它學科聯系，不僅與物理、化學、生物等學科聯系，還可與經濟學、管理學、工業生產等方面聯系，拓廣學生建模問題來源。

第9篇：對數學教學的建議范文

論文摘要：建構主義學習理論，對教育教學產生很大的影響，已經成為當代數學教學與課程改革的基礎。本文主要從知識觀、學生觀、教師觀三個方面來闡述對數學知識的態度和數學知識應用的培養;學生學習數學時的主動建構和合作學習;以學生認知發展水平為基礎的教學和教師角色的轉變。

古今中外，歷史上有各種派系的學習理論，就各派學習理論所闡述的主要思想而言，建構主義學習理論對當今的教育教學影響更大，受到數學教育界的廣泛關注，成為當代數學教學和課程改革的理論基礎。建構主義認為:學習是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構活動，不是被動的、簡單的知識累積，此建構活動中包含新舊知識經驗的沖突，以及由此而引發的認知結構的同化和順應。在本文中，筆者結合自己的教學經驗和對建構主義的理解從知識觀、學習觀、教師觀三個方面來闡述在建構主義學習理論下對數學教學的思考。

1知識觀

1.1對數學知識的態度建構主義的學習理論認為，學習是學習者的主動建構活動，那么每個建構者的知識背景和經驗不同，每個人建構的知識體系就不同。因此人類的知識只是對客觀世界的一種解釋、一種假設，并不是對現實的準確表征，它不是最終的答案，而是會隨著人類知識的進步而不斷地被新的解釋和新的假設所推翻、所取代。數學知識也不例外，所以學生在學習數學時應對數學知識猜測、質疑、檢驗和批評。而在傳統教學中，教師講授，學生接納，教師的話是金口玉言，教材是金科玉律。很少有人質疑的。建構主義的學習理論讓我們重新認識數學知識，要求學生帶著質疑的、批判的眼光看數學知識，而不是唯一地接受。比如，歐幾里得( Euclid )在2500年前建立的以《幾何原本》為典范的數學邏輯結構體系，直到19世紀末都作為真理和可靠性建立的范式。這種概念持續到20世紀初，出現的許多悖論無法對此真理做出解釋，特別是在解釋集合論和函數論中出現的矛盾，對此絕對真理產生了致命威脅。當然學生對這種真理性的、原則性的知識的表征能提出質疑的可能性很小。但我們的教師在教學方面也會有錯誤的，我們的教材也會有紙漏存在。如果學生有質疑的習慣，能及時發現在學習中所遇到的知識的問題并糾正。這既能培養學生對知識的正確態度，又能培養學生對數學學習的自信心。

1.2對數學知識應用的培養建構主義理論強調知識應用的情景性，建構主義認為，知識不可能是放之四海而皆準的，不可能適用于所有的情景。因此，教材不能只教給學生基礎知識、基本技能，應多設置能培養學生基本能力的現實情景問題，在學生學習基礎知識、技能時，還應培養在情景中的應用能力，比如可以設置現在大家都比較關注的能源危機問題、環境保持問題、人口問題等等。學生學習的應是在實際生活中有用的數學，而不是枯燥單純的數學符號。例如，在講函數時，有這樣一道題:通過研究學生的學習行為，心理學家發現學生的接受能力依賴于老師引人概念和描述問題的時間，講授開始時學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間(單位:min )，可有以下公式:

(1)開始后多少分鐘學生的接受能力最強?能維持多少時間?

(2)開始后Smin與開始后20min比較，學生的接受能力何時強一些?

(3)一個數學難題，需要55的接受能力以及13min時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題?

砰)如果每隔5 min測量一次學生的接受能力，嗎?

像這樣的創新應用題，是講學生接受能力及老師講課的，題意很新，又運用了所學知識，能引起學生的好奇心和求知欲。在學生討論自身聽課能力的情況下，復習了函數，并且是分段函數的概念、定義域、值域等問題。也能使學生體會到數學是與生活實際和生產實際相聯系的，而不是冰冷的數學式子，體現了數學知識運用的情景性。

2學生觀

2.1對數學知識的建構建構主義認為學習是學習者以自身的經驗背景為基礎的主動建構活動。1991年，Cunningham提出“學習是建構內在的心理表征過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構新的理解。”傳統的數學課程內容重結果輕過程，形成結果的生動過程往往被單調機械的條文取代，所以學生的學習只是認真聽講和單純記憶，不必深人思考，不必建構創新，造成學生學習的許多弊端。而建構主義提出的主動建構強調學生探索知識的形成過程，在自己已有的認知結構基礎上，主動建構自己的知識體系。

例如，在微積分教學中，導數的概念一節，本是用速度問題和切線問題引出導數概念的，目的是幫助學生在已有的速度、切線概念基礎上、在教師的引導幫助下主動構建導數的概念，也為導數的實際應用打下基礎。但筆者見到在實際中很多教師怕麻煩或者怕講不清它們的聯系，就省去了這一學生熟悉的情景，直奔主題，講出導數的定義，即

f =

有的甚至不講，用此定義怎么求導數(給出一些簡單的函數關系，用定義的式子求導數)，就直接給出求導數的公式。這一節本可以用學生們熟知的知識，即已有的認知圖式，在教師的幫助下主動地建構出導數的概念的，而在實際中這個將實際問題抽象為數學模型的過程經常被教師的一堆冰冷的式子代替。這不僅抹殺了學生的建構意識，也隔斷了知識在實際情景中應用意識的培養。

2.2學生的合作學習建構主義者維果茨基強調，人高級心理的發展是自然性與社會性相互作用內化的過程，也即強調共同協商與合作。基于維果茨基這一理論，學生的數學學習也是一個相互合作的過程，在課堂上的合作學習一般是分小組合作學習，學生在合作交流的氛圍中，有機會傾聽同學們的解題思路，進行質疑、思辨、解除困惑，從而更清楚地理順自己的想法;能培養學生與人合作的能力，培養學生的思維辨別能力。與傳統認真聽講、埋頭做題的單調乏味相比，互相探討、合作學習是一個愉快的、主動的、共同進步的過程。

例如，筆者在講數列時，有一題為:已知數列fart的首項為1，公比為q}q>1)的等比數列，是其前n項和。此題學生們都能利用等比數列的前n項和公式的情況，但很多學生會忘記q=1的情況或者認為q=1在此沒有意義，這樣計算的答案就不完全正確了。

像這種分類討論的題，分組討論、合作學習更能把學生的弱點、容易忽略的小問題放大、羅列出來，引起學生的注意;更利于學生全面掌握知識。

3教師觀

建構主義認為教師是學生學習的幫助者、合作者，教學不是由教師到學生的簡單的知識的轉移和傳遞，而是在師生的共同活動中，教師提供幫助和支持，引導學生從原有的知識經驗中產生出新的知識經驗，使學生對知識的理解逐步深人，幫助學生形成思考、分析問題的習慣，啟發學生對自己的學習進行反思。