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關鍵詞:高三數學;學習壓力;心理問題;教學質量
一、高三數學教學現存的主要問題
1.學生基礎良莠不齊,老師無法全面兼顧
進入高三階段,高中數學必修和選修的課程都已經全部學習完畢,但因學習能力的不同,學生的學習成績也有了較清楚的劃分。基礎良好的學生,前期階段的知識把握得較好,進入高三,除了進一步夯實知識外,主要是進行大量的習題練習,加深對知識以及各種解題方法的理解和運用,然后對自己的知識體系進行查漏補缺;例如,有些學生雖然學習成績較差,但是有些內容如必修課掌握得還是可以的,只是選修部分的內容因為沒受重視,在綜合的應用大題解答時遇到的困難較大,而有的學校和老師喜歡專項訓練,當面對的全部是自己不擅長的內容時,學生的自信心和勇氣遭到打擊,結果不僅心理壓力巨大,一部分人還出現了許多身體疾病,嚴重影響了高三階段的整個復習進程。對于老師而言,雖然在他們眼里學生都是老師喜歡的好學生,但是老師的精力有限,高三階段的復習本來就繁重,大量的模擬考試使老師也身心俱疲。學生較多,成績水平參差不齊,老師精力和時間有限,無法做到面面俱到,這是高中數學教學現存的普遍現象,是老師工作和學生學習遇到的一大“攔路虎”。
2.各種負面情緒嚴重影響學生學習的信心和耐心
由于高考馬上來臨,很多家長也因高考出現了一些焦慮情緒,他們對孩子學習成績的關心程度達到了空前的水平。父母每一次對成績的過分關心,老師的每一次鞭笞警告,現實的每一次失望帶來的打擊,使得高三學生極容易出現諸如“瓶頸效應”“克拉克現象”和“心理飽和現象”等多種心理和情緒疾病。我們曾經看到一高三男生在第一次模擬考試前卻偷跑去打籃球,當叫住他詢問的時候,而他的回答特別冷漠“我的成績太爛了,不管怎么努力,也考不上好大學,干脆就別學了”,由此可見,負面情緒已經讓學生承受不住備考的壓力,也失去了對美好大學生活的期望,否定自己,沒有耐心和恒心堅持學習,這種狀態下的考生常出現“不進反退”的狀況,也讓父母跟著傷心。
二、有效提高高三數學教學的方法與措施
1.加強與父母的溝通,樹立學生自信心
高三階段,不僅僅是孩子在高考,父母也在一起經歷著高考,也會緊張和焦慮,有些甚至會表現出一些反常的行為。例如,有的父母在孩子高三這一年去除所有的娛樂和社交活動,只讓孩子學習;有的父母則每天給孩子做大魚大肉,生怕營養跟不上;有的父母還會貼一些橫幅和標語,給孩子加油打氣……雖然這些行為都是關愛的表現,但往往卻適得其反,徒增他們的壓力。所以,身為高三老師一定要加強與學生父母的溝通,告訴父母他們孩子的基本情況,給他們一些建議,并傳授一些應對孩子異常的經驗。首先,老師要幫助父母做好他們的定位,就是負責孩子的日常生活,保持積極的心態,并及時疏導他們不良的情緒,做他們最堅強的保障。其次,老師給父母一些合理的建議。如,不能只讓孩子學習,要鼓勵學生進行適當的體育活動;不能一味的大魚大肉,要注意葷素搭配,也不能縱容某些學生不吃飯的行為;在家的時候表現自然一些,不要太生硬,讓孩子感覺舒適即可等等。最后,父母發現孩子異常的時候,要表現出他們的理解和寬容,多給孩子一些正能量,用“有志者,事竟成”“堅持就是勝利”等亙古不變的道理鼓勵他們。老師和家長協力做學生調節情緒的輔助者,學生才能真正感受到父母和老師的愛和關心,繼而樹立自信心,不怕困難和失敗,并一直堅持到最后。
2.規劃好復習進度,“重基礎,抓兩點,穩節奏”
高三階段的數學主要是夯實基礎,由點及面,進而實現成績質的飛躍。任課老師要規劃好復習進度,以多年備戰高考的教學經驗為基礎,針對新一屆高三學子的特點,整體備課,做出初步的工作安排,并在實踐中及時發現問題并做出針對性部署,保證備考工作的高效有序。本組內各位數學老師,以及不同學科老師之間也應該多溝通比較,班級和學科之間雖有差別,但總體的結構組成和發展特點是有很多共通之處的,老師之間的交流也會讓他們發現自己的不足,及時改進后,才能更好地融會貫通不同教學方法的優點,收獲“1+1>2”的共贏局面,幫助所有高三學子考出優異的成績。
具體到實際的授課方面,要做到所謂的“重基礎,抓兩點,穩節奏”。首先,應當重視課本基礎內容。從往年高考數學試卷的分數分布情況可知,一元二次不等式、基本函數、數列和三角函數等基礎知識所占的比例是大于80%的,且在解析幾何等答題中也是存在很多得分點的,這部分知識的掌握是高考成績最重要的保證。因此,要保證把必修和選修課本給學生整體梳理一遍,做到條理清晰、思路明了,幫助學生構建整體的知識框架。其次,要突出高考數學復習的重、難點。讓學生抓住重、難點,可以避免學生盲目使勁,復習費時低效。最后,要穩住高考數學復習的節奏。班級整體復習節奏和個人的復習速度是不同的,老師應該做整體的速度調節器,在把握好班級整體穩步發展的同時,兼顧好有特殊情況的個別學生。
3.幫助學生準確定位,守好最后階段的沖刺
經過一輪復習的夯實基礎,以及二輪復習的查漏補缺,高考的日子也越來越近,連空氣中都飄蕩著緊張的味道。高三數學的備考也到了最后的階段,這個時候雖不至于蓋棺定論,但也有點兒木已成舟的意思,老師需要做的就是幫助學生保持良好的心態,盡可能地完善自己的“舟”。其中最重要的是,根據高三以來的表現和成績,幫助學生給自己準確定位,做好最后的沖刺。不同的定位也會有不同的應對方法,針對數學復習優秀的學生,建議每天做一些題保持題感,主要溫習那些錯題和易錯題,可以把精力主要放在其他薄弱的學科。針對復習良好的學生,建議不要再鉆研難題和偏題,應該注意查漏補缺,在相對短板方面多加力,多總結失誤的原因,合理分布做題時間,減少技術型失分。針對復習不太理想的學生,要進一步加強數學的基礎復習,確保拿到這些基本分數,盡量讓數學短板帶來的影響降到最低。讓學生從自身實際出發,定下符合自己知識水平的目標,既不要過分羨慕別人的分數,也不要對自己盲目樂觀。盡量幫助學生保持穩定的心態,不要被畢業季的種種浮躁情緒所感染,要做到心中有數、盡力而為,守好最后沖刺階段。
總之,高三階段的學習是決定學生高考成績,甚至是學生人生未來的重要因素,所有老師都要盡自己最大的努力為學生的高考保駕護航,不辜負學生的辛苦付出,讓家長臉上的笑容美麗綻放。
參考文獻:
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關鍵詞 消化教材;鉆研教材;系統復習;形成習慣
在數學教學中使用教材包含著兩個方面的工作,一是教師在教學中如何恰當地運用教材,另一個是如何經常地指導學生閱讀與鉆研教材。教材是按照教學大綱編寫的,是教師傳授知識的主要依據,是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一,因此任何學科的教學都必須很好的使用教材,它對提高教學質量起著重要的作用,就數學教學來說,它的主要作用表現在以下幾個方面:
一、可以使學生更好地消化教材,牢固地掌握基礎知識
學生消化與鞏固教師所傳授的知識,必得有一個過程,認真地閱讀與鉆研教材,是消化教材牢固地掌握基礎知識的重要措施之一。例如,教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結論的敘述和概括,學生總不是一聽課就掌握了的,但通過課后的認真閱讀和仔細鉆研教材,結合回憶教師的課堂講解,一般能夠加深理解,逐步學會用正確的數學語言去敘述它們,也能為靈活運用打下基礎。
二、可以提高學生的解題能力
學生解答習題是基礎知識的初步應用。眾所周知,只有在通過教師的教學和自己的鉆研教材,牢固地掌握定義、定理、公式、法則等基礎知識以后,演算習題才會得心應手、迎刃而解;同時,教材上所列例題,一般都有一定的代表性,如能指導學生課后認真鉆研例題,反復推敲,也能收到廣開思路之效;特別是在學了一種新的方法以后,解題要點、書寫格式等往往都需要以例題為樣板,這樣,指導學生閱讀教材就更為重要了。
三、可以培養學生的閱讀能力和獨立鉆研精神
使學生不斷提高閱讀能力、養成獨立鉆研的精神也是教師的重要任務。數學教材雖然也和其他教材一樣,是根據教學大綱用科學的連貫的敘述來說明教學內容,但也有它獨特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點,因此,必須經常地指導學生閱讀和鉆研教材,久而久之,學生的閱讀能力提高了,養成了獨立鉆研的習慣,這不僅能大大減少接受新教材的困難,語言表達能力也會因而得到提高,同時,還為學生閱讀數學課外書創造了條件,這樣,學生就能不斷地擴大視野,彌補課堂知識的不足。
在數學教學中究竟要怎樣運用和指導學生閱讀教材呢?這里我談一談自己的一些體會。
在課堂教學中,教師應該恰當地運用教材,讓學生合著書聽教師講解的做法不是在所有的課中都恰當的,隨著學生理解能力的增強,應逐步培養學生獨立理解的能力,教師只加以檢查,訂正或重點說明。(當然,對某些應用題及幾何題,為了不讓學生看到應用題的列式或方程及幾何圖形的輔助線,以及引導學生思維,教學時不讓學看課本是可以的);應該注意的是對于那些學生難以理解,復習起來有一定困難的內容,在系統講述以后,還應對照教材一一予以說明。對于那些容易被學生忽略的知識點,也應該對照教材著重指出,如一元二次方程的標準式為ax2+bx+c=0一般學生都能記住,但其中a≠0卻往往被忽略了,這說明有必要提醒學生注意。在新課講解以后,不要忙于布置學生演算習題,一般可以根據學生實際情況,先叫學生閱讀教材,提問疑難,然后通過舉例、復述、解釋有關基礎知識進行鞏固。然后通過回答、板演等活動檢查學生掌握與運用知識的情況,最后教師總結概括。對于作業的布置,應該布置學生首先閱讀教材,教師可以指導學生采取適當的方法記憶知識,例如復習時合上課本,試著回答當天學過的基礎知識或解答學過的例題,然后打開書本檢查是否正確;為了養成學生閱讀與鉆研教材內容的習慣,除了布置一些練習題以外,還應布置一些思考題,如在講了無理數一節以后,可以布置這樣的思考題:無限小數就是無理數對嗎?無理數就是無限小數對嗎?像這樣的問題,可以在下一堂課前提問學生;對于那些可以用多種方法證明的定理、公式、法則,可以布置學生用與教材上不同的方法證明或推導,使學生加深理解,增強記憶。在課外輔導中,要了解學生是否及時復習了教材,在復習中遇到了什么問題?怎樣解決?這樣,既督促了學生,也及時了解了教學效果;當學生解答某道習題遇到困難而來請教時,對有些問題可以不直接告訴學生如何解答,而用一些啟發性的反問,層層追溯到基礎知識上來,如果學生掌握了這一基礎知識,問題當然就解決了,如果沒有掌握,那就應該指定學生閱讀教材上某些章節,這樣引導學生自己解決自己的疑難,不僅能調動學習積極性,更能使學生深刻認識到閱讀與鉆研教材的重要性了。此外,在單元復習或期末復習前,更應組織學生系統地復習課本,這時對學生應該有更高的要求,要指導學生對有關聯的概念、定義、定理等進行對比分析和概括,真正達到復習的目的。為了完成上述工作,還必須注意以下幾點:
(1)教師必須深入鉆研教材,特別要深入了解學生實際情況,明確哪些內容是學生難以理解的,哪些是難于記憶的,哪些是容易被忽略的,哪些是容易錯混的,然后考慮如何相應地恰當地運用教材與指導學生閱讀教材。
(2)課后作業量必須適當。根據我平時的調查了解,一般學生在學習過程中,已經深刻體會到閱讀教材的重要性,但有時作業太多,學生無法深入復習教材,因此課后作業量必須適當,既要保證學生有足夠的時間復習課本,又要保證學生運算技能技巧的形成。
關鍵詞:初三數學;新課標;課堂實效性
中圖分類號:G633文獻標識碼:A 文章編號:1003-2851(2011)07-0-01
在初三數學教學中,要多渠道激發學生的積極性,多給學生參與數學活動的實踐機會,引導、幫助學生在探索中、交流中真正的了解到數學知識的想法和思路,掌握基本的學習技能,進而取得較為廣泛的活動經驗。在這個教學的過程,也是體現教學實效是否達標的過程,為此,數學教師有必要多渠道運用教學策略來提升教學實效。
一、數學課堂教學實效的動因及現狀
本人認為,提高課堂教學實效要遵循以下兩點:一是教師要明確的了解初中數學的教學核心目標,圍繞數學教學,促進學生全面發展;二是教師應該注意到數學教學是一個活動式的教學,不僅要考慮到數學的本質,更應該遵循學生在學習中的認知規律。只有把握了這兩個原則,才能更深入地去構建實效教學的實施策略,進而促進學生三維目標的實現。
根據筆者多年執教經驗認為,當前造成初三課堂教學實效不高的原因主要有以下幾點:一是在教學實踐中缺少先進的數學理念來進行教學指導,很難設計出一堂優質課堂方案,雖然新課標提供的教學策略很多,但在運用上已顯陳舊,推陳出新的教學指導極少;二是多數教師對教學實效性認識還較于模糊,雖然有新課標教學理念作為指導,但是傳統初三應付中考的題海戰術還是不能避免,進而加重學生作業負擔,學生學習積極性受到制壓,在對初三種種題型中缺少創新能力和發散思維能力,單純按照教師的題海戰術去做題;三是教師的教學方法傳授上,學生雖然能夠按照方法進行題型的理解、推敲,但也僅僅以固定思維去解題,舉一反三能力較弱,且就算找到新的解決方法,也不能嚴謹有序地解答出來。
二、深入提高初三數學實效性的策略
(一)以數學知識特性為核心,循序漸進提升教學效率
數學知識和數學素養的提升是一個循序漸進的過程,為此教師務必在教學中以數學知識特性為核心,以數學知識素養為基礎開展教學。在教學過程中還需注意學生年齡的認知和接受知識規律與學習狀況有效結合,根據教學知識內容探索新的教學方式,以達到在講解過程中設置已掌握知識問題進行有效知識鋪墊[1],達到學生逐步掌握的目的,進而提升學習效果。例如在教授“二次函數”中的“拋物線與x軸交點個數”知識點的講解時,為了實現學生準確掌握如何確定拋物線與x軸交點個數的方法的知識點的教學目標,教師采用讓學生先練習后總結再歸納的教學方法,讓學生先進行預先設置的二次函數方面問題的解答,并讓學生畫圖分析圖象,從而分析解題的方法,讓學生自覺地去找出函數在軸上交點的個數和條件,緊接著引導學生進行分析總結,在教師點撥下,歸納出拋物線與軸交點個數的規律:當(==>0)時,拋物線與軸有2個交點;當===0時,拋物線與軸有1個交點;當==
(二)緊抓教學重、難、疑點問題,不可忽視傳統講學
在課堂教學中要注意把握好重點、難點、疑點,分清主次輕重,該講的詳細講,該簡的大略講,力爭化解難點問題,消除疑點問題,而不能滿堂講、滿堂問、全書講。在注重培養學生創新、實踐能力的同時,也不能忽視傳統講學在數學課堂教學的重要地位,對于有理數的運算、整式的運算、根式的運算等學生并沒有能力發現,而且也不容易被發現的問題,則可以采用直接接受式的講學形式,以避免浪費寶貴的學習時間,大大提高課堂教學效率。
例如,二次函數在初三數學中占據重要位置,教學上可根據實際問題,列出二次函數關系式,求出取值范圍。在這個過程中,傳統的直接知識傳授能更好的讓學生明白二次函數體現的數學思想。再此舉一例:某果園有100棵蘋果樹,每棵平均結600個蘋果。為提高產量,農戶多準備了一些果樹,但如果栽種果樹,則樹與樹之間間距及受光度就會減少,而這樣一來,每多栽植一棵樹,平均則會少借5個蘋果。求增種樹的棵數與蘋果總產量的函數關系。在解答過程中,設增種棵蘋果樹,蘋果總產量為個,根據題意果園有(100+)棵樹,平均結出(600-5)個蘋果。則二者函數關系為:=(100+)(600-5)。通過這樣傳統的講授,學生更能快捷的抓住了二次函數中的重點,一目了然的解答出函數式,使教學效率得以提高。
(三)精心選題、歸納總結,加強數學思想滲透
在初三數學課堂教學中,精心選題、內容歸納總結,教學思想滲透都能很好的輔助課堂效率的提升。首先要精心選題。教學及復習訓練時最忌諱求難、多題,應化難為精,化多為少,以靈活多變的基礎題加以一定多解的綜合題加以訓練。如數形結合法、分類法、函數法、幾何中添輔助線的方法等來解決三角、幾何、代數里面的問題,掌握以二次函數為基架、一元二次方程為基架、圓為基架、三角形為基架的綜合題的解題規律。其次,注意歸納總結,總結規律在初三數學中存在數、形之間的內在聯系,這些聯系按照一定方法加以探求可使解題更加容易。如:全等三角形與相似三角形,一次函數,正比例函數與反比例函數等可用具有內在聯系方式來解等等。第三,加強數學思想的滲透。學習數學思想方法是解題的靈魂,常見的數學思想有轉化思想、方程思想、數形結合思想、分類討論思想等等,教學時注意分步突破,發散思維,集思廣益,優化方法,掌握正確的思想方法。
綜上所述,初三是學生非常重要的時期,在數學教學時盡量少采取以往教授初一、初二所采用的深究追低的教學方法,多采用通俗易懂,利于鞏固的教學方法。同時,在此基礎上還需要教師加強教學思想滲透,加以解題引導,更需要學生積極配合,才能使課堂教學效率達到最高。
一、在最短的時間里,“吃透”學生
由于又剛剛分了班,接手新的班級新的學生,首要任務就是了解學生的情況,找準班內的尖子生、中等生以及邊緣生,定準教學基調。
二、在每一節課上課前做好充分的準備
初三的知識較之前增加了不少的難度,如果教師在課前不做好準備,課堂教學中就會講錯知識點、甚至把學生帶入學習的誤區。我們數學組教師可以說現在已經完全做到課課教研、題題教研,生怕自己在課堂中遇到難題而自己沒做好準備,這樣做都是為了使每一個學生聽懂、學會。而且在教研時我們會對新授課的教學方法進行討論,討論出學生容易學懂的方法;會對練習題進行精挑細選,盡量做到以基礎為主線,拓展為輔助。
三、教師要熟悉中考考點
關鍵詞:銜接 高一 新課程 知識 心理
經過中考的奮力拼搏后跨入高中,高一新生面對新的學習環境,雖然都有十足的信心、旺盛的求知欲,迫切學好每一門課程的愿望。但經過一段時間,他們普遍感覺高中數學不是想象中那么簡單易學,而是太枯燥、泛味、抽象、晦澀,有些章節甚至如聽天書。在做習題、課外練習時,更是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知從何下手。相當多的學生數學成績出現嚴重的滑坡現象。漸漸地他們認為數學神秘莫測,從而產生畏懼感,動搖了學好數學的信心,甚至失去了學習數學的興趣。造成這種現象的原因是多方面的,但初、高中數學教學的銜接問題是其中的關鍵。
一、影響初高中數學教學銜接的主要因素
1、教材方面:實施課程改革以后,初中數學教材把過去一些較難的內容刪除了,現行的教材內容考慮到學生的年齡特點和心理認知規律,比較通俗具體直觀,帶有趣味性,而且每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近,比較形象,遵循從感性認識上升到理性認識的規律,學生一般都容易理解、接受和掌握。而對于那些在高中學習中經常應用到的知識點,如:一次函數、二次函數等要求比較低,二次不等式、分數指數冪等還放到了高一學習,這樣初中教材的內容就比較少,學起來比較容易。高中數學新教材融合了近現代數學內容,將舊教材的內容加以整合,其內容增多,難度降低了。但是和初中教材相比,一開始就體現概念抽象,定理嚴謹,邏輯性強的特點(如高一剛開始集合,函數的定義等),教材敘述比較嚴謹、規范,抽象思維和空間想象明顯提高,知識難度相對加大,題目多變解題靈活,對初中所學內容掌握不牢或者學得比較死的學生都不適應這種變化,所以高中數學教材學起來比較深、比較難。
2、教法方面:初中課堂的容量少而淺顯,課時一般也比較的充足,所以教師可以對教學的重點、難點反復講解,課堂互動也比較多,對各種題型可以反復舉例進行鞏固。而這些高中是做不到的。由于高中教材內容多,而高一的課時與以前比較相對較少,所以高中教師授課往往都是容量比較大,一般會通過教學情境提出問題或者陷阱,引導啟發學生進行觀察、分析、比較、歸納,從而得出一個一般性的結論,比較注重知識的發現過程,注重對學生的思維品質和思想方法的培養。教師無法講全各類題型,更無法對各類題型進行具體分類,即使對一些疑難問題也無法反復強調,這對習慣于慢節奏和模仿學習的高一學生,就難以適應,使相當部分的學生處于一知半解的狀態,導致數學學習產生障礙和困難,影響數學的學習。
3、心理方面:一方面,高一學生正處在青春時期,在心理上產生的閉鎖性。與初中生相比,高中生有了自己的思維,不喜歡“人云亦云”,多數高中生表現為上課不愛舉手發言,課內討論氣氛不夠熱烈,給數學教學帶來很大的障礙。另一方面,初三學年的奮戰,老師、家長、學生三方都對學生提出了上高中的奮斗目標,各方面都對他們管束得較嚴;終于考上高中,家長和學生都松了一口氣,家長認為孩子已長大,沒必要管得太多,學生入學后沒了初三的緊迫感,在行動上自然沒初三那時的沖勁;又加上學哥學姐們早就灌輸了一些高中數學難學的“經驗”,所以一上高中,就自然產生了對數學的“畏懼感”,由此影響了高一數學的學習質量。
二、解決初高中數學教學銜接的方法
(一)銜接好教材內容
1、利用舊知識,銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求,做到心中有數,高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容,同樣,高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的,故在引入新知識、新概念時,注意舊知識的復習,用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。例如我在講任意角的三角函數時,注意先復習初三學過的銳角三角函數的概念,進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。
2、利用舊知識,挖掘加深新內容。講授新內容時,教師應注意創設問題的情境,做到用舊知識引入的同時,并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索,對舊知識一步一步挖掘、深入,不僅可使學生鞏固初中知識,更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
(二)研究教學方法,注重學生能力的培養
在高一初始階段,適當放慢教學節奏,讓學生有一個從初中到高中過渡的適應階段。在此階段,在教材基礎上結合實際情況,做好與高一教材相關的初中知識的復習,同時適當沿用一些初中的教學方法,對疑難問題反復強調,以降低初、高中銜接部分的“臺階”。在課堂教學中注意不斷改進教學方法,強調學生預習,做到帶著問題聽課,課外認真對知識進行梳理、歸納的學習習慣。
1、摸清學生的學習基礎。教學應具針對性,我們就必須先了解學生的基礎,以此來規劃自己的教學和落實教學要求,以提高教學的針對性。我在教學實際中,一方面通過進行摸底測試和對學生入學成績的分析,了解學生的基礎;另一方面,認真學習和比較初高中教學大綱和教材,以全面了解初高中數學知識體系,找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點,以使備課和講課更符合學生實際,更具有針對性。
2、根據學生思維發展階段的特點組織教學,促進思維過渡。在初一代數教學中,著重發展學生的抽象概括能力;在初二數學教學中,著重加強推理的訓練,提高形式思維的能力;在初三則著重通過數形結合和解題思路的探索活動,來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性,以達到為理論型抽象思維的發展做準備、打基礎的目的。至于高中數學教學,則要進一步注意理論觀點對數學思維活動的指導作用,注意從具體的實踐活動中,發展并豐富數學觀念系統,如在高二解析幾何教學中,就把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。所以在銜接階段,要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的,過易、過慢也是不行的,要設計好教學程序,使教學既要符合學生思維結構所具有的水平,又要有一定強度和適當難度。
3、注意加強化歸思想方法的訓練,培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決,這是一種重要的數學思想方法,這種方法在數學中應用十分廣泛。
4、重視知識歸納,培養邏輯思維能力。合理的知識結構,有助于思維由單維向多維發展,形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識,還要讓學生學會歸納、整理,真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復習中要找到知識間的內在聯系,形成清晰的知識結構圖表,以便理清概念,使其系統化,便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結,找出其共性與個性,區別與聯系,形成學生的解題思考方法。
(三)加強學法指導,培養良好的學習習慣。
1、培養良好的學習習慣。好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣,才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。
2、培養良好的學習心態。有的同學貪多求快,囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道,學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成的。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用,是高中教學的難點所在,掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。
3、培養自學能力。授人以“漁”,因材施“導”,努力教會學生自學,培養自學能力,是教之根本,而自學能力的提高,首先有賴于閱讀理解能力的培養。高一學生閱讀時,讀不順,讀不細,讀不實,讀不準,所以老師千萬別急,在這個銜接階段,可以編出問題,引導閱讀,如概念敘述與理解,定理、命題的方法與思路。讓學生邊閱讀邊回答,對概念要求會聯系、會舉例;定理要求會分析、會應用;解題要求盡量一題多解。一章結束會用圖表歸納結論和要點,弄清重點概念和定理、公式,明白要掌握哪些基礎知識技能。
(四)關注學生的心理變化,加快心理銜接。
1、調動學習興趣。興趣是進行有效活動的必要條件,是成功的源泉。所以,要使學生學好數學,首先要進一步激發他們對數學的興趣,調動他們學習的主動性,使學生認識并體會到學習數學的意義,感覺到學習數學的樂趣。幫助學生樹立信心,培養學生良好的學習習慣。鼓勵學生質疑和提問,向老師“刨根問底”,甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解,對于他們在思維過程中出現的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。教師應精心備課,不斷強化學生對解題的興趣和數學意識。激發他們的求知欲,對不同內容采用不同方法。調動他們學習的主動性,使學生認識并體會到學習數學的意義,感覺到學習數學的樂趣。如在教學中可向學生介紹數學史、講述數學家的故事,聯系學生的好奇心,使學生按教師的思路積極主動去思考、去探求。
2、注意培養學生的抗挫意志。由于高中數學的特點和學生的認知規律,決定了高一學生在學習數學的過程中的困難大挫折多,學生很容易就會對數學學習失去信心。為此,在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質,他們能正確面對失敗,能冷靜地總結教訓,主動調整自己的學習和精神狀態,并努力爭取以后的進步。努力消除學生對數學的恐懼感,克服畏難情緒,對學生的點滴進步要及時表揚,能從數學學習中產生成功的喜悅。
總之,隨著新課程改革的不斷深入和知識結構的不斷更新,初高中數學銜接問題隨著時代的變化而變化,抓好銜接工作也應與時俱進。只要我們在教學實踐中不斷摸索、善于研究,及時發現影響銜接與過渡的各種因素,并在教學過程中運用自己的教學經驗和教學藝術采取相應的對策去加以應對,一定會把初高中數學銜接工作落到實處。
參考文獻:
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所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋,數學活動教學所關心的不是活動的結果,而是活動的過程,讓不同思維水平的學生去研究不同水平的問題,從而發展學生的思維能力,開發智力。
那么,要想使數學教學成為數學活動的教學,主要應考慮哪幾個問題呢?
一、考慮學生現有的知識結構
知識和思維是互相聯系的,在進行某種思維活動的教學之前,首先要考慮學生的現有知識結構。
什么是知識結構?一般人們認為:在數學中,包括定義、公理、定理、公式、方法等,它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發,用某種觀點去描述這種聯系和作用,總結規律,歸納為一個系統,這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構,才能進一步了解思維水平,考慮教新知識基礎是否夠用,用什么樣的教法來完成數學活動的教學。
二、考慮學生的思維結構
數學教學是數學思維活動的教學,進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。
心理學早已證明,思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展,學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平,在這五個階段上,學生掌握知識,思考方式、方法,思維水平都有明顯差異。因此,要使數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。
1.中學生思維能力之特點
我們知道,中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段,盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后,但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處,處于形象抽象思維水平;初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維;從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看,初二年級是邏輯抽象思維的新的起步,是中學階段運算思維的質變時期,是這個階段的關鍵時期。
2.學習數學的幾種思維形式
(1)逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反,先給出某個結論或答案,要求使之成立各種條件。比如說,給一個濃度問題,我們列出一個方程來;反過來,給一個方程,就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。
(2)造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性,也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子,往往是由抽象回到具體,綜合運用各種知識的思考過程。例如:試求其反函數等于自身的函數。
(3)歸納型思維。通過觀察,試驗,在若干個例子中提出一般規律。
(4)開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件,至于由此可推知的問題或結論,由學生自己去探索。比如讓學生觀察y=sinx的圖象,說出它的主要性質,并逐一加以說明。
了解了學生的思維特點和數學思維的幾種主要形式,在教學中,結合教材的特點,運用有效的教學方法,思維活動的教學定能收到良好效果。
三、考慮教材的邏輯結構
我們現有的中學數學教材內容有的是按直線式排列,有的是按螺旋式排列。
如果進行數學活動的教學,教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說,指數、對數、開方三種不同形式都可表示為:a、b、n之間的關系a的b次冪等于n,是否可以把它們安排在一起學習。數學活動教學,不僅考慮初等數學之特點、教材的邏輯結構,而且具體的某段知識也要仔細研究,不同性質的內容用不同方法去處理,這就是下面要談的積極的教學方法問題。
四、思考積極的教學方法
關鍵詞: 初中數學 教學效率 做法
由于初中生正處在由形象思維向邏輯思維過渡的階段,而初中數學比較抽象,學習任務又比較重,因而教過初中數學的教師大概都有這樣的體會,要全面提高初中數學教學質量必須花費大量的時間和精力,有時還不盡如人意,這就促使我們不得不改進教學方法以提高教學效率。為此,我們進行了“系統訓練,高效低負”的實驗。下面是我們在實驗中的幾點做法,供大家參考。
一、充分發揮整體效益
我們面臨的教學現狀是,教師講完課之后,就找一本資料讓學生做,有的是二本、三本,還要印制大量的練習卷,這些大多是沒有精心設計的,初一可能練到初二、初三才能解決的問題,而初二可能練到初一已經牢固掌握的內容,初三也可能練到初一、初二已經牢固掌握的內容,而且難度把握不是很恰當,學生做起來吃力,老師講解不遺余力,既浪費時間,又收效不大,甚至有的題目講過多遍,學生在考試時還是做錯。造成這樣事倍功半的原因是因為沒有對教學內容進行系統考慮。
系統論的觀點是現代方法論的一個重要內容,數學教學就是要用系統論的方法來設計和實施,以求獲得整體大于部分的效益。我們要把整個初中數學教學作為一個系統來加以考慮,初一是基礎,著重于基礎知識的掌握和基本技能的形成,以及良好學習習慣和學習心理的培養;初二是關鍵,在知識不斷加深加寬的過程中著重于學生思維的發展;初三是重點,整個初中數學知識在個階段得到了融合,應著重于學生創新能力的培養,這是由學生的身體發育和心理發展所決定的。
每一學期要作為一個子系統來加以全面考慮。我們要把每一節課都當成研究課來上,一節課要掌握的東西可能很多,我們要從教學的總體目標出發,突出重點,抓住關鍵,突破難點,講深練透。每三節課安排一次階段復習,對這一階段的內容進行疏理、鞏固,補充適量的典型例題,進行復習訓練。一章上完后要進行單元復習,然后進行單元測驗,單元測驗要把握好知識點的分布和標高。這樣,每一階段的復習進行了及時強化,每一單元的復習進行了再次強化,充分考慮了時間間隔的效果,一次次螺旋上升。練習是數學教學的重要一環,練習設計也要運用系統論的方法,從知識點的分布,題型的安排,技能的訓練,思想方法的滲透,難度的考慮等方面綜合設計,才會事半功倍。
二、加強教學的針對性
1.分層教學,異步提高。
一個自然班無論如何總是存在好中差三類學生的,一般呈正態分布,這是不爭的事實。教學中如果“一刀切”,有些學生會“吃不飽”或“吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學生分為A、B、C三組,對A組學生側重知識的遷移和能力的提高,對B組學生側重基本技能的訓練和思維的發展,對C組學生側重知識的傳授和學習習慣的養成。在課堂提問,演板,作業,個別輔導等方面區別對待。難的問題讓A組學生回答,一般問題由B組學生回答,簡單問題由C組學生回答;難一點的題目由A組學生演板,一般題目由B組學生演板,簡單題目由C組學生演板;作業難度以B組為基準,和課本上的“B組復習題”或“綜合運用”水平相適應;A組適當加深,與課本上的“C組復習題”或“拓廣探索”水平相適應;C組與基礎練習為主,與課本上的“A組復習題”或“復習鞏固”相適應,總之,要使學生盡量在“最近發展區”取得進步。課外輔導對A組學生主要是學習方法指導,對B組學生主要是解疑答難,對C組學生主要是端正學習態度和彌補知識缺陷。當然,分組不可能完全準確,上述處理方法也不能一概而論,具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學生盡量回答高組的問題,做高組的練習。一段時間后,根據檢測的情況對分組作適當調整。
2.個別輔導,堅持補差。
輔導應該成為教師的一項經常性工作,這對全面提高數學教學質量非常必要,必須引起足夠的重視。課內輔導主要是幫助少數學生(不一定是差生)完成各項課堂活動任務,以及解疑答難;課外輔導主要是針對作業中出現的問題適時進行,把課內輔導和課外輔導結合起來,避免學生出現知識漏洞。對于特別差(一般是知識斷層比較多)的學生要有計劃地利用課外時間補課,每周2―3次,每次一個小時左右,要求不要高,會做課本上的習題就行了。
三、把各環節落到實處
1.精選作業,狠抓落實。
從心理學的角度來看,并非作業做得越多越好,實際上,由于作業多,學生不堪重負,被逼抄襲,就連成績好的學生也不能幸免,這樣作業做得再多,也難以達到預期的效果,反而形成惡性循環,把師生都拖得疲憊不堪。作業數量要控制好,就必須精選習題。習題的選編要知識面廣,題型全面,重點突出,具有典型性和一定的梯度。課堂練習,課外作業,階段練習和單元練習要是一個漸進的過程,在落實“雙基”的基礎上,發展學生的能力,這樣才能做到“精”。精選了習題還要落到實處。作業要求獨立完成,不能拖拉。
2.題組訓練,強化技能。
對于一些關鍵性的重要技能,可以進行題組訓練,這對于提高學生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數的加減運算,整式的乘除和分式的化簡,解一元一次方程,列方程解應用題,全等的證明,相似的證明,切線的證明,等等,都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓練。一節課安排3―4組(題),題目由簡單到復雜。題組訓練的形式是每一組由2―3名學生演板,其余學生獨立練習,根據題目的難度可先做后講,或邊講邊做,或先講后做,然后對照演板講解訂正,訂正要指出錯誤的原因,講解要鼓勵學生提出自己不同的解法。在我們下了一番歸納總結的工夫后,發現有些題目之間存在著某種內在聯系,將它們“一線串珠”,作題組訓練,可使學生豁然開朗。
3.單元檢測,及時補救。
單元檢測題一定要精心設計,不能隨便找一套現存的試卷一做了事,這樣最多只能起到一次綜合練習的作用。單元檢測題要在全面梳理知識點、技能點、能力點的基礎上,參考已有的試卷和習題,精選題目,精心編排。每次檢測都要求獨立完成,批改后要進行全面的質量分析,找出主要問題,找出有問題的學生,并做好記載,針對出現的問題采取相應的補救措施。普遍問題在糾正后,要安排再次練習,及時進行強化。個別問題布置有針對性的個別作業,確保章章清,力求人人過關。
參考文獻:
學生數學知識方面存在的問題主要表現:①基本概念掌握得不深,基礎知識運用得不熟。對算術根、絕對值,抓不住本質屬性,遇有變換形式,學生就不能辨析;②運算能力不過關。表現對一些運算問題,正確率低,方法不合理,運算速度慢;③論證不嚴謹,表現在證明中,往往以特殊代一般,虛擬定理,理由不充分,偷換論題,或循環論證等;④分析能力弱。表現在不會審題,不會觀察,不會聯想,不會轉化命題條件,缺乏基本的解題思路;⑤書寫不規范,表達能力差。從卷面看許多學生書寫混亂,論證層次不清,畫圖不規范,做題不完整。
根據上述兩方面的情況,必須加強對初三數學總復習工作的指導。為此,提出下列幾點看法。
一、明確復習目的要求
在學生平時學習的基礎上,幫助他們系統地整理各部分數學知識,溝通各部分知識的聯系,使知識系統化。總結并掌握一般性的數學思想和數學方法,防止學生機械記憶單個的解題方法,提高他們綜合運用知識的能力。針對不同的學生,填補缺漏,進一步鞏固、提高學生的基礎知識、基本技能和數學能力。這就要求在復習中做到:面向全體學生,使不同程度的學生經過復習,在原有基礎上都有所提高,使學生把牢固地掌握基礎知識和發展智力、培養能力統一起來。堅持以學生為主體,充分調動學生學習的積極性和主動性。讓學生動腦動手,通過獨立思考,掌握知識規律,提高能力。從學校和學生實際出發,采取靈活的方法,注意減輕學生學習負擔,使學生在德、智、體等幾方面都得到發展。
二、正確處理復習工作中的幾個關系
1、正確處理日常教學與總復習教學的幾個關系。總復習教學是整個教學工作的一個有機組成部分,是使學生牢固地、全面地、系統地掌握基礎知識和綜合地、靈活地運用知識必不可少的一個環節。只有平時教學面向全體,因材施教,上好每一節課,教好每一個學生,才能保證總復習教學,獲得全面豐收。為此,各年級都要配備骨干教師,從低年級抓起,打好基礎。平時教學不趕進度,不提前結束課程。特別是對較差學生,要熱情關懷,培養他們的學習興趣,樹立學習信心,盡快提高他們的成績。
2、正確處理“多數”與“少數”的關系。要做到全面貫徹黨的教育方針,復習工作不能只顧少數尖子學生升學這一頭,而忽視培養勞動力量的另一頭。只有從學生實際出發,把教學重點放在中下學生身上,才能獲得全面豐收。對于成績優秀的學生主要靠平時學科小組活動或課外復習講座等形式,擴大他們知識的廣度和深度,提高他們的自學能力。
3、正確處理教科書與參考書之間的關系。近幾年來中考試題的內容及解題方法都是教科書中有關內容的變形變式,引申發展,對于大多數學生,只要深刻掌握教材內容并提高分析問題的能力,完全可以適應中考與進一步學習的需要;對于少數優秀學生,可指導他們適當地閱讀一些參考書,幫助他們加深理解基礎知識的應用,總結某些類型題的解題方法,擴展分析問題的思路 ,提高分析問題的能力。但應防止脫離教學大綱、教材,擴展公式、定理知識范圍的做法。應當明確教師在復習過程中,參閱或編選一些復習資料,是為加深理解教材服務的。
三、認真學習《中學數學教學大綱》中對各年級的教學要求,從學生實際出發,制定好復習計劃。
《中學數學教學大綱》 是指導總復習的依據,必須認真學習。在學習中應參照教材,進行知識歸類。同時了解學生哪些知識掌握得比較好 ,哪些知識理解得不夠深透,哪些是普遍的問題,哪些是個別的問題。真正做到心中有數,這樣復習就可以抓住要害。同時,還應對學生的基本情況進行排隊,統計上、中、下各類學生的數量,分析他們學習的特點,以便從實際出發,有的放矢地進行輔導。特別對成績較差的學生,應細心找出它們的知識差距,具體幫助他們解決一些實際困難。
在做好知識歸類和學生排隊的基礎上,訂好復習計劃。復習計劃,大體可以分成三個階段進行。第一階段是基礎階段。任務是形成知識體系,加深對基礎知識的理解,掌握常用的教學方法,提高解題能力;第二階段是綜合階段,任務是溝通各部分知識及各種教學方法的綜合訓練,進一步提高綜合運用的能力;第三階段是學生自己復習階段。任務是讓學生自己消化理解,自我反饋,進一步增強獨立分析問題與解決問題的能力。
在復習的第二、三階段,仿照往屆高中試題的難易程度,組織一二次綜合性練習題。在練習題中應包括:填充題、選擇題、系列題,判斷、推理、計算等內容。通過練習題體現對基礎知識和基本技能的要求,能夠正確考察學生對雙基掌握的程度和靈活運用的水平。練習題的內容還應注意不超過中學課本所能達到的程度,并要符合平時教學的實際情況,以利于增強學生臨考經驗。進一步檢查、反饋知識的運用情況是必要的。但應注意從學校與學生的實際出發,題目要有難有易,次數不宜過多。
四、正確指導學生的復習方法
關鍵詞:教育資源;數學銜接
中圖分類號:G633.6文獻標識碼:B文章編號:1672-1578(2017)06-0125-01
1.教與學的結合,重視學法的指導,使學生"會學"高中學生僅僅想學是不夠的,還必須"會學",要講究科學的學習方法,提高學習效率,才能變被動學習為主動學習,才能提高學習成績
(1)知識內容上的差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛,既是對初中數學知識的推廣和引伸,也是對初中數學知識的完善,它抽象性、理論性更強,尤其是在高一,首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念,使一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。
(2)思維方法上的差異。初中數學的思維方法更趨向于形象和合情,而高中數學的思維方法更趨向于抽象和理性,對數學思想、數學方法的要求較高,要求學生能從多角度、多方面思考問題,在創新能力、應用意識上有更高的要求。初中數學中,題目、已知和結論用常數給出的較多,一般來講,答案是常數和定量。在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
2.注意高初中數學內容的變化,選擇教學手段與教學方式
2.1做好思想上的準備。必須認識到,高中數學的難度有所增加,又由于一開始就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念,所以一方面,不能有絲毫的放松思想,覺得經過了一個苦難的初三,現在可以松口氣了;另一方面,即使努力了,而考試的分數卻比初中有所下降,這也是正常的,不要驚慌失措,更不要失去信心。
2.2做好學習方法上的準備。
(1) 注意新舊知識的轉化,形成新的系統。
(2)注意在知識的學習中提煉、掌握數學思想方法。
3.糾正部分學生不良學習行為,提高效率
3.1初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一,學生依賴于套用教師提供的題型"模子";第二,家長望子成龍心切,回家后輔導也是常事。升入高中后,教師的教學方法變了,套用的"模子"沒有了,家長輔導的能力也跟不上了,由"參與學習"轉入"督促學習"。許多學生進入高中后,還像初中那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃,坐等上課,課前沒有預習,對老師要上課的內容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到"門道"。
3.2有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習,只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中,而且有的可能還是重點中學里的重點班,因而認為讀高中也不過如此,高一、高二根本就用不著那么用功,只要等到高三臨考時再發奮一、二個月,也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。
3.3教師一般都要講清知R的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背,還有些學生晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結果是事倍功半,收效甚微。
最后需要指出的是分層次教學對教師的要求更高,教師工作量更大.需要教師有強烈的責任心,求實、創新的工作作風。面對學生"參差不齊"的實際水平,在普通高中數學教學中正確地運用"分層次教學",可使學生的學習目的性更明確,自覺性更強,學習興趣更濃厚,達到縮小兩極分化,大面積提高數學教學質量的目的。分層次教學是一種新的操作難度大的工作,有待在今后的實踐中探討與改進。
參考文獻:
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