邏輯學推理方法精選(九篇)

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第1篇：邏輯學推理方法范文

關(guān)鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現(xiàn)在已經(jīng)越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產(chǎn)生的最有創(chuàng)造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領(lǐng)域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數(shù)學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經(jīng)濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領(lǐng)域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅(qū)甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創(chuàng)見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家?！薄?〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領(lǐng)域卻是科學和邏輯學。科學和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領(lǐng)域，也是他在大學畢業(yè)后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術(shù)興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯(lián)系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關(guān)注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經(jīng)驗是Peirce整個哲學系統(tǒng)構(gòu)建的基礎(chǔ)與出發(fā)點，是貫穿他一生思想發(fā)展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯(lián)系。

1科學家職業(yè)、邏輯學家志向

從實際從事職業(yè)來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發(fā)明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術(shù)名聲的領(lǐng)域。

成為一名科學家，Peirce具有非常優(yōu)越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數(shù)學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數(shù)學家。Peirce從小由其父親教授數(shù)學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業(yè)，從此專注于科學研究。

在Peirce十幾歲時，他已經(jīng)在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫(yī)學圖書館。1859年從哈佛大學畢業(yè)后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質(zhì)測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業(yè)獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質(zhì)測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續(xù)到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。

同時，Peirce在

1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環(huán)食和兩次日全食現(xiàn)象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權(quán)進行橫跨大陸的地質(zhì)測量，Peirce由此又成了職業(yè)的大地測量員和度量衡學家。

Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現(xiàn)多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經(jīng)為他（也為這兩機構(gòu)）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務(wù)到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯(lián)系，并極力主張擴大科學界的國際聯(lián)系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數(shù)學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協(xié)會。而且值得一提的是，現(xiàn)在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅(qū)。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業(yè)，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。

從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發(fā)展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經(jīng)除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現(xiàn)象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業(yè)相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術(shù)目標的追求：要發(fā)展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執(zhí)著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。

年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關(guān)于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質(zhì)測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。

雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經(jīng)是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數(shù)學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關(guān)系。1877年英國數(shù)學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經(jīng)為這一學科增加實質(zhì)內(nèi)容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規(guī)律》的作者?！薄?〕

而在今天，Peirce學者不斷發(fā)掘出的Peirce的邏輯尤其是現(xiàn)代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數(shù)邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存

在圖表系統(tǒng)和價分析法。1870年P(guān)eirce的“描述一種關(guān)系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現(xiàn)代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數(shù)擴充到關(guān)系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關(guān)系邏輯的句法。在1883年之前他已經(jīng)發(fā)展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現(xiàn)的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。

在對于數(shù)理邏輯貢獻的廣泛性和獨創(chuàng)性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統(tǒng)和基本邏輯概念的精制化發(fā)展上。他創(chuàng)造了十多個包括二維句法系統(tǒng)在內(nèi)的不同邏輯句法系統(tǒng)。把實質(zhì)條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發(fā)展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發(fā)展了一完全的邏輯系統(tǒng)。還獨立地系統(tǒng)采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術(shù)。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發(fā)展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯(lián)系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關(guān)系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數(shù)學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎(chǔ)和工具。實際上，這種前后的“從屬關(guān)系”最突出地表現(xiàn)在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。

2邏輯學作為科學

雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關(guān)系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關(guān)系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經(jīng)歷已經(jīng)使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。

我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數(shù)人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統(tǒng)化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調(diào)這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構(gòu)的尊重之感情）等；但這些方法本質(zhì)上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據(jù)。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經(jīng)驗出發(fā)基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或?qū)嵲冢≧eality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發(fā)現(xiàn)，但只要是遵循這種方法、運用先前的結(jié)果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發(fā)表的兩篇經(jīng)典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質(zhì)上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設(shè)計研究方法的藝術(shù)，是方法之方法，它告訴我們?nèi)绾芜M行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，

其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現(xiàn)代科學之優(yōu)于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結(jié)果加速到來。

但是我們發(fā)現(xiàn)，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關(guān)于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字?！?〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說?！?〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設(shè)置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現(xiàn)代化版本。而我們在此需要強調(diào)的是，Peirce把指號學視為經(jīng)驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發(fā)揮著重要作用；指號學同其它經(jīng)驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發(fā)現(xiàn)“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經(jīng)驗科學，根據(jù)經(jīng)驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結(jié)論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定

推理前提而產(chǎn)生必然的特定結(jié)論）。

更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設(shè)邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統(tǒng)邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內(nèi)容。Peirce得出這樣的結(jié)論是對于Aristotle三段論基本格研究的結(jié)果，他認為Barbara集中表現(xiàn)了演繹推理的本質(zhì)，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結(jié)論的否定作前提、小前提的否定作結(jié)論）和Bocardo（把Barbara中的結(jié)論的否定作前提、大前提的否定作結(jié)論），如果把它們的結(jié)論考慮為或然性的，則分別相應于假設(shè)推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯(lián)系。在他看來，演繹邏輯也即數(shù)學的邏輯，而假設(shè)邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經(jīng)得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設(shè)（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設(shè)、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。

Peirce把假設(shè)放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發(fā)現(xiàn)和形成假說。假設(shè)是為解釋違反規(guī)律（或習慣）的意外事實而產(chǎn)生假說的過程，它能產(chǎn)生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設(shè)并沒有提供安全可靠的結(jié)論，假說必須要經(jīng)過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經(jīng)驗，旨在通過觀察被演繹出的結(jié)果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續(xù)的三種推理形式中，假設(shè)是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結(jié)論，歸納則是從實例到一般化概括。經(jīng)過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學中的化學概念移植

為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯(lián)系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現(xiàn)在化

學上。因為化學是Peirce的大學專業(yè)，也是他進入整個經(jīng)驗科學的入口。

邏輯學作為一門特殊的學科領(lǐng)域，事實上從近代以來，就從數(shù)學（包括代數(shù)和幾何）理論那里找到了非常有力的發(fā)展動力和理論技術(shù)。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發(fā)展邏輯學而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構(gòu)想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發(fā)）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發(fā)展，具有極強的表現(xiàn)力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數(shù)方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構(gòu)地展現(xiàn)在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作?；瘜W家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質(zhì)疑，而現(xiàn)在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關(guān)涉邏輯關(guān)系之本性（Nature）的置疑?！?〕

第二個例子，現(xiàn)代邏輯（可能從《數(shù)學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關(guān)系述位（relativerhema）（區(qū)別于像系詞一樣的關(guān)系詞項）和非關(guān)系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似?！薄?〕然而不無意外，我們發(fā)現(xiàn)同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區(qū)別?！?〕

另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關(guān)，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術(shù)語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創(chuàng)設(shè)的另一種二維表現(xiàn)法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結(jié)構(gòu)表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結(jié)構(gòu)的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩(wěn)定”（正像離子本身不穩(wěn)定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結(jié)構(gòu)〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術(shù)，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關(guān)系都可化歸到三元和三元以下的關(guān)系，但一元、二元和三元關(guān)系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學家經(jīng)歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創(chuàng)往往也是其科學研究經(jīng)驗的啟發(fā)性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數(shù)學和科學推理實踐中概括推理的一般本質(zhì)；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統(tǒng)邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領(lǐng)域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學

，但是前者在當前學術(shù)界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發(fā)展自己；而經(jīng)驗科學（不再僅僅是數(shù)學）必能使得邏輯學發(fā)展獲得新的生命力，這已經(jīng)是被現(xiàn)代邏輯的發(fā)展史（特別是初創(chuàng)時期）所證實的。

參考文獻：

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〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學的發(fā)展〔M〕.北京：商務(wù)印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第2篇：邏輯學推理方法范文

人工智能主要研究用人工方法模擬和擴展人的智能，最終實現(xiàn)機器智能。人工智能研究與人的思維研究密切相關(guān)。邏輯學始終是人工智能研究中的基礎(chǔ)科學問題，它為人工智能研究提供了根本觀點與方法。

1 人工智能學科的誕生

12世紀末13世紀初，西班牙羅門·盧樂提出制造可解決各種問題的通用邏輯機。17世紀，英國培根在《新工具》中提出了歸納法。隨后本文由收集整理，德國萊布尼茲做出了四則運算的手搖計算器，并提出了“通用符號”和“推理計算”的思想。19世紀，英國布爾創(chuàng)立了布爾代數(shù)，奠定了現(xiàn)代形式邏輯研究的基礎(chǔ)。德國弗雷格完善了命題邏輯，創(chuàng)建了一階謂詞演算系統(tǒng)。20世紀，哥德爾對一階謂詞完全性定理與n 形式系統(tǒng)的不完全性定理進行了證明。在此基礎(chǔ)上，克林對一般遞歸函數(shù)理論作了深入的研究，建立了演算理論。英國圖靈建立了描述算法的機械性思維過程，提出了理想計算機模型（即圖靈機） ，創(chuàng)立了自動機理論。這些都為1945年匈牙利馮·諾依曼提出存儲程序的思想和建立通用電子數(shù)字計算機的馮·諾依曼型體系結(jié)構(gòu)，以及1946年美國的莫克利和埃克特成功研制世界上第一臺通用電子數(shù)學計算機eniac做出了開拓性的貢獻。

以上經(jīng)典數(shù)理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學科的誕生奠定了堅實的邏輯基礎(chǔ)。

現(xiàn)代邏輯發(fā)展動力主要來自于數(shù)學中的公理化運動。20世紀邏輯研究嚴重數(shù)學化，發(fā)展出來的邏輯被恰當?shù)胤Q為“數(shù)理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學的發(fā)展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現(xiàn)代科學特別是數(shù)學、哲學、語言學和計算機科學產(chǎn)生了非常重要的影響。

2 邏輯學的發(fā)展

2.1邏輯學的大體分類

邏輯學是一門研究思維形式及思維規(guī)律的科學。 從17世紀德國數(shù)學家、哲學家萊布尼茲（g. leibniz）提出數(shù)理邏輯以來，隨著人工智能的一步步發(fā)展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產(chǎn)生。邏輯學大體上可分為經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯和現(xiàn)代邏輯。經(jīng)典邏輯與模態(tài)邏輯都是二值邏輯。多值邏輯，是具有多個命題真值的邏輯，是向模糊邏輯的逼近。模糊邏輯是處理具有模糊性命題的邏輯。概率邏輯是研究基于邏輯的概率推理。

2.2 泛邏輯的基本原理

當今人工智能深入發(fā)展遇到的一個重大難題就是專家經(jīng)驗知識和常識的推理?，F(xiàn)代邏輯迫切需要有一個統(tǒng)一可靠的，關(guān)于不精確推理的邏輯學作為它們進一步研究信息不完全情況下推理的基礎(chǔ)理論，進而形成一種能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式的，靈活的，開放的，自適應的邏輯學，這便是柔性邏輯學。而泛邏輯學就是研究剛性邏輯學（也即數(shù)理邏輯）和柔性邏輯學共同規(guī)律的邏輯學。

泛邏輯是從高層研究一切邏輯的一般規(guī)律，建立能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式，并能根據(jù)需要自由伸縮變化的柔性邏輯學，剛性邏輯學將作為一個最小的內(nèi)核存在其中，這就是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最終歷史使命。

3 邏輯學在人工智能學科的研究方面的應用

邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具，邏輯學的研究成果不但為人工智能學科的誕生奠定了理論基礎(chǔ)，而且它們還作為重要的成分被應用于人工智能系統(tǒng)中。

3.1 經(jīng)典邏輯的應用

人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統(tǒng)治地位的時期。1963年，紐厄爾、西蒙等人編制的“邏輯理論機”數(shù)學定理證明程序（lt）。在此基礎(chǔ)之上，紐厄爾和西蒙編制了通用問題求解程序（gps），開拓了人工智能“問題求解”的一大領(lǐng)域。經(jīng)典數(shù)理邏輯只是數(shù)學化的形式邏輯，只能滿足人工智能的部分需要。

3.2 非經(jīng)典邏輯的應用

（1）不確定性的推理研究

人工智能發(fā)展了用數(shù)值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統(tǒng)中每個語句或公式賦一個數(shù)值，用來表示語句的不確定性或確定性。比較具有代表性的有：1976年杜達提出的主觀貝葉斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的發(fā)生率計算模型，以及假設(shè)推理、定性推理和證據(jù)空間理論等經(jīng)驗性模型。

歸納邏輯是關(guān)于或然性推理的邏輯。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。借助這種歸納方法和運用類比的方法，計算機就可以通過新、老問題的相似性，從相應的知識庫中調(diào)用有關(guān)知識來處理新問題。

（2）不完全信息的推理研究

常識推理是一種非單調(diào)邏輯，即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結(jié)論。非單調(diào)邏輯可處理信息不充分情況下的推理。20世紀80年代，賴特的缺省邏輯、麥卡錫的限定邏輯、麥克德莫特和多伊爾建立的nml非單調(diào)邏輯推理系統(tǒng)、摩爾的自認知邏輯都是具有開創(chuàng)性的非單調(diào)邏輯系統(tǒng)。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，即容錯推理。

此外，多值邏輯和模糊邏輯也已經(jīng)被引入到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯的三個典型系統(tǒng)是克林、盧卡西維茲和波克萬的三值邏輯系統(tǒng)。模糊邏輯的研究始于20世紀20年代盧卡西維茲的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的關(guān)系合成原則，現(xiàn)有的絕大多數(shù)模糊推理方法都是關(guān)系合成規(guī)則的變形或擴充。

4 人工智能——當代邏輯發(fā)展的動力

現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始于19世紀末葉和20世紀早期，其發(fā)展動力主要來自于數(shù)學中的公理化運動。21世紀邏輯發(fā)展的主要動力來自哪里？筆者認為，計算機科學和人工智能將至少是21世紀早期邏輯學發(fā)展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀邏輯學的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理，而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動性、創(chuàng)造性思維，這種思維活動中包括學習、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素。例如，選擇性地搜集相關(guān)的經(jīng)驗證據(jù)，在不充分信息的基礎(chǔ)上做出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據(jù)環(huán)境反饋調(diào)整、修正自己的行為，由此達到實踐的成功。于是，邏輯學將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動性特征的各種不確定性推理，由此發(fā)展出的邏輯理論也將具有更強的可應用性。

5 結(jié)語

第3篇：邏輯學推理方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)理邏輯；命題邏輯；一階邏輯；推理理論

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是研究離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系的學科，它在計算機理論研究及軟、硬件開發(fā)的各個領(lǐng)域都有著廣泛的應用。其內(nèi)容大致包含數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學、圖論和初等數(shù)論6部分，這6部分從不同的角度出發(fā)，研究各種離散量之間數(shù)與形的關(guān)系。本文主要研究數(shù)理邏輯部分在計算機科學領(lǐng)域中的應用。

1.為計算機的可計算性研究提供依據(jù)

數(shù)理邏輯分為命題邏輯和一階邏輯兩部分，命題邏輯是一階邏輯的特例。在研究某些推理問題時，一階邏輯比命題邏輯更準確。數(shù)理邏輯中的可計算謂詞和計算模型中的可計算函數(shù)是等價的,互相可以轉(zhuǎn)化，計算可以用函數(shù)演算來表達，也可以用邏輯系統(tǒng)來表達。

某些自然語言的論證看上去很簡單，直接就可以得出結(jié)論，但是通過數(shù)理邏輯中的兩種符號化表達的結(jié)果卻截然不同，讓人們很難理解，這就為計算機的可計算性研究埋下伏筆。下面舉一個簡單例子加以說明。

例1  凡是偶數(shù)都能被2整除。6是偶數(shù)，所以6能被2整除。

可見，一個復雜的命題或者公式可以利用符號的形式來說明含義，來判斷正確性，這使得計算機科學中的通過復雜文字驗證的推理過程變得簡單、明了了。

2.為計算機硬件系統(tǒng)的設(shè)計提供依據(jù)

     數(shù)理邏輯部分在計算機硬件設(shè)計中的應用尤為突出，數(shù)字邏輯作為計算機科學的一個重要理論，在很大程度上起源于數(shù)理邏輯中的布爾運算。計算機的各種運算是通過數(shù)字邏輯技術(shù)實現(xiàn)的，而代數(shù)和布爾代數(shù)是數(shù)字邏輯的理論基礎(chǔ)，布爾代數(shù)在形式演算方面雖然使用了代數(shù)的方法，但其內(nèi)容的實質(zhì)仍然是邏輯。范式正是基于布爾運算和真值表給出的一個典型公式。

下面以計算機科學中比較典型的開關(guān)電路的設(shè)計為實例說明數(shù)理邏輯中布爾代數(shù)和范式的應用。整個開關(guān)電路從功能上可以看做是一個開關(guān)，把電路接通的狀態(tài)記為1（即結(jié)果為真），把電路斷開的狀態(tài)記為0（即結(jié)果為假），開關(guān)電路中的開關(guān)也要么處于接通狀態(tài)，要么處于斷開狀態(tài)，這兩種狀態(tài)也可以用二值布爾代數(shù)來描述，對應的函數(shù)為布爾函數(shù)，也叫線路的布爾表達式。接通條件相同的線路稱為等效線路，找等效線路的目的是化簡線路，使線路中包含的節(jié)點盡可能地少。利用布爾代數(shù)可設(shè)計一些具有指定的節(jié)點線路，數(shù)學上既是按給定的真值表構(gòu)造相應的布爾表達式，理論上涉及到的是范式理論，但形式上并不難構(gòu)造。

例2  關(guān)于選派參賽選手，趙，錢，孫三人的意見分別是：趙：如果不選派甲，那么不選派乙。錢：如果不選派乙，那么選派甲； 孫：要么選甲，要么選乙。以下諸項中，同時滿足趙，錢，孫三人意見的方案是什么？

解答：把趙，錢，孫三個人的意見看做三條不同的線路，對三條線路化簡得到接通狀態(tài)（既使公式結(jié)果為1）。

可見，這類選擇問題應用數(shù)理邏輯來解決，不但思路清晰、運算結(jié)果準確，而且省時、省力。

3.為計算機程序設(shè)計語言提供主要思想

專家系統(tǒng)和知識工程的出現(xiàn)使人們認識到僅僅研究那些從真前提得出真結(jié)果的那種古典邏輯推理方法是不夠的，因為人類生活在一個充滿不確定信息的環(huán)境里，進行著有效的推理。因此，為了建立真正的智能系統(tǒng)，研究那些更接近人類思維方式的非單調(diào)推理、模糊推理等就變得越來越必要了，非經(jīng)典邏輯應運而生。非經(jīng)典邏輯一般指直覺邏輯、模糊邏輯、多值邏輯等。這些也可以用計算機程序設(shè)計語言來實現(xiàn)。計算機程序設(shè)計語言的理論基礎(chǔ)是形式語言、自動機與形式語義學，數(shù)理邏輯的推理理論為二者提供了主要思想和方法，程序設(shè)計語言中的許多機制和方法，如子程序調(diào)用中的參數(shù)代換、賦值等都出自數(shù)理邏輯的方法。推理是人工智能研究的主要工作。邏輯的思想就是通過一些已知的前提推理出未知的結(jié)論。

例3 著名的n皇后問題是：是否可以將n(n為正整數(shù))個皇后放在的棋盤上，使得每行每列都有且僅有一個皇后，并且每條對角線上如果有皇后且僅有一個。

通過上述幾個實例的驗證，會發(fā)現(xiàn)數(shù)理邏輯在計算機科學中的應用非常廣泛，可以把計算機科學中表面上看似不相干的內(nèi)容通過找出其內(nèi)在的聯(lián)系作為前提，利用數(shù)理邏輯中的推理理論得到結(jié)論。

參考文獻：                        

第4篇：邏輯學推理方法范文

所有的議論文都提出觀點，然后運用不同根據(jù)，通過不同方法，對觀點進行證明，這就是論證。論證，是議論文的基本表現(xiàn)形式。

議論文都提出要證明的觀點，這就是通常說的論題。從形式邏輯學來看，論題，是被證明的判斷，也叫論斷、論點。從總體來看，多數(shù)議論文的論題都出現(xiàn)在文章開頭部分，出現(xiàn)方式，多種多樣。

有的議論文，開門見山亮出論題。馮驥才的《警惕自我糟蹋文化》（2010年9月14日《人民日報》），在文章開頭，干凈利落地擺出了論題：一種文化上的自我糟蹋的現(xiàn)象不能不使人憂慮。這種方式出現(xiàn)論題，明快、醒目。

有的議論文，通過名言警句引出論題。高深的《對探路者適當寬容》（2012年7月14日《人民日報》），文章開頭部分引用了晏子的話語：“任人之長，不強其短，任人之工，不強其拙?！睆闹凶匀灰隽宋恼抡擃}：對探路者要適當寬容。這種方式出現(xiàn)論題，其根基，有哲理，有文采。

有的議論文，通過事實導出論題。路勇的《出書應有底線》（2010年6月29日《人民日報》），通過客觀事實自然導出論題。文章寫道：“今天，出版市場是空前繁榮了，出書是空前的方便了，但是能夠留之后世的‘大書’卻少了，感情蒼白，面目可憎，無思想無洞見的垃圾作品越來越多?！睆纳鲜鍪聦?，文章自然導出論題：出書也是該有底線的。這種方式出現(xiàn)論題，有事實根據(jù)，有現(xiàn)實依托。

論題提出之后，要進行證明，要證明，必須有根據(jù)，證明論題的根據(jù)，叫論據(jù)。為了證明論題，常常要擺事實，說理由，打比方，這樣一來，就有了習慣上所說的事實論據(jù)、理由論據(jù)和比喻論據(jù)。

通過擺事實證明論題，其論證的根據(jù)，習慣上叫事實論據(jù)。艾斐的《文化有什么“用”》（2012年6月1日《人民日報》），為了證明文化之用用于有重大作用的精神建構(gòu)的論題，用、大慶創(chuàng)業(yè)、航天人對飛天夢的不斷追索、汶川人在地震后的堅韌重生無不是精神力量在起重要作用的事實予以論證。其論據(jù)，習慣上叫事實論據(jù)。

通過講理由證明論題，其論證的根據(jù)，習慣上叫理由論據(jù)。高深的《對探路者適當寬容》的論題是對探路者要適當寬容。為了證明這一論題，文章寫道：“既然‘人無完人’，那么用人，就少不了寬容這一條?！蔽恼掠蒙鲜隼碛烧撟C了對探路者要適當寬容的論題，其論據(jù)，習慣上叫理由論據(jù)。

通過打比方證明論題，其論證的根據(jù)，習慣上叫比喻論據(jù)。周奉真的《接地氣才有生氣》（2012年6月18日《人民日報》），為了論證“干部要深入群眾”這一論題用了比喻論據(jù)“源浚者流長，根深者葉茂”，其論據(jù)，習慣上叫比喻論據(jù)。

有了證明論題的根據(jù)――論據(jù)，還要自覺地理解論據(jù)與論題的邏輯聯(lián)系方式，即用什么推理方法來證明論題。由于用了不同的推理方法，因而有了不同的論證方法。常運用的論證方法有歸納論證、演繹論證、類比論證等。

列舉一個個事實，然后進行歸納，概括出一般道理，用這種推理方法證明論題，叫歸納論證。柳斌杰的《災難也是大學?！罚?008年6月5日《人民日報》），通篇是歸納論證。論題是災難也是大學校。論題提出后，列舉出“5?12”大地震后的一個個具體事實：黨學會了臨危不懼，快速決策；政府學會了科學應急，果斷指揮；軍隊學會了非戰(zhàn)爭使命的快速反應；人民學會了關(guān)愛他人，熱愛生命……最后得出歸納推理結(jié)論：災難變成了大學校。以此論證了論題。

從一般道理推出個別事實，用這種推理方法證明論題，叫演繹論證。高深的《對探路者適當寬容》為了論證論題對探路者要適當寬容，不少地方用了演繹論證，如用了“人至察則無徒”的古訓。其演繹推理式可以書寫為：“人至察則無徒（人過分挑剔別人，要成為孤家寡人）”；不要“無徒”，因此，不要“人至察”。其推理結(jié)論與論題相一致，因此，論題獲得論證。

從事物的相同、相似之處推出它們在別的地方也有相同、相似之處，用這種推理方法論證論題，叫類比論證。隋星的《接好“地氣”才能更有“底氣”》（2011年3月8日《人民日報》）引用了同志用種子比做黨員干部的比喻。其類比思路是：黨員干部與種子有相似之處，種子依靠土地，黨員干部依靠群眾，依靠基層，于是推出新的認識：種子遇到土地就扎根、開花，黨員干部也會像種子那樣，在人民群眾中扎根、開花，即留得住，創(chuàng)建事業(yè)。以此，論證了要論證的論題：黨員干部下基層要留得住。

由此可見，論證，就要提出論證的觀點――論題，然后用論證的根據(jù)――論據(jù)，通過不同的論證方法，對論題進行證明。這就是論證，議論文的基本表現(xiàn)形式。

議論文的基本表現(xiàn)形式是論證，論證什么？論證道理，就是用各種推理獲得的新判斷證明要證明的判斷，也就是用各種推理獲得的已知道理證明要證明的道理。這就是議論文表現(xiàn)的基本內(nèi)容。

那么什么是道理呢？道理是事物的本質(zhì)和規(guī)律。

什么是本質(zhì)？本質(zhì)是事物的基本屬性，或事物的主要性質(zhì)。如人有種種性質(zhì)，人能說話，能思維，能用生產(chǎn)工具從事勞動活動，能團結(jié)互助，能尊老愛幼，等等，其中人能說話，能思維，能用生產(chǎn)工具從事勞動活動，為人的基本屬性，或人的主要性質(zhì)。由此，構(gòu)成了人的本質(zhì)。在日常生活中，人們經(jīng)常抓住事物的本質(zhì)與他人進行交流。如，李明品德好、學習好、身體好，是好學生。

什么是規(guī)律？規(guī)律是現(xiàn)象間的必然聯(lián)系。必然聯(lián)系，同類事物普遍具有的聯(lián)系，即現(xiàn)象間的普遍聯(lián)系。列寧說：“必然性=‘存在的一般性’（存在中的普遍性）?！保ā读袑幦返?8卷，291頁）如，摩擦生熱。摩擦是一個現(xiàn)象，生熱又是一個現(xiàn)象，兩者存在著機械能轉(zhuǎn)化為熱能的必然聯(lián)系。人們在日常生活中，經(jīng)常揭示事物的規(guī)律。如，勤奮學習，推動學習成績提高。

所有的議論文都提出論題，有的議論文沒有直接提出論題，但在論證過程中可以看出論題，否則，就成為無的放矢的濫議論了。論題，通常都具有本質(zhì)性意義或規(guī)律性意義，因此，具有道理意義。論題提出之后，要進行證明，其實是通過不同推理方法來證明論題，而推理本身都具有本質(zhì)性意義或規(guī)律性意義，因而具有道理意義。

朱曉馳的《細節(jié)為何決定成敗》（2012年7月25日《人民日報》）的論題是：細節(jié)決定事業(yè)成敗。這一論題本身揭示了是否注重細節(jié)與決定事業(yè)成敗的內(nèi)在聯(lián)系，這具有規(guī)律性意義，因而具有道理意義。接著文章運用各種推理對這一道理進行論證。文章運用了歸納推理：日本汽車企業(yè)把精細化理念貫徹到生產(chǎn)經(jīng)營中去，取得巨大成功。我國的海爾公司大力倡導“抓細節(jié)，無缺陷”的生產(chǎn)經(jīng)營理念，成為家電制造巨頭?？梢娮⒅丶毠?jié)，是形成核心競爭力的有效途徑。文章運用了演繹推理：引用了老子的話語：“天下大事必做于細?！逼溲堇[推理式可以書寫如下：必須從細小的事情做起，才能成就大事業(yè)；要成就大事業(yè)，因此，必須從細小的事情做起。這是一個必要條件假言推理肯定后件式，演繹推理的一種。文章運用了類比推理：引用了荀子的話語：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江河。”事物的細節(jié)，與小步、細流是不同的，但有相似之處：都是細小的東西；它們還應有相似之處：既然小步能至千里，細流能成江河，因此，重視細節(jié)也就應該成就大事業(yè)。這些推理的結(jié)論與論題相一致，因此，論題獲得證明。這些推理本身都具有規(guī)律性意義，因而具有道理意義。

由此可見，議論文寫作，就是用各種推理獲得的已知道理證明要證明的道理。這就是議論文寫作的基本表現(xiàn)內(nèi)容：呈現(xiàn)道理。

第5篇：邏輯學推理方法范文

關(guān)鍵詞：斯穆里安;邏輯謎題;命題邏輯;模態(tài)邏輯

中圖分類號：B81 文獻標識碼：A 文章編號：

著名的邏輯學家雷蒙德?斯穆里安（Raymond Smullyan）出版了一系列關(guān)于邏輯謎題的書?！杜撕屠匣ⅰ肥抢^《這本書叫什么？》之后斯穆里安第二本被翻譯到中國的邏輯謎題著作，2010年出版后，于2012年又改名為《趣味小邏輯》重新出版?！哆@本書叫什么？》則由著名邏輯學專家康宏逵先生（1935-2014年）在1987年翻譯出版，2011年重版。雷蒙德?斯穆里安生于1919年，至今年屆九旬，是世界著名的數(shù)學家、邏輯學家和哲學家，還是一個鋼琴演奏師和舞臺魔術(shù)師。1957-1959年，他在普林斯頓大學師從國際符號邏輯學會（1936年建立）第一任主席阿倫佐?丘齊（Alonzo Church，1903-1995），獲得博士學位。他先后在芝加哥大學的羅斯福學院教授鋼琴，在達特茅斯大學教授數(shù)學，在普林斯頓大學、印第安納大學、紐約城市大學的雷曼學院和研究生中心教授哲學和邏輯，后來又回到印第安納大學，應聘為奧斯卡?尤因哲學教授，最后在那里榮譽退休。他撰寫了23本書，其中6本是學術(shù)專著，17本是通俗著作。

一、問題緣起

《這本書叫什么？》書名全稱為《這本書叫什么？――奇譎的邏輯謎題》，《女人和老虎》的全名則為《女人和老虎：以及其他邏輯謎題》。它們（和斯穆里安其他所有邏輯謎題著作一樣）都包含了一系列賞心悅目的問題，有悖論，有元謎題，有數(shù)字練習，有組合型的腦筋急轉(zhuǎn)彎，以及許多其他東西，它們都和當代邏輯和數(shù)學理論的重要概念相關(guān)。這些謎題的范圍廣闊，既有最簡單的“老掉牙的故事”，又有最為智慧的復雜故事。無論是對于聰明靈巧的中學生來說，還是經(jīng)驗老到的數(shù)學家、邏輯學家或者理論科學家來說，還是任何其他類型的謎題愛好者，這些書都會為讀者帶來理智的愉悅。

斯穆里安教授和他的兩本漢譯著作書影

在引進這些“帶來理智的愉悅”的著作時，我并不知道有沒有人曾經(jīng)深究過它們那些“賞心悅目的問題”的解答方法?？岛赍酉壬谧g本《這本書叫什么？》的“譯者的話”中說過，“謎題總共二百來道。難易相間，但全部是不需要任何邏輯預備知識就能求解的;甚至不需要什么大不了的能力，會用命題邏輯里最初等的推理方法，足矣。不外乎直接證法、間接證法或歸謬法、分情況證法或窮舉法，學過初中幾何的都會。偶爾用上量詞邏輯，也是淺顯的常識，諸如‘至多有一個’的反面是‘至少有兩個’之類?！盵2]1但是，為這些謎題提出一些具有普遍性的解答方法應該是一件有意思的事情，我們要做的就是這個工作，以引起讀者對這些謎題、甚至對于邏輯這門學科有進一步的興趣。

所有這些謎題大致可以劃分為兩大類：第一類與真、信念、撒謊等概念有關(guān)，第二類處理的是自指、循環(huán)和哥德爾不完全性定理。我們以《女人和老虎》一書為主研究第一類謎題，但是所提出的方法應該可以推廣到其他謎題當中。

二、命題邏輯方案

本節(jié)介紹斯穆里安本人以經(jīng)典命題邏輯為基礎(chǔ)提出的一個解答方案。

在斯穆里安的這些邏輯謎題書中，他喜歡用消遣式的邏輯謎題把重要的數(shù)學思想介紹給讀者。近年來在私人交往中，斯穆里安教授認為他最鐘愛的邏輯謎題類型是那些稱之為“元謎題”的一類。這類謎題中最簡單的一種是，給讀者一個謎題，但不給足解答它的信息。然后，讀者被告知，某個頭腦可靠的人得到一些額外的信息之后就會解答。得知這個頭腦可靠的人能解答，讀者現(xiàn)在也就可以解答出來了。

比方說，在有個島上，居民可以分成兩種類型，T和F。類型T中，每一個人說的話都是真的，而類型F中每個人說的話都是假的。一個頭腦可靠的人拜訪這個島時，遇到兩個叫亞瑟和伯納德的本地人。訪客問亞瑟，他倆是否都屬于類型T，亞瑟也回答了（當然他只回答“是”或者“不”）。這個時候，讀者還無法知道他倆究竟屬于哪種類型，因為讀者并不知道亞瑟回答的是什么。但是，現(xiàn)在書中告訴讀者，那個頭腦可靠的人在聽了亞瑟的回答之后就能確定這兩個居民究竟屬于哪種類型！得知這一點之后，讀者現(xiàn)在就有了足夠的信息來解答這個究竟誰屬哪個類型的謎題，而且無需讀到隨后的答案就知道了亞瑟的回答是什么。

一種稍微難一點的元謎題走得更遠一點。謎題還是那種信息不足以解答的謎題，而且讀者也知道了有個頭腦可靠的人知道了這一信息，但是讀者現(xiàn)在并未告知這個頭腦可靠的人是不是可以解答出這個謎題。不過，所有這些情況都被第二個頭腦可靠的人得知，而且這個人被告知是否第一個頭腦可靠的人可以解答它。根據(jù)這一點，第二個頭腦可靠者可以解答出來。得知所有這些之后，讀者現(xiàn)在也可以解答出來！

的確，斯穆里安的一些元謎題并沒有走這么遠，它們散布于《幻境中的愛麗絲》或《女人和老虎》這些書中。斯穆里安本人提出了一套“亞瑟與伯納德謎題”的解答方法，征得他的同意，我們簡單述介如下。

需要考慮四種可能的情況：

①亞瑟和伯納德都屬于類型T;

②亞瑟屬于T而伯納德屬于F;

③亞瑟屬于F而伯納德屬于T;

④兩人都屬于F。

在每一種情形之中，亞瑟給出的回答分別是什么呢？

①在這種情形中，因為兩人都屬于T，作為T中的成員，亞瑟誠實地回答“是”;

②在這種情形中，因為兩人并非都屬于T，亞瑟誠實地回答“不”;

③由于兩人并非都屬于T，作為F中的成員，亞瑟虛偽地回答“是”;

④類似地，亞瑟回答“是”。

這樣一來，亞瑟在第二種情形中回答“不”，而在其他三種情形中都回答“是”。如果亞瑟回答的是“是”，那么訪客無從知道選三種情形中的哪一種，而由于我們被告知訪客真的知道結(jié)果，那么他一定是聽到了回答“不”，由此知道情形2成立。所以，亞瑟屬于類型T而伯納德屬于類型F。

三、模態(tài)邏輯方案

本節(jié)提出一套模態(tài)邏輯的方案以就教于讀者。給定一個謎題，選定某個恰當?shù)倪壿嬚Z言，以基于分離規(guī)則的經(jīng)典命題演算CnCPC的后承算子為基礎(chǔ)，我們設(shè)計一個后承算子Cn作為它的保守擴張，然后觀察Cn的定理集合，看看它是否包含某些公式（通常是命題常項）。一般情形下，Cn的擴張都是通過定義的擴張，增加的是我們所考慮的情境的公理，例如某個對話的翻譯。

我們的語言記為L，這個語言由通常的命題演算語言添加兩類符號而得：

① 無窮多個命題常項Tx（解釋為：X是說真話者）、Fx（解釋為：X是說假話者）、Sx（解釋為：X是正常人），等等;

②無窮多個模態(tài)聯(lián)結(jié)詞XX（解釋為：X說……）、X（?）（解釋為：X確信……），等等。這里的X = A，B，……，等等。

此外，我們假定L包含模態(tài)聯(lián)結(jié)詞B（…），意思是說“對……的正確回答是Bal”，以及無窮多的模態(tài)聯(lián)結(jié)詞X XB（…），意思是說“X對問題……的回答說Bal”。B（truth）直接簡寫為B;因此B的意思是說“Bal指的是‘是’”。如果需要，L還可以包含其他符號。Bal指的是“唄”，與“嗒（Da）”相反，都是指“是”或者“不”，但究竟哪個指的是哪個則并不知道。[2]語言L中所有公式的集合記為Form（L）。

下面定義語言L中的一些公式集合，這些公式作為公理把CnCPC擴張到所需要的后承算子。令Cnl（X） = CnCPC（X ? Xl），l?{vampire，normals，KK，zombie}，其中： Xvampire = {Tx ? ?FX} ? {XX a ? （TX ? X（a））} ? {X（a） ? （SX ? a）} Xnormals = {?Tx ? ?FX} ? {XX a ? （TX ? a） ? （FX ? ?a） XKK = {Tx ? ?FX} ? {XX a ? （TX ? a）} Xzombie = {Tx ? ?FX} ? {X XB（a） ? （TA ? X（B（a）））} ? {X（a） ? （TA ? a）} ? {B（a） ? （B ? a）}

以上出現(xiàn)的X = A，B，C，…，a ? Form（L）。

現(xiàn)在，解答一個謎題就歸約為考慮什么屬于Cnl（Xpuzzle），其中Xpuzzle ? Form（L）

以下內(nèi)容是對第四章第2個例子“盧格西兄弟的案子”的一個分析。我們先了解這個例子的背景。

特蘭西瓦尼亞居住著吸血鬼和人，吸血鬼總是撒謊而人總是講真話。但是包括人和吸血鬼在內(nèi)的一半居民都是神智錯亂的，而且就像塔爾博士和費舍爾教授的瘋?cè)嗽豪锩娴寞偪窬用褚粯樱耆聊缬谒麄兊男拍钪楔D―所有他們信以為假的都是真命題而所有他們信以為真的都是假命題。另一半居民則是完全神智健全的，并且正如第三章的瘋?cè)嗽寒斨猩裰墙∪木用衲菢?，他們的判斷完全正確――所有他們知其為真的都是真命題而他們所有知其為假的都是假命題。當然，特蘭西瓦尼亞的邏輯遠比那些瘋?cè)嗽旱倪壿嫃碗s得多，因為在那些瘋?cè)嗽豪锩?，居民至少都是誠實的，他們作出虛假陳述僅僅出于錯覺而從來不會出于惡意。但是當一個特蘭西瓦尼亞居民作出一個虛假陳述的時候，要么出于錯覺要么出于惡意。神智健全的人和神智錯亂的吸血鬼所作的陳述都是真實的，而神智錯亂的人和神智健全的吸血鬼所作的陳述都是虛假的。例如，如果你問一個特蘭西瓦尼亞居民地球是不是圓的（而不是扁的），一個神智健全的人知道地球是圓的并且會如實地回答。一個神智錯亂的人相信地球不是圓的，并且會如實地表達他的信念而說它不是圓的。一個神智健全的吸血鬼知道地球是圓的，但是他卻會撒謊而說它不是圓的。但是一個神智錯亂的吸血鬼相信地球不是圓的，就會撒謊說它是圓的。因而一個神智錯亂的吸血鬼和一個神智健全的人在回答說任何問題的方式上都是相同的，而一個神智錯亂的人和一個神智健全的吸血鬼相同。

“盧格西兄弟的案子”的具體內(nèi)容如下。盧格西兄弟的名字都叫貝拉，一個是吸血鬼而另外一個則不是。他們做出了以下陳述：

大貝拉：我是人。

小貝拉：我是人。

大貝拉：我的弟弟是神智健全的。

我們想要知道，哪一個是吸血鬼呢？

作為說真話者就意味著做出一個自己相信的陳述――并不一定為真，因此，X說a就等值于TX ? X（a），其中X（a） ? （SX ? a）。我們的任務(wù)就是檢驗集合 {#X} ? {?#X}

中的哪些元素在Cnvampire（Xpuzzle）中，其中 X = A，B # = S，T Xpuzzle = {A X TA，B X TB，A X SB，TA ? ?TB}

我們有 TA ? A（TA） TB ? B（TB） TA ? A（SA） TA ? ?TB ? Cnvampire（Xpuzzle）

因此， TA ? SA ? TA TB ? SB ? TB TA ? SA ? SA ? Cnvampire（Xpuzzle）

由上可以推出SA、SB、TA、?TB ? Cnvampire（Xpuzzle），因此我們可以推出兩兄弟都是健全的，大貝拉是人類，小貝拉則是吸血鬼。[1]58

四、結(jié)語

著名哲學家趙汀陽研究員對《女人和老虎》等邏輯謎題著作的出版做了熱情的推介。他認為，“有兩種有趣的語言游戲都能讓人快樂：一種是迎合人們心中愚蠢念頭的搞笑，比如肥皂劇、低級笑話、小品和電視語言，人們在那些沒有智力水平的笑話中肯定了自己的愚蠢，從而獲得認同的快樂;另一種是開啟人們心中智慧的邏輯和幽默，人們通過分享邏輯和幽默的智力成就而肯定了自己的智慧，雷蒙德?斯穆里安的書屬于后者。”這些同樣“帶來理智的愉悅”的話，一方面體現(xiàn)了趙先生對邏輯這門學科的喜歡，另一方面則體現(xiàn)了他對這些譯介工作的肯定和厚愛――這既是我們繼續(xù)譯介斯穆里安所有其他作品的動力之一，也是從技術(shù)上研究斯穆里安這些工作的動力之一。

參考文獻：

[1]斯穆里安.女人和老虎：以及其他邏輯謎題[M].胡義昭譯.重慶大學出版社，2010.

[2]斯穆里安.這本書叫什么？――奇譎的邏輯謎題[M].康宏逵譯.上海譯文出版社，

第6篇：邏輯學推理方法范文

人類的一切抽象思想或許都要起源于神話意識，而從古希臘神話分離出哲學而使其具有它自身的內(nèi)容和方法，就是蘇格拉底-柏拉圖和亞里士多德這些先哲所開創(chuàng)的學術(shù)研究，。亞理士多德在人類思想史上最重要的貢獻就是它把主要依賴比喻、經(jīng)驗推理的辯論的哲學思維推進為可以用概念和命題表達的邏輯方法，亞理士多德的學術(shù)研究方法明顯地不同于蘇格拉底-柏拉圖和其他的古希臘哲學家的地方，首先表現(xiàn)在他的研究重心已轉(zhuǎn)移到對名詞、概念與事物屬性、本質(zhì)的關(guān)系進行的分析研究，而不是僅僅依靠辯論和比喻的方法直接對事物、屬性、本質(zhì)等進行研究，就是說他意識到了用概念、命題進行表達和思維，而不是主要地依靠形象來表達，用比喻、經(jīng)驗來推理，蘇格拉底的辯論和柏拉的對話都是對話人之間的直接解釋和辯駁，基本上是對事物的直接思維方式，而基于空間意義的形式正是柏拉圖的理念的立足點。亞理士多德把基于事物的思想形象的表達為概念關(guān)系，把對事物的原因研究推進到邏輯關(guān)系的表達，把主要依靠經(jīng)驗比喻的推理方法推進為邏輯推理，把辯論轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆碚撔缘膶W術(shù)方法，簡言之，把廣泛的思維變成了精確的思想，這種進步的意義已不僅僅是對于哲學領(lǐng)域的，而是整個文化意義的。

亞理士多德所建立的三段論的思維形式是迄今為止我們?nèi)詫W習和訓練思維的基礎(chǔ)方法，我們或許不應當把人類智力進步臺階上的這一大步歸功于某一個人，但亞理士多德對此做出了最重要的貢獻，無疑代表了這一偉大的進步。

亞理士多德在哲學和自然哲學上所做的重要貢獻就是他的形而上學，如果說柏拉圖代表的是整個西方哲學的基礎(chǔ)，那么亞理士多德的形而上學代表的就是自然哲學的雄偉建筑和近、現(xiàn)代科學哲學的基礎(chǔ)，即基于客觀性的科學本質(zhì)，盡管它看起來存在著內(nèi)部的混雜不清甚至是錯誤，人們可以夸張而不失其真實性地說，它托起了整個西方知識型文化的摩天大廈，即是后人對它的反對，也是站在它所提供的基石上，比如伽利略用落石試驗證明了亞理士的一個錯誤論點而成為了近代科學的一個象征，但上人們不能忘了伽利略的比薩之塔是屹立在亞理士多德所提供基礎(chǔ)上。如果我們可以說，對儒家學說的領(lǐng)悟感受就是對中國傳統(tǒng)文化精神的認同，那么也可以說對亞理士多德的理解就是對整個西方知識型文化的鳥瞰能力的把握。

一、形而上學

亞理士多德的形而上學的核心概念就是實體，形而上學主要地就是以實體概念研究事物的終極原因、所以形而上學討論的重心不在事物的屬性和它們的關(guān)系的而是實體概念和事物的關(guān)系，正是在這個最重要的區(qū)分上，亞理士多德的形而上學不是的純粹哲學思辯，而是真正的自然哲學，這正是他的“形而上學”一詞的真正意義所在，或許我們在相當大的程度上應當將它看作是現(xiàn)代意義的科學哲學的在起源和發(fā)展的最根本的基礎(chǔ)， 它的重要性是毋庸置疑的，這已為西方科學文化的發(fā)展所證實。在他的建筑物之上，科學已遠是今非昔比，而這座偉大的建筑物卻仍然堅固、舊貌斑駁，但卻更加分離孤獨，史蒂芬霍金在他的名著“時間簡史”的末尾對現(xiàn)代哲學與科學的分離現(xiàn)象評論說：“哲學家如此地縮小他們的質(zhì)疑范圍，以至于連維特根斯坦這位本世紀最著名的哲學家都說道：哲學僅余下的任務(wù)是語言分析。這是從亞理士多德到康德以來哲學的偉大傳統(tǒng)的何等墮落！”他的批評或許一方深刻地反映了潛藏在現(xiàn)代科學家意識中的亞理士多德的哲學傳統(tǒng)的支配作用，另一方面表明了哲學、科學、科學哲學之間二千多年來復雜的互生消長關(guān)系在今天所見的一個更加變易從面難以把握的劇烈現(xiàn)實。

亞理士多德廣泛地考察各種哲學和自然哲學，他把所有當時流行的學說總述為追求事物的終極原因，他看出了事物的終極原因即不能把所有的事物歸結(jié)為某一個事物，比如泰勒斯主張“水”為萬物之因，也不能歸結(jié)于事物之外的超驗存在，如柏拉圖的理念，而是在于事物的自身原因，事物的自身原因存在于事物的自身但又不等于事物自身，因此事物的自身原因即不是別人又不是自己，這種困惑幾乎成了所有的哲學家無法逾越的障礙，亞理士多德提出了著名的四因說：本因 (原因)、物因 (物質(zhì))、動因 (動力)、極因 (目的)，以實缽概念和實體與事物的邏輯關(guān)系表達了這個困難的問題，雖然他并沒有解決這個問題，但他以一種全新的方式表達了它，關(guān)于事物自身的學術(shù)研究是物理學和數(shù)學，而關(guān)于事物自身原因與事物的屬性的關(guān)系的學說就他所說的形而上學。當然他的形而上學仍在一般哲學意義的框架內(nèi)，因此更精確的說法應當是亞理士多德繼承了古希臘哲學的自然哲學精神并以邏輯方式表達了它，在科學與哲學之間建立了新的聯(lián)系和的統(tǒng)一，亞理士多德的形同上學自身正是哲學與科學之間即mate-physics意義的實體。因經(jīng)這就是亞理士多德在古希臘哲學本義上對智慧的追求。

二、實體

亞理士多德的實體不是實際事物本身而是事物自身的原因，也不是某種超驗的存在，亞理士多德認為不存在一般意義的實際事物，這正是他與柏拉圖的分歧，因此亞理士多德的實體即不等同于科學活動中的具體對象。又不相同于柏拉圖的超驗的理念，實體取決于質(zhì)料和形式，但又不是這二者，而是這兩者之間的潛在關(guān)系，亞理士多德就是努力地去說明這種多重層次的關(guān)系，但是亞理士多德并沒有給予我們一個一致性的實體概念，實際上他只是通過對實體概念的內(nèi)涵和外延大量分析給我們提供了許多理解他的實體概念的思想過程，但正是在這些精微的方向區(qū)分上，他把對知識的追求導向了作為思想對象的客觀性。

首先亞理士多德的論述的實體是基于科學基礎(chǔ)上的， 因此實體的意義與質(zhì)料緊密系在一起，而且亞理士多德所說的“質(zhì)料”在很多情況下是指物理性質(zhì)上的“原料” (material)， 而不是一般哲學意義上的“物質(zhì)” (matter)， 因此雖然他說：原料被制成物品后， “質(zhì)料”仍保留著， (形而上學5) 但在這里， "質(zhì)料"等同于物品的本質(zhì)即“原料”，而不是指更進一層的原料的本質(zhì)， 即沒有把質(zhì)料作為哲學意義上的抽象的物質(zhì)概念來使用。因此他雖然區(qū)分了兩種“原始物質(zhì)”的含義，即構(gòu)成具體事物的原始物質(zhì)，和一般意義的原始物質(zhì)，如青銅是青銅器的原始物質(zhì)即原料，但水是青銅的原始物質(zhì)，后者才是早期希臘哲學意義上的抽象的物質(zhì)概念之一：凡是可熔性物質(zhì)〈包括青銅〉都是水。恰恰在于亞理士多德不是在這種純粹的哲學觀念上堅持他的實體演說，避免了柏拉圖的超驗，但另一方面，實體與質(zhì)料又不是象實際事物一樣具有與原料直接的構(gòu)成關(guān)系，質(zhì)料依靠潛在的形式以目的性的變化過程而成為具體的事物，這樣形式又不是物理意義的形狀而是對它的抽象，這才是具有一般性意義的事物自身的原因，正是在這樣一種古希臘哲學中邏各斯意義上，它成為亞理士多德的實體和形式的關(guān)系，所以亞理士多德的實體正是自然哲學與純粹哲學觀念之間的橋梁，這與人們所熟悉的關(guān)于事物與屬性的關(guān)系都不相同，從而使許多人都很難跟隨亞理士多德的思想。

實體實際上是亞理士多德提出的事物的終級原因的四因說與哲學和自然哲學的統(tǒng)一的概念方法，四因一方面可以融貫自然哲學和自然科學的理論，另一方面又可以歸屬于哲學領(lǐng)域的因果理論，因此從四因說出發(fā)而完成實體概念是亞理士多德建筑在哲學與科學之間的形而上學的整套結(jié)構(gòu)藍圖，他在哲學、自然哲學，和科學之間建立起了一種過渡性的統(tǒng)一，雖然存在混亂和錯誤，但絕不是拼湊，他的“實體”正是科學與哲學之間的形而上學實體。

為了了建立實體與自然科學對象之間的一致，他提出了潛在或潛能的概念 ，潛能一方面可以解釋實際事物的運動和變化的動力，即科學意義上物因和動因之間的關(guān)系，這很自然；另一方面潛能使質(zhì)料走向事物自身的目的形式，這是物理學意義的物因和哲學意義的極因之間的一種超越關(guān)系，同樣在哲學意義的本因與物理學意義的動因之間也有這種超越關(guān)系，他使用了另一個一個概念實現(xiàn)，潛能使質(zhì)料走向事物自身的純粹目的超越關(guān)系被等同為事物的概念在實際事物中的實現(xiàn)這樣一種間接的說明，這是一種莫比烏斯-克萊因式的轉(zhuǎn)換，而且亞理士多德也不是在他的所有論述中始終一致地使用這些概念，但在一種可以理解的意義上它們是一致的。這樣他也就在具有哲學意義的極因和本因與科學意義的物因和動因之間建立了轉(zhuǎn)換性過渡，在實體的哲學意義和物理學的客觀對象之間建立起了通道。

另一方面，亞理士多德從幾乎是不可質(zhì)疑的數(shù)理觀念“一”的基點出發(fā)，用潛能解釋潛在的形式，一是一切事物的自性而非屬性，這是一個可以普遍接受的古老觀念，因此在這個意義上它區(qū)別于作為具體的計數(shù)意義的數(shù)字，亞理士多德總結(jié)它的意義有四個方面：延續(xù)性（時間）、整體、個別和普遍性，亞理士多德認為人們通常所討論的事物的統(tǒng)一性往往都是這四義中的一方面，比如柏拉圖的形式就是普遍性的共相，而亞理士多德的形式卻是“這一個”的一，即整體與個體對立與分別在科學計量意義上的對象，他是這樣說的：

自然哲學家于運動亦以簡單而短促的移轉(zhuǎn)為運動之計量；這些運動單位就是占時間最短的運動。在天文學上這樣的“一”也是研究與計量之起點，在音樂上則以四分之一音程為單位，在言語上則為字母。所有這些計量單位在這里的含義都是一。

這才是亞理士多德心目中作為事物的統(tǒng)一性形式的真正能夠與柏拉圖的形式理念相抗衡的意義，它既不同于具體計數(shù)的數(shù)字，也不同于柏拉圖想得到而未得到的象數(shù)，它是實體在數(shù)理意義上的意義而又可以歸屬于哲學觀念的代名詞，實際上這也許可以看作是二千多年后才充分展開的數(shù)理邏輯原理的一個哲學基礎(chǔ)。這樣亞理士多德的實體與實體的形式就存在一種基于客觀性的真實聯(lián)系，實體就在事物的自身原因與事物的屬性之間建立了形而上學的過渡。

從這些分析中我們可以看出，亞理士多德的形式不僅是他實體理論的一大支柱，它還是一般事物的概念與事物及事物和事物屬性之間的真實的關(guān)系，它就是亞理士多德在形而上學和實體學說整個論述中的的靈魂邏輯學意義上的形式，在這個最重要的軸心上，邏輯學實現(xiàn)了自己。

三、邏輯學

亞理士多德對形式的論述與柏拉圖的理念形式不同不僅僅是哲學和自然哲學意義上的，亞理士多德對此已進行了許多分析和比較，但是這些細致的論述混雜而層次不清，原因在于，柏拉圖的理念抽象而簡潔，層次分明，而亞理士多德的實體概念雖具體但意義糾纏，層次超越，實體的概念在本質(zhì)、物質(zhì)或物料、形式這些諸概念之間纏繞，游移難決，亞理士多德自己所提倡的用種差作定義方法在這里根本用不上，這些概念之間既不是隸屬關(guān)系，也不是因果關(guān)聯(lián)，它們似乎不取決于這些概念自身而取決于對它們的定義途徑，把實體解釋為質(zhì)料與形式或它們的關(guān)系對他并不困難，他的論述的所有困難并不在于如何用質(zhì)料或形式去解釋實體，他已經(jīng)從多方面已作過多種說明，他的困難在于去表達和說明這種復雜而糾纏的關(guān)系的方法自身，他的所有論述與他的前人不同之處正在于他不是用事物的屬性和屬性之間的關(guān)系去論證，而是企圖依靠概念和事物、屬性、本質(zhì)，以及概念之間的關(guān)系去進行論證，他把對物理學、數(shù)學、自然哲學的經(jīng)驗性討論提升為可以用純粹學術(shù)方法表達和論證的學問，他的偉大事業(yè)正是表現(xiàn)在這種獨創(chuàng)上亞理士多德把抽象的思想過程表達為專門的學問邏輯學， 略摘其言如下：

因為專研實是之為實是的學術(shù)是能夠獨立的一門學術(shù)，我們必須考慮到這門學術(shù)與物理學相同抑相異。物學所討論的是自身具有動變原理的事物；數(shù)學是理論學術(shù)，討論靜止事物，但數(shù)學對象不能離事物而獨立存在。那么異乎這兩門學術(shù)，必是專研那些獨立存在而不動變事物的學術(shù)，這樣性質(zhì)的一類本體，我們以后將試為證明其實存于世間。世上若真有這樣一類的實是，這里就該是神之所在而成為第一個最基本的原理。于是顯然，理論學術(shù)有三物學，數(shù)學，神學（哲學）。

于是明顯地，這一門學術(shù)的任務(wù)是在考察實是之所以為實是和作為實是所應有的諸質(zhì)性，而這同一門學術(shù)除了應考察本體與其屬性外，也將所察上列各項以及下述諸觀念，如“先于”，“后于”，“科屬”，“品種”，“全體部分”以及其它類此各項。

我們必須提出這一問題，研究本體和研究數(shù)學中所稱公理〈通則〉是否屬于一門學術(shù)。因此，明顯地，研究一切本體的哲學家也得研究綜合論法〈三段論法〉。

現(xiàn)在，讓我們進而說明什么是這樣一個最確實原理。這原理是：“同樣屬性在同一情況下不能同時屬于又不屬于同一主題” （同一律） ?？墒顷P(guān)于這個論點〈赫拉克利特曾說“同樣的事物可以為是亦可以為非是”，〉只要對方提出一些條理，我們當用反證法來為之說明這不可能成立。（矛盾律） 同一事物既是而又不是，除了同義異詞而外，必不可能。

邏輯學就是這樣逐步地在他的表述中艱難地實現(xiàn)的，三段論是思維的基本邏輯形式，邏輯三律是形式邏輯的公理，當然亞理士多德并不是系統(tǒng)地全面地總結(jié)了邏輯學，他主要地只是在各方面用邏輯方法論述了他的學說時表現(xiàn)了形式邏輯方法，提出了最基本的觀點，而且這也并不是始終一致和清晰的，其中也避免不了混亂和錯誤，但他的邏輯學方法是堅實的，雖然亞理士多德并沒有把它表達為邏輯系統(tǒng)，但他已撐握和運用了它，而且亞理士多德仍用使?jié)撃芙忉屗恼軐W意義的形式，但這已經(jīng)是在邏輯學意義上解釋形式，潛能不過是他對邏輯的運用的解釋的替代物，因此與用潛能解釋質(zhì)料的潛能在形式不同，它不是指實體作為質(zhì)料內(nèi)在的變因，而是指實體作為概念的邏輯意義的變因，它是通過實體對自身的邏輯否定而實現(xiàn)的，他勉強稱之為“潛在的事物”。有別于實體的潛能通過事物的運動和變化而實現(xiàn)目的，潛在的事物的運動和變化“不是”（即邏輯否定）所有論述過的運動和變化這是一級難于察見而可以實現(xiàn)的邏輯過程。他論述這個思想過程是艱難的，我們甚至無法從始終如一地追隨他的思想，他并沒有直接指出他思想中的這種意義的形式是什么，他主要地只是以概念與事物的區(qū)別和與它們的關(guān)系，特別是從概念實現(xiàn)為現(xiàn)實事物的過程間接地表達了他的形式思想，比如他說：：

銅，潛在地是一雕像；可是雕像的完全實現(xiàn)并不是“銅‘作為’銅”而進行之動變。因為“銅‘作為’銅”與“作為”某一潛在事物并不相同。

能夠?qū)е陆】蹬c能夠致病不相同倘“能致”為相同，則正是健在與正在病中也將相同，真正相同的只是健康與疾病的底層，那底層或是血液或是體液則確乎為同一的血液或體液。

有如顏色（概念 ）與可見物之不同那樣，事物與潛在事物并不相同。

例如可建筑物之作為可建筑物者，可能有時實現(xiàn)與有時不實現(xiàn)，可建筑物作為可建筑物而進行實現(xiàn)，則為建筑活動。實現(xiàn)就或是這個建筑工程，或是房屋。然而當房屋存在時，這可建筑物就不再是可建筑物；這恰已成了被建筑物。所以，實現(xiàn)過程必須是建筑活動，這就是一個運動變化。

如果僅僅從論述的上下文關(guān)系上去讀這些文字就幾乎令人無法捉摸，這不是對事物或事物屬性的抽象，也不是對概念的邏輯關(guān)系的整理，而是企圖從邏輯思想活動中抽象出純粹的邏輯形式的過程，這種艱難正是人類智力進步的偉大足跡的一點點遺跡，彌足珍貴，所以亞理士多德對他的形式的論述比他的實缽概念更難于被人理解。二千多年后，維特根什坦以更純粹抽象的方式表現(xiàn)這一過程，比如邏輯哲學論中所說的“型式概念”就正是亞理士多德艱難而未說出來的一種“潛在的事物”。雖然今天邏輯學已進步為能與數(shù)理方法結(jié)合的產(chǎn)生了強有力的數(shù)理邏輯方法，但人們在亞理士多德的最初起點上并沒進步多少，他所未解決或他已接觸而未意識到的問題比如有關(guān)邏輯的形成和邏輯的本質(zhì)問題，邏輯公理的意義如排中律的適用性問題等等，對于現(xiàn)代人來說也是一個遠非完全解決了的課題，甚至純粹的形式系統(tǒng)自身也因哥德爾定律的出現(xiàn)而面臨難以自保的最深刻的危機。

四、形式、范疇與現(xiàn)實的思想

邏輯學的地位是非常特殊的，這完全反映在亞理士多德的學說中形式這一概念即是他的實體理論的構(gòu)成部份，又是其論證的邏輯工具方法上，這正與亞理士多德的實體概念處于哲學與科學之間的地位相類似，亞理士多德的邏輯學一方面是他的實體學說的論證工具方法，它的自身又是關(guān)于思維形式的方式和過程，在一個更高的層次還成為認識論即純粹的哲學。所以亞理士多德的形式也在兩個方面與柏拉圖的形式理念的不同。作為實體的形式，亞刊士多德充分論述了他的形式不同于柏拉圖的形式的區(qū)別，這主要在于他的形式主要地是基于數(shù)理的和邏輯的意義上的，因此不同于柏拉圖的幾何意義上的絕對抽象的空間形式。他從多方面論述了柏拉圖的理念形式不可能成為事物的原因，柏拉圖的理念的超驗性與數(shù)字（即今天所說的算法意義）所包具有客觀性格格不入，因此柏拉圖企圖將數(shù)字納入到理念的框架內(nèi)就沒有成功。另一方面，亞理士多德從邏輯方向出發(fā)，把他的形式從他的實體理論中導向了邏輯意義的范疇系統(tǒng)，成為了他的形而上學的一個支柱，并給后世哲學研究帶來完全不同于柏拉圖的理念所產(chǎn)生的影響。

第7篇：邏輯學推理方法范文

——備課札記

縱觀物理學發(fā)展的歷史長河，我們感喟人類認識自然規(guī)律之曲折、艱辛、漫長；驚嘆那些在黑夜中摸索的物理學巨匠們的頑強、睿智、杰出.從古代的亞里士多德、阿基m德到物理學新時代的伽利略、牛頓到近代物理學的奠基者愛因斯坦、玻爾……，一代代的物理學家所代表的人類智力的自由創(chuàng)造，使我們關(guān)于物理實在的圖景的描繪愈來愈接近客觀真理，使物理學大廈逐步地趨向完美.回顧物理學的發(fā)展歷史，重溫物理學家曾經(jīng)經(jīng)歷的種種挫折與成功，猶如實施一種智力移植；通過挖掘革命性、科學性理論的創(chuàng)造性思路或者偉大科學家從事科學創(chuàng)造的思路，使我們對物理世界的認識更科學、合理，更富于創(chuàng)見，更機智敏捷.如借鑒歷史的明鏡.依據(jù)古人曾經(jīng)產(chǎn)生過的錯誤，預料今天初學者腦子里會出現(xiàn)的影像，未雨綢繆、少走彎路.讓我們以亞里士多德與伽利略為例去尋求啟迪吧.

我們從教科書上曾經(jīng)結(jié)識過這兩位偉大學者.在落體運動法則問題上.在力與運動的關(guān)系問題上，這兩位時隔兩千年的學者的觀點的確是相去甚遠.在十六世紀以前，亞里士多德在物理學界享有至高無上的威望，致使人們的思維、觀察和知識都緊緊束縛在亞氏所寫下的那些東西上.它使人們相信地球是宇宙的中心；輕物體的自然運動是向上的；重物體的自然運動是向下的，越重的物體下落越快；天體物質(zhì)的自然運動則是圍繞宇宙中心旋轉(zhuǎn)的.這些自然運動無須外力作用.非自然運動的那些物體都是由于有外力迫使.力是維持物體非自然運動的原因；馬車沿著馬路行駛當然得由馬來拉動；推一個物體的力不再去推它，原本運動著的物體自然便停下來……，亞里士多德的觀點與最簡單的經(jīng)驗事實那么吻合、與人們對事物的理解程度那么相符，所以曾一代一代地被奉若神明，視作人類知識的顛峰而保持了千百年，大自然的真諦隱匿在黑夜中，謬誤使人們困惑、迷茫.人類在混沌中摸索…….伽利略偉大的工作，從根本上改變了人們關(guān)于運動問題的概念，使物理學進入了新時期.伽利略運用科學的研究方法，在幾十年時間里研究落體運動，研究力與運動的關(guān)系，得出了與亞里士多德截然不同的結(jié)論，現(xiàn)在我們知道，任何物體總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變，直至有外力迫使物體改變這種狀態(tài)為止，勻速直線運動或靜止才是物體的自然運動狀態(tài)，力則是導致物體改變自然運動狀態(tài)的原因；自由下落的物體“下落速度與下落時間成正比”.伽利略是劃時代的物理學家，正如愛因斯坦所言.伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正開端.

物理教科書上，亞里士多德給同學們的形象不妙、他老是出鍺，老是作出一些輕率的結(jié)論.同學們覺得亞氏實在太不高明而伽利略則比他偉大于百倍.事實上，亞里士多德是古代一位偉大的學者，一位百科全書式的大學問家，他有著成就事業(yè)的理性方法，又有幾乎無所不及的思想成果，他在哲學、邏輯學方面的成就至今還被應用著，不過他在物理學中卻的確是錯誤百出并且謬種流傳，整整貽誤物理學二十個世紀.亞里士多德的悲哀不在于頭腦也不全在于時代，而在于研究方法不當.亞里士多德的物理研究方法有什么特點呢？或許可以用“觀察加直覺”來概括，亞里士多德觀察了眾多的自然現(xiàn)象：火焰向上竄，石頭往下落、馬車要馬拉著跑、尖利的聲音傳得遠……，于是便依賴于直覺推理得出一系列直覺結(jié)論.固然，觀察與直覺對物理研究是至關(guān)重要的.詳實的觀察與良好的直覺往往導致偉大的發(fā)現(xiàn)，觀察使人腦累積事物的形象，形成一種潛知，直覺的想象、鑒別與啟發(fā)便是這種潛知的信息外傳.阿基m德巧解王冠之謎發(fā)現(xiàn)浮力規(guī)律、牛頓由落地蘋果而及月亮乃至天地萬物間的引力，就是亞里士多德本人也曾從觀察月食現(xiàn)象而正確判斷地球是圓球形的.然而，物理學更是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學，所以根據(jù)直接觀察所得出的直覺的結(jié)論不是常?？煽康模鼈冇袝r會將人們引入歧途，將“觀察加直覺”作為物理研究的基本方法.正是亞里士多德物理學的失敗之所在.

第8篇：邏輯學推理方法范文

博弈論研究人類活動中的互動行為，在經(jīng)濟學中得到廣泛的運用。在博弈論中，人類的所有活動，只要是互動行為，均可以看成是博弈行動。在此基礎(chǔ)上，一種新的邏輯“博弈邏輯”(gamelogic)得以興起，它是一種特殊的行動邏輯(actionlogic)。

博弈論研究多個理性人在互動過程中如何選擇自己的策略。理性的人是使自己的目標或得益最大化的人，在經(jīng)濟活動中理性的人即是使經(jīng)濟目標最大化的人——經(jīng)濟人。理性人如何使得自己的“得益”最大？關(guān)鍵是“推理”。

博弈邏輯中存在著兩種研究綱領(lǐng)。第一種研究綱領(lǐng)是結(jié)合模態(tài)邏輯系統(tǒng)，建立新的博弈邏輯系統(tǒng)。在這方面，日本筑波大學的金子守(MamoruKaneko)教授是這方面的權(quán)威。近幾年，他在國際刊物上發(fā)表了大量有關(guān)博弈邏輯方面的論文。他不僅在模態(tài)邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了多個博弈邏輯(gamelogic)系統(tǒng)，而且，建立了與博弈邏輯密切相關(guān)的公共知識邏輯(commonknowledgelogic)系統(tǒng)。第二種研究綱領(lǐng)是研究博弈活動中的實際“推理問題”，許多博弈論專家在此方面做了大量的工作。對博弈邏輯做整體的分析不是這里的任務(wù)，本文的目的是簡要論述博弈活動中的推理問題，屬于第二種研究綱領(lǐng)。

根據(jù)博弈論，人們在實際的博弈活動中涉及到兩種推理：演繹推理與歸納推理。然而，正如傳統(tǒng)邏輯中存在著悖論（演繹悖論和歸納悖論），在博弈邏輯中同樣存在著悖論。

2博弈邏輯中的演繹推理與歸納推理

博弈論有兩個假定：第一，博弈參與人是理性的；第二，博弈參與人的得益不僅取決于自己的行動，同時取決于其他人的行動。

每個理性的參與人在策略選取，使自己得益最大時，要充分考慮局中其他人的策略選取。同時，每個參與人知道其他參與人與他有同樣的想法。在博弈中，“每個人是理性的”是公共知識(commonknowledge)，它是每個參與人進行策略選擇或者推理的前提。

博弈參與人的推理表現(xiàn)在他對策略的選取上。決定參與人的策略選取一方面是博弈結(jié)構(gòu)，另一方面是其他參與人的策略。博弈結(jié)構(gòu)是不同策略組合下的支付函數(shù)或者得益函數(shù)。按照博弈的次序來分，博弈分動態(tài)與靜態(tài)博弈；按照信息的分布來分，博弈分為完全信息與不完全信息博弈。在不同的博弈結(jié)構(gòu)下，參與人所用的推理不同。

根據(jù)參與人推理前提與結(jié)論之間的關(guān)系，在博弈中推理分為演繹推理和歸納推理。我們來分析博弈參與人是如何運用演繹推理與歸納推理的。

(1)靜態(tài)博弈的演繹推理讓我們來分析典型的“囚徒博弈”的例子。

警察抓到了兩個共同偷竊的小偷，對他們進行單獨關(guān)押。囚徒面臨這樣的“政策”：如果一方“招認”，供出自己與對方以前所做違法之事，而對方“不招認”，“招認”方將無罪釋放，對方會被判重刑10年；如果雙方都與警方合作，選擇“招認”策略，各被判刑5年；而如果雙方均“不招認”，因警察找不到其他證明他們以前違法的證據(jù)，只能對他們的小偷行為進行懲戒，各判刑1年。這兩個小偷如何做出選擇？

囚徒困境的支付矩陣為：

附圖

“囚徒困境”是一個被廣泛談?wù)摵脱芯康牟┺摹Ｔ谶@個囚徒困境中，小偷的最終“得益”是當場釋放還是被判刑（10年、5年、1年），不僅取決于該囚徒的決定，而且取決于另外的小偷的決定。

在這個例子中，每個小偷都作這樣的推理：

如果對方“招認”，

我“不招認”的結(jié)果是判刑10年，“招認”的結(jié)果是判刑5年；

“招認”的結(jié)果好于“不招認”的結(jié)果

此時，我應當選擇“招認”

如果對方“不招認”，

我“不招認"的結(jié)果是判刑1年，“招認”的結(jié)果是當場釋放；

當場釋放比判刑1年要好

此時，我應當選擇“招認”

因此，無論對方采取“招認”還是“不招認”，我最好的策略是“招認”。

無論是甲，還是乙，他們均推理得出最好的策略是“招認”。雙方均招認是“納什均衡”——這是一個穩(wěn)定的結(jié)果。

在囚徒博弈中存在惟一的納什均衡（注：納什均衡，簡單地說就是，一策略組合中，所有的參與者面臨這樣的一種情況：當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的；也就是說，此時如果他改變策略，他的支付將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。）點，即兩個囚犯均選擇“招認”策略。一旦人們處于囚徒困境，“囚徒困境有惟一的納什均衡點”構(gòu)成參與人的“公共知識”，雙方均毫不猶豫地選擇“招認”。

這是靜態(tài)博弈的例子。在這個推理過程中，雙方的推理均是演繹的。

(2)動態(tài)博弈中的演繹推理動態(tài)博弈過程如同靜態(tài)博弈，也是一個推理過程。我們來看一下動態(tài)博弈中人們是如何進行演繹推理的。先看一個例子。

有兩個企業(yè)A、B。企業(yè)B獨占一個行業(yè)的市場，企業(yè)A要進入這個領(lǐng)域，想與企業(yè)B瓜分該市場。企業(yè)B不愿意A與它一起瓜分該市場，它發(fā)出“威脅”：“如果你進入，我將打擊”。當然，對B進行打擊，雙方均有損失。——這是雙方的“公共知識”。該博弈用博弈樹表示，即為：

附圖

上圖中的數(shù)字表明：如果A“不進入”，A的得益為0，B的得益為10；如果A“進入”，B“不打擊”的話，A與B平分10，各得到5，而如果“打擊”的話，A的收益為-3，B的收益為4。

這個博弈的結(jié)果是，A選擇“進入”，B選擇“不打擊”?！鼈儤?gòu)成“子博弈精煉納什均衡”。對于這個博弈，B的威脅“如果A進入，我將打擊”是“不可信的”威脅。

在這個動態(tài)博弈中，理性的參與人所用的推理方法被稱為“逆向歸納法”又稱“倒推法”(backwardinduction)。雖然被稱為逆向歸納法，但它是完全歸納法，即它是演繹性的。

逆向歸納法是求解動態(tài)博弈的方法。它是演繹性的，因為它的推理是必然的。在上面的例子，我們看到，企業(yè)A作這樣的推理：

假定我(A)進入，B如果“打擊”，它的得益為4；“不打擊”的得益為5。B是理性人。它將選擇“不打擊”。既然我預測到B將“不打擊”，我在“進入”和“不進入”間進行選擇時，“進入”的得益為5，“不進入”的得益為0，我作為理性人，將選擇“進入”。

當A選擇“進入”策略時，B的推理是：

如果采取“打擊”，我的得益為4；“不打擊”的得益為5，選擇“不打擊”是理性的選擇。

(3)靜態(tài)博弈中的歸納推理博弈中參與人運用歸納推理，原因大體有兩個：一是由于信息不完全；二是由于博弈是競爭性的——零和博弈。

不完全信息博弈，又稱貝葉斯博弈，是博弈論研究的重要內(nèi)容。不完全信息博弈是指博弈參與人的得益函數(shù)不是公共知識時的博弈。此時，雖然博弈參與人是理性的構(gòu)成公共知識。但是，總存在某個策略組合下的得益不是公共知識。這樣，即使一個博弈存在惟一的納什均衡，由于這個均衡不是公共知識，這樣的均衡不能夠在一次博弈中達到。而所謂競爭性的博弈是指零和博弈，在一個博弈中如果只有兩個參與人，其中一方所得等于另外一方所失，此時，雙方不可能形成一個大家均接受而不會改變的純策略對。

在這樣的過程中，博弈參與人如何確定自己的策略選取呢？他只能根據(jù)其他參與人“歷史”中的策略“歸納地”得出對方此時的策略，從而決定自己的策略。一個例子就是，《三國演義》一書中“空城計”博弈。

諸葛亮誤用馬謖，致使街亭失守?？酌髟谖鞒侵?，準備啟程。等他安排停當，司馬懿引大軍15萬蜂擁而來。當時孔明身邊別無大將，只有一班文官，五千軍士，已分一半先運糧草去了，只剩二千五百軍在城中。眾官聽到這個消息，盡皆失色?？酌鞯浅峭?，果然塵土沖天，魏兵分兩路殺來。孔明傳令眾將，旌旗竟皆藏匿，諸軍各收城鋪。打開城門，每一門用上二十軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明披鶴髦，戴綸巾，引二小童，攜琴一張，于城上敵樓前，憑欄而坐，焚香操琴。馬司懿來到城下，見到諸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司馬懿嚇壞了，立即叫后軍作前軍，前軍作后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：莫非諸葛亮無軍，故作此態(tài)，父親何故退兵？司馬懿說：“亮平生謹慎，不曾弄險，今大開城門，必有埋伏。我兵若進，中其計也。”孔明見魏軍退去，撫掌而笑，眾官無不駭然。諸葛亮說：司馬懿料吾平生謹慎，不曾弄險，見如此模樣，疑有伏兵，所以退去。吾非行險，蓋因不得已而用之。我們兵只有二千五百，若棄城而去，必為之所擒。

我們可以用如下的博弈矩陣來表示這個博弈：

附圖

這個博弈中，“進攻”是司馬懿的“占優(yōu)策略”。該博弈有兩個納什均衡，即：（司馬懿“進攻”，諸葛亮“守城”）；（司馬懿“進攻”，諸葛亮“棄城”）。然而，司馬懿不知道自己和對方在不同行動策略下的支付，而諸葛亮知道。他們對博弈結(jié)構(gòu)的知識是不對稱的：諸葛亮擁有比司馬懿較多的知識。當然這種知識的不對稱完全是諸葛亮“制造出來的”。

司馬懿是如何推理的呢？司馬懿的推理是“歸納的”。司馬懿說：“亮平生謹慎，不曾弄險。今大開城門，必有埋伏。我兵若進，中其計也。”在司馬懿看來，諸葛亮一生都是謹慎的，既然諸葛亮一生沒有冒險，此次也肯定不會冒險，諸葛亮有埋伏。司馬懿在“攻城”和“撤退”之間作出“撤退”的選擇。

在這里，司馬懿歸納作出了一個錯誤的策略選擇。盡管如此，我們不能說司馬懿是不理性的。司馬懿作出錯誤的策略選取，是由于不完全信息造成的。在孔明－司馬懿的博弈中，孔明做出的空城假象，目的就是讓司馬懿感到“攻城”有較大的失敗的可能。如果我們用概率論的術(shù)語來說，諸葛亮的做法是加大司馬懿對進攻失敗的主觀概率。此時，在司馬懿看來，“攻城”失敗的可能性較大，而“撤退”的期望效用大于“攻城”的期望效用。即：司馬懿認為，“攻城”的期望效用低于“撤退”的效用。諸葛亮惟有通過這個辦法，才能讓司馬懿退兵。

(4)動態(tài)博弈中的歸納推理下面我們來分析“酒吧問題”中人們是如何運用歸納推理的?！熬瓢蓡栴}”是一個重復性的動態(tài)博弈。

“酒吧問題”(barproblem)是美國人阿瑟(W.B.Arthur)提出的。阿瑟是斯坦福大學經(jīng)濟學教授，同時是美國著名的圣塔菲研究所(SantaFelnstitute)研究人員。他不滿意經(jīng)濟學中人們所認為的，經(jīng)濟主體或行動者(agents)的行動是建立在演繹推理基礎(chǔ)之上的觀點。他認為人們的行動是基于歸納的基礎(chǔ)之上的?！熬瓢蓡栴}”就是阿瑟為了說明他的這個觀點而提出的。

在1994年《美國經(jīng)濟評論》的題為《歸納論證和有界理性》一文中阿瑟提出了“酒吧問題”博弈，后來在1999年的著名的《科學》雜志上題為《復雜性和經(jīng)濟》一文又闡述了這個博弈。

酒吧問題是指這樣一個博弈：有一群人，比如總共有100人，每個周末均要決定，是去附近的一個酒吧活動還是呆在家里。該酒吧的容量是有限的，比如空間是有限的，或者座位是有限的。我們假定酒吧的容量是60人，或者說座位是60個。如果去酒吧的人數(shù)少于60，并且他也去了，他的決定就是正確的；或者，如果去酒吧的人超過60人，而他沒有去——當然這只有事后才知道，他的決定也是正確的。否則，其決定是錯誤的。

這里，我們假定他們之間不存在信息交流。我們看到，每個人根據(jù)對總的去酒吧人數(shù)的預測，而決定去酒吧與否。如果他預測去酒吧的人數(shù)超過60人，他將做出“不去酒吧”的決定，如果其預測不超過60人，他將做出“去酒吧”的決定。他們是如何做出預測呢？

每個參與者或決策者面臨的信息只是以前去酒吧的人數(shù)，每個參與者只能根據(jù)以前去的人數(shù)的信息“歸納”地得出一個規(guī)律。根據(jù)這個規(guī)律，參與人預測下次去酒吧的人數(shù)，從而決定自己去還是不去。

這是一典型的動態(tài)博弈問題。假定，前面幾周去酒吧的人數(shù)如下：

44,76,23,77,45,66,78,22……

不同的行動者可根據(jù)過去的歷史“歸納”出某個規(guī)律，從而做出預測。例如預測：下次的人數(shù)將是前4周的平均數(shù)(53)；兩點的周期環(huán)(78)；與前面隔一周的相同(78)……。

通過計算機的模型實驗，阿瑟得出一個有意思的結(jié)果。當不同的行動者根據(jù)過去的歷史而進行行動時，去酒吧的人數(shù)沒有一個可預測的固定的規(guī)律。然而有這樣一個“規(guī)律”：經(jīng)過一段時間以后，“平均去酒吧的人數(shù)總是趨于60”。即，經(jīng)過一段時間，這個系統(tǒng)中的人群“去”與“不去”的人數(shù)比是60:40。盡管每個人不會固定地屬于“去”或“不去”的人群，但這個系統(tǒng)的這個比例是不變的。阿瑟說，預測者自組織到一個均衡類型或生態(tài)均衡系統(tǒng)。這100人構(gòu)成的系統(tǒng)是一個混沌系統(tǒng)（混沌系統(tǒng)的行為是不可預測的）。

這就是酒吧問題。在這個問題中，每個參與人根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行歸納并進行預測，然而，對于下次去酒吧的確定的人數(shù)，參與人是無法作出肯定的預測。例如，有趣的是，如果許多人均預測去酒吧的人數(shù)多于60，而決定不去酒吧，此時酒吧的人數(shù)將少于60。他們的預測則錯了。如果許多人預測去酒吧的人數(shù)少于60，這些人去了酒吧，此時去酒吧的人數(shù)多過60。他們的預測也錯了。

附圖

因此人們要作出“正確的”預測，他要知道其他人如何作出預測的。但是在這個問題中每個人的預測的信息來源是一樣的，即都是過去的去酒吧的人數(shù)。每個人不知道別人如何作出預測的信息。因此，所謂“正確”預測是沒有的。每個人只能根據(jù)以往歷史“歸納地”作出預測，而無其他辦法。阿瑟教授提出這個問題，是強調(diào)在實際中歸納推理與行動之間的實際關(guān)聯(lián)。

利用歸納法的另外的例子是寡頭壟斷廠商之間的博弈。如果一個行業(yè)被多個寡頭廠商所壟斷，他們之間的競爭也是一個重復性的動態(tài)博弈。寡頭廠商要確定自己最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)量，但它們無法知道其他企業(yè)的產(chǎn)量。每個企業(yè)只能根據(jù)過去其他企業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn)量來“推測”它們將要生產(chǎn)的產(chǎn)量，從而確定自己的最優(yōu)產(chǎn)量。這個產(chǎn)量是最優(yōu)的？不一定。如果是，它們就不調(diào)整自己的產(chǎn)量，如果不是，他們還要不斷地調(diào)整。這同樣是一個“歸納”和“調(diào)整”的過程。

3演繹推理的一個悖論：逆向歸納法悖論

逆向歸綱法是演繹推理，它是求解完全且完美信息下的動態(tài)博弈的方法。逆向歸納法推理嚴密。然而，將看到，逆向歸納法面臨著致命的缺陷：悖論。

讓我們來看一個蜈蚣博弈(centipedegame)的例子。

蜈蚣博弈是由羅森塞爾(Rosenthal)提出的。它是指這樣一個博弈：兩個參與者A、B輪流進行策略選擇：可供選擇的策略有“合作”和“不合作”兩種。假定A先選，然后是B，接著是A，如此交替進行。A、B之間的博弈次數(shù)為一有限次，比如198次。假定這個博弈的各自的支付給定如下：

附圖

蜈蚣博弈

上圖中，c表示“合作策略”，nc表示“不合作”。

在這個博弈中的參與人A、B是如何進行策略選擇的？

這個博弈形狀像一只蜈蚣，而被命名成蜈蚣博弈。這個博弈奇特之處是：當A決策時，他考慮博弈的最后一步即第198步：B在“合作”和“不合作”之間作出選擇時，因“合作”給B帶來i00的收益，而“不合作”帶來101的收益，根據(jù)理性人的假定，B會選擇“不合作”。但是，要經(jīng)過第197步才到第198步，在197步，A考慮到B在第198步時會選擇“不合作”——此時A的收益是98，小于B合作時的100——那么在第197步時，他的最優(yōu)策略是“不合作”——因為“不合作”的收益99大于“合作”的收益98。……如此推論下去。最后的結(jié)論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時各自的收益為1！遠遠小于大家都采取“合作”策略時的收益：A:101,B:99。

根據(jù)逆向歸納法，結(jié)果是令人悲傷的。從邏輯推理來看，逆向歸納法是嚴密的。但結(jié)論是違反直覺的。直覺告訴我們，一開始就停止的策略A、B均只能獲取1，而采取合作性策略有可能均獲取100，當然A一開始采取合作性策略有可能獲得0，但1或者0與100相比實在是太小了。直覺告我們采取“合作”策略是好的。而從邏輯的角度看，A一開始應選擇“不合作”的策略。

是逆向歸納法錯了，還是直覺錯了？

似乎逆向歸納法不正確。然而，我們會發(fā)現(xiàn)，即使雙方開始能走向合作，即雙方均采取合作策略，但這種合作不會堅持到最后一步。理性的人出于自身利益的考慮，肯定在某一步采取不合作策略。逆向歸納法肯定在某一步要起作用。只要逆向歸納法起作用，合作便不能進行下去。

因此，我們不能懷疑逆向歸納法的合理性，它的推理過程嚴密，符合邏輯。然而如果我們用逆向歸納法來求解蜈蚣博弈，則博弈結(jié)果是我們不能接受的。

許多博弈論專家認為，蜈蚣博弈所反映的不是悖論，逆向歸納法作為求解動態(tài)博弈的方法，是有效的。蜈蚣博弈的結(jié)果盡管不是我們所期望的，但它是均衡結(jié)果。這個均衡結(jié)果反映的是多主體下個體理性的局限。這是理性的困境。

4博弈行為中歸納推理的“合理性”問題

休謨告訴我們，人們使用歸納法尋求自然現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系的這個過程，只不過是人的心理上的習慣聯(lián)想。我們有什么其他理由認為，我們所認為的事物之間的所謂因果聯(lián)系是必然的？這就是休謨問題。休謨質(zhì)疑的是認識中的歸納法的合理性問題。在博弈行為中，歸納推理同樣存在是否合理的問題。

我們用歸納法對自然進行認識，并根據(jù)我們歸納的結(jié)果做出相應的行動。如：我們看到天空中烏云密布，風漸漸地大了，我們想，天可能要下雨了，我們要帶傘。之所以有這樣的認識，是因為以往的經(jīng)驗“告訴”我們：當烏云增多并刮大風時，意味著要下大雨。即，當我們面對自然現(xiàn)象時，我們根據(jù)過去的經(jīng)驗來歸納并采取相應的行動。

在認識論中，我們知道，歸納推理所得出的結(jié)論是或然的。但是在認識中我們存在著這樣一個信念：全稱命題要么真、要么假，并且它是超越時間和空間的。我們用歸納法可以不斷地接近真理。在互動的博弈中，理性的人運用歸納法進行推理時，歸納法是否有效？它的合理性在哪里？

在“酒吧問題”中，我們憑什么說，以前去酒吧的人數(shù)與下次去酒吧的人數(shù)之間有聯(lián)系呢？當某人進行預測時，只有當他知道其他人預測的方法，他才能根據(jù)以往的人數(shù)和其他人的預測方法來“正確地”預測下次去酒吧的人數(shù)。這樣的預測才能是“有根據(jù)的”或者說“有理由的”。但我們除了能知道以往去酒吧的人數(shù)外，我們無法知道其他人的預測的方法。即使我們知道了其他人的預測方法，但當其他人知道了我們將根據(jù)他們的預測方法來預測時，他們將改變他們的預測方法，從而使我們的預測歸于無效。

在酒吧問題上，我們通過歸納法無法準確預測下次去酒吧的人數(shù)，那么我們通過對過去的歷史能夠知道什么？或者，在更一般的意義上說，在博弈行動中，人們通過歸納法能夠?qū)W習到什么東西？這就是歸納法的合理性問題。

我們發(fā)現(xiàn)，在博弈中歸納法的有效性體現(xiàn)在參與人對博弈均衡的認識。即通過歸納性的學習，博弈參與人對該博弈均衡獲得了認識，對其他參與人的均衡策略也獲得了認識。

任何一個博弈均存在均衡，這也是諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者約翰·納什的貢獻，被稱為納什均衡存在定理。然而，這里的均衡有兩類：一類是純策略均衡，另一類混合策略均衡。歸納法的作用就是對這兩種均衡的認識。

當一個博弈存在惟一一個純策略納什均衡點時，并且該博弈是完全信息博弈，參與人在一次博弈中就可達到均衡點。但當博弈不是完全信息博弈時，博弈參與人通過多次博弈，“了解”其他參與人不同策略組合下的得益，一旦策略組合達到了納什均衡，博弈方均無意改變策略。因為此時，這一點是博弈各方均能夠接受的點。在這樣的過程中，參與人通過歸納法認識到該策略均衡，同時認識到其他參與人的策略選擇。

如果不存在純策略均衡，而只存在混合策略均衡，博弈參與人通過歸納法同樣能夠認識到該混合策略均衡，同樣能夠認識其他參與人的策略選取，但此時是一混合策略，即參與人在其策略空間上的一個概率分布。在酒吧問題的博弈中不存在“純策略納什均衡”點，此時的參與人通過歸納法“認識到”平均去酒吧的人數(shù)為"60%"，即每次去酒吧的人數(shù)與不去酒吧的人數(shù)的“可能”比率為60:40。

因此，當一個博弈存在純策略納什均衡時，博弈各參與人通過對以往的博弈歷史的歸納，制定出下次的策略均衡點，從而摸索著接近該均衡，最終達到一個純策略。而當博弈存在混合策略均衡時，博弈參與人所能夠做的只是逐漸認識對方的混合策略，而相應地制訂自己的混合策略，最終達到混合策略均衡。

這就是說，博弈中參與人運用的歸納推理是有效的，這種有效性是針對博弈均衡的認識而言的。

5結(jié)語

逆向歸納法悖論只是博弈論中一個悖論而已，歸納的合理性也只是多主體互動時理性人進行歸納推理的一個問題。博弈論涉及許多關(guān)于推理的邏輯“問題”。本人希望我國有更多的邏輯研究人員參與到博弈邏輯的研究中來，邏輯學家參與到博弈論的研究定能夠結(jié)出豐碩的研究成果。

【內(nèi)容提要】博弈邏輯(gamelogic)是隨著博弈論的迅速發(fā)展而形成的一個新的學科，它是一行動邏輯。博弈邏輯研究的是理性的人在互動行動中即博弈中的推理問題。在博弈行為中存在演繹推理和歸納推理。正如在傳統(tǒng)邏輯中存在邏輯悖論一樣，博弈邏輯中同樣存在悖論或者“問題”。博弈參與人運用演繹推理時存在逆向歸納法悖論，而運用歸納推理時存在歸納是否有效的問題。

【關(guān)鍵詞】博弈邏輯/演繹推理與歸納推理/逆向歸納法悖論/歸納推理的合理性

【參考文獻】

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[4]Bermudez.RationalityandtheBackwardsIndutionArgument[J].Analysis,1999,59(4):243-248.

第9篇：邏輯學推理方法范文

一理智決定論

懷特海認為決定論觀念最初來源于古希臘人的悲劇精神，即認為命運是冷酷無情的，它驅(qū)使著悲劇性的事件無可逃避地發(fā)生。這種宿命論形態(tài)的決定論觀念成了希臘哲學理智論中的最重要觀念。理智論的集大成者首推柏拉圖。柏拉圖把世界劃分為可見世界和不可見世界兩個部分。對應于可見的世界是一個可感知的世界，是變化無常的世界，意見的對象。對應于不可見世界的則是共相的世界即理智的世界，是靜止不變的世界。這個世界是知識的對象。我們所感知的世界是變化無常的，因而，是不真實的。永恒不變的共相的世界是真實的，是可見世界的本質(zhì)。靜止的共相世界是變化的經(jīng)驗世界的原本，而變化的可見世界則是不變的理智世界的模本，變化的世界被不變的世界決定。

柏拉圖所建立而成的理智決定論一直是神學家關(guān)于上帝存在與靈魂不朽邏輯證明的主要依據(jù)。這種提倡主要研究感官經(jīng)驗后面的靜止的、理智的、本質(zhì)的、必然的邏輯世界，從而為解釋和預測可感知世界提供某種基礎(chǔ)的觀念為近代唯理論者所復興，并為所有科學分享。

最能集中反映畢達哥拉斯-柏拉圖理智主義精神氣質(zhì)的就是英國的牛頓和法國的拉普拉斯。牛頓力學僅僅用三大基本運動定律和幾個與基本的力學量，即時間、位移、質(zhì)量、力等，然后借用數(shù)學和幾何學提供的邏輯這個腳手架，推演出了一個嚴密的、沒有任何矛盾的和精美的邏輯的或觀念的理論體系。這個如此簡單的數(shù)學模型不僅解釋了太陽系的行星、衛(wèi)星和彗星的運行，而且還可以預測沒有觀察的星辰的存在。這就說，決定整個宇宙萬物動物狀況所有機密和樞紐都在這個優(yōu)美、簡潔的數(shù)學公式之中。牛頓力學所提供的觀念就是：只要建立了運動方程，就可以依據(jù)初始條件來確定隨后的運動。顯然，這是一種典型的而且被發(fā)展到極致的決定論觀念，也是理智決定論最高的范本。

拉普拉斯被看成是法國的牛頓，在他看來，整個宇宙演化過程都是嚴格遵循著決定論的，

也就是以牛頓力學為基礎(chǔ)的宇宙方程。他設(shè)想一個具有全能、全知的智慧精靈（被后人稱作“拉普拉斯妖"），只要這種精靈知道了某一瞬間宇宙間每個粒子的位置和速度，那么他就可以借助數(shù)學方程，將宇宙的一切全部看透，預言未來的一切事件了，也就是說世間一切事件事先成為已知的了。他曾以阿基米得口吻說道：如果有人能告知我整個宇宙誕生初期的條件和宇宙邊界的條件，我甚至可以計算出整個宇宙的演化歷程?；蛘哒f，只要給宇宙中所有質(zhì)點的初始條件，就可以預先確定宇宙中每個質(zhì)點在任何時間的位置，包括萬年后某棵樹上的樹葉漂向何處。顯然，拉普拉斯的話透露出一種神秘的宿命論的意味。理智決定論又回復古希臘人的命定觀的形態(tài)之中。

理智主義決定論在現(xiàn)代經(jīng)濟學理論中體現(xiàn)在以下兩個方面：

第一，經(jīng)濟學所追求的是一個靜止的、本質(zhì)的、具有支配性的理性世界。經(jīng)濟學像其他硬科學一樣屬于柏拉圖理智主義傳統(tǒng)，都是建立在本質(zhì)和現(xiàn)象兩個世界的區(qū)分基礎(chǔ)上。即假定那個超感官的、理智的、齊一的、規(guī)律的、靜止的世界，支配著可感覺的、經(jīng)驗的、雜多的、變動不定的世界。我們?nèi)粘＝?jīng)驗到的經(jīng)濟現(xiàn)象可以從經(jīng)濟規(guī)律得到理解、解釋，甚至可以預測我們將要經(jīng)驗到的經(jīng)濟現(xiàn)象。經(jīng)濟學的一個任務(wù)就是試圖從雜亂的經(jīng)濟現(xiàn)象中尋求經(jīng)濟規(guī)律。換言之，經(jīng)濟本質(zhì)決定經(jīng)濟現(xiàn)象是經(jīng)濟學所隱含的一個本體論承諾。這種形而上學的信念體現(xiàn)在經(jīng)濟學理論的各個方面，最為突出的表現(xiàn)在對市場均衡的追求。

均衡是自邊際革命以來經(jīng)濟學一個核心概念，諸如價格均衡、就業(yè)均衡、消費者均衡、廠商均衡、競爭均衡、局部均衡、一般均衡、宏觀經(jīng)濟均衡等等充滿著經(jīng)濟學理論之中。韋森曾這樣寫到：“'均衡'概念或者說均衡分析，可以說是以新古典主義為主流的當代經(jīng)濟學的靈魂。從二十世紀三十年代出現(xiàn)的'瓦爾拉斯均衡'，到'阿羅－德布魯均衡'，以至到目前已經(jīng)融入當代主流經(jīng)濟學的博弈論中的'納什均衡'、'哈薩尼均衡'（不完全信息靜態(tài)博弈均衡）、'精練貝葉斯納什均衡'以及'演進博弈均衡'等等，可以說，均衡概念和均衡分析，浸透在絕大多數(shù)當代經(jīng)濟學理論文獻的分析與話語之中?，F(xiàn)在，任何人都可以保險地說，當代經(jīng)濟學的輝煌、精美、誘人和極其龐雜繁復的理論大廈，完全是建立在均衡概念和均衡分析之上的。即使六十年代以來以科奈、巴羅、貝納西等經(jīng)濟學家為代表的“非均衡論”或者說“反均衡論”，說來說去還是離不開“均衡”二字。因此，經(jīng)濟學家們好像對'均衡'著了魔、入了迷。離開了均衡二字，經(jīng)濟學家們就會沒事做、沒飯吃?！豹?

經(jīng)濟學所說的市場均衡也是在理想的完全競爭的狀態(tài)下，每個市場實體都實現(xiàn)了利益最大化，從而自動地實現(xiàn)供給與需求的經(jīng)濟關(guān)系的平衡。正因為作用于經(jīng)濟實體的各種力量達到平衡，它們沒有發(fā)生變動的傾向，從而經(jīng)濟實體處于穩(wěn)定的、靜止狀態(tài)。經(jīng)濟學均衡分析實際上就是從變動不居的經(jīng)濟現(xiàn)象的表面，尋求恒定不變關(guān)系，并利用聯(lián)立方程組來確定惟一的均衡解，從而確定了所有經(jīng)濟變量的均衡結(jié)構(gòu)。當然，這種靜止的、均衡的世界不是現(xiàn)實世界，而是邏輯的世界，理智構(gòu)造的理想世界。熊比特十分清楚地表明，“現(xiàn)實生活中的市場是決不會達到均衡的，所以只能對觀察者高度抽象地想像出來的市場提出均衡問題。"2新古典經(jīng)濟學正是從理智的、靜止的世界中獲得了經(jīng)濟知識的確定性，并用它來理解、解釋和預測經(jīng)濟現(xiàn)象。

第二，經(jīng)濟學所研究的世界是一個充滿著邏輯的、必然性的和有嚴格秩序的理想王國。理智決定論把一切經(jīng)驗的現(xiàn)象還原成不可經(jīng)驗的理想的思想客體。正是在思想客體這個影子的世界中，才能遵循著嚴格的必然性，沒有偶然。近代物理學把可見的物體還原成幽靈似的質(zhì)點，這是一個只有質(zhì)量沒有大小，沒有彈性形變的剛性的“質(zhì)點"，并且是在沒有任何摩擦力和真實的世界中運動。

經(jīng)濟學同樣通過理智的抽象把現(xiàn)實中的經(jīng)濟現(xiàn)象變成經(jīng)濟范疇和概念，從而把現(xiàn)實的世界變成一個純粹的邏輯王國。以經(jīng)濟學理論的經(jīng)濟人這個核心假設(shè)為例，經(jīng)濟學把現(xiàn)實的人還原為經(jīng)濟人。顯然，在經(jīng)驗中人總是處于各種社會關(guān)系之中，相反，只有在靜止的理智王國中，人才是原子式的。這種經(jīng)濟人的本性是一個常數(shù)，或者說是一個固定不變的標準人。因為經(jīng)濟人如果在同樣的約束下，每個經(jīng)濟人都會做出這種同樣的選擇。經(jīng)濟學所假定的經(jīng)濟人沒有性別、沒有意志也沒有感情的邏輯機器。當輸入幾個數(shù)據(jù)（收入約束和效用目標）時，他就會閃電似地且精確地按照設(shè)計好的程序（效用函數(shù)計算好）運作，人的行為是嚴格被決定著。關(guān)于這一點，霍奇遜了給了我們一個最好的注釋，他說，“在新古典學派那里，個人被看作僅僅是循著一個設(shè)計好了的追求最優(yōu)化的模式來對經(jīng)濟環(huán)境作出反應，偏好一旦確定，選擇于是便確定了。個人被置于一個機械世界里，其中質(zhì)點總是對合力直接作出反應。引人注目的是，帕累托寫道：'個人可以消失——假如他將自己的偏好告知我們的話。'從這種機械論的觀點出發(fā)，有關(guān)意志和目的的問題便退到后臺變成背景材料，盡管這些問題不一定被機械論者排除在外"［3］。

二普遍主義

理智主義不僅具有決定論特征，還具有普遍主義特征。理智主義普遍性特征假定存在著一種超越國界和超越文化的理性和普適的規(guī)則，從而強調(diào)同質(zhì)性、一致性，排除多元性、差異性和增殖性。

對普遍性的追求一直是縈繞于理智論者腦際的一個夢想。古希臘理智論始于愛利亞學派，巴門尼德則從邏輯推理角度上論證了存在是唯一的、永恒的、靜止的，并且存在是理智認識的對象。

蘇格拉底把知識建立在理性基礎(chǔ)上，認為一切知識都是經(jīng)由概念的，概念是撇開具體事物的特殊屬性而形成的，是普遍的，不變的。實際上，“蘇格拉底方法的目標就是要抽繹出這種普遍判斷，而這種方法是蘇格拉底在討論中所用的，是反復追問的巧妙形式。"［4］這種從特殊之中尋求普遍的原則或本質(zhì)是理智主義的重要訴求。

柏拉圖承接了蘇格拉底的辯證法，以及關(guān)于概念的知識是唯一的真知識的教誨，創(chuàng)立了他的理智主義體系。他進一步闡明，只有“概念的知識揭示事物中的一般、不變和基本的因素，因而是真知識。哲學的目的在于認識一般，不變和永恒"［4］。在這個超越時間和空間的理念世界中，所有的抽象觀念之間都滿足于普遍的邏輯規(guī)則，沒有矛盾，只有一致性。并且，整個“宇宙就是一個理念的邏輯體系，它構(gòu)成了一個有機的精神統(tǒng)一體，由宇宙目的、即善的理念所統(tǒng)轄，因而是一個有理性的精神整體。"［4］

最明確地表現(xiàn)普遍主義要求的就是斯多葛學派。他們認為宇宙不是由一連串的機械的因果鏈條，而是一個有組織的、有理性的，美好和諧的統(tǒng)一體。這個統(tǒng)一體是受一個智慧的上帝所統(tǒng)率。人是宇宙的一個部分，是一個小宇宙，因而擁有上帝賦予的理性。世界只有一種宇宙理性，因此，世界只有一種法律即自然法；世界上只有一種權(quán)利即天賦的人權(quán)。正是斯多葛學派把自然法理解為超越一切種族，屬于所人類的法律，從而表現(xiàn)了強烈的世界普遍主義特質(zhì)。在他們看來，正是由于人類有著同一起源，都是同一父親即上帝的兒女，所以每個人身上有著相同的宇宙理性，他們服從同一種法律，是同一世界的世界公民。斯多葛學派代表的庫斯·奧勒留說，“我們不應該說'我是一個雅典人'或‘我是一個羅馬人'，而應該說，‘我是一個宇宙公民'。"［5］斯多葛學派這種具有普遍主義的自然法對后來的羅馬法產(chǎn)生了深遠地影響，羅馬法所說的自然法或“萬民法"，也就是強調(diào)所有國家都必須遵守共有的法律。

近智主義肇始者勒奈·笛卡爾，主張知識是從先驗的、自明的、簡單的少數(shù)原則或公理出發(fā)，當然這些少數(shù)公理本身就是超越時空的、不變的、普適的抽象原則，經(jīng)過嚴格地邏輯演繹，以達到一個遠不是自明的定理，再由這些定理演繹出一些可通過經(jīng)驗觀察的推論，這些公理、定理和推論體系構(gòu)成了一個完整的知識體系。人們正是通過這個演繹體系來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中的一切，并且，只有當人們的經(jīng)驗與這個演繹的知識體系的推論相吻合時，這種經(jīng)驗才是真實的和現(xiàn)實的。從這個意義上說，抽象、普遍的原則可代替具體的事物，只要理解了這些普遍法則，也就掌握了現(xiàn)實世界。這種訴諸普遍性的理性來理解現(xiàn)實世界，是因為在近智主義者看來，“整個世界是一致的，像物理定律般可通約的、可解釋的"。［6］

理智主義在黑格爾達到了頂峰。他認為宇宙精神即絕對精神是在自然、歷史和人類思維中顯現(xiàn)自己的。理性充滿著宇宙，不僅太陽系是有理性的秩序，有機體也是有理性的，而且全部人類歷史過程也是有理性的，有目的的和具有意義的。而且，“宇宙是一個演化的過程，在這種過程中實現(xiàn)目標或目的，即宇宙理性的目的。"［4］這種演化過程是從理念即潛在的宇宙、具有自為、自在創(chuàng)造力的邏各斯或理性開始。它不僅表現(xiàn)在自然界、個人中，也表現(xiàn)在人類制度和歷史、權(quán)利或法（財產(chǎn)、契約和懲罰）、道德或良心以及習俗和倫理義務(wù)（家庭、市民社會和國家）中。它最后還體現(xiàn)在藝術(shù)、宗教和哲學中，從而達到了絕對精神，并且絕對精神認識到了自己。這種絕對精神統(tǒng)攝著自然界、思維和人類社會，并且，人類社會的世界歷史是嚴格地按照古代東方、希臘、羅馬和日爾曼這種歐洲中心主義唯一標準進行著的。

總之，這種對普遍主義的追求是理智主義中的一個根深蒂固的觀念，他們從不變的、抽象的前提出發(fā)，把自己推定的原則、價值或生活方式論證成為普遍的和唯一的東西。

主流經(jīng)濟學像其他科學一樣屬于柏拉圖的理智主義傳統(tǒng)，它強調(diào)所有現(xiàn)象背后深藏著一個普遍的規(guī)律，經(jīng)濟現(xiàn)象可以通過這一規(guī)律得到精確的預測和解釋。為了尋求到這種規(guī)律，經(jīng)濟學通過撇開處于真實的人所處的各種社會關(guān)系如文化、習俗、制度中的環(huán)境，從而把人所生活的環(huán)境抽象成一個像物理學中沒有任何摩擦力和真空狀態(tài)，從而，確保它所倡導的規(guī)律具有嚴格的邏輯性和普適性。同時，主流經(jīng)濟學也把具有各種知、情、意、欲等復雜動機的人以及各種差異的人抽象成為完全齊一、同質(zhì)的，只有單純的一種利益最大化的動機和高度理性算計的經(jīng)濟人。然后從這種“非常穩(wěn)定的、高度簡化的人性中推出有關(guān)社會中的人的'法則'"［7］。正是因為這種理性經(jīng)濟人是一個高度抽象的虛構(gòu)人，所以它才有高度的普遍性，所有的經(jīng)濟學現(xiàn)象都可從這個抽象的理性經(jīng)濟人出發(fā)演繹出來?；蛘哒f，所有經(jīng)濟學現(xiàn)象都可以回溯到抽象的理性經(jīng)濟人。對于當代主流經(jīng)濟學來說，理性經(jīng)濟人已經(jīng)不僅僅成為分析經(jīng)濟現(xiàn)象的強力工具，而且它已經(jīng)滲透和擴張到所有社會科學領(lǐng)域?；蛘哒f社會科學的全部領(lǐng)域都落入經(jīng)濟學的理性經(jīng)濟人的分析范式之中了，人們把這種現(xiàn)象被稱為“經(jīng)濟學帝國主義"。

主流經(jīng)濟學認為，在“看不見的手"指引下，理性的經(jīng)濟人在追求自己利益最大化的同時，也就實現(xiàn)了社會的公共利益。這種“公共利益"既可以指一個國家或地區(qū)，也可以指整個人類。當它指整個人類時，就是要求在世界范圍內(nèi)實行自由貿(mào)易和自由競爭，從而使整個人類的福利增加。在經(jīng)濟學看來，關(guān)于自由貿(mào)易和自由競爭理論是超越一切民族國家的普適規(guī)律。不僅如此，經(jīng)濟學所揭示的原理具有與自然科學一樣的普遍有效性。西尼爾就曾認為，“政治經(jīng)濟學是一個具有普遍效力的理論系統(tǒng)。這門學科被宣布為屬于一切民族和一切國家；工資、利潤和其他經(jīng)濟現(xiàn)象受永恒不變的法則支配，就像自然被重力法則支配一樣。"［8］先驗主義經(jīng)濟學家奧地利學派代表米塞斯一再重申，經(jīng)濟學是一門先驗的、因而是普遍正確的知識，具有和邏輯學、數(shù)學一樣的普遍性。

除了當代主流經(jīng)濟學理論所散發(fā)來的普遍主義精神外，實際上，經(jīng)濟學從它誕生的第一天起，實際上就在推行其普遍主義訴求。眾所周知，1815年歐洲恢復和平后，英國在歐洲大陸封鎖政策期間積壓了大量的工業(yè)品，為了向歐洲大陸傾銷，學術(shù)界利用古典經(jīng)濟學中的普遍主義訴求，采取了各種辦法諸如專門劃撥“機密費"，收買和操縱歐洲大陸經(jīng)濟學界人士和新聞工作者，從而控制理論界和新聞輿論，以科學的普遍主義姿態(tài)，向歐洲大陸大肆宣揚斯密主義。到了十九世紀中期，斯密主義已經(jīng)“作為一種神圣的教條被所有國家的經(jīng)濟學家接受，就像在英、法、俄國一樣，在德國的科學界權(quán)威都一致同意這一教條。"［9］

三數(shù)理方法

對世界的認識要用數(shù)學語言和演繹方法既是理智主義對決定論追求的一個體現(xiàn)，同時，它的另一個重要特征。理智主義數(shù)理方法的源頭可以追溯到畢達哥拉斯學派。他們認為數(shù)是世界萬物背后的那個永恒不變的本質(zhì)，只要找到數(shù)量關(guān)系，也就找到和認識了隱藏世界背后的神秘的本質(zhì)。宇宙萬物都是遵循數(shù)學的原理。同時，畢達哥拉斯學派在幾何學方面，也有著超凡的成就。這對后來的哲學和科學產(chǎn)生了十分深遠地影響。這是因為“幾何學是從自明的、或者被認為是自明的公理出發(fā)，根據(jù)演繹的推理前進，而達到那些遠不是自明的定理。公理和定理被認為對于實際空間是真確的，而實際空間又是經(jīng)驗中所有的東西。這樣，首先注意到了自明的東西然后現(xiàn)運用演繹法，就好像是可能發(fā)現(xiàn)實際世界中一切事物了。這種觀點影響了柏拉圖和康德以及他們兩人之間的大部分的哲學家。"［5］

對于柏拉圖而言，數(shù)不僅是不依賴于人們感官經(jīng)驗的一種抽象存在，而且，數(shù)也是達到最高抽象客觀實在即理念世界的階梯。柏拉圖把數(shù)看成是認識理念世界的工具。在他看來，神在創(chuàng)造世界時已經(jīng)把數(shù)學放入其中，人們只要認識到隱藏在世界背后的數(shù)學關(guān)系，也就進入了理念世界即真實的、本質(zhì)世界。可見，柏拉圖這種對世界的看法只不過是畢達哥拉斯的數(shù)學主義更精致的表現(xiàn)形式。

中世紀是一個基督教神學占統(tǒng)治地位的時代。而經(jīng)院哲學是由早期基督教和新柏拉圖主義結(jié)合形成的一種理智主義。羅素曾指出，“嚴格的經(jīng)院形式的神學，其體裁也出于同一個來源（指畢達哥拉斯主義——筆者注）。個人的宗教得自天人感通，神學則得自數(shù)學"。［5］對于畢達哥拉斯來說這個永恒的對象是數(shù)，對柏拉圖來說是理念，對基督教來說，就是上帝。它們之間是相通的。這是因為，數(shù)僅僅作為思想的對象，而不是感官的對象。同樣，幾何學意義上的點、線、面，不是經(jīng)驗客體，僅僅是作為思想的對象而存在。這種永恒的對象就要以被設(shè)想為上帝。實際上，作為西方理智主義開端的畢達哥拉斯學派就體現(xiàn)了數(shù)學和神學相結(jié)合的特征。羅素說指出，“柏拉圖的學說是：上帝是一位幾何學家；而詹姆士·琴斯爵士也相信上帝嗜好算學。與啟示的宗教相對立的理性主義的宗教，自從畢達哥拉斯之后，尤其是從柏拉圖之后，一直是完全被數(shù)學和數(shù)學方法所支配著的"。［5］并且，這種數(shù)學與神學的結(jié)合，“代表了希臘的、中世紀的以及直迄康德為止的近代宗教哲學的特征。"［5］

可以說，從中世紀直到近代歐洲人來說，宇宙是上帝依照數(shù)學設(shè)計而成的和上帝就是一位至高無上的數(shù)學家的觀念是不言而喻的，他們把上帝看成是大自然的設(shè)計者和創(chuàng)造者，上帝創(chuàng)造的宇宙是有法則、有秩序的，人們運用上帝賦予人類的理性去發(fā)現(xiàn)宇宙的秩序與法則，從而體察上帝的偉大和善意。中世紀的學者正是在為了贊美上帝的仁慈和智慧這種強烈的宗教動機的驅(qū)使下研究自然，從而能夠證明自然界與數(shù)學定律相吻合。伽利略之所以開創(chuàng)了用數(shù)學解釋地上的物體運動和天上的天體運動，正是基于上帝依照數(shù)學設(shè)計宇宙萬物的信念，篤信大自然這本大書是用數(shù)學語言寫出的。只有用數(shù)學才能窺探出自然的秘密和領(lǐng)悟上帝的偉大。他在《試金者》中曾這樣描述過宇宙：宇宙這本書是上帝“用數(shù)學語言寫成的，其文字是三角、圓和其他幾何圖形"。［10］開普勒對外部世界進行研究的主要目的就是要發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝依數(shù)學語言透露給我們的。他建立在太陽中心說基礎(chǔ)上的開普勒定律，即行星公轉(zhuǎn)周期的平方與此兩行星軌道長半徑的立方成正比，以在數(shù)學上的簡潔、優(yōu)美的形式表述行星運行的橢圓形軌道而著稱。

同樣，牛頓確信上帝創(chuàng)造的世界與數(shù)學原理吻合。他認為通過數(shù)學可以領(lǐng)會上帝對宇宙高超的設(shè)計。牛頓對上帝的信仰是他進行數(shù)學和科學研究的動力。正如羅素所指出的那樣，“牛頓的《原理》一書，盡管它的材料公認是經(jīng)驗的，但是它的形式卻完全是被歐幾里德所支配著的"。［5］他的對自然的研究很大程度上體現(xiàn)了尋求上帝設(shè)計自然界的秘密的宗教動機。這種宗教動機是他晚年全部獻身神學的主要原因。牛頓為了展示造物主的智慧，在原來的數(shù)學無法提供揭示和表達自然奧秘時，他自己發(fā)明了“流數(shù)"（Fluxions），也就是今天所謂微積分來滿足他的請訴求，提出正切、加速度、斜率、無窮小、微分等概念，從而大大地增強了數(shù)學的猜透上帝想法的功能。

近智主義代表笛卡爾在數(shù)學上的主要貢獻就是把代數(shù)應用到幾何學上，發(fā)明和運用了解析幾何方法，“為近世數(shù)學指出道路的人"。［11］他的先驗理智論就是依靠數(shù)理方法即數(shù)學領(lǐng)域中的演繹推理方法建立起來的知識體系。這個方法首先要求從幾個先驗的、直覺的、自明的前提出發(fā)，然后通過演繹推理獲得各種真理性知識。它不僅能獲得關(guān)于事物的確實可靠的知識，而且可以認識上帝、整個世界和人的靈魂。笛卡爾在他的《方法論》中，運用普遍懷疑的原則和訴諸于理性權(quán)威，確認了“自我"存在是一個自明的事實，從而把“我思故我在"作為哲學第一條原則和基石。然后，借助這一自明的前提，建立起他整個哲學體系。

近智主義另一個重要人物斯賓諾莎也是極度推崇數(shù)學上的演繹方法，甚至于超過笛卡爾。在他看來，“一切事物都受著一種絕對的邏輯必然性支配，在精神領(lǐng)域中也沒有所謂自由意志，在物質(zhì)界也沒有什么偶然。"［4］實際上，他的《笛卡爾哲學原理》和《倫理學》著作都是運用嚴格的演繹推理的方法寫作的。他首先列出一些普遍性的定義和公理，然后再列出一系列命題，并對每一命題逐一加以證明，最后由得到證明的命題再加以推理，從而得出必然性的結(jié)論。

理智主義為經(jīng)濟學提供的重要思想資源就是這套數(shù)學和幾何學的思維方法對也就是經(jīng)濟學的數(shù)理方法。所謂經(jīng)濟學數(shù)理方法就是指把數(shù)學分析作為一種認識工具來分析、研究經(jīng)濟現(xiàn)象。它包括統(tǒng)計和計量經(jīng)濟分析（數(shù)量化）、數(shù)理經(jīng)濟分析（符號化）和演繹推理方法（形式化）。

第一，統(tǒng)計和計量經(jīng)濟分析。這是一種數(shù)量化的要求，它把經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟現(xiàn)象關(guān)系簡約為一種數(shù)量和數(shù)量之間的相關(guān)性程度的分析方法。從哲學上來看，這就是畢達哥拉斯-柏拉圖主義的觀念。在質(zhì)與量的關(guān)系中，把量看成比質(zhì)更為真實的反映本質(zhì)，而質(zhì)最終都可以通過量加以描述和解釋。在形式與內(nèi)容（質(zhì)料）關(guān)系中，形式高于內(nèi)容，形式可以獨立于內(nèi)容而存在。經(jīng)濟學理論也是建立在這個信念上的。經(jīng)濟學理論處理的是一個量的世界，即是一個可以通過精確測量和統(tǒng)計的數(shù)字世界；一個可以通過數(shù)學計算的并且遵照經(jīng)濟學方式運行的世界。

對統(tǒng)計分析的重視可以追溯到威廉·配弟。他首先在經(jīng)濟學領(lǐng)域最先提出了“政治算術(shù)"的方法。他十分重視經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計學分析。杰文斯就直接指出，經(jīng)濟學研究的是量，涉及的是經(jīng)濟現(xiàn)象的量及其相互關(guān)系，因而它在性質(zhì)上是一門數(shù)學科學。實際上，“杰文斯的效用理論及其在許多領(lǐng)域的應用是數(shù)理經(jīng)濟學最突出的成果"。［12］他也是最早提議用“經(jīng)濟學"一詞取代“政治經(jīng)濟學"一詞的人，顯然，他是希望為經(jīng)濟現(xiàn)象提供一種更科學的解釋，并將注意力集中在了可定量的從而能夠用數(shù)學形式表達的現(xiàn)象中。

統(tǒng)計和計量經(jīng)濟分析方法在20世紀初開始迅猛發(fā)展。由于古諾和瓦爾拉斯數(shù)理分析，經(jīng)馬歇爾的補充，使許多變量更具操作性，從而易于測量。同時，由于此時的統(tǒng)計方法和概率理論已經(jīng)十分成熟，從而為計量經(jīng)濟學興盛提供了數(shù)學工具。1930年，拉格納·弗里希（“計量經(jīng)濟學"一詞發(fā)明者）和阿爾文·費希爾創(chuàng)建了國際計量經(jīng)濟學學會?，F(xiàn)代主流經(jīng)濟學的統(tǒng)計和計量經(jīng)濟分析主要基于概率論和線性代數(shù)等數(shù)學理論對相關(guān)經(jīng)濟現(xiàn)象進行觀察、歸納和統(tǒng)計，試圖從復雜的經(jīng)濟變量關(guān)系中尋找相關(guān)性，從而為經(jīng)濟理論的質(zhì)的分析提供量的內(nèi)容。

第二，數(shù)理經(jīng)濟分析。這是指采取代數(shù)的方法，即運用數(shù)學符號和公式來建構(gòu)理論模型的經(jīng)濟理論，經(jīng)濟學理論的定理成了一個個優(yōu)美的數(shù)學方程。法國經(jīng)濟學家古諾是最早運用微積分研究經(jīng)濟學的名著。它在“邊際革命"之后，得到了廣泛的運用。杰文斯把經(jīng)濟學理解為一種“快樂與痛苦的微積分學"。［13］他們把邊際分析方法廣泛地運用于消費、生產(chǎn)、投資等市場經(jīng)濟規(guī)律的研究。萊昂·瓦爾拉斯就強調(diào)，“經(jīng)濟學跟天文學和力學一樣，既是經(jīng)驗科學，也是理性科學"［14］，他僅僅用幾套代數(shù)方程就建構(gòu)起一個個精美的數(shù)學模型系列。公式化使得經(jīng)濟學借助數(shù)學表達式簡潔和清晰地表達經(jīng)濟學思想，諸如消費函數(shù)模型、生產(chǎn)函數(shù)模型、貨幣需求函數(shù)模型、投資函數(shù)模型等都是很成功的范例。

經(jīng)濟學的數(shù)理分析方法運用得最為廣泛，并且，影響最大的是美國經(jīng)濟學家薩繆爾森。他對經(jīng)濟學的基本理論用數(shù)學符號加以全面地改造，把經(jīng)濟學在30年代以前用的自然語言和圖式的分析改寫成為定性的數(shù)學模型和推理方法，從而確立了現(xiàn)代主流經(jīng)濟學追求形式化、公式化、符號化的原則。從這個意義上來講，現(xiàn)代經(jīng)濟學已經(jīng)變成了社會代數(shù)學。

經(jīng)濟學這種符號化的訴求，使得現(xiàn)代主流經(jīng)濟學擁有了一個統(tǒng)一的語話體系即人工語言系統(tǒng)，從而使經(jīng)濟學得到迅速的發(fā)展。經(jīng)濟學許多相關(guān)理論、定理和命題如尤拉定理、斯拉茨基方程、一般均衡理論、博弈論等得到嚴格的數(shù)學證明?？傊F(xiàn)代經(jīng)濟理論廣泛地應用函數(shù)、積分、微分方程、線性代數(shù)、線性規(guī)劃等符號化工具，使得經(jīng)濟學理論進一步系統(tǒng)化、邏輯化和公式化，因此，經(jīng)濟學具有了科學性的外表。

第三，所謂經(jīng)濟學演繹推理，是指經(jīng)濟學理論以幾何學的方法為藍本，即從簡單性、不證自明性的公理或假設(shè)出發(fā)，然后合乎邏輯推理出一整套命題體系的方法。對演繹法的強調(diào)肇始于李嘉圖。他把經(jīng)濟學變成一個純粹的演繹體系。他對諸如價值、工資、利潤和地租等經(jīng)濟學基本范圍進行改造，然后通過范疇來演繹經(jīng)濟學體系。熊彼特則把李嘉圖的演繹法方法稱為“李嘉圖的惡習"。［15］

西尼爾最早地明確地表述了經(jīng)濟學的演繹法。他認為，經(jīng)濟學就是從以下四個自明的命題［16］出發(fā)，演繹出整個理論體系。西尼爾之后，在古典經(jīng)濟學中形成了所謂西尼爾-穆勒-凱爾恩斯傳統(tǒng)，這個傳統(tǒng)都是堅持經(jīng)濟學理論的演繹方法。穆勒對西尼爾方法進一步公理化，確立了經(jīng)濟學演繹的原點即理性經(jīng)濟人的假設(shè)。特別在“邊際革命"之后，經(jīng)濟學的演繹推理方法通過數(shù)學公式化得到了最好的表現(xiàn)。羅賓斯在《論經(jīng)濟科學的性質(zhì)和意義》著作中，強調(diào)經(jīng)濟學方法是從內(nèi)省得到的類似于公理的那種自明性的假設(shè)出發(fā)，通過邏輯推理，演繹出經(jīng)濟學的真理來。

對于當代主流經(jīng)濟學理論而言，無論是先驗主義代表米塞斯、實證主義者弗里德曼、工具主義者薩繆爾森和證偽主義者布勞格，盡管他們之間的存在千差萬別，但在經(jīng)濟學演繹法方面，他們具有高度的一致性。弗里德曼在他的1953年發(fā)表的《實證經(jīng)濟學方法論》論文中，完全以一種柏拉圖-笛卡爾的先驗論觀念維護演繹法的。他以歐氏幾何為例，說明經(jīng)濟學與幾何學、物理學一樣，是從一個簡單、抽象的假設(shè)出發(fā)來演繹出一系列推論和經(jīng)濟預測，然后，根據(jù)經(jīng)驗觀察來檢驗這種推論和預測的正確性。這種演繹假設(shè)“首先，是一個概念的世界，或者說，這是一個比'真實世界'更簡單的抽象模型，它只包括這種假說聲稱的那些重要力量；其次，這是一套由規(guī)則定義的一種現(xiàn)象類型，它是由'模型'規(guī)定被認為充分代表了'真實世界'，在模型中的變量或整體和可觀察的現(xiàn)象之間詳列了一一對應關(guān)系。"［17］他還強調(diào)，“這種模型是抽象的、完備的，同時，它是一種'代數(shù)學'或'邏輯學'。"［17］

總之，模仿歐幾里德幾何學的演繹法已經(jīng)成為現(xiàn)代大多數(shù)主流經(jīng)濟學的主要方法。1995年諾貝爾得主盧卡斯對此直言不諱，他說“經(jīng)濟思想的進步意味著越來越好的、抽象的、類比的經(jīng)濟模型，而不是對世界的好的書面描述。"［18］從現(xiàn)代經(jīng)濟學的形態(tài)看，經(jīng)濟學成了數(shù)學的形式經(jīng)濟學，其方法就是依照數(shù)學和物理學那樣，首先建立一個抽象的數(shù)學的模型，當然這種模型是人們理智上的虛構(gòu)出來的假設(shè)。正如弗里德曼所提出的，后來薩繆爾森稱之為“弗氏-扭曲"（F-Twist）即“越是有意義的理論，其假設(shè)就越不現(xiàn)實"。［17］這種假設(shè)作為一種不證自明的公理，然后，運用演繹的方法，嚴格遵守邏輯法則，指導了一系列可以用經(jīng)驗加以檢驗的預測性命題。最后，把經(jīng)驗觀察和統(tǒng)計的各種數(shù)字，輸入這種形式推演體系之中，從而得到一國經(jīng)濟或市場供求情況和動態(tài)，當然這種結(jié)果不是現(xiàn)實的經(jīng)濟世界本身，僅僅是一種完全關(guān)聯(lián)的虛擬經(jīng)濟，經(jīng)濟學理論就是這樣“通過時間序列近似模擬出現(xiàn)實經(jīng)濟的時間序列來。"［19］

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責任編輯：王駿