邏輯學(xué)推理方法精選(九篇)

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第1篇：邏輯學(xué)推理方法范文

關(guān)鍵詞：Peirce；科學(xué)家；邏輯學(xué)家；科學(xué)；指號(hào)學(xué)；化學(xué)概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個(gè)美國(guó)人的悲劇”〔1〕，現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越多地被認(rèn)為是他那個(gè)時(shí)代、也是美國(guó)至今產(chǎn)生的最有創(chuàng)造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識(shí)領(lǐng)域：天文學(xué)、物理學(xué)、度量衡學(xué)、測(cè)地學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、科學(xué)理論和科學(xué)史、指號(hào)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)和實(shí)驗(yàn)心理學(xué)等等。而且這里的許多領(lǐng)域，Peirce在不同程度上被視為倡導(dǎo)者、先驅(qū)甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評(píng)價(jià)：“毫無(wú)疑問(wèn)，他是十九世紀(jì)末葉最有創(chuàng)見(jiàn)的偉人之一，當(dāng)然是美國(guó)前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當(dāng)代在世哲學(xué)家H.Putnam稱他為“所有美國(guó)哲學(xué)家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當(dāng)今學(xué)者所公認(rèn)、Peirce本人也承認(rèn)的他的兩個(gè)主要研究領(lǐng)域卻是科學(xué)和邏輯學(xué)。科學(xué)和邏輯學(xué)是Peirce畢生付出精力最多的兩個(gè)領(lǐng)域，也是他在大學(xué)畢業(yè)后決定他一生將做什么時(shí)曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學(xué)術(shù)興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯(lián)系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關(guān)注的焦點(diǎn)。而且，作為科學(xué)家和邏輯學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)是Peirce整個(gè)哲學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，是貫穿他一生思想發(fā)展變化的重要影響因素。實(shí)際上，科學(xué)和邏輯學(xué)的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標(biāo)。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學(xué)家的Peirce與作為邏輯學(xué)家的Peirce之間的某些聯(lián)系。

1科學(xué)家職業(yè)、邏輯學(xué)家志向

從實(shí)際從事職業(yè)來(lái)看，Peirce是位科學(xué)家，包括化學(xué)家、大地測(cè)量員、物理學(xué)家、天文學(xué)家、工程師、發(fā)明家、實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家等等；同時(shí)這也是他謀生的門路，是他最早獲得學(xué)術(shù)名聲的領(lǐng)域。

成為一名科學(xué)家，Peirce具有非常優(yōu)越的條件；同時(shí)這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學(xué)氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學(xué)天文學(xué)和數(shù)學(xué)Perkins教授，也是當(dāng)時(shí)美國(guó)最有影響的數(shù)學(xué)家。Peirce從小由其父親教授數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業(yè)，從此專注于科學(xué)研究。

在Peirce十幾歲時(shí)，他已經(jīng)在家中建立了私人化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并寫出了《化學(xué)史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學(xué)和醫(yī)學(xué)圖書館。1859年從哈佛大學(xué)畢業(yè)后，他父親安排他在美國(guó)海岸測(cè)量局（后來(lái)改名為海岸和地質(zhì)測(cè)量局）野地考察隊(duì)作為臨時(shí)助手學(xué)習(xí)鍛煉了一年；而同時(shí)他私下跟隨哈佛動(dòng)物學(xué)家LouisAgassiz學(xué)習(xí)分類學(xué)方法。1862年進(jìn)入哈佛的Lawrence科學(xué)研究所，并于1863年畢業(yè)獲得化學(xué)理學(xué)士。其間于1861年他再次進(jìn)入海岸測(cè)量局，但這次是作為長(zhǎng)期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質(zhì)測(cè)量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續(xù)到1891年12月31日，時(shí)間達(dá)24年半之久。從1872年11月開(kāi)始，他又負(fù)責(zé)鐘擺實(shí)驗(yàn)；在1873—1886年間他在歐洲、美國(guó)以及其他地方的站點(diǎn)進(jìn)行鐘擺實(shí)驗(yàn)。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問(wèn)化學(xué)工程師。

同時(shí)，Peirce在

1867年被安排在氣象臺(tái)從事觀測(cè)工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環(huán)食和兩次日全食現(xiàn)象的觀測(cè)者，還負(fù)責(zé)使用氣象臺(tái)新獲得的天體光度計(jì)。1871年其父親獲得國(guó)會(huì)授權(quán)進(jìn)行橫跨大陸的地質(zhì)測(cè)量，Peirce由此又成了職業(yè)的大地測(cè)量員和度量衡學(xué)家。

Peirce生前雖只出版過(guò)一本科學(xué)方面的書（《光測(cè)研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評(píng)、書評(píng)現(xiàn)多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測(cè)局和哈佛氣象臺(tái)的諸多貢獻(xiàn)已經(jīng)為他（也為這兩機(jī)構(gòu)）在很年輕時(shí)就贏得了國(guó)際（特別是在歐洲）聲譽(yù)（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測(cè)量局任務(wù)到歐洲考察，同歐洲的許多科學(xué)家建立了聯(lián)系，并極力主張擴(kuò)大科學(xué)界的國(guó)際聯(lián)系）。Peirce于1867年成為美國(guó)文理學(xué)院的常駐會(huì)員，1877被選為國(guó)家科學(xué)院的成員，1880年被選為倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)成員，1881年被選進(jìn)入美國(guó)科學(xué)進(jìn)步協(xié)會(huì)。而且值得一提的是，現(xiàn)在Peirce已被認(rèn)為是采用光波長(zhǎng)來(lái)測(cè)定米制長(zhǎng)的先驅(qū)。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學(xué)職業(yè)，并有廣闊的前景；并且事實(shí)上，他也是由化學(xué)進(jìn)入了各種各樣的科學(xué)部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國(guó)當(dāng)時(shí)杰出的科學(xué)家。但與邏輯學(xué)相比，它們只是他生命的第二焦點(diǎn)。

從理想志向來(lái)看，Peirce視邏輯學(xué)為其天職。早年在父親指導(dǎo)下學(xué)習(xí)《純粹理性批判》時(shí)就認(rèn)為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發(fā)展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時(shí)已經(jīng)除了邏輯別無(wú)其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅(jiān)持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來(lái)少有的精通古代和中世紀(jì)邏輯的一位邏輯學(xué)家。他自己說(shuō)，他是自中世紀(jì)以來(lái)唯一全身心貢獻(xiàn)于邏輯學(xué)的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學(xué)習(xí)者。1906年他在美國(guó)《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學(xué)家，這在當(dāng)時(shí)是絕無(wú)僅有的現(xiàn)象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學(xué)家、邏輯學(xué)隱士。與具有美好前程的科學(xué)職業(yè)相比，Peirce之所以熱中于當(dāng)時(shí)不可能成為謀生手段的邏輯學(xué)，更多的是出于對(duì)自己既定學(xué)術(shù)目標(biāo)的追求：要發(fā)展一種有前途的邏輯。他對(duì)于邏輯的執(zhí)著和熱情，使得他在邏輯學(xué)上的貢獻(xiàn)并不亞于科學(xué)。

年僅二十幾歲時(shí)，Peirce就開(kāi)始在哈佛和Lowell學(xué)院作關(guān)于邏輯學(xué)的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質(zhì)測(cè)量局職位的同時(shí)，他作為JohnsHopkins大學(xué)（美國(guó)歷史上第一所研究生學(xué)院）的兼職邏輯學(xué)講師（這是他一生唯一一次獲得的大學(xué)職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書在當(dāng)時(shí)的美國(guó)乃至整個(gè)歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學(xué)心理學(xué)辭典》撰寫了大部分的邏輯學(xué)詞條。

雖然Peirce只有短暫的學(xué)院生活來(lái)傳播他的邏輯理論，但在他那個(gè)時(shí)代，Peirce已經(jīng)是一位國(guó)際性人物。在五次訪問(wèn)歐洲期間，雖然他是作為科學(xué)家去考察，但不僅碰到了許多著名科學(xué)家，也會(huì)見(jiàn)了當(dāng)時(shí)知名的數(shù)學(xué)家與邏輯學(xué)家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關(guān)系。1877年英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家W.K.Clifford評(píng)價(jià)“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學(xué)家，是自Aristotle以來(lái)已經(jīng)為這一學(xué)科增加實(shí)質(zhì)內(nèi)容的第二個(gè)人，那另一個(gè)是GeorgeBoole，《思維規(guī)律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce學(xué)者不斷發(fā)掘出的Peirce的邏輯尤其是現(xiàn)代邏輯貢獻(xiàn)更是值得重視。一般認(rèn)為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數(shù)邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻(xiàn)主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存

在圖表系統(tǒng)和價(jià)分析法。1870年P(guān)eirce的“描述一種關(guān)系邏輯記法，源于對(duì)Boole邏輯演算的擴(kuò)充”是現(xiàn)代邏輯史上最重要的著作之一，因?yàn)樗谝淮卧噲D把Boole邏輯代數(shù)擴(kuò)充到關(guān)系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關(guān)系邏輯的句法。在1883年之前他已經(jīng)發(fā)展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號(hào)上有點(diǎn)不同。

在對(duì)于數(shù)理邏輯貢獻(xiàn)的廣泛性和獨(dú)創(chuàng)性方面，Peirce幾乎是無(wú)與倫比。與邏輯主義學(xué)派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻(xiàn)不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統(tǒng)和基本邏輯概念的精制化發(fā)展上。他創(chuàng)造了十多個(gè)包括二維句法系統(tǒng)在內(nèi)的不同邏輯句法系統(tǒng)。把實(shí)質(zhì)條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學(xué)，比Shaffer早40年發(fā)展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發(fā)展了一完全的邏輯系統(tǒng)。還獨(dú)立地系統(tǒng)采用了真值表方法和歸謬賦值法，過(guò)早地意識(shí)到Skolem前束范式的技術(shù)。在JohnsHopkins大學(xué)教書期間，Peirce開(kāi)始研究四色圖猜想并發(fā)展了邏輯和拓?fù)鋵W(xué)特別是拓?fù)鋱D論之間的廣泛聯(lián)系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家，同時(shí)也是著名的邏輯學(xué)家。然而在二者關(guān)系上，首要的一點(diǎn)是：他承認(rèn)自己熱愛(ài)科學(xué)，但坦言對(duì)于科學(xué)的研究只是為了他的邏輯；因?yàn)檫壿嫷难芯啃枰獜母鞣N特殊科學(xué)（還有數(shù)學(xué)）的實(shí)際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學(xué)研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學(xué)的基礎(chǔ)和工具。實(shí)際上，這種前后的“從屬關(guān)系”最突出地表現(xiàn)在他晚年常常是以作為科學(xué)家的收入來(lái)維持從事邏輯學(xué)研究的時(shí)間。

2邏輯學(xué)作為科學(xué)

雖然上文表明邏輯學(xué)家Peirce與科學(xué)家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關(guān)系，但事實(shí)上并非如此簡(jiǎn)單，它們還有更為深刻的一層關(guān)系，那就是：邏輯學(xué)也是科學(xué)。很顯然，這是Peirce長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)室經(jīng)歷已經(jīng)使得他以科學(xué)的方法處理所有問(wèn)題（他有時(shí)的確稱自己為“實(shí)驗(yàn)室哲學(xué)家”）包括邏輯學(xué)了。

我們首先看，科學(xué)在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數(shù)人包括科學(xué)界之外的人都習(xí)慣于把科學(xué)視為特殊種類的（主要是指系統(tǒng)化的）知識(shí)，而他更愿意像古希臘人那樣把科學(xué)作為認(rèn)知的方法，但他強(qiáng)調(diào)這種方法一定要是科學(xué)探究（inquiry）的方法。知識(shí)開(kāi)始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺(jué)傾向）、信忠團(tuán)體的方法（選擇那些最適合其社會(huì)團(tuán)體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對(duì)于某特別個(gè)人或機(jī)構(gòu)的尊重之感情）等；但這些方法本質(zhì)上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過(guò)懷疑者自己的行為、意愿來(lái)選擇信念，缺乏足夠的證據(jù)。而真正客觀的方法只有科學(xué)探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)基于科學(xué)共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或?qū)嵲冢≧eality），這也正是科學(xué)活動(dòng)；最終的真理性認(rèn)識(shí)可能并不是由某一實(shí)際的探究者所發(fā)現(xiàn)，但只要是遵循這種方法、運(yùn)用先前的結(jié)果，最后都必定會(huì)一致達(dá)到真理的。這正是Peirce在《通俗科學(xué)月刊》上發(fā)表的兩篇經(jīng)典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實(shí)用主義（與后來(lái)James版本的實(shí)用主義有很大不同）方法相一致的，事實(shí)上如Peirce所指出的，實(shí)用主義不是什么世界觀，本質(zhì)上是一種方法，一種科學(xué)探究的方法。而與此同時(shí)，我們看到，Peirce把邏輯學(xué)視為設(shè)計(jì)研究方法的藝術(shù)，是方法之方法，它告訴我們?nèi)绾芜M(jìn)行才能形成一個(gè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃；邏輯就是對(duì)于解決懷疑的客觀方法的研究，是對(duì)于達(dá)到真理之方式的研究，

其目的就是要幫助我們成為“科學(xué)人”。現(xiàn)代科學(xué)之優(yōu)于古代之處也正在于一個(gè)好的邏輯，健全的邏輯理論在實(shí)踐上能縮短我們獲知真理的等待時(shí)間，使得預(yù)定結(jié)果加速到來(lái)。

但是我們發(fā)現(xiàn)，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學(xué)的科學(xué)屬性放置于指號(hào)學(xué)（Semiotics或更多的是Semieotics）的語(yǔ)境中來(lái)考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學(xué)視為科學(xué)方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學(xué)就是指號(hào)學(xué)或關(guān)于指號(hào)的理論，僅僅是指號(hào)學(xué)的另一個(gè)名字。〔5〕它包括三個(gè)部門：批判邏輯學(xué)（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學(xué)，是指號(hào)指稱其對(duì)象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學(xué)；理論語(yǔ)法（SpeculativeGrammar），是指號(hào)具有有意義特征的一般條件的學(xué)說(shuō)；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號(hào)指稱其解釋項(xiàng)的一般條件的學(xué)說(shuō)。〔6〕這種劃分可能受中世紀(jì)大學(xué)三學(xué)科：語(yǔ)法、辯證法（或邏輯學(xué)）和修辭的課程設(shè)置的影響，指號(hào)學(xué)在某種程度上可視為對(duì)于中世紀(jì)后期所理解的邏輯的現(xiàn)代化版本。而我們?cè)诖诵枰獜?qiáng)調(diào)的是，Peirce把指號(hào)學(xué)視為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)、觀察科學(xué)。推理就是對(duì)于指號(hào)的操作，觀察在其中發(fā)揮著重要作用；指號(hào)學(xué)同其它經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的不同在于它們實(shí)驗(yàn)操作對(duì)象不一樣，在于其它科學(xué)的目的僅僅是發(fā)現(xiàn)“實(shí)際上是什么”而邏輯科學(xué)要探明“必定是什么”。但既然是經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的科學(xué)人進(jìn)行邏輯推理所得到的結(jié)論就是可錯(cuò)的即準(zhǔn)必然的（事實(shí)上，任何邏輯必然都只是相對(duì)于特定

推理前提而產(chǎn)生必然的特定結(jié)論）。

更進(jìn)一步，Peirce把狹義上的邏輯學(xué)(logicexact)分成假設(shè)邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統(tǒng)邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內(nèi)容。Peirce得出這樣的結(jié)論是對(duì)于Aristotle三段論基本格研究的結(jié)果，他認(rèn)為Barbara集中表現(xiàn)了演繹推理的本質(zhì)，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結(jié)論的否定作前提、小前提的否定作結(jié)論）和Bocardo（把Barbara中的結(jié)論的否定作前提、大前提的否定作結(jié)論），如果把它們的結(jié)論考慮為或然性的，則分別相應(yīng)于假設(shè)推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學(xué)與科學(xué)的最合理的緊密聯(lián)系。在他看來(lái)，演繹邏輯也即數(shù)學(xué)的邏輯，而假設(shè)邏輯和歸納邏輯主要就是科學(xué)的邏輯。在演繹邏輯已經(jīng)得到普遍承認(rèn)的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設(shè)（Abduction）同演繹一起堅(jiān)固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學(xué)探究過(guò)程中，假設(shè)、演繹和歸納先后組成了三個(gè)不同階段的科學(xué)方法，它們的共同作用使得科學(xué)探究能自我修正。

Peirce把假設(shè)放在首位，作為科學(xué)探究程序的第一步，目的在于發(fā)現(xiàn)和形成假說(shuō)。假設(shè)是為解釋違反規(guī)律（或習(xí)慣）的意外事實(shí)而產(chǎn)生假說(shuō)的過(guò)程，它能產(chǎn)生新信息，Peirce把它視為所有科學(xué)研究甚至是所有普通人的活動(dòng)的中心。但這種假設(shè)并沒(méi)有提供安全可靠的結(jié)論，假說(shuō)必須要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)。于是，還需要演繹來(lái)解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說(shuō)即得出預(yù)言；再后由歸納回歸到經(jīng)驗(yàn)，旨在通過(guò)觀察被演繹出的結(jié)果是否成立來(lái)證實(shí)或否證那些假說(shuō)，即決定假說(shuō)的可信賴度。在這連續(xù)的三種推理形式中，假設(shè)是從意外事實(shí)（surprisingfacts）推到對(duì)事實(shí)的可能性解釋，演繹是從假說(shuō)前提推到相應(yīng)結(jié)論，歸納則是從實(shí)例到一般化概括。經(jīng)過(guò)這樣的科學(xué)探究，我們?cè)诳茖W(xué)共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學(xué)中的化學(xué)概念移植

為更具體地論述Peirce的科學(xué)研究與邏輯學(xué)研究之間的緊密聯(lián)系，我們?cè)诖丝烧劦絇eirce對(duì)科學(xué)中的許多概念向邏輯學(xué)研究的成功應(yīng)用，這突出表現(xiàn)在化

學(xué)上。因?yàn)榛瘜W(xué)是Peirce的大學(xué)專業(yè)，也是他進(jìn)入整個(gè)經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的入口。

邏輯學(xué)作為一門特殊的學(xué)科領(lǐng)域，事實(shí)上從近代以來(lái)，就從數(shù)學(xué)（包括代數(shù)和幾何）理論那里找到了非常有力的發(fā)展動(dòng)力和理論技術(shù)。我們?cè)诖苏劦降幕瘜W(xué)概念應(yīng)用作為整個(gè)自然科學(xué)概念推廣中的一例其實(shí)也是Peirce為發(fā)展邏輯學(xué)而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構(gòu)想正是基于化學(xué)圖表原理（可能還有拓?fù)鋵W(xué)方法的啟發(fā)）。存在圖表是Peirce在其指號(hào)學(xué)背景下對(duì)Euler圖和Venn圖的重大發(fā)展，具有極強(qiáng)的表現(xiàn)力。其在自然、直觀、易操作上要遠(yuǎn)勝于代數(shù)方法（包括標(biāo)準(zhǔn)的Peano-Russell記法），因?yàn)槲覀冃撵`的思想過(guò)程被同構(gòu)地展現(xiàn)在推理者面前，對(duì)于圖表的操作代替了在化學(xué)（和物理）實(shí)驗(yàn)中對(duì)于實(shí)物的操作。化學(xué)家把這樣的實(shí)驗(yàn)描述為向自然（Nature）的質(zhì)疑，而現(xiàn)在邏輯學(xué)家對(duì)于圖表的實(shí)驗(yàn)就是向所關(guān)涉邏輯關(guān)系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二個(gè)例子，現(xiàn)代邏輯（可能從《數(shù)學(xué)原理》開(kāi)始）中的一對(duì)基本概念:命題和命題函項(xiàng)（或有時(shí)稱為閉語(yǔ)句和開(kāi)語(yǔ)句）原本就是來(lái)自化學(xué)中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點(diǎn)或短線來(lái)代替語(yǔ)句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變?cè)玫叫稳纭啊笥凇薄ⅰ癆大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關(guān)系述位（relativerhema）（區(qū)別于像系詞一樣的關(guān)系詞項(xiàng)）和非關(guān)系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學(xué)原子或化學(xué)基極為相似。”〔8〕然而不無(wú)意外，我們發(fā)現(xiàn)同時(shí)期歐洲大陸的Frege也正在獨(dú)立地從化學(xué)概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項(xiàng)記號(hào)稱為“未飽和的”或“不完全的”表達(dá)式，以與專有名詞相區(qū)別。〔9〕

另外一個(gè)例子是Peirce提出的價(jià)分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學(xué)中的化合價(jià)概念密切相關(guān)，Peirce所使用的詞語(yǔ)Valency直接源于化學(xué)中的術(shù)語(yǔ)Valence即化合價(jià)。價(jià)分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創(chuàng)設(shè)的另一種二維表現(xiàn)法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學(xué)離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結(jié)構(gòu)表示帶有“開(kāi)放端（looseend）”(即黑點(diǎn)后面的橫線)的實(shí)體，即謂詞；這就是化學(xué)中離子結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單變形。由于它們的開(kāi)放端導(dǎo)致的“不穩(wěn)定”（正像離子本身不穩(wěn)定一樣），開(kāi)放端之間就可能連接起來(lái)形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結(jié)構(gòu)〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術(shù)，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對(duì)于三元以上關(guān)系都可化歸到三元和三元以下的關(guān)系，但一元、二元和三元關(guān)系卻不能化歸。這一論題是他哲學(xué)思想體系中所堅(jiān)持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學(xué)家經(jīng)歷和邏輯學(xué)家志向，Peirce把邏輯學(xué)視為對(duì)于各種科學(xué)推理方法的概括，同時(shí)又把邏輯學(xué)理論指導(dǎo)、應(yīng)用于科學(xué)研究過(guò)程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻(xiàn)大都可追溯到其多樣化的科學(xué)研究，他的邏輯獨(dú)創(chuàng)往往也是其科學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)和科學(xué)推理實(shí)踐中概括推理的一般本質(zhì)；邏輯學(xué)家應(yīng)盡可能學(xué)習(xí)、掌握科學(xué)（傳統(tǒng)邏輯就因?yàn)闆](méi)有這樣做而失敗，科學(xué)家非邏輯學(xué)家或邏輯學(xué)家非科學(xué)家都不能勝任于對(duì)科學(xué)推理的分析工作），因?yàn)橥貙捵约旱目茖W(xué)研究領(lǐng)域必將能加強(qiáng)邏輯學(xué)家對(duì)于邏輯科學(xué)的貢獻(xiàn)能力；同時(shí)科學(xué)家要想更為一般地把握住推理方法也應(yīng)了解邏輯學(xué)

，但是前者在當(dāng)前學(xué)術(shù)界值得特別注意。當(dāng)前處于被冷落地位的邏輯學(xué)要想擺脫這種局面，必須加快發(fā)展自己；而經(jīng)驗(yàn)科學(xué)（不再僅僅是數(shù)學(xué)）必能使得邏輯學(xué)發(fā)展獲得新的生命力，這已經(jīng)是被現(xiàn)代邏輯的發(fā)展史（特別是初創(chuàng)時(shí)期）所證實(shí)的。

參考文獻(xiàn)：

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〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻(xiàn)的通常標(biāo)注法，這里如“2.227”的記法，小圓點(diǎn)前面的數(shù)字為卷數(shù)，后面的數(shù)字為節(jié)數(shù)）

〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學(xué)的發(fā)展〔M〕.北京：商務(wù)印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第2篇：邏輯學(xué)推理方法范文

人工智能主要研究用人工方法模擬和擴(kuò)展人的智能，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能研究與人的思維研究密切相關(guān)。邏輯學(xué)始終是人工智能研究中的基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題，它為人工智能研究提供了根本觀點(diǎn)與方法。

1 人工智能學(xué)科的誕生

12世紀(jì)末13世紀(jì)初，西班牙羅門·盧樂(lè)提出制造可解決各種問(wèn)題的通用邏輯機(jī)。17世紀(jì)，英國(guó)培根在《新工具》中提出了歸納法。隨后本文由收集整理，德國(guó)萊布尼茲做出了四則運(yùn)算的手搖計(jì)算器，并提出了“通用符號(hào)”和“推理計(jì)算”的思想。19世紀(jì)，英國(guó)布爾創(chuàng)立了布爾代數(shù)，奠定了現(xiàn)代形式邏輯研究的基礎(chǔ)。德國(guó)弗雷格完善了命題邏輯，創(chuàng)建了一階謂詞演算系統(tǒng)。20世紀(jì)，哥德?tīng)枌?duì)一階謂詞完全性定理與n 形式系統(tǒng)的不完全性定理進(jìn)行了證明。在此基礎(chǔ)上，克林對(duì)一般遞歸函數(shù)理論作了深入的研究，建立了演算理論。英國(guó)圖靈建立了描述算法的機(jī)械性思維過(guò)程，提出了理想計(jì)算機(jī)模型（即圖靈機(jī)） ，創(chuàng)立了自動(dòng)機(jī)理論。這些都為1945年匈牙利馮·諾依曼提出存儲(chǔ)程序的思想和建立通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的馮·諾依曼型體系結(jié)構(gòu)，以及1946年美國(guó)的莫克利和埃克特成功研制世界上第一臺(tái)通用電子數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)eniac做出了開(kāi)拓性的貢獻(xiàn)。

以上經(jīng)典數(shù)理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學(xué)科的誕生奠定了堅(jiān)實(shí)的邏輯基礎(chǔ)。

現(xiàn)代邏輯發(fā)展動(dòng)力主要來(lái)自于數(shù)學(xué)中的公理化運(yùn)動(dòng)。20世紀(jì)邏輯研究嚴(yán)重?cái)?shù)學(xué)化，發(fā)展出來(lái)的邏輯被恰當(dāng)?shù)胤Q為“數(shù)理邏輯”，它增強(qiáng)了邏輯研究的深度，使邏輯學(xué)的發(fā)展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀(jì)邏輯之后進(jìn)入第三個(gè)高峰期，并且對(duì)整個(gè)現(xiàn)代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)、哲學(xué)、語(yǔ)言學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生了非常重要的影響。

2 邏輯學(xué)的發(fā)展

2.1邏輯學(xué)的大體分類

邏輯學(xué)是一門研究思維形式及思維規(guī)律的科學(xué)。 從17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲（g. leibniz）提出數(shù)理邏輯以來(lái)，隨著人工智能的一步步發(fā)展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產(chǎn)生。邏輯學(xué)大體上可分為經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯和現(xiàn)代邏輯。經(jīng)典邏輯與模態(tài)邏輯都是二值邏輯。多值邏輯，是具有多個(gè)命題真值的邏輯，是向模糊邏輯的逼近。模糊邏輯是處理具有模糊性命題的邏輯。概率邏輯是研究基于邏輯的概率推理。

2.2 泛邏輯的基本原理

當(dāng)今人工智能深入發(fā)展遇到的一個(gè)重大難題就是專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和常識(shí)的推理。現(xiàn)代邏輯迫切需要有一個(gè)統(tǒng)一可靠的，關(guān)于不精確推理的邏輯學(xué)作為它們進(jìn)一步研究信息不完全情況下推理的基礎(chǔ)理論，進(jìn)而形成一種能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式的，靈活的，開(kāi)放的，自適應(yīng)的邏輯學(xué)，這便是柔性邏輯學(xué)。而泛邏輯學(xué)就是研究剛性邏輯學(xué)（也即數(shù)理邏輯）和柔性邏輯學(xué)共同規(guī)律的邏輯學(xué)。

泛邏輯是從高層研究一切邏輯的一般規(guī)律，建立能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式，并能根據(jù)需要自由伸縮變化的柔性邏輯學(xué)，剛性邏輯學(xué)將作為一個(gè)最小的內(nèi)核存在其中，這就是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最終歷史使命。

3 邏輯學(xué)在人工智能學(xué)科的研究方面的應(yīng)用

邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具，邏輯學(xué)的研究成果不但為人工智能學(xué)科的誕生奠定了理論基礎(chǔ)，而且它們還作為重要的成分被應(yīng)用于人工智能系統(tǒng)中。

3.1 經(jīng)典邏輯的應(yīng)用

人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統(tǒng)治地位的時(shí)期。1963年，紐厄爾、西蒙等人編制的“邏輯理論機(jī)”數(shù)學(xué)定理證明程序（lt）。在此基礎(chǔ)之上，紐厄爾和西蒙編制了通用問(wèn)題求解程序（gps），開(kāi)拓了人工智能“問(wèn)題求解”的一大領(lǐng)域。經(jīng)典數(shù)理邏輯只是數(shù)學(xué)化的形式邏輯，只能滿足人工智能的部分需要。

3.2 非經(jīng)典邏輯的應(yīng)用

（1）不確定性的推理研究

人工智能發(fā)展了用數(shù)值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統(tǒng)中每個(gè)語(yǔ)句或公式賦一個(gè)數(shù)值，用來(lái)表示語(yǔ)句的不確定性或確定性。比較具有代表性的有：1976年杜達(dá)提出的主觀貝葉斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的發(fā)生率計(jì)算模型，以及假設(shè)推理、定性推理和證據(jù)空間理論等經(jīng)驗(yàn)性模型。

歸納邏輯是關(guān)于或然性推理的邏輯。在人工智能中，可把歸納看成是從個(gè)別到一般的推理。借助這種歸納方法和運(yùn)用類比的方法，計(jì)算機(jī)就可以通過(guò)新、老問(wèn)題的相似性，從相應(yīng)的知識(shí)庫(kù)中調(diào)用有關(guān)知識(shí)來(lái)處理新問(wèn)題。

（2）不完全信息的推理研究

常識(shí)推理是一種非單調(diào)邏輯，即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來(lái)的結(jié)論。非單調(diào)邏輯可處理信息不充分情況下的推理。20世紀(jì)80年代，賴特的缺省邏輯、麥卡錫的限定邏輯、麥克德莫特和多伊爾建立的nml非單調(diào)邏輯推理系統(tǒng)、摩爾的自認(rèn)知邏輯都是具有開(kāi)創(chuàng)性的非單調(diào)邏輯系統(tǒng)。常識(shí)推理也是一種可能出錯(cuò)的不精確的推理，即容錯(cuò)推理。

此外，多值邏輯和模糊邏輯也已經(jīng)被引入到人工智能中來(lái)處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯的三個(gè)典型系統(tǒng)是克林、盧卡西維茲和波克萬(wàn)的三值邏輯系統(tǒng)。模糊邏輯的研究始于20世紀(jì)20年代盧卡西維茲的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的關(guān)系合成原則，現(xiàn)有的絕大多數(shù)模糊推理方法都是關(guān)系合成規(guī)則的變形或擴(kuò)充。

4 人工智能——當(dāng)代邏輯發(fā)展的動(dòng)力

現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始于19世紀(jì)末葉和20世紀(jì)早期，其發(fā)展動(dòng)力主要來(lái)自于數(shù)學(xué)中的公理化運(yùn)動(dòng)。21世紀(jì)邏輯發(fā)展的主要?jiǎng)恿?lái)自哪里？筆者認(rèn)為，計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能將至少是21世紀(jì)早期邏輯學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿υ慈⒂纱藳Q定21世紀(jì)邏輯學(xué)的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點(diǎn)不在于人腦所進(jìn)行的各種必然性推理，而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動(dòng)性、創(chuàng)造性思維，這種思維活動(dòng)中包括學(xué)習(xí)、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素。例如，選擇性地搜集相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，在不充分信息的基礎(chǔ)上做出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據(jù)環(huán)境反饋調(diào)整、修正自己的行為，由此達(dá)到實(shí)踐的成功。于是，邏輯學(xué)將不得不比較全面地研究人的思維活動(dòng)，并著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動(dòng)性特征的各種不確定性推理，由此發(fā)展出的邏輯理論也將具有更強(qiáng)的可應(yīng)用性。

5 結(jié)語(yǔ)

第3篇：邏輯學(xué)推理方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)理邏輯；命題邏輯；一階邏輯；推理理論

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是研究離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系的學(xué)科，它在計(jì)算機(jī)理論研究及軟、硬件開(kāi)發(fā)的各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。其內(nèi)容大致包含數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、圖論和初等數(shù)論6部分，這6部分從不同的角度出發(fā)，研究各種離散量之間數(shù)與形的關(guān)系。本文主要研究數(shù)理邏輯部分在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

1.為計(jì)算機(jī)的可計(jì)算性研究提供依據(jù)

數(shù)理邏輯分為命題邏輯和一階邏輯兩部分，命題邏輯是一階邏輯的特例。在研究某些推理問(wèn)題時(shí)，一階邏輯比命題邏輯更準(zhǔn)確。數(shù)理邏輯中的可計(jì)算謂詞和計(jì)算模型中的可計(jì)算函數(shù)是等價(jià)的,互相可以轉(zhuǎn)化，計(jì)算可以用函數(shù)演算來(lái)表達(dá)，也可以用邏輯系統(tǒng)來(lái)表達(dá)。

某些自然語(yǔ)言的論證看上去很簡(jiǎn)單，直接就可以得出結(jié)論，但是通過(guò)數(shù)理邏輯中的兩種符號(hào)化表達(dá)的結(jié)果卻截然不同，讓人們很難理解，這就為計(jì)算機(jī)的可計(jì)算性研究埋下伏筆。下面舉一個(gè)簡(jiǎn)單例子加以說(shuō)明。

例1  凡是偶數(shù)都能被2整除。6是偶數(shù)，所以6能被2整除。

可見(jiàn)，一個(gè)復(fù)雜的命題或者公式可以利用符號(hào)的形式來(lái)說(shuō)明含義，來(lái)判斷正確性，這使得計(jì)算機(jī)科學(xué)中的通過(guò)復(fù)雜文字驗(yàn)證的推理過(guò)程變得簡(jiǎn)單、明了了。

2.為計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)

     數(shù)理邏輯部分在計(jì)算機(jī)硬件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用尤為突出，數(shù)字邏輯作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要理論，在很大程度上起源于數(shù)理邏輯中的布爾運(yùn)算。計(jì)算機(jī)的各種運(yùn)算是通過(guò)數(shù)字邏輯技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，而代數(shù)和布爾代數(shù)是數(shù)字邏輯的理論基礎(chǔ)，布爾代數(shù)在形式演算方面雖然使用了代數(shù)的方法，但其內(nèi)容的實(shí)質(zhì)仍然是邏輯。范式正是基于布爾運(yùn)算和真值表給出的一個(gè)典型公式。

下面以計(jì)算機(jī)科學(xué)中比較典型的開(kāi)關(guān)電路的設(shè)計(jì)為實(shí)例說(shuō)明數(shù)理邏輯中布爾代數(shù)和范式的應(yīng)用。整個(gè)開(kāi)關(guān)電路從功能上可以看做是一個(gè)開(kāi)關(guān)，把電路接通的狀態(tài)記為1（即結(jié)果為真），把電路斷開(kāi)的狀態(tài)記為0（即結(jié)果為假），開(kāi)關(guān)電路中的開(kāi)關(guān)也要么處于接通狀態(tài)，要么處于斷開(kāi)狀態(tài)，這兩種狀態(tài)也可以用二值布爾代數(shù)來(lái)描述，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為布爾函數(shù)，也叫線路的布爾表達(dá)式。接通條件相同的線路稱為等效線路，找等效線路的目的是化簡(jiǎn)線路，使線路中包含的節(jié)點(diǎn)盡可能地少。利用布爾代數(shù)可設(shè)計(jì)一些具有指定的節(jié)點(diǎn)線路，數(shù)學(xué)上既是按給定的真值表構(gòu)造相應(yīng)的布爾表達(dá)式，理論上涉及到的是范式理論，但形式上并不難構(gòu)造。

例2  關(guān)于選派參賽選手，趙，錢，孫三人的意見(jiàn)分別是：趙：如果不選派甲，那么不選派乙。錢：如果不選派乙，那么選派甲； 孫：要么選甲，要么選乙。以下諸項(xiàng)中，同時(shí)滿足趙，錢，孫三人意見(jiàn)的方案是什么？

解答：把趙，錢，孫三個(gè)人的意見(jiàn)看做三條不同的線路，對(duì)三條線路化簡(jiǎn)得到接通狀態(tài)（既使公式結(jié)果為1）。

可見(jiàn)，這類選擇問(wèn)題應(yīng)用數(shù)理邏輯來(lái)解決，不但思路清晰、運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確，而且省時(shí)、省力。

3.為計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言提供主要思想

專家系統(tǒng)和知識(shí)工程的出現(xiàn)使人們認(rèn)識(shí)到僅僅研究那些從真前提得出真結(jié)果的那種古典邏輯推理方法是不夠的，因?yàn)槿祟惿钤谝粋€(gè)充滿不確定信息的環(huán)境里，進(jìn)行著有效的推理。因此，為了建立真正的智能系統(tǒng)，研究那些更接近人類思維方式的非單調(diào)推理、模糊推理等就變得越來(lái)越必要了，非經(jīng)典邏輯應(yīng)運(yùn)而生。非經(jīng)典邏輯一般指直覺(jué)邏輯、模糊邏輯、多值邏輯等。這些也可以用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的理論基礎(chǔ)是形式語(yǔ)言、自動(dòng)機(jī)與形式語(yǔ)義學(xué)，數(shù)理邏輯的推理理論為二者提供了主要思想和方法，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中的許多機(jī)制和方法，如子程序調(diào)用中的參數(shù)代換、賦值等都出自數(shù)理邏輯的方法。推理是人工智能研究的主要工作。邏輯的思想就是通過(guò)一些已知的前提推理出未知的結(jié)論。

例3 著名的n皇后問(wèn)題是：是否可以將n(n為正整數(shù))個(gè)皇后放在的棋盤上，使得每行每列都有且僅有一個(gè)皇后，并且每條對(duì)角線上如果有皇后且僅有一個(gè)。

通過(guò)上述幾個(gè)實(shí)例的驗(yàn)證，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，可以把計(jì)算機(jī)科學(xué)中表面上看似不相干的內(nèi)容通過(guò)找出其內(nèi)在的聯(lián)系作為前提，利用數(shù)理邏輯中的推理理論得到結(jié)論。

參考文獻(xiàn)：                        

第4篇：邏輯學(xué)推理方法范文

所有的議論文都提出觀點(diǎn)，然后運(yùn)用不同根據(jù)，通過(guò)不同方法，對(duì)觀點(diǎn)進(jìn)行證明，這就是論證。論證，是議論文的基本表現(xiàn)形式。

議論文都提出要證明的觀點(diǎn)，這就是通常說(shuō)的論題。從形式邏輯學(xué)來(lái)看，論題，是被證明的判斷，也叫論斷、論點(diǎn)。從總體來(lái)看，多數(shù)議論文的論題都出現(xiàn)在文章開(kāi)頭部分，出現(xiàn)方式，多種多樣。

有的議論文，開(kāi)門見(jiàn)山亮出論題。馮驥才的《警惕自我糟蹋文化》（2010年9月14日《人民日?qǐng)?bào)》），在文章開(kāi)頭，干凈利落地?cái)[出了論題：一種文化上的自我糟蹋的現(xiàn)象不能不使人憂慮。這種方式出現(xiàn)論題，明快、醒目。

有的議論文，通過(guò)名言警句引出論題。高深的《對(duì)探路者適當(dāng)寬容》（2012年7月14日《人民日?qǐng)?bào)》），文章開(kāi)頭部分引用了晏子的話語(yǔ)：“任人之長(zhǎng)，不強(qiáng)其短，任人之工，不強(qiáng)其拙。”從中自然引出了文章論題：對(duì)探路者要適當(dāng)寬容。這種方式出現(xiàn)論題，其根基，有哲理，有文采。

有的議論文，通過(guò)事實(shí)導(dǎo)出論題。路勇的《出書應(yīng)有底線》（2010年6月29日《人民日?qǐng)?bào)》），通過(guò)客觀事實(shí)自然導(dǎo)出論題。文章寫道：“今天，出版市場(chǎng)是空前繁榮了，出書是空前的方便了，但是能夠留之后世的‘大書’卻少了，感情蒼白，面目可憎，無(wú)思想無(wú)洞見(jiàn)的垃圾作品越來(lái)越多。”從上述事實(shí)，文章自然導(dǎo)出論題：出書也是該有底線的。這種方式出現(xiàn)論題，有事實(shí)根據(jù)，有現(xiàn)實(shí)依托。

論題提出之后，要進(jìn)行證明，要證明，必須有根據(jù)，證明論題的根據(jù)，叫論據(jù)。為了證明論題，常常要擺事實(shí)，說(shuō)理由，打比方，這樣一來(lái)，就有了習(xí)慣上所說(shuō)的事實(shí)論據(jù)、理由論據(jù)和比喻論據(jù)。

通過(guò)擺事實(shí)證明論題，其論證的根據(jù)，習(xí)慣上叫事實(shí)論據(jù)。艾斐的《文化有什么“用”》（2012年6月1日《人民日?qǐng)?bào)》），為了證明文化之用用于有重大作用的精神建構(gòu)的論題，用、大慶創(chuàng)業(yè)、航天人對(duì)飛天夢(mèng)的不斷追索、汶川人在地震后的堅(jiān)韌重生無(wú)不是精神力量在起重要作用的事實(shí)予以論證。其論據(jù)，習(xí)慣上叫事實(shí)論據(jù)。

通過(guò)講理由證明論題，其論證的根據(jù)，習(xí)慣上叫理由論據(jù)。高深的《對(duì)探路者適當(dāng)寬容》的論題是對(duì)探路者要適當(dāng)寬容。為了證明這一論題，文章寫道：“既然‘人無(wú)完人’，那么用人，就少不了寬容這一條。”文章用上述理由論證了對(duì)探路者要適當(dāng)寬容的論題，其論據(jù)，習(xí)慣上叫理由論據(jù)。

通過(guò)打比方證明論題，其論證的根據(jù)，習(xí)慣上叫比喻論據(jù)。周奉真的《接地氣才有生氣》（2012年6月18日《人民日?qǐng)?bào)》），為了論證“干部要深入群眾”這一論題用了比喻論據(jù)“源浚者流長(zhǎng)，根深者葉茂”，其論據(jù)，習(xí)慣上叫比喻論據(jù)。

有了證明論題的根據(jù)――論據(jù)，還要自覺(jué)地理解論據(jù)與論題的邏輯聯(lián)系方式，即用什么推理方法來(lái)證明論題。由于用了不同的推理方法，因而有了不同的論證方法。常運(yùn)用的論證方法有歸納論證、演繹論證、類比論證等。

列舉一個(gè)個(gè)事實(shí)，然后進(jìn)行歸納，概括出一般道理，用這種推理方法證明論題，叫歸納論證。柳斌杰的《災(zāi)難也是大學(xué)校》（2008年6月5日《人民日?qǐng)?bào)》），通篇是歸納論證。論題是災(zāi)難也是大學(xué)校。論題提出后，列舉出“5?12”大地震后的一個(gè)個(gè)具體事實(shí)：黨學(xué)會(huì)了臨危不懼，快速?zèng)Q策；政府學(xué)會(huì)了科學(xué)應(yīng)急，果斷指揮；軍隊(duì)學(xué)會(huì)了非戰(zhàn)爭(zhēng)使命的快速反應(yīng)；人民學(xué)會(huì)了關(guān)愛(ài)他人，熱愛(ài)生命……最后得出歸納推理結(jié)論：災(zāi)難變成了大學(xué)校。以此論證了論題。

從一般道理推出個(gè)別事實(shí)，用這種推理方法證明論題，叫演繹論證。高深的《對(duì)探路者適當(dāng)寬容》為了論證論題對(duì)探路者要適當(dāng)寬容，不少地方用了演繹論證，如用了“人至察則無(wú)徒”的古訓(xùn)。其演繹推理式可以書寫為：“人至察則無(wú)徒（人過(guò)分挑剔別人，要成為孤家寡人）”；不要“無(wú)徒”，因此，不要“人至察”。其推理結(jié)論與論題相一致，因此，論題獲得論證。

從事物的相同、相似之處推出它們?cè)趧e的地方也有相同、相似之處，用這種推理方法論證論題，叫類比論證。隋星的《接好“地氣”才能更有“底氣”》（2011年3月8日《人民日?qǐng)?bào)》）引用了同志用種子比做黨員干部的比喻。其類比思路是：黨員干部與種子有相似之處，種子依靠土地，黨員干部依靠群眾，依靠基層，于是推出新的認(rèn)識(shí)：種子遇到土地就扎根、開(kāi)花，黨員干部也會(huì)像種子那樣，在人民群眾中扎根、開(kāi)花，即留得住，創(chuàng)建事業(yè)。以此，論證了要論證的論題：黨員干部下基層要留得住。

由此可見(jiàn)，論證，就要提出論證的觀點(diǎn)――論題，然后用論證的根據(jù)――論據(jù)，通過(guò)不同的論證方法，對(duì)論題進(jìn)行證明。這就是論證，議論文的基本表現(xiàn)形式。

議論文的基本表現(xiàn)形式是論證，論證什么？論證道理，就是用各種推理獲得的新判斷證明要證明的判斷，也就是用各種推理獲得的已知道理證明要證明的道理。這就是議論文表現(xiàn)的基本內(nèi)容。

那么什么是道理呢？道理是事物的本質(zhì)和規(guī)律。

什么是本質(zhì)？本質(zhì)是事物的基本屬性，或事物的主要性質(zhì)。如人有種種性質(zhì)，人能說(shuō)話，能思維，能用生產(chǎn)工具從事勞動(dòng)活動(dòng)，能團(tuán)結(jié)互助，能尊老愛(ài)幼，等等，其中人能說(shuō)話，能思維，能用生產(chǎn)工具從事勞動(dòng)活動(dòng)，為人的基本屬性，或人的主要性質(zhì)。由此，構(gòu)成了人的本質(zhì)。在日常生活中，人們經(jīng)常抓住事物的本質(zhì)與他人進(jìn)行交流。如，李明品德好、學(xué)習(xí)好、身體好，是好學(xué)生。

什么是規(guī)律？規(guī)律是現(xiàn)象間的必然聯(lián)系。必然聯(lián)系，同類事物普遍具有的聯(lián)系，即現(xiàn)象間的普遍聯(lián)系。列寧說(shuō)：“必然性=‘存在的一般性’（存在中的普遍性）。”（《列寧全集》第38卷，291頁(yè)）如，摩擦生熱。摩擦是一個(gè)現(xiàn)象，生熱又是一個(gè)現(xiàn)象，兩者存在著機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的必然聯(lián)系。人們?cè)谌粘Ｉ钪校?jīng)常揭示事物的規(guī)律。如，勤奮學(xué)習(xí)，推動(dòng)學(xué)習(xí)成績(jī)提高。

所有的議論文都提出論題，有的議論文沒(méi)有直接提出論題，但在論證過(guò)程中可以看出論題，否則，就成為無(wú)的放矢的濫議論了。論題，通常都具有本質(zhì)性意義或規(guī)律性意義，因此，具有道理意義。論題提出之后，要進(jìn)行證明，其實(shí)是通過(guò)不同推理方法來(lái)證明論題，而推理本身都具有本質(zhì)性意義或規(guī)律性意義，因而具有道理意義。

朱曉馳的《細(xì)節(jié)為何決定成敗》（2012年7月25日《人民日?qǐng)?bào)》）的論題是：細(xì)節(jié)決定事業(yè)成敗。這一論題本身揭示了是否注重細(xì)節(jié)與決定事業(yè)成敗的內(nèi)在聯(lián)系，這具有規(guī)律性意義，因而具有道理意義。接著文章運(yùn)用各種推理對(duì)這一道理進(jìn)行論證。文章運(yùn)用了歸納推理：日本汽車企業(yè)把精細(xì)化理念貫徹到生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中去，取得巨大成功。我國(guó)的海爾公司大力倡導(dǎo)“抓細(xì)節(jié)，無(wú)缺陷”的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)理念，成為家電制造巨頭。可見(jiàn)注重細(xì)節(jié)，是形成核心競(jìng)爭(zhēng)力的有效途徑。文章運(yùn)用了演繹推理：引用了老子的話語(yǔ)：“天下大事必做于細(xì)。”其演繹推理式可以書寫如下：必須從細(xì)小的事情做起，才能成就大事業(yè)；要成就大事業(yè)，因此，必須從細(xì)小的事情做起。這是一個(gè)必要條件假言推理肯定后件式，演繹推理的一種。文章運(yùn)用了類比推理：引用了荀子的話語(yǔ)：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江河。”事物的細(xì)節(jié)，與小步、細(xì)流是不同的，但有相似之處：都是細(xì)小的東西；它們還應(yīng)有相似之處：既然小步能至千里，細(xì)流能成江河，因此，重視細(xì)節(jié)也就應(yīng)該成就大事業(yè)。這些推理的結(jié)論與論題相一致，因此，論題獲得證明。這些推理本身都具有規(guī)律性意義，因而具有道理意義。

由此可見(jiàn)，議論文寫作，就是用各種推理獲得的已知道理證明要證明的道理。這就是議論文寫作的基本表現(xiàn)內(nèi)容：呈現(xiàn)道理。

第5篇：邏輯學(xué)推理方法范文

關(guān)鍵詞：斯穆里安;邏輯謎題;命題邏輯;模態(tài)邏輯

中圖分類號(hào)：B81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

著名的邏輯學(xué)家雷蒙德?斯穆里安（Raymond Smullyan）出版了一系列關(guān)于邏輯謎題的書。《女人和老虎》是繼《這本書叫什么？》之后斯穆里安第二本被翻譯到中國(guó)的邏輯謎題著作，2010年出版后，于2012年又改名為《趣味小邏輯》重新出版。《這本書叫什么？》則由著名邏輯學(xué)專家康宏逵先生（1935-2014年）在1987年翻譯出版，2011年重版。雷蒙德?斯穆里安生于1919年，至今年屆九旬，是世界著名的數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家，還是一個(gè)鋼琴演奏師和舞臺(tái)魔術(shù)師。1957-1959年，他在普林斯頓大學(xué)師從國(guó)際符號(hào)邏輯學(xué)會(huì)（1936年建立）第一任主席阿倫佐?丘齊（Alonzo Church，1903-1995），獲得博士學(xué)位。他先后在芝加哥大學(xué)的羅斯福學(xué)院教授鋼琴，在達(dá)特茅斯大學(xué)教授數(shù)學(xué)，在普林斯頓大學(xué)、印第安納大學(xué)、紐約城市大學(xué)的雷曼學(xué)院和研究生中心教授哲學(xué)和邏輯，后來(lái)又回到印第安納大學(xué)，應(yīng)聘為奧斯卡?尤因哲學(xué)教授，最后在那里榮譽(yù)退休。他撰寫了23本書，其中6本是學(xué)術(shù)專著，17本是通俗著作。

一、問(wèn)題緣起

《這本書叫什么？》書名全稱為《這本書叫什么？――奇譎的邏輯謎題》，《女人和老虎》的全名則為《女人和老虎：以及其他邏輯謎題》。它們（和斯穆里安其他所有邏輯謎題著作一樣）都包含了一系列賞心悅目的問(wèn)題，有悖論，有元謎題，有數(shù)字練習(xí)，有組合型的腦筋急轉(zhuǎn)彎，以及許多其他東西，它們都和當(dāng)代邏輯和數(shù)學(xué)理論的重要概念相關(guān)。這些謎題的范圍廣闊，既有最簡(jiǎn)單的“老掉牙的故事”，又有最為智慧的復(fù)雜故事。無(wú)論是對(duì)于聰明靈巧的中學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是經(jīng)驗(yàn)老到的數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家或者理論科學(xué)家來(lái)說(shuō)，還是任何其他類型的謎題愛(ài)好者，這些書都會(huì)為讀者帶來(lái)理智的愉悅。

斯穆里安教授和他的兩本漢譯著作書影

在引進(jìn)這些“帶來(lái)理智的愉悅”的著作時(shí)，我并不知道有沒(méi)有人曾經(jīng)深究過(guò)它們那些“賞心悅目的問(wèn)題”的解答方法。康宏逵先生在譯本《這本書叫什么？》的“譯者的話”中說(shuō)過(guò)，“謎題總共二百來(lái)道。難易相間，但全部是不需要任何邏輯預(yù)備知識(shí)就能求解的;甚至不需要什么大不了的能力，會(huì)用命題邏輯里最初等的推理方法，足矣。不外乎直接證法、間接證法或歸謬法、分情況證法或窮舉法，學(xué)過(guò)初中幾何的都會(huì)。偶爾用上量詞邏輯，也是淺顯的常識(shí)，諸如‘至多有一個(gè)’的反面是‘至少有兩個(gè)’之類。”[2]1但是，為這些謎題提出一些具有普遍性的解答方法應(yīng)該是一件有意思的事情，我們要做的就是這個(gè)工作，以引起讀者對(duì)這些謎題、甚至對(duì)于邏輯這門學(xué)科有進(jìn)一步的興趣。

所有這些謎題大致可以劃分為兩大類：第一類與真、信念、撒謊等概念有關(guān)，第二類處理的是自指、循環(huán)和哥德?tīng)柌煌耆远ɡ怼Ｎ覀円浴杜撕屠匣ⅰ芬粫鵀橹餮芯康谝活愔i題，但是所提出的方法應(yīng)該可以推廣到其他謎題當(dāng)中。

二、命題邏輯方案

本節(jié)介紹斯穆里安本人以經(jīng)典命題邏輯為基礎(chǔ)提出的一個(gè)解答方案。

在斯穆里安的這些邏輯謎題書中，他喜歡用消遣式的邏輯謎題把重要的數(shù)學(xué)思想介紹給讀者。近年來(lái)在私人交往中，斯穆里安教授認(rèn)為他最鐘愛(ài)的邏輯謎題類型是那些稱之為“元謎題”的一類。這類謎題中最簡(jiǎn)單的一種是，給讀者一個(gè)謎題，但不給足解答它的信息。然后，讀者被告知，某個(gè)頭腦可靠的人得到一些額外的信息之后就會(huì)解答。得知這個(gè)頭腦可靠的人能解答，讀者現(xiàn)在也就可以解答出來(lái)了。

比方說(shuō)，在有個(gè)島上，居民可以分成兩種類型，T和F。類型T中，每一個(gè)人說(shuō)的話都是真的，而類型F中每個(gè)人說(shuō)的話都是假的。一個(gè)頭腦可靠的人拜訪這個(gè)島時(shí)，遇到兩個(gè)叫亞瑟和伯納德的本地人。訪客問(wèn)亞瑟，他倆是否都屬于類型T，亞瑟也回答了（當(dāng)然他只回答“是”或者“不”）。這個(gè)時(shí)候，讀者還無(wú)法知道他倆究竟屬于哪種類型，因?yàn)樽x者并不知道亞瑟回答的是什么。但是，現(xiàn)在書中告訴讀者，那個(gè)頭腦可靠的人在聽(tīng)了亞瑟的回答之后就能確定這兩個(gè)居民究竟屬于哪種類型！得知這一點(diǎn)之后，讀者現(xiàn)在就有了足夠的信息來(lái)解答這個(gè)究竟誰(shuí)屬哪個(gè)類型的謎題，而且無(wú)需讀到隨后的答案就知道了亞瑟的回答是什么。

一種稍微難一點(diǎn)的元謎題走得更遠(yuǎn)一點(diǎn)。謎題還是那種信息不足以解答的謎題，而且讀者也知道了有個(gè)頭腦可靠的人知道了這一信息，但是讀者現(xiàn)在并未告知這個(gè)頭腦可靠的人是不是可以解答出這個(gè)謎題。不過(guò)，所有這些情況都被第二個(gè)頭腦可靠的人得知，而且這個(gè)人被告知是否第一個(gè)頭腦可靠的人可以解答它。根據(jù)這一點(diǎn)，第二個(gè)頭腦可靠者可以解答出來(lái)。得知所有這些之后，讀者現(xiàn)在也可以解答出來(lái)！

的確，斯穆里安的一些元謎題并沒(méi)有走這么遠(yuǎn)，它們散布于《幻境中的愛(ài)麗絲》或《女人和老虎》這些書中。斯穆里安本人提出了一套“亞瑟與伯納德謎題”的解答方法，征得他的同意，我們簡(jiǎn)單述介如下。

需要考慮四種可能的情況：

①亞瑟和伯納德都屬于類型T;

②亞瑟屬于T而伯納德屬于F;

③亞瑟屬于F而伯納德屬于T;

④兩人都屬于F。

在每一種情形之中，亞瑟給出的回答分別是什么呢？

①在這種情形中，因?yàn)閮扇硕紝儆赥，作為T中的成員，亞瑟誠(chéng)實(shí)地回答“是”;

②在這種情形中，因?yàn)閮扇瞬⒎嵌紝儆赥，亞瑟誠(chéng)實(shí)地回答“不”;

③由于兩人并非都屬于T，作為F中的成員，亞瑟虛偽地回答“是”;

④類似地，亞瑟回答“是”。

這樣一來(lái)，亞瑟在第二種情形中回答“不”，而在其他三種情形中都回答“是”。如果亞瑟回答的是“是”，那么訪客無(wú)從知道選三種情形中的哪一種，而由于我們被告知訪客真的知道結(jié)果，那么他一定是聽(tīng)到了回答“不”，由此知道情形2成立。所以，亞瑟屬于類型T而伯納德屬于類型F。

三、模態(tài)邏輯方案

本節(jié)提出一套模態(tài)邏輯的方案以就教于讀者。給定一個(gè)謎題，選定某個(gè)恰當(dāng)?shù)倪壿嬚Z(yǔ)言，以基于分離規(guī)則的經(jīng)典命題演算CnCPC的后承算子為基礎(chǔ)，我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)后承算子Cn作為它的保守?cái)U(kuò)張，然后觀察Cn的定理集合，看看它是否包含某些公式（通常是命題常項(xiàng)）。一般情形下，Cn的擴(kuò)張都是通過(guò)定義的擴(kuò)張，增加的是我們所考慮的情境的公理，例如某個(gè)對(duì)話的翻譯。

我們的語(yǔ)言記為L(zhǎng)，這個(gè)語(yǔ)言由通常的命題演算語(yǔ)言添加兩類符號(hào)而得：

① 無(wú)窮多個(gè)命題常項(xiàng)Tx（解釋為：X是說(shuō)真話者）、Fx（解釋為：X是說(shuō)假話者）、Sx（解釋為：X是正常人），等等;

②無(wú)窮多個(gè)模態(tài)聯(lián)結(jié)詞XX（解釋為：X說(shuō)……）、X（?）（解釋為：X確信……），等等。這里的X = A，B，……，等等。

此外，我們假定L包含模態(tài)聯(lián)結(jié)詞B（…），意思是說(shuō)“對(duì)……的正確回答是Bal”，以及無(wú)窮多的模態(tài)聯(lián)結(jié)詞X XB（…），意思是說(shuō)“X對(duì)問(wèn)題……的回答說(shuō)Bal”。B（truth）直接簡(jiǎn)寫為B;因此B的意思是說(shuō)“Bal指的是‘是’”。如果需要，L還可以包含其他符號(hào)。Bal指的是“唄”，與“嗒（Da）”相反，都是指“是”或者“不”，但究竟哪個(gè)指的是哪個(gè)則并不知道。[2]語(yǔ)言L中所有公式的集合記為Form（L）。

下面定義語(yǔ)言L中的一些公式集合，這些公式作為公理把CnCPC擴(kuò)張到所需要的后承算子。令Cnl（X） = CnCPC（X ? Xl），l?{vampire，normals，KK，zombie}，其中： Xvampire = {Tx ? ?FX} ? {XX a ? （TX ? X（a））} ? {X（a） ? （SX ? a）} Xnormals = {?Tx ? ?FX} ? {XX a ? （TX ? a） ? （FX ? ?a） XKK = {Tx ? ?FX} ? {XX a ? （TX ? a）} Xzombie = {Tx ? ?FX} ? {X XB（a） ? （TA ? X（B（a）））} ? {X（a） ? （TA ? a）} ? {B（a） ? （B ? a）}

以上出現(xiàn)的X = A，B，C，…，a ? Form（L）。

現(xiàn)在，解答一個(gè)謎題就歸約為考慮什么屬于Cnl（Xpuzzle），其中Xpuzzle ? Form（L）

以下內(nèi)容是對(duì)第四章第2個(gè)例子“盧格西兄弟的案子”的一個(gè)分析。我們先了解這個(gè)例子的背景。

特蘭西瓦尼亞居住著吸血鬼和人，吸血鬼總是撒謊而人總是講真話。但是包括人和吸血鬼在內(nèi)的一半居民都是神智錯(cuò)亂的，而且就像塔爾博士和費(fèi)舍爾教授的瘋?cè)嗽豪锩娴寞偪窬用褚粯樱耆聊缬谒麄兊男拍钪楔D―所有他們信以為假的都是真命題而所有他們信以為真的都是假命題。另一半居民則是完全神智健全的，并且正如第三章的瘋?cè)嗽寒?dāng)中神智健全的居民那樣，他們的判斷完全正確――所有他們知其為真的都是真命題而他們所有知其為假的都是假命題。當(dāng)然，特蘭西瓦尼亞的邏輯遠(yuǎn)比那些瘋?cè)嗽旱倪壿嫃?fù)雜得多，因?yàn)樵谀切┋側(cè)嗽豪锩妫用裰辽俣际钦\(chéng)實(shí)的，他們作出虛假陳述僅僅出于錯(cuò)覺(jué)而從來(lái)不會(huì)出于惡意。但是當(dāng)一個(gè)特蘭西瓦尼亞居民作出一個(gè)虛假陳述的時(shí)候，要么出于錯(cuò)覺(jué)要么出于惡意。神智健全的人和神智錯(cuò)亂的吸血鬼所作的陳述都是真實(shí)的，而神智錯(cuò)亂的人和神智健全的吸血鬼所作的陳述都是虛假的。例如，如果你問(wèn)一個(gè)特蘭西瓦尼亞居民地球是不是圓的（而不是扁的），一個(gè)神智健全的人知道地球是圓的并且會(huì)如實(shí)地回答。一個(gè)神智錯(cuò)亂的人相信地球不是圓的，并且會(huì)如實(shí)地表達(dá)他的信念而說(shuō)它不是圓的。一個(gè)神智健全的吸血鬼知道地球是圓的，但是他卻會(huì)撒謊而說(shuō)它不是圓的。但是一個(gè)神智錯(cuò)亂的吸血鬼相信地球不是圓的，就會(huì)撒謊說(shuō)它是圓的。因而一個(gè)神智錯(cuò)亂的吸血鬼和一個(gè)神智健全的人在回答說(shuō)任何問(wèn)題的方式上都是相同的，而一個(gè)神智錯(cuò)亂的人和一個(gè)神智健全的吸血鬼相同。

“盧格西兄弟的案子”的具體內(nèi)容如下。盧格西兄弟的名字都叫貝拉，一個(gè)是吸血鬼而另外一個(gè)則不是。他們做出了以下陳述：

大貝拉：我是人。

小貝拉：我是人。

大貝拉：我的弟弟是神智健全的。

我們想要知道，哪一個(gè)是吸血鬼呢？

作為說(shuō)真話者就意味著做出一個(gè)自己相信的陳述――并不一定為真，因此，X說(shuō)a就等值于TX ? X（a），其中X（a） ? （SX ? a）。我們的任務(wù)就是檢驗(yàn)集合 {#X} ? {?#X}

中的哪些元素在Cnvampire（Xpuzzle）中，其中 X = A，B # = S，T Xpuzzle = {A X TA，B X TB，A X SB，TA ? ?TB}

我們有 TA ? A（TA） TB ? B（TB） TA ? A（SA） TA ? ?TB ? Cnvampire（Xpuzzle）

因此， TA ? SA ? TA TB ? SB ? TB TA ? SA ? SA ? Cnvampire（Xpuzzle）

由上可以推出SA、SB、TA、?TB ? Cnvampire（Xpuzzle），因此我們可以推出兩兄弟都是健全的，大貝拉是人類，小貝拉則是吸血鬼。[1]58

四、結(jié)語(yǔ)

著名哲學(xué)家趙汀陽(yáng)研究員對(duì)《女人和老虎》等邏輯謎題著作的出版做了熱情的推介。他認(rèn)為，“有兩種有趣的語(yǔ)言游戲都能讓人快樂(lè)：一種是迎合人們心中愚蠢念頭的搞笑，比如肥皂劇、低級(jí)笑話、小品和電視語(yǔ)言，人們?cè)谀切](méi)有智力水平的笑話中肯定了自己的愚蠢，從而獲得認(rèn)同的快樂(lè);另一種是開(kāi)啟人們心中智慧的邏輯和幽默，人們通過(guò)分享邏輯和幽默的智力成就而肯定了自己的智慧，雷蒙德?斯穆里安的書屬于后者。”這些同樣“帶來(lái)理智的愉悅”的話，一方面體現(xiàn)了趙先生對(duì)邏輯這門學(xué)科的喜歡，另一方面則體現(xiàn)了他對(duì)這些譯介工作的肯定和厚愛(ài)――這既是我們繼續(xù)譯介斯穆里安所有其他作品的動(dòng)力之一，也是從技術(shù)上研究斯穆里安這些工作的動(dòng)力之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]斯穆里安.女人和老虎：以及其他邏輯謎題[M].胡義昭譯.重慶大學(xué)出版社，2010.

[2]斯穆里安.這本書叫什么？――奇譎的邏輯謎題[M].康宏逵譯.上海譯文出版社，

第6篇：邏輯學(xué)推理方法范文

人類的一切抽象思想或許都要起源于神話意識(shí)，而從古希臘神話分離出哲學(xué)而使其具有它自身的內(nèi)容和方法，就是蘇格拉底-柏拉圖和亞里士多德這些先哲所開(kāi)創(chuàng)的學(xué)術(shù)研究，。亞理士多德在人類思想史上最重要的貢獻(xiàn)就是它把主要依賴比喻、經(jīng)驗(yàn)推理的辯論的哲學(xué)思維推進(jìn)為可以用概念和命題表達(dá)的邏輯方法，亞理士多德的學(xué)術(shù)研究方法明顯地不同于蘇格拉底-柏拉圖和其他的古希臘哲學(xué)家的地方，首先表現(xiàn)在他的研究重心已轉(zhuǎn)移到對(duì)名詞、概念與事物屬性、本質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行的分析研究，而不是僅僅依靠辯論和比喻的方法直接對(duì)事物、屬性、本質(zhì)等進(jìn)行研究，就是說(shuō)他意識(shí)到了用概念、命題進(jìn)行表達(dá)和思維，而不是主要地依靠形象來(lái)表達(dá)，用比喻、經(jīng)驗(yàn)來(lái)推理，蘇格拉底的辯論和柏拉的對(duì)話都是對(duì)話人之間的直接解釋和辯駁，基本上是對(duì)事物的直接思維方式，而基于空間意義的形式正是柏拉圖的理念的立足點(diǎn)。亞理士多德把基于事物的思想形象的表達(dá)為概念關(guān)系，把對(duì)事物的原因研究推進(jìn)到邏輯關(guān)系的表達(dá)，把主要依靠經(jīng)驗(yàn)比喻的推理方法推進(jìn)為邏輯推理，把辯論轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆碚撔缘膶W(xué)術(shù)方法，簡(jiǎn)言之，把廣泛的思維變成了精確的思想，這種進(jìn)步的意義已不僅僅是對(duì)于哲學(xué)領(lǐng)域的，而是整個(gè)文化意義的。

亞理士多德所建立的三段論的思維形式是迄今為止我們?nèi)詫W(xué)習(xí)和訓(xùn)練思維的基礎(chǔ)方法，我們或許不應(yīng)當(dāng)把人類智力進(jìn)步臺(tái)階上的這一大步歸功于某一個(gè)人，但亞理士多德對(duì)此做出了最重要的貢獻(xiàn)，無(wú)疑代表了這一偉大的進(jìn)步。

亞理士多德在哲學(xué)和自然哲學(xué)上所做的重要貢獻(xiàn)就是他的形而上學(xué)，如果說(shuō)柏拉圖代表的是整個(gè)西方哲學(xué)的基礎(chǔ)，那么亞理士多德的形而上學(xué)代表的就是自然哲學(xué)的雄偉建筑和近、現(xiàn)代科學(xué)哲學(xué)的基礎(chǔ)，即基于客觀性的科學(xué)本質(zhì)，盡管它看起來(lái)存在著內(nèi)部的混雜不清甚至是錯(cuò)誤，人們可以夸張而不失其真實(shí)性地說(shuō)，它托起了整個(gè)西方知識(shí)型文化的摩天大廈，即是后人對(duì)它的反對(duì)，也是站在它所提供的基石上，比如伽利略用落石試驗(yàn)證明了亞理士的一個(gè)錯(cuò)誤論點(diǎn)而成為了近代科學(xué)的一個(gè)象征，但上人們不能忘了伽利略的比薩之塔是屹立在亞理士多德所提供基礎(chǔ)上。如果我們可以說(shuō)，對(duì)儒家學(xué)說(shuō)的領(lǐng)悟感受就是對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化精神的認(rèn)同，那么也可以說(shuō)對(duì)亞理士多德的理解就是對(duì)整個(gè)西方知識(shí)型文化的鳥(niǎo)瞰能力的把握。

一、形而上學(xué)

亞理士多德的形而上學(xué)的核心概念就是實(shí)體，形而上學(xué)主要地就是以實(shí)體概念研究事物的終極原因、所以形而上學(xué)討論的重心不在事物的屬性和它們的關(guān)系的而是實(shí)體概念和事物的關(guān)系，正是在這個(gè)最重要的區(qū)分上，亞理士多德的形而上學(xué)不是的純粹哲學(xué)思辯，而是真正的自然哲學(xué)，這正是他的“形而上學(xué)”一詞的真正意義所在，或許我們?cè)谙喈?dāng)大的程度上應(yīng)當(dāng)將它看作是現(xiàn)代意義的科學(xué)哲學(xué)的在起源和發(fā)展的最根本的基礎(chǔ)， 它的重要性是毋庸置疑的，這已為西方科學(xué)文化的發(fā)展所證實(shí)。在他的建筑物之上，科學(xué)已遠(yuǎn)是今非昔比，而這座偉大的建筑物卻仍然堅(jiān)固、舊貌斑駁，但卻更加分離孤獨(dú)，史蒂芬霍金在他的名著“時(shí)間簡(jiǎn)史”的末尾對(duì)現(xiàn)代哲學(xué)與科學(xué)的分離現(xiàn)象評(píng)論說(shuō)：“哲學(xué)家如此地縮小他們的質(zhì)疑范圍，以至于連維特根斯坦這位本世紀(jì)最著名的哲學(xué)家都說(shuō)道：哲學(xué)僅余下的任務(wù)是語(yǔ)言分析。這是從亞理士多德到康德以來(lái)哲學(xué)的偉大傳統(tǒng)的何等墮落！”他的批評(píng)或許一方深刻地反映了潛藏在現(xiàn)代科學(xué)家意識(shí)中的亞理士多德的哲學(xué)傳統(tǒng)的支配作用，另一方面表明了哲學(xué)、科學(xué)、科學(xué)哲學(xué)之間二千多年來(lái)復(fù)雜的互生消長(zhǎng)關(guān)系在今天所見(jiàn)的一個(gè)更加變易從面難以把握的劇烈現(xiàn)實(shí)。

亞理士多德廣泛地考察各種哲學(xué)和自然哲學(xué)，他把所有當(dāng)時(shí)流行的學(xué)說(shuō)總述為追求事物的終極原因，他看出了事物的終極原因即不能把所有的事物歸結(jié)為某一個(gè)事物，比如泰勒斯主張“水”為萬(wàn)物之因，也不能歸結(jié)于事物之外的超驗(yàn)存在，如柏拉圖的理念，而是在于事物的自身原因，事物的自身原因存在于事物的自身但又不等于事物自身，因此事物的自身原因即不是別人又不是自己，這種困惑幾乎成了所有的哲學(xué)家無(wú)法逾越的障礙，亞理士多德提出了著名的四因說(shuō)：本因 (原因)、物因 (物質(zhì))、動(dòng)因 (動(dòng)力)、極因 (目的)，以實(shí)缽概念和實(shí)體與事物的邏輯關(guān)系表達(dá)了這個(gè)困難的問(wèn)題，雖然他并沒(méi)有解決這個(gè)問(wèn)題，但他以一種全新的方式表達(dá)了它，關(guān)于事物自身的學(xué)術(shù)研究是物理學(xué)和數(shù)學(xué)，而關(guān)于事物自身原因與事物的屬性的關(guān)系的學(xué)說(shuō)就他所說(shuō)的形而上學(xué)。當(dāng)然他的形而上學(xué)仍在一般哲學(xué)意義的框架內(nèi)，因此更精確的說(shuō)法應(yīng)當(dāng)是亞理士多德繼承了古希臘哲學(xué)的自然哲學(xué)精神并以邏輯方式表達(dá)了它，在科學(xué)與哲學(xué)之間建立了新的聯(lián)系和的統(tǒng)一，亞理士多德的形同上學(xué)自身正是哲學(xué)與科學(xué)之間即mate-physics意義的實(shí)體。因經(jīng)這就是亞理士多德在古希臘哲學(xué)本義上對(duì)智慧的追求。

二、實(shí)體

亞理士多德的實(shí)體不是實(shí)際事物本身而是事物自身的原因，也不是某種超驗(yàn)的存在，亞理士多德認(rèn)為不存在一般意義的實(shí)際事物，這正是他與柏拉圖的分歧，因此亞理士多德的實(shí)體即不等同于科學(xué)活動(dòng)中的具體對(duì)象。又不相同于柏拉圖的超驗(yàn)的理念，實(shí)體取決于質(zhì)料和形式，但又不是這二者，而是這兩者之間的潛在關(guān)系，亞理士多德就是努力地去說(shuō)明這種多重層次的關(guān)系，但是亞理士多德并沒(méi)有給予我們一個(gè)一致性的實(shí)體概念，實(shí)際上他只是通過(guò)對(duì)實(shí)體概念的內(nèi)涵和外延大量分析給我們提供了許多理解他的實(shí)體概念的思想過(guò)程，但正是在這些精微的方向區(qū)分上，他把對(duì)知識(shí)的追求導(dǎo)向了作為思想對(duì)象的客觀性。

首先亞理士多德的論述的實(shí)體是基于科學(xué)基礎(chǔ)上的， 因此實(shí)體的意義與質(zhì)料緊密系在一起，而且亞理士多德所說(shuō)的“質(zhì)料”在很多情況下是指物理性質(zhì)上的“原料” (material)， 而不是一般哲學(xué)意義上的“物質(zhì)” (matter)， 因此雖然他說(shuō)：原料被制成物品后， “質(zhì)料”仍保留著， (形而上學(xué)5) 但在這里， "質(zhì)料"等同于物品的本質(zhì)即“原料”，而不是指更進(jìn)一層的原料的本質(zhì)， 即沒(méi)有把質(zhì)料作為哲學(xué)意義上的抽象的物質(zhì)概念來(lái)使用。因此他雖然區(qū)分了兩種“原始物質(zhì)”的含義，即構(gòu)成具體事物的原始物質(zhì)，和一般意義的原始物質(zhì)，如青銅是青銅器的原始物質(zhì)即原料，但水是青銅的原始物質(zhì)，后者才是早期希臘哲學(xué)意義上的抽象的物質(zhì)概念之一：凡是可熔性物質(zhì)〈包括青銅〉都是水。恰恰在于亞理士多德不是在這種純粹的哲學(xué)觀念上堅(jiān)持他的實(shí)體演說(shuō)，避免了柏拉圖的超驗(yàn)，但另一方面，實(shí)體與質(zhì)料又不是象實(shí)際事物一樣具有與原料直接的構(gòu)成關(guān)系，質(zhì)料依靠潛在的形式以目的性的變化過(guò)程而成為具體的事物，這樣形式又不是物理意義的形狀而是對(duì)它的抽象，這才是具有一般性意義的事物自身的原因，正是在這樣一種古希臘哲學(xué)中邏各斯意義上，它成為亞理士多德的實(shí)體和形式的關(guān)系，所以亞理士多德的實(shí)體正是自然哲學(xué)與純粹哲學(xué)觀念之間的橋梁，這與人們所熟悉的關(guān)于事物與屬性的關(guān)系都不相同，從而使許多人都很難跟隨亞理士多德的思想。

實(shí)體實(shí)際上是亞理士多德提出的事物的終級(jí)原因的四因說(shuō)與哲學(xué)和自然哲學(xué)的統(tǒng)一的概念方法，四因一方面可以融貫自然哲學(xué)和自然科學(xué)的理論，另一方面又可以歸屬于哲學(xué)領(lǐng)域的因果理論，因此從四因說(shuō)出發(fā)而完成實(shí)體概念是亞理士多德建筑在哲學(xué)與科學(xué)之間的形而上學(xué)的整套結(jié)構(gòu)藍(lán)圖，他在哲學(xué)、自然哲學(xué)，和科學(xué)之間建立起了一種過(guò)渡性的統(tǒng)一，雖然存在混亂和錯(cuò)誤，但絕不是拼湊，他的“實(shí)體”正是科學(xué)與哲學(xué)之間的形而上學(xué)實(shí)體。

為了了建立實(shí)體與自然科學(xué)對(duì)象之間的一致，他提出了潛在或潛能的概念 ，潛能一方面可以解釋實(shí)際事物的運(yùn)動(dòng)和變化的動(dòng)力，即科學(xué)意義上物因和動(dòng)因之間的關(guān)系，這很自然；另一方面潛能使質(zhì)料走向事物自身的目的形式，這是物理學(xué)意義的物因和哲學(xué)意義的極因之間的一種超越關(guān)系，同樣在哲學(xué)意義的本因與物理學(xué)意義的動(dòng)因之間也有這種超越關(guān)系，他使用了另一個(gè)一個(gè)概念實(shí)現(xiàn)，潛能使質(zhì)料走向事物自身的純粹目的超越關(guān)系被等同為事物的概念在實(shí)際事物中的實(shí)現(xiàn)這樣一種間接的說(shuō)明，這是一種莫比烏斯-克萊因式的轉(zhuǎn)換，而且亞理士多德也不是在他的所有論述中始終一致地使用這些概念，但在一種可以理解的意義上它們是一致的。這樣他也就在具有哲學(xué)意義的極因和本因與科學(xué)意義的物因和動(dòng)因之間建立了轉(zhuǎn)換性過(guò)渡，在實(shí)體的哲學(xué)意義和物理學(xué)的客觀對(duì)象之間建立起了通道。

另一方面，亞理士多德從幾乎是不可質(zhì)疑的數(shù)理觀念“一”的基點(diǎn)出發(fā)，用潛能解釋潛在的形式，一是一切事物的自性而非屬性，這是一個(gè)可以普遍接受的古老觀念，因此在這個(gè)意義上它區(qū)別于作為具體的計(jì)數(shù)意義的數(shù)字，亞理士多德總結(jié)它的意義有四個(gè)方面：延續(xù)性（時(shí)間）、整體、個(gè)別和普遍性，亞理士多德認(rèn)為人們通常所討論的事物的統(tǒng)一性往往都是這四義中的一方面，比如柏拉圖的形式就是普遍性的共相，而亞理士多德的形式卻是“這一個(gè)”的一，即整體與個(gè)體對(duì)立與分別在科學(xué)計(jì)量意義上的對(duì)象，他是這樣說(shuō)的：

自然哲學(xué)家于運(yùn)動(dòng)亦以簡(jiǎn)單而短促的移轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)之計(jì)量；這些運(yùn)動(dòng)單位就是占時(shí)間最短的運(yùn)動(dòng)。在天文學(xué)上這樣的“一”也是研究與計(jì)量之起點(diǎn)，在音樂(lè)上則以四分之一音程為單位，在言語(yǔ)上則為字母。所有這些計(jì)量單位在這里的含義都是一。

這才是亞理士多德心目中作為事物的統(tǒng)一性形式的真正能夠與柏拉圖的形式理念相抗衡的意義，它既不同于具體計(jì)數(shù)的數(shù)字，也不同于柏拉圖想得到而未得到的象數(shù)，它是實(shí)體在數(shù)理意義上的意義而又可以歸屬于哲學(xué)觀念的代名詞，實(shí)際上這也許可以看作是二千多年后才充分展開(kāi)的數(shù)理邏輯原理的一個(gè)哲學(xué)基礎(chǔ)。這樣亞理士多德的實(shí)體與實(shí)體的形式就存在一種基于客觀性的真實(shí)聯(lián)系，實(shí)體就在事物的自身原因與事物的屬性之間建立了形而上學(xué)的過(guò)渡。

從這些分析中我們可以看出，亞理士多德的形式不僅是他實(shí)體理論的一大支柱，它還是一般事物的概念與事物及事物和事物屬性之間的真實(shí)的關(guān)系，它就是亞理士多德在形而上學(xué)和實(shí)體學(xué)說(shuō)整個(gè)論述中的的靈魂邏輯學(xué)意義上的形式，在這個(gè)最重要的軸心上，邏輯學(xué)實(shí)現(xiàn)了自己。

三、邏輯學(xué)

亞理士多德對(duì)形式的論述與柏拉圖的理念形式不同不僅僅是哲學(xué)和自然哲學(xué)意義上的，亞理士多德對(duì)此已進(jìn)行了許多分析和比較，但是這些細(xì)致的論述混雜而層次不清，原因在于，柏拉圖的理念抽象而簡(jiǎn)潔，層次分明，而亞理士多德的實(shí)體概念雖具體但意義糾纏，層次超越，實(shí)體的概念在本質(zhì)、物質(zhì)或物料、形式這些諸概念之間纏繞，游移難決，亞理士多德自己所提倡的用種差作定義方法在這里根本用不上，這些概念之間既不是隸屬關(guān)系，也不是因果關(guān)聯(lián)，它們似乎不取決于這些概念自身而取決于對(duì)它們的定義途徑，把實(shí)體解釋為質(zhì)料與形式或它們的關(guān)系對(duì)他并不困難，他的論述的所有困難并不在于如何用質(zhì)料或形式去解釋實(shí)體，他已經(jīng)從多方面已作過(guò)多種說(shuō)明，他的困難在于去表達(dá)和說(shuō)明這種復(fù)雜而糾纏的關(guān)系的方法自身，他的所有論述與他的前人不同之處正在于他不是用事物的屬性和屬性之間的關(guān)系去論證，而是企圖依靠概念和事物、屬性、本質(zhì)，以及概念之間的關(guān)系去進(jìn)行論證，他把對(duì)物理學(xué)、數(shù)學(xué)、自然哲學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性討論提升為可以用純粹學(xué)術(shù)方法表達(dá)和論證的學(xué)問(wèn)，他的偉大事業(yè)正是表現(xiàn)在這種獨(dú)創(chuàng)上亞理士多德把抽象的思想過(guò)程表達(dá)為專門的學(xué)問(wèn)邏輯學(xué)， 略摘其言如下：

因?yàn)閷Ｑ袑?shí)是之為實(shí)是的學(xué)術(shù)是能夠獨(dú)立的一門學(xué)術(shù)，我們必須考慮到這門學(xué)術(shù)與物理學(xué)相同抑相異。物學(xué)所討論的是自身具有動(dòng)變?cè)淼氖挛铮粩?shù)學(xué)是理論學(xué)術(shù)，討論靜止事物，但數(shù)學(xué)對(duì)象不能離事物而獨(dú)立存在。那么異乎這兩門學(xué)術(shù)，必是專研那些獨(dú)立存在而不動(dòng)變事物的學(xué)術(shù)，這樣性質(zhì)的一類本體，我們以后將試為證明其實(shí)存于世間。世上若真有這樣一類的實(shí)是，這里就該是神之所在而成為第一個(gè)最基本的原理。于是顯然，理論學(xué)術(shù)有三物學(xué)，數(shù)學(xué)，神學(xué)（哲學(xué)）。

于是明顯地，這一門學(xué)術(shù)的任務(wù)是在考察實(shí)是之所以為實(shí)是和作為實(shí)是所應(yīng)有的諸質(zhì)性，而這同一門學(xué)術(shù)除了應(yīng)考察本體與其屬性外，也將所察上列各項(xiàng)以及下述諸觀念，如“先于”，“后于”，“科屬”，“品種”，“全體部分”以及其它類此各項(xiàng)。

我們必須提出這一問(wèn)題，研究本體和研究數(shù)學(xué)中所稱公理〈通則〉是否屬于一門學(xué)術(shù)。因此，明顯地，研究一切本體的哲學(xué)家也得研究綜合論法〈三段論法〉。

現(xiàn)在，讓我們進(jìn)而說(shuō)明什么是這樣一個(gè)最確實(shí)原理。這原理是：“同樣屬性在同一情況下不能同時(shí)屬于又不屬于同一主題” （同一律） 。可是關(guān)于這個(gè)論點(diǎn)〈赫拉克利特曾說(shuō)“同樣的事物可以為是亦可以為非是”，〉只要對(duì)方提出一些條理，我們當(dāng)用反證法來(lái)為之說(shuō)明這不可能成立。（矛盾律） 同一事物既是而又不是，除了同義異詞而外，必不可能。

邏輯學(xué)就是這樣逐步地在他的表述中艱難地實(shí)現(xiàn)的，三段論是思維的基本邏輯形式，邏輯三律是形式邏輯的公理，當(dāng)然亞理士多德并不是系統(tǒng)地全面地總結(jié)了邏輯學(xué)，他主要地只是在各方面用邏輯方法論述了他的學(xué)說(shuō)時(shí)表現(xiàn)了形式邏輯方法，提出了最基本的觀點(diǎn)，而且這也并不是始終一致和清晰的，其中也避免不了混亂和錯(cuò)誤，但他的邏輯學(xué)方法是堅(jiān)實(shí)的，雖然亞理士多德并沒(méi)有把它表達(dá)為邏輯系統(tǒng)，但他已撐握和運(yùn)用了它，而且亞理士多德仍用使?jié)撃芙忉屗恼軐W(xué)意義的形式，但這已經(jīng)是在邏輯學(xué)意義上解釋形式，潛能不過(guò)是他對(duì)邏輯的運(yùn)用的解釋的替代物，因此與用潛能解釋質(zhì)料的潛能在形式不同，它不是指實(shí)體作為質(zhì)料內(nèi)在的變因，而是指實(shí)體作為概念的邏輯意義的變因，它是通過(guò)實(shí)體對(duì)自身的邏輯否定而實(shí)現(xiàn)的，他勉強(qiáng)稱之為“潛在的事物”。有別于實(shí)體的潛能通過(guò)事物的運(yùn)動(dòng)和變化而實(shí)現(xiàn)目的，潛在的事物的運(yùn)動(dòng)和變化“不是”（即邏輯否定）所有論述過(guò)的運(yùn)動(dòng)和變化這是一級(jí)難于察見(jiàn)而可以實(shí)現(xiàn)的邏輯過(guò)程。他論述這個(gè)思想過(guò)程是艱難的，我們甚至無(wú)法從始終如一地追隨他的思想，他并沒(méi)有直接指出他思想中的這種意義的形式是什么，他主要地只是以概念與事物的區(qū)別和與它們的關(guān)系，特別是從概念實(shí)現(xiàn)為現(xiàn)實(shí)事物的過(guò)程間接地表達(dá)了他的形式思想，比如他說(shuō)：：

銅，潛在地是一雕像；可是雕像的完全實(shí)現(xiàn)并不是“銅‘作為’銅”而進(jìn)行之動(dòng)變。因?yàn)椤般~‘作為’銅”與“作為”某一潛在事物并不相同。

能夠?qū)е陆】蹬c能夠致病不相同倘“能致”為相同，則正是健在與正在病中也將相同，真正相同的只是健康與疾病的底層，那底層或是血液或是體液則確乎為同一的血液或體液。

有如顏色（概念 ）與可見(jiàn)物之不同那樣，事物與潛在事物并不相同。

例如可建筑物之作為可建筑物者，可能有時(shí)實(shí)現(xiàn)與有時(shí)不實(shí)現(xiàn)，可建筑物作為可建筑物而進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，則為建筑活動(dòng)。實(shí)現(xiàn)就或是這個(gè)建筑工程，或是房屋。然而當(dāng)房屋存在時(shí)，這可建筑物就不再是可建筑物；這恰已成了被建筑物。所以，實(shí)現(xiàn)過(guò)程必須是建筑活動(dòng)，這就是一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化。

如果僅僅從論述的上下文關(guān)系上去讀這些文字就幾乎令人無(wú)法捉摸，這不是對(duì)事物或事物屬性的抽象，也不是對(duì)概念的邏輯關(guān)系的整理，而是企圖從邏輯思想活動(dòng)中抽象出純粹的邏輯形式的過(guò)程，這種艱難正是人類智力進(jìn)步的偉大足跡的一點(diǎn)點(diǎn)遺跡，彌足珍貴，所以亞理士多德對(duì)他的形式的論述比他的實(shí)缽概念更難于被人理解。二千多年后，維特根什坦以更純粹抽象的方式表現(xiàn)這一過(guò)程，比如邏輯哲學(xué)論中所說(shuō)的“型式概念”就正是亞理士多德艱難而未說(shuō)出來(lái)的一種“潛在的事物”。雖然今天邏輯學(xué)已進(jìn)步為能與數(shù)理方法結(jié)合的產(chǎn)生了強(qiáng)有力的數(shù)理邏輯方法，但人們?cè)趤喞硎慷嗟碌淖畛跗瘘c(diǎn)上并沒(méi)進(jìn)步多少，他所未解決或他已接觸而未意識(shí)到的問(wèn)題比如有關(guān)邏輯的形成和邏輯的本質(zhì)問(wèn)題，邏輯公理的意義如排中律的適用性問(wèn)題等等，對(duì)于現(xiàn)代人來(lái)說(shuō)也是一個(gè)遠(yuǎn)非完全解決了的課題，甚至純粹的形式系統(tǒng)自身也因哥德?tīng)柖傻某霈F(xiàn)而面臨難以自保的最深刻的危機(jī)。

四、形式、范疇與現(xiàn)實(shí)的思想

邏輯學(xué)的地位是非常特殊的，這完全反映在亞理士多德的學(xué)說(shuō)中形式這一概念即是他的實(shí)體理論的構(gòu)成部份，又是其論證的邏輯工具方法上，這正與亞理士多德的實(shí)體概念處于哲學(xué)與科學(xué)之間的地位相類似，亞理士多德的邏輯學(xué)一方面是他的實(shí)體學(xué)說(shuō)的論證工具方法，它的自身又是關(guān)于思維形式的方式和過(guò)程，在一個(gè)更高的層次還成為認(rèn)識(shí)論即純粹的哲學(xué)。所以亞理士多德的形式也在兩個(gè)方面與柏拉圖的形式理念的不同。作為實(shí)體的形式，亞刊士多德充分論述了他的形式不同于柏拉圖的形式的區(qū)別，這主要在于他的形式主要地是基于數(shù)理的和邏輯的意義上的，因此不同于柏拉圖的幾何意義上的絕對(duì)抽象的空間形式。他從多方面論述了柏拉圖的理念形式不可能成為事物的原因，柏拉圖的理念的超驗(yàn)性與數(shù)字（即今天所說(shuō)的算法意義）所包具有客觀性格格不入，因此柏拉圖企圖將數(shù)字納入到理念的框架內(nèi)就沒(méi)有成功。另一方面，亞理士多德從邏輯方向出發(fā)，把他的形式從他的實(shí)體理論中導(dǎo)向了邏輯意義的范疇系統(tǒng)，成為了他的形而上學(xué)的一個(gè)支柱，并給后世哲學(xué)研究帶來(lái)完全不同于柏拉圖的理念所產(chǎn)生的影響。

第7篇：邏輯學(xué)推理方法范文

——備課札記

縱觀物理學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河，我們感喟人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律之曲折、艱辛、漫長(zhǎng)；驚嘆那些在黑夜中摸索的物理學(xué)巨匠們的頑強(qiáng)、睿智、杰出.從古代的亞里士多德、阿基m德到物理學(xué)新時(shí)代的伽利略、牛頓到近代物理學(xué)的奠基者愛(ài)因斯坦、玻爾……，一代代的物理學(xué)家所代表的人類智力的自由創(chuàng)造，使我們關(guān)于物理實(shí)在的圖景的描繪愈來(lái)愈接近客觀真理，使物理學(xué)大廈逐步地趨向完美.回顧物理學(xué)的發(fā)展歷史，重溫物理學(xué)家曾經(jīng)經(jīng)歷的種種挫折與成功，猶如實(shí)施一種智力移植；通過(guò)挖掘革命性、科學(xué)性理論的創(chuàng)造性思路或者偉大科學(xué)家從事科學(xué)創(chuàng)造的思路，使我們對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)更科學(xué)、合理，更富于創(chuàng)見(jiàn)，更機(jī)智敏捷.如借鑒歷史的明鏡.依據(jù)古人曾經(jīng)產(chǎn)生過(guò)的錯(cuò)誤，預(yù)料今天初學(xué)者腦子里會(huì)出現(xiàn)的影像，未雨綢繆、少走彎路.讓我們以亞里士多德與伽利略為例去尋求啟迪吧.

我們從教科書上曾經(jīng)結(jié)識(shí)過(guò)這兩位偉大學(xué)者.在落體運(yùn)動(dòng)法則問(wèn)題上.在力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問(wèn)題上，這兩位時(shí)隔兩千年的學(xué)者的觀點(diǎn)的確是相去甚遠(yuǎn).在十六世紀(jì)以前，亞里士多德在物理學(xué)界享有至高無(wú)上的威望，致使人們的思維、觀察和知識(shí)都緊緊束縛在亞氏所寫下的那些東西上.它使人們相信地球是宇宙的中心；輕物體的自然運(yùn)動(dòng)是向上的；重物體的自然運(yùn)動(dòng)是向下的，越重的物體下落越快；天體物質(zhì)的自然運(yùn)動(dòng)則是圍繞宇宙中心旋轉(zhuǎn)的.這些自然運(yùn)動(dòng)無(wú)須外力作用.非自然運(yùn)動(dòng)的那些物體都是由于有外力迫使.力是維持物體非自然運(yùn)動(dòng)的原因；馬車沿著馬路行駛當(dāng)然得由馬來(lái)拉動(dòng)；推一個(gè)物體的力不再去推它，原本運(yùn)動(dòng)著的物體自然便停下來(lái)……，亞里士多德的觀點(diǎn)與最簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)那么吻合、與人們對(duì)事物的理解程度那么相符，所以曾一代一代地被奉若神明，視作人類知識(shí)的顛峰而保持了千百年，大自然的真諦隱匿在黑夜中，謬誤使人們困惑、迷茫.人類在混沌中摸索…….伽利略偉大的工作，從根本上改變了人們關(guān)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的概念，使物理學(xué)進(jìn)入了新時(shí)期.伽利略運(yùn)用科學(xué)的研究方法，在幾十年時(shí)間里研究落體運(yùn)動(dòng)，研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，得出了與亞里士多德截然不同的結(jié)論，現(xiàn)在我們知道，任何物體總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，直至有外力迫使物體改變這種狀態(tài)為止，勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止才是物體的自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，力則是導(dǎo)致物體改變自然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因；自由下落的物體“下落速度與下落時(shí)間成正比”.伽利略是劃時(shí)代的物理學(xué)家，正如愛(ài)因斯坦所言.伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開(kāi)端.

物理教科書上，亞里士多德給同學(xué)們的形象不妙、他老是出鍺，老是作出一些輕率的結(jié)論.同學(xué)們覺(jué)得亞氏實(shí)在太不高明而伽利略則比他偉大于百倍.事實(shí)上，亞里士多德是古代一位偉大的學(xué)者，一位百科全書式的大學(xué)問(wèn)家，他有著成就事業(yè)的理性方法，又有幾乎無(wú)所不及的思想成果，他在哲學(xué)、邏輯學(xué)方面的成就至今還被應(yīng)用著，不過(guò)他在物理學(xué)中卻的確是錯(cuò)誤百出并且謬種流傳，整整貽誤物理學(xué)二十個(gè)世紀(jì).亞里士多德的悲哀不在于頭腦也不全在于時(shí)代，而在于研究方法不當(dāng).亞里士多德的物理研究方法有什么特點(diǎn)呢？或許可以用“觀察加直覺(jué)”來(lái)概括，亞里士多德觀察了眾多的自然現(xiàn)象：火焰向上竄，石頭往下落、馬車要馬拉著跑、尖利的聲音傳得遠(yuǎn)……，于是便依賴于直覺(jué)推理得出一系列直覺(jué)結(jié)論.固然，觀察與直覺(jué)對(duì)物理研究是至關(guān)重要的.詳實(shí)的觀察與良好的直覺(jué)往往導(dǎo)致偉大的發(fā)現(xiàn)，觀察使人腦累積事物的形象，形成一種潛知，直覺(jué)的想象、鑒別與啟發(fā)便是這種潛知的信息外傳.阿基m德巧解王冠之謎發(fā)現(xiàn)浮力規(guī)律、牛頓由落地蘋果而及月亮乃至天地萬(wàn)物間的引力，就是亞里士多德本人也曾從觀察月食現(xiàn)象而正確判斷地球是圓球形的.然而，物理學(xué)更是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，所以根據(jù)直接觀察所得出的直覺(jué)的結(jié)論不是常常可靠的，它們有時(shí)會(huì)將人們引入歧途，將“觀察加直覺(jué)”作為物理研究的基本方法.正是亞里士多德物理學(xué)的失敗之所在.

第8篇：邏輯學(xué)推理方法范文

博弈論研究人類活動(dòng)中的互動(dòng)行為，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到廣泛的運(yùn)用。在博弈論中，人類的所有活動(dòng)，只要是互動(dòng)行為，均可以看成是博弈行動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，一種新的邏輯“博弈邏輯”(gamelogic)得以興起，它是一種特殊的行動(dòng)邏輯(actionlogic)。

博弈論研究多個(gè)理性人在互動(dòng)過(guò)程中如何選擇自己的策略。理性的人是使自己的目標(biāo)或得益最大化的人，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中理性的人即是使經(jīng)濟(jì)目標(biāo)最大化的人——經(jīng)濟(jì)人。理性人如何使得自己的“得益”最大？關(guān)鍵是“推理”。

博弈邏輯中存在著兩種研究綱領(lǐng)。第一種研究綱領(lǐng)是結(jié)合模態(tài)邏輯系統(tǒng)，建立新的博弈邏輯系統(tǒng)。在這方面，日本筑波大學(xué)的金子守(MamoruKaneko)教授是這方面的權(quán)威。近幾年，他在國(guó)際刊物上發(fā)表了大量有關(guān)博弈邏輯方面的論文。他不僅在模態(tài)邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了多個(gè)博弈邏輯(gamelogic)系統(tǒng)，而且，建立了與博弈邏輯密切相關(guān)的公共知識(shí)邏輯(commonknowledgelogic)系統(tǒng)。第二種研究綱領(lǐng)是研究博弈活動(dòng)中的實(shí)際“推理問(wèn)題”，許多博弈論專家在此方面做了大量的工作。對(duì)博弈邏輯做整體的分析不是這里的任務(wù)，本文的目的是簡(jiǎn)要論述博弈活動(dòng)中的推理問(wèn)題，屬于第二種研究綱領(lǐng)。

根據(jù)博弈論，人們?cè)趯?shí)際的博弈活動(dòng)中涉及到兩種推理：演繹推理與歸納推理。然而，正如傳統(tǒng)邏輯中存在著悖論（演繹悖論和歸納悖論），在博弈邏輯中同樣存在著悖論。

2博弈邏輯中的演繹推理與歸納推理

博弈論有兩個(gè)假定：第一，博弈參與人是理性的；第二，博弈參與人的得益不僅取決于自己的行動(dòng)，同時(shí)取決于其他人的行動(dòng)。

每個(gè)理性的參與人在策略選取，使自己得益最大時(shí)，要充分考慮局中其他人的策略選取。同時(shí)，每個(gè)參與人知道其他參與人與他有同樣的想法。在博弈中，“每個(gè)人是理性的”是公共知識(shí)(commonknowledge)，它是每個(gè)參與人進(jìn)行策略選擇或者推理的前提。

博弈參與人的推理表現(xiàn)在他對(duì)策略的選取上。決定參與人的策略選取一方面是博弈結(jié)構(gòu)，另一方面是其他參與人的策略。博弈結(jié)構(gòu)是不同策略組合下的支付函數(shù)或者得益函數(shù)。按照博弈的次序來(lái)分，博弈分動(dòng)態(tài)與靜態(tài)博弈；按照信息的分布來(lái)分，博弈分為完全信息與不完全信息博弈。在不同的博弈結(jié)構(gòu)下，參與人所用的推理不同。

根據(jù)參與人推理前提與結(jié)論之間的關(guān)系，在博弈中推理分為演繹推理和歸納推理。我們來(lái)分析博弈參與人是如何運(yùn)用演繹推理與歸納推理的。

(1)靜態(tài)博弈的演繹推理讓我們來(lái)分析典型的“囚徒博弈”的例子。

警察抓到了兩個(gè)共同偷竊的小偷，對(duì)他們進(jìn)行單獨(dú)關(guān)押。囚徒面臨這樣的“政策”：如果一方“招認(rèn)”，供出自己與對(duì)方以前所做違法之事，而對(duì)方“不招認(rèn)”，“招認(rèn)”方將無(wú)罪釋放，對(duì)方會(huì)被判重刑10年；如果雙方都與警方合作，選擇“招認(rèn)”策略，各被判刑5年；而如果雙方均“不招認(rèn)”，因警察找不到其他證明他們以前違法的證據(jù)，只能對(duì)他們的小偷行為進(jìn)行懲戒，各判刑1年。這兩個(gè)小偷如何做出選擇？

囚徒困境的支付矩陣為：

附圖

“囚徒困境”是一個(gè)被廣泛談?wù)摵脱芯康牟┺摹Ｔ谶@個(gè)囚徒困境中，小偷的最終“得益”是當(dāng)場(chǎng)釋放還是被判刑（10年、5年、1年），不僅取決于該囚徒的決定，而且取決于另外的小偷的決定。

在這個(gè)例子中，每個(gè)小偷都作這樣的推理：

如果對(duì)方“招認(rèn)”，

我“不招認(rèn)”的結(jié)果是判刑10年，“招認(rèn)”的結(jié)果是判刑5年；

“招認(rèn)”的結(jié)果好于“不招認(rèn)”的結(jié)果

此時(shí)，我應(yīng)當(dāng)選擇“招認(rèn)”

如果對(duì)方“不招認(rèn)”，

我“不招認(rèn)"的結(jié)果是判刑1年，“招認(rèn)”的結(jié)果是當(dāng)場(chǎng)釋放；

當(dāng)場(chǎng)釋放比判刑1年要好

此時(shí)，我應(yīng)當(dāng)選擇“招認(rèn)”

因此，無(wú)論對(duì)方采取“招認(rèn)”還是“不招認(rèn)”，我最好的策略是“招認(rèn)”。

無(wú)論是甲，還是乙，他們均推理得出最好的策略是“招認(rèn)”。雙方均招認(rèn)是“納什均衡”——這是一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果。

在囚徒博弈中存在惟一的納什均衡（注：納什均衡，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，一策略組合中，所有的參與者面臨這樣的一種情況：當(dāng)其他人不改變策略時(shí)，他此時(shí)的策略是最好的；也就是說(shuō)，此時(shí)如果他改變策略，他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。）點(diǎn)，即兩個(gè)囚犯均選擇“招認(rèn)”策略。一旦人們處于囚徒困境，“囚徒困境有惟一的納什均衡點(diǎn)”構(gòu)成參與人的“公共知識(shí)”，雙方均毫不猶豫地選擇“招認(rèn)”。

這是靜態(tài)博弈的例子。在這個(gè)推理過(guò)程中，雙方的推理均是演繹的。

(2)動(dòng)態(tài)博弈中的演繹推理動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程如同靜態(tài)博弈，也是一個(gè)推理過(guò)程。我們來(lái)看一下動(dòng)態(tài)博弈中人們是如何進(jìn)行演繹推理的。先看一個(gè)例子。

有兩個(gè)企業(yè)A、B。企業(yè)B獨(dú)占一個(gè)行業(yè)的市場(chǎng)，企業(yè)A要進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域，想與企業(yè)B瓜分該市場(chǎng)。企業(yè)B不愿意A與它一起瓜分該市場(chǎng)，它發(fā)出“威脅”：“如果你進(jìn)入，我將打擊”。當(dāng)然，對(duì)B進(jìn)行打擊，雙方均有損失。——這是雙方的“公共知識(shí)”。該博弈用博弈樹(shù)表示，即為：

附圖

上圖中的數(shù)字表明：如果A“不進(jìn)入”，A的得益為0，B的得益為10；如果A“進(jìn)入”，B“不打擊”的話，A與B平分10，各得到5，而如果“打擊”的話，A的收益為-3，B的收益為4。

這個(gè)博弈的結(jié)果是，A選擇“進(jìn)入”，B選擇“不打擊”。——它們構(gòu)成“子博弈精煉納什均衡”。對(duì)于這個(gè)博弈，B的威脅“如果A進(jìn)入，我將打擊”是“不可信的”威脅。

在這個(gè)動(dòng)態(tài)博弈中，理性的參與人所用的推理方法被稱為“逆向歸納法”又稱“倒推法”(backwardinduction)。雖然被稱為逆向歸納法，但它是完全歸納法，即它是演繹性的。

逆向歸納法是求解動(dòng)態(tài)博弈的方法。它是演繹性的，因?yàn)樗耐评硎潜厝坏摹Ｔ谏厦娴睦樱覀兛吹剑髽I(yè)A作這樣的推理：

假定我(A)進(jìn)入，B如果“打擊”，它的得益為4；“不打擊”的得益為5。B是理性人。它將選擇“不打擊”。既然我預(yù)測(cè)到B將“不打擊”，我在“進(jìn)入”和“不進(jìn)入”間進(jìn)行選擇時(shí)，“進(jìn)入”的得益為5，“不進(jìn)入”的得益為0，我作為理性人，將選擇“進(jìn)入”。

當(dāng)A選擇“進(jìn)入”策略時(shí)，B的推理是：

如果采取“打擊”，我的得益為4；“不打擊”的得益為5，選擇“不打擊”是理性的選擇。

(3)靜態(tài)博弈中的歸納推理博弈中參與人運(yùn)用歸納推理，原因大體有兩個(gè)：一是由于信息不完全；二是由于博弈是競(jìng)爭(zhēng)性的——零和博弈。

不完全信息博弈，又稱貝葉斯博弈，是博弈論研究的重要內(nèi)容。不完全信息博弈是指博弈參與人的得益函數(shù)不是公共知識(shí)時(shí)的博弈。此時(shí)，雖然博弈參與人是理性的構(gòu)成公共知識(shí)。但是，總存在某個(gè)策略組合下的得益不是公共知識(shí)。這樣，即使一個(gè)博弈存在惟一的納什均衡，由于這個(gè)均衡不是公共知識(shí)，這樣的均衡不能夠在一次博弈中達(dá)到。而所謂競(jìng)爭(zhēng)性的博弈是指零和博弈，在一個(gè)博弈中如果只有兩個(gè)參與人，其中一方所得等于另外一方所失，此時(shí)，雙方不可能形成一個(gè)大家均接受而不會(huì)改變的純策略對(duì)。

在這樣的過(guò)程中，博弈參與人如何確定自己的策略選取呢？他只能根據(jù)其他參與人“歷史”中的策略“歸納地”得出對(duì)方此時(shí)的策略，從而決定自己的策略。一個(gè)例子就是，《三國(guó)演義》一書中“空城計(jì)”博弈。

諸葛亮誤用馬謖，致使街亭失守。孔明在西城中，準(zhǔn)備啟程。等他安排停當(dāng)，司馬懿引大軍15萬(wàn)蜂擁而來(lái)。當(dāng)時(shí)孔明身邊別無(wú)大將，只有一班文官，五千軍士，已分一半先運(yùn)糧草去了，只剩二千五百軍在城中。眾官聽(tīng)到這個(gè)消息，盡皆失色。孔明登城望之，果然塵土沖天，魏兵分兩路殺來(lái)。孔明傳令眾將，旌旗竟皆藏匿，諸軍各收城鋪。打開(kāi)城門，每一門用上二十軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明披鶴髦，戴綸巾，引二小童，攜琴一張，于城上敵樓前，憑欄而坐，焚香操琴。馬司懿來(lái)到城下，見(jiàn)到諸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司馬懿嚇壞了，立即叫后軍作前軍，前軍作后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問(wèn)：莫非諸葛亮無(wú)軍，故作此態(tài)，父親何故退兵？司馬懿說(shuō)：“亮平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)，今大開(kāi)城門，必有埋伏。我兵若進(jìn)，中其計(jì)也。”孔明見(jiàn)魏軍退去，撫掌而笑，眾官無(wú)不駭然。諸葛亮說(shuō)：司馬懿料吾平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)，見(jiàn)如此模樣，疑有伏兵，所以退去。吾非行險(xiǎn)，蓋因不得已而用之。我們兵只有二千五百，若棄城而去，必為之所擒。

我們可以用如下的博弈矩陣來(lái)表示這個(gè)博弈：

附圖

這個(gè)博弈中，“進(jìn)攻”是司馬懿的“占優(yōu)策略”。該博弈有兩個(gè)納什均衡，即：（司馬懿“進(jìn)攻”，諸葛亮“守城”）；（司馬懿“進(jìn)攻”，諸葛亮“棄城”）。然而，司馬懿不知道自己和對(duì)方在不同行動(dòng)策略下的支付，而諸葛亮知道。他們對(duì)博弈結(jié)構(gòu)的知識(shí)是不對(duì)稱的：諸葛亮擁有比司馬懿較多的知識(shí)。當(dāng)然這種知識(shí)的不對(duì)稱完全是諸葛亮“制造出來(lái)的”。

司馬懿是如何推理的呢？司馬懿的推理是“歸納的”。司馬懿說(shuō)：“亮平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)。今大開(kāi)城門，必有埋伏。我兵若進(jìn)，中其計(jì)也。”在司馬懿看來(lái)，諸葛亮一生都是謹(jǐn)慎的，既然諸葛亮一生沒(méi)有冒險(xiǎn)，此次也肯定不會(huì)冒險(xiǎn)，諸葛亮有埋伏。司馬懿在“攻城”和“撤退”之間作出“撤退”的選擇。

在這里，司馬懿歸納作出了一個(gè)錯(cuò)誤的策略選擇。盡管如此，我們不能說(shuō)司馬懿是不理性的。司馬懿作出錯(cuò)誤的策略選取，是由于不完全信息造成的。在孔明－司馬懿的博弈中，孔明做出的空城假象，目的就是讓司馬懿感到“攻城”有較大的失敗的可能。如果我們用概率論的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，諸葛亮的做法是加大司馬懿對(duì)進(jìn)攻失敗的主觀概率。此時(shí)，在司馬懿看來(lái)，“攻城”失敗的可能性較大，而“撤退”的期望效用大于“攻城”的期望效用。即：司馬懿認(rèn)為，“攻城”的期望效用低于“撤退”的效用。諸葛亮惟有通過(guò)這個(gè)辦法，才能讓司馬懿退兵。

(4)動(dòng)態(tài)博弈中的歸納推理下面我們來(lái)分析“酒吧問(wèn)題”中人們是如何運(yùn)用歸納推理的。“酒吧問(wèn)題”是一個(gè)重復(fù)性的動(dòng)態(tài)博弈。

“酒吧問(wèn)題”(barproblem)是美國(guó)人阿瑟(W.B.Arthur)提出的。阿瑟是斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，同時(shí)是美國(guó)著名的圣塔菲研究所(SantaFelnstitute)研究人員。他不滿意經(jīng)濟(jì)學(xué)中人們所認(rèn)為的，經(jīng)濟(jì)主體或行動(dòng)者(agents)的行動(dòng)是建立在演繹推理基礎(chǔ)之上的觀點(diǎn)。他認(rèn)為人們的行動(dòng)是基于歸納的基礎(chǔ)之上的。“酒吧問(wèn)題”就是阿瑟為了說(shuō)明他的這個(gè)觀點(diǎn)而提出的。

在1994年《美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論》的題為《歸納論證和有界理性》一文中阿瑟提出了“酒吧問(wèn)題”博弈，后來(lái)在1999年的著名的《科學(xué)》雜志上題為《復(fù)雜性和經(jīng)濟(jì)》一文又闡述了這個(gè)博弈。

酒吧問(wèn)題是指這樣一個(gè)博弈：有一群人，比如總共有100人，每個(gè)周末均要決定，是去附近的一個(gè)酒吧活動(dòng)還是呆在家里。該酒吧的容量是有限的，比如空間是有限的，或者座位是有限的。我們假定酒吧的容量是60人，或者說(shuō)座位是60個(gè)。如果去酒吧的人數(shù)少于60，并且他也去了，他的決定就是正確的；或者，如果去酒吧的人超過(guò)60人，而他沒(méi)有去——當(dāng)然這只有事后才知道，他的決定也是正確的。否則，其決定是錯(cuò)誤的。

這里，我們假定他們之間不存在信息交流。我們看到，每個(gè)人根據(jù)對(duì)總的去酒吧人數(shù)的預(yù)測(cè)，而決定去酒吧與否。如果他預(yù)測(cè)去酒吧的人數(shù)超過(guò)60人，他將做出“不去酒吧”的決定，如果其預(yù)測(cè)不超過(guò)60人，他將做出“去酒吧”的決定。他們是如何做出預(yù)測(cè)呢？

每個(gè)參與者或決策者面臨的信息只是以前去酒吧的人數(shù)，每個(gè)參與者只能根據(jù)以前去的人數(shù)的信息“歸納”地得出一個(gè)規(guī)律。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，參與人預(yù)測(cè)下次去酒吧的人數(shù)，從而決定自己去還是不去。

這是一典型的動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題。假定，前面幾周去酒吧的人數(shù)如下：

44,76,23,77,45,66,78,22……

不同的行動(dòng)者可根據(jù)過(guò)去的歷史“歸納”出某個(gè)規(guī)律，從而做出預(yù)測(cè)。例如預(yù)測(cè)：下次的人數(shù)將是前4周的平均數(shù)(53)；兩點(diǎn)的周期環(huán)(78)；與前面隔一周的相同(78)……。

通過(guò)計(jì)算機(jī)的模型實(shí)驗(yàn)，阿瑟得出一個(gè)有意思的結(jié)果。當(dāng)不同的行動(dòng)者根據(jù)過(guò)去的歷史而進(jìn)行行動(dòng)時(shí)，去酒吧的人數(shù)沒(méi)有一個(gè)可預(yù)測(cè)的固定的規(guī)律。然而有這樣一個(gè)“規(guī)律”：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，“平均去酒吧的人數(shù)總是趨于60”。即，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，這個(gè)系統(tǒng)中的人群“去”與“不去”的人數(shù)比是60:40。盡管每個(gè)人不會(huì)固定地屬于“去”或“不去”的人群，但這個(gè)系統(tǒng)的這個(gè)比例是不變的。阿瑟說(shuō)，預(yù)測(cè)者自組織到一個(gè)均衡類型或生態(tài)均衡系統(tǒng)。這100人構(gòu)成的系統(tǒng)是一個(gè)混沌系統(tǒng)（混沌系統(tǒng)的行為是不可預(yù)測(cè)的）。

這就是酒吧問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題中，每個(gè)參與人根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納并進(jìn)行預(yù)測(cè)，然而，對(duì)于下次去酒吧的確定的人數(shù)，參與人是無(wú)法作出肯定的預(yù)測(cè)。例如，有趣的是，如果許多人均預(yù)測(cè)去酒吧的人數(shù)多于60，而決定不去酒吧，此時(shí)酒吧的人數(shù)將少于60。他們的預(yù)測(cè)則錯(cuò)了。如果許多人預(yù)測(cè)去酒吧的人數(shù)少于60，這些人去了酒吧，此時(shí)去酒吧的人數(shù)多過(guò)60。他們的預(yù)測(cè)也錯(cuò)了。

附圖

因此人們要作出“正確的”預(yù)測(cè)，他要知道其他人如何作出預(yù)測(cè)的。但是在這個(gè)問(wèn)題中每個(gè)人的預(yù)測(cè)的信息來(lái)源是一樣的，即都是過(guò)去的去酒吧的人數(shù)。每個(gè)人不知道別人如何作出預(yù)測(cè)的信息。因此，所謂“正確”預(yù)測(cè)是沒(méi)有的。每個(gè)人只能根據(jù)以往歷史“歸納地”作出預(yù)測(cè)，而無(wú)其他辦法。阿瑟教授提出這個(gè)問(wèn)題，是強(qiáng)調(diào)在實(shí)際中歸納推理與行動(dòng)之間的實(shí)際關(guān)聯(lián)。

利用歸納法的另外的例子是寡頭壟斷廠商之間的博弈。如果一個(gè)行業(yè)被多個(gè)寡頭廠商所壟斷，他們之間的競(jìng)爭(zhēng)也是一個(gè)重復(fù)性的動(dòng)態(tài)博弈。寡頭廠商要確定自己最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)量，但它們無(wú)法知道其他企業(yè)的產(chǎn)量。每個(gè)企業(yè)只能根據(jù)過(guò)去其他企業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn)量來(lái)“推測(cè)”它們將要生產(chǎn)的產(chǎn)量，從而確定自己的最優(yōu)產(chǎn)量。這個(gè)產(chǎn)量是最優(yōu)的？不一定。如果是，它們就不調(diào)整自己的產(chǎn)量，如果不是，他們還要不斷地調(diào)整。這同樣是一個(gè)“歸納”和“調(diào)整”的過(guò)程。

3演繹推理的一個(gè)悖論：逆向歸納法悖論

逆向歸綱法是演繹推理，它是求解完全且完美信息下的動(dòng)態(tài)博弈的方法。逆向歸納法推理嚴(yán)密。然而，將看到，逆向歸納法面臨著致命的缺陷：悖論。

讓我們來(lái)看一個(gè)蜈蚣博弈(centipedegame)的例子。

蜈蚣博弈是由羅森塞爾(Rosenthal)提出的。它是指這樣一個(gè)博弈：兩個(gè)參與者A、B輪流進(jìn)行策略選擇：可供選擇的策略有“合作”和“不合作”兩種。假定A先選，然后是B，接著是A，如此交替進(jìn)行。A、B之間的博弈次數(shù)為一有限次，比如198次。假定這個(gè)博弈的各自的支付給定如下：

附圖

蜈蚣博弈

上圖中，c表示“合作策略”，nc表示“不合作”。

在這個(gè)博弈中的參與人A、B是如何進(jìn)行策略選擇的？

這個(gè)博弈形狀像一只蜈蚣，而被命名成蜈蚣博弈。這個(gè)博弈奇特之處是：當(dāng)A決策時(shí)，他考慮博弈的最后一步即第198步：B在“合作”和“不合作”之間作出選擇時(shí)，因“合作”給B帶來(lái)i00的收益，而“不合作”帶來(lái)101的收益，根據(jù)理性人的假定，B會(huì)選擇“不合作”。但是，要經(jīng)過(guò)第197步才到第198步，在197步，A考慮到B在第198步時(shí)會(huì)選擇“不合作”——此時(shí)A的收益是98，小于B合作時(shí)的100——那么在第197步時(shí)，他的最優(yōu)策略是“不合作”——因?yàn)椤安缓献鳌钡氖找?9大于“合作”的收益98。……如此推論下去。最后的結(jié)論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時(shí)各自的收益為1！遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大家都采取“合作”策略時(shí)的收益：A:101,B:99。

根據(jù)逆向歸納法，結(jié)果是令人悲傷的。從邏輯推理來(lái)看，逆向歸納法是嚴(yán)密的。但結(jié)論是違反直覺(jué)的。直覺(jué)告訴我們，一開(kāi)始就停止的策略A、B均只能獲取1，而采取合作性策略有可能均獲取100，當(dāng)然A一開(kāi)始采取合作性策略有可能獲得0，但1或者0與100相比實(shí)在是太小了。直覺(jué)告我們采取“合作”策略是好的。而從邏輯的角度看，A一開(kāi)始應(yīng)選擇“不合作”的策略。

是逆向歸納法錯(cuò)了，還是直覺(jué)錯(cuò)了？

似乎逆向歸納法不正確。然而，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，即使雙方開(kāi)始能走向合作，即雙方均采取合作策略，但這種合作不會(huì)堅(jiān)持到最后一步。理性的人出于自身利益的考慮，肯定在某一步采取不合作策略。逆向歸納法肯定在某一步要起作用。只要逆向歸納法起作用，合作便不能進(jìn)行下去。

因此，我們不能懷疑逆向歸納法的合理性，它的推理過(guò)程嚴(yán)密，符合邏輯。然而如果我們用逆向歸納法來(lái)求解蜈蚣博弈，則博弈結(jié)果是我們不能接受的。

許多博弈論專家認(rèn)為，蜈蚣博弈所反映的不是悖論，逆向歸納法作為求解動(dòng)態(tài)博弈的方法，是有效的。蜈蚣博弈的結(jié)果盡管不是我們所期望的，但它是均衡結(jié)果。這個(gè)均衡結(jié)果反映的是多主體下個(gè)體理性的局限。這是理性的困境。

4博弈行為中歸納推理的“合理性”問(wèn)題

休謨告訴我們，人們使用歸納法尋求自然現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系的這個(gè)過(guò)程，只不過(guò)是人的心理上的習(xí)慣聯(lián)想。我們有什么其他理由認(rèn)為，我們所認(rèn)為的事物之間的所謂因果聯(lián)系是必然的？這就是休謨問(wèn)題。休謨質(zhì)疑的是認(rèn)識(shí)中的歸納法的合理性問(wèn)題。在博弈行為中，歸納推理同樣存在是否合理的問(wèn)題。

我們用歸納法對(duì)自然進(jìn)行認(rèn)識(shí)，并根據(jù)我們歸納的結(jié)果做出相應(yīng)的行動(dòng)。如：我們看到天空中烏云密布，風(fēng)漸漸地大了，我們想，天可能要下雨了，我們要帶傘。之所以有這樣的認(rèn)識(shí)，是因?yàn)橐酝慕?jīng)驗(yàn)“告訴”我們：當(dāng)烏云增多并刮大風(fēng)時(shí)，意味著要下大雨。即，當(dāng)我們面對(duì)自然現(xiàn)象時(shí)，我們根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)歸納并采取相應(yīng)的行動(dòng)。

在認(rèn)識(shí)論中，我們知道，歸納推理所得出的結(jié)論是或然的。但是在認(rèn)識(shí)中我們存在著這樣一個(gè)信念：全稱命題要么真、要么假，并且它是超越時(shí)間和空間的。我們用歸納法可以不斷地接近真理。在互動(dòng)的博弈中，理性的人運(yùn)用歸納法進(jìn)行推理時(shí)，歸納法是否有效？它的合理性在哪里？

在“酒吧問(wèn)題”中，我們憑什么說(shuō)，以前去酒吧的人數(shù)與下次去酒吧的人數(shù)之間有聯(lián)系呢？當(dāng)某人進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只有當(dāng)他知道其他人預(yù)測(cè)的方法，他才能根據(jù)以往的人數(shù)和其他人的預(yù)測(cè)方法來(lái)“正確地”預(yù)測(cè)下次去酒吧的人數(shù)。這樣的預(yù)測(cè)才能是“有根據(jù)的”或者說(shuō)“有理由的”。但我們除了能知道以往去酒吧的人數(shù)外，我們無(wú)法知道其他人的預(yù)測(cè)的方法。即使我們知道了其他人的預(yù)測(cè)方法，但當(dāng)其他人知道了我們將根據(jù)他們的預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)，他們將改變他們的預(yù)測(cè)方法，從而使我們的預(yù)測(cè)歸于無(wú)效。

在酒吧問(wèn)題上，我們通過(guò)歸納法無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)下次去酒吧的人數(shù)，那么我們通過(guò)對(duì)過(guò)去的歷史能夠知道什么？或者，在更一般的意義上說(shuō)，在博弈行動(dòng)中，人們通過(guò)歸納法能夠?qū)W習(xí)到什么東西？這就是歸納法的合理性問(wèn)題。

我們發(fā)現(xiàn)，在博弈中歸納法的有效性體現(xiàn)在參與人對(duì)博弈均衡的認(rèn)識(shí)。即通過(guò)歸納性的學(xué)習(xí)，博弈參與人對(duì)該博弈均衡獲得了認(rèn)識(shí)，對(duì)其他參與人的均衡策略也獲得了認(rèn)識(shí)。

任何一個(gè)博弈均存在均衡，這也是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者約翰·納什的貢獻(xiàn)，被稱為納什均衡存在定理。然而，這里的均衡有兩類：一類是純策略均衡，另一類混合策略均衡。歸納法的作用就是對(duì)這兩種均衡的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)一個(gè)博弈存在惟一一個(gè)純策略納什均衡點(diǎn)時(shí)，并且該博弈是完全信息博弈，參與人在一次博弈中就可達(dá)到均衡點(diǎn)。但當(dāng)博弈不是完全信息博弈時(shí)，博弈參與人通過(guò)多次博弈，“了解”其他參與人不同策略組合下的得益，一旦策略組合達(dá)到了納什均衡，博弈方均無(wú)意改變策略。因?yàn)榇藭r(shí)，這一點(diǎn)是博弈各方均能夠接受的點(diǎn)。在這樣的過(guò)程中，參與人通過(guò)歸納法認(rèn)識(shí)到該策略均衡，同時(shí)認(rèn)識(shí)到其他參與人的策略選擇。

如果不存在純策略均衡，而只存在混合策略均衡，博弈參與人通過(guò)歸納法同樣能夠認(rèn)識(shí)到該混合策略均衡，同樣能夠認(rèn)識(shí)其他參與人的策略選取，但此時(shí)是一混合策略，即參與人在其策略空間上的一個(gè)概率分布。在酒吧問(wèn)題的博弈中不存在“純策略納什均衡”點(diǎn)，此時(shí)的參與人通過(guò)歸納法“認(rèn)識(shí)到”平均去酒吧的人數(shù)為"60%"，即每次去酒吧的人數(shù)與不去酒吧的人數(shù)的“可能”比率為60:40。

因此，當(dāng)一個(gè)博弈存在純策略納什均衡時(shí)，博弈各參與人通過(guò)對(duì)以往的博弈歷史的歸納，制定出下次的策略均衡點(diǎn)，從而摸索著接近該均衡，最終達(dá)到一個(gè)純策略。而當(dāng)博弈存在混合策略均衡時(shí)，博弈參與人所能夠做的只是逐漸認(rèn)識(shí)對(duì)方的混合策略，而相應(yīng)地制訂自己的混合策略，最終達(dá)到混合策略均衡。

這就是說(shuō)，博弈中參與人運(yùn)用的歸納推理是有效的，這種有效性是針對(duì)博弈均衡的認(rèn)識(shí)而言的。

5結(jié)語(yǔ)

逆向歸納法悖論只是博弈論中一個(gè)悖論而已，歸納的合理性也只是多主體互動(dòng)時(shí)理性人進(jìn)行歸納推理的一個(gè)問(wèn)題。博弈論涉及許多關(guān)于推理的邏輯“問(wèn)題”。本人希望我國(guó)有更多的邏輯研究人員參與到博弈邏輯的研究中來(lái)，邏輯學(xué)家參與到博弈論的研究定能夠結(jié)出豐碩的研究成果。

【內(nèi)容提要】博弈邏輯(gamelogic)是隨著博弈論的迅速發(fā)展而形成的一個(gè)新的學(xué)科，它是一行動(dòng)邏輯。博弈邏輯研究的是理性的人在互動(dòng)行動(dòng)中即博弈中的推理問(wèn)題。在博弈行為中存在演繹推理和歸納推理。正如在傳統(tǒng)邏輯中存在邏輯悖論一樣，博弈邏輯中同樣存在悖論或者“問(wèn)題”。博弈參與人運(yùn)用演繹推理時(shí)存在逆向歸納法悖論，而運(yùn)用歸納推理時(shí)存在歸納是否有效的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】博弈邏輯/演繹推理與歸納推理/逆向歸納法悖論/歸納推理的合理性

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第9篇：邏輯學(xué)推理方法范文

一理智決定論

懷特海認(rèn)為決定論觀念最初來(lái)源于古希臘人的悲劇精神，即認(rèn)為命運(yùn)是冷酷無(wú)情的，它驅(qū)使著悲劇性的事件無(wú)可逃避地發(fā)生。這種宿命論形態(tài)的決定論觀念成了希臘哲學(xué)理智論中的最重要觀念。理智論的集大成者首推柏拉圖。柏拉圖把世界劃分為可見(jiàn)世界和不可見(jiàn)世界兩個(gè)部分。對(duì)應(yīng)于可見(jiàn)的世界是一個(gè)可感知的世界，是變化無(wú)常的世界，意見(jiàn)的對(duì)象。對(duì)應(yīng)于不可見(jiàn)世界的則是共相的世界即理智的世界，是靜止不變的世界。這個(gè)世界是知識(shí)的對(duì)象。我們所感知的世界是變化無(wú)常的，因而，是不真實(shí)的。永恒不變的共相的世界是真實(shí)的，是可見(jiàn)世界的本質(zhì)。靜止的共相世界是變化的經(jīng)驗(yàn)世界的原本，而變化的可見(jiàn)世界則是不變的理智世界的模本，變化的世界被不變的世界決定。

柏拉圖所建立而成的理智決定論一直是神學(xué)家關(guān)于上帝存在與靈魂不朽邏輯證明的主要依據(jù)。這種提倡主要研究感官經(jīng)驗(yàn)后面的靜止的、理智的、本質(zhì)的、必然的邏輯世界，從而為解釋和預(yù)測(cè)可感知世界提供某種基礎(chǔ)的觀念為近代唯理論者所復(fù)興，并為所有科學(xué)分享。

最能集中反映畢達(dá)哥拉斯-柏拉圖理智主義精神氣質(zhì)的就是英國(guó)的牛頓和法國(guó)的拉普拉斯。牛頓力學(xué)僅僅用三大基本運(yùn)動(dòng)定律和幾個(gè)與基本的力學(xué)量，即時(shí)間、位移、質(zhì)量、力等，然后借用數(shù)學(xué)和幾何學(xué)提供的邏輯這個(gè)腳手架，推演出了一個(gè)嚴(yán)密的、沒(méi)有任何矛盾的和精美的邏輯的或觀念的理論體系。這個(gè)如此簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型不僅解釋了太陽(yáng)系的行星、衛(wèi)星和彗星的運(yùn)行，而且還可以預(yù)測(cè)沒(méi)有觀察的星辰的存在。這就說(shuō)，決定整個(gè)宇宙萬(wàn)物動(dòng)物狀況所有機(jī)密和樞紐都在這個(gè)優(yōu)美、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)公式之中。牛頓力學(xué)所提供的觀念就是：只要建立了運(yùn)動(dòng)方程，就可以依據(jù)初始條件來(lái)確定隨后的運(yùn)動(dòng)。顯然，這是一種典型的而且被發(fā)展到極致的決定論觀念，也是理智決定論最高的范本。

拉普拉斯被看成是法國(guó)的牛頓，在他看來(lái)，整個(gè)宇宙演化過(guò)程都是嚴(yán)格遵循著決定論的，

也就是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的宇宙方程。他設(shè)想一個(gè)具有全能、全知的智慧精靈（被后人稱作“拉普拉斯妖"），只要這種精靈知道了某一瞬間宇宙間每個(gè)粒子的位置和速度，那么他就可以借助數(shù)學(xué)方程，將宇宙的一切全部看透，預(yù)言未來(lái)的一切事件了，也就是說(shuō)世間一切事件事先成為已知的了。他曾以阿基米得口吻說(shuō)道：如果有人能告知我整個(gè)宇宙誕生初期的條件和宇宙邊界的條件，我甚至可以計(jì)算出整個(gè)宇宙的演化歷程。或者說(shuō)，只要給宇宙中所有質(zhì)點(diǎn)的初始條件，就可以預(yù)先確定宇宙中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)間的位置，包括萬(wàn)年后某棵樹(shù)上的樹(shù)葉漂向何處。顯然，拉普拉斯的話透露出一種神秘的宿命論的意味。理智決定論又回復(fù)古希臘人的命定觀的形態(tài)之中。

理智主義決定論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

第一，經(jīng)濟(jì)學(xué)所追求的是一個(gè)靜止的、本質(zhì)的、具有支配性的理性世界。經(jīng)濟(jì)學(xué)像其他硬科學(xué)一樣屬于柏拉圖理智主義傳統(tǒng)，都是建立在本質(zhì)和現(xiàn)象兩個(gè)世界的區(qū)分基礎(chǔ)上。即假定那個(gè)超感官的、理智的、齊一的、規(guī)律的、靜止的世界，支配著可感覺(jué)的、經(jīng)驗(yàn)的、雜多的、變動(dòng)不定的世界。我們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以從經(jīng)濟(jì)規(guī)律得到理解、解釋，甚至可以預(yù)測(cè)我們將要經(jīng)驗(yàn)到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)任務(wù)就是試圖從雜亂的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中尋求經(jīng)濟(jì)規(guī)律。換言之，經(jīng)濟(jì)本質(zhì)決定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是經(jīng)濟(jì)學(xué)所隱含的一個(gè)本體論承諾。這種形而上學(xué)的信念體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的各個(gè)方面，最為突出的表現(xiàn)在對(duì)市場(chǎng)均衡的追求。

均衡是自邊際革命以來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)一個(gè)核心概念，諸如價(jià)格均衡、就業(yè)均衡、消費(fèi)者均衡、廠商均衡、競(jìng)爭(zhēng)均衡、局部均衡、一般均衡、宏觀經(jīng)濟(jì)均衡等等充滿著經(jīng)濟(jì)學(xué)理論之中。韋森曾這樣寫到：“'均衡'概念或者說(shuō)均衡分析，可以說(shuō)是以新古典主義為主流的當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的靈魂。從二十世紀(jì)三十年代出現(xiàn)的'瓦爾拉斯均衡'，到'阿羅－德布魯均衡'，以至到目前已經(jīng)融入當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的博弈論中的'納什均衡'、'哈薩尼均衡'（不完全信息靜態(tài)博弈均衡）、'精練貝葉斯納什均衡'以及'演進(jìn)博弈均衡'等等，可以說(shuō)，均衡概念和均衡分析，浸透在絕大多數(shù)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論文獻(xiàn)的分析與話語(yǔ)之中。現(xiàn)在，任何人都可以保險(xiǎn)地說(shuō)，當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的輝煌、精美、誘人和極其龐雜繁復(fù)的理論大廈，完全是建立在均衡概念和均衡分析之上的。即使六十年代以來(lái)以科奈、巴羅、貝納西等經(jīng)濟(jì)學(xué)家為代表的“非均衡論”或者說(shuō)“反均衡論”，說(shuō)來(lái)說(shuō)去還是離不開(kāi)“均衡”二字。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們好像對(duì)'均衡'著了魔、入了迷。離開(kāi)了均衡二字，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就會(huì)沒(méi)事做、沒(méi)飯吃。”1

經(jīng)濟(jì)學(xué)所說(shuō)的市場(chǎng)均衡也是在理想的完全競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)下，每個(gè)市場(chǎng)實(shí)體都實(shí)現(xiàn)了利益最大化，從而自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)供給與需求的經(jīng)濟(jì)關(guān)系的平衡。正因?yàn)樽饔糜诮?jīng)濟(jì)實(shí)體的各種力量達(dá)到平衡，它們沒(méi)有發(fā)生變動(dòng)的傾向，從而經(jīng)濟(jì)實(shí)體處于穩(wěn)定的、靜止?fàn)顟B(tài)。經(jīng)濟(jì)學(xué)均衡分析實(shí)際上就是從變動(dòng)不居的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的表面，尋求恒定不變關(guān)系，并利用聯(lián)立方程組來(lái)確定惟一的均衡解，從而確定了所有經(jīng)濟(jì)變量的均衡結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，這種靜止的、均衡的世界不是現(xiàn)實(shí)世界，而是邏輯的世界，理智構(gòu)造的理想世界。熊比特十分清楚地表明，“現(xiàn)實(shí)生活中的市場(chǎng)是決不會(huì)達(dá)到均衡的，所以只能對(duì)觀察者高度抽象地想像出來(lái)的市場(chǎng)提出均衡問(wèn)題。"2新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)正是從理智的、靜止的世界中獲得了經(jīng)濟(jì)知識(shí)的確定性，并用它來(lái)理解、解釋和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

第二，經(jīng)濟(jì)學(xué)所研究的世界是一個(gè)充滿著邏輯的、必然性的和有嚴(yán)格秩序的理想王國(guó)。理智決定論把一切經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象還原成不可經(jīng)驗(yàn)的理想的思想客體。正是在思想客體這個(gè)影子的世界中，才能遵循著嚴(yán)格的必然性，沒(méi)有偶然。近代物理學(xué)把可見(jiàn)的物體還原成幽靈似的質(zhì)點(diǎn)，這是一個(gè)只有質(zhì)量沒(méi)有大小，沒(méi)有彈性形變的剛性的“質(zhì)點(diǎn)"，并且是在沒(méi)有任何摩擦力和真實(shí)的世界中運(yùn)動(dòng)。

經(jīng)濟(jì)學(xué)同樣通過(guò)理智的抽象把現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變成經(jīng)濟(jì)范疇和概念，從而把現(xiàn)實(shí)的世界變成一個(gè)純粹的邏輯王國(guó)。以經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的經(jīng)濟(jì)人這個(gè)核心假設(shè)為例，經(jīng)濟(jì)學(xué)把現(xiàn)實(shí)的人還原為經(jīng)濟(jì)人。顯然，在經(jīng)驗(yàn)中人總是處于各種社會(huì)關(guān)系之中，相反，只有在靜止的理智王國(guó)中，人才是原子式的。這種經(jīng)濟(jì)人的本性是一個(gè)常數(shù)，或者說(shuō)是一個(gè)固定不變的標(biāo)準(zhǔn)人。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)人如果在同樣的約束下，每個(gè)經(jīng)濟(jì)人都會(huì)做出這種同樣的選擇。經(jīng)濟(jì)學(xué)所假定的經(jīng)濟(jì)人沒(méi)有性別、沒(méi)有意志也沒(méi)有感情的邏輯機(jī)器。當(dāng)輸入幾個(gè)數(shù)據(jù)（收入約束和效用目標(biāo)）時(shí)，他就會(huì)閃電似地且精確地按照設(shè)計(jì)好的程序（效用函數(shù)計(jì)算好）運(yùn)作，人的行為是嚴(yán)格被決定著。關(guān)于這一點(diǎn)，霍奇遜了給了我們一個(gè)最好的注釋，他說(shuō)，“在新古典學(xué)派那里，個(gè)人被看作僅僅是循著一個(gè)設(shè)計(jì)好了的追求最優(yōu)化的模式來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出反應(yīng)，偏好一旦確定，選擇于是便確定了。個(gè)人被置于一個(gè)機(jī)械世界里，其中質(zhì)點(diǎn)總是對(duì)合力直接作出反應(yīng)。引人注目的是，帕累托寫道：'個(gè)人可以消失——假如他將自己的偏好告知我們的話。'從這種機(jī)械論的觀點(diǎn)出發(fā)，有關(guān)意志和目的的問(wèn)題便退到后臺(tái)變成背景材料，盡管這些問(wèn)題不一定被機(jī)械論者排除在外"［3］。

二普遍主義

理智主義不僅具有決定論特征，還具有普遍主義特征。理智主義普遍性特征假定存在著一種超越國(guó)界和超越文化的理性和普適的規(guī)則，從而強(qiáng)調(diào)同質(zhì)性、一致性，排除多元性、差異性和增殖性。

對(duì)普遍性的追求一直是縈繞于理智論者腦際的一個(gè)夢(mèng)想。古希臘理智論始于愛(ài)利亞學(xué)派，巴門尼德則從邏輯推理角度上論證了存在是唯一的、永恒的、靜止的，并且存在是理智認(rèn)識(shí)的對(duì)象。

蘇格拉底把知識(shí)建立在理性基礎(chǔ)上，認(rèn)為一切知識(shí)都是經(jīng)由概念的，概念是撇開(kāi)具體事物的特殊屬性而形成的，是普遍的，不變的。實(shí)際上，“蘇格拉底方法的目標(biāo)就是要抽繹出這種普遍判斷，而這種方法是蘇格拉底在討論中所用的，是反復(fù)追問(wèn)的巧妙形式。"［4］這種從特殊之中尋求普遍的原則或本質(zhì)是理智主義的重要訴求。

柏拉圖承接了蘇格拉底的辯證法，以及關(guān)于概念的知識(shí)是唯一的真知識(shí)的教誨，創(chuàng)立了他的理智主義體系。他進(jìn)一步闡明，只有“概念的知識(shí)揭示事物中的一般、不變和基本的因素，因而是真知識(shí)。哲學(xué)的目的在于認(rèn)識(shí)一般，不變和永恒"［4］。在這個(gè)超越時(shí)間和空間的理念世界中，所有的抽象觀念之間都滿足于普遍的邏輯規(guī)則，沒(méi)有矛盾，只有一致性。并且，整個(gè)“宇宙就是一個(gè)理念的邏輯體系，它構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)的精神統(tǒng)一體，由宇宙目的、即善的理念所統(tǒng)轄，因而是一個(gè)有理性的精神整體。"［4］

最明確地表現(xiàn)普遍主義要求的就是斯多葛學(xué)派。他們認(rèn)為宇宙不是由一連串的機(jī)械的因果鏈條，而是一個(gè)有組織的、有理性的，美好和諧的統(tǒng)一體。這個(gè)統(tǒng)一體是受一個(gè)智慧的上帝所統(tǒng)率。人是宇宙的一個(gè)部分，是一個(gè)小宇宙，因而擁有上帝賦予的理性。世界只有一種宇宙理性，因此，世界只有一種法律即自然法；世界上只有一種權(quán)利即天賦的人權(quán)。正是斯多葛學(xué)派把自然法理解為超越一切種族，屬于所人類的法律，從而表現(xiàn)了強(qiáng)烈的世界普遍主義特質(zhì)。在他們看來(lái)，正是由于人類有著同一起源，都是同一父親即上帝的兒女，所以每個(gè)人身上有著相同的宇宙理性，他們服從同一種法律，是同一世界的世界公民。斯多葛學(xué)派代表的庫(kù)斯·奧勒留說(shuō)，“我們不應(yīng)該說(shuō)'我是一個(gè)雅典人'或‘我是一個(gè)羅馬人'，而應(yīng)該說(shuō)，‘我是一個(gè)宇宙公民'。"［5］斯多葛學(xué)派這種具有普遍主義的自然法對(duì)后來(lái)的羅馬法產(chǎn)生了深遠(yuǎn)地影響，羅馬法所說(shuō)的自然法或“萬(wàn)民法"，也就是強(qiáng)調(diào)所有國(guó)家都必須遵守共有的法律。

近智主義肇始者勒奈·笛卡爾，主張知識(shí)是從先驗(yàn)的、自明的、簡(jiǎn)單的少數(shù)原則或公理出發(fā)，當(dāng)然這些少數(shù)公理本身就是超越時(shí)空的、不變的、普適的抽象原則，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格地邏輯演繹，以達(dá)到一個(gè)遠(yuǎn)不是自明的定理，再由這些定理演繹出一些可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)觀察的推論，這些公理、定理和推論體系構(gòu)成了一個(gè)完整的知識(shí)體系。人們正是通過(guò)這個(gè)演繹體系來(lái)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的一切，并且，只有當(dāng)人們的經(jīng)驗(yàn)與這個(gè)演繹的知識(shí)體系的推論相吻合時(shí)，這種經(jīng)驗(yàn)才是真實(shí)的和現(xiàn)實(shí)的。從這個(gè)意義上說(shuō)，抽象、普遍的原則可代替具體的事物，只要理解了這些普遍法則，也就掌握了現(xiàn)實(shí)世界。這種訴諸普遍性的理性來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，是因?yàn)樵诮侵髁x者看來(lái)，“整個(gè)世界是一致的，像物理定律般可通約的、可解釋的"。［6］

理智主義在黑格爾達(dá)到了頂峰。他認(rèn)為宇宙精神即絕對(duì)精神是在自然、歷史和人類思維中顯現(xiàn)自己的。理性充滿著宇宙，不僅太陽(yáng)系是有理性的秩序，有機(jī)體也是有理性的，而且全部人類歷史過(guò)程也是有理性的，有目的的和具有意義的。而且，“宇宙是一個(gè)演化的過(guò)程，在這種過(guò)程中實(shí)現(xiàn)目標(biāo)或目的，即宇宙理性的目的。"［4］這種演化過(guò)程是從理念即潛在的宇宙、具有自為、自在創(chuàng)造力的邏各斯或理性開(kāi)始。它不僅表現(xiàn)在自然界、個(gè)人中，也表現(xiàn)在人類制度和歷史、權(quán)利或法（財(cái)產(chǎn)、契約和懲罰）、道德或良心以及習(xí)俗和倫理義務(wù)（家庭、市民社會(huì)和國(guó)家）中。它最后還體現(xiàn)在藝術(shù)、宗教和哲學(xué)中，從而達(dá)到了絕對(duì)精神，并且絕對(duì)精神認(rèn)識(shí)到了自己。這種絕對(duì)精神統(tǒng)攝著自然界、思維和人類社會(huì)，并且，人類社會(huì)的世界歷史是嚴(yán)格地按照古代東方、希臘、羅馬和日爾曼這種歐洲中心主義唯一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行著的。

總之，這種對(duì)普遍主義的追求是理智主義中的一個(gè)根深蒂固的觀念，他們從不變的、抽象的前提出發(fā)，把自己推定的原則、價(jià)值或生活方式論證成為普遍的和唯一的東西。

主流經(jīng)濟(jì)學(xué)像其他科學(xué)一樣屬于柏拉圖的理智主義傳統(tǒng)，它強(qiáng)調(diào)所有現(xiàn)象背后深藏著一個(gè)普遍的規(guī)律，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以通過(guò)這一規(guī)律得到精確的預(yù)測(cè)和解釋。為了尋求到這種規(guī)律，經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)撇開(kāi)處于真實(shí)的人所處的各種社會(huì)關(guān)系如文化、習(xí)俗、制度中的環(huán)境，從而把人所生活的環(huán)境抽象成一個(gè)像物理學(xué)中沒(méi)有任何摩擦力和真空狀態(tài)，從而，確保它所倡導(dǎo)的規(guī)律具有嚴(yán)格的邏輯性和普適性。同時(shí)，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)也把具有各種知、情、意、欲等復(fù)雜動(dòng)機(jī)的人以及各種差異的人抽象成為完全齊一、同質(zhì)的，只有單純的一種利益最大化的動(dòng)機(jī)和高度理性算計(jì)的經(jīng)濟(jì)人。然后從這種“非常穩(wěn)定的、高度簡(jiǎn)化的人性中推出有關(guān)社會(huì)中的人的'法則'"［7］。正是因?yàn)檫@種理性經(jīng)濟(jì)人是一個(gè)高度抽象的虛構(gòu)人，所以它才有高度的普遍性，所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象都可從這個(gè)抽象的理性經(jīng)濟(jì)人出發(fā)演繹出來(lái)。或者說(shuō)，所有經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象都可以回溯到抽象的理性經(jīng)濟(jì)人。對(duì)于當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，理性經(jīng)濟(jì)人已經(jīng)不僅僅成為分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的強(qiáng)力工具，而且它已經(jīng)滲透和擴(kuò)張到所有社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。或者說(shuō)社會(huì)科學(xué)的全部領(lǐng)域都落入經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性經(jīng)濟(jì)人的分析范式之中了，人們把這種現(xiàn)象被稱為“經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國(guó)主義"。

主流經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，在“看不見(jiàn)的手"指引下，理性的經(jīng)濟(jì)人在追求自己利益最大化的同時(shí)，也就實(shí)現(xiàn)了社會(huì)的公共利益。這種“公共利益"既可以指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)，也可以指整個(gè)人類。當(dāng)它指整個(gè)人類時(shí)，就是要求在世界范圍內(nèi)實(shí)行自由貿(mào)易和自由競(jìng)爭(zhēng)，從而使整個(gè)人類的福利增加。在經(jīng)濟(jì)學(xué)看來(lái)，關(guān)于自由貿(mào)易和自由競(jìng)爭(zhēng)理論是超越一切民族國(guó)家的普適規(guī)律。不僅如此，經(jīng)濟(jì)學(xué)所揭示的原理具有與自然科學(xué)一樣的普遍有效性。西尼爾就曾認(rèn)為，“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)是一個(gè)具有普遍效力的理論系統(tǒng)。這門學(xué)科被宣布為屬于一切民族和一切國(guó)家；工資、利潤(rùn)和其他經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象受永恒不變的法則支配，就像自然被重力法則支配一樣。"［8］先驗(yàn)主義經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W地利學(xué)派代表米塞斯一再重申，經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門先驗(yàn)的、因而是普遍正確的知識(shí)，具有和邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)一樣的普遍性。

除了當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)理論所散發(fā)來(lái)的普遍主義精神外，實(shí)際上，經(jīng)濟(jì)學(xué)從它誕生的第一天起，實(shí)際上就在推行其普遍主義訴求。眾所周知，1815年歐洲恢復(fù)和平后，英國(guó)在歐洲大陸封鎖政策期間積壓了大量的工業(yè)品，為了向歐洲大陸傾銷，學(xué)術(shù)界利用古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中的普遍主義訴求，采取了各種辦法諸如專門劃撥“機(jī)密費(fèi)"，收買和操縱歐洲大陸經(jīng)濟(jì)學(xué)界人士和新聞工作者，從而控制理論界和新聞?shì)浾摚钥茖W(xué)的普遍主義姿態(tài)，向歐洲大陸大肆宣揚(yáng)斯密主義。到了十九世紀(jì)中期，斯密主義已經(jīng)“作為一種神圣的教條被所有國(guó)家的經(jīng)濟(jì)學(xué)家接受，就像在英、法、俄國(guó)一樣，在德國(guó)的科學(xué)界權(quán)威都一致同意這一教條。"［9］

三數(shù)理方法

對(duì)世界的認(rèn)識(shí)要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和演繹方法既是理智主義對(duì)決定論追求的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)，它的另一個(gè)重要特征。理智主義數(shù)理方法的源頭可以追溯到畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們認(rèn)為數(shù)是世界萬(wàn)物背后的那個(gè)永恒不變的本質(zhì)，只要找到數(shù)量關(guān)系，也就找到和認(rèn)識(shí)了隱藏世界背后的神秘的本質(zhì)。宇宙萬(wàn)物都是遵循數(shù)學(xué)的原理。同時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在幾何學(xué)方面，也有著超凡的成就。這對(duì)后來(lái)的哲學(xué)和科學(xué)產(chǎn)生了十分深遠(yuǎn)地影響。這是因?yàn)椤皫缀螌W(xué)是從自明的、或者被認(rèn)為是自明的公理出發(fā)，根據(jù)演繹的推理前進(jìn)，而達(dá)到那些遠(yuǎn)不是自明的定理。公理和定理被認(rèn)為對(duì)于實(shí)際空間是真確的，而實(shí)際空間又是經(jīng)驗(yàn)中所有的東西。這樣，首先注意到了自明的東西然后現(xiàn)運(yùn)用演繹法，就好像是可能發(fā)現(xiàn)實(shí)際世界中一切事物了。這種觀點(diǎn)影響了柏拉圖和康德以及他們兩人之間的大部分的哲學(xué)家。"［5］

對(duì)于柏拉圖而言，數(shù)不僅是不依賴于人們感官經(jīng)驗(yàn)的一種抽象存在，而且，數(shù)也是達(dá)到最高抽象客觀實(shí)在即理念世界的階梯。柏拉圖把數(shù)看成是認(rèn)識(shí)理念世界的工具。在他看來(lái)，神在創(chuàng)造世界時(shí)已經(jīng)把數(shù)學(xué)放入其中，人們只要認(rèn)識(shí)到隱藏在世界背后的數(shù)學(xué)關(guān)系，也就進(jìn)入了理念世界即真實(shí)的、本質(zhì)世界。可見(jiàn)，柏拉圖這種對(duì)世界的看法只不過(guò)是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)主義更精致的表現(xiàn)形式。

中世紀(jì)是一個(gè)基督教神學(xué)占統(tǒng)治地位的時(shí)代。而經(jīng)院哲學(xué)是由早期基督教和新柏拉圖主義結(jié)合形成的一種理智主義。羅素曾指出，“嚴(yán)格的經(jīng)院形式的神學(xué)，其體裁也出于同一個(gè)來(lái)源（指畢達(dá)哥拉斯主義——筆者注）。個(gè)人的宗教得自天人感通，神學(xué)則得自數(shù)學(xué)"。［5］對(duì)于畢達(dá)哥拉斯來(lái)說(shuō)這個(gè)永恒的對(duì)象是數(shù)，對(duì)柏拉圖來(lái)說(shuō)是理念，對(duì)基督教來(lái)說(shuō)，就是上帝。它們之間是相通的。這是因?yàn)椋瑪?shù)僅僅作為思想的對(duì)象，而不是感官的對(duì)象。同樣，幾何學(xué)意義上的點(diǎn)、線、面，不是經(jīng)驗(yàn)客體，僅僅是作為思想的對(duì)象而存在。這種永恒的對(duì)象就要以被設(shè)想為上帝。實(shí)際上，作為西方理智主義開(kāi)端的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和神學(xué)相結(jié)合的特征。羅素說(shuō)指出，“柏拉圖的學(xué)說(shuō)是：上帝是一位幾何學(xué)家；而詹姆士·琴斯爵士也相信上帝嗜好算學(xué)。與啟示的宗教相對(duì)立的理性主義的宗教，自從畢達(dá)哥拉斯之后，尤其是從柏拉圖之后，一直是完全被數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法所支配著的"。［5］并且，這種數(shù)學(xué)與神學(xué)的結(jié)合，“代表了希臘的、中世紀(jì)的以及直迄康德為止的近代宗教哲學(xué)的特征。"［5］

可以說(shuō)，從中世紀(jì)直到近代歐洲人來(lái)說(shuō)，宇宙是上帝依照數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)而成的和上帝就是一位至高無(wú)上的數(shù)學(xué)家的觀念是不言而喻的，他們把上帝看成是大自然的設(shè)計(jì)者和創(chuàng)造者，上帝創(chuàng)造的宇宙是有法則、有秩序的，人們運(yùn)用上帝賦予人類的理性去發(fā)現(xiàn)宇宙的秩序與法則，從而體察上帝的偉大和善意。中世紀(jì)的學(xué)者正是在為了贊美上帝的仁慈和智慧這種強(qiáng)烈的宗教動(dòng)機(jī)的驅(qū)使下研究自然，從而能夠證明自然界與數(shù)學(xué)定律相吻合。伽利略之所以開(kāi)創(chuàng)了用數(shù)學(xué)解釋地上的物體運(yùn)動(dòng)和天上的天體運(yùn)動(dòng)，正是基于上帝依照數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)宇宙萬(wàn)物的信念，篤信大自然這本大書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出的。只有用數(shù)學(xué)才能窺探出自然的秘密和領(lǐng)悟上帝的偉大。他在《試金者》中曾這樣描述過(guò)宇宙：宇宙這本書是上帝“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的，其文字是三角、圓和其他幾何圖形"。［10］開(kāi)普勒對(duì)外部世界進(jìn)行研究的主要目的就是要發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝依數(shù)學(xué)語(yǔ)言透露給我們的。他建立在太陽(yáng)中心說(shuō)基礎(chǔ)上的開(kāi)普勒定律，即行星公轉(zhuǎn)周期的平方與此兩行星軌道長(zhǎng)半徑的立方成正比，以在數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的形式表述行星運(yùn)行的橢圓形軌道而著稱。

同樣，牛頓確信上帝創(chuàng)造的世界與數(shù)學(xué)原理吻合。他認(rèn)為通過(guò)數(shù)學(xué)可以領(lǐng)會(huì)上帝對(duì)宇宙高超的設(shè)計(jì)。牛頓對(duì)上帝的信仰是他進(jìn)行數(shù)學(xué)和科學(xué)研究的動(dòng)力。正如羅素所指出的那樣，“牛頓的《原理》一書，盡管它的材料公認(rèn)是經(jīng)驗(yàn)的，但是它的形式卻完全是被歐幾里德所支配著的"。［5］他的對(duì)自然的研究很大程度上體現(xiàn)了尋求上帝設(shè)計(jì)自然界的秘密的宗教動(dòng)機(jī)。這種宗教動(dòng)機(jī)是他晚年全部獻(xiàn)身神學(xué)的主要原因。牛頓為了展示造物主的智慧，在原來(lái)的數(shù)學(xué)無(wú)法提供揭示和表達(dá)自然奧秘時(shí)，他自己發(fā)明了“流數(shù)"（Fluxions），也就是今天所謂微積分來(lái)滿足他的請(qǐng)?jiān)V求，提出正切、加速度、斜率、無(wú)窮小、微分等概念，從而大大地增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的猜透上帝想法的功能。

近智主義代表笛卡爾在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn)就是把代數(shù)應(yīng)用到幾何學(xué)上，發(fā)明和運(yùn)用了解析幾何方法，“為近世數(shù)學(xué)指出道路的人"。［11］他的先驗(yàn)理智論就是依靠數(shù)理方法即數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的演繹推理方法建立起來(lái)的知識(shí)體系。這個(gè)方法首先要求從幾個(gè)先驗(yàn)的、直覺(jué)的、自明的前提出發(fā)，然后通過(guò)演繹推理獲得各種真理性知識(shí)。它不僅能獲得關(guān)于事物的確實(shí)可靠的知識(shí)，而且可以認(rèn)識(shí)上帝、整個(gè)世界和人的靈魂。笛卡爾在他的《方法論》中，運(yùn)用普遍懷疑的原則和訴諸于理性權(quán)威，確認(rèn)了“自我"存在是一個(gè)自明的事實(shí)，從而把“我思故我在"作為哲學(xué)第一條原則和基石。然后，借助這一自明的前提，建立起他整個(gè)哲學(xué)體系。

近智主義另一個(gè)重要人物斯賓諾莎也是極度推崇數(shù)學(xué)上的演繹方法，甚至于超過(guò)笛卡爾。在他看來(lái)，“一切事物都受著一種絕對(duì)的邏輯必然性支配，在精神領(lǐng)域中也沒(méi)有所謂自由意志，在物質(zhì)界也沒(méi)有什么偶然。"［4］實(shí)際上，他的《笛卡爾哲學(xué)原理》和《倫理學(xué)》著作都是運(yùn)用嚴(yán)格的演繹推理的方法寫作的。他首先列出一些普遍性的定義和公理，然后再列出一系列命題，并對(duì)每一命題逐一加以證明，最后由得到證明的命題再加以推理，從而得出必然性的結(jié)論。

理智主義為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的重要思想資源就是這套數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的思維方法對(duì)也就是經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理方法。所謂經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理方法就是指把數(shù)學(xué)分析作為一種認(rèn)識(shí)工具來(lái)分析、研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。它包括統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析（數(shù)量化）、數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析（符號(hào)化）和演繹推理方法（形式化）。

第一，統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析。這是一種數(shù)量化的要求，它把經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象關(guān)系簡(jiǎn)約為一種數(shù)量和數(shù)量之間的相關(guān)性程度的分析方法。從哲學(xué)上來(lái)看，這就是畢達(dá)哥拉斯-柏拉圖主義的觀念。在質(zhì)與量的關(guān)系中，把量看成比質(zhì)更為真實(shí)的反映本質(zhì)，而質(zhì)最終都可以通過(guò)量加以描述和解釋。在形式與內(nèi)容（質(zhì)料）關(guān)系中，形式高于內(nèi)容，形式可以獨(dú)立于內(nèi)容而存在。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也是建立在這個(gè)信念上的。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論處理的是一個(gè)量的世界，即是一個(gè)可以通過(guò)精確測(cè)量和統(tǒng)計(jì)的數(shù)字世界；一個(gè)可以通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的并且遵照經(jīng)濟(jì)學(xué)方式運(yùn)行的世界。

對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的重視可以追溯到威廉·配弟。他首先在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最先提出了“政治算術(shù)"的方法。他十分重視經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。杰文斯就直接指出，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是量，涉及的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的量及其相互關(guān)系，因而它在性質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)科學(xué)。實(shí)際上，“杰文斯的效用理論及其在許多領(lǐng)域的應(yīng)用是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)最突出的成果"。［12］他也是最早提議用“經(jīng)濟(jì)學(xué)"一詞取代“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)"一詞的人，顯然，他是希望為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象提供一種更科學(xué)的解釋，并將注意力集中在了可定量的從而能夠用數(shù)學(xué)形式表達(dá)的現(xiàn)象中。

統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法在20世紀(jì)初開(kāi)始迅猛發(fā)展。由于古諾和瓦爾拉斯數(shù)理分析，經(jīng)馬歇爾的補(bǔ)充，使許多變量更具操作性，從而易于測(cè)量。同時(shí)，由于此時(shí)的統(tǒng)計(jì)方法和概率理論已經(jīng)十分成熟，從而為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)興盛提供了數(shù)學(xué)工具。1930年，拉格納·弗里希（“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)"一詞發(fā)明者）和阿爾文·費(fèi)希爾創(chuàng)建了國(guó)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會(huì)。現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析主要基于概率論和線性代數(shù)等數(shù)學(xué)理論對(duì)相關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行觀察、歸納和統(tǒng)計(jì)，試圖從復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系中尋找相關(guān)性，從而為經(jīng)濟(jì)理論的質(zhì)的分析提供量的內(nèi)容。

第二，數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析。這是指采取代數(shù)的方法，即運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和公式來(lái)建構(gòu)理論模型的經(jīng)濟(jì)理論，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的定理成了一個(gè)個(gè)優(yōu)美的數(shù)學(xué)方程。法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾是最早運(yùn)用微積分研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的名著。它在“邊際革命"之后，得到了廣泛的運(yùn)用。杰文斯把經(jīng)濟(jì)學(xué)理解為一種“快樂(lè)與痛苦的微積分學(xué)"。［13］他們把邊際分析方法廣泛地運(yùn)用于消費(fèi)、生產(chǎn)、投資等市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的研究。萊昂·瓦爾拉斯就強(qiáng)調(diào)，“經(jīng)濟(jì)學(xué)跟天文學(xué)和力學(xué)一樣，既是經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，也是理性科學(xué)"［14］，他僅僅用幾套代數(shù)方程就建構(gòu)起一個(gè)個(gè)精美的數(shù)學(xué)模型系列。公式化使得經(jīng)濟(jì)學(xué)借助數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)潔和清晰地表達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)思想，諸如消費(fèi)函數(shù)模型、生產(chǎn)函數(shù)模型、貨幣需求函數(shù)模型、投資函數(shù)模型等都是很成功的范例。

經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理分析方法運(yùn)用得最為廣泛，并且，影響最大的是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森。他對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論用數(shù)學(xué)符號(hào)加以全面地改造，把經(jīng)濟(jì)學(xué)在30年代以前用的自然語(yǔ)言和圖式的分析改寫成為定性的數(shù)學(xué)模型和推理方法，從而確立了現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)追求形式化、公式化、符號(hào)化的原則。從這個(gè)意義上來(lái)講，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)變成了社會(huì)代數(shù)學(xué)。

經(jīng)濟(jì)學(xué)這種符號(hào)化的訴求，使得現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)擁有了一個(gè)統(tǒng)一的語(yǔ)話體系即人工語(yǔ)言系統(tǒng)，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)得到迅速的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)學(xué)許多相關(guān)理論、定理和命題如尤拉定理、斯拉茨基方程、一般均衡理論、博弈論等得到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。總之，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論廣泛地應(yīng)用函數(shù)、積分、微分方程、線性代數(shù)、線性規(guī)劃等符號(hào)化工具，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)一步系統(tǒng)化、邏輯化和公式化，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)具有了科學(xué)性的外表。

第三，所謂經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹推理，是指經(jīng)濟(jì)學(xué)理論以幾何學(xué)的方法為藍(lán)本，即從簡(jiǎn)單性、不證自明性的公理或假設(shè)出發(fā)，然后合乎邏輯推理出一整套命題體系的方法。對(duì)演繹法的強(qiáng)調(diào)肇始于李嘉圖。他把經(jīng)濟(jì)學(xué)變成一個(gè)純粹的演繹體系。他對(duì)諸如價(jià)值、工資、利潤(rùn)和地租等經(jīng)濟(jì)學(xué)基本范圍進(jìn)行改造，然后通過(guò)范疇來(lái)演繹經(jīng)濟(jì)學(xué)體系。熊彼特則把李嘉圖的演繹法方法稱為“李嘉圖的惡習(xí)"。［15］

西尼爾最早地明確地表述了經(jīng)濟(jì)學(xué)的演繹法。他認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)就是從以下四個(gè)自明的命題［16］出發(fā)，演繹出整個(gè)理論體系。西尼爾之后，在古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中形成了所謂西尼爾-穆勒-凱爾恩斯傳統(tǒng)，這個(gè)傳統(tǒng)都是堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的演繹方法。穆勒對(duì)西尼爾方法進(jìn)一步公理化，確立了經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹的原點(diǎn)即理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)。特別在“邊際革命"之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)的演繹推理方法通過(guò)數(shù)學(xué)公式化得到了最好的表現(xiàn)。羅賓斯在《論經(jīng)濟(jì)科學(xué)的性質(zhì)和意義》著作中，強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法是從內(nèi)省得到的類似于公理的那種自明性的假設(shè)出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，演繹出經(jīng)濟(jì)學(xué)的真理來(lái)。

對(duì)于當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)理論而言，無(wú)論是先驗(yàn)主義代表米塞斯、實(shí)證主義者弗里德曼、工具主義者薩繆爾森和證偽主義者布勞格，盡管他們之間的存在千差萬(wàn)別，但在經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹法方面，他們具有高度的一致性。弗里德曼在他的1953年發(fā)表的《實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論》論文中，完全以一種柏拉圖-笛卡爾的先驗(yàn)論觀念維護(hù)演繹法的。他以歐氏幾何為例，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)學(xué)與幾何學(xué)、物理學(xué)一樣，是從一個(gè)簡(jiǎn)單、抽象的假設(shè)出發(fā)來(lái)演繹出一系列推論和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，然后，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)觀察來(lái)檢驗(yàn)這種推論和預(yù)測(cè)的正確性。這種演繹假設(shè)“首先，是一個(gè)概念的世界，或者說(shuō)，這是一個(gè)比'真實(shí)世界'更簡(jiǎn)單的抽象模型，它只包括這種假說(shuō)聲稱的那些重要力量；其次，這是一套由規(guī)則定義的一種現(xiàn)象類型，它是由'模型'規(guī)定被認(rèn)為充分代表了'真實(shí)世界'，在模型中的變量或整體和可觀察的現(xiàn)象之間詳列了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。"［17］他還強(qiáng)調(diào)，“這種模型是抽象的、完備的，同時(shí)，它是一種'代數(shù)學(xué)'或'邏輯學(xué)'。"［17］

總之，模仿歐幾里德幾何學(xué)的演繹法已經(jīng)成為現(xiàn)代大多數(shù)主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要方法。1995年諾貝爾得主盧卡斯對(duì)此直言不諱，他說(shuō)“經(jīng)濟(jì)思想的進(jìn)步意味著越來(lái)越好的、抽象的、類比的經(jīng)濟(jì)模型，而不是對(duì)世界的好的書面描述。"［18］從現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的形態(tài)看，經(jīng)濟(jì)學(xué)成了數(shù)學(xué)的形式經(jīng)濟(jì)學(xué)，其方法就是依照數(shù)學(xué)和物理學(xué)那樣，首先建立一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)的模型，當(dāng)然這種模型是人們理智上的虛構(gòu)出來(lái)的假設(shè)。正如弗里德曼所提出的，后來(lái)薩繆爾森稱之為“弗氏-扭曲"（F-Twist）即“越是有意義的理論，其假設(shè)就越不現(xiàn)實(shí)"。［17］這種假設(shè)作為一種不證自明的公理，然后，運(yùn)用演繹的方法，嚴(yán)格遵守邏輯法則，指導(dǎo)了一系列可以用經(jīng)驗(yàn)加以檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)性命題。最后，把經(jīng)驗(yàn)觀察和統(tǒng)計(jì)的各種數(shù)字，輸入這種形式推演體系之中，從而得到一國(guó)經(jīng)濟(jì)或市場(chǎng)供求情況和動(dòng)態(tài)，當(dāng)然這種結(jié)果不是現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)世界本身，僅僅是一種完全關(guān)聯(lián)的虛擬經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論就是這樣“通過(guò)時(shí)間序列近似模擬出現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)間序列來(lái)。"［19］

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