邏輯推理的基本方法精選(九篇)
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第1篇：邏輯推理的基本方法范文
一、重視基本概念和基本原理的教學
數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握,就成為進一步認識新對象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統的科學概念和原理的掌握作為前提,要進行分析、判斷、推理等思維活動是困難的。
二、結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識
在數學教學中,結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識,是學生能運用它們來進行推理和證明。培養學生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律。教師應該結合數學的具體教學幫助學生掌握這些基本規律,使他們明了不能偷換概念和論題。要使學生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的;論斷不得含糊其詞,模棱兩可,在同一關系下,對同一對象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立。在數學證明過程中,必須步步有根據,每得到一個結論必須有充足的理由。
三、有計劃、有步驟地進行邏輯推理的訓練
數學推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表現在兩方面。其一,數學推理的對象是數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物,而不是日常生活經驗;其二,數學推理過程是連貫的,前一個推理的結論可能是下一個推理的前提,并且推理的依據必須從眾多的公理、定理、條件、已證結論中提取出來。數學推理的這些特性會給學生在推理論證的學習中帶來困難。有關心理實驗表明;初一學生已初步掌握了普通邏輯的基本規律和某些推理形式,但必須依賴于生活經驗的支撐。例如他們從“爸爸比媽媽高,媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結論,但有些剛學習不等式的學生從“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C
1.在代數學習中,重視說理性練習。教師在教學中要注意把運算步驟和理論依據結合起來,是學生不僅知其然,而且知其所以然。同時可以進行適當的說理性訓練,這樣做可以使學生在說理的過程中養成尋找理由、言必有據的習慣。
例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并寫出解方程的步驟和每一步的依據。
解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性質)
去括號,4x+2-6=3(5-x),(分配律)
移項,4x+3x=15+6-2,(等式性質)
合并同類項,7x=19,(分配律)
兩邊同除以x的系數,x= (等式性質)
在每一步運算中明確運算依據,這實際上是尋找三段論推理中的大前提。初一學生通過這類練習,就會對了解他們具有了感性認識和初步體驗。
再如,某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元,周票票價為36元,張老師每星期一三五要乘汽車上班,搭朋友的車回家。問張老師應該買周票嗎?請說明理由。
評析:該題目的是希望學生能說明一個清晰的推理過程中的依據。按照常規算法,張老師一個星期乘8次,買單程票需32元,而周票需36元,因此她不應買周票。但從另一個角度考慮,她也可以買周票。其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上,那么買單程票總花費就多于36元,所以買周票能省錢。
這種類型的訓練,可以從代數的運算過渡到幾何推理打下良好的基礎。
2.在平面幾何教學中有層次地進行推理技能的訓練。平面幾何教學的任務之一,就是要訓練和培養學生的推理技能,發展邏輯推理能力。對于推理論證技能的培養,一般可分幾個階段有層次地進行。
第一階段:通過直線、線段、角等基本概念的教學,使學生能根據直觀圖形,言必有據地作出判斷。
第二階段:通過相交線與平行線以及三角形有關概念的數學,使學生能根據條件推出結論,會說出每一步論證的理由和依據,能用數學符號寫出一個命題的條件和結論,初步掌握證明的步驟和書寫格式。
第三階段:在“全等三角形”學習之后,學生已積累了較多的概念、性質、定理,此時可以進行完整的推理論證的訓練。通過命題證明,要求學生根據題目中條件與待證結論進行分析探索,建立一條連接條件與結論的邏輯通道,從而逐漸掌握推理技能。
第四階段:在學生已初步掌握技能技巧的基礎上,通過較復雜問題的求證,幫助學生掌握尋找證明途徑的各種方法,以發展邏輯推理能力。
四、教學中重視探究過程的揭示
第2篇：邏輯推理的基本方法范文
首先，我們在聽課時需要利用邏輯推理，現在很多同學在邏輯推理中存在兩大誤區：一是想當然地用一些事實和命題，這些事實和命題毫無依據；二是依據是有的，但處理的時候不是等價轉化，比如說逆命題的使用，弱化或強化條件等，這兩大誤區直接導致在數學的學習評價中達不到預期的效果，那我們平時怎樣走出這些誤區呢？那就需要當老師在講授某個問題時，我們要養成邏輯推理地聽的習慣，要關注這個問題的產生情境，成立的條件，條件是否可以弱化，是否可以強化，逆命題是否成立等等，我們以學習導數為例，考慮結論：對于函數y=f（x），如果在某區間上f'（x）>0，那么函數在該區間上是增函數；如果在某區間上f’（x）0成立嗎？如果不成立，舉一些反例，今天這節課的結論對于我們求函數的單調區間有怎樣的幫助？利用導數如何求函數的單調區間呢？我們自己的邏輯推理中就應該弄清這些問題串，如果每節課都能自己進行類似的邏輯推理，那么將會使得我們的邏輯推理變得很強，而且每一步的推理很嚴密，每個知識點都推理得很嚴謹，那么我們就可以走出誤區――濫用沒有理論依據的公理、定理、公式等。
其次，我們在課后做作業時，也就是應用知識的環節，這一環節我們也要用邏輯推理，在做練習時，解決一道題可能有很多邏輯上的想法，在讀完題后，我們一般有一個最基本的認識，腦子里會浮現出一些初步的解題設想，這時可能會出現若干思路，我們以解析幾何中的兩道題為例：
例題的解答告訴我們，在解題過程中，我們每遇到一道題，會有我們初步的設想，可能有多種想法，此時就需要我們邏輯分析出較優的解題策略，此時運算上的邏輯思維可以幫助我們篩選出較優的解題策略，比如說，例1剛剛用第一種思路，計算時會有點繁瑣，耗時間，假如我們一開始就選了這種方法，那么就需要我們進行邏輯推理，是不是需要換種思路呢？思路2、思略3充分利用P，Q關于原點對稱，所以需要我們嘗試，從運算的邏輯推理中選擇較優的解法，另外，無論解法1還是解法2、解法3，求得點M后，點N只要改換下標就可以了，這種借助邏輯推理，下標對稱的思想，能夠有效地簡化我們的運算，這種簡化在解析幾何和導數等章節都很常用，當然在我們運算的時候還會遇到很多需要我們邏輯推理的地方，比如：ab=ac，此時a是否能約？若能約，需要說明非零；若不能約，就需要分類討論，如果不去細作討論，很可能會出現解不出正確答案的情況。
最后，我們在課后復習整理時也需要利用邏輯推理，數學知識往往分布在不同的階段，龐大的學習知識網絡容易被割裂，這就需要我們有邏輯地進行整理，我認為我們應該根據不同的內容，采用不同的邏輯推理的方式進行整理，一方面，在進行解題策略的選擇整理的時候，可以利用有邏輯的問題串式的整理方式，比如說在整理復習排列組合這章內容時，從邏輯上，我們可以問自己以下的問題串：排列還是組合？和還是積？和還是差？積還是商？重還是漏？元素是相同的還是不同的？元素是可重復的還是不可重復的？有序還是無序？插空法中元素相鄰還是不相鄰的？平均分配還是不平均分配？分組還是分配到不同對象？隔板法和插空法的使用注意點有哪些？將這些問題都搞清楚，那么我們在解排列組合問題時就輕松了，另一方面，我們在對相關知識點進行整合的時候，也可以采用一條主線、框架式的整理方式，把平時相對獨立的知識，通過某一條線將它們串起來，比如說橢圓的定義、標準方程和幾何性質，同學們可以用以下的框架圖來理解本部分內容：
第3篇：邏輯推理的基本方法范文
一、主要內容
本章內容包括電流、產生持續電流的條件、電阻、電壓、電動勢、內電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯的特點、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯電路的分壓作用、并聯電路的分流作用等規律。
二、基本方法
本章涉及到的基本方法有運用電路分析法畫出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結構特點，進而分析能量分配關系是最重要的方法;注意理想化模型與非理想化模型的區別與聯系;熟練運用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關系
第4篇：邏輯推理的基本方法范文
關鍵詞： 七年級幾何教學 平面幾何 邏輯推理能力
平面幾何是運用邏輯推理的方法研究平面圖形性質的一門學科。因此，培養學生的邏輯推理能力是平面幾何教學的主要目標之一，是學生學幾何的關鍵，也是學生學幾何的難點。雖然學生在小學里接觸過一些幾何圖形，對于一些簡單的如角度的計算、線段長度的計算等問題，能夠通過摸索計算出正確的答案，但他們對于邏輯推理的思維方法和過程是完全陌生的。盡管七年級上冊還沒有要求進行邏輯推理形式的書寫，但是通過多年的教學實踐發現，如果學生在幾何的初學階段不打好基礎，那么在以后做幾何證明題時必然會出現書寫不規范、邏輯性不嚴密、步驟跳躍等問題，對以后的幾何學習造成負面影響。因此，必須在七年級做好幾何的推理論證的教學，為今后的幾何學習打好扎實的基礎。通過對七年級幾何教學的摸索實踐，我發現了一些提高學生學習幾何興趣、邏輯推理能力及規范學生書寫的方法。
一、創造幾何學習環境，引領學生進入幾何樂園
幾何教學是在七年級下學期開設的，七年級學生在經歷了摸索的第一個學期之后，學習已經步入正軌，基本適應初中老師的教學方式和方法，也對初中學習有了認識。“好的開始是成功的一半”，因此，在初始教學階段，教師讓學生感受到幾何是一門非常古老而又有趣的學科，讓學生對幾何產生濃厚的興趣，引領他們進入幾何樂園。在教學中，利用書中的知識云圖、導圖等信息傳達豐富的幾何背景，如數學小故事、數學家的成長等。
趣味題1：18世紀時，歐洲有一個風景秀麗的小城哥尼斯堡，那里有七座橋。如左圖所示：河中的小島A與河的左岸B、右岸C各有兩座橋相連接，河中兩支流間的陸地D與A、B、C各有一座橋相連接。當時哥尼斯堡的居民中流傳著一道難題：
一個人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過一次，最后回到出發點？大家都試圖找出問題的答案，但是誰也解決不了這個問題。七橋問題引起了著名數學家歐拉（1707—1783）的關注。他把具體七橋布局化歸為右圖所示的簡單圖形，于是，七橋問題就變成一個一筆畫問題：怎樣才能從A、B、C、D中的某一點出發，一筆畫出這個簡單圖形（即筆不離開紙，而且a、b、c、d、e、f、g各條線只畫一次不準重復），并且最后回到起點？歐拉經過研究得出的結論是：圖2是不能一筆畫出的圖形。這就是說，七橋問題是無解的。
在教學過程中要讓學生自己體會幾何和數學充滿無窮的樂趣，讓他們對幾何學習產生濃厚的興趣。
二、抓好知識節點，重視概念和性質的教學
在幾何初始學習階段，學生會接觸到許多全新的幾何概念，那么如何讓學生快速地接受和消化這些知識節點，并且把節點相互連起來，形成一張無形的知識網絡呢？這是教師應該思考的細節問題。在概念教學過程中，教師要盡量讓學生自己探索圖形特征和關系，尋找特殊性，師生共同得出結論，再由學生在理解的基礎上進行陳述，不要求學生死記硬背概念。在學習了相關的幾條概念之后，教師要指導學生進行整理歸類，并會進行比較，這樣學生的知識節點就不會孤立，有助于學生對整個幾何系統知識形成完整認識。
案例1：三角形的內角和與多邊形的內角和知識點的教學。在掌握了三角形的內角和是180度這個知識點后，學生通過添加多邊形的對角線把多邊形拆分成三角形，n邊形從一條對角線出發可以連接（n-3）條對角線，分成（n-2）個三角形，那么這（n-2）個三角形的內角和就是多邊形的內角和，即多邊形內角和計算公式可以寫成：（n-2）×180°。當n=3時，就是三角形，則內角和為（3-2）×180°=180°，通過這個特殊情況，讓學生把三角形內角和與多邊形的內角和公式有機結合起來，方便學生快速記憶。在三角形的中線、角平分線、高的教學過程中，要讓學生自己動手畫出不同類型的三角形的相應線段，在作圖過程中掌握這三種線段的性質及它們的區別。
通過對相似知識點的對比總結，學生可以比較清楚地區分不同的幾何概念和幾何性質，再通過一定量的練習，形成更加完整的認識。
三、豐富學生的幾何語言，加強符號語言運用的訓練
任何一門學科都有自己特有的語言，幾何通過一些符號和字母來表達，它們抽象、精確、簡便，這是幾何語言的優點和特點。要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關”，為此，我安排了如下訓練。
1.要求學生理解和熟記幾何常用語，教材開始就明確地給出一些常用語，如直線AB與CD相交于點A，直線AB經過點C，經過即通過。對這些語句進行“咬文嚼字”，可加強學生的理解。為了讓學生熟記“幾何常用語”，我經常組織學生在課堂上學說和朗讀，旨在提高他們的口頭表達能力。
2.給出基本語句，學生畫出圖形。如延長線段AB到點C，是BC=AB。在線段AB的反向延長線上取一點C，使CA=AB。在線段AB上取一點C，過點C作CD垂直于AB。
四、強化常規模塊化證明過程，形成證明的層次性
第5篇：邏輯推理的基本方法范文
一、抓住公理，培養適當的邏輯推理，訓練思維能力
教學大綱要求：“通過各種圖形的概念、性質、作（畫）圖及運算等方面的教學，發展學生的邏輯思維能力、空間能力和運算能力。”其中培養學生的邏輯推理能力是平面幾何入門教學的重中之重，是教學中的難點所在。教師必須善于引導學生從已熟悉的例子中獲得邏輯推理的能力，并使學生在平面幾何學習中自覺使用。在平面幾何的入門教學中，除了不定義的概念外，還有賴以邏輯推理的基石――公理，正是這些基石建成了歐氏幾何這座大廈。在講授公理時，除了應該說清楚公理是不能用其它定理證明且不證自明的道理外，還應該交代，迄今為止，公理所揭示的規律無一例外，這更使公理的成立無法動搖。有了公理，如何利用公理來證明定理，又如何利用定理來證明所需要的結論，即“怎樣證”的邏輯推理問題。
在日常生活中，學生已經自覺或不自覺地運用邏輯推理的思維方式，教師要抓住這個有利條件，進行對比、誘導。比如：
例一：①9月10日是教師節。②今日是9月10日。③所以今日是教師節。
例二：①對頂角相等。②∠A與∠B互為對頂角。③所以∠A=∠B。
上述二例是演繹推理中的三段論，①②兩個判斷是前提，新判斷③是結論。教師在教學中應充分利用上述例子，點破其共同點：①或是國家規定，或是已證明成立的定理；②則或是已知的事實，或是題設條件；①和②都是真實可靠且毋庸置疑的正確判斷；③則是我們所要證明的。
在教學中，教師應講清例中①②與③的關系。①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。比如例一，單有“9月10日是教師節”，不知道“今日是9月10日”，就無法得出“今日是教師節”的結論。同樣，如果知道“今日是9月10日”，而沒有“9月10日是教師”的規定，也仍得不到“今日是教師節”的結論。教師在講解例二時，應逐項與例一參照對比。只要教師在講課時能循循善誘、因勢利導，學生就能在乎幾入門時，逐步形成邏輯推理的能力。
二、理清概念，揭示本質
中學數學教學大綱指出“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提”。數學概念是現實世界空間形式和數量關系及其特征在思維中的反映，正確理解概念是提高學生數學能力的前提。相反，對學習概念重視不夠，或是學習方法不當，既影響對概念的理解和運用，也影響思維能力的發展，就會表現出思路閉塞、邏輯紊亂的低能。如：在講授三角形全等的判定中，有不少同學“創造”出一條“邊邊角”，發現這種錯誤時，可舉實例。這樣，學生就從實例中進行辨異對比，首先在感性上證實沒有“邊邊角”的判定。用一些“變異圖”、“反例近似圖”，通過正誤圖形的識別，可以更好地理解和掌握概念。
把相關幾何概念的共性和個性反映在圖表中，增強對概念的感性認識，特別是對類同的概念作對比，往往用列圖形表揭示它們的共性和個性，區別和聯系。例如為了直觀看出銳角三角形、直角三角形、純角三角形中的高、中線、角平分線的位置，可列表作對比理解和記憶，并為后階段講授三角形的重心、內心、外心、垂心打下良好的基礎。
三、課堂教學要有針對性，講到點上，引發學生的抽象思維，變被動為主動
以講解“直線”為例，教師可先提問：8支鉛筆、8根電線桿和8根拉緊的電線，它們有什么共同點呢？學生回答“都是8”，這是不成問題的。教師進一步問：還有什么共同點呢？學生就難于很快回答了。有的學生考慮的是材料的性質，有的考慮的是價格，有的考慮的又是用途，而忽視了事物的本質屬性。此時，教師再進一步啟發學生善于摒棄那些表面的、次要的，而抽象出共同的、本質的數（如“8”）和形（如“直”）：在形狀上有什么共同點呢？學生受到啟發，思路活躍起來。部分學生會得出“直”是它們的共同點。至此，學生在教師的啟發式引導下，十分自然地由形象思維上升到抽象思維。最后都可以把“直線”再加以描述，進而用“直線”定義“射線”和“線段”。
第6篇：邏輯推理的基本方法范文
綜合性高校僅開設“邏輯學導論”在課程設置上，中國政法大學屬于相對比較完善的，除了為本科生開設“邏輯學導論”之外，還開設了訴訟邏輯、法律邏輯和偵查邏輯等。但是一個學校的課程完善不代表整個中國的高校都具有這樣的課程設置。一般的綜合性大學的法律專業僅開設“邏輯學導論”這一門課程作為法律邏輯學的基本理論，同時在教材的選擇上也不盡如人意。一方面受到課時數的限制，僅僅對邏輯學在法學中進行生搬硬套，這樣的教學結果就是學生對邏輯學稍有理解，對法學理解也不是很深，在兩者的結合上簡直就是在云里霧里，摸不著頭腦，這樣的“人才”走向社會可以為社會帶來怎樣的效果呢？這種形式的授課，講述的都是普通邏輯學的內容，沒有突出法律的科學性，也沒有深入考慮法律內部的問題，膚淺得很。
第二，對于法律和邏輯結合所產生的“法律推理”的講述讓人十分詫異，要么拋開法律講推理，要么拋開推理講法學，這樣的課程設置簡直讓人發笑。有的人說“實質法律推理”也叫“辯證推理”。而事實上“實質法律推理”的根據并不是取決于推理的邏輯問題，而是推理之前的事實依據，應該屬于“內容推理”。還有的教科書認為“個案適用推理”、“民事責任劃歸的推理”等其他責任劃歸推理都劃歸到法律邏輯學里。這種想法本身就是錯誤的，是對于概念的混淆。
第三，存在大量法律邏輯學屬于不規范以及分類偏差的錯誤，這樣的錯誤是由于不能堅持以“邏輯學”為研究基礎，必然會把法律邏輯術語搞混，造成不規范和分類錯誤的情況。通過以上分析可以發現，對于法律邏輯學的教學在講“法律辯證推理”時卻去講“實踐推理”和“實質推理”，并且不重視法律邏輯學的法律的主體地位的情況，在進行法律邏輯學的講授過程中需要進行糾正的。
二、法律邏輯學教學改革方案
通過筆者研究，在解決法律邏輯學教學中存在的問題上可以有以下幾種解決方案。
2.1分清法律邏輯學和普通邏輯學的關系作為區分法律邏輯學和普通邏輯學的關系的方法，首先搞清楚普通邏輯學和法律邏輯學的整體和個體的關系，然后再加以區別，主要從以下幾個方面：
2.1.1抽象和具體的關系顯然普通邏輯學屬于邏輯學中較抽象的問題，而法律邏輯學則屬于抽象中的具體個例。
2.1.2理論和應用的關系普通邏輯學屬于理論邏輯范疇，更多的是進行形式和方法的理論研究；法律邏輯學則更傾向于邏輯學在實際中的應用，而應用的正是普通邏輯學中的理論結合法學理論。
2.1.3廣泛和個體的關系在普通邏輯學中并不涉及固定的應用領域里的個性化問題；法律邏輯學則必須應用到法律領域內的各種具體化的思維方式和思維方法。所以在講授法律邏輯學的過程中既要講授普通邏輯學的思維方法，又要講授法學中對普通邏輯學的應用。在概念的講述上既要講述法律術語的主觀規定與客觀現實的矛盾，也要講法律的穩定與靈活的統一，而判斷的真假特征與判斷的斷定上更要明確法律條文的意義，同樣的推理要注重法律辯證推理和形式推理的統一。
2.2解決法律邏輯學和法理學的關系在這方面對于法理學、法律方法論和法哲學等學科的理論成果要經過辯證判斷之后吸收，再避免出現照搬其成果的情況。法律邏輯學必須堅持在法律邏輯研究基礎之上的法律思維方法和法律思維形式。在進行法律辯證推理的講解時不能完全不顧形式而只考慮內容，這都是一些普通綜合性高校在法律邏輯學課堂上容易出現的錯誤。總之，這二者的關系不能是脫離開來的兩個孤立部分，而應該是互相結合融為一體的兩個相輔相成的關系。所以，采用這種邏輯統一的方式實現法律邏輯學術語的規范化是法律邏輯學教學改革內容中必不可少的一部分。
2.3重視“法律”在法律邏輯學中的特色目前大部分法律邏輯學課程中所講述的都是普通邏輯學在法律工作中的應用問題，采用的方法大多是“案例分析+普通邏輯學原理”，這在整個法律邏輯學中是屬于個體與整體的關系，目前的方法必須采用，但是僅采用目前的辦法還遠遠不夠。法律邏輯學的內容應該包括應用邏輯學和特殊邏輯問題在法律實踐中的應用，這些情況中不僅有法律適用過程中存在的邏輯問題，還有法律邏輯規范中自身存在的邏輯問題。總之在教學過程中，應該多采用法律實踐的研究形式提高學生的法律思維能力，明確法律邏輯學中法律的重要性。
2.4重視法律推理的地位既然是法律邏輯學就應該凸顯法律推理的重要性，以法律推理為主要依據。根據邏輯學界的通用說法就是邏輯學就是推理學。尤其是法律邏輯學，更應該在重視法律的基礎之上重視邏輯推理。事實上，法律推理是法律工作者在執法過程中廣泛使用的法律思維方式，尤其是在法律事實明確、而法律動機不明的情況下，通過法律推理對案件進行分析和偵查的過程，對案件的認定存在必然關系。在具體講授過程中，特別應該強調以下幾點：
2.4.1法律推理的定義和特點只有弄清法律推理的定義和特點才能明確使用的適用范圍。
2.4.2法律推理的種類通過對種類的詳細描述，才能讓學生了解在具體情況中應該采用何種方法和手段進行有效的推理。
2.4.3法律推理的要求對事實的可信性進行分析之后采用正當的形式和合法的手段進行法律推理是法律推理必須遵照的要求，以維護法律的公正性。
2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以彌補法律的漏洞，在案件偵查過程中可以找到正確的方向，從而實現司法公正。
2.5理論與實際相結合目前國內的學術氛圍就是重理論而輕實際，這在學術探討中無可厚非，但是大部分學校培養的人才是要到社會中去實踐自己的理論，而不是去研究機構進行更深層次的研究的。這就造成大部分剛剛步入社會的學生空有一身理論而無法進行實踐操作。所以在教學過程中一定要注意理論和實踐的結合，這正是出于法律邏輯學的特點———經驗性學科而得出的結論。經驗在實際操作中往往會更勝于理論。
三、法律邏輯學的應用（密室逃脫策劃方案）
3.1活動主題本次活動的主題就是通過實踐教學提升學生的邏輯推理能力。
3.2活動目的“普通邏輯學”是一門關于思維的基本形式、思維方法及其發展規律的科學。為提高學生思維的準確性和敏捷性，它注重培養學生準確判斷、精確推理的能力，因我院是培養執法工作者的搖籃，執法工作者需要有較強的邏輯思維素質，而且邏輯學來源于實踐，最終也要回到實踐中去，因此未來的執法工作者學習邏輯，更應該結合實際思考和體會。根據我院學生所學專業需要，培養學生邏輯推理實踐應用的能力是有必要的，特在2012級本科大隊開設“普通邏輯學”的實踐活動，在學習理論知識概念、判斷和推理的基礎上，合理運用理論知識聯系實際，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。
3.3活動過程
3.3.1準備工作人員準備：活動參與人員從2012級本科大隊7個開設普通邏輯學科目的班級中選出20名學員分兩次參加此項活動。活動地點準備：新疆警察學院北校區1號教學樓二樓全部行政班級教室（202~208）。（注：活動當天需學生處領導配合安排各區隊教室）活動器具準備：根據設計關卡，列出項目活動器具清單，上交至基礎部綜合教研室教師處審核，統一配備。(注：因活動設計需要向警體訓練部借用手銬)
3.3.2正式活動部分參加人員先聚集在一號教學樓階梯101教室統一進行對本次活動的全面介紹和規則的學習，再隨機分組，由每組負責學生分別帶到202-209教室統一開始第一關：心有靈“析”、心心相印。活動中，所有參與學生必須在學習理論知識的基礎上聯系實踐，緊密配合，能夠在規定時間內，人人參與其中通過團隊合作尋找線索，推理、聯想、破解謎題獲取最終密碼，才能全部成功逃脫。隨后由第一名逃脫的小組再進入終極關卡：越獄終極大Boss。最后評出逃脫最快、使用提示最少的小組為冠軍進行獎勵。此次活動，教師只是指導，學生自主設計密室關卡，不僅學生參與積極性很高而且還專門單設一間供邀請嘉賓闖關，讓我部全體教師與學生同時參與活動，真實切身體會其中的奧秘。
3.4活動總結通過這種多樣的實踐教學活動，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。無論是推出了成功經驗還是發現了存在的不足，都會對學院的本科實踐教學模式產生積極的影響，這類實踐教學活動可長期堅持下去，并在實踐中不斷改進和完善。
四、總結
第7篇：邏輯推理的基本方法范文
【關鍵詞】高中數學；例題教學；價值；能力；思維
例題教學是中學數學教學的重要內容，占據課堂教學的核心地位.對于高中數學例題教學，教師不僅要高度重視，同時需要深入挖掘例題中潛在的價值，幫助學生提升數學思維能力，促進數學綜合能力的發展.對教材中例題挖掘的價值，不能停留于例題的表層，這樣學生只能獲得零碎、松散、雜亂枯燥的數學知識，難于全面、深刻、系統地掌握數學知識體系，更談不上靈活運用能力的提升.因此，高中數學教學中，突出例題教學，運用數學理論去分析例題，解決問題，拓展學生的數學思維，培養學生創見性能力有著積極作用.根據筆者的教學實踐，膚淺闡述對教材中例題教學幾點體會.
一、充分體現創造性原則，深入挖掘例題的潛在價值
高中數學學科是培養學生創造性能力的有效載體，利用教材中設計的各種不同例題，培養學生創造性思維能力，啟發學生從不同角度分析解決問題，教師應對所授例題充分挖掘它的示范性，在深入鉆研例題后進行恰當改編，設計新的問題刺激思考，培養創造力，達到深入挖掘教材的潛在價值.
從例題蘊含的特點與公式之間的內在關系，不同的角度分析，會有兩種方法，學生的思維就開闊了，解法變化雖然簡單，但讓學生復習了二倍角公式，又復習了和差公式，這可一題多解，又從研究教材的角度，探討出例題的潛在價值.
二、引導學生主動探索，提高學生邏輯推理能力
推理能力是數學學科教學的重要思維方式，推理一般是引導學生逐步分析，由因導果，獲得問題解決的基本途徑.如何讓學生從被動接受發展到有意識、有目的的觀察、分析，從題海中領悟出解決問題的基本方法，提升邏輯推理能力，這是數學學科教學的基本策略之一.
通過以上的答問和填表，學生能夠從表一主動探索，準確利用有關三角函數定義等，自行解決此題問題，提高學生的邏輯思維.
三、充分將數學理論與實踐相結合，培養學生應用數學知識解決問題能力
第8篇：邏輯推理的基本方法范文
幾何教學 教育價值 課程智慧
一、前言
新課標結束了過去一綱一本的教材體系，開始了在課程標準下的多版本教材體系。根據《數學課程標準》（實驗稿）的精神，某版初中數學教材對“空間與圖形”中的平面幾何內容采用了兩階段的處理方式，即實驗幾何階段和證明幾何階段：從七年級上冊一直到八年級下冊最后一章之前，基本都是采用實驗的方法認識圖形性質；從八年級下冊最后一章才開始引入演繹證明的方法，而證明的大部分結論都是前面曾經探索過的結論。
對于這種處理方式，一些實驗區教師存有異議：在近三分之二的時間里不學習嚴格的證明表述方式，學生做作業時隨意性太大，很不規范，給教學帶來了混亂；在這么長的時間內不學習證明，學生的幾何證明能力很難得到保證；學生在實驗幾何階段已經學習了大部分幾何結論，到了證明幾何階段又對其中的一些結論進行證明，學生覺得是一種重復，沒有必要。
實際上這些意見涉及到某些深層次的問題，比如，如何理解平面幾何的教育價值？如何定位演繹證明在初中數學學習中的地位和作用？面對新教材如何做有課程智慧的數學教師，處理好實驗探索與演繹證明的關系？
二、中學平面幾何課的教育價值
1.中學平面幾何課所涉及的基礎知識，無論是對進一步學習，或是直接參加生產，或是作為一個現代社會的基本公民的一般素養，都是完全必要的。對此，一般都沒有異議。無論國內外，平面幾何在歷史長河發展中所沉積的文化特性，對學生文化素質的提高所起的積極作用，都是其他學科教育難以超越的。
2.中學平面幾何課的價值，主要在于發展學生的邏輯思維，培養他們的推理能力。幾何的學習不是說學完了這些知識有什么用，而是針對它的邏輯推導能力和嚴密的證明。而這一點對一個人成為一個科學家，甚至成為社會上素質很好的公民都是非常重要的，而這個能力若能在中學里得到訓練，會終身受益無窮。因此，一般人都認為，中學平面幾何的課程內容，是培養學生邏輯思維能力的最好材料。
愛因斯坦曾說：“單憑傳統的邏輯思維而想有所發現是困難的甚或是不可能的。但是，假如認為不必借助于邏輯思維而想有所發現，這同樣是不可思議的事情。”愛因斯坦的這段話不僅深刻地指出了邏輯思維的重要性，也同時指出了邏輯思維的不足之處。平面幾何課的價值是否僅限于邏輯思維的培養呢？
著名數學教育家G·波利亞的合情推理模式，在我國中學數學教育中產生了廣泛而深刻的影響。這種推理模式“既教證明，又教猜想”，將自然狀態下的合情推理，提高到一個更加合理，更加科學的層次。
從國際數學教育正反兩方面的經驗來看，凡系統講授平面幾何內容的國家，如中、俄、日等國，中學生的數學水平較高，反之則水平較低。這從國際教育成就評價課題研究（IAEP）公布的調查報告，就充分說明了這一點。
綜上所述，無容置疑，中學平面幾何在基礎教育中仍將占據一席重要地位，在培養學生良好的個性品質方面起著其他學科所不能替代的重要作用。
三、把合情推理和邏輯推理盡可能統一在每一個幾何內容中
中國曾經有過多次教育改革（或教育實驗），其中很多教育改革實際上只是“教學改革”，也就是“教學方法改革”。從教學改革轉向教材或課程改革，這里面隱含了一個重要的轉變。對教師來說，以往的教育改革常常顯示為教學方法的調整，卻不知道真正應該調整的首先是教材。如果教材錯了，教學方法無論如何調整，終歸是一種微調，甚至會“助紂為虐”。也可以說，如果只改變教學方法而不改變教材，至多只有“正確地做事”的效應，而且很可能是正確地做錯誤的事情。方法是對的，方向卻錯了。教材改變意味著首先保證“做正確的事情”。顯然，“做正確的事情”比“正確地做事情”更重要。
如果教師發現現有的教材絕大部分內容都比較過時、落后或者不適合學生學習，那么，教師就可以考慮用另外的教材替換現有的教材。在傳統的教材制度背景中，更新、更換教材是不可想象的事情，但是，當市場上出現多種版本的教材之后，這種更新、更換教材已經不再是新聞。
調整教材是教師的權利，不過，正式發行的教材往往聚集了大量的專業智慧和實踐經驗，有些教材可能隱藏了一些錯誤或缺憾，但很少有教材會敗壞到“一文不值”的程度。教師可以補充或開發新的教材，但補充和開發新教材的前提是盡可能“吃透”并“利用”現有的教材。
優秀的教師總是在調整、補充或開發教材，或者說，優秀的教師一直在參與課程資源的開發和利用。課程資源開發和利用可能表現為“補充教材”，這是比較溫和的形態；也可能表現為“更新教材”，這是比較激烈的形態；還可能表現為“校本課程開發”，這是比較充分的形態。
據《數學課程標準》（實驗稿）的精神，北師大版初中數學教材對“空間與圖形”中的平面幾何內容采用了兩階段的處理方式，即實驗幾何階段和證明幾何階段。在實驗幾何階段，《數學課程標準》中“圖形的認識”所要求的多數幾何命題都通過各種實驗方式獲得。到了證明幾何階段，再建立一個相對清晰的局部公理體系，對一些結論進行證明。
這種處理方式在體現《數學課程標準》的精神方面有其長處：
1.有利于體現研究圖形方法的多樣化。因為實驗幾何階段尚未引入證明，這樣就為用非證明手段研究圖形提供了比較充分的時間和空間，同時還可以限制證明的使用，防止在證明方面“深挖洞”。
2.有助于感受公理化思想。如果把歐氏幾何比作一個“城市”，那么證明階段所構建的局部公理體系就可以看成是這個“城市”的“微縮景觀”。一個身在“城市”之中的人可能無法感受其整體面貌，但當他站在“微縮景觀”前面時，就對這個“城市”一目了然了。
最近，數學課程標準（實驗修訂稿）基本理念修改為：數學教育一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。在“雙基”的基礎上，提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；對問題解決能力方面，在原來分析問題和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現問題和提出問題的能力。數學課程標準（實驗修訂稿）明確要發展學生的全面思維，要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。
所以，凸顯幾何的教育價值，做課程智慧型數學教師，“吃透”教材、“補充”教材、“更新”教材，把合情推理和邏輯推理盡可能統一在每一個幾何內容中，是我們每一個一線教師值得思考與實踐的緊迫問題。
第9篇：邏輯推理的基本方法范文
數學相對于物理、化學等學科來說，其區別就在于――從某種程度上講，物理、化學等學科是實驗性的科學，它們是建立在實驗的基礎之上的，而數學不是，或者說數學相對于物理、化學等學科來說，更多的依賴于邏輯推理。舉例子來說，物理力學中的牛頓定律、萬有引力定律以及電學中的歐姆定律等都是由實驗總結出來的自然規律，而數學中更多的是使用嚴格的邏輯推理而得出來各種結論，“經實驗證明”這種類似說法在數學中是不被允許的。這也就是我們在數學書上很少甚至沒有看到“某某定律”而是表述為“某某定理”的原因。因此，隱藏在具體的數學知識背后的真正功臣是嚴密的邏輯推理和思維能力。從實質意義上來說，學習數學就是學習邏輯推理，鍛煉思維能力。
中考復習是項艱巨的任務，若處理不好，老師和學生就會陷入題海的深淵中，經常低效率地重復練習，導致學習效果不好且厭學情緒較重。我認為數學復習應把握兩點：一、“重視基礎”；二、“能力立意”。
重視基礎意思就是從最基本的知識出發，數學復習要緊緊抓住課本，反芻吃透課本是搞好數學復習的第一條生命線，要把課本中的基本概念、基礎知識、基本解題技能、典型例題、解題中常用的通法通解等熟爛于胸，如牛吃草后反芻一樣，把課本的復習內容反芻精透。從近幾年的中考試題中不難發現，追根求源，很多問題都能在課本中找到它的“根”；很多同學舍本求末，泡在各種名目的復習資料中。殊不知，就連北京大學、清華大學的高考狀元們也稱“課本才是數學復習的命根子”，真正能把課本內容徹底吃透消化后，數學解題能力再向上提高就像一層窗紙一樣一捅就破。每天數學高考中與課本有關聯的試題比比皆是，有些試題就是課本例、習題的變式，有些試題是課本例、習題的深化和綜合，不但中低難度題是這樣，就連能力要求較高的題。有不少高考狀元在總計八九個月時間的總復習中，竟把數學課本反復過濾研究三四遍：分析經典例題、體會公式定理、梳理單元網絡，并且教材上的習題親手做一遍，留意題型，注意解法，總結分類，前后對照，整合知識系統。特別是長時間扎進題海收獲無多時，再返回教材，反芻課本，對數學知識的感悟，對解題能力的升華會有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的新體驗。
所謂“能力立意”，意思是說試題不是基礎知識的簡單堆砌，而是精心巧妙的組裝，通過這種組裝，題目就給人一種新穎、陌生感。以知識為立意，突出“基礎性”，追求數學內容的本質理解。以能力為立意，突出“發展性”，追求數學素養的全面提升。以狀態為立意，突出“綜合性”，追求數學能力的有效展示。以補漏為立意，突出“全面性”，追求數學水平的穩定發揮。
復習課我們一直強調孩子要梳理好知識體系，可有多少孩子真正能把知識間的關系梳理透徹呢？現在正值九年級大復習階段，經常遇見孩子把以往學過的公式概念混為一談的情況。此時給孩子糾正一些錯誤認識固然重要，不過讓孩子追根求源明白知識間的前因后果則更為重要！大家都知道授人以魚不如授人以漁的道理，學生掌握住知識的來源后，這些才能成為永遠的技能，同時也才能培養鍛煉學生的思維能力及邏輯分析能力！
案例一：在復習《整式》時，同底數冪相乘am?an=am+n，冪的乘方（am）n=amn，積的乘方（ab）m=ambm，這幾個公式有些孩子不知什么時候指數相加什么、時候指數相乘。這時就應該從乘方的概念入手，讓孩子想想指數的意義。am?an=am+n表示m個a相乘再乘以n個a的積，那結果就表示（m+n）個a相乘，所以此時指數應該相加。讓學生用類似方法去理解另外兩個公式，理解透徹孩子應該再也不會記混了！
案例二：弧長扇形面積公式、圓錐的側面積公式等，有些同學對此也是混為一談！尤其是有些問題既涉及弧長又涉及圓錐側面積的，部分同學對待此問題像亂麻一樣束手無策！為徹底消除擺在學生面前的混亂，我又從圓周長公式、圓面積公式入手給學生分析弧長公式及扇形面積公式的來歷。從圓錐―扇形（圓錐的側面圖）中間一些元素角色的轉換，母線轉化為扇形半徑、底面周長轉化為弧長。這樣從圓面積到扇形面積再到圓錐側面積的公式，經歷這一切孩子們理解更加透徹，用得也更加嫻熟了。
所以，對于數學學習者來說，要追根求源了解公式定理的源頭，關注證明過程，清楚方法的實質，同時著眼于思維的訓練和邏輯推理能力的培養。當然對于數學學習者來說，如果只潛心于數學概念（定義）、公理、定理、命題、推論以及各種公式的學習和研究，這是舍本逐末的事情，數學必須從方法的層面上去學習。數學在很多不同的具體知識中，所用的方法很多都是相同的，比如說歸納法、分類討論方法、方程及方程組的方法等等。于是，這就要求數學學習者們多去做一些歸納總結。現在的很多學生就缺乏這種綜合的能力，而且也不注意去培養這種能力，整天困在題目的海洋里，運用著他們所謂的題海戰術，這是學不好數學的，至少是學不到數學的精髓的。因此，我們要做的，就是培養學生們的歸納總結以及綜合的能力，教給他們學習的方法，授之以漁而非授之以魚。
