數理推理和邏輯推理精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數理推理和邏輯推理主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：數理推理和邏輯推理范文
【關鍵詞】計算機網絡 大學英語 改革
隨著我國教育深化改革的不斷持續推進，我國各大高等院校的大學英語教學改革也在更加廣泛、深入的開展，從而將英語教學對學生的培養目標，由傳統的注重對學生英語讀寫能力的培養轉而變為加強學生的視、聽、說能力的鍛煉。因此除了傳統課堂的教師口授教學模式，還應當增設以計算機和網絡技術等新媒體為主要內容的現代技術手段教育方式。例如英語語音實驗室的建立，能夠為提升大學英語教學的整體水平發揮重要的作用。本次研究主要分析、研究了利用網絡教學軟件輔助學生加對于英語學習的自主學習能力。筆者認為通過利用計算機和網絡技術，能夠極大的促進大學英語的教學改革，從而真正有效的提升大學英語教學的質量和水平。
1英語教學計算機服務器的維護
計算機服務器是網絡課程教學軟件的主要載體，是進行網絡課程教學的基礎保障，因此對于網絡課程教學而言計算機服務器是重中之重，所以對于計算機服務器的日常維護工作十分重要。第一，最基礎的計算機服務器維護必須要確保，對于操作系統的正確安裝。第二，進而再確保正確安裝相應的網絡教學軟件，并安裝相應的病毒查殺軟件，最終完成了安裝工作之后再進行相應的系統調試。第三，將正確完成安裝之后的計算機服務器系統制作一個一鍵GHOST的備份文件，從而以防萬一出現計算機系統感染病毒以后能夠及時的恢復正常。第四，用病毒查殺軟件進行定期的病毒查殺，并將其定期升級，完善漏洞補丁。第五，對于計算機系統的數據庫系統也要進行定期的備份，最好做到實時備份，以免降低系統感染病毒之后所帶來的數據丟失損失等。
2語音實驗室網絡的維護
對于語音實驗室的計算機網絡而言，感染病毒是其最大的困擾難題，特別是復雜多變攻擊性強的新型網絡病毒，一般會導致語音實驗室的網絡出現短暫的斷停，嚴重時將會導致語音實驗室的整體網絡出現大范圍、長時間的網絡中斷。不論出現何種程度的網絡問題，都將對于學生的英語學習而言難以接受，可能致使學生花費了大量的時間而由于網絡問題，導致數據無法保存，相應的習題內容只能重新來過，難免使學生產生消極情緒，失去了來語音實驗室自主學習的興趣。
因此，針對語音實驗室網絡中的一些常見病毒，筆者總結出了以下幾種行之有效的網絡維護方法：第一，對于語音實驗室所接網絡中的每一臺計算機，全部安裝網絡保護卡。第二，為了規避一些通過USB接口進行病毒傳播的方式，在語音實驗室內禁用U盤等具有USB插口的設備，若實際需要必須接入時，安排一立的機器對于所要使用的USB接口設備進行病毒查殺，防止其傳播病毒。第三，在對于英語語音教學實驗室的接入網絡設置上，對其只接入只能瀏覽校園內部網絡的服務器之中，而不能進行互聯網的瀏覽。從而避免學生因為瀏覽網頁而導致網絡病毒的入侵。第四，語音實驗室的接入網絡若同其他教室的網絡處于同一個局域網之內，在感染病毒電腦危害擴散之前，應當及時的發現中毒電腦，進而對其進行一鍵GHOST的系統備份還原從而將危害降到最低。在此筆者推薦安裝AntiArp抓包軟件，其能夠通過流量分析，及時、準確的發現網絡中任意一臺計算機的不正常流量，從而有效控制病毒的擴散。
3語音實驗室的管理
3.1使用刷卡上機的方式控制上機人數
很多學生往往平時不來語音實驗室上機自主學習，而一旦到了學期末要進行學分考核時才急急忙忙的來語音實驗室進行突擊學習，從而導致學生人員扎堆問題的發生。最終所導致的結果是，平常語音實驗室的資源嚴重閑置、浪費，而到了學期末要考核時又顯得語音實驗室的機器嚴重不足，并且這其中還會引發一些不好的現象，例如有學生提前占座，還有一些學生為了趕進度、追效率采用一些加速軟件，不合理的加快學習及做題速度，而往往這些軟件中存在大量的計算機傳播病毒，又會導致語音實驗室的網絡癱瘓，結果適得其反。因此針對這種情況筆者建議，采取使用刷卡上機的方式來控制上機人數，這一系列問題的根本原因是學生平時不來語音實驗室，所以采用刷卡上機的方式給予每名學生每周5小時的免費上機時間（滿足學生的上機課時需求），每周末清空過期之后將不能累積，從而使學生的上機時間能夠得到平均分配，也從根本上解決了學期末學生扎堆的現象。
3.2語音室值班人員的管理
在開放語音實驗室的過程中必須要配備值班管理人員，對于學生的問題能夠提供及時、準確的解答。對于許多剛剛進入大學校園的學生而言，進行英語學習的自主上機學習的確存在一些困難。甚至有些學生對電腦不是特別的了解，對于此類學生而言進行這樣的自主學習其接受過程必然更慢一些，對于教師在日常的課堂中講解的，有關自主上機學習要點和注意事項，在實際自主上機過程中肯定還是存在困難，因此需要有相應的值班管理人員進行指導。
4結語
根據本文的研究顯示適當、合理的利用計算機和網絡技術，能夠有效推動大學英語的教學改革。本文主要從計算機和網絡技術應用的細節方面，著重闡述了英語教學計算機服務器的維護，以及關于如何進行語音實驗室網絡的維護問題，最后提出了加強語音實驗室的管理和相應的具體方法，主要由使用刷卡上機的方式控制上機人數，以及通過加強對語音室值班人員的管理等方式。最終希望通過本文的研究能夠為相關大學的英語教學改革提供一些借鑒、參考。
參考文獻：
第2篇：數理推理和邏輯推理范文
人工智能主要研究用人工方法模擬和擴展人的智能，最終實現機器智能。人工智能研究與人的思維研究密切相關。邏輯學始終是人工智能研究中的基礎科學問題，它為人工智能研究提供了根本觀點與方法。
1 人工智能學科的誕生
12世紀末13世紀初，西班牙羅門·盧樂提出制造可解決各種問題的通用邏輯機。17世紀，英國培根在《新工具》中提出了歸納法。隨后本文由收集整理，德國萊布尼茲做出了四則運算的手搖計算器，并提出了“通用符號”和“推理計算”的思想。19世紀，英國布爾創立了布爾代數，奠定了現代形式邏輯研究的基礎。德國弗雷格完善了命題邏輯，創建了一階謂詞演算系統。20世紀，哥德爾對一階謂詞完全性定理與n 形式系統的不完全性定理進行了證明。在此基礎上，克林對一般遞歸函數理論作了深入的研究，建立了演算理論。英國圖靈建立了描述算法的機械性思維過程，提出了理想計算機模型（即圖靈機） ，創立了自動機理論。這些都為1945年匈牙利馮·諾依曼提出存儲程序的思想和建立通用電子數字計算機的馮·諾依曼型體系結構，以及1946年美國的莫克利和埃克特成功研制世界上第一臺通用電子數學計算機eniac做出了開拓性的貢獻。
以上經典數理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學科的誕生奠定了堅實的邏輯基礎。
現代邏輯發展動力主要來自于數學中的公理化運動。20世紀邏輯研究嚴重數學化，發展出來的邏輯被恰當地稱為“數理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學的發展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現代科學特別是數學、哲學、語言學和計算機科學產生了非常重要的影響。
2 邏輯學的發展
2.1邏輯學的大體分類
邏輯學是一門研究思維形式及思維規律的科學。 從17世紀德國數學家、哲學家萊布尼茲（g. leibniz）提出數理邏輯以來，隨著人工智能的一步步發展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產生。邏輯學大體上可分為經典邏輯、非經典邏輯和現代邏輯。經典邏輯與模態邏輯都是二值邏輯。多值邏輯，是具有多個命題真值的邏輯，是向模糊邏輯的逼近。模糊邏輯是處理具有模糊性命題的邏輯。概率邏輯是研究基于邏輯的概率推理。
2.2 泛邏輯的基本原理
當今人工智能深入發展遇到的一個重大難題就是專家經驗知識和常識的推理。現代邏輯迫切需要有一個統一可靠的，關于不精確推理的邏輯學作為它們進一步研究信息不完全情況下推理的基礎理論，進而形成一種能包容一切邏輯形態和推理模式的，靈活的，開放的，自適應的邏輯學，這便是柔性邏輯學。而泛邏輯學就是研究剛性邏輯學（也即數理邏輯）和柔性邏輯學共同規律的邏輯學。
泛邏輯是從高層研究一切邏輯的一般規律，建立能包容一切邏輯形態和推理模式，并能根據需要自由伸縮變化的柔性邏輯學，剛性邏輯學將作為一個最小的內核存在其中，這就是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最終歷史使命。
3 邏輯學在人工智能學科的研究方面的應用
邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具，邏輯學的研究成果不但為人工智能學科的誕生奠定了理論基礎，而且它們還作為重要的成分被應用于人工智能系統中。
3.1 經典邏輯的應用
人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統治地位的時期。1963年，紐厄爾、西蒙等人編制的“邏輯理論機”數學定理證明程序（lt）。在此基礎之上，紐厄爾和西蒙編制了通用問題求解程序（gps），開拓了人工智能“問題求解”的一大領域。經典數理邏輯只是數學化的形式邏輯，只能滿足人工智能的部分需要。
3.2 非經典邏輯的應用
（1）不確定性的推理研究
人工智能發展了用數值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統中每個語句或公式賦一個數值，用來表示語句的不確定性或確定性。比較具有代表性的有：1976年杜達提出的主觀貝葉斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的發生率計算模型，以及假設推理、定性推理和證據空間理論等經驗性模型。
歸納邏輯是關于或然性推理的邏輯。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。借助這種歸納方法和運用類比的方法，計算機就可以通過新、老問題的相似性，從相應的知識庫中調用有關知識來處理新問題。
（2）不完全信息的推理研究
常識推理是一種非單調邏輯，即人們基于不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結論。非單調邏輯可處理信息不充分情況下的推理。20世紀80年代，賴特的缺省邏輯、麥卡錫的限定邏輯、麥克德莫特和多伊爾建立的nml非單調邏輯推理系統、摩爾的自認知邏輯都是具有開創性的非單調邏輯系統。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，即容錯推理。
此外，多值邏輯和模糊邏輯也已經被引入到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯的三個典型系統是克林、盧卡西維茲和波克萬的三值邏輯系統。模糊邏輯的研究始于20世紀20年代盧卡西維茲的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的關系合成原則，現有的絕大多數模糊推理方法都是關系合成規則的變形或擴充。
4 人工智能——當代邏輯發展的動力
現代邏輯創始于19世紀末葉和20世紀早期，其發展動力主要來自于數學中的公理化運動。21世紀邏輯發展的主要動力來自哪里？筆者認為，計算機科學和人工智能將至少是21世紀早期邏輯學發展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀邏輯學的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理，而是最能體現人的智能特征的能動性、創造性思維，這種思維活動中包括學習、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素。例如，選擇性地搜集相關的經驗證據，在不充分信息的基礎上做出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據環境反饋調整、修正自己的行為，由此達到實踐的成功。于是，邏輯學將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現其能動性特征的各種不確定性推理，由此發展出的邏輯理論也將具有更強的可應用性。
5 結語
第3篇：數理推理和邏輯推理范文
關鍵詞：數學教學 培養 推理能力
長期來，中學數學教學一強調教學的嚴謹性，過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理，使人們誤認數學就是一門純粹的演繹科學. 事實上，數學展史中的每一個重要發現，除演繹推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、費爾馬定理、四色問題等的發. 其他學科一些重大發現也是科學家通過合推理、提出猜想、說和假設，再經過演繹推理或實得到的. 如牛頓通過蘋果落地產生靈感，經過合情推理，出萬有引力的猜想，后通過庫侖的紐秤實驗實. 海王星的發現是合情推理的典范. 合情推理與演繹推是相輔相成的. 波亞等數學教育家認為，演繹推理是定的，可靠的；合情推理則帶一定的風險性，而在學中合情推理的應用與演繹推一樣廣泛. 格的數學推理以演繹推理為礎，而數學結論的得出及其明過程是靠合情推理才以發現的. 因此，我們不僅要養學生演繹推理能力，且要培養學生合情理能力.《標準》要求生“能通過觀察、實驗、歸納、比等獲得數學猜想并進一步尋求證據、給出證或舉出反例.”也就是要求學在獲得數學結論時要經歷合情理到演繹推理的過程. 合情推理的實是“發現—猜想”因而關注合情推理能力的培養有助發展學生的創新精神. 當然由合情推理得到的猜，需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定. 合推理的條件與結論之間是以想與聯想作為橋梁的，直覺思是猜想與聯想的思維基礎. 培養學生善合情推理的思維習慣是形成數直覺，發展數學思維，獲數學發現的基本素質. 因此在數學學中，既要強調思維嚴密性，結果的正確性，也要視思維的直覺探索性和發現性即應重視數學合情推理的合理和必要性. 充分揮課堂教學的作用，漸進而序地培養數學合情推理能力，提學生素質，促進學生健康全面地發展。
數家波利亞說過：數學可以作是一門證明的科學，但這只一個方面，完成了數理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構成的純證明性。嚴格的摘 要 隨著教育改革全面推進，新教材糾正了教材那種過分強調推理的謹性，以及渲染邏輯推理的重要，而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下初中數學教學中學生推理能力的養做了探索。
針對中學生培養數學推理應以演繹理為基礎，而數學結論的出及其證明過程是靠合情推才得以發現的。那么是合情推理呢？它是由個或幾個已知判斷推出另一個未判斷的思維形式，合推理是根據已有的知識和經驗，在種情境和過程中推過能性結論的推理合情推理就是一種合乎情理推理，主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯、自覺、頓悟，靈感思維形式。合理推理所得結果是具有偶然性，但不是完全憑空想象它是根據一定的知識和法，做出的探索性的判斷因而在平時的課堂學中培養學生的合情推理是一個值深思的課題。
當今教育改正在全面推進。培養學生的新意識和創新能力是大家公認新教改的宗旨。合情推理是培創新能力的一種手段和過程。人們為數學是一門純粹的演繹科學，難免太偏見了，忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個定理前，先得猜想。
現一個命題的內容，在完全作出明之前，先得不斷檢驗，完，修改所提出的猜想還得推測證明的思。合情推理的實質：”發現到猜想”牛頓早就說過；”沒有大膽猜想就沒有偉大的發現。”名的數學教育家波利亞早在1953 年就提：”讓我們教猜測吧？’先測后證這是大多數的發現之”。因此在數學學習中也要重維的直覺探索性和現性，即應重視數學合情理能力的培養。數學中合推理能力大致分為以下三個面內容：
一、恰當創設情境，引導學生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想. 它是數學中某些已知事實為基，通過選擇恰當的材料創情境，引導學生觀察.Euler 曾說過：“學這門科學，需要觀察，還需實驗.”觀察是人們識客觀世界的門戶. 察可以調動學生的各感官，在已有知識的基礎產生聯想，通過觀察可以減少猜想的盲性. 同觀察力也是人的一種重要力. 以在教學中要給學生必要時間和空間進行觀察，培養良好的察習慣，提高觀察力發展合理推理能力。
二、精心設計實驗，激發學生維Gauss 曾提到過，他的許多定都是靠實驗、歸納法發現的，明只是補充的手段. 在數學教學中正確地恰到好處地應用數學實驗，是當前實施素質教育的需要. 著名的數學教育家George Polya 曾出：“數學有兩個側面，一方是歐幾里得式的嚴謹科，從這方面看，數學像一門系統的演繹科學；但是另一面，在創造過程中的學更像是一門實驗性的歸納科”，從這一點上講，數學實驗對激學生的創新思維有著不可低估的用。
第4篇：數理推理和邏輯推理范文
【關鍵詞】 數學解題規律邏輯思維
一、數學思想方法
在解題的過程中，學生對于題目的思考方式和技巧都是影響最終得分的關鍵因素，因此在教學過程中，教師要讓學生獨立計算出數學問題，并引導他們能夠對數學思想方法有一個清晰的認識，這樣才能正確地引導學生發現和學會總結解題的方法和技巧，提高學生的解題能力。根據初中數學的教學課程，學生所需要掌握的數學思想方法主要有：函數與方程的思想、數形結合的思想、分類討論的思想以及轉化與化歸的思想。學生能夠充分地在初中階段數學的各種題型中運用這些數學思考方法，那么他們基本上就已經開始了解初中數學的解題規律。下面，作者將簡單地介紹以上幾種數學思想方法：
（一）轉化與化歸思想
這種思想方法的實質就是揭示問題和結果之間的聯系，實現從問題到結果之間的轉化。具體操作是通過一系列的觀察、分析、聯想和類比的過程，運用合適的數學方法把問題進行交換，劃歸為已經學習的知識范圍內進行簡單的解決。
（二）數形結合思想
這是在初中階段較為重要的思想方法。數，是形的抽象概括；形，是數的直觀表現。數形結合思想多采用與幾何圖形的直觀表示數問題和運用數量關系來研究幾何圖形的問題。
（三）分類討論思想
該思想方法多采用于證明題或幾何題。把一個較為復雜的數學問題分割成若干個小問題逐步解決，從而達到解決整體問題的目的。是較為常用且重要的思想方法之一。
（四）函數與方程思想
函數與方程思想多用于函數和方程的填空、選擇和解答題中。這種題型首先要做的就是觀察題目所給的圖像，從已知條件出發，建立有關的函數解析式，并認真仔細地進行分析，選擇適當的數學工具，最終解決問題。
二、初中數學解題規律
初中數學的題目內容主要是數與代數式、方程與不等式、各種函數以及幾何證明題和解答題等，而主要題型是選擇題、填空題、解答題以及證明題。在數學這門科目中取得高分的關鍵就是根據考試內容和考試的題型采用不同的解題方法，這樣不僅達到得高分的目的，而且對于節省大量的考試時間有極大的幫助。作者將會結合上文所提到的數學思想方法簡單地總結初中階段數學的解題規律。
（一）選擇填空題
作者堅信，只要能夠掌握初中數學的解題規律一定能夠把高分視為囊中之物。不少同學因為各種因素無法合理安排考試做題時間，導致最后總分都偏低。現在作者將會以選擇填空題作為例子，簡單介紹幾個巧妙的方法幫助同學們節省考試時候做題的時間。
1.直接推演法。顧名思義，直接推演法就是從題目所給的已知條件出發，利用各種數學公式、法則以及定理等進行一系列的邏輯推理和運算，是一種較為傳統且簡單的解題方法。
2.驗證法。在做選擇題的時候，可以把各個選項帶入到題目中去進行驗算，驗證這一個選項是不是正確答案，因此，這個解題方法也可以成為代入法。一般來說，定量命題大多可以利用這個解題方法解決。
3.分析法。對于題目中所給出的條件和結論進行詳細的分析和判斷，計算和選擇最終的正確答案，這就是分析法。
4.特殊元素法。可以利用一些符合題目條件的特殊元素代入到題目的條件或結論中去，從而得出答案，如計算題型時可代入特殊數字1、幾何題型可代入特殊圖形正方形等等。
5.排除、篩選法。對于正確答案有且只有一個的選擇題，可以根據所學的數學知識以及一系列的推理和驗算把錯誤的答案排除，最終得出正確的結論。
（二）探索題
初中階段的數學探索題目大多以命題缺少題設或結論為主，要求學生通過推理或證明并補充命題，大致可以分為以下幾類：
1.條件類。一般要求學生利用一部分的條件或結論推理出所缺少的條件。這種類型的題目可以采用逆向思維求得答案。
2.結論類。這種題型要求學生根據已知條件求出相應的結論。
3.情景類。把實際問題通過建模方式轉變為數學問題，要求學生計算出最佳決策。這種題目主要考查學生的數學應用能力。
4.策略類。這種題型并沒有唯一的解答方案，學生可以通過各種途徑，利用各種數學知識進行解答，為求學生能夠突破慣性思維，培養學生的創新能力。
（三）幾何題
幾何題類型一直都是初中學生的心頭大患。它要求學生要具有一定的空間思維想象力和邏輯推理辯證能力，有很多學生面對這種題目都無從下手，是一大失分點。
1.構造法。在很多幾何證明題目當中，往往需要學生自己構造出一些輔助線，并同時利用一些定理和法則才能夠解答問題。構造法是比較常見的解題方法，有時候在代數、三角的題目中也能夠采用。
2.反證法。有些幾何證明題并不只有一種證明方法，學生可以先假設一個和命題的結論相反的結果，然后從這個假設出發，經過一系列嚴謹的推理推出與題目的條件相矛盾，從而可以否定這個假設，肯定原命題的結論。和構造法一樣，在很多計算題型中也可以用到。
3.面積法。在很多幾何題目中，面積公式不僅能夠計算面積，還可以證明平面幾何所需的結論。
三、結言
綜上所述，不難看出在數學的解題過程中往往要求學生能夠靈活多變，傳統的解題方法解決不了就要利用特殊的方法進行解答。以上所提到的解題技巧在解題過程中都是十分重要的，因此，教師的引導作用和教導作用是十分重要的。作者堅信，學生只要把握到初中階段的數學解題規律，才能夠提高解題效率，增強的數學能力。
【參考文獻】
[1]崔正月.函數y=k/x解題技巧[J].中學生數理化（教與學），2010.
第5篇：數理推理和邏輯推理范文
關鍵詞：離散數學；計算機科學；人工智能
離散數學是計算機科學的基礎理論，也是現代數學的一大分支。離散數學將離散性的結構和相互間的關系作為主要研究對象，目前計算機學科的多個方面都已經提出并使用了離散數學理論。數學為計算機的優化和程序編寫起到了積極作用。如人工智能技術、信號處理以及數字電視等媒體技術。
1離散數學應用于計算機數據結構
計算機具體問題的解決依賴于數據機構的建立。從數學角度，就是通過建立嚴格數字模型，然后解開此模型的過程。是通過數學知識和計算機程序編寫的過程，而數學模型的構建就是數據結構研究的內容。尋求數學模型的過程就會提出操作對象，分析操作對象的過程，找到數學語言與計算機語言之間的契合點是研究的起點。一般情況下，數據結構主要分為樹形結構、線性結構、圖狀結構、網狀結構四種。數據結構可用于企業結構員工工資的發放問題，還可以解決一系列的距離問題，其具有廣泛的應用。
2離散數學應用于計算機數據庫
數據庫技術已經成為社會認可并廣泛應用的計算機技術，笛卡兒積是離散數學中的一個重要理論，它在計算機數據庫的建立中起到了明顯的作用。代數理論是關系數據模型建立的理論基礎，在這一基礎上建立了由行和列共同組成的二維表，我們稱之為二元關系理論，這一理論主要可應用于表結構設計、域和域間關系、關系操作數據查詢與維護功能等。
3離散數學應用于人工智能
離散數學中的邏輯推理是人工智能研究的基礎理論之一，謂詞邏輯語言的使用使我們了解了推理的子命題。邏輯規則將數學進行了更準確的定義，人工智能研究最初，就應用了離散數學理論的數學推理和，尤其是布爾代數。因此，在人工數學定理證明是人工智能所采用的理論，在現實設計中有很廣泛的應用，如推理機的設計與應用。推理機以邏輯推理和產生式推理為主，推理機主要以數據庫中的知識解決問題，是專家思想的一種體現。因此我們也可以將人工智能視為一種專家系統，是應用離散數學理論應用于數學問題分析、解決問題的方法。
4離散數學應用于計算機體系結構
離散數學主要應用于計算機體系結構設計中的指令吸引設計及其內容改進，對計算機整體性能的發揮具有良好的作用。指令系統優化方法以指令格式化為主。其主要作用是它能夠以操作碼與地址碼共同實現以最短的位數來操作地址信息和操作信息。目前，主要應用哈夫曼的壓縮概念來解決這一問題。這種方法是數學方法之一，是一種無損壓縮法。哈夫曼的壓縮概念主要是應用了數學中概率不均等原理，將最大概率事件以最短的位數來處理。相反，發生概率最低的事件則以最長的位數來處理，這樣平均位數得以縮短。其基本原理是使用哈夫曼算法構造出哈夫曼樹。利用哈夫曼樹來對系統指令中的使用數據頻度進行統計，將其以從小到大的順序進行排列，將兩個最小頻度合并成一個大的頻度并形成新的結合點，按照同樣的原理降低進行從小到大的排列，按該頻度大小插入其他未參與結合的頻度值中指導所有頻度完成結合。將節點能夠向下延伸的分支分別標注“1”或“0”，沿著根結點開，沿線到達各頻度結點所經過的代碼序列就構成了所謂的哈夫曼編碼。所得到的編碼系列與指令使用概率低的指令編以長碼相符合，即指令使用概率高的指令編以短碼的目的。
5離散數學在計算機中的應用發展趨勢
基于計算機中的離散數學理論應用逐漸廣泛，數學理論應用于計算機也逐漸完善。當然，除了上文中提到的離散數學的基礎作用外，它還在計算機的其他方面具有重要作用，具有發展前途。未來，計算機硬件的性能將進一步提高，而設計者的離散數學知識則是這一技術發展的基礎，數學邏輯的應用將為計算機的軟件設計提供理論基礎。另外，數學中的關聯詞概念可用于計算機高低電平的信號運算通二進制數據之間的運算，這就是數學在電路設計中的作用，應用數學理論，設計過程更加清晰化、直觀化。數學集合論概念主要應用于數據結構和算法分析，這一理論主要應用于軟件工程及計算機數據庫的設計，確保了計算機數據庫的更新速度。代數結構作為數學的基本理論，對計算機甚至對多個領域具有重要作用，計算機程序設計時，要區分其可計算性和不可計算性，在這一前提下，形式語言與自動機、網絡與通信理論、密碼學、程序理論或形式語義學都成為數學對計算機的指導項目。最后，代數中的格與布爾理論為計算機硬件的設計以及網絡通訊系統的設計提供了基礎，這一數學理論應用計算機制度、計算機操作系統以及C語言程序進行編譯、研究和檢索，在多個領域如樹的結構對于集成電路的布線、電子信息網流量上都能夠具有一定的發展。人工智能也將成為未來離散數學理論應用于計算機更新、設計和發展中的重要理論。
6總結
總之，離散數學理論在計算機人工智能，數據庫建立中都具有指導意義。計算機在科技領域、工業領域以及人們的生活中的應用以及普及，離散數學是以離散性的結構和相互間的關系作為主要研究對象，其在計算機中的應用幫助減少計算機漏洞并提高計算機運行效率。離散數學是計算機技術的基礎，缺乏對離散數學的了解，計算機更新和發展無從談起。無論是信息處理還是理論對于計算機科學，都有著密切的關系，因此如何離散數學理論應用于計算機發展中是本文研究的重點。
作者:周菲蘋 單位:海南師范大學
參考文獻：
[1]朱家義,苗國義等.基于知識關系的離散數學教學內容設計[J].計算機教育,2010(18).
第6篇：數理推理和邏輯推理范文
[關鍵詞]經濟學數量化：主流經濟學：復雜性：認識論：方法論
一、前言
對任何企圖精確化的學科來說，數學都是一種必不可少的工具，因為數學可以提醒人們注意那些在具有說服力的文字討論中漏掉的邏輯聯系。在經濟學中也不例外。一般地，借助數學模型進行經濟研究有這樣幾方面好處：(1)可以將假定前提表述得簡潔明了和清楚無誤；(2)邏輯推理嚴密精確而防止漏洞和謬誤，減少無用的爭論而有利于后續研究的開拓；(3)通過數學推理的方式可以發現那些表面無關但在深層次上有關的、潛在的相關性的那些直覺無法獲得的結論；(4)證據的數量化可以使得實證研究具有一般性和系統性；(5)可以從數據中最大程度的吸取有用信息而減少分析中的表面化和偶然性。[1]事實上，作為對經驗進行抽象的有效工具以及對理論進行表達的嚴謹語言，數學在促進現代經濟學發展中在過去已經起到并將在未來繼續起到重要作用。數學向經濟學的滲透已經是不可避免的事實。例如，現代主流經濟學中的新進展如乘數原理、加速原理、動態與振蕩模型、經濟周期模型、一般均衡理論、均衡增長模型、最優化理論、激勵機制以及動態博弈等，都有賴于數學方法和工具的應用。
正是基于這種認識，現代經濟學逐漸走上了數理化的發展道路。同時，現代經濟學教育把數學的訓練提高到至上地位，以致經濟學儼然成了應用數學的一個分支。不可否認，夯實數學這一根底也是非常重要的：有助于思維邏輯的嚴密化，從而推動經濟理論的穩步發展。問題是，僅僅掌握數學工具對經濟學理論研究來說是否已經足夠了?現代經濟學大肆應用數學果真取得了理論的實質發展了嗎?這就要探究經濟學研究對象的特點，因為研究方法往往要與其研究對象相適應。其實，經濟學具有不同于自然科學的學科特性：一者，經濟學理論源于具體經驗而具有較強的主觀性；二者，經濟學研究是為改造現實而具有強烈的規范性；三者，經濟學的理論發展源于現實問題而不是數學革命；四者，經濟學研究無法找像自然科學那樣的可控實驗對象。事實上，現代經濟學的數理模型往往是把最為膚淺的思想乃至過時的思想編碼化，而幾乎沒有促進新思想的產生。[2]因此，數學大規模運用往往不足以消解經濟學學科屬性上的困惑。是以本文對經濟學研究對象作一剖析，并進而探究數學在經濟學中的適用性及其限度。
二、經濟現象的復雜性及其理論特性
一般來說，任何科學的理論都體現了觀察主體與觀察客體之間的互動，因而理論都是人類理性思維的產物，都帶有主觀性和不完全性。自然科學中的理論是如此，社會科學更不例外，因為社會科學的研究對象更加不確定。[3]正因如此，任何時代的人們都無法窮盡真理，這為后人留下了發展的空間。實際上，后人看我們就像我們看古人一樣：這在自然科學中表現為科學的“進步”，而在社會科學中直接體現為學派的林立。[4]麥克洛斯基就認為，即使“看上去仿佛是滿足客觀性、明晰性和可證明性的典范”的“數學科學也是修辭學。”[5]而且，近幾十年來科學知識的發展已經表明，任何理論的“科學”性都是相對的；尤其是，隨著人類知識的擴展，即使物理學以及數學這些較為精密的、被視為相對先進的科學也逐漸顯露出局限性，以致波普爾宣稱，“科學家永遠不可能是客觀的”。[6]
事實上，自然科學領域之所以會出現這種不確定性，關鍵就在于“被觀察的客體與觀察者的主體之間有相互作用的緣故，因為兩者都屬于同一個作用與相互作用的物理世界”；而這種不確定性在社會科學領域尤其明顯，因為“在社會科學中，我們面臨著觀察者與被觀察者的對象、主體與客體之間的充分復雜的相互作用。覺察到存在著可能產生一種未來事件的趨勢以及更進一步覺察到預測本身就可能影響到被預告的事件，這就很可以對于預告的內容產生反沖擊力量；而這種反沖擊力量可以是一種嚴重得足以損害社會科學中所預告的以及其他研究成果的客觀性的程度的力量。”特別是，社會科學往往要牽涉到社會偏見、階級偏見和個人的利害關系，因而社會科學及其研究者更加缺乏客觀性。因此，盡管現代主流經濟學派口口聲聲要使得經濟學科學化，但問題是，“科學化”果真如此唾手可得嗎?這就需要對科學知識的幾個特性進行考察：(1)可重復性，同一現象可以重復研究。(2)經濟性，將信息抽象為既簡單又優美的形式，通過最少的努力來獲取最多的信息；(3)可測量性，可以用人們普遍接受的尺度予以精確的測量；(4)啟發性，可以激發進一步的發現，向著未預見到的方向發展；(5)契合性，對不同現象所作的諸多解釋中只有那些可以相互聯系并被證明彼此一致的解釋可以存在下去。
顯然，經濟學科本身能否符合這種“科學”特性以及當前的數量經濟學是否實現了這一要求是很值得懷疑的。就可重復性而言，經濟學中所考察的經濟現象，由于經濟人所處的社會環境往往存在很大差異，因而往往難以做到精確的重復性研究；但是，現代經濟學卻試圖用可控的實驗技術將人的行為條件設計為等同，結果得出僅僅是符合這種特殊條件的行為理論，而不再是真實社會中具體社會人的行為。就經濟性而言，經濟學的理論必定是與具體的社會環境相互聯系的，因而經濟學要找到或正確抽象出經濟現象背后的“實在”，就必須確保抽象受到“度”的限制；但是，現代經濟學研究卻試圖像自然科學那樣，借助還原而將人的行為建立在特定的數理模型上，并以此發現“普遍”性規律。就啟發性而言，現代主流經濟學基于休謨困境或波普爾化解標準而認為從經驗事實中得不出一般性的理論，從而往往拋開對事物本質的揭示而局限于這樣兩個方面：一者，數理經濟學往往局限于數字的邏輯推理；二者，計量經濟學往往局限于數字之間的功能分析以及具體事物的描述。就契合性而言，對事物本質的探究要求不能簡單地依靠特定的預設前提進行邏輯推理，而是要充分吸收其他社會科學的研究成果。但是，現代經濟學的研究僅僅是照搬一些數學分析工具和自然科學中的研究思維，而基本上與其他社會科學割裂了。
作為社會科學的經濟學在研究方法上與自然科學存在很大的特性差異：一者，自然科學的預設前提往往是抽象而非現實的，而社會科學的預設前提卻存在抽象的限度問題；二者，自然科學的邏輯結論往往基于嚴格的數理關系，而社會科學的邏輯卻關涉到人的主觀行為機理。正是基于對這兩個階段的側重點不同，
經濟學的發展也呈現出兩種基本趨勢：一是數量化的道路，它集中于從預設前提到分析結論之間的邏輯推理和結論驗證，關注的是對經濟現象的刻畫而非對事物本質的探討，從而強調整個推理過程的嚴密性和科學性，崇尚經濟學理論的客觀性以及經濟政策的價值中立性，乃至把經濟學理論建立在數理邏輯或計量實證的基礎之上；二是綜合化的道路，它集中于對理想目標的合理性和預設前提的現實性探討，關注的是對經濟內在本質的思辨而非現象的描述和解釋，從而強調過程的思辨性和人文性，相信經濟理論的主觀性以及經濟政策的利益導向性，把理論建立在各社會科學分支之知識契合的基礎之上。
然而，自邊際革命以來，西方主流經濟學迅速轉向了經濟學理論研究的第二階段，它撇開了有關理想目標和事物本質的探討而熱衷于數字之間聯系的功能主義分析；撇開具有的社會關系因素而局限于既定制度下人之理的邏輯推理和計量實證，并由此日益偏重于數理化和計量化的研究路徑。顯然，主流經濟學的這種數理化取向也就是向自然科學的靠攏，試圖運用一些一般性工具和原理來演繹分析絕大部分的經濟學問題。正是由于近半個世紀以來經濟學愈益技術化，以致現代經濟學的結構也變得越來越像數學和其他自然科學。在這種情況下，那些所謂的主流學術刊物已經完全數學化了。問題是，現代經濟學不斷地求新求變，并將原本非常易懂的經濟學理論通過數學模型而復雜化，這種方式果真提高了我們的認知嗎?借助數學而看似客觀的現代經濟學果真是在向科學邁進嗎?在阿萊看來，部分經濟學的那種風氣簡直就是“數學騙術”，而這種“騙術”經過海歸派的大肆宣揚在國內學術界則進一步蛻化為真正的“偽科學”。
可見，由于研究對象的差異，經濟學的研究不能簡單地模仿物理學等自然科學，追求所謂的客觀和科學往往會限制經濟學的多視角思維。事實上，盡管現代經濟學仿效自然科學來構建經濟學理論，但數學并沒有在多大程度上推動經濟學理論的實質發展。相反，正是基于客觀化、科學化的努力，人們試圖像運用自然科學知識那樣來使用社會科學知識，反而對人類社會的發展造成了巨大危害。[7]相應地，經濟學應該更多地借鑒社會科學的研究方法，而與自然科學則存在根本性的方法論區別。正因如此，我們在模仿物理學而應用數學來分析經濟現象，特別在提出政策建議時，就必須持非常謹慎的態度。
三、經濟學數理化發展的認識論反思
由于經濟學具有明顯不同于自然科學的學科特性，這限制了數學在經濟學研究中所起到的作用。但是，在一些經濟學者眼里，人類社會的發展應該且必然會朝他們模型設計的方向發展，因為只有這樣才能實現一個穩定的均衡。例如，伊特韋爾就狂妄地說， “如果這個世界與他的模型不相像，那這個世界就太糟了”。[8]顯然，正是這種方法論導向而不是問題導向把經濟學引入了一個致命的誤區，數學無處不在的泛濫形成了目前經濟學界以數學公式推演替代經濟理論演繹的傾向。那么，為什么現代主流經濟學派極力捍衛數學在經濟學中的應用呢?
一般地，從認識論方面看，這主要基于這樣兩個理由：一是過程捍衛，這一觀點認為，數學語言是一種可以將人人都明白易懂的含義轉化為符號的方式來消除所有的錯誤的、有趣的語言，因而數學可以使得推理和分析過程具有嚴格性；二是自然書籍的捍衛，這一觀點回應了伽利略的驚奇：大自然本身是一部百科全書，而這部書是用三角形、圓形和方形的文字(即數學語言)寫成的。作為啟蒙時期的主要科學代表，伽利略提出了著名的第一性和第二性的區分。其中，只有第一性的東西才是可以用數學表達出來的，而只有數學表達的才是真實的、客觀的；那么，在這個以物理世界為對象的“科學宇宙觀”中，如何理解由人所構成的生活世界呢?一般地，有兩種基本的解決途徑：一是把人視為自然的一個組成，自然有第一性的東西組成，人也可以通過“減約”到第一性的東西上去，因而生活世界的事物沒有什么不可能通過科學來進行解釋的；二是強調人不能減約為第一性的東西，人類特殊的內在經驗是無法數學化的，從而也就不可能有“人的科學”。
然而，現代經濟學捍衛數學在經濟學使用的兩方面理由也同時遭到米洛斯基等人的系統批判。就前者而言，20世紀物理學和數學的發展已經促使所有形式主義目標的幻想破滅了，數學家們不斷遇到單靠邏輯不能解決的境況；相反，在面對復雜的形式時，非形式化的表達往往是更加有用的。正因如此，我們說，經濟學對數學家平靜地、線性地接近真理的進步的嫉妒完全是誤置的對過去的懷念，而沒有能夠正確地看待數學本身的發展。譬如，依據邏輯一致性標準，歐幾里德幾何體現出了一種數學理論所具有的優點，但在實際的大規模航海中最有用的則是黎曼幾何。顯然，數學在自然科學中且有如此局限，在社會科學中就更是如此。
一方面，社會現象更加復雜多變，難以像自然科學那樣將某特定經濟現象從其他社會現象的聯系中隔離出來，而這種分離是“客觀”的“科學”研究的基礎。事實上，現代經濟學家試圖通過計量等對社會現象進行實證或描述，而這對社會現象提出了這樣兩個基本要求：(1)獨立于觀察者之外而只能用經驗的調查(相對于先驗的論證或知覺)才能加以確定；(2)獨立于個人意志之外而只能通過“外在”的觀察(如范式、統計等指標)加以研究。也即，這種研究的基礎是：社會規律是客觀存在的，是不以人的意志為轉移的，通過掌握這個規律人們就可以借助它來操縱和控制人類行為和改造人類社會。但顯然，經濟學研究并不滿足這兩個要求：(1)經濟現象本身是人類行動的產物，與主體之間存在互動關系；(2)經濟現象的發展具有俄狄浦斯效應，其演化深受人類社會的認識及其行為的影響。事實上，自然界往往存在某種最大化原則，正是這種最大化原則導致了極值和微分的出現，以致現代經濟學也將人們的最大化行為與物理學中的最大化模型相提并論，并試圖通過極值的形式來分析人類的理。但是，人類的“最大化行為與非意志的最大化有著根本的區別，因為分析最大化行為時必須將選擇行動的根本意義置于研究的中心位置。在選擇行動中，個人對綜合結果(包括選擇過程)的偏好并不等同于他對定點結果的條件偏好。”[9]
另一方面，人類社會是不斷演變的，經濟學規律不像自然規律那樣具有穩定性和普遍性而是具有歷史性和演化性，如馬歇爾強調的經濟學的麥加在生物學而不是力學。事實上，盡管現代主流經濟學在嘗試使用時間變量等將經濟分析動態化，進行所謂的時間序列分析，但是，現代經濟學理論根本上建立在一般均衡(或者局部均衡)理論之上，而均衡分析本質上是靜態的，引入時間序列僅僅把靜態分析拓展到比較靜態，如演變博弈根本無法揭示變異和進化的軌跡。我們也知道，數學的大量應用始于邊際革命的興起，正是邊際概念似的微積分可以在經濟學中大顯身手。但是，正如凡勃倫指出的，“在這個有限的范圍內，邊際效用理論完全表現出一種靜態特征。它沒有任何形式的動態理論，全部都是在給定狀態下研究價格調整問題”，“它們無一能在理論上處理‘變遷’現象，至多只能處
理一些對變遷的理性調整，而此類調整依據只是附帶的而已”。[10]而且，即使是邊際效用的先驅之一，克拉克也強調靜態和動態的分析：靜態分析是演繹分析，最適合于作為一種純粹的分析工具；而動態分析是歷史和歸納的分析，必須經過歷史、經濟學家和科學勞動才能形成。
可見，從認識論的角度，相比于物理學等自然科學，經濟學的研究對象是否“天生”可以廣泛使用數量表示是值得懷疑的，主流經濟學仿效自然科學來構建經濟學理論也必然是有問題的。例如，德布魯認為，商品和價格都是定量化的，因而微分計算和線性代數被運用于商品一價格空間，但顯然，“商品空間”的公制結構同假設的物理空間的公制結構根本就不是同構的，假設的價格代數結構在實際的實踐中也是行不通的。為此，迪梅尼和萊維就強調如下幾點：(1)不能把物理學“運行機制”中的內在邏輯引入到經濟學中去，經濟學中沒有與物理學中的基本原理相對應的東西，即那些適合用方程組形式表達的東西；(2)形式化在經濟學中發揮著重要作用，但不是最重要的作用，相反，經濟學中語言多元性暗示了方法的多元性；(3)經濟學的科學性質是建立在研究方法之間的特定聯系和研究領域之間的特定聯系基礎上的，這是一種既非獨特的也非包羅萬象的“非結構式的”方法論；(4)把經濟學發展史解釋為一個不斷成熟的過程，即從前科學和教條階段到形式化了的當代科學的正統理論階段，是不正確的。[11]
四、簡短結語
由于科學本身的主觀性和不確定性，因而數學在科學研究中本身就存在一定的限度；而且，由于社會科學所面臨的對象更不確定、所獲的認知更為主觀，因而數學在經濟學的應用應有更大的局限。顯然，在經濟學數理化泛濫的今天，我們必須重新審視主流經濟學的研究方法，審視數學在經濟學中的應用限度。一般來說，物理學理論本身以數字式的方程來表示，而基于經驗產生的另一組數字則可以對之進行檢驗；正因如此，物理學的任何理論都可以通過還原進行嚴格的檢驗或證偽，因而研究者往往不需為理論模型的嚴格性所困擾。然而，經濟學理論研究卻具有完全不同于物理學的特點：經濟條件是無法還原的，一項經濟理論的預測總是與特定的形式化內容有關。正因如此，經濟學理論也往往無法被證實或檢驗，而且，一個理論預測的結果即使得不到證實也往往仍然能夠繼續存在下去。事實上，經濟學往往也不存在某種類似物理學內核那樣的本質內容，從而不能從一組基本方程中推導出來；為此，經濟學也無法像物理學那樣先提出假說再進行檢驗，而是要強調理論的邏輯一致性，需要對經濟學理論的預設前提、邏輯分析和邏輯結論都進行嚴格的說明。當然，一個好的經濟學理論也不是建立在純粹數理邏輯的基礎之上的，而是要體現它解釋經驗事實的廣泛性。因此，經濟學理論往往不能脫離經驗，是對經驗事實的抽象和一般化。繁人都重就強調，“如果理論和現實有矛盾之處，這對理論來說就太糟糕了”，而不是如伊特韋爾所說的，“這個世界就太糟了”。[9]因此，經濟學中建立模型并不是一種最好的分析形式，而只是所有可能的解釋模式的一種，這種形式化的模型也都是基于某種特定的目的而設計的。事實上，數理模型也并不比文字分析更為重要，布萊克甚至認為人文科學中所使用的中心修辭手段如暗喻要優于自然科學。
主要參考文獻：
[1]錢穎一，理解現代經濟學[J]，經濟社會體制比較，2002，(2)
[2]朱富強，經濟學的科學性意味著什么：經濟學的雙重屬性及其研究思維[J]，當代經濟科學，2008(3)
[3]朱富強，經濟學是一門科學嗎?：基于科學劃界標準來看[J]，福建師范大學學報，2009(3)
[4]朱富強，如何看待當前的經濟學國際化現象：從社會科學和自然科學的理論研究之差異談起[J]，當代財經，2008(10)
[5]麥克洛斯基，經濟學的修辭[A]，豪斯曼，經濟學的哲學[c]，上海：世紀出版集團、上海人民出版社，2007
[6]波普爾，歷史主義貧困論[M]，北京：中國社會科學出版社，1998
[7]朱富強，經濟學理論在發展、停滯還是后退?：經濟學數量化歷程中的科學性審視[J]，首都經貿大學學報，2009(2)
[8]繁人都重，制度經濟學回顧與反思[M]，成都：西南財經大學出版社。2004
[9]森，理性與自由[M]，北京：中國人民大學出版社，2006
第7篇：數理推理和邏輯推理范文
一、探究式教學
探究式教學是以探究為基礎的教學活動,在教師的指導啟發下,以學生獨立自主學習和討論為基礎,引導學生以原有知識、外部世界和生活經歷為參照對象,通過思考、觀察、實驗、閱讀、討論等途徑去獨立探究、自主發現并掌握相應的原理和規律。探究式教學以學生為教學活動的主體,以學生獨立學習和小組合作討論為手段,從學生所熟悉的現實經濟生活實際出發,依據探索研究的客觀規律,培養學生獨立思考和探索研究的能力,調動其學習的主動性、積極性和創造性。
二、探究式教學中教師角色的重新定位
在探究式教學中,“以學生為主體”的目標取向需要教師做好角色轉變,不斷加強教學過程的控制力。教師在探究式教學過程中,應該有目的地將自己轉化為學生學習的協作者和促進者。
1.學生學習動力的促進者有參與的意愿是學生積極參與探究式教學的前提,因此,吸引學生的參與興趣要求教師必須熟練駕馭教材,把科學性與趣味性有機地結合起來。教師在探究式教學內容安排上要盡可能選取學生感興趣的社會熱點問題,從而充分調動學生探究學習的主動性、積極性和創造性,培養學生參與探究新知、掌握理論的能力。教師在探究式教學活動中的職能就是組織和監督,具體職責為合理安排探究問題、設置良好的學習情境、維持和促進學生探究興趣等。
2.學生學習過程的協作者當學生有了探究學習的興趣,被引導進入探究學習過程后,教師的角色就轉化為學生探究學習的協作者和積極旁觀者,為學生提供必要的協助。總之,在探究式教學過程中教師不是主導學生的學習過程,而是放手讓學生主動探究知識形成的過程,親身體驗學習的成功與失敗,教師成為學生的合作伙伴。
三、探究式教學的環節
現象觀察。教師挖掘出教材中適合進行探究式教學的教學內容,引導學生觀察與將要學習的教學內容相關的現實經濟現象,引起學生的探究興趣。發現問題。引導學生通過對現實經濟現象的觀察,發現經濟現象背后的基本規律。猜想假設。針對所觀察到的經濟現象的規律性,結合經濟學知識,提出符合經濟現實和相關理論的基本假設。邏輯推理。圍繞假設,通過演繹、推理等手段探究問題的答案,這是探究結論的提煉過程。得出結論。在邏輯推理基礎上總結探究結論,得出結論的假設猜想和推理過程并非一蹴而就,而是不斷地重復和試驗,最終獲得探究結論。結論應用。引導學生運用探究結論解釋現實經濟現象,一方面對探究結論進行檢驗,另一方面使學生感受到探究學習的樂趣。
四、《宏觀經濟學》課程的探究式教學設計
筆者以消費理論為例,簡要說明探究式教學模式在《宏觀經濟學》課程中的應用。
1.現象觀察現象觀察是探究式教學的第一個環節,也是學生探究活動的切入點,學生只有對該經濟現象有切身體會才能引發探究興趣。在消費函數理論的探究式教學中現象觀察設計如下:第一,要求學生寫出自己的年齡、性別、籍貫等信息;第二,寫出自己本月消費金額與本月收入金額(假定來自家庭的生活費為個人收入);第三,假如月收入分別增加100元、200元、300元、400元,請學生寫出不同月收入情況下的消費金額;第四,為避免泄露隱私,要求學生以紙條的方式提交自己的答案,并標注在黑板上供其他學生分析;第五,要求學生總結收入變動與消費量變動之間的關系。
2.發現問題學生通過對提供數據進行分析,發現了收入與消費額之間的正相關關系,接下來在教師的引導啟發下提出問題:收入與消費額之間為什么是正相關關系?當收入提高以后消費額的變動趨勢是什么?除收入以外還有其他因素會影響消費額嗎……針對這些問題,教師鼓勵學生大膽猜想,并分小組進行討論。通過討論,學生會發現,除收入因素以外,年齡、性別等因素也會影響消費額;隨著收入的提高,消費額也逐步提高,但消費額提高的幅度落后于收入的增加幅度。
3.猜想假設因為收入與消費額之間的關系涉及消費者這個復雜經濟主體的具體行為,為避免個人差異對研究對象的干擾,教師有必要啟發學生對問題作出以下假定:消費額的主要影響因素是收入,從而避免了其他因素對消費的干擾。
4.邏輯推理根據上述一組經濟數據所總結得出的收入與消費額的正相關關系,還不能稱之為理論。因為我們所觀察到的現象可能只是一組特殊現象,這是歸納法。歸納法盡管有助于我們從紛繁復雜的現實經濟現象中找出背后的規律,但若要形成經濟理論則需進一步用邏輯推理的方法作出證明。在這一過程中,教師應指導學生用作圖、列表等方式配合邏輯推理。
5.得出結論在邏輯推理的基礎上總結探究結論,我們可以得出消費理論,鼓勵學生用自己的語言總結研究結論,由教師在學生研究結論的基礎上給出凱恩斯的理論表述。在收入與消費的關系方面,存在著一條基本的心理規律:在一般情況下,當人們收入增加時,他們的消費也會增加,但消費的增加不如收入增加得那樣多。
6.結論應用鼓勵學生運用消費理論解釋現實經濟現象,如分析一下家庭收入與支出的關系是否符合消費理論,進一步啟發學生探索儲蓄與收入之間的關系,為后續教學內容作鋪墊。
五、《宏觀經濟學》探究式教學效果分析
1.激發了學生的學習熱情相對以教師為中心的傳統教學模式而言,以學生為中心的探究式教學模式有助于學生從消極、被動地接受知識變成積極、主動地學習知識。采用探究式教學,學生的主觀能動性得到了充分發揮,突出了思維活躍、勇于探索的優點,充分激發了學習熱情。
第8篇：數理推理和邏輯推理范文
【論文摘要】所謂統計思想，就是在統計實際工作、統計學理論的應用研究中，必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想等思想。文章通過對統計思想的闡釋，提出關于統計思想認識的三點思考。
【論文關鍵詞】統計學；統計思想；認識
1關于統計學
統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。
2統計學中的幾種統計思想
2.1統計思想的形成
統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。
2.2比較常用的幾種統計思想
所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下：
2.2.1均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.2.2變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
2.2.4相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
2.2.5擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6檢驗思想
統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
2.3統計思想的特點
作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：
（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；
（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；
（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；
（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
3對統計思想的一些思考
3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
3.2要不斷拓展統計思維方式
統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。
參考文獻:
[1]陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).
[2]龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟,2004,(03).
第9篇：數理推理和邏輯推理范文
一、統計學中的幾種常見統計思想
統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想等。統計思想不是天然形成的,需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括,才能逐步形成系統的統計思想。作為一門應用統計學,它從數理統計學派汲取新的營養,并且越來越廣泛的應用數學方法,聯系也越來越密切,但在統計思想的體現上與通用學派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點:(1)統計思想強調方法性與應用性的統一;(2)統計思想強調科學性與藝術性的統一;(3)統計思想強調客觀性與主觀性的統一;(4)統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
1.均值思想。均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論,是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題,但要求觀察其一般發展趨勢,避免個別偶然現象的干擾,故也體現了總體觀。
2.變異思想。統計研究同類現象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計思想。估計以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設:樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
4.相關思想。事物是普遍聯系的,在變化中,經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況,總體又是由許多個別事務所組成,這些個別事物是相互關聯的,而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而,總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
5.擬合思想。擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在,所有實際事物的關系都表現得非常復雜,這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
6.檢驗思想。統計方法總是歸納性的,其結論永遠帶有一定的或然性,基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信,檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
二、對統計思想的若干思考
1.要改變當前存在的一些不正確的思想認識。英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過:“統計學具有處理復雜問題的非凡能力,當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時,唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單,因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外,有些人認為方法越復雜,越科學。在實際的分析研究中,喜歡簡單問題復雜化,似乎這樣才能顯示其科學含量。其實,真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是,有些人認為只有推斷統計才是科學,描述統計不是科學,并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的,至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統計學應用于人類事物,試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念,如GNP、人口增長率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產。
