復數概念教學反思精選(九篇)
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第1篇：復數概念教學反思范文
思維水平是一個人的思維過程、思維方式、思維品質、思維結果等不同層次的反映。由數學教學實踐得知，中學生的思維水平存在著很大的差異，集中表現在解題和對概念的理解上，對一些數學題有些學生解得很巧，有些學生解得很繁；有的同學遇到題目很快抓住問題的實質，有的則百思不得其解；有的學生對概念的學習只停留在字面上，有的對概念的學習能夠再發展。這些問題的出現雖然有種種原因，卻直接反映了一個人的整體思維水平的高低。提高學生思維水平是數學教學的著力點，我在實踐中主要采取了以下幾個可操作的教學策略。
一、激活問題與解法策略
通過激活問題，可以把原來題目的一潭死水變得波濤洶涌，從而激發學生把問題想得廣而深，激活解法的核心是一題多解，而一題多解的目的并不在于“多解”，而在于思維的“多層次”，在于讓學生從多解中分析出解法的優劣，獲得思維水平高的解法。
例1 等差數列中{an}，a1>0，a1+a2+…+an=Sn，若S3=S15，求n，使Sn最大。
解法1：（41%學生用此法）由S3=S15，即3a1+3d=15a1+105d，得a1=-，（a1>0，故d
解法2：（20%學生用）由a1>0， S3=S15，知數列{an}為遞減數列，從而把求Sn的最大值問題轉化為當an≥0，an+1時Sn最大。
解法3：（15%學生用）從S3=S15，得a4+…+a15=0，a9+a10=0，故a9>0，a10
解法4：（11%學生用）設Sn=An2+Bn，結合S3=S15，得B=-18A，故Sn=A（n2-18n），該法抓住了Sn表達式的本質，不考慮A=，B=a1-這些非本質的東西，從而運算量減少了許多。
解法5：（9%學生用）Sn對應的圖像是過原點的拋物線及a1=S1>0，從而確定拋物線開口向下，結合圖形，直觀顯示了本題的全部信息，解法十分簡捷。
從這些解法可看出，問題認識得越深刻，解法就越簡捷。
二、最近發展區策略
數學思維水平的提高，需要以具體的數學知識為基礎，其發展過程中沿著創造最近發展區的軌道前進，教師的工作就是帶領學生從現有的發展水平出發，通過逐步訓練達到可能達到的新的發展水平。
如在《任意角的三角函數》一章的學習中，逐步引導學生從銳角三角函數定義過渡到任意角的三角函數，從定義出發利用終邊上點的坐標表示三角函數，從坐標出發自主探究三角函數的符號及同角的不同三角函數的基本關系、誘導公式；從正弦函數及圖像、性質出發，類比學習余弦函數，在學習三角函數y=Asin（rx+o）的單調性、值域、對稱性、周期性等性質時，利用換元法，轉化為正弦函數y=sinx來解決。融會貫通后，只要學好正弦、余弦函數即可學好三角函數一章。這樣的學習法，對學生自主學習其他定義、概念也非常有效，學習更輕松。學生在經歷再發現、再創造的同時，對概念、原理的認識從孤立走向系統，把未知化為已知，從現有的發展水平達到新的發展水平。
三、重視數學思想教學策略
重視數學思想方法的教學是提高思維水平的重要一環，因為數學思想本身就是對數學的本質認識，而高層次數學思維同樣是抓住數學問題的本質，所以只有在教學中不斷地引導學生提煉數學基本思想，才能高層建瓴，不斷提高數學思維水平。
比如：從《復數》一章提煉出“復數是二元數”的基本認識，點明了復數的本質。它對于運用復數工具解決平面幾何、平面三角、平面解析幾何等二維空間內的有關問題找到了依據，而且對復數知識的學習和認識，再也不感到神秘和不可捉摸了。
又如：“方程是已知量與未知量對立的統一體，是從已知探索未知的橋梁”。具備了這種認識，便容易樹立方程的思想，每當需要求一個（或幾個）未知量時，會很自然地采用列方程（組）的辦法予以解決。
對于二次函數y=ax2+bx+c要抓二次項系數及頂點坐標，依二次項系數可對二次函數進行定性分析，依頂點坐標可對二次函數進行定量分析；對于指數函數和對數函數要抓底；求曲線的方程即尋找曲線上動點的坐標x與y的等量關系；解二元二次方程組的方法是消元降次；排列組合要先抓特殊元素及特殊位置。
正確的數學基本認識，有助學生理解和記憶，也可幫助學生抓住事物的本質，它是數學思想方法的基礎，也是運用數學思想方法解決問題的“指向標”。
四、反思學習策略
變得有意義及易于反思是水平提高的手段。反思學習策略是一個把教學的終點變為新的思考起點的策略。在教學中，教師要引導學生對各個學習環節進行全面的反思，反思對每個環節所涉及知識的認識是否達到了所要求的程度，包括對知識本質屬性把握的程度，這些知識與認識結構中相關方面建立聯系的程度，對知識的各種表達形式掌握的程度；通過新知識的學習，對原有知識是否有了新的認識，原有的認識有什么欠缺，這種欠缺是如何造成的。例如，可引導學生通過“反思型數學日記”，逐步形成反思――檢查――計劃――補救――再反思的學習習慣。
例2 已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的圖像與直線y=25有公共點，且不等式f（x）>0的解是2
解析：由f（x）>0的解是2
反思：①一元二次方程、一元二次不等式與一元二次函數的關系怎樣？（一元二次方程的解就是一元二次函數圖像與x軸交點的橫坐標，一元二次不等式就是研究一元二次函數在定義域內的正負區間。）
第2篇：復數概念教學反思范文
在傳統的填鴨式復習模式中，老師就像牧羊人整日拿著鞭子督促學生學習，不僅老師受累，學生也苦不堪言. 自新課標實施以來，它要求學生遵循教學規律，并且在自主鉆研中增強分析、解決問題的能力. 為此，老師要做好引導工作，在不斷完善知識體系的過程中，讓課堂預設和教學有效性以正比形式呈現，而過于強調課堂預設則會讓課堂教學失去生機. 因此，在高中數學教學中，我們必須整合實際情況，生成課堂教學與問題預設的動態形式. 例如：在復數性質學習中，可以先從一道例題著手，假設a，b∈R，a + bi = ■（其中i為虛數單位），求a + b的值. 在計算這道例題的過程中，學生也就完成了基本概念與復數運算，然后再讓學生總結歸納，將和復數有關的題型進行由淺到深的闡述.
在復習教學中，復習目標作為整個教學的指明燈，它不僅能幫助師生明確學習重點、難點，同時對提高學習效率也有很大作用. 因此，在制定目標時，老師必須結合教材以及教學大綱要求，理解教材難點、重點，同時這也是正確認識教學大綱的過程. 另外，老師還要有目的、有針對性的分析學生已有的認知水平，以便在教學中制定出符合學生實際情況的復習方案與目標. 但是，從教學反饋的信息來看：很多老師并沒有嚴格按照該要求執行，所以滿堂灌的現象始終存在.
二、將基礎知識作為復習難點
在進行高中數學復習時，為了保障教學有效性，老師不僅要掌握不同學生的認知水平和教學要求，還應該適時為學生制定學習目標與要求；通過將數學基礎知識、方法、技能作為高中數學的復習難點、重點，讓學生更好的掌握數學公式、概念與定理. 在復習中，數學概念作為連接內涵、知識外延的關鍵，需要老師的引導性講解，這樣學生才能更好的掌握與理解概念以及各個知識點之間的聯系. 因此，在高中數學復習課教學中，老師必須高度重視復習課中的基礎知識，在由淺入深的過程中，讓學生學以致用，以提高學習水平與效率.
教學作為一門藝術性很強的工作，它不是一成不變的，而課堂教學又比較復雜，特別是高中階段. 所以怎樣分配、設計教學方法，讓課堂時間有效利用成了眾多高中數學老師關注的問題. 在課堂設計時，要從認知水平著手，在循序漸進的過程中，引導學生發現規律，生成動靜結合的教學過程. 如此，學生即能利用例題進行推演，又能把握認知與實踐，在研讀課程的過程中，對相關內容進行剖析.
三、注重復習教學結構，做好反思總結
新時期，為了更好的迎合時展需求，老師必須轉變傳統的教學理念，堅持老師主導、學生主體的教學原則，放棄滿堂灌、注入式等教法，讓他們完全成為學習的主人，在活動中得到突破與創新，以不斷提高數學悟性與素養. 而此時老師的任務則是誘導、啟發、點撥和調控.
另外，“熟能生巧，巧能升華”也說明了練習對教學有效性的作用. 因此，在高中數學教學中，老師不僅要引導學生做好反思總結工作，還必須給學生足夠的練習機會，這樣才能鞏固已有知識. 在設計練習題時，既不能太難，也不能過于簡單，更要保障練習題中蘊含的知識點. 這樣學生在做練習題的過程中，既可以得到成就感，又能調動學習主動性與積極性，為今后的復習課夯實基礎. 在設計復習習題時，基礎題型一般放在章節復習中，而有難度的練習題放在單元練習中，綜合性習題放在全面復習中，這樣就能讓學生擁有一個明確的復習計劃.
四、活用多媒體等教學輔助工具
自新課標實施以來，信息技術在很多科目中都得到了應用. 因此，在高中數學復習教學中，老師應該主動放棄說教的模式，用全新的教學理念與方法保障教學質量. 為了活躍課堂氛圍，讓課堂教學收到更好的效果，可以根據多媒體課件的優勢，編制出靈活多樣的課件，在聲像與動畫結合起來的過程中，不僅能幫助學生集中注意力，同時也是增強教學有效性的方法.
第3篇：復數概念教學反思范文
關鍵詞：語病英語錯誤反思
現代社會生活中，英語的作用越來越大，因此，人們對于英語教育的關注度也越來越高。高中生即將升入大學，走向社會，其英語水平的高低間接影響著其社會競爭力。寫作能力作為一種培養學生英語綜合能力的途徑，對高中英語學習有著重要的意義。但以現階段高中生的寫作能力水平來看，我國的高中英語寫作教學還存在著一些問題急待解決。
一、基礎知識缺乏造成的書寫錯誤
書寫錯誤以及語病錯誤是高中英語寫作常見的錯誤，據不完全統計，語法錯誤以及詞匯書寫錯誤在寫作錯誤中的比例高達70%左右，由此可以說明高中生的英語基礎知識并不扎實。主要錯誤形式體現在：
（1）拼寫錯誤：thousant―thousand，liveing―living，worsely無此此詞，surrouding―surrounding，consided―considered，rathen―rather，puble―public等。
（2）大小寫不分：如：There is air pollution Because of many cars.在表示原因狀語且用在句中時，because要用小寫。
（3）單復數不分：Some people earns his life by car.（earn，their）There are some problem.（problems）單復數形式是需要有一定的區分的。
（4）人稱變化：如：It provide a good job.（provides）The car give us convenience.（gives）Everything have two sides.（has）在英語寫作中，要注意動詞的第三人稱單數的詞尾變化。
寫作屬于對語言的高級運用，而學生只有在基礎知識牢固的基礎上，在寫作過程中知識才有可能得到一定的錘煉，從而取得英語學習的整體進步。如果基礎知識不牢固，那么寫作就猶如“空中樓閣”，不僅不能夠讓學生的知識體系得到進一步提高，反而容易形成錯誤。
二、缺乏寫作技巧而導致的語病錯誤
英語寫作與語文寫作的共同點在于，都需要一定的寫作技巧讓文章看起來更加生動，情節看起來更加流暢。現階段許多學生在應用英語寫作時，存在一些概念上的錯誤理解，因而在使用時會造成一定的技巧性錯誤。主要體現在以下幾個方面：
（1）從句應用錯誤：如：There are more than 500 thousand people die of car accidents.（dying）I think the drivers who using the car should be careful.（use）實際上，在英語寫作中，語法正確、語意明確的簡單句比起錯誤的從句使用效果要好的多。這句話實際上是學生想利用定語從句來顯示自己的寫作技巧，但由于對概念不熟，導致這個句子的語法出現了嚴重錯誤。
（2）中式英語：如Advantages are more than disadvantages. We use the car can save time.
Use car can save time. Cars are benefit but bad.中式英語是現階段高中英語寫作問題中最常見也是最嚴重的問題之一，而引起這個問題的原因則歸因于學生的學習環境。在英語學習過程中，學生之間的交流大多是采用漢語，英語交流次數少，且過程帶有一定的隨意性，從而造成了許多學生中式英語“根深蒂固”。
三、寫作教學的反思
基于對以上高中英語寫作常見錯誤的歸因，英語教師應該針對目前自身英語寫作教學方式的弊端予以思考，反思在寫作教學過程中出現的錯誤理念，例如教學方式是否能夠引發學生的學習興趣？教學內容是否能夠被學生所接受？學生出現一些錯誤概念是源于對教學理念的誤解，還是學生自己的錯誤？出現錯誤后教師是否有及時指正？指正過后學生是否杜絕了同類錯誤的發生等等。日常教學過程中，教師要注重學生對教學情況的評價，讓學生給自己的教學方式提意見，加強師生交流，同時要不斷改善教學方式，繼而提高教學質量，促進學生英語寫作水平的提高。教師可以多和學生一起總結避免出現錯誤的方法，如：
1.凡事細心些，按英語習慣來寫句子；
2.認清常見錯誤，避免再次犯錯；
3.建立錯題集，不斷提醒自己；
4.多背些范文，模仿它們來寫。
參考文獻
1. [英] 5.P.科德著！林萍翻譯學習者錯誤之重要意義，[J]平頂山師專學報，第17卷第1期，2002年2月
第4篇：復數概念教學反思范文
【關鍵詞】能力；培養
那么在教學過程中怎樣培養學生數形結合能力呢？
一、用圖形語言幫助學生理解概念的實質
圖形語言雖不能作為論證的依據，但它提供了一個思維模式，是數學思維的先導。教學中，充分發揮圖形的直觀特點，使學生在感性認識的基礎上建立概念，有助于學生理解概念的實質，也是培養學生數形結合能力的基礎。
如在函數奇偶性的概念教學中，我先用多媒體將幾個具體函數的圖象，如等展示出來，使學生對奇函數和偶函數有一定的感性認識，再讓學生在閱讀概念的基礎上明白奇函數偶函數滿足的條件：任取（函數的定義域），都有（或）（數）。然后進一步指導學生觀察分析其圖象的特點：關于原點（或軸）對稱（形）。但其實質仍歸結到定義中的任取（函數的定義域），都有（或）（數），并強調指出奇（偶）函數的定義域關于原點對稱這一前提條件。通過多媒體用圖形展示知識的形成過程，在數形結合、由形思數的學習中，學生的形象思維滲透于邏輯思維之中，邏輯思維更好地展開與深入，大大激發了學生的求知欲，提高了學生應用數形結合思想方法的意識及能力，培養了學生創造性的思維能力。
二、重視畫圖，加強識圖能力
能夠根據題意，迅速、準確地畫出圖形來，數形結合才有可能。我是從教學生畫圖來提高學生的識圖能力。比如學次函數的圖象時，指導學生明確畫圖的關鍵是根據系數確定開口方向、對稱軸、頂點及與軸的交點的情況。通過畫圖，學生熟悉了二次函數的系數與圖象的內在聯系，并根據圖像掌握了二次函數的圖像與二次方程的解間的關系，二次函數被其對稱軸分成了兩個單調區間等重要性質，學生的識圖能力有所提高，，才能得心應手地利用數形結合的方法解一元二次不等式，利用函數的零點討論一元二次方程的根的分布情況，求解二次函數在閉區間上的最值，也為選修內容中利用導數求較為復雜的函數在閉區間上的最值打下了堅實的基礎。
如為何值時，方程的兩個根一個大于1，另一個小于1。
學生拿到題目后首先想到的是用二次方程的跟的判別式和求根公式來求解。我先肯定了學生的解法，然后又引導學生從一元二次函數的圖象與一元二次方程根的關系再來討論該題解法。學生能夠立即說出，的圖像是開口向上的拋物線，且知該方程的根即為該二次函數的零點，所以函數的兩個零點分布在直線的兩側，畫出草圖可得函數的圖像與直線的交點在軸下方，故 ，即，迅速求出結果。
由此，在將一元二次函數的根（數）轉化為拋物線上的點（形），又將拋物線上的點（形）的性質用一個不等式（數）刻畫出來的過程中，在由數到形，由形到數，數與形的相互滲透中，學生對拋物線的性質理解得更豐富、更精確、更深刻，尤其是在將復雜的無理不等式組轉化為簡單明了的一元一次不等式解題的過程中，大大提高了學生對數形結合思想方法優勢的體驗，激發了數學學習的成就感和學習興趣，開闊了學生的解題思路。
三、深刻挖掘概念和運算的幾何意義
許多數量關系、抽象概念和運算，若賦予其幾何意義，往往就會變得非常直觀形象。另外，一些圖形的屬性又可通過數量關系的研究使得圖形的性質更豐富、更精確、更深刻。因此只有深刻理解概念的幾何意義，才能將數和形有機地結合起來。才能做到由數思形，由形覓數。如在復數的模的教學中，充分挖掘|z|的幾何意義，即由復數與復平面內的點以及復平面內以原點為起點的向量之間的一一對應的關系，分析得出|z|就是復平面內的點與點之間的距離。唯有如此，學生才會在解決已知|z|=3，求的最值時，稍加分析便知此題實質是已知復數對應于復平面內以原點為圓心，3為半徑的圓，求該圓上的點與復平面上的點的距離的最大值與最小值。有平面幾何知識可知，。至此，用代數方法解決起來很繁雜的問題，在理解了復數模的幾何意義后，在數與形的相互轉化中，利用平面幾何知識輕而易舉地解決了，學生數形結合的意識和能力無疑又有所提高。
四、提高數學語言的相互轉化能力
由于數學語言在發展數學思維方面的重要作用，在數學教學中要想培養學生數形結合能力，必須重視數學語言的運用。重視自然語言數學化，數學語言符號化，符號語言圖示化，在各種數學語言的溝通、互譯和整合中，發展思維能力，增強數形結合意識，提高數形結合能力。每學習一個新的數學概念，我都盡量引導學生分別用自然語言、符號語言、圖示語言準確、規范地敘述，一方面有助于概念理解的不斷深化。另一方面各種語言的分離與結合的過程，就是思維活動深入開展的過程，分離越清楚，結合就越緊密，運用數形結合思想的意識也就愈強烈。如在學習異面直線的判定定理時，我指導學生先熟悉文字語言的敘述，然后轉化為符號語言，再用圖示語言展示，學生在互相轉化的過程中，加深了對定理的理解和掌握，數形結合的能力也有了提高。
當然，新課標教材的編寫在整個知識體系中也加強了數形結合的應用，所以數形結合思想更加深入地滲透于數學學習的始終，但從高考答卷情況和教學觀察學生的掌握還是比較薄弱，所以今后的教學中我還要繼續挖掘，反思，不斷引導學生關注數形結合能力的提高，我自己也會與學生共同探究學習，共同提高。
參考文獻：
[1]劉紹學，錢佩玲，章建躍主編。普通高中課程標準實驗教科書《數學》（必修一，選修2―2）
第5篇：復數概念教學反思范文
1.角度設疑
設疑，應根據學生實際，變換提問的角度，激活學生的思維.
如引入雙曲線的概念后，可設計以下問題：
（1）定義中去掉“絕對值”三字，軌跡是什么呢？
（2）定義中的“小于|F■F■|”換成“大于|F■F■|”或“等于|F■F■|”，軌跡又是什么？
（3）定義中的常數為零時，軌跡是否存在？
設疑的角度變了，形式變了，誘發了學生強烈的探究動機.課堂上許多學生躍躍欲試，競相發言.學生在解疑過程中，弄清了概念本質，加深了對概念的理解.
2.層次設疑
設疑要有層次性，問題與問題之間要由近及遠，環環緊扣，層次遞進，逐步解決問題，如在三角函數求最值問題中，設計了一系列問題.
（1）如何求下列函數的最大值？
①y=sinx+cosx；
②y=cos2x+2sinxcosx；
③y=sin■x+2sinxcosx+3cos■x，x∈[0，π/2]，
（2）若函數y=2asinx■x-2■asinxcosx+a+b的定義域為x∈[0，π/2]，值域為[-5，-1]，則a、b的值為多少？
幾個層次逐步展開，步步深入，前面的問題都是為后面的問題做鋪墊.這樣由淺入深設疑，降低了坡度，使學生順利掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，從而達到了“跳一跳，摘得到”的理想境界.
3.趣味設疑
設疑要有趣味性，設計一些與現實生活有關的問題，創設趣味情境，有利于調動學生的積極性，增強其參與意識.
如講授排列組合時，正值國內足球甲A聯賽進行得如火如荼，部分學生津津樂道，我即時編擬了這樣一道題：設甲A第一方陣中的大連萬達、上海申花、前衛環島、山東魯能四隊舉行單循環賽，已知大連隊已賽3場，上海隊已賽2場，前衛隊已賽1場，問：山東隊賽了幾場？此時，同學們興趣高漲，積極思考，大多數同學給出了正確答案.
4.懸念設疑
設疑可有懸念，懸念可使學生注意力集中，心情迫切，豐富想象，激發探究知識的欲望.
如引入復數前，先讓學生考慮問題：“已知a+■=1，求a■+■的值”，學生覺得很容易，立即動手解答，得到a■+■=（a+■）■-2=1-2=-1，但對結果產生了困惑，a■+■怎么會小于零呢？此時，教師指出，a+■=1沒有實數根，大家學了復數后就理解了，那么復數是怎樣的一種數呢？這就誘發了學生的心理懸念，使其興趣盎然，求知熱情油然而生.
5.陷阱設疑
可設置一些“陷阱”，針對學生對某些概念、法則、定理等理解不夠全面透徹，有意識地設計一些迷惑性問題，使學生嘗試錯誤，引起反思.
如講定義法求軌跡時，我先讓學生考慮：到定點（1，1）的距離與到定直線x+2y=3的距離相等的點的軌跡為（ ）
（A）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）直線
幾乎所有學生都認為答案為（C）.此時，我指出答案錯誤，學生均感意外，紛紛問：“為什么？”急切地等待老師解答.我及時指點迷津，學生茅塞頓開.
6.運用電教媒體設疑
電教媒體能為學生模擬逼真的情景，提供足夠的感性素材，引起學生的興趣和好奇心，調動學生的學習熱情，以此提高課堂教學效益.
如為克服函數奇偶性的定義抽象、難理解的障礙，我制作了相應課件，其主要步驟如下：
（1）通過屏幕顯示一系列函數圖像，其中有關于y軸對稱的，有關于原點對稱的，也不具備對稱的，讓學生觀察后選出三個具有代表性的函數圖像；
（2）分別擦去選出的三個函數圖像在y軸左側的部分；
（3）設法恢復剛才擦去的部分，結果發現，具備對稱性的，可通過確定對稱點的方法恢復圖像，不具備對稱性的則難以恢復；
（4）總結圖像具有對稱性的函數解析式所滿足的關系及定義域的特征；
（5）形成函數奇偶性的概念，并做進一步探討.這種通過多媒體提供的足夠的感性素材，可大大提高學生感性材料積累的速度，及早釋疑，實現認識的飛躍.
7.聯系新舊知識設疑
教師通過設疑，把新舊知識有機地聯系起來，充分調動學生的主觀能動性，讓學生在新舊知識的聯系中理解和掌握新的知識，使知識點達到系統化、歸一化.
如在反正弦函數概念教學時，我通過如下一組問題，由淺入深，以舊引新，搭橋鋪路：
（1）什么樣的函數有反函數？函數y=x■有反函數嗎？為什么？
（2）單調函數y=■必有反函數嗎？為什么？
（3）y=sinx，x∈[-2π，2π]有反函數嗎？為什么（作y=sinx在[-2π，2π]上的圖像；y=sinx，x∈[-■，■]有反函數嗎？為什么（讓學生得出肯定結論）；y=sinx，x∈[■，■]有反函數嗎？為什么（讓學生得出肯定結論）.
至此，適時引出反函數的定義，接著提問：
（4）函數y=f（x）與其反函數y=f■（x）的定義域、值域有何關系？它們的圖像之間有何關系（作出反正弦曲線），并指出y=arcsinx中的x是正弦值，arcsinx是一個角，這個角屬于區間[-■，■]，它的正弦值是x，即sin（arcsinx）=x.
第6篇：復數概念教學反思范文
關鍵詞 思維障礙 表現 建議
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
1 中學生數學思維障礙的具體表現
1.1 思維的粗糙性
在分析和解決數學問題時，往往思維單一，不注重變換思維的方式，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法。例如在學習圓錐曲線與方程這章時的一次測試中有這樣一道選擇題：①到兩定點F1（-3，0），F2（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡是（ ） A橢圓；B 線段；C雙曲線；D兩條射線。
全班42位學生只有12位做對了，絕大多數學生選C答案。這反映了同學們思維上的膚淺，平時學習思維的粗糙性。把雙曲線定義中到兩定點的距離的差的絕對值等于一常數，這常數要小于兩定點的距離給忘了。缺乏足夠的抽象思維能力，同學們往往會處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些抽象的、不熟悉的數學問題常常不能抓住其本質，將其轉化為已知的數學模型去分析解決。
1.2 思維定勢的片面性
由于高中學生已經有了自己的一套解題經驗，對數學的心理距離也拉近了，一些題型形成了一種固定的解題套路和模式，也形成了一些思維定勢，不能根據新問題的特點和要求作出靈活的反應，容易走進死胡同。
2 突破數學思維障礙的建議
2.1 教師站在學生角度換位思考
某些重點或反復講的題型，學生還是會或多或少地出現這樣或那樣的錯誤。出現這種情況，學生自己可能有一些原因，但數學老師也有不可推卸的責任。如果我們教師老是把責任往學生身上推的話，你只可能覺得學生無法教，這樣既使自己的教學水平停止不前，影響教學的積極性，而且你也在無形中影響學生，讓學生自己感覺自己不是讀書的料，學習的積極性嚴重受挫。我們老師只有冷靜反思教學過程的科學性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學生思維的階段性與間斷性，根據學生的實際情況，調整自己的教學方法，這樣才能實現雙方共贏。
在“導數及其應用”學習中，數學作業本（輔導書）上有這樣一道習題：如圖（略）；函數的圖象與Y=0在原點處相切，若函數的極小值為-4，求：I、a，b，c的值；II、函數的單調減區間。
開始，我們數學老師說這題很難，但在晚自習坐班抽查時卻發現，有一大批的學生都做出來了，當時我們數學老師就很納悶，是學生抄的？不大可能（后來證實他們沒有抄）是他們變聰明了嗎？還是他們對這章特別的感興趣，真的學進去了？數學老師要同學們放下手上的事，叫了幾位同學來回答上面的問題。居然還有一位學生拿出自己的筆記本說，老師，你不是在上完上小節時給我們把這類型的題目歸納成一種數學模型了嗎？要注意切點坐標；切線的斜率就是把切點的橫坐標代替原函數的導函數的x而求出；導函數等于零時，即導函數圖象與x軸的交點的橫坐標，此時x的值代入原函數時就是原函數的極值啊！老師突然想起上次上完課后，對自己的那堂課不是很滿意，仔細研究了教參后，老師總結了一下，要突破這個瓶頸，就一定要讓學生對這一類題目的困難和關鍵所在要搞清楚，死死抓住這類題型的要害，逐一突破。后來老師開心地跟同學們說，我悟出了這樣一個道理：要想大家對數學感興趣，你就一定要找出體現數學魅力的地方來，要讓大家練習過的題目不再出錯，你就要找到題目的關鍵、本質和聯系。
2.2 老師要以學定教，把握教學進程
為趕教學進度，老師常顧不了學生的學情。備課本的內容匆匆講完，學生是否聽懂、學會就不管了。所以教學要以學生的學定進度，一節課學多少，完全由學生的上課實際來決定。比如有些班級一節課學會了橢圓的定義、方程、例一，做了課堂練習；有些班級則剛好完成方程的推導。這樣慢的班級是否會完不成教學計劃呢？答案是否定的。在搞透了橢圓后，用類比的方法，學生在雙曲線、拋物線的學習中學得很快，節約了許多課時。由于學生的基礎較差，作業要精心選擇，重視基礎，不搞大綜合，不拔高。學生把每節課都學懂、學通，每道題都弄懂、弄清了，師生每天都有一個好心情。有些內容學生在課外自己練熟了，不用上課再學。以學定教還要落實在尊重學生的思維習慣上。學生的思維更多的以歸納為主，所以給學生更多的感性材料，避免過度的分析。如在學習函數的概念時，多舉具體的函數，少用抽象函數，等以后有了積累，再來研究。
2.3 學生的興趣非常重要
考慮到現實基礎問題，教師要控制難度，拋開規定的進度，走平路、邁小步。不妨先選較容易的模塊開始，甚至舍棄一部分內容。如在教學《選修2-2》時，先學習較容易的《復數》。這一章不需要扎實的數學基礎，而且舍去與平面向量類比（平面向量知識比較欠缺）。所有學生很輕松學會了，連班里那些最不愿學數學的學生，上數學課都很投入。班中有幾個學生對共軛復數很費解，老師就當堂給他們開小灶，類比相反數，很快使他們順利地學會了復數的除法。每節課都努力這樣去做，通過一段時間的引導，發現學生自我表現的欲望很強烈，更自信。
2.4 要注重學生的感受
在學習直線與平面垂直的判定這一課中，我們的老師請同學們拿出三角形紙片，將紙片進行翻折，要求翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得折痕與桌面所在的平面垂直。思考：怎樣折才能使折痕與桌面所在平面垂直？換成其他形狀的紙片進行翻折也 我們還可以教學“橢圓”的定義為例，教師可讓學生提供跟橢圓有關的實物。就有學生拿出沐浴露瓶子、校牌；還有一個學生拿出一枚硬幣對著陽光在課桌上形成了橢圓的影子。其他學生學橢圓的興趣被激發了，也想“生產”橢圓。乘勢引導學生按書上方法自己畫橢圓。誘導學生改變兩釘子的距離畫不同的橢圓。在學生畫的過程中，教師可以讓學生進行討論，指導有困難的學生。學生在畫圖過程中，真切體會到“定點”、“定長”、“和”這些關鍵詞。通過對比、討論，學生學會了獨立地畫橢圓，還知道怎樣子畫得圓些、扁些，甚至得到線段這一極端情況，體會到點的運動。因為有真實的體驗，能自己概括出定義。再對比、揣摩書上的表述，學生自然、深刻地學會了橢圓的概念。
要突破高中數學的思維障礙，教師教學應該多采用交流式教學，通過不同的時間、不同的地點、不同的方式跟學生交流，多了解學生的真實的想法。要以開放的教學形式，使學生通過自身的學習，把握數學的根本，體驗本質的簡單和美麗；把課堂還給學生，讓學生多做、多體驗，從而達到高產出、高效率。
參考文獻
第7篇：復數概念教學反思范文
論文摘要：調查顯示，高職數學內容因理論性強、實用性和針對性不夠，造成學生學不懂，興趣不高，部分學生還不能從專業學習的角度來看待數學知識的價值。為體現專業特色，突出高職數學的工具性特點，對數學課程進行模塊化設計是有效途徑。高職數學課程模塊化應遵循注重數學基礎、銜接專業需求、突出數學應用、體現高職特色等原則，分必選和限選兩個模塊進行設計。
一、高職數學課程的現狀分析
2007年9月，采用分層抽樣的方法，從昆明冶金高等專科學校2006級機械類專業的152名學生中，按數學學習成績好、中、差各抽出50名學生，就高職數學的價值、數學教學與專業的關系、在數學教學中體現專業特色的可能性、學生的數學學習狀況以及學生對目前高職數學教學現狀的看法等問題進行問卷調查。
調查顯示，90%的學生認為數學是學好專業的基礎；36%的學生認為數學有很多實際應用價值；但是有22%的學生認為高職數學缺乏針對性，內容枯燥，不能引發興趣；有20%的學生認為數學學習不是快樂的；反映在聽課質量上，32%的學生認為注意力不集中的原因是教師講課枯燥，無法引起學習興趣。對于在數學教學中引入與專業有關的實例，90%的學生認為有必要，60%的學生認為不僅有必要而且可行。
對于在專業課學習過程中有針對性地進行數學知識學習，64%的學生認為有必要且可行，22%的學生認為有必要但不可行。
在學習的主動性方面，26%的學生認為能努力去解決自己不懂的或老師提出的問題；22%的學生能抓住問題的關鍵，聽課很輕松；22%的學生能邊聽邊記重點內容，能選擇性地做筆記；24%的學生只聽課，很少主動思考問題或聽課困難。有34%的學生能順利完成教師布置的課堂練習，50%的學生有時能完成；36%的學生能自己完成課外作業，46%的學生通過與別人討論能完成課外作業。有22%的學生能有選擇地加強知識的學習；54%的學生有時能有選擇地加強知識的學習。
以上統計數據說明，學生能清楚地認識到數學課程的重要性，在學習中，大多數學生能積極主動地學習數學，認真聽課，認真完成作業，但學習的結果往往不能令人滿意。問題在于，學生在數學教學中很難發現與專業的聯系，數學內容因為理論性太強、實用性不夠而顯得枯燥，他們對在數學教學中體現專業特色，更好地體現高職數學工具性的特點要求強烈。
因此，必須對高職數學內容作全面的審視和反思，以尋求一種既能滿足高職教育需要，又能有效提高教學質量、促進學生學習與發展的可操作性課程，從根本上改變目前高職數學教學的尷尬境地。
進一步抽樣調查昆明冶金高等專科學校、云南交通職業技術學院等4所高職院校，調查顯示高職數學教學存在如下問題：一是現行教學內容存在嚴重的“供需”矛盾。主要體現在：課程的深度與專業學習中用到的具體計算方法之間的矛盾；教學中重視推理與實際應用中需要進行煩瑣計算之間的矛盾；完整的知識體系與實際應用中部分知識的具體應用之間的矛盾；專業需求的全面性與職業崗位需求的單一性之間的矛盾；專業需求的理論完整性與職業崗位需求的實用性之間的矛盾。二是課程內容與授課時數的矛盾。調查發現，高技術含量的職業崗位對數學有著比較高的要求，這種高要求主要體現在知識的廣度上，而不是體現在知識的深度和難度上，而目前高職學生的實際數學水平比較低，教學內容和授課時數之間存在矛盾。
解決以上問題的有效途徑就是整合教材內容，根據不同專業設置不同的教學模塊，在有限的時間內有效地將專業學習所需的數學知識傳授給學生。
二、高職數學課程模塊化的原則
（一）注重數學基礎，銜接專業需求
注重基礎有三方面含義：一是要注重數學知識和素質在人的知識結構和能力結構中的基礎性地位，注重數學在高職教育中的基礎性地位；二是注重數學基礎知識中基本概念、基本方法、基本數學思想的教學；三是注重學生運用數學的意識和運用數學解決問題基本能力的培養。在處理基礎和需求的關系問題上，應該在注重基礎的前提下與提高科學思維能力及專業需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎。
（二）突出數學應用，體現高職特色
高職教育是以應用能力培養為本位的，在數學教學中突出應用不但是高職教育的目標要求，而且也符合數學教學改革的趨勢。突出數學應用有兩個含義：一是突出數學知識在專業和生活中的應用；二是突出數學的工具性。
三、高職數學模塊化課程設計案例
數學課程模塊的確定要具有針對性，這就要求在數學內容選取過程中，充分理解專業課對數學知識點的要求。在充分考慮專業需要和數學學科本身的特點，以及教學實施可行性的基礎上，確定機械專業的必學模塊和兩個限定選學模塊。
（一）共用基礎模塊
本模塊是各類專業的必學內容，主要講授函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學等內容，是各專業的必修內容，完成本模塊教學約需64課時。其中函數與極限包括函數、極限的概念、極限的運算及函數的連續性；一元函數微分學包括導數的概念、導數的計算、微分及其應用；一元函數積分學包括不定積分的定義和性質、不定積分的計算、定積分及其計算、定積分的應用。
（二）限定選學模塊一
本模塊是機電數控類專業的限定選學內容，主要講授復數及其應用、微分方程與拉氏變換、級數等內容，是機電類專業的必選內容。完成本模塊教學約需48課時。其中復數及其應用包括復數的概念、復平面復數的形式(代數式、向量式、三角式、指數式、極坐標式)、復變函數復變函數的導數；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數線性方程、微分方程及微分方程應用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質、逆變換、簡單應用；級數包括級數的概念、常數項級數審斂法、冪級數及傅立葉級數。
（三）限定選學模塊二
本模塊是機械制造類專業的限定選學內容，也可以作為其他相關專業的選學內容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數微積分等內容，完成本模塊教學約需3課時。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運算、曲面及空間曲線方程、二元函數、偏導數和全微分、復合函數與隱函數的偏導數、極值、最值、二重積分的定義與性質、二重積分的計算及應用等。
參考文獻：
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第8篇：復數概念教學反思范文
一、善于聯想
引導學生反思解題過程，多角度觀察聯想，獲得多種解決問題的途徑，是中學數學實施創新教育的切入點之一。鼓勵學生題后想一想，多方位思考，多角度思維，使學生思路開闊，防止思維定式。
如：已知z=2，求z-i的最大值（《普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-2（湘教版）》）。經過學生討論，得到以下幾種解決問題的方法。
代數法：設z=x+yi（x、y∈R），由z=2，得知x≤2，y≤2，z-i=■，
當y=-2時，z-imax=3
三角法：設z=2（cosθ+isinθ）代入整理z-i=■
當sinθ=-1時，z-imax=3
幾何法：z-i表示，在圓x2+y2=4上求一點P，點P到點A（0，-1）的距離。顯然最大值為PA=3，z-imax=3
共軛法：z-i2=（z-i）■=[x+（y-1）i][x-（y-1）i]=5-2y，
z-i=■，且y≤2，z-imax=3.
公式法：根據z1-z2≤z1+z2≤z1+z2，有z-i≤z-i≤z+i
1≤z-i≤3當且僅當z=2i時z-imax=3.
以上解法對復數的代數、三角表示，復數幾何意義及不等式的性質都有全面認識，能拓寬思路。可以看出，審視問題的方位不同，得到解題方法也不同。通過對問題的聯想，溝通基礎知識縱橫聯系，能培養訓練學生的發散思維能力。
二、善于引申
解題后引導學生把題目“改頭換面”變成多個與原題內容形式不同，但解法類似的問題。看一看，改變條件會導出什么新結論？條件不變結論能否進一步加強？這樣變一變可以擴大視野，無疑又是發現、認識新知識的突破口。
如在橢圓■+■=1上求一點，使它與兩個焦點的連線互相垂直（《普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-1（湘教版）》）。引導學生抓住兩個焦半徑和焦距之間關系，可以作如下引申：（1）已知橢圓■+■=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且PF1PF2=40，求∠F1PF2大小。（2）已知橢圓■+■=1的兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，求F1PF2面積。（3）已知橢圓■+■=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓與圓x2+y2=r2的一個交點，當r取何值時PF1PF2。還可以變換已知條件，求橢圓方程。學生掌握此類問題的實質和規律，有利于創造性思維的培養，達到較高層次的抽象和概括。
三、善于推廣
解完一道題，引導學生將命題中的特殊條件一般化，從而推廣更為普遍的結論。試一試，從中發現規律或擴大條件中某些概念外延，從特殊到一般尋求推證的一般結論。這樣有利于培養學生深入鉆研的良好習慣，有助于培養思維深刻性。
如：已知a、b、c為正數，求證：a+b+c≥■+■+■（《普通高中課程標準實驗教科書選修4-5不等式選講（湘教版）》）。引導學生將問題推廣為“已知，a1、a2、…、an”為正數，求證：
a1+a2+…+an≥■+■+…+■+■.”
又如：求證：■+■b>c>d≥0，且a+d=b+c，求證：■+■
第9篇：復數概念教學反思范文
一、從歷史典故或數學文化故事中去創設問題情境
歷史典故和數學文化故事蘊含大量的問題情境，合理利用有利于培養學生的學習興趣和探索精神，可使學生在輕松、愉悅的環境中探索數學的魅力。
比如在講解“數列的概念”，“等比數列的前n項和”時，可以創設如下情境： 古時印度國王為了獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求吧，發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的糧食來實現上述要求。”國王覺得這并不難辦，就答應了。 你認為國王有能力滿足發明者上述要求嗎？利用典故發問，引發學生的好奇心，驅動學生積極思考，產生探究的欲望，學生興趣濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。
再比如說豬八戒自西天取經回到了高老莊，從高員外手里接下了高老莊集團，搖身變成了CEO。可好景不長，便因資金周轉不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找孫悟空幫忙，悟空一口答應：“行！我每天投資100萬元，連續一個月（30天），但是有一個條件是：作為回報，從投資的第一天起你必須返還給我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數為前一天的2倍。”八戒聽了，心里打起了小算盤：“第一天：支出1元，收入100萬；第二天：支出2元，收入100萬，第三天：支出4元，收入100萬元；……哇，發財了！……”心里越想越美……，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老是欺負我，會不會又在耍我？”
假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒分析一下，按照悟空的投資方式，30天后，八戒能吸納多少投資？又該返還給悟空多少錢？該引例讓學生感受到親切、和諧與幽默，主動參與到課堂教學中，積極思索，尋求解決問題的途徑。
二、依據認知沖突創設問題情境
新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設置教學情境的好素材。如在“復數概念”的教學中，可以創設如下：
問題：已知a+1a=1，求a2+1a2的值，學生感到很容易，很快計算出a2+1a2=（a+1a）2-2=-1，再提出問題：為什么兩個正數之和為負數呢？通過分析、概括、類比、發現、創造的過程引人復數，讓學生對于數的概念有進一步較完整的認識。
教學實踐表明，創設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發現意識在“沖突-平衡-再沖突-再平衡”的循環和矛盾中不斷強化，能激發學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數學觀。
三、以數學與其它學科的聯系創設問題情境
數學是一門基礎自然學科，它與物理、化學、生物、地理、計算機等學科有著千絲萬縷的聯系，如立體幾何中的多面體與化學中的金剛石，石墨等多種晶體結構的聯系，函數問題在化學反應方程式中的應用，三角函數、向量在物理中的應用，自然界的蜂巢問題，地質災害預測等等。據此，數學教學要從多角度、多方位展開，多思考，多聯系，利用教師所了解的相關學科知識創設問題情境，使學生充分認識到數學的作用，激發學生學習數學的興趣。
四、借助現代化教育技術創設問題情境
利用多媒體教學設備的優勢，教師可以將學習的主要內容以圖像、動畫、視頻等直觀形象的方式呈現給學生，使學生在多種媒體的刺激下參與課堂學習，激發學生的學習的積極性和主動性。如在“正弦函數，余弦函數的圖像”的的教學中，教師可先在多媒體上演示簡諧振動的動畫視頻，讓學生對正弦函數，余弦函數的圖像有了一個直觀的印象，也可以借此實驗激發學生強力的學習欲望，從而形成學習動機。
五、通過實驗創設問題情境
學生親自動手可以直接刺激大腦進行積極思考，不但幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐感受到發現的樂趣。
如在講雙曲線的定義前，教師先讓學生用圖釘，拉鏈，鉛筆等工具，按照老師的要求畫圖并思考下列問題：
（1）圖形是什么樣的點的集合？類比橢圓給雙曲線下定義？
（2）圖釘距離的遠近變化時，對雙曲線開口的開闊程度帶來什么樣的影響？
（3）什么情況下畫不出雙曲線？
然后讓學生進一步作思考：到兩個定點距離之差的絕對值。若大于這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡是什么？若等于這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡又是什么？在教師的指導下，學生邊做邊思考，手腦并用，學生不僅容易獲得知識，而且清楚了知識的發生過程，是一種高效的的教學方法。
六、問題情境的創設應與學生的認知水平相適應
在創設問題情境時，教師應根據特定的知識內容和教學目標，充分備課，深入研究學生的學生學習情況和認知水平，將學生已有的知識經驗與將要學習的知識聯系起來，設計的問題即要引起學生的學習困境，又要使學生從情境中發現問題，并最終經過努力思考能夠解決問題。
七、問題情境的創設要具有針對性
情境是為教學服務的，因此設計的課堂問題情境不能太大，太抽象，要與課堂教學的目標相結合，要小而具體。因此在教學過程中根據實際可把一定難度的問題分解成幾個有內在聯系的小問題，步步深入，使學生加深對知識的理解。
八、問題情境的創設應滿足簡約性
設計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。
總之，情境的創設，目的在于營造一個輕松，愉快的學習環境，提高課堂效率。因此，我們在創設情境的過程中，要充分準備，認真備課，鉆研教材，了解學生，從實際出發，設計出適合學生特點的問題情境，使之更好的為課堂教學服務。