邏輯思維與數學關系精選(九篇)

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第1篇：邏輯思維與數學關系范文

關鍵詞：邏輯思維 數學 高職

邏輯思維，又稱理論思維，它是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。邏輯思維的方法主要有歸納與演繹、分析與綜合、抽象與概括、分類與比較等。掌握和運用這些邏輯思維形式和方法的程度，也就是邏輯思維的能力。邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條理、有根據的思維。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質的把握，進而認識客觀世界。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，它的抽象性、邏輯性很強。在現實生活中，數學學習是培養學生邏輯思維能力、開發智力的主要途徑。

1 邏輯思維對高職學生的重要意義

高職教育的目標是要培養掌握一定理論知識和較強實踐能力，面向基層、面向生產、服務和管理第一線職業崗位的實用型、技能型專門人才。學生自身的可持續發展要求他們不僅要具備專業知識與能力，更要具備高的綜合素質。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常工作、生活問題所必須的能力。

學習方面，不論自然學科還是社會學科，對知識的分解、細化、理解，再綜合、構建、體系化，都需要邏輯的思維方式方法。工作方面，不論是現代化的工業、農業還是商業，都需要既具備專業知識技能，又能夠適應程序化、信息化工作需要的人才。越來越規范、程序化的工作，必然要求工作者具備較好的邏輯性。信息化社會要求人才必須具有一定的邏輯思維能力，以對各種信息做出正確的分析、比較、評價和取舍，才能勝任信息化下的工作和生活環境。

2 大學階段是培養邏輯思維的重要時期

一般認為，小學階段是形象思維向抽象邏輯思維的過渡期，中學階段是邏輯思維形成和發展的關鍵期，大學階段是邏輯思維的鞏固、提高期。實際上，由于中學階段受高考指揮棒的控制，各個課程都忙于灌輸知識，忽視了培養學生的邏輯思維能力。而大學階段學生學習知識、提高能力的愿望迫切，教師也注意拓寬學生的知識面、培養學生的能力。并且此時學生的邏輯思維尚未定型，訓練思維的時間多、精力足，容易有質的飛躍。

3 在數學學習中提高高職學生的邏輯思維能力

一般認為，數學主要是高職學生專業學習的“工具”。而教育部高等學校“數學與統計學教學指導委員會”的《數學學科專業發展戰略研究報告》中，則將數學的作用總結為“數學工具”、“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”五個方面。所以，數學除了是“工具”，還應該成為訓練學生邏輯思維、提高學生綜合素質和可持續發展能力的重要途徑。

3.1 從實例中激發思維興趣 教學事實證明，興趣是提高學生學習積極性的內在動力，也是思維發展的前提條件。根據學生的這一心理特點，在教學中，教師應盡量提出一些與現實生活有關并使學生感興趣的具有邏輯思維性的問題，讓學生在思考問題的過程中培養自己的邏輯思維能力。貼近生活感受的實例不僅引起學生學習的興趣，也揭示了實際生活中處處可以用到邏輯思維的方法，體現了邏輯思維能力的重要性，并使學生養成遇到問題勤于思考、善于抽象概括的習慣。

3.2 加強教學直觀性，引導學生觀察 觀察是思維的觸角。教師在授課時盡量使用直觀性教學手段，如電子課件、教學軟件等，這樣不僅可以把抽象、難講的內容通過直觀圖形、影像清楚地表達，以利于加深對概念的理解，還可以在直觀性教學中引導學生正確、認真地觀察，發現規律。例如，引入導數的概念時，用汽車行駛的動畫引出瞬時速度的極限表達式，用割線逐漸逼近切線的動畫引出切線斜率的極限表達式，再由這兩個極限的實質相同，引出導數的極限定義式。形象直觀的動畫吸引了學生的興趣，在輕松的畫面中引導學生進行分析、比較、歸納、總結的邏輯思維活動，提高了學生的邏輯思維能力，并引導學生在生活中善于觀察，勤于思考。

3.3 采用啟發式教學，引導學生進行邏輯分析 在數學教學過程中采用啟發式教學，而不是灌輸的方式，讓學生養成自己思考的習慣，并學會思考的步驟。啟示太少不能起到引導作用，學生的思維可能混亂；啟示太多又限制了學生的思維，使其不能自由發揮。所以教師要了解學生的知識結構和思維水平，掌握好啟示的“度”。例如，學生已經學會了在計算極限時，先判斷極限的3.4 正確進行邏輯思維示范，訓練學生邏輯表達能力 數學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理過程。數學語言是進行數學思維和交流的工具，也是培養學生準確的邏輯思維能力的重要途徑之一。數學教師的語言要力求準確、精煉、科學、條理清楚、邏輯性強。在正確做出示范的同時，也要積極訓練學生的邏輯表達能力。從內容上，首先，應培養學生準確表述數學概念。若沒有養成準確表述數學概念的習慣，即使當時理解了，時間久了也會模糊，影響數學基礎知識的學習。再者，應培養學生正確使用數學符號。數學符號語言具有高度的抽象性和豐富的內涵，使用數學符號可以簡化描述語言，清晰數量或圖形關系，幫助學生養成表達精、準的習慣。另外，還應培養學生規范地表達計算、推理過程。規范的過程除了可以清晰表達解題思路，更是理清邏輯關系、表達前因后果的必須形式。同時它也能幫助學生養成在學習、生活中，遇到問題有條理地進行分析、加以實施的習慣。

從方法上，第一，教師要創設情境、機會讓學生“說”。在教學過程中經常會遇到這種情形，有些學生對于自己已經掌握的知識不能流利地表達出來，而有些學生想要提問卻不能正確地用數學語言描述，這就是數學交流能力比較低的表現。所以，教師要給學生營造一個良好的學習交流環境，讓學生都能夠參與到課堂教學中來。在課堂上，教師要多提問讓學生有機會說，在闡述思路的過程中訓練口頭表達，也可以進行分組討論讓學生自己交流；課堂外，教師也要放下架子，真正做到與學生平等對話、平等交流，與學生形成一個教、學共同體。第二，要及時糾正學生在口頭或者書面中表現出來的錯誤。任何小的符號錯誤、過度簡化、層次混亂、思路繞彎都有可能影響學生準確、簡潔、條理清晰的做事風格的形成。

如此訓練學生用數學語言準確、精煉、流暢、清晰、完整地表述思維過程，日積月累，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生邏輯思維能力的發展。

總之，邏輯思維能力是高職學生當前學習和未來工作、生活所必須具備的能力，它關系到學生的終身發展。數學教師應當始終堅持以學生為主體，為學生營造良好的數學學習氛圍，為學生創設自主探究的獨立空間，激發學生的求知欲，調動學生的積極性和主動性。

參考文獻：

[1]孫龍，曹勇.改進數學教學方式，注重培養學生的邏輯思維能力[J].數學學習與研究：教研版，2010（9）.

[2]顧沛.培養學生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成――兼談“大學文科數學”的教學改革[J].中國大學教學，2010（3）.

[3]文海鴻，等.大學生邏輯思維調查問卷的設計[J].寧波廣播電視大學學報，2004，2（1）.

[4]周婷.數學教學中大學生邏輯思維能力培養的研究[J].河南科技：上半月，2013（6）.

第2篇：邏輯思維與數學關系范文

首先，邏輯思維是借助于概念、判定、推理等思維形式所進行的一項思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式方法，也是小學生學習數學與運用數學的能力的核心。因此，在小學數學課堂教學中引導小學生有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式尤為重要！比如，在教學一年級“人民幣的認識”時，對元、角單位概念的教學，我預設這樣一個情景：一個天氣炎熱的中午，小明到學校的小賣部買一個冰激凌：已知每個冰激凌五角錢，小明給售貨員阿姨一元錢！售貨員阿姨給小明找回多少錢？通過這樣一個簡單的生活經驗，學生自然的得出：一元就是兩個五角！（1元=5角+5角）兩個5角就是10角！10角就是1元！從而引出1元等于10角的概念（1元=10角）！這樣有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式就是邏輯思維推理！是順藤摸瓜的清晰脈絡教學方法！這種順向的思維模式不僅易于學生的理解、易于識記！而且有助于培養小學生循序漸進的嚴謹思維程序！

其次，邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯思維方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科的前提基礎及處理日常生活問題所必須具備的知識能力。是對知識的理解、掌握到運用的升華！是分析問題、解決問題的根本因素！

然而，數學知識是用數量關系、包括空間形式來反映客觀世界的一門學科，其邏輯性很強、很嚴密。那么，如何培養小學生采用科學的邏輯思維方法準確而有條理地表達自己思維過程的能力呢？教學中教師應做到：一是要重視對學生思維過程的組織；二是要重視對學生思維能力的培養；三是要重視對學生尋求正確思維方向的訓練；四是要重視對學生良好思維品質的培養。根據思維是人腦的機能、特性和產物，是人腦對于客觀事物的間接地、概括地反映。以及思維推理的不同，我們將邏輯思維分為直接推理和間接推理！也就是我們常說的順向思維和逆向思維！即順向思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案；逆向思維與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。但無論是順向思維推理還是逆向思維推理都應遵循：

一、邏輯思維能力的學科特點

我們不但要培養學生對所學的內容進行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對簡單的問題進行判斷、推理。同時還要注意思維的敏捷和靈活的運用。數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，即數學知識的教學，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。數學的這些特點和數學教學的任務，使得數學教學在培養學生邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位。同時，培養學生初步的邏輯思維能力，數學教材具有優越的條件，數學本身具有抽象性、嚴密性和應用的廣泛性等特征。數學教師在數學課堂教育教學中應肩負著引導、培養、深化學生對邏輯思維推理理念認識的重大責任。

二、邏輯思維的導向性特點

在教育教學中邏輯思維具有多向性。一般來說，邏輯思維具有：順向性、逆向性、橫向性及散向性。培養學生邏輯思維的能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。同時，培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知思維向抽象思維這一邏輯思維推理的轉化。比如：在教學中如何求圓的面積？引導學生如何把圓轉化成長方形或正方形，從而得出：長方形的長等于圓周長的一半（лr），長方形的寬等于圓的半徑（r），自然推出圓的面積公式：S=лr X r=лr2； 又如求圓柱的表面積公式：引導學生得出圓柱的表面積就是一個側面積加上兩個底面積！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；這樣根據邏輯思維推理中的順向性思維得出的導向公式概念，并不是意味著是問題解決的升華！我們還應在教育教學中積極組織和引導學生邏輯思維推理能力中的散向性思維！在尋求正確思維方向的科學方法的同時，延伸歸納推出：S=2лr X（h+r）。這樣不僅培養了學生的化歸整理的原則，在某種程度，某種意義上達到了化難解易的導向目的！

三、邏輯思維靈活運用的特點

第3篇：邏輯思維與數學關系范文

【關鍵詞】初中數學教學；邏輯思維能力；培養策略

數學是一門理論性很強的學科，所以教師要注重培養學生的邏輯思維能力，數學思維能力是學生綜合能力的體現，因此教師要有意識地鼓勵學生多做題巧做題，通過練習不同類型的習題，培養學生的邏輯思維能力，當前數學教師更注重培養學生的動手操作能力和探究能力，沒有意識到邏輯思維的重要性，很多數學知識都是通過探究的方式得出來的，沒有給學生鍛煉邏輯思維的空間，為了改變這一現狀，數學教師必須重視培養學生的邏輯思維能力，教師要在實踐教學中不斷訓練學生的邏輯思維，實現學生長遠發展。

一、從實際出發培養學生的邏輯思維能力

思維是人們認知事物的源泉，一切活動都是以思維為主導進行的，邏輯思維是無處不在的，滲透于生活的各個方面，因此，數學教師要重視對學生的邏輯思維培養，數學知識具有邏輯的嚴密性，因此在教學中要從實際出發積極探究有利于提高學生邏輯思維能力的方法，首先教師要善于運用生活中的情境，通過生活中的具體實例引導學生正確的理解概念，進一步提高學生對數學的興趣和熱情，興趣能夠激發學生的求知欲望，教師在課堂中盡量提出一些貼近學生生活的邏輯思維問題，結合實際更容易吸引學生的注意力。讓其積極參與到問題的討論中，并形成良好的學習習慣，在此過程中培養學生的邏輯思維能力。

二、依照教學內容培養學生的邏輯思維能力

教師要按照教學內容明確數學知識難點和重點，從而培養學生的邏輯思維能力，這是每個數學教師必須要重視的問題，教學中要結合數學知識，幫助學生制定學習計劃和目標，培養學生的邏輯思維離不開數學教材，要以教材為主導，教師要有意識地在教學中提高學生邏輯思維能力，教師要幫助學生構建好基礎知識，數學知識比較抽象，教師要充分利用數學教材的這一特性，有意識地訓練學生的邏輯思維能力，數學教師要立足于教材，充分認識到培養學生的邏輯思維能力離不開教材，結合數學知識逐步訓練學生，教師傳授知識的同時要注意引導學生的思路，在概述解題的過程中能夠有效擴展學生的思路，從而培養學生的邏輯思維能力。

三、對學生進行思維訓練，培養學生的邏輯思維能力

邏輯思維的形成對學習數學是非常重要的，初中教育是培養學生思維能力的重要階段，教學過程中教師要以思維訓練為主，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉換思維形式的方法，引導學生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決；對同種數量關系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學，把重點放在思路分析上。學生在思考問題的過程中，教師要正確引導學生的思路，使其快速掌握學習數學的方法和技巧，教師要有計劃的將思維訓練貫穿于整個教學環節中，數學中的公式和概念是比較抽象的，學生不斷的推理和判斷在概述數學知識的過程中能夠使學生形成基本的邏輯思維，教師在傳授數學知識時要簡單化，讓學生輕松理解數學概念，這是學生形成邏輯思維最基本的形式，通過不斷地訓練有利于培養學生的邏輯思維能力。

四、鼓勵學生多做題，培養學生的邏輯思維能力

學生邏輯思維能力的培養是初中數學教學中的重要組成部分，教學中教師要鼓勵學生多做一些習題，并針對性地給學生選擇一些證明題、思考題、討論題以此培養學生的邏輯思維能力，經過實踐證明，數學習題能夠有效培養學生的邏輯思維能力，數學習題影響著學生數學思維能力的形成，同時也是教學中不可或缺的一部分，通過反復的練習，學生可以形成良好的解題思路，教師要科學合理分配各種習題，課堂上有目的有計劃地訓練學生分析問題的能力，特別要注意習題的選擇，可以多增加一些證明題，以此培養學生的邏輯思維能力。

五、重視后進生邏思維能力的培養

學生在成長的過程中由于生理、心理、環境等各個方面因素，邏輯思維能力也產生個體差異，從而導致學生的學習能力各有不同，教學中教師要給予后進生更多的關注，針對邏輯思維能力差的學生要制定相應的學習計劃，教師要把握好教學中數學知識點的關聯性和連貫性，正確引導學生的學習方向和思路，對于后進生來說數學基礎知識薄弱，在教學的各個環節中容易思路不清晰，這就需要教學要注重關注后進生的學習情況和狀態，在對整體知識有效把握時，要引導后進生了解知識的相關性，從而提后進生的邏輯思維能力。

數學是學生學習階段的一門重要學科，它不同于其他學科，數學知識理論性比較強，需要學生有很強的邏輯思維能力，這就需要數學教師在教學的過程中注重培養學生的邏輯思維能力，使其形成良好的邏輯思維能力和思維品質，在教學中教師要從各個方面指導學生，使其在掌握數學知識的同時鍛煉自身的思維能力，課堂上教師可以通過親身示范的作用，潛移默化中訓練學生的邏輯思維能力，使其擴展思維，逐步將數學知識概述出來，對數學問題有條有理的闡述出來，進一步提高學生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力。

【參考文獻】

[1]林啟堂.初中數學教學中提升學生邏輯思維能力的方法[J].西部素質教育，2017（01）：218+220

[2]張帆.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].發展，2016（11）：94

[3]楊彥文.初中數學教學中如何培養或者提升學生的邏輯思維能力[J].學周刊，2013（11）：56

[4]王晟.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].學周刊，2012（05）：89

第4篇：邏輯思維與數學關系范文

關鍵詞：小學數學 邏輯思維能力 重要性 措施

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205

1 前言

所謂邏輯思維能力，主要是指對事物進行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力，也就是能夠正確、合理地進行思考的能力。邏輯思維能力培養的一個重要時期就是小學階段，而且小學數學教學目標就是培養學生的邏輯思維能力。目前在我國小學數學教學過程中存在的一個問題就是小學生邏輯思維能力的培養十分欠缺。學生在解答數學題時不知如何下手，缺乏靈活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏靈活的邏輯思維能力，因此，小學教師在教學過程中提高學生的邏輯思維能力是十分必要的。

2 培養小學數學邏輯思維能力的重要性

培養小學數學邏輯思維能力是十分重要的，主要體現在以下幾點：第一，素質教育的重要內容之一就是培養學生的創造能力。而創新能力培養的基礎就是邏輯思維能力。對于大多數的人而言，缺乏必要的邏輯思維能力，就很難具有創新思維能力。創新思維能力的培養必須以大量的邏輯思維方面的訓練為基礎。第二，小學生提高數學成績的基礎就是具有敏捷和靈活的邏輯思維能力。靈敏的邏輯思維能力，可以使學生面對數學題不會毫無頭緒，還可以使得學生從不同的角度，用不同的方法進行解答。第三，培養學生的邏輯思維能力，不僅是教學大綱的要求，也是小學數學教學的目標和任務。小學生邏輯思維能力的形成可以促使學生積極思考，圓滿完成任務。

3 培養小學數學邏輯思維能力的措施

3.1 充分調動小學生思維的積極性

小學數學教師在教學過程中，應該通過創設教學情境，充分調動學生思維的積極性。引發學生思維的外部環境因素就是為學生創造一定的問題情境，教學情境的設置既可以增加學生學習的興趣，又可以引發學生獨立的思考，促進其邏輯思維能力的形成。比如說，在講授知識點之前，教師可以編一個故事，創造一定的教學情境引發學生的思考，將學生要學的數學知識穿去，這樣對于小學生而言會比較感興趣。在講“乘法運用”這一節時，可以編一個這樣的故事：一天，森林里要開表彰大會，獎勵工作努力的動物，獎品是每人一雙鞋。但是森林之王獅子為這件事感到十分頭疼，因為獲獎者有兔子、青蛙、袋鼠、駱駝等，獅子算了好長時間也沒有算出來，同學們你們能不能算一下一共需要買多少雙鞋啊？利用這樣講故事的方式顯然可以吸引學生的注意力，引起學生學習數學的積極性。學生喜歡上了數學，就會試著去解決數學問題，努力思考問題。由聽故事到思考問題再到聽教師講解最后再思考問題，每一步都循序漸進，最終達到豁然開朗的心境。此外，教師要活躍課堂氣氛，在教學過程中與學生形成良好的師生關系，讓學生敢于質疑，主動探索知識，在探索的過程之中不斷充實完善原有的認知結構[1]。

3.2 因材施教，根據學生的特點，發展學生的邏輯思維

在教學過程中，許多教師不注重學生原有的知識水平或者學生原有的思維能力，實行滿堂灌的教學方式。結果致使許多基礎差的學生跟不上教師的速度。教師不能急于講解解題的方法，而是應該根據不同學生的特點，有針對地進行輔導，正確引導學生對知識點展開想象和思考，發展學生的思維，引導學生努力尋求解題的各種方式方法。此外，教師不應該僅僅局限于一種解題方法，而是應該在確保思路正確的前提下，積極尋求和鼓勵多樣化。

3.3 用直觀形象推進邏輯思維能力的培養

基于身心發展的特點，小學生的抽象思維比較差。在理解一些較抽象的問題時，需要將其轉化為具體、直觀的形象。而小學數學基本上是建立在抽象思維能力的基礎之上的，所以小學生學習數學相對比較困難。因此，教師應該基于小學生的思維發展規律以及小學數學的特點，用具體直觀的形象來推進數學邏輯思維的形成。比如說，教師在講蘇教版六年級數學“圖形的放大與縮寫”這一課時，可以將一個長方形呈現在電腦上，讓同學們觀察，然后再拖動鼠標，將長方形圖片擴大。然后讓學生觀察，長方形在擴大前后發生了什么變化。通過這樣直觀的教學，學生可以很容易得出圖形變化的規律，從而將這一課學好[2]。

3.4 運用多種邏輯思維方法提升邏輯思維能力

教師教給學生一定的邏輯思維方法，對于提高學生的邏輯思維能力具有重要的作用。邏輯思維方法有許多種，主要包括以下幾種：第一，分析法和綜合法。第二，比較法和分類法。第三，抽象法和概括法。第四，歸納法和演繹法。比如說，在學習“除法的運用”這一節時，教師應該先讓學生歸納什么情況下用加法，什么情況下用減法、乘法，再利用眾多例子講授除法的運算，學生掌握除法的運算之后，再讓學生總結除法的運算規律，然后將除法與其他法則進行比較，從而加深印象，不至于將四則運算混淆。

4 結語

綜上所述，小學數學邏輯思維能力的培養是十分重要的，因此，教師應該采取各種措施提高學生的數學邏輯思維能力。只有邏輯思維能力提高了，學生才能夠將數學這門課掌握好。

參考文獻：

[1]宋彩虹.淺談小學數學教學中的邏輯思維方法[J].新課程學習，2011.

第5篇：邏輯思維與數學關系范文

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。邏輯思維是指借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一中有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式。其特點是有明確的中間步驟，結果是正確無疑的。直覺思維是指不受某種固定的邏輯規則約束而直接領悟事物本質的一種思維形式。直接思維具有迅捷性、直接性、本能意識等特征_其特點是中間步驟不明確，結果帶有或然性。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化。學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。

長期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹。南明直觀重于分析，從側重角度來看，此話不無道理，但側重并不等于完全，數學邏輯中是否會有直覺成分，數學直覺是否具有

1邏輯思維基于直覺思維

比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用數學也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現象與世界運行的秩序直覺的體現，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。

一個數學證明可以分解為許多基本運算或許多“演繹推理元素”，一個成功的數學證明是這些基本運算或“演繹推理元素”的一個成功的組合，仿佛是一條從出發點到目的地的通道，一個個基本運算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題鹿加萊認為，即使能復寫出一個成功的數學證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要，笛卡爾認為在數學推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是在平時訓練產生的一種直覺。

2邏輯思維中又醞釀直覺思維

人們由于長期實踐，不斷積累經驗和知識，思想處于高度集中與緊張，對所思考問題已基本成熟，但又未最終解決情況下，一旦受到啟發而突然產生的富有創造性的思路，這就是我們平時所說的靈感，而靈感就是一種直覺思維。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發出思維的火花的。社會在進步，時代在發展，靠的就是人類的創造性。在數學學習過程也是這樣，我們可以在邏輯思維的引領下，積極探索，大膽提出自己的看法，或對已知定理或公式的“重新發現”或“獨立證明”。所以在數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生的直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。

第6篇：邏輯思維與數學關系范文

摘要：邏輯思維能力是數學學習中一個重要的素質，也是影響學生的數學學習成效的重要因素。在小學數學教學中就應該重視學生邏輯思維能力的培養，在小學數學教學中培養學生的邏輯思維能力。

關鍵詞：小學數學 邏輯思維能力 培養

一、培養小學數學邏輯思維能力的重要性

邏輯思維能力是創造思維能力的基礎，小學數學的教學大綱要求培養學生初步的思維能力。數學科目本身就有很多判斷組成的確定體系，包括大量的數學術語、邏輯術語和相應的符號系統，通過邏輯推理，一些理論能夠生成新的理論，一些判斷能夠生成新的判斷，數學就是由這些理論和判斷組成的。由于小學生受到年齡的限制，思維發展還處于起步階段，小學數學內容上較為簡單，沒有很深的推理論證。但是只要學習數學，就離不開判斷推理，因此，學習數學的過程就是培養學生邏輯思維能力的過程。小學生還處于形象思維向邏輯思維的過渡階段，在數學的教學之中去培養學生邏輯思維的能力，有利于培養學生的抽象思維能力，符合小學生思維發展的要求，適應了小學數學教學大綱，更為小學生未來的學習發展奠定了基礎。

二、注重思維品質的培養

邏輯思維能力是多層次的，要想培養邏輯思維能力就要多層次、多方面、多角度的進行培養，思維品質的培養對邏輯思維能力的培養有重要的影響，關系到邏輯思維能力的發展。但是思維品質的培養過程是復雜漫長的，教師要時刻對學生進行思維訓練，抓住思維品質的特點，來培養學生的思維品質。

1、思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的思維方式，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是唯一的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200 千克海水能夠制鹽 2.5 千克，那么 50000 千克的海水能夠制鹽多少千克？這屬于一題多解，可以通過2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）幾種方法來解。

2、思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考，從而發現問題的內在規律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

3、思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想象，尋找多種解題方法，不受到常規的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把 2.5.6 三個數字卡片進行組數，如果按照常規的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56 ，除了這些數，學生還可以發現“6”的特點，把“6”反過來當“9”用，這樣就會組成更多的數，也是思維創造性的一種表現。

4、思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢于質疑的能力和較強的辨別力，能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤，并自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，并在思考中善于發現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利于學生思維批判性的培養。

5、思維具有敏捷性。思維的敏捷性是指思維過程具有快速性和減縮性，思維敏捷的學生能夠在較短時間內快速思考，產生清晰的思路，對問題作出快速的判斷。數學計算對學生的運算能力要求較高，需要學生快速的計算，壓縮計算過程，在經過大量的訓練后，對于常見的數，學生能夠口算出問題的答案，這就需要教師培養學生思維的敏捷性。

三、傳授學生邏輯思維的方法

培養學生的邏輯思維能力離不了邏輯思維方法的訓練，邏輯思維方法主要包括比較與分類、分析與綜合、判斷與推理、抽象與概括幾種。

1、比較與分類。數學學科的理論性很強，具體的解題方法和思路都是在對數學概念的理解上形成的，而有些數學概念之間存在著密切的聯系，表面上看很相似，實則有很大的區別，學習要區分開來才能掌握知識，這就需要對兩種或者兩種以上的概念進行比較與分類，比如質數與互質數。

2、分析與綜合。有些數學知識比較復雜，難以理解，學生需要把復雜的知識進行分解，或者把一個問題中的知識點和難點進行分解，幫助學生更好的理解與掌握，這就是分析。而數學又是一門系統性極強的學科，知識之間有著密切的聯系，這就需要學生把所學的知識根據它們的共性或者某些方面的特征結合起來，這就是對知識的綜合，在解四則復合應用題時就會用到分析與綜合的思維方法。

3、判斷與推理。判斷是對某一個問題作出肯定或者否定，推理則是從一個判斷或幾個判斷引出新的判斷。小學數學需要教給學生比較初級的判斷推理方法，讓學生在不斷運用過程中提高數學素質，比如讓學生用正反比例的方法來解決問題。

4、抽象與概括。抽象與概括是建立在已有知識水平的基礎上的，在形成概念時，學生在已有知識的基礎上，對感性材料進行由表及里、去粗取精的改造，發掘出事物的本質，形成科學的概念，比如對圓周率概念的學習。

總結

邏輯思維能力的培養并不非一朝一夕的事情，而是需要有一個長期的過程，小學數學教師要充分認識到培養學生邏輯思維能力的重要性，并注重對學生思維品質和思維方法的培養與傳授，讓學生在學習知識的基礎上培養邏輯思維的能力，促進學生的全面發展。

參考文獻：

第7篇：邏輯思維與數學關系范文

【關鍵詞】初中數學 邏輯思維 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0149-01

沒有邏輯思維意味著沒有解題方法。基礎題只要套用公式按平常做法即可，一遇到稍微難一點的題就無從下手，這就看出了邏輯思維的重要性。邏輯思維包括正向思維、逆向思維、橫向思維、發散思維，具有這幾種思維能力，在面對難題時就能舉一反三，容易許多。

一、學好基礎知識

不管怎樣好的解題方法，其最基本的前提都是擁有扎實的基礎知識，才能在這基礎上尋找邏輯思維的方法。我們常說學習就像蓋樓，要打好地基，建的樓房才會結實，建的速度才會更快，是一樣的道理。學習沒有捷徑可走，雖說接受知識的快慢程度不同，這只與人腦的智商和學習方法有關系，并不是走捷徑的結果。數學的基礎知識分成兩類：一類是要求強行記憶，沒有必要了解這個知識是怎么推導來的，只需要熟記于心就可以了，例如：正弦定理，余弦定理，這類的數學知識在中學階段非常少。一類是要求在理解中記憶，甚至理解的成分要高于記憶的成分。這個知識點我忘記了，通過什么樣的方式可以再想起來，通過什么樣的方式可以推導出來，這個知識點和上節課學的知識點有什么樣的聯系，日積月累下來之后，所學的知識相互之間會在邏輯上相互支撐，即使忘記一小部分，可以通過周圍的知識再回憶出來，讓自己所學的知識有自我修復的能力。

二、培養學生觀察能力

數學知識來源于生活，又回歸于生活。生活中存在大量的數學問題，為了讓學生能夠更全面、客觀的認識數學，教師應該做到如下兩點：首先讓學生經常用數字的眼光看身邊的事物，其次就是引導學生將數學眼光轉向更為寬闊的生活情境，看一看身邊的人或事物以及通過媒體傳來的信息中，存在什么數學現象，有什么數學問題等。做到這兩點，需要學生留心觀察，增強學生的觀察意識。在解決數學問題的過程中培養學生的觀察興趣。在數學教學中，學生觀察的對象主要是圖形關系、數量關系、邏輯過程等，要鼓勵學生認真細致地觀察，如果遇到困難，老師進行適當的引導，為學生創設獲得成功的機會和條件。老師要結合教材內容，有意識地向學生介紹一些數學中通過觀察發現的數學定理以及解決數學難題的事例，并設計一些相應的練習，讓學生通過自己的觀察，總結出數學概念，發現數學公式和定理的證明，掌握相應的解題技巧，使學生產生愉悅的內心激動，使其增強學習的信心，調動學生主動觀察的積極性。數學的觀察能力是一項循序漸進的長遠工程，為了讓學生養成用于觀察的習慣，教師就應該讓學生不斷嘗試成功，感受到數學學習的快樂，讓學生自主培養起數學觀察能力。

三、重視學生思維組織的過程

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。再次，強化練習指導。加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解。要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識。

學生對數學產生了興趣是一個良好的開端，但形成正確的邏輯思維需要教師的指導，教師可以通過“你在想什么？”“你認為應該怎么做？”“為什么會這樣？”“如果……會……”等等的提問方式引發和促進學生思考。教師有順序地出示材料，讓學生帶著問題有順序地觀察。若有一些奇特的發現，不要抹殺學生獨特的眼光，我們可以看到很多思維的亮點。在思考中，要求學生把思考記錄下來，使學生又一次審視自己思維的過程。通過記錄所獲得的信息，能進一步分析事實隱含的理性內容。這不僅能促使學生深入思考和分析一些數學現象，促進學生加深對數學現象的理解，促進學生邏輯思維的發展，也是使學生牢固掌握知識的有效途徑。

培養學生的邏輯思維能力是提高數學水平的根本措施，教師可以通過靈活運用概念、一題多解、舉一反三，并在教學過程中注重實驗操作，這樣可以訓練學生的發散思維和集中思維，幫助學生培養創新思維能力。

參考文獻：

[1]王晟.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].學周刊，2012（05）

第8篇：邏輯思維與數學關系范文

關鍵詞：小學數學教學；邏輯思維能力；培養策略

傳統的教學過程幾乎是“滿堂灌”的授課方式，教師在教學過程中一直使用“授之以魚”而不是“授之以漁”的教學方式，其學生的發散思維能力得不到有效的培養。為了全面培養學生的邏輯思維能力，讓其掌握和理解數學知識，并能在課本知識的基礎上利用一定的教學手段進一步延伸學生的邏輯思維，全面提高學生的綜合素質。下面結合個人的教學經驗，愚認為以下幾點策略對于培養學生在數學學習過程中的邏輯思維能力具有拋磚引玉的作用。

一、精心設計教學環節，注重學生邏輯思維能力的擴散

小學教學的每一個環節都關乎學生整體知識水平的提高，而小學階段學生思維的有效延伸也與教學的每個環節密切相關。故教師要在備課時，對授課的每一個環節都進行精心的設置，要科學地引導學生的思維向正確的方向發展，只要不是牽扯到思維大方向的錯誤，教師都要鼓勵其進行積極的縱向擴散，促進其個性化發展。因此，在實際教學活動中，教師要結合實際授課的每個環節有意識地培養學生的邏輯思維能力。例如，在教學“數的整除運算”時，教師應該充分設計好整除的數字，可以在黑板上先列出一組數字，讓學生回答哪些數可以被5整除，或者列出一組數，讓學生找出能被3整除的數字，在學生了解了整除的概念后，教師接著說：所謂的整除就是在做除后不會留下任何的余數。然后把學生分組，讓每個組均以出題的方式活躍學生的思維，學生在進行“整除計算”的出題過程中，培養了思維的敏捷性和`活性。最后讓學生思考總結整除的概念，并讓學生從教師舉出的例子中不斷地進行總結、補充，再讓不同的學生進行“整除”概念的補充，全過程鍛煉學生的思維能力。這樣把對學生的邏輯思維能力培養逐步滲透到教學的每一個細小環節中，可以有效幫助學生一點點挖掘其思維的創造力。當然，教師在邏輯思維能力的培養過程中，應該注意鍛煉的力度，每環節或者每節課都能滲入一點，從而在日積月累的過程中，學生的邏輯思維能力就能得到很大發展。

二、合理安排教學內容，掌握學生邏輯思維的走向

教師在日常教學活動中要始終以教材內容作為授課的主體，有效地結合小學數學教學內容培養學生的邏輯思維能力。在授課過程中，在以完成教學目標為前提下，利用自己特色的教學手段不斷地提高學生的思維擴散能力。例如，在教學“小數的意義”時，除了考慮教學目標以外，教師應該首先讓學生預習小數這一部分的學習內容，并讓學生自己理解小數，這樣可以有效地幫助學生活躍思維，然后再通過一個實際練習題，讓學生辨認哪些是小數，除了小數以外的其他數字是什么數？通過提問學生問題，幫助學生對其他百分數、整數、分數有了初步的認識，以便學生進行下面的教學任務，同時有效地培養學生分析總結的能力。最后教師再逐步向學生引申小數分為哪幾種，如何辨認純小數、無限小數、無限不循環小數、循環小數和混循環小數之間的區別和共同點，讓學生自己根據課本總結其間的區別和聯系，并讓其進行小組之間的討論，將概括好的結論與同學們分享。這樣教師通過注重學生對教材內容的自主學習，并不斷地進行比較，并在授課過程中給予適當的引導，可以有效地把握學生邏輯思維的走向，并能很好地鍛煉學生對數學知識的理解能力，從而提升學生的抽象概括能力以及掌握基礎知識掌握。總之，數學教材處處體現邏輯性，教師要充分利用教材的知識培養學生初步的邏輯思維能力，引導學生充分挖掘教材中隱含的邏輯因素，不斷提高學生的邏輯思維能力。

三、注重思維培養過程，把握學生邏輯思維的運用

邏輯思維培養過程要求教師在教學環節能夠把握好教學方式的“度”。在授課過程中不僅要讓學生掌握某個知識運算，同時也要讓學生知道為什么要這樣計算，它的推導過程是什么以及在計算應用題時要注重分析題目中的數量關系。例如，在教學“整數的四則運算”的過程中有一個運算法則叫“把兩個數合并成一個數的過程叫做加法”，教師不但要要求學生計算正確，還要培養學生正確的計算方式，減少計算的失誤率，如，25+36=？，教師要先讓學生將個位數和個位數對齊，百位數和百位數對齊，然后讓學生進行個位數與個位數相加，十位數與十位數相加，其注重講述算理的過程也是學生對該種問題進行進一步理解的過程。故教師要注重教學推導過程及計算的算理過程，此過程是對思維的發散和訓練的過程，可以有效地打開學生的邏輯思維。又如，講授“圓柱的體積”時，不僅要求學生掌握圓柱的體積的計算公式，而且應該把其公式的推斷過程讓學生更深層次地理解，讓其明白此公式的推理過程，并在一定程度上訓練學生在日常練習中運用此公式的能力，正確地找出解題思路，完善自己的邏輯思維，從而提高學生數學自主學習能力。

總之，全面發散學生的邏輯思維是學生數學水平提高的關鍵性因素，教師應在教學活動中不斷地總結、歸納、運用各種思維方法和形式，并為運用思維方法和形式提供具體的內容和材料，從而全面拓展學生的邏輯思維。

參考文獻：

[1]喬燕.基于微課的小學數學邏輯思維訓練研究[D].山西師范大學，2015.

[2]孫延洲.基于創新思維培養的中學數學教育研究[D].華中師范大學，2012.

第9篇：邏輯思維與數學關系范文

【關鍵詞】學生邏輯思維能力；小學數學教學；小學生

小學數學教學需要遵循學生的認知特點、心理規律，從學生的實際生活出發，關注學生學習內容與生活經歷的有機結合，使學生能夠感受到小學數學學習樂趣，并形成一定的數學邏輯思維能力。學生邏輯思維能力的培養，一直以來都是小學數學教學中的重點，教師需要基于學生的特點進行教學設計，不斷提升學生的綜合學習能力。

一、小學數學中常用的邏輯思維方法

縱觀當前小學數學教學的實際情況，常用的邏輯思維方法主要包含演繹歸納法、分類比較法以及綜合分析法。

（一）演繹歸納法

演繹與歸納法主要是基于數學知識的一般規律，實現知識的有效類推。比如學生可以根據數學知識的相關性質、運算定律等，得到數學問題的答案[1]。

（二）分類比較法

分類比較主要是基于研究對象的實際特點進行分別研究，通過對比的方式得出答案。比如教師在指導學生學習正方形與長方形知識中，則可以通對比的方式，增強小學生的邏輯思維能力，明確正方形與長方形的不同之處，加深知識的學習印象[2]。

（三）綜合分析法

綜合分析即為將所學習的內容進行整合，并且實現全面性的分析。比如教師可以在指導學生認識數字“5”的過程中，將五個蘋果放置在講桌上，通過不同的放置方法，得到2和3、1和4等等。

二、學生邏輯思維能力在小學數學教學中提升的價值

（一）提升學生的數學知識學習能力

培養學生的邏輯思維能力，是新課程改革背景下對小學數學教學的客觀要求。教師需要基于小學生的實際特點進行教學設計[3]。學生邏輯思維能力的培養，能夠使小學生認識到數學學科知識之間的關聯性，增強學生的學習印象，使學生能夠具備一定的數學素養，對學生數學知識的深入學習能夠產生積極的影響。

（二）增強學生的抽象問題解答能力

隨著學生年齡的不斷增長，所涉及到的數學知識也會變得愈加復雜。學生邏輯思維能力的培養，能夠使學生通過分類比較法、綜合分析法等方式，實現數學問題的靈活解答。同時，學生能夠將數學知識與生活問題相互聯系，感受到數學與生活之間的關系，對手學生創造能力的培養也能夠產生積極的影響，是當前小學數學教學中需要深入思考的重要問題。

三、小學數學教學中學生邏輯思維能力培養的方式

（一）巧妙引入數學問題，鼓勵學生思考

思起于疑，良好的問題帶入能夠使學生跟隨著問題進行積極思考，對學生邏輯思維能力的培養能夠產生重要的影響。在小學數學教學活動中，教師可以基于小學生的知識學習能力，由簡單到復雜、由單一性向開放性特點的提出數學問題，使學生能夠通過問題深入認識課堂學習內容。

比如在指導小學生學習“長方形和正方形”這一項內容中，教師則可以提出“長方形與正方形有哪些相同點？哪些不同點？”等問題。通過問題引導學生進行細致觀察，明確知識點之間的差異。教師需要積極鼓勵學生進行回答，同時注重課堂教學中積極教學語言的運用，比如學生回答完成問題之后，教師均需要進行鼓勵，采用“哇，你回答的真好！”進行嘉獎，采用“很棒哦，但是有一點點問題，誰能來幫他指出呢？小朋友需要你的幫助哦！”等問題，實現課堂教學互動。

（二）開展合作學習活動，組織學生探究

合作學習方式能夠使學生在交流、互動的過程中，更好、更快的完成課程內容的學習，使學生能夠認識到合作探究的樂趣，形成一定的合作學習意識。同時，合作學習活動也能夠充分展現小學生在課程學習中的主體地位。

教師可以借助合作學習活動，通過學習任務的設計，使每一節數學課都能夠生動、形象和有趣，在對數學問題進行探究的過程中，獲得成功、發現、探究的樂趣[4]。

比如在指導學生學習“認識時間”這一項內容中，教師可以組織學生完成對課文內容學習之后，為學生布置多個時間的圖片。3名到4名學生可以設定為一個小組，學生需要通過合作探究的方式，快速回答出每一張圖片中的時間點。最快答對的小組需要到教師所扮演的“評委”處檢驗答案，速度最快且答案全部正確的小組為優勝小組。這種課堂學習方式能夠使學生感受到課堂學習的樂趣，使學生更加積極思考、樂于學習。

結束語

學生數學邏輯思維能力的培養，關注到學生數學知識的深入學習質量。素質教育理念下，教師需要認識到學生邏輯思維能力培養的重要價值。教師可以通過巧妙引入數學問題，鼓勵學生思考；開展合作學習活動，組織學生探究等方式，引導小學生靈活學習數學知識，并形成良好的數學邏輯思維能力，在數學課堂學習中獲得成功、發現、探究的樂趣。

參考文獻：

[1]張屹，白清玉，李曉艷，等.基于APT教學模型的移動學習對學生學習興趣與成績的影響研究――以小學數學“扇形統計圖”為例[J].中國電化教育，2016，01（23）：26-33.

[2]黃淑娜.如何在小學數學教學中培養學生的學習興趣和思維能力[J].學周刊，2015，08：146.