簡單的邏輯推理問題精選(九篇)

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第1篇：簡單的邏輯推理問題范文

1、合情推理與邏輯推理之間的關系

合情推理是一項找到新結論的重要手段，有益于提升學生的創新意識和思維，對學生的成長和學習成績的提升有著重要的幫助意義[1]。在合情推理當中發現的新結論，可能是錯誤的，也可能是錯誤的，需要使用邏輯推理進行驗證。因為合情推理為或然性推理，邏輯推理為必然性推理。

數學知識的慢慢累積，依靠的是邏輯推理，是學習數學的不二法則。在學習數學學科當中，應用到的全部知識結論都必須使用邏輯推理進行證明，就算是對角相等這種非常直觀和簡單的命題，也需要進行證明[2]。正是因為推理當中有著非常強的嚴謹性，得出的數學結論采更加有效，被重視。但是，在進行邏輯推理之前，經常會使用根據條件預測結果或者結合成果分析成因，這便是合情推理，可為邏輯推理提供證明的有效途徑和方向。

因此，邏輯推理與合情推理是緊密聯系的，當前在初中數學的授課中所應用的探究式教學，前半段便是合情推理，后面便是邏輯推理。此外，在教學中，還要考慮初中學生的心理、年齡和特征，起初會多應用一些合情推理，并逐步向邏輯推理邁進。

2、合情推理與邏輯推理的教學要點

（1）在初中數學的日常授課中，要注重推理在數學當中的地位，強調其對學生學習產生的作用，合理應用邏輯推理和合情推理，但要使學生理解，?笛У難?習，最后應用的為邏輯推理。

（2）在教學中，如果應用的是合情推理，教師需要為預留出一些時間，并給學生足夠的空間進行探究。所謂的空間便是，教師在授課的過程中，不能將知識全部灌輸給學生，要留出一部分知識和問題讓學生探究，引起其發現和分析等。此外，還要給學生一定的時間進行探究，讓學生感受探索、分析、領悟、總結的過程等。當學生將這些探索的過程進行轉化，成為學生自己的知識時，學生才真正或得了數學活動經驗。

（3）在因果關系的授課中，是引導學生提升邏輯推理能力的初級階段，其中需要使學生明白因果關系為普遍存在的，并訓練學生對因果關系之間的表述能力，之后在強調學生思維當中存在的完整性和條理性、規范性和嚴謹性等，最后學生會慢慢形成邏輯思維。

（4）邏輯推理教學。在教學中，要注重對學生推理思維的提升，不能只訓練學生的書寫形式。要在表述上要求學生有完整的步驟和充足的理由，并且使用非常簡單的三段論形式。這些全部都是授課的過程，需要學生反復進行體會和感悟[3]。

（5）如果學生在學習的過程中產生了邏輯錯誤，教師要及時給予引導并進行糾正，強調推理當中的嚴謹性。這樣，學生可以慢慢養成嚴謹的推理習慣和能力，為之后的數學學習打下良好的基礎。

（6）為了使學生能夠經一步明確兩項推理之間的關系，要使學生明確合情推理可對新的結論進行發現，還可以為邏輯推理提供重要的思考方向，但是邏輯推理可對合情推理的結論進行證明或者證否，要求學生在學習的過程中，對于兩項推理能力的掌握要同樣重視。

3、實例分析

在初中數學《與三角形有關的角》學習中，需要學生學習三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°并學會其中的證明方法，延伸知識如：因為三角形內角和為180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定關系如：①一個三角形中最多只有一個鈍角或直角；②一個三角形中最少有一個角不小于60°；③直角三角形兩銳角互余；④等邊三角形每個角都是60°等。在之前階段的學習中，學生使用的方法為量角器度量等，之后概括總結出三角形的內角和等于180°。為了防止學生產生這些合情推理已經足夠證明命題的思想，在初中數學的日常授課中，在給出命題之前和給出命題之后，要先引導學生回憶之前學習的過程。因為這一定理對學生的學習非常重要，并且小學階段到初中階段，學生學習這一命題的時間比較長，在初中課程中出現的又比較早，教師可應用合情推理和邏輯推理相互結合的教學方式。如：在對命題進行證明之后，可提示學生，測量是會產生誤差的，拼剪的過程也會產生誤差，所以沒有邏輯推理具有嚴謹性，并不能讓所有人都信服；即使測量非常準確，但是三角形有無窮個，而在初中階段研究的三角形只有幾個，所以不能就此下結論。為了證明全部的三角形內角和都是180°，一定要利用邏輯推理證明，這是由于邏輯推理是包括所有的三角形來進行推理的；命題是不是正確的，并不是通過量就能得出結論的，更不能通過看得出結論，要利用完整的推理步驟，并且有充足的理由得出結論。

4、結束語

第2篇：簡單的邏輯推理問題范文

[作者簡介] 謝小慶（1951-），

男，北京人，北京語言大學教育測量研究所原所長，中國教育學會統計測量分會副理事長，教授，博士生導師，主要從事教育統計學研究。

[摘 要] 在快速變化的21世o，“逆襲”幾乎每天都在發生。今天，最重要的核心職業競爭力有三項：第一，口頭和書面表達能力；第二，邏輯推理能力；第三，審辯式思維。審辯式思維是中國教育的“短板”。必須將發展學生的審辯式思維確定為包括小學、初中、高中、大學、研究生各個學習階段的主要學習內容和學習目標，確定為包括語文、數學、物理、化學、歷史、政治在內的各個學科的主要教學任務和教學目標。

[關鍵詞] 審辯式思維；核心能力；核心職業競爭力；邏輯推理能力；公務員

[中圖分類號] B812 [文獻標識碼] A [文章編號] 1002-8129（2017）01-0062-05

多次看到論述“錢是好東西”的文章，講到錢可以給人帶來尊嚴，可以借助市場力量實現公平，可以幫助自己實現夢想，可以使自己有力量幫助他人，等等。

審辯式思維（critical thinking）的重要理念是包容不同的價值觀，是理解人與人之間的不同，理解個別差異（individual difference），理解不同的個人偏好（personal preference）。何謂審辯式思維？簡單的說，就是12個字：不懈質疑，包容異見，理性擔責[1]。

我完全理解一些人對錢的喜愛。的確，在許多情況下，萬萬不能沒有錢。當你饑腸轆轆的時候，沒有錢，你幾乎沒有別的填飽肚子的辦法。當你想幫助一個失學孩子回到學校時，如果你有足夠的錢，事情就變得比較簡單。但是，積我幾十年的人生經歷，我還知道，盡管萬萬不能沒錢，但錢并非萬能：

錢可以買到補品，但買不到健康；

錢可以買到異性，但買不到愛情；

錢可以買到床，但買不到睡眠；

有錢可以買到地位，但買不到尊重；

有錢可以買到馬仔，但買不到友誼；

錢可以買到書，但買不到學識和教養。

……

因為我看到太多的土豪：

擁有很多的補品，但沒有健康；

擁有很多的女人，但沒有愛情；

擁有高檔的床，但沒有安睡；

擁有很高的地位，但受不到真正的尊重；

擁有成群的馬仔，但沒有真正的友誼；

房里擺滿了書，但沒有學識和教養。

……

幾十年來，我總是努力讓我的學生們理解，人生中，還有一些比錢更值得追求的東西：愛情，友誼，尊重，由衷的欣賞，文學，藝術，音樂，舞蹈……

俗話說：“良田萬頃，不如日進一文；家財萬貫，不如薄技在身。”在快速變化的21世紀，“逆襲”幾乎每天都在發生。今天，最重要的核心職業競爭力有三項：第一，口頭和書面表達能力；第二，邏輯推理（reasoning）能力；第三，審辯式思維。

今天公務員錄用考試中的《行政職業能力測驗》包含135道選擇題。這項測驗主要考查的是一個人的邏輯推理能力。不論是否參加公務員考試，一個人要想在這個高度信息化的時代具有職業勝任力和競爭力，要想過一種體面的生活，萬萬不能沒有邏輯推理能力。因此，作為一個家長，作為一個教師，必須從小注意發展孩子的邏輯推理能力，幫助孩子養成按照形式邏輯（formal logic）進行思考的習慣[2]。

同時，作為《行政職業能力測驗》的設計者，我也清楚地知道，要想具有職業勝任力和競爭力，要想過一種體面的生活，邏輯推理能力并非萬能，還需要具有審辯式思維，還需要養成不懈質疑、包容異見和力行擔責的習慣。

在地鐵上要不要給乞丐零錢？

在學校中被同學打后要不要還手？

在股票盈利2毛錢時，是落袋為安還是持股待漲？

擇偶時首先考慮德？才？財？貌？

事業第一還是愛情第一？

做一個“賢妻良母”還是“女強人”？

“寧可開著寶馬哭”還是“寧可開著長安笑”？

像孔融一樣自律地讓梨讓利，還是率真地爭梨爭利？

像愚公一樣“挖山不止”還是像智叟一樣“繞道出行”？

做“寧死不屈的老炮兒”還是做“能伸能屈的大丈夫”？

做一枚撞向墻壁的雞蛋還是做一堵把雞蛋撞碎的墻壁？

……

所有這些問題，都不存在唯一正確（right）的標準答案，都不存在合理的（rational or reasonable）答案，都僅僅有個人的普樂好（plausible）答案。所有這些問題，包括其中那些關系到人生道路和個人前途的問題，包括那些關系到個人幸福的問題，都不能僅僅靠邏輯推理找到答案。

學生要不要背誦課文和名篇？

語文學習是“先認字后讀書”還是“先讀書后認字”？

高考是否文理分科？

是否恢復全國統一用一張高考試卷？

是否取消高考的分省配額而統一按考試成績錄取？

是否擴大高校的自主招生權力？

在高考必考科目中是否包含外語？

在高考必考科目中是否包含物理和化學？

……

所有這些教育改革中的重要問題，都不存在唯一正確標準答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以至尖銳對立的看法，都僅僅存在普樂好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇[3]。

是否開征房產稅？

是否開征遺產稅？

“全面二胎”后是否完全取消生育限制？

是否像美國那樣允許公民持槍？

是否實現農村土地私有化？

是否武力收復？

是否武力解決？

……

所有這些關系國計民生的重要問題，都不存在唯一正確標準答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖J對立的看法，都僅僅存在普樂好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇。

上帝存在嗎？

真主存在嗎？

佛祖和觀音菩薩存在嗎？

太上老君存在嗎？

存在獨立于人的意識的客觀物質世界嗎？

存在獨立于人的軀體的“意識“或“靈魂”嗎？

基因工程會對人類造成嚴重傷害嗎？

……

所有這些關系到世界和平和人類命運的重要問題，都不存在唯一正確的標準答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖銳對立的看法，都僅僅存在普樂好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇。

與金錢一樣，邏輯推理萬萬不能沒有，但是，邏輯推理并非萬能。不論是關系個人前途和人生幸福的問題，不論是關系教育改革成敗的問題，不論是關系國計民生的問題，還是關系世界和平和人類前途的問題，所有這些問題的解決，萬萬不能離開邏輯推理和形式邏輯。但是，邏輯推理和形式邏輯并非萬能，僅僅邏輯推理和形式邏輯遠遠不足以成為做出選擇的依據，還需要審辯式思維，還需要基于“不懈質疑”和“包容異見”基礎之上的“力行擔責”。

實際上，訴諸邏輯推理就可以解決的問題是非常非常有限的，往往是一些并不重要的小事情，例如一個廣西沙田柚的價格是5元錢，買3個柚子需要多少錢。絕大多數真正重要的問題都不是僅靠邏輯推理和形式邏輯能夠解決的，都需要在審辯式論證（critical argument）的基礎之上做出普樂好的選擇。

如果走出課堂，如果走進實際生活，即使是買柚子這樣的“小問題”，也不能僅僅靠形式邏輯予以解決。

實際的情況是：

賣家：1個5元，3個13元。

買家：3個12元賣不賣？

這時，賣家面對一個12元賣或不賣的選擇。

如果賣家的選擇是：12元不賣。那么，買家將面臨選擇：13元買不買？

對于賣家和買家，都沒有正確的標準答案，也沒有合理的答案。這個問題也不能僅僅靠形式邏輯做出選擇，還需要借助審辯式思維來做出選擇。

2016年3月，計算機棋手“阿爾法狗”戰勝了圍棋世界冠軍李世石，使包括筆者在內的許多人感到意外。在中國象棋和國際象棋領域，計算機早就戰勝了人。我知道，在圍棋中計算機遲早也會戰勝人，但是沒有想到這一天來得這樣快。計算機在圍棋中戰勝人之所以比在象棋中困難，是因為圍棋有19乘19行列，可能的棋局變化是一個天文數字，其計算量對于大型計算機也是巨大的挑戰。影響圍棋勝負的因素再多，棋局變化的可能性再多，也是一個極其巨大但有限的數量，伴隨計算機計算能力的增加和算法的優化，終將戰勝人力。但是，對于“12元賣不賣”和“13元買不買”這樣的問題，影響因素卻是無限的。雖然計算機可以戰勝李世石，但在可以展望的未來，計算機不可能代替人來回答“12元賣不賣”和“13元買不買”這一類的問題。

今天審辯式思維成為國際教育領域中談論最多的話題之一，“審辯”成為使用頻率最高的教育詞匯之一。國際教育界已經形成共識：教育最重要的任務之一是發展學生的審辯式思維，審辯式思維是最值得期許的、最核心的教育成果。審辯式思維不僅是創新型人才最重要的心理特征，不僅是持續鉆研的動力，更是建設理性和民主社會的基礎。

人們對審辯式思維的關注緣于對“二戰”悲劇的反思。德意志是一個具有思辯傳統的民族。這樣一個具有良好教育傳統和思辯傳統的民族，為什么被一個希特勒給忽悠了？是因為德國的教育不重視傳授知識嗎？是因為德國的教育不重視發展學生的交流溝通能力和邏輯思維能力嗎？顯然不是。問題在于，德國的傳統教育中沒有重視發展學生的審辯式思維。正是基于這種對“二戰”悲劇的反思，人們才開始關注在教育中發展兒童的審辯式思維 [4][5] 。

幾乎所有對世界各國教育都有所了解的人的共同感受是，與發達國家相比，在口頭和書面表達、邏輯推理和審辯式思維這三項核心職業勝任力中，中國孩子最缺乏的就是審辯式思維。審辯式思維是中國教育的“短板”。清早，中國媽媽在幼兒園和小學大門與孩子道別時最常說的一句話是：“聽老師的話”。在發達國家，媽媽們會說：“過上精彩的一天（have a great day）”。那些從小習慣于“聽媽媽的話”“聽老師的話”的孩子們，很難成長為創新型人才；在未來激烈競爭的社會中，很難具有競爭優勢。這些習慣于“聽媽媽的話”“聽老師的話”的孩子們，也更容易被希特勒一類狂人所忽悠。

因此，必須將發展學生的審辯式思維確定為包括小學、初中、高中、大學、研究生各個學習階段的主要學習內容和學習目標，確定為包括語文、數學、物理、化學、歷史、政治在內的各個學科的主要教學任務和教學目標。

[參考文獻]

[1]謝小慶.審辯式思維[M].北京：學林出版社，2016.

[2]謝小慶，等.行政職業能力傾向測驗[M].北京：中國鐵道出版社，1999.

[3]謝小慶.謝小慶教育言論集[M].北京：經濟科學出版社，2013.

第3篇：簡單的邏輯推理問題范文

在初中，學生學習幾何知識后，普遍反映很難學習，教師也會認為幾何這一部分內容不是很好教。如果教師在教學中沒有使得學生徹底理解幾何的知識，那么會導致學生對幾何的學習失去信心和興趣，反之，學生的學習興趣不僅被激發，還可以有效的對他們分析和解決問題的能力進行提高。

本文探討了幾何教學中的有關問題，為了防止學生的成績出現分化的現象，本文在數學幾何教學方面提出了一些意見。

一、初中幾何教學的三點思路

幾何的學習是整個初中數學課程的重要組成部分，主要培養的是學生的空間想象能力與邏輯推理能力。為了教師能夠在新課程目標下做好數學，特別是幾何的教學工作，本文對幾何教學提供了三點基本思路。

文字語言符號化。圖形語言、文字語言及符號語言是幾何教學中出現的三種不同形式的語言。幾何教學的目的是要使得學生能夠建立起這三種幾何語言，并且能夠將這三種語言進行一定的轉化。初中幾何對學生的推理能力的培養是循序漸進的，教師在教學的過程中，要有技巧的對學生的這三種語言進行有效的訓練，使得學生可以更好地掌握“符號表示推理”這一技巧，學生將文字語言轉化為符號語言的意識和能力得到提高。另外，教師還應該注意的一點是，教學中使用的語言要和課本上的語言保持一致，教師要做好語言示范的作用。

已知條件圖形化。在圖形中，可以運用一些不同的符號將已知的條件標記出來，可以對已知的條件有直觀的認識。在幾何的教學過程中，一些學生容易將題和圖分家，而且有的學生看圖形常常會把題目的一些已知條件給忘記。學生將題和圖有機統一的有效方法就是，教師在教學的時候，用不同的符號將已知條件在圖形中標記出來，學生“看圖忘條件”的現象將會得到有效的改善。

例如：在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。

則：⑴BE= = ；⑵∠BAD= == ；

⑶∠AFB= =90 °⑷ = 。

分析過程綜合化。分析問題時從已知出發、從結論入手、結合圖形進行問題解決，這就是分析過程綜合化。綜合法和分析法是幾何論證問題的分析過程中經常使用的方法。從問題的條件出發，尋求其結論的方法是綜合法的描述。從已知看可知，逐步推出未知是其特點。運用分析法和綜合法可以解決一些思維過程比較簡單的問題，當問題復雜的時候，就需要將這兩種方法結合起來，從而對問題有一個解決的辦法。

二、學生在學習幾何中所存在的問題

1.讀圖、識圖、畫圖 不會將拆分一些看起來很復雜的圖形，不能夠將復合圖形看成是一些簡單圖形的組合。

2.幾何語言表述 學生無法做到對幾何進行專業而嚴密的敘述，語言的表達，對學生來說就像是一道難以跨越的“鴻溝”。

3.幾何邏輯推理 學生沒有對幾何的一些定義、定理、公理、判定、性質、法則等有一個徹底的了解，在解題的時候常常會出現思維不嚴謹，推理不嚴密的問題，以至于他們不會靈活運用這些定理來解決或證明一些數學問題，他們的邏輯推理能力比較薄弱。

4.幾何證明過程 一些學生在解決幾何證明題的時候，不知道如何下手，不知道從哪寫起，不知道寫哪些步驟。幾何證明書寫是學生學習幾何的一大難點，也是學生難以突破的一大難題。

5.聯系生活實際 學生在學習幾何的時候，對周圍實際生活的聯系并展開豐富想象的能力比較弱。

三、教師的教學策略

教師在幾何的教學過程中，要改變自己的教學思路，推理要做到嚴密和合理，并且可以通過猜想、觀察、歸納等合情推理，使得學生的幾何的學習不再恐懼。對學生的探究性學習的能力要加強訓練，從而能夠幾何圖形來解決相應的幾何問題。讀圖、和識圖的教學內容應該遵循由簡到繁的規律。對已知條件，要能夠做到找到與其有關的一些定理，從而作輔助線或者進行逆向思維，能夠對已知條件進行缺什么補什么。

如圖，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，

BC=4，DE=EF=2，則求AF的長。

分析：利用平移的思想，將橫向和縱向的線段進行平移，可得到一個直角三角形AFH，其中可得AH=8，FH=6，由勾股定理（這也是作輔助線由來）可求得AF的長。

1.加強隨學生的讀圖、識圖、畫圖能力

在幾何的教學過程中，學生要能夠掌握基本圖形，如畫直線、射線、線段、角的畫法，這是幾何學習的最基本的要求。然后，教師再教學生如何作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線這些基本的作圖。學生在觀察圖形的時候，教師要指導他們如何對圖形進行拆分，一個復雜的圖形，盡可能的分成幾個簡單的圖形，這可以簡化問題，學生的試圖能力也可以得到提高。

2.訓練學生的幾何語言表達能力

結合圖形，教師要使得學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，對幾何的一些定理、公理和性質進行認真的學習，并且能夠在綜合的一些題目中，學生能夠大膽的進行猜測，描述出自己的推理過程，然后教師在此基礎上進行指導，學生“怕幾何”的心理可以得到有效的改善。

3.重視邏輯推理的過程

學會邏輯推理，可以更好的學習幾何的證明問題。一般對學生而言，幾何的證明問題很難掌握，不知道如何去描述。教師在教學的過程中，要著重的對方法進行指導，“執果索因”這一分析辦法可以幫助學生更好的解決幾何的證明問題，學生可以從結果著手，逐漸的找到原因，并且找到源頭，充分的利用每一個已知條件，從條件過度到結論，可以把完整的證明過程寫出來。在幾何的學習中，要著重強調“一看、二悟、三對照”這一基本方法，即看課本例題，看老師的板書；觀察例題和教師的板書，明白幾何問題的一些道理，使得自己的思路更加清晰；在自己寫出證明的過程之后，和其他同學進行比較，并且老師指點自己不明白的地方。

4.聯系生活實際

數學是從生活中得來的，也是為生活所服務。教師在教學的過程中，要把幾何和生活緊密的聯系起來，比如可以用定木條來解釋兩點確定一條直線這個原理，木工在做門框時，釘斜條是應用了三角形穩定性這一定理。通過與實際生活相聯系，學生可以對幾何知識感性和理性的認知，才能真正做到學以致用。

第4篇：簡單的邏輯推理問題范文

[關鍵詞]幾何學習 推理論證 反思

初中是學生從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期.數學教師在幾何教學中很明顯地發現學生的邏輯思維能力存在較大的差異.而這種差異是無法避免的，教師要做的就是讓所有學生在原有的基礎上都有所提高.因此，探索有效的幾何教學策略，培養學生的邏輯思維能力是一個值得關注的問題.

一、激發學生的學習興趣

在學生看來，數學學習一直是枯燥乏味的，從小學開始，學生都是沉浸在“題海”中，學生的思維受到束縛，他們認為“數學最沒意思，就是按照老師的說法去套公式”，從而逐漸對數學學習產生厭倦心理.而進入初中以后，隨著所學知識的日益增多，知識點之間的聯系日益緊密，特別是幾何知識，小學的那套方法已經開始行不通了，這時，學生的數學成績會產生較大的波動，他們容易產生挫敗感，并逐漸失去學習數學的興趣.而一旦學生失去學習興趣，那么數學課堂對學生來說就是一種煎熬，對教師來說也是一種困擾.

教師在進行幾何教學的過程中，剛開始，可每周花五分鐘的時間講數學故事，或者在課堂教學中找準時機穿插一些和本節課內容有關的數學史，以激發學生的學習興趣.

二、緊抓基礎概念和定理。培養學生的判斷能力

幾何的學習從始至終都伴隨著概念、定理、推理.在這里面，概念和定理的判斷是邏輯推理的最基本形式.學生在熟練掌握基礎概念和定理的情況下，再利用它們來進行更高層次的推理.所以在我看來，數學的學習始終是以概念為基礎的學習，學生只有在熟練掌握概念和定理的基礎上，才能進行有效的幾何推理.

實際上，教材在編排上為教師的教學提供了便利.七年級上學期，學生開始系統地接受幾何知識，從最基本的點、線、角開始學習.在教學中，教師要求學生在掌握概念的基礎上，通過圖形進行有根據的判斷，如“相等的角是對頂角”“兩條直線相交于一點”等.這個階段是學生初步從“數”轉變到“形”的關鍵階段，而在這個階段中，學生更傾向于對圖形的直觀認識，而忽略了概念是決定因素.在此，我決定在不影響學生對圖形的感性認識的前提下，引導學生明確概念.例如，在《垂直》這一節中，學生觀察給出圖形中的兩條直線，認為這兩條直線是垂直的，但眼睛的直觀感受并不能客觀地說明事實.所以在此情況下，我要求學生利用所學的知識來證明，讓學生從一開始就明白，我們所做的每一步判斷都是有理論依據的.然后，我要求學生在證明的時候，用“因欏…所以……根據……”的模式回答，使學生熟悉推理論證的日常用語，并逐步養成科學判斷的習慣，為以后較為復雜的邏輯推理奠定基礎.

三、培養學生簡單的推理論證能力

在學生熟悉利用概念進行判斷后，教師則要培養學生簡單的推理論證能力.什么是推理呢？推理就是由一個或幾個已知的判斷（前提），推導出一個未知的結論的思維過程.推理是形式邏輯，是研究人們思維形式及其規律的一些簡單的邏輯方法的科學，其作用是從已知的知識得到未知的知識，特別是可以得到不可能通過感覺經驗掌握的未知知識.幾何教學對培養學生的推理論證能力有重要的作用.在初中階段，教材提供了《平行線的性質和判定》與《全等三角形》的內容.這兩章內容為教師的幾何教學提供了很大的自主性.這部分的教學主要是讓學生理解證明的一般步驟.我的做法如下：

（1）要求學生熟記概念、定理以及性質；

（2）開展加注理由的專項練習，并再次強調推理論證中的每一步都要有根據，每一對“”都是有定義、定理和公理等做保證的；

（3）讓學生自己論證有已知條件與求證結論的證明題；

（4）培養學生的逆向推理能力.（學生從小學開始就一直習慣于從條件出發得出結論，在學習幾何后，他們會發現以前的方法對證明似乎不是那么奏效，在此可引入逆推的思想，讓學生從結論出發，思考要得出結論需要哪些條件）

四、培養學生的反思能力

第5篇：簡單的邏輯推理問題范文

關鍵詞：幾何教學；學習興趣；邏輯推理

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0038

幾何是中學數學內容的重點，更是難點。尤其是近幾年新課程改革后，幾何題型不再是單純的幾何證明，而是幾何基礎知識的綜合運用，需要學生自己去操作、探索、研究來得出結論，但是幾何基礎知識的抽象性，使得一部分同學望而卻步，不能“入門”，而形成初中學生幾何入門難的主要原因是：學科內容從代數到幾何發生了由數到形、由計算到推理的轉變，在思維上學生一時難以適應，特別是開始階段不能正確理解和掌握幾何語言，書寫不夠規范。

為此，在平面幾何教學中要注意以下幾點：首先，重視平面幾何“節前語”的教學，創設情景，聯系學生感興趣的生活實例，使抽象的幾何知識變得直觀、具體、形象，從而激發學生的求知欲。其次，讓學生動手實踐，親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用的過程，培養學生的動手操作能力，激發學生學習幾何的興趣。第三，注重識圖、畫圖及幾何語言等基本技能的訓練，精心設計習題，重視幾何題的書寫格式，培養學生的邏輯推理能力。

一、以美喚起學習興趣

在中學數學教材中，很多內容都反映了數學美，正如人們常說的：“哪里有數學，哪里就有美。”對稱的圖形給人以美的享受，而不對稱的現象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。人體天生有自然美，人體中有多處“黃金分割點”，給人以美的感受，維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黃金分割”。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論而產生，它們具有很強的審美價值。學生在“欣賞”的過程中，定能獲得美的感受，這種美的動力就誘發著學生學好幾何的欲望，從而形成學習幾何的濃厚興趣。

二、以疑激發學習興趣

“數學即生活”，數學來源于生活而又服務于生活，在數學教學中，教師應根據學生的情感需要，利用生活實例，創設情境，設置疑障，鼓勵學生大膽猜測，激發學生強烈的求知欲，調動學生主動學習的積極性。

如在學習全等三角形之前讓學生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個角，一塊保留了兩個角，中間一塊沒有完整的角和邊，重新配時只需要帶哪一塊就可以了？通過這些發生在學生周圍的學用結合的事例，不但使學生用了課本知識，還解決了實際問題，使學生產生了強烈的求知欲，提高了學習幾何的興趣。有些問題不是要求學生馬上解決的，而是為了激發學生的求知欲，有了這種求知欲，就會發生一種內在的學習動力，從而有助于他們變被動學習為主動學習，激發他們學習幾何的興趣。

三、注重培養學生的識圖、畫圖能力

新課標指出：七年級幾何要開始培養學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，讀題時應引導學生結合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應地可得到什么結論，使學生養成分析問題、解決問題的習慣。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環節，訓練時，讓學生先弄清一些幾何術語。如畫鈍角三角形的高線時，學生經常要畫錯，這涉及到三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵學生多說、多繪、多學，逐步做到正確簡潔的幾何語言，正確地繪制幾何圖形，規范使用幾何符號。

四、引導學生動手操作，及時解決問題

在教學過程中，有時為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學生在這一實踐活動中會獲得對數學知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如從長方形紙片的一邊上取一個點，作一條射線，把平角分成了兩個角，要判斷這兩個角的兩條角平分線的位置關系。部分學生感到很困難，在教師的引導下，學生通過自己折疊后馬上領悟到這兩條角平分線所成的角。

五、精選習題，激發幾何學習興趣

初中幾何教材中有很多例題，習題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類似的命題，這對啟發學生思維是很有好處的。我們經常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學生學會找特點、求差異、歸類總結的思維方法，做到舉一反三，培養學生的探究能力，激發學生學習幾何的興趣。

一題多解，可激發學生尋求最簡捷、最獨特的解法，既培養學生的思維能力，又使學生產生成功的喜悅感。

一題多變，既提高學生的綜合判斷、推理等能力，又激發了學生的學習興趣，使學生感受到數學天地的廣闊。加強變式訓練，可把教師和學生都從“題海”中解放出來。在講概念、定理、例題時，不失時機地作變式示范，指導學生作變式訓練。在上習題課時，選擇典型習題，組織學生討論各種變式，引導學生摸索變式與學習處理變式的方法。

如求三角形兩內角平分線的夾角與第三個的內角關系時，可作如下變式：

變式1：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內角關系；

變式2：求一外角與一內角平分線夾角與外角不相鄰的另一內角關系。

通過歸類總結，引導學生把這三種類型的題聯系起來理解和記憶，把復雜的幾何問題簡單化。

多題一解，通過此類題的訓練，使學生能觸類旁通，做到舉一反三。如學習全等三角形時，有兩個大小不同的等邊三角形形成的圖形中證明兩條線段相等，做完此題后，把兩個大小不同的等邊三角形改為兩個正方形，學生就能迎刃而解了。

第6篇：簡單的邏輯推理問題范文

在2005年度諾貝爾物理學獎揭曉后，中國工程院院士、清華大學教授吳佑壽指出：“制約我們獲諾貝獎的關鍵因素在于我們缺乏創新精神，而這種創新精神的缺乏是由我國的現行教育體制所決定的。在現行教育體制下，衡量一個學校辦學水平高低的唯一指標就是升學率。在高考指揮棒的指揮下，學校的一切工作重心都是為了提高升學率，無論學生還是老師，對考試成績的追求已達一種瘋狂的境地，死記硬背成了奪取高分的法寶。我們離諾貝爾獎還有多遠？這個距離不是那么簡單的幾句話就可以概括的。但如果我們不改變應試教育的教學方法，如果我們不改變傳統文化對我們的負面影響，……我想，這個差距還是難以在短時間內得以縮短的。”使我們不得不再一次反思數學教育的價值，不得不再一次思考如何才能讓數學返樸歸真。

一、追溯數學的發展歷史不難發現，數學的誕生發端于生存的需求。數學是抽象出的關于秩序與模式的學科，又是對世界與生活的理性思考。

而隨著數學的不斷發展，我們卻逐漸將它演變成為少數人的智力游戲，成為檢驗一個人智力高低的標準。我們在課堂上引領學生花費大量的精力去追求的，卻僅僅是解題方法的總結和數學知識技能的簡單積聚。學生在邏輯思維枷鎖的約束下，機械的套用僵硬的公式，肢解著邏輯的各個鏈結，對問題的整合意識極其淡薄，缺乏自我對數學的理解方式，在解決新的問題面前一籌莫展，逐漸喪失了自主、自我的思考能力。長此以往，數學教育教給學生的便是用絕對的熱情與精力關注繁雜的公式，陷入試題的海洋，并樂此不疲；而很少教師有意識的去引導學生從那些枯燥的內容里獲得對客觀事物和生活的觀察與認識，以及對理性精神的認同、強化與提升。數學教育不但沒有起到明智的作用，反而使學生喪失了學習數學的興趣。這將是一個值得深思的課題。

數學主要是培養學生邏輯思維能力的，但不能因為數學學得不好，就說明邏輯思維能力差，進而表明智商低。數學是抽象出的符號體系，是相對于感性的另一種理性的表達式。學生缺乏的只是對抽象的符號體系的理解，而不是邏輯思維能力本身。因此數學教育的關鍵是讓抽象的符號體系向生活實踐復歸，這正是數學教育的價值所在。

二、關于什么叫有用，什么叫無用，很好地把握，不容易。比如可用來買菜、算賬就是有用嗎？或者更高級一點，可以用來計算利息？看懂股市行情就是有用嗎？再高級一點，能夠用來解決某個實際問題就是有用嗎？都是，但又都不完全是。我認為，任何數學知識都是有用的：而且數學知識的作用是動態的，即它要隨著時間與空間的變化而變化。“人人都學有用的數學；有用的數學應當人人所學；不同的人學不同的數學。”這樣，把數學區分為“好數學”與“壞數學”是沒有意義的。

數學教育在素質教育中承擔著非常獨特的任務，學生的邏輯推理技能、抽象思維能力的培養主要依靠數學教育。因此，在數學教學中對學生進行系統的邏輯推理訓練始終是最重要的，這與發展學生的創新精神和創造力不但沒有矛盾，而且是相輔相成的。因為在當今信息社會中，對瞬息萬變的信息的判斷和選擇能力至關重要，而這種能力的基礎就是邏輯推理能力。沒有一定的邏輯推理能力作為基礎，創造力、解決問題的能力等都將成為空中樓閣，解決問題的過程也只能是嘗試錯誤式的，其質量和效率都是無法保證的。沒有系統的邏輯推理訓練，數學的思維方式就不可能建立起來，數學的精神、思想和意義等也無法體驗和領悟。

因此，數學的有用或無用，不能僅僅看它是否能夠在現實中得到直接應用，還應當看到它在提高學生素質上的作用。從某種意義上說，技術是可以通過適當的訓練而學會的，但是智力的開發是有時機的，在相應的發展階段如果得不到應有的培養，學生的智力就會失去發展機會。

三、教科書的內容要和“有用”緊密地聯系在一起。這個“有用”不僅包括對培養基本知識和技能有用、還包括對形式初步的創新意識和實踐能力有用、對孩子未來的生活和做事做人有用。

新理念的數學教學，要求緊密聯系學生熟悉的生活實際，可以從他們的經驗和已有知識出發，引導探索新知識。但凡熟悉的事物總讓人感到親切，在熟悉的生活場景中，更易引發學生的積極性，從而使他們從容不迫地探索新知。

但我們的教科書傳統上卻多是板著面孔，看上去離孩子的生活較遠。其實數學的嚴謹性未必一定要通過板著面孔體現。孩子用的教科書一定要貼近孩子的生活，讓他們感到親切。這樣才能產生樂學、好學的動力。

所以，應根據學生的年齡特點和心理發展規律選材，題材廣泛，活潑親切多樣，其次，還要重實際。課本里可以多安排學生樂于接觸的、有價值的數學題材，包括：現實生活中學生感興趣的問題，有趣的數學史實；具有開放性的問題，如在伊拉克戰爭中美軍運用了很多數學知識，你能列舉一些嗎？等等。

如何選擇數學內容，歸根結底還是要由社會發展、數學發展和學生發展這三方面的需要來決定。在教學內容的選擇上，應當有更遠的眼光，不但強調實用性、與現實生活的聯系性，來強調它的功能性，即在培養提高學生的素質。

【參考文獻】

第7篇：簡單的邏輯推理問題范文

“先猜后證”──這是大多數數學方法、規律、法則、定理、公理等的發現之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。那么數學教師在課堂教學中如何培養學生的合情推理能力呢?

一、在“數與代數”教學中培養學生的合情推理能力

在“數與代數”的教學中，對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

在備課時，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，在教學中要充分展現推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學生一起模仿，加強師生互動，逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”教學中培養學生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”

這為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的向。

三、在“統計與概率”教學中培養學生的合情推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養學生的合情推理能力

第8篇：簡單的邏輯推理問題范文

甘肅省張掖市臨澤縣鴨暖中學五年級(4)班王興華

數學是一門趣味性的課程。

想要學好數學，首先，要樹立信心。信心是學習好一門學科的先決條件。很多同學對數學學習存在著畏難情緒，認為自己一向數學成績不好，根本就學不好數學；或者認為自己沒有數學細胞，不適合學習數學。這些都是沒有信心的表現，是學好數學的心理障礙。所以我們首先要樹立信心，從心理上戰勝自己。

其次，要注意學習方法。數學是一門邏輯性很強的學科，講究分析與邏輯推理。所以針對它的這種特性，我們在學習時就要培養和鍛煉自己的推理和分析能力。在具體學習時要將所學過的知識前后連貫起來綜合分析。這就需要通過一定的練習和大量的思考。其末復習，正是不斷的總結來鍛煉自己的思維，培養自己的數學思想。

記筆記對學好數學也非常重要。俗話說的好“好記性不如濫筆頭”勤記筆記對學習是很有幫助的。一天下來，把老師講的例題和公式都仔仔細細地記錄下來，回到家認真復習，這樣就不會出現臨時報佛腳的狀況。

在作題時，應想想還有沒有其它的作法，培養思維的發散性。這樣就不至于因為一種方法行不通，而無計可施。另外，因為數學是嚴密的邏輯推理，不容有誤，所以嚴縝的思維也很重要。

在一次考試中，仔細審題非常重要。有些人匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

在題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當地慢一點、準一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

考試時，一拿到試卷，就應從上到下全部看一遍，先挑簡單的作，作完后再作難題。不要在某個卡住的題上打“持久戰”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。成績自然不理想。考完后應仔細檢查一遍，以免有題漏做，或做錯。

第9篇：簡單的邏輯推理問題范文

[關鍵詞]初中數學教學 學生 合情推理能力 培養

長期以來,中學數學教學十分強調推理的嚴謹性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上,數學發展史中的每一個重要的發現,除演繹推理外,合情推理也起重要作用,合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前,先得猜想、發現一個命題的內容,在完全作出證明之前,先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想,還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合,然后加以類比,你得一次又一次地進行嘗試,在這一系列的過程中,需要充分運用的不是論證推理,而是合情推理。合情推理的實質是“發現――猜想”,牛頓早就說過:“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”著名的數學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼:“讓我們教猜測吧!”“先猜后證”──這是大多數的發現之道。在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考,但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此,在數學學習中,既要強調思維的嚴密性,結果的正確性,也要重視思維的直覺探索性和發現性,即應重視數學合情推理能力的培養。

一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中.計算要依據一定的“規則”――公式、法則、推理律等.因而,計算中有推理,現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算,而且要求明白算理,能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則,代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題,而應充分挖掘其推理的素材,以促進思維的發展和提高。如有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學時不能只重視法則記憶和運用,而對產生法則的思維一帶而過,又如,對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強對算律的感性認識和理解。再如,初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。再如,求絕對值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 從上面的運算中,你發現相反數的絕對值有什么關系?并作出簡捷的敘述。通過這個例子,教學可以培養學生的合情推理能力,再結合數軸,可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法,并且讓學生了解絕對值的幾何意義。

在教學中,教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備,要充分展現推理和推理過程,逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中.既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出:“降低空間與圖形的知識內在要求,力求遵循學生的心理發展和學習規律,著眼于直觀感知與操作確認,多從學生熟悉的實際出發,讓學生動手做一做,試一試,想一想,認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質,學會識別不同圖形;同時又輔以適當的教學說明,培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如在圓的教學中,結合圓的軸對稱性,發現垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉對稱性,發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系;通過觀察、度量,發現圓心角與圓周角之間的數量關系;利用直觀操作,發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系;等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后,還要求學生對發現的性質進行證明,使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起,使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續,這個過程中就發展了學生的合情推理能力,注意突出圖形性質的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成,合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如為籌備新年聯歡晚會,準備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查,然后把調查所得到的結果整理成數據,并進行比較,再根據處理后的數據作出決策,確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理,其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科,在教學中學生將結合具體實例,通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器(機)模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

教師在進行數學教學活動時,如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養,毫無疑問,這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。 但是,除了學校的教育教學活動(以教材內容為素材)以外,還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如,人們日常生活中經常需要作出判斷和推理, 許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以,要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道,使學生感受到生活、活動中有“數學”,有“合情推理”,養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。如觀察人行道彩色水泥地磚鋪設的方式:

像圖 (1)(2)(3)這樣鋪下去,第 n個圖形中有多少塊彩色水泥磚?(由不完全歸納法進行合情推理)再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形,也可以是正三角形……那么,用正五邊形的地磚能夠沒有縫隙又不重疊地鋪地嗎?

總之,數學教學中對學生進行合情推理能力的培養,對于老師,能提高課堂效率,增加課堂教學的趣味性,優化教學條件、提升教學水平和業務水平;對于學生,它不但能使學生學到知識,會解決問題,而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法 。

參考文獻:

[1]中國教育學會中學數學教學專業委員會.面向21世紀的數學教育.浙江教育出版社,1997,5.