形式邏輯推理方法精選(九篇)
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第1篇：形式邏輯推理方法范文
關鍵詞：法律推理；定義；類型；研究趨勢
引言
二零零五年，美國法學家雅各布斯坦在其發表的與法律推理相關文獻中提到，直到今天法學院都沒有開設與法律推理相關的課程，盡管他們以后的職業需要運用到這一點，假設給出法律推理這個名詞，讓法學生以及律師對其做出準確的定義，他們或許會面面相覷。
一、 ①這充分的顯示出了法律推理的復雜性
目前，法律推理在我國國內有兩種用法：一、運用在法理學以及法哲學上，指代法制理念或者是審判制度；二、運用在法律邏輯上，當法律問題需要得到解決時，運用在其中的邏輯推理方法。法理學和法律邏輯學作為兩個主要研究角度，法理學主要把重點都放在了法律推理的理論以及內容上，法律邏輯學則主要將方法和手段當成其重點，由此形成研究法律推理的兩大陣營，以下姑且基于法律邏輯的視野對法律推理的含義和類型作些許探討。
直到今天，國內外都沒有對法律推理下一個準確的定義。學者專家們對法律推理的解釋以及對其的用法都各不相同。法律推理也經常被各個不同的領域提起，以下為法律推理經常使用的領域：一、“法律推理”可以當成是“法律邏輯”的同義詞。據西方法學家講，法律邏輯就某種程度而言，即為適用法律的邏輯。法律推理為一種技術，一種在具體案例中用于判斷是非對錯的技術，使用者通常為法官、檢察官或律師。綜上所述，法律推理即為法學家以及法官用于判定的工具和手段。②法律推理為法律邏輯的核心，在該項基礎上，國外一些法學研究者發表的論述中，“法律推理”和“法律邏輯”經常被當成是相同意義的名詞使用。
二、“法律推理”可以理解為“法律規范推理”。由于人們認知的進步，現代的邏輯中，其中以道義邏輯和模態邏輯為重點舉例對象，隨著這兩種邏輯概念的成熟以及其影響范圍的增加，不管是國內還是國外的很多法學學者都表示，在法律領域中，都應該將現代邏輯理論引入到邏輯問題的研究中去，且該法律邏輯系統的核心為法律的推理。來自波蘭的Z?Ziem-binski把法律推理做出了如下總結：法律推理即以規范推到規范的推理。而在這之間又按照基礎的不同，將其分為三類，以下為三類不同的基礎：一、規范的邏輯推導；二、立法者評價一貫性的假設；三、規范的工具推導。③捷克的法理學家維?克納普（V?Knapp）和阿?格爾洛赫（A?Gerloch）也總結出，法律推理屬于法律的規范推理，其基礎主要建立在非古典邏輯上，按照該種思維，他們試圖建模。④
三、“法律推理”可以理解為“形式邏輯推理在法律中的使用。該觀點在全世界都有一種相對統一并且具有代表性的法律推理觀點。戴維?M?沃克，《牛津法律大辭典》的編者，以下為他的觀點：法律推理某種程度上可以看作是一般的邏輯推理，其對象為法律命題。可以找不同的情況使用不同的推理。⑤參照我國所出版的法律邏輯論述，論述中法律推理并未做出明確的定義，但幾乎所有的法律書籍都將包括了審判推理以及偵察推理在內的法律推理理解為一種應用，其應用于審判和偵察的階段，主題為形式邏輯的推理。所以，法律邏輯的研究主要建立在形式邏輯的簡單運用上，也可以理解為在司法實例中運用形式邏輯中所討論研究的推理方式和規則。
以上三種觀點之間聯系緊密。比如第一種觀點，法律邏輯可表示為法律適用邏輯，法律推理可表示為法律適用的推理。因為法官的權威性，其在整個法律的判定中起到主導作用，但法律很好的將其權利約束在一個合理的范圍內。法律推理的過程中，他需要將原有的法律作為判斷基礎，使得整個過程合理。所以，法律推理的本質可以理解為提供給判斷正當理由的流程。
因為法律推理需要建立在案件真實情況的基礎上，在原有的法律相關條款基礎上，對于事實進行判斷推理，在這個過程中，法律規范推理是必然包含在里面的，以上也可表示為“由規范推導規范”的一個過程。所以，綜上所述法律規范推理在法律推理范圍之內。以上為法律推理的第二種用處。顯而易見，“法律推理”的第一種觀點拓寬度更大，也涵蓋了第二種觀點在內。
因為法律推理是適用法律的推理，所以其已知前提為法律規定和確認的案件事實，最后推理出具體案件的審判結果。在推理出該具體案件的審判結論過程中，首先為了獲得小前提，即已經確定的案例，就需要充分發揮證據的作用；除此之外，還需要查清楚與此案件相關的法律條例，選擇適當的條例加以應用，即獲得法律推理的大前提。在以上對于法律大小前提的構建過程中，各種具體的一般邏輯推理必然會被運用到這之間，比如：當案件真實性用證據確認時，需要運用到形式推理中的一般推理。所以，按照該觀點，我們可以總結出，一系列的具體推理總和形成了法律推理，其中涉及到許許多多的具體推理上的邏輯推理。以上顯示出法律推理的第一種用法與第三種用法之間聯系緊密。也許正是因為法律推理是一種理性的思維活動，其中涵蓋了許多具體邏輯推理應用，并不單單表示為某個具體的推理，所以，建立在該種意義上的法律推理我們又可以理解為法律適用邏輯，即可表示為“法律邏輯”。
第二種用法實際是狹義上的“法律推理”，其可釋義為在尋找可參照的法律規范的過程中，根據原先的原理推理出來的規范的推斷，這樣法律推理跟規范推理在意義上是一樣的。相較而言，第一種以及第三種觀點站在宏觀的角度上思考，其屬于“法律推理”，其大前提為法律原本的規定，小前提則為已經確定的案例，將各種具體的邏輯推理綜合起來，再將案件的最終結果推斷出來的一種過程。
鑒于國內外邏輯學界規范邏輯的研究現狀，著名邏輯學家仔細研究出來的規范邏輯系統在邏輯學界并沒有得到肯定，更何況是在法學界想要得到承認。然而，深入研究法律推理有賴于邏輯學界與法學界的攜手合作。在該種情形的驅使下，要運用狹義上法律推理含義讓其不跟法學界搭上關系，并且可以直接單純的被邏輯學研究，不如采用廣義上的法律推理含義以期能夠取得法學界共鳴。
[注釋]
① Jacob A.Stein，Legal Spectator Legal Reasoning：What Is It The District of Columbia Bar，COPYRIGHT 2005DISTRICT OFCOLUMBIABAR.
②轉引自沈宗靈：《佩雷爾曼的“新修辭學”法律思想》，《法學研究》1983年第5期.
③[波]齊姆賓斯基：《法律應用邏輯》，劉圣恩等譯，群眾出版社1988年版，第320―331頁.
④轉引自雍琦主編：《審判邏輯導論》，成都科技大學出版社1998年版，第123頁.
⑤[英]戴維?M?沃克編：《牛津法律大辭典》，光明日報出版社1988年版，第751―752頁.
[參考文獻]
[1]Jacob A.Stein，Legal Spectator Legal Reasoning：What Is It？The District of Columbia Bar，COPYRIGHT 2005 DISTRICT OF COLUMBIABAR.
[2]沈宗靈：《佩雷爾曼的“新修辭學”法律思想》，《法學研究》.
[3][波]齊姆賓斯基：《法律應用邏輯》，劉圣恩等譯，群眾出版社1988年版.
[4]雍琦主編：《審判邏輯導論》，成都科技大學出版社.
第2篇：形式邏輯推理方法范文
例1．80℃時，純水的pH值小于7，為什么？
答案：水的電離H2OH＋＋OH－是一個吸熱反應。室溫時，純水中［H＋］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。
分析：本題主要是考查學生易混淆的兩個不同的概念。學生往往錯誤認為在任何溫度下純水的pH值都是7。80℃時，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故純水的pH值小于7。答題不僅要求學生回答：是什么”，著重要求回答：為什么”。不少學生僅回答“因為［H＋］＞10－7”，這只是pH＜7的同義反復，由于沒有回答出“為什么”而被扣分。不是他們不知道：電離是吸熱反應”，而是答題時沒有抓住要點。至于答題中出現的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等錯誤，則屬于基礎知識的缺陷。
例2．當化學反應PCl5（氣）PCl3（氣）＋Cl2（氣）處于平衡狀態時，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發生移動，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態時是否會增加？請說明理由。
答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應也在進行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。
分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。“動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強學生思維靈活性、變通性的訓練。
例3．甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩／升和0．1摩／升，則甲、乙兩瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。
答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中［OH－］之比應小于10。
分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對“同一弱電解質，濃度越小，電離度越大”這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達的邏輯關系不清。其實“答案”中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法——“三段論”。除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現。因此，教師在教學中應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。
例4．在25℃時，若10個體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，則混和之前該強酸與強堿的pH值之間應滿足的關系是。
答案：pH酸＋pH堿＝15
分析：本題主要考查學生對溶液酸堿性和pH值之間關系等知識的認識。25℃時，10體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，說明反應中強酸的H＋離子和強堿中OH－離子物質的量相等。令強酸中H＋離子物質的量為0．1摩，1體積為1升，則強酸中［H＋］＝0．1摩／升，pH酸＝1，強堿中［OH－］＝1摩／升，強堿中［H＋］＝10－14摩／升，pH堿＝14，因此，pH酸＋pH堿＝15。
第3篇：形式邏輯推理方法范文
例1.80℃時，純水的pH值小于7，為什么？
答案：水的電離H2OH++OH-是一個吸熱反應。室溫時，純水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-1g[H+]=7.但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lg[H+]
分析：本題主要是考查學生易混淆的兩個不同的概念。學生往往錯誤認為在任何溫度下純水的pH值都是7.80℃時，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故純水的pH值小于7.答題不僅要求學生回答：是什么"，著重要求回答：為什么".不少學生僅回答"因為[H+]>10-7"，這只是pH
例2.當化學反應PCl5（氣）PCl3（氣）+Cl2（氣）處于平衡狀態時，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發生移動，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態時是否會增加？請說明理由。
答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應也在進行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。
分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。"動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強學生思維靈活性、變通性的訓練。
例3.甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩/升和0.1摩/升，則甲、乙兩瓶氧水中[OH-]之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。
答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中[OH-]之比應小于10.
分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對"同一弱電解質，濃度越小，電離度越大"這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達的邏輯關系不清。其實“答案”中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法——“三段論”。除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現。 因此，教師在教學中應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。
例4.在25℃時，若10個體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，則混和之前該強酸與強堿的pH值之間應滿足的關系是。
答案：pH酸+pH堿=15
分析：本題主要考查學生對溶液酸堿性和pH值之間關系等知識的認識。25℃時，10體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混和后溶液呈中性，說明反應中強酸的H+離子和強堿中OH-離子物質的量相等。令強酸中H+離子物質的量為0.1摩，1體積為1升，則強酸中[H+]=0.1摩/升，pH酸=1，強堿中[OH-]=1摩/升，強堿中[H+]=10-14摩/升，pH堿=14，因此，pH酸+pH堿=15.
第4篇：形式邏輯推理方法范文
關鍵詞：小學數學；思維能力
小學數學教學從啟蒙教育起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談談自己的幾點看法。
一、小學數學教學中的一項重要任務就是培養學生的思維能力
《小學數學教學大綱》中明確規定，要使學生具有初步的邏輯思維能力。這一條規定是很準確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思S能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可見，把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此教師在實際教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
二、在小學數學教學中要始終注重培養學生的思維能力
教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。
要體現培養學生的思維能力可以從以下幾方面做起。
1、培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從小學一年級就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
2、培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解湊十的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算
法則。
3、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（3+2）+4=3+（2+4），先把3和2加在一起再同4相加，與先把2和4加在一起再同3相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57+37+63）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系。
第5篇：形式邏輯推理方法范文
一培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述
三設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
第6篇：形式邏輯推理方法范文
關鍵詞：法律推理 合憲性解釋 價值衡量
導論：法律推理的基本特征
所有的法律人都要在不同程度上思考這樣一些問題：是什么確保法律裁判的工作不會淪為法官個人的恣意與任性，法律推理究竟應該遵循怎樣的規則與形式才能實現所謂之“正當的個案裁判”？[①]為什么會出現讓法官在事實與規范之間均頗感為難，拿捏不準的所謂之“疑難案件”？本文不打算對這些抽象出來的問題進行純粹理論的探討，而是希望針對一個在裁判中發生爭議的疑難案件，通過具體展示筆者對它的推理過程，來為以上問題提供一個感性的認識。
在討論案件之前，當然也有必要看一看法律推理的一些基本特征，并根據這些特征反觀所謂的疑難案件出現的基本原因，然后再轉入對具體案件的分析。
按照德國專攻法律邏輯的法學家恩吉施的觀點，要理解法律推理的特征根本在于理解其發生過程遵循的法律邏輯是不同于形式邏輯的。即“在形式邏輯支配下的推理中，前提與結論之間不需要主觀評價性的因素，結論是必然蘊涵在前提之中的，因此只要前提確定，結論就必然要發生。而法律邏輯的任務卻在于在前提和結論之間要引入評價性的因素”[②].這一精辟的闡述的確點出了法律推理的幾個重要特征，筆者把它們歸結如下三個方面：
第一，誠如晚年的凱爾森對法律推理過程特點的一個概括，法律推理不是一個遵循因果律，而是一個遵循“歸屬律”的過程。[③] 在形式邏輯的規則下，由于結論本身蘊涵在前提之中，因此推理過程實際上就是前提作為結果的原因而發生必然的作用，這遵循的就是因果律，而所謂“歸屬”，強調的卻是某一個事實由于人的意志或主觀評價而“強迫”歸入某一個具體規范，這一過程不是必然發生的，而是“意然”的，規范性的，在這個意義上我們可以把法律科學稱為“規范科學”。
第二，“歸屬律”如果用傳統的法律推理理論進一步闡發，也就是強調法律的涵攝過程，但這一過程的關鍵卻在于法律評價：為什么某一個事實能夠歸屬到一個具體的法律規范之下，其根本原因在于法官的價值評價，因此法律推理的更重要特征不在于依法律字面含義簡單將事實與之對應，而在于法官要選擇一個基本的價值基點對事實進行裁剪，以使得事實與規范的交流能夠得以發生。
第三，同時，規范與事實的交流卻不是“單向的”，而是“對向交流”的，此即恩吉施強調的法律推理是一個“眼光在大前提和小前提之間往返流盼”的過程：一方面我們要清楚了解某一個規范的確切含義，就必須依照一定的事實對其進行解釋，此即所謂的“解釋之相關性原理”[④]另一方面，對于賴以進行法律推理的案件事實究竟是什么，這又有賴于我們對規范的了解。比如你要確定某個案件事實是不是一個盜竊行為，那你就必須對什么是“法律上的盜竊”進行解釋，而什么是“法律上的盜竊”又有賴于你對具體事實的理解。因此詮釋學在法律推理中扮演了一個核心的角色，它強調法官要打破直線式的思維，要在自己的前見和“法感”（拉倫茨）的基礎上通過某一個具體規范來“描述”事實，通過事實來“解釋”規范。而在這一尋找規范與事實的相關性的過程中，價值判斷往往是最為核心的，因此我們也可以把這種相關性稱為“價值相關性”。
下面，我們就要結合一個具有很大爭議性的案件，來展示筆者對它的法律推理過程，以更深切的了解和證明上面給出的理論闡釋。
二。
本論：對劉某訴江蘇省A市煙草專賣局一案的具體分析
1.
背景：案情簡介[⑤]
江蘇省A市煙草專賣局根據消費者的投訴，對劉某涉嫌經營非法卷煙的商店進行監控，發現劉某經常從家中提取大量卷煙，送往其商店隔壁的縫紉鋪進行秘密銷售。該局遂予以立案。經過數日外圍的查證，2003年1月9日，該局執法人員持煙草管理行政執法證及檢查證，對劉某的住宅、商店及其相鄰的縫紉鋪進行檢查。在劉某母親在場的情況下，從住宅檢查出6個品種的卷煙計37條。另外，在縫紉鋪也查獲12條卷煙。經現場勘驗，發現所有卷煙既無防偽標志，又無當地煙草公司印章，遂予以暫扣。劉某不服，向法院提起行政訴訟，請求確認被告侵入住宅行為違法，并判令被告返還所扣卷煙。法院認為，被告在證據確鑿的前提下，根據煙草專賣管理法等相關規定，在原告成年家人在場的情況下，持行政執法證及煙草檢查證，對原告存儲大量涉嫌非法卷煙的住宅進行檢查，并未構成對住宅的非法侵害。 由于被告對所暫扣的涉假卷煙正在進行技術鑒定，故對原告要求返還卷煙的訴請不予支持。綜上，法院依法判決駁回原告的訴訟請求。（注：后原告不服并上訴，二審維持原判。理由基本相同）
2. 分析：本案法律推理發生的過程
（1）確定案件事實：本案法律推理的線索
案件事實就是法官能夠賴以進行法律推理，作為推理小前提的事實，實際上我們進行法律推理的一個重要線索就是確定一個具體案件的案件事實，因為這一過程實際上就是同時解釋規范和裁剪生活事實的過程，[⑥]案件事實確定了也就意味著可資適用的規范同時也就確定了，
根據原告的訴訟請求和被告的答辯，雙方實際上是在論證兩個相互對立的案件事實的存在：原告認為被告是在沒有遵循正當程序的情況下，非法入侵他的住宅；而被告強調，被告的行為是在切實掌握了證據，有法律授權的情況下進入到“非法卷煙的存儲地”（而不是住宅）行使行政檢查權。在這兩個陳述中到底什么是本案能賴以進行法律判斷的案件事實呢？從這兩個陳述中，我們可以發現所謂的案件事實的一個重要特點：從同樣一個生活事件中可以提出截然不同的具有法律效果、可用作法律推論前提的案件事實，因此要判斷何者為真，一方面要緊密扣住有關法律規范進行分析，看哪一個法律規范的要件與生活事件相類似，另一方面要從生活事件中發現產生分析的事實是什么。
從這樣一個方法出發，我們就可以發現，其實一個主張是違法行政行為，一個主張是合法行政行為，其很重要的一點就是對本案中“住宅”理解的不同。根據《中華人民共和國煙草專賣法實施條例》第四十九條規定，“煙草專賣行政主管部門可以檢查違法案件當事人的經營場所”。《江蘇省煙草專賣管理辦法》第七條規定，“煙草專賣行政主管部門可以檢查違法案件當事人生產、銷售、存儲煙草專賣品的場所。”如果把本案中的“住宅”解釋為“經營場所”，那么無疑以上兩條規范的要件就可以適用本案的事實；同時《中華人民共和國憲法》第三十九條規定“中華人民共和國公民的住宅不受侵犯。禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅”。《中華人民共和國刑法》第二百四十五條規定“非法搜查他人身體、住宅，或者非法侵入他人住宅的，處三年以下有期徒刑或者拘役”。《刑事訴訟法》第一百零九條規定“為了收集犯罪證據、查獲犯罪人，偵查人員可以對犯罪嫌疑人以及可能隱藏罪犯或者犯罪證據的人的身體、物品、住處和其他有關的地方進行搜查”。《中華人民共和國民事訴訟法》第二百二十七條規定，“在被執行人不履行法律文書所確定的義務時，法院有權發出搜查令，對被執行人的住所或財產隱匿地進行搜查。”實際上這四條規則構成了一個有關“住宅”的完整的法律規范：憲法以根本法的形式確認了公民的住宅不受侵犯，刑法從法律后果的角度確定了法律責任，而兩個訴訟法則將住宅檢查權明確的配置給了公安機關或人民法院。因此如果本案中“住宅”不能解釋為“經營場所”，那么顯然本案就應該適用以上四條規則所構成的“住宅保護”的規范。因此，在本案的法律推理過程中“住宅”就成為一個關鍵。
（2）
“住宅”還是“藏匿場所”“： 本案法律推理的關鍵
所謂法律意義上的“住宅”，我們會發現很難對它進行精確的定義，我們在法律上也不可能采取列舉式的方式明確規定“住宅”由哪些要件構成，[⑦]如果是這樣，那我們就只需要將事實與確定的要件對應就可以了。那么究竟如何做出評價與解釋呢？我們可以看到，本案的特殊之處也就在于原告用一個日常供居住之用的空間進行藏匿卷煙的場所，這樣一個行為是否使得該空間的性質發生了變化？或者更準確的說，在法律上“住宅”和“經營場所”因為預設了不同的法律后果，所以這個空間不能既適用住宅保護的條款又適用違法經營場所的條款，否則就造成了規則的沖突，這就意味著我們要對這兩個法律概念在本案的裁判中做出選擇。
其實正如前面所分析，我們無法定義什么是住宅，從而肯定生活中某些空間一定是住宅，比如住宅就是“供家庭日常生活起居的封閉空間”嗎？一個乞丐組成的家庭在天橋下搭建的簡易帳篷算不算住宅呢？可見，“住宅”并不能定義，而只能描述其基本特征。那么在描述過程中我們會發現任何一個概念都有一個最為核心的地方，同時也有相對次要和邊緣的地方，而究竟什么是它的核心地方，顯然應該由法律規定這一概念的目的所決定或說由這個概念背后的立法價值所決定。法律為什么要規定“住宅”這個法律概念，最重要的價值不是肯定它的經濟價值，也不是主要保護它的所有者的所有權，而是要保護其所有者的生活安寧與人格尊嚴，這也就是為什么要用憲法條款來進行住宅保護的根本原因。因此住宅這一概念的核心部分無疑就是“他人在一般情況下不得隨意進入的私人生活空間”，這個他人顯然也包括了公權力主體。那么這一概念的邊緣性部分則包括住宅可以采取的形式，住宅的其他功能，住宅的外部特征等等。這些因素不是不重要，只是根據法律最初設定住宅這一概念的目的來看，顯然不是最重要的，因此不是核心部分。因此在本案件中家中藏有非法物品并不能改變這個家仍然是法律上的“住宅”的本質功能，仍然要受到法律的保護。從這個意義上說，本案中行政執法主體進入的是他人的住宅，而不可能把它說成是“經營藏所”或“藏匿場所”。雖有藏匿行為，但這個行為并不能改變這個場所的主要功能與性質，并不能由此就漠視其他更重要的價值。
（3） “住宅”背后的價值衡量
上面對“住宅”概念的分析告訴我們兩點：法律概念的含義需要我們針對具體案件來發掘它的核心特征與含義，以此作為適用法律規范的依據，也就是說我們要根據不同的情況賦予它不同的核心含義。于是第二個啟發就在于，一個法律概念的核心含義是隨著案件的不同而可以有所改變的，而判斷標準就是法律價值。也就是說我們首先要對一個法律概念的立法價值進行解釋，法律為什么要規定“住宅保護”？法律為什么要規定“違法儲藏場所”都不是因為它們的物理特征，而是由于它們和一定的社會利益與社會價值聯系在一起，因此作為法官，準確的發掘法律概念背后的價值并就相關價值進行排序就非常重要了。
一個完整的價值判斷應該包括價值發掘與價值衡量兩個步驟。法律推理首先是一個價值發掘的過程。也就是法官在推理的時候總要透過法律概念、法律條文發現其背后蘊涵的立法價值是什么。在本案中就明顯體現為我們首先要透過“住宅”這一法律概念發掘出概念和規則背后的立法價值，以作為法律推理的一個起點。但更重要的是價值衡量工作。所謂價值衡量，就是對法律規范背后蘊涵的立法價值進行比較分析，以確定究竟用何種規范來調整當下的某一法律關系。按照阿列克西的論說，法律判斷中的價值衡量（balance）尤其體現在憲法基本權利以法原則所表現的規范結構之中，從而是一種“基本權利之間的權衡”，但往往以對規范的解釋與選擇來進行[⑧]，這尤其出現在規范沖突的時候，表面上看對于同一法律關系將可能有多條法律規范進行調整，但不同規范背后的價值可能會發生嚴重沖突，這個時候選擇何種法律規范，就必須在個案中運用一定的方法與標準對各種價值進行具體的排序與衡量，其結果并不意味著不被選擇的價值就此失效，而僅僅意味著在當下的案件中相對于另一個價值“分量不夠”。[⑨]
在本案件中，我們無法很快判斷究竟是適用“住宅保護的”的條款還是適用“違法儲藏”的條款，就在于無法很快從法律上判斷本案這個事實上兼有藏匿功能的生活空間究竟是“住宅”還是其他，那么就需要對住宅的核心特征進行解釋與發掘。但同時，正因為法律概念背后總是隱藏著立法價值與利益的，那么對“住宅”的保護也不可能是無限度的，因為總會有一些更重要的價值需要犧牲一部分生活安寧或隱私的價值，才能很好的得以維護。因此我們可以看到價值判斷充滿了裁判的每一步，在本案中，原告的行為并沒有構成嚴重的違法，如觸犯刑法，藏匿物品僅僅是香煙，因此我們可以進行一個價值判斷：由于違法香煙收繳的價值不能凌駕于尊重私人生活的自由與安寧的憲法價值之上，那么并不能因為住宅藏有香煙就認住宅的價值在本案中已不重要，不是香煙，比如是犯罪嫌疑人或是，軍火等嚴重危險品，具有重大的社會危害性，那么我們就可以根據另外的價值判斷根據現有的法律規范來選擇不適用“住宅保護”的條款，因為這個時候雖然這個空間還有保護私生活安寧的價值，但由于它具有了很大的社會危害性，其核心特征就已經發生了變化了，可見本案法律推理的關鍵在于確立“住宅”和“藏匿場所”的判斷標準，而這一標準的關鍵又在于我們根據社會生活事實與法律規范進行的價值衡量與判斷。
（4）以憲法作為標準的價值衡量方法
價值衡量的方法非常多，但關鍵在于我們如何選擇價值排序的相對客觀與合理的標準，那么在本案件中這樣一個標準就是憲法規范肯定的價值及各自分量。本案裁判的一個重要的特點就是這是一個涉及到憲法的價值衡量過程。我國憲法第三十九條明確肯定了住宅的重要法律價值，并且通過刑事訴訟法和民事訴訟法具體配置了可以對住宅進行執法的國家權力，又從刑法的角度規定了違反憲法規定的法律后果，應該說既從正面肯定了住宅的法律價值，又規定了住宅的價值也不是無限的。如果我們要進行價值衡量，無疑就應該以憲法秩序為一個客觀的判斷標準，看看案件的事實中究竟存不存在憲法規定的可以對住宅的價值進行限制與犧牲的情況。顯然， 憲法只規定了兩種情況，具體體現在《刑事訴訟法》第一百零九條和《中華人民共和國民事訴訟法》第二百二十七條規定，而本案件中被告方主張的保護香煙市場秩序的價值并不在法律的規定中，即便被告行政主體認為原告行為有可能是犯罪行為也只能按照刑事訴訟法第一百零九條規定申請偵察機關進行搜查，而不能自己執法，因為法律并沒有配置相應的偵察權力給該行政執法機關。同時，這也啟示我們，法官在進行價值衡量與選擇的時候，需要以憲法秩序為基本的客觀標準，而不能從自己的價值立場出發，需要通過援用，分析憲法相關條款及落實在部門法中的條款，來理解憲法對某些價值的排序與選擇，從而作為法律解釋的根本出發點。以憲法為基本秩序的價值序列進行個案的衡量與選擇，這一原則是統一的，可以適用于各種情況，這也是本文的結論在法律推理的方法論意義上具有普適性的地方。
三、
結論：對本案法律裁判的簡要評說及一點理論議論
通過上面的分析，我們可以得出一些基本結論：本案的審理結果存在可以商榷的地方：被告依據《中華人民共和國煙草專賣法實施條例》第四十九條《江蘇省煙草專賣管理辦法》第七條規定，進入到原告的住宅進行執法，但這是與憲法及相關部門法對住宅保護的條款有所沖突的。因為本案中被告進入執法的并不是一個簡單的“違法物品的藏匿場所”，而是具有住家功能的私人封閉空間。法官要認定這個時候應該適用“違法物品藏匿場所”的條款就必須進行價值衡量，論證“此時已不是簡單的住宅”，而價值衡量的結果是本案被告所保護的價值并不能超過憲法所規定的住宅價值，從而應該優先適用住宅保護的條款，判定被告具體行政行為違法。
同時，我們也可以把筆者對這一案件的法律推理的思路歸結如下：以確定案件事實為推理的線索，從法律規范與生活事實兩個方面進行互相對應，在“住宅”還是“藏匿場所”這一問題上發現了價值評價的必要性，于是運用目的解釋的方法（具體說來就是合憲性解釋）對這一生活事實中的“住宅”進行了法律規范意義上的解釋和評價，最終確定案件事實，作出法律推理的結論。其實這一過程再一次說明了評價性因素在法律推理中是多么重要，而一旦大前提和小前提得以確立，法律推論的過程又是多么自然和簡單（遵循形式邏輯三段論），于是，避免司法裁判淪為法官主觀任性的產物，其根本方向就在于確定一批能夠正當化法律評價的規則與形式，而這一問題的闡發就留待筆者對法律論證理論的深入學習和研究了。
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[①]這一主張實在是德國當代影響法律方法與法律推理最大的評價法學的根本主張，參見[德] 拉倫茨：《法學方法論》，陳愛娥譯，商務印書館2002年版，第56頁。
[②] See Legal logic ，ed by Brain Oxford University Press， p33
[③] See Kelsen ，Introduction to the problems of legal theory， Clarendon press，pp77-78
[④] 黃茂榮：《法學方法與現代民法》，中國政法大學出版社2001年版。尤其是第五章《法律解釋》。
[⑤] 案件由最高人民法院《人民法院報》張國香編輯提供，特此感謝。
[⑥] “事實”在法律推理中有三種類型：一是未經裁剪的“生活事實”，即實際發生的情況；二是法律事實，這主要是規范層面，也就是某一法律規范的事實構成要件；三是案件事實，在生活事實與法律事實進行交互解釋后產生的可以作為法律推理小前提的事實，具體理論可見[德] 拉倫茨：《法學方法論》，陳愛娥譯，商務印書館2002年版，尤其是第四章《案件事實的形成及其法律判斷》。
[⑦] 用更為專業的術語說，不能被精確定義的是“類型”，而不是概念，前者是一種“或多或少”的程度性范疇，只能描述其“文義波段”，而不能精確定義，具體理論參見[德] 考夫曼：《類推與“事物本質”——兼論類型理論》，吳從周譯，臺灣學林出版公司1998年版。
[⑧] See Robert Alexy， A Theory of Constitutional Right，Oxford University Press （2002）； See Robert Alexy， On Balancing and Subsumption： A Structural Comparison， Ratio Juris. Vol. 16 No. 4 （2003）……
第7篇：形式邏輯推理方法范文
當人們在試圖破解李約瑟難題、尋找“近代科學沒有在中國萌芽”的終極原因時，從《易經》帶給國人的文化思維習俗去解讀不失是一種路徑。《易經》簡約化表達方式不利于科學縝密思維方式的形成，《易經》簡約化類比方法不優越于科學技術方法的運用，《易經》簡約化價值取向不施惠于科學精神的發展。其特征與實證檢驗、具體系統、準確標準的科技理性不相符合，然而這種簡約化文化精神恰恰影響了近代中國科技的發展。
關鍵詞： 《易經》；簡約化；文化精神；科技影響
中圖分類號： B221 文獻標識碼： A 文章編號： 1004-7387（2013）02-0105-04
中國是世界四大文明古國之一，具有悠久的歷史和深厚的文化底蘊。然而近代科學沒有在中國萌生。這是為什么呢？國內外許多頂極學者和專家對這個問題發表了自己的看法。諾貝爾獎獲得者楊振寧先生在“北京2004年文化高峰論壇”發表了題為《易經與中國文化》的演講。他認為《易經》影響了中華文化的思維方式，是近代科學未能在中國萌芽的重要原因。他把近代科技為什么沒有在中國萌芽的原因歸罪于五點：一是中國傳統文化是入世的而非出世的；二是科舉制度；三是國人觀念上把技術看作“奇技巧”；四是國人缺乏推演思維；五是天人合一觀。而四、五點全是《易經》之過，把近代科技沒有在中國萌芽，反映在思維領域的缺陷歸罪于《易經》在推理方面只注重歸納法而輕視演繹法；把天人視為一體、內外同理，抹殺了自然規律跟人世間規律的區別。
事實上，《易經》文化不僅存有歸納法而且存在演繹法。《周易·系辭上傳》記載“易有太極則生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉兇，吉兇生大業。”講的就是演繹法。然而《易經》是中華民族文化的源頭和象征，對中華民族的文明產生著極其深刻的影響。當人們在試圖破解李約瑟難題、尋找“近代科學沒有在中國萌芽”的終極原因時，從《易經》帶給國人的文化思維習俗去解讀不失是一種路徑。
一、《易經》簡約化表達方式不
利于科學縝密思維方式的形成
其一，《易經》符號簡約化。《易經》僅用陽爻和陰爻二個基本符號，用三個爻的不同組合形成八卦，再由兩個八卦的重組得出64卦。不同的卦象均由陽陰兩個基本符號在易變中演生而來。比如泰卦，上坤下乾。坤是地，乾為天。古代人迷信，認為地在上天在下，天氣下降，地氣上升，是天地交通之象。《易經》僅用二種符號來預測事物的發展、變化和運動規律，而不是采用每一具體的符號對具體事物進行定格；僅用極少的幾個符號表達變幻不拘的具體事物的表象。用極其少的質料因來簡約一切實際問題，缺乏具體事物具體分析，具體性質具體表征。符號簡約易于拘泥于簡單的符號組合，忽略事物真實的面目。試問人的名子符號能夠窮盡作為自然人的思想及個性嗎？代表表象的符號不能透視事物內部的規律。運用簡約的符號只能便于對事物進行記錄和描述，只能從最簡明和簡易的方面去刻畫，至于表象之內的東西，僅靠簡約后的幾個符號進行提煉是很困難的，必然采取與簡約相反的路徑去探測。比如用系統化、整體化、有機化比較簡約化更復雜更科學的路徑去探索，可能要比從表象對事物進行簡單的認知更深入、更深刻、更透徹。因此，化繁為簡的符號在某種意義上只能代表著簡易和粗淺。古代先民采用簡約的符號，具有特定的歷史性，反映了中國文化在《易經》中所表現出的簡單性、直觀性和象征性。而西方文化在對事物作以區分時，總是以特別明確的符號進行標注，每個意義與事物都非常的確定和清楚。比如“”代表推理的結果；“+”代表數字累加。符號意義非常的確定、唯一和具體。而《易經》64卦象符號是在兩個基本符號的易變下賦予不同的表象，不僅難以理解而且也難以記憶。不僅會給人造成形似、大致、模糊、籠統的錯覺，而且使人的思維停留在一種簡化、簡單、近似的塑化環境中，進而習慣于“掌握表象等同于完成了對事物整體認識”的簡約思維。在符號的選擇上，《易經》文化走上的是一條看起來非常簡單，實質上對事物的描述和表達卻不是一件很簡約的事。在簡約符號的文化積淀下國人的思維和注意力往往放在對事物表述的簡單刻畫上，忽略了符號背后事物之間的邏輯性、思辨性和實證的思維聯系，沒有形成追求確定不疑的知識文化精神。而這三者恰恰是西方科學的本質特征。
其二，語言文字簡約化。“我們知道孕育易經的年代也正是漢語漢字開始形成的年代，是中華文化孕育的年代。”[1]在這一過程，中華文明始終貫穿著文字及語言簡約的價值取向。因為語言的簡約化可以重點表達語言的發音量和文字的表達效果。比如說“爸”和“爸爸”，當喊出聲時，前者聲量必定有力有聲有色，后者則被第二個爸字輕音弱化。中國古文堪稱語言文字簡約化的代表和典范。為了使字詞更簡約、更精美、更上口，中國古文往往不遵循現代語法邏輯結構。楊振寧先生認為世界各地的原始語言和成熟語言幾乎都是復音結構，而漢語中的單音是僅有的。如64卦的卦名乾、坤等，讀起來聲音洪亮底氣足，有力有份量，它適宜中國古人對體內過剩能力的發泄需要，因此受到當時人們的歡迎。元、利、貞、吉、兇、陽、陰等這些單音節字一直被保留下來，足以說明語言文字的簡約化是受到《易經》的影響。中國先民為了語言文字的簡約化，往往不注意語言的系統性和表達的邏輯性。有時為了力求字詞的簡約化犧牲了語言的規范性和準確性，造成在語言文字運用方面非常的不確定性。象征意、通借字、引申意、擴展意等等從表象來看難以確定，根據不同人的心情和思緒會產生不同的意義。而英語卻不同，比如word是單詞、言語、消息之意，前頭加上the 則變為圣經的意思。英文多以復音出現，不同的詞代表不同的意義，非常的精準。比如respectable（應受到尊敬的）；respectful（尊敬的人）；respective（各自的）。即使它們是同詞性的詞，符號表達不同，音節讀音不同，意義不同。結構區分相當清楚，意義區別相當明顯，不存在詞性不清楚，結構不明確，意義混亂和籠統問題。《易經》語言文字以簡約化著稱，它淡化了人們邏輯一致性和系統性的思維觀念。在意義方面某種程度上《易經》帶給人們的不是確定性的真理，而是思維的隨意性，缺乏理性，主客不分，天人一體的幻境。從中國古文詩辭歌賦中可略知一二。中國諸子百家格言警句多，但之間聯系不嚴密；《道德經》雋語名言多，但缺乏系統性；《論語》言語簡明但不規范。既然《易經》文化表達了一種簡單和大致能夠描述事物表象的價值傾向、一種簡練和似是而非的思維定式，缺少精準性、系統性和邏輯推演的科學探究理路，那么要讓《易經》文化擔當起培植科學發展精神的給養和土壤，恐怕它難負此任。
二、《易經》簡約化類比方法
不優越于科學技術方法的運用
首先，簡約化類比方法不是一種嚴謹科學的邏輯推理方法。愛因斯坦說得好，“西方科學的發展是以兩個偉大成就為基礎的：希臘哲學家發明了形式邏輯體系，以及發現通過系統的實驗有可能找出因果關系。”[2]《易經》簡約化思維在構建事物之間的聯系和關聯時，不是主要采用歸納法和演繹法，而是采用與歸納和演繹相比具有簡約特征的類比法。因為歸納是從個別到一般，演繹是從一般到個別。而類比推理被視為與歸納和演繹并列的一種推理方式，是從個別到一般或一般到一般。演繹推理的結論是必然性的，而類比推理的結論與不完全歸納一樣是或然性的。類比推理看似有歸納的影像，但不是歸納，它偷功省力，不象演繹那樣進行的嚴密和扎實，采用牽強附會的思維達到對另一事物進行推理。“《易經》的思維方式與其說是歸納，不如說是類比；與其說是歸納思維阻礙了中國近代科技的發展，還不如說是類比思維犯的錯。歸納是一種科學的推理方式除了不完全歸納外，歸納推理得出的結論是科學可靠的。而類比思維就不同了，得出的結論只是具有或然性。而且由于類比思維的濫用，造成中國科技上比附大行其道，確實阻礙了中國古代科技向近代科技的蛻變。”[3]簡約化類比即簡單類比是《易經》的根本思維方法，代表著中國傳統思維方式。“中國傳統思維方式中的類比、比喻、象征等思維形式，從本質上看，是同一形態的東西。比喻是類比的表現形式，象征即是隱喻，是一種特殊的比喻。三者都建立在經驗的、具象的基礎上，都是主體借助一定的物象或原理，以闡明特定的情感意志的一種方法。”[4]簡約類比主要表達主體的情感意志，常被用在文學藝術作品中，理解為修辭手法更為恰當，感性的因素多一些。而歸納和演繹，尤其是演繹，它是在大前提下透析一切內涵的有效推理手段和渠道。“類比推理前提不蘊涵結論，推理的根據不夠充分。類比推理所依據的是兩事物一部分屬性相同，進而推知另外屬性也相同，這樣，前提不能蘊含結論，推理的根據不夠充分，不能保證結論必然正確。”[5]這種方法容易在不同類別的事物之間通過牽強的類比，形成表象的、非本質的、錯誤的聯系，用在科學研究中是不能推出正確的定律和定理來的。《易經》在邏輯方法上這種簡約化，使原來可以初見科學的演繹法自然發展下去卻被簡約的時尚思維環境裹挾在垃圾堆里，只計簡便、可行、實用，而不再付出求真、探秘和創新的堅持。后來這種簡約化的類比方法被儒學吸取，天與人的關系被類比為合一一體。到了漢代董仲舒時期，《易經》文化中的簡約化類比方法被比附歪曲到天人感應的地步。
其次，簡約類比方法是一種原始思維方法，缺乏嚴密的分析和推理。人類對一些自然現象和社會現象的把握，往往使用更容易表達的想象力。只要有一個類似的點，古人就愛發揮想象和幻想，在似是而非的記憶中，對似同相同的東西復現就會感覺到安全。對于事物出現的原因及結果，在飄渺不定的幻覺下很難實現理性的分析。醉酒人不理智，腦際中晃忽出現曾經發生過的同類事件，比如勾起使他不快樂的往事。這是人類本能就會的原始類比思維起到的作用。這種方法把事物之間的相同假設當成真理，而不去考慮進一步地驗證，缺乏科學理性和科學實驗，不是促成科學萌芽的根本方法。列維·布留爾從邏輯的角度研究了原始人的邏輯思維方式，認為簡約類比方法容易產生因果不分，“他們把原因與前件混淆起來了”[6]。中國先民富有想象力的類比方法，對一種極低的生產力水平，一定程度上推動著中國古代科學技術的發展，但是要在更高的層面上發展科學技術，僅靠簡約類比的思維方法是不能催生出近代科技的。“《易經》的類比思想對中國古代科技既有積極的影響，也阻礙了中國人對自然界的進一步研究”[7]，因為易經采用的推理方法是一種原始的類比方法，用玄乎至今沒人說清楚的陰陽五行是什么來類比天道、自然和社會，并主觀地取象作比，為人類、自然和社會之間在觀念上編織了一幅象征感應之網。用卦象的意義把人世和自然界嫁接起來，忽視嚴密的演繹和歸納推理。沈致遠說：“中國傳統思想缺乏嚴格的邏輯推理，許多重要發現都停留在孤立而未形成體系，阻礙了科學的發展，現實是非常可惜的。”[8]因此可見簡約類比思維方式對科學技術發展的推進作用不如嚴密的推理和實驗優越。如果要發展科學技術，必須把科學思維熟掌于心，變成身體技能的一部分，這樣才能駕馭科學技術的發展列車。
三、《易經》簡約化價值取
向不施惠于科學精神的發展
一方面，《易經》以簡約化畫像和文字展現一種神秘主義的力量。作為古代神秘文化原是用來調適古人內心的恐懼和不安，而不是用來幫助發展科學技術、提高生產力的。吳國勝認為“人的先祖，為他的巨大的心理能量所困擾，……充滿了恐懼、憤怒甚至絕望的情緒”[9]。古人不是因為沒吃沒喝而恐懼，而是因為內心巨大的能量不知如何釋放而恐慌。 “為了調適內在的恐懼心理，必須得做一些文化上的功課。第一步就是制造各式各樣的人類符號，制造意義世界。”[10]人類早期的基本活動主要是跳舞、典禮、巫術、圖騰等儀式表現。這些儀式都是有意義的簡約文化。而“《易經》肇始于原始宗教的巫術活動，從本原和本質上說是一部預卜算命、推斷禍福的經書，是古人占筮后，根據卦象所寫的檔案性的記錄。”[11]因此，《易經》作為一種用簡約化的符號，反映先祖渴望戰勝內心不安通過簡單而玄妙的手段而被保留下來，是人類早期進行物質文化活動基本內容的記憶，跟近代人類的物質文化生活沒有多大的相同之處。然而它的簡單而實用、奇妙而無科學性的非理性的文明趨向，在人們愛幻想的本能下以及占卜文化的影響下，被國人一代又一代地繼承下來。
另一方面，《易經》中簡約類比表達一種簡單而實用的價值趨向。其影響根深蒂固地凝集在國人的血液里。如“劃繁為簡；大事化小，小事化了；別搞這么復雜，簡單一些么！”在日常生活中我們隨時隨地可以體會到《易經》簡約化思維和價值觀的存在。在兩千多年封建專制統治的社會里，愚民文化始終沒有退出歷史舞臺，《易經》中玄乎糟粕思想也始終沒有得到清算，《易經》中歸納、演繹方法因簡約化類比方法占據上風而沒有得到弘揚。對玄妙不可說清楚的符號人們可以通過類比來預知未來，這在一定程度上擾亂了國人的視野，蒙蔽了國人的理性，削弱了國人的斗志，麻痹了國人的科學精神。簡約類比之風勝行，讓國人處在浪漫的藝術世界里，沒有人對枯燥無味的實驗知識和試驗技能樂此不疲。所以中國人可以用簡單實用的類比方法去溝通人世間和自然界，使原本不同領域的規律和現象用“通感”的方法聯系在一塊。簡單實用，排斥復雜性和庖丁解牛式深入探究，并拒絕進一步追問知識的真實可信是《易經》簡約價值的基本精神。中國文化在源頭《易經》那里所表現出來的簡約價值傾向塑造了中國人注重實際和中庸的行動取向。“實用取向，即直接功利性，從事物的表層關系判斷利益得失。所以中國人很難懷著虔誠之心去從事科學研究，進而把對象升華到形而上的層面加以探討。中國人注重實際的價值取向決定了人們急于用一種現象解釋另一種現象，壓抑了對一種現象深入研究的可能性。”[12]因此，在《易經》簡約價值影響下，中國人在演繹推理、試驗探究方面缺乏優勢；在理性選擇、主客二分方面朦朦朧朧；在思維表達方面沒有做到從實際出發，而是用臆想籠統、實用簡單的價值觀去對待人與自然和社會，同科學技術的理性精神相差甚遠。
總之，《易經》簡約化文化表達方式、簡約化類比方法和簡約化價值取向體現著抽象化、精簡化、符號化的“簡約”《易經》精神。其特征與實證檢驗、具體系統、準確標準的科技理性不相符合，然而這種簡約化文化精神恰恰影響了近代中國科技的發展。
【參考文獻】
[1]楊振寧：《易經對中華文化的影響》，《自然》2005年第1期。
[2][8]沈致遠：《抽象繼承——兼論關于〈易經〉的爭辯》，《科技文萃》2005年第2期。
[3][7]許外芳：《略論《易經》的類比思維及其對中國古代科技的影響》，《學術探索》2007年第5期。
[4]李宗桂：《中國思維偏向》，《中國社會科學出版社》1988年版，第100頁。
[5]中山大學邏輯教研室：《邏輯導論》，《中山大學出版社》1996年版，第411頁。
[6][法]列維·布留爾：《原始思維》，丁由譯，《商務印書館》1981年版，第447頁。
[9][10]吳國勝：《技術哲學講演錄》，《中國人民大學出版社》2009年版，第50-51、53頁。
第8篇：形式邏輯推理方法范文
數詞從最開始的發明用來表數,到后來的文化意義發展歷程中,其文化意義的形成與一個地區或者民族的傳統文化和思維習慣有關。數字“7”具有宇宙數字性質,它包含了宗教和神話意義,在不同文化中有著廣泛的應用,原因可能在于它體現了宇宙運動及人類生物節律。如人類短時記憶的容量大概是(7正負2)個單位,它在人類記憶系統中有著奇妙的含義(Cowan,Morey,&Chen,2007),因此Mille(r2003)認為在我們的生活中“7”具有神秘的作用,對數字的解釋與人的認知有著密切聯系。“7”所體現的是人類的自我意識,它是人們對空間方位進行劃分的依據(劉道超,2003)。數字符號作為語言文化系統中的一部分,也是人類社會的交際與思維的工具,它記錄著人類認知世界的成果。對于“同語言的人們對自然的解釋是一致”這一假設首先應該設在“一個國家中不同民族的語言是相同的,盡管這種語言中可能包含并不影響相互溝通理解的多種方言”這一前提下。因為倘若一個民族(例如納西族)的語言與這個國家的標準語差異多于相同的話(納西族的東巴古文和東巴文化),我們就不能判定一種語言約束下的民族文化也會產生較大差異。如果說方言并不作為一種單獨的語言對待,而是屬于一種語言中的“語言變種”,那么我們可以假設這種語言約束下的民族文化應該大體相同,或至少價值觀世界觀是一致的。作為思維的載體、現實的抽象化,語言是以話語的形式表現人類精神活動的,它最能反映人心的社會事物。由于文字同思維聯系的基本類型是:“思維——語言——文字”,書寫符號或圖形,通常表達語言的某種要素,最原始的圖畫文字只表達言語的內容。漢字是“以形為本”的思維理念,把字形作為字的根本,而西方拼音文字是“以音為本”。另外,漢字的邏輯性強,其靈活地組合和符號的次序如數字規律和明確的進位概念,十個數碼能表一切數值。漢字本身具有音、形、義三個要素,通過對數詞音、形、義的聯想,數詞被賦予新的文化義。
漢語的一個音節一般是多義,這為語音聯想提供了客觀的條件。數詞是由一個漢字構成的,因而人們往往通過漢字的形體聯想到相似的事物,從而得到數詞的文化義。有些數詞的文化義是通過古文字形聯想產生并一直流傳下來的;有些則是通過現代字形聯想而得到的。另外,漢字的某些數字很早就與古代的占卜等習俗糾纏在一起。這些數,往往在宗教儀式、神話傳說、歷史和文化的詮釋乃至藝術作品中作為結構要素而反復出現。地域歷史的不同對民族的性格和思維方式也產生一定的影響,進而影響到不同民族對數字文化的理解的不同。傳統中國文化把人與自然、精神與物質、思維與存在、認識的主體與客體融為一體,認識事物時趨向求同性和意象性,因而中國的吉數比西方文化多得多,漢語對于數詞的文化意義內涵領悟的更加深厚,更注重“意合”。而西方文化則注重分析性、實證性、求異性、邏輯性,其要求思維精確,邏輯推理方法嚴謹、周密,認知態度科學、精確、明晰。在數字上,西方文化更注意數字的精確性和實用性,更注重語言的“形合”,這也是英語中表吉兇的數字沒有漢語多的原因。因此,語言與思維相互影響,相互作用,互為表征:英語民族重抽象思維和形式邏輯,而漢民族重形象和辯證思維;漢語與西方語言的對立差異既是“人文性”與“科學主義”的相互對立。
數字最早起源于自然,對神秘數字的不同闡釋源于人們的原始思維,人們獲得對宇宙萬物運動變化規律的直觀認識后對現象具體數字化,從而數字賦予神圣的象征意義。對數的禁忌與崇拜最早源于人類的宗教信仰。通過對數字的崇拜與禁忌,反映了集體表象的肯定或否定的信仰行為。而對數字“7”的神秘力量的崇拜最早可追溯到這些民族對天體的崇拜。在這些民族的原始觀念中,天是作為一種天體來崇拜的(張競艷,2008)。例如突厥民族對于“七層天”的想法是來自于對直觀的天和天神的崇拜。人們對于星和星神的崇拜也與“七”有關。在民間,人們最崇拜的是北斗七星,因為他們發現北斗七星具有指引方向,計算時間和判斷天氣的功能。這種思想世代相沿,最終積淀為人類集體無意識中的一種生成性的原型數碼觀念,或“集體無意識”(吳永昇,2004)。原型是人類沒有經過意識加工的心理內容,是思想的直接反映,歷代累積的心理經驗。這種意識保存在神話、傳說、儀式中,是人們保存在個人文化中的對身份認同的標準,是個體的人先天就獲得的意象和模式。在對數字的意義聯想時,人們將其與具體事物相聯系,在頭腦里引起神秘印象,并賦予特殊意義。對數字意義的闡釋不同可能是由于兩民族的語言原處于同一個母語,或是由于文化模仿的結果。這要涉及地理環境、族群的移徙和交通以及文化現象存在的先后時代等等因素。有的學者認為,地理上毗鄰的各民族間難免會互相接觸,如貨物的交易、族屬的交往之類,也就不免有習俗或思想的交流,即文化的傳播,從而也就會促生文化的類同現象;反之,如果文化類同現象發生在地理上隔絕的民族間,則這種現象或可能是由于人類心理的同一性和環境的共同需要,而分別獨立發展出來的結果。而西方的一些哲學家認為“數”的問題是解決萬事的始源,有些流派的哲學家還認為“數”是萬物的本源。因此哲學上對數的認識的不同,也是造成數字文化差異的原因。
雖然語言和思維的關系問題,一直以來都是各界研究者的焦點,但通過對神秘數字“七”的非數字意義的探究,對語言和思維關系的闡釋和研究得到了新的啟發,在看待語言和思維的關系時,我們應該看到一些文化,宗教,歷史的因素,這對歷史和自然的研究也是一種新方法的啟示。
第9篇：形式邏輯推理方法范文
1 對數學素質教育的認識
一個人的數學素質，是指在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識和能力的總稱，是在后天的環境與數學教育影響下形成的一種穩定的心理屬性. 20世紀90年代，我國成立了一個數學教育研究小組，該小組起草了一個數學素質教育設計要點(草案)，就是在該文中，首次對數學素質的內涵作出了界定，它認為數學素質主要包含以下四個方面的內容：
1.知識觀念層面：能用數學的觀念和態度去觀察、解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好的數感.
2.創造能力層面：通過解決日常生活、實際情況和其它學科問題，發展提出數學模型、了解數學方法，注意數學應用的創造性數學能力，并形成忠誠、堅定、自信的意志品格.
3.思維品質層面：熟悉數學的抽象概括過程，掌握數學中的邏輯推理方法，以形成良好的思維品質與合理的思維習慣.
4.科學語言層面：作為一種科學的語言，數學也是人際交流不可缺少的工具，數學素質應包括能初步運用這種簡約、準確語言的能力.
在這一“綱領”指引下，一時間圍繞數學素質實施之類的文章鋪天蓋地，討論極其熱烈，出現了一些很好的想法和做法.
隨著“知識經濟”的出現，人們普遍認為創新是知識經濟的本質，是時代精神的體現，是衡量一個國家和民族綜合實力及競爭能力的根本因素. 創新意識的激發，創新思維的訓練，創新能力的培養，是素質教育中最具活力的課題. 基礎教育必須“培養學生的科學精神和創新思維習慣”，具體到數學教育則應該以培養同學們的數學創造性思維能力為“己任”.
目前，創新教育已成為我國第八次基礎教育改革的主旋律. 創新教育一方面對我們正在進行的中小學教育教學改革產生著日益深刻的影響，另一方面也對創新教育的理論和實踐研究提出了嚴峻的挑戰. 在基礎教育不斷實施的過程中，以人為本的理念又融入到素質教育的思想中去了，出現了實施素質教育的根本目的是為了學生更好的發展和為了社會更好的發展的提法. 這是人們目前對素質教育理解的最高境界，當然應成為我們進行教育教學改革的理想追求.
2 數學素質教育的實施狀況
深刻思考、客觀的、實事求是地分析我國數學素質教育的實施狀況，對于更好的落實新課改的理念具有重要的現實意義. 不客氣地說，我們的數學教育既有認識方面的偏差，也有實踐上的問題. 劉兼同志曾在大慶舉行的一次教師培訓會上尖銳地指出：雖然我們這十年來，倡導素質教育，我用一句話評估，不知道老師能否接受，我們是素質教育的口號喊得很響，素質教育的書和文章寫得很多，但是我們基礎教育階段的應試教育狀況越來越嚴重.
王光明教授客觀地提出，目前我國的數學教育現實是令人擔憂的，學生和教師在數學的教與學上是十分辛苦的，但獲得的數學教育效果與他們所付出的辛苦是不成正比的，許多學生的數學學習能力并未隨著學習時間的增加而水漲船高，許多數學教師恪守熟能生巧的古訓，缺少向教育科研要效益的意識與能力，在數學教學中，年復一年，日復一日地采取時間戰術(重慶曾出現5+2=0的說法)，題海戰術仍在盛行僅僅是一種眾所周知的表現.
劉兼同志曾舉過“畫蘋果”的課例：這兒有一間教室，一分兩半，那邊是美國的教師和學生，這邊是中國的教師和學生，他們的任務都是畫蘋果.
美國老師的第一個反應是趕快找輛車，把學生拉到蘋果園中，讓學生到蘋果園去盡情地玩耍，一節課大概有25分鐘是在蘋果園里，大家玩盡興了，再開車把學生拉回來. 然后老師布置作業：現在你們把手上的蘋果畫出來. 畫了一段時間后，讓學生彼此交流，是怎么畫的，然后再畫一次，這是美國老師在課堂上做的事情. 中國的老師則拿實物，拿圖片，讓學生看老師怎么畫，提出若干條注意事項，然后要求學生照著老師的方法去畫. 最后，拿這兩個班學生畫的蘋果一比較，結果，中國的學生畫得最好. 但是誰的收獲大呢?無需回答.
這個課例反映了兩種截然不同的學習方式：美國的學生從畫蘋果開始，或者從寫1，2，3開始，老師就沒告訴他們是怎么寫的，都是靠自己去看，自己去查資料，他們的學生都認為學習是自己的事情，可以充分使學生體驗這樣的事情. 而我們的教學從學習內容到學習時間、學習方式、學習結果，一切都是老師定的，是教材定的. 在這樣的學習過程中，學生從沒有體驗到自己是學習的主人.
這就是我們目前課堂教學的典型代表，由此可以得到這樣一種結論：(1)我們的數學總成績是第一名，但發展不均衡. 我們的學生在測量、統計以及解決問題方面不很規則. (2)我們學生的好成績從某種程度上講，是用時間做代價換取的，說得極端一點，是用學生生命的代價換取了一個所謂的數學“好成績”.
著名科學家楊振寧曾經指出，就中美學生的整體素質而言，中國學生的素質是好的. 但膽子太小，對書本上的知識一點也不敢懷疑. 這一點比美國學生差的太遠.
史寧中教授尖銳地指出我國現行的基礎教育方式存在著以下兩個偏差：
1.在信息傳遞方式的時代轉換上，日前尚停留在知識教育，而未進入到知識與智慧教育并重的時代. 他指出人對世界的認知大概可以分為三個層次：經驗、知識和智慧. 教育是一個信息傳遞的過程，必須要走向知識與智慧信息傳遞并重的道路. 單純傳授知識的教育是一種結果的教育，培養智慧的教育是一種創新的教育，創新的教育更多的是一種過程教育. 知識的學習依賴于結果，因而更多地需要耐力和理解；智慧的學習依賴于過程，因而更多地需要活動和創造. 知識與智慧并重的教育，體現在教育實踐中就是知行統一、手腦并用、聽做結合的教育. 它既繼承著重視知識學習的優良傳統，同時又把學生的動手、實踐提到了教學過程的重要地位，盡可能為學生創造應用知識、孵化智慧的機會，讓學生在活動、實踐、應用、創造中學習，做到活學活用、靈活運用，從而激發學生的創造力. 目前的教育省略過程，淡化活動，習慣于知識提煉和應用過程壓縮的教育，這樣的教育雖可幫助學生把知識基礎變得更加堅實，但無益于學生綜合運用知識能力的提高和創造力的激發，不能看成是一種好的教育.
2.在培養學生思維能力的問題上，偏重演繹思維及其能力的訓練，缺少歸納思維及其能力的培養. 關于知識的掌握，我國的基礎教育已形成一套行之有效的辦法，為奠定學生堅實的知識基礎做出了重要的貢獻. 而對學生思維的訓練是很不夠的，這就從根本上制約了人的創新能力的形成，是我國基礎教育公認的弱項. 與創新有關的思維與能力主要有兩種：演繹思維及其能力和歸納思維及其能力. 正如愛因斯坦所說：“西方科學的發展是以兩個偉大成就為基礎，那就是：希臘哲學家發明形式邏輯體系(在歐幾里德幾何中)，以及通過系統的實驗發現有可能找出因果關系(在文藝復興時期). ”前者指的是演繹能力，后者指的是歸納能力. 多年來，我國基礎教育在學生思維能力的培養中，主要弱在了歸納能力的訓練上，給創新性人才的成長帶來了嚴重的障礙. 因為演繹的方法只能驗證真理，而不能發現真理. 運用演繹方法培養起來的演繹思維，只能進行模仿，而難以進行創造.
我們認為，目前的中小學教學之所以出現上述這些問題，其根源是典型的學科本位思想在作怪. 教學的重心是過分關注學科，過分強調學科的獨立性和重要性，把學科凌駕于教育之上，凌駕于人之上. 這種只見學科不見人的教育從根本上背離了基礎教育的基本性質和神圣的使命. 屬于“只栽樹，不管理”的教育. 其突出的表現為：第一，它重視知識的傳授，忽視了對學生情感的教育；第二，它重視了教書，忽視了育人.
3 實施素質教育的宏觀途徑
3.1 樹立“人本化”的數學課程理念
數學同其他學科一樣，其教學的出發點是為了促進學生健康、和諧、全面的發展，從而為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎. 我國的《數學課程標準》(以下簡稱《標準》)指出，數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：
――人人學有價值的數學；
――人人都能獲得必需的數學；
――不同的人在數學上得到不同的發展.
這就是“人本化”的數學課程理念. 其基本內涵包括以下三個方面：
(1)人人學有價值的數學
作為教育內容的數學，應滿足學生未來社會生活的需要，能適應學生個性發展的要求，并有益于啟迪學生的思維、開發他們的智力.
任何數學知識都有一定的價值，但對公民的數學素質來說，價值的區別就不同了. 就內容來講“有價值的數學”應當包括基本的數的概念與運算，空間與圖形的初步知識，與信息處理、數據處理有關的統計與概率的初步知識等等，還包括在理解與掌握這些內容的過程中形成和發展起來的數學觀念與能力，如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、推理能力和應用意識等.
(2)人人都能獲得必需的數學
作為教育內容的數學，除了是有“價值”的以外，還必需是能夠為每個學生都能掌握的數學. 這就是說，《標準》所提供的內容及教學要求是最基本的，是一個最低的“平臺”，所有的適齡兒童少年在教師的引導和幫助下都應該努力掌握的.
由于每個學生個人已有的認知結構有差別，能力也不相同，學習的要求和方式也不一樣，這就給每位學生的學習賦予了個性化的特征. 我們的教育應當讓不同的學生掌握不同的數學，使他們各有所得，以便于將來解決他們不同的實際困難. 因此，我們應讓學生在現實生活中發展自己的數學才能，從自己熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學和運用數學，在做數學的過程中，體驗數學與現實世界的聯系，以及數學在社會生活中的作用和意義. 在密切聯系生活實際的前提下適當增加估算、統計、抽樣、數據的整理與分析、空間與圖形等知識. 在學習這些知識的同時，能夠樹立起學好數學的信心.
(3)不同的人在數學上得到不同的發展
數學課程要面向全體學生，讓不同的學生在數學學習中都能獲得相應的成功. 數學課程涉及的領域應該是廣泛的，在這些領域里既有可供學生思考、探究和具體動手操作的題材，也隱含著現代數學的一些原始生長點，讓每個學生都有機會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數學問題，最大限度地滿足每一位學生的數學需要，最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能. 數學教育應為學生提供廣泛的現代數學分支的原始生長點，為對數學有特殊才能和愛好的學生提供適當的更多的發展機會. 這就從根本上決定了數學教育應力爭使每一個學生都能在數學素養上達到社會的基本要求，這正是我們的《標準》所期望的.
3.2 以數學思想方法為主線促進學生認知結構的優化與發展
數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的理性認識. 這些思想是歷代與當代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容. 數學思想能將“游離”狀態的知識點(塊)凝結成優化的知識結構. 有了它，數學概念和命題才能活起來，做到相互緊扣、相互支持以組成一個有機的整體. 教師在教學中如能抓住數學思想這一主線便能高屋建瓴，提契整個教材進行再創造，才能使教學見效快，收益大.
通過數學教育要提高學生的數學素質，不僅要使學生掌握數學知識，而且要使學生掌握滲透于知識中的數學思想方法. 只有掌握了一些具有普遍意義的數學思想方法，才能夠有效地、創造性地解決所遇到的實際問題. 世界各國都已認識到數學思想方法的重要性，這一點在各國的數學教育實踐中都有十分明顯的體現.
目前，在處理中小學數學思想方法上有兩種基本的思路：其一是通過純數學知識的學習，逐步使學生理解和掌握隱含在這些數學知識之中的數學思想方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如換元法、因式分解法、公式法等. 即
逐步概括
數學知識-------數學思想方法
其二是通過解決實際問題使學生掌握所要求的教學內容的同時，形成那些對人的素質有促進作用的基本思想方法，如試驗、猜想、模型化、合情推理、最優化思想等. 即
一些發達國家主要傾向于第二種方法.
3.3 以揭示思維的過程作為培養學生創新意識的主要途徑
數學教育要培養學生的創新意識，應遵循“過程性與積極性相結合的原則”，充分揭示數學思維的發展過程. 斯托利亞爾指出：“數學教學是數學活動(思維活動)的教學，而不僅是數學活動的結果――數學知識的教學”. 許多數學家和數學教育家普遍認為，數學成果獲得的思維過程的價值遠比成果本身的價值大. 教育心理學的研究指出，學習過程不僅是學生掌握知識的過程，更是一個主動發現問題、分析問題、解決問題的過程. 因此，創新教育特別強調學生探索知識的經歷和對獲得新知識的體驗. 在教學中，我們應抓住一些典型的知識點，努力引導學生沿著科學家的足跡，尋求解決問題的方法，探索豐富多彩的自然現象中所蘊藏的規律，使學生經歷一個完整的科學研究過程. 如，在學習了相似三角形的知識后，可引導學生去測量電視發射塔的高度. 這樣學生通過問題的提出、資料的收集、解決方案的制定、問題的解決與驗證、研究報告的撰寫等等就經歷了一個完整的研究過程. 這樣學生既能在真正意義上理解三角形相似的知識，并能應用有關的知識解決實際問題，又能以一個研究者的身份，體會到科學發現、研究的巨大魅力. 這對于培養學生的創新精神和動手操作能力是非常有意義的.
3.4 重視合情推理教育
深孚眾望的數學教育家波利亞曾說過：“一個認真想把數學作為他終身事業的學生必須學習論證的推理；這是他的專業也是他那門學科的特殊標志. 然而為了取得真正的成就他還必須學習合情推理；這是他創造性工作所賴以進行的那種推理.”大家知道，推理有兩類：一類是論證推理，另一類是合情推理. 合情推理的思路或推理的過程具有新穎性和突破性. 《標準》在具體闡述教學目標中指出：讓學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”. 可見，我們的數學教育只培養學生分析問題與解決問題的能力是不夠的，除此之外，還必須讓學生具備發現問題的能力，因為不會發現問題，就只能永遠跟在別人后面爬行. 這就要求我們，在數學教學中，必須培養學生發現問題，大膽猜想的能力. 只有這樣，才能更有效地培養出一代具有創造性、又具有發現能力的人才來. 而這方面的培養，一個最為有效的工具就是加強合情推理的教學. 大家知道，論證推理本身并不能產生新知識，而合情推理能產生新知識、新思想、新理論，甚至于連“物理學家的歸納論證，律師的案情分析，歷史學家的史料論證和經濟學家的統計論證都屬于合情推理之列”. 可見，在某些情況下，教學生合情推理、教會學生猜想遠比教學生論證推理、教證明要有意義地多. 然而，我們許多教師在這一點上一直重視不夠，多年來的教學一直是對論證推理要求地比較多、比較重視，而對合情推理的重視程度則是比較低的. 這或許就是我們的學生“考分高、動手操作能力低”的教育“根源”吧!
合情推理能力的發展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個緩慢的過程，而且有著自身的特點和規律：它不是教師“教會”的，也不是學生“學會”的，而是學生自己“悟”出來的. 而“悟”必須依賴于學生豐富的知識經驗和良好的知識結構、發現問題的強烈意識和執著的探索精神、思維的高度靈活性、良好的非智力因素品質等前提.
3.5 大力加強對學生情感態度與價值觀的培養
《標準》在“情感與態度”的四項指標中，包括了學習數學的價值. 提高到價值觀的高度來認識，就回到了“以人為本”的教育理念上來了. 可見新的數學課程更加關注學生在情感態度、價值觀和一般能力方面的全面發展，也就是說，我們更應該注重數學文化教育的價值作用.
普羅泰戈拉是古希臘偉大的哲學家和教育家，他曾提出一個著名的哲學命題，也是一個重要的教育原則，即“人是萬物的尺度，是存在者存在的尺度，也是不存在者不存在的尺度”. 柏拉圖對這句話的解釋是：“同樣的風在刮著，然而我們中間有一個人會覺得冷，另一個人會覺得不冷，或者一個人會覺得稍微有點冷，又有一個人覺得很冷”. 柏拉圖正確地解釋了普羅泰戈拉命題的含義. 風冷不冷不決定于風的客觀存在，而決定于人的感覺，決定于主體. 這個頗有相對論味道的命題告訴我們，就教學而言，教師教得好與不好，不決定于教師的教，而決定于學生的學習情感、學習意志、學習習慣和學習能力. 這就決定了我們在進行數學教育時，不要單純地只傳授數學知識，而應該更加重視數學文化素質的培養.
在數學學習和訓練時所形成的科學素質，無論干什么工作，都會起到重要的作用. 據我們所知，有不少各級黨政領導、事業或企業的管理干部、學校校長，原來就是受過數學專業教育的. 在他們的工作中，雖然很少具體用到數學中的某個定理或公式，但通過數學訓練所形成的數學思想和方法，用他們自己的話說，卻是終生受益的. 正因為如此，許多國家都非常重視對學生情感態度和價值觀的培養.
參考文獻
[1] 數學教育研究小組.數學素質教育設計要點(草案)[J].數學教師，1993，9.
[2] 教育部.全日制義務教育《數學課程標準》[M].北京師范大學出版社，2001.7.
[3] 李樹臣.論知識經濟時代中學數學教育的培養目標[J].教育實踐與研究，2004，(8).
[4] 李樹臣.新課改下數學教育的兩大突出問題[J].當代教育科學，2004，(8).
[5] 李樹臣.新課改下數學教學改革的若干特點[J].山東教育，2004，(11).
[6] 李樹臣.再談數學創新教育的實施問題[J].中學數學雜志，2005，(4).
[7] 李樹臣.新課程標準下的數學教育[J].中學數學研究(江西)，2006，(4).
