邏輯學的概念精選(九篇)

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第1篇：邏輯學的概念范文

    小學生進入中年級，第二信號系統活動逐漸占主要地位。他們的學習不再像初入學時那樣依賴直接的刺激 物，他們的抽象思維已有所發展，具備了從簡單的比較、分類向簡單的推理、概括等邏輯方法發展的基礎。因 此，中年級概念教學具有以下兩個明顯的特點：

    其一，開始要求用較嚴謹的語言表述概念的內涵。相對于低年級，在表述概念的內涵時，教材逐漸加強了 語言的嚴謹性和科學性的要求。教材中，日常性的語言大大減少，如“東西”之類的詞語越來越少，取而代之 的是科學上常用的“物體”等詞語。

    其二，教材所揭示的概念的內涵與外延仍然是較低層次的。教材所揭示的概念的內涵或外延都是比較簡單 的、基本的。例如：“在水中浮著的物體受到一個向上的力，這個力就是水的浮力。”這里只揭示了“浮力” 的方向，并沒有涉及浮力是如何產生的，浮力的本質（水的壓力差）等。值得一提的是，有許多概念，教材并 沒有要求揭示其內涵和外延。這類概念，或者是直接引用兒童日常生活中已形成的概念，如“螺絲釘”、“噴 壺”等；或者在引入日常概念的基礎上，尋找共同特征，如“果實”、“鳥”等；或者是直接引入科學概念， 讓兒童通過多次接觸、使用這些概念，去體驗這些概念的大致含義，如“脊柱”、“關節”等；還有些概念是 在讓兒童觀察自然事物范例的基礎上，運用歸納、概括的方法抽象出來的，如“哺乳動物”、“溶解”等。

    根據以上兩點特征以及概念本身的基本邏輯特征，教師在揭示概念的內涵和外延時，應注意只使用簡單的 和基礎的邏輯方法，并且只要求學生用這些邏輯方法去獲得概念，不要求他們知道這些方法本身的內涵。在中 年級，這些簡單的和基礎的邏輯方法主要有以下幾種：

    一、概念的限制法和概括法

    概念的限制法是由外延寬的概念過渡到外延窄的概念的邏輯方法。應用這種方法時，要增加原概念的內涵 ，使它的外延相應地減少而過渡到新的外延較窄的概念。例如“砂質土”的概念可由“土壤”的概念通過限制 而來：

    土壤——地面上能夠生長植物的土。

    砂質土——地面上能夠生長植物的、含砂多的土。

    原概念的內涵增加了“含砂多”，就可使其外延縮小，變為外延窄的“砂質土”這個新概念。

    概念的限制法只在具有屬種關系的概念中進行，而且有一定的限度。例如，

    限制 限制 限制 果實─肉果─蘋果─紅玉蘋果。限制到具體的種“紅玉蘋果”，就不能繼續限制下去了。

    概念的概括法是由外延窄的概念過渡到外延寬的概念的邏輯方法。應用這種方法時，就要通過減少原概念 的內涵，使它的外延相應地擴大，轉化為外延寬的新概念。例如，“土壤”的概念可以由“砂質土”的概念通 過概括而來：在“砂質土”的內涵中減去“含砂多的”幾個字，便可得到“土壤”的概念。

    由于中年級兒童的認知水平有限，自然教材并沒有嚴格按這種邏輯方法獲得概念，往往通過觀察直觀形象 的自然事物或現象，然后運用語言歸納（概括）來得出概念。例如，“哺乳動物”，是在讓學生觀察貓、牛、 猴、獅子的外形、繁殖、喂養后代的情況，找出它們的共同特征之后，再進行歸納：“貓、牛、猴、獅子在外 形和繁殖、喂養后代方面有很多共同特征，它們是同一類動物，叫做哺乳動物。”教材中還有“金屬”、“水 的凈化”等概念，也是采用類似方法獲得的。誠然，這還是屬于由外延窄的概念過渡到外延寬的概念，也是概 括的一種形式。

    二、概念的定義法。

    它是通過揭示鄰近屬概念和種差來說明概念內涵的邏輯方法。用公式表示是：

    被定義概念＝種差＋鄰近屬概念

    定義法在中年級自然教材中有三種形式：

    1.性質定義 指用被定義概念所反映的對象的性質作為種差下定義的方法。例如：

    （附圖 {圖}）

    ～～表示種差；＝＝表示鄰近屬概念；

    ——表示被定義概念。（下同）

    教材中還有“螺絲釘的共同特征”、“水的浮力”、“骨胳”、“污染物”、“溫度”、“導體”、“絕 緣體”、“熱脹冷縮”等概念，是運用性質定義來揭示概念內涵的。

    2.發生定義 指用被定義概念所反映的對象的產生或形成過程中的特征、來源作為種差下定義的方法。例 如：

    （附圖 {圖}）

    教材中還有“大氣”、“脫臼”、“污染源”、“擺”、“攝氏溫度”等概念是運用發生定義來揭示概念 內涵的。

    3.功用定義 用被定義概念所反映的對象的功用作為種差下定義的方法。例如：

    （附圖 {圖}）

    “土壤”的概念也屬功用定義。

    三、概念的劃分法。

    劃分是揭示概念外延的邏輯方法。物質、生物的分類，一般都屬于劃分法。

    劃分由劃分的母項、子項和劃分的依據三個部分組成。例如，對“土壤”概念可作如下劃分：

    根據含砂和粘土的多少，可以把土壤分成三類：含砂多的叫砂質土；含粘土多的叫粘質土；砂和粘土含量 差不多的叫壤土。

    在這里，含砂和粘土的多少是劃分依據，土壤是母項，砂質土、粘質土、壤土是子項。

    教材中還有“肉果”和“干果”的概念是通過劃分得出來的。

    四、語詞解釋法。

    是對語詞的意義進行規定或說明的方法。它告訴我們一個語詞表達什么概念，并不揭示概念的本質特征。 不是概念的定義，只是明確概念的一種重要的輔助方法。例如：

    磁鐵指南的一端叫做南極。

    其他還有“北極”、“上”、“下”等概念，都屬于用語詞解釋法說明其含義的。

第2篇：邏輯學的概念范文

【關鍵詞】地理邏輯思維能力；新課改

中圖分類號：G633.55 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）27-0034-02

隨著新課程改革的不斷推進，高考改革也逐步深化，立足近幾年的地理高考，其考試形式與內容不斷創新，更加注重學生能力的考查。面對靈活多變的地理高考題型，考生失分較多，如何解決考生這方面的困境呢？古人常說“授人以魚，不如授人以漁”，傳授解決問題的方法比直接給考生提供結果更有意義，也更能有效地幫助考生應對變幻莫測的地理高考題型。邏輯思維能力是地理思維能力的重要方面，學生邏輯思維能力的培養是地理課程改革的方向，是地理課堂教學的主要目標，同時也是新課程高考重點考查的內容之一。

邏輯思維是思維的一種高級形式，是指符合世間事物之間關系（合乎自然規律）的思維方式，主要指遵循傳統形式邏輯規則的思維方式，是指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程。本文地理邏輯思維能力指的是通過已學的地理知識、理論對事物進行分析、綜合、分類、比較、歸納、演繹、抽象、概括等，有條理、準確表達自己思維過程的能力。

學生地理邏輯思維能力的培養、訓練應貫穿在整個高中地理教學中，從常態課的課前準備、實施過程到課后的鞏固、落實中，教師有意識地將地理邏輯思維能力培養的理念設計入每個教學環節中，使學生在潛移默化中不斷強化地理思想、提高能力。

一、設計能夠調動學生邏輯思維的導學案

與傳統的教案相比，導學案要求從學生“如何學”的角度出發，以學生的認知水平和知識結構為依據，指導學生進行主動的知識建構，改變了過去以“教”為主導的單一被動、枯燥乏味的授課方式，體現了學生學習過程的主動性，注重學生知識的獲得，更注重學生自主、合作探究學習能力的培養。導學案的特點有利于在學習過程中培養學生的地理邏輯思維能力，能做到充分發揮學生的主觀能動性、充分尊重學生的個性差異，體現學生的主體地位。由于地理邏輯思維的基本過程由“分析綜合”、“分類比較”、“歸納演繹”、“判斷推理”等共同構成。因此，在導學案的設計中，除了要有意識地去引導學生整理、歸納、概括、總結知識點外，還應注意設計環節讓學生學會判斷、推理、演繹，通過一系列的過程，讓學生學會思索，不僅要知其然，還要知其所以然。這就要求導學案的知識結構、問題難易設計要有層次性、有遞進性，符合學生的邏輯思維順序，讓學生在學習的過程中，思維從“我是怎么樣想的”、“我為什么這樣想”、“我還想到了什么”“我能否找出它們的共同點――是什么”、“我有什么樣的感悟”等思索過程中逐步推進。

例如，在三圈環流知識點中，講解不同氣壓帶、風帶影響下的天氣狀況時，在導學案中，可以先給學生加以提示，讓學生自主分析，最后引導學生總結出哪類氣壓帶、風帶容易帶來降水，哪類氣壓帶、風帶不易帶來降水，對于學生在后面章節中，通過學習不同氣候類型的成因分析其氣候特征起到了鋪墊的作用。

二、課堂學習時要注重對學生思維過程的組織

皮亞杰說過：“一切真理都要由學生自己獲得，或由他們重新發現，至少由他們重建，而不是簡單地傳授給他們。”真理的獲得過程實際上是邏輯思維能力培養的過程。培養學生的地理邏輯思維能力，要求在地理課堂學習過程中經過反復誘導，讓學生進行有意識地調節、支配、檢查、調整和矯正，逐步學會排除各種干擾和暗示，控制信息量，提高思維活動的效果和速度，讓學生能夠在紛繁復雜的知識信息中概括出原理性的東西。在課堂上，教師可以根據課程內容和環節舉出一些貼切生活的實例，一些比較感性的東西以及生動形象的圖片，既能夠引起學生的興趣，充分調動大腦細胞，又有利于學生將這些感性的實例與理性的知識結合起來，實現從感性到理性的轉化與結合，啟發學生的思維，這就要求教師在課堂上要對學生由感性材料上升到理性知識的過程中加以指導，并且要及時關注學生反饋的實際效果，糾正學生思維上的認知錯誤，以此指導學生形成正確的思維概念。

比如，教學世界洋流分布規律時，在課本中的“世界海洋表層洋流的分布（北半球）”這幅圖中，洋流分布在全球多個海域，包含不同性質、名稱。如果教師直接讓學生自行觀察圖，總結洋流分布規律，面對如此大的信息量，大部分學生往往會不知所措，在短時間內難以有效落實學習任務。所以，這就要求教師在課堂學習中進行有效地指導，以達到培養學生邏輯思維能力的目的。教師可指導學生分步完成學習任務，化繁為簡。首先，教師先要求學生觀察北半球太平洋中低海區和中高海區洋流的分布規律，并畫出來；其次，教師再要求學生觀察北半球大西洋中低海區和中高海區洋流的分布規律，并畫出來；再次，讓學生比較北半球兩個大洋洋流分布狀況，找出其中的規律。采用同樣的方法，讓學生畫南半球的洋流分布。最后指導學生總結、歸納，并畫出洋流模式圖，用洋流模式圖解釋印度洋的實際洋流，引發學生質疑，激勵學生探究，讓學生在思維的碰撞中提升思考的能力。

三、設計提高學生邏輯思維能力的實效習題

除了在課堂學習中要注重提高學生的邏輯思維能力，課后地理習題的鞏固也是訓練學生邏輯思維能力的有效途徑之一。具備地理思想是學生解決地理問題的關鍵之一，地理思想是地理活動中解決問題的基本觀點和根本想法，是對地理概念、命題、規律、方法和技巧的本質認識。在地理學習過程中，多指導學生采用地理方法、地理思想去解答地理問題，教給學生解決問題的方法、思考問題的地理思想，引導學生通過已學的地理知識、理論對事物進行分析、綜合、分類、比較、歸納、演繹、抽象、概括，提高學生的地理邏輯思維能力。所以，課堂習題的選擇不在于量多，而貴在精、有效性、針對性；習題的講解側重點不在于檢驗學生的正確率，而是在于引導學生掌握做題的方法及規律，讓學生不僅僅是簡單地學習到了地理知識，而是能夠對學到的東西舉一反三地應用，真正做到活學活用。在地理教學環節，教師應時刻關注學生邏輯思維能力的培養，體現了地理新課改的理念之一，既不增加學生的學習負擔，同時又能夠有效地提高學生學習的效果。

例如，在2014年福建地理高考卷中的客觀題9～10，典型地體現出了對學生邏輯思維能力的考查。

圖5示意1月、7月北半球緯向風的平均風向及風速（單位：m/s）隨緯度和高度的變化。讀圖回答9～10題。

9.圖中風向和風速季節變化最大的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

10.下列地理現象與圖中風向、風速緯度分布規律相似的是（ ）

A.氣溫分布 B.降水分布 C.地勢起伏 D.洋流分布

第9題，從題干以及圖中信息分析，此圖為以赤道為軸左右對稱點為同一地點，不同月份的風向風速圖。通過讀圖，對比分析，①地7月份的風向為西風，風速為

10m/s，圖中相對應，1月份的風向為西風，風速5m/s～10m/s；②地7月份的風向為東風，風速為5m/s，1月份風向為西風，風速10m/s～15m/s；③地7月份的風向為東風，風速0～5m/s，1月份為西風，風速為0；④地7月份的風向為西風，風速15m/s～20m/s，1月份的風向為西風，風速為20m/s；通過對四地不同月份風速、風向的概括、對比，可知答案為B選項。

第10題，從抽象、概括出圖中北緯中、低緯地區的風向，歸納得出北半球的氣壓帶風帶圖，通過演繹、推導，得出洋流分布模式圖。

學生的地理邏輯思維能力的培養是一項循序漸進、貫穿于中學地理教學始終的過程，需要教師不斷探索新的、利于提高學生邏輯思維能力的教學方法和教學模式。

參考文獻：

第3篇：邏輯學的概念范文

摘要：本文首先介紹了計算機網絡與通信課程的特點，然后分析了該課程原來存在的一些問題，進而闡述了在學校“三創”教育理念指導下計算機網絡與通信課程的教學改革。

關鍵詞：計算機網絡與通信；三創教育理念；教學方法；教學手段；培養模式

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

1引言

我校“計算機網絡與通信”課程是湖北省精品課程，現正在申報國家級精品課程，其前身是“計算機網絡”課程，從1985年起便在我校本科生中開設。該課程最初是計算機系統結構專業的必修課，計算機軟件專業的指定選修課。隨著計算機網絡技術及互聯網技術的不斷發展，計算機網絡與通信技術在眾多的技術中已處于非常重要的地位，成為促進社會發展的重要技術支柱，“計算機網絡與通信”課程因而變得越來越重要，也越來越受到學校和學生們的重視，已成為包括信息安全專業在內所有專業的必修課。

我校作為首批國家“985工程”和“211工程”重點建設高校以及教育部批準的8所創業教育試點院校之一，在新時期對學生的培養提出了新的要求。根據“三創”(創造、創新、創業)教育理念和辦學指導思想，學校將培養適應經濟、科技和社會發展需要的厚基礎、寬口徑、高素質、強能力的，特別是具有創造、創新、創業精神和能力的復合型拔尖人才作為人才培養的目標。

要達到上述人才培養目標，迫切要求我們將“三創”教育理念貫徹到實際的教學實踐中去，進行切實可行、卓有成效的教學改革。本文將對“三創”教育理念下“計算機網絡與通信”課程的教學改革進行一定的探索，以適應新形勢下人才培養的需求。

2課程原有問題剖析

2004年7月初，計算機學院院領導、網絡課程組所有老師和30多名學生代表齊聚一堂，召開了“計算機網絡與通信”課程討論會。會上師生進行了坦誠且細致深入的面對面交流，并對該門課程教與學中存在的一些問題形成了共識，歸納起來有以下幾方面的問題：

(1) 一些授課教師只注重協議的原理、協議性能分析的講解、沒有從應用的角度講解TCP/IP體系中的每層協議，學生理解起來比較困難，整個教學過程顯得有些枯燥乏味。學生都希望老師能注重案例式教學，通過實際的網絡規劃、協議實現、網絡工程、網絡測試等案例激發學生學習興趣，幫助學生加深理解網絡知識，促進教學與實踐相結合。

(2) 網絡實驗室的交換機、路由器、防火墻等網絡設備臺數有限，當多人組成一個實驗小組時，有些同學實際動手的機會比較少，這樣會影響他們的學習積極性。如果不能在短時間內解決硬件問題，建議老師們講解一些網絡仿真、網絡模擬軟件的用法，以便讓學生自己能利用業余時間做更多的網絡實驗。

(3) 由于學生的接受能力存在差異，部分學生反映跟不上教學進度。特別是做實驗時有些老師演示太快，學生節奏慢，實驗做不出來。希望老師們能提供更多更詳細的資料，最好是將實驗演示過程錄制成視頻文件，放在網上供學生自主學習。

(4) 部分學生反映“計算機網絡與通信”課程學完之后，實際動手及應用知識的能力還是不強，為了達到學以致用的目的，能不能參加到教師的相關科研項目中進行鍛煉，或者由老師們指導進行大學生業余科研項目的申報及研究，以將我校的三創精神落到實處。

3“計算機網絡與通信”課程改革思路

針對2004年“計算機網絡與通信”課程討論會的主要問題，在“三創”教育理念的指導下，我們網絡課程組近幾年來對網絡課程的教學方式、教學手段、教學模式進行了積極有益的課程改革探索，收到了非常好的效果。

3.1基于“案例”的課堂教學方法

案例教學是教師根據課堂教學目標和教學內容的需要，通過設置具體案例，引導學生參與分析、討論、表達等活動，進而提高學生分析問題和解決問題的能力的一種教學方法，其本質是理論與實踐相結合的互動式教學。與傳統的“從概念到概念”的灌輸、填鴨式教學方法相比，案例教學法具有理論聯系實際、促進學生應用知識能力的培養等優越性。

在“計算機網絡與通信”課程中我們充分應用“案例”教學方法，講解網絡體系結構、數據鏈路層幀的組成、動態路由協議、TCP/UDP和應用層協議等。

例如我們在講解網絡安全知識時，為了讓學生掌握防火墻、入侵檢測系統、身份認證系統等如何協同構建整體企業安全網絡時，通過實際項目中采用的銳捷GSN方案進行講解，如圖1所示。

通過該案例，學生不僅掌握了Firewall和IDS的工作原理，還領會了如何在實際網絡中部署這些設備。學生也清楚地理解這些網絡安全產品間如何共同構筑防御體系。當用戶使用網絡前，首先由接入交換機和RG-SAM(身份認證系統)對其進行身份驗證，從而攔截了非法用戶使用網絡。RG-SMP(安全管理平臺)學習用戶的身份、主機環境等信息，并將制定好的主機完整性策略下發到安全客戶端。安全客戶端對用戶主機進行主機完整性對比檢查，并將檢查結果反饋回RG-SMP服務器。在用戶上網過程中，入侵檢測系統RG-IDS對網絡安全事件進行檢測收集，將安全事件反饋回RG-SMP。RG-SMP對RG-IDS反饋的安全事件進行統一管理，將安全事件關聯至用戶。RG-SMP還可對每個用戶的主機完整性檢測結果和安全事件進行處理，生成相應的策略，并下發至交換機執行。

在“計算機網絡與通信”課程的教學中，我們幾乎用案例教學法貫穿了所有章節，幫助學生直觀、形象、深刻地理解所學內容，并進一步提高了他們分析問題和解決問題的綜合能力。

3.2虛實結合的實驗教學手段

計算機網絡是一種高速發展的技術，要取得好的實驗效果，就需要為學生提供充分的新技術實驗機會，當前網絡實驗室普遍是利用路由器、交換機、PC機組成實際的網絡實驗室。這種方法由于經費的限制，只能提供有限數量和型號的實驗設備，種類較少，設備更新慢，學生實驗機會少，很難達到每人單獨使用一套網絡實驗設備的標準，并無法掌握最新網絡技術，實驗效果無法保證，不利于學生“三創”能力的培養。

針對上述實驗現狀，我們充分利用現有的網絡模擬仿真軟件NS2(Network Simulator Version 2)、Cisco官方模擬器Packet Tracer、網絡協議分析器Ethereal等軟件，首先讓學生在自己的PC機上練習網絡設備(如路由器、交換機)的配置、對網絡數據包進行捕獲和分析、并可對新型網絡技術(如Ad Hoc網絡、無線傳感器網絡)進行模擬。在熟練掌握上述虛擬實驗方法后，再進行實際網絡設備的實驗。另外，為培養學生的創造和創新能力，還可先讓學生在虛擬實驗環境下，設計和實現綜合性網絡實驗，成功后再在實際設備上進行驗證。對于硬件設備和NS2模擬器中都沒有的新型網絡協議和網絡技術，則可通過自己動手編程擴展NS2模擬器，來達到加深理解網絡新技術的目的。

例如我們在教學過程中使用的Packet Tracer是一款思科路由器、交換機、無線AP和服務器模擬軟件，軟件中內置了一些定制的實驗包，同時也支持自定義網絡拓撲結構及連接。通過Packet Tracer的強大功能，學生可掌握路由器、交換機等常用網絡設備的配置和管理。另外值得一提的是，在Packet Tracer中支持跟蹤數據包，并能實時分析數據包的結構，這對學生理解數據包的封裝非常有幫助。圖2所示為利用Packet Tracer進行RIP實驗的拓撲圖。

我們采用的虛實結合實驗教學手段一方面充分發揮模擬軟件強大的分析、模擬、仿真功能，使學生深刻理解抽象的理論知識；另一方面通過在實際設備上做實驗，幫助學生掌握如何架構、配置和管理真實網絡，提高實戰能力。實踐證明，虛實結合實驗教學手段極大地促進了教學效果的改善。

3.3教學科研相互促進的培養模式

教學與科研是一個具有內在聯系的不可分割的統一體，教學與科研既不互相矛盾，也不能互相代替。沒有科研的教學是不完整的教學，沒有教學的科研不是高校中的科研。高校的教學與科研作為一個整體，共同構建了高校的教書育人環境。

要培養“三創”型人才，單憑向學生傳授書本上的理論知識還遠遠不夠，“三創”能力的培養必須要將理論知識與實際的科研項目相結合，使學生在科研實踐中加深對理論知識的理解，甚至可對理論知識進行擴展，從而達到“創造”、“創新”的水平。另外，如果將學生的畢業設計和科研項目緊密結合，不但使學生在畢業設計中真正做到“學以致用”，還可為學生以后的“創業”打下良好的基礎。因此“計算機網絡與通信”課程在教學過程中需要注重發揮本課程的優勢，以科研支持本科教學，將部分科研溶入本科教學。

例如在講授“TCP擁塞控制機制”和“網絡安全”章節時，可以結合國家自然科學基金項目“低速率的拒絕服務攻擊模型和防范研究”的研究內容，講解目前黑客是如何利用TCP擁塞控制機制(慢啟動、擁塞避免等)特點而進行低速率拒絕服務攻擊，不但使這兩方面的知識與實際場景相聯系，加深學生的理解，又可以將對課題感興趣的同學吸引到項目研究中來，從而提高學生的實際動手能力和創新能力。

4結束語

根據“三創”教學理念，并結合“計算機網絡與通信”的課程特點，我們提出將基于“案例”的課堂教學方法、虛實結合的實驗教學手段和教學科研相互促進的培養模式應用于實際的課程教學中，以培養學生自主學習、勇于創新的能力，在近兩年的教學實踐過程中已取得良好的教學效果，培養出的本科畢業生在計算機網絡應用和創新能力方面有了很大的提高，能夠很快的適應該領域的相關工作，為創業打下良好的基礎。當然，要培養出具有國際競爭力的計算機網絡人才，“計算機網絡與通信”課程改革還任重道遠，還需要不斷地進行更深層次的研究和探索。

參 考 文 獻

[1] 馬慧麟. “計算機網絡”課程教學模式改革探討[J]. 中央民族大學學報(自然科學版)，2007，15(4)：23-26.

[2] 黃高飛. 關于計算機網絡漸進式教學的探討[J]. 中山大學研究生學刊，2006，3(1)：10-13.

[3] 沈德海，于忠黨. 計算機網絡教學研究[J]. 四川教育學院學報，2007，4(4)：88-89.

第4篇：邏輯學的概念范文

關鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現在已經越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產生的最有創造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領域卻是科學和邏輯學。科學和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領域，也是他在大學畢業后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經驗是Peirce整個哲學系統構建的基礎與出發點，是貫穿他一生思想發展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯系。

1科學家職業、邏輯學家志向

從實際從事職業來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術名聲的領域。

成為一名科學家，Peirce具有非常優越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數學家。Peirce從小由其父親教授數學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業，從此專注于科學研究。

在Peirce十幾歲時，他已經在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫學圖書館。1859年從哈佛大學畢業后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。

同時，Peirce在

1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環食和兩次日全食現象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權進行橫跨大陸的地質測量，Peirce由此又成了職業的大地測量員和度量衡學家。

Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經為他（也為這兩機構）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯系，并極力主張擴大科學界的國際聯系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協會。而且值得一提的是，現在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。

從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術目標的追求：要發展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。

年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。

雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關系。1877年英國數學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經為這一學科增加實質內容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce學者不斷發掘出的Peirce的邏輯尤其是現代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存

在圖表系統和價分析法。1870年Peirce的“描述一種關系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數擴充到關系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關系邏輯的句法。在1883年之前他已經發展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。

在對于數理邏輯貢獻的廣泛性和獨創性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統和基本邏輯概念的精制化發展上。他創造了十多個包括二維句法系統在內的不同邏輯句法系統。把實質條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發展了一完全的邏輯系統。還獨立地系統采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎和工具。實際上，這種前后的“從屬關系”最突出地表現在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。

2邏輯學作為科學

雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經歷已經使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。

我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構的尊重之感情）等；但這些方法本質上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經驗出發基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或實在（Reality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發現，但只要是遵循這種方法、運用先前的結果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發表的兩篇經典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設計研究方法的藝術，是方法之方法，它告訴我們如何進行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，

其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現代科學之優于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結果加速到來。

但是我們發現，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字。〔5〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說。〔6〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現代化版本。而我們在此需要強調的是，Peirce把指號學視為經驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發揮著重要作用；指號學同其它經驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發現“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經驗科學，根據經驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定

推理前提而產生必然的特定結論）。

更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內容。Peirce得出這樣的結論是對于Aristotle三段論基本格研究的結果，他認為Barbara集中表現了演繹推理的本質，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結論的否定作前提、小前提的否定作結論）和Bocardo（把Barbara中的結論的否定作前提、大前提的否定作結論），如果把它們的結論考慮為或然性的，則分別相應于假設推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯系。在他看來，演繹邏輯也即數學的邏輯，而假設邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。

Peirce把假設放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發現和形成假說。假設是為解釋違反規律（或習慣）的意外事實而產生假說的過程，它能產生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設并沒有提供安全可靠的結論，假說必須要經過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經驗，旨在通過觀察被演繹出的結果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續的三種推理形式中，假設是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結論，歸納則是從實例到一般化概括。經過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學中的化學概念移植

為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現在化

學上。因為化學是Peirce的大學專業，也是他進入整個經驗科學的入口。

邏輯學作為一門特殊的學科領域，事實上從近代以來，就從數學（包括代數和幾何）理論那里找到了非常有力的發展動力和理論技術。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發展邏輯學而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發展，具有極強的表現力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構地展現在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作。化學家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質疑，而現在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關涉邏輯關系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二個例子，現代邏輯（可能從《數學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關系述位（relativerhema）（區別于像系詞一樣的關系詞項）和非關系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似。”〔8〕然而不無意外，我們發現同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區別。〔9〕

另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創設的另一種二維表現法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結構表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結構的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩定”（正像離子本身不穩定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結構〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關系都可化歸到三元和三元以下的關系，但一元、二元和三元關系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學家經歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創往往也是其科學研究經驗的啟發性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數學和科學推理實踐中概括推理的一般本質；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學

，但是前者在當前學術界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發展自己；而經驗科學（不再僅僅是數學）必能使得邏輯學發展獲得新的生命力，這已經是被現代邏輯的發展史（特別是初創時期）所證實的。

參考文獻：

〔1〕庫克.現代數學史〔M〕.呼和浩特：內蒙古人民出版社，1982年.61.

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〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻的通常標注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數字為卷數，后面的數字為節數）

〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學的發展〔M〕.北京：商務印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第5篇：邏輯學的概念范文

―、防治“邏輯恐懼癥”

由教育部組織編寫、高等教育出版社出版的面向21世紀課程教材——《邏輯學教程》，成為目前權威性、方向性的邏輯教材。它反映我國邏輯學界改革傳統邏輯，使邏輯學迅速走上“現代化”的強烈愿望。教材中大量引進了符號邏輯內容，形成了高度抽象化的符號體系畫面，但由此邏輯學在大學生,尤其是文科大學生眼里就變得越發艱深，難以接受。冗長的符號公式、純理論的機械演算，使他們在心理上對邏輯學產生了距離感、畏懼感，由此釀成了“邏輯恐懼癥”。學生們認為邏輯學高深莫測，太抽象，太難學。進而產生“邏輯學有什么用”的疑問，覺得邏輯理論與現實缺少聯系，對邏輯學的功用感到茫然。因此，大大削弱了學生學習邏輯的興趣與信心：“邏輯恐懼癥”造成了邏輯學習者的心理屏障，嚴重影響著邏輯學的普及與應用，所以必須防治“邏輯恐懼癥”:如何防治“邏輯恐懼癥”？主要是使邏輯學貼近現實，也就是同以自然語言為表現形式的普通邏輯思維實際密切聯系。這是邏輯學的重要價值取向，也是其生命力之所在：大量事實說明社會大眾，尤其是大學生,他們需要邏輯：改革幵放的新形勢，要求研究新情況，解決新問題.尤其是大學生們希望邏輯學課程能幫助他們形成正確而敏捷的思路，對當前社會事件和學習課題進行推理和論證，提高思維能力和表述能力。邏輯學是一門工具性質的學科,只有得到實際應用，才體現出它的社會價值，同時邏輯應用也是獲取其生存價值的必要手段。應用性是邏輯學的永恒的價值主題，要體現這一主題，關鍵是防治“邏輯恐懼癥”，而防治“邏輯恐懼癥”的靈丹妙藥應該是改變邏輯理論與自然語言、日常思維相脫節的偏向，重視邏輯學的語言取向，緊密聯系表達普通思維的自然語言,開發邏輯學在以自然語言為現實表現的社會思維實際中的應用。必須重視思維的語言載體，方正邏輯學的價值取向，將邏輯理論、方法、技巧，積極地向普通思維實際應用領域轉化，充分體現邏輯學應有的價值和地位，形成該學科發展的良性循環。

二、辨析邏輯學研究對象

邏輯學研究的傳統對象是人的思維，它強調研究思維形式及其規律。但是,什么是思維？心理學說思維是自覺的心理活動;哲學說是理性認識活動;神經科學說是神經搭接。可謂“仁者見仁，智者見智'莫衷一是。總之，都不具有直接現實性。思維形式或結構是什么？有關專家指出它是大腦的神經網絡按照特定的規律、以特殊的形式形成的,是神經元的復雜搭接形式。如此說，思維形式或結構是相當復雜的，這樣一來，強調研究思維形式就給邏輯學蒙上了神秘的面紗，使學習者容易產生心理障礙。實際上邏輯研究的所謂“思維形式”如所有S是p”“如果P，那么q”等等，并不是神經搭接形式，而是語言表達形式，或者稱之為以語言模式化的思維的表達形式。而邏輯學稱之為“思維形式”或“思維的邏輯形式”，一味地回避語言形式。波蘭著名邏輯學家盧卡西維茨說思維是一種心理現象，而心理現象是沒有外延的，一個沒有外延的對象的形式指的是什么呢？思維形式這個表達式是不精確的。”他還說:“邏輯與思維的關系并不比數學與思維的關系多。”數學未強調它研究對象是思維，從基礎教育到高等教育，數學被學生們饒有興致地學習著;而邏輯學偏偏聲稱研究思維，便使曾經被編人中學語文的邏輯知識短文為了“降低難度”而刪除，邏輯課在大學文科課程中雖被保存著，但也被學生視為“艱深難學”，沒有興趣；我國邏輯學家李先焜教授說一般都認為邏輯是研究思維形式和思維規律的科學，邏輯研究的對象是人的思維。實際上，這只是一種歷史的觀念,而且是一種不太科學的觀念。邏輯研究的直接對象應該是語言。可以說，就其直接意義而言，邏輯研究的是語言。

語言可分為自然語言與人工語言。自然語言是人們日常使用的語言;人工語言是人工構造的表意符號系統.又稱符號語言3邏輯學研究的詞項、命題、推理等邏輯形式都表述為人工語言，這種人工語言實質也是自然語言的抽象，行使的是自然語言的某種職能。傳統邏輯中全稱否定命題“所有S不是P”是語言形式.現代邏輯將其形式化為VX(SP⑴），這是人工語言公式，不是所謂的“思維形式”。傳統邏輯中所謂“思維形式”包括“概念”、“判斷”等，確切地說應是心理學研究的對象。所以現代邏輯教材中使用“詞項”、“命題”或“陳述”等術語取代“概念”、“判斷”。邏輯學研究的主體是推理形式,這種推理形式在傳統邏輯中是用“S是P”、“s不是P”這類語句組成的。現代邏輯中則是用的人工語言形式化，即以一定的符號所表述的公式。這些公式表示的是符號與符號之間的一種關系,這種關系表達的是客觀的推理關系，具有客觀必然性。可見，認為邏輯學直接研究的是語言符號，并不否認它是研究推理關系的科學，但是這與心理學的研究是有區別的，心理學研究思維形式，研究推理，因為思維推理本身是一種心理過程。心理學研究人們實際的推理心理過程,它是作為心理描述的科學。邏輯學研究符號表達的客觀推理關系，不是描述心理過程。這是不能混淆的。這里、說邏輯學直接研究對象是語言符號、并不否認語言與思維的緊密聯系。但是，邏輯學研究的符號公式不能直接稱為思維形式。這里又需要將邏輯學與哲學認識論區別開來。哲學認識論直接研究思維，而邏輯學直接研究的是語言。當然，邏輯學最終要與哲學認識論相聯系并受其指導。

說邏輯學研究語言，又要注意將邏輯學的研究與語言學的研究區別開來。盡管在西方存在著邏輯學與語言學逐漸融合的現象，但二者作為不同學科還是有區別的。李先焜先生指出:“邏輯學是一門規范性學科，語言學是一門描述性學科;邏輯學主要研究語言符號的定義方法和推理關系，語言學主要研究各種語句的表現形式;邏輯學主要研究語言的深層結構,語言學則比較重視語言的表層結構。”可見，同樣以語言符號為研究對象，但邏輯學與語言學側重點不同，方法不同,結果也不同。語言學著重于研究語形的形成，語義的情感意義;邏輯學著重研究語形的變形，語義的理性意義。

三、加強人工語言與自然語言的結合

邏輯學研究語言又有對象語言和元語言之分，像語言就是被研究的符號和語言，例如：各種命題形式、推理形式、邏輯規律的符號表達式;元語言就是用來討論對象語言的語言,如關于各種命題形式和推理形式的定義，以及對各種推理規則的描述，使用的自然語言為元語言，我們的邏輯學教材中的兀語言具體說就是現代漢語。邏輯學研究的對象語言主要是人工語言（即符號語言），在邏輯學的研究及學習中，必須注重人工語言與自然語言緊密結合。邏輯學是理論性和實踐性都很強的科學。邏輯學的研究與學習要解決這兩方面問題,完成這兩種任務都必須使人工語言緊密結合自然語言。其中，人工語言是工具，自然語言是基礎。人工語言是直接研究領域，自然語言是應用領域，二者相輔相成。

首先，討論、理解、掌握邏輯學的理論，必須將人工語言結合自然語言。邏輯學的對象語言是符號、公式等，是人工語言。對人工語言詮釋、理解只有通過自然語言才能通俗易懂、深入淺出、生動活潑。命題形式是呆板的，推理演算是機械的，但自然語言是生動靈活的，自然語言表述的普通思維實際是具體形象的，邏輯學研究的人工語言(即符號語言〉與自然語言結合起來，邏輯學原理就有了血肉了。自然語言是活生生的,邏輯學的符號、公式等人工語言只不過是對自然語言的抽象。解釋諸如命題式、推理式、邏輯規律表達式等，用確切而通俗的元語言——自然語言，將抽象的邏輯學原理、公式具體化、形象化，深人淺出，才能使學習者準確理解、盡快掌握邏輯學基本知識、基本原理。邏輯教學必須注重以生動引人的自然語言講解邏輯概念、術語、原理、規律等，聯系現實，舉例引證，充分說明邏輯理論內容。這是首先要解決的邏輯學的理論性任務。

其次，要解決邏輯學的實踐性的任務也必須是自然語言與人工語言結合。我國邏輯學家彭漪漣教授曾在《趣味邏輯學》一書中指出邏輯學的生命在于聯系實際，邏輯學的力量在于指導實踐”。解決邏輯學聯系實際、指導實踐的關鍵是邏輯學緊密結合自然語言=自然語言是邏輯學最廣闊的應用領域，也是其最誘人的價值取向。離開了生動活潑的自然語言現實，將使邏輯學趨于機械、繁瑣、呆板，那么邏輯學就會被人譏為“催眠術”、“符號游戲”。

回顧邏輯史的經驗很值得重視。古希臘亞里士多德邏輯具有開創性貢獻，因為它與自然語言緊密結合,研究論辯，適應社會需求,所以受到歡迎。古羅馬邏輯主要講授修辭中邏輯，為講授錐辯術提供理論和方法的基礎’所以社會影響很大,：在我國，先秦時期邏輯的研究也很有影響。{墨經》《無名》以及《白馬論》等著作都是邏輯理論與自然語言結合的內容。這些都說明邏輯學源于當時社會語言現實，又眼務于社會語言現實，充分選擇了積極、正確的價值取向，體現了邏輯學的應用意義與社會價值，顯示了邏輯學旺盛的生命力。今天，邏輯學要生存、發展，同樣要緊密結合自然語言，緊密聯系思維實際，服務于現實需要，只有如此，才能重塑邏輯學的美好形象，發揮其工具作用，改變被冷落的困境。

語言表達思維，邏輯學中的符號語言表達式是以語言模式化的思維的表達形式。但是，現代邏輯的高度抽象化、形式化，往往脫離自然語言、思維實際。我國語言邏輯學家陳宗明教授曾經說現代人的思維是極其精密的，其語言表達也是豐富多彩的“形式邏輯的軟弱無力是與它不重視自然語言的研究有關的……，它過度抽象，大大降低了使用價值。類似語言的表里問題，形式邏輯更是缺乏應有的關心。20世紀70年代，非形式邏輯與批判性思維迅速興起，在國外已成為正式學科,許多學校開始了這種學科教學。這實際上是對高度形式化的邏輯學的辯證否定。要適應時代的要求、社會的需要，邏輯學研究及教學必須與自然語言緊密結合。讓自然語言為邏輯學提供現實材料和新鮮課題。要以符號語言為工具，對自然語言內在意義、邏輯關系進行分析，揭舉語言深層邏輯結構，解決自然語言中的邏輯問題。

第6篇：邏輯學的概念范文

關鍵詞：計量；真度；均值；應用

中圖分類號：TB9 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2013）05-0-01

計量學具有客觀的特點，是具有形式化與符號化的特點，計量邏輯需要嚴謹的進行推理，對結果進行求解與論證。在計量邏輯中對真度進行求解，要以基本概念為入手點，在邏輯中引入公式，在相應的基礎上進行邏輯計算。近年來，在對于劑量邏輯學的研究中，我國學者，對二值命題的邏輯公式進行研究，并給出了相應的條件真值的理論。在真度概念的推廣上，應用程度化的思想，將真值概念與邏輯系統相融合，結合計量邏輯科學中的特點，使得我國在計量邏輯學科當中的發展已經取得了很大進步，但是還有很大的成長空間，相應計量邏輯中的計算需要進一步的研究。

在利用真值來表達計量邏輯中的概念這種思想是在上個世紀七十年代，由邏輯學者進行提出的，隨后在各教授學者的不斷研究下，均值理論、概率邏輯的理論、廣義的重言式理論等不同邏輯表現形勢不斷發展，并且不斷的受到計量邏輯學者的關注與研究。在本世紀初，我國著名的王國俊教授首先在對研究多年的理論基礎進行了發展，提出了賦值的真度理論，并且將經典的命題邏輯引入到公式的真值理論，將相應的命題邏輯與加權真度與輔助進行結合，應用于相應的邏輯公式與定理。并且，在進行真度概念的研究上，提出了相似度的概念，用清晰的邏輯理論建立了具有形式推理與數值計算特點的計量邏輯學，為計量邏輯研究提供了有效的工具，促進了計量邏輯的發展。在計量邏輯理論當中，對于真值的均值的表示形勢說明了在真值計算中，通過對公式誘導，所得到的真值應該建立在函數定義域的計算上，取其算數的平均值。并且，利用真值的定義，進行均值的表示，使得邏輯系統的極限定理得到運用，并將證明過程進行了簡化。在進行命題邏輯與連續值邏輯的計算中，根據相應的模型分析，采用合理的規范命題，通過相應的計算，有效的解決了命題公式中的對于真度計量的問題。在計量邏輯學當中，對于近似的推理誤差研究以及語義的程度化研究目前還有所不足，在計量邏輯學科的發展中，要進行不斷的完善，加強計量邏輯學的發展。

計量邏輯學中，真度的計量理論均值表現形式。在計量邏輯的均值表達上，假設S= {p1， p2， …}為可數的集合，同時邏輯的連接詞為，并且在F（ S）中，自由代數由S生成。稱F（ S） 中的元素為合式公式，簡稱為公式，稱S中的元素為原子公式。假設A（ p1， …， pm） 是公式，則A可自然地誘導一個布爾函數fA： {0， 1}m{0， 1}。v（ A） 的值只與且只與v在p1到pm處的值有聯系，因此，其值具有2m種可能性。在計算中，假定A的真度為v（ A） =1的比例，記為S（ A），即S（ A） =f A-1（ 1） 2n對于n值命題邏輯公式而言，賦值的取值域已從{0， 1}改變為{0，1n- 1，2n- 1， …， n-2n-1， 1}，這時仍可參照上述思想定義公式的真度，只是這時要考慮所有使v（ A） 取非0值的向量在{0，1n- 1，2n-1， …，n- 2n- 1， 1}m中所占的比例，之后采用加權平均的方法進行求和計算。用公式進行表達的形式為S（ A） =1nm∑n-1i=0in- 1A--1（in- 1），采用模糊邏輯進行定義，則賦值取值域是[0， 1]，之后利用可用積分的定義公式，對真度S（ A）進行計算，可得出，當積分的真度等于n值真度時，也就是Sn（ A） 中當n趨于無窮大時的極限，limn∞Sn（ A） = S（ A）。F（ S， T） 是由S生成的T型自由代數。設A是F（ S， T） 中的公式，則A可誘導出一個映射UA： 8W如下：UA（ v） = v（ A） ，v∈8現在設A是8上的R-代數，L是可測空間（ 8， A） 上的概率測度，則（ 8， A， L）是概率測度空間，如果UA 是（ 8， A） 上的可測函數，令S（ A） =∫8UAdL稱為A 的真度。

近年來，真值的均值計算機的發展一般基于隨機真值的計算。真度的概念由很多部分組成，包括了模糊邏輯、多值邏輯與經典邏輯等多種概念，在進行真度的均值計算上，要進行多種邏輯概念的一般化表達。

參考文獻：

[1]吳洪博，周建仁，張瓊.（3n+1）值邏輯系統R0L 中公式的真度性質[J].電子學報，2011，39（10）.

第7篇：邏輯學的概念范文

邏輯學是一門實用性很強的思維科學。學好邏輯學,對于提高思維能力,開發智力,增強邏輯論證與反駁力度,乃至交際能力,都有十分重要的意義。但因其抽象難懂,學生在學習過程中往往望而生畏,知難而退。為此,作為邏輯學教師,就應該在教學中采取靈活多樣、切實有效的教學方法,消除學生的畏難情緒,激發學習興趣,調動學生學習邏輯知識的積極性。

一、對比教學法

對比就是把兩個或兩類事物進行比較,從而確定它們之間的相同點和不同點,以便對事物進行界定和區分,以達到全面、準確、深刻地認識事物本質及特征的目的。在邏輯學教學中,我主要從以下兩個角度開展對比教學。一是把邏輯學的有關知識同漢語語言的有關知識聯系起來進行對比。大家都知道,邏輯和語言的關系十分密切,思維的邏輯形式和語言形式總是緊密聯系在一起的。概念、命題和推理的存在和表達,要借助語詞和語句,離開了語詞和語句,概念、命題和推理也就無法生存,更無從表達,而這些語詞、語句等語言知識,對學生來說已十分熟悉。因此,邏輯教師在講解學生較為陌生且又很抽象的邏輯知識時,若能與學生比較熟悉且已掌握的漢語語言知識結合起來,將大大有助于學生理解和掌握新知識。比如,任何概念都要用語詞表達,漢語中的實詞一般表達概念,而虛詞一般不表達概念;任何命題都要用語句來表達,陳述句和反詰句都表達命題,疑問句、祈使句、感嘆句一般不表達命題。簡單命題用單句表達,復合命題用復句表達,漢語中的并列復句、遞進復句和轉折復句表達聯言命題,選擇復句表達選言命題,假設復句表達假言命題。再如,推理是由語句或句群表達,漢語中一般用“因為”、“所以”、“因此”等關聯詞來表達前提和結論之間的關系。因此,我們可根據漢語語言標志來判定命題和推理的種類,既方便又快捷。

通過這種對比,可以使學生在熟悉的環境中盡快地理解和掌握邏輯知識,從而打消其畏難情緒,增強學好邏輯學的信心。二是就邏輯知識本身而言,凡是學生們學習中難以區分,容易混淆的問題,均可采用對比教學法。例如在學習邏輯規律時,學生們容易將同一律、矛盾律、排中律混淆,我運用對比教學法進行講授。首先指出其共同點為三者都是保證思維確定性的規律。若是將三條規律表達成三個復合命題,同一律表達為“如果A,那么A”,(符號表示為AyA),矛盾律表達為“并非-A并且非A.”(符號表示為z(ACzA)),排中律表示為“A或者非A”(符號表示為ADzA),那么通過真值表法,我們可以證明三個復合命題之間是等值的。不同點為:

保證思維確定性的角度不同。同一律是從正面表達一個思想的自身同一;矛盾律則從反面指出既肯定又否定的思想不能同真;排中律又進一步指出兩個互相否定的思想不能同假。此外,還可從三者各自的內容、適用范圍、邏輯錯誤的表現形式、作用等方面進一步做出區分。通過對比,找到三者之間的相同點與不同點,學生對三者的認識也就加深了。還有如集合概念與非集合概念,反對關系與矛盾關系,反證法與歸謬法等問題的講授都可使用此法。學生通過這種方法獲得的知識印象更為深刻,教學效果也會隨之明顯增強。

二、趣味吸引法

邏輯學知識較抽象,學生們往往難以理解。如果此時教師在講授中單純講邏輯理論知識,那么必然會使學生感到單調枯燥,索然無味,不利于激發學生的學習興趣,從而影響教學活動的開展,甚至走向一個難學——不學——更難學的惡性循環之中。為了調動學生的積極性,激發其學習興趣,我采用了趣味吸引法教學,即在教學中用有趣的故事,名人佳作,真實的案例和發生在人們日常生活中尤其是學生身邊的一些實例來講授有關的邏輯學理論知識,例如,在講授二難推理時,引用元朝姚燧寫的一首曲子中的四句:“欲寄君衣君不還,不寄君衣君又寒,寄與不寄間,妾身千萬難。”還有范仲俺的名篇《岳陽樓記》之中:“士大夫或處江湖之遠,或居廟堂之高。處江湖之遠,則憂其君;居廟堂之高,則憂其民,是進亦憂,退亦憂。”在講授命題與語句的關系時運用了“名落孫山”的典故;在講授三段論第二格的用途時,引用《三國演義》中《諸葛亮舌戰群儒》的故事等等。運用趣味教學法可以使學生們在輕松愉快的氣氛中學習和掌握抽象的邏輯學知識,同時也可使學生感到邏輯學與人們日常生活關系密切,感到邏輯學不是抽象空洞的教條,而是對人們說寫和掌握新知識大有用場的思維工具,從而達到調動學生學習積極性,主動性的目的。

三、置疑引導法

針對邏輯課內容較多,而課時相對較少的實際情況,同時也為了讓學生能夠充分利用課余時間自覺學習,養成獨立思考,主動學習的良好習慣,我采用了置疑引導教學法。這種方法要求教師在備課時根據下一節課將要學習的內容,巧妙地設置疑難,然后利用下課前《—1”分鐘向學生置疑,引發學生思考,在下一節課講授時,再由教師來排疑解難,從而使學生獲得新知識。這種方法可以啟迪學生積極思維,喚起學生的求知欲。它不僅會激發學生的學習興趣,調動其積極性,而且更能鍛煉和培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力,從而收到理想的教學效果。

四、討論式教學法

根據教學的實際情況,針對學生學習中較難理解,較易混淆,分歧較多的知識點,組織學生進行討論。當然,此方法亦不拘一格,既可專門組織一次討論課,也可在講授中出現較大分歧時,隨即進行討論。例如,在講授集合概念和非集合概念之后,我給學生出了十道習題,讓學生指出命題中劃線部分的語詞,是在集合意義下使用,表達集合概念?還是在非集合意義下使用,表達非集合概念?其中對以下兩個命題中的“人民”概念,分歧最大,爭論激烈。命題為:A,人民,只有人民,才是創造歷史的真正動力;B,在我們國家里,人民享有著廣泛的民主和自由,同時又必須用社會主義紀律約束自己。歸納起來有四種意見:第一種認為兩命題中的“人民”概念均為集合概念;第二種認為兩命題中的“人民”概念均為非集合概念;第三種認為A命題中的“人民”為集合概念,B命題中的為非集合概念;第四種認為A命題中的“人民”概念為非集合概念,B命題中的為集合概念。經過討論,結合集合概念與非集合概念的區分的標準以及分析語詞所處的具體語言環境,最終全班取得了共識,第三種意見是正確的。這種方法可以有效調動學生思維,促使其積極主動思考,有助于學生之間交流思想,探討問題,并可相互啟發,明確知識。

五、辯論式教學法

第8篇：邏輯學的概念范文

在復雜的電子線路中，電路故障的查找，是電路檢修工作中的一個難點。本文闡述了邏輯不相容、重合、包含等理論，在電路故障分析中的運用方法。對縮小電路故障范圍，確定故障點將起到重要的作用。

【關鍵詞】電子電路 邏輯理論 故障

在進行電路故障分析和查找時，如果運用邏輯理論中的不相容、重合、包含等概念，對電路的故障現象進行邏輯推理分析，能有效地縮小電路故障的檢查范圍，從復雜的電子線路中，快速地查找出故障點。

1 邏輯不相容概念的運用

邏輯學中不相容概念：在圖1a中，A、B兩部分互為獨立，互不影響。

邏輯不相容概念對電路故障的分析：在圖1b中，視左聲道電路為A，右聲道電路為B。分析如下：

（1）圖b中的左聲道電路A和右聲道電路B是相互獨立的。即左聲道輸入信號只在左聲道電路A中進行傳輸和放大，不會影響到右聲道電路B； 同樣，右聲道對輸入信號的處理，與左聲道電路無關。

（2）當右聲道電路B出現故障時，只會影響到右聲道自己的信號傳輸和放大，而不會影響到左聲道電路A。例如：右聲道出現無聲故障，此時試聽左聲道聲音正常，運用邏輯學的不相容概念推論：故障出現在右聲道電路B中，而與左聲道電路A無關。

（3）有效縮小電路故障檢查范圍：依據上述邏輯推論，將故障范圍從左、右兩個聲道的電路范圍壓縮到右聲道電路B中，即只需要對右聲道電路進一步檢查，故障就可確定。

2 邏輯重合概念的運用

邏輯學中重合概念：如圖2（a）所示，為邏輯學中重合概念示意圖，即A、B兩部分完全重合，相互影響。

邏輯重合概念對電路故障的分析：在圖2（b）中，電路A：是輸入級放大器的電源供給電路，電路B：是功率放大器的電源供給電路。電路A和電路B的直流電壓供給是同一個電源電路，這就是邏輯重合。邏輯分析如下：

（1）直流電源電路：它同時為輸入級放大器和功率放大器提供直流工作電壓，即直流電源電路是電路A和電路B的完全共用電路，一旦電源電路出現故障，將同時影響到輸入級放大器電路和功率放大器電路。例如電源電路出現無電壓供給故障時，兩放大電路同時沒有了工作電壓，將沒有放大信號輸出給揚聲器。

（2）運用邏輯學的重合原理進行反向推理：如果輸入級放大器和功率放大器電路出現相同的故障現象，就說明它們的共用電路（如電源電路）出現了故障。

（3）有效縮小電路故障檢查范圍：依據上述邏輯推論，將故障范圍從整個電路范圍壓縮到共用電源電路中，即只需要對電路A和電路B的共用電路進一步檢查，故障點就可確定。

3 邏輯包含概念的運用

邏輯學中包含概念：圖3所示是邏輯學中包含概念及電路示意圖，圖3a所示是A包含B的示意圖，B是A的一部分，B出現問題會影響A整體。

將邏輯包含概念應用到電路故障分析中來：在圖3b中，電路A：由輸入級大器、功率放大器和揚聲器組成；電路B：是功率放大器。邏輯思路如下：

（1）功率放大器電路B只是A電路中的一個部分，它出現任何故障都將影響A電路的整體工作性能。例如，當功率放大器B出現故障導致信號失真時，將導致整個電路A出現噪聲故障。

（2）反向邏輯推理：如果整個A電路出現噪聲大故障時，不一定就是功率放大器B電路的故障，A電路中的輸入級放大器也可能會導致噪聲大的故障。所以，要從A電路整體出發，考慮構成A電路的每個單元電路。

（3）有效縮小電路故障檢查范圍：依據上述邏輯推論，將故障范圍從整個電路A壓縮到包含電路B中，即只需要對電路B作進一步檢查，故障點就可確定

電子電路故障的查找，是電子技術工作中的一個難點。好的檢查方法，能幫助檢修人員從復雜的電子線路中，快速地查找出故障點。本文根據實際教學經驗，闡述了邏輯理論中不相容、重合、包含等概念，在電路故障分析中的運用。對縮小電路故障范圍，確定故障點將起到重要的作用。

參考文獻

[1]呂國泰.電子技術[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]胡斌著.電子技術學習方法[M].北京：人民郵電出版社，2004.

作者簡介

張燕玉，女，現為湖北黃岡師范學院副教授。研究方向為機電一體化。

第9篇：邏輯學的概念范文

關鍵詞：結構主義；現代邏輯學；結構；關系

關于數學與邏輯的關系問題，費雷格學派主張：“數學是邏輯學的一個分支”；布爾學派則認為：“邏輯學是數學的一個分支”[1]220。不爭的事實則是：邏輯學與數學不能相互剝離，它們“血脈相連”、“生命相依”，二者“你中有我，我中有你”[1]220。從邏輯學和數學雙重視域來看，形式化的現代邏輯學可以說是應用數學的一個分支，其高度抽象性和形式化特征決定了它像數學一樣具有廣泛的應用性。現代邏輯學的蓬勃發展，離不開對邏輯進行哲學反思。

邏輯哲學就是對邏輯進行哲學反思的科學。而數學哲學是數學的基礎，“是研究數學的本體論、認識論和方法論以及其他問題的知識體系”，數學哲學研究的問題最后都會涉及到數學與邏輯的關系[2]15。雖然邏輯哲學與數學哲學在研究的論題、研究的視角、研究的側重點和研究方式等方面都有所不同，但是由于邏輯(尤其是形式化的現代邏輯學)與數學具有如下共同特征：純形式化特征、高度抽象性、極端精確性和嚴格性、廣泛的應用性[2]15-16。這些共同特征以及數學和邏輯學常常具有一批共同或類似的課題，決定了邏輯哲學和數學哲學具有非常密切的關系。因此，從某種意義上說，對邏輯的哲學思考，很大程度上就是對數學的哲學思考。就像邏輯學與數學不能相互剝離一樣，邏輯哲學和數學哲學其實也是很難剝離開來的。

20世紀以來，結構主義在數學哲學中占據著主導地位，那么結構主義是否在邏輯學中也有所反映呢？這正是本文要探討的問題。

一結構主義的四大學派及其基本觀點

19世紀，在微積分的算術化和集合論的建立基礎上，逐步形成了數學基礎的三大學派——邏輯主義、形式主義和直覺主義。邏輯實證主義者主張哲學唯一合法的研究領域是邏輯學，數學哲學則是研究數學語言的邏輯句法學和邏輯語義學[3]9。

20世紀初，哥德爾提出的不完全性定理說明，邏輯分析以存在建構自身作為參照，不然則會陷入無窮回歸；而邏輯分析則是在集合論語言的基礎上建構數學存在，這些觀點蘊含了結構主義的思想[3]9。20世紀60年代，奎因認為，約束邏輯變元的取值其實就是存在，哲學本體論可以通過語言加以研究，利用語言可以研究存在，結構主義因而進行了數學哲學的范式轉換。關系與其所依附的所有個體共同組成結構。根據結構所依附的個體的不同類型來看，數學結構主義主要包括四大學派：集合論結構主義[4]184-211[5]、先物(anterem)結構主義[4]188-198、范疇論結構主義[6][7]、模態結構主義[8]。

集合論結構主義使用模型論中熟知的方式，來描述數學結構及其相互關系。模態結構主義，不是通過對結構或位置進行字面上的量化，而是通過借助于適當的關系和定義域的(二階)邏輯可能性，來滿足經典公理系統的隱含定義條件[4]185。先物結構主義則主張：利用結構中的位置可以定義數學對象，數學對象的指稱則要求結構與能夠例示它們的任何系統是相互獨立[9]；數學公式能夠由相干公式來描述，而且這些相干公式能夠由實際存在的先物結構來滿足[10]。范疇論結構主義本質上是通過一系列結構保持映射，為數學結構提供系統概念，從而為數學作出哲學解釋[7]。夏皮諾(Shapiro)認為，雖然這些學派有著明顯的區別，但是，不論是從主流數學的目的來看，還是從某種更深層次的哲學意義來看，這幾大學派其實是等價的。例如：處理哲學問題的一種方法與處理這種問題的其他方法，具有關聯性，這種關聯性可以通過系統間的自然轉換來表達[4]184。這些學派通過語言的途徑，把數學哲學引向了對意義和真理的探討以及對數學對象的存在建構[3]10。

結構主義對數學存在的語言建構是建立在邏輯主義、形式主義和直覺主義這三大學派的研究基礎之上的。這三大學派認為：結構主義可以利用語言框架來建構數學對象，這一點在模態結構主義和集合論結構主義中表現得尤為明顯，這使得結構主義的本體論建構與作為數學基礎的邏輯研究之間能夠建立起密切的關系，從而為邏輯學與本體論之間搭建了溝通的橋梁[3]12。范疇論結構主義掙脫了邏輯語言的束縛，創立了嶄新的本體論語言，在把語言納入存在的內涵的同時，還把存在上升到了語言的境界，并通過集合論與邏輯語言保持緊密的聯系，從而使得存在建構能夠像邏輯建構那樣成為嚴密的科學[3]13。

二現代邏輯學具有結構主義特征

形式主義是20世紀上半葉出現的一種數學哲學思潮，它是極端唯名論在數學中的具體體現。而形式化則是現代邏輯學最重要的研究方法。形式化過程一般包括：進行預備性研究、構造形式系統并對其進行解釋、關于形式系統的元邏輯研究這幾大步驟[2]124-130。具體地說，對現實世界進行模擬的現代邏輯學形式系統，一般都遵循這樣的研究思路：首先，根據研究對象給出一個沒有歧義的形式語言，目的是規定哪些符號串是所研究的形式系統的合式公式；其次，給出這一形式語言的語義解釋，這需要利用賦值給出合式公式有效性定義；然后，給出這一形式系統的公理和推理規則；再次，根據這一形式系統的語言、語義、公理和推理規則，尋找相關定理；最后，研究系統的可靠性、完全性、可判定性和復雜性等等。

哲學本體論是研究隱藏在真實世界背后存在的最高本質，即對本體、屬性和關系進行哲學思考。因此，現代邏輯學本體論的現實原型就是現實世界的本體、屬性和關系。從科學哲學的視角看，不論是計算機科學、應用數學，還是邏輯學，一般都遵循著相同的研究思想——結構主義的研究思想：重要的不是個體對象、集合，而是所研究對象的結構以及結構之間的關系。正如高斯所說：“數學是關于關系的科學，從關系中可以抽象出任何概念。”彭加勒也認為，“數學家不是研究對象，而是研究對象之間的關系”[11]1-34。計算科學的基本特征就是研究對象的構造性的數學特征，并利用定義和解釋，在對現實中的對象進行抽象和模型化的基礎上，給出相關定理的證明[12]89。

從19世紀末以來發展起來的數理邏輯、模態邏輯、動態邏輯(包括命題動態邏輯、量化動態邏輯)、認知邏輯、廣義量詞理論、類型邏輯語法、范疇類型邏輯等邏輯分支，都或明或暗地采用了結構主義的方法，即對象的結構化的總體特征常常靠利用公理化方法、對象間的映射與同構來加以研究。從20世紀以來，作為數學哲學的結構主義，就已經成為研究邏輯學的主導方法，在模態邏輯、命題動態邏輯、廣義量詞理論和范疇類型邏輯中表現得尤為突出。從總體上看，結構主義的特征在邏輯學一直或隱或顯地存在著，正是這一結構主義特征激發了邏輯學界、科學哲學界等對結構主義進行深入研究的興趣。

筆者認為：不論數學結構主義有多少種學派，也不論各學派之間有何分歧，邏輯學，尤其是形式化的現代邏輯學，幾乎都或隱或顯地采用了結構主義的研究方法。也就是說，形式化的現代邏輯學主要是描述各自論域中的各種研究對象的結構性特征及其相互關系，而不必考慮具體對象的內在的品質，不同的邏輯對象可以由其相應結構的性質或結構之間的基本關系來表示。

比如：模態邏輯充分考慮了含有“可能”和“必然”的模態語句的這一命題結構，引入了“可能”和(或)“必然”模態詞，對傳統的一階邏輯進行擴展而得到的。因為預設的公理和推理規則不同，而得到的模態系統也不同，對這些模態系統的框架進行解釋就可以得到不同的模型。認知邏輯則是模態邏輯的改版，即：把模態邏輯中的必然算子，解釋成相信算子或知道算子等而得到的。雖然各個邏輯系統千差萬別，但是，各個系統所給出的句法和語義，以及隨之而定義的框架與模型和在此基礎上對可靠性和完全性、可判定以及復雜性的探討等等，都或隱或顯地彰顯了結構主義的特征。

由于很多數學都研究抽象的結構，因此，數學結構主義在數學哲學中占據著主導的地位。根據數學結構主義的觀點，數學理論描述各自論域中的結構的性質，而不必考慮所討論對象的內在品質[13]。狄德金主張把數學結構作為以集合、運算和關系的系統的基礎，并認為同構概念與結構的類型緊密相關[3]10。為了準確清晰地表述“結構”或“結構映射”的概念，數學只有利用集合論，或者只有利用作為結合論的一個分支的模型論，才能夠準確表征結構、結構映射等概念。因此，集合論就成為結構主義重建數學的語言基礎，成為結構主義表述各種數學對象及其相互關系的基本語言。作為現代邏輯學的重要分支之一的廣義量詞理論，集合論語言是其基本語言，因此，廣義量詞理論也采用了結構主義的研究方法。下面，筆者將以廣義量詞理論為例，來考察結構主義在現代邏輯學中的具體體現。

三結構主義在現代邏輯學中的具體實例

廣義量詞理論是揭示廣義量詞的普遍語義性質和推理特征的自然語言邏輯理論。集合論視域下的廣義量詞是通過對自然語言中的名詞短語或其限定詞進行語義解釋后而得到的。即：廣義量詞對應于所有名詞短語或其限定詞的指稱。一階邏輯的全稱量詞和存在量詞也是廣義量詞。可見，廣義量詞理論是在一階邏輯和集合論的基礎上發展起來的，它對廣義量詞的真值定義是建立在標準模型論的基礎之上，廣義量詞的量化論域是由個體組成的集合，真值的模型論概念則是利用非邏輯符號的解釋和量化論域來加以表述的[14]40-41。廣義量詞理論以集合論語言作為其基本語言，而集合論語言是結構主義表述各種數學對象及其相互關系的基本語言，因此，廣義量詞理論在諸多方面都體現了數學結構主義的思想。

(一)廣義量詞的同構閉包性彰顯了結構主義的思想

1957年，莫斯托維斯基(Mostowski)為〈1〉類型廣義量詞附加了這樣條件：不允許我們對論域中的元素加以區分。1966年，林登斯托姆(Lindstr?m)把這一條件推廣到更為普遍的情況，而且這一條件得到了邏輯學家的公認。這一條件被稱為同構閉包(isomorphismclosure)，即：在邏輯中，只有結構才是重要的，個體對象、集合本身并不重要。這一思想與數學哲學中的結構主義思想不謀而合。用邏輯的術語來表述同構閉包的思想就是：如果一個邏輯語言中的語句在一個模型中為真，那么該語句在所有的同構模型中為真。即：邏輯是主題中立的[14]95。如果邏輯是獨立于主題事物，那么邏輯常元將在論域間的任意雙射下都是不變的，或者更弱一點地說，邏輯常元在論域的任意置換下是不變的[14]324-325。比如：假設把“學生”一一映射成“狗狗”，把“面包”一一映射成“骨頭”，把“在吃”一一映射成“在啃”，那么，如果“每個學生最少吃三塊面包”在一個模型中為真，那么“每個狗狗最少啃三塊骨頭”肯定在其同構模型中也為真。這說明，“每個”和“最少三(塊)”具有同構閉包性。可見，邏輯學對所有對象都同等對待，邏輯性質不但在嚴格變換下是不變的，而且在所有雙射下也是不變的[14]325。

同構閉包不僅僅局限于量詞。比如，命題聯結詞也不關注主題事物：合取詞可以統一運用于兩個語句或兩個集合或兩個別的對象，而不考慮這兩個對象的具體內容，僅僅考慮這兩個對象的結構。這說明，同構閉包表達的思想與結構主義的思想也是相通的。對于自然語言量化而言，同構閉包具有重要的意義。莫斯托維斯、林登斯托姆、塔斯基和范本特姆都認為，滿足同構閉包性是滿足邏輯性的必要條件[14]327-328。值得我們注意的是，邏輯學家和計算機科學家，在實踐中提出的所有形式語言都具有這樣的性質：真在同構下得以保持，在系統中使用的所有算子以及由這些算子定義的別的所有算子，都滿足同構閉包性[14]328。

(二)廣義量詞的真值定義體現了結構主義的思想

從語法的視角看，一個廣義量詞是一個變元約束算子，此算子把每個定義域與其任意子集間的一個二元關系聯系起來。從語義的視角看，一個廣義量詞是一個映射，此映射通過表征廣義量詞的論元集合的性質或論元集合之間的關系，來揭示廣義量詞的語義性質[15]。例如：每個亞氏量詞(即：all、some、no、notall這四個特殊的廣義量詞)實際上表示的是個體的集合之間的一個特殊的二元關系。比如：在“所有學生都去操場了”中，令論域中所有學生組成的集合用S表示，論域中所有去操場的個體組成的集合用P表示，這一語句就可以表示為all(S，P)這一三分結構，其真值定義all(S，P)?S?P的意思是，集合S是包含在集合P中，即：論域中，所有學生組成的集合包含在所有去操場的個體組成的集合中。

從以上的分析可以看出，廣義量詞理論很好地詮釋了數學結構主義的內涵。比如：all(S，P)這一三分結構還可以表示“所有的人都是要死的”、“所有的狗狗都要睡覺”、“所有的大米都吃完了”等等，這里的“學生”“人”、“狗狗”“大米”等對象所組成的集合S，以及這些對象分別與“去操場了”、“要死的”、“要睡覺”和“吃完了”等對象所組成的集合P，這些具體對象本身并不重要，重要的是這些語句都可以用all(S，P)這一三分結構來加以統攝。其真值條件就是，當S?P(即S包含于P時)時，all(S，P)就為真。

(三)廣義量詞理論對單調性的處理也展示了結構主義的思想

廣義量詞的單調性是廣義量詞最為重要的語義性質。例如：至少三分之二的學生認真完成了作業。?至少三分之二的學生完成了作業。令S表示論域中所有學生組成的集合，P表示論域中認真完成作業的個體組成的集合，P′表示論域中完成作業的個體組成的集合。“至少三分之二的學生認真完成了作業”可表示成atleast2/3(S，P)這樣的三分結構，“至少三分之二的學生完成了作業”可表示成atleast2/3(S，P)這樣的三分結構。這一單調性推理可形式化為atleast2/3(S，P)?atleast2/3(S，P′)，由于P?P′，由P到P′，集合在增大，因此，這一推理體現了“至少三分之二的”這一廣義量詞的右單調遞增的性質。而P?P′可以理解為，所有的P都是P′，這可表示成all(P，P′)。具體地說，就是：所有認真完成了作業的個體都是完成了作業的個體。這一單調性推理其實是省略了all(P，P′)這一前提的廣義三段論推理，其形式化結構為：atleast2/3(S，P)∧all(P，P′)?atleast2/3(S，P′)。事實上，所有關于廣義量詞的單調性推理，都是省略了一個暗含前提的廣義三段論推理。

可見，廣義量詞理論對單調性的處理所使用的基本語言也是集合論語言，這一語言也是結構主義的基本語言，因而體現了結構主義的思想。1984年范本特姆提出的利用數字三角形方法，來表征具有駐留性、擴展性和同構閉包性的〈1〉類型和〈1，1〉類型廣義量詞的單調性，其背后也暗含了濃烈的結構主義思想。限于篇幅，不再詳細論述。

(四)基于廣義量詞理論的廣義三段論推理蘊涵了結構主義的思想

正如一階邏輯的全稱量詞和存在量詞是廣義量詞的特例一樣，亞氏三段論也是廣義三段論的特例。自亞里士多德開始的很長時期內，對亞氏三段論的有效性的研究，幾乎都是采用的是非形式化的方法。自從有了廣義量詞理論后，對包括亞氏三段論在內的廣義三段論的研究，就可以用形式化的方法來對其進行表示和有效性的證明[1]155-202。而且利用廣義量詞理論，不僅可以對24個有效的亞氏三段論進行形式化，而且還可以對其進行公理化[16]。這種形式化的邏輯研究方法不僅拓展了邏輯研究的范圍、提升了邏輯學的研究能力，更重要的是有利于計算機科學中的知識表示、知識推理和自然語言信息處理。

廣義量詞理論完成以上這些任務主要還是利用了集合論語言，彰顯了結構主義的思想。具體地說，就是充分利用了“含有〈1，1〉類型的廣義量詞Q的量化語句具有Q(S，P)這樣的三分結構”這一知識。〈1，1〉類型的廣義量詞揭示的是所涉及的左論元所組成的集合與其右論元所組成的集合之間的二元關系。〈1〉類型的廣義量詞揭示的是所涉及的論元所組成的集合的性質。由于自然語言中的廣義量詞絕大多數都是〈1〉類型和〈1，1〉類型的廣義量詞，而且對〈1〉類型的廣義量詞的研究可以轉化為對其〈1，1〉類型的親緣廣義量詞的研究[1]46。因此，利用這一結構主義思想，就可以對自然語言中絕大部分廣義三段論進行形式化和有效性的證明。簡言之，這一結構主義的研究方法具有很強普適性。

例如：“所有渴望暴富的人都是浮躁之人。大多數人都是渴望暴富的人。所以，大多數人都是浮躁之人。”其中的“大多數的”對應的是〈1，1〉類型的廣義量詞。令論域中所有人組成的集合用S表示，論域中浮躁之人組成的集合用P表示，論域中渴望暴富的人組成的集合用M表示。利用結構主義的形式化表示方法，這一廣義三段論，可以形式化為：all(M，P)∧most(S，M)?most(S，P)。利用廣義量詞的真值定義就可證明這一廣義三段論的有效性。證明：假設all(M，P)與most(S，M)這兩個條件均成立。根據all和most的真值定義可知：all(M，P)?M?P，且most(S，M)?|S∩M|≥|0.55|S|，因此，|S∩P|≥0.55|S|。再根據most的真值定義“most(S，P)?|S∩P|≥0.55|S|”可知：most(S，P)成立。證畢。對亞氏三段論和其他廣義三段論的形式化及其有效性的證明均可以類似處理。可見，利用結構主義的形式化研究方法，可以簡潔明了地對包括亞氏三段論在內的廣義三段論進行形式化及其有效性的證明。

筆者多年的研究表明：這一結構主義研究方法普適性非常強。因為不論是自然語言中無處不在的廣義量詞的單調性推理，還是亞氏三段論推理，抑或是廣義三段論推理，以及建基于這三種推理之上的語篇推理，都可以使用這種結構主義的研究方法來進行形式化及其有效性的證明。

四結論