數學概念教學的重要性精選(九篇)
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第1篇：數學概念教學的重要性范文
著名數學家華羅庚曾說過：“數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程”。“一切從定義出發，一切從概念出發”，這是許多在解題方面富有很強能力和經驗的人的共同感受，可見深刻理解概念的重要性。
一、當前高中數學概念教學的現狀及問題
我們經常會聽到教師抱怨，反反復復講了無數遍，學生還是不理解，作業漏洞百出。學生則苦惱做了大量練習后成績也沒有明顯提高。事實上，長期以來，受傳統教學理念和外部升學壓力等因素影響，教師在數學概念教學中常常會采用一些有違教學規律的方法，不僅降低教學質量，也無形中使學生養成了錯誤的學習方法，具體表現為：
（1）重結果輕過程，重解題輕概念。有的教師在課堂上對概念的講解走馬觀花，一帶而過，接下來馬上布置題目以求“鞏固概念”，使學生缺乏時間對概念深入理解。有的教師認為，概念的形成過程教學可有可無，只要讓學生記住概念公式，把注意點、易錯點告之即可。另有一些教師覺得“會做題、考高分就是硬道理”。他們不重“磨刀”只顧“砍柴”，片面注重解題技巧訓練，沒有把備課的重心放在帶領學生對概念的形成和探究上，自然在概念教學時平淡無味，而“砍柴”自然也因為刀刃不夠鋒利無功而返。學生覺得概念學習單調乏味，教師講的書上都有，沒啥好聽的，還不如在下面自己做點練習實在，甚至有的同學昏昏欲睡。
（2）高中各科任務繁重，學生學習方法不當。進入高中以后，數學概念學習比初中時增加很多，由于高中階段課程較多且各門功課都抓得很緊，從中分配到數學科目的時間本來就少，加上一些學生對數學本身缺乏興趣，對概念的重要性認識不到位，覺得既然考試不考概念填空、定理推導證明，那么只要知道大概就可以了。功利的學習方法使學生將概念學習與習題隔離，占用大量時間去背題型、做習題，削弱了概念學習。很多學生完全沒有意識到自己的學習方法存在問題，遇到題目不會從概念出發去分析思考，而是極力尋找相似題型去套。家長則認為做不出題目就是做的太少、不熟練，因此繼續買更多的參考書讓孩子做。
（3）教師缺乏正確的教學觀念。有的教師在教學時，僅把數學概念看作一個名詞，簡單地用“一定義、二要點、三注意”的形式完成概念講解，而沒有注重概念形成過程中對蘊涵的數學思想的滲透，更沒去挖掘概念的內涵和外延。同時，經常人為的將難度提高，使得學生無法全部消化吸收，數學概念無法真正的入腦入心。結果學生只是按自己認為的“要點”，記住了概念定義的大概內容，殊不知那些在他們看來“無所謂”、“差不多”的地方，才是導致他們日后解決問題處處碰壁的源頭。
（4）忽略數學課本的閱讀。進入初中以后，學生一般都會慢慢丟棄閱讀數學課本的習慣，其中除了數學難以讀懂以外，另一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡不停的講，大篇幅的寫板書，一方面浪費了不必要的板書時間，降低課堂效率，還可能因口誤、筆誤產生概念教學錯誤，另一方面使學生對教師的授課產生依賴性，失去了從課本準確汲取基礎知識、深入理解數學概念的機會，自主學習能力也得不到培養。
（5）缺乏數學思想和思維能力訓練。“授人以魚，不如授之以漁”，數學思想是數學思維的內核，數學教學中要有目的地結合概念滲透數學思想，以提高學生的數學思維能力。但許多教師由于自身對概念教學的重要性認識不夠，所以在概念的引入、探究、形成、反思各個環節缺乏精心設計，未能有的放矢，對概念問題生搬硬套，和盤托出，思維過程沒有得到充分展現，學生沒有主動參與教學實踐活動，對概念引出的必要性、概念的本質及其功能缺乏深刻的認識，無法體會其中的數學思想，更何談應用與創新。
二、提高高中數學概念教學的質量的舉措
教師自身應先做到對概念教學的重要性有正確認識，把課堂的重心從講解例題轉移到對概念的引入、探究、形成、反思的過程中來，引導學生真正的理解數學概念，在“磨好刀”的前提下再去提高解題和思維能力。
（1）借助直觀方式引入概念教學。數學概念的建立是一個主動、復雜的知識再創造過程，不能由教師包辦代替，隨便拋給學生一個生硬的概念。通過直觀形式，為學生提供豐富、典型的感性材料，在感性認識的基礎上，可以使他們逐步抽象內化為概念。如在橢圓的定義教學中，橢圓第一定義是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡，就可以用兩個釘子一條繩子進行直觀演示。
（2）用問題串動態展示概念探究、形成過程。華羅庚曾說過：“學習數學最好到數學家的紙簍里去找材料，不要只看課本上的結論”。 教學中采用在概念的形成中掌握概念的策略，以數學概念、原理的發生、發展過程為引入線索，教師通過精心設計的問題串循序漸進引導學生的觀察、思維和知識應用，帶動學生動眼看，動腦思，動手做，動口說，全身心地投入概念學習。
（3）重視課本概念的閱讀，培養學生的學習能力。數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本，可以正確理解書中的基礎知識，從中挖掘更豐富的內容，也可培養學生準確的文字表達和自我學習能力。重視閱讀，首先要求教師在上概念課時，讓學生翻開課本，按課本逐字逐句逐節的讀，要引導學生認真思考，通過反問等方式使學生對概念、定理、定義中有本質特征的關鍵詞句深刻理解。
（4）堅持“三管齊下”，鞏固深化數學概念。一是要對概念逐字逐句推敲分析，認真剖析概念的要點，通過多層次啟發促進學生理解掌握。二是辨析易混淆概念。三是對概念的理解與掌握需要循序漸進，尤其是在學習幾個相似的概念之后，新舊知識容易在頭腦中產生交叉，此刻就需要適當的練習來鞏固、消化，加深對概念的區分和理解。
總之，高中數學教學應該給學生留下的是數學思想及思維能力，而不是大量的公式和定理。以概念、原理這些冷冰冰的形式化知識展現的背后，隱藏著的原始的、生動活潑的數學思維，才是我們數學課堂的目標和核心。
參考文獻：
第2篇：數學概念教學的重要性范文
【關鍵詞】含義；應用；重要性；教師需要具備的條件
【中圖分類號】G633.6
在如今的高考體制和教學模式下，學生，教師對高中的數學的重視度越來越高。這樣的重視度帶來的直觀反映便是數學分值加大。因此學生們便埋頭于題海，與之斗智斗勇，期待通過龐大的題庫來使自己的數學成績有顯著的提高。然而這樣的題海戰術在如今的局勢下，是行不通的。盲目的做題，埋頭于題海，便會失去方向，于是，這就需要教師的積極引導和教授有效的學習方法來避免學生盲目的做題。變式訓練相對于題海戰術而言是可取的，能夠在基礎性的階段通過對基本型題目的變式來使學生掌握好基本概念，同時鍛煉思維方式，提高擴散性思維能力。這樣的變式訓練對于提高數學能力有著顯著的效果，這不僅需要老師的有效教導，也需要學生在跟著老師變式訓練過程中積極發散思維，活躍大腦，這樣的積極配合才會使變式訓練發揮最大的效果。
1.變式訓練的含義
高中數學的題型主要有三種：基礎型，變式型和探究型?；A題型是指由基礎的概念和公式為解題思路的題型，是對基礎概念記憶和運用的鍛煉，基礎性為主，思維性為輔。探究題型是在概念的基礎上加以發散性思維，增加邏輯思路的題型，是對邏輯思路的鍛煉，以思維性為主，當然也離不開基礎性的概念公式。而變式題型則是介于基礎題型和探究題型之間的一種題型，是基礎性向探究性的過渡階段。
變式訓練是針對變式題型的訓練。訓練的主要內容是在基礎的概念，公式及方法上，運用一系列系統的變式方法進行題目的解答。通過變式訓練可以增強對基本概念的理解，和基本公式的運用，并可以很好的體現由基礎性的解題思路向探究性的思維的發展的思維過程。這樣的解題思路在不斷的重復和變式訓練中所鍛煉鞏固，便會在基礎題型的解決上有所提高，在探究題型的解答上有所突破。而不斷的重復訓練是概念的掌握，形成以及理解運用的一個過程，也是形成數學能力所必須經過的過程。
2.變式訓練的應用
變式訓練分為很多種方法，比如增加或減少條件，產生解題干擾；改變問題，改變解題的思路；題目條件改變，問題也變，則解題思路完全改變等......
例：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則P∩Q等于（B）
{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{2}
解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，所以答案為D.
變式：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則Cp(P∩Q)等于(D)
{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{1,4,5,6,7,8,9,10}
解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，求的為P的補集，所以答案為D.
分析：上述變式是將問題改變，條件不變，是在基礎的前提上對最后求解的結果，在進行求解P的補集，多了一個步驟，需要學生在注意運用不等式的時候，理解集合的運用以及補集的運用和求解，屬于低等難度。
3.變式訓練應用于高中數學中的重要性
3.1對于學生的重要性
數學能力對于學生的直觀反映便是分數，一個學生的數學成績的好壞是由分數的多少所反映的。學生們常常采用的是題海戰術，不僅浪費時間而且容易造成基礎概念的混淆，是不可取的。變式訓練對于學生而言，是不小的鍛煉，可以將基礎的概念和公式在腦海中形成深刻的印象，在一定的訓練之后，可以有助于思維的發散和邏輯思維的增強。變式訓練過程，同學們的注意力有效的提高了，并且知識的靈活運用也是相當的靈活。
3.2對于教師的重要性
以往的教學多數是采用“填鴨式”的教學方法，主要是在課堂上講解基本概念的推理證明等基本內容，忽略了對于題型的變化等問題，使得學生在接受新題型時顯得不知所措。變式訓練是對于教師教學工作的推動和創新，是教師在課堂上可以多調動學生們積極思考，并充分利用課堂的時間做到教學內容的傳授，消化和鞏固的過程，極大的提高了課堂效率，也是的課堂不再是古板的單方面傳授書本知識給學生的過程，而是教師和學生，學生和學生多方面知識的碰撞的過程。
3.3對于數學能力形成的重要性
數學不是書本上的數學，而是生活中的數學。我們所學習的數學知識不過是應用于生活實踐的理論。其實數學的學習在于實踐中數學的運用，這才是數學能力所養成的階段。變式訓練的關鍵在于由基礎向探究能力轉變的過程，這也是數學能力形成的重要階段。當然，數學能力的形成是在實踐中不斷積累的成果，是對數學理論在實踐中的反映及檢驗。
4.教師所要具備的條件
4.1具有針對性的變式
一個班級學生的能力是參差不齊的，有強有弱，而變式訓練的變化形式和難度是多樣的，因此便要根據學生的能力制定出相應的變化題型的訓練，做到真正的“因材施教”。同時也要考慮到章節內容的側重點是概念的理解還是公式運用等，根據教學大綱進行變化題型，使得學生在思考的過程中對于章節的理解和注意點有所重視。
4.2具有開放性的變式
在教學過程中，一味的自己變化題型是具有很大的局限性的。雖然使得學生在思考中有所進步，但還需考慮到學生積極性的減退，自己出題思路的局限等因素，因此，在變式訓練中需要做到開放性的變式，不僅可以自己出題，也可以試著由學生出題，在學生之間做到有所考驗，從而做到取長補短，各有所得。
5.結束語
高中數學是一門重要的基礎性課程，通過系統的學習，要懂得變通，懂得將書本上知識轉變為在生活中能夠運用的數學能力。這樣的數學能力才是數學學習的真正目的。變式訓練可以很好的實現這一教學要求，使得數學的學習在課堂和生活中更容易得到接受。這一訓練方式符合數學教育的未來發展形勢，有利于克服數學教學中的“應試教育”現象，有利于減少學習學習中的負擔，同時也有助于學生增長數學興趣，為以后的數學學習奠定良好的學習基礎。這樣的變式訓練對于教師同樣是利大于弊，不僅改善了教師在教學中的教育方法，同時也使得教師在教學方法上取得了一定的創新和進步，使得整個的教與學的過程很好的結合為一體，為數學教學工作的創新提供了很好的契機。
參考文獻
[1]卓英.重視高中數學解題教學中的變式訓練[J].福建基礎教育研究,2011,(11):91-92
第3篇：數學概念教學的重要性范文
【關鍵詞】高中數學教學；新課程；向量；教學
向量教學是高中數學教學的重要內涵，向量概念無論是在數學中還是在物理教學中都得到了廣泛應用。應用向量對數學物理教學過程中的解題具有重要意義。我們在教學過程中必須要高度重視向量教學。
一、對向量教學的重視程度不夠
筆者結合多年的教學經驗以及在與其他教師的溝通中發現當前有許多教師對向量教學沒有充分重視，或者沒有意識到向量教學意義，但還是運用以往的綜合幾何和坐標法的思維來進行教學，并沒有真正意識到向量教學的重要性。例如在講解以下這道題的時候，就可以充分說明教師沒有充分認識到向量教學的重要性。
通過以上這個例子的分析，我們就可以發現向量教學法的應用能夠起到良好效果。我們教學過程中必須要加強對向量的研究，充分發揮向量教學的優勢。
四、沒有意識到向量教學法同其他學科之間的聯系
向量在不僅在數學中應用非常廣泛，同時它在物理，現代技術中應用也非常廣泛。物理是高中教學的重要環節。在物理教學中應用向量法可以有效解題。數學中向量的原型就是物理中的矢量。向量算法實際上是物理矢量運算的抽象化。從兩者的關系就可以知道向量在物理教學中意義。因而在教學過程中我們必須要引導學生用向量法來解決物理問題。
五、向量教學的建議
上文詳細分析了當前向量教學中存在的問題。筆者認為在未來的教學過程中做好向量教學可以從以下幾點來做：一是要著重加強向量概念的教學；二是要向量教學要與數學其他項目結合起來進行講解。
（一）著重加強向量概念的教學。向量概念的講解是向量教學的重點，我們在教學過程中必須要高度重視向量概念的講解，要讓學生充分認識到什么是向量，向量有何性質。在傳統的向量教學中教師只是介紹向量是從物理學概念中引申出來的，而對于向量的性質卻沒有深入講解。便馬上開始講解平面向量，立體向量等，概念不清向量教學的效果就不會怎么樣。
（二）向量教學要與數學其他項目結合起來進行教學。在高中數學中三角函數，解析幾何，立體幾何以及復數等模塊中經常會用到向量，在向量教學過程中我們必須要結合這些項目來講解。例如在講解三角函數的時候，針對三角函數的定義，平移，和差運算等完全可以結合向量來進行講解，這樣進行講解不僅能夠讓學生充分了解三角函數的相關概念同時還能夠對向量的基本定義和運算規則有更加深刻地認識。又例如在講解立體幾何的時候，就可以把向量的內積與角的計算，向量運算與空間距離計算結合起來進行講解。
向量教學是高中教學的重要內容，向量在數學物理等學科中應用非常廣泛。實現向量有效教學，提升向量教學的質量對于提升學生的數學成績具有重要意義。本文詳細分析了當前我國高中數學向量教學中存在的問題，筆者認為在向量教學中教師必須要高度重視向量教學，在教學過程中要著重講解向量的基本概念的講解，要把向量教學與其他學科教學有機結合起來。
參考文獻：
[1]王春燕.高中數學向量知識的內容定位與教學建議[J].數學通報，2007（3）..
[2]劉紹學，章建躍.幾何中的向量方法[J].數學通報，2004（3）.
第4篇：數學概念教學的重要性范文
關鍵詞：初中生；數學；思維能力
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1006-5962（2013）04-0213-01
1清醒認識數學思維的重要性
什么是思維？不同的人可能給出不同的解答。一個被普遍認可的觀點認為思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬性和內部規律的概括的間接的反映，其主要表現形式是概念、判斷和推理、概念是事物的本質屬性的反映。而什么是數學思維呢？一般認為，數學思維是人類思維的一種具體形式，它以數學概念為出發點， 通過數學判斷和數學推理等形式對數學對象的本質及內在聯系的認識過程。數學思維已成為人們所必須具備的素質和現代思維的工具，對初中學生數學思維能力的培養也有著重要的現實意義。
1.1培養初中生數學思維能力有助于激發他們的學習數學興趣。
興趣是每個學生自覺求知的內動力，是現實生活中學生最好的老師。因此，數學教師在教授數學課之前，要每節課進行精心設計，以創造動人的情境，設置誘人的懸念，進而每節數學課形象、生動，在激發學生數學思維火花和求知欲望的同時，使學生認識到數學的趣味性和的重要性。另外，在課外，數學教師還要經常指導學生運用已有的數學知識來解釋現實學習生活中所遇到的實際問題。這一方面的數學思維能力的培養，可以從新教材相關的課后習題中得到啟示。例如課后"想一想""讀一讀"等習題，不僅能擴大學生的數學知識面，還能有效提高學生的學習興趣，使初中生的數學思維能力進一步提升。
1.2培養初中生數學思維能力有助于學生對數學抽象概念的理解。
數學是一門抽象性和強的學科，對其概念、定理的正確理解是進行數學推理論證和運算的首要的前提。所以，在數學教學的過程要著力提高初中生觀察分析、由表及里、由此及彼的數學認知能力。而對廣大初中生來說，如果沒有一定的數學思維能力對有些抽象的數學概念理解的時候就會出現迷惑甚至厭煩的情況。這時數學教師就應加強對學生的數學發散思維能力的培養，使學生不在局限于傳統的某種僵化的思維模式，以變通的視角來分析數學的相關概念，進而加深對數學知識的理解，提升運用數學知識的能力。列如數學教師可以利用"一題多解"式教學方式來培養學生舉一反三的能力，這種教學方式不僅能充分調動學生的積極性，使學生在每次攻克難題的同時獲得一種新解體思路和思維方法，還能使廣大學生為了盡可能的得到一個問題的多個解而不斷挖掘每一種解體思路，進而開發著、發展著他們自身的數學思維。
2培養初中生數學思維能力的幾點思考
培養初中生數學思維能力要著重從活躍課堂教學、強化思維品質和提升問題意識三個方面進行教學準備，以期培養初中學生良好的數學思維能力。
2.1活躍課堂教學是培養初中生數學思維能力的關鍵環節。
真實生動的課堂教學情景是學生積極參與教學的有效形式。"培養學生的發展性思維，首先必須給學生提供思維空間，營造良好的課堂氛圍。"[1]一個課堂氛圍的活躍程度在一定方面決定了其學生思維能力提升程度。因此，數學課堂教學一定要營造良好的教學氛圍。教師在初中數學教學的課堂上，應該充分意識到數學從一定意義上來說是一種比較枯燥的學問，不能像文學那樣有種引人入勝的魅力，也不像音樂、繪畫教學一樣充滿趣味性，一致使學生在課堂上感到疲乏無味、難以理解。所以，數學教師一定要認識到這種矛盾存在的原因，并結合數學課堂特點營造良好的氛圍，為培養和發展學生的數學思維能力創造條件。
2.2強化思維品質是培養初中生數學思維能力的內在要求。
在廣大初中生開始學會如何進行數學思維和掌握一定的數學思維方法之后，應及時強化對其思維能力的訓練和思維品質的培養。一方面，要培養初中生數學思維的嚴密性和靈活性。對于數學書本里的每個公式，法則、定理都要講解清楚其來龍去脈，認識其成立的前提條件和使用范圍。教師可以先選擇一些課本上的習題讓學生去做，然后再針對學生思維中的漏洞進行教學分析，進而完善學生數學思維的嚴密性和靈活性。另一方面，還要培養數學思維的條理性與敏捷性。廣大數學教師可以根據解題目標來確定解題方向，進而訓練學生的數學思維品質，使其解決數學題時思維清晰、條理清楚，在遇到比較難的數學問題時也能夠能按照數學邏輯去分析、思考。要知道，用復雜的數學問題來訓練學生從局部到整體再從整體到局部的思維方法，是學生在思維過程中迅速發現和解決問題的內在要求。
2.3提升問題意識培養初中生數學思維能力有效路徑。
在初中數學的教學過程中，教師應該適當培養學生的探究意識和質疑精神，不斷要提升學生的問題意識，進而培養他們思維的獨特性。一方面，數學教師可以利用自身教學的方便在授課過程中有目的的來進行和設計一些探索性問題，用以開拓學生的數學思維。"數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。"[2]教師可以采用靈活的方式來培養學生的數學思維。教師還可以故意設計出一些具有迷惑性的問題，迷惑學生日常學習中慣性的犯錯，在最后的解答中再把將正確答案指明出來，這就留給學生更加深刻的印象，培養了他們的質疑精神，進而在往后的課堂上，他們的思維能夠不斷發展，邏輯性更加緊密；教師還可設計一些帶有研究性的問題來探索和培養學生的探究意識，這些研究性問題具有一定的提醒性質，形式也靈活多樣，適用于學生的自主探究，也有利于培養學生的數學思維能力。另一方面，廣大中學生自身還要有數學的問題意識，能夠在現實生活學習中去發現問題、解決問題，以探索問題的視角來增強學習數學的興趣和提升數學思維能力。
總之，深刻認識培養初中生數學思維能力的重要性的同時，還要認識到培養思維能力是一個長期的過程，不可能一蹴而就。我們要從實際的教學出發，不斷探索培養初中生數學思維能力的有效路徑，使廣大中學生愛上數學課堂，愛上數學課程，在數學的世界里提升自我和完善自我。
參考文獻
第5篇：數學概念教學的重要性范文
關鍵詞：小學數學；概念教學；激趣教學；有效性
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）16-0071-01
概念教學，顧名思義就是以某個知識點的概念為中心，通過教學讓學生充分理解知識點的概念，從而對知識點有著更加透徹的認識。對于數學之類的理科來說，概念教學是所有教學的基礎，只有學生對概念有透徹的認識，才能在解題時盡量少出現理解上的錯誤。然而，與概念教學重要性相違背的是，現階段的教學偏于“功利性”，想讓學生在小學階段對初中知識有所掌握。這種做法無異于揠苗助長，沒有打下良好的基礎，對學生進一步的數學學習會有很大的阻礙。
一、數學概念教學存在的問題
總體來說，在數學教學中，概念教學的課堂比重正在逐步下降，這也是限制其有效性的一個重要原因。除了教育界普遍存在“功利性”教學的心態之外，概念教學在實際使用中同樣存在著很多問題，制約著其發展。一個顯著的問題就是概念教學正逐漸地同課堂導入融為一體，使得概念教學的功能更像一段導入文字，使得學生對于知識點的概念不夠重視，即便對概念的理解出現偏差，也不會在意。還有，由于概念教學的受重視程度下降，使得教師沒有針對其設計合適的課堂教學手段，概念教學缺乏吸引力，學生學習概念的興趣不大，概念教學的效果自然不會很好。
二、針對問題的解決措施
（1）將概念教學區分對待，提高其課堂比重。想要提高概念教學的有效性，廣大數學教師首先要認識到，概念教學和課堂導入是不同的。課堂教學可以分為課堂導入、重點教學以及教學延續，而概念教學是屬于重點教學這一環節的，正確地理解概念對于重點知識的學習有著鋪墊作用。因此，在課堂教學中，應該將課堂導入和概念教學進行一定的區分，在重點教學環節對概念進行深入的講解，從而提高概念教學的有效性。比如，“圖形的變換――軸對稱”一課中，教師在課堂導入時提到，軸對稱圖形在生活中有很多，如教室中的窗戶、門就是軸對稱圖形，這些圖形可以相互對折，彼此重合。很明顯，授課教師將課堂導入和概念教學結合在一起，然而沒有對概念進行清晰的說明，學生很可能陷入理解的誤區，認為軸對稱圖形就是指正方形、矩形。因此，教師在進行這一課的教學時，要先從生活中的軸對稱圖形進行課堂引導，當學生大致對于軸對稱圖形的特點有了基本了解后，再對軸對稱的概念進行重點講解，重點指出軸對稱圖形的判定方式，對學生易入的誤區進行重點說明，以此來提高概念教學的有效性。
（2）進行激趣教學，提高學生學習概念的興趣。興趣是最好的老師，在各階段教學中都應該以激發學生的學習興趣、對學生進行適當的引導為主。教師應該將學生作為教學的主體，圍繞學生的個性特點精心設計教學方案，而不是一味地根據教學指導書設計教學計劃。部分學生對于學習缺乏足夠的自覺自律性，容易受到自身情緒的影響，如果遇到自己感興趣的內容，會展現出極高的學習欲望，而一旦學習內容枯燥乏味，學生就很有可能喪失學習的動力，從而影響課堂學習的效果。因此，在進行概念教學時，數學教師也需要對學生進行激趣教學，提高學生學習的積極性，然后再進行概念教學。比如在“找規律”一課中，為了讓學生理解“規律”的概念，可以通過多媒體播放一段動畫。畫面中有兩種動物，分別是小貓和小狗，這一群小動物在排隊買東西，然后一只小貓一只小狗按照順序排列。當動畫放到一半時暫停畫面，問學生，這只小狗后面應該站小貓還是小狗呢？很快就有學生根據前面的排列找到規律，說出答案。教師要對這位學生提出表揚，然后繼續放動畫。這次動畫中的小動物又換了一種稍微復雜的排隊方式，再依照上面那種方式讓學生繼續說出排列規律。最后，指導學生認識規律，對規律的概念進行生動的闡述。有了前面動畫的鋪墊，學生學習的興趣很高，概念教學的有效性得到了較好的體現。
（3）數學教師需要提高自身的教學水平。無論是概念教學還是其他教學，想要取得一定的教學效果，都需要教師對教學內容和學生的學習狀態有著清晰的認識。否則，即便是有多媒體之類的先進教學手段，教師也很難設計出適合學生的教學計劃。因此，想要提高概念教學的有效性，教師自己就需要提高自身的教學水平。要仔細研究教材，先將概念理解透徹，然后結合課后習題和教學大綱，充分揣摩教材的教學目的，最后結合班級中學生的學習情況，設計出合理的教學計劃。在課堂教學中找到適當的時機，對學生進行概念教學，才能實現概念教學的功能性，最終提高概念教學的有效性。
三、結束語
總體來說，概念教學在數學教學中的比例正逐漸下降，很大程度上是因為教師沒有正視概念教學，教學具有“功利性”，使得概念教學的有效性下降。數學教師需要正視概念教學在數學教學中的重要性，將概念教學同課堂導入進行區分，作為課堂教學的一個重點內容進行講解，同時采用多媒體輔助手段提高概念教學趣味性，激發學生學習興趣，最終提高概念教學的有效性。
參考文獻：
第6篇：數學概念教學的重要性范文
【關鍵詞】高等數學;教學模式;教育
前 言
隨著我國教育改革的進程，已經作為高校數學課程的高等數學，經歷了十幾年的歷程后，部分內容出現在了高中的課程中，成為高中數學的一個重要課程部分.在發展的歷程中，高等數學的教學模式一直在不斷地變化和更新，其教學方法與內容也在隨著時代的變化而不斷調整.在高等數學的教學范圍越來越廣泛的形勢下，如何有效地提高教學質量，采取何種方式更有效地完成高等數學教學，有著現實與理論的意義.
一、高等數學教學的重要價值
作為高校和高中數學課程中的基礎課程，高等數學的內容在高考的時候也會出現部分題目，所以從現實的情況來說，高等數學教學的重要價值，不僅僅是能夠開拓學生的數學思維，而且能夠起到提高學生高考成績的作用.
（一）提高學生高考成績
如今例如導數、極限等高等數學內容，已經被納入到新的高中數學課程體系當中.從提高學生高考成績的角度出發，高等數學教學是十分重要的.良好的教學手段滿足基礎的教學需求，可以讓學生的成績直接有效地提升.在激烈競爭的環境之下，高考中的每一分都關系著不同的命運，因此抓住高等數學的知識內容，提高成績提升名次，考入夢寐以求的大學，需要高等數學教學的幫助.
（二）提升學生數學能力
作為高校的一門重要基礎科目，高等數學的教學可以幫助學生奠定其他科目學習的基礎，從思維模式上與流程上確立科學的計算方式，進而在考試中取得更優異的成績.對于高校來說，高等數學教學的價值是巨大的，不僅能夠提高學生的數學能力，而且有助于培養學生的綜合能力，鍛煉其思維模式，最終讓學生得到更加專業性的提高.
（三）突出高等數學的作用
無論學生選擇高校教育的哪一種專業和類別，高校教育中的重要基礎課程――高等數學，都是必修課程之一.另外在學生想要升級研究生或博士生的時候，高等數學也將會作為兩種考試的重要科目.這樣的情況，奠定了高等數學的重要地位.凸顯的高等數學地位，需要得到相應的高等數學教學匹配，突出教學的作用性，才能夠匹配其價值的不可小覷.
二、提升高等數學教學方法
毋庸置疑，高等數學教學的方法是多種多樣的，不同的教師針對于不同的內容，教學模式都會存在著偏差.在新時代的教育背景之下，如何提升高等數學教學方法，是諸多教育專家、學者和教師關注的問題，從經驗、科學性及其他科目的教學方法借鑒上來看，大致可以從以下的幾個角度切入.
（一）強化對概念的理解
在高等數學中，比較抽象的概念極多，包括導數和極限的概念，雖然容易讓學生在學習過程中簡單地記憶，然而對于概念的實際含義理解卻不深.這樣會導致教學過程中效率低下的情況，會讓學生難以理解所學習的內容，事倍而功半.學習數學的基礎，就是對概念的理解，采取正確的分析、解題選擇運算題目.只有深層次強化學生對概念的理解，正確地把握概念的內涵，才能夠在學習中，讓學生正確地針對題目做出概念性的計算和解題.
（二）調動學生積極主動學習的興趣
與其他的數學課程有所差異，高等數學存在著非常煩瑣的計算過程，在一定的計算技能之下，其計算的步驟、過程和運算量也會很大，對于部分學生來說，這樣的行為顯然是枯燥的，降低了學習的興趣.俗話說“興趣是最好的老師”，一旦興趣缺失，顯然學習的動力和主動性會逐漸下降.所以，在高等數學教學當中，教師需要縮減對計算過程和運算技巧的教育，選擇一些開拓的思路和教學方法，積極地培養學生的學習興趣，淡化刻板的內容，突出靈活的思路和知識作用.
（三）培養學生的理論與實際結合能力
理論性非常強的高等數學，其實也有著廣闊的日常生活應用前景.所以，在教學的過程中，不一定要單純地強調其理論上的知識內容，也可以聯系較多的實際情況，通過理論結合實際的方式去教導學生學習.不僅在高等數學教育環節，在其他的一些教育過程中，也應該采取這樣的方式.單純地教會學生如何解題顯然是最初級的教育，讓學生具備理論聯系實際的能力，才是真正的教育價值呈現.
結 論
針對于高等數學教育的重要性進行深入的解析，了解其教學的真正價值，有助于人們更深入地挖掘高等數學的內涵.在教育改革的道路上，很多傳統的教學方式都屬于不合時宜的存在，需要改變與調整.采取不同以往的創新高等數學教學模式，才能夠提高教學質量，見到事半功倍的高等數學教育成果.高等數學教育不能夠遵循于其他的教育方式，而是應該采用以人為本的教學理念，通過概念的強化及理論結合實際的教學方法，真正地去培養高校人才.
【參考文獻】
[1]寧桂英.獨立學院高等數學教學模式的改革與實踐[J].中國科教創新導刊，2011（9）.
第7篇：數學概念教學的重要性范文
高等數學建模能力學習興趣數學建模作為一種運用數學知識對現實中的實際問題進行解決的方法措施，能夠對學生運用數學建模思想對數學的思考、表達、分析以及解決問題能力進行培養。數學建模，指的是對于某個特定目的，將現實生活中的某個對象作為研究對象，運用該對象自身具備的內在規律，制定科學合理的數學教學方法，構建數學結構，對其進行求解與運用。對學生的數學建模能力進行培養，能夠有效激發學生的學習興趣，提高學生的數學應用能力。
一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性
在運用數學建模思想進行高等數學的教學中，主要運用以下幾個過程，首先對數學問題進行表述，然后運用適宜的方法進行求解，運用相關的理論知識進行解釋，最后對該問題進行驗證。在高等數學的教學過程中，運用數學建模思想，具有以下幾個方面的重要性：
(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源于現實生活的思想觀念。
(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關系運用數學關系式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學生的數學表達能力。
(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略
1.教師要具備數學建模思想意識
在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯系；其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。
2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合
教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的加工后，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束后，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。
3.理清高等數學名詞的概念
高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變為變量。
4.加強數學應用問題的培養
高等數學中，主要有以下幾種應用問題：
（1）最值問題
在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。
（2）微分方程
在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程；其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。
（3）定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業題時，要增加該問題的實例。
三、結語
總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。
參考文獻：
\[1\]巨澤旺，孫忠民.淺談高等數學教學中的數學建模思想\[J\].中國科教創新導刊，2009，17（11）：16-17.
第8篇：數學概念教學的重要性范文
【關鍵詞】極限概念；極限思想；高等數學；教學
極限概念是微積分學的奠基概念之一，微積分中幾乎所有的重要概念，如連續、導數、定積分、重積分、級數等定義都是建立在極限概念的基礎上.極限概念是學習高等數學過程中遇到的第一個較難理解的概念，正確理解和掌握極限的概念和極限的思想方法是學好高等數學的關鍵，也是教學中的重點和難點.
一、極限概念學習困難的原因
（一）極限概念自身的特點
極限概念的形成，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，學習這一概念時，需要用到原有的數學認知結構中的相關概念，進行正確的心理表征，以建立概念的邏輯運演.此外，極限概念的定義、邏輯結構較為復雜，符號較多，數量關系錯綜復雜，也導致學員很難掌握.
（二）學員的自身特點
對于剛步入軍校的部分學員，思想還被高考的壓力禁錮著，沒有完全適應大學的學習方法和教員的教學方法，對數學的學習仍以解題為主，很少關注數學的思想方法，即主要精力在微積分的計算上，缺乏對概念本質的理解，存在一種對概念本質理解感到恐懼的心理特點.
二、極限概念教學
對極限概念及極限思想的掌握程度，直接影響著高等數學的學習效果，因此，在實際的教學過程中，為了幫助學員更好地掌握極限的概念，讓學員能夠更深層地理解極限的概念，我們可以從以下幾個方面入手.
（一）貫穿數學史，激發學習興趣
在授課過程中，我們經常會發現，如果只干巴巴地講一些理論，會導致學員聽起來索然無味，更有的學員會問：“教員，我們學這些有什么用？”
我們知道興趣是最好的老師，只有讓學員了解極限思想的發展脈絡，才能提升學員的好奇心，培養學員學習極限的興趣.極限思想作為一種哲學和數學思想，在其漫長曲折的演變歷程中充滿了眾多哲學家、數學家們的奮斗足跡，閃爍著人類智慧的光芒.因此，教員在講授極限概念之前，可適當介紹微積分的發展史、極限的萌芽、發展到完善的過程，讓學員認識到極限在高等數學中的重要性.通過運用極限思想的具體例子，如劉徽《九章算術》記載的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”、戰國時期《莊子.天下篇》惠施說的“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”等，引入極限的概念，激發學員的學習興趣，使學員了解極限就是為了求解實際問題而產生的.同時，可以提示學員隨后課程學習中曲邊梯形的面積、曲線弧長、曲面體的體積等等均是利用極限的思想加以解決的，讓學員充分了解極限在微積分中的地位與作用、感受極限的思想，引導學員在學習過程中，探索新的學習方法，為今后系統學習高等數學奠定良好基礎.
（二）多種思維講解極限概念
1.由直觀性描述過渡到精確定義
極限概念由描述性定義到定量形式的轉化，是教學中的關鍵和難點.在教學過程中可由特殊數列極限出發，一步步給出極限的ε-N定義，幫助學員理解極限的概念與思想.
2.具體實例幫助理解ε與N的二重性
ε與N的二重性是極限概念學習中的難點.ε具有絕對的任意性和相對的固定性，用于刻畫數列中的項an與某一確定常數a的接近程度，可以是要多小有多小的正數，這是ε的本質特征.同時，當取定一個ε以后，它就具有了暫時的固定性，其目的是要依靠它來求出N，即N隨ε的變化而變化，但N并不唯一.用定義證明極限時，我們傾向于找到最小的N，故在講授時，結合具體實例加以說明，學員將會更加容易接受.
3.利用幾何含義理解極限概念
著名數學家華羅庚先生曾經指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，割裂分家萬分休.”“數”與“形”往往可以同構，也就是說數形結合可幫助我們深刻、全面地對概念加以理解.以數列極限的圖形解釋為例，通過在數軸上表示an與a的關系，以加深學生對極限概念的理解和掌握.
三、后續學習中體會極限的思想
極限思想貫穿高等數學的始終，在學習極限章節后的其他知識點時，有意識地引導學生體會極限思想，能幫助學生更深刻地體會極限思想，起到再次學習、鞏固、升華學習效果的作用.
極限思想是高等數學學習中的重點、難點，教學過程中若有意識引導學生體會極限的思想方法，體會其在高等數學中的作用及重要性，通過恰當的教學方法幫助學生理解極限概念，以讓學生更深入地掌握及理解高等數學的思想和方法.作者在文獻資料和教學實踐的基礎上，提出了以上的關于極限概念教學的幾點方法，希望對極限概念的教學工作有所裨益.
【參考文獻】
[1]向彪.高等數學中極限定義教學的幾點思考.黔南黔南民族師范學院學報，2012（4）：109-112.
第9篇：數學概念教學的重要性范文
關鍵詞：高中數學；比較；思維方式；思維能力
數學是思維的科學，數學教學的重要目的之一是培養學生的思維能力. 需要注意的是，思維能力形成只有在思維中才能形成，這意味著數學教師要將自身的教學行為轉換成學生的思考行為，只有學生在思考，思維能力才有可能真正形成.從數學的角度來看，數學思維可以在多種條件下培養，但有一個基本的思維形式不可或缺，那就是“比較”.
比較在學生的生活中并不鮮見，當面對同一個難題時，他們也會比較，比較自己的思維過程；當學生的考試分數出來時，他們會比較，比較自己的學習結果. 比較是一種基本的方式，但其又往往因為沒有思維能力培養方式的介入，因而往往只是一種形式上的比較，無法真正促進能力的提升. 在高中數學教學中，應當抓住學習中的比較機會，并以思維培養的具體方式介入，以最終培養學生的思維能力. 現以“函數的單調性”（高中數學人教版必修1）教學為例，談談筆者的思考與做法.
[?] 教學設計，尋找比較因子
比較的本質是在相同中尋找不同，在不同中尋找相同. 高中數學教學中的比較，往往是基于原有的學習基礎，去發現新的數學知識與原有知識之間的聯系與區別，從而促進對新知識的認識.
函數的單調性從定義上來說，就是用數學語言去描述函數的變化趨勢――自變量按某種規律變化時因變量的變化趨勢. 但這樣的定義并不能直接促進學生的數學理解，筆者以為，這一數學理解是需要在比較過程中生成的. 分析本知識可以發現，對“單調性”這一概念的理解首先就需要一個過程――這是數學概念的本質所在，數學概念一定要能夠凸顯出數學規律的內在特征. 正如有學生所提問的：為什么叫單調性，而不叫其他的名稱呢？筆者以為不能小視學生的這一問題，因為學生能否有效地建立一個概念，直接關系著學生對概念的理解與運用.
關于這一點，如果分析教材便可以發現教材編寫者其實是很重視這一點的，就拿“函數的性質”這一標題來說，教材通過“在事物變化過程中，保持不變的特征就是這個事物的性質”的描述重點強調“性質”這一概念，正是注意到了概念的重要性.
筆者在教學設計時，遵循了傳統的借助于某個情境，如將某地區氣溫變化圖（如圖1）作為引入，但重點放在花時間讓學生對圖象進行分析上. 這里的分析即是比較，譬如在圖1中曲線的認識應當如何進行？可以分成幾段？每一段具有什么特點？為了描述這些不同，可以借助于數學上的哪些語言？通過這一問題鏈去促進學生的比較，應當可以促進學生對單調性這一概念的理解. 當然，如果需要繼續強化學生對概念的理解，還可以借助教材上的三幅圖進行變式訓練，限于篇幅，此不贅述. 與此類似的，單調增、單調減、增函數、減函數的概念也可以設計成讓學生比較之后生成的概念.
再一個比較因子就是單調區間. 單調區間是相對于某函數的增減性而言的，其學習與運用對應著歸納與演繹的過程. 在概念形成的過程中，學生需要將“單調區間”與“單調”及“區間”兩個概念進行比較，從而整合成一個完整的概念，在這個概念生成的過程中，又需要通過比較具體的圖象來輔助概念的理解.將比較作為概念理解的基礎，可以讓單調區間這一概念更為具體.
除了上述兩個比較因子之外，再如“研究函數的單調性與最大（小）值”. 教材上給出的是一個一次函數f（x）=x與一個二次函數f（x）=x2作為例子的，一般情況下教師的注意力往往放在例子的解析上，而事實上學生在遇到這兩個例子時，往往會有一種自然而然的比較意識――這種意識來自于生活中的比較行為，說白了也就是在不同中尋找相同. 一次函數與二次函數的圖象肯定是不一樣的，而一次函數的圖象“由左至右是上升的”，二次函數的圖象“在y軸的左側是下降的，在y軸的右側是上升的”這樣的描述，應當努力成為學生比較后的結果. 相比較之下，如果教師直接說出，那學生就少掉了一個比較的過程. 在比較之后再去認識最值，便會發現最值總是相對于一個區間而言的.
[?] 教學活動，引導學生比較
在具體的教學活動中，如何凸顯出比較這一思維方式呢？答案無非是將上面的教學設計轉換成具體的教學行為，只是需要注意的是，實際教學中學生的比較既有自發的，更離不開教師的引導.
教學環節一：“單調性”概念
根據筆者這些年的教學經驗，學生一般是難以將函數在某個區間的單調變化與單調性這一概念聯系在一起的，而這又恰恰是數學語言的魅力所在. 因此筆者在教學中創設了情境，讓學生認識到函數在某個范圍內的變化可能是單一的（具體的教學過程同行們比較熟悉，這里不贅述），在上面教學設計的問題鏈的基礎上，再向學生提出一個問題：你覺得函數在某個范圍內的單一變化用什么語言來描述比較恰當呢？
看起來這是一個非數學的問題，其實卻是讓學生整合原有思維并用自己的語言描述的過程.事實證明，這一過程對于學生的數學學習來說非常重要，當學生試圖用自己的語言去理解某一數學規律的時候，數學理解也就產生了. 在教學過程中，學生往往會想出“只增（減）”“純粹增（減）”，樸素的語言背后顯示的是與“單調增（減）”一樣的意思. 當筆者將單調一詞呈現在學生的面前時，他們一陣驚訝，“為什么是單調”是他們此時一下子冒出來的問題，而這已經不需要教師過多解釋了：比較了如圖1中不同區間的變化趨勢，比較了自己想的概念與數學中統一運用的概念，還有什么比單調這一概念更為傳神呢？
教學環節二：單調區間
這個概念是組合而成的.學生此前有了單調性與區間的概念，那單調區間會是什么意思？教材上是通過一個“思考”來打開學生的思維的：如何利用函數解析式f（x）=x2描述“隨著x的增大，相應的f（x）隨著減小……”而實際教學中可以引導學生去比較圖形并思考問題：某一函數的增減總是一成不變的嗎？如果在函數變化的過程中既有增又有減，又該如何描述呢？這樣學生自然會將圖1中的圖象分成不同的“段”，而不同的段恰恰對應著不同的區間，不同的區間的單調性又是不一樣的，因此單調區間的概念也就應運而生.當然，對于“任意x1，x2∈D，當x1
經驗表明，這樣的過程不需要太長的時間，但學生的思維卻因此而完整.
教學環節三：“最值”
給定一個單調區間，函數往往都會存在最值，這在教師來說是一個最為平常不過的認識. 但對于學生來說又是如何呢？筆者曾經做過試驗，當直接向學生提供這一概念時，學生起初會認為這是一個抽象的概念，“最”怎么會與“值”直接組合呢？而當將“最值”理解成最大值和最小值時，學生思維中出現的又是類似于極值的概念. 這個時候，最好的辦法其實還是引導學生回到如圖1及其他三個變式的圖中去比較，并回答問題：如果不給區間，那最值還有沒有意義？真正不需要區間就能確定最值的函數，是不是真的不需要確定單調區間？
這樣的問題引導學生去比較不同性質的函數，會讓學生認識到最值的確定是離不開區間的，最值是相對于區間而言的.
以上只是從具體教學活動中剝離出來的三個小的教學環節，并非課堂的全部，意在表明比較之于學生構建數學概念、理解數學概念的重要性.
[?] 學習反思，促進能力提升
需要指出的是，反思雖然常常是學生的無意識行為，但在數學學習的過程中必須將這一思維方式顯露出來，以讓學生認識到比較的重要性. 具體的做法可以是在通過比較之后跟學生梳理一下概念得出的過程，讓學生認識到在剛才的過程中進行了什么樣的比較，比較起到了什么作用，如果沒有比較又會如何等.
