數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；質(zhì)量

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，就是不斷地建立各種數(shù)學(xué)概念的過程”。“一切從定義出發(fā)，一切從概念出發(fā)”，這是許多在解題方面富有很強能力和經(jīng)驗的人的共同感受，可見深刻理解概念的重要性。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及問題

我們經(jīng)常會聽到教師抱怨，反反復(fù)復(fù)講了無數(shù)遍，學(xué)生還是不理解，作業(yè)漏洞百出。學(xué)生則苦惱做了大量練習(xí)后成績也沒有明顯提高。事實上，長期以來，受傳統(tǒng)教學(xué)理念和外部升學(xué)壓力等因素影響，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中常常會采用一些有違教學(xué)規(guī)律的方法，不僅降低教學(xué)質(zhì)量，也無形中使學(xué)生養(yǎng)成了錯誤的學(xué)習(xí)方法，具體表現(xiàn)為：

（1）重結(jié)果輕過程，重解題輕概念。有的教師在課堂上對概念的講解走馬觀花，一帶而過，接下來馬上布置題目以求“鞏固概念”，使學(xué)生缺乏時間對概念深入理解。有的教師認為，概念的形成過程教學(xué)可有可無，只要讓學(xué)生記住概念公式，把注意點、易錯點告之即可。另有一些教師覺得“會做題、考高分就是硬道理”。他們不重“磨刀”只顧“砍柴”，片面注重解題技巧訓(xùn)練，沒有把備課的重心放在帶領(lǐng)學(xué)生對概念的形成和探究上，自然在概念教學(xué)時平淡無味，而“砍柴”自然也因為刀刃不夠鋒利無功而返。學(xué)生覺得概念學(xué)習(xí)單調(diào)乏味，教師講的書上都有，沒啥好聽的，還不如在下面自己做點練習(xí)實在，甚至有的同學(xué)昏昏欲睡。

（2）高中各科任務(wù)繁重，學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。進入高中以后，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)比初中時增加很多，由于高中階段課程較多且各門功課都抓得很緊，從中分配到數(shù)學(xué)科目的時間本來就少，加上一些學(xué)生對數(shù)學(xué)本身缺乏興趣，對概念的重要性認識不到位，覺得既然考試不考概念填空、定理推導(dǎo)證明，那么只要知道大概就可以了。功利的學(xué)習(xí)方法使學(xué)生將概念學(xué)習(xí)與習(xí)題隔離，占用大量時間去背題型、做習(xí)題，削弱了概念學(xué)習(xí)。很多學(xué)生完全沒有意識到自己的學(xué)習(xí)方法存在問題，遇到題目不會從概念出發(fā)去分析思考，而是極力尋找相似題型去套。家長則認為做不出題目就是做的太少、不熟練，因此繼續(xù)買更多的參考書讓孩子做。

（3）教師缺乏正確的教學(xué)觀念。有的教師在教學(xué)時，僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞，簡單地用“一定義、二要點、三注意”的形式完成概念講解，而沒有注重概念形成過程中對蘊涵的數(shù)學(xué)思想的滲透，更沒去挖掘概念的內(nèi)涵和外延。同時，經(jīng)常人為的將難度提高，使得學(xué)生無法全部消化吸收，數(shù)學(xué)概念無法真正的入腦入心。結(jié)果學(xué)生只是按自己認為的“要點”，記住了概念定義的大概內(nèi)容，殊不知那些在他們看來“無所謂”、“差不多”的地方，才是導(dǎo)致他們?nèi)蘸蠼鉀Q問題處處碰壁的源頭。

（4）忽略數(shù)學(xué)課本的閱讀。進入初中以后，學(xué)生一般都會慢慢丟棄閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，其中除了數(shù)學(xué)難以讀懂以外，另一個原因是許多數(shù)學(xué)教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡不停的講，大篇幅的寫板書，一方面浪費了不必要的板書時間，降低課堂效率，還可能因口誤、筆誤產(chǎn)生概念教學(xué)錯誤，另一方面使學(xué)生對教師的授課產(chǎn)生依賴性，失去了從課本準確汲取基礎(chǔ)知識、深入理解數(shù)學(xué)概念的機會，自主學(xué)習(xí)能力也得不到培養(yǎng)。

（5）缺乏數(shù)學(xué)思想和思維能力訓(xùn)練?！笆谌艘贼~，不如授之以漁”，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核，數(shù)學(xué)教學(xué)中要有目的地結(jié)合概念滲透數(shù)學(xué)思想，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但許多教師由于自身對概念教學(xué)的重要性認識不夠，所以在概念的引入、探究、形成、反思各個環(huán)節(jié)缺乏精心設(shè)計，未能有的放矢，對概念問題生搬硬套，和盤托出，思維過程沒有得到充分展現(xiàn)，學(xué)生沒有主動參與教學(xué)實踐活動，對概念引出的必要性、概念的本質(zhì)及其功能缺乏深刻的認識，無法體會其中的數(shù)學(xué)思想，更何談應(yīng)用與創(chuàng)新。

二、提高高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量的舉措

教師自身應(yīng)先做到對概念教學(xué)的重要性有正確認識，把課堂的重心從講解例題轉(zhuǎn)移到對概念的引入、探究、形成、反思的過程中來，引導(dǎo)學(xué)生真正的理解數(shù)學(xué)概念，在“磨好刀”的前提下再去提高解題和思維能力。

（1）借助直觀方式引入概念教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的建立是一個主動、復(fù)雜的知識再創(chuàng)造過程，不能由教師包辦代替，隨便拋給學(xué)生一個生硬的概念。通過直觀形式，為學(xué)生提供豐富、典型的感性材料，在感性認識的基礎(chǔ)上，可以使他們逐步抽象內(nèi)化為概念。如在橢圓的定義教學(xué)中，橢圓第一定義是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡，就可以用兩個釘子一條繩子進行直觀演示。

（2）用問題串動態(tài)展示概念探究、形成過程。華羅庚曾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里去找材料，不要只看課本上的結(jié)論”。 教學(xué)中采用在概念的形成中掌握概念的策略，以數(shù)學(xué)概念、原理的發(fā)生、發(fā)展過程為引入線索，教師通過精心設(shè)計的問題串循序漸進引導(dǎo)學(xué)生的觀察、思維和知識應(yīng)用，帶動學(xué)生動眼看，動腦思，動手做，動口說，全身心地投入概念學(xué)習(xí)。

（3）重視課本概念的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，可以正確理解書中的基礎(chǔ)知識，從中挖掘更豐富的內(nèi)容，也可培養(yǎng)學(xué)生準確的文字表達和自我學(xué)習(xí)能力。重視閱讀，首先要求教師在上概念課時，讓學(xué)生翻開課本，按課本逐字逐句逐節(jié)的讀，要引導(dǎo)學(xué)生認真思考，通過反問等方式使學(xué)生對概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句深刻理解。

（4）堅持“三管齊下”，鞏固深化數(shù)學(xué)概念。一是要對概念逐字逐句推敲分析，認真剖析概念的要點，通過多層次啟發(fā)促進學(xué)生理解掌握。二是辨析易混淆概念。三是對概念的理解與掌握需要循序漸進，尤其是在學(xué)習(xí)幾個相似的概念之后，新舊知識容易在頭腦中產(chǎn)生交叉，此刻就需要適當(dāng)?shù)木毩?xí)來鞏固、消化，加深對概念的區(qū)分和理解。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生留下的是數(shù)學(xué)思想及思維能力，而不是大量的公式和定理。以概念、原理這些冷冰冰的形式化知識展現(xiàn)的背后，隱藏著的原始的、生動活潑的數(shù)學(xué)思維，才是我們數(shù)學(xué)課堂的目標和核心。

參考文獻：

第2篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】含義；應(yīng)用；重要性；教師需要具備的條件

【中圖分類號】G633.6

在如今的高考體制和教學(xué)模式下，學(xué)生，教師對高中的數(shù)學(xué)的重視度越來越高。這樣的重視度帶來的直觀反映便是數(shù)學(xué)分值加大。因此學(xué)生們便埋頭于題海，與之斗智斗勇，期待通過龐大的題庫來使自己的數(shù)學(xué)成績有顯著的提高。然而這樣的題海戰(zhàn)術(shù)在如今的局勢下，是行不通的。盲目的做題，埋頭于題海，便會失去方向，于是，這就需要教師的積極引導(dǎo)和教授有效的學(xué)習(xí)方法來避免學(xué)生盲目的做題。變式訓(xùn)練相對于題海戰(zhàn)術(shù)而言是可取的，能夠在基礎(chǔ)性的階段通過對基本型題目的變式來使學(xué)生掌握好基本概念，同時鍛煉思維方式，提高擴散性思維能力。這樣的變式訓(xùn)練對于提高數(shù)學(xué)能力有著顯著的效果，這不僅需要老師的有效教導(dǎo)，也需要學(xué)生在跟著老師變式訓(xùn)練過程中積極發(fā)散思維，活躍大腦，這樣的積極配合才會使變式訓(xùn)練發(fā)揮最大的效果。

1.變式訓(xùn)練的含義

高中數(shù)學(xué)的題型主要有三種：基礎(chǔ)型，變式型和探究型。基礎(chǔ)題型是指由基礎(chǔ)的概念和公式為解題思路的題型，是對基礎(chǔ)概念記憶和運用的鍛煉，基礎(chǔ)性為主，思維性為輔。探究題型是在概念的基礎(chǔ)上加以發(fā)散性思維，增加邏輯思路的題型，是對邏輯思路的鍛煉，以思維性為主，當(dāng)然也離不開基礎(chǔ)性的概念公式。而變式題型則是介于基礎(chǔ)題型和探究題型之間的一種題型，是基礎(chǔ)性向探究性的過渡階段。

變式訓(xùn)練是針對變式題型的訓(xùn)練。訓(xùn)練的主要內(nèi)容是在基礎(chǔ)的概念，公式及方法上，運用一系列系統(tǒng)的變式方法進行題目的解答。通過變式訓(xùn)練可以增強對基本概念的理解，和基本公式的運用，并可以很好的體現(xiàn)由基礎(chǔ)性的解題思路向探究性的思維的發(fā)展的思維過程。這樣的解題思路在不斷的重復(fù)和變式訓(xùn)練中所鍛煉鞏固，便會在基礎(chǔ)題型的解決上有所提高，在探究題型的解答上有所突破。而不斷的重復(fù)訓(xùn)練是概念的掌握，形成以及理解運用的一個過程，也是形成數(shù)學(xué)能力所必須經(jīng)過的過程。

2.變式訓(xùn)練的應(yīng)用

變式訓(xùn)練分為很多種方法，比如增加或減少條件，產(chǎn)生解題干擾；改變問題，改變解題的思路；題目條件改變，問題也變，則解題思路完全改變等......

例：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則P∩Q等于（B）

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{2}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，所以答案為D.

變式：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則Cp(P∩Q)等于(D)

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{1,4,5,6,7,8,9,10}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，求的為P的補集，所以答案為D.

分析：上述變式是將問題改變，條件不變，是在基礎(chǔ)的前提上對最后求解的結(jié)果，在進行求解P的補集，多了一個步驟，需要學(xué)生在注意運用不等式的時候，理解集合的運用以及補集的運用和求解，屬于低等難度。

3.變式訓(xùn)練應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的重要性

3.1對于學(xué)生的重要性

數(shù)學(xué)能力對于學(xué)生的直觀反映便是分數(shù)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的好壞是由分數(shù)的多少所反映的。學(xué)生們常常采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，不僅浪費時間而且容易造成基礎(chǔ)概念的混淆，是不可取的。變式訓(xùn)練對于學(xué)生而言，是不小的鍛煉，可以將基礎(chǔ)的概念和公式在腦海中形成深刻的印象，在一定的訓(xùn)練之后，可以有助于思維的發(fā)散和邏輯思維的增強。變式訓(xùn)練過程，同學(xué)們的注意力有效的提高了，并且知識的靈活運用也是相當(dāng)?shù)撵`活。

3.2對于教師的重要性

以往的教學(xué)多數(shù)是采用“填鴨式”的教學(xué)方法，主要是在課堂上講解基本概念的推理證明等基本內(nèi)容，忽略了對于題型的變化等問題，使得學(xué)生在接受新題型時顯得不知所措。變式訓(xùn)練是對于教師教學(xué)工作的推動和創(chuàng)新，是教師在課堂上可以多調(diào)動學(xué)生們積極思考，并充分利用課堂的時間做到教學(xué)內(nèi)容的傳授，消化和鞏固的過程，極大的提高了課堂效率，也是的課堂不再是古板的單方面?zhèn)魇跁局R給學(xué)生的過程，而是教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生多方面知識的碰撞的過程。

3.3對于數(shù)學(xué)能力形成的重要性

數(shù)學(xué)不是書本上的數(shù)學(xué)，而是生活中的數(shù)學(xué)。我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識不過是應(yīng)用于生活實踐的理論。其實數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于實踐中數(shù)學(xué)的運用，這才是數(shù)學(xué)能力所養(yǎng)成的階段。變式訓(xùn)練的關(guān)鍵在于由基礎(chǔ)向探究能力轉(zhuǎn)變的過程，這也是數(shù)學(xué)能力形成的重要階段。當(dāng)然，數(shù)學(xué)能力的形成是在實踐中不斷積累的成果，是對數(shù)學(xué)理論在實踐中的反映及檢驗。

4.教師所要具備的條件

4.1具有針對性的變式

一個班級學(xué)生的能力是參差不齊的，有強有弱，而變式訓(xùn)練的變化形式和難度是多樣的，因此便要根據(jù)學(xué)生的能力制定出相應(yīng)的變化題型的訓(xùn)練，做到真正的“因材施教”。同時也要考慮到章節(jié)內(nèi)容的側(cè)重點是概念的理解還是公式運用等，根據(jù)教學(xué)大綱進行變化題型，使得學(xué)生在思考的過程中對于章節(jié)的理解和注意點有所重視。

4.2具有開放性的變式

在教學(xué)過程中，一味的自己變化題型是具有很大的局限性的。雖然使得學(xué)生在思考中有所進步，但還需考慮到學(xué)生積極性的減退，自己出題思路的局限等因素，因此，在變式訓(xùn)練中需要做到開放性的變式，不僅可以自己出題，也可以試著由學(xué)生出題，在學(xué)生之間做到有所考驗，從而做到取長補短，各有所得。

5.結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性課程，通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，要懂得變通，懂得將書本上知識轉(zhuǎn)變?yōu)樵谏钪心軌蜻\用的數(shù)學(xué)能力。這樣的數(shù)學(xué)能力才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的。變式訓(xùn)練可以很好的實現(xiàn)這一教學(xué)要求，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在課堂和生活中更容易得到接受。這一訓(xùn)練方式符合數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展形勢，有利于克服數(shù)學(xué)教學(xué)中的“應(yīng)試教育”現(xiàn)象，有利于減少學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中的負擔(dān)，同時也有助于學(xué)生增長數(shù)學(xué)興趣，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這樣的變式訓(xùn)練對于教師同樣是利大于弊，不僅改善了教師在教學(xué)中的教育方法，同時也使得教師在教學(xué)方法上取得了一定的創(chuàng)新和進步，使得整個的教與學(xué)的過程很好的結(jié)合為一體，為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的創(chuàng)新提供了很好的契機。

參考文獻

[1]卓英.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].福建基礎(chǔ)教育研究,2011,(11):91-92

第3篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；新課程；向量；教學(xué)

向量教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)涵，向量概念無論是在數(shù)學(xué)中還是在物理教學(xué)中都得到了廣泛應(yīng)用。應(yīng)用向量對數(shù)學(xué)物理教學(xué)過程中的解題具有重要意義。我們在教學(xué)過程中必須要高度重視向量教學(xué)。

一、對向量教學(xué)的重視程度不夠

筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗以及在與其他教師的溝通中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前有許多教師對向量教學(xué)沒有充分重視，或者沒有意識到向量教學(xué)意義，但還是運用以往的綜合幾何和坐標法的思維來進行教學(xué)，并沒有真正意識到向量教學(xué)的重要性。例如在講解以下這道題的時候，就可以充分說明教師沒有充分認識到向量教學(xué)的重要性。

通過以上這個例子的分析，我們就可以發(fā)現(xiàn)向量教學(xué)法的應(yīng)用能夠起到良好效果。我們教學(xué)過程中必須要加強對向量的研究，充分發(fā)揮向量教學(xué)的優(yōu)勢。

四、沒有意識到向量教學(xué)法同其他學(xué)科之間的聯(lián)系

向量在不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，同時它在物理，現(xiàn)代技術(shù)中應(yīng)用也非常廣泛。物理是高中教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在物理教學(xué)中應(yīng)用向量法可以有效解題。數(shù)學(xué)中向量的原型就是物理中的矢量。向量算法實際上是物理矢量運算的抽象化。從兩者的關(guān)系就可以知道向量在物理教學(xué)中意義。因而在教學(xué)過程中我們必須要引導(dǎo)學(xué)生用向量法來解決物理問題。

五、向量教學(xué)的建議

上文詳細分析了當(dāng)前向量教學(xué)中存在的問題。筆者認為在未來的教學(xué)過程中做好向量教學(xué)可以從以下幾點來做：一是要著重加強向量概念的教學(xué)；二是要向量教學(xué)要與數(shù)學(xué)其他項目結(jié)合起來進行講解。

（一）著重加強向量概念的教學(xué)。向量概念的講解是向量教學(xué)的重點，我們在教學(xué)過程中必須要高度重視向量概念的講解，要讓學(xué)生充分認識到什么是向量，向量有何性質(zhì)。在傳統(tǒng)的向量教學(xué)中教師只是介紹向量是從物理學(xué)概念中引申出來的，而對于向量的性質(zhì)卻沒有深入講解。便馬上開始講解平面向量，立體向量等，概念不清向量教學(xué)的效果就不會怎么樣。

（二）向量教學(xué)要與數(shù)學(xué)其他項目結(jié)合起來進行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)，解析幾何，立體幾何以及復(fù)數(shù)等模塊中經(jīng)常會用到向量，在向量教學(xué)過程中我們必須要結(jié)合這些項目來講解。例如在講解三角函數(shù)的時候，針對三角函數(shù)的定義，平移，和差運算等完全可以結(jié)合向量來進行講解，這樣進行講解不僅能夠讓學(xué)生充分了解三角函數(shù)的相關(guān)概念同時還能夠?qū)ο蛄康幕径x和運算規(guī)則有更加深刻地認識。又例如在講解立體幾何的時候，就可以把向量的內(nèi)積與角的計算，向量運算與空間距離計算結(jié)合起來進行講解。

向量教學(xué)是高中教學(xué)的重要內(nèi)容，向量在數(shù)學(xué)物理等學(xué)科中應(yīng)用非常廣泛。實現(xiàn)向量有效教學(xué)，提升向量教學(xué)的質(zhì)量對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績具有重要意義。本文詳細分析了當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)中存在的問題，筆者認為在向量教學(xué)中教師必須要高度重視向量教學(xué)，在教學(xué)過程中要著重講解向量的基本概念的講解，要把向量教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)有機結(jié)合起來。

參考文獻：

[1]王春燕.高中數(shù)學(xué)向量知識的內(nèi)容定位與教學(xué)建議[J].數(shù)學(xué)通報，2007（3）..

[2]劉紹學(xué)，章建躍.幾何中的向量方法[J].數(shù)學(xué)通報，2004（3）.

第4篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)；思維能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1006-5962（2013）04-0213-01

1清醒認識數(shù)學(xué)思維的重要性

什么是思維？不同的人可能給出不同的解答。一個被普遍認可的觀點認為思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的概括的間接的反映，其主要表現(xiàn)形式是概念、判斷和推理、概念是事物的本質(zhì)屬性的反映。而什么是數(shù)學(xué)思維呢？一般認為，數(shù)學(xué)思維是人類思維的一種具體形式，它以數(shù)學(xué)概念為出發(fā)點， 通過數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理等形式對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系的認識過程。數(shù)學(xué)思維已成為人們所必須具備的素質(zhì)和現(xiàn)代思維的工具，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也有著重要的現(xiàn)實意義。

1.1培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力有助于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

興趣是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力，是現(xiàn)實生活中學(xué)生最好的老師。因此，數(shù)學(xué)教師在教授數(shù)學(xué)課之前，要每節(jié)課進行精心設(shè)計，以創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，進而每節(jié)數(shù)學(xué)課形象、生動，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維火花和求知欲望的同時，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的趣味性和的重要性。另外，在課外，數(shù)學(xué)教師還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)知識來解釋現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中所遇到的實際問題。這一方面的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，可以從新教材相關(guān)的課后習(xí)題中得到啟示。例如課后"想一想""讀一讀"等習(xí)題，不僅能擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，還能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使初中生的數(shù)學(xué)思維能力進一步提升。

1.2培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象概念的理解。

數(shù)學(xué)是一門抽象性和強的學(xué)科，對其概念、定理的正確理解是進行數(shù)學(xué)推理論證和運算的首要的前提。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程要著力提高初中生觀察分析、由表及里、由此及彼的數(shù)學(xué)認知能力。而對廣大初中生來說，如果沒有一定的數(shù)學(xué)思維能力對有些抽象的數(shù)學(xué)概念理解的時候就會出現(xiàn)迷惑甚至厭煩的情況。這時數(shù)學(xué)教師就應(yīng)加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生不在局限于傳統(tǒng)的某種僵化的思維模式，以變通的視角來分析數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，進而加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提升運用數(shù)學(xué)知識的能力。列如數(shù)學(xué)教師可以利用"一題多解"式教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這種教學(xué)方式不僅能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生在每次攻克難題的同時獲得一種新解體思路和思維方法，還能使廣大學(xué)生為了盡可能的得到一個問題的多個解而不斷挖掘每一種解體思路，進而開發(fā)著、發(fā)展著他們自身的數(shù)學(xué)思維。

2培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的幾點思考

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力要著重從活躍課堂教學(xué)、強化思維品質(zhì)和提升問題意識三個方面進行教學(xué)準備，以期培養(yǎng)初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

2.1活躍課堂教學(xué)是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

真實生動的課堂教學(xué)情景是學(xué)生積極參與教學(xué)的有效形式。"培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展性思維，首先必須給學(xué)生提供思維空間，營造良好的課堂氛圍。"[1]一個課堂氛圍的活躍程度在一定方面決定了其學(xué)生思維能力提升程度。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要營造良好的教學(xué)氛圍。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，應(yīng)該充分意識到數(shù)學(xué)從一定意義上來說是一種比較枯燥的學(xué)問，不能像文學(xué)那樣有種引人入勝的魅力，也不像音樂、繪畫教學(xué)一樣充滿趣味性，一致使學(xué)生在課堂上感到疲乏無味、難以理解。所以，數(shù)學(xué)教師一定要認識到這種矛盾存在的原因，并結(jié)合數(shù)學(xué)課堂特點營造良好的氛圍，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力創(chuàng)造條件。

2.2強化思維品質(zhì)是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)在要求。

在廣大初中生開始學(xué)會如何進行數(shù)學(xué)思維和掌握一定的數(shù)學(xué)思維方法之后，應(yīng)及時強化對其思維能力的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。一方面，要培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的嚴密性和靈活性。對于數(shù)學(xué)書本里的每個公式，法則、定理都要講解清楚其來龍去脈，認識其成立的前提條件和使用范圍。教師可以先選擇一些課本上的習(xí)題讓學(xué)生去做，然后再針對學(xué)生思維中的漏洞進行教學(xué)分析，進而完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴密性和靈活性。另一方面，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的條理性與敏捷性。廣大數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)解題目標來確定解題方向，進而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使其解決數(shù)學(xué)題時思維清晰、條理清楚，在遇到比較難的數(shù)學(xué)問題時也能夠能按照數(shù)學(xué)邏輯去分析、思考。要知道，用復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來訓(xùn)練學(xué)生從局部到整體再從整體到局部的思維方法，是學(xué)生在思維過程中迅速發(fā)現(xiàn)和解決問題的內(nèi)在要求。

2.3提升問題意識培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力有效路徑。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和質(zhì)疑精神，不斷要提升學(xué)生的問題意識，進而培養(yǎng)他們思維的獨特性。一方面，數(shù)學(xué)教師可以利用自身教學(xué)的方便在授課過程中有目的的來進行和設(shè)計一些探索性問題，用以開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。"數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。"[2]教師可以采用靈活的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師還可以故意設(shè)計出一些具有迷惑性的問題，迷惑學(xué)生日常學(xué)習(xí)中慣性的犯錯，在最后的解答中再把將正確答案指明出來，這就留給學(xué)生更加深刻的印象，培養(yǎng)了他們的質(zhì)疑精神，進而在往后的課堂上，他們的思維能夠不斷發(fā)展，邏輯性更加緊密；教師還可設(shè)計一些帶有研究性的問題來探索和培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，這些研究性問題具有一定的提醒性質(zhì)，形式也靈活多樣，適用于學(xué)生的自主探究，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另一方面，廣大中學(xué)生自身還要有數(shù)學(xué)的問題意識，能夠在現(xiàn)實生活學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以探索問題的視角來增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提升數(shù)學(xué)思維能力。

總之，深刻認識培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性的同時，還要認識到培養(yǎng)思維能力是一個長期的過程，不可能一蹴而就。我們要從實際的教學(xué)出發(fā)，不斷探索培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的有效路徑，使廣大中學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課堂，愛上數(shù)學(xué)課程，在數(shù)學(xué)的世界里提升自我和完善自我。

參考文獻

第5篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；激趣教學(xué)；有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）16-0071-01

概念教學(xué)，顧名思義就是以某個知識點的概念為中心，通過教學(xué)讓學(xué)生充分理解知識點的概念，從而對知識點有著更加透徹的認識。對于數(shù)學(xué)之類的理科來說，概念教學(xué)是所有教學(xué)的基礎(chǔ)，只有學(xué)生對概念有透徹的認識，才能在解題時盡量少出現(xiàn)理解上的錯誤。然而，與概念教學(xué)重要性相違背的是，現(xiàn)階段的教學(xué)偏于“功利性”，想讓學(xué)生在小學(xué)階段對初中知識有所掌握。這種做法無異于揠苗助長，沒有打下良好的基礎(chǔ)，對學(xué)生進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的阻礙。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

總體來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)的課堂比重正在逐步下降，這也是限制其有效性的一個重要原因。除了教育界普遍存在“功利性”教學(xué)的心態(tài)之外，概念教學(xué)在實際使用中同樣存在著很多問題，制約著其發(fā)展。一個顯著的問題就是概念教學(xué)正逐漸地同課堂導(dǎo)入融為一體，使得概念教學(xué)的功能更像一段導(dǎo)入文字，使得學(xué)生對于知識點的概念不夠重視，即便對概念的理解出現(xiàn)偏差，也不會在意。還有，由于概念教學(xué)的受重視程度下降，使得教師沒有針對其設(shè)計合適的課堂教學(xué)手段，概念教學(xué)缺乏吸引力，學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣不大，概念教學(xué)的效果自然不會很好。

二、針對問題的解決措施

（1）將概念教學(xué)區(qū)分對待，提高其課堂比重。想要提高概念教學(xué)的有效性，廣大數(shù)學(xué)教師首先要認識到，概念教學(xué)和課堂導(dǎo)入是不同的。課堂教學(xué)可以分為課堂導(dǎo)入、重點教學(xué)以及教學(xué)延續(xù)，而概念教學(xué)是屬于重點教學(xué)這一環(huán)節(jié)的，正確地理解概念對于重點知識的學(xué)習(xí)有著鋪墊作用。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該將課堂導(dǎo)入和概念教學(xué)進行一定的區(qū)分，在重點教學(xué)環(huán)節(jié)對概念進行深入的講解，從而提高概念教學(xué)的有效性。比如，“圖形的變換――軸對稱”一課中，教師在課堂導(dǎo)入時提到，軸對稱圖形在生活中有很多，如教室中的窗戶、門就是軸對稱圖形，這些圖形可以相互對折，彼此重合。很明顯，授課教師將課堂導(dǎo)入和概念教學(xué)結(jié)合在一起，然而沒有對概念進行清晰的說明，學(xué)生很可能陷入理解的誤區(qū)，認為軸對稱圖形就是指正方形、矩形。因此，教師在進行這一課的教學(xué)時，要先從生活中的軸對稱圖形進行課堂引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生大致對于軸對稱圖形的特點有了基本了解后，再對軸對稱的概念進行重點講解，重點指出軸對稱圖形的判定方式，對學(xué)生易入的誤區(qū)進行重點說明，以此來提高概念教學(xué)的有效性。

（2）進行激趣教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣。興趣是最好的老師，在各階段教學(xué)中都應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)為主。教師應(yīng)該將學(xué)生作為教學(xué)的主體，圍繞學(xué)生的個性特點精心設(shè)計教學(xué)方案，而不是一味地根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)書設(shè)計教學(xué)計劃。部分學(xué)生對于學(xué)習(xí)缺乏足夠的自覺自律性，容易受到自身情緒的影響，如果遇到自己感興趣的內(nèi)容，會展現(xiàn)出極高的學(xué)習(xí)欲望，而一旦學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生就很有可能喪失學(xué)習(xí)的動力，從而影響課堂學(xué)習(xí)的效果。因此，在進行概念教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師也需要對學(xué)生進行激趣教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，然后再進行概念教學(xué)。比如在“找規(guī)律”一課中，為了讓學(xué)生理解“規(guī)律”的概念，可以通過多媒體播放一段動畫。畫面中有兩種動物，分別是小貓和小狗，這一群小動物在排隊買東西，然后一只小貓一只小狗按照順序排列。當(dāng)動畫放到一半時暫停畫面，問學(xué)生，這只小狗后面應(yīng)該站小貓還是小狗呢？很快就有學(xué)生根據(jù)前面的排列找到規(guī)律，說出答案。教師要對這位學(xué)生提出表揚，然后繼續(xù)放動畫。這次動畫中的小動物又換了一種稍微復(fù)雜的排隊方式，再依照上面那種方式讓學(xué)生繼續(xù)說出排列規(guī)律。最后，指導(dǎo)學(xué)生認識規(guī)律，對規(guī)律的概念進行生動的闡述。有了前面動畫的鋪墊，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很高，概念教學(xué)的有效性得到了較好的體現(xiàn)。

（3）數(shù)學(xué)教師需要提高自身的教學(xué)水平。無論是概念教學(xué)還是其他教學(xué)，想要取得一定的教學(xué)效果，都需要教師對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)有著清晰的認識。否則，即便是有多媒體之類的先進教學(xué)手段，教師也很難設(shè)計出適合學(xué)生的教學(xué)計劃。因此，想要提高概念教學(xué)的有效性，教師自己就需要提高自身的教學(xué)水平。要仔細研究教材，先將概念理解透徹，然后結(jié)合課后習(xí)題和教學(xué)大綱，充分揣摩教材的教學(xué)目的，最后結(jié)合班級中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計出合理的教學(xué)計劃。在課堂教學(xué)中找到適當(dāng)?shù)臅r機，對學(xué)生進行概念教學(xué)，才能實現(xiàn)概念教學(xué)的功能性，最終提高概念教學(xué)的有效性。

三、結(jié)束語

總體來說，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的比例正逐漸下降，很大程度上是因為教師沒有正視概念教學(xué)，教學(xué)具有“功利性”，使得概念教學(xué)的有效性下降。數(shù)學(xué)教師需要正視概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，將概念教學(xué)同課堂導(dǎo)入進行區(qū)分，作為課堂教學(xué)的一個重點內(nèi)容進行講解，同時采用多媒體輔助手段提高概念教學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最終提高概念教學(xué)的有效性。

參考文獻：

第6篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教學(xué)模式;教育

前 言

隨著我國教育改革的進程，已經(jīng)作為高校數(shù)學(xué)課程的高等數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了十幾年的歷程后，部分內(nèi)容出現(xiàn)在了高中的課程中，成為高中數(shù)學(xué)的一個重要課程部分.在發(fā)展的歷程中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式一直在不斷地變化和更新，其教學(xué)方法與內(nèi)容也在隨著時代的變化而不斷調(diào)整.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)范圍越來越廣泛的形勢下，如何有效地提高教學(xué)質(zhì)量，采取何種方式更有效地完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)，有著現(xiàn)實與理論的意義.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價值

作為高校和高中數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容在高考的時候也會出現(xiàn)部分題目，所以從現(xiàn)實的情況來說，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價值，不僅僅是能夠開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且能夠起到提高學(xué)生高考成績的作用.

（一）提高學(xué)生高考成績

如今例如導(dǎo)數(shù)、極限等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)被納入到新的高中數(shù)學(xué)課程體系當(dāng)中.從提高學(xué)生高考成績的角度出發(fā)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是十分重要的.良好的教學(xué)手段滿足基礎(chǔ)的教學(xué)需求，可以讓學(xué)生的成績直接有效地提升.在激烈競爭的環(huán)境之下，高考中的每一分都關(guān)系著不同的命運，因此抓住高等數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，提高成績提升名次，考入夢寐以求的大學(xué)，需要高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助.

（二）提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

作為高校的一門重要基礎(chǔ)科目，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以幫助學(xué)生奠定其他科目學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，從思維模式上與流程上確立科學(xué)的計算方式，進而在考試中取得更優(yōu)異的成績.對于高校來說，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的價值是巨大的，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，鍛煉其思維模式，最終讓學(xué)生得到更加專業(yè)性的提高.

（三）突出高等數(shù)學(xué)的作用

無論學(xué)生選擇高校教育的哪一種專業(yè)和類別，高校教育中的重要基礎(chǔ)課程――高等數(shù)學(xué)，都是必修課程之一.另外在學(xué)生想要升級研究生或博士生的時候，高等數(shù)學(xué)也將會作為兩種考試的重要科目.這樣的情況，奠定了高等數(shù)學(xué)的重要地位.凸顯的高等數(shù)學(xué)地位，需要得到相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)匹配，突出教學(xué)的作用性，才能夠匹配其價值的不可小覷.

二、提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

毋庸置疑，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法是多種多樣的，不同的教師針對于不同的內(nèi)容，教學(xué)模式都會存在著偏差.在新時代的教育背景之下，如何提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，是諸多教育專家、學(xué)者和教師關(guān)注的問題，從經(jīng)驗、科學(xué)性及其他科目的教學(xué)方法借鑒上來看，大致可以從以下的幾個角度切入.

（一）強化對概念的理解

在高等數(shù)學(xué)中，比較抽象的概念極多，包括導(dǎo)數(shù)和極限的概念，雖然容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中簡單地記憶，然而對于概念的實際含義理解卻不深.這樣會導(dǎo)致教學(xué)過程中效率低下的情況，會讓學(xué)生難以理解所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，事倍而功半.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，就是對概念的理解，采取正確的分析、解題選擇運算題目.只有深層次強化學(xué)生對概念的理解，正確地把握概念的內(nèi)涵，才能夠在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生正確地針對題目做出概念性的計算和解題.

（二）調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的興趣

與其他的數(shù)學(xué)課程有所差異，高等數(shù)學(xué)存在著非常煩瑣的計算過程，在一定的計算技能之下，其計算的步驟、過程和運算量也會很大，對于部分學(xué)生來說，這樣的行為顯然是枯燥的，降低了學(xué)習(xí)的興趣.俗話說“興趣是最好的老師”，一旦興趣缺失，顯然學(xué)習(xí)的動力和主動性會逐漸下降.所以，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師需要縮減對計算過程和運算技巧的教育，選擇一些開拓的思路和教學(xué)方法，積極地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，淡化刻板的內(nèi)容，突出靈活的思路和知識作用.

（三）培養(yǎng)學(xué)生的理論與實際結(jié)合能力

理論性非常強的高等數(shù)學(xué)，其實也有著廣闊的日常生活應(yīng)用前景.所以，在教學(xué)的過程中，不一定要單純地強調(diào)其理論上的知識內(nèi)容，也可以聯(lián)系較多的實際情況，通過理論結(jié)合實際的方式去教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).不僅在高等數(shù)學(xué)教育環(huán)節(jié)，在其他的一些教育過程中，也應(yīng)該采取這樣的方式.單純地教會學(xué)生如何解題顯然是最初級的教育，讓學(xué)生具備理論聯(lián)系實際的能力，才是真正的教育價值呈現(xiàn).

結(jié) 論

針對于高等數(shù)學(xué)教育的重要性進行深入的解析，了解其教學(xué)的真正價值，有助于人們更深入地挖掘高等數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.在教育改革的道路上，很多傳統(tǒng)的教學(xué)方式都屬于不合時宜的存在，需要改變與調(diào)整.采取不同以往的創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，才能夠提高教學(xué)質(zhì)量，見到事半功倍的高等數(shù)學(xué)教育成果.高等數(shù)學(xué)教育不能夠遵循于其他的教育方式，而是應(yīng)該采用以人為本的教學(xué)理念，通過概念的強化及理論結(jié)合實際的教學(xué)方法，真正地去培養(yǎng)高校人才.

【參考文獻】

[1]寧桂英.獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與實踐[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（9）.

第7篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

高等數(shù)學(xué)建模能力學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)建模作為一種運用數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實中的實際問題進行解決的方法措施，能夠?qū)W(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想對數(shù)學(xué)的思考、表達、分析以及解決問題能力進行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模，指的是對于某個特定目的，將現(xiàn)實生活中的某個對象作為研究對象，運用該對象自身具備的內(nèi)在規(guī)律，制定科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，對其進行求解與運用。對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想的重要性

在運用數(shù)學(xué)建模思想進行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要運用以下幾個過程，首先對數(shù)學(xué)問題進行表述，然后運用適宜的方法進行求解，運用相關(guān)的理論知識進行解釋，最后對該問題進行驗證。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運用數(shù)學(xué)建模思想，具有以下幾個方面的重要性：

(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。

(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進行表達，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。

(3)在運用數(shù)學(xué)建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進行檢驗，對計算結(jié)果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識

在對高等數(shù)學(xué)進行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實例進行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系；其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合

教師在講解高等數(shù)學(xué)時，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進行教學(xué)時，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運用數(shù)學(xué)建模思想對其進行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。

3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念

高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

4.加強數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題：

（1）最值問題

在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進行教學(xué)時，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。

（2）微分方程

在微分方程的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程；其次，對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。

（3）定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。

三、結(jié)語

總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力。

參考文獻：

\[1\]巨澤旺，孫忠民.淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想\[J\].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009，17（11）：16-17.

第8篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】極限概念；極限思想；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

極限概念是微積分學(xué)的奠基概念之一，微積分中幾乎所有的重要概念，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分、級數(shù)等定義都是建立在極限概念的基礎(chǔ)上.極限概念是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中遇到的第一個較難理解的概念，正確理解和掌握極限的概念和極限的思想方法是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是教學(xué)中的重點和難點.

一、極限概念學(xué)習(xí)困難的原因

（一）極限概念自身的特點

極限概念的形成，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，學(xué)習(xí)這一概念時，需要用到原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念，進行正確的心理表征，以建立概念的邏輯運演.此外，極限概念的定義、邏輯結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，符號較多，數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜，也導(dǎo)致學(xué)員很難掌握.

（二）學(xué)員的自身特點

對于剛步入軍校的部分學(xué)員，思想還被高考的壓力禁錮著，沒有完全適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法和教員的教學(xué)方法，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍以解題為主，很少關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法，即主要精力在微積分的計算上，缺乏對概念本質(zhì)的理解，存在一種對概念本質(zhì)理解感到恐懼的心理特點.

二、極限概念教學(xué)

對極限概念及極限思想的掌握程度，直接影響著高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，因此，在實際的教學(xué)過程中，為了幫助學(xué)員更好地掌握極限的概念，讓學(xué)員能夠更深層地理解極限的概念，我們可以從以下幾個方面入手.

（一）貫穿數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在授課過程中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，如果只干巴巴地講一些理論，會導(dǎo)致學(xué)員聽起來索然無味，更有的學(xué)員會問：“教員，我們學(xué)這些有什么用？”

我們知道興趣是最好的老師，只有讓學(xué)員了解極限思想的發(fā)展脈絡(luò)，才能提升學(xué)員的好奇心，培養(yǎng)學(xué)員學(xué)習(xí)極限的興趣.極限思想作為一種哲學(xué)和數(shù)學(xué)思想，在其漫長曲折的演變歷程中充滿了眾多哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家們的奮斗足跡，閃爍著人類智慧的光芒.因此，教員在講授極限概念之前，可適當(dāng)介紹微積分的發(fā)展史、極限的萌芽、發(fā)展到完善的過程，讓學(xué)員認識到極限在高等數(shù)學(xué)中的重要性.通過運用極限思想的具體例子，如劉徽《九章算術(shù)》記載的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”、戰(zhàn)國時期《莊子.天下篇》惠施說的“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”等，引入極限的概念，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)員了解極限就是為了求解實際問題而產(chǎn)生的.同時，可以提示學(xué)員隨后課程學(xué)習(xí)中曲邊梯形的面積、曲線弧長、曲面體的體積等等均是利用極限的思想加以解決的，讓學(xué)員充分了解極限在微積分中的地位與作用、感受極限的思想，引導(dǎo)學(xué)員在學(xué)習(xí)過程中，探索新的學(xué)習(xí)方法，為今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定良好基礎(chǔ).

（二）多種思維講解極限概念

1.由直觀性描述過渡到精確定義

極限概念由描述性定義到定量形式的轉(zhuǎn)化，是教學(xué)中的關(guān)鍵和難點.在教學(xué)過程中可由特殊數(shù)列極限出發(fā)，一步步給出極限的ε-N定義，幫助學(xué)員理解極限的概念與思想.

2.具體實例幫助理解ε與N的二重性

ε與N的二重性是極限概念學(xué)習(xí)中的難點.ε具有絕對的任意性和相對的固定性，用于刻畫數(shù)列中的項an與某一確定常數(shù)a的接近程度，可以是要多小有多小的正數(shù)，這是ε的本質(zhì)特征.同時，當(dāng)取定一個ε以后，它就具有了暫時的固定性，其目的是要依靠它來求出N，即N隨ε的變化而變化，但N并不唯一.用定義證明極限時，我們傾向于找到最小的N，故在講授時，結(jié)合具體實例加以說明，學(xué)員將會更加容易接受.

3.利用幾何含義理解極限概念

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)指出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬分休.”“數(shù)”與“形”往往可以同構(gòu)，也就是說數(shù)形結(jié)合可幫助我們深刻、全面地對概念加以理解.以數(shù)列極限的圖形解釋為例，通過在數(shù)軸上表示an與a的關(guān)系，以加深學(xué)生對極限概念的理解和掌握.

三、后續(xù)學(xué)習(xí)中體會極限的思想

極限思想貫穿高等數(shù)學(xué)的始終，在學(xué)習(xí)極限章節(jié)后的其他知識點時，有意識地引導(dǎo)學(xué)生體會極限思想，能幫助學(xué)生更深刻地體會極限思想，起到再次學(xué)習(xí)、鞏固、升華學(xué)習(xí)效果的作用.

極限思想是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點、難點，教學(xué)過程中若有意識引導(dǎo)學(xué)生體會極限的思想方法，體會其在高等數(shù)學(xué)中的作用及重要性，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法幫助學(xué)生理解極限概念，以讓學(xué)生更深入地掌握及理解高等數(shù)學(xué)的思想和方法.作者在文獻資料和教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，提出了以上的關(guān)于極限概念教學(xué)的幾點方法，希望對極限概念的教學(xué)工作有所裨益.

【參考文獻】

[1]向彪.高等數(shù)學(xué)中極限定義教學(xué)的幾點思考.黔南黔南民族師范學(xué)院學(xué)報，2012（4）：109-112.

第9篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；比較；思維方式；思維能力

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 需要注意的是，思維能力形成只有在思維中才能形成，這意味著數(shù)學(xué)教師要將自身的教學(xué)行為轉(zhuǎn)換成學(xué)生的思考行為，只有學(xué)生在思考，思維能力才有可能真正形成.從數(shù)學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)思維可以在多種條件下培養(yǎng)，但有一個基本的思維形式不可或缺，那就是“比較”.

比較在學(xué)生的生活中并不鮮見，當(dāng)面對同一個難題時，他們也會比較，比較自己的思維過程；當(dāng)學(xué)生的考試分數(shù)出來時，他們會比較，比較自己的學(xué)習(xí)結(jié)果. 比較是一種基本的方式，但其又往往因為沒有思維能力培養(yǎng)方式的介入，因而往往只是一種形式上的比較，無法真正促進能力的提升. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)習(xí)中的比較機會，并以思維培養(yǎng)的具體方式介入，以最終培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 現(xiàn)以“函數(shù)的單調(diào)性”（高中數(shù)學(xué)人教版必修1）教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考與做法.

[?] 教學(xué)設(shè)計，尋找比較因子

比較的本質(zhì)是在相同中尋找不同，在不同中尋找相同. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的比較，往往是基于原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識與原有知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而促進對新知識的認識.

函數(shù)的單調(diào)性從定義上來說，就是用數(shù)學(xué)語言去描述函數(shù)的變化趨勢――自變量按某種規(guī)律變化時因變量的變化趨勢. 但這樣的定義并不能直接促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，筆者以為，這一數(shù)學(xué)理解是需要在比較過程中生成的. 分析本知識可以發(fā)現(xiàn)，對“單調(diào)性”這一概念的理解首先就需要一個過程――這是數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)所在，數(shù)學(xué)概念一定要能夠凸顯出數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在特征. 正如有學(xué)生所提問的：為什么叫單調(diào)性，而不叫其他的名稱呢？筆者以為不能小視學(xué)生的這一問題，因為學(xué)生能否有效地建立一個概念，直接關(guān)系著學(xué)生對概念的理解與運用.

關(guān)于這一點，如果分析教材便可以發(fā)現(xiàn)教材編寫者其實是很重視這一點的，就拿“函數(shù)的性質(zhì)”這一標題來說，教材通過“在事物變化過程中，保持不變的特征就是這個事物的性質(zhì)”的描述重點強調(diào)“性質(zhì)”這一概念，正是注意到了概念的重要性.

筆者在教學(xué)設(shè)計時，遵循了傳統(tǒng)的借助于某個情境，如將某地區(qū)氣溫變化圖（如圖1）作為引入，但重點放在花時間讓學(xué)生對圖象進行分析上. 這里的分析即是比較，譬如在圖1中曲線的認識應(yīng)當(dāng)如何進行？可以分成幾段？每一段具有什么特點？為了描述這些不同，可以借助于數(shù)學(xué)上的哪些語言？通過這一問題鏈去促進學(xué)生的比較，應(yīng)當(dāng)可以促進學(xué)生對單調(diào)性這一概念的理解. 當(dāng)然，如果需要繼續(xù)強化學(xué)生對概念的理解，還可以借助教材上的三幅圖進行變式訓(xùn)練，限于篇幅，此不贅述. 與此類似的，單調(diào)增、單調(diào)減、增函數(shù)、減函數(shù)的概念也可以設(shè)計成讓學(xué)生比較之后生成的概念.

再一個比較因子就是單調(diào)區(qū)間. 單調(diào)區(qū)間是相對于某函數(shù)的增減性而言的，其學(xué)習(xí)與運用對應(yīng)著歸納與演繹的過程. 在概念形成的過程中，學(xué)生需要將“單調(diào)區(qū)間”與“單調(diào)”及“區(qū)間”兩個概念進行比較，從而整合成一個完整的概念，在這個概念生成的過程中，又需要通過比較具體的圖象來輔助概念的理解.將比較作為概念理解的基礎(chǔ)，可以讓單調(diào)區(qū)間這一概念更為具體.

除了上述兩個比較因子之外，再如“研究函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲怠? 教材上給出的是一個一次函數(shù)f（x）=x與一個二次函數(shù)f（x）=x2作為例子的，一般情況下教師的注意力往往放在例子的解析上，而事實上學(xué)生在遇到這兩個例子時，往往會有一種自然而然的比較意識――這種意識來自于生活中的比較行為，說白了也就是在不同中尋找相同. 一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象肯定是不一樣的，而一次函數(shù)的圖象“由左至右是上升的”，二次函數(shù)的圖象“在y軸的左側(cè)是下降的，在y軸的右側(cè)是上升的”這樣的描述，應(yīng)當(dāng)努力成為學(xué)生比較后的結(jié)果. 相比較之下，如果教師直接說出，那學(xué)生就少掉了一個比較的過程. 在比較之后再去認識最值，便會發(fā)現(xiàn)最值總是相對于一個區(qū)間而言的.

[?] 教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生比較

在具體的教學(xué)活動中，如何凸顯出比較這一思維方式呢？答案無非是將上面的教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)換成具體的教學(xué)行為，只是需要注意的是，實際教學(xué)中學(xué)生的比較既有自發(fā)的，更離不開教師的引導(dǎo).

教學(xué)環(huán)節(jié)一：“單調(diào)性”概念

根據(jù)筆者這些年的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生一般是難以將函數(shù)在某個區(qū)間的單調(diào)變化與單調(diào)性這一概念聯(lián)系在一起的，而這又恰恰是數(shù)學(xué)語言的魅力所在. 因此筆者在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生認識到函數(shù)在某個范圍內(nèi)的變化可能是單一的（具體的教學(xué)過程同行們比較熟悉，這里不贅述），在上面教學(xué)設(shè)計的問題鏈的基礎(chǔ)上，再向?qū)W生提出一個問題：你覺得函數(shù)在某個范圍內(nèi)的單一變化用什么語言來描述比較恰當(dāng)呢？

看起來這是一個非數(shù)學(xué)的問題，其實卻是讓學(xué)生整合原有思維并用自己的語言描述的過程.事實證明，這一過程對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說非常重要，當(dāng)學(xué)生試圖用自己的語言去理解某一數(shù)學(xué)規(guī)律的時候，數(shù)學(xué)理解也就產(chǎn)生了. 在教學(xué)過程中，學(xué)生往往會想出“只增（減）”“純粹增（減）”，樸素的語言背后顯示的是與“單調(diào)增（減）”一樣的意思. 當(dāng)筆者將單調(diào)一詞呈現(xiàn)在學(xué)生的面前時，他們一陣驚訝，“為什么是單調(diào)”是他們此時一下子冒出來的問題，而這已經(jīng)不需要教師過多解釋了：比較了如圖1中不同區(qū)間的變化趨勢，比較了自己想的概念與數(shù)學(xué)中統(tǒng)一運用的概念，還有什么比單調(diào)這一概念更為傳神呢？

教學(xué)環(huán)節(jié)二：單調(diào)區(qū)間

這個概念是組合而成的.學(xué)生此前有了單調(diào)性與區(qū)間的概念，那單調(diào)區(qū)間會是什么意思？教材上是通過一個“思考”來打開學(xué)生的思維的：如何利用函數(shù)解析式f（x）=x2描述“隨著x的增大，相應(yīng)的f（x）隨著減小……”而實際教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生去比較圖形并思考問題：某一函數(shù)的增減總是一成不變的嗎？如果在函數(shù)變化的過程中既有增又有減，又該如何描述呢？這樣學(xué)生自然會將圖1中的圖象分成不同的“段”，而不同的段恰恰對應(yīng)著不同的區(qū)間，不同的區(qū)間的單調(diào)性又是不一樣的，因此單調(diào)區(qū)間的概念也就應(yīng)運而生.當(dāng)然，對于“任意x1，x2∈D，當(dāng)x1

經(jīng)驗表明，這樣的過程不需要太長的時間，但學(xué)生的思維卻因此而完整.

教學(xué)環(huán)節(jié)三：“最值”

給定一個單調(diào)區(qū)間，函數(shù)往往都會存在最值，這在教師來說是一個最為平常不過的認識. 但對于學(xué)生來說又是如何呢？筆者曾經(jīng)做過試驗，當(dāng)直接向?qū)W生提供這一概念時，學(xué)生起初會認為這是一個抽象的概念，“最”怎么會與“值”直接組合呢？而當(dāng)將“最值”理解成最大值和最小值時，學(xué)生思維中出現(xiàn)的又是類似于極值的概念. 這個時候，最好的辦法其實還是引導(dǎo)學(xué)生回到如圖1及其他三個變式的圖中去比較，并回答問題：如果不給區(qū)間，那最值還有沒有意義？真正不需要區(qū)間就能確定最值的函數(shù)，是不是真的不需要確定單調(diào)區(qū)間？

這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生去比較不同性質(zhì)的函數(shù)，會讓學(xué)生認識到最值的確定是離不開區(qū)間的，最值是相對于區(qū)間而言的.

以上只是從具體教學(xué)活動中剝離出來的三個小的教學(xué)環(huán)節(jié)，并非課堂的全部，意在表明比較之于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念的重要性.

[?] 學(xué)習(xí)反思，促進能力提升

需要指出的是，反思雖然常常是學(xué)生的無意識行為，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中必須將這一思維方式顯露出來，以讓學(xué)生認識到比較的重要性. 具體的做法可以是在通過比較之后跟學(xué)生梳理一下概念得出的過程，讓學(xué)生認識到在剛才的過程中進行了什么樣的比較，比較起到了什么作用，如果沒有比較又會如何等.