動態規劃投資問題精選(九篇)
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第1篇：動態規劃投資問題范文
【關鍵詞】動態規劃；模型；應用
本文主要討論動態規劃模型的建立以及模型的應用。動態規劃模型是求解決策過程最優化的數學方法，在生產實踐中有很大的實用價值，本文采用數學建模的形式，將生活中的一些實際問題用數學模型表示出來，以生產―庫存管理系統為例，并且根據動態規劃模型的相關原理，查閱相關文獻，用數學的語言提出解決辦法，從而實現其為生產實踐服務的目的。
1、國內外對本課題涉及問題的研究現狀
動態規劃發源于20世紀50年代左右，是目前用來解決多階段決策過程最優化的一種方法。國內對動態規劃的研究起步較晚，國外對此研究起源較早，且研究范圍很廣。根據了一類多階段決策問題的特點，1951年，美國數學家理查德?貝爾曼提出了解決這類問題的“最優化原理”，由此，理查德?貝爾曼及學者將其應用于很多實際生活問題中，研究并解決問題，從而建立了運籌學的一個分支-動態規劃。1957年，在美國普林斯頓大學，理查德?貝爾曼發表了第一本正式的著作。隨后，理查德?貝爾曼與眾多學者和科學工作者發表了一些列動態規劃應用的著作，包括動態規劃在資源理論、最佳控制論、經濟學、工業工程、馬爾柯夫變分法和管理科學過程中的應用。因此在國內外，動態規劃的發展始終伴隨著它的廣泛應用而不斷臻善的。
2、動態規劃的優點
動態規劃的核心思想是美國數學家理查德?貝爾曼提出的最優化原理，該原理產生了分階段決策的方法。分階段決策的方法是在整體最優化的基礎之上建立的，在探尋某一階段決策時，既要對局部的利益進行考慮，而且還應顧及到總體的最優。動態規劃通過分階段處理一個N維變量處理的復雜問題，將N維變量問題轉化為求解N個單變量問題，將解決過程大大簡化，節省了大量的計算量，這是一個典型的求解極值方法無法做到的。目前，動態規劃幾乎超越了所有的計算方法，特別是大大超越了經典的優化方法，它可以確定絕對（全局）最大或最小，而不是相對（局部）的極值，所以我們不再需要再擔心的局部最大值或最小值的問題。動態規劃的另一個特點是泛函方程的“嵌入”特性。動態規劃方法不僅能求出整個過程的某一個特定的狀態的一個值，同時也為后面子流程的所有可能出現狀態的一族解。
3、動態規劃建模在實際生活中的應用
下面舉例說明動態規劃在生產―庫存管理系統的模型及求解。設每一個季度為一個階段，并且取第k季度初具有的產品數為狀態變量xk；取第k季度需要生產的產品數為決策變量uk；第k季度的銷售量（訂貨量）為sk。顯然由狀態xk采取決策uk后的狀態轉移方程為： Xk+1=Xk+Uk-Skk=1，2，3，4 對現在的問題，效益就是費用，故階段效益為
d（Xk，Uk）=Xk+0.005U2k
若用fk（xk）表示從狀態xk出發，采用最優策略到第四季度結束時的最小費用，則有如下的模型：
fk（xk）=min{xk+0.005uk2+fk+1（xk+1）}（uk≥sk-xk）
f5（x5）=0，k=4，3，2，1
下面，我們用逆推算法求解以上模型。 1、先從最后一個季度k=4考慮起，即求： u4≥1200-x4時，f4（x4）=min{x4+0.005u42} 由x5=0和狀態轉移方程可得： 0=x4+u4-s4=x4+u4-1200 從而得到u4=1200-x4，代入f4（x4）可得： f4（x4）=7200-11x4+0.005x42
2、再考慮k=3，即求 u3≥500-x3時，f3（x3）=min{x3+0.005u32+f4（x4）} =min{x3+0.005u32+7200-11x4+0.005x42} 由狀態轉移方程可知： x4=x3+u3-s3=x3+u3-500
代入f3（x3）可得：U3≥500-x3，f3（x3）=min{x3+0.005u32+7200-11（x3+u3-500）+0.005（x3+u3-500）2}
利用微積分求極值方法，令0.01u3-11+0.01（x3+u3-500）=0 解得 u3=800-0.5x3
f3（x3）=7550-7x3+0.0025x32
3、再考慮k=2，求極值問題。 u2≥700-x2時， f2（x2）=min{x2+0.005u22+7550-7x3+0.0025x32} 仍由狀態轉移方程可知： x3=x2+u2-700 代入可有
u2≥700-x2時，f2（x2）=min{x2+0.005u22+7550-7（x2+u2-700）+0.0025（x2+u2-700）2} 再令
0.01u2-7+0.005（x2+u2-700）=0 解得： u2=700-x2/3
f2（x2）=10000-6x2+（0.005/3）*x22
4、再考慮k=1，求極值問題。 u1≥600-x1，f1（x1）=min{x1+0.005u12+10000-6（x1+u1-600）+（0.005/3）*（x1+u1-600）2} 仍令{x1+0.005u12+10000-6（x1+u1-600）+（0.005/3）*（x1+u1-600）2}=0
可得： 0.01u-6+（0.01/3）*（x1+u1-600）=0 注意到x1=0，于是有：
u1=600，f1（x1）=11800 因此，這個生產―庫存管理問題的各個季度的庫存量和最優策略序列分別為
x1=0，x2=0，x3=0，x4=300，x5=0，u1=600，u2=700，u3=800，u4=900應用這一策略，才能使總費用最少，為11800元。若每季度都按訂貨量生產，即u1=600，u2=700，u3=500，u4=1200，庫存量總是0，但是總費用為12700元，比最優策略多900元。
4、結語
在實際生活中，使用動態規劃建模為理論基礎，能解決許多類型決策過程中的問題，如資源分配問題、生產與存儲問題、背包問題、排序問題和貨擔郎問題等等。本文以生產―庫存管理系統為例，使用動態規劃模型，很好的解決了實際問題，展現了動態規劃模型建立的特點和優點――計算量小，結果豐富。可廣泛運用于實際生活的解決中。
【參考文獻】
第2篇：動態規劃投資問題范文
一、引言
2015年12月13日，在法國巴黎召開的第21屆聯合國氣候變化大會近200個締約方一致同意通過《巴黎協定》，協定將為2020年后全球應對氣候變化行動作出安排。作為具有里程碑式意義的第一份全球氣候協定，不僅開創了人類的新時代，也進一步促進了各國開發環保清潔新能源的步伐。但由于當前應用廣泛的核能發電存在巨大的潛在核輻射、核廢料生態威脅等現實；水力發電受具體水資源地理環境限制，也對當地生態造成一定影響，所以備受爭議。于是，各??紛紛將目光轉向潛力近乎無限的光伏發電項目上來。相比于風力發電、火力發電、核能、水力發電等方式，光伏發電方式幾乎不受具體地理環境（特殊地區除外）限制，且對自然環境造成的影響最低，所以我國對光伏發電相關扶持政策導向較多。由此可見，光伏發電項目投資潛力巨大，但同時也存在一定的風險。所以，如何規避光伏發電投資的風險是投資商所要考慮的主要問題。本文通過分析當前我國光伏發電產業的現狀以及存在的問題，采用隨機性理論和動態規劃的方法，研究隨機性動態規劃條件下光伏發電最優投資時機的決策分析。
二、我國光伏發電產業投資現狀以及面臨的主要問題
太陽能是地球天然的能量來源，是一種綠色環保的可再生能源。實現可持續的科學發展是我國未來的既定發展戰略，近期我國北方地區嚴重的霧霾天氣更為人們敲響了環境保護的警鐘。因此發展新型清潔能源，改變我國目前嚴重依賴煤炭的能源結構的行動迫在眉睫。而太陽能是解決當前能源短缺問題，實現清潔環保型社會發展的有效途徑之一。目前，人類對于太陽能利用主要有以下七大領域：光熱利用、光熱發電利用、熱電直接利用、光電利用、光化利用、光生物利用和光熱光電綜合利用等。
我國歷來關注太陽能應用產業的發展，并在2009年將太陽能開發利用納入國家重大科技攻關項目。而當前我國太陽能利用主要包括太陽能熱能和太陽能光伏發電兩大方面。一方面，通過小規模的太陽能光伏發電產業化的示范工程，進行試點研究，取得了豐富的實踐經驗和數據。另一方面，太陽能熱能的利用在普通家庭里面得到了極大的推廣，代表產業便是我國龐大的太陽能熱水器產業領域。
與太陽能熱利用產業發展迅速的現狀相比，我國光伏發電產業在國家能源發電應用領域與世界其他主要國家差距較為明顯。如下表2006年統計數據顯示：
本表根據中華人民共和國國家統計局《國際統計年鑒2010》部分數據整理。
目前，中國已形成了完整的太陽能光伏產業鏈。從產業布局上來看，國內的長三角、環渤海、珠三角及中西部地區業已形成各具特色的區域產業集群，并涌現出了無錫尚德、江西賽維、天威英利等一批知名企業。但仍在一些主要問題：
在光伏發電的應用技術上，我國的整體產業技術水平低于世界發達國家的技術水平。在整個太陽能光伏產業鏈技術壁壘最大的多晶硅的生產中，國外的主要廠商采用的是閉式改良西門子方法，而這在中國還是空白。中國的多晶硅生產企業使用的多為直接或者間接引進的俄羅斯的多晶硅的提純技術，其成本高、耗能量，重復性建設嚴重，在整個國際競爭中處于劣勢。在政策上國家政策導向效應明顯，我國政府出臺了一系列的光伏發電產業的補貼扶持政策，進一步刺激了民資企業和國企的投資熱情。隨著國家科技項目的成果普及，未來國家還將進一步推進光伏產業技術上的升級，有利于增強企業的競爭力。在產品出口上，由于受到全球經濟不景氣，歐盟債務危機等影響，中國光伏企業容易遭到出口國家地區的貿易壁壘、反傾銷。在環境方面，自然災害是投資項目運營以及建設過程中，無法避免的潛在威脅。如占地面積廣大，沿海地區易受到臺風、鹽霧影響，高寒地區易受到極端天氣損壞設備等等。
三、建立光伏發電項目投資時機決策的動態規劃模型
（一）引進先進模型
針對于解決復雜、多階段問題的決策方法稱為動態規劃法。動態規劃算法通常用于求解具有某種最優性質的問題。其基本思想是：在這類問題中，可能會有許多可行解。每一個解都對應于一個值，我們希望找到具有最優值的解。將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。如果我們能夠保存已解決的子問題的答案，而在需要時再找出已求得的答案，這樣就可以避免大量的重復計算，節省時間。我們可以用一個表來記錄所有已解的子問題的答案。不管該子問題以后是否被用到，只要它被計算過，就將其結果填入表中。簡而言之，就是將一個復雜的問題，分解成幾個相互聯系的階段性小問題，通過不斷的推斷遞進，尋找解決整個問題的最優方法。
（二）針對性的建立模型
目前，8%的收益率是光伏行業的普遍標準。就一般情況下而言，投資太陽能光伏發電項目在短期內是虧損的，太陽能發電站一般在建成運營后第十五、六年才能實現自主凈盈利。世界各國政府對于本國的光伏發電產業是進行高額的前期財政補貼扶持，各國光伏產業的發展大多依賴政府的補貼，我國政府的補貼規模比例在50%～70%之間。所以，在整體上而言，我們可以將政府補貼與企業前期的虧損進行抵消整合，抽象出一個基本的數學量化模型。
在這個模型里，假設光伏發電投資項目是按運營年為單位。在各個運營單位階段內，投資者都有立即投資和等待投資兩種策略。投資商可以自由地決定投資時間，投資后的實際收益要高于預期收益，那么理性投資者將會選擇在收益期望最高的時候進行投資。假如當前投資項目實際收益低于預期收益，那么當前投資時期并不是最好的投資時機，投資商不會進行項目投資，會選擇等待投資策略；假如現在投資實際收益高于預期投資收益，那么投資商會獲利，所以會選擇立即投資策略?！霸谕顿Y決策中，雖然預期收益具有不穩定性，但是實際收益以某種概率分布出現，所以，投資收益有屬于一種不確定性變量”。
四、依據實際案例進行分析計算
（一）??際案例分析
為了驗證以上建立模型的有效性和一般性，現在假設年均光照資源豐富、氣候適宜的我國某地計劃投資建設一個光伏發電項目，規格為100MW，其中投資決策模型中的參數設置如下：
假設現在啟動該項目，前期預計投入成本包括各種相關的土木工程建設、光伏發電設備、設備安裝維護費用等等，總成本為W。第一年預期收益為1.1W或0.9W。由于氣候變化、戰爭、突發事件等不可抗力因素存在，投資收益會出現波動。每年年運營期預期收益為10%，或者預期虧損為10%，即預期收益為1.1W或0.9W。在未來三年內，假設政府扶持政策、貨幣利率等外部環境保持不變，使用動態規劃方法來確定最佳的投資時期，扣除成本之后的預期凈投資收益情況決策樹如下表所示。
由此可見，在選擇投資時，預期凈收益存在隨機性，是一個隨機變量，可能出現預期收益低于或者高于實際收益的情況，所以光伏發電項目投資需要謹慎對待。把未來3年投資項目與否的決策過程分為3個階段，將各個階段的預期凈收益作為這個投資階段的預期收益來考慮，明確投資風險和實際收益高于預期的分布概率，綜合進行考慮。
（二）決策樹的結果分析
1.當N=0時，代表的是此時正處于項目投資的初始階段，對光伏發電項目持樂觀態度的投資商會選擇立即投資；相反，持悲觀態度的投資商會選擇等待的策略。
2.當N=1時，代表的是此時正處于項目投資的第一年，無論是出現盈利還是虧損，對光伏發電項目持樂觀態度的投資商都會選擇立即投資；相反，一旦出現虧損，持悲觀態度的投資商會選擇等待的策略。
3.當N=2時，代表的是此時正處于項目投資的第二年，除了持續兩年都虧損的情況外，對光伏發電項目持樂觀態度的投資商都會選擇立即投資；相反，除了連續兩年都增長的情況外，持悲觀態度的投資商都會選擇等待的策略。
4.當N=3時，代表的是此時正處于項目投資的第三年，除了連續三年都虧損的情況外，其余7種情況下對光伏發電項目持樂觀態度的投資商都會選擇立即投資；相反，除了連續三年的收益增長外，持悲觀態度的投資商會選擇等待的策略。
第3篇：動態規劃投資問題范文
關鍵詞：運籌學；企業管理；應用
運籌學作為一門新興科學，其應用范圍是十分廣泛的。對于不同類型問題，運籌學都有著不同的解決方法。在企業管理中，運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。
一、企業管理中常用的運籌學方法
（1）線性規劃： 線性規劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優化法， 它的理論已經十分成熟， 可以應用于生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題： 一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下， 研究如何合理安排生產計劃， 以取得最大的經濟效益； 另一類是為了實現某一特定的目標（ 生產指標或其它指標） ， 研究如何組織生產， 或合理安排工藝流程， 或調整產品的成份等等，以使消耗的資料（ 人力、設備臺數、資金原材料等） 最少。這類統籌規劃的問題用數學語言表達（ 即數學模型） ， 先根據問題要達到的目標選取適當的決策變量， 問題的目標通過用決策變量的函數形式來表示， 稱之為目標函數，對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達， 稱為約束條件。當目標函數和約束條件均為線性時， 即為線性規劃的數學模型。線性規劃可通過單純型法求出最優解， 現在已有專門的軟件， 使用起來非常方便。
（2）動態規劃： 動態規劃是運籌學的一個分支， 是一種解決多階段決策過程最優化的數學方法， 它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯系的較容易解決的單階段決策問題，通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優決策序列的方法。動態規劃研究多階段決策過程的總體優化， 即從系統總體出發， 要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優。在經濟管理方面， 動態規劃可以用來解決最優路徑問題、資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產過程最優控制問題等等， 所以它是現代經濟管理中的一種重要的決策方法。
二、企業生產計劃與市場營銷
（1）生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式.
建立數學模型的一般步驟：①確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量；②寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；③寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；④最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。
（2）市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。
三、企業庫存管理、運輸問題和財務管理
（1）庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題?，F在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。
（2）運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。
（3）財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。
運籌學是運用科學的數量方法，研究對有限的人、財、物、時、空、信息等資源進行合理籌劃和運用，尋找管理及決策最優化的綜合性學科。隨著國民經濟的發展，科學技術的飛躍，運籌學也不斷的發展完善成為近代應用數學的一個重要分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。運籌學將為決策者提供定量、定性分析結，有助作出全局優化決策。
參考文獻：
第4篇：動態規劃投資問題范文
關鍵詞： 配電網絡； 無功補償； 計算方法
中圖分類號： TM714 文獻標識碼： A 文章編號： 1009-8631（2013）03-0023-01
1 引言
配電網是連接輸電系統與用戶的重要環節，它作為電力網的末端直接與用戶相連，是供電部門對用戶服務的窗口，敏銳地反映了用戶對電力的安全、經濟、優質等方面的要求。電力系統的安全和經濟運行包含兩個方面：有功的合理調度和無功的合理分布，兩者缺一不可。但長期以來，由于對無功平衡的必要性認識不足，也由于無功和電壓之間的關系很復雜，人們只重視了有功問題研究而忽視了無功優化布置及控制。無功補償對負載的運行和電力系統都是十分重要的。在電力系統中大多數元件都要消耗無功功率。網絡元件和負載所需要的無功功率必須從網絡中某個地方獲得。顯然，這些所需的無功功率如果都要由發電機提供并經過長距離輸送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法應該是在需要消耗無功功率的地方產生無功功率，即對無功功率進行補償。對電力系統而言，為降低電網中的無功功率，提高功率因數，保證有功功率的充分利用，提高系統的供電效率和電壓質量，減少線路損耗，降低配電線路的成本，節約電能，通常要在低壓供配電系統中裝設電容器無功補償裝置。
2 無功補償的意義
隨著國民經濟的高速增長，配電網的負荷不斷增加。尤其是感性負荷的比例不斷提高，加大了峰谷電壓的波動和電網的線路損耗。同時，隨著工農業的發展，配電網的規模也越來越龐大，越來越復雜，仍然憑借過去簡單電網的經驗來控制補償設備的配置，已經不能使配電網的電壓和有功損耗得到有效控制。一方面，無功不足將導致系統電壓降低，用電設備不能充分利用，甚至會引發電壓崩潰等一系列事故，如 1970 年美國紐約大停電和 1987 年東京大停電都是由于高峰負荷時無功不足而造成電壓崩潰，進而導致系統瓦解。無功過剩也會惡化系統電壓，危害系統和設備的安全，而且過多的無功備用又會浪費不必要的投資。另外，假如系統僅以發電機無功出力來平衡無功，將會有大量無功在系統中流動，使線路電壓降增大、線路損耗增加、供電的經濟性下降?？傊?，合理的無功電源配置能有效的降低網損，保證電壓質量、預防事故發生或防止事故的擴大，從而提高電力系統運行的經濟性、安全性和穩定性。配電網無功補償是配電網經濟、優質運行的重要環節。它不但能提高發電機和變壓器的出力，增強線路的輸送能力，改善電網電壓的質量，而且能夠顯著降低配電網的線路損耗。所以，研究配電網無功補償優化是提高電網的功率因數、改善電網電壓的質量、降低電網的有功損耗、充分利用電氣設備，提高電力企業的經濟效益，乃至對電網的安全運行等方面都有重要的現實意義。
3 無功補償的作用和要求
3.1無功補償的作用
（1）提高供用電系統及負載的功率因數，降低設備容量，減少功率損耗。
（2）穩定受電端及電網的電壓，提高供電質量。在長距離輸電線中合適的地點設置動態無功補償裝置可以改善輸電系統的穩定性，提高輸電能力。
（3）在電氣化鐵道等三相負載不平衡的場合，通過適合的無功補償可以平衡三相的有功及無功負載。
3.2無功補償的基本要求
（1）配電網無功補償是為了使無功補償投資能取得最佳的綜合效益，應遵循以下原則：全面規劃，合理布局，分級補償，就地平衡。
（2）無功補償的側重點：集中補償與分散補償相結合，以分散補償為主；降損與調壓相結合，以降損為主；輸電網補償與配電網相結合，以配電網補償為主；供電部門進行補償與用戶進行補償相結合，以就地平衡為主。
4 配電網絡無功補償的主要算法
（1）無功優化經典法。無功優化經典法是以配電網網損最小為目標，以電容器注入的無功功率為控制變量，在無功平衡方程和電容器無功功率約束的條件下，建立拉格朗日函數，利用條件極值定理，導出最優網損微增率準則，實現配電網的無功補償策略。文獻[1]首先建立完全與配電網接線圖一一對應的精確配電網數學模型，在此基礎上計算配電網的潮流分布，利用無功優化經典法確定配電網中并聯電容器的合理補償容量，從而實現配電網的無功優化控制。此法求解配電網無功優化問題簡單、快速，但沒有考慮線路的安全約束、節點電壓的約束以及并聯電容器組的整數約束問題。
（2）線性規劃法。線性規劃法最主要的優點是計算迅速，收斂可靠，便于處理各種約束，能滿足實時調度對計算速度的要求，但是優化精度較差。文獻[2][3]通過合理選取電容器投切點的電壓幅值作為控制變量，既減少了狀態變量的數目，又使目標函數可用控制變量的顯式表示，減少了計算量。
（3）非線性規劃法。從數學上講，如不考慮控制變量的離散特性，配電網電容器投切問題是一個典型的非線性規劃問題，采用非線性問題求解模型可提高計算精度。盡管非線性規劃法在無功優化模型上具有較高的精確性，但常會遇到搜索方向不對，迭代不收斂、逼近速度慢、計算量大等問題
（4）混合整數規劃法。由于配電系統中的可投切電容器組是整型變量，所以可運用混合整數規劃法。例如：選取電容器狀態為控制變量，通過建立非線性混合整數規劃模型，然后用逐次線性整數規劃法求解饋線電容器實時投切策略。根據無功負荷水平的不同，用混合整數規劃法確定不平衡配電網電容器的實時優化控制策略，更趨于合理性，但計算時間較長，并且其解的結果與初值的選取有很大關系。
（5）動態規劃法。動態規劃法是解決多階段決策問題的一種方法，其核心是貝爾曼最優化原理門。在配電網無功優化控制中，作為控制變量的電容器組均取整數值，其投切策略可按負荷預報分階段進行，適合于用動態規劃求解。動態規劃法不僅運用于離散性問題，而且在動態過程中總體尋優，與其它方法結合，可減少計算量，提高計算速度，對解決電容器控制策略問題具有較好的應用前景。
（6）遺傳算法。遺傳算法是一種隨機化搜索方法，主要特點是其群體搜索策略和群體中個體的信息交換，具有全局收斂、無可微的特點，通用性較強。配電網無功優化控制是控制可投切電容器的分組投切，客觀上具備了控制變量離散性的條件，適合于用遺傳算法解。但是遺傳算法收斂速度較慢，不利于在線運行，無法滿足電容器實時投切的要求。
參考文獻：
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[2] 姜衍智.配電網無功集中補償最佳配置[J].西安石油學院學報，1996.
第5篇：動態規劃投資問題范文
關鍵詞:投資組合 模型 均值—方差 隨機規劃
一、引言
由于投資收益和風險的不確定性，個體投資者和金融機構面臨的核心問題就是如何在不確定的環境下對資產進行有效的配置，實現資產回報的最大化與所承擔風險最小化的均衡，即如何進行投資組合的選擇。美國經濟學家Harry M. Markowitz于1952年發表題為《資產組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細闡述了“資產組合”的基本假設、理論基礎與一般原則，標志著數量化方法進入了投資研究領域。經過50多年的發展，投資組合理論的研究取得了很大的進展。
二、投資組合選擇相關概念
1.投資組合
對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行，首先，從物質層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。
有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態，具體來講應滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風險最小化；二是在風險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界，或者稱為有效前沿。
2.投資組合選擇
投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關，是指研究如何把財富分配到不同的資產中，以達到在給定風險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。
三、投資組合選擇模型
1.均值—方差模型
20世紀50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發，提出了“均值—方差”模型，創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。
2.單指數模型
1963年Sharpe提出了單指數模型，用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素，假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關，如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等，即證券收益率可由單一的外在指數決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。
3.MM理論
Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法，并成為現代金融學研究的基本方法.
4.均值—絕對偏差模型
Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標，從而既能保持均值—方差模型中好的性質，又避免了求解過程中的計算困難。
四、動態投資組合選擇模型
從上述投資組合選擇模型的發展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯系，分析動態過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略，來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態投資組合選擇模型的主要問題。
隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案，隨機規劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機變量所對應函數的數學期望，從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃，這種在期望值約束下，使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。
Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態規劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。
近年來，隨著計算技術和信息技術的發展，隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理；Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型，以多重周期的方式確定最優化投資策略，并將其運用于財產與意外保險領域；Towers Perrin公司開發了CAP:Link 系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。
隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態輸入，將決策者對不確定性的預期加入到模型中，可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。
隨機規劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數化基礎上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經濟元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據研究對象的特征，研究其現金流量;(3)選擇目標函數和約束條件，建立隨機規劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產生的隨機參數值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。
第6篇：動態規劃投資問題范文
何謂“運籌學”?它的英文名稱是Operations Research,直譯為“作業研究”,就是研究在經營管理活動中如何行動,如何以盡可能小的代價,獲取盡可能好的結果,即所謂“最優化”問題,這就極為恰當地概括了這門學科的精髓。
在人類歷史的長河中,運籌謀劃的思想俯拾皆是,精典的運籌謀劃案例也不鮮見。像“孫子兵法”就是我國古代戰爭謀略之集大成者;像諸葛亮更是家喻戶曉的一代軍事運籌大師。然而,把“運籌學”真正當成一門科學來研究,則還只是近幾十年來的事。第二次世界大戰中,英美等國抽調各方面的專家參與各種戰略戰術的優化研究工作,獲得了顯著的成功,大大推進了勝利的進程。戰后,從事這些活動的許多專家轉到了民用部門,使運籌學很快推廣到了工業企業和政府工作的各個方面,從而促進了運籌學有關理論和方法的研究和實踐,使得運籌學迅速發展并逐步成熟起來。
運籌學發展到現在了雖然只有五千多年的歷史,但運籌學在物流當中的應用已經日漸成熟,物流學是一門綜合性、應用性、系統性和拓展性很強的科學。物流學是研究物料流、人員流、信息流和能量流的計劃、調節和控制的科學。
物流學與運籌學作為一門正式的學科都始于二戰期間,從一開始,兩者就密切地聯系在一起,相互滲透和交叉發展。與物流學聯系最為緊密的理論有:系統論、運籌學、經濟管理學,運籌學作為物流學科體系的理論基礎之一,其作用是提供實現物流系統優化的技術與工具,是系統理論在物流中應用的具體方法。
以下總結一些當前運籌學在物流領域中應用較多的幾個方面。
(一)數學規劃論
數學規劃論主要包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關,在組織生產的經營管理活動中,具有極為重要的地位和作用。它們解決的問題都有一個共同特點,即在給定的條件下,按照某一衡量指標來尋找最優方案,求解約束條件下目標函數的極值(極大值或極小值)問題。具體來講,線性規劃可解決物資調運、配送和人員分派等問題;整數規劃可以求解完成工作所需的人數、機器設備臺數和廠、庫的選址等;動態規劃可用來解決諸如最優路徑、資源分配、生產調度、庫存控制、設備更新等問題。
(二)存儲論
存儲論又稱庫存論,主要是研究物資庫存策略的理論,即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產和生活順利進行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費用支出和不必要的周轉環節,縮短物資流通周期,加速再生產的過程等。在物流領域中的各節點:工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存,為了實現物流活動總成本最小或利益最大化,大多數人們都運用了存儲理論的相關知識,以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應的模型求解,如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機型存儲模型,其中確定型存儲模型又可分為幾種情況:不允許缺貨,一次性補貨;不允許缺貨,連續補貨;允許缺貨,一次性補貨;允許缺貨,連續補貨。針對庫存物資的特性,選用相應的庫存控制模型和補貨策略,制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結構和合理存儲網絡的存儲系統。
(三)對策論、決策論
對策論也稱博弈論,對策即是在競爭環境中做出的決策,決策論即研究決策的問題,對策論可歸屬為決策論,它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動之中,物流中的決策就是在占有充分資料的基礎上,根據物流系統的客觀環境;借助于科學的數學分析、實驗仿真或經驗判斷,在已提出的若干物流系統方案中,選擇一個合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計劃、生產計劃、物資調運計劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣,有復雜有簡單,按照不同的標準可化分為很多種類型,其中按決策問題目標的多少可分為單目標決策和多目標決策。單目標決策目標單一,相對簡單,求解方法也很多,如線性規劃、非線性規劃、動態規劃等。多目標決策相對而言復雜得多,如要開發一塊土地建設物流中心,既要考慮設施的配套性、先進性,還要考慮投資大小問題等,這些目標有時相互沖突,這時就要綜合考慮。解決這類復雜的多目標決策問題現行用的較多的,行之有效的方法之一是層次分析法,一種將定性和定量相結合的方法。
前面介紹了目前運籌學理論在物流領域中應用較多的幾個方面,下面對其在物流領域中的進一步運用和發展作了一些思考。
雖然運籌學的理論知識很成熟,并在物流領域中的很多方面都有實用性,可現行許多物流企業,特別是中、小型物流企業,并沒有重視運籌學理論的實際應用,理論歸理論,遇到實際問題時許多還是憑幾個管理者的主觀臆斷,并沒有運用相關的數學、運籌學知識加以科學的計算、論證、輔助決策。因此,對于當前許多企業、部門,應該加強對管理者、決策者的理論實踐教育,使之意識到運籌學這門有用的決策工具。
現行的運籌學知識在物流領域中的應用主要集中在以上的幾個方面,運籌學作為一門已經比較成熟的理論,應該讓其在物流領域中的發揮更大的作用,進一步探索,盡量把物流領域中數字模糊化、量化不清的方面數字化、科學化,運用運籌學的知識準確化、優化。
第7篇：動態規劃投資問題范文
關鍵詞：計算思維；計算機基礎課程；算法；數據庫；網絡
一、引言
當前高校的計算機基礎課程內容一般是由計算機基礎知識、軟硬件、數據庫、多媒體、網絡和信息安全等幾個模塊組成。由于部分教學內容與中學信息技術課程內容重復，造成學生學習興趣不大、教務部門減少課時等不利局面。那么，問題的癥結究竟在哪里呢？
計算機基礎課程與高等數學、大學英語一樣，作為大學素質教育或通識教育的基本組成部分，應該講授那些能夠培養學生計算思維的普適概念、方法和技術，如算法思維、協議思維和計算系統思維以及應用廣泛的數據庫和網絡技術等。力圖引導學生自覺地將計算思維貫穿于學習和工作當中，并深刻理解計算在延伸人的想象力和創造力等方面的巨大作用。
計算思維作為人類科學思維的基本方式之一，應屬于思維科學的一個專門領域[1]。目前被廣泛認可的計算思維概念是由美國卡內基·梅隆大學周以真教授提出的，即計算思維是運用計算機科學的基礎概念去求解問題、設計系統和理解人類的行為，它包括了涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動[2]。計算思維的本質是抽象和自動化[3]，它反映了計算的根本問題，即什么能被有效地自動進行。教指委也非常重視計算思維，近幾年多次召開專題會議，研究和探討計算思維在大學素質教育中的地位以及計算思維在培養學生創新能力的重要作用，發表了《九校聯盟（C9）計算機基礎教學發展戰略聯合聲明》，確定以計算思維為核心的計算機基礎課程教學改革方向[4]，近期還獲得教育部的立項支持。
二、結合案例的計算思維能力培養
為了培養學生的計算思維能力，需要對計算機基礎課程內容進行重新審視和梳理。從計算思維的角度出發，計算機基礎課程教學內容應包括[5]：計算思維和計算理論、算法基礎和通用語言、計算機硬件和軟件技術、計算社會與職業論題等。根據周以真教授提出的計算思維概念，它應包括問題求解、系統設計和人的行為理解三個方面。下面從這三個方面探討在計算機基礎課程中如何運用計算思維來解決不同專業領域的實際問題。
1.算法的問題求解
算法是計算機科學中最具方法論性質的核心概念，也被譽為計算機的靈魂[6]。雖然算法屬于計算理論的知識范疇，但計算機解決任何問題都要依賴于算法。因此，大學的計算機基礎課程加入算法概念可以提高學生有條理地處理和解決問題的思維能力。
那么如何培養算法思維呢？答案就是掌握算法背后的邏輯。不同的算法策略看似不同，實則一脈相承，甚至從更高的層次上看就是同一種思維方式。算法設計中的每一種策略作為問題求解的方法，可以應用于多個專業領域，具有明顯的計算思維特征[7]。
（1）分治策略。分治策略問題求解的基本思想是把一個難以直接解決的大問題，分解成一些規模較小的子問題，以便各個擊破，分而治之。如果子問題還比較大，可反復使用分治算法，直到最后的子問題可以直接得出它們的結果。由于分治算法的子問題類型常與原來的相同，因而很自然地使用遞歸方法。分治策略是解決工作、學習和生活中常見問題的一種思維方法，它在組織管理和軍事領域得到廣泛的應用。例如某大企業的銷售公司，由于其許多產品優質而非常暢銷，總部會到各地建立分支機構（子公司），這其中就蘊涵著分治思想。
（2）動態規劃。動態規劃問題求解的基本思想是將待求解的問題分解為若干個互相聯系的子問題，然后按自底向上的順序推導出原問題的解。通過存儲子問題的解，可以避免在求解過程中重復多次求解同一個子問題，從而可以提高該算法的求解效率。動態規劃算法實質是分治思想和冗余解決方法的結合。動態規劃已在經濟管理、生產調度、工程技術和最優控制等方面得到了廣泛的應用，最短路線、庫存管理、資源分配、設備更新、排序和裝載等問題運用動態規劃算法求解比較方便。
（3）貪心算法。貪心算法問題求解的基本思想是將待求解的問題分解成若干個子問題進行分步求解，且每一步總是做出當前最好的選擇，以期得到問題最優解。貪心算法對每個子問題得到其局部最優解，再將各個局部最優解整合成問題的解。它體現了一種“快刀斬亂麻”的思想，以當前和局部利益最大化為導向的問題求解策略簡單易行，具有廣泛的適用性。
2.數據庫的系統設計
數據庫技術是計算機科學技術中應用最廣的技術之一，它已造就了C. W. Bachman、E. F. Codd和James Gray三位圖靈獎得主，并帶動了一個巨大的軟件產業——數據庫管理系統產品及其解決方案。數據庫研究有著非凡的生產力，每年為信息產業帶來幾百億美元的收入，對經濟發展具有很大的推動作用[8]。
數據庫設計是對于一個給定的應用環境，設計優化的數據庫邏輯模式和物理結構，并據此建立數據庫及其應用系統，使之能夠有效地存儲和管理數據，滿足各種用戶的應用需求，包括信息管理要求和數據操作要求。信息管理要求是在數據庫中應該存儲和管理的數據對象，數據操作要求是對數據對象進行增刪改、查詢和統計操作。
數據庫系統的成就推動著許多研究領域的進步，也對各行各業和政府管理帶來了巨大的支撐。例如，上市公司數據庫系統是中國證券報社研發的，它主要為證券市場提供全面、準確和權威的上市公司基本信息，同時為中證報和證券監管機構提供數據服務。通過Web瀏覽或檢索，可以對上市公司進行數據分析，從而發現最有投資價值的公司。又如，各級政府可以建立覆蓋轄區內的經濟社會空間數據庫，它包含基礎空間數據、自然資源數據和經濟社會資源等，為政府宏觀經濟管理提供及時和全面的信息，提高了公共部門的行政效率。
3.網絡的行為理解
互聯網被認為是人類有史以來最偉大的發明之一，它革新了人類交流與思維的模式。但是網絡也給人們帶來了許多安全隱患，出現了一些惡意程序，它們通過程序自動登錄系統，發送大量的垃圾信息并嘗試交易。為了解決這類問題，人們提出了全自動區分計算機和人類的圖靈測試（Completely Automated Public Turing Test to Tell Computers and Humans Apart，簡稱CAPTCHA），它是一個能不斷進行判斷“是人還是機器”測試程序。
據統計，全球用戶每天進行的CAPTCHA測試大約有2億次，如果每次大約花費10秒鐘。這樣每天有超過50萬小時進行這類計算。也就是說，全球網民每天要付出如此大的代價來證明自己是人類，而不是機器。那么，能不能利用用戶花費在CAPTCHA測試上的精力來實現一些有利于信息社會發展的目標呢？這正是reCAPTCHA項目的初衷——致力于紙質媒體數字化。
為了便于知識更快更廣的傳播，大量的書籍以及報刊需要數字化。reCAPTCHA是利用CAPTCHA的原理，借助于人腦對難以識別的字符進行辨別的技術。也就是說，reCAPTCHA不僅可以反垃圾郵件，而且還可以幫助進行古籍數字化。reCAPTCHA工作原理是：要求用戶在一次測試中識別兩個單詞，其中一個從想要數字化的圖書中截取出來，另一個系統知道其正確答案。用戶給出的兩個答案之一與已知正確答案匹配，就算通過測試。那個有待數字化的單詞會被隨機發送多個測試，在大量的測試結果被聚合后，就能得到這個單詞準確的數字化結果。
許多著名的網站都已開始從原來的CAPTCHA轉到reCAPTCHA。在不到11個月的時間里，reCAPTCHA幫助The New York Times完成了其從1851年到1980年所有內容數字化。這就是網絡的力量，是在互聯網中人類集體行為和智慧的結晶，也是一種理解人類行為的計算思維方式。
既然計算思維是一種基本的科學思維方式，因此計算機基礎課程就應在平時教學中潛移默化地訓練和培養學生的計算思維能力，進而鍛煉和提高學生的創新意識和創新能力。計算思維能力培養是貫穿大學計算機教學過程中的系統工程，計算思維存在于計算機的許多分支學科中，所以通過計算機基礎課程就能完全達到培養學生計算思維能力的策略是不切實際的。這就要求在課程內容設置時，不但要充分考慮計算機各分支學科間的關聯，還需要關注計算思維及其在各個專業領域中的應用，使課程內容之間、課程與課程之間具有連貫性。
對照大學英語教學四年不斷線，即一、二年級是基礎英語，三、四年級是專業英語或雙語教學，如果大學計算機教育不僅僅是依靠1～2門計算機基礎課程，而是與各個專業后續課程密切配合，做到大學計算機教育四年不斷線，則學生的計算機應用水平將會有質的飛躍，計算思維能力也就水到渠成。因此，如何將計算機基礎課程與各個專業的后續與計算機相關課程無縫銜接是一個亟待要解決的問題，值得我們進一步探索。
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第8篇：動態規劃投資問題范文
關鍵詞：電力系統；無功優化
近年來，我國電力工業發展很快，全國發電機容量、電力設施都以前所未有的速度在增長。但是電力系統無功電源規劃設計、建設管理工作仍然比較薄弱，存在著無功電源容量缺額大、功率因數低、線損率高、電壓質量差、無功及電壓控制自動化程度低等問題。
1.電力系統無功優化的研究現狀
目前，有很多人做過無功優化的研究，在這樣的研究中，各式各樣的優化模型和優化算法，被依據不同的環境和要求提出，但是在實際應用中會存在以下幾個問題：
1.1在實際運行中，我們不難發現，在某一地區的無功電源點缺乏，造成不能保證運行的電壓，這些都是由于在每天安排發電計劃的時候，考慮無功平衡的不周全造成的。
1.2當前的電力系統對實施無功優化控制提出了較為苛刻的要求，它涉及到諸多方面的因素，在線閉環控制的要求下，現在的無功算法都很難達到。在現有的現狀下，大膽的做了一個嘗試，開發了電網無功電壓優化集中控制系統，在采集實時數據的同時，要以地區電網網損最小為目標，以各節點電壓合格為約束條件，進行綜合治理以后，形成變壓器有載分接開關檔位調節、無功補償設備投切集中控制指令，運用調度自動化“四遙”功能，實現整個泰州市電網無功電壓優化運行，取得了很好的效果。
1.3無功優化的范圍控制還僅限于地區和省，終端的變電站自動控制也很局限，這樣就造成網調度機構，不能很好地利用SCAD／EMS數據對電壓無功進行全局在線協調控制。隨著國家“西電東送，南北互供”的逐步實施，大區間互聯供電對于電壓質量也帶來了新的問題。
1.4在出現在高壓環境下進行操作、切換控制設備的情況出現的很多的時候，就會破壞設備的絕緣強度，使設備的使用壽命減短，而且很有可能埋下事故的隱患。那么如何在動態無功優化中考慮和解決控制設備動作次數的限制，利用24小時段得負荷數據，用變壓器帶負荷調壓裝置的動作次數和無功補償投切次數來作為約束，應用動態規劃法求解。但是因為狀態數量龐大，所以求解率就不會高。
1.5負荷變化的影響是動態無功優化在引入，因為負荷模型在研究的時候本身就是一個難點，當下關系相當密切的是負荷和電壓，但是導致部分狀態變量逼近約束邊緣的卻是無功優化的結果，在現在的越限上，負荷和電壓之間的相互作用過程將會有一個新的越限。
2. 電力系統無功優化算法
現有的無功優化方法，大致可以分為運籌學方法和人T智能方法兩類。
電力系統無功優化運籌學方法是從某個初始點出發，按照一定的軌跡不斷改進當前解，最終收斂于最優解。這類優化方法主要有線性規劃法、非線性規劃法、二次規劃方法、混合整數規劃法及動態規劃法等。
2.1線性規劃法(LP)。線性規劃法(LinearProgramming)應用于電力系統無功優化，其原理就是把目標函數和約束條件全部用泰勒公式展開，略去高次項，使非線性規劃問題在初值點附近處轉化為線性規劃問題，用逐次線性逼近的方法來進行解 問的尋優。
2.2非線性規劃法(NP)。由于電力系統自身具有非線性，所以非線性規劃法(NonlinearProgramming)最先被運用到電力系統無功優化中，最具代表性的是簡化梯度法、牛頓法。簡化梯度法是求解較大規模最優潮流問題的第一個較為成功的算法。它以極坐標形式的牛頓潮流計算為基礎，對等式約束用拉格朗口乘數法處理，對等式約束用Kuhn Fucker罰麗數處理，沿著控制變量的負梯度方向進行尋優，具有～一階收斂性。
2.3二次規劃法(QP)。二次規劃fQuadratic Program―ming)是非線性規劃中較為成熟的一種方法。將目標函數作二階泰勒展開，非線性約束轉化為一系列的線性約束，從而構成二次規劃的優化模型，用一系列的二次規劃來逼近最終的最優解。
3、無功優化的發展趨勢
隨著電力電子技術的日新月異以及各門學科的交叉影響，無功優化的發展趨勢主要有以下幾點：
3.1在城網改造中，運行單位往往需要在配電變壓器的低壓側同時加裝無功補償控制器和配電綜合測試儀，因此提出了無功補償控制器和配電綜合測試儀的一體化的問題。
3.2快速準確地檢測系統的無功參數，提高動態響應時間，快速投切電容器，以滿足工作條件較惡劣的情況（如大的沖擊負荷或負荷波動較頻繁的場合）。隨著計算機數字控制技術和智能控制理論的發展，可以在無功補償中引入一些先進的控制方法，如模糊控制等。
3.3由單一的無功功率補償到具有濾波以及抑制諧波的功能。隨著電力電子技術的發展和電力電子產品的推廣應用，供電系統或負荷中含有大量諧波。研制開發兼有無功補償與電力濾波器雙重優點的晶閘管開關濾波器，將成為改善系統功率因數、抑制諧波、穩定系統電壓、改善電能質量的有效手段。
第9篇：動態規劃投資問題范文
關鍵詞：農網網架結構優化
1農網高壓配電網結構特點
相對于城區電網來說，農網的拓撲結構要簡單、清晰，但由于負荷對電能可靠性要求等其他原因，一般都會有小型發電廠，且通常均為小容量機組，即系統除了通過若干220kV、110kV變電所接受區域大電網電力以外，往往包括多個110kV及以下并網發電的若干電源點，從而使得電網不是單純的放射型單方向模型，需要通過建立數學模型來確立電源點的建設和系統接線方式。
2農網網架結構優化方法的選擇
2.1網架結構優化的一般方法
負荷預測是電力系統規劃工作的基礎，在負荷預測的基礎上一般應結合區域規劃進行負荷分布分析，進而確定負荷平衡結果，即確定變電所的分布和容量規劃，在負荷預測和變電所布點確定的基礎上進行網絡優化規劃。一般來說，網絡規劃的目標是滿足系統有功負荷的最優網架設計，有靜態規劃和動態規劃之分。靜態規劃考慮的是針對某一負荷水平進行網架規劃，一般從基準年開始按年度進行，需考慮現有的網架，同時后一年的網架結構規劃需將前一年的網架設定為已有網架，因此，每規劃目標年的網架規劃既要瞻前也要顧后，做到從時間序列上的前后協調相互呼應，從而節約建設投資。但規劃設計方案的評價指標一般考慮整個規劃期的總的性能指標最優來評價方案，而且往往加入投資分析，甚至列入資金的時間價值，因而稱為動態規劃。網架規劃優化方法常用的有兩類，即啟發式方法和數學優化方法。數學最優方法是通過將電網規劃問題用數學化模型進行描述，然后采用一定的算法求解，從而獲得滿足系統要求的最優規劃方案。該類方法從理論上將可以保障方案的最優性，但一般要求得最優解需要很大的計算量。啟發式方法則是通過定義方案運行性能以及投資需求等綜合指標，根據一定規則對線路進行逐步迭代選擇直至得到滿意的最優解。該類方法難以保證方法的最優性，但計算量較數學優化方法要小，計算較為方便且便于與規劃設計人員的檢驗相結合，因而是一種更為經濟而實用的方法。
2.1.1啟發式網架優化方法
根據所確定的衡量安全性指標的不同，啟發式方法分為基于支路性能的啟發式方法和基于系統性能指標的啟發式方法。基于支路性能指標的啟發式分析方法中，線路的選擇是根據系統運行時線路功率傳輸情況來實現的，常選用的有線路是否能滿足負荷要求或者線路過負荷程度等指標；而基于系統性能指標的啟發式方法中，線路的選擇是根據線路對系統運行時整個系統的一個特定運行性能指標的影響程度來實現的，常選用的指標有系統缺負荷大小指標等對線路的逐步選擇。
基于線路指標的啟發式網架規劃方法分為逐步倒退法和逐步擴展法兩種。逐步倒退法是根據目標年數據構成一個虛擬網絡，該網絡除了已有線路以外，包括所有待選的線路，這樣，構成的就是一個冗余度很高但不經濟的網絡，然后采用潮流模型對該網絡進行分析，比較各待選線路在系統中的作用和有效性，逐步去掉有效性低的線路，直到網絡沒有冗余線路為止。而采用逐步擴展法是根據各待選線路對過負荷線路的過負荷量的消除的有效度，選擇適當的線路到現狀網絡上，直至網絡無過負荷為止。為計算各待選線路的有效度，需要進行變結構時的潮流計算。
基于支路性能指標的啟發式方法有計算簡單靈活等優點，但由于通常是獨立地考慮各待選線路的作用，無法直接體現系統充裕的大小等性能指標，而基于系統性能指標的啟發式方法則能體現系統性能指標，從而可以從整體上識別薄弱環節并充分考慮各待選線路對系統的整體影響來選擇最佳擴建線路。
2.1.2網架結構的數學優化方法
網絡優化的數學化方法可以分為確定性和不確定性兩種優化方法。傳統上采用的常常是確定的網絡優化方法，即將規劃問題表達成確定性的優化問題來進行求解。但隨著規劃的環境以及相關要求日益復雜，且負荷、設備費用、線路路徑等因素均具有不確定性，這些不確定性對電網規劃有較為顯著的影響，因而在規劃中考慮不確定性因素是必要的。按照考慮不確定性因素特征的不同，不確定網絡優化有分為隨機優化法和模糊優化法。隨機優化法常常用于事件是否發生以及發生的時刻存在不確定性的情形，而模糊優化法則常常用來處理有關事情表達不清晰的這種不確定性的情況。在通常情況下，在滿足對保障負荷電能供應的前提下，可能有多種架線方法和導線截面的選擇，要對多個方案進行比較選擇，則需要選擇目標函數，在電網規劃設計中常用到的目標函數有網架建設總投資、電能損失、維修運行費用為目標函數。由于電能的特殊性，需要考慮各種約束條件，如電壓范圍、線路的長期極限傳輸容量限制等。因此，網架優化過程實際上是目標函數與約束條件、狀態參數之間的協調處理過程。
網絡規劃法是針對網絡的拓撲特性所提出來的一種數學規劃方法，也是在線形規劃中專門處理網絡問題的一種特殊算法。數學上把圖看作節點和弧的集合，弧是連接在兩個節點之間的有向線段。在電力系統中，節點就是接受電力或者發送功率的發電廠、變電所或者負荷點，弧就是線路。這種優化網架方法在電力系統網絡優化中常用的數學模型有最少費用法、最短路徑法、費用最小最大流法等方法。
2.2農網網架結構優化方法的選擇
結合農網高壓配電網結構特點，選用支路交換法來進行這種輻射式結構的高壓配電網的優化計算較為適用。采用該方法是從一個既定的輻射式電網開始，增加一條閉合聯絡支路后使輻射型網絡變成一個閉合回路，然后將某一條支路斷開，恢復網絡的輻射型結構，并按照給定的目標函數對新構成的輻射型網絡進行計算。重復上述計算過程，直到目標函數值最好為止，對應的網絡即為所選用網絡接線。采用這種方法簡單實用，但只能達到局部最優解，對于農網來說，一般規劃年需要新建的高壓（110kV及以上）線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。一般地對于既定的系統接線，考慮到節約投資，其改建項目的實施相對于系統網損等指標來說往往是不經濟的，且由于受電壓、可靠性等電網分析計算的約束性條件的影響。在工程實際中，其高壓配電網往往是通過對新增支路，以及由于負荷的增長需要改建的線路的多個建設方案的比較，來確定規劃年內網絡結構的優化方案。在分析中，我認為需引入動態經濟比較的概念，而對于網絡優化設計方案來說，結合個人設計方案比較的經驗來看，最適用的經濟方案比較以年費用比較法較為適合。
3計算框圖設計
計算步驟一：目標函數的確定。
當新建或者改建線路對支路潮流僅是局部影響時，只需對所需考察的支路進行網損最小分析。采用最小網損作為目標函數，即函數為：
計算步驟二：先計算電網的潮流分布，再找出與本次計算相關的支路，即列出目標支路集合，交換支路前輻射型網絡網損計算。
計算步驟三：第一次支路交換后，重新進行潮流計算后，在潮流計算結果的基礎上進行支路交換后的輻射型網絡網損計算。
重復以上支路交換計算，直至得出最優結論為止。
4經濟比較方法引入網架結構優化
在電力系統規劃設計的實際應用中，單純采用以上支路交換法優化網絡接線是不夠的，應該結合經濟比較，即在對方案進行投資分析計算的基礎上進行比較，從而得出經濟的方案。常用的方案比較方法有最小費用法、凈現值法、內部收益率法、折返年限法，每種方法又可以演化成不同的表達式。最小費用法是電力系統規劃中較為普遍的方法，適用于比較效益相同或者效益基本相同，但難以具體估算的方案。最小費用法通常有以下三種不同的方案：費用現值比較法、計算期不同的現值費用比較法和年費用比較法。費用現值比較法是將各個方案基本建設期和生產運行期的全部支出費用均折算到計算期的第一年，現值低的方案是可取方案。對于不同建設期的方案則一般按照方案中計算期最短的進行計算，及計算期不同的現值費用比較法。
年費用比較法是將參加比較的諸方案計算期的全部支出折算成年費用后進行比較，費用低的方案為經濟上的優越方案。其表達式為：
在比較方案部分費用相同的情況下，可以采用只考慮有差別的費用的年費用比較法，即只考慮差別部分的費用的比較，這種方法將初始投資差額以及末期殘值差額折合為年費用或者年值，再綜合運行維護、改造等運行年需要投入的差別費用，比較即可以得出經濟最優方案。對于農網電力建設項目，筆者推薦使用這種簡化了的年費用比較法。
5總結
結合農網作為輻射型受端電網的特點，用支路交換法來進行這種輻射式結構的高壓配電網的優化計算，雖只能達到局部最優解。對于農網來說，一般規劃年需要新建的高壓線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。在工程實際中，其高壓配電網往往是通過對新增支路，以及由于負荷的增長需要改建的線路的多個建設方案的比較，來確定規劃年內網絡結構的優化方案。在分析中，文中引入了動態經濟比較，并提出對于農網采用有差別的年費用比較法最為適用。
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