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可是,“我們平時的教學是不是教學生如何思維了呢?” 如何在新的課程理念下培養學生的思維能力呢?下面談談怎樣來培養學生的數學思維能力。
一、培養興趣,激發學生思維的積極性
興趣是學習最重要的直接動力,是發展智力的活躍因素,也是每個學生自覺求知的內動力。學生有了內在興趣,可以表現出高度的學習積極性。往往我們的數學教育沒能引起學生的興趣,反而使學生越學越感到難學,失去了信心。
其實,數學豐富的內容、巧妙的方法及其美的表現,無不蘊含著引人入勝的興趣因素。因此,教師要精心設計每節課,形象、生動的教學每一節課,有意創設動人的教學情境,設置誘人的懸念,激發學生思維的火花和求知的欲望,激起興趣,使學生想學數學、要學數學、愛學數學。
二、求知明理,教會學生思維的方法
孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆”。恰當地示明學思關系,才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍,就要使學生掌握基礎的知識和基本技能;教會學生分析問題的基本方法,使學生善于思維,這樣有利于培養學生的正確思維方式。
1.培養學生的直覺思維能力。在數學思維活動中,“直覺”一直扮演著一個特殊的角色。著名數學家克萊因因為經常使用這種方法猜出某些十分困難問題的答案,因而被稱為“偉大的直覺天才”。正因為如此,數學課程標準中的一個重要目標就是培養學生的直覺思維能力。
2.培養學生的邏輯思維能力。邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根據的思維。邏輯思維還是以概念為材料,以語言為載體,以抽象為特征,以概念、判斷、推理為基本形式的一種推理。培養學生初步的邏輯思維能力是小學數學教學的一項重要任務。
培養學生準確精煉的數學語言是培養邏輯思維能力的重要途徑。人的思維必須以語言為依據,邏輯思維越深入細致,其語言表達的思想越清楚明白。因此我們在應用題教學中引導學生說解題思路,在式題計算中引導學生說算理和算法,在多邊形面積教學中讓學生講清推導的過程。
3.培養學生的創造思維能力。發散思維是思維中最富有生命力的一種思維形式,在思維活動中起著主導作用。在數學課堂教學中,教師要通過挖掘教材的有關素材,進行深加工,在教學中引導學生進行發散思維,增強學生思維的靈活性。
例如:在教學平行四邊形面積中,有這樣一題:一個長21米,寬16米的草坪,中間鋪了一條寬是1米的長方形石子路,這個草坪的面積有多少平方米?當學生解答后,具體的方法有:21×16-1×16和(21-1)×16這兩種。
這時,我問學生:“你的石子路是怎么鋪的?”“還有不同的鋪法嗎?”學生馬上動手畫起來,這樣學生馬上被帶進了一個獨立建構解題思路的創造性境界中。
其次,在教學中,我們教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感,對于學生別出心裁的想法,違反常規的解答,標新立異的構思,哪怕只有一點點的新意,都應及時給予肯定。
三、持之以恒,形成良好的思維習慣和思維品質
著名教育家葉圣陶先生說:“教育是什么?簡單地說,就是培養學生良好的學習習慣。”在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后,應加強思維能力的訓練及思維習慣的培養。
在整個的教學過程中,要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式,法則、定律都有它的來龍去脈,都有使它成立的前提條件,要做到言必有據。
在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題,從各種不同角度,尋求不同的解法,進行“一題多解”的訓練,還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。
【關鍵詞】小學數學教學;數學思維;培養
知識是思維活動的結果,又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別,又有著密不可分的內在聯系,它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程,應是培養學生思維能力的過程。
一、小學教學中數學的意義
人們通常認為數學只是簡單的加減乘除,是一門理科性質的學科,僅重視了表面的數字運算,卻忽略了數學與其他學科知識間的邏輯聯系。在數學學習中,我們不難發現,要對數學學習內容理解、掌握,必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力,可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在,而是相互聯系的。以下是我對學習數學重要性的幾點看法。
(1)培養邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理,然后采用邏輯方法,正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數學學習中體現出來,也是學習其他學科所必備的。
(2)開發非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發學生解決問題的求知欲,從而產生較高的學習動機。這在其他學科中也需要,只有具備良好的動機,加上濃厚的興趣,才可能對一門學科有興趣,這就成為學好學科知識的首要條件。
(3)培養科學文化素質。無論學習什么學科,都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據的知識,只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。
二、培養學生的數學思維的重要性
學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強,依據自己的理解及老師的講解,能很快地掌握知識,他們不僅能很快地解決問題,而且會有自己的獨特的理解,能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識,沒有自己的理解,學習起來也就相對費勁,他們的思維無條理,混亂,面對沒見過的題目,無從下手。對于這種情況,在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此,認識培養數學思維的重要性是必需的。
(1)數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識,還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程,就是運用各種思維解決問題的過程,在學習中不注意培養數學思維,就無法較好地理解所學的知識,有可能養成死記硬背的習慣。
(2)判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷,對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點,發表有個性的見解。
(3)數學思維能力體現了學生的綜合素質。總結能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力,它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外,總結能力是綜合素質的表現,所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。
三、培養學生的數學思維的幾點建議
小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力,較強的歸納推理能力,善于發現、觀察問題。在小學數學教學中,應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。我們可以通過以下幾方面來培養學生的數學思維。
(1)從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時,應重視概念定理的學習,由于此方面的知識比較抽象,小學生不易理解,學習起來也較吃力。在教學過程中,教師應從具體實物著手,再逐步脫離具體實物,轉入抽象定理,培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解,以便更好地運用相關定理。
在數學基礎知識教學中,應加強形成概念、法則、定律等過程的教學,這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而,這方面的知識比較抽象、學生年齡小、生活經驗缺乏、抽象思維能力較差,學習時比較吃力。學生學習抽象的知識,是在多次感性認識的基礎上產生飛躍,感知認識是學生理解知識的基礎,直觀是形成數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時,應注意由直觀到抽象,逐步培養學生的抽象思維能力。
(2)在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時,都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點,教師設置相關的問題讓學生思考,間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論,以做出正確的回答。最后,還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。
(3)聯系生活實際培養數學思維。小學生的獨立性較差,他們不善于組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么。培養學生邏輯思維能力,主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導,潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題,提出一些富有啟發性的問題,最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維活躍的狀態中,才能得到有效的發展。在教學過程中,教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度、具有思考性的問題,這樣就將每位學生的思維活動都激活起來,通過正確的思維方法,掌握新學習的知識。
理論來源于生活實際,教師應利用自己的生活經驗,多講些生活與數學聯系緊密的例子,讓數學理論知識從課本走進生活,使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識,解決生活中相關問題,從而培養學生的數學思維,使學生的數學思維能力在學習中增強,從而實現教學的根本目標。
【關鍵詞】高中數學教學 培養 數學思維能力 方法
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)32-0156-02
前言
在我國傳統高中數學教學過程中,教師的培養方式主要是,使學生從大量練習中獲得學習經驗,利用這些學習經驗向其他數學知識中的遷移完成后續學習目標。在實際教學過程中,這種培養方式的應用常常會產生一些問題,這種問題主要是由學生并不具備良好的數學思維能力引發的。
一、培養數學思維能力的作用
從整體角度來講,培養學生數學思維能力的作用主要表現在以下幾方面:
(一)提升學生的高中數學學習質量
在高中數學教學過程中,如果學生的數學思維能力得到了良好培養,他們會將這種數學思維能力應用在實際的學習和問題解答過程中。與其他學生相比,具有良好數學思維能力的學生更容易從數學學習過程中獲得成就感,他們的學習質量也相對較高[1]。
(二)使得學生更加符合現實社會的需求
社會對學生的創新思維、探索思維等方面提出了更高的要求。相比之下,具有良好數學思維能力的學生更容易解決不同類型的數學問題。
二、高中數學教學中培養學生的數學思維能力的方法
在高中數學教學過程中,培養數學思維能力的目的的實現方法主要包含以下幾種:
(一)聯系生活中客觀對象培養法
這種培養方法是從高中數學的特點出發的。與其他學科相比,數學學科知識的抽象性特點更加明顯。為了保證培養數學思維能力目標的實現,教師可以將聯系生活中客觀對象培養方法應用在實際的教學過程中。與傳統的教學方法相比,生活中客觀對象的應用具有促進教學目標實現的作用。在由客觀對象向實際數學知識的引導過渡過程中,學生的數學思維能力得到了有效的培養[2]。
(二)表象培養法
對于高中數學而言,教師對直觀教學的強化具有提高數學教學效率的作用。對此,教師可以通過表象培養法達到培養學生數學思維能力的目的。這里以高中數學教材中的空間異面直線知識為例。在課程開始之前,教師可以提前準備充足的硬紙片。當講解完空間直線的異面、相交以及平行三種位置關系之后,可以讓學生將硬紙片材料折出異面、相交以及平行的位置關系。當學生利用硬紙片得到空間異面直線之后,可以讓學生用手沿著這兩條直線摸一圈,使得學生對空間異面直線有充分的理解。
(三)興趣激發培養法
高中數學知識的抽象性、復雜性是影響學生學習效果的主要原因。對此,注重學生高中數學學習興趣的激發具有一定的必要性。當學生對所學內容產生學習興趣之后,更容易主動進行主動探索和學習[3]。
(四)解題思路培養法
在解答數學題目過程中培養學生數學思維能力也是一種十分有效的教學方法。在實際的高中數學教學過程中,可用的教學方法主要包含以下幾種:第一,變式教學法。這種教學方法是指,教師需要通過角度的變化,將數學問題中的本質屬性暴露出來,使得學生能夠快速發現數學知識中的實際結構規律。由于這種教學方法是從不同角度出發對數學問題或數學知識進行考慮,因此學生的發散思維能力會得到有效的培養。在這種情況下,學生學習數學知識的主動性會發生提升,其在解答數學問題的過程中,數學思維的靈活性會得到有效拓展。第二,數學問題解題思路探索法。學生在解答數學題目的過程中,解題思路是影響問題能否順利解決的主要因素。對此,教師可以從這方面入手,通過恰當數學題目的引入,為學生創設適宜的數學問題解題思路探究氛圍。在這種情況下,學生的數學探索思維能力會得到有效培養。
結論
對于學生而言,數學思維能力的培養會對他們數學學習目標的實現產生積極的促進作用。在高中數學教學過程中,培養數學思維能力的方法主要包含聯系生活中客觀對象培養法、興趣激發培養法、解題思路培養法等。教師應該將實際的高中數學教學內容作為參考依據,完成對所需教學方法的恰當選擇。
參考文獻:
[1]白慧明.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究[D].信陽師范學院,2015.
關鍵詞:找準突破口;教會思維方法;調動內在能力;培養良好品質
現代教育觀點認為,數學教學是數學活動的教學,即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力,養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維能力培養的幾點嘗試。
一、找準培養數學思維能力的突破口
為了培養學生的思維靈活性,應當增強數學教學的變化性,為學生提供思維的廣泛聯想空間,使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“舉一反三”。教學實踐表明,變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中,使學生用等值語言敘述概念;數學公式教學中,要求學生掌握公式的各種變形等,都有利于培養思維的靈活性。
創造性思維品質的培養,首先應當使學生融會貫通地學習知識,養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上,還要啟發學生積極思考,使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法,并引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。
批判性思維品質的培養,可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,它們的合理性如何,效果如何,有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路,犯過哪些錯誤,原因何在。
二、教會學生思維的方法
現代教育觀點認為,數學教學是數學活動的教學,即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力,養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維,必須重視基礎知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。
數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節,僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的;在數學練習中,要認真審題,細致觀察,對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力,會運用綜合法和分析法,并在解(證)題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外,還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練,提高學生的邏輯思維能力;加強逆向應用公式和逆向思考的訓練,提高逆向思維能力;通過解題錯、漏的剖析,提高辨識思維能力;通過一題多解(證)的訓練,提高發散思維能力等。
三、調動學生內在的思維能力
1.培養興趣,讓學生迸發思維 教師要精心設計,使每節課形象、生動,并有意創造動人情境,設置誘人懸念,激發學生思維的火花和求知的欲望,還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
2.分散難點,讓學生樂于思維 對于較難的問題或教學內容,教師應根據學生的實際情況,適當分解,減緩坡度,分散難點,創造條件讓學生樂于思維。
3.鼓勵創新,讓學生獨立思維 鼓勵學生從不同的角度去觀察問題,分析問題,養成良好的思維習慣和品質;鼓勵學生敢于發表不同的見解,多贊揚、肯定,促進學生思維的廣闊性發展。
當然,良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的,但只要根據學生實際情況,通過各種手段,堅持不懈,持之以恒,就必定會有所成效。
四、引導學生養成善于思維的習慣
要學生善于思維,必須重視基礎知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎,準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成,或由教師講出自己的尋找過程。
我們知道知識是思維活動的結果,又是思維的工具,學習知識和訓練思維既有區別,也有著密不可分的內在聯系,它們是在數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程,應是培養學生思維能力的過程,教學中我們要從具體的感性認識入手,積極促進學生的思維。在數學基礎知識教學中,應加強形成概念、法則、定律等過程的教學,這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而,這方面的教學比較抽象,加之學生生活經驗缺乏,抽象思維能力較差,學習時比較吃力。學生學習抽象的知識,是在多次感性認識的基礎上產生飛躍,感知認識是學生理解知識的基礎,直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。所以教學時,我們應注意由直觀到抽象,不斷活躍學生的思維過程,培養學生的數學學習興趣。
參考文獻:
[1]《新課程與教師角色轉變》(新課程實施培訓問題研究課題組編教育科學出版社)
【關鍵詞】小學數學 邏輯思維 培養
所謂邏輯思維能力,主要是指對事物進行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力,也就是能夠正確、合理地進行思考的能力。邏輯思維能力,是數學思維的核心,是小學生學習數學需要掌握的具有核心價值的關鍵能力,也是小學數學教學的重要目標之一。良好的數學邏輯思維能力不僅是數學發展的基礎,可以激發學生的學習興趣,使學生的數學能力得到完善,也是處理生活中所涉及問題的保障。因此,作為小學數學教師應該不斷地更新教學理念和教學手段,制定出科學的教學策略,采取有效的教學方法,以促進學生邏輯思維能力的培養和提高。
一、邏輯思維能力在小學數學教學中的重要性
小學數學在小學階段是一門比較難學的學科,主要是因為數學知識具有抽象性和特殊性,雖然生硬刻板卻又靈活多變。學生想要學好數學就需要具備扎實的基礎知識,具有知識遷移能力和開拓創新能力,而這些能力都以邏輯思維能力為基礎。對于小學生來說,沒有邏輯思維能力學生學習數學的過程就變成了枯燥、痛苦、無奈的過程,也不可能有很好的數學成績。所以,在小學數學教學中,教師應有步驟有計劃地對小學生的邏輯思維能力進行培養。
二、培養小學生數學邏輯思維能力的策略
(一)營造學習氣氛,調動學生積極性,激發學生思維
我們常說:興趣是最好的老師。只有引起學生的興趣之后,才能充分發揮學生的積極性,才能有效激發學生的新思維。因此,教師在課堂教學中要創設一定的教學情境,把學生的情緒引進與學習內容有關的情境中,激發學生探求的迫切愿望,讓他們主動動腦思考,動口表達,主動地獲取知識,從而達到培養邏輯思維的目的。例如,在講解“乘法運用”一章時,老師可采用講故事的方法進行教學:“有一天,森林里要開動物表彰大會,獎勵這一年工作努力的動物,獎品是每人一雙鞋。但是獅子國王為準備多少雙鞋的事情十分憂愁,這是為什么呢?原來獲得獎勵的動物有兔子、青蛙、斑馬、袋鼠、駱駝。獅子算了好長時間也沒有算出來,同學們你們能不能算一下一共需要買多少雙鞋啊?”利用這樣講故事的方式顯然可以吸引學生的注意力,激發學生學習數學的積極性,就會試著去思考、解決數學問題。由聽故事到思考問題,再到聽教師講解,最后再思考問題,每一步都循序漸進,最終達到豁然開朗的心境。
(二)基于學生思維發展的規律特點,重視思維過程
小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段,不同年齡的學生有其不同的思維特點。因此,在教學時教師要根據學生思維發展特點有意識有計劃地培養思維能力,才能收到良好的效果。例如,低年級學生年齡小,由于具體形象思維占優勢,在教學時就要多結合操作,引導學生分析比較,找出規律性知識或解題的方法。如教學“有余數的除法”時,教師先讓學生動手擺學具,用圓片當作蘋果和盤子。先擺:把10個蘋果平均放在2個盤子里。學生很快分好,每個盤子里放5個。再擺:把9個蘋果平均放在2個盤子里。同學們感到麻煩了,一個個小手舉起,有的說:“教師,我每個盤子里放5個,不夠了。”有的說:“老師,我每個盤子里放4個,還剩一個。”在學生擺學具的基礎上,教師再聯系生活進行講解。通過學生動手實踐,對分的結果有充分的感知,就為建立有余數除法的有關概念,掌握有余數除法的思維方式打下很好的基礎。隨著年級的增高,學生抽象思維得到發展,教師就可以放手讓學生獨立思考,發表意見,互相評價。總之,教學時要重視學生的思維過程,但是又要根據學生的年齡特點提出不同的要求,逐步提高學生的思維能力。
(三)變換思考角度,培養學生思維的靈活性
小學生缺乏變通能力,思維較單一。因此在教學中,要精選習題,要鼓勵學生多思考,想出多種解法,并注意對比分析多種解法,選出靈活簡單的方法。例如,有這樣一道題:一輛汽車從甲城開往乙城,走了全程的 1/ 2時,還距離中點20千米,求甲乙兩城相距多少千米?教學時,教師可指導學生畫出線段圖,啟發學生去找對應的量與分率,激發學生大膽嘗試,想出了幾種解法。這樣,圍繞同一問題,讓學生不斷變換角度去思考,并對比分析,選擇最優方法。這樣可訓練學生從多角度、多方位思考問題,說明問題實質,使學生思維更靈活、敏捷。
(四)培養邏輯思維能力,養成思維習慣
著名教育家葉圣陶先生說:“教育是什么?簡單地說,就是培養學生良好的學習習慣。”想要提高小學生在數學方面的邏輯思維能力,就需要讓學生養成思維的習慣。小學生良好的思維習慣包括獨立分析,認真仔細,有條不紊等。教師在教學中應要求學生學會獨立思考完成作業,遇到困難要敢于鉆研不怕失敗,要克服盲目順從,敢于提出質疑,這些習慣將使學生終身受益。在學習新知識階段,教師應重視加強操作感知遷移的指導,引導學生自己想問題、尋方法、作結論,發現新知識的規律,從而培養學生學習能力。例如,在教“乘數是三位數的乘法”時,教師在復習了兩位數乘多位數的計算法則后,把演示豎式中的積擦去,在乘數上添上百位數3,接著提出自學探討問題:①現在乘數增加了一個百位數,應該怎樣繼續乘下去?②它和用個位上的數,十位上的數去乘有什么相同和不同的地方?③為什么百位上的數乘被乘數所得的積的未位要與百位對齊?學生會根據問題積極的分析、動手嘗試,得出答案。這樣就有利于讓學生們逐漸形成自主思考的習慣,培養學生的探究能力和提高學生分析解決問題的能力,促進學生思維的發展。
總之,數學離不開思維,可以說數學的所有結論都是思維的結果。在數學教學中,教師要不斷探索研究學生在數學教學中思維形成的規律,創造條件,加強思維訓練,從而全面培養和發展學生的邏輯思維能力。
【參考文獻】
[1]潘琳啟;在小學數學教學中如何培養和發展學生的邏輯思維能力[J];小學教學研究;1980年02期
關鍵詞 小學數學 思維能力 數學思維
教育教學理論認為,數學教學實質是數學思維活動的教學。人的思維品質表現為靈活性、敏捷性、獨創性等。因此,在教學中,教師要適時地創設良好的思維環境,給學生創設自由思考的空間和自主探究的機會,把發現問題的權力和機會交給學生,調動學生思維的積極性、主動性,激發他們去發現、去探索、去創造。
一、小學教學中數學的意義
人們通常認為數學只是簡單的加減乘除,是一門理科性質的學科,僅重視了表面的數字運算,卻忽略了數學與其他學科知識間的邏輯聯系。在數學學習中,我們不難發現,要對數學學習內容理解、掌握,必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力,可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在,而是相互聯系的。
(1)培養邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理,然后采用邏輯方法,正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數學學習中體現出來,也是學習其他學科所必備的。
(2)開發非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發學生解決問題的求知欲,從而產生較高的學習動機。這在其他學科中也需要,只有具備良好的動機,加上濃厚的興趣,才可能對一門學科有興趣,這就成為學好學科知識的首要條件。
(3)培養科學文化素質。無論學習什么學科,都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據的知識,只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。
二、培養學生的數學思維的重要性
學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強,依據自己的理解及老師的講解,能很快地掌握知識,他們不僅能很快地解決問題,而且會有自己的獨特的理解,能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識,沒有自己的理解,學習起來也就相對費勁,他們的思維無條理,混亂,面對沒見過的題目,無從下手。對于這種情況,在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此,認識培養數學思維的重要性是必需的。
(1)數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識,還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程,就是運用各種思維解決問題的過程,在學習中不注意培養數學思維,就無法較好地理解所學的知識,有可能養成死記硬背的習慣。
(2)判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷,對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點,發表有個性的見解。
(3)數學思維能力體現了學生的綜合素質。總結能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力,它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外,總結能力是綜合素質的表現,所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。
三、培養學生數學思維的方法
小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力,較強的歸納推理能力,善于發現、觀察問題。在小學數學教學中,應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。我們可以通過以下幾方面來培養學生的數學思維。
1.創設問題情境
情境是某種場合下的一種氛圍,是人的身心投入在一定情景的一種狀態。在小學數學課堂教學中,我們常常要從生活實際中攝取一些場景、畫面、實物或實物模型,讓學生進行觀察、比較、分析,從中發現問題、分析問題、研究問題、解決問題,這便是創設問題情境。好的問題情境,會使學生產生困惑和好奇心,能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中,使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲,從而使學生自覺興奮地投入到學習和探求新知的教學活動中。
2.創設質疑情境
古人云:“學起于思,思源于疑。”學生有了疑問才會進一步思考,才會有所發現。學生的積極思維往往是從“疑”開始的。因此,我在教學中時時注意留給學生質疑問難的機會。如:講了運用“四舍五入法求小數的近似值”后,我問:“還有不明白的地方嗎?”一位同學問:“11.395保留兩位小數,千分位滿5向前一位進1,9+1=10,這時百分位應該是0,根據小數的性質,0可以省略,等于11.4,為什么約等于11.40呢?”我及時肯定:“這位同學的問題提得非常好,你們誰能幫助他解決這個問題?”課堂上頓時活躍起來,許多同學說出了各自的想法。這證明:在課堂教學中,只有敢于讓學生質疑,才能激起學生思維的火花,只有學生的質疑,才能激發他們主動探索的欲望和自主學習的興趣,進而使學生的思維能力得到發展。
3.創設操作情境
操作活動是一個手、眼、腦等多種器官協同活動,是對客觀事物形態感知的過程,又是把外部活動轉化為語言形態的智力內經方式。在操作過程中手使腦得到發展,使腦變得更加明智;腦使手得到發展,使手變成聰明的工具,變成思維的鏡子。由于小學生的思維處于形象思維向抽象思維的過度階段,他們還不能脫離實際操作去進行思維活動,再加上兒童本身具有好動的特點,所以操作是小學生思維的源泉。因此,在小學數學課堂教學中我抓住動手操作這種學習方式,讓學生的新知在操作中掌握,技能在操作中熟練,方法在操作中創生,使學生在操作中體驗到思維的樂趣。教學實踐我體會到,在數學課堂教學中,不僅要讓學生知其然,還要讓學生知其所以然。只有這樣,才能充分調動學生學習的積極性,使學生創造性地參與探索活動。
小學數學教學的目的不僅在于讓學生掌握知識,而且在于學習方法,培養數學思維能力,以及良好的品質,促進學生全面發展。良好的數學思維能力,不僅在學習數學時有很大的作用,而且是小學生良好綜合素質的體現。因此,培養學生的數學思維能力尤為重要。
參考文獻:
關鍵詞:歷史教學 思維能力 培養
在歷史學科的實際教學中,教師越來越感覺到培養學生的思維能力非常的迫在眉睫。要想提高學生的歷史成績和對歷史材料的分析能力,就要摒棄傳統的教學模式,讓學生真正掌握歷史學科的思維方法,懂得如何去思考、去分析。只有具備了思維能力這把鑰匙,學生才能把歷史學好、學透徹。那么在具體的教學中,應如何培養學生的思維能力呢?在這里,我想談一談自己的看法和見解。
一、注重思維能力培養的重要性
論語云:“學而不思則罔,思而不學則殆。”足以可見,思維能力在學生學習過程中的重要性。如今,國家大力倡導素質教育,教師不能只做知識的傳播者,更應做學生潛能、素質和能力的培育者。在教學中,教師對學生的啟發、誘導越到位,學生的邏輯及思維能力的發展就越好,對新事物的認識和領悟能力就越強。眾所周知,思維是智力的核心,是判斷一個人智力高低的重要因素,因此,作為傳道授業的解惑者,我們理應意識到思維能力的重要性,重視學生思維能力的培養,在教學中要有意識地啟發學生的思維,提高學生的學習能力和創造力。
二、講究思維能力的培養方法
思維能力的培養不是一蹴而就的,是要講究層次和方法的。歷史教學中,讓學生對那些古今中外的歷史事件、歷史史實、歷史人物以及歷史變遷進行多樣性探究,是最能鍛煉學生思維的。那么,在探究的過程中具體應該如何做呢?
(一)讓學生形成靈活的思維方式
在歷史教學過程中,思維是否靈活,直接關系到了學生的學習效果。如果一個人思維靈活,就會很容易地找到問題的實質,從而提高學生的分析能力和做題速度以及做題質量。
(二)教學中要積極探究學生思維能力的培養途徑
學生的智慧和能力,都是在學習過程中慢慢積累起來的。在教學中,教師要根據教學內容,積極探究學生思維能力的培養途徑。例如,在講基礎知識的時候,教師要注意培養學生的順向思維,將歷史發展的進程直觀地呈現在學生面前,必要的時候最好能輔之表格來加強學生的記憶,以達到良好的教學效果。而在講解歷史事件之間的關聯時,教師要培養學生的逆向思維和發散思維,甚至要培養學生的抽象思維和形象思維,使他們更好地掌握知識結構。
三、引導學生在探究討論中培養自身的思維能力
高中歷史教材,最明顯的特征就是增加了大量的歷史材料,并輔之相應的思考題,這就要求學生要充分利用所學的知識,挖掘其中的有效信息,對有關問題進行分析、思考、討論,最后總結歸納出答案。其實,這些步驟就是培養學生思維能力的有效過程。因此,教師應要求學生在做題過程中,仔細分析并充分利用教材中的材料進行探討和研究。
疑問是思維的前提,只有產生了疑問,才會激發思維的動力。在歷史教學中,教師若能巧妙地設疑并組織展開課堂討論,那么學生的思維能力就會得到很好的培養。例如,我在梳理“一國兩制的偉大構想及其實踐”這個知識點時,就啟發學生思考實現祖國完全統一對中華民族復興的重大歷史意義。學生有的從政治角度回答,有的從經濟角度回答,有的從軍事角度回答,但很少有學生能從外交和文化角度回答。針對這一現象,我便讓學生組成互助組來自由討論,學生各抒己見,積極交流,最后總結出了答案。
其實,學生的思維能力就是在討論交流中培養起來的。有的高中學生會覺得自己成熟了,不好意思再像小學生那樣勇敢地發言,大膽展示自己。這就需要教師要想方設法地調動起學生的積極性,讓他們真正參與到課堂中來。只有敢說、敢講,學生才會發現自己的優點和不足。
四、努力使學生養成良好的思維習慣
俗話說:“良好的習慣等于成功的一半。”可以說,良好的思維習慣也是培養學生思維能力的重要條件。針對歷史學科而言,教師首先要讓學生掌握正確的閱讀材料的方法。掌握正確的閱讀方法是培養歷史思維能力的基礎和保障。如提綱挈領地分析材料或找出重點語句,而往往文段的首句或結句就是每一段的主題或是文段的綱。學生在閱讀時不要放棄或忽視某些重點詞匯,因為這些詞匯有時恰恰就是題意的暗示,要仔細研讀。例如,“世界大戰是一場主要發生在歐洲但波及到全世界的戰爭。主要戰場在歐洲,故中文又常稱為歐戰,當時世界上大多數國家都卷入了這場戰爭。德國、奧匈、土耳其、保加利亞屬同盟國陣營,而英國、法國、俄國和意大利則屬協約國陣營。在戰爭期間,很多亞洲、歐洲和美洲的國家都加入到了協約國陣營。中國于1917年8月14日對德、奧宣戰。”這段文字里的“主要”和“波及”兩個詞的運用,就把世界大戰的范圍說清了,同時也不排除其他亞洲國家的參與,且參與同盟國和協約國的國家也很清晰。這樣把握住關鍵詞句,學生才會在理解的基礎上掌握有關的知識點。
關鍵詞 幼兒 數學思維能力 途徑
中圖分類號:G424 文獻標識碼:A
Ways of Fostering Children's Mathematical Thinking Skills
WANG Mingxuan
(School of Education, Suihua University, Suihua, Heilongjiang 152061)
Abstract In early childhood mathematics teaching, an important purpose of teaching is to develop children's mathematical thinking skills; good mathematical thinking skills to better help children learn math knowledge, which for their future learning and development also plays an important role. This paper describes the concepts of mathematical thinking skills to analyze the significance of foster children's mathematical thinking ability, and proposed ways to foster children's mathematical thinking.
Key words children; mathematics thinking shills; way
培養幼兒數學思維能力,關鍵便是要使幼兒能夠在日常學習和生活中運用數學思維去解決一些相關的問題,數學思維能力的培養也是為了開發幼兒的大腦潛能,提高幼兒的創造力和數學知識運用能力。而在幼兒教學中對于幼兒數學思維能力的培養,主要目的就是將抽象的數學知識轉化為易于幼兒理解的形象知識,針對幼兒時期的年齡特點選擇一些適宜的教學方法。要在幼兒數學思維能力培養方面取得較好的效果,首先應當全面了解數學思維能力的概念和幼兒數學思維能力培養的相關理論。
1 數學思維能力的概念界定
1.1 數學思維能力概念
數學思維能力,就是在數學思維活動中,直接影響著該活動效率,使活動得以順利完成的個體穩定的心理特征。數學思維能力的主要成分包括數學概括能力、邏輯思維能力、直覺思維能力、數學問題解決能力以及數學創造性思維能力等要素。由此可見,數學思維能力在概念上來說本質是一種利用數學知識解決問題的能力,這種能力并不一定僅適用于數學知識的學習,在生活和工作中的各個方面都能看到數學思維能力運用的例子。①而數學思維能力的培養,也主要是針對數學思維能力組成中的概括能力、邏輯思維能力等進行分別培養,數學思維能力是由這些能力組成的一種綜合性數學能力。
1.2 幼兒數學思維能力的概念
幼兒數學思維能力也就是指幼兒時期形成的數學思維能力,幼兒數學思維能力這一概念的理論基礎也幼兒時期的年齡特點有著很大關系,幼兒時期是邏輯思維萌發的初期,也是非常重要的一個時期,因而幼兒數學思維能力主要針對幼兒年齡特點形成的數學思維能力。幼兒數學思維能力培養,就是通過適宜的方法,培養幼兒各方面的數學能力,如數學知識的理解能力、運用能力、邏輯思維能力等等,對于幼兒數學思維能力培養是初步能力培養的階段,在幼兒教學中所使用的方法也具有這一特點。②
2 培養幼兒數學思維能力的意義
2.1 有助于提高幼兒的數學智力
首先,培養幼兒數學思維能力對于幼兒來說有助于提高其數學智力,幼兒時期是智力發展的初始階段,在這一階段對幼兒智力進行良好的開發對其以后的學習和發展有著重要作用。數學智力作為幼兒綜合智力中的重要組成部分,是幼兒運用數學知識解決與數學相關問題的基礎,因而對于幼兒數學智力的培養也是幼兒教學中十分重要的一部分。③培養幼兒數學思維能力的過程實際也就是開發幼兒數學智力的過程,幼兒在不斷運用數學知識解決數學問題的過程中,會產生自己的理解,并且還會進行相關的想象、創造,這就會促進幼兒數學智力的開發。同時,在幼兒數學思維能力培養方面,提高幼兒數學智力的作用還體現在對大腦潛能的開發,特別是對左腦潛能的開發。
2.2 有助于幼兒掌握抽象的數學知識
在幼兒數學教學中,數學知識是較為抽象的,這對于幼兒學習數學知識是非常不利的,幼兒也無法理解這些數學知識。而在培養幼兒數學思維能力中通過適宜的教學方法,能夠將抽象的數學知識轉化為便于幼兒理解的形象內容,這就有助于幼兒學習和掌握抽象的數學知識。幼兒在擁有一定的數學思維能力之后,對于數學知識的學習能夠以自己對數學知識的理解去解答數學問題,并且還能以數學創造性思維去學習數學知識,將數學概念轉化為自己的理解。④因而可以看出,培養數學思維能力對于幼兒掌握抽象數學知識有著重要的意義,在幼兒數學思維能力下對抽象知識的轉化也是培養幼兒數學思維能力的重要方法。
2.3 有助于提高幼兒對數學學習的興趣
愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”,對于幼兒學習數學知識來說也是如此,激發幼兒的數學學習興趣也是幼兒數學教學中的一個重要目的。在培養幼兒數學思維能力中,會針對幼兒的天性,如游戲天性、對于新事物好奇的天性等等制定適宜的教學方法激發幼兒的學習興趣,只有這樣才能促使幼兒去主動思考、主動發現問題、主動運用數學知識解決問題。在這個過程中,就有助于提高幼兒對數學學習的興趣,而激發幼兒學習興趣也有助于培養幼兒的數學思維能力,由此可見,這二者是相輔相成的。再有,當幼兒具備一定數學思維能力之后,無論是在學習中還是在工作中都會對數學知識的學習產生濃厚的興趣,并且獲得一種滿足感,在這種興趣驅動之下,幼兒會不斷地自主汲取數學知識、運用數學知識。
3 培養幼兒數學思維能力的途徑
3.1 激發幼兒學習興趣,培養數學創新意識
已經提到過,激發幼兒對數學的學習興趣和培養幼兒數學思維能力是相輔相成的,因而在培養幼兒數學思維能力中也應當注重對于幼兒興趣的激發。而要激發幼兒興趣,則應當針對幼兒的年齡特點,選擇一些適宜的方法。例如幼兒普遍具有對新鮮事物好奇的天性,教師就可以在教學中利用一些多媒體設備來進行教學。在課堂教學中,為幼兒放映一些與教學內容有關的視頻或者圖片,可以選擇幼兒感興趣的卡通人物或動畫片。⑤通過像幼兒提問的方式,問題應當結合數學知識。例如“同學們,你們喜歡看《熊出沒》這部動畫片嗎?如果熊大和熊二某一天阻止光頭強砍樹,上午阻止他砍了8棵樹,下午阻止他砍了17棵樹,那么這一天熊大和熊二一共阻止光頭強砍了多少課樹?”這樣一來,就能夠有效激發出幼兒的興趣,并且通過教師正確的引導,將這種興趣轉化為幼兒對數學的學習興趣。激發幼兒學習興趣,還能培養幼兒的創新意識,這對于培養幼兒的數學能力也有著重要作用。
3.2捕捉幼兒教學活素材,拓展數學思維的空間
捕捉幼兒教學活素材也就是指幼兒教師在教學中應當選擇一些與生活有關的內容對幼兒開展數學教學,根據數學教學要求積極進行教學內容拓展,而拓展內容就可以選擇生活中各種事物。在捕捉活素材時,教師可以選擇一些幼兒能夠接觸到并且產生認識的生活事物,如食物、家庭生活用品、植物、動物等等,并且要注重其數量關系。⑥例如教師可以向幼兒這樣提問:“小朋友們,你們喜歡吃蘋果嗎?如果你們家有4個人,每個人一天吃1個蘋果,那么一星期你們家所有人吃多少蘋果?”通過捕捉幼兒教學活素材,讓幼兒對數學產生這樣的理解“數學是緊密聯系生活的”,從而使得幼兒能夠在日常生活中也能主動運用數學知識去思考,這便是培養幼兒數學思維能力的重要方法。
3.3 開展游戲教學,激發幼兒數學思維意識
游戲是幼兒的天性,在幼兒教學中多采用游戲教學法開展各種教學活動,對于幼兒數學思維能力的培養來說,也是如此,但是在游戲制定上也應當具有一定的針對性。利用游戲教學法能夠有效激發幼兒的參與積極性,并且拓寬幼兒數學思維意識,將學到的數學知識靈活運用到游戲中。從這一角度來說,游戲教學也是幼兒數學知識運用的實踐活動。在開展有效教學中,教師可以選擇一些與數學知識聯系較為緊密的游戲,或者通過適當的方法增強幼兒在游戲中對于數學知識的運用。如在做老鷹抓小雞游戲中,表面看這個游戲與數學知識聯系并不大,但是教師可以這樣對幼兒提問“小朋友,現在有幾只老鷹,幾只小雞呢?如果抓住1只,還剩下幾只呢?”這些都是結合數學知識開展有效教學的有效方法。
3.4 關注幼兒主體作用的發揮,培養幼兒數學思維能力
關注幼兒主體作用的發揮是當前幼兒教學中的要求,在培養幼兒數學思維能力中,也應當重點突出幼兒的主體地位,在教學中要重視對幼兒進行正確的引導,啟發幼兒,和幼兒進行充分的互動。而關注幼兒主體作用的發揮并不意味著幼兒教師不承擔教學任務,也不是對幼兒放任自流,而是通過一些有利的啟發、引導、規范等教學方法提高幼兒的自學能力。在幼兒自己學習的過程中,對于所遇到的一些問題,會自主運用數學知識進行解決,解決不了的問題則會詢問教師,但是在這個過程中幼兒會獲得數學思維能力的提高。例如在課堂教學中,教師開展幼兒小課堂,讓幼兒輪流當老師,教師提前布置相關教學內容,如學習加減法,在課堂上引導幼兒,讓幼兒在課堂上講解如何進行加減法運算。
4 結束語
在幼兒數學教學中,培養幼兒數學思維能力是非常重要的教學內容,良好的數學思維能力有助于提高幼兒的數學智力,能夠讓幼兒更好地掌握數學知識,并且提高幼兒對于數學學習的興趣。在幼兒數學能力培養中,也應當針對幼兒的年齡特點選擇適宜的教學方法,以激發幼兒學習興趣為核心,靈活捕捉活素材,開展游戲教學并且注重幼兒主體作用的發揮。這對于良好地培養幼兒數學思維能力和促進幼兒的健康發展有著重要作用。
注釋
① 李宏.借鑒蒙氏教育理念培養幼兒數學思維能力[J].赤峰學院學報(科學教育版),2011.10:232-234.
② 陳琳.淺談幼兒數學教學中邏輯思維的培養[J].宿州教育學院學報,2013.1:175-176.
③ 許洪媛.幼兒數學教育有效性的實踐研究[J].天津市教科院學報,2013.3:70-74.
④ 李傳江,胡曉蓉.幼兒數學生活化[J].北京教育學院學報(自然科學版),2010.3:26-29.
一、在法則形成的過程中,著重培養思維的基本方法
計算法則說明了計算操作的順序,具有嚴密的邏輯性。如整數筆算加法法則:“數位對齊、個位加起、滿十進一”,不僅有先后之分,而且反映了概念、性質等知識相互聯系的規律,學生把握這種規律,就是把握了形成法則過程中的內在邏輯聯系,因而教學時必須挖掘教材隱含的邏輯性,使學生在掌握法則的同時,促進邏輯思維能力的發展。通過計算法則的學習,逐步掌握抽象、概括、分析、綜合、判斷、推理等思維的基本方法。
例如,教學除數是一位數的除法26÷2,可按下列邏輯順序進行:
第一步,直觀感知,建立表象。提出把26根小棒平均分成2份,該怎么分?學生先分整捆的,再分單根的,得出每一份是13根。
第二步,抽象。撇開具體的小棒,直接聯系算式,提出:“26是由幾個十和幾個一組成的?把它平均分成2份,求每一份是多少,應該怎么分?”學生根據已經建立的表象,不難口算得出,先分2個十,再分6個一,得13。
第三步,概括。教師可提出:“在豎式里怎么表示前面的口算過程呢?”教師邊板演,邊與學生一起概括法則:先分2個十,每份得1個十,商就寫在被除數的十位前面,分掉了2個十(10×2),從26中減去,余下6;6平均分成2份,每份是3,商寫在被除數的個位上面,分掉2個3(3×2),從6里減去,差為0,說明正好分完,沒有剩余,所以每份是13。這樣在形成法則的過程中,也使學生獲得了如何通過具體事例,逐步進行抽象概括的思維方法。
又如,教學乘數是兩位數的乘法34×23時,在明確算式之后,引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘,即34×3和34×20然后聯系算式的意義,34×3表示3個34是多少,34×20表示20個34是多少。合起來就是23個34是多少,于是學生自然會把前面的兩個算式合并成一個算式,并得出計算的方法。這樣教學,就可以使學生獲得分析與綜合的思維方法。
邏輯思維能力的發展,還必須使學生正確使用數學語言來表達算理和算法。由于算理反映了數學概念、性質等知識的內在聯系,它具有邏輯的嚴密性和條理性等特點。而算法又以簡潔的語言形式出現,因此學生正確的表達算理和算法,就可以訓練學生進行內容確定的,前后一貫的、無矛盾的、有根有據的邏輯思維能力。
二、在綜合計算中,著重培養良好的思維品質和發展創造能力
在討論過程中學生思維活躍,能多角度地觀察和思考問題,提出多種多樣解法,從中發現最佳方案。在此過程中,良好的思維品質也得得了培養。
三、培養思維能力要貫穿于練習題的設計中
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過練習。思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此,設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說,課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的習題。