訓練邏輯思維的方法精選(九篇)

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第1篇：訓練邏輯思維的方法范文

一、從小學生的思維特點來看，培養(yǎng)小學生邏輯思維能力是小學數(shù)學教學的重要任務，而非唯一任務

小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。

由此可以看出，小學數(shù)學課程標準把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但小學數(shù)學課程標準強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。據(jù)初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學內(nèi)容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。

二、在小學以培養(yǎng)學生邏輯思維能力為主要任務的理論根據(jù)

從數(shù)學的特點看，數(shù)學具有抽象性和邏輯嚴密性。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學內(nèi)容雖然比較簡單，也沒有嚴格的推理論證，但都是經(jīng)過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學結(jié)論，只是不給學生進行嚴密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

三、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿數(shù)學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。對于小學數(shù)學教學，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，這其實就是理解和掌握數(shù)學知識的過程。另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學知識和技能的教學為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。在小學數(shù)學中，應運用各種基本的數(shù)學思想方法，如對應思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學教學思想的核心。轉(zhuǎn)化是運用事物運動、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點，實現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，復雜向簡單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識，發(fā)展思維能力。

四、精心設計科學訓練以培養(yǎng)邏輯思維能力

培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，科學訓練是必不可少的環(huán)節(jié)。教材在這方面提供了許多極其有效的訓練內(nèi)容和方法。我們要特別注重以下幾個方面。

1. 訓練培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。數(shù)學充滿規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程在許多情況下都是邏輯思維的過程，所以注重訓練學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的一個重要途徑。例如，結(jié)合20以內(nèi)加減法的整理，根據(jù)教材的要求，讓學生說說算式排列的規(guī)律。通過課本中的例子，讓學生觀察、分析，自己發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。這樣做，比過去單純由老師講更有利于培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

2.訓練培養(yǎng)學生正確的推理能力。歸納、演繹、類比等推理在小學數(shù)學教材里比比皆是，它是思維活動的重要形式。實踐告訴我們， 培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力， 必須結(jié)合教學內(nèi)容訓練學生正確推理。例如教材在講計算法則時， 一般通過實例都要求大家來總結(jié)計算法則。我們根據(jù)教材精神，注重訓練學生自己歸納小結(jié)，以提高學生歸納推理的能力。再例如，學習了加法交換律和結(jié)合律后，有的教師讓學生歸納思考方法和步驟，學生發(fā)現(xiàn)教材先通過實例引入一組算式，再到兩組算式，然后通過觀察找出這些算式的共同點， 再根據(jù)共同點揭示規(guī)律，這實質(zhì)是由個別到一般的歸納推理過程。由于教師注重讓學生歸納上述推理過程，所以到教學乘法分配律時，雖然它的知識結(jié)構和深度都比加法交換律和結(jié)合律難些，但由于歸納推理的過程相同，學生運用上述方法，學起來就顯得輕松，應用運算定律進行邏輯思維的能力也得到了提高。此外，高年級教材中還有很多內(nèi)容是可以啟發(fā)引導學生在已學的基礎上類推出來的。例如， 教學比的基本性質(zhì)， 教師注意引導學生既從除法、分數(shù)、比的意義方面類比，又從除法、分數(shù)、比的寫法上類比，除法、分數(shù)、比的各部分名稱，相互之間關系方面進行類比，然后引導學生聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)推出比的基本性質(zhì)。由于加強知識間的聯(lián)系，學生不僅記得牢學得活，邏輯思維能力也提高得快。

3.利用計算和練習培養(yǎng)學生邏輯思維能力。計算數(shù)學貫穿于小學數(shù)學的始終，培養(yǎng)學生正確、熟練、合理、靈活的計算能力，是小學生數(shù)學教學的一項重要任務，也可相應地培養(yǎng)學生思維的敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性等良好思維品質(zhì)。另一方面，培養(yǎng)學生的思維能力，同學習計算方法、掌握解題方法一樣，必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此，練習題設計的好壞就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般來說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題，但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況。因此，教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。設計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設計。例如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

第2篇：訓練邏輯思維的方法范文

培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。(1)培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。(2)培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。(3)培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側(cè)重于實踐。之后的練習應進一步加深、拓展、發(fā)散。數(shù)學教學中，教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形示，潛移默化的培養(yǎng)學生邏輯思維能力。要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。

數(shù)學教學需要培養(yǎng)學生很多種能力，包括運算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學模型能力、對數(shù)學解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等，這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運用邏輯方法，來進行思考、推理論證的能力。數(shù)學中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行分析綜合、抽象概括，推理證明的能力。邏輯思維能力是學生數(shù)學能力的一個重要內(nèi)容，這是由數(shù)學的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，主要通過學習數(shù)學知識本身得到，而且這是最重要的途徑。因此，在傳授數(shù)學知識過程中，教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形示，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的寬廣途徑。

第一，提供感觀材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

第二，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習；二要加強變式練習及該知識點在中考中出現(xiàn)的題型的練習；三要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習。

第三，指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。

正確思維方向的訓練

第一，邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學生如何思考，而不是只會某一道題。

第3篇：訓練邏輯思維的方法范文

關鍵詞：小學數(shù)學教學；邏輯思維能力；教學策略

在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學中，教學的出發(fā)點始終是促進學生數(shù)學綜合能力的提高，以達到全面發(fā)展。小學數(shù)學不僅要充當起一個知識傳輸?shù)呢熑?，更應是一種數(shù)學能力和思維能力的訓練過程，它讓小學生在遵循和掌握數(shù)學知識和規(guī)律過程中逐漸形成從書本到實際的過渡過程，從實際生活出發(fā)，逐漸建立起數(shù)學知識與生活的橋梁，為抽象的數(shù)學問題建立起一個與之相對應的生活模型，同時為其提供一個正確的應用和解釋，從而引導學生在數(shù)學學習過程中有一個對數(shù)學問題的正確理解。另外，在思維能力和情感態(tài)度方面，教師也應該引導學生在學習過程中端正學習態(tài)度，強化邏輯思維能力的培養(yǎng)，制訂科學的教學策略和教學方法，以促進學生邏輯思維能力的發(fā)展和進步。

一、小學數(shù)學教學中訓練學生邏輯思維能力的重要性

通俗而言，思維是一個寬泛的概念，從心理學角度而言，思維包羅萬象，具有多種類型，小學數(shù)學不僅是知識的傳授過程，更是小學生思維特點和數(shù)學綜合能力的訓練過程。數(shù)學學習少不了創(chuàng)造性思維的協(xié)助，而創(chuàng)造性思維的基礎則是邏輯思維的建構。對于大多數(shù)人而言，倘若缺乏必要的邏輯思維，可能無法進行有效有序的生活和發(fā)展，而對于學生而言，缺少了邏輯思維能力，則缺乏了創(chuàng)新能力的發(fā)展契機。因此，在小學數(shù)學教學中有計劃地進行學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，是值得教育界人士重視和深入研究的。在小學不同年級實施不同的邏輯思維培養(yǎng)措施，結(jié)合教具演示和實際操作，讓學生在一個形象明了的概念印象中學習數(shù)學知識。培養(yǎng)邏輯思維不能一概而論，還需要顧及學生的個性和共性，需要適當?shù)夭扇】茖W合理的方法，從根本上為學生邏輯思維能力的培養(yǎng)奠定基礎。

二、小學數(shù)學教學中訓練學生邏輯思維能力的相關策略

1.引出問題

任何一種思維的建立和培養(yǎng)都可以通過問題的形式來引出，數(shù)學邏輯思維能力也不例外，數(shù)學知識的學習從本質(zhì)上而言就是一種問題的解答和思考過程，換言之，就是一種較為復雜的思維活動。數(shù)學課堂的學習過程需要在數(shù)學教師的引導下進行問題的發(fā)現(xiàn)和探討，最終解決問題。如果在數(shù)學課堂上教師的引導效果較好，那么學生就能很快跟上教師的節(jié)奏，從而使學生受益匪淺。

通常小學數(shù)學教學都是借助相關問題的提出而展開的，換言之，小學數(shù)學教學過程離不開問題，只有通過有價值的知識點的問題解決，才能達到知識點活用的目的，從而讓學生在解題過程中做到知識點的活用，訓練自身的邏輯思維能力。有目的、有意識的邏輯思維能力訓練過程無疑對于小學生的整個學習過程都是有益的，通過演繹推理、歸納總結(jié)的思路進行學習，對于整體思維的提升也有重大意義。

2.重視方法

小學生邏輯思維能力的培養(yǎng)要求教師在教學過程中要運用恰當?shù)臄?shù)學教學方法，并且精心準備和設計每一堂課程，使每一節(jié)數(shù)學課都能有的放矢，形象生動，具有趣味性，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)在很大程度上可以促進其邏輯思維能力的提升。在解題過程中，學生會主動結(jié)合之前學過的數(shù)學知識進行問題思考，并且做到融會貫通，進而通過自身努力將相關問題解答出來。

3.設計習題

數(shù)學練習題不僅是一種知識的強化過程，更是一種知識的深化過程，學生可以通過相關的習題加深對于知識點的印象，從而提高自身的數(shù)學應用能力和數(shù)學思維能力。而在這一過程中，教師可以立足于學生邏輯思維能力培養(yǎng)的初衷，結(jié)合教學目標和課程知識點內(nèi)容進行相關習題的設計，把握好難度，盡量使大多數(shù)學生都能通過自身的知識運用將問題解答出來，以加強學生的自信心和成就感，讓學生從解題中獲得學習的樂趣。

總而言之，在小學數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師應當始終堅持以學生為本，以學生為主體，為學生積極地營造良好的數(shù)學知識的學習氛圍，為學生創(chuàng)設自主探究的獨立空間，從根本上去激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生的積極性和主動性，培養(yǎng)學生積極進取、勇于探索的精神，使學生全部參與到數(shù)學學習的整個過程當中，讓學生的數(shù)學思維能力可以在數(shù)學課堂教學中得以充分發(fā)展，全面地培養(yǎng)以及提高學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]宋彩紅.淺談小學數(shù)學教學中的邏輯思維方法[J].新課程學習（上），2011（11）.

[2]楊冬菊.怎樣提高小學數(shù)學學困生的邏輯思維能力[J].中國校外教育，2009（S3）.

第4篇：訓練邏輯思維的方法范文

關鍵詞：數(shù)學教學 思維能力 培養(yǎng)

我國教育改革的根本目的是提高全民素質(zhì)，多出人才，出好人才?；A教育要立足于素質(zhì)教育，必須在教育實踐中根據(jù)小學生身心發(fā)展的規(guī)律，開發(fā)學生的智力潛能，促進學生全面發(fā)展。培養(yǎng)學生思維能力，對開發(fā)大腦功能，提高人的智力有重要作用。在新《數(shù)學課程標準》中指出：“要注意逐步培養(yǎng)學生的初步的邏輯思維能力。教學時不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲取知識的思維過程。學生的初步邏輯思維能力的形成需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。要有意識地結(jié)合教學內(nèi)容進行?！边@說明要使學生具有初步的邏輯思維能力，既要培養(yǎng)，又要訓練，而且“要有意識地結(jié)合教學內(nèi)容進行”。所以，我們的數(shù)學教學不僅是知識教學，更要把思維能力的培養(yǎng)和訓練做為素質(zhì)教育的一項教學目標去實施。小學數(shù)學常用的思維方法，有分析與綜合、比較與分類、抽象與概括。分析與綜合是學生分析問題、解決問題最基本的思維方法，特別是解應用題中經(jīng)常用到，所以我們在教學中要有目的的教給學生這些思維的方法。其次是培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。思維的核心是思維的品質(zhì)，思維品質(zhì)的優(yōu)劣是衡量一個人思維能力高低的重要標志。我們在數(shù)學教學中，要多渠道、多方法地培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，可以加強審題分析，訓練思維的邏輯性；突出變式練習，訓練思維的深刻性；借助插圖和思考題的教學，培養(yǎng)學生思維的廣闊性；重視一題多解和一題多變的訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性。下面我談幾點粗淺的認識。

一、培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力是小學數(shù)學教學的重要任務

1.創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，必須在扎實的基礎知識上進行。在教學中使知識內(nèi)容的組成體現(xiàn)一定的知識結(jié)構，形成一個知識框架。再引導學生把知識納入原有的知識系統(tǒng)中，使之豎成線，橫成片，組成網(wǎng)絡。這有利于學生掌握更多的信息量，起到知識的遷移作用。

2.教師必須有駕馭教材的能力，努力挖掘教材的智能因素。要有計劃、有目的地把發(fā)展思維貫穿在教學的始終，使教材成為學生智慧的能源。要研究一例多變，多解，多用，從不同角度進行思考。還要研究練習題，要把封閉式習題變成開放式習題。創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展是在集中思維與發(fā)散思維的交替訓練中實現(xiàn)的。所以創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，必須以恰當?shù)慕逃椒ㄗ霰Ｕ稀?/p>

二、從發(fā)展思維的一般規(guī)律出發(fā)，由直觀到抽象

利用直觀進行教學，是發(fā)展學生抽象邏輯思維的重要手段，因為教學既要從學生現(xiàn)有的實際水平出發(fā)，又要向?qū)W生不斷提出高于其原有水平的要求，促進其向更高水平發(fā)展。如在教學9加幾的加法時，以“93”為例。一是利用學具操作，增強學生的感性認識。指導學生先擺9個三角代表9，再擺出不同顏色的3個三角表示3；接下去引導學生回憶思索：怎樣的兩個數(shù)相加的又對又快？學生回答說：10加幾的加法最快，接著引導學生思考：求93得多少？怎樣才能變成10加幾的加法？指導學生操作學具幫助思考。學生們操作討論后發(fā)現(xiàn)：9個三角再添一個三角就是10個三角，這1個三角要從另3個三角中取得。3個三角取走1個，還剩2個，這樣學生們一眼就看出93得12。二是引導學生歸納概括湊十加的思維方法。三是進行嘗試練習，引導學生計算95，96……這時就不必讓學生每題都擺弄學具了。這樣進行教學既不致于使學生忙于操作無暇思索，又使整個教學過程充分利用邏輯思維的方法和形式，達到了 “跳一跳摘桃子”的教學效果。

三、有意識地幫助學生學會思維方法，促進抽象思維的發(fā)展

小學生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師邏輯思維素養(yǎng)有著重要的聯(lián)系。所以教師要自覺地提高自己的邏輯思維素質(zhì)，達到能用邏輯知識發(fā)現(xiàn)和糾正學生學習中出現(xiàn)的思維錯誤。小學生模仿能力較強，教師的教學方法會潛移默化地影響學生。所以教師要用邏輯知識設計教學過程，選擇教學方法。如教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”時，我們遵循教材的邏輯順序，分以下幾步：①畫圖表示2的4倍和4個2。②引導學生對圖進行觀察、比較，推理出2的4倍和4個2都是8。③運用概念進行判斷推理的填空練習。這樣整個教學過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，教師以自己的邏輯示范培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。

四、指導學生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

1.分析與綜合。分析就是把研究的對象分解為各個部分，對每個部分進行研究；綜合就是把所研究對象的各個部分聯(lián)成一個整體。分析與綜合是思維的基本方法，訓練學生掌握這個方法先從低級開始，逐步提高。

第5篇：訓練邏輯思維的方法范文

關鍵詞：數(shù)學 課堂教學 培養(yǎng) 邏輯思維

數(shù)學，是一門研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的學科，它具有抽象性、嚴密性和應用的廣泛性等特征。數(shù)學教學主要是數(shù)學思維活動的教學，而不僅是數(shù)學知識的教學。數(shù)學的這些特點和數(shù)學教學的任務，使得數(shù)學教學在培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更加重要的地位。

中學生學習數(shù)學的主要能力就是邏輯思維能力。培養(yǎng)邏輯思維能力是中學數(shù)學教學的主要目的之一，也是提高教學質(zhì)量的重要條件。因此我們在教學過程中應重視學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學生在思維過程中正確運用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學生憑借已有的知識，合乎邏輯地獲得新知識。教師在數(shù)學課堂教學中，也應把起碼的形式邏輯知識和辨證邏輯知識貫穿其中，以形式邏輯知識為主，兼顧一點辨證邏輯知識。通過邏輯思維教學，使學生深刻地揭示概念、判斷、推理的本質(zhì)，從而提高學習效率。

那么在課堂教學中，如何加強學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)呢？我認為應特別注意以下幾點：

1.通過概念教學培養(yǎng)數(shù)學思維。

在概念教學中，可以采用多種教學方法。如運用直觀教具，引導學生有目的、深入細致地觀察，使學生從感性認識上升到理性認識，從而掌握概念；從學生已有的知識出發(fā)，幫助學生理解新概念，通過創(chuàng)設情境，引入概念，使學生產(chǎn)生求知的欲望，并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學方法都需要講清概念的基本含義，而學生要真正理解概念的含義，必須通過思維才能實現(xiàn)，學生的思維只有接受老師的指導，才能按正確的思路進行思維，也就是說學生的思維跟上老師講課時的思路。在概念教學中不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎么想到的”問題，把概念的來龍去脈搞清楚。其次是概念的理解過程，這一過程是復雜的數(shù)學思維活動的過程，理解概念是更高層次的認識，是對新知識的加工，也是舊的思維系統(tǒng)的應用，同時又是使新的思維系統(tǒng)建立和調(diào)整的過程。

為了使學生正確而有效地理解數(shù)學概念，教師在創(chuàng)設思維情景，激發(fā)學生學習動機和興趣以后，還要進一步引導學生對概念的結(jié)構進行分析，明確概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎上再啟發(fā)學生歸納概括出幾條基本性質(zhì)、應用范圍以及利用概念進行判斷等。

總之，要從概念的形成過程中，既培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維能力，又使他們學到科學的研究方法，從而達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維的目的。

2. 在判斷練習中培養(yǎng)學生的判斷能力

判斷是思維的基本形式。解題中要作出正確的判斷并不是一件容易的事。這就要求在解每一道題的時候，事先必須進行周密思考，仔細觀察，找清運算依據(jù)，進行多方面思考。比如在解應用題中，要求計算有多少個人的時候，有些學生由于計算錯誤得出幾分之一個人的情況，這是明顯的錯誤。這時就可以判斷此題在解題時可能出錯了。再如在判斷“四邊相等的四邊形是菱形”這個命題時，學生就要首先思考什么是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)，如果四邊中有一邊與其它各邊不相等會怎樣等等，從而鞏固了舊知識，并鍛煉了學生的分析思維能力。

3.在定理證明過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

邏輯推理能力是邏輯思維能力的核心，數(shù)學中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對數(shù)學對象的屬性進行綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。數(shù)學定理的證明過程就是尋求、發(fā)現(xiàn)和作出證明的思維過程。它幾乎動用了思維系統(tǒng)的各個成分，因而是一個錯綜復雜的思維過程。定理一般是在觀察的基礎上，通過分析、比較、歸納、類比、想象、概括成抽象的命題，這是一個思考、估計、猜想的思維過程。定理的結(jié)論應在教師的引導下由學生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣既有利于學生創(chuàng)造性思維的訓練，也有利于學生分清定理的條件和結(jié)論，從而對進一步作出嚴格的論證奠定心里基礎。

4.在解題過程中培養(yǎng)學生邏輯思維能力

數(shù)學教學是離不開數(shù)學題的，而數(shù)學題是無窮盡的，每道題都是有所區(qū)別的，所以每解一道題都要求進行分析題中條件和結(jié)論之間的關系，找出它們之間的聯(lián)系，確定解題方法，這是培養(yǎng)學生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中，注意讓學生從簡單類型出發(fā)，讓學生逐步理解解題方法形成思維定勢，待學生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經(jīng)過反復訓練、深化，在解題過程中強化學生的思維，發(fā)展學生的邏輯思維能力。如在求證一般證明題時要先簡后難，先練習一些寫好了已知、求證并附有圖形的簡單證明題，并讓學生在括號內(nèi)注明每一步的理由。由一兩步推理的證明題開始，然后逐漸增加推理的步數(shù)。教師要通過例題、練習向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，并背記一些證明的“范句”和“范例”，這對書寫證明過程是很有幫助的。

第6篇：訓練邏輯思維的方法范文

一、培養(yǎng)前提：讓學生打好雙基，練好基本功

扎實的基礎知識是培養(yǎng)邏輯思維和邏輯推理能力的基礎，是前提。如果學生對數(shù)學基礎知識都不能掌握，就根本談不上邏輯思維的培養(yǎng)了。

例1：下列四人圖像中，是函數(shù)圖像的是（ ）

分析：此題考察函數(shù)的概念，“對于X的每一個值，y都有唯一的值與它對應”，“一個X，有唯一一個y”這是概念的實質(zhì)，如果學生沒有練好基本功，對“函數(shù)”這個概念理解不透徹，就有可能選錯。本題應選（C）。

二、培養(yǎng)訓練過程：要分階段，循序漸進地進行。

1、第一階段――準備與入門（可在七年級有意識地進行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括號）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移項）

-18x=-3 （合并同類項）

x= （系數(shù)化為1）

說明：象這樣的題目，要求學生能說出或?qū)懗龇匠痰拿恳徊阶冃蔚囊罁?jù)，這樣可使學生受到簡單的邏輯推理訓練，培養(yǎng)學生做到落筆有據(jù)。言之有理的良好邏輯思維習慣。

2、第二階段――使邏輯思維與邏輯推理能力逐漸成熟

在初步了解什么是推理證明，并能完成較為簡單的證明后，就得重點培養(yǎng)學生的邏輯思維和邏輯推理能力。首先要求學生學會對較為復雜的題目進行分析，既要會從已知條件入手，經(jīng)過推理論證得出結(jié)論，也要學會從結(jié)論入手，探索要使結(jié)論成立需要什么條件，當需要的條件是題目的已知條件時，問題就自然解決了。其次，教師要以身作則，對書寫格式要嚴格要求，一招一式，典型示范。再次，對學生在解題中出現(xiàn)的錯誤推理，應幫助學生找出產(chǎn)生錯誤的原因，及時糾正錯誤。

例3：如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，過對角線交點O作EF平行于AB，求證：E0=OF

分析：（1）要證EO=OF，需證AOE≌BOF；

（2）要證AOE≌BOF，只需證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需證∠5=∠6；

（4）要證∠5=∠6，只需證ABC≌BAD。然而由已知條件，

易證ABC≌BAD，于是命題得證。

證明的書寫格式，按“綜合法”的思路倒過來寫，現(xiàn)證明如下：

證明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三階段――靈活運用所學知識，進一步提高學生邏輯思維與邏輯推理能力。

在前兩個階段的基礎上，對較為復雜的題目，教師應加強引導，充分發(fā)揮學生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法證明題目，從而提高學生的邏輯思維水平，并靈活進行邏輯推理證明，使學生能針對題目靈活、簡捷地完成邏輯推理證明。

例4：如圖，AB是O的直徑，C在AB延長線上，CD切O于D，DEAB于E，求證：∠EDB=∠BDC

圖1 圖2 圖3

圖4 圖5

思路一：如圖1，因聯(lián)想“直徑所對的圓周角是直角”，于是連結(jié)AD，則∠ADB=90°，則有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如圖2，由“切線垂直于過切點的半徑”，于是連結(jié)OD，則∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如圖3，直徑ABDE，想到“垂徑定理”，于是延長DE交O于F，B結(jié)BF，則BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如圖4，因“過直徑端點的垂線是圓的切線”，于是，過B作BGAB，交CD于G，由“切線長定理”有BG=DG，則∠BDC=∠GBD，又BG//DE，則∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如圖5，連結(jié)OD，過B作BMCD于M，證BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、輔助訓練：數(shù)學語言的訓練

數(shù)學中的概念、定理、法則，甚至符號、圖形都可以看成是數(shù)學語言。語言是思維的載體，思維水平和推理過程靠語言的表達而表現(xiàn)出來（包括文字語言、符號語言）。在進行邏輯思維與邏輯推理能力培養(yǎng)的同時也要同步進行數(shù)學語言的訓練。特別是初中幾何數(shù)學中，更應注意數(shù)學語言的教學。

例5，對于圖形：

第7篇：訓練邏輯思維的方法范文

【關鍵詞】高中；數(shù)學；邏輯；思維；能力；淺析

邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，是值得重視和認真研究的問題。

邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，依據(jù)《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學生邏輯思維能力的考察。本文結(jié)合高三數(shù)學復習，談以下幾點認識和教學建議。

一、千頭萬緒抓根本，發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的核心，訓練只能加強，不能削弱

高中教學的邏輯思維能力，說到底是一個正確、嚴謹、合理地進行思考和解決問題的能力，它要求學生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴謹，有理有據(jù)；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進行推理和論證的表達中，格式、步驟要規(guī)范，要準確而有條理，符合邏輯。

邏輯思維能力實際上是運算能力和空間想像能力的基礎?！洞缶V》在提到培養(yǎng)學生的邏輯思維能力中，指出“注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)”。這也就進一步說明了，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和提高思維品質(zhì)是相互關聯(lián)、密不可分的！

基于以上幾點，復習課中，科學地設計和強化對學生邏輯思維能力的訓練，于素質(zhì)、于能力、于思維品質(zhì)，都是必需的務實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、關于如何科學地培養(yǎng)和訓練學生邏輯思維能力的具體做法和教學建議

1.充分注意向?qū)W生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成功的思維過程，培養(yǎng)學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣。

例1.求方程2cos2x+（1 - a）cosx -a - 1=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)有惟一解時，參數(shù)a的取值范圍。

著眼于方程的“二次”結(jié)構特征，學生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據(jù)給定區(qū)間及解的惟一處理之，無疑，這個思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實上，作為經(jīng)驗豐富的教師，會注意向?qū)W生揭示和展現(xiàn)以下幾種思考這個問題時的出發(fā)點和過程。

問題可等價地轉(zhuǎn)化為：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；這又等價于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的圖象在[-1，1]上與橫軸有惟一交點；注意到f（-1）=0，于是可列出：

（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ） Δ>0f（1）0f（-1）=0■

解之，亦可得a≤-3或a>1.

由上述可見，f（t）的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：（1）在[-1，1]上有一個，（2）在[-1，1]上有零個或有兩個。顯見f（-1）=0，故“惟一交點”的對立面即為“有兩個交點”。而在[-1，1]上有兩個交點等價于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3

借助補集思想，易知所求a的范圍應是a≤-3或a>1。

顯然，這樣的揭示和展現(xiàn)，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴謹性，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法，也培養(yǎng)了等價轉(zhuǎn)化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。

2.密切關注學生思維失誤的表現(xiàn)，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓練和點撥，使學生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。

例2.設{an}為等比數(shù)列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項是（ ）

A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

當觀察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，學生常會誤選（A）；他們認定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴謹性，而要使思維嚴謹，出發(fā)點和依據(jù)就不能出錯，教材中定義a、b、c三數(shù)成等比時，b2=ac，即b=±■，這是理論根據(jù)；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發(fā)生此類錯誤的根源。

例3.若y=log2（x2-ax-a）在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

許多學生會這樣思考；真數(shù)u=x2-ax-a在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)且大于0，于是有：

Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0

這個邏輯推理犯了“盲目加強條件”的錯誤，要讓學生結(jié)合教材中充要條件的論述，明白這個問題的實質(zhì)不在于要求“真數(shù)u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意義且遞減時的充分條件，即：■≥1-■f（1-■）≥0

由此得出：2（1-■）≤a≤2。

3.錘煉數(shù)學語言，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）是正確進行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關，就無法規(guī)范、流暢、準確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要一環(huán)。

第8篇：訓練邏輯思維的方法范文

一、結(jié)合教學內(nèi)容和生活實際問題，培養(yǎng)邏輯思維

邏輯思維能力是培養(yǎng)學生智力的一個重要途徑，能清楚明白，有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理。在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑，并按照教學目標和方法，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析能力，引導學生找出問題的異同點。

例如，為使學生建立“相等”、“不等”、（大于或小于）異同點的概念時，通過課件的直觀察比較、分析，理解其意義，逐步加深理解，引導學生分組討論，在什么情況下，兩數(shù)之間（兩物之間）可以用“=”、“”，并分組討論，他們表示的意義有什么不同？怎樣正確使用這些符號，從而有效地引導學生積極動腦，定向思維，教給學生良好的學習方法，提高課堂效率。

二、理解課文、增加閱讀，培養(yǎng)邏輯思維

通過理解課文，增加閱讀量，不僅對學習寫作有很大幫助，同時對學生形象思維的認知，逐步發(fā)展邏輯思維，理解事理的思維發(fā)展階段，都有很大提高。始終把自己置于學習的過程，詳細檢查自己思維是否邏輯嚴密的態(tài)度。通過思考，提出問題，分析從什么角度著手解決問題，引導學生初步理解課文，并對含哲理的精彩片段加強朗讀，使學生加深印象，達到拓展思維要求，輻射其它知識點，在表達方面得到發(fā)展。同時訓練、培養(yǎng)學生議論文的寫作，從而培養(yǎng)學生的語言邏輯思維，并強調(diào)以理服人，講究思辨性，邏輯性，具有提高學生的邏輯思維和思想修養(yǎng)的重要意義。

三、理性思考，培養(yǎng)邏輯思維

扎實的基礎知識是學生學習新知和有條理思考的前提，養(yǎng)成學生每天讀好書，寫觀后感、日記的好習慣。

在解決實際問題時，要使自己的思維積極置身于問題之中。這樣，思維才能活起來，才是提高邏輯思維的最便捷方式。同時，現(xiàn)實中人們認為邏輯思維能力強的，實際上是思想能力強，邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當重要的作用。無論從具體形象思維到抽象思維，都得從小培養(yǎng)，而且越早越更勝人一籌。因此，在幼兒階段培養(yǎng)邏輯思維能力就變得相當重要了。

思維能力的訓練，以改善思維品質(zhì)，提高學生思維能力為準則。后天的教育訓練與環(huán)境對思維能力的影響更大，通過系統(tǒng)的教育活動，從而潛移默化地造就一代新人。教育不僅是“授業(yè)、解惑”，還要結(jié)合學生的生理特點，培養(yǎng)他們“愛問、善問、會問”的思考習慣和解疑的動手能力，建立融洽的師生關系，營造和諧的課堂氣氛。

第9篇：訓練邏輯思維的方法范文

【關鍵詞】小學數(shù)學；邏輯思維；訓練

邏輯思維是數(shù)學思維的核心，數(shù)學教學主要是教學思維活動的。它對學生掌握數(shù)學知識，認識世界，表達思想有極重要的意義。因此，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學的重要目標之一。

學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程 。數(shù)學教學的思維訓練，是根據(jù)學生的思維特點，結(jié)合教學內(nèi)容在教學過程中實現(xiàn)的。課堂教學是對學生進行 思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數(shù)學教學的各個方面。邏輯思維的基本形成是概念、判斷、推理，但在進行邏輯思維活動的一些具體環(huán)節(jié)上又要用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法，這些都是邏輯思維因素，教學時都應充分挖掘，把它作為數(shù)學教學的重要目標。教材中邏輯思維各因素不是孤立的，常常是幾種因素結(jié)合在一起的。根據(jù)小學數(shù)學教學大綱的要求，重點應培養(yǎng)分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理能力。學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。在這個過程中，如何培養(yǎng)和訓練學生的邏輯思維呢？

一、激發(fā)良好的思維動機。

動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學生思維的動機，是培養(yǎng)其思維能力的前提。

如何才能激發(fā)學生思維動機呢？教學中充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生心理特點，有意識地挖掘教材中的學生自身生活需要因素，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。例如：在教學“按比例分配”時可設計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。這樣設計既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

二、理清思維順序。

認知心理學認為：“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成有序的知識結(jié)構。所以教學的關鍵在于使學生的這種思維順序清晰化，層次化。而理清思維順序的重點就是抓住思維的開端和轉(zhuǎn)折。

1.引導學生抓住思維的開端。數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照"發(fā)生D發(fā)展D延伸"的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終點，如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維就不會在有序的軌道上發(fā)展。這就是我們備新課前的重要環(huán)節(jié)：找準知識的“生發(fā)點”。 找準知識的生發(fā)點，再配以生動有意義的情境，學生的后續(xù)學習會變得目標明確而且饒有興趣。例如：在教學“眾數(shù)”這一知識點時，我把教材中選隊員的例題改正一道賣服裝的生活實例。讓學生通過觀察某品牌童裝各種尺碼的日銷售情況，來判斷如果自己做老板，你將如何進貨。學生非常有興趣，有人選中位數(shù)90來決定自己該多進哪個尺碼的貨，也有人選平均數(shù)95.5，但當有人說出多進110（題目中的眾數(shù)）這個尺碼的衣服時，全班同學都為他的道理折服，因為數(shù)據(jù)顯示這個尺碼的衣服賣出去的量最大，重復出現(xiàn)了7次，說明來買這個品牌這種款式衣服的家長和孩子大部分都是這個身材……，在這樣的“生發(fā)點”的引入下，學生的思維能夠朝著正確、生動的方向發(fā)展下去，而且還“體驗”了一把做老板的“隱”。

2.引導學生抓住思維的轉(zhuǎn)折。學生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學生思維發(fā)展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，甲計劃加工的零件個數(shù)是乙加工的1/3。實際甲比計劃多加工了36個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出1/3和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標準量的，但是，這兩個標準量的數(shù)值并不相等，這樣，學生的思維出現(xiàn)障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的1/3”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標準量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數(shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點，有利于克服學生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、精心設計練習。數(shù)學是練出來的。