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小學低年級學生思維能力數學離不開思維,可以說數學的所有結論都是思維的結果,而抽象、概括是思維活動過程中不可缺少的重要組成部分。我們都知道,數學知識是從客觀事物和現象中抽象和概括出來的,而數學思維方法又是數學知識在更高層次上的抽象和概括。數學思維是數學學習活動的核心,而要培養和發展學生的數學思維能力,就需要探索小學生數學思維的特征。心理學研究表明,小學生思維正處于具體形象思維為主,并逐步走向邏輯思維為主的形式過渡;由具體運算為主,逐步向形式運算為主過渡的時期。小學生思維發展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式;但是這種抽象邏輯思維在很大的程度仍然是直接與感性經驗相聯系的,仍然具有很大成分的具體形象性。因此特別是對于小學低年級學生,培養思維能力比知識的教學更重要,或者說思維能力的培養有助于學生對于知識的理解。老師運用靈活的教學手段培養學生的數學思維能力,讓學生在良好的數學思維的引導下獲取更多的知識,促進其全面發展。
一、引導學生讓抽象的事物具體化
小學生低年級學生對具體的事物感興趣,而對抽象的事物理解困難,若能根據學生學習興趣來創設一定的情境,它將能使學生懷著積極、樂觀的態度,投入認知過程,使學生獲得知識。兒童心理學的研究發現,剛入學的小學兒童,大腦思維方式剛從具體思維進入形象思維時期,抽象思維才處于萌芽狀態。因此,要讓適于具體形象思維的小學兒童學習抽象的數學知識就必須把高度抽象的數學知識,先用具體形象的方法呈現給學生,然后讓學生通過由“具體――形象――抽象”的思維規律來認識掌握數學知識,并通過多次的這種思維方法訓練,培養發展學生的抽象思維能力。這就是說,運用具體形象的方法教學小學數學知識,即是使學生理解掌握數學知識的科學方法;也是培養發展學生抽象思維能力的必要手段。對于低年級學生來說,在數學這門學科的學習中,具有高度的抽象性,因此課堂中我們盡可能地讓課本枯燥的知識與現實情境結合在一起。比如,在小學一年級進行10以內加減法教學的時候,通過讓學生將數字符號具體化為形同數量的小棒,以此來幫助理解消化知識,或者具體化,2+5=?或者開始有2個粘貼,后來老師又獎勵5個,一共多少個?這樣通過具體化的認識來形成良好的思維習慣。如果不注意引導學生去思考,從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成,機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣,以后再糾正就非常困難。
二、培養學生良好的動手操作能力和習慣
數學教學過程是一個特殊的認知過程,在這個過程中,不僅要求學生掌握抽象的數學結論,更應該注意學生的數學思維訓練,引導學生積極參與探討知識的形成過程,培養學生的數學能力。著名心理學家皮亞杰說:“兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯系,思維就不能得到發展。”因此,在小學數學課堂,尤其是低年級課堂的教學中,教師應該充分利用教師的教具和學生的學具,加強對學生的實踐操作,讓學生在學具操作中發揮潛力,通過學生動手操作學具解決問題,獲取知識,培養思維能力。通過學生動手實踐將實際問題抽象成數學模型,在實際生活中應用,進而使學生獲得對數學理解,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到全方位發展。動手操作是培養學生思維能力的又一重要方式。例如,我們在做進位加法的時候,8+3=?先讓學生擺11根小棒,把8根小棒和3根中的2根湊成10,3根小棒中又剩多少,這樣學生邊動手邊思考,這樣,調動了學生的積極性,讓學生們的手和腦同時動了起來。在此過程中,使學生獲得了知識的理解和思維的發展。
三、培養學生良好的語言表達能力
語言是人類所特有的、最重要的交際工具,與思維有著密切的聯系,是思想的直接體現。人的思維是在社會實踐的基礎上,利用語言來進行的,小學數學要在學習數學的過程中,培養邏輯思維能力和研究問題、分析問題、解決問題的能力,這是數學教學中最重要的一點,而思維能力的發展是以言語訓練基礎的。課堂訓練學生說話,不但培養了語言表達能力,更有助于邏輯思維能力的發展,尤其是低年級學生更應該培養學生的“說話”的能力。比如,在做兩位數減一位數教學的時候,我們也可以讓學生采用說的方式,例如:58-6=52時,讓孩子這樣練習說:58能分成50和8,先算8-6=2,再算50+2=52,所以58-6=52。學生在進行說的同時,也明白了算理。培養學生的語言表達能力不但要培養學生理解語言的能力,而且教師要用規范的語言,對學生施以良好的影響;還要持之以恒地對學生進行說話訓練;更要注重培養學生良好的說話習慣。語言是思維的工具,也是思維的結果。思維的發展與語言的表達有著密切的關系。人們思維的結果,認識活動的成就都是通過語言表達出來,反過來,語言的磨練也將促使思維更加精確、合理。俗話說,想得清的人才會說得清,說得清的人必定想得清。因此,在教學中我們應逐步要求學生用確切的、簡練的、清晰的語言來表達自己的看法。
四、培養學生知識遷移的能力
1 從比較中培養學生數學思維能力
1.1 在認知過程中掌握比較思維方法。小學生習慣于直觀比較。在學習新知識初期,引導學生從他們已有的生活經驗出發,觀察具體材料,討論發現事物相同點和不同點,為抽象本質作準備。
例如:教授乘法的概念時,設計師生互動:學生通過擺小棒活動,建立幾個幾的概念,接著再讓學生用小棒擺3個小正方形,并得出加法算式4+4+4=12。引導學生觀察算式中加數的特點,從相同加數連加引出乘法意義,說明3個4相加,還可以用乘法計算:4×3=12表示。通過兩種算式的對照比較,讓學生了解加法和乘法之間的關系,初步認識了乘法,最后再引導出抽象的“求幾個相同加數的和,用乘法計算比較簡便”的結論。
在知識的形成過程中,學生學會了比較,思維能力自然地增強了。
1.2 在鞏固知識的過程中,培養學生比較思維能力。例如:二年級上冊在學生學會乘法口訣后,我設計了乘法口訣的練習題,培養學生的比較思維能力。我先讓每個學生獨立地橫看、豎看、順階梯等多方面觀察比較,然后再讓學習小組間相互討論、合作學習,學生通過觀察比較后得出正確的結果。這樣,孩子們不僅找出了乘法口訣表所具有的相同點、不同點,還找出了排列規律。
1.3 在掌握系統知識過程中,培養學生比較思維能力。比較是建立一種聯系的方法,通過對相關知識的橫向比較、縱向比較、溝通知識的內在聯系,進而在系統知識的掌握過程中培養學生的思維能力。
如:我在學生初步掌握乘除法的意義后,出示這樣一組練習題:①同學們做花,每張紙做6朵花,5張紙一共做多少朵花?②同學們做花,每張紙做6朵花,做30朵花要用幾張紙?③同學們做花,5張紙做了30朵,平均每張紙做了多少朵花?
學生們觀察后,交流自己的觀察結果,觀察比較①、②,②、③題有哪些異同點,它們之間有什么聯系?
通過比較,學生了解基本數量關系是相同的,不同點是每份數、份數、總數在不同的應用題中發生著已知和未知的變化。從而進一步提高學生的比較能力、思維能力。
2 注意培養分析、綜合、概括能力
《新課程標準》明確指出:“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀,倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力,以及分析、綜合、概括能力等?!?/p>
分析與綜合是思維的基本過程,是一切思維的基礎。分析是把一個整體分解為各個組成部分,是從未知到已知,它是逆向思維。綜合是將各個組成部分組合為一個整體,它是從已知到未知,是順向思維。因此,我根據教材及學生的年齡特點,把知識分解為各個組成部分,引導學生對各個部分進行分析,然后再將各個部分組合起來,達到理解知識的目的。
例如:教學解決問題中,培養學生分析題里的已知條件是什么,問題是什么,問題和條件有什么樣的關系,最后選擇合適的計算方法,在解答的過程中培養學生的分析綜合能力。
小學生處于直觀、形象思維階段,通過直觀材料的展示得出結論,從而培養學生抽象概括的能力。
如:在《除法的初步認識》教學中,教材中編排的例2、例4是兩種不同的除法類型。例2是6個蘋果,每2個放一盤,能放3盤。例4是把6個蘋果,平均放在3個盤子里,每盤2個。我通過直觀演示,讓學生目睹具體分的過程。前者是每次都拿2個放一盤,后者是先拿3個,每盤放1個,再拿3個,每盤放1個,這樣每盤放2個,每盤放的同樣多。這是兩種不同的分法,實際也是兩種不同類型的除法應用題。學生通過多次實物、模具的演示,學具的操作,積累了一定的感性知識。再從具體到抽象,從而培養了學生的概括能力。
3 加強訓練,培養良好的思維品質
3.1 抓住思路,培養條理性。思維是有根有據的,有條有理前后一貫的。我注意根據一定的邏輯順序去教給學生思維方法,做到思維條理化。
如:10以內的加減法,是通過數的組成和分解想出計算結果的。計算2+4=(?。┧季S順序是2和4組成6,所以2+4=6;6-4=(?。季S順序是因為6可以分成4和2,所以6-4=2,按照這樣的邏輯順序去訓練,久而久之,學生分析問題就會條理清晰,語言表達就會流暢。
3.2 抓住規律,培養敏捷性。數學是一門規律性很強的學科。在教學中注意引導學生尋找知識之間的內在聯系和規律,就能使學生思維簡化、敏捷。
如:20以內的退位減法,通過觀察十幾減9,差就比被減數個位多1;十幾減8,差就比被減數個位多2……以此規律計算十幾減幾,就能壓縮思維過程,迅速計算。又如:100以內的一些連加、連減運算,可以通過改變運算順序,使計算簡便。“28+21+32”可以先把能湊成整十的兩個數相加;“92-28-42”可以先減個位數相同的數,也可以把連續減去的兩個數先加起來。
3.3?。プ嵸|,培養深刻性。低年級兒童的思維特點,容易受到個別局部情況所束縛,看問題片面,抓不到實質。我借助多媒體、插圖直觀、形象的特點,深刻地揭示出事物內部的本質聯系,概括事物的發展、變化的原因和結果,使學生想的深、看得透,培養思維深刻性。
一、引導觀察,初步感知,培養學生觀察能力
低年級學生思維的主要形式是以具體形象思維呈現。因此,必須讓學生對具體形象的事物、圖片和直觀教具進行觀察,從而獲得并建立清晰的表象,為其進行思維活動提供必要的條件。
1.讓學生學會有次序地觀察。剛入學的兒童雖然已會看圖,但觀察時常有一定的隨意性,而且往往只能看出圖中比較明確的事物。因此,我在教學中認真地教會學生有目的、按順序地觀察,使他們學會用“整體――部分――整體”的方法去觀察圖意。以開學圖的教學為例,首先從整體出發,讓學生講出這幅圖的圖意,并結合反映學生校園生活的畫面,對學生進行思想品德教育,然后引導學生仔細地分析圖意。點數圖中各種事物的個數,可以先數數目比較小的(如國旗、老師等),后數數目大的一部分(如澆花的小朋友、打球的小朋友),然后再合起來數。在這基礎上再引導學生進行綜合,把整個畫面按照順序,從1起逐一講到10。
2.引導學生抓住觀察對象的特點。如《課堂練習》第一冊第63頁思考題:填上數使每條錢上的三個數相加都得10。首先觀察這幅圖的特點,找到解這道題的突破口(先填中間數),其它數就迎刃而解了。
二、手腦并用,在動手操作中培養學生的思維能力
在一年級數學教學中,讓兒童動手操作學具或通過折折畫畫等動手活動,可以幫助兒童獲得直接感性認識,再通過手腦并用,便可建立清晰鮮明的表象,從而培養學生抽象思維能力。
1.在操作中積累動態表象。學生在操作活動中獲得的是一種表現行為過程,情境形式極其有利,而且能使學生在“知其所以然”上獲得深刻的理解和牢固的記憶。如:“九加幾”的進位加法,在學生完成觀察、操作后,要求學生把紙盒皮球收起,在腦子里回想剛才盒子里外的情境,又是怎樣移動皮球便一下子看出盒內盒外共有多少個皮球的,湊十的情境表象就異常深刻。
2.在操作中發展思維。如:教學“兩位數減兩位數”的退位減法,可要求學生對照算式42-28進行學具操作,要從42根小棒里拿走28根,應該怎樣拿?學生在操作中很快遇到難題:個位上的“2”不夠減去“8”怎么辦?教師組織學生進行討論,再讓學生把操作過程加以完整地復述,結合列豎式講清算理,順利地歸納出退位減法的計算法則。這樣動手操作,使“個位不夠減,要從十位上退一再減”的算理在學生頭腦中留下深刻的印象,使抽象靜態的數學知識變得生動形象。同時,學生的主觀能動性得到了發揮,獲取知識的思維過程也能得到全面和充分的體現。
三、運用語言表達,內化新知,提高學生的思維能力
1.語言是思維的物質形成。數學語言表達能力的強弱,直接關系到學生對數學的概念、基本算理、計算方法的理解。為此,在一年級數學教學中,教師應不惜花大力氣讓學生動口表述算理、講清思路、說明原因、歸納方法等,讓學生能建立清晰的概念,內化新知含義,從而提高學生的思維能力。
2.讓學生說出操作過程。學生通過操作活動攝取的信息,最終需要借助于講述操作過程的語言與經過上升為抽象并達到內化的目的。如“9+7”,我引導學生邊擺邊說:“從右邊的7個紅圓片拿出1個到左邊,9個黃圓片和1個紅圓片組成10個圓片,再加上右邊剩下的6個紅圓片,得到16個圓片?!笔箤W生在手、腦、口方面均得到訓練,并從中理解“湊十法”的算理。
3.根據算式教給學生算理和計算方法。我在傳授新知識時,凡是學生能說出或經過啟發歸納出的內容,都讓學生充分說出思維過程,而且盡量做到多數人都講。如“20以內退位減法”13-4。啟發學生想:4加幾得幾,4加9得13。所以13減4得9。從而引導學生歸納出20以內的退位減法的一般計算方法,即減數加幾得被減數,結果就是幾。
經過這樣耐心啟迪培養,學生的思維能力得到了發展,學生的加減計算基本功更扎實,學習成績也提高了。
一、數學教學“藝術化”,激發創新思維熱情
蘇霍姆林斯基說過:“教育和教學的技巧和藝術就在于,要使每一個學生的力量盡可能發揮出來,使他享受到腦力勞動中成功的樂趣?!睌祵W教師若能依據學生這一心理特點,把握他們的情感所需,適時將藝術置身于數學課堂教學之中,那么數學課堂將充滿無限的生機。
(1)通過“休止”組織教學。小學生的年齡特點決定了他們是好動的、注意力容易轉移的,在數學課堂中,如果能巧用音樂,對吸引學生的注意力有事半功倍的效果。
當學生的思緒已游離于課堂,一些教師很是苦惱,是打斷課堂教學程序,停下來進行組織教學,還是繼續進行課堂教學呢?這兩種做法總覺得欠妥當。此時如果能利用音樂中的“休止符”的作用,休止幾拍――學生會漸漸安靜下來,心中產生疑惑:發生什么事了?怎么聽不到老師講課的聲音了?不知不覺中,學生放飛的思緒被拉回,教師不費一唇一舌就進行了有效的組織教學,真正達到了“此時無聲勝有聲”的效果。
(2)巧用歌曲強化記憶。有的數學內容是必須要記憶的,但如果教師能巧妙地編些兒歌,將教學內容寓于兒歌之中,對學好數學是有很好幫助的。如一年級學生在學了“大于號”“小于號”后,我自編兒歌來幫助學生辨別、理解、記憶這兩個符號:大口朝前大于號,尖尖朝前小于號。大口對大數,尖尖對小數,牢牢記住莫忘掉。
熟讀兒歌,既幫助學生深刻記憶了大于號、小于號,又使數學課堂充滿美的氣息,培養了學生的審美情調,讓學生身心得到了美的熏陶。
(3)多用藝術發散學生思維。如在一年級認數(一)時,教材意圖是讓學生從圖中找出1個男孩、2盆花、3個女孩、4只氣球、5個字,來認識數字1、2、3、4、5。在教學時,我沒有局限于認數上,在學生認數的基礎上,我進一步啟發學生:今天是教師節,你有沒有什么話想對老師說呀?
生1:我想為老師唱1首歌。
生2:我和小成2人為老師朗讀一首詩。
生3:我和小錢、田田3個人為老師跳一支舞。
生4:我們給每個老師做個賀卡。
……
師:那好,我請小朋友們來表演表演。
于是,這堂課將音樂、舞蹈、美術、認數融合在一起,課堂氣氛濃烈,既讓學生在數學課中得到很好的藝術熏陶,又培養了他們對數學的興趣,同時在活動過程中還激發了學生的創新思維。
二、數學教學“生活化”,拓展創新思維時空
“人人學有用的數學?!本褪钦f數學是與生活密切聯系的。思維訓練“生活化”,是指在課堂教學中的教學內容要面對生活實踐,為學生營造一種寬松平等而又充滿智力活動的氛圍,使學生自然而然地受到創新性思維的訓練。由于學生的思維的創造性是一種心智技能活動,是內在的隱性活動,因此,必須借助外在的動作技能、顯性活動作基礎。在教學中,要結合學生的生活經驗,引導學生通過“再創造”來學習知識,以培養學生的思維能力為目的,達到能力的創新。
如在學習“接近整百整十數加減法的簡便算法”中,有這樣一題“165-97=165-100+3”,學生對減100時要加上3難以理解,這時教師可以讓學生聯系買東西找零的生活實際去想:媽媽帶了165元錢去醫藥商店買了一盒97元的西洋參,準備給爺爺補身體。她付給營業員一張百元鈔票(應把165元減去100元),營業員找回3元,(應加上3元)。所以,多減去的3應該加上。這樣教學,抽象的運算獲得了經驗的支持,具體的經驗經過一番梳理和提煉,也上升為理論上的簡便運算。
三、數學教學“具象化”,提供創新思維路徑
心理學家皮亞杰說過:“兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯系,思維就不能得到發展?!?1世紀的人才標準呼喚今天的教育必須將藝術教育引入課堂教學中,課堂教學不再是單一的知識傳授過程,而是培養學生創新性、藝術性、自主性的學習活動。《新課程標準》提出要更多地開設綜合課程,打破學科林立的狀況。小學低年級數學新教材中安排了許多數學實踐活動課,可以放手讓學生運用數學學具大膽操作,通過折、剪、畫、擺、移、拼等操作活動,培養他們的創新思維能力。
關鍵詞:低年級學生;數感;教學目標
數感對于數學教師來說,并不是一個新鮮的詞語,但是在傳統教學中,數學教師一味地追求教學目標和學生的數學成績,而長期忽略了培養學生數感。在大力提倡素質教學的現階段,數學教師要改變傳統落后的教學思想,從追求學生的數學分數,轉變為追求培養學生的數學學習能力及數學素養。低年級的學生思維活躍,其思維方式等還不成熟,相比較高年級的學生,低年級的學生更應該注重培養數感,所以,教師的教學培養更加重要。數感也是學生需要具備的基本數學素養之一,因此教師在教學過程中要注重培養學生數感,讓學生通過教師教學不僅能學習到數學知識,還能夠提高數學素養?,F階段的教學屬于素質教育,教師要將培養學生數學素養列為首要教學目標。
一、低年級學生在識數過程中,教師要注重誘發學生的數感
數感的培養是一個漫長的過程,跟數學知識的學習是不一樣的。數學知識可以通過教師傳授、學生學習獲得,而數感卻屬于一種感覺,是教師傳授不來的,是一種認知,一種感知,需要學生在學習過程中自主體會,教師只能起一定的指導、培養作用,最終還是需要學生自主體會。更重要的是讓學生在感知的過程中體會到數學的重要性,從而激發學生學習數學的積極性。培養學生數感,有利于學生在生活過程中遇到問題采用數學思維解決問題。低年級學生,尤其是二年級的學生接觸數學還處于起步階段,因此,教師可以在學生識數的過程中,誘發培養學生的數感,讓學生在識數的過程中逐漸培養數感。把數學中數的概念及其實際含義建立起一定的聯系,是理解數的標志,也是建立數感的基礎。因此,教師在識數教學的過程中,要能夠充分利用教材內容喚醒學生潛在的數學意識,將數學和生活實際有效地聯系起來,教師帶領學生體會到數與生活的聯系,也能夠培養學生的數感,理解數的真正意義。在二年級的數學學習過程中,需要學生掌握的數學知識就是100以內的加法及減法,學生要想學好這一知識點,首先要對100以內的數有一個充分的理解和認識,培養對100以內的數的數感。教師帶領學生體會到數的含義,還需要帶領學生從抽象的理解中回歸到生活實踐中。教師可以讓學生尋找生活中對數字的應用,這樣學生就會將數學知識與生活實際聯系起來。教師讓學生去尋找發現,學生會逐漸養成觀察周圍事物的良好習慣,會發現班級號碼是數的應用,家里的門牌號也是對數的應用,街上汽車的車牌號也是對數的應用,爸爸媽媽的手機號碼還是對數的應用……學生便會理解數不僅僅是數,可以表示數量,也可以表示序號等。這樣豐富了學生對數的深層理解認識,學生既能夠認識到數學知識與我們的生活息息相關,還能夠學會從數學知識的角度看待問題,這樣就是在逐漸培養學生的數感。因此,數學教師在教學過程中要注重在識數教學過程中誘發學生的數感。
二、培養低年級學生的數感需要教師在教學過程中多給學生發言機會
1.讓學生學會復述題意,培養學生對題意的“數感”
在教學過程中,教師往往讀一遍題目,便立即進入了教學階段,低年級學生由于數學知識還不牢固,理解數學題目需要一定的時間,教師講完數學題目立即進入講解,很多學生還沒有徹底明白題目的意圖。教師這樣進行教學只會讓學生對數學知識的掌握停留在知識的層面上,而不能徹底掌握數學知識,也不能對數學題目有更深層次的理解。所以,教師在講解數學題目的時候,要讓學生復述題目,學生在復述題目的過程中能夠有足夠的時間理解數學題目,這樣學生能夠將感性思維過渡到理性思維。在講解一道數學題目時,教師可以讓學生單獨來回答從這道數學題目中獲取了哪些數學知識。讓學生進行題目的復述,有利于培養學生的概括能力和獲取數學知識的能力,從而培養學生的數感。
2.教師要引導學生進行合作交流,分享解題思路
我國的教育事業在不斷地向前發展著,教師則需要在教學過程中不斷采用新型的教學模式。教師要引導學生進行合作交流,在合作交流過程中分享解題思路,互相學習、共同進步,分享交流自己掌握的數學解題方法。通過合作交流,讓學生不再局限于自己孤獨的學習,而是學會發言交流,增進學生之間的情誼,使學生在分享交流的過程中逐漸培養數感。
綜上所述,培養低年級學生數感是一個漫長的過程,教師在教學過程中要注重采用合適的教學方法培養學生數感。在實際的教學中,教師要根據低年級學生的具體情況和課本內容有效地進行教學,讓學生能夠認識到數學對于我們實際生活的重要性,從而重視數學知識的學習。在培養低年級學生的數感方面,教師一定要科學、合理地進行培養,有效促進低年級學生數感的培養和數學知識的學習。
【關鍵字】低年級學生 數學問題 解決數學問題
一、引言
在大多數人眼中,低年級的學生只是在老師的安排和家長的逼迫下完成家庭作業,從來不去考慮小學生可以解決問題,但是往往解決問題的能力是從小培養起來的,需要從小培養,采用合理的辦法。所謂的問題是需要研究和學習之后解決疑難的問題,這種思考和學習的過程就是解決問題的關鍵,需要加入個人積極思維的活動,這也正是數學問題的思考過程。針對數學問題,前人的解決辦法和思路都是常規性的,沒有突破性的思維,這種依賴式的思維方式只會要低年級的小學生沒有進步空間。下文主要考慮在數學問題的解決方面要低年級學生也成為高手。
二、低年級小學生要學會發現問題
1.學會感受問題的存在。數學教學中雖然小學生解決問題的能力受到知識量的限制,但是,人的認知能力一般是開始于“問題”這一環節。所以,需要低年級的小學生在進行認知活動中體會到發現問題這點。這個過程需要老師的幫助,從發現問題,到學習,再去盡力解決問題,整個過程中每個流程都很重要,必不可少。這也正是學習的可貴之處。
比如在教學中有一個問題,求圓的周長,在學生沒有接觸公式之前,先安排給學生任務,有什么好辦法可以解決,可以提供給學生的工具主要有鉛絲,此時相信小學生們都涌動起來,積極加入課堂中區思考考試給出的問題,這樣不僅可以調動課堂氣氛,還可以要學生學會發現問題這一點,進一步為學習和解決問題做鋪墊。
相信以小學生現有的知識還不明白圓周計算公式,,他們一定會想到把鉛絲繞著圓一周,最后把圓周問題變成度量直線的問題,這樣就可以輕松很多了。
2.學會主動提出問題。很多學生因為從小就沒有養成提出問題的習慣,導致今后的學習方法和學習效率受到影響,所以,小學生從小就應該不斷地為他們創造機會去發問,愛因斯坦曾今也說過,提出問題的能力比解決問題的能力更重要。提出問題的能力需要教師在課堂上不斷的提出問題,給學生機會去提問題和思考問題的時間,而不是給學生現成的答案。
小學生從小就應該養成獨立思考問題的能力,同時也可以自主的提出新型的問題。比如在學習替換法時,要思考為什么要使用替換法?不用替換法可以解決相同的問題嗎?用了替換法有什么好處,能簡化計算的過程嗎?等等這一系列的問題,相信只要認真思考都會產生這樣的想法。
三、學會自主思考問題
低年級的學生對解決問題這一概念還不是很了解,他們在發現問題之后的第一反應都是依賴家長或者等待老師上課講。這種依賴性的學習不能很好的鍛煉學生解決問題的能力。要知道解決問題的能力是數學學習的關鍵,為了更好的激活學生的數學思維方式,教師需要給學生更多的思考空間,要他們學會自主學習,擺脫單方面傳授這一思想。給予學生更多是引導,而不是直白的答案,相信學生在思考的整個過程一定會發現很多知識,并且一定能學到更加寶貴的學習能力。要堅信低年級的學生照樣可以成為數學問題的解決者,不僅僅是接受者這一角色。
傳統的教學在教學方案上都是把老師當成主角,學生僅僅是聽課狀態,而新型的現代教學觀念是把關系反過來,主體地位變成學生,在教師的啟發之下,積極的去解決發現的問題,開發學生的聰明才智。比如在不能整除的除法問題中,多出來的那部分怎么辦?老師分配給學生一個相關的問題:把8只筆發給3個同學,而且要保證每個人分到的數一樣,該怎么分?老師分個每個小朋友8個小棒,學生自主去實踐,最后要求學生提出解決的過程。
四、小組形式解決數學難題
低年級的學生對合作這一概念還不能很好的理解,但合作形式對他們將來的學習很有幫助,所以從小就應該要他們適應這種學習氛圍,培養合作的意識和能力。小組合作形式不僅可以要學生學會溝通,還可以互相之間提示,配合,相互督促,共同進步。小組合作的方式大多數都是被廣泛的用在高中大學群體中,是因為學生的思維方式已經足夠成熟,可以把很多精華思想匯聚到一起,雖然低年級的小學生因為知識的局限性問題還不能發揮到極致,但是這種能力的培養還是應該從小開始,不斷的去適應和成長。
為了讓低年級學生的思維更開闊,老師可以把課堂上的教學任務以小組的形式分配不同的任務,小組內部進行討論分析,比如“球體的認識“,老師分配的任務有:什么樣的可以說它是球體,球體的大小以什么區別等等,相信這樣的形式可以促進小組的活躍性,小學生們可以把生活中見過的球體拿到小組中分享。類似的討論性學習能夠把小學生解決問題的能力激發出來,比起老師上課一直講課的形式更加有效,更加能培養學生的綜合能力。
五、注重培養學生良好的學習習慣
在小學階段的學習不僅僅是在學習和增加知識,而更加重要的一點是注重學習習慣的培養,這點為今后的成長和學習更有價值。遇到問題首先要有勇氣去嘗試,獨立的思考之后需要找到合適的辦法,通過交流篩選出最優的辦法,這些都是在平時的學習中需要不斷培養起來的正確學習習慣。之后要把所學的知識能夠和現實生活結合在一起,因為數學本身就是源于生活,高于生活的一種運用,低年級的學生在今后的學習中一定會對此深有體會。
六、結束語
低年級的學生更多的時候雖然只是在不斷的學習知識的過程,但是他們解決數學問題的空間還是有很大的,因為他們有更多的潛力去擺脫傳統教學的束縛,把他們自己的思想風格加入到思考問題中,這也正是他們的優勢所在,只要我們掌握了恰當的方法去提高他們的解決問題的能力,他們的潛力會得到最大能力的發揮和挖掘。只要低年級的小學生能夠有良好的學習和思考問題的方式,很多的數學問題就會迎刃而解,所以不要小看低年級學生的能力,也一定要重視小學生的學習能力培養。
參考文獻
[1]張思義.小學數學能力培養.[M]
一、教師對低年級數學習題資源的困惑
小學低年級數學習題作為低年級數學模型的重要表現形式,是現實數學問題的科學簡化、抽象和理想的模型,是第一學段數學課程資源中的有機組成部分。小學低年級數學習題是鞏固新知識的主要手段,是溝通知識與能力的“橋梁”。
但是,目前家長和教師普遍感到:低年級學生年齡較小,在習題解答上時間受控;低年級數學知識較為淺顯,學生能力也正待提高;教材提供的習題有限且略顯簡單。這種情況下,如果不進行必要的低年級數學習題資源的開發和利用,學生將不能更好地鞏固數學的基礎知識和基本技能,不能更多地體驗數學問題的多姿多彩,不能更加有效地激發學生的學習興趣、開拓其知識視野、培養其探索精神及創新能力。
二、低年級數學習題資源開發利用的價值
低年級學生對習題的解答,就是解決實際問題的一種模擬和演習,是數學在社會生活情境中利用的過程。教師用多種方式開發、利用低年級課本內外的習題資源,讓較幼小的學生能夠從小培養自己以“自主探索、動手實踐與合作交流”為主導的數學學習方式。新課程的實施需要教師合理地開發和利用數學習題資源,教師是課程資源的開發者和創造者。
1.好習題能鞏固雙基,突破知識重難點
一定時間內,一個人的信息承載量是有限的,尤其是低年級兒童,過多的機械練習有礙學生的思維發展,容易“熟能生厭”。因此,設計緊緊圍繞發展學生思維的目標,圍繞教材的重點、難點的練習題,提取能抓住學生思考問題的關鍵處的練習材料,能及時疏導學生稚嫩的思維通道,突破重難點瓶頸。
注重數學習題的開發和應用,就是要有明確的練習目的性,將習題的意圖集中地體現出來;注重數學習題的開發和應用,就是要有鮮明的練習層次性,使得學生要由易到難、由簡單到復雜,不在一個平面上盤旋。在練習中鞏固哪些知識,形成哪些技能,溝通哪些聯系等,是習題資源開發和利用首要考慮的問題,有主次、有層次的習題才能使低年級學生產生有階可上、步步登高的愉悅感,才能興致盎然地學習知識,讓知識向技能、智能轉化。數學教學中,教師重視對習題的設計和應用,才能很好地達成鞏固雙基、突破重難點的教學目標。
2.好習題遵循兒童的認知規律,發展學生的思維
數學本身有著嚴密的體系,教師要緊扣發展思維的核心,學生只有在富有思維活動的練習中,才能體會數學知識之間縱橫交錯的內在聯系,才會理清知識的發生、發展、變化關系或邏輯關系,從而完善自己的認知,達到整理出知識點和掌握一些基本的思考方法。如在三年級上冊的“整十數乘一位數的口算”的教學中,教師設計了以下練習題:
這道題突出理解各種算法,分析自己的算法,并學會描述想的過程。從中我們看到習題資源開發和利用的啟發性,通過練習,學生可以學會一種方法、掌握一種思路、發現一種規律,不斷地受到啟發,達到以例及類、聞一知十的目的。習題應極力促進學生自覺地去思考,把握住學生思考的過程和方法,“促進數學思考”已成為當前數學教改的關鍵、核心!這也是我們多年來命題改革研究所追求的目標。
3.好習題注重應用和實踐活動,提高創新意識
在浩瀚的題庫中,之所以選擇這些題目而不選擇其他題目,是有其道理和意義的。好習題是鞏固和深化數學知識、形成數學技能、發展學生數學思考的主要載體。當然,這項工作是融入了廣大教師的智慧的。因此,我們除了認真解讀新課內容,也要認真解讀習題資源,精心設計習題的教學。例題:小明、小軍、小剛和小強畫一條長3厘米的線段。他們是否畫對了?請在里畫“√”或“×”。
這是低年級一道學習“認識厘米,
小明這樣畫。
小軍這樣畫。
小剛這樣畫。
小強這樣畫。用厘米量”后的題組練習,檢測學生是否掌握畫線段的方法,能否用尺子靈活、準確地畫出線段,此外還能針對學生易錯、易混淆點,做到學生練習與教師講評相結合。對學生的實踐和應用能力的培養起到事半功倍的效果,有效地提高了學生的創造精神。
4.好習題密切聯系社會生活,培養應用意識
低年級數學習題資源的開發和應用就是密切聯系社會生活實際的,它成了教師和學生關注“習題”和“生活”之間的聯結點。《數學課程標準》也指出:學生學習數學不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學的理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。社會生活是豐富而復雜的,因此,讓學生研究相關的生活問題,能使習題充滿生活氣息。教材中的例題、綜合實踐活動的資源非常豐富,我們要用足、用好。
5.好習題調劑兒童的生活情趣,增強成功體驗
興趣和成功體驗屬非智力因素的范疇,它是動力系統。美國當代的心理學家羅杰斯認為,要使學習具有意義,就要讓整個人,包括情感、認知等投入學習活動,而不能讓學習活動成為“頸部以上發生的學習”。習題資源開發和利用的多樣性滿足了低年級小學生好奇心強、對單一的練習不感興趣、注意力集中時間比較短暫的特點。特別是練習時,在學生對新知識有所掌握的情況下,如果只是大量的簡單乏味的鞏固強化,學生就會失去學習的興趣,因此習題資源開發和利用中的練習效率往往是和趣味性聯系在一起的。
如在學了“11~20各數的認識”單元時,教師可以安排各式各樣的數數游戲,如看圖數數、看實物數數,使學生理解兩位數是由十位和個位組成的;可以以翻書13頁、15頁等動作練習,感受十幾頁的書的厚度和它們的大小關系,體會數的基數與序數兩重性;可以利用數軸,設置比14大比17小的猜數游戲,感受數的大小;還可將枯燥的加減法口算題練習,改成富有合作和競賽性質的“看誰摘到更多水果”“開火車連續口算”或改成“口算爬山活動”等,還可將問題設置成搶答題,尤其是配上動畫和電腦自動積分、評價、鼓勵性流程等,練習的節奏也更為緊湊,學生的感官得到很好的調動。
用好、用活習題是提高數學課堂教學效率、增強教學有效性的重要環節。練習中要有新的形式、新的題材、新的要求、新的思路、新的方法,使學生形成新的體驗。如果習題的形式符合小學生的興趣特點和注意特點,就能促使學生從不同的角度去理解和掌握同一知識,提高認識的深度和應變能力。再加以教師對學生勇敢嘗試和創新想法的鼓勵,讓學生體會成功的喜悅,從而樹立自信心。
三、習題資源的開發途徑和利用的策略
1.小學低年級數學習題資源的開發途徑
小學低年級教師承擔著加強低年級數學習題資源的開發和利用的責任,開發符合數學課程標準的,符合低年級學生年齡特點的,具有時代特征的,能服務于社會、生活的有創新思路和實踐價值的習題,是提高數學課堂教學質量的有力保證。
低年級學生活潑好動,對事物充滿好奇,求知欲、表現欲很強,利用兒童的這一特點,教師有效展示課本的例題資源,如用充滿童趣的彩圖豐富孩子們現實生活。例題固然是孩子們探索新知的開始,那么課后習題更是孩子們躍躍欲試、實踐創新的天地。在《比長短》這一課后,將課后習題中一只蜷曲著的蛇和一只鱷魚比長短,開發制作成可伸縮蛇身體的動畫片,更具有直觀性、啟發性,能強烈激起學生的學習興趣,認識到拉直身體的蛇是更長些的。
下面的習題就是一個富有童心的低年級老師開發的,體現了她敏銳的兒童視野、親切柔和的關愛之心和低年級數學老師培養孩子數學思維能力和分析、解決數學問題能力的用心。
(1)要回答“一共有多少只小鳥?”這個問題可以從圖中找到哪些有用的數學信息?能用的信息在( )里畫“√”并列出算式,不能用的信息畫“×”。
①小鳥真可愛呀?。?)
②圖上有2棵樹。( )
③樹上有5只白鳥,3只黑鳥。( )
④圖中有一個帶陰影的長方形。( )
⑤白鳥的只數比黑鳥多。( )
⑥左邊樹上有4只鳥,右邊樹上也有4只鳥。( )
(2)看圖還能提出什么數學問題?他們的解答對嗎?請在( )里畫“√”。
①還剩幾只小鳥?5-3=2(只)……( )
②黑鳥比白鳥少幾只?5-3=2(只)……( )
③白鳥比黑鳥多幾只?5-3=2(只)……( )
新《數學課程標準》要求低年級教學力求從學生熟悉的生活情境與童話世界出發,選擇學生身邊的、感興趣的事物,提出有關的數學問題,以激發學生的學習興趣,感受數學與日常生活的密切關系。又如在《認識鐘表》中,教師開發如下教學習題:
寫出鐘表上表示的時間,并與人們相應時間的生活連線。
這一習題在課堂內外讓學生互換大腦里儲存的信息,滲透守時和責任對每個在社會上生活的人是重要的。在這樣的學習中,學生能時時體驗到生活與數學的聯系。
教材例題和習題雖然提供了生動活潑的問題情境和獨具特色的內容呈現方式,但由于教材編寫人員與學生所處的地域不同,教材編寫過程中受篇幅和編者團隊的限制等,因此一套教材所提供的各種習題資源并不一定適合每一位學生,也一定不是唯一的課程資源,教師、家長和學生若能主動選擇各地、眾家的教輔材料,同樣會有能促進低年級兒童基本知識、技能、方法、情感態度發展的習題資源。特別是低年級老師時間有限,創作生活情境圖將耗費許多時間,此時教輔材料中豐富的習題都是教師和家長所喜愛的。在教學實踐中我們已經自覺的應用了以下途徑,力求拓寬習題資源開發的途徑:①有效展示課本的例題資源;②自覺利用課后的習題資源;③主動選擇教輔刊物的資源;④留心捕捉兒童的實際生活;⑤積極把握社會的時代需求。
2.小學低年級數學習題資源的利用策略
不管教師對習題設計如何煞費苦心,它終究要通過教師的運作轉化為學生的學習內容,這就意味著教師不僅要承擔課堂層面習題開發的責任,而且教師的能力、素質、水平在習題利用的過程中起著至關重要的作用。下面談一些小學低年級教師可用的有效利用習題資源的策略。
(1)改變、變換的策略。為了體現一類問題的知識模型,教師除了例題之外,總是會涉及生活經歷中的其他情境,有的時候也需要教師適當改變習題的情境,再現學生熟悉的生活場景,這樣強調并重視變換了情境和內容的習題解答,將給學生的數學建模奠定一個扎實的基礎,并有助于提高學生的數學建模能力,使得學生觸類旁通。常用的有:①變換情境和內容,使得觸類旁通的策略;②變換信息和數據,使得舉一反三的策略。
(2) 增加、減少的策略。增減數據,使習題更加開放;增減信息,使習題更加綜合?!?5元錢買橡皮,單買每塊5元,最多可買多少塊橡皮?”這本身就是一道普通除法問題,但如果對這個習題進行如下增加信息的開發和應用,就是一道很能考驗孩子分析和決策能力的綜合題了。“35元錢買橡皮,單買每塊5元,兩塊橡皮合買要8元錢,最多可買多少塊橡皮?”再通過增加數據,變成“37元錢買橡皮,單買每塊5元,兩塊橡皮合買要8元錢,最多可買多少塊橡皮?”這三道題,考慮的問題各有側重,答案因此會各不相同,綜合應用這樣的習題資源,更加具有挑戰性和趣味性,學生將獲得更多的分析機會,思維得到更寬闊的拓展,同時鍛煉學生關注細節的能力,解決問題的能力將大幅提升。
(3) 賦予多樣的呈現形式和方法。低年級學生的思維活動正處于由形象思維向抽象思維的過渡時期,學生對直觀的、感性的、活動的內容非常感興趣,此時他們的思維特點主要是形象思維活躍,邏輯思維較弱,偏好憑借事物的具體形象和表象進行思維活動的。如果教師能把教材上抽象的、靜態的圖片或文字設計成在活動情境中的發現與探索,讓學生體驗挫折與成功,將對學生動手能力和創新能力的培養有促進作用。因此,低年級教師賦予習題更多的呈現形式和方法,如靜態呈現和動態活動不同的呈現方式、單人解決和群體活動等方法,單項呈現運用和綜合活動應用等形態。例如下面的習題應用:
①如果想買一塊面包,可以怎樣付錢?②你如果是小明,想買什么?該如何付錢?
這是一道綜合性較強的習題,教師開發應用這樣的習題資源,就應該想好在課堂上解決還是回家思考解決。在實際生活中這是一道挑戰個人的生活問題,但是對幼小的低年級孩子而言,利用解決數學問題這一陣地進行群體活動,可以更多地感受交流、體驗合作,促進低年級兒童豐富思維交流過程和展示多彩的解決方案。
心理學認為,一個正確認識的獲得,總要經過由實踐到認識、由認識到實踐的多次反復。反映在教學規律上,低年級學生要獲得相應的知識和能力,也要一個多次反復的過程,含有豐富兒童社會生活資源的習題是學習者對學習任務的重復接觸或重復反應,更是小學低年級學生形成心智技能和動作技能的最基本的手段。
綜上所述,有目的、有意識地開發習題資源,科學合理多渠道開發習題資源的途徑,講究數學資源的利用策略,有利于促使低年級學生體驗數學問題變得多姿多彩,從而讓學生學會從社會生活中尋找數學的痕跡,并通過問題解決培養自身的探索精神、創新能力。
參考文獻:
[1]
一、善用教材,培養學生認真閱讀的習慣
數學課本是無聲的教師,是學生獲得系統知識的主要途徑。因此,教師要指導學生認真閱讀課本,并堅持課前讀一讀,課內仔細讀,課后反復讀,養成良好的閱讀習慣。
課內閱讀就是在課堂上學習課本,教師一定要有要求、有指導,這也是教給低年級學生閱讀方法、培養良好閱讀習慣的主要途徑。剛開始可由教師領著低年級學生閱讀,具體地指導學生如何抓住教材中每一小節的主要內容和重點句,理解數學概念、弄清算理、掌握法則、思考關鍵問題,解答所提出的問題,并對一些關鍵詞句進行重點標注,正確理解數學語言,掌握數學基本概念。要求學生做到“三動”,即動腦、動筆和動嘴。以后可放手,大膽讓學生嘗試閱讀課本,然后組織學生交流所得所想,必要時教師再精講點撥,進一步引導學生深化理解新識。
例如:在教學兩步計算的實際問題時,我先創設生活情境。課件出示:褲子38元,上衣的價錢比褲子貴25元,一套衣服多少元?讓學生自己嘗試讀一讀,找一找關鍵詞。剛開始低年級學生對“貴”“一套”不太理解,對要求的問題解答有些困難,但老師精心地指導,讓學生邊讀邊思考,結合畫線段圖,理解題意,同時引導學生思考關鍵性詞語“一套”。學生的思維頓時活躍起來了,他們不僅能從問題出發,找出第一步要先計算出上衣多少元,而且能正確地解答出一套衣服的價錢。有些學生在課堂上對閱讀產生濃厚的興趣,課后還主動找練習題自己認真閱讀,練習找題中關鍵詞,理解題意,解答兩步計算的實際問題。通過老師這樣有目的、有計劃地指導學生閱讀課本,學生對比較難解答的兩步計算的實際問題,學得既輕松又扎實。同時還把學生的閱讀興趣引向課外,使學生廣泛地閱讀,主動地學習數學知識。
二、創設情境,培養學生專心傾聽的習慣
1.愛心激發
心理學家研究發現:大腦有30%的信息來自于聽。上課專心聽講,認真傾聽是學生主動參與認知活動的重要前提,更是良好學習習慣的重要組成部分。低年級學生年齡小,上課愛說、好動,注意力不穩定,教師更應該注重培養他們養成上課專心聽講的好習慣。在教學中,我首先營造寬松、融洽的教學氛圍,建立民主、平等的師生關系,用愛心、真心和耐心去贏得每個學生的喜歡,來吸引他們上課認真傾聽。低年級學生有著很強的向師性,只要你平時多關心愛護他、夸獎他,他就會特別愿意聽你的課,正所謂“親其師,信其道”。
2.巧設情境
實驗教材中鮮艷、生動的圖畫,使學生仿佛進入童話世界。但低年級學生年齡小,注意力缺乏持久性,如果課堂上一味地用靜態的畫面,學生很快就會興趣索然。因此,在教學中,筆者充分利用多媒體技術,采用動畫、故事相結合的方式,創設情境,激發學生上課認真傾聽。
如在一年級上冊第二單元“分一分”的教學中,教材中呈現了一個學生最為常見商品貨架的生活場景,如何利用課本資源來創設分類整理的情境呢?我通過多媒體設計了這樣一個動畫故事:一個叫淘氣的小朋友從小就喜歡扔東西。一天晚上,他被一陣哭聲吵醒,原來是他的玩具熊、球、書本正為淘氣亂扔而傷心呢?。ǘ嗝襟w演示各種玩具和物品的對話)淘氣聽到這些玩具、物品的對話,非常后悔,決定把它們整理好??稍缟掀饋?,他發現房間書架上的玩具太亂了,不知該如何整理(大屏幕顯示物品擺放零亂的書架)。小朋友們,你們愿意幫小淘氣整理一下書架嗎?學生們的思維頓時活躍起來,發言積極踴躍。通過討論交流不僅能夠用不同的標準來分類整理房間,而且學生在潛移默化中體會到分類整理物品的重要性。這種入境、動情的故事情境,令學生學得生動、有趣!學生的學習積極性被充分調動,也逐漸養成了認真傾聽老師和同學發言的好習慣。
三、設問引思,培養學生善于質疑的習慣
關鍵詞:非智力因素;低年級;數學;教學
低年級數學作為日后數學學習的基礎,對開拓學生智力、促進學生發展具有重要作用。為了提高學生的非智力因素,提高低年級數學教學質量,必須結合學生實際情況,從多方面培養非智力因素。
一、刺激學習動機,培養學習興趣
學習動機作為培養非智力因素的重點,為了讓課堂內容被吸引,老師必須根據學生興趣、愛好,讓課堂教學更具有趣味性。對于低年級數學教學,我們可以結合學生愛聽故事的特征,向他們講解中外數學家敢于奮進的艱辛。例如,關于哥德巴赫的猜想,阿基米德即使脖子上架著刀還在計算等。通過這一系列富有情趣、感情的故事,不僅能激發學生學習他人的精神,還能幫助其培養理想。
在教學中,老師可以利用實物進行演練,刺激學生思維;通過選用趣味性的題目,激發學生思維。在這一過程中,為了激發學習興趣,應該盡量發揮出學具和教具的作用,將抽象思維變成直觀演練。另外,我們也可以采用游戲訓練、實驗操作等方式,讓學生領會數學的精妙。例如,在分數學習中,老師可以用剪紙、折紙的形式,用半抽象、半直觀的方式表達。
二、增強學習信心,培養學習習慣
對于低年級數學學習,由于學生年齡小、心理脆弱、自控力與理解能力都有很大的不足,所以在教學中,老師應該用情感去激發、帶動學生學習,讓學生掌握知識時,非智力、智力因素都得到提高。為了讓學生養成良好的學習習慣,信心是戰勝困難的保障,所以在教學中除了要有信心,還必須努力做到因材施教,督促學生養成良好的學習習慣。也只有養成良好的數學作業習慣與語言習慣后,才能更好地支配行動。對于低年級學生自控力、意志力薄弱等特點,應該努力為其提供戰勝困難的機會,幫助其樹立戰勝困難的信心,這樣才能讓學生在解題中樹立意志和信心。
對于低年級數學教學,為了培養學生的非智力因素,必須用先進的理念、方式,努力提高學習興趣、主動性以及積極性,也只有這樣才能提高學生非智力因素,幫助學生健康成長。
參考文獻: