初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練精選(九篇)

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第1篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)方法

教學(xué)數(shù)學(xué)決不能僅僅止于具體某道題如何解，這樣教出來(lái)的學(xué)生只會(huì)就題而做，為題目換個(gè)表達(dá)方式或者顛倒頭尾，學(xué)生便手忙腳亂。這是學(xué)生思維能力的局限所致，邏輯推理、分析綜合、比較判斷等思維沒(méi)有適時(shí)發(fā)展起來(lái)。學(xué)生思維的局限性不僅影響學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷成績(jī)，更對(duì)學(xué)生未來(lái)人生的發(fā)展造成難以估量的損失。2012年《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，發(fā)展推理、抽象、創(chuàng)造等思維能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)真正成為“思維的體操”。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，大膽尋路

教學(xué)的最高目標(biāo)不是為了教授業(yè)已存在的知識(shí)，而是為了教導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)未知、探索未知，所謂“授之以魚(yú)，不如授之以漁”；學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)不是學(xué)習(xí)已經(jīng)廣為人知的知識(shí)，而是掌握發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的方法，使自己進(jìn)步，使世界發(fā)展，學(xué)貴于問(wèn)道。所以教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，在傳知過(guò)程中授法。傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)方法已然不能滿足培養(yǎng)學(xué)生思維能力的需要，教師需要在教學(xué)過(guò)程中不斷探索，尋找適合開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力的教學(xué)方法，可以借鑒國(guó)外先進(jìn)理論，可以效仿先賢，可以推陳出新、別尋他路……

二、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生思考

初中生的思維能力正經(jīng)歷著形象向抽象的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的發(fā)展思維能力有賴于教師的循循啟發(fā)、漸進(jìn)引導(dǎo)。對(duì)此，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、對(duì)生活的思考。比如，在講解概率的時(shí)候，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：爸爸買(mǎi)到一張2022年北京冬奧會(huì)花樣滑冰項(xiàng)目的入場(chǎng)券，那么一家三口誰(shuí)去呢？于是爸爸提出一個(gè)擲雙硬幣的辦法，兩枚硬幣都正面朝上，則爸爸去，兩枚硬幣都反面向上，則媽媽去，若是一正一反，則小明去，媽媽聽(tīng)到后會(huì)心地笑了，問(wèn)媽媽為什么笑了？有了生活情境之后，引導(dǎo)學(xué)生思考這道概率題，爸爸去的概率是1/4，媽媽去的概率是1/4，而小明去的概率是1/2，也就是說(shuō)，爸爸提出一個(gè)看似公平實(shí)則對(duì)小明有利的辦法。通過(guò)與學(xué)生的生活相聯(lián)系，學(xué)生從枯燥的課本中解脫，轉(zhuǎn)入對(duì)生活問(wèn)題的思索，不僅拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，而且使學(xué)生意識(shí)到生活中的一切都充滿學(xué)問(wèn)，自己欠缺的只是發(fā)現(xiàn)的眼睛。要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把數(shù)學(xué)發(fā)揚(yáng)光大，最終還是要走入生活。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于生活，也將在生活中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)。

三、鼓勵(lì)提問(wèn)，訓(xùn)練學(xué)生的質(zhì)疑能力

“學(xué)貴有疑，疑是思之始、學(xué)之端，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，不疑則不進(jìn)”。質(zhì)疑是啟發(fā)學(xué)生思維能力和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)端。書(shū)本上的道理，生活中司空見(jiàn)慣的事實(shí)，都是可以質(zhì)疑的對(duì)象。于初中數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)：首先是營(yíng)造鼓勵(lì)質(zhì)疑的氛圍，讓學(xué)生敢于提問(wèn)，教師微笑著耐心地面對(duì)學(xué)生每一次向權(quán)威、向生活挑戰(zhàn)的勇氣，在此，教師可以故意犯某個(gè)錯(cuò)誤，如（a+b）2=a2+b2，訓(xùn)練學(xué)生質(zhì)疑的勇氣；其次課堂上留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間，適時(shí)解決學(xué)生遇到的問(wèn)題，如學(xué)生初次接觸幾何輔助線問(wèn)題，教師講解完之后學(xué)生可能還有很多不明白的地方，這時(shí)需要教師要留出提問(wèn)時(shí)間；然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的提問(wèn)，提高質(zhì)疑質(zhì)量，學(xué)生不僅要敢問(wèn)，還要會(huì)問(wèn)，抓住有限時(shí)間使自己獲得實(shí)質(zhì)提高。有問(wèn)才會(huì)有解，有解才有創(chuàng)造。

四、設(shè)置一題多解，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

教師可以多設(shè)置一題多解的題目，打破學(xué)生的思維定式，發(fā)散學(xué)生的思維，成就學(xué)生的差異發(fā)展。學(xué)生的家庭背景、成長(zhǎng)經(jīng)歷不同，知識(shí)的積淀和思維方式自然不盡相同，學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的思維方式，解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，解題方法可能有所差異，所以多設(shè)置一題多解的問(wèn)題，既合乎因材施教的教學(xué)原則又可以解放學(xué)生固定的思維模式。比如，若ab=1，求1/1+a2+1/1+b2的值。這個(gè)題可以有多種解法，或者找特值法代入，或者通分后代入ab=1，或者代入a=1/b或者b=1/a代入，或者把1換成ab，或者1/1+a2分子分母同時(shí)乘以b2后代入ab=1，或者1/1+b2分析分母同時(shí)乘以a2后代入ab=1。雖然目標(biāo)唯一，但過(guò)程可以千變?nèi)f化。多樣的解題方法使學(xué)生養(yǎng)成標(biāo)新立異的思考習(xí)慣，久而久之，學(xué)生的創(chuàng)新思維就會(huì)得到顯著發(fā)展。

五、利用變式問(wèn)題，發(fā)展聚合思維

變式問(wèn)題是發(fā)現(xiàn)同型異形問(wèn)題的共同特征，進(jìn)而推導(dǎo)出與之相關(guān)的其他問(wèn)題。訓(xùn)練變式問(wèn)題，重在異中求同，尋找規(guī)律性，發(fā)展學(xué)生聚合思維。學(xué)生僅學(xué)會(huì)一道題的解法，遇到些許變化就會(huì)手足無(wú)措，所以必須從不同題目中找出共性，然后大量練習(xí)與之相關(guān)的題目，才能舉一反三，正向遷移。如下面這三道題：二次函數(shù)的圖像過(guò)（-3，0），（0，-3），（1，0）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的圖像過(guò)（1，0），（0，-3）兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸是x=-1，求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的圖像與y=-x-3相交于x軸、y軸，且過(guò)點(diǎn)（1，0），求二次函數(shù)的解析式。這三道題看似有異，實(shí)則同構(gòu)，都是過(guò)三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式。抓住本質(zhì)，異中求同，就可觸類旁通，以少勝多。

六、設(shè)置操作題型，將思與行結(jié)合起來(lái)

在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的一言堂灌輸往往使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，大腦處于停滯狀態(tài)。只有聽(tīng)，沒(méi)有思，更沒(méi)有得。所以，為促進(jìn)學(xué)生思考，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想出辦法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)手操作便是有效措施之一。動(dòng)手操作可以把抽象化為具體，且形成學(xué)生的空間觀念，有助于幾何學(xué)習(xí)，在操作過(guò)程中學(xué)生的思維能力會(huì)有所發(fā)展，實(shí)現(xiàn)指尖上的智慧。比如，教師講解（a+b）2=a2+2ab+b2時(shí)可以運(yùn)用操作講解方法，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩塊長(zhǎng)a、寬b的長(zhǎng)方形紙板，另一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙板，另一塊邊長(zhǎng)為b的正方形紙板，然后將四塊紙板拼成一個(gè)大正方形，學(xué)生在操作過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)大正方形的面積為（a+b）2，此外，大正方形是由四塊紙板拼接成的，所以它的面積是四塊紙板的面積和a2+b2+2ab，由此可以得出公式（a+b）2=a2+2ab+b2。經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生對(duì)公式的印象深刻，且具備思維的條理性。

第2篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)、嚴(yán)密性強(qiáng)，在培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維能力方面具有顯著的作用.教育學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)性學(xué)科.學(xué)生思維能力需要借助有效教學(xué)方式及手段進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練.數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)他人的數(shù)學(xué)思維成果，開(kāi)展思考分析、綜合歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而逐步提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)過(guò)程中，要遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力作為一項(xiàng)重要教學(xué)任務(wù)，貫徹和落實(shí)于教學(xué)的全過(guò)程.本人現(xiàn)結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)?/p>

培養(yǎng)

初中生數(shù)學(xué)思維能力的策略.

一、以情感激發(fā)為先導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高形式.教育心理學(xué)指出，良好的情感、積極的情態(tài)，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ).要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，需要學(xué)生保持旺盛的學(xué)習(xí)狀態(tài).但初中生思維活動(dòng)的能動(dòng)性不強(qiáng)、積極性不高.因此，初中數(shù)學(xué)教師在初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中，應(yīng)注重對(duì)初中生能動(dòng)情感的培養(yǎng)，運(yùn)用情感激勵(lì)的手段，挖掘出數(shù)學(xué)教材中，與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，與社會(huì)問(wèn)題緊密相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出具有生動(dòng)性、真實(shí)性和激勵(lì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)他們的情感“敏銳區(qū)”，使得初中生保持積極情感狀態(tài)，參與教學(xué)活動(dòng).初中數(shù)學(xué)蘇科版教材中，設(shè)置了許多與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，教師在具體教學(xué)過(guò)程中可以充分運(yùn)

用，通過(guò)各種有效手段呈現(xiàn)給初中生，以此催生他們的情感.如《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中，教師在分析教材內(nèi)容基礎(chǔ)上，抓住教材知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活“蜻蜓、飛機(jī)”的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)了“生活中從鏡子里看到時(shí)間，求時(shí)鐘的時(shí)間”教學(xué)案例，并借助于多媒體展示，讓初中生能夠?qū)υ摴?jié)課知識(shí)點(diǎn)有感性、直觀的認(rèn)知，從而提升初中生學(xué)習(xí)情感，促使他們保持積極精神狀態(tài)參與思維活動(dòng).

二、以實(shí)踐探究為契機(jī)，提高數(shù)學(xué)思維能力

筆者認(rèn)為，新教材與舊教材的最大不同之處，在于對(duì)學(xué)生主體實(shí)踐能力培養(yǎng)的重視程度不同.新初中數(shù)學(xué)教材，為初中生數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)提供了較多的機(jī)會(huì)和空間.教師在學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)程中，要緊緊抓住教材所賦予的條件，設(shè)計(jì)具有探究意義的問(wèn)題，組織和指導(dǎo)學(xué)生圍繞需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行思考分析、動(dòng)手操作等活動(dòng)，為學(xué)生思維能力水平的提高搭建更為有效的訓(xùn)練平臺(tái).例如，在《平行四邊形的特征》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)“動(dòng)手觀察和測(cè)量平行四邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)角線關(guān)系”的專題實(shí)踐活動(dòng)，以此引導(dǎo)初中生參與測(cè)量、觀察、對(duì)比、總結(jié)等思維活動(dòng)，鍛煉和提高他們的思維能力.又如，在《解直角三角形》教學(xué)中，教師針對(duì)學(xué)生掌握解直角三角形的實(shí)際學(xué)情以及教材的教學(xué)目標(biāo)要求，在課堂作業(yè)中有意識(shí)地布置“測(cè)量學(xué)校旗桿高度”的探究實(shí)踐作業(yè)習(xí)題.學(xué)生面對(duì)教師所提出的這一問(wèn)題，產(chǎn)生濃厚的興趣.同時(shí)，內(nèi)心產(chǎn)生大大的疑惑：旗桿那么高，測(cè)量它的高度可能嗎？但回顧所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)，就會(huì)意識(shí)到解題的關(guān)鍵，借助所學(xué)的解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)踐.通過(guò)思考分析，得出旗桿的高度.從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

三、以方法為保障，提升學(xué)生思維能力

學(xué)生思維能力高低的標(biāo)志，就是面對(duì)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能否運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)解題方法予以解決.數(shù)學(xué)解題方法是數(shù)學(xué)解題能力的重要內(nèi)涵.因此初中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)解題的方法、策略的傳授作為重要任務(wù)，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的實(shí)踐中，獲得解題的方法.

比如，類比思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，教師可以利用數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，組織和開(kāi)展類比思維活動(dòng).在《同底數(shù)冪乘法法則》學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，組織初中生通過(guò)類比方法，來(lái)進(jìn)行研究?jī)绲某朔椒▌t以及同底數(shù)冪的除法法則，掌握運(yùn)用類比思維方法解答問(wèn)題.

在數(shù)學(xué)解題策略中，化歸轉(zhuǎn)化的解題思想策略是一個(gè)經(jīng)常運(yùn)用的策略.它通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題中去，最終獲得原問(wèn)題答案.如在講解“解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0”時(shí)，教師向?qū)W生指出：此為解關(guān)于“x-1”的一元二次方程.如果把方程展開(kāi)化簡(jiǎn)后再求解會(huì)非常麻煩.此方程的特點(diǎn)是含未知項(xiàng)的都是含有“x-1”，所以可將其設(shè)為y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了.通過(guò)講解，教師將化歸的解題思想融入解題過(guò)程中，幫助學(xué)生掌握化歸思想，提高學(xué)生思維能力.

四、以典型試題為抓手，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

第3篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新；培養(yǎng)；策略

中圖分類號(hào)：G623.5

0.引言

數(shù)學(xué)教育的本身就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過(guò)程，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為目標(biāo)，在教學(xué)方式上大膽創(chuàng)新，通過(guò)數(shù)學(xué)復(fù)雜嚴(yán)密的思維活動(dòng)，從未使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理性上的認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要結(jié)合實(shí)際，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，通過(guò)合理的思維訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，通過(guò)思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，找到有效的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑，教師要在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)初中學(xué)生創(chuàng)新能力，讓學(xué)生主動(dòng)大膽創(chuàng)新。

本文主要結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，提出了幾點(diǎn)建議，旨在提高初中生創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，僅供廣大同仁參考借鑒。

1.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力能激發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)水平。我們不能簡(jiǎn)單地把學(xué)生看作被管理對(duì)象和灌輸知識(shí)的對(duì)象，每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造潛能，也是有著豐富個(gè)性和特點(diǎn)的主體。教師要重視學(xué)生之間的個(gè)性差異，注重學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)和學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，繼而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的策略

2.1 培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

想象能力培養(yǎng)非常重要，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，實(shí)際上數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系非常緊密，如果離開(kāi)了想象力，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)枯燥乏味，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，如果教師是單純的講、學(xué)生單純的聽(tīng)，那么學(xué)生的創(chuàng)新力就被抑制了，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的想象能力。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想的創(chuàng)新能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，猜想能力是一種重要的教學(xué)思想，初中生比較活潑，思維能力很強(qiáng)，想象力也比較豐富，并且富于幻想和猜想。猜想也是一種理解事物內(nèi)部聯(lián)系的思維過(guò)程，猜想一般是證明或者計(jì)算的先導(dǎo)，猜想不一定是正確的，不一定是唯一的，所以真實(shí)性要通過(guò)邏輯思維和實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)踐，確定猜想的正確與否，猜想有著極大的創(chuàng)新性。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)與猜想，不要害怕犯錯(cuò)誤，猜想本身就具有不確定性，學(xué)生要從簡(jiǎn)單入手，根據(jù)猜想內(nèi)容的數(shù)形對(duì)應(yīng)關(guān)系和學(xué)習(xí)的已有知識(shí)，通過(guò)思考猜測(cè)，主觀進(jìn)行判斷，或者將一般性的規(guī)律進(jìn)行延伸。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力

教師創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)一些復(fù)雜有討論性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)思考和討論來(lái)解決，或者通過(guò)課堂討論讓學(xué)生拓寬思維，發(fā)表出具有個(gè)性的見(jiàn)解。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，突破思維定式，讓學(xué)生感覺(jué)提出質(zhì)疑，并且針對(duì)質(zhì)疑勇于進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，尋求解決方法。例如在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于二次函數(shù)的基本形式：y=ax2+bx+c，細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)想到，a，b，c是否可以取任意值呢？當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，，自變量x的取值有沒(méi)有要求？通過(guò)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的思考，可以提高學(xué)生的判斷能力，教師要對(duì)授課內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，

2.4 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

發(fā)散性的思維更有利于創(chuàng)新，發(fā)散思維是對(duì)一個(gè)問(wèn)題提出多種解決方法，突破了一個(gè)問(wèn)題一個(gè)答案的模式，讓學(xué)生多方面思考，從多個(gè)方面尋找正確答案，尋求正確結(jié)果，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的重要組成，教師在教學(xué)中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，用多種方式培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行求解。例如一題多解，一題多解可以充分發(fā)散思維，例如在學(xué)次函數(shù)的時(shí)候，求解：

第一種解法：

x2=6，x=6，

第二種解法：

x2=4-1-6+12

x2=6，x=6，

通過(guò)這種一題多解的求解，學(xué)生可以探索不同的求解方式，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

2.5 及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)

教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容都要進(jìn)行各種總結(jié)，重點(diǎn)難點(diǎn)要重點(diǎn)總結(jié)，也要讓學(xué)生每節(jié)課都要做總結(jié)，總結(jié)是對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固吸收的過(guò)程，能充分鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和集中思維能力，使學(xué)生能靈活掌握所學(xué)知識(shí)，提取自己的想法和觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，教師要把機(jī)會(huì)給多學(xué)生，例如總結(jié)討論結(jié)果，總結(jié)一類題型的解題思路和方法等，總結(jié)完后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行更深層次的理解，提出更深層次的問(wèn)題，進(jìn)一步對(duì)所學(xué)知識(shí)延伸，拓寬創(chuàng)新能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性能力是復(fù)雜的過(guò)程，不能急于求成，要在不斷的學(xué)習(xí)中慢慢培養(yǎng)。教師要重視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將一些實(shí)際方法應(yīng)用于教學(xué)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

3.結(jié)語(yǔ)

總而言之，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以看到明顯成效，它是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)過(guò)程，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要不斷吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，采取適合學(xué)生的教學(xué)方式，取長(zhǎng)補(bǔ)短。留給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)和知識(shí)吸收時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維，相信經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)，學(xué)生的創(chuàng)新能力綜合素質(zhì)會(huì)得到很大的提高。

參考文獻(xiàn)

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[3]崔海英.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的途徑和方法[J].新課程（教研版）.2010（3）：122

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第4篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學(xué)教育;學(xué)生素質(zhì);培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G447 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)05(b)-0080-01

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)生思維逐漸形成,并散發(fā)出個(gè)性魅力的學(xué)科,在新課程改革的需求下,構(gòu)建全方位的素質(zhì)提升工程,打破應(yīng)試教育的傳統(tǒng)模式,將具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 簡(jiǎn)要闡述對(duì)初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的理解

1.1 數(shù)學(xué)思維的能力理解

知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語(yǔ)言等都是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)在內(nèi)容,是思維培養(yǎng)的過(guò)程。把數(shù)學(xué)知識(shí)看成是一種動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。其中的數(shù)學(xué)創(chuàng)新的形象思維、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決能力都是對(duì)素質(zhì)教育的全面理解。

1.2 解答數(shù)學(xué)的能力體現(xiàn)

初中數(shù)學(xué)幾乎覆蓋了代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)及其圖像、三角形、圓、解三角形的主要知識(shí)點(diǎn),是形成數(shù)學(xué)觀念、理解能力、知識(shí)層次、全方位的素質(zhì)形成過(guò)程。譬如在對(duì)教材中許多公式、定理等的發(fā)現(xiàn),采取“題型＋方法”的教學(xué)方式,讓啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),選擇自覺(jué)滲透數(shù)學(xué)思想方法,利用概念、公式、定理的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性;通過(guò)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維連續(xù)性和廣闊性[1]。

1.3 知識(shí)運(yùn)用的能力培養(yǎng)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)中涉及的各方面的知識(shí)點(diǎn),無(wú)論是形象再現(xiàn)還是抽象理解,都需要學(xué)生知識(shí)的全面掌握和應(yīng)用,譬如函數(shù)方程、數(shù)學(xué)公式、數(shù)形結(jié)合等一些基本的知識(shí)要求,都需要初中學(xué)生在有一定的理解力的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的整體感知,從宏觀解答和類比分析等方式中進(jìn)行歸納、總結(jié)、演繹等,形成知識(shí)點(diǎn)的全盤(pán)運(yùn)用,更好的體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的性。

2 深入剖析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育存在的誤區(qū)

2.1 訓(xùn)練模式單一

思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的主流,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師時(shí)常會(huì)想起思維訓(xùn)練的運(yùn)用,就會(huì)出現(xiàn)隨意性很強(qiáng)、教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確的狀況。尤其是在合作上片面追求形式,引導(dǎo)性不強(qiáng),讓學(xué)生被動(dòng)接受等很?chē)?yán)重的現(xiàn)象。教師卻在枝節(jié)上大講特講,造成無(wú)意義的知識(shí)重復(fù)和遺漏,是導(dǎo)致課堂教學(xué)低效高耗的一個(gè)直接原因。

2.2 思維主體缺陷

在初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中,學(xué)生的主體性應(yīng)該是第一的,教師是學(xué)生思維能力的引導(dǎo)者。當(dāng)前許多初中生,學(xué)習(xí)上只是單純的吸收,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)僅局限于概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受,數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高,尤其是在獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)的很機(jī)械、麻木,缺乏自我求知、自我解剖、自我運(yùn)用的思維循環(huán)過(guò)程,造成主體上的嚴(yán)重缺陷[2]。

3 全面探討初中數(shù)學(xué)教育中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)途徑

3.1 營(yíng)造濃厚數(shù)學(xué)氛圍

興趣是培養(yǎng)初中生的關(guān)鍵,敢于讓學(xué)生去探索和討論一些開(kāi)放性的問(wèn)題,使學(xué)生利用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論,去探索并解決這些實(shí)際中的問(wèn)題,這樣更有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想訓(xùn)練學(xué)生的想象力培養(yǎng)學(xué)生思維的跳躍性。例如,在講解:等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,底邊長(zhǎng)為a,則其腰上的高是？這一個(gè)題目時(shí),讓學(xué)生自由討論,通過(guò)建立等腰三角形的模型,教師進(jìn)行連帶講解,并對(duì)邊、角、高等概念進(jìn)行形象說(shuō)明,讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上,構(gòu)建整體概念,根據(jù)圖形的特征,把等腰三角形分為銳角三角形和鈍角三角形兩類作高CD,可得腰上的高,或從幾何圖形的點(diǎn)和線出現(xiàn)不同的位置進(jìn)行分類,從多方面引導(dǎo)學(xué)生主體思維[3]。

3.2 創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)情境

教師就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開(kāi)放性的情境性問(wèn)題,并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),通過(guò)精心設(shè)置支架,巧妙地將學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑,引起反思,形成必要的認(rèn)知沖突,從而促成對(duì)新知識(shí)意義的建構(gòu)[4]。譬如,在講解這樣一個(gè)題目:甲、乙兩工人合作加工一種零件個(gè),甲每小時(shí)加工2個(gè),乙每小時(shí)加工3個(gè)。兩人合作一起加工零件,需要多少小時(shí)完成？若乙先加工2分鐘,然后甲加入一起加工這批零件,甲加工多少小時(shí)可把這批零件加工完成？解答此題時(shí),可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)解題的情景,讓學(xué)生模擬訓(xùn)練,形成:工作車(chē)間“,這樣在情景的運(yùn)用中學(xué)到知識(shí),掌握解題技巧,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)。

3.3 鼓勵(lì)自主探索合作

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系,變化規(guī)律的過(guò)程。例如,在教學(xué)“圓的面積”時(shí),啟發(fā)學(xué)生思考:“能不能試著自己動(dòng)手剪一剪、拼一拼,把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)你學(xué)過(guò)的圖形？”把學(xué)生推到活動(dòng)主體地位上,紛紛投入到“如何轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,熱烈地討論、大膽地嘗試、獨(dú)立地操作、積極地思考,不少學(xué)生找到不同于教材上的轉(zhuǎn)化方法,表現(xiàn)出學(xué)生良好的思維獨(dú)創(chuàng)性[5]。通過(guò)交流去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),主動(dòng)地獲取知識(shí)、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)并獲得美好的情感體驗(yàn)。

4 總結(jié)

初中數(shù)學(xué)是一種培育學(xué)生思維能力,提升整體素質(zhì)的全過(guò)程,是創(chuàng)新的核心所在,通過(guò)教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)新教學(xué)理念,改變教學(xué)方式,培養(yǎng)出學(xué)生積極的求異性以及敏銳的觀察力和解題能力,更好的提升學(xué)生的整體素質(zhì),并運(yùn)用到對(duì)新知識(shí)的理解和掌握之中。

參考文獻(xiàn)

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[2] 郭衛(wèi)峰;淺議數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)形成策略[J];吉林教育;2010年02期.

第5篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

[關(guān)鍵詞]初中；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)；途徑

思維對(duì)數(shù)學(xué)而言占有特別重要的地位，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，思維是人腦與數(shù)學(xué)對(duì)象的相互作用，是借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言與其它形式，以抽象概括為基礎(chǔ)，對(duì)客觀事物的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行間接概括的反應(yīng)。而初中生對(duì)于具體形象的事物易于接受，對(duì)于抽象的事物難以理解，因而初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教師需要探究的一個(gè)重要課題。本文就初中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的途徑談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法。

1　聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)興趣，調(diào)動(dòng)思維

興趣是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來(lái)自數(shù)學(xué)本身的魅力。數(shù)學(xué)新課程要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從他們的已有經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，在熟悉的生活場(chǎng)景中，激發(fā)學(xué)生的積極性，從而促進(jìn)學(xué)生積極有效地自主參與探索新知。在教學(xué)中結(jié)合教材，我經(jīng)常從身邊的例子著手，不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。我在教“豐富的圖形世界”時(shí)，事先讓學(xué)生去觀察周?chē)沫h(huán)境，讓學(xué)生在課堂上回憶他上學(xué)路上所看到的美麗畫(huà)面中所包含的幾何圖案，讓學(xué)生體會(huì)到身邊處處是數(shù)學(xué)。

2　在知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展中，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)知識(shí)是前人思維活動(dòng)的結(jié)果，是前人智慧的結(jié)晶。在教學(xué)過(guò)程中，我們可適當(dāng)將前人如何得出結(jié)論的過(guò)程展示給學(xué)生，把思維活動(dòng)的方法作為深層次的目標(biāo)，潛移默化地寓于啟導(dǎo)之中，這樣學(xué)生能在不斷發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，逐步學(xué)會(huì)思考方法，發(fā)展學(xué)生思維能力。

在教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，講授一個(gè)定理，如果不僅僅給出推導(dǎo)和證明，還指出它的思考路線，以及學(xué)者研究和發(fā)現(xiàn)定理的經(jīng)過(guò)，再適當(dāng)介紹和本定理有關(guān)的典故和趣事，會(huì)激發(fā)學(xué)生極大的興趣，也會(huì)加深對(duì)該定理的理解和記憶。同時(shí)可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，使他們從多方面去思考問(wèn)題。

3　通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的思維

教師的職責(zé)就在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使外因通過(guò)內(nèi)因而起作用。為了避免“單槍匹馬地作戰(zhàn)”，使學(xué)生最大限度的參與，教師就要根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵之處，深掘教材的思維因素，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平，提出學(xué)生們似懂非懂，似通非通的問(wèn)題，令他們感到既意外又合乎情理，不乏真知灼見(jiàn)，能讓他們的好奇心和求知欲得到最大的滿足。

4　適當(dāng)分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維

如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。在講應(yīng)用題時(shí)，通過(guò)畫(huà)草圖列表，并配以一定數(shù)量的由易到難的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。

5　加強(qiáng)類比、歸納能力的訓(xùn)練，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維

首先，解數(shù)學(xué)題是一種獨(dú)立的創(chuàng)造性活動(dòng)。習(xí)題所提供的問(wèn)題情境，需要探索和整體思維，因此，可以多方面地培養(yǎng)人的觀察、類比、歸納、直覺(jué)以及精確地、簡(jiǎn)要地表述等一系列技能和能力，數(shù)學(xué)習(xí)題能給人以施展才華，發(fā)展智慧的機(jī)會(huì)。

其次，可以進(jìn)行類比思維訓(xùn)練的內(nèi)容，還有很多。如類比于同底冪乘法法則推導(dǎo)的方法研究?jī)绲某朔椒▌t、同底冪的除法法則；類比于整數(shù)的因數(shù)分解研究多項(xiàng)式的因式分解；類比于二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法；類比于分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算研究分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算；類比于合并同類項(xiàng)法則研究二次根式的加減法；類比于三角形的面積公式研究扇形面積公式；類比于直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，等等。

另外，歸納是對(duì)某一事物若干個(gè)體進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，然后由此猜想這類事物的總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。

6　培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。

要培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

7　培養(yǎng)思維的條理性

根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于從局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。

8　創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)。

第6篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)踐活動(dòng) 教學(xué)思維 創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育重視內(nèi)化過(guò)程和內(nèi)化機(jī)制的研究，強(qiáng)調(diào)把外部的教育影響，內(nèi)化為學(xué)生個(gè)體素質(zhì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐中，形成創(chuàng)新能力。所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要注意運(yùn)用各種手段，把思維訓(xùn)練作為主線，貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，進(jìn)行“數(shù)學(xué)思維體操”，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、順逆向綜合等邏輯思維方式，讓每位學(xué)生都積極主動(dòng)地參與思考、探索、討論，從而對(duì)數(shù)學(xué)基本性質(zhì)有更深入的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

一、根據(jù)學(xué)生個(gè)性特征，鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。

要讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師必須轉(zhuǎn)變角色，作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，而非知識(shí)的傳授者，應(yīng)致力于為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，形成一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)共同體，從而正確地發(fā)揮教師在教育體制和教育對(duì)象之間的“中介”作用，這樣才能把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生個(gè)性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性落到實(shí)處?，F(xiàn)在的初中生，由于家庭經(jīng)濟(jì)條件較優(yōu)越，凡事多由家長(zhǎng)包辦代替，動(dòng)手能力較差，這給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的障礙。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，如發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)，自行設(shè)計(jì)、親手制作教具等，就愈加顯得必要與重要。讓他們?cè)谕瓿刹僮鞯倪^(guò)程中，將直覺(jué)思維上升到抽象思維。例如當(dāng)學(xué)習(xí)到三角形內(nèi)角和定理時(shí)，讓每一位學(xué)生先準(zhǔn)備好一個(gè)硬紙做成的三角形，在課堂上讓同學(xué)們都把這個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下來(lái)，再和第三個(gè)角拼在一起，就成為一個(gè)平角。這樣一來(lái)，他們不但很快地找到定理的證明思路，而且鍛煉了動(dòng)腦動(dòng)手能力。通過(guò)制作教具，讓學(xué)生多動(dòng)手實(shí)踐的課堂活動(dòng)，因?yàn)橛袑?shí)物在手，看得見(jiàn)，摸得著，學(xué)生對(duì)它們的特征記憶深刻，既活躍了課堂氣氛，夯實(shí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、依據(jù)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，展開(kāi)數(shù)學(xué)思維體操。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力，以及自學(xué)、交往、表達(dá)等能力。學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程是一個(gè)需要深入探究的思維過(guò)程，在這一過(guò)程中，教師要注意挖掘教材因素，疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或提出假設(shè)，檢驗(yàn)解決問(wèn)題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣，架設(shè)起學(xué)生由知識(shí)向能力、能力與知識(shí)相融合的金橋。針對(duì)不同層次學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的差異，因材施教，采取小步子、多訓(xùn)練的方式進(jìn)行；通過(guò)課外活動(dòng)和參加社會(huì)實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維體操呢？數(shù)學(xué)思維要以所掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，主要可從四個(gè)切入點(diǎn)進(jìn)行。如分析與綜合思維訓(xùn)練。分析，即將某一知識(shí)或某一題目，分解為幾部分，進(jìn)行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問(wèn)題的各部分，組合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如解求值題：已知（a+b-5）+（a-b+7）=0，求（a-b）+（a+b）的值.我們將這個(gè)問(wèn)題分為兩個(gè)部分：①（a+b-5）+（a-b+7）=0，②（a-b）+（a+b）.經(jīng)過(guò)分析后可發(fā)現(xiàn)由①得：a+b=5；a-b=-7；由②得：（a-b）+（a+b）=（a+b）（a-b）+（a+b）.綜合①、②運(yùn)用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運(yùn)用。歸納與演繹思維訓(xùn)練。歸納是將多個(gè)有共同點(diǎn)的問(wèn)題結(jié)合在一起，找到它們的共同點(diǎn)，從而得出結(jié)論的方法。演繹，就是將歸納出的結(jié)論，或是所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用到解題中來(lái)的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來(lái)的，當(dāng)把它們運(yùn)用到解決問(wèn)題中來(lái)時(shí)，也就是演繹。只要學(xué)生掌握了這幾種方法，并有效地結(jié)合起來(lái)，便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維便得到了磨礪與發(fā)展。類比與聯(lián)想思維是初中生必須具有的重要思維。類比即將多個(gè)事物進(jìn)行比較，找出之間異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強(qiáng)對(duì)兩種公式的理解，并可使學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用有進(jìn)一步的幫助。聯(lián)想，即在思考某一事物時(shí)，遷移以散，推想到相關(guān)問(wèn)題的思維方法。如在學(xué)習(xí)積的乘方時(shí)，可聯(lián)想到商的乘方等，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步了解積與商之間的變化關(guān)系。

三、發(fā)揮學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)，提高問(wèn)題解決的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)為各種個(gè)性的學(xué)生，提供有利于特長(zhǎng)發(fā)揮的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在這種富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境中，分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種教學(xué)環(huán)境，為每位學(xué)生提供了個(gè)性思維的空間，促進(jìn)學(xué)生大膽地想象。學(xué)生具有對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式自主選擇的自由，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教育的前提與關(guān)鍵。教師只要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅、和諧、民主、寬松的人際環(huán)境，努力以自己對(duì)學(xué)生的良好情感，去引發(fā)學(xué)生積極的個(gè)性情感反應(yīng)，學(xué)生就會(huì)在輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，產(chǎn)生探究新知興趣、積極主動(dòng)地去追求新的知識(shí)和技能，從而敢于創(chuàng)新，不斷提高創(chuàng)新能力。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生積極健康的個(gè)性，鍛塑的學(xué)生個(gè)性，對(duì)其數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的提高很有幫助，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師可從學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、興趣愛(ài)好出發(fā)，幫助他們建立數(shù)學(xué)興趣小組，利用數(shù)學(xué)園地開(kāi)辟“請(qǐng)你攻擂”、“一題多解”等欄目，探討不同解法，展現(xiàn)獨(dú)特思路；根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異的相似性，進(jìn)行分組活動(dòng)，又保留有個(gè)人發(fā)揮的空間。這些形式多樣，內(nèi)容豐富的活動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體，保障了學(xué)生的潛能、特長(zhǎng)的施展與張揚(yáng)，促使他們把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)以致用，充分體現(xiàn)自我價(jià)值和成就感。這樣圍繞教學(xué)內(nèi)容和要求，根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異的因人施教，使他們的優(yōu)點(diǎn)長(zhǎng)處得以充分發(fā)揮。

第7篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）13-279-01

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)有三種能力，即運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。其中，邏輯思維能力是這三大能力的核心。邏輯思維能力是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進(jìn)行判斷、推理的能力。包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比等。當(dāng)前，隨著新課程的改革，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)提出的教學(xué)要求之一。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力?！睌?shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，數(shù)學(xué)概念的分類，定理的證明，公式法則的推導(dǎo)，都廣泛使用邏輯推理。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力極為有力的陣地，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出幾點(diǎn)看法，以供參考。

一、改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)思維

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要理解以及掌握相應(yīng)的代數(shù)式以及幾何知識(shí)，這些在實(shí)際生活中并不能夠找到具體的例子進(jìn)行說(shuō)明，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就不能再使用具體性思維，而是需要將其進(jìn)行抽象化，從而培養(yǎng)自己的抽象邏輯思維能力，這樣的學(xué)習(xí)方式才能夠讓初中生真正地學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)以及以后相應(yīng)學(xué)科的知識(shí)。由于初中生在經(jīng)過(guò)了小學(xué)幾年的學(xué)習(xí)之后，很難將自己的思維轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)，這就需要數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教育教學(xué)工作中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象思維的訓(xùn)練或者強(qiáng)化，使得這些學(xué)生能夠比較快速地利用抽象的邏輯思維去解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，可以在平時(shí)的課堂教學(xué)中多進(jìn)行例題或者方法的講解，與此同時(shí)，在課下讓學(xué)生們進(jìn)行結(jié)組訓(xùn)練。只有讓學(xué)生時(shí)刻進(jìn)行訓(xùn)練或者練習(xí)，他們才能夠逐漸熟悉這種學(xué)習(xí)方式，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練之后就可以熟練地掌握邏輯思維方式，從而真正地提升自身的邏輯思維能力。

二、利用抽象概念培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

抽象概念的引入，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師先教給學(xué)生概念，然后再對(duì)概念進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解概念的含義。這很大程度上限制了學(xué)生的思考能力，容易形成學(xué)習(xí)懶惰的壞習(xí)慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個(gè)問(wèn)題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學(xué)生新概念，而是通過(guò)設(shè)置懸念等方式進(jìn)行慢慢引導(dǎo)。在具體的實(shí)踐教學(xué)中，教師可以通過(guò)這種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴望，不斷的進(jìn)行思維訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)概念有更深的理解。這種教學(xué)方法對(duì)教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，并對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)進(jìn)行有效的引導(dǎo)，而且要從整體上掌握和監(jiān)督課堂教學(xué)進(jìn)度，這樣才能充分提高學(xué)生的邏輯思維能力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生在多做題中練訓(xùn)邏輯思維

加強(qiáng)數(shù)學(xué)的推理證明訓(xùn)練是提高學(xué)生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多做、巧做習(xí)題，特別是思考題、證明題、討論題。數(shù)學(xué)習(xí)題是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，通過(guò)練習(xí)，是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此在教學(xué)中，教師須根據(jù)初中學(xué)生的思維特點(diǎn)，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)有目的、有計(jì)劃地配備各種習(xí)題，特別是應(yīng)增加思考題、證明題、討論題，以加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練。同時(shí)在解題的過(guò)程中也應(yīng)加強(qiáng)推理證明的訓(xùn)練，以強(qiáng)化對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問(wèn)題的能力。

四、在復(fù)習(xí)課中發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力

復(fù)習(xí)課是一種特殊的課型，它是把以前學(xué)過(guò)的知識(shí)統(tǒng)一復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中教師應(yīng)有意識(shí)地把以前的知識(shí)系統(tǒng)化，系統(tǒng)化的同時(shí)把學(xué)生的思維聯(lián)系起來(lái)，不要把思維停留在以前單一的思考方向上。教會(huì)學(xué)生善于歸納整理，使知識(shí)和思維體系化、系統(tǒng)化。在復(fù)習(xí)課注意教會(huì)引導(dǎo)學(xué)生整理縱向的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就知識(shí)的縱向聯(lián)系，前因后果串聯(lián)起來(lái)，這樣可以使學(xué)生思維不斷發(fā)展。在復(fù)習(xí)課時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生整理橫向的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即把分散的知識(shí)但又解決同一類問(wèn)題的知識(shí)及方法系統(tǒng)地串起來(lái)，形成一個(gè)橫向的知識(shí)體系，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性、靈活性。

五、要教會(huì)學(xué)生邏輯思維的方法

第8篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

關(guān)鍵詞：初中生； 幾何； 邏輯推理； 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（20156）01-014-002

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中始終是將幾何推理證明作為初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，幾何推理題是中考必考題型，考查知識(shí)全面，綜合性強(qiáng)，它把幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，重在考查分析、邏輯思維能力。其難點(diǎn)在于如何運(yùn)用眾多定義、定理尋找證明思路，因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，為學(xué)生構(gòu)建從內(nèi)容到形式，從題設(shè)到結(jié)論的“橋梁”就顯得十分必要。[1]

為此，探索培養(yǎng)學(xué)生幾何推理能力可以從以下幾點(diǎn)入手：

第一，抓好幾何新課“節(jié)前語(yǔ)”，創(chuàng)設(shè)情境，使生硬陌生的幾何知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，降低學(xué)習(xí)難度。

第二，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手，親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、提煉的過(guò)程，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

第三，歸納總結(jié)涉及到的公理、定理尤其是基本書(shū)寫(xiě)，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，重視幾何書(shū)寫(xiě)的格式要求，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)新知識(shí)的學(xué)習(xí)首先具有天然的新鮮感，“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師”，在新教材的編寫(xiě)中已經(jīng)出現(xiàn)了“情境創(chuàng)設(shè)”的概念，利用生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑障，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生求知欲，不失為一種調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的策略。如學(xué)習(xí)全等三角形中可以引用一道經(jīng)典例題創(chuàng)設(shè)情境：

例1：如何判斷一塊形狀為三角形的玻璃，不小心打碎后成了三塊，一塊只保留了一個(gè)角，一塊保留了兩個(gè)角，中間一塊沒(méi)有完整的角和邊，重新配時(shí)只需要帶哪一塊就可以了？

本情境的設(shè)置就是為了利用與生活聯(lián)系緊密的事例往往令學(xué)習(xí)氣氛活躍，促使學(xué)生更快的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來(lái)的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力培養(yǎng)。

再如學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時(shí)，課前可以介紹金字塔高度測(cè)量的典故。古希臘哲學(xué)家泰勒斯測(cè)量金字塔高度，在當(dāng)時(shí)科技落后的條件下是如何達(dá)到測(cè)量高度的目的呢？教師因勢(shì)利導(dǎo)引入相似三角形知識(shí)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)完新課后，再回過(guò)頭來(lái)思考泰勒斯的方法，學(xué)生恍然大悟。用一個(gè)持續(xù)的問(wèn)題情境貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決設(shè)計(jì)問(wèn)題的意識(shí)。

二、動(dòng)手操作，通過(guò)親手的操作提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)

新課標(biāo)指出：幾何教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫(huà)圖能力、幾何語(yǔ)言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。而動(dòng)手操作，可以提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生正確作圖，并用語(yǔ)言加以表達(dá)的能力，讓學(xué)生深刻理解基本圖形。如給學(xué)生的一道數(shù)學(xué)題：

例2：如圖所示，在ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∠A=50°，求∠BDC的度數(shù)。

首先教師讓學(xué)生自己畫(huà)圖。往往圖1的情況會(huì)比較輕松得到。當(dāng)學(xué)生正在為求出答案而高興時(shí)，開(kāi)始提問(wèn)學(xué)生：如果把兩條內(nèi)角平分線換做三角形的兩個(gè)外角的平分線，那么它們相交而成的角的度數(shù)如何來(lái)求呢？學(xué)生再畫(huà)圖2。學(xué)生通過(guò)開(kāi)拓性的多種形式開(kāi)始思維活躍。此時(shí)再做提問(wèn)，如果一個(gè)內(nèi)角的平分線和一個(gè)外角的平分線相交，那又是什么情況呢？于是則有了圖3。

三、訓(xùn)練幾何語(yǔ)言，培養(yǎng)邏輯推理能力

幾何語(yǔ)言和幾何概念是理解題目轉(zhuǎn)化圖形語(yǔ)言，進(jìn)而展開(kāi)邏輯推理的前提。首先培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)劃分幾何命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”。一個(gè)命題中，題設(shè)就是已知條件，即被判斷的對(duì)象，結(jié)論就是由已知條件判斷出來(lái)的結(jié)果，也就是“求證”部分，在教學(xué)中，要在平時(shí)不斷的訓(xùn)練中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何命題的理解。其次，要培養(yǎng)學(xué)生將文字?jǐn)⑹龅拿}改寫(xiě)成數(shù)學(xué)式子并畫(huà)出圖形的能力。主要步驟如下：先按命題題意，畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形，并標(biāo)注字母。然后根據(jù)命題題意，結(jié)合相應(yīng)圖形，將題設(shè)與結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)式子具體化，即具體地寫(xiě)出“已知”和“求證”。

例3：求證：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

已知：如圖OC是∠AOB的平分線P為OC上一點(diǎn)，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E。

求證：PD=PE

而對(duì)于初一剛開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何的學(xué)生，教師還要注意加強(qiáng)幾何符號(hào)語(yǔ)言的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

例4：學(xué)習(xí)證明兩直線的特殊關(guān)系中用式子表示下列語(yǔ)句：

因?yàn)椤?和∠2相等，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行。

用幾何語(yǔ)言表示為∠1=∠2（已知）

AB//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

學(xué)習(xí)幾何書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中，往往初學(xué)的同學(xué)對(duì)書(shū)寫(xiě)一竅不通，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。這類同學(xué)的作業(yè)往往令教師批改苦不堪言。以七上學(xué)生剛接觸角平分線及線段的中點(diǎn)為例，本節(jié)內(nèi)容是初一學(xué)生第一次系統(tǒng)接觸規(guī)范的幾何書(shū)寫(xiě)，此時(shí)就應(yīng)注重學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。分析課堂練習(xí)及學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況，可以發(fā)現(xiàn)書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的主要原因是學(xué)生急于得出結(jié)論而忘記寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論的理由。經(jīng)過(guò)點(diǎn)撥，同學(xué)們都意識(shí)到原來(lái)幾何題的書(shū)寫(xiě)也不難，應(yīng)充分利用題目中的條件，結(jié)合圖形，對(duì)應(yīng)地寫(xiě)出結(jié)論。

此外，對(duì)于初學(xué)幾何的學(xué)生，可用填充形式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生證題的書(shū)寫(xiě)格式和邏輯推理過(guò)程，使書(shū)寫(xiě)規(guī)范，推理有理有據(jù)。

例5：請(qǐng)?jiān)谙旅骖}目的證明中的括號(hào)內(nèi)，填入適當(dāng)?shù)睦碛伞?/p>

已知：如圖AD//BC，∠BAD=∠BCD

求證：AB//CD

四、整理歸納比較，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，改進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門(mén)理科課程，知識(shí)的形成有一定的規(guī)律和聯(lián)系，為了讓學(xué)生將知識(shí)學(xué)活，首先教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納比較，以使學(xué)生將其納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，為幾何邏輯推理能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。[2]

初中教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生逐步完善幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們將小的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成體系。教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生歸納方法，例如，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL。

下面這題考查梯形、全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形的知識(shí)，學(xué)生們?cè)谀X海中形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之后，要靈活運(yùn)用。

例6：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BFBC于B，交AD于點(diǎn)F.連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H。

（1）已知AD=4，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求證：BH+CD=BC。

五、掌握綜合法和分析法，加強(qiáng)各種題型的訓(xùn)練

在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練貴在精煉而不在多，尤其不主張實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，而是要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“變式”訓(xùn)練。很多題目其實(shí)都可以運(yùn)用同一個(gè)公式解答，萬(wàn)變不離其宗，以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的程度，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。實(shí)踐表明，學(xué)生的反應(yīng)變通、推理熟練經(jīng)常是特定題組訓(xùn)練出來(lái)的結(jié)果。讓學(xué)生接觸到的題組的形式變換題目的條件、結(jié)論或圖形，更可以將條件和結(jié)論互換，便可以從不同側(cè)面表明問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而鍛煉初中生的幾何邏輯推理能力，使他們的思維靈活變通，可以適應(yīng)多種形式的變化。[3]

例7：（綜合法）已知，如圖正方形ABCD，菱形EFGP，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長(zhǎng)DC，PHDC于H。

第9篇：初中生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文

創(chuàng)新是民族進(jìn)步的希望，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。只是將教材內(nèi)容展現(xiàn)給學(xué)生是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，現(xiàn)今社會(huì)需要更多的創(chuàng)新型人才。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓創(chuàng)新成為學(xué)生學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力，是中學(xué)教育工作者所面臨的重要問(wèn)題。對(duì)此，本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)的三種創(chuàng)新思維進(jìn)行了講解，并具體闡述了培養(yǎng)創(chuàng)新思維的策略與方法。

關(guān)鍵詞：

初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；策略

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，各中學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方式嚴(yán)重制約了學(xué)生的發(fā)展，急需教師對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，以“學(xué)生為主”的思想為主導(dǎo)，以“直覺(jué)思維”、“逆向思維”、“發(fā)散思維”為重點(diǎn)培養(yǎng)方向開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

1初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)的創(chuàng)新思維

1.1直覺(jué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，通過(guò)更為形象的教學(xué)講解，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，將生活實(shí)際與教學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成更為直觀的記憶，為學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。比如，在講解三角形的相似性時(shí)，教師可以通過(guò)多媒體教學(xué)的方式，借助動(dòng)畫(huà)來(lái)對(duì)三角形進(jìn)行變換，讓學(xué)生擁有更直觀的印象，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生更強(qiáng)的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。

1.2逆向思維

逆向思維也稱之為求異思維，是對(duì)事物進(jìn)行逆向探究的過(guò)程。逆向思維具有新穎性，往往能夠使人從不同的角度出發(fā)看問(wèn)題，給人以耳目一新的感覺(jué)。在初中數(shù)學(xué)中，最常用到逆向思維進(jìn)行解答的就是幾何證明題。大多初中生對(duì)幾何證明題都感到很頭痛，往往是因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)不得法，沒(méi)有適當(dāng)?shù)慕忸}思路。在遇到復(fù)雜幾何證明題時(shí)，學(xué)生可以從要證明的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合題意選擇證明方法，通過(guò)逆推的方式得出已知條件；或?qū)⒄蛩季S和逆向思維相結(jié)合，共同推導(dǎo)完成證明。

1.3發(fā)散思維

發(fā)散思維又稱輻射思維、求異思維，指的是大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，在接觸到新事物時(shí)能夠進(jìn)行發(fā)散性的聯(lián)想，得出很多不同的結(jié)論。發(fā)散思維是學(xué)生創(chuàng)造力的一種體現(xiàn)。在一些簡(jiǎn)單的求證題目中，有些學(xué)生就擅用發(fā)散思維，使用不同的解題思路達(dá)到證明的目的。教師在教學(xué)過(guò)程中以有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的培養(yǎng)，促其試著用多種方式解決同一道題目。

2初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略與方法

2.1活躍課堂教學(xué)氛圍，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

輕松愉快的教學(xué)氛圍才更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的誘發(fā)。數(shù)學(xué)往往是初中學(xué)生各科目學(xué)習(xí)的“死穴”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師若能和學(xué)生擁有融洽的關(guān)系，便能夠活躍課堂學(xué)習(xí)的氛圍，營(yíng)造一種平等交流的氣氛，引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，表達(dá)各自不同看法，通過(guò)思維的碰撞，充分挖掘?qū)W生的潛力。在教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)在學(xué)生思維局限時(shí)加以提點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢(shì)，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.2轉(zhuǎn)變教師觀念，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展

創(chuàng)新式教育要打破傳統(tǒng)的教育格局，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，樹(shù)立“學(xué)生為主、教師為輔”的新型觀念。教師應(yīng)不只是知識(shí)的傳授者，還應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。當(dāng)代教師首先應(yīng)轉(zhuǎn)變教育觀念，正確認(rèn)識(shí)素質(zhì)教育，并不斷提升自身文化底蘊(yùn)及綜合素質(zhì)；其次在教學(xué)過(guò)程中，多采用啟發(fā)式教學(xué)方法，樹(shù)立學(xué)生的主體地位，通過(guò)不斷引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體發(fā)展；另外，教師在引導(dǎo)的過(guò)程中，還應(yīng)多作鼓勵(lì)，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。比如在進(jìn)行相似三角形的論證教學(xué)時(shí)，教師首先要做的是為學(xué)生提供一個(gè)可能的解題思路，然后把課堂交給學(xué)生，并認(rèn)真傾聽(tīng)不同學(xué)生的不同論證方法，對(duì)于新穎的解題思路提出支持。教師對(duì)不同學(xué)生的個(gè)性培養(yǎng)也是非常重要的。對(duì)此，教師應(yīng)將課堂看作探究學(xué)習(xí)、而不是灌輸知識(shí)的場(chǎng)所，多采取靈活的教學(xué)方式，并在誘導(dǎo)學(xué)生表述自身思想的同時(shí)，注重對(duì)學(xué)生思維方式的觀察，對(duì)學(xué)生中發(fā)出的不同聲音給予鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。

2.3重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維

觀察力指的是學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)事物細(xì)節(jié)的能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維啟蒙的開(kāi)始。部分初中生的識(shí)圖能力較弱，教師在講解幾何知識(shí)時(shí)，應(yīng)更注重對(duì)學(xué)生觀察力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)不要急于求解。比如，在講解軸對(duì)稱圖形時(shí)，有一道經(jīng)典題目是“在河邊修水泵，要求同時(shí)供應(yīng)河左右兩岸村莊的水，問(wèn)怎樣建水泵可使兩村莊到水泵的距離之和最短”。如果學(xué)生對(duì)圖例細(xì)心觀察分析的話，就能運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)思維解決此題了。曾經(jīng)有這么一句話，“沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。”長(zhǎng)久的培養(yǎng)最終能使學(xué)生的觀察力得到大幅度提升，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都大有裨益。

2.4加強(qiáng)思維與發(fā)散思維訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維空間

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙。”加強(qiáng)學(xué)生的思維與發(fā)散思維的訓(xùn)練，是拓展學(xué)生思維空間的重要方式。通常而言，人的思維是由點(diǎn)及線進(jìn)行思考的，而發(fā)散思維要求學(xué)生具有由點(diǎn)及面的思維能力。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，不同的知識(shí)點(diǎn)間或多或少存在著某種聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容，從本堂課的重難點(diǎn)出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際及之前講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想能力，拓展學(xué)生的思維空間。例如在進(jìn)行命題的講解時(shí)，可以由一個(gè)簡(jiǎn)單的真命題出發(fā)，在此命題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展、變換，構(gòu)成不同種的逆命題、否命題等，判斷變換后命題的真假。學(xué)生在跟隨教師的教學(xué)思進(jìn)行思考時(shí)，也無(wú)意識(shí)進(jìn)行了發(fā)散思維的訓(xùn)練，化繁為簡(jiǎn)，避免以后習(xí)題練習(xí)時(shí)出現(xiàn)思維狹隘的情況。

3結(jié)語(yǔ)

總之，隨著社會(huì)的發(fā)展，教育工作者也應(yīng)不斷打破統(tǒng)觀念的束縛，開(kāi)創(chuàng)全新的教學(xué)方式，運(yùn)用多種策略對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然，整個(gè)過(guò)程也需要學(xué)生的積極參與，師生共同努力才能有更好的成效，為社會(huì)和國(guó)家輸送更多高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才。

作者：周翠萍 單位：長(zhǎng)沙市湘府中學(xué)

參考文獻(xiàn)：